Dthi hs y ax2

Lấy các điểm có toạ độ tơng ứng với bảng trên mặt phẳng toạ độta chỉ cần xác định các điểm trên một nhánh từ đó lấy các điểm đối xứng với các điểm vừa xác định qua trục Oyta đợc các đi[r]

TrườngưTHptưbìnhưtrungư ưchợưđồnư–ưbắcưkạn kÝnh­chµo­quý­thÇy,­c«­gi¸o­! TiÕt 49: §å­thÞ­hµm­sè y = ax2 (a≠0) Môc tiªu bµi häc -Nắm đợc dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) và phân biệt đợc chúng hai trờng hợp a>0; a<0 -Nắm vững tính chất đồ thị và liên hệ đợc tính chất đồ thị với tính chất hàm số -Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) TiÕt 49: §å thÞ hµm sè y = ax2 (a≠0) VÝ dô 1: §å thÞ hµm sè y = x2 LËp b¶ng ghi mét sè cÆp gi¸ trÞ t ¬ng øng cña x vµ y x -3 -2 -1 y=x2 1 y x -3 -2 -1 y=x 1 A A’ Ta cã c¸c ®iÓm t¬ng øng A(-3;9) A’(3;9) B B(-2;4) C(-1;1) O(0;0) B’(2;4) C’(1;1) C B’ C’ x O -3 -2 -1 *) Nhận xét vị trí đồ thị hµm sè y = x víiy= trôc *)§å thÞ hµm sè x2 n»m hoµnh? phÝa trªn trôc hoµnh *)NhËn xÐt vÞ trÝ c¸c cÆp ’ *)A và A đối ’ xøng ®iÓm A vµ A ; B vµ B’; Cvµ qua trôc oy ’ C đối với’ trục oy? +B và B đối xứng qua trôc oy +C và C’ đôí xứng qua trôc oy *) §iÓm nµo lµ ®iÓm thÊp *)§iÓm O đồ lµ ®iÓm nhÊt cña thÞ? thÊp đồ thị y A A’ B’ B C C’ -3 -2 -1 O x Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y  x Bíc LËp b¶ng gi¸ trÞ x -4 -2 -1 1 y  x -8 -2  -2 -8  2 Bíc Trªn mÆt ph¼ng to¹ độ ta lấy các điểm: M(-4;-8) M’(4;-8) y -4 -3 -2 -1 O1 P P’ N N’ -2 N(-2;-2) N’(2;-2) P( 1; ) P' (1; ) 2 O(0;0) M -8 M’ x y NhËn xÐt mét vµi +)§å thÞ n»m phÝa d đặc điểm đồ íi trôc hoµnh thÞ vµ rót ’ra nh÷ng +)M và M đối xứng kÕt luËn t¬ng tù nh qua trôc oy đã làm đối víi hµm ’ N và N đối xứng sè y=x2 ? qua trôc oy .P và P’ đối xứng qua trôc oy +)§iÓm O lµ ®iÓm cao đồ thị -4 -3 -2-1 O1 P P’ N -2 N’ M -8 M’ x NhËn xÐt §å thÞ hµm sè y= ax2 êng cong (a0)lµ mét® ®i qua gốc toạ độ và nhËn trôc oy lµm đối xứng trôc §êng cong đó đợc gọi là mét parabol với đỉnh O +)Nếu a>0 đồ thị n»m trªn phÝa trôc hoµnh thÊp nhÊt O lµ cña thÞ điểmđồ phÝa díi trôc +)NÕu a<0 đồhoành thÞ n»m cao nhÊt cña Ođồ lµ thÞ dt ?3 Cho đồ thị hàm sè 11 2 y -4 -3 -2 -1 O1 P P’ N a) +Xác định điểm D trên N’ -2 y  xx 2 a) +Xác định điểm D trên đồ thị có hoành độ đồ thị có hoành độ b»ng 3 +T×m - Bằng đồ thị suy tung độ điểm D -4,5 tung độ điểm D hai cách:Bằng đồ thị b»ng – 4,5 E -5 ;B»ng tÝnh y víi x=3; So -s¸nh TÝnh hai y víi x= 3, ta kÕt qu¶ : cã: đồ thị1 b) Trªn y= x2 = - nµy, 32x¸c = - 4,5 M -8 định ®iÓm cã tung độ -5 Cã mÊy ®iÓm nh thÕ? b) Trªn lµm đồ thị, hai ®iÓm El Kh«ng tÝnh , h·y íc ’ vµ E đềutrịcóhoành tung độ îng gi¸ độ -5 cña Gi¸ hoành độ E khoảng -3,2 mçi trÞ ®iÓm? cña E’ kho¶ng 3,2 .D E’ M’ x Vẽ đồ thị hàm số y = x x y x -3 -2 2 -1 1 2 y C .B B’ A ’ A .- - - C’ 1 O1 x cñng cè Nêu lại đặc điểm đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0)? §å thÞ cña hµm sè y=ax2 (a≠0) lµ mét ® ờng cong qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng.đờng cong đó đợc gọi là parabol với đỉnh O NÕu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành,O là điểm thấp đồ thị Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dới trục hoành,O là điểm cao đồ thị cñng cè Nªu c¸c vÏ sè y=ax2 (a≠0) ta cÇn: §Ó vÏ đồbớc thị để hµm đồ thÞ hµm sè y=ax (a(ta ≠0) ? cÇn tÝnh gi¸ B1 LËp b¶ng gi¸ trÞ chØ trÞ cña y øng víi c¸c gi¸ trÞ cña x d¬ng gi¸ trÞ cña y øng víi c¸c gi¸ trÞ x ©m) B2 Lấy các điểm ( có toạ độ tơng ứng với bảng) trên mặt phẳng toạ độ(ta cần xác định các điểm trên nhánh từ đó lấy các điểm đối xứng với các điểm vừa xác định qua trục Oyta đợc các điểm trªn nh¸nh cßn l¹i) B3 VÏ parabol ®i qua c¸c ®iÓm Em hãy liên hệ tính chất đồ thị víi tÝnh chÊt cña hµm sè ? §å thÞ hµm sè y=a x2 (a≠0) minh ho¹ mét c¸ch trùc quan tÝnh chÊt cña hµm sè Ch¼ng h¹n: - Với a>0: x âm và tăng thì đồ thị xuèng( tõ tr¸i sang ph¶i)hµm sè nghÞch biến.Khi x dơng và tăng thì đồ thị lên( từ trái sang phải)hàm số đồng biến - Với a<0: Khi x âm và tăng thì đồ thị lênhàm số đồng biến Khi x dơng và tăng thì đồ thị xuốnghàm số nghịch biÕn Híng dÉn vÒ nhµ BTVN: 4, 5, tr 36, 37, 38 (sgk) §äc bµi : Vµi c¸ch vÏ parabol