- Kỹ năng: HS vận dụng được các tỉ số lượng giác của góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để giải bài tập.. -Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy logic, niềm say[r]
(1)Trêng THCS x· HiÖp Tïng Tuần: 03 Tiết : 03 Gi¸o ¸n H×nh häc LUYỆN TẬP I Môc tiªu : Kiến thức: Củng cố các hệ thức đã học cạnh và đường cao tam giác vuông Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông để giải bài tập Thái độ: Rèn tính cẩn thận kỹ suy luận lô gic II Chuẩn bị : GV: bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu PP: Vấn dáp gợi mở, giải vấn đề HS: ôn tập : các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông III Tiến trình lên lớp : Ổn định lớp (1 ph) Kiểm tra: (7 ph) Giáo viên Học sinh HS Viết các hệ thức cạnh, đường HS 1: Viết các hệ thức đã học cao tam giác vuông ? HS 2: Tính x, y các hình vẽ sau HS 2: Phát biểu các định lý vận dụng bài Áp dụng định lý Pytago: y = 130 làm Áp dụng định lý 3: x =5,53 Phát biểu các định lý đã áp dụng Luyện tập Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Dạng 1: Bài tập trắc nghiệm: (7 ph) ( Đề ghi bảng phụ) Bài tập: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết tương b ứng kết đúng c √ 13 Cho hình vẽ Độ dài đoạn AH bằng: a 6,5 b c Độ dài đoạn AC a 13 b √ 13 c √ 13 HS làm bài theo nhóm em GV gọi HS đọc kết đúng Dạng 2: Bài tập có vẽ sẵn hình (15 ph) Bài 7/69 SGK Bài 7/ SGK - 69 GV cho HS đọc đề bài Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i N¨m häc 2012 - 2013 (2) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n H×nh häc GV vẽ hình và hướng dẫn HS vẽ hình đề hiểu rõ bài toán GV: Δ ABC là tam giác gì? Tại sao? Cách(1) Δ ABC là tam giác vuông A vì có trung Căn vào đâu có x =a.b GV hướng dẫn HS vẽ hình bài tuyến AO ứng với BC nửa BC Δ ABC vuông A có AH GV: tương tự trên Δ DEF BC 2 nên AH = BH HC hay x = a b có DO= EF nên Δ DEF Cách 2: vuông D Δ DEF vuông D có DI là đường cao Vậy có : x = a.b nên DE2 = E I EF (hệ thức 1) Hay x2 = a b Bài 8/sgk :GV yêu cầu HS hoạt Bài 8/SGK70 động theo nhóm Nửa lớp làm bài 8b Nửa lớp làm bài 8c GV kiểm tra hoạt động các nhóm Sau phút GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày HS nhận xét bài làm bạn Δ ABC vg A Δ DEF vg E có AH BC có EH DF Ta có : AH =BH.HC Ta có : EH2=DH.HF ⇒ x =4 ⇒ 12 x= =9 16 x=2 ⇒ DF = 25 BC = Ta có : AB =BH.BC Ta có : ED2=DH.DF =2.4=8 = 9.25 = 225 ⇒ ⇒ AB=√ 8=2 √ ED=√ 225=15 Dạng 3: Bài tập vẽ hình (10 ph) Bài tập 9/70 SGK Bài 9/ SGK- 70 GV yêu cầu HS đọc đề và nêu cách vẽ hình Một HS đọc đề bài Nêu cách vẽ hình HS lên bảng c/m câu a dựa vào câu hỏi GV H: muốn c/m Δ DIK ta phải c/m tam giác nào nhau? a) C/m Δ ADI và Δ CDL có : A = C = 900 (GT) AC = DC (ABCD là hình vuông) GV hướng dẫn HS phân tích tìm lời D1 = D2 (cùng phụ với IDC ) ⇒ Δ ADI = Δ CDL (g-c- g) giải ⇒ DI = DL ⇒ Δ I DL cân H: Trong hình vẽ độ dài nào không ⇒ Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i N¨m häc 2012 - 2013 (3) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n H×nh häc đổi? 1 1 + = 2+ =? 2 DI DK DL DK b) (HS tự trình bày vào vở) (vì ?) Củng cố: (3 ph) GV cho học sinh nhắc lại kiến thức đã vận dụng để giải bài tập Hướng dẫn nhà: (2 ph) Ôn các hệ thức lượng tam giác vuông Giải các bài tập 6,7 SGK/69 và 15 SBT/90, 91 Ôn cách viết hệ thức tỉ lệ các cạnh tam giác đồng dạng Tiết sau tiếp tục luyện tập IV Rót kinh nghiÖm Tuần: 03 Tiết : 04 LUYỆN TẬP (TT) I Mục tiêu : Kiến thức: Củng cố các hệ thức đã học cạnh và đường cao tam giác vuông Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông để giải bài tập chú trọng các bài tập vẽ hình và vận dụng các hệ thức để tính độ dài đoạn thẳng Thái độ: Rèn tính cẩn thận kỹ suy luận lô gic II Chuẩn bị : GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa , phấn màu PP: Vấn đáp gợi mở, giải vấn đề, thuacj hành các nhân HS : Ôn tập các bài tập cạnh và góc tam giác vuông , các bài tập nhà III Tiến trình lên lớp : Ổn định lớp: (1 ph) Kiểm tra: GV thực tiết dạy Luyện tập: Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Dạng 1: Bài tập có vẽ sẵn hình (15 ph) Bài (SBTtrang 90) Bài 4.SGK Tìm x,y các hình vẽ sau:( GV vẽ hình trên bảng phụ) a Ta có: 32 = 2.x => x = = A a B H 4,5 y x Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i y2 = ( 2+ 4,5).4,5 = 6,5.4,5 =29,25 y = √ 29 ,25 C N¨m häc 2012 - 2013 (4) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n H×nh häc A b 15 x H B C AB y AB= 15 ; AB = Tính AH , BC AC GV cho HS đọc lại đề và yêu cầu HS vẽ hình vào vỡ và tìm hiểu đề GV cho HS làm bài tập phút Sau đó gọi HS lên bảng giải GV gợi ý bài b AB b Ta có : AC = AC= => AB 15 = =20 3 Áp dụng định lý Pitago ta có : BC2 = AB2 + AC2 = 152 + 202 = 225+ 400 = 625 y = BC = 25 Ta có: AH BC = AB AC AB AC 15 20 = =12 x = AH = BC Ta có: AC = biết AB= 15=>AC= 25 ? Dạng 2: Bài tập tự vẽ hình : (25 ph) Bài (SBT trang 90) Bài / SBT- 90 Δ AB C vuông A ta có : GV yêu cầu HS đọc và tóm tắc đề hình vẽ BC2 = AB2 + AC2 = 52 + 72 GV: Sử dụng hệ thức nào để tính = 25 + 49 = 74 đường cao biết độ dài cạnh góc BC = √ 74 vuông Ta có: AH.BC = AB AC AB AC 35 Vậy để tính AH cần phải tính gì? AH= = = BC √ 74 √ 74 HS tính AB2 25 BH= = AB = BH BC ⇒ BC √ 74 AC = CH BC ⇒ CH= AC 49 = BC √ 74 Bài 8/ SBT- 90 Bài (SBT trang 90) Ta có: GV gọi HS đọc và tóm tắc đề dựa trên a - b = (1) hình vẽ b + c - a = (2) a2 = b2 + c2 (Pitago) (3) H: Gọi a,b,c là độ dài Từ (1) và (2) ta suy : BC, AC,AB ( a - b) + (b + c - a ) = + theo đề ta có các hệ thức nào c=5 H: Ngoài ta có hệ thức nào Thay c = ; a = b + vào (3) ta có : a,b,c Vì sao? (b + 1)2 = b2 + 52 H: Từ (1) và (2) ta tính độ dài b2 + 2b + - b2 = 25 cạnh nào? 2b = 24 => b = 12 H: Thay a = b+1 và c = vào (3) ta => a = 12 + = 13 tính b bao nhiêu? Củng cố: (3 ph)GV cho học sinh nhắc lại