Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 24: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a.. Tính diện tích toàn phần S của khối trụ.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
KÌ THI THỬ THPTQG NĂM HỌC 2017-2018-LẦN MƠN THI: TOÁN-KHỐI 12
Thời gian làm : 90 phút Ngày thi : 27/01/2018
Câu 1: Xét số thực dương x y, thỏa mãn
2
2
2 2018
( 1)
x y x y
x
Tìm giá trị nhỏ Pmin
2
P y x
A
P B.
7
P C.
3
P D.
5 P
Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 2; , B 3;5;1 , C 1; 1; 2 Tìm toạ độ trọng tâm Gcủa tam giácABC ?
A. G(0; 2; 1) B. G(0; 2;3) C. G(0; 2; 1) D. G(2;5; 2) Câu 3: BiếtS a b; tập nghiệm bất phương trình 3.9x10.3x 3
Tìm T b a
A
3
T B T 1 C. 10
3
T D. T 2
Câu 4: Đường thẳng y3x1cắt đồ thị hàm số
2
2
1
x x
y
x
hai điểm phân biệt Avà B Tính độ dài đoạn thẳngAB
A .AB 4 B. AB 4 10 C. AB 4 15 D. AB 4
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a(0;3;1)và b(3; 0; 1) Tínhcosa b ,
A. cos , 100
a b B cos , 100
a b C. cos ,
10
a b D. cos , 10 a b
Câu 6: Cho khối lăng trụ ABC A B C Gọi M trung điểm BB , N điểm cạnhCC cho CN3NC Mặt phẳng (AMN)chia khối lăng trụ thành hai phần tích V 1 V hình vẽ 2 Tính tỉ số
2 V V
A.
5 V
V B.
1
3 V
V C
1
4 V
V D.
1
7 V V Câu 7: Tính tích phân
1
1 3ln
e
x
I dx
x
cách đặt t 3ln x, mệnh đề sai?
A.
1
I t B.
2
1
d
I t t C.
2 2
d
I t t D. 14
9 I
(2)Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABCcó A0;1; , B 3; 1;1 , C 2;3; 2 Tính diện tích Stam giác ABC
A S 2 62 B. S 12 C. S D S 62
Câu 9: Tìm nguyên hàm ( )F x hàm số 2 f x
x
thỏa mãnF 5
A. F x( )2 2x1 B F x( )2 2x 1 C. F x( ) 2x 1 D. F x( ) 2x 1 10 Câu 10: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số yx32x24x đường thẳng y 2
A. B. C 3 D
Câu 11: Cho tam giác AOB vng O, có OAB 30o AB = a Quay tam giác AOB quanh trục AO ta hình nón Tính diện tích xung quanh Sxqcủa hình nón
A.
2
xq
a
S B. Sxq a2 C.
2
xq
a
S D. Sxq 2a2 Câu 12: Tìm giá trị lớn hàm số y x
x
đoạn 1;3
A
[1;3]
maxy 3 B.
[1;3]
maxy 5 C.
[1;3]
maxy 6 D.
[1;3]
maxy 4 Câu 13: Tìm tập xác định D hàm số
1
2 3
( 1) y x x
A D (0;) B D R C. D (1;) D D R\ 1
Câu 14: Cho hình lăng trụ tam giác đềuABC A B C có độ dài cạnh đáy a chiều cao 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụABC A B C
A.
3 32
27 a
V B
3 32
9 a
V C.
3
27 a
V D
3 32
81 a
V
Câu 15: Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2
5
x x
y
x x
A. B.1 C. D.
Câu 16: Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy tam giác vng tạiA, ACa ACB; 600; góc BC AA C 30 Tính thể tích V khối lăng trụ 0 ABC A B C
A V a3 B
3
6 a
V C
3 a
V D.
3 a
V
Câu 17: Cho F x( )là nguyên hàm hàm số f x 5x1ex F(0)3 Tính F(1)
A F(1)11e3 B F(1) e C. F(1) e D. F(1) e 2
Câu 18: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?
(3)Câu 19: Cho biểu thức P x.3 x.6 x5 x Mệnh đề ? 0
A
2
Px B
5
Px C
5
Px D.
7 Px Câu 20: Tìm số nghiệm phương trình sinxcos x thuộc đoạn 0; 20
A 40 B. 30 C 60 D 20
Câu 21: Cho hàm số y f x xác định R\ 1 ,liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f x m vô nghiệm
A 2; 1 B ; 2 C. 1; D. 2; 1
Câu 22: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số yx42(m1)x2m2 1 đạt cực tiểu 0
x
A m 1 B m 1 C. m 1 D m m
Câu 23: Một hình trụ có bán kính đáy với chiều cao Biết thể tích khối trụ 8 , tính chiều cao h hình trụ
A. h 3 B. h 2 C h 2 D. h 3 32
Câu 24: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần S khối trụ tp
A.
2 27
2
tp
a
S B.
