Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?. A..[r]
(1)SỞ GD& ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN
(Đề gồm trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2020 – 2021
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ tên thí sinh: SBD: Mã đề thi101 Đối với câu , thí sinh chọn tơ kín trịn với phương án trả lời
Câu Trong không gianOxyz, cho mặt phẳng ( )α :y−2z=0 Trong khẳng định sau khẳng định đúng?
A. ( )α ⊃Ox B. ( ) (α / / yOz) C. ( )α / /Oy D. ( )α / /Ox
Câu Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu ( ) : (S x−1)2+(y+2)2+ −(z 4)2 =25 Tính chu vi đường trịn giao tuyến mặt phẳng ( ) : 2P x y− −2z− =5 với mặt cầu ( ).S
A. 10π B. 8π C. 16π D. 4π
Câu Có số phứczthỏa mãn | |z = 2và (z i z+ )( )−1 số ảo?
A. B. C. D.
Câu 4.Nếu ( )
1
0
d 2021 f x x=
∫ ( )
1
0
1 d
f −x x
∫
A 2020 B −2020 C 2021 D −2021
Câu 5.Nếu F x( ) nguyên hàm hàm số f x( )=xex F(1)=0thì F(0)
A B C −1 D 1
Câu 6.Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức zthỏa mãn |z− +1 | |i = +z i|là: A. Đường thẳng ∆:x y+ − =2 B. Đường thẳng ∆:x+3y− =2
C. Đường thẳng ∆:x y− − =2 D. Đường thẳng ∆:x−3y− =2
Câu Trong không gian Oxyz,tọa độ điểm H hình chiếu M(3; 3; 4)− đường thẳng
1
:
2
x− y− z
∆ = =
− là:
A. H(5; 2; 2)− B. H(1; 2;1) C. H(1; 2; 0)− D. H(3; 0;1) Câu Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
1 :
3
x t
y t
z t
= − +
∆ = −
=
và
3
' :
1
x− y− z−
∆ = = Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A. ∆ ∆' cắt B. ∆ ∆'trùng C. ∆ ∆'chéo D. ∆ ∆' song song
Câu Cho a b, số thực thỏa mãn phương trình
(2)
Câu 10 Nếu 3
( )
f x dx=
∫
4
3
( ) f x dx= −
∫
4
2 ( )
f x dx
∫
A −9 B 1 C −20 D −1
Câu 11 Cho số phức z= −2 i Phần ảo số phức (2−i z) là:
A B −8i C 1 D −8
Câu 12 Tích phân
3
2
x dx
∫
A
4 B
5
− C 65
4 D
65 − Câu 13 Tích phân
1
0
2
3 x
I dx
x − −
=∫
A ln
4
I = − B ln
4
I = C I = −ln D I =ln
Câu 14 Mô đun số phức z= −1 7i là:
A | |z = B | | 8.z = C | | 2z = D | | 6z =
Câu 15. Để tìm diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x= 2−1, trục hoành đường 0,
x= x= học sinh thực theo bước sau: Bước I 2
0
S=∫ x − dx Bước II
2
0 x S = −x
Bước III
8
2
3
S = − =
Cách làm sai từ bước nào?
A Khơng có bước sai B Bước III
C Bước I D Bước II
Câu 16 Cho hàm số
( )
f x = x − Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A ∫ f x dx x( ) = 4− +3 C B ∫ f x dx x( ) = 4−3x C+ C ∫ f x dx( ) =4x4−3x C+ D
4
( )
4
x
f x dx= − x C+
∫
Câu 17.Cho F x( ) nguyên hàm hàm số f x( ) liên tục đoạn [ ]a b; Trong khẳng định sau khẳng định đúng?