các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i N¨m häc 2012 - 2013 (5) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n H×nh häc Hướng dẫn nhà: (1 ph) Ôn các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Giải các bài tập 9, 15 SBT/91 Hướng dẫn bài 15: Từ B vẽ BH vuông góc AD Áp dụng đ/lý Pitago để tính Đọc trước bài “Tỉ số lượng giác góc nhọn” IV Rót kinh nghiÖm Tuần: 03 Tiết : 05 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I Mục tiêu : Kiến thức: HS hiểu định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn Kỹ năng: Tính các tỉ số lượng giác góc đặc biệt300, 450 và 600 Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan Thái độ: Rèn ký quan sát, phán đoán, kỹ suy luận II Chuẩn bị : GV: bảng phụ, phấn màu, êke PP: Vấn đáp gợi mở, thảo luận nhóm, thực hành cá nhân HS: Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ các cạnh tam giác đồng dạng III Tiến trình lên lớp Ổn định lớp: (1 ph) Kiểm tra sĩ số Kiểm tra: (7 ph) Giáo viên Học sinh Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có góc nhọn Hai tam giác ABC và A’B’C’ B và B’ Hỏi tam giác vuông đó có đồng dạng vì có ba cặp góc đồng dạng với không ? Viết hệ thức các cạnh tam giác đồng dạng ? Suy điều gì ? Hệ thức: AB BC CA A' B ' B 'C ' C ' A' AC A ' C ' = AB ? AC A ' C ' AB A ' B ' (1) Bài mới: Hoạt động thầy và trò Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i Nội dung ghi bảng N¨m häc 2012 - 2013 (6) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n H×nh häc Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn: Hoạt động 1.1 (13 ph) a Mở đầu: Δ GV vào ABC vuông A Xét góc nhọn B giới thiệu: AB gọi là cạnh kề góc B AC gọi là cạnh đối góc B BC : cạnh huyền (GV ghi chú vào hình ) H: Tìm cạnh kề, cạnh đối góc C? Δ ABC vg A ~ Δ A’B’C’ vg A’ nào? GV : Như tam giác vuông các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn góc nhọn đó ?1 GV yêu cầu HS làm ?1 (GV ghi đề bảng Xét Δ ABC có A = 900 ; B = α AC phụ) =1 ⇔ a) α = 450 AB GV chốt lại qua bài tập trên ta thấy rõ độ AC ❑ lớn góc nhọn α tam giác b α = 600 ⇔ = √3 AB vuông phụ thuộc vào tỉ số cạnh kề và cạnh huyền, cạnh đối và cạnh huyền Các tỉ số này thay đổi độ lớn góc nhọn xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số lượng giác góc nhọn Hoạt động 1.2 (16 ph) b Định nghĩa: SGK α GV: cho góc nhọn Vẽ tam giác α vuông có góc nhọn GV hướng dẫn HS vẽ Trên hình vẽ hãy xác định cạnh đối, cạnh huyền, cạnh kề góc α cạnh đối AC GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng = α c¹nh huyÒn BC giác góc α SGK Đn: sin = GV yêu cầu HS tính sin α , cos α , tg c¹nh kÒ AB α α , cotg α ứng với hình trên cos = c¹nh huyÒn BC GV cho HS đọc phần nhận xét Căn cạnh đối AC vào định nghĩa em hãy giải thích nhận α c¹nh kÒ AB tan = xét trên α cot * Nhận xét: SGK ?2 AB AC sin = BC ; cos = BC ; GV yêu cầu HS làm ?2 Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i c¹nh kÒ AB c¹nh đối AC = N¨m häc 2012 - 2013 (7) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n H×nh häc GV cho HS đọc và tìm hiểu vd1, vd2 HS lên bảng trình bày AB tan = AC ; AC cot = AB ; Củng cố: (7 ph) Viết các tỉ số lượng giác góc N MP MN ; cos N = NP NP MP NP tan N = ; cot N = NP MP sin N = GV giúp HS nhớ định nghĩa các tỉ số lượng giác bài thơ Hướng dẫn nhà : (1 ph) Học thuộc các định nghĩa Giải các bài tập 10, 11 SGK ; Bài 21, 22, 23 SBT Tiết sau học tiếp phần ví dụ IV Rút kinh nghiệm Hiệp Tùng, ngày tháng năm 2012 Tổ trưởng Phan Thị Thu Lan Tuần: 04 Tiết : 06 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (TT) I Mục tiêu : Kiến thức: Nắm vững các định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, vận dụng vào các bài toán dựng góc Kỹ năng: HS biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan Thái độ: Rèn tính cẩn thận, suy luận logic II Chuẩn bị : GV: bảng phụ, eeke, compa PP: Vấn đáp gợi mở, giả vấn đề, thực hành các nhân HS: Ôn : công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn, các tỉ số lượng giác góc: 300, 450, 600 III Tiến trình lên lớp : Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i N¨m häc 2012 - 2013 (8) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n H×nh häc Ổn định lớp: (1 ph) Kiểm tra: (7 ph) Giáo viên Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn α Cho Δ ABC vuông A, góc B = α Viết các tỉ số lượng giác góc α Học sinh α sin = α cos tan cot cạnh đối AC = c¹nh huyÒn BC α α c¹nh kÒ AB = c¹nh huyÒn BC cạnh đối AC = c¹nh kÒ AB c¹nh kÒ AB = cạnh đối AC Bài mới: Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động (14 ph) GV đặt vấn đề: qua VD1, VD2 ta tính Khái niệm tỉ số lượng giác góc các tỉ số lượng giác nó và nhọn: ngược lại cho các tỉ số lượng a) Mở đầu giác góc nhọn α , ta có thể dựng b) Định nghĩa: góc α Vd 3: Dựng góc nhọn α biết Ví dụ : Dựng góc nhọn , biết tan = 2 tan 3 - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn GV gợi mở: tan α là tỉ số cạnh thẳng làm đơn vị nào ? Cạnh đối : phần ? cạnh kề : - trên tia Ox lấy OA = phần ? - trên tia Oy lấy OB = Giáo viên hướng dẫn học sinh dụng Góc OBA là góc cần dựng hình C/m: GV cho học sinh làm bài tập áp dụng: Bài 35 d) SBT trang 94 HS cùng bàn trao đổi theo cặp sau đó HS lên bảng giải, lớp thực vào cot Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i OA tan α = tan OBA = OB = Bài 35 d) SBT trang 94 - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị - trên tia Ox lấy OA = - trên tia Oy lấy OB = Góc OBA là góc cần dựng C/m: α OA 2 OBA = cot = OB N¨m häc 2012 - 2013 (9) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n H×nh häc Hoạt động 2(13 ph) HS làm Vd 4: Dựng góc nhọn β biết: Vd 4: Dựng góc nhọn β biết: sin β sin β =0,5 =0,5 GV yêu cầu HS làm bài ?3 Nêu cách dựng góc β theo hình 18 và ?3 c/m cách dựng trên là đúng - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị - trên tia Oy lấy OM = - dựng đường tròn tâm M bán kính cắt Ox N Góc ONM là góc cần dựng GV yêu cầu HS đọc chú ý trang 74 Chứng minh: SGK OM ONM 0,5 GV cho học sinh làm bài tập áp dụng: MN sin = sin Bài 35 b) SBT trang 94 * Chú ý: SGK HS cùng bàn trao đổi theo cặp sau đó HS lên bảng giải, lớp thực vào Bài 35 b) SBT trang 94 - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị - trên tia Oy lấy OM = - dựng đường tròn tâm M bán kính cắt Ox N Góc OMN là góc cần dựng Chứng minh: OM OMN 0,75 MN cos = cos Củng cố: (9 ph) Bài 13/77 SGK Dựng góc nhọn α biết a sin α = GV yêu cầu HS nêu cách dựng và lên bảng dựng HS lớp dựng hình vào Chứng minh sin α = OM sin α = MN = 3 c (HS nêu cách dựng, dựng hình và chứng minh) c tan α = Dựng hình Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i Bài 13/77 SGK Vẽ góc vuông xOy Lấy đoạn thẳng làm đơn vị trên tia Oy lấy điểm M cho OM = Dựng O(M, 3) cắt Ox N Góc ONM = α là góc cần dựng HS lớp dựng hình vào HS chứng minh N¨m häc 2012 - 2013 (10) Trêng THCS x· HiÖp Tïng C/m tg α = Gi¸o ¸n H×nh häc Hướng dẫn nhà : (1 ph) Học kỹ định nghĩa, ghi nhớ tỉ số lượng giác các góc 300, 450, 600 Bài tập 13, 14, 15 SGK/77 Chuẩn bị phần còn lại bài : “2 Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau” Một số lưu ý: Tuần: 04 Tiết : 07 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (TT) I Mục tiêu : Kiến thức: Nắm vững các hệ thức liên hệ các tỉ số lượng giác góc phụ Kỹ năng: HS biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan biến đổi tỉ số lượng giác các góc lớn 450 tỉ số lượng giác góc có số đo nhỏ 450; tính độ dài đoạn thẳng vài trường hợp đơn giản Thái độ: rèn tính cẩn thận, suy luận logic biến đổi tỉ số lượng giác II Chuẩn bị : GV: bảng phụ, tờ giấy A4, thước thẳng, êke PP: vấn đáp gợi mở, giải vấn đề HS: Ôn : công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn, các tỉ số lượng giác góc: 300, 450, 600 III Tiến trình lên lớp : Ổn định lớp: (1 ph) Kiểm tra: (7 ph) Giáo viên Học sinh Cho Δ ABC vuông A, góc B = α ; C = HS viết các tỉ số β Viết các tỉ số lượng giác góc α và Nêu nhận xét : sin α = cos β ? AC α Nêu nhận xét sin , cos ? Vì ? vì cùng BC Bài mới: Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tỉ số lượng giác góc phụ nhau: (20 ph) GV: Dựa vào kết bài kiểm tra Tỉ số lượng giác góc phụ Em có nhận xét gì tỉ số lượng giác nhau: B, C H: Vậy góc phụ nhau, các tỉ số lượng giác chúng có mối quan hệ gì? * Định lý: SGK GV: Đó là nội dung định lý trang Nếu α + = 900 thì : 74 Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i 10 N¨m häc 2012 - 2013 (11) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n H×nh häc sin α = cos ; sin = cos α tan α = cot ; tan =cos α GV nêu ví dụ 5/ SGK H: Góc 450 phụ với góc nào? Vậy ta có thể suy điều gì? Ví dụ 5: (sgk) Vậy ta có : sin 450 = cos 450 = √ GV nêu ví dụ 6/SGK H: Góc 300 phụ với góc nào? HS trả lời Từ kết vd 2/73 SGK, biết tỉ số lượng giác góc 600 Hãy suy tỉ số lượng giác góc 300 Từ đó ta có bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt 300, 450, 600 /75 GV đưa bảng lượng giác số góc đặc biệt lên bảng phụ hướng dẫn HS cách ghi nhớ GV yêu cầu HS làm ví dụ 7/SGK HS lên bảng thực GV lưu ý HS cách tính độ dài cạnh tam giác vuông biết số đo góc nhọn và cạnh cuat tam giác đó tan 45 = cot 45 = (theo vd1/73) Ví dụ 6: (sgk) sin 30 = cos 60 = 0 cos 300 = sin 600 = tan 300 = cot 600 = cot 300 = tan 600 = Ví dụ 7: ( SGK) y Ta có: cos 300 = 17 Do đó y = 17.cos 300 = 17 14,7 Hoạt động 2: Hướng dẫn đọc thêm (6 ph) Yêu cầu HS đọc “có thể em chưa biết : Có thể em chưa biết SGK trang 76 Bất ngờ cỡ giấy A4” Tỉ số chiều dài và chiều rộng a 29 , = ≈ 4142 b 21 Hoạt động 3: Luyện tập (10 ph) Bài tập trắc nghiệm : Đúng hay sai cạnh đối Bài tập trắc nghiệm α a Đ a sin = c¹nh huyÒn b S c¹nh kÒ α c Đ b.tan = cạnh đối d Đ c sin 400 = cos 600 e S d tan 450 = cotg 450 = f Đ e cos 300 = sin 600 = √ g Đ f sin 300 = cos 600 = g sin 450 = cos 450 = Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i √2 11 N¨m häc 2012 - 2013 (12) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n H×nh häc Bài 12: Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác các góc nhỏ 450 sin 600, cos 750 ; tan 820 Bài 12/ SGK sin 600 = cos 300 cos 750 = sin 150 tan 820 = cot 80 Củng cố: GV củng cố phần Hướng dẫn nhà : (1 ph) Học kỹ định nghĩa, định lý, ghi nhớ tỉ số lượng giác các góc 300, 450, 600 Bài tập 13, 14, 15 SGK/77 Chuẩn bị tiết sau luyện tập IV Rút kinh nghiệm Tuần: 04 Tiết : 08 LUYỆN TẬP I Mục tiêu : - Kiến thức: Củng cố cho học sinh các định nghĩa, định lý tỉ số lượng giác góc nhọn - Kỹ năng: HS có khả dựa vào định nghĩa để giải các bài tập có liên quan Rèn cho HS khả dựng góc biết các tỉ số lượng giác nó HS nắm tam giác vuông biết cạnh thì tính các góc nó và cạnh còn lại - Thái độ: Rèn tính cẩn thận giải bài tập, gây hứng thú và yêu thích môn học II Chuẩn bị : GV: compa, êke, thước thẳng, bảng phụ PP: Vấn đáp gợi mở, giải vấn đề, thảo luận nhóm HS: Ôn: các hệ thức lượng tam giác vuông, định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn - các bài tập nhà III Tiến trình lên lớp : Ổn định lớp: (1 ph) Kiểm tra: (7 ph) Giáo viên Học sinh HS 1: Cho Δ ABC vuông A, HS 1: tính BC = cm B = α , AB = 3cm, AC = 4cm sin = 0,8 ; cos =0,6 Hãy tính các tỉ số lượng giác góc α tan = 0,75 ; cot = HS 2: Vẽ góc nhọn α biết sin HS 2: nêu cách vẽ và vẽ hình α = Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i 12 N¨m häc 2012 - 2013 (13) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n H×nh häc HS 3: Phát biểu định lý tỉ số lượng giác góc phụ HS 3: Phát biểu định lý SGK trang 74 Luyện tập: Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: C/m số công thức đơn giản (15 ph) Bài 14/ SGK- 77 Bài 14/77 SGK GV: cho Δ ABC vg A , góc B = α C/m các công thức bài 14 SGK GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm sin α Nửa lớp cm ct: tan α = cos α và cos α cot α = sin α Nửa lớp c/m công thức: tan α cot α =1 sin2 α + cos2 =1 GV hướng dẫn: tan α = ? sin α = ? cos α = ? α sin α cos α =? Gọi Δ ABC vuông A, B = α C/m : AC sin BC AC tan cos AB AB BC AB cos BC AB = = = cot sin AC AC BC AC AB * tan α cot α = AB AC =1 * sin2 α + cos2 α = AC AB + BC BC AC AB2 AB 2+ AC2 BC2 ¿ 2+ 2= = =1 BC BC BC BC GV hoàn chỉnh lời giải GV kiểm tra các hoạt động các nhóm Sau khoảng 5’ GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày Hoạt động 2: Bài tập vẽ hình: (9 ph) Bài 15/77 SGK Bài 15/SGK- 77 GV gọi HS đọc đề bài và vẽ hình GV: góc B và C là góc phụ H: Biết cosB = 0,8 Ta suy tỉ số lượng giác nào góc C ? HS: Dựa vào công thức bài tập 14 ta Ta có: góc B và C phụ nên: tính cos C sin C = cos B = 0,8 HS: Tính tan C, cot C Ta có : sin2C + cos2C = ( )( ) ⇒ cos2C = - sin2C = - 0,82 cos2C = 0,36 ⇒ cos C = 0,6 sin C 0,8 tan C = cos C = 0,6 = cos C 0,6 cotC = sin C = 0,8 = Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i 13 N¨m häc 2012 - 2013 (14) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n H×nh häc Hoạt động 3: Bài tập có vẽ sẵn hình (9 ph) Bài 17/77 SGK Bài 17/ SGK- 77 Tìm x hình Áp dụng : Vì Δ AHB vuông H Δ AHC vuông Ta có : B = 450 ⇒ cân ⇒ AH = BH = 20 Áp dụng định lý Pytago vào Δ AHC Ta có : x2 = AC2 = AH2 + HC2 GV: biết B = 45 Tính đọ dài cạnh = 202 + 212 = 841 nào? x = 29 Nêu cách tìm x Củng cố: (3 ph)GV cho học sinh nhắc lại định nghĩa và định lý đã học Hướng dẫn nhà: (1 ph) Ôn các kiến thức đã dặn tiết Giải bài tập 16 SGK/77; 28, 29, 30/93 SBT Tiết sau tiếp tục luyện tập IV Rút kinh nghiệm Hiệp Tùng, ngày tháng năm 2012 Tổ trưởng Phan Thị Thu Lan Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i 14 N¨m häc 2012 - 2013 (15) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n H×nh häc Tuần: 05 Tiết : 09 LUYỆN TẬP I môc tiªu: - Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn Tính đợc các tỉ số lợng giác góc đặc biệt 30 0, 450, 600 Nắm vững các hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¸c tØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô - KÜ n¨ng : RÌn cho HS kÜ n¨ng dùng gãc biÕt c¸c tØ sè lîng gi¸c cña nó Sử dụng định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn để chứng minh số công thức lợng giác đơn giản Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập cã liªn quan - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II ChuÈn bÞ: - Giáo viên : Bảng phụ, thớc thẳng, compa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bá tói - Phơng pháp: Vấn đáp gợi mở, giải vấn đề - Häc sinh : Thíc kÎ, com pa, thíc ®o gãc, m¸y tÝnh bá tói III TiÕn tr×nh lªn líp: ổn định lớp: (1’) KiÓm tra: (7’) Gi¸o viªn Häc sinh Gi¸o viªn gäi HS lªn b¶ng kiÓm tra: HS phát biểu định lý Phát biểu định lí tỉ số lợng giác Bài12 /SGK tr76 hai gãc phô ?Ch÷a bµi tËp 12 /SGK sin600 = cos300 cos75 = sin150 0 tr76 sin52 30' = cos37 30' cot820 = tg80 tan800 = cot100 Bµi míi : (36’) Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Bµi 13(a,b)/tr77 Bµi 13(a,b)/tr77 (10’) a) C¸ch dùng: - Dùng gãc nhän biÕt: a) sin = - VÏ gãc vu«ng xOy, y lÊy ®o¹n th¼ng lµm m - Yêu cầu HS nêu cách dựng và lên đơn vị - Trªn tia Oy lÊy ®iÓm b¶ng dùng h×nh x M cho o n - C¶ líp dùng vµo vë OM = - Chøng minh sin = - VÏ cung trßn (M ; 3) c¾t Ox t¹i N - GV cã thÓ më réng thªm tÝnh tan C , Gäi ONM = y cot C ? sin = MO = MN b b) b) cos = 0,6 = o cos = OA = =0,6 AB - HS nªu c¸ch dùng vµ dùng h×nh.( t¬ng tù ý a) - Chøng minh cos = 0,6 Bµi 16 /SGKtr77 (8’ ) c Bµi 16 /SGKtr77 GV ®a ®Çu bµi lªn b¶ng phô XÐt sin60 : 60 sin600 = x = √ - TÝnh x ? Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i 15 x a a 2012 x- 2013 N¨m häc b (16) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n H×nh häc - XÐt tØ sè lîng gi¸c nµo ? √3 - GV gäi HS lªn b¶ng gi¶i, c¶ líp thùc x = =4 √ hiÖn vµo vë Bµi 23SGK/tr77 (8’ ) GV y/c HS lµm bµi 23SGK/tr77 Tam gi¸c vu«ng ADB c©n t¹i B T×m x h×nh vÏ AD = BD =20 a Tam gi¸c ADC vu«ng t¹i D Theo §LÝ Py-Ta -go ta cã: x x 212 202 29 b 45 c 20 D 21 Bµi 36 SBT trang 94 (10’) GV đa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ Để tính đợc tan BAC ta cần biết độ dài c¸c ®o¹n th¼ng nµo? HS tr¶ lêi Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CH và AH? GV gäi HS lªn b¶ng tÝnh tan BAC GV gäi 1HS lªn b¶ng gi¶1 c©u b GV theo dâi líp thùc hiÖn Yªu cÇu HS nhËn xÐt, GV chèt l¹i lêi giản đúng CH BAC AH 1,3333 a) tan = 2 2 b) AC AH CH 10 Cñng cè: xen tõng bµi 5.Híng dÉn vÒ nhµ: (1’) Xem lại các bài tập đã giảI, chú ý các kiến thức đã áp dụng để giải Häc lý thuyÕt, lµm bµi tËp 28, 29, 30 <93, 94 SBT> TiÕt sau tiÕp tôc luyÖn tËp IV Rút kinh nghiệm Tuần: 05 Tiết : 10 LUYỆN TẬP I môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm đợc cách sử dụng máy tính để tìm tỉ số lợng giác góc, biết cách tìm góc biết tỉ số lợng giác nó; vận dụng đợc định nghĩa tỉ số lợng giác để tìm cạnh tam giác vuông - Kĩ năng: dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác cho biết số đo góc và ngợc lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc đó, tính đợc độ dài ®o¹n th¼ng - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, trình bày rõ ràng II ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: m¸y tÝnh, b¶ng phô Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i 16 N¨m häc 2012 - 2013 (17) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n H×nh häc - Phơng pháp: Vấn đáp gợi mở, giải vấn đề - Häc sinh : m¸y tÝnh bá tói, b¶ng nhãm III TiÕn tr×nh lªn líp: ổn định lớp: (1’) KiÓm tra: (15’) §Ò bµi §¸p ¸n – Thang ®iÓm PhÇn I: Tr¾c nghiÖm ( 3,0 ®iÓm) PhÇn I: Tr¾c nghiÖm Dựa vào hình vẽ em hãy điền các tỉ số lợng giác Mỗi ý đúng 1,0 đ x = 3,0 đ thÝch hîp vµo chç cßn trèng c¸c c©u sau: 1, sin FG 2, cot EG 3, tan 1) PhÇn II: Tù luËn EF Câu 1: Theo định lý 2: . 