2 13
6
tp
a
S C
3
tp
S a D
2
tp
a
S
Câu 25: Cho khối tứ diện OABC với OA,OB,OC đơi vng góc OA OB OC Tính bán kính Rcủa mặt cầu ngoại tiếp tứ diên OABC
A. R 4 B R 2 C R 3 D. R 3
Câu 26: Tìm nguyên hàm hàm số ( )f x 3x
A 3
ln
x x
dx C
B 3xdx3 ln 3x C C. 3xdx3x1C D.
1 3
1
x x
dx C
x
Câu 27: Mệnh đề đúng?
A. Hàm số ysinx hàm số chẵn B.Hàm số ycosx hàm số chẵn
C.Hàm số ytanx hàm số chẵn D Hàm số ycotx hàm số chẵn
Câu 28: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y2sinx đoạn
; 6
Tính M , m
A. M 1, m 1 B M 2, m 2 C M 1,m 2 D. M 2, m 1 Câu 29: Choy f x ,yg x là hàm số có đạo hàm liên tục [0; 2]
2
0
( ) ( ) g x f x dx
,
2
0
( ) ( ) g x f x dx
Tính tích phân
0
[ ( ) ( ) I f x g x dx
(4)Câu 30: Tìm nghiệm phương trình log (9 1) x
A x 4 B. x 2 C. x 4 D.
2 x
Câu 31: Cho hàm số y f x( ) Đồ thị hàm số y f( )x hình bên Đặt ( ) ( )
2 x
h x f x Mệnh đề ?
A. Hàm số yh x( ) đồng biến khoảng ( 2;3)
B. Hàm số yh x( ) đồng biến khoảng (0; 4)
C Hàm số yh x( ) nghịch biến khoảng (0;1)
D Hàm số yh x( ) nghịch biến khoảng (2; 4)
Câu 32: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R ?
A. y x3x B yx33x23x2 C yx22018 D 2018
2018 x
y x
Câu 33: Cho hàm số yx42x22 Mệnh đề ?
A.Hàm số đồng biến khoảng (2;) B Hàm số nghịch biến khoảng (2;)
C Hàm số đồng biến khoảng (; 0) D Hàm số nghịch biến khoảng (; 0) Câu 34: Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số yx33x224x26
A ( 2; 26) B (4; 10) C. (2; 54) D ( 4;54) Câu 35: Biết m số thực thỏa mãn
2
2
cos 2
2
x x m dx
Mệnh đề sau ?
A. m 0 B 0 m C 3 m D. m 6
Câu 36: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số
2 2018
2
x x
y
x
A 1 B 2 C. D
Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng qua AM song song với BD cắt SB E vàcắt SD F Tính thể tích V khối chóp S AEMF
A.
3 36 a
V B.
3 a
V C
3 6 a
V D
3 18 a
V
Câu 38: Cho a0,a1 Khẳng định sau khẳng định ?
A Tập giá trị hàm số ylogax khoảng ;
B Tập xác định hàm số yax khoảng 0;
C Tập xác định hàm số ylogax khoảng ;
D Tập giá trị hàm số yax khoảng ;
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(3; 2;8), N(0;1;3)và P(2; ; 4)m Tìm m để tam giác MNP vuông N
(5)Câu 40: Giải phương trình tan 2x 3
A. ( )
3
x k k B ( )
3
x k k C. ( )
6
x k k D ( )
6
x k k Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A0;0; 6 , B0;1; 8 , C1; 2; 5 và
4;3;8
D Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm ?
A Có vơ số mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D 4 mặt phẳng
Câu 42: Biết đồ thị hàm số yax đồ thị hàm số ylogbx cắt điểm
1 ; M
e
Mệnh đề đúng?
A 0 0a b B. 0 a b 1 C. a 1 b 1 D. a 01 b Câu 43: Một bồn gồm hai nửa hình cầu đường kính 18dm, hình trụ có chiều cao 36dm (như
hình vẽ) Tính thể tích V bồn
A.
9216
V dm B 1024
9
V dm C 16
243
V dm D. V 3888dm3
Câu 44: Một vật chuyển động theo quy luật ,
s t t t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ?
A. 89(m s/ ) B 109(m s/ ) C. 71(m s/ ) D 25( / ) m s
Câu 45: Cho hình chóp S ABC tích 3
3
a
, đáy tam giác cạnh a Tính chiều cao h hình chóp cho
A
3
a
h B
4
a
h C. h4a D
4
a h Câu 46: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình
2 7 12 2 10 5
.3x x x x 9.3 x
m m có ba nghiệm thực phân biệt Tìm số phần tử S
A 3 B Vô số C 1 D 2
(6)A.
3 a
V B.
3 a
V C
3 a
V D
3 a
V
Câu 48: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ?
A. y x4 4x2 B. yx42x2
C. yx44x2 D. yx4 2x2
Câu 49: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a Mặt bên SABlà tam giác đều, mặt phẳng (SAB)vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích V khối chóp S ABCD
A.
3 3 12 a
V B.
3 3 a
V C
3 3 a
V D
3 3 a
V
Câu 50: Cho phương trình msinx4cosx2m với m tham số Có giá trị nguyên 5 m để phương trình có nghiệm ?
A 4 B 7 C. D 5