Đề thi giữa HK1 Toán 11 năm 2020 - 2021 trường THPT Lý Tự Trọng - Hà Tĩnh - TOANMATH.com

Cau 26: Vận dụng tổ hợp trong bài toán chọn người chọn vật chọn người Câu 27: Vận dụng tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng Câu 28: Vận dụng cao tìm đk của tham số để PTLG có nghiệ[r]

TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN 11 MÃ ĐỀ 111 (Đề gồm có 04 trang) (Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh:…………………………………….Lớp ………… Số báo danh………… PHẦN 1: TNKQ (6 điểm) Câu 1: Số nghiệm phương trình cos x   A B trên  0; 2  là C D Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh đường tròn  x     y  1  16 qua phép tịnh tiến theo 2 vectơ v  1;3 là đường tròn có phương trình: A  x     y  1 C  x  3   y   2 2  16 B  x     y  1  16 D  x  3   y   2 2  16  16 Câu 3: Tất các nghiệm phương trình sin x  sin  là A x    k 2  k   B x    k 2  k    x    k 2 C  k   x    k 2  x    k 2 D  k   x      k 2   Câu 4: Tập giá trị hàm số y  s inx là A  1;1 C 0;1 B  1; 1 D Câu 5: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A Qua điểm A và đường thẳng d xác định mặt phẳng B Qua điểm không thẳng hàng xác định mặt phẳng C Qua điểm phân biệt xác định mặt phẳng D Có mặt phẳng chứa hai đường thẳng cho trước Câu 6: Cho hình chóp S ABCD , I là giao điểm hai đường chéo AC , BD tứ giác ABCD Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAC ) và ( SBD ) là đường thẳng nào các đường thẳng sau: A SC B BC C SI D SB Câu 7: Hãy tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau? A Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung thì chúng có vô số điểm chung B Có mặt phẳng qua điểm không thẳng hàng C Có ít bốn điểm không đồng phẳng D Có đường thẳng qua hai điểm cho trước Câu 8: Cho n, k  ,  k  n Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A Pn  n ! B Cnk  k! n ! n  k  ! C Cnk  n! k ! n  k ! D Ank  n!  n  k ! Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Phép tịnh tiến theo v  1;3 biến điểm M  –3;1 thành điểm M  có tọa độ là A  –2;  B  –4; –2  C  4;  Trang 1/4 –Mã đề 111 D  2;  Câu 10: Cho tam giác ABC hình vẽ Với góc quay nào sau đây thì phép quay tâm B biến điểm A thành điểm C ? A   60 B   60 C   120 D   120 Câu 11: Phương trình nào sau đây có nghiệm? A 3sin x  cos x  B sin x  3cos x  C 2sin x  3cos x  D 3sin x  4cos x  Câu 12: Một lớp có 30 học sinh Cần lập ban cán lớp gồm lớp trưởng, bí thư, lớp phó học tập và lớp phó văn thể (giả sử lực 30 học sinh là nhau) Số cách lập ban cán là 30! 26! Câu 13: Tất các nghiệm phương trình tan x  tan  là A 30! 26!.4! B C A x    k 2  k   B x    k 2  k   C x    k  k   D x    k  k   D 30! 26 Câu 14: Trên giá sách có sách Toán khác nhau, sách Văn khác và sách Tiếng Anh khác Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai sách khác môn? A 42 B 189 C 420 D 143 Câu 15: Tập xác định hàm số y  tan x là A   \   k , k   2  B    \   k ,k   4  C    \   k ,k   8  D   \   k , k   4  Câu 16: Có người đến nghe buổi hoà nhạc Số cách xếp người này vào hàng ngang ghế là A 125 B 130 C 100 D 120 Câu 17: Một tổ có học sinh nữ và học sinh nam Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ đó trực nhật