Đang tải... (xem toàn văn)
Hỏi có bao nhiêu cách xếp 6 cuốn sách nói trên lên một kệ sách dài xếp hàng ngang sao cho 4 cuốn sách Toán phải đứng cạnh nhau?.. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép t[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC: 2020-2021 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN 11 (Đề thi có 02 trang) Thời gian làm bài: 60 phút Mã đề: 001 Họ và tên học sinh:…………………………… ………………………Số báo danh:……………… I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Khẳng định nào sau đây sai ? A.Phép quay biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó B.Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó C.Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng D.Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cos x = m có nghiệm A m ∈ {−1;1} B m ∈ (−∞; −1] ∪ [1; +∞) C m ∈ (−∞; −1) ∪ (1; +∞) D m ∈ [ − 1;1] Câu Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để phương trình sin x + 4sin x + 3(1 − m) = m sin x có nghiệm ? A.1 B.vô số C.2 D.3 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: ( x − 2) + y = Đường tròn (C') là ảnh đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo u (1;0) Viết phương trình đường tròn (C') B ( x − 3) + y = C x + ( y + 1) = D ( x − 3) + y = A ( x − 3) + ( y − 3) = Câu Một tổ có học sinh nam và học sinh nữ Có bao nhiêu cách chọn học sinh để tập hát đơn ca bài " Mái trường mến yêu " ? A.8 B.3 C.5 D.15 Câu Một công việc hoàn thành hai hành động liên tiếp Nếu có cách thực hành động thứ và ứng với cách đó có cách thực hành động thứ hai thì có bao nhiêu cách hoàn thành công việc trên? A.9 B.4 C.5 D.12 Ảnh Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: x + y = đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay 900 là đường thẳng có phương trình 0 B − x − y = C x − y = D y = A x = x(1 − sin x) = [0; +∞) \ {1} D D = (0; +∞) = [0; +∞) B D C D A D = R Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u (2; −2), M ( x; y ), M '( x '; y ') Điểm M' là ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo u Mệnh đề nào sau đây đúng? x =' x + x ' = 2x x =' x + x =' x − B C D A y = ' y + y ' = − y y ' y ' = − y = y + = y Câu Tìm tập xác định hàm số Trang 1/2 – Mã đề thi: 001 (2) Câu 10 Từ các chữ số 0, 2, 3, 4, 5, lập bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi khác và số tự nhiên này chia hết cho 3? A.24 B.40 C.32 D.36 Câu 11 Cho hai số tự nhiên k, n thỏa ≤ k ≤ n Mệnh đề nào sau đây đúng ? n! n! k !( n − k )! ( n − k )! k k B Ank = C An = D An = A Ank = ( n − k )! k !( n − k )! n! n! Câu 12 Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC (như hình) có trọng tâm G, phép quay tâm G góc quay 1200 biến điểm C thành điểm nào sau đây? A C B A.C B.A C.B D.G y cos x = Câu 13 Tìm tập xác định hàm số B D = [ − 1;1] C D = R \ {-1;1} D D = R A D = Z Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(-1;3) Tìm tọa độ điểm M' là ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-3 A.M'(-4;-9) B.M'(3;9) C.M'(3;-9) D.M'(-4;0) Câu 15 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = 2sin x trên tập xác định nó A.1 B.-1 C.2 D.-2 II PHẦN TỰ LUẬN Bài Giải các phương trình sau: a) (1 điểm) sin x = b) (1 điểm) 5π − cos( = − x) cos(2021π + x) Bài a) (0,5 điểm) Một tổ có học sinh nam và học sinh nữ Có bao nhiêu cách chọn học sinh để tập hát song ca bài “ Mong ước kỉ niệm xưa”? b) (1 điểm) Có sách khác gồm Toán và hướng dẫn học bóng bàn Hỏi có bao nhiêu cách xếp sách nói trên lên kệ sách dài( xếp hàng ngang) cho sách Toán phải đứng cạnh nhau? Bài Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x − y + = và đường tròn (C) có phương trình ( x + 1) + y = a) (0,75 điểm) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v(−2;3) b) (0,75 điểm) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số HẾT Trang 2/2 – Mã đề thi: 001 (3) ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM TOÁN KIỂM TRA GIỮA KỲ 1- 2020-2021- THPT NGUYỄN HuỆ Câu ĐỀ 001 ĐỀ 002 ĐỀ 003 ĐỀ 004 ĐỀ 005 ĐỀ 006 ĐỀ 007 ĐỀ 008 ĐỀ 009 ĐỀ 010 ĐỀ 011 ĐỀ 012 ĐỀ 013 ĐỀ 014 A D A D D C A C A C C D B D D D B B C B C B C A A D C C D C B D B B D D B D B B A A D B C A A D D B A C A C C B A D D D A B A