SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ Mã đề: 101 ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2017-2018 Mơn thi: Tốn 11 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ RA PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho cấp số nhân (u n ) có u = 2, q = Khi số hạng thứ cấp số cộng là: A 12 B Câu 2: Nghiệm phương trình: sin x = A 3n3 + n − ? n3 − 3n + B D 18 là: π = + k2π x B x = 2π + k2π π x = + k2π A x = 5π + k2π Câu 3: lim C 54 π = + kπ x C x= 2π + kπ C +∞ x − 3x + : x −1 π ± + k 2π D x = D −∞ Câu : Kết lim x →1 A.0 B C -1 có nghiệm là: Câu : Phương trình co s x + 3co s x − = π A x= B x = k 2π C x = kπ + k 2π 4x − có kết là: x →3 x − A B Câu 7: Tính lim x − x→2 D +∞ D x= π + kπ Câu 6: lim+ C −∞ A B +∞ C Câu 8: Hàm số gián đoạn x = -2 ? x+5 A y= x + x − B y = C y = x+2 x−2 Câu 9: Trong hàm số sau, hàm số liên tục x = ? 3x x+5 y x+3 B y = C y = A = x + x−2 x −1 Câu 10 : Tính lim (−2 x − x + 5) D +∞ D D y = y D = x−2 2x x−4 x →+∞ A.2 B C −∞ D +∞ Câu 11: Số cách xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có chỗ ngồi là: A 7! B !3 ! C 12 ! D !+3 ! Câu 12: Gieo đồng xu liên tiếp lần Số phần tử không gian mẫu ? A.4 B C D 16 Câu 13: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x − điểm M(0; -4) có phương trình là: y 2x − A = y 2x + B = y 2x − D = C y = x y x − x : Câu 14: Đạo hàm hàm số = y x3 − x A = y x4 − x2 y x3 − x B = C.= 2x − Câu 15: Tính đạo hàm hàm số : y = x+5 13 13 B y ' = C y ' = A y ' = ( x + 5) ( x + 5) x+5 π = sin x + cos x x0 = : Câu 16: Đạo hàm hàm số y 2 A -1 B C y x4 − 2x2 D.= D y = −1 ( x + 5) D -2 x2 + x − Câu 17 : Cho hàm số f ( x) = x + nêux ≠ −5 2a − 4nêux = −5 Tìm a để hàm số liên tục x = -5 A -10 B -6 C D -1 Câu 18: Cho hàm số f ( x) =x − x + có đồ thị (C) Tìm hồnh độ tiếp điểm đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc -1 1 x 1;= x −1; x = − B = C x = D x = A x = 3 Câu 19: Mệnh đề sau đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng vng góc với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với Câu 20: Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc hai vectơ AC, FG là: A 450 B 300 C 900 D 600 Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với đáy, BI vng góc với AC I Khẳng định sau ? A BI ⊥ ( SBC ) B BI ⊥ ( SAB) C BI ⊥ SC D BI ⊥ SB Câu 22: Góc hai đường thẳng khơng gian góc giữa: A Hai đường thẳng cắt không song song với chúng B Hai đường thẳng vng góc với chúng C Hai đường thẳng qua điểm song song với chúng D Hai đường thẳng cắt vng góc với chúng Câu 23: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thoi tâm O SA = SC, SB = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A AC ⊥ SA B SD ⊥ AC C SA ⊥ BD D AC ⊥ BD Câu 24: Trong hình lập