Phép quay biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm ấy.. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT NGUYỄN DỤC
MÃ ĐỀ THI: 01
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Tên mơn: TỐN 11
Thời gian làm bài: 60 phút;
(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: Lớp:
A TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1: Cho điểm M
1;3 Tìm tọa độ điểm ảnh M’ điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v(2;5)A M’(3;8) B M’( 1; 2) C M’(1; 2) D M’(2;15) Câu 2: Cho A
0;1; 2;3; 4;5
Từ tập A lập số có chữ số khác chia hết cho 5?A 120 B 26 C 36 D 40
Câu 3: Cho lục giác ABCDEFtâm O, ảnh tam giác AFOqua phép tịnh tiến theo vectơ AB OE là:
A OED B FOE C ODE D OCD
Câu 4: Hàm số ycosx đồng biến khoảng đây? A 0;
2
B 2;
C
3 ;
2
D
0;
Câu 5: Cho ABC có trọng tâm O hình vẽ Phép quay tâm O góc quay bằng độ biến A thành C?
A 1200 B 1200
(2)Câu 6: Chọn câu trả lời sai
A Phép quay biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm
B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép quay biến tam giác thành tam giác nó, biến góc thành góc D Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có bán kính
Câu 7: Tìm tập xác định hàm số ysin 3x
A \ ,
3 k k
B
1;1
C
\ ,
6 k k
D
Câu 8: Một lớp có 25 học sinh nam 20 học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh?
A 45 B 500 C 25 D 20
Câu 9: Tìm kiện xác định hàm số cos cos x y x A x k2 B xk2 C x
2 k
D x
2 k
Câu 10: Nghiệm phương trình : sin x A , ,
x k k Z
x k k Z
B , ,
x k k Z
x k k Z
C , 2 ,
x k k Z
x k k Z
D , ,
x k k Z
x k k Z
Câu 11: Tính tổng nghiệm phương trình lượng giác : cosxsinx2sin 2x0 khoảng
0;A
B 8
9
C 10
9
D 13
9
(3)A M’( 5;3) B M’(5; 3) C M’( 5; 3) D M’(3;5) Câu 13: Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc đoạn AB cho
3 AO AB
Phép vị tự tâm O tỉ số k biến A thành B? A
2
B
1
2
k
C k2 D k 2Câu 14: Một bạn học sinh có quần khác áo khác Hỏi bạn học sinh có cách lựa chọn quần áo?
A B C D
Câu 15: Cơng thức tính số hốn vị Pn n N * Chọn cơng thức A Pn (n 1)! B Pn n! C !
( 1)
n n
P
n
D Pn (n 1)!
B TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: a) sin( 30 )0
2 x
b) 2 cos3 xsin 2xs inx cos x 1 0 Câu (1,5 điểm)
a) Tổ lớp 11A có nam, nữ Hỏi có cách lập đội trực nhật gồm người, có nam nữ
b) Từ số 0,1,2,3,4,5,6 Hỏi lập số chẵn có chữ số khác có số lẻ số lẻ đứng kề nhau?
Câu (1,5 điểm)
a) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d: x3y 4 0, vectơ v( 1; 2) Viết phương trình ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v
b) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C): (x3)2 (y2)2 16 Viết phương trình ảnh (C) qua phép vị tự tâm O tỷ số k=2 (O gốc tọa độ)
(4)HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN MÃ ĐỀ I: (5,0 điểm)
Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: a) sin( 30 )0
2 x
b) 2 cos3 xsin 2xs inx cos x 1 0
1a (1,0đ)
0
sin( 30 ) x
+
0 0
0 0
30 45 360
,
30 135 360
x k
k Z
x k
+
0
0
15 360 , 105 360
x k
k Z
x k
(Đúng ý ý chấm 0.25)
0,5
0,
1b (1đ)
+2cos3x(s inx 1)(2cos x 1) 0
+2cos (1 sinx x) (s inx 1)(2 cos x 1) 0 +(s inx 1)( sin 2 x 1)
+
2
2 ,
4
x k
k Z
x k
0,25 0,25 0,25
0,25
Câu (1,5 điểm)
2a(0, 5đ) + Chọn nam, nữ
+ Tính kết quả( quytắc nhân)
(5)2b (1đ)
b) b) Từ số 0,1,2,3,4,5,6 Hỏi lập số chẵn có chữ số khác có số lẻ số lẻ đứng kề nhau?
Số có chữ số thỏa yêu cầu có dạng abcde * TH1: e=0
+ số lẻ vị trí đầu (abc), chọn d có cách Nên có 3!.3 18 số
+3 số lẻ vị trí (bcd), chọn a có cách Nên có 3!.3 18 số
*TH2: e 0, e có cách chọn
+3 số lẻ vị trí đầu (abc), chọn d có cách Nên có 3!.3.3 54 số
+3 số lẻ vị trí (bcd), chọn a có cách Nên có 3!.3.2 36 số
Vậy có 18+18+54+36=126 số
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3: (2 điểm )
a) 0,75đ
a)Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d: x3y 4 0, v( 1; 2) Viết phương trình ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v
+Gọi d’ ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v Suy d’ song song trùng d nên d’: x3y c 0 + Lấy M(1;1) thuộc d, M có ảnh M’(0;3)
+M’ thuộc d’ suy c=-9 Vậy d’: x3y 9
0,25
0,25 0,25 b)
0,75 đ
(6)+ Xác định tâm I(3;-2) bán kính R=4 (C) + Tìm tâm I’(6;-4) bán kính R’=8 (C’)
+ Viết (C’): 2
(x6) (y4) 64