Đang tải... (xem toàn văn)
Nhận biết: Tìm ảnh của điểm qua phép tịnh tiến trong mặt phẳng toạ độ Vận dụng thấp: Tìm ảnh của đường tròn đường thẳng qua phép tịnh tiến trong mặt phẳng toạ độ Nhận biết: Tìm ảnh của đ[r]
(1)MA TRẬN KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN - LỚP 11 (Kèm theo Công văn số 1749/SGDĐT-GDTrH ngày 13/10/2020 Sở GDĐT Quảng Nam) KHUNG MA TRẬN Cấp độ tư Bài / Chủ đề Các hàm số lượng giác Nhận biết TN TL Câu 1, Câu Thông hiểu TN TL Câu Quy tắc đếm Câu 6, Câu Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Câu Bài 2a Phép tịnh tiến Câu 10 Bài 3a Phép quay Câu 12 Phép vị tự Câu 15 Cộng Vận dụng cao TN TL Câu Phương trình lượng giác Bài 1a câu câu (3,0 đ) (1,0 đ) 40% Vận dụng thấp TN TL Cộng Câu Câu Bài 1b Bài 2b Đại số 65% Câu 11 Câu 13, Câu14 Hình học 35% Bài 3b câu câu (1,0 đ) (2,0 đ) 30% câu câu (1,0 đ) (1,0 đ) 20% câu (1,0 đ) 10% 100% (2) BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI A PHẦN TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ Quy tắc đếm MÔ TẢ Nhận biết: Tập xác định hàm số y=tanx; y=cotx Nhận biết: Tìm tập xác định hàm số có phân thức Thông hiểu: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Nhận biết: Tìm nghiệm phương trình lượng giác Vận dụng thấp: Tìm nghiệm phương trình lượng giác thường gặp Nhận biết: Dùng qui tắc cộng Nhận biết: Dùng quy tắc nhân Vận dụng thấp: Bài toán tổng hợp liên quan qui tắc đếm Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Nhận biết: Dùng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp đơn giản Các hàm số lượng giác Phương trình lượng giác Phép tịnh tiến CÂU 10 11 12 Phép quay 13 14 Phép vị tự 15 Nhận biết: Tìm ảnh điểm qua phép tịnh tiến mặt phẳng toạ độ Vận dụng thấp: Tìm ảnh đường tròn (đường thẳng) qua phép tịnh tiến mặt phẳng toạ độ Nhận biết: Tìm ảnh điểm qua phép quay tâm O góc quay 900 Thông hiểu: Tìm ảnh đường thẳng qua phép quay tâm O góc quay 900 Thông hiểu: Tìm ảnh đường tròn qua phép quay tâm O góc quay 900 Nhận biết: Nhận biết định nghĩa phép vị tự tâm O tỉ số k MINH HỌA PHẦN TỰ LUẬN Bài a) [NB – 1.0đ] Giải phương trình lượng giác b) [VDC – 1.0đ] Tổng hợp phương trình lượng giác Bài a) [TH – 0.5đ] Hỏi số hoán vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp b) [VDT – 1,0đ] Bài toán tổng hợp liên quan qui tắc đếm Bài a) [TH – 0.75đ] Tìm ảnh đường thẳng (đường tròn) qua phép tịnh tiến mặt phẳng toạ độ b) [TH – 0.75đ] Tìm ảnh đường tròn (đường thẳng) qua phép vị tự mặt phẳng toạ độ (3) SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO KIỂM TRA GIỮA KỲ I – NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm bài : 60 Phút Mã đề 114 Họ tên : Lớp : TRẢ LỜI PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu Trả lời 10 11 12 13 14 15 A PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào sau