phương, mặt bên là: A Hình tam giác B Hình bình hành C Hình thoi D Hình vng AB Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tích vơ hướng hai véctơ A ' C ' : 2 A a 2 B a C a D Câu 26: Cho hình cóp S.ABC có SA vng góc với (ABC), đáy ABC tam giác vuông tai A Khi mp(SAC) khơng vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau ? A (SAB) B (ABC) C (BAC) D (SBC) Câu 27: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) Có mặt phẳng chứa a vng góc với (P) ? A Khơng có B Có C Có vơ số D Có vơ số Câu 28: Một trường THPT có học sinh giỏi tốn nam, học sinh giỏi văn nam học sinh giỏi văn nữ Cần chọn em dự đại hội Tỉnh Tính xác suất để em chọn có nam lẫn nữ, có học sinh giỏi toán học sinh giỏi văn 3 18 A B C D 55 22 44 22 Câu 29: Cho tam giác ABC cạnh a Tam giác A1 B1C1 có đỉnh trung điểm cạnh tam giác ABC , tam giác A2 B2C2 có đỉnh trung điểm cạnh tam giác A1 B1C1 ,…, tam giác An BnCn có đỉnh trung điểm cạnh tam giác An −1 Bn −1Cn −1 .Gọi P, P1 , P2 , , Pn chu vi tam giác ABC , A1 B1C1 , A2 B2C2 , , An BnCn … Tìm tổng P, P1 , P2 , , Pn … A a B 2a C 3a D 6a Câu 30: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B, AB = a Gọi M trung điểm AC Biết hình chiếu vng góc S lên mp( ABC ) điểm N thỏa mãn BM = 3MN góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( SBC ) 600 Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SM theo a A 17 a 51 B 17a 34 C 17a 17 D 17 a 68 PHẦN II: T Ự LUẬN (x + 2019) − 2x − 2019 4x + Câu :a) Tính giới hạn: lim x →0 x b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x − điểm M có hồnh độ Câu 2: Tính đạo hàm hàm số: a) y = x + x − x + = b) y sin( x − 6) Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) điểm I thuộc cạnh AB cho IA = 2IB a) Chứng minh SI ⊥ AC b) Cho góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) 600 Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC theo a ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Phần trắc nghiệm: câu 0,2 điểm Mã đề 101 Câu Đáp án D B A C B D A C A 10 C 11 A 12 B 13 D 14 C 15 A Câu Đáp án 16 D 17 D 18 B 19 D 20 21 A C 22 C 23 A 24 D 25 C 26 D 27 B 28 C 29 D 30 C Mã đề 102 C D B D 10 D 11 C 12 A 13 B 14 E 15 D 25 D 26 A 27 C 28 B 29 C 30 B 10 A 11 C 12 D 13 D 14 B 15 C 24 C 25 D 26 A 27 C 28 C 29 A 30 D Câu Đáp án A D B A A Câu Đáp án 16 C 17 B 18 C 19 C 20 21 D B 22 D 23 C 24 B Mã đề 103 D D B C Câu Đáp án B A D C A Câu Đáp án 16 A 17 B 18 D 19 C 20 21 D B 22 C 23 D Mã đề 104 Câu Đáp án C A C D D B Câu Đáp án 16 B 17 E 18 D 19 D 20 21 A C D C A 10 D 11 B 12 D 13 C 14 B 15 C 22 D 23 B 24 C 25 B 26 C 27 B 28 C 29 B 30 D ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Mã đề 101, 103 Câu a) (0,5 đ) − 2x − 4x + − Ta có = − 2019 L lim x − 2x + 2019 x →0 x x