Giao an Hinh Hoc 8 Chuan

?1 Hai đường chéo của hình - GV kết luận vuông : + Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường +Bằng nhau +Vuông góc với nhau +Là đường phân giác của các góc tương ứng Hoạt động 3: Dấu hiệïu n[r]

Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: Tuần - Tiết 8B: §3 HÌNH THANG CÂN I Mục tiêu: Kiến thức: - HS biết định nghĩa, các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Biết các tính chất hình thang cân, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân Kĩ năng: - Vận dụng định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân để giải các bài toán chứng minh và dựng hình đơn giản Thái độ: - Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học II Chuẩn bị: - Thước chia khoảng + thước đo góc + giấy kẻ ô vuông cho BT11,14 - HS : Thước chia khoảng + thước đo góc + giấy kẻ ô vuông III Các hoạt động dạy học: Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A ; 8B Kiểm tra bài cũ : - Định nghĩa hình thang, - HS lên bảng trả lời và hình thang vuông? Làm làm bài tập bài tập Tr 71 Bài tập Tr 71   A -D = 200,   A +D = 1800  A B nên = 100  D = 800   C B = + Gọi HS nhận xét - GV nhận xét cho điểm HS HS nhận xét  nên B = 1200  C = 600 Bài mới: -1-   , B + C = 1800 AD=BC O C Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi baûng B D A Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa OA=OB ; OC=OD  Ñònh nghóa: 2 A cân OAB cân và OCD 1 D + GV veõ hình thang coù *Ñònh nghóa: (SGK/72) A   B góc kề đáy     C A = D =B D + Em coù nhaän xeùt gì veà hình thang vừa vẽ? Hình thang coù ñaëc ñieåm gọi là hình thang caân Vaäy theá naøo laø hình thang caân ? + GV cho HS vieát ñònh - HS neâu nhaän xeùt (gt) (doA1=B1 ) Tứ giác ABCD là hình thang caân  AB//CD     A =B C = D -2- 4.Cuûng coá – luyeän taäp: A B D C A B D C -Yêu cầu HS: Nhaéc laïi ñònh nghóa hình thang caân, tính chaát cuûa hình thang caân + Daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân + Yêu cầu HS laøm BT12/74 SGK Goïi HS leân veõ hình vaø ghi gt-kl + Để chứng minh DE = CF em cần chứng minh điều gì ? + Vì ADE = BCF ? + Goïi HS leân baûng trình baøy + Goïi HS nhaän xeùt baøi laøm + Nhaéc laïi ñònh nghóa hình thang caân, tính chaát cuûa hình thang caân + Daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân Bài tập 12/74 SGK HS leân veõ hình vaø ghi gtkl A D E GT HS leân baûng trình baøy KL B F C HT cân ABCD AB//CD, AB<CD AECD ; BFCD DE = CF Xeùt hai tam giaùc vuoâng ADE vaø BFC coù: AD=BC (hthang BCD caân)   C = D (hthang BCD caân)  (caïnh huyeàn -goùc nhoïn)  DE = CF Bài tập 11/74 SGK AB = 2cm; CD = 4cm + Yêu cầu HS làm BT11/74 HS đếm ô để tính cạnh AD BC    10cm SGK AB, CD Cho HS đếm ô để tính cạnh AB, CD Sử dụng hện thức lượng tam giác vuông để HS leân baûng tính tính AD, BC Goïi HS leân baûng tính -3- 5.Hướng dẫn nhà : - Học bài theo SGK,Làm các bài tập 13,14,15 SGK/74,75 * Hướng dẫn BT13 A 1 Để chứng minh các đoạn thẳng đó AE=ED    A = B1  ABD = BAC  A  AB chung = B ; AD = BC Tương tự cho ED = EC B E D C -4- Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: Tuần - Tiết 8B: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: - Rèn luyện kĩ chứng minh tứ giác là hình thang cân Kĩ năng: - Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học Thái độ: - Cẩn thận, chính xác II/ Chuẩn bị: - GV : Thước chia khoảng, thước đo góc, phiếu học tập, bảng phụ - HS : Thước chia khoảng, thước đo góc III/ Các hoạt động dạy học : Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ : Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập + Nêu định nghĩa hình 1HS nêu ĐN, dấu hiệu và BT13/75 SGK thang cân, dấu hiệu nhận chữa bài tập 13 hình thang cân + Làm BT13/75 SGK A GT KL B E D C Hthang cân ABCD : AC  BD = {E} AE=EB ; EC=ED Xét ABD và ABC có : AD=BC (Hthang ABCD cân) ¶ B µ A (Hthang ABCD ABD BAC cân) AB chung ABD = ABC (c-g-c) · + Gọi HS nhận xét - GV nhận xét cho điểm HS ·  ABD BAC  EAB cân E  EA = EB Mà AC = BD (Hthang ABCD cân)  EC = ED HS nhận xét Hoạt động 2: Luyện tập BT16/75SGK -5- + Cho HS làm BT16/ 75SGK - Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi gt-kl HS lên bảng vẽ hình, ghi gt-kl GT KL - GV đặt câu hỏi để hình sơ đồ ngược sau : BEDC là hình thang cân : EB = ED  BEDC là hình thang cân EB = ED   BEDC là hthang HS lên bảng chứng minh dựa vào sơ đồ đã hình thành ABC cân A Phân giác BD,CE (DAC, EAB) BEDC là hình thang cân có EB = ED Xét ADB và AEC có : µ chung A AB = AC ¶ C ¶ B 1 (vì ¶ 1 B; µ C ¶ 1 C; µ B µ C µ B 1 2 )  ADB = AEC (g-c-g)  AE = AD EB = DC (vì AB=AC) Vì AED có AE=AD µ µ + B C EBD cân E   ED//BC ¶ ¶ AED cân A  E1  D1 ¶ D ¶ B µ ¶  180  A E  (1)  Trong ABC : ¶ D ¶ B 2 Gọi HS nhận xét bài toán  ED//BC  (1) (2)  mà nằm vị trí so le  ED//BC  Tứ giác EDCB là hình µ µ thang mà B  C (ABC cân)  Hthang EDCB là hình thang cân ¶ D ¶ E 1  AED cân D  AE=AD  ADB = AEC (g-c-g) + Gọi HS lên bảng chứng µ µ  180  A B (2) ¶ B µ E ¶ ¶ Vì ED//BC  B2  D (slt) HS vẽ hình , ghi gt - kl -6- ¶ B ¶ 1 B µ B 2 (gt) Mà ¶ D ¶ B  EBD cân B   EB = ED minh dựa vào sơ đồ đã hình thành HS trả lời các câu hỏi Bài 17SGK/75 + Gọi HS nhận xét bài toán - GV nhận xét cho HS thống kết GT + Cho HS làm Bài 17SGK - GV gọi HS vẽ hình , ghi gt - kl - Đặt câu hỏi để hình thành sơ đồ ngược sau : ABCD là hình thang cân  đường chéo = góc kề đáy =  AC = BD  AE+EC = EB+ED  AE=EB ; EC = ED  EAB cân và ECD cân E - Gọi HS lên bảng trình bày - Gọi HS nhận xét bài làm - GV kết luận KL Hthang ABCD (AB//CD) ; · · ACD BDC ABCD là hình thang cân Chứng minh ¶ ¶ Vì AB//CD  A1 C1 (slt) HS lên bảng trình bày HS nhận xét bài làm bạn ¶ D ¶ B 1 (slt) ¶ D ¶ C 1 (slt) ¶ ¶  A1 B1 ¶ ¶ EDC có C1 D1 EDC cân E  ED=EC(1) Ta có: ¶ B ¶ A 1 (cmt) EAB cân HS vẽ hình , ghi gt – kl HS nhắc lại tính chất hình thang có cạnh bên song song Cho HS làm BT 18/75 SGK - GV gọi HS vẽ hình , ghi gt – kl - Gọi HS nhắc lại tính chất hình thang có cạnh bên song song - GV đặt câu hỏi để hình thành sơ đồ ngược EEA = EB (2) Từ (1) (2)  EA+EC = EB+ED  AC = BD Vậy ABCD là hình thang cân vì có đường chéo BT 18/75 SGK GT -7- HT cân ABCD AB//CD, Ac=BD, BE//AC BECD = {E} a/ BED cân b/ ACD = BDC KL c/ ABCD là hthang cân a) BED cân  DB = BE  BE = AC (?) ; AC = BD (gt) HS lên bảng trình bày b) ACD = BDC  ¶ ¶ AC = BD ; C1 D1 ; CD Chứng minh a) Vì AB//CD  AB//CE ABEC là hthang