đây là ảnh điểm A (−5; 2) qua phép tịnh tiến theo vecto = v ( 2; −1) ? A A '(−3;1) B A '(−10; −2) C A '(−7;3) D A '(−3;7) Câu 2: Phương trình tan2x + 3tanx-4 = có tập nghiệm π + kπ , arctan(4) + kπ , k ∈ π π C + kπ , + kπ , k ∈ 6 A − Câu 3: Tập xác định hàm số y = tanx là π A D = R \ + k 2π ; k ∈ Z 2 = C D R \ {k 2π ; k ∈ Z } π + kπ , arctan(−4) + kπ , k ∈ 4 π D + k 2π , arctan(−4) + k 2π , k ∈ 4 B π B D = R \ + kπ ; k ∈ Z 2 = D D R \ {kπ ; k ∈ Z } Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y= + 3sin x A y = 3, max y = B y =-3, max y = C miny = 3, max y = D y = 3, max y= O Câu 5: Phép vị tự tâm tỉ số k biến điểm M thành điểm M ' Mệnh đề nào sau đây đúng? A OM OM ' k B OM k OM ' OM ' OM k C D OM ' kOM Câu 6: Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và kiểu dây (kim loại, da và nhựa) Hỏi có bao nhiêu cách chọn đồng hồ gồm mặt và dây? A B 27 C D Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): x − y + = Ảnh (d) qua A x + y − = C x − y − = B x + y + = Q O,900 ( ) D x + y − = là: Câu 8: Lớp11C có 15 học sinh nam và 18 học sinh nữ Lớp cần chọn học sinh dự thi giọng hát hay Đoàn trường tổ chức Hỏi lớp 11C có bao nhiêu cách chọn? A 270 B 15 C 33 D 18 Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho đường tròn ( C ) : x + y − x + y − = Ảnh phép tịnh tiến theo vectơ u = qua ( −1;2 ) là: 16 A ( x + 2) + ( y + 1) = 16 B ( x − 2) + ( y − 1) = C ( x − 2) + ( y − 1) = D ( x − 1) + ( y − ) = 16 2 (C ) 2 Trang 1/2 - Mã đề 114 (4) Câu 10: Tìm nghiệm phương trình cos x = x= ± π + k 2π , ( k ∈ Z) A B x k 2 x k 2 , k Z , k Z 5 2 k 2 k 2 x x C D 2 Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh đường tròn (C): ( x − ) + ( y − 1) = 16 qua phép ± π + k 2π , ( k ∈ Z) x= Q O,900 ( ) A C (C ') : ( x − 1) + ( y + ) = 16 2 B (C ') : ( x + ) + ( y − 1) = 16 2 + cos x Câu 12: Tập xác định hàm số y = là − sin x D (C ') : ( x + 1) + ( y − ) = 16 2 (C ') : ( x − 1) + ( y − ) = 16 2 π D = R \ + kπ ; k ∈ Z 2 B π A D = R \ + k 2π ; k ∈ Z 2 = D R \ {kπ ; k ∈ Z } = D R \ {k 2π ; k ∈ Z } D C Câu 13: Có bao nhiêu cách xếp người vào bàn dài có chỗ ngồi? A 360 B 256 C 24 D 120 Câu 14: Cho X = {0;1; 2;3; 4;5;6;7;8} Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có chữ số đôi khác đó luôn có mặt chữ số và chữ số lập từ tập X? A 2568 B 2520 C 2208 D 2100 Q ? Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào sau đây là ảnh điểm A(2;-4) qua phép (O ;90 ) A A '(4; −2) B A '(−4; 2) C A '(4; 2) D A '(−4; −2) B PHẦN TỰ LUẬN: Bài Giải các phương trình sau: a) 2sin x − = cot x b) = − 2sin x.cos x − cos x + − cos x − sin x + cot x ( ) Bài a) Một hộp có 10 bi trắng, bi xanh, bi đỏ Hỏi có bao nhiêu cách chọn bi cùng màu b) Cho tập hợp A = {0;1; 2; 3; 4; 5; 6} Từ tập A có thể lập bao nhiêu số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau? Bài 1) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d: x − y + = Tìm ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v với = v ( 4; −2 ) 2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y + 3) = 16 Tìm ảnh (C) qua 2 phép V( O ,3) HẾT -Trang 2/2 - Mã đề 114 (5) KIỂM TRA GIỮA KỲ I – NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 ĐÁP ÁN A Trắc nghiệm Mã Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu đề 10 11 12 13 14 15 411 B C B B B B C B B B C A D A C 312 D A C D D A A C A C D A D D A 213 A D A B B B C D C C D D D A C 114 A B B C D C B C B B B A C D C B Tự luận Mã Đề 411, 213 Bài Đáp án Thang điểm a) cos x − = ⇔ cos x = π x= + k 2π ⇔ π x = − + k 2π 0,5đ (k ∈ ) tan x + tan x 0,5đ ( ) + cos x.cos x + sin x + − sin x − cos x (1) b) = Điều kiện: cos x ≠ ⇔ x ≠ 1(2đ) π + kπ ( k ∈ ) 0.25đ sin x (1) ⇔ cos x = + cos x + cos x + sin x + sin x − sin x − cos x cos x cos x + sin x + sin x − sin x ⇔ sin x.cos x += ⇔ sin x.cos x + − cos x − sin x − sin x + sin x =0 ⇔ cos x(sin x − 1) − sin x(sin x − 1) + − sin x =0 ( ) ⇔ ( sin x − 1) cos x − sin x − =0 sin x − 1=0 ⇔ cos x − sin x − =0 0.25đ (6) sin x = ⇔ 1 cos x − sin x = 2 π + k 2π (k ∈ ) (l) x = ⇔ 1 cos x − sin x = π ⇔ cos x + = 3 π π x + = + k 2π ⇔ (k ∈ ) π π x + = − + k 2π 3 x = k 2π (k ∈ ) (n) ⇔ 2π x = − + k 2π x = k 2π (k ∈ ) Vậy phương trình có nghiệm: 2π x = − + k 2π (HS không loại nghiệm trừ 0,25đ) a) Một hộp có 10 bi trắng, bi xanh, bi đỏ Hỏi có bao nhiêu cách chọn bi cùng màu TH1: Chọn bi trắng: có C103 cách TH2: Chọn bi xanh: có C73 cách TH3: Chọn bi đỏ: có C43 cách Vậy Số cách chọn bi cùng màu: C103 + C73 + C43 =159 (cách) 0.25đ 0.25đ 0,25đ 0,25đ b) Cho A = {0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có (1,5đ) chữ số khác lập từ tập A? Gọi abcde là số các số thỏa đề e ∈ {0; 2; 4;6;8} Trường hợp 1: e=0: + Chọn a: có cách chọn + Chọn b: có cách chọn + Chọn c: có cách chọn + Chọn d: có cách chọn ⇒ trường hợp có 8.7.6.5=1680 (số) 0,25đ (7) Trường hợp 2: e ∈ {2; 4;6;8} : + Chọn e: có cách chọn + Chọn a: có cách chọn + Chọn b: có cách chọn + Chọn c: có cách chọn + Chọn d: có cách chọn ⇒ trường hợp có 4.7.7.6.5=5880 (số) Vậy số các số thỏa yêu cầu bài toán: 1680+5880=7560 (số) (1,5đ) 0,25đ 0,5đ a) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d: x − y + = Tìm ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v với v = ( −4;3) ∀M ( x; y ) ∈ d Gọi M’(x’;y’) là ảnh M qua phép tịnh tiến theo v với v = ( −4;3) Khi đó x−4 x '+ x ' = x = ⇔ y +3 y = y '− y' = Vì M ( x; y ) ∈ d nên x − y + = ⇔ 2( x '+ 4) − 7( y '− 3) + = 0.25đ 0.25đ ⇔ x '− y '+ 34 = ⇒ M ' ∈ d ' : x − y + 34 = v v = là ảnh d qua phép tịnh tiến theo với d ' : x − y + 34 = Vậy b) Trong mặt toạ độ Oxy, cho đường Tìm ảnh (C) qua phép V( O ,5) ( C ) : ( x + 3) + ( y − ) = phẳng + (C) có tâm