lim x − 2x = x →0 lim x →0 −2x −2 − 2x − 2` = lim = lim = − x →0 x x( (1 − 2x) + − 2x + 1) x →0 ( (1 − 2x) + − 2x + 1) 4x + − 4x lim = lim = lim = x →0 x →0 x( 4x + + 1) x →0 4x + + x Vậy L = + 2019 −2 − 2019.2 = −5384 b) (0,75 đ) x = nên y = y=' 6x − ⇒ y '(2)= 20 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = 20x – 37 Câu a) ( 0,75 đ) y ' = 20x + 3x − b) (0,5 đ) y' = (x − 6) '.cos(x − 6) = 3x cos(x − 6) Câu a) (0, 75 điểm) Theo gt, SI ⊥ ( ABC ) ⇒ SI ⊥ AC S b) (0, 75 điểm) Gọi M trung điểm AB, ta có MI = MB − IB = a a a − = H K a 28a a CI = CM + MI = + = 36 6 B M I A a ⇒ CI = = SC 2= IC 2a ; D C SI = CI.tan600 = a 21 + Dựng điểm D cho ABCD hình thoi, AD//BC Vẽ IK vng góc với AD Và tam giác SIK vuông I, ta kẻ IH chiều cao SIK Vậy d(BC,SA) khoảng cách BC mp(SKD) 3IH/2 cần tìm - Tam giác AIK vng K có góc IAK 600 nên: 600 = IK AI sin = a = a 3 - Xét tam giác SIK vuông I có IH = ⇒ IH = IS + IK = a 21 + a 3 3 a 42 a 42 a 42 ⇒ d ( BC , SA)= IH = = 12 2 12 ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Mã đề 102, 104 Câu a) (0,5 đ) − 2x − 4x + − Ta có L lim x − 2x + 2018 = − 2018 x →0 x x lim x − 2x = x →0 lim x →0 − 2x − 2` −2x −2 = lim = lim = − 2 3 x →0 x x( (1 − 2x) + − 2x + 1) x →0 ( (1 − 2x) + − 2x + 1) 4x + − 4x lim = lim = lim = x →0 x →0 x( 4x + + 1) x →0 4x + + x Vậy L = + 2018 −2 −16144 − 2018.2 = 3 b) (0,75 đ) x = nên y = y=' 6x − ⇒ y '(2)= 20 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = 20x – 37 Câu a) ( 0,75 đ) y ' = 12x − 3x + b) (0,5 đ) y' = (x + 5) '.cos(x + 5) = 2x.cos(x + 5) Câu a) (0, 75 điểm) Theo gt, SH ⊥ ( ABC ) ⇒ SH ⊥ AC S b) (0, 75 điểm) Gọi M trung điểm AB, ta có MH = MB − HB = a a a − = I K 2 a 28a a + = CH = CM + MH = 6 36 B M H A a ⇒ CH = = SC 2= HC 2a ; D C SH = CH.tan600 = a 21 + Dựng điểm D cho ABCD hình thoi, AD//BC Vẽ HK vng góc với AD Và tam giác SHK vuông H, ta kẻ HI chiều cao SHK Vậy d(BC,SA) khoảng cách BC mp(SKD) 3HI/2 cần tìm - Tam giác AHK vng K có góc HAK 600 nên: 600 HK AH sin = = a a = 3 - Xét tam giác SHK vng H có HI = ⇒ HI = HS + HK = a 21 + a 3 3 a 42 a 42 a 42 ⇒ d ( BC , SA)= HI = = 12 2 12 ... A 10 C 11 A 12 B 13 D 14 C 15 A Câu Đáp án 16 D 17 D 18 B 19 D 20 21 A C 22 C 23 A 24 D 25 C 26 D 27 B 28 C 29 D 30 C Mã đề 1 02 C D B D 10 D 11 C 12 A 13 B 14 E 15 D 25 D 26 A 27 C 28 B 29 C 30... 17 B 18 D 19 C 20 21 D B 22 C 23 D Mã đề 104 Câu Đáp án C A C D D B Câu Đáp án 16 B 17 E 18 D 19 D 20 21 A C D C A 10 D 11 B 12 D 13 C 14 B 15 C 22 D 23 B 24 C 25 B 26 C 27 B 28 C 29 B 30 D ĐÁP... = = 12 2 12 ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Mã đề 1 02, 104 Câu a) (0,5 đ) − 2x − 4x + − Ta có L lim x − 2x + 20 18 = − 20 18 x →0 x x lim x − 2x = x →0 lim x →0 − 2x − 2` −2x 2 = lim = lim = − 2 3 x