Có:AC//BE  AC=BE Mà : AC=BD (gt)  BE = BD  BED cân B b) Vì BED cân B  chung  ¶ E µ D ¶ E µ ¶ µ C (đồng vị) ; D1 E ¶ µ Vì AC//BE  C1 E (đồng vị) (BED cân) c) ABCD là hthang cân  ¶ ¶  C1 D1 µ D µ C ACD = BDC GV dựa vào sơ đồ trên hướng dẫn HS lên bảng trình bày BT này chính là phần chứng minh định lí 3: “Hình thang có đường chéo là hình thang cân” Xét ACD và BDC có : AC=BD (gt) ¶ D ¶ C 1 (cmt) DC chung  ACD = BDC (c-g-c)  µ D µ C c/ Hình thang ABCD có µ D µ C  ABCD là hthang cân Luyện tập - Củng cố: - GV khái quát lại cách làm các bài tập dạng trên, yêu cầu HS nhà xem kỹ lại các phần chứng minh, tìm hiểu cách lập sơ đồ chứng minh cho bài tập Hướng dẫn nhà : - Xem lại các BT đã giải - Làm các bài tập9 SGK/75 ; 23,14/63 SBT Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: 8B: -8- Tuần - Tiết §4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (tiết 1) I Mục tiêu: Kiến thức: - HS biết định nghĩa đường trung bình tam giác Kĩ năng: - Vận dụng các định lí đường trung bình tam giác để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song Thái độ: - Cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị: - GV : Thước thẳng, bảng phụ - HS : Học bài và làm bài tập nhà III Các hoạt động dạy học Ổn dịnh tổ chức: Sĩ số 8A .; 8B Kiểm tra bài cũ : kết hợp bài Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Định lí 1 Đường trung bình tam giác + HS dự đoán: E là trung Cho HS làm ?1 ?1 + Hãy phát biểu dự đoán điểm AC dựa vào hình vẽ vị trí điểm E trên cạnh AC? + GV cho HS kiểm tra lại + HS tiến hành kiểm tra cách đo ? Em có kết luận gì + HS kết luận đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác và song song với cạnh thứ hai tam giác đó? + GV thống kết luận a)Định lí 1: (SGK/76) và giới thiệu đó là nội dung định lí SGK -> G ABC, AD =DB - Gọi 1-2 HS đọc định lí - 1-2 HS đọc định lí T DE//BC - Yêu cầu HS vẽ hình, nêu - HS vẽ hình, nêu GT, KL K AE = EC định lí GT, KL định lí L HS trả lời câu hỏi + Để chứng minh AE=EC Chứng minh (SGK/76) ta phải chứng minh điều GV gì? + Tạo tam giác cách nào ? + GV gọi HS chứng minh HS chứng minh ADE = EFC ADE = EFC + GV giới thiệu đường trung bình tam giác -9- +Một tam giác có đường trung bình? HS: tam giác có đường trung bình * Định nghĩa (SGK/77) Hoạt động 2: Định lí b) Định lí (SGK/77) + Cho HS làm ?2 HS làm ?2 ?2 ?Phát biểu thành định lí? - Yêu cầu HS vẽ hình, nêu HS vẽ hình, nêu GT, KL định lí GT, KL định lí +GV viết chứng minh phương pháp phân tích lên + Yêu cầu HS tự nghiên cứu phần Chứng minh SGK GV cho HS làm ?3 A D E B HS tự nghiên cứu phần Chứng minh SGK HS làm ?3 và trả lời C ABC, AD =DB GT AE = EC KL DE//BC; DE  BC Chứng minh (SGK/77) ?3 DE là đường trung bình tam giác ABC nên DE =1/2BC -> BC = 2DE hay BC = 100m Luyện tập - Củng cố ? Nêu định nghĩa, các HS nêu định nghĩa, các định lí đường trung bình định lí đường trung bình tam giác tam giác Cho làm bài 20/79SGK HS làm BT20/79 SGK Bài 20/ 79 SGK + Dựa vào kiến thức nào Ta có : để làm bài này? KA =KC =8cm (1) ¶ C µ 500 + Vì dựa vào đlí ? K (đồng vị)  KI//BC (2) Từ (1) và (2) suy :IA = IB  x=10cm Bài 21/ 79 SGK GV cho HS làm BT21/79 HS làm BT21/79 SGK Ta có OAB có: SGK C là trung điểm OA + Dựa vào kiến thức nào D là trung điểm OB để làm bài này?  CD là đường trung bình Hãy nêu yếu tố đã OAB biết  -10- CD  AB  AB 2CD 2.3 6(cm) Yêu cầu chứng minh điều gì ? Hướng dẫn nhà - Học thuộc định nghĩa và các định lí 1, đường trung bình tam giác - Làm BT 22/80 (SGK) Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: 8B: Tuần 4- Tiết §4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦATAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TIẾP) I Mục tiêu: Kiến thức: - HS biết định nghĩa đường trung bình hình thang Kĩ năng: - Vận dụng các định lí đường trung bình hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song Thái độ: - Cẩn thận, chính xác II/ Chuẩn bị : - GV : thước, phiếu học tập - HS : thước, bảng nhóm III/ Các hoạt động dạy học : Ổn đinh tổ chức: Sĩ số 8A ; 8B Kiểm tra bài cũ : Tính độ dài MN hình vẽ sau : HS lên bảng làm bài: Tam giác ABC có : A AM = MB AN = NC M B N 8cm MN là đường trung bình ABC C - Gọi HS nhận xét bài làm bạn - GV nhận xét, cho điểm 1  MN  BC  8 4cm 2 - HS nhận xét bài làm bạn Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động : Tìm hiểu định lí Đường trung bình hình thang: GV nêu bài toán ?4: Cho -11- A B hình thang ABCD (AB//CD) Qua trung điểm E AD kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này cắt AC I, cắt BC F Có nhận xét gì vị trí điểm I trên AC, điểm F trên BC ? Giải thích ? Gọi HS đứng chỗ trả HS trả lời: lờ + Tam giác ADC có E là trung điểm AD (giả thiết) và EI//CD (giả thiết) nên I là trung điểm AC + Tam giác ABC có I là trung điểm AC(chứng minh trên) và IF//AB (giả GV: Đường thẳng EF thiết) nên F là trung điểm qua trung điểm E cạnh BC bên AD và song song với hai đáy Ta đã chứng minh F là trung điểm cạnh bên BC + Điều này tương tự định lí mà các em đã học HS phát biểu lại định lí Hãy phát biểu định lí đó ? Hãy phát biểu định lí này HS: Đường thẳng qua hình thang ? trung điểm cạnh bên hình thang và song song với hai đáy thì qua trung điểm cạnh Đây chính là nội dung bên thứ hai định lí Gọi HS phát biểu định lí HS phát biểu lại định lí Gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi GT – KL HS vẽ hình và ghi GT – định lí KL định lí + GV: Chứng minh định lí là phần chứng minh bài tập trên Các em nhà xem SGK/78 + GV: trở lại hình vẽ định lí : Hình thang ABCD có E là trung điểm cạnh bên + HS : Đường trung bình AD, F là trung điểm của hình thang là đoạn cạnh bên BC Đoạn thẳng thẳng nối trung điểm hai -12- E F D C Định lí :(SGK/78) G T K L AB//CD;AE =ED EF//AB; EF//DC BF = FC Chứng minh (SGK/78) EF gọi là đường trung bình hình thang Vậy nào là đường trung bình hình thang? Gọi HS nhắc lại định nghĩa cạnh bên hình thang HS khác nhắc lại định nghĩa Định nghĩa: (SGK/78) A B F F C Hoạt động 2: Định lí - Gọi HS nhắc lại tính chất đường trung bình tam giác - GV:Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba Vậy đường trung bình hình thang có song song với cạnh nào không ? Độ dài nó nào ? - GV cho HS kiểm tra dự đoán các hình vẽ - HS nhắc lại tính chất đường trung bình tam giác - HS : Đường trung bình hình thang song song với hai đáy - HS quan sát các hình thang và kiểm