Một trong hai nửa mặt phẳng ấy không kể bờ là đường thẳng d gồm các điểm có toạ độ thoả mãn bất phương trình ax+ by +c < 0... C©u hái 2: lÊy O0;0 kiÓm tra xem cã thuéc vµo c¸c miÒn nghi[r]
(1)Ngµy säan: Ngµy gi¶ng: TiÕt so¹n: 53 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhÊt hai Èn I, Môc tiªu: 1, VÒ kiÕn thøc: +Hiểu khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc ẩn nghiệm và miÒn nghiÖm cña nã 2, VÒ kü n¨ng: + Biết cách xác định miền nghiệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhÊt hai Èn + Biết cách giải bài toán qui hoạch tuyến tính đơn giản 3, VÒ t duy: - Phát triển khả tư quá trình giải biện luận phương trình 4, Về thái độ:- Nghiêm túc, tự giác, tích cực các hoạt động - RÌn luyÖn tÝnh tû mØ, chÝnh x¸c, lµm viÖc khoa häc II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: Học sinh đã học phương pháp vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc 2, Phương tiện: - Thầy: GA, SGK, thước kẻ, các bảng phụ, bút dạ, máy chiếu - Trò : Kiến thức cũ liên quan, SGK, ghi, đồ dùng học tập 3, Phương pháp:- Đàm thoại gợi mở thông qua các ví dụ, hoạt động III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động A, Các Hoạt động dạy học: Hoạt động Hoạt động Hoạt động Hoạt động Hoạt động 1: Bất phương trình bậc hai ẩn 2: Cách xác định miền nghiệm bpt bậc hai ẩn 3: Hệ bất phương trình bậc hai ẩn 4: Cñng cè bµi häc 5: Hướng dẫn HS học nhà B, TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động 1, Bất phương trình bậc hai ẩn (15’) 1.§Þnh nghÜa: Là bất phương trình có các dạng sau: ax +by+c > 0(1) hoÆc ax+by+c < (2), ax +by+c ≤ 0(3) hoÆc ax+by+c ≥ (4) Trong đó a,b,c R và a2+b2 , x, y là ẩn Mçi cÆp sè ( x0; y0) cho ax0 + by0 + c < gäi lµ mét nghiÖm cña bpt ax +by+c > H§ cña GV H§ cña HS T×m nghiÖm cña bpt ( 1; 2), ( 0; 1); ( 0; 4) 2x-3y + < Cã nhËn xÐt g× vÒ sè nghiÖm cña bpt cã v« sè nghiÖm Trong mặt phẳng toạ độ nghiệm bpt bậc hai ẩn biểu diễn mét ®iÓm, tËp nghiÖm cña nã ®îc biÓu diÔn bëi mét tËp hîp ®iÓm Lop10.com (2) Ta gäi tËp hîp ®iÓm Êy lµ miÒn nghiÖm cña bpt Hoạt động 2: Cách xác định miền nghiệm bpt bậc hai ẩn ( ’) Định lí: Trong mặt phẳng toạ độ Đường thẳng (d): ax+by+c=0 chia mặt phẳng toạ độ làm hai nửa mặt phẳng Một hai nửa mặt phẳng ( không kể bờ là đường thẳng d) gồm các điểm có toạ độ thoả mãn bất phương trình ax+ by +c < Nửa mặt phẳng còn lại ( không kể bờ d) gồm các điểm có toạ độ thoả mãn bpt ax + by + c > Nếu (x0; y0) là nghiệm bpt ax + by +c < thì nửa mặt phẳng chứa điểm đó chÝnh lµ miÒn ngiÖm cña bpt ax + by +c < Cách xác định miền nghiệm bpt: Dùng ®êng th¼ng ax+by+c=0 lÊy mét ®iÓm M(x0; y0) kh«ng n»m trªn d NÕu a x0 + by0 + c <0 th× nöa mÆt ph¼ng chøa M ( kh«ng kÓ d) lµ miÒn nghiÖm cña bpt ax + by + c < Xác định miền nghiệm bất phương trình cách bỏ phần không thích hợp 4.Ví dụ: Tìm miền nghiệm bất phương trình 2x+3y-12>0 H§ cña GV Nªu c¸ch vÏ ®êng th¼ng d: 2x+3y-12=0 H§ cña HS Gi¶i: Dùng ®êng th¼ng 2x+3y-12=0 Thay toạ độ điểm O (0;0) vào vế trái bất phương trình ta thấy không thoả mãn nöa mÆt ph¼ng phÝa trªn ®êng th¼ng 2x+3y-12=0 lµ miÒn nghiÖm cña bÊt phương trình Chú ý bất phương trình ax + by + c ≤0 lµ nöa mÆt ph¼ng kÓ c¶ bê d Lop10.com ax + by + c ≥ th× miÒn nghiÖm (3) Hoạt động 3: Hệ bất phương trình bậc hai ẩn C¸ch gi¶i + T×m miÒn nghiÖm cña mçi bpt cña hÖ + T×m giao cña c¸c miÒn nghiÖm cña c¸ bpt + PhÇn cha bÞ g¹ch lµ miÒn nghiÖm cña hÖ 3 x y Ví dụ: Giải hệ bất phương trình: 2 x y 2 x y H§ cña GV C©u hái 1: H·y vÏ c¸c ®êng th¼ng sau trên cùng hệ trục toạ độ d1: 3x – y + = d2: -2x + 3y – = d3: 2x + y + = H§ cña HS C©u hái 2: lÊy O(0;0) kiÓm tra xem cã thuéc vµo c¸c miÒn nghiÖm cña các bất phương rình không -3 -2 -1 C©u hái Giải hệ bất phương trình y x x y x -4 Gi¶i: + Dùng c¸c ®êng th¼ng : y x d1 x y d x d Lop10.com (4) + Thay toạ độ điểm A(1;0) vào vế trái các bất phương trình ta thấy thoả m·n A thuéc miÒn nghiÖm cña hÖ bÊt phương trình VËy miÒn nghiÖm cña hÖ lµ phÇn kh«ng bÞ g¹ch Hoạt động 4: Củng cố bài học Hoạt động nhóm: luyện tập: Giải hệ bất phương trình H§ cña GV H§ cña HS Các nhóm thảo luận tiến hành trao đổi x y 10 phút cử đại diện lên trình bày Nhãm 1: y x C¸c nhãm kh¸c theo dâi bæ sung hoµn 5 x 10 chØnh 2 x y Nhãm 2: x y x y x y Nhãm 3: x y 10 3 x y 12 x y Nhãm 4: 3 x y x y Hoạt động 5: Hướng dẫn học sinh học nhà: - HS vÒ nhµ «n l¹i lý thuyÕt bµi häc - Gi¶i c¸c bµi tËp: 17, 18, 19 SGK trang 51+52 - ChuÈn bÞ cho tiÕt häc sau Lop10.com (5)