2) FG h2 = b’.c’ 0,75 ® suy AH2 = BH.HC 0,75 ® 3) cot = G Hay: x2 = 3.5 0,75 ® PhÇn II: Tù luËn ( 7,0 ®iÓm) C©u 1: (3,0 ®) x 15 0,75 ® T×m x h×nh bªn: Câu 2: Học sinh tính đợc: BC = cm 1,0 ® sin C = 0,6 0,75 ® C©u 2: (4,0 ®) Cho tam gi¸c cos C = 0,8 0,75 ® ABC vu«ng t¹i A cã AB = tan C = 0,75 0,75 ® cm; AC = cm H·y tÝnh c¸c tØ cot C =1,33 0,75 ® sè lîng gi¸c cña gãc C Bµi míi: (25’) Hoạt động thầy và trò Néi dung ghi b¶ng Hoạt động 1: GV giới thiệu cách dùng máy tính để tính các tỉ số lợng giác và tính sè ®o gãc (10 ph) GV giới thiệu các phím chức để Ví dụ 1: tÝnh tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän T×m c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc 350 HS chó ý theo dâi, thùc hµnh theo híng sin 0’’’ = KQ : sin 350 = 0,573576… dÉn cña gi¸o viªn cos 0’’’ = KQ : cos 350 = 0,8191520 tan 0’’’ = KQ : tan 350 = 0,700207 tan 0’’’ x-1 = KQ : cot 350 = 1,42814 dô 2: GV híng dÉn häc sinh c¸c phÝm chøc VÝ sè ®o cña gãc nhän biÕt tØ sè lîng năng, thao tác để tìm số đo góc biết Tìm gi¸c cña chóng: c¸c tØ sè lîng gi¸c a) sin x = 0,2368 HS theo dâi thùc hµnh theo sù híng dÉn shift sin 0,2368 = 0’’’ (KQ: x = 130 42’) cña gi¸o viªn b) cos x = 0, 6224 shift cos 0,6224 = 0’’’ (KQ: x = 510 31’) c) tan x = 2,154 shift tan 2,154 = 0’’’ (KQ: x = 6506’) d) cot x = 3,251 90 0’’’ - shift tan 3,251 = 0’’’ (KQ: x = 1706’) Hoạt động 2: Bài tập (15 ph) Gv đa đề bài lên bảng phụ Bµi tËp 25 SBT – 93: Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i 17 N¨m häc 2012 - 2013 (18) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n H×nh häc GV híng dÉn: 63 x cần tìm hình a và cạnh đã cho liên x tan 47 quan đến tỉ số nào góc 470? Gäi 1HS lªn b¶ng tÝnh x 63 58,77 x cần tìm hình b và cạnh đã cho liên x 1,072 quan đến tỉ số nào góc 380? Gäi HS lªn b¶ng tÝnh x 16 GV tæ chøc cho líp nhËn xÐt vµ chèt l¹i x cos380 kết đúng 16 x 20,3 0,788 GV đa đề bài lên bảng phụ Bµi tËp 33 SBT – 94 Gv gîi ý häc sinh sö dông kÕt qu¶ bµi Theo kÕt qu¶ bµi tËp 14 SGK ta cã: tập 14 SGK để giải sin2 + cos2 =1 Dùng công thức nào để tính đợc sin ? sin cos 0,82 0,6 HS tr¶ lêi : sin2 + cos2 =1 sin 0,6 GV gọi 1HS lên bảng để tìm sin tan 0,75 §Ó t×m tan vµ cot ta ¸p dông c«ng thøc cos 0,8 nµo? cos 0,8 sin cos cot 1,33 tan ;cot sin 0,6 cos sin HS: GV gọi 2HS lên bảng để tìm tan và cot GV đa đề bài bài tập 31 lên bảng phụ Bµi tËp 31 SBT – 93 Gọi HS đọc đề, vẽ hình ghi rõ yếu tố đã biÕt vµ yÕu tè cÇn t×m HS đọc bài, vẽ hình ghi các thông tin đã biÕt vµ cÇn t×m vµo h×nh vÏ GV híng dÉn HS gi¶i: VËn dông tØ sè lîng gi¸c nµo cña gãc C để tìm đợc x? HS tr¶ lêi tan C (hoÆc cotC) GV gîi HS lªn b¶ng thùc hiÖn §Ó t×m y ta lµm thÕ nµo? GV gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy Gv cã thÓ më réng cho Hs nhiÒu c¸ch giải để tìm y Theo tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän: AB tan C AB AC.tan C AC Hay x = tan 600 =3 Theo tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän: AC AC cosC BC BC cos600 6 Hay BC = cos60 Cñng cè (3’) - Nh¾c l¹i tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän ? - Liªn hÖ vÒ tØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô ? 5.Híng dÉn vÒ nhµ: (1’) - Chú ý xem lại cách sử dụng máy tính để tìm tỉ số lợng giác góc, - Bµi tËp: 48, 49, 50, 51 <tr96 /SBT> - §äc tríc bµi IV Rút kinh nghiệm Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i 18 N¨m häc 2012 - 2013 (19) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n H×nh häc Hiệp Tùng, ngày tháng năm 2012 Tổ trưởng Phan Thị Thu Lan Tuần: 06 Tiết : 11 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I Mục tiêu : - Kiến thức: HS hiểu cách chứng minh các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông - Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức vào giải các bài tập và giải số bài toán thực tế - Thái độ: Rèn tính cẩn thận tư logic II Chuẩn bị : GV: Bảng phụ, thước đo góc, êke PP: Vấn đáp gợi mở, phương pháp nhóm HS: Ôn lại các định nghĩa ( ghi công thức ) các tỉ số lượng giác góc nhọn III Tiến trình lên lớp : Ổn định lớp: (1 ph) GV kiểm tra sĩ số tác phong học sinh Kiểm tra : (7 ph) Giáo viên Học sinh HS lên bảng thực Gv gọi HS lên bảng thực hiện: Cho Δ ABC vuông A có AB = c; AC = b; BC = a HS1: Hãy viết các tỉ số lượng giác Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i 19 N¨m häc 2012 - 2013 (20) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n H×nh häc góc B HS 2:Viết các tỉ số lượng giác góc C b a c cos B a b tan B c c cot B b sin B c a b cos C a c tan C b b cot C c sin C Bài (20 ph) Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: 1.Các hệ thức: (12 ph) 1.Các hệ thức: GV giới thiệu bài SGK ?1 Lớp nhận xét phần kiểm tra bài cũ để hoàn thành bài giải ?1 GV hoàn chỉnh lại a) b = a.sin B = a.cos C c = a sin C = a cos B b) b = c tan B = c cot C c = b.tan C = b.cot B * Định lý : SGK Từ kết ?1yêu cầu HS rút tính chất HS phát biểu lại định lý GV chốt lại đưa định lý lên bảng phụ Hoạt động 2: Vận dụng (8 ph) Ví dụ 1: SGK GV yêu cầu HS đọc ví dụ, GV đưa hình vẽ lên bảng GV hướng dẫn HS vận dụng định lý để Ta có v = 500km/h giải ví dụ t = 1,2’ = 50 Sau khoảng thời gian 1,2 phút máy bay Vậy quãng đường AB dài : bay quảng đường bao nhiêu? HS trả lời AB = S = 500 50 =10(km) Quảng đường bay 1,2 phút Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i 20 N¨m häc 2012 - 2013 (21) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n H×nh häc chính là độ dài đoạn AB, để tính Δ ABH vuông H nên : độ cao BH ta làm nào? BH = AB sin A = 10 sin 300 HS trả lời GV gọi HS lên bảng thực = 10 = (km) GV hoàn chỉnh lại Vậy sau 1,2’ máy bay lên