A ( ) ( ) ( )
b
a
f x dx F a F b= −
∫ B ( ) ( ) ( )
b
a
f x dx F b F a= −
∫ C
2
( ) ( )
b b
a a
f x dx= f x dx
∫ ∫ D ( ) ( )
b a
a b
f x dx= f x dx
∫ ∫
Câu 18.Cho hai số phức z= +2 i w= −5 i Số phức z−w
A 7−i B 3− i C − +3 3i D − +7 i
Câu 19. Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt cầu ( )S có bán kính =2 tiếp xúc mặt phẳng ( ) :α x y z− + + =1 0và tâm I thuộc đường thẳng :
2 x t
y t
z = ∆ = −
=
là:
A (x−2)2+(y+1)2+ −(z 2)2 =12 (x+4)2+(y−5)2+ −(z 2)2 =12 B (x−3)2+(y+2)2+ −(z 2)2 =12 (x+4)2+(y−3)2+ −(z 2)2 =12 C (x−3)2+(y+2)2+ −(z 2)2 =12 (x−4)2+(y−1)2+ +(z 1)2 =12
D 2
(x−2) +(y+1) + −(z 2) =12 2
( 1) ( 2) 12
(3)Câu 20 Trong không gianOxyz,cho mặt cầu ( ) : (S x+3)2+(y−1)2+ +(z 2)2 =9 Phương trình mặt phẳng ( )α tiếp xúc với mặt cầu ( )S điểm H( 2;3; 4)− − là:
A 2x−3y+4z+29=0 B x+2y−2z−12=0
C x+2y−2z+ =4 D x−2y+2z+16=0
Câu 21 Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu ( ) :S x2+y2+z2+4x−2y+6z− =2 Xác định tọa độ tâm I tính bán kính Rcủa mặt cầu ( ).S
A I( 2;1; 3);− − R=4 B I(2; 1;3);− R=4 C I( 2;1; 3);− − R=2 D I(2; 1;3);− R=2 Câu 22 Cho đồ thị hàm số y f x= ( ) đoạn [−2; 2] hình vẽ
bên Các phần hình phẳng có diện tích 1 2 22, 3 76
15 15
S S= = S = Biết tích phân ( )
2
-2
,
a
I f x dx
b
=∫ = (a b, nguyên dương a b, nguyên tố nhau) Tính a b−
A B
C 13 D 17
Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm M(1; 2; 0),− N( 1; 0;1), (0;1; 2); ( ; ; )− P − Q m n p Tìm hệ thức m n p, , để bốn điểm M N P Q, , , đồng phẳng
A 7m+5n+4p− =3 B 7m+5n+4p+ =3
C 7m n−5 −4p+ =3 D 7m n−5 −4p− =3
Câu 24 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy f x= ( )và trục hồnh (như hình vẽ bên) Thể tích V khối trịn xoay hình phẳng quay quanh trục Oxlà:
A
5
1 ( )
V =π∫ f x dx B
5
1 ( )
V f x dx
−
=∫ C
5
1 ( )
V f x dx
−
= ∫ D
5
1 ( )
V π f x dx
−
= ∫
Câu 25.Trong không gian Oxyz,điểm sau không thuộc mặt phẳng ( )α : 3x y z− + =0 A P(1;3; 2)− B N(1; 4;1) C M(1;1; 2)− D Q(1; 1; 4)− − Câu 26.Trong khơng gianOxyz, thể tích Vcủa khối lăng trụ ABC A B C ' ' 'là:
A , '
3
V = BA BC BB B , ' '
2
V = AB AC B C C V = BA BC BB, ' D , '
2
V = BA BC BB
Câu 27 Trong không gianOxyz,mặt phẳng ( )β qua A( 1; 2; 3)− − song song với mặt
phẳng( )α :x+2y z− =0 có phương trình là:
A x−2y z− + =6 B x−2y z− =0 C x+2y z− − =6 D x+2y z− + =6
Câu 28 Biết ( )
1
0
ln aln , ( , , )
I x dx c a b c
b
=∫ + = + ∈ a b, nguyên tố a b c+ −
A B C D
(4)Câu 30 Trong không gian Oxyz,cho hai đường thẳng :
2 1
x− y− z
∆ = =
− −
1
' :
3
x− y+ z
∆ = =
− Tính
góc hợp hai đường thẳng ∆và ∆'
A 150 B 30 C 60 D 45
Câu 31 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A B C, , theo thứ tự điểm biểu diễn số phức ,
z = − + i z2 = − +1 ivà z3 = +2 i Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Tam giác ABC vuông A B Tam giác ABC vuông cân B C Tam giác ABC D Ba điểm A B C, , thẳng hàng Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
1
:
1
x t
y
z t
= − +
∆ =
= +
và
1
' :
1
x− y+ z+
∆ = = Viết phương trình đường thẳng dcắt hai đường thẳng ∆ ∆, ' Avà Bsao cho M( 1; 3; 1)− − − trung điểm AB
A
1
x+ y+ z+
= =
− − B
1
1
x+ y+ z+
= =
C
1
x+ y+ z+
= =
− D
1
1
x+ y+ z+
= =
− Câu 33 Số phức z thỏa mãn : z− +(2 3i z) = −1 9i là:
A
2 2i
− + B
2 2i
− − C 2−i D 2+i
Câu 34.Cho
1
5
0
1 d
I =∫x −x x Nếu đặt t = 1−x3 A
1 2
0
2 ( 1)
I = ∫t t − dt B.
1
2
0
(1 )
I = ∫t −t dt C.
1 2
0
( 1)
I = ∫t t − dt D.