A 20 B 30 C 11 D 10 Câu 18: Một công việc để hoàn thành bắt buộc phải trải qua hai bước, bước thứ có m cách thực và ứng với cách thực bước thứ có n cách thực bước thứ Số cách để hoàn thành công việc đã cho là A n m B m n C m  n D m.n Trang 2/4 –Mã đề 111 Câu 19: Nghiệm phương trình sin x  4sin x   là  A x    k 2 , k  B x    k 2 , k  C x    k 2 , k  D x  k 2 , k  Câu 20: Cho bốn điểm A, B, C , D không cùng nằm mặt phẳng Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P và Q cho PQ cắt BD K Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau: A PQ   ABC   K  B PQ   BCD   K  C PQ   PCD   K  D PQ   ACD   K  Câu 21: Phương trình tan x   có tập nghiệm là   A  x    k ; k   B  x    k ; k       C  x   k ; k      D  x   k ; k      Câu 22: Cho bốn điểm A, B, C , D không đồng phẳng Gọi P, Q là trung điểm AC và CD Trên đoạn BD lấy điểm M cho BM  MD Giao điểm đường thẳng BC và mặt phẳng  PQM  là giao điểm hai đường thẳng nào sau đây? A BC và MP B BC và MQ Câu 23: Phương trình sin 5x  cos x có nghiệm là     x  16  k A  , k  x    k      x   k C  , k  x    k   C BC và AM D BC và PQ      x  12  k B  , k  x    k         x  12  k D  , k  x    k    Câu 24: Một lớp có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ, số cách chọn em học sinh đó có nhiều em nam là A 1200 B 4275 C 5890 D 6000 Trang 3/4 –Mã đề 111 Câu 25: Cho tứ diện GCD ABCD có cạnh a Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng cắt tứ diện theo thiết diện có diện tích là A a B a C Câu 26: Cho tập hợp A a2 D a 0; 1; 2; 3; 4; 5; Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có chữ số đôi khác lập từ các chữ số tập hợp A A 2880 B 2886 C 1260 D 5040 Câu 27: Số nghiệm phương trình cos x  3sin x   trên (0; 2 ) là A B C D Câu 28: Một tổ có nam và nữ Có bao nhiêu cách xếp tổ trên thành hàng ngang cho nam đứng cạnh nhau, nữ đứng cạnh nhau? A 11520 B 362880 C 60 D 5760 Câu 29: Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để phương trình sin x   m  1 sin x.cos x   m  1 cos x  m có nghiệm? A B C Vô số D Câu 30: Giá trị lớn và nhỏ hàm số y  sin x  là M và m Khẳng định nào sau đây đúng? A M  7, m  B M  1, m  1 C M  7, m  7 D M  7, m  1 PHẦN 2: TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a/ cos x   2 b/ sin x  3sin x  c/ sin x  cos x  Câu 2: (1điểm) Lớp 11A có 15 nữ, 20 nam a/ Có bao nhiêu cách chọn ban cán lớp gồm người đó có bí thư, lớp trưởng và thủ quỹ b/ Có bao nhiêu cách chọn đội văn nghệ gồm người đó có đúng nữ Câu 3: (1,5 điểm)Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình bình hành Gọi M , N là trung điểm CD và SD a/ Xác định giao tuyến hai mặt phẳng  SAC  và  SBM  b/ Tìm giao điểm I mặt phẳng  SBM  và AN HẾT Trang 4/4 –Mã đề 111 ĐÁP ÁN TOÁN 11 GIỮA KỲ I_PHẦN TRẮC NGHIỆM NĂM HỌC 2020-2021 MĐ 111 MĐ 112 MĐ 113 MĐ 114 D D D C D D D A D D B C A D A A B A C B C C B D D D D B B B B B A C A C 10 B A A C 11 D A D A 12 C C C A 13 C C A D 14 D B B D 15 B B C A 16 D A A A 17 C A B D 18 D C D D 19 B D B D 20 B A C D 21 D C C B 22 B A B A 23 D C D B 24 C A D A 25 D A C C 26 C C C B 27 B D C D 28 D C C D 29 B C A C 30 D C C A ĐÁP ÁN TỰ LUẬN MĐ 111 và MĐ 113 Câu Nội dung Câu 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a/ cos x  a) 0,5 điểm b) 0,5 điểm  2 c/ sin x  cos x  b/ sin x  3sin x   2 3  cos x  cos 3   x   k 2  k   x   3  k 2  Điểm a) cos x  0.25  0.25 3   x   k 2 , k  Vậy tất các nghiệm phương trình đã cho là   x    k 2 , k   b/ sin x  3sin x  sin x  sin x  3sin x    sin x  3( L)  x  k , k  0.25 Vậy tất các nghiệm phương trình đã cho là x  k , k  c) 0,5 điểm 0.25 c) sin x  cos x  1 Ta có sin x  cos x   sin x    cos x   sin  x    2 3        x    k 2  x    k 2   , k   x    5  k 2  x    k 2   0.25  0.25    x    k 2 Vậy tất các nghiệm phương trình đã cho là  , k   x    k 2   Câu 2: (1điểm) Lớp 11A có 15 nữ, 20 nam a) Có bao nhiêu cách chọn ban cán lớp gồm người đó có bí thư, lớp trưởng và thủ quỹ b) Có bao nhiêu cách chọn đội văn nghệ gồm người đó có đúng nữ a) 0.5 điểm a) Số cách chọn bạn thỏa mãn yêu cầu bài toán là: A353  39270 0.5 a) 0.5 điểm b) Số cách chọn đội văn nghệ gồm người thỏa mãn yêu cầu bài toán là: C C  2850 15 20 0.5 Câu 3: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình bình hành Gọi M , N là trung điểm CD và SD a/ Xác định giao tuyến hai mặt phẳng  SAC  và  SBM  b/ Tìm giao điểm I mặt phẳng  SBM  và AN a) điểm Ta có S   SAC    SBM  0.25 Mặt khác gọi H   AC  BM (Trong  ABCD  ) b) 0,5 điểm 0.5 Ta có H  AC  H   SAC  , H  BM  H   SBM  Nên H là điểm chung Vậy  SAC    SBM   SH 0.25 Ta có  SAD   AN 0.25 Gọi E  BM  AD (Trên  ABCD  ) 0.25 Ta có  SAD    SBM   SE Trong mặt phẳng  SAD  gọi I   AN  SE Vậy I    SBM   AN ĐÁP ÁN TỰ LUẬN MĐ 112 và MĐ 114 Câu Nội dung Câu 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a/ sin x  a) 0,5 điểm a) sin x  b/ cos2 x  3cos x   sin x  sin  Điểm c/ sin x  cos x  0.25    x   k 2   x  2  k 2  (k  )    x   k 2 Vậy tất các nghiệm phương trình đã cho là   x  2  k 2  0.25 (k  ) b)0,5 điểm b/ cos2 x  3cos x  cos x  cos x  3cos x    cos x  3( L) x  0.25  k , k  Vậy tất các nghiệm phương trình đã cho là x   0.25  k , k  c)0,5 điểm b) sin x  cos x  sin x  cos x     sin x  cos x   sin  x    2 3        x    k 2  x   k 2   ,k   x    5  k 2  x  7  k 2  6  0.25     x   k 2 Vậy tất các nghiệm phương trình đã cho là  , k   x  7  k 2  0.25  Câu 2: Lớp 11A có 16 nữ, 19 nam a) Có bao nhiêu cách chọ ban cán lớp gồm người đó có bí thư, phó bí thư, lớp trưởng và thủ quỹ b) Có bao nhiêu cách chọn đội văn nghệ gồm người đó có đúng nữ điểm 0.5 a) Số cách chọn bạn thỏa mãn yêu cầu bài toán là: A354  1256640 b) Số cách chọn đội văn nghệ gồm người thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 0.5 C162 C192  20520 Câu 3: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình bình hành Gọi N , M là trung điểm AB và SA a/ Xác định giao tuyến hai mặt phẳng  SCN  và  SBD  b/ Tìm giao điểm K mặt phẳng  SCN  và DM a) điểm Ta có S   SBD    SCN  0.25 Mặt khác gọi I   BD  CN (Trong  ABCD  ) 0.5 Ta có I  BD  I   SBD  , I  CN  I   SCN  Nên I   SBD    SCN  Vậy  SBD    SCN   SI 0.25 b) 0,5 điểm Ta có  SDA  DM 0.25 Gọi F  CN  AD (Trong  ABCD  ) 0.25 Ta có  SNC    SAD   SF Gọi K   SF  DM Vậy K    SCN   DM ĐÁP CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO TRẮC NGHIỆM ĐỀ 111-113 Câu 28: Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để phương trình sin x   m  1 sin x.cos x   m  1 cos x  m có nghiệm? A Vô số B C Lời giải D Chọn D Phương trình  1  m  sin x   m  1 sin x cos x   2m  1 cos x   1  m   cos x  cos x   m  1 sin x   2m  1  2   m  1 sin x  m cos x   3m Phương trình có nghiệm  m  1  m2    3m   4m2  20m    m  2 m   m  0;1;2;3;4;5   có giá trị nguyên Câu 29: Một tổ có nam và nữ Có bao nhiêu cách xếp tổ trên thành hàng ngang cho nam đứng cạnh nhau, nữ đứng cạnh nhau? A 60 B 11520 C 362880 Lời giải D 5760 Có hai trường hợp: TH1: Nam đứng phía phải, nữ đứng phía trái có 5!.4! TH2: Nữ đứng phía phải, nam đứng phía trái có 4!.5! Vậy có 5!.4! 4!.5!  5760 Câu 30: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi G là trọng tâm tam giác diện theo thiết diện có diện tích là A a Lời giải B a C a2 D a ABC Mặt phẳng GCD cắt tứ A M G B D H N C Gọi M, N là trung điểm Dễ thấy mặt phẳng Suy tam giác Tam giác ABD Tam giác ABC MCD đều, có đều, có H Với MH S MC MCD HC a a 2 cắt đường thắng suy AB M M là trung điểm GCD là trung điểm CD MH MC CD suy AB AB CD suy S AN điểm là thiết diện mặt phẳng là trung điểm Gọi Vậy GCD AB, BC MCD MC M và tứ diện ABCD a MD MC G a MH CD a a2 ĐÁP CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO TRẮC NGHIỆM ĐỀ 112-114 Câu 28: Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để phương trình sin x   m  1 sin x cos x   m  1 cos x  m có nghiệm? A Vô số B C Lời giải Chọn D Phương trình  1  m  sin x   m  1 sin x cos x   2m  1 cos x   1  m   cos x  cos x   m  1 sin x   2m  1  2   m  1 sin x  m cos x   3m Phương trình có nghiệm  m  1  m2    3m   4m  4m    m  m   m  0;1   có giá trị nguyên D Câu 29: Một tổ có nam và nữ Có bao nhiêu cách xếp tổ trên thành hàng ngang cho nam đứng cạnh nhau, nữ đứng cạnh nhau? A 518400 B 11! C 362880 D 172800 Lời giải Có hai trường hợp: TH1: Nam đứng phía phải, nữ đứng phía trái có 5!.6! TH2: Nữ đứng phía phải, nam đứng phía trái có 6!.5! Vậy có 5!.6! 6!.5!  172800 Câu 30: Cho tứ diện ABCD có độ dài các cạnh 2a Gọi M , N là trung điểm các cạnh AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD Mặt phẳng MNP cắt tứ diện theo thiết diện có diện tích là A a 11 B a2 C a 11 D a2 Lời giải A D M B D H M P N N C Trong tam giác BCD có: P Vậy thiết diện là tam giác Xét tam giác MND , Do đó tam giác Gọi H ta có MND là trung điểm Diện tích tam giác S là trọng tâm, MND là trung điểm BC Suy N , MND MN cân MN N AB a ; DM DN AD a D suy DH MN DH MN MN DM 2 MH a 11 Chọn C P , D thẳng hàng TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG KIỂM TRA GIỮA KÌ I, NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán ; Lớp: 11 (Chương trình chuẩn) Thời gian làm bài: 90 phút; MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA I Phần 1: Trắc nghiệm khách quan Gồm 30 câu, câu 0.2 điểm; tổng 6.0 điểm chiếm 60% Nhận Thông Vận dụng Vận i Tỉ lệ i câu bi t hiểu thấp dụng cao Chủ đề 1: Hàm s lượng giác v phương rình lượng giác Hàm số lượng giác Câu Câu 13 Câu 22 Phương trình lượng giác Câu Câu 14 Câu 23 Câu 40% Một số phương trình Câu 15 Câu Câu 24 Câu 28 lượng giác thương gặp Câu 16 Tổng 4 11 Chủ đề 2: Tổ hợp Xác suất Câu Quy tắc đếm 2 Câu 17 Câu 30% Hoán vị Chỉnh hợp Tổ Câu Câu 25 5 Câu 18 Câu 29 hợp Câu Câu 26 Tổng 2 Chủ đề 3: Phép dời hình v đồng dạng mặt phẳng Phép biến hình Phép tịnh Câu Câu 19 tiến Phép quay Câu 10 10% Phép vị tự Tổng 0 Chủ đề 4: Đường thẳng và mặt phẳng không gian Quan hệ song song Đại cương đường Câu 11 Câu 20 Câu 27 Câu 30 20 % thẳng và mặt phẳng Câu 12 Câu 21 Tổng 2 1 Tổng 10 25 Tỷ lệ 40% 30% 20% 10% 100% II Phần 2: Tự luận Gồm câu: (4.0 điểm) Câu 1: a) (0.5 điểm) Giải phương trình lượng giác b) (0.5 điểm) Giải phương trình lượng giác thường gặp PT bậc hai hàm số lượng giác c) (0.5 điểm) Giải phương trình LG dạng a sin x  b cos x  c Câu 2: (0.5 điểm) Chỉnh hợp (0.5 điểm) Tổ Hợp Câu 3: a) (1 điểm) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng b) (0.5 điểm) Tìm giao điểm đường thẳng với mặt phẳng III Bảng mô tả phần trắc nghiệm Câu 1: Nhận biết TGT hàm số lượng giác Câu 2: Nhận biết công thức nghiệm phương trình lượng giác sin x  a cos x  a Câu 3: Nhận biết công thức nghiệm phương trình lượng giác tan x  a cot x  a Câu 4: Nhận biết PT a sin x  b cos x  c có nghiệm, vô nghiệm Câu 5: Nhận biết quy tắc cộng Câu 6: Nhận biết quy tắc nhân Câu 7: Nhận biết công thức hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Câu 8: Nhận biết hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Câu 9: Nhận biết tính chất phép tịnh tiến Câu 10: Nhận biết phép quay Câu 11: Nhận biết tính chất thừa nhận hình học không gian Câu 12: Nhận biết cách xác định mặt phẳng Câu 13: Thông hiểu tìm TXĐ hàm số lượng giác Câu 14: Thông hiểu tìm số nghiệm PTLG trên khoảng Câu 15: Thông hiểu tìm nghiệm PTLG thường gặp(PT bậc nhất) Câu 16: Thông hiểu tìm nghiệm PTLG thường gặp(PT bậc hai) Câu 17: Thông hiểu sử dụng quy tắc đếm bài toán chọn người, chọn vật Câu 18: Thông hiểu sử dụng chỉnh hợp bài toán chọn người, chọn vật Câu 19: Thông hiểu biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Câu 20: Thông hiểu giao tuyến hai mặt phẳng Câu 21: Thông hiểu cách xác định giao điểm đưởng thẳng và mặt phẳng Câu 22: Vận dụng tìm GTLN, GTNN biểu thức lượng giác Câu 23: Vận dụng giải phương trình lượng giác trường hợp đặc biệt Câu 24: Vận dụng sử dụng công thức lượng giác để biến đổi PTLG đưa dạng Câu 25: Vận dụng sử dụng chỉnh hợp bài toán lập số tự nhiên Cau 26: Vận dụng tổ hợp bài toán chọn người chọn vật chọn người Câu 27: Vận dụng tìm giao điểm đường thẳng và mặt phẳng Câu 28: Vận dụng cao tìm đk tham số để PTLG có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước Câu 29: Vận dụng cao quy tắc đếm và hoán vi tổ hợp chỉnh hợp bài toán chọn người, chọn vật Câu 30: Vận dụng tìm diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng II Phần 2: Tự luận Gồm câu: (4.0 điểm) Câu 1: a) (0.5 điểm) Giải phương trình lượng giác sin x  a, cos x  a b) (0.5 điểm) Giải phương trình lượng giác thường gặp (PT bậc hai cos x; sin x ) c) (0.5 điểm) Giải phương trình LG dạng a sin x  b cos x  c Câu 2: (0.5 điểm) Hoán vị, Chỉnh hợp (0.5 điểm) Tổ Hợp Câu 3: a) (1 điểm) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng b) (0.5 điểm) Tìm giao điểm đường thẳng với mặt phẳng