tra dự đoán HS lắng nghe - GV: Trong toán học, quan sát ta không thểà khẳng định dự đoán trên đúng hay sai Vì ta thử chứng minh điều đó - GV gợi ý: Để chứng EF  AB  CD minh Ta tổng độ dài AB và CD độ dài đoạn thẳng chứng minh EF nửa đoạn thẳng đó GV hướng dẫn : Kéo dài DC và lấy CK=AB Nối AK GV: Ta cần chứng minh EF  DK EF  DK ? Muốn ta cần chứùng minh điều gì ? ? Muốn chứng minh EF là đường TB ADK ta HS: ABF và KCF có : AB = CK ( theo cách vẽ ) µ C µ B (so le trong) BF = FC (giả thiết)  ABF = KCF (c-g-c) µ F µ ; AF FK  F Mà µ F ¶ 1800  F µ F ¶ 1800 F 2 Vậy ba điểm A,F,K thẳng hàng - HS : EF // DK và -13- phải chứng minh điểm A,F,K thẳng hàng Vậy làm nào để chứng minh ba điểm A,F,K thẳng hàng ? EF  DK - HS: EF//DC - HS: DK = DC+CK - GV: EF làgì ADK ? CK = AB ? Theo tính chất đường trung bình tam giác suy điều gì ? - GV: EF // DK thì EF song song với đoạn thẳng nào ? - GV : EF//DC mà DC//AB nên EF//AB HS: EF  AB  CD HS phát biểu định lí EF  DK - GV: mà DK A B F =? ? Và CK = ? ? Vậy EF = ? - GV : EF là đường trung bình hình thang ABCD, ta đã chứng minh EF//AB ; EF//DC và EF  Định lí : (SGK/78) C D G T K L AB  CD Đây là nội dung định lí tính chất đường trung bình hình thang ? Hãy phát biểu nội dung định lí - Gọi HS nhắc lại - GV vẽ hình và gọi HS ghi GT –KL Luyện tập – củng cố : ? Tính x hình vẽ sau K AB//CD AE = ED;BF = FC EF//AB; EF//CD EF  AB  CD Chứng minh (SGK/79) B A 14m x 16m HS quan sát hình vẽ và trả - Gọi HS trả lời nhanh lời ? Tính x hình vẽ sau : x = 15 (m) D E B H C -14- a) Hình thang ACHD có : HS giải thích A 24m x 32m D E H HS làm bài - Cho HS làm bài tập trên theo nhóm AB = BC AD//BE//CH ( vì cùng vuông góc với DH) DE = EH Hình thang ACHD có : AB = BC DE = EH  BE là đường trung bình hình thang ACHD AD  CH  CH 2 BE  AD 2.32  24 40( m)  BE  - Phát phiếu học tập cho HS Bài : Xem hình vẽ sau và khoanh tròn vào câu đúng : 8cm HS làm bài vào phiếu học tập Bài : a c Độ dài đoạn CD là : a) 10cm b) 8cm c) 12cm Độ dài đoạn GH là : a) 10cm b) 12cm c) 14cm Hướng dẫn nhà - Học thuộc định nghĩa và các định lí 3,4 đường trung bình hình thang - Làm BT 25,26,27/80 (SGK) Ngày soạn: -15- Ngày giảng: 8A: Tuần - Tiết 8B: LUYỆN TẬP I Mục tiêu : Kiến thức: - Củng cố lại định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác, hình thang qua các bài tập Kĩ năng: - Có kĩ vận dụng định nghĩa, định lí đường trung bình tam giác, hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song Thái độ: - Có ý thức vận dụng các định lí đã học vào bài toán thực tế II Chuẩn bị : - GV : Thước thẳng + bảng phụ - HS : Học bài và làm bài tập nhà III/ Các hoạt động dạy học : Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ : + Hãy phát biểu định nghĩa đường trung bình hình thang + Phát biểu định lí đường trung bình hình thang Bài : Hoạt động thầy - Yêu cầu BT26/80SGK HS Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập làm - HS lên bảng làm I Chữa bài tập BT26/80SGK BT26/80SGK A C E 8c m x B D 12c mm y F CDGlà đường trung bình H hình thang ABFE AB  EF x 12cm CD  - GV cùng HS nhận xét, sửa sai (nếu có) Tương tự y = 20 cm Hoạt động 2: Luyện tập - Gọi HS đọc đề bài HS đọc đề bài -16- II Luyện tập Bài 27/80SGK HS giải thích - Gọi HS lên bảng vẽ HS lên bảng vẽ hình, viết hình, viết GT, KL GT, KL + Phát biều định lí HS: Phát biều định lí đường trung bình tam đường trung bình tam giác giác GV hướng dẫn HS chứng minh theo sơ đồ phân tích lên HS chứng minh theo sơ đồ phân tích lên EF  + Nếu Nếu E, F, K không thẳng hàng thì theo bất đẳng thức tam giác viết : EF < ? EA ED(gt)   a) KA KC(gt)  EK là đường trung bình ADC EK   AB  CD EF  AB  CD b) Chứng minh AB  CD EF  EF  GT Tứ giác ABCD EA=ED; FB=FC KA=KC KL a) Ss:EK và CD; KF và AB  AB  CD CD KF  AB Tương tự : b) Trong EFK có : EF< EK+KF   EF<EK+KF EF=EK+KF   EFK EFK E, F, K không E, F, K thẳng hàng thẳng hàng + Nếu E; F; K thẳng hàng (KEF) thì EF = ? CD AB  2 AB  CD EF  (1) EF  + Nếu E; F; K thẳng hàng Ta có: EF=EK+KF EF  AB  CD (2) Từ (1), (2) suy ra: EF  - Gọi HS đọc đề bài + Gọi HS lên bảng vẽ hình Ghi GT-KL + Sử dụng kiến thức nào để chứng minh AK=KC ; BI=ID Áp dụng định lí đường trung bình tam giác KA=KC AB  CD Bài 28/80SGK HS đọc đề bài HS lên bảng vẽ hình Ghi GT, KL HS chứng minh, -17- Chứng minh Trong hthang ABCD (AB//CD) E là tđiểm AD  KF//AB - F là tđiểm BC  EF là đường trung bình  EF//AB//CD Mà I, K  EF  EI//AB; KF//AB Trong ABC có: FB=FC (gt) KF//AB (cmt)  KA=KC (đpcm) + Tương tự chứng minh BI=ID * Tính AB EI KF  3(cm) EF = 8(cm) IK=EF – 2EI =8-2.3 IK = 2(cm) FB=FC  (gt) KEF, EF//AB(gt)  EF là đường trung bình hình thang + GV xem xét rút ưu, khuyết cách trình bày HS + Chứng minh tương tự Gọi HS chứng minh IB=ID + Gọi HS tính độ dài EI; IK; KF + Có nhận xét gì EI và KF ? Luyện tập – củng cố : Qua tiết luyện tập, ta đã HS lắng nghe vận dụng định nghĩa, định lí đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang để tính: - Độ dài đoạn thẳng ( tính x,y)- bài 26,28 - Chứng minh hai đoạn thẳng – bài 28 - Chứng minh hai đường thẳng song song – bài 28 Hướng dẫn nhà - Học và làm lại các bài tập đã sửa - Làm BT 34/64 (SBT) * Chuẩn bị thứớc – compa *Ôn tập các bài toán dựng hình lớp 6,7 + Dựng đoạn thẳng đoạn thẳng cho trước + Dựng góc góc cho trước + Dựng đường trung trực đoạn thẳng cho trước + Dựng tia phân giác + Dựng tam giác Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: 8B: -18- Tuần - Tiết §6 ĐỐI XỨNG TRỤC I Mục tiêu : Kiến thức: - HS biết khái niệm đối xứng trục - Biết trục đối xứng hình và hình có trục đối xứng - HS biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua đường thẳng Kĩ năng: - Biết cách chứng minh hai điểm đối xứng với qua trục trường hợp đơn giản Thái độ: - Cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị : - GV : - HS: Chuẩn bị giấy kẻ ô vuông cho BT35 SGK, 37 SGK - Các bìa có dạng tam giác cân – chữ A - tam giác – hình tròn - hình thang cân III Các hoạt động dạy học : Ổn đinh tổ chức: Kiểm tra bài cũ : + Nêu định nghĩa đường HS: Trả lời dAB O trung trực đoạn thẳng OA = OB AB - GV nhận xét và cho điểm  d là đường trung HS trực AB Bài : Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu Hai điểm đối xứng qua đường thẳng 1) Hai điểm đối xứng qua đường thẳng Cho HS làm ?1 - GV: A’ là điểm đối xứng A qua đường thẳng d (ngược lại) thì điểm A, A’ là hai