1
2
0
(1 ) I =∫t −t dt
Câu 35 Nếu [ ]
5
2
3 ( ) 1f x + dx=6
∫
5
2 ( )
I =∫ f x dx
A 1 B −1 C D −3
Câu 36.Số phức liên hợp số phức z= −3 4ilà:
A z= +4 3i B z= − +3 4i C z= −4 3i D z= +3 4i Câu 37.Trên mặt phẳng tọa độ Oxy điểm biểu diễn số phức (3 )− i i có tọa độ là:
A (2; 3)− B (3; 2) C (2;3) D (3; 2)−
Câu 38 Phần thực số phức 2021
(1+i) là:
A −21010 B 22020 C −22020 D 21010
Câu 39 Tính thể tích vật thể V nằm hai mặt phẳng x=0vàx=π Biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Oxtại điểm có hồnh độ x (0≤ ≤x π)là tam giác cạnh sin x
A
4
V = B V =2 3π C V =2 D
4
V = π
Câu 40 Trong không gian Oxyz,tìm tọa độ điểm A' đối xứng với A(2; 1;5)− qua mặt phẳng (Oyz) A A'(2;1; 5).− B A'( 2; 1; 5).− − − C A'( 2; 1;5).− − D A'(0; 1;5).−
Câu 41. Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ]1; thỏa mãn f(1)=0, (2)f =2
1
'( )
xf x dx=
∫ Tính
2
1
( )
I =∫ f x dx
(5)Câu 42 Cho hàm số f x( )=2(3x+1) Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A ∫ f x dx( ) =2(3x+1).ln 2+C B
(3 1)
2 ( )
3ln
x
f x dx= + +C
∫
C
(3 1)
2 ( )
ln
x
f x dx= + +C
∫ D ∫ f x dx( ) =3.2(3x+1).ln 2+C
Câu 43 Trong không gian Oxyz,một vectơ phương đường thẳng
2 :
1
x t
y t
z t
= − +
∆ =
= − −
là:
A 1 3; 1;1
2 u − −
B u2(3; 0; 2− ) C u3(−2; 0; 1− ) D 4 3; 0;1 u −
Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có điểm A(1; 0; ,− ) B(2;1; ,− ) C(1; 2; ,− ) (4;5; 7)
D − Trên cạnh AB AC AD, , lấy điểm B C D′ ′ ′, , thỏa mãn AB AC AD
AB′+ AC′+ AD′ = Khi tứ diện AB C D′ ′ ′ tích nhỏ mặt phẳng (B C D′ ′ ′) có phương trình dạng
6x my nz p+ + + =0,( , , ,m n p∈). Tính m n p2− −
A B −3 C D −7
Câu 45 Tính
3 2020
2022
( 1) ( 1)
x dx
x
+ −
∫
A
2021 2021
3
2021 −
B
2021 2021
2
2021 −
C
2021 2021
2
4042 −
D
2021 2021
3
4042 −
Câu 46 Cho hàm số f x( ) liên tục Biết e2xlà nguyên hàm f( 2− +x 1) Trong khẳng định sau khẳng định đúng?
A (3 ) 1
3
x
f x dx= e− +C
∫ B (3 )
3
x
f x dx= − e− +C
∫
C (3 )
3
x
f x dx= e− +C
∫ D (3 ) 1
3
x
f x dx= − e− +C
∫
Câu 47 Cho hàm số y x= 3−3x2+3mx m+ −2 có đồ thị( )Cm , m tham số S tập hợp giá trị nguyên m để đường thẳng ( )∆ :y=2m−6 cắt đồ thị (Cm) ba điểm phân biệt hình phẳng giới hạn hai đường gồm phần nằm phía phần nằm phía đường thẳng ( )∆ Tìm số phần tử
S
A B 1 C D
Câu 48 Cho số phức z z1, 2 thỏa mãn z1+ −1 2i iz=| 2+ − =1 i| Gọi M m, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thứcP= 3z z i1+ −2 Tính M m
A 22 B 19 C 24 D 21
Câu 49 Cho hàm số ( ) 34 12
1
x x
f x
x x x
− ≤
=
− − >
Tích phân
(3cos 1) sin
f x xdx
π
−
∫
A 994
45
− B 994
45 C
994 15
− D 994
15 Câu 50 Cho hàm số y f x= ( ) thỏa mãn f(1)=3 f x xf x( )+ '( )=2x+1 Tính f(2)
A
2 B
3
2 C
5
2 D
(6)ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II KHỐI 12 NĂM HỌC 2020 – 2021 Mã đề [101]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B D C C D A C D D D C A C D B B C A B A D B D A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
D C B D B B B C B A D C A C C A B A A D B B C A A Mã đề [102]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A D C A B D A A A B D B C A D C B C C A D B B D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
D C C D B C A B A B C B A A D B D C D D B C C A B Mã đề [103]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D C D A D B D B B D A D A B D D B D B C C B B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
B A D C C B B C D A B C C A C C D A A A A B A A C Mã đề [104]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B C D C D C A D D C D C D A D B D D B A B B A B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50