cao km HS vẽ hình ví dụ và nêu đề yêu cầu Ví dụ 2: SGK tính đoạn nào ? HS: AC = AB cos A BH là yếu tố gì Δ ABH ? = cos 650 Hãy nêu cách tính cạnh tam giác 0,4226 1,27 vuông (m) HS giải lớp nhận xét GV hoàn chỉnh Vậy cần đặt chân lại thang cách tường khoảng 1,27m Củng cố (15 ph) Bài 26 HS đọc đề và vẽ hình Ký hiệu HS nêu hướng giải HS nêu cách tính cạnh tam giác vuông? HS giải, lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại Bài 26 SGK-88 Gọi AB là chiều cao tháp AC : bóng tháp trên mặt đất (AC= 86m) C = 340: góc các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất AB = AC.tan 340 = 86 0,6745 = 58(m) Vậy chiều cao tháp là 58 m Bài 53 SBT-98 Bài 53 SBT GV ghi đề bài 53 SBT sẵn trên bảng phụ và treo lên để HS giải AC = 21 cot 400 = 25,027 (cm) HS nêu cách tính cạnh AC 21 = BC sin 400 HS tính Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh 21 lại ⇒ BC = sin 40 HS nêu tiếp cách tính cạnh BC 32,670 (cm) HS giải, GV gợi mở Lớp nhận xét GV BC hoàn chỉnh lại GV yêu cầu HS nhà giải câu b Bài tập: Đúng hay sai: Cho hình vẽ: n = m.sin N n = p.cot N n = m cos P n = p sin N Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i 21 Bài tập: Đúng hay sai: đúng sai n = p tan N = p cot P đúng sai sửa câu n = m sin N N¨m häc 2012 - 2013 (22) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n H×nh häc (nếu sai hãy sửa lại cho đúng) HS trả lời miệng Hướng dẫn nhà: (2 ph) Học thuộc định lý và ghi lại các hệ thức Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải và tìm thêm cách giải khác Vận dụng làm các bài tập 27, 29/SGK ; 53, 54, 56/SBT HS khá giỏi làm thêm bài 57, 58/SBT HS nhà nghiên cứu tiếp mục 2: Áp dụng giải tam giác vuông IV Rút kinh nghiệm Tuần: 06 Tiết : 12 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt) I Mục tiêu : - Kiến thức: HS hiểu thuật ngữ “giải tam giác vuông ” là gì ? - Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức trên việc giải tam giác vuông - Thái độ: Rèn kỹ suy luận logic, niềm say mê môn học II Chuẩn bị : GV: bảng phụ, hệ thức fx-500A, êke, phiếu học tập PP: vấn đáp gợi mở, giải vấn đề HS: Máy tính bỏ túi, thước đo góc III Tiến trình lên lớp : Ổn định lớp: (1 ph) GV kiểm tra sĩ số Kiểm tra: (7 ph) Giáo viên Học sinh GV gọi HS lên bảng kiểm tra HS lên bảng viết: HS 1: Cho Δ ABC vuông A, B = HS 1: α Hãy viết các tỉ số lượng giác AC AB sin B ; cos B α BC BC AC AB tan B ; cot B AB AC HS 2: b = a.sin B = a.cos C HS 2: Cho Δ ABC vuông A có AB c = a sin C = a cos B = c, AC = b, BC = a Hãy viết các hệ b = c tan B = c cot C thức cạnh và góc Δ ABC c = b.tan C = b.cot B Bài mới: (25 ph) Hoạt động thầy và trò Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i Nội dung ghi bảng Áp dụng giải tam giác vuông 22 N¨m häc 2012 - 2013 (23) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n H×nh häc GV ghi trước đề bài trên bảng phụ GV giải thích thuật ngữ giải tam giác vuông GV hướng dẫn HS giải ví dụ ABC cần tìm thêm yếu tố nào? HS trả lời Ví dụ 3: SGK Ta có : 2 BC = AB AC = √ 25+64=9 , 434 AB tan C = AC = =0 , 625 = 900 - 320 = ⇒ C 320 ⇒ B Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh 580 ?2 SGK GV nêu đề bài tập?2 * Tính góc B, C trước HS nêu hướng giải C 320 ; B 580 GV hướng dẫn: Ngoài định lý Pitago, AC cạnh huyền tam giác vuông còn liên hệ với yếu tố nào? sin B = BC HS giải, lớp nhận xét GV hoàn chỉnh AB 8 BC 9,434 sin B sin 580 0,848 HS nghiên cứu ví dụ và giải ?3 Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại Ví dụ 4: SGK Q = 900- B GV treo đề ví dụ ( viết trên bảng phụ) HS xung phong lên bảng giải Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh = 900 - 360 = 540 ( Δ OPQ vg O) OQ = PQ sin P = sin 360 = 0,588 4,114 OP = PQ sin Q = sin 54 = 0,809 5,663 ?3 Thực tương tự ví dụ 4: OQ = PQ cosQ =……… OP = PQ cos P =……… Ví dụ 5: SGK N = 900 - M = 390 NL = LM.tg M = 2,8 tg 510 3,458 ML 2,8 4,49 sin N sin 39 MN = Củng cố (10 ph) Bài 27/SGK- 88 Cho HS lên bảng giải bài 27 a, d Mỗi em câu Lớp giải trên phiếu học tập GV chấm số phiếu Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i 23 N¨m häc 2012 - 2013 (24) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n H×nh häc Lớp nhận xét bài giải trên bảng GV hoàn chỉnh lại a Bài 27 d Phương pháp tương tự câu a Δ ABC vuông A nên : = 900 - C B = 900 - 300 = 600 AB = AC tan C = 10.tan30 5,77cm AC = BC.cos C Suy 10 = BC.cos 300 10 BC 11,5cm cos300 d AC tan B = AB 18 0,857 21 suy : B 410 (vì Δ ABC vuông C = 900 - B A) = 900 - 410 = 490 Lại có: AB = CB sin C AB 21 CB 27,8(cm) sin C sin 49 Hướng dẫn nhà : (2 ph) Ôn các tỉ số lượng giác góc nhọn Ôn các hệ thức liên hệ cạnh và góc tam giác vuông Tỉ số lượng giác góc phụ Giải bài tập 28, 29, 30/ 88,89 SGK Tiết sau chuẩn bị bài luyện tập IV Rút kinh nghiệm Hiệp Tùng, ngày tháng năm 2012 Tổ trưởng Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i 24 N¨m häc 2012 - 2013 Phan Thị Thu Lan (25) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Tuần: 07 Tiết : 13 Gi¸o ¸n H×nh häc LUYỆN TẬP I Muc tiêu : -Kiến thức: Củng cố cho học sinh các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông và áp dụng vào giải tam giác - Kỹ năng: HS vận dụng các tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức liên hệ cạnh và góc tam giác vuông để giải bài tập -Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư logic, niềm say mê môn học II Chuẩn bị : GV: bảng phụ, thước đo góc, máy tính PP: Vấn đáp gợi mở, giải vấn đề HS: các bài tập trước, đồ dùng học tập III Tiến trình lên lớp : Ổn định lớp: (1 ph) GV kiểm tra sĩ số Kiểm tra: (5 ph) Giáo viên Học sinh GV gọi HS lên bảng kiểm tra HS lên bảng kiểm tra: HS 1: Cho Δ ABC vuông A, biết AB = HS1: 0 cm AC = cm Hãy giải tam giác ABC BC 8,1 ; C 29 35' ; B 60 25' HS 2: Cho Δ ABC vuông A, biết AB HS 2: = 250 cm BC = 