điểm đối xứng với qua đường thẳng d -19- A và A’ đối xứng qua đường thẳng d + Nếu B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng B là điểm nào ? + Có thể dựng bao nhiêu điểm đối xứng với B qua đường thẳng d d là đường  trung trực AA’ * Quy ước : (SGK) B  d thì B  B’ Hoạt động 2: Tìm hiểu Hai hình đối xứng qua đường thẳng 2) Hai hình đối xứng qua đường thẳng HS lên bảng: Nêu cách GV cho HS làm ?2 C dựng điểm đối xứng qua Gọi HS lên bảng B A + Nêu cách dựng điểm đối đường thẳng xứng qua đường thẳng ? d - Nếu A  F A’ F’ (A; A’ đối xứng với qua A d) (1) B ’ C - Nếu B’ F’ B  F (B; ’ ’ hình B’ đối xứng với qua F và F’ d) (2) đối xứng d:trục đối GV vẽ hình 53 lên bảng xứng phụ qua d HD : hai đoạn thẳng đối xứng, đường thẳng đối * Định lí : (SGK) xứng, góc đối xứng, tam giác đối xứng qua đường thẳng d Hoạt động 3: Tìm hiểu hình có trục đối xứng - A đường thẳng AH nên 3) Hình có trục đối AA’ xứng: - GV cho HS làm ?3 A - Tìm điểm đối xứng - Điểm đối xứng B qua đường thẳng AH là điểm A, B, C qua đường điểm C (ngược lại) thẳng AH Đg thẳng d là trục đối xứng hình F - GV cho HS làm ?4 - HS trả lời -20- ?4 Mỗi điểm  F có  điểm đx qua d F - GV cho HS nhận xét - GV cho HS lấy các bìa có hình A, tam giác, hình tròn, hình thang cân để tìm trục đối xứng hình - Cho HS gấp bìa theo trục đối xứng để nhận xét hình có bao nhiêu trục đối xứng - Nếu gấp bìa hình thang cân ABCD (AB//CD) cho A B; C D - Nhận xét nếp gấp và đáy hình thang cân - Nhận xét vị trí hai phần bìa sau gấp Luyện tập – củng cố : + Cho lớp làm BT35 trên giấy kẻ ô vuông + Gọi HS lên bảng vẽ a) Chữ cái in hoa A có trục đối xứng b) Tam giác có trục đối xứng c) Hình tròn có vô số trục đối xứng * Định lí : (SGK) - HS: Nếp gấp qua trung điểm đáy hình thang cân - HS: Hai phần bìa trùng BT35/87 + HS lên bảng vẽ d - GV cùng HS nhận xét bài làm bạn + HS nhận xét bài làm bạn Hướng dẫn nhà - Học bài - Làm BT 36,38/87 (SGK) Ngày soạn: -21- Ngày giảng: 8A: Tuần - Tiết 10 8B: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu : Kiến thức: - HS củng cố khái niệm đối xứng trục; hình có trục đối xứng Tính chất đoạn thẳng, tam giác, góc đối xứng với qua đường thẳng - HS vẽ hình đối xứng với hình cho trước qua đường thẳng và dựng tam giác vuông bài kiểm tra 15 phút Kỹ năng: - HS rèn luyện thêm kĩ vẽ hình, phân tích, tổng hợp qua việc tìm lời giải cho bài toán trình bày lời giải Thái độ: - Giáo dục HS tính thực tiễn toán học qua việc vận dụng kiến thức đối xứng trục thực tế II/ Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ - HS: học và làm bài tập nhà III/ Các hoạt động dạy học: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập - Gọi HS lên bảng chữa HS lên bảng chữa bài 37 I Chữa bài tập bài 37 SGK/87 SGK/87 Bài tập 37 SGK/87 - GV gọi HS nhận xét, thống đáp án HS nhận xét Các hình có trục đối xứng là Hình 59 a,b,c,d,e,g,i Hoạt động 2: Luyện tập II Luyện tập Bài tập 36 SGK/87 · xOy 500 , A nằm Cho góc xOy; B,C là điểm đối xứng A qua Oy, Ox góc xOy a/ So sánh OB, OC · b/ Tính BOC ? - Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL - HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL Cả lớp theo dõi và nhậõn xét · GT xOy 500 , A nằm -22- · ? B đối xứng với A qua Ox thì Ox có quan hệ nào với đoạn thẳng AB? ? So sánh OA và OB? ? C đối xứng với A qua Ox thì Ox có quan hệ nào với đoạn thẳng AC? ? So sánh OA và OC? ? So sánh OB và OC? ? OAB là tam giác gì? Vì sao? - Ox là trung trực AB OA = OB HS trả lời KL xOy , B đx A qua Ox, C đx A qua Oy a/ So sánh OB,OC · b/ Tính BOC Chứng minh a/ B đối xứng A qua Ox  Ox là đường trung trực AB  OA = OB (1) + C đối xứng A qua Oy  Oy là đường trung trực AC  OA = OC (2) Từ (1),(2)  OB = OC b/ OA = OBOAB cân ¶ O ¶  O OA = OCOAC cân  ? Tính BOC ? ¶ O ¶  O ·BOC O ¶ O ¶ O ¶ O ¶ · ¶ O ¶ BOC 2 O   · BOC 2.500 1000 HS thảo luận nhóm làm GV yêu cầu HS thảo luận nhóm chứng minh Sau đó bài, sau đó cử đại diện trả lời và nêu chứng minh gọi HS đại diện cho a/ Chứng minh: vài nhóm trình bày AB=A’B’ BC=B’C’ AC=A’C’ Mà BAC Nên AB+BC=AC=A’C’ Suy ra: A’B’+B’C’=A’C’(đpcm) b/ Do đoạn thằng đối xứng qua trục thì c/ Vì đường kính đường tròn là trục đối xứng đường tròn đó d/ Vì đoạn thẳng AB có trục đối xứng (đường thẳng AB và đường trung trực GV cho HS các nhóm khác nhận xét thống đoạn thẳng AB) -23- Bài tập 41 SGK/88 a/ Đúng Chứng minh: AB=A’B’ BC=B’C’ AC=A’C’ Mà BAC Nên AB+BC=AC=A’C’ Suy ra: A’B’+B’C’=A’C’(đpcm) b/ Đúng c/ Đúng d/ Sai kết Luyện tập - Củng cố: Cho HS làm bài kiểm tra 15 phút Đề bài: Câu 1: Vẽ hình đối xứng qua đường thẳng d hình vẽ bên Câu 2: Dựng tam giác ABC vuông A, biết cạnh huyền BC = cm và góc B 600 Đáp án, biểu điểm: Câu 1: (4 đ) - Vẽ đầy đủ hình đối xứng các hình vẽ đã cho, đúng hình cho điểm Câu 2: (6 điểm) - Dựng đoạn thẳng BC = cm  - Dựng tia Bx tạo với BC góc xBC = 600 - Qua C dựng tia Cy  Bx A  ABC là tam giác cần dựng   Thật vậy,  ABC có A = 90 ; B 60 , cạnh huyền BC = 5cm Hướng dẫn nhà - Học kĩ định lí đối xứng trục - Làm lại các BT đã chữa - Đọc phần Có thể em chưa biết - Xem trước bài Hình bình hành Ngày soạn: -24- Ngày giảng: 8A: Tuần - Tiết 11 8B: §7 HÌNH BÌNH HÀNH I/ Mục tiêu: Kiến thức: - HS biết định nghĩa hình bình hành, tính chất và dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành Kĩ năng: - Vận dụng định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành để giải các bài toán chứng minh và dựng hình đơn giản Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, yêu thích môn học II/ Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ+giấy kẻ ô vuông vẽ hình 43 - HS: Giấy kẻ ô vuông vẽ hình 43 III/ Các hoạt động dạy học : Ổn đinh tổ chức: Kiểm tra bài cũ : + Nêu định nghĩa hình A B thang ABCD ? + Vẽ hình thang ABCD có cạnh bên song song Nêu tính chất này GV giới thiệu : Hình thang có cạnh bên song song còn gọi là hình bình hành Bài mới: Hoạt động thầy + Các em có nhận xét gì các cạnh hình bình hành? D Hoạt động trò Hoạt động 1: Định nghĩa C Ghi bảng 1/ Định nghĩa : -HS: Các cạnh đối song Tứ giác ABCD là hình bình song hành  AB//CD AD//BC Hoạt động 2: Tính chất +Vận dụng tính chất hình thang có cạnh bên song song thì hình bình hành có tính chất cạnh nào ? + Hãy đo các góc, có nhận xét gì các góc đối hình bình hành? + Các em có thể chứng 2/ Tính chất : - HS: hình bình hành có *Tính chất :(SGK/90) các cạnh đối