D B A A B D B ĐỀ 015 D D A C D ĐỀ 016 C D B B B 10 D C D C D C B D D D A B B A B C C D D C B A B D C B A A C D C B A A B B D A C B B A D B A D A C B C C A B A A C D B B D D B A A B B B D A D D D A D B C B D C A 11 12 13 14 15 C B D C D D B B D B D A C D C A C C B C D C B D C D A D D A A D C A C C D D B B C A C B C D D C C A C C B A B B D A A B D A C A A C B B D A B D B B D C B B A A (4) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2020-2021 Môn TOÁN – Lớp 11 HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm có trang) A TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) (Mỗi câu đúng 1/3 điểm) IN FILE EXEL KÈM THEO B TỰ LUẬN: ( điểm) MÃ 001, 003, 005, 007, 009, 011, 013, 015 Bài Giải các phương trình sau: a) (1 điểm) sin x = sin x = a) 1,0đ b) 1,0đ b) (1 điểm) 5π − cos( = − x) cos(2021π + x) π ⇔ sin x = sin π x= + k 2π (với k ∈ ) ⇔ 2π = + k 2π x (Thiếu k ∈ , không có ý mà đúng cho điểm tối đa; đúng hai họ nghiệm thì cho 0,5 điểm ) 5π − cos( − x) = cos(2021π + x) ⇔ − sin x = −cosx − cos x ≥ ⇔ − s inx = (− cos x)2 cos x ≤ ⇔ x = kπ x= π + k 2π , k ∈ Z x= ⇔ x= π + k 2π ,k ∈Z π + k 2π (Thiếu k ∈ cho điểm tối đa) 0,25 0,75 0,25 0,25 0,25 0,25 1|4 (5) Bài a) (0,5 điểm) Một tổ có học sinh nam và học sinh nữ Có bao nhiêu cách chọn học sinh để tập hát song ca bài “ Mong ước kỉ niệm xưa”? b) (1 điểm) Có sách khác gồm Toán và hướng dẫn học bóng bàn Hỏi có bao nhiêu cách xếp sách nói trên lên kệ sách dài( xếp hàng ngang) cho sách Toán phải đứng cạnh nhau? a) 0,5đ b) 1,0đ Mỗi cách chọn học sinh để tập hát là tổ hợp chập phần tử 0,25 Vậy có C92 cách (không có ý mà đúng cho điểm tối đa) Chọn ô liền kề ô hàng ngang: có cách 0,25 Ứng với cách chọn trên, ta xếp toán vào: có 4! cách 0,25 Ứng với cách xếp trên, ta xếp hd học bóng bàn vào: có 3! cách Vậy có × 4!× 3! = 576 cách 0,25 0,25 0,25 Bài Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x − y + = và đường tròn (C) có phương trình ( x + 1) + y = a) (0,75 điểm) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v(−2;3) b) (0,75 điểm) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số Phương trình d’ có dạng: x − y + m = a) 0,75đ T v M (0;3) ∈ d → M '(−2;6) ∈ d ' Tìm d’ : x − y + 10 = (C’) có tâm I’(-2;0) b) 0,75đ (C’) có bán kính R ' = Tìm (C ') : ( x + 2)2 + y = 12 (Nếu hs tìm tâm và bk (C) thì cho 0,25 đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2|4 (6) MÃ ĐỀ 002, 004, 006, 008, 010, 012, 014, 016 Bài Giải các phương trình sau: a) (1 điểm) cos x = cos x = a) 1,0đ b) (1 điểm) 5π − x) sin(2021π + x) − sin( = π ⇔ cosx = cos π x = + k 2π (với k ∈ ) ⇔ − π x = + k 2π 0,25 0,75 (Thiếu k ∈ , không có ý mà đúng cho điểm tối đa; đúng hai họ nghiệm thì cho 0,5 điểm ) 5π − x) = sin(2021π + x) ⇔ − cos x = − sin x − sin x ≥ ⇔ (− sin x) 1 − cosx = − sin( b) 1,0đ sin x ≤ ⇔ x= π + kπ ,k ∈Z x = k 2π −π = + k 2π x ⇔ ,k ∈Z x = k 2π 0,25 0,25 0,25 0,25 (Thiếu k ∈ cho điểm tối đa) 3|4 (7) Bài b) (0,5 điểm) Một tổ có học sinh nam và học sinh nữ Có bao nhiêu cách chọn học sinh để tập hát song ca bài “ Mong ước kỉ niệm xưa”? b) (1 điểm) Có sách khác gồm Toán và hướng dẫn học bóng bàn Hỏi có bao nhiêu cách xếp sách nói trên lên kệ sách dài( xếp hàng ngang) cho sách Toán phải đứng cạnh nhau? a) 0,5đ b) 1,0đ Mỗi cách chọn học sinh để tập hát là tổ hợp chập phần tử 0,25 Vậy có C72 cách (không có ý mà đúng cho điểm tối đa) Chọn ô liền kề ô hàng ngang, có cách 0,25 Ứng với cách chọn trên, ta xếp toán vào, có 4! 0,25 Ứng với cách xếp trên, ta xếp hd học bóng bàn vào, có 2! Vậy có × 4!× 2! = 144 cách 0,25 0,25 0,25 Bài Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x − y + = và đường tròn (C) có phương trình x + ( y + 1) = a) (0,75 điểm) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v(−2;3) b) (0,75 điểm) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số Phương trình d’ có dạng: x − y + m = a) 0,75đ T v M (−2;0) ∈ d → M '(−4;3) ∈ d ' Tìm d’ : x − y + 13 = (C’) có tâm I’(0;-2) b) 0,75đ (C’) có bán kính R ' = Tìm (C ') : x + ( y + 2)2 = 20 (Nếu hs tìm tâm và bk (C) thì cho 0,25 đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Ghi chú: - Học sinh giải cách khác, giáo viên chia điểm tương tự HDC Hết 4|4 (8)