320 cm Hãy giải tam giác o 380 40' B AC 200 ; C ; 51 19' ABC Luyện tập: ( 33 ph) Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Bài 28/sgk Bài 28 SGK -89 Giải: HS nêu hướng giải bài 28 tan 1,75 GV:Các cạnh 7m, 4m có liên quan đến tỉ số lượng giác nào góc α Suy α = 60015’ 600 ? Vậy góc mà tia sáng mặt HS phát biểu trời tạo với mặt đất là 600 GV gọi HS lên bảng giải HS giải Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh Bài 29 SGK - 89 Giải: Bài 29/sgk AB 250 0, 781 α HS nêu hướng giải bài 29 cos = AC 320 GV gợi mở bài 28 ( cần ) ⇒ 390 HS giải lớp nhận xét Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i 25 N¨m häc 2012 - 2013 7m (26) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n H×nh häc GV hoàn chỉnh lại Bài 30/sgk HS vẽ hình và nêu hướng giải bài 30 Chú ý đến gợi ý đề bài GV tổ chức HS phân tích lên để tìm lời giải AN = ? ⇐ AB = ? ⇐ BK = ? và KBA = ? ⇐ KBC = ? GV: Muốn tính AN ta cần tính yếu tố nào? Vì sao? HS trả lời GV có thể gợi ý thêm: Tam giác nào chứa AN ? Δ ABN vuông N ⇒ AN = ? ( AN = AB sin 380 ) GV: Muốn tính AB ta cần tính yếu tố nào ? GV: AB là cạnh tam giác nào ? Δ ABK vuông K ⇒ AB = ? BK AB cos ABK HS: HS lên bảng tính Lớp thực vào Sau đó nhận xét GV hoàn chỉnh bước Bài 31/sgk HS vẽ hình nêu hướng giải bài 31 GV yêu cầu HS lên bảng giải câu a) tính AB Từ B kẻ đường thẳng BK AC Δ BCK vuông K ta có : BK = BC sin C BK = 11 0,5 = 5,5 cm KBC = 900 - ACB = 600 ( Δ BCK vg K) ⇒ KBA = KBC - ABC = 600 - 380 = 220 Δ ABK vuông K Ta có : BK = AB.cos KBA BK 5,5 5,932(cm) ⇒ 0,927 cos22 AB = AN = AB sin ABN ( Δ ABN vuông N) = 5,932 sin 380 3,652 ( cm ) AN 3,652 7,304 sin C 0,5 AC = (cm) Bài 31 SGK - 89.Giải: GV tổ chức HS phân tích lên D = ? ⇐ AH = ? GV: Muốn tính góc ADC ta cần tính gì ? HS trả lời: tính AH GV gọi HS lên bảng tính Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i Bài 30 SGK - 89 Giải 26 a Tính : AB Ta có : AB = AC sin C ( Δ ACB vg B) = sin 540 = 0,809 = 6,472 (cm) b Tính ADC Δ AHC vuông H nên: AH = AC sin 740 0,961 7,690 (cm) Δ ADH vuông H AH 7,690 0,801 AD 9,6 Ta có : sin D = N¨m häc 2012 - 2013 (27) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n H×nh häc ⇒ D 530 Củng cố: (5 ph) - GV yêu cầu HS nhắc các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông ? - Gv lưu ý học sinh để giải tam giác vuông phải biết ít hai cạnh cạnh và góc nhọn Hướng dẫn nhà: (1 ph) Chuẩn bị máy tính bỏ túi Tiết sau tiếp tục luyện tập Bài tập nhà : 33 - 40 / 94, 95 SGK IV Rút kinh nghiệm Tuần: 07 Tiết : 14 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Giúp học sinh : Tiếp tục củng cố các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Rèn luyện kỹ vận dụng các hệ thức trên vào việc giải tam giác Rèn tính cẩn thận, tư logic II Chuẩn bị : GV: Bảng phụ, thước thẳng, êke, máy tính PP: Vấn đáp gợi mở, giải vấn đề HS : Ôn tập các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông, các bài tập nhà, máy tính III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: ( ph) Kiểm tra: ( ph) Giáo viên Học sinh GV yêu cầu HS lên bảng viết các hệ thức b = a.sin B = a.cos C cạnh và góc tam giác vuông c = a sin C = a cos B b = c tan B = c cot C c = b.tan C = b.cot B Luyện tập: ( 37 ph) Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Bài tập: GV đưa đề bài lên bảng Bài tập: ( ph) phụ: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm; AC = cm Hãy giải tam giác vuông ABC GV yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình Theo định lý Py – ta – go: HS thực theo yêu cầu cảu GV Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i 27 N¨m häc 2012 - 2013 (28) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n H×nh häc GV gọi HS lên bảng giải AB AC 62 92 10,82 BC = GV có thể hướng dẫn: AC - Áp dụng định lý nào để cạnh BC? 1,5 - Sử dụng tỉ số lượng giác để tính các Ta có: tanB = AB 56018' góc nhọn B,C B HS lên bảng thực C 900 C 33041' B Bài 32 SGK - 89 Bài 32 SGK – 89 ( 10 ph) GV yêu cầu HS đọc đề bài GV: Hãy dùng hình vẽ để diễn đạt bài toán thực tế trên 100 m / ph GV: Để tính AB cần biết độ dài đoạn v = km/h = nào tam giác vuông ACB? Gọi AB: chiều rộng khúc sông HS trả lời GV: Làm nào để tình độ dài đoạn CA: Đường thuyền , C = 700: AC? góc tạo đường thuyền với bờ HS: AC là quảng đường thuyền Quãng đường AC là: phút 100 500 (m) GV gọi HS lên bảng thực 3 AC = s = v.t = GV theo dõi học sinh làm vào AB = AC sinC GV hướng dẫn HS nhận xét và chốt 500 500 sin 70 0,94 lại = 156,7m Bài 59 sbt/ 98 (GV ghi đề bảng phụ) Bài 59 SBT- 98 ( 20 ph) Giải: Gv yêu cầu HS nghiên cứu đề bài chuẩn bị phút sau đó gọi HS lên bảng giải GV có thể hướng dẫn HS: Để tìm x ta sử dụng tỉ số lượng giác nào góc A? Có x ; hãy dựa vào tam giác vuông CPB để tìm y? a) Δ APC vuông P ta có: CP = AC.sinA x = sin300 = 0,5 = Δ BPC vuông P ta có: CP = CB.cosC CP => CB = cosC Hay y = cos50 6,223 c) c Cho AB // CD HS giải hướng dẫn GV Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i 28 N¨m häc 2012 - 2013 (29) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n H×nh häc GV: Để tìm CB ta áp dụng hệ thức nào cạnh và góc tam giác vuông? Viết hệ thức đó HS trả lời câu hỏi giáo viên: CQ CB cosC GV: Vậy hãy tìm CQ HS nêu cách tìm CQ Ta có: AB // CD (gt) DP // CQ (cùng vuông góc với AB) => DCQP là hình bình hành Mà : P = 900 DP = DC = Suy ra: DCQP là hình vuông CQ = Δ CQB vuông Q ta có: CQ = CB.cosC CQ => CB = cosC Hay x = cos 50 6,223 Tính y biết x = Ta có: AB = y = AP + PQ + QB Một HS lên bảng trình bày bài Mà : AP = DP cotA = DP cot 700 GV có thể gợi ý: Để tính AB = 0,364 1,456 cần tính độ dài đoạn thẳng PQ = DC = nào? QB = CB sin 500 = 6,223 sin50 4,76 HS phát biểu AP; QB => AB 1,456 + + 4,767 10,223 Củng cố: GV củng cố phần Hướng dẫn nhà: (1 ph) Ôn các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Chuẩn