B - HS: Sau đo các góc ta thấy các góc đối hình bình hành thì -25- GT ABCD là Hình minh điều này không ? GV có thể hướng dẫn HS chứng minh phân tích lên b/ bình hành ACBD = {O} a/AB=CD;AD=BC µ µ µ µ A C ; B D KL b/ c/OA=OC; OB=OD Chứng minh(SGK) µ C µ ;B µ D µ A  ABC = CDA ABD = CDB (c-c-c) (c-c-c)   AB=CD; (chứng AC chung; minh ttự) AD=BC Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết 3/ Dấu hiệu nhận biết : GV: Hãy lập mệnh đề đảo Tứ giác có : tính chất a Chứng a/ Các cạnh đối song song minh b/ Các cạnh đối + Trong hình thang, c/ Haicạnh đối song song có thêm hai đáy hình và thang thì ta rút d/ Các góc đối tính chất gì ? e/ Hai đường chéo cắt Từ đó rút dấu hiệu nhận trung điểm đường biết hình bình hành - Cho HS làm ?3 - HS làm ?3 ?3 a/ dấu hiệu a/ dấu hiệu b/ dấu hiệu b/ dấu hiệu c/ không là Hình bình hành c/ không là Hình bình hành d/ dấu hiệu d/ dấu hiệu e/ dấu hiệu e/ dấu hiệu Luyện tập – Củng cố : Yêu cầu HS quan sát hình HS: 65 SGK : Khi đĩa cân - Khi đĩa cân nâng lên và nâng lên và hạ xuống , tứ hạ xuống ta luôn có : giác ABCD là hình gì ? AB = CD AD = BC  ABCD là hình bình hành - GV vẽ hình 71 trên giấy kẻ ô vuông - Yêu cầu HS nêu nhận xét các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ - HS nêu nhận xét -26- Bài 43/92: + Tứ giác ABCD có : AB//CD AB=CD  ABCD là hình bình hành + Tứ giác EFGH có : EH=HG EH//HG  EFGH là hình bình hành + Tứ giác MNPQ có : MN=PQ MQ=NP  MNPQ là hình bình hành - GV kết luận Hướng dẫn nhà - Học kỹ định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết Hình bình hành - Làm BT 44,45,46/92 Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: Tuần - Tiết 12 8B: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: Kiến thức: - HS biết chứng minh tứ giác là hình bình hành - HS vận dụng các tính chất hình bình hành để chứng minh đoạn thẳng nhau, các góc - HS vận dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đoạn thẳng song song Kỹ năng: - HS rèn kĩ vẽ hình bình hành - HS rèn kĩ phân tích, tổng hợp, tư logic Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác vẽ hình, chứng minh II/ Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ ghi bài tập 46/92 SGK Thước thẳng, e ke - HS : Thước thẳng, e ke III/ Các hoạt động dạy học : Ổn đinh tổ chức: Sĩ số: 8A .8B Kiểm tra bài cũ : Bài mới: -27- Hoạt động thầy ? Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành? Hoạt động trò Hoạt động 1: Chữa bài tập HS nêu ? Chứng minh tứ giác có đường chéo cắt trung điểm đường là hình bình hành - Gọí HS lên bảng chứng minh - Gọi HS nhận xét bài làm bạn - GV nhận xét cho điểm HS - GV treo bảng phụ ghi phần trắc nghiệm - Gọi HS nhận xét bài làm bạn - GV nhận xét cho điểm HS HS lên bảng chứng minh HS nhận xét bài làm bạn - HS trả lời và giải thích a/ Đúng (đã chứng minh) b/ Đúng (đã chứng minh) c/ Sai vì còn thiếu yếu tố cặp cạnh đối d/ Sai : Hình thang có cạnh bên chúng không song song Ghi bảng Tứ giác ABCD ; AC BD= (O} OA=OC; OB=OD ABCD là hình KL bình hành Chứng minh + ABO = CDO (c-g-c)  AB = CD (1) · · OAB OCD (so le ) Nên AB//CD (2) Từ (1), (2)  ABCD là hình bình hành BT 46/92 SGK a/ Đúng b/ Đúng c/ Sai d/ Sai Hoạt động 2: Luyện tập BT 47/93 SGK - GV cho HS làm bài 47 - HS làm BT theo nhóm theo nhóm ABCD là Hình bình hành, GT AHBD, CKBD, OB=OD a/ AHCK là Hình bình hành KL b/ A,O,C thẳng hàng Chứng minh: - Yêu cầu nhóm cử Đại diện nhóm lên làm a) Chứng minh AHCK là đại diện lên làm bài câu a bài câu a hình bình hành -28- GV nhận xét cách trình Đại diện các nhóm khác ADH=CBK(ch-gn) bày nhóm, và hoàn nhận xét, bổ sung Suy ra: AH=CK (1) chỉnh cách chứng minh, AH//CK (2) (cùng vuông cho HS ghi góc với DB) Từ (1)và (2)suy : AHCK là hình bình hành - Yêu cầu nhóm cử b) Chứng minh A,O,C đại diện lên làm bài câu a Đại diện nhóm lên làm thẳng hàng bài câu a O là trung điểm đường chéo HK Hình bình hành AHCK nên O là Đại diện các nhóm khác trung điểm đường chéo nhận xét, bổ sung AC nên A,O,C thẳng hàng BT 48/93 SGK - GV cho HS làm phiếu học tập GV chọn HS hoạt động nhóm làm bài chấm và nhận xét phiếu học tập - GV gợi ý HS: Áp dụng tính chất đường trung bình tam giác để chứng minh + Tính chất đường trung bình tam giác áp dụng vào các tam giác nào? Tứ giác ABCD, AE=EB; BF=FC; CG=GD;AH=DH K EFGH là Hình L bình hành Chứng minh: +EF là đường trung bình BAC G T EF  AC  EF//AC; +HG là đường trung bình DAC - GV nhận xét, cho lớp thống kết và ghi HG  AC  HG//AC; Suy ra: EF//HG; EF=HG  EFGH là Hình bình hành (1 cặp cạnh song song và nhau) Luyện tập – Củng cố: Bài tập 49/93 SGK -29- - Yêu cầu HS vẽ hình, ghi HS vẽ hình, ghi GT, KL GT, KL vào vào HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL HS : Cần cm AKIC là Hình ? Để chứng minh AI//CK bình hành cần chứng minh nào ? ABCD là Hình bình hành,CI=DI GT AK=KB;BDAI= {M} BDCK={N} a/ AI//CK KL b/ DM=MN=NB Chứng minh: a/ AK//IC AK=IC AKIC là Hình bình hành Suy ra: AI//CK b/ KN//AM và K là trung điểm ABN là trung điểmBM BN=MN (1) Tương tự M là trung điểm DN  DM=MN (2) Từ (1),(2)  DM=BN=MN - HS : Do KN//AM và K là ? Nhận xét gì điểm N trung điểm AB nên N là đoạn thẳng BM Vì trung điểm đoạn thẳng có nhận xét đó ? BM (đlí đường trung bình ? Tương tự nhận xét điểm tam giác AMB) M đoạn thẳng DN? - Tương tự CN//IM và I là trung điểm DC suy M là trung điểm đoạn GV cho HS nhận xét-> thẳng DN chốt lại KQ Hướng dẫn nhà: - Ôn lại bài “Đối xứng trục” Làm lại các BT đã sửa BT 48 :Nếu cho thêm AC=BD thì em có nhận xét gì hình bình hành EFGH ? Hoặc cho AC vuông góc với BD thì hình bình hành EFGH có gì đặc biệt ? Ngày soạn: -30- Ngày giảng: 8A: Tuần - Tiết 14 8B: §8 ĐỐI XỨNG TÂM I/ Mục tiêu : Kiến thức: - HS hiểu định nghĩa điểm đối xứng với qua điểm - HS nhận biết đoạn thẳng đối xứng với qua điểm Nhận biết hình bình hành là hình có tâm đối xứng - HS biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trước qua điểm, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua điểm - HS biết chứng minh điểm đối xứng với qua điểm - HS nhận số hình có tâm đối xứng thực tế Kỹ - HS vẽ điểm đối xứng với điểm cho trước, hình đối xứng với hình cho trước qua đường thẳng Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác vẽ hình, chứng minh II/ Chuẩn bị: : - GV : Chuẩn bị bìa cứng các hình có tâm đối xứng, BP và phiếu HT ghi bài tập 50/95 SGK, com pa, thước kẻ - HS : Ôn