I(-3;6) ; có bán kính + Gọi I’(x’;y’) là ảnh I qua phép V(O ,5) x ' = x = −15 ⇒ I’(-15;30) y 30 y=' 5= ( −4;3) tròn 0.25đ 0.25đ 0.25đ + Gọi (C’) là ảnh (C) qua phép V(O ,5) ⇒ (C’) có tâm I’(-15;18) và bán kính R’=5R=15 Phương trình đường tròn (C’): ( x + 15) + ( y − 30 ) 2 = 225 0.25đ (8) Bài Mã Đề 312; 114 Đáp án Thang điểm a) 2sin x − = ⇔ sin x = π x= + k 2π (k ∈ ) ⇔ 2π = x + k 2π cot x − 2sin x.cos x − cos x + − cos x − sin x (1) b) = + cot x Điều kiện: sin x ≠ ⇔ x ≠ kπ (k ∈ ) cos x (1) ⇔ sin x = − sin x + sin x − cos x + cos x − cos x − sin x sin x sin x − cos x − cos x + cos x ⇔ sin x.cos x −= ( 0,5đ 0,5đ ) 0.25đ ⇔ sin x.cos x − − sin x + cos x + cos x − cos x =0 ⇔ sin x(cos x − 1) + cos x(cos x − 1) + cos x − =0 1(2đ) ( ) ⇔ ( cos x − 1) sin x + cos x + =0 cos x − 1=0 ⇔ sin x + cos x + = cos x = ⇔ −1 sin x + cos x = = x k 2π (k ∈ ) (l) ⇔ 1 sin x + cos x = − 2 π ⇔ sin x + = − 3 0.25đ 0.25đ π π − + k 2π x + = ⇔ (k ∈ ) x + π = 7π + k 2π π − + k 2π x = ⇔ (k ∈ ) (n) π = + k 2π x 0.25đ (9) π − + k 2π x = Vậy phương trình có nghiệm: (k ∈ ) (n) 5π = + k 2π x (HS không loại nghiệm trừ 0,25đ) a) Một hộp có 10 bi trắng, bi xanh, bi đỏ Hỏi có bao nhiêu cách chọn bi cùng màu TH1: Chọn bi trắng: có C103 cách TH2: Chọn bi xanh: có C53 cách TH3: Chọn bi đỏ: có C43 cách Vậy Số cách chọn bi cùng màu: C103 + C53 + C43 =134 (cách) 0,25đ 0,25đ b) Cho A = {0;1; 2;3; 4;5;6} Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có chữ số khác lập từ tập A? Gọi abcde là số các số thỏa đề e ∈ {0; 2; 4;6} Trường hợp 1: e=0: (1,5đ) + Chọn a: có cách chọn + Chọn b: có cách chọn + Chọn c: có cách chọn + Chọn d: có cách chọn ⇒ trường hợp có 6.5.4.3=360 (số) 0,25đ Trường hợp 2: e ∈ {2; 4;6} : + Chọn e: có cách chọn + Chọn a: có cách chọn + Chọn b: có cách chọn + Chọn c: có cách chọn + Chọn d: có cách chọn ⇒ trường hợp có 3.5.5.4.3=900 (số) Vậy số các số thỏa yêu cầu bài toán: 900+360=1260 (số) (1,5đ) 0,25đ 0,5đ a) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x − y + = Tìm ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v với = v ( 4; −2 ) ∀M ( x; y ) ∈ d Gọi M’(x’;y’) là ảnh M qua phép tịnh tiến theo v với = v ( 4; −2 ) Khi đó 0.25đ (10) x+4 x '− x ' = x = ⇔ y−2 y '+ y' = y = Vì M ( x; y ) ∈ d nên 3x − y + = ⇔ 3( x '− 4) − 5( y '+ 2) + = 0.25đ ⇔ x '− y '− 15 = ⇒ M ' ∈ d ' : x − y − 15 = v là ảnh d qua phép tịnh tiến theo với d x − y − = ' : 15 = v Vậy ( 4; −2 ) 0.25đ b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn 2 16 Tìm ảnh (C) qua phép V( O ,3) ( C ) : ( x − ) + ( y + 3) = + (C) có tâm I(4;-3) ; có bán kính R= + Gọi I’(x’;y’) là ảnh I qua phép V(O ,3) x 12 x=' 3= ⇒ I’(12;-9) y ' = y = −9 + Gọi (C’) là ảnh (C) qua phép V(O ,3) 0.25đ 0.25đ ⇒ (C’) có tâm I’(12;-9) và bán kính R’=3R=12 Phương trình đường tròn (C’): ( x − 12 ) + ( y + ) 2 = 144 0.25đ (11)