bị dụng cụ thực hành đã phân công tiết trước Tiết sau thực hành ngoài trời IV Rút kinh nghiệm: Hiệp Tùng, ngày tháng năm 2012 Tổ trưởng Tuần: 08 Tiết : 15 ỨNG DỤNG THỰC TẾ Phan Thị Thu Lan CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI I Mục tiêu: - Kiến thức: HS biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao nó Biết xác định khoảng cách hai địa điểm, đó có điểm khó tới Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i 29 N¨m häc 2012 - 2013 (30) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n H×nh häc - Kĩ : Rèn kĩ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II Chuẩn bị: - Giáo viên : Giác kế, ê ke đạc (4 bộ) - Học sinh : Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: (1 ph) Kiểm tra: Sự chuẩn bị HS Bài mới: Hoạt động thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Giới thiệu cách làm (10 ph) Xác định chiều cao: a - GV đưa hình 34 <SGK/90> - GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều cao tháp mà khó đo trực tiếp (không cần lên đỉnh o tháp) cái cây b b a c - GV giới thiệu các khoảng cách: - HS theo dõi d AD: Chiều cao tháp khó tới, khó đo trực tiếp được, cây cao OC: Chiều cao giác kế CD: Chân tháp đến nơi đặt giác kê - Theo em qua hình vẽ trên yếu tố nào ta có thể xác định trực tiếp ? Bằng cách nào ? - HS: Xác định trực tiếp góc AOB giác kế, xác định trực tiếp đoạn OC, OD đo đạc - Để tính độ dài AD, tiến hành Cách làm: nào ? + Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp khoảng a (CD = a) + Đo chiều cao giác kế (giả sử OC = b) + Đọc số đo trên giác kế: AOB = Ta có: AB = OB tan Và: AD = AB + BD - Tại coi AD là chiều cao = a tan + b tháp và áp dụng hệ thức cạnh Có AOB vuông B và góc tam giác vuông ? (Vì tháp vuông góc với mặt đất) Hoạt động : Thực hành (28 ph) - GV đưa HS tới địa điểm thực hành phân công vị Các tổ thực hành Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i 30 N¨m häc 2012 - 2013 (31) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n H×nh häc trí tổ - Mỗi tổ cử thư kí ghi lại kết đo đạc và tính hình thực hành tổ - Bố trí hai tổ cùng làm vị trí để đối chiếu kết - GV kiểm tra kĩ thực hành các tổ, nhắc nhở hướng dẫn thêm HS - GV có thể yêu cầu HS làm hai lần để kiểm tra kết - HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo BÁO CÁO THỰC HÀNH - GV yêu cầu HS các tổ trưởng báo cáo Mẫu báo cáo: việc chuẩn bị thực hành dụng cụ và 1) Xác định chiều cao: phân công nhiệm vụ Hình vẽ: - GV: Kiểm tra cụ thể a) Kết đo: - GV: Giao mẫu báo cáo thực hành cho CD = ;= ;OC = các tổ b) Tính AD = AB + BD - HS: Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo: 2) Xác định khoảng cách: Hình vẽ: a) Kết đo: - Kẻ Ax AB - Lấy C Ax Đo AC = Xác định b) Tính AB ? Củng cố: (5’)Giáo viên nhận xét đánh giá chung Hướng dẫn nhà: (1’) - Nắm vững các bước thực hành - Chuẩn bị dụng cụ, sau thực hành IV Rút kinh nghiệm Tuần: 08 Tiết : 16 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI (tiếp) I Mục tiêu: - Kiến thức: HS biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao nó Biết xác định khoảng cách hai địa điểm, đó có điểm khó tới - Kĩ năng: Rèn kĩ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i 31 N¨m häc 2012 - 2013 (32) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n H×nh häc - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II Chuẩn bị: - Giáo viên : Giác kế, ê ke (4 bộ) - Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, thực hành các nhân - Học sinh : Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra: Sự chuẩn bị HS Bài mới: Hoạt động thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Hướng dẫn cách đo (8’) Xác định khoảng cách: 10’ - GV đưa hình 35 <91/SGK> lên bảng phụ a - GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều rộng mà việc đo đạc tiến hành bờ sông - GV: Coi hai bờ sông song song với Chọn điểm B phía bên sông làm a mốc (thường lấy cây làm mốc) c b - Lấy điểm A bên này sông cho AB vuông góc với các bờ sông - Cách đo: - Dùng ê ke đặc kẻ đường thẳng Ax Hai bờ sông coi song song và cho Ax AB AB vuông góc với hai bờ sông, nên - Lấy C Ax chiều rộng khúc sông chính là - Đo đoạn AC (giả sử AC = a) đoạn AB ACB Có ACB vuông A - Dùng giác kế đo góc ACB ( = ) AC = a - GV: Làm nào để tính chiều rộng ACB khúc sông ? = AB = a tan Hoạt động 2: Thực hành (30’) - GV đưa HS tới địa điểm thực hành phân công vị trí Các tổ thực hành tổ - Mỗi tổ cử thư kí ghi lại kết đo đạc và tính hình thực hành tổ - Bố trí hai tổ cùng làm vị trí để đối chiếu kết -GV kiểm tra kĩ thực hành các tổ, nhắc nhở hướng dẫn thêm HS - Sau thực hành xong, các tổ trả thước ngắm, giác kế cho phòng đồ dùng dạy học - HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo - GV yêu cầu các tổ tiếp tục làm để - Các tổ HS làm báo cáo thực hành theo Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i 32 N¨m häc 2012 - 2013 (33) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n H×nh häc hoàn hành báo cáo nội dung - GV yêu cầu: Về phần tính toán kết thực hành cần các thành viên Hai bờ sông coi song song và AB tổ kiểm tra vì đó là kết vuông góc với hai bờ sông, nên chiều chung tập thể, vào đó, GV rộng khúc sông chính là đoạn AB cho điểm thực hành tổ Có ACB vuông A - GV thu báo cáo thực hành các tổ AC = - Thông qua báo cáo và thực tế quan ACB = sát, kiểm tra nêu nhận xét, đánh giá và AB = cho điểm thực hành tổ - Căn vào điểm thực hành tổ và đề nghị tổ HS, GV cho điểm thực hành HS (có thể thông báo sau) Củng cố: (5’) Giáo viên nhận xét đánh giá chung Hướng dẫn nhà: (1’) - Ôn lại các kiến thức đã học, làm các câu hỏi ôn tập chương tr.91 SGK - Làm các bài tập 33, 34, 35, 36 <94 /SGK> IV Rút kinh nghiệm: Hiệp Tùng, ngày tháng năm 2012 Tổ trưởng Phan Thị Thu Lan Gi¸o viªn : §ç Ngäc H¶i 33 N¨m häc 2012 - 2013 (34)