lại bài “Đối xứng trục”; compa, thước kẻ III/ Các hoạt dộng dạy học : Ổn đinh tổ chức: Sĩ số: 8A .8B Kiểm tra bài cũ : ? Nêu tính chất đường chéo hình bình hành Vẽ hình ? A và C gọi là đối xứng A B với qua O HS : B và D đối xứng với O Còn hai điểm nào đối xứng qua O qua O hình vẽ? HS nhận xét D C Gọi HS nhận xét GV nhận xét cho điểm HS Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Hai điểm đối xứng qua điểm 1) Hai điểm đối xứng qua điểm a/ Định nghĩa:(SGK) - Yêu cầu HS thực ?1 HS thực HS lên - GV giới thiệu: Điểm A’ là điểm đối xứng với điểm bảng vẽ hình A qua điểm O, Điểm A là điểm đối xứng với điểm A’ qua điểm O, hai điểm A và A’ là hai điểm đối xứng với qua điểm O ? Thế nào là điểm đối -31- xứng với qua - HS nêu đn điểm đối điểm ? xứng với qua ?Tìm điểm đối xứng với điểm điểm O qua O? -HS: điểm đối xứng với b/ Qui ước : (SGK) - GV: Đó là nội dung quy điểm O qua O là O ước -> Giới thiệu QU Hoạt động 2: Hai hình đối xứng qua điểm 2) Hai hình đối xứng qua điểm + Cho HS là ?2 - HS thực ?2 ?Hãy kiểm tra thước +HS: Mỗi điểm trên đoạn a/ Định nghĩa: (SGK) thẳng thẳng hàng thẳng AB lấy đối xứng A’, C’, B’? qua O thuộc đoạn - Yêu cầu HS quan sát thẳng A’B’ B hình 77 giới thiệu: đoạn C thẳng đối xứng, hai đường A thẳng đối xứng, góc đx, O tam giác đx A’ ? Phép đối xứng qua tâm + HS: Hai đoạn thẳng, hai C’ hình có thêm tính góc, hai tam giác đối xứng b/ Chú ý : B’ hai Nếu hai đoạn thẳng, chất nào ? qua điểm thì góc, hai tam giác đối xứng - GV yêu cầu HS quan sát qua điểm thì hình 78 (SGK) giới thiệu: hai hình H và H' đx với qua tâm O Hoạt động 3: Hình có tâm đối xứng ) Hình có tâm đối xứng - Yêu cầu HS thực ?3 HS thực ?3 ?3 ? Tìm hình đối xứng với - Hình đx với AB là CD cạnh hình bình - Hình đx với CD là AB hành qua điểm O? - Hình đx với AD là CB ? Qua nội dung từ đầu bài - Hình đx với CB là AD học em có nhận xét gì - HS : Mọi điểm trên hình hình bình hành ? (về giao bình hành lấy đối xứng qua điểm hai đường chéo giao điểm đường chéo, nó phép đối xứng các điểm đó thuộc tâm)? hình bình hành ? Thế nào là tâm đối xứng hình H? * Định nghĩa :(SGK) ? Qua ?3 em hãy phát HS nhận xét tâm đối biểu nhận xét tâm đối xứng hình bình hành: xứng hình bình hành? Là giao điểm hai - GV: Đó là nội dung đường chéo ĐL (SGK) - Gọi HS đọc định lý b/ Định lí : (SGK - Yêu cầu HS quan sát hình - HS đọc định lý(Trg 95 80 SGK và thảo luận trả lời SGK) A B HS trả lời miệng ?4 ?4 O -32- D C ? Tìm vài chữ cái in hoa có tâm đối xứng ? Luyện tập – Củng cố: - Cho HS làm BT50 trên HS làm BT50 trên phiếu Bài tập 50/95 SGK phiếu học tập học tập - GV treobảng phụ để HS HS lên bảng vẽ điểm A' và C’ lên bảng tìm C' - Cho HS nhận xét A B Bài tập 51/96 SGK A’ y C - GV cho HS làm BT 51/96 - HS vẽ điểm H - HS khác vẽ điểm K đối xứng với H qua O và tìm K toạ độ điểm K K(-3;-2) H O x Hướng dẫn nhà - Học thuộc bàiø - Làm các BT 52,53/96 SGK - Xem trước các bài tập phần luyện tập Hướng dẫn BT 53/ 96 SGK : - Chứng minh A đối xứng với M qua I em phải chứng minh điều gì ? (MA=AI) - Tứ giác ADMI là hình gì ? Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: Tuần - Tiết 15 8B: LUYỆN TẬP I Mục tiêu : Kiến thức: - HS hiểu rõ tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, đối xứng tâm, hình có tâm đối xứng - HS rèn luyện kĩ phân tích, kĩ nhận biết tứ giác là hình bình hành, kĩ sử dụng tính chất hình bình hành chứng minh - HS rèn khả phân tích, tổng hợp, tư logic Kỹ năng: - HS rèn kỹ vẽ hình, chứng minh Thái độ: - HS rèn tính cẩn thận, chính xác vẽ hình và chứng minh hình học II/ Chuẩn bị : - GV: Bảng phụ vẽ hình 83 SGK, bài tập 57 SGK, thước kẻ, compa - HS: Thước kẻ, compa III/ Các hoạt dộng dạy học : Ổn đinh tổ chức: Sĩ số: 8A .8B -33- Kiểm tra bài cũ : Bài mới: Hoạt động thầy - Gọi 1HS lên bảng làm BT 52/96 SGK - GV kiểm tra miệng HS lớp: ? Nêu định nghĩa điểm đối xứng qua điểm, hai hình đối xứng qua điểm? - Gọi HS nhận xét - GV sửa chữa hoàn chỉnh lời giải - Gọi 1HS đọc đề bài - Gọi 1HS lên bảng vẽ hình Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập BT 52/96 SGK 1HS lên bảng làm BT 52/96 SGK HS nhận xét bài làm bạn ABCD là hình bình hành, GT D,F đối xứng qua A F, D đối xứng qua C E, F đối xứng qua KL B Chứng minh: + Ta có : AE =BC, AE//BC AEBC là hình bình hành  BE//AC; BE=AC (1) + Tương tự : BF//AC; BF = AC (2) Từ (1),(2) suy : E,B.F thẳng hàng Vậy E đối xứng với F qua B Hoạt động 2: Luyện tập BT 54/96 SGK 1HS đọc đề bài 1HS lên bảng vẽ hình · xOy 900 - Gọi 1HS khác nêu GT, KL bài toán 1HS khác nêu GT, KL bài toán - Hướng dẫn HS: B đối xứng với C qua O ta -34- GT A,B đối xứng qua Ox A,C đối xứng qua Oy KL B đ.xứng với C qua O Chứng minh Ta có: OA=OB (Ox là đường trung trực AB) AOB cân O chứng minh B, O, C thẳng hàng - GV thêm các yếu tố phụ vào hình vẽ: Góc O1 ? Gọi HS khá lên bảng HS khá lên bảng trình trình bày lời giải bày lời giải mình mình ? A, B đối xứng qua Ox - HS: Vì Ox là trung trực Vậy OA = OB Vì ? AB ? Tương tự OB = OC ? ? AOC và AOB là tam giác gì ? ¶ ¶ ? Nhận xét O1 ; O2 và AOC và AOB là tam giác cân ¶ ;O ¶ O - GV chốt kết quả, cho HS ghi 1HS đọc đề bài - Gọi HS lên bảng vẽ hình HS lên bảng vẽ hình HS lớp nêu GT, KL ? Để chứng minh M đối xứng với N qua O ta làm nào? - Gọi HS lên bảng trình bày bài giải HS lên bảng trình bày bài giải - Yêu cầu HS nhận xét lời giải bạn HS nhận xét lời giải - GV nhận xét bạn - GV treo BP vẽ hình 83 SGK Yêu cầu HS thảo luận theo bàn trả lời - GV cho HS nhận xét Kết luận OA=OC (Oy là đường trung trực AC) AOC cân O · ¶ O ¶  AOC  O · · ¶ O ¶ AOB  AOC 2 O   2.900 1800 Suy B,O,C thaúng haøng Vaø OB=OC  O laø trung ñieåm cuûa BC  B đối xứng với C qua O Baøi 55 Tr96 - SGK - Yêu cầu 1HS đọc đề bài - Yêu cầu HS lớp nêu GT, KL · ¶ O ¶  AOB  O 2 ABCD laø hình bình haønh GT AC  BD =  O MN qua O M  AB, N  AC KL M đx với N qua O Chứng minh : Xeùt BOM vaø DON coù :  D  B ( so le ) OB = OD ( tính chaát hình bình haønh )  O  O ( đối đỉnh )  BOM DON ( g.c.g)  OM = ON hay O laø trung điểm MN nên M đối xứng với N qua O Baøi 56 Tr96 - SGK HS thảo luận theo bàn trả Hình 83a,c có tâm đối xứng lời - GV treo BP ghi nội dung bài tập 57, yêu cầu - HS trả lời miệng HS thảo luận theo bàn trả a) Tâm đối xứng Baøi 56 Tr96 - SGK -35- lời câu hỏi - Yêu cầu HS nhận xét - GV kết luận đường thẳng là điểm bất kì nằm trên đường thẳng đó (đúng) b) Trọng tâm tam gíác là tâm đối xứng tam giác đó (sai) c) Hai tam giác đối xứng qua điểm thì có chu vi (đúng) Luyeän taäp – Cuûng coá BT theâm : Chứng minh : - HS thảo luận, trả lời bài Theo tính chất đối xứng ta viết : A,B,C không thẳng hàng toán AB = A’B’ thì A’, B’, C’ đối xứng BC= B’C’ (1) với chúng qua điểm O AC = A’C’ nào đó không Neáu A,B,C khoâng thaúng thaúng haøng haøng thì AB+BC ≠ AC (2) - GV yeâu caàu HS suy Từ (1) (2) suy : nghĩ, trả lời A’B’+B’C’ ≠ A’C’ - GV hướng dẫn HS trả lời Chứng tỏ điểm A’, B’, C’ (neáu HS khoâng giaûi thích không thẳng hàng noåi) Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa, làm các bài tập: 92, 93, 103 SBT - Đọc trước bài §9 Hình chữ nhật -36- Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: Tuần - Tiết 16 8B: §9 HÌNH CHỮ NHẬT I Mục tiêu : Kiến thức: - HS nắm định nghĩa hình chữ nhật và các tính chất hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình chữ nhật - HS biết vẽ hình chữ nhật, biết cách chứng minh tứ giác là hình chữ nhật - HS biết vận dụng các kiến thức hình chữ nhật vào tam giác (tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông và nhận biết tam giác vuông nhờ trung tuyến) - HS vận dụng các kiến thức hình chữ nhật tính toán, chứng minh và các bài toán thực tế Kỹ năng: - HS rèn kỹ vẽ hình và kỹ chứng minh hình học Thái độ: - HS rèn tính cẩn thận vẽ hình, chứng minh và thái độ yêu thích môn học qua vận dụng kiến thức vào thực tế II Chuẩn bị - GV : Êke + compa+ bảng phụ - HS : Thước thẳng+ Êke + compa III/ Các hoạt dộng dạy học : Ổn đinh tổ chức: Sĩ số: 8A .8B Kiểm tra bài cũ : Cho HS vẽ hình bình hành HS vẽ hình bình hành và Nêu cách chứng minh tứ trả lời giác là hình bình hành? Đặt vấn đề: Chỉnh dần cho hình bình hành có góc vuông Gọi HS nhận xét tứ giác đó có gì đặc biệt HS nhận xét  Tứ giác có tính chất gọi là hình chữ nhật Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Định nghĩa Ghi bảng 1) Định nghĩa: *Định nghĩa:(SGK/97) -37- - GV vẽ hình chữ nhật, giới thiệu: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật ? Vậy em có thể định nghĩa hình chữ nhật từ tứ giác ? - HS: Hình chữ nhật là tứ giác có góc vuông Tứ giác ABCD : µ B µ C µ D µ 900 A  ABCD là hình chữ nhật ?1 + Tứ giác ABCD có : - Cho HS làm ?1 HS làm ?1 µ C µ  900  A µ D µ  900  B  Tứ giác ABCD là Hình bình hành + Tứ giác ABCD có: + Qua ?1 cho HS rút nhận xét : - Mối quan hệ hình bình hành và hình chữ nhật, hình thang cân và hình chữ nhật ? µ µ AB//CD ; C D  ABCD là hthang cân HS: * Hình bình hành µ ABCD: A 90  ABCD là hình chữ nhật * Hthang cân ABCD : µ 900 A  ABCD là hình chữ nhật Hoạt dộng 2: Tính chất 2) Tính chất : - GV: Hình chữ nhật - HS: Hình chữ nhật là hình bình hành, hình có các tính chất hình thang cân Vậy hình chữ bình hành, hình thang cân nhật có tính chất nào ? + Hãy nêu các tính chất + HS: Trong hình chữ * Tính chất (SGK) hình chữ nhật ? nhật, đường chéo và cắt trung điểm đường + Kết hợp t/c Hình - HS : * T/c Hình bình bình hành và hình chữ nhật hành  ta t/c gì ? - Các cạnh đối * Củng cố : Nhắc lại tính - Hai đường chéo cắt chất đường chéo trung điểm hình chữ nhật, tính chất nào đường có hình bình hành, tính * T/c hthang cân  chất nào có hthang cân Hai đường chéo Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết -38- - GV: + Tuy hình chữ nhật - HS trả lời các câu hỏi định nghĩa là tứ giác có góc vuông để nhận biết tứ giác là hình chữ nhật cần chứng minh tứ giác có góc vuông ? Vì ?  Dấu hiệu + Nếu tứ giác đã là hthang cân thì ht cân đó cần thêm góc vuông để trở thành hình chữ nhật ? Vì ?  Dấu hiệu + Nếu tứ giác đã là Hình bình hành thì Hình bình hành đó cần thêm góc vuông để trở thành hình chữ nhật? Vì ? + Để chứng minh Hình bình hành là hình chữ nhật còn có thể dùng dấu hiệu nhận biết đường chéo  Dấu hiệu * Củng cố : Có thể khẳng định tứ giác có đường chéo là hình chữ nhật không ? Vì ? - GV hướng dẫn HS chứng minh dấu hiệu HS chứng minh dấu hiệu ABCD là hình chữ nhật  ) Dấu hiệu nhận biết : (SGK/97) µ B µ C µ D µ 900 A  · · ADC BCD 900  · · ADC  BCD 1800 (AD//BC)  ABCD là ht cân (AB//CD;AC=BD) - Cho HS làm ?2 HS làm ?2 Hoạt động 4: Áp dụng vào tam giác vuông 4/ Áp dụng vào tam giác - Treo BP: Cho HS làm ?3 - HS: ?3 a) Tứ giác ABCD vuông Từ câu b phát biểu là Hình bình hành vì các -39- dạng định lí đường chéo cắt trung điểm đường Hình bình hành ABCD có µ 900 A  ABCD là hình chữ nhật b/ ABCD là hình chữ µ nhậtAD=BC +ABC: A 90 ;MB=MC AM  AD Mà AM  BC  AM  BC  AM  BC +ABC: ; c/ Trong tam giác vuông, µ A 90 - Treo BP: Cho HS làm ?4 - GV hướng dẫn HS trả lời câu đường trung tuyến ứng với MB=MC  cạnh huyền cạnh * Định lí : (SGK/99) huyền - HS: ?4 a/ MA=MD; MB=MC Có AD=BCABCD là hình chữ nhật b/ ABCD là hình chữ µ nhật A 90 ABC vuông A c/ Nếu  có đường trung tuyến ứng với cạnh cạnh thì  đó là ? Từ ?4 cho HS phát biểu vuông định lí nhận biết tam giác vuông nhờ đường trung tuyến Luyện tập – Củng cố: - Cho HS làm BT58/99 HS làm BT58/99 (SGK) (SGK) - Cả lớp làm vào - HS đứng chỗ trả lời - GV kết luận đáp án - Cho HS làm BT60/99 (SGK) - Gọi HS nêu cách tính và gọi HS lên bảng làm bài HS nêu cách tính và gọi HS lên bảng làm bài BT58/99 (SGK) a b 12 c 13 10 BT60/99 (SGK) 13 B M A C µ Trong  ABC ( A 90 ) Áp dụng định lí Pitago  ABC AB2+AC2 = BC2 72+242 = BC2 49+576=BC2 -40- BC2 = 625 BC = 25cm AM  BC 25  12,5cm 2 Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa, - Làm các bài tập: 59, 61SGK - Đọc trước phần Luyện tập Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: Tuần - Tiết 17 8B: LUYỆN TẬP I Mục tiêu : Kiếùn thức - HS vận dụng thành thạo các kiến thức hình chữ nhật vào tam giác Kỹ năng: - HS rèn khả vẽ hình chữ nhật, chứng minh tứ giác là hình chữ nhật Thái độ: - HS rèn tính cẩn thận, chính xác vẽ hình II Chuẩn bị : - GV : Êke + compa+ bảng phụ(hình vẽ 88,89) - HS : Thước thẳng+ Êke + compa III/ Các hoạt dộng dạy học : Ổn đinh tổ chức: Sĩ số: 8A .8B Kiểm tra bài cũ : Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập + Cho HS làm bài 62/99 HS laøm baøi 62/99 SGK Baøi taäp 62/99 SGK SGK a) Đúng - Cho HS đọc đề và nêu ý b) Đúng kiến các nhận xét - GV treo hình 88, 89 và giải thích -41- - Yêu cầu HS còn lại: ? Neâu daáu hieäu nhaän bieát hình chữ nhật? ? Caùc ñònh lí aùp duïng vaøo tam giaùc? - Cho HS nhaän xeùt Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 63/100 SGK - GV yêu cầu HS đọc đề bài - GV hướng dẫn HS kẻ BHDC HS đọc đề bài HS kẻ BHDC  DH = ?AB ? Vì ?  DH = ?  HC ?  BH  AD - Gọi HS lên bảng trình bày HS lên bảng trình bày Kẻ BHDC Vì ADDC BHCD  AD//BH Mà AB//DH  ABHD là Hình bình hành µ - Gọi HS nhận xét - GV kết luận + Cho HS làm bài 64/100 SGK HS nhận xét HS làm bài 64/100 SGK HS vẽ hình, ghi GT-KL + Gọi HS vẽ hình, ghi GTKL + Hướng dẫn HS tìm các góc vuông + Gọi HS tính có D 90  ABHD là hình chữ nhật  DH = AB = 10cm HC =15-10 =5cm Áp dụng định lí Pitago cho  vuông BHC có BC2 = BH2 + HC2 BH2 = 132 - 52 = 144  BH = 12 ABHD là hình chữ nhật nên: AD = BH = 12 Vậy x = 12cm Bài tập 64/100 SGK Trong DEC có : µ µ ¶ C ¶  D  C 900 D 1 µ  E 90 (1) ¶ C ¶ ?  E µ D 1 ¶ B ¶ ?  G µ A 1 Trong AGB có : ¶ C ¶ ?  Fµ B 2 -42- + Gọi HS lên bảng tính HS lên bảng tính µ µ ¶ B ¶  A  B 900 A 1 µ  G 90 (1) Trong BCF có : µ µ ¶ C ¶  B  C 900 B 2 µ  F 90  Fµ2 900 (3) Từ (1)(2)(3)HGEF là hình chữ nhật( có góc vuông) + ChoHS làm 65/100 SGK + Gọi HS đọc đề HS đọc đề Bài tập 65/100 SGK + Gọi HS vẽ hình và ghi gt- HS vẽ hình và ghi gt-kl kl Tứ giác ABCD có BDAC; EA=EB; GT FB=FC; HA=HD; GC=GD EFGH là hình gì ? KL Vì ? Chứng minh: EF là đường trung bình  ABC nên EF // AC, GH là đường trung bình ADC nên GH //AC Suy EF // HG Chứng minh tương tự EH // FG Do đó EFGH là hình bình hành EF // AC và BD  AC nên BD  EF EH // BD và EF  BD nên EF  EH Hình bình hành EFGH có ? Hãy chứng minh EF // AC? HG // AC? ? Chứng minh BD  EF? EF  EH? ? Chứng minh EFGH là hình chữ nhật? ? Theo dấu hiệu thứ mấy? - GV hướng dẫn HS làm bài tập  E = 900 nên là hình chữ nhật Luyện tập – Củng cố - GV đưa bảng phụ ghi bài tập sau: Các câu sau đúng hay sai? a) Hình chữ nhật là tứ giác có tất các góc b) Tứ giác có hai đường chéo là hình chữ nhật -43- a) Đúng c) Tứ giác có đường chéo và cắt trung điểm đường là hình chữ nhật - Yêu cầu HS trả lời b) Sai c) Đúng Hướng dẫn nhà: - Xem lại các BT đã sửa - Làm các bài tập 65,66/100 - + GV hướng dẫn HS phân tính bài 65 theo sơ đồ phân tích lên EFGH là hình chữ nhật  EFGH là hình bình hành +  EF//AC,GH//AC; 1 EF  AC EF  AC 2  EF là đg TB ABC GH là đg TB ADC Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: Tuần - Tiết 18 µ 900 E  EH//BD ;BDAC; EF//AC  EH là đg TB ABD 8B: §10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC I Mục tiêu : Kiếùn thức - HS nhận biết khái niệm khoảng cách hai đường thẳng song song, định lí các đường thẳng song song cách đều, tính chất các điểm cách đường thẳng cho trước khoảng cho trước - HS biết vận dụng định lí đường thẳng song song cách để chứng minh các đoạn thẳng Biết cách chứng tỏ điểm nằm trên đường thẳng song song với đường thẳng cho trước - HS vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng thực tế Kỹ năng: - HS rèn kỹ vẽ hình, suy luận Thái độ: - HS rèn tính cẩn thận, chính xác vẽ hình II Chuẩn bị : GV : Êke + compa+ bảng phụ(hình vẽ 94, 96 SGK) HS : Thước thẳng+ Êke + compa III/ Các hoạt dộng dạy học : Ổn đinh tổ chức: Sĩ số: 8A .8B -44- Kiểm tra bài cũ : ? Phát biểu tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật? Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Khoảng cách hai đường thẳng song song 1/ Khoảûng cách hai đườngthẳng song song - HS: ABKH là hình chữ + Cho HS làm ?1 SGK ?1 ABKH là hình chữ nhật nhật (hình bình hành có (hình bình hành có góc góc vuông)  BK=AH=h vuông)  BK=AH=h Cho điểm A a // b, A a điểm A có khoảng cách a đến b h thì k/c từ điểm B a đến b bao b H AHb (Hb) nhiêu ? Aa, a//b, AH là k/c đường  GV giới thiệu định nghĩa thẳng song song a và b k/c đường thẳng song song Hoạt động 2: Tính chất các điểm cách đường thẳng cho trước 2/ Tính chất các điểm cách đường thẳng cho trước - HS quan sát, suy nghĩ trả + Cho HS làm ?2 SGK lời theo hướng dẫn Treo BP ? Tứ giác AHKM là hình gì GV: AH//MK (cùng b) AH=MK=h ?  AHKM là hình bình  AM ? b hành AM//b M?a Vậy Ma Tương tự : M’a’ * Tính chất: (SGK/101) Vậy các điểm cách đường thẳng b khoảng h a A thì nằm đâu? h  T/chất b H’ - HS: Đỉnh A các tam - Cho HS làm ?3 H h’ giác đó nằm trên a’ đthẳng // với BC và cách BC khoảng 2cm A  a ; A’a’; A’ AH  b ; A’H’b Vậy tập hợp các điểm  a // b // a’ cách đường thẳng cố định khoảng h không đổi là đường thẳng có quan hệ * Nhận xét (SGK/101 nào ? Nhận xét Hoạt động 3: Đường thẳng song song cách -45- - GV cho HS quan sát hình 96a (BP) ? Nêu nhận xét em các đường thẳng đó ?  Định nghĩa - HS: Các đường thẳng a,b,c,d song song với và cách 3/ Đường thẳng song song cách * Định nghĩa : (SGK/102) + Yêu cầu HS làm ?4 SGK - HS: a/ Hình thang AEGC có AB=BC, AE//BF//CG  EF=FC Tương tự cho hình thang BFHD có GF=GH b/ Hình thang AEGC có EF=FG AE//BF//GC AB = BC Từ câu a,b cho HS rút Tương tự ta có : BC = CD kết luận  Định lí * GV lưu ý HS : - Các định lí đường trung bình tam giác, đường TB hình thang là các trường hợp đặc biệt định lí các đường thẳng song song cách - Trong HS thường có các dòng kẻ là các đường thẳng song song cách Luyện tập – Củng cố: BT68/102 SGK Kẻ AHd Xét tam giác vuông AHB và CKB có: AB=BC + Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm BT68/102 SGK Hướngdẫn HS kẻ AHd, CKd ¶ B ¶ B (đđ)  CK = AH = 2cm Điểm C cách đườngthẳng d cố định khoảng không đổi 2cm nên C di chuyển trên đường thẳng m song song với d và cách d khoảng 2cm ? Em có nhận xét gì ABH và CBK?  CK = ? AH AH có độ dài ?  C nằm trên đường nào ? để luôn AH=2cm A K H -46- B d C Hướng dẫn nhà : + Học bài và xem lại bài 68 + Làm BT 67,69/102 SGK * Hướng dẫn BT67 + Cách : Dùng t/c đường TB tam giác và đường TB hình thang + Cách : Vẽ đường thẳng d qua A và song song với EB AC=CD=DE nên các đường d, CC’, DD’, BE là các đường thẳng song song cách Theo định lý các đường thẳng song song cách  ? Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: Tuần 10 - Tiết 19 8B: LUYỆN TẬP I Mục tiêu : Kiếùn thức - HS vận dụng thành thạo định lí đường thẳng song song cách để chứng minh các đoạn thẳng Biết cách chứng tỏ điểm nằm trên đườngthẳng song song với đường thẳng cho trước - HS vận dụng và rèn kĩ vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng thực te.á Kỹ năng: - HS rèn kỹ vẽ hình, suy luận Thái độ: - HS rèn tính cẩn thận, chính xác vẽ hình II Chuẩn bị : -47- - GV : Thước + Êke + bảng phụ ghi bài tập củng cố+ phiếu HT - HS : Thước thẳng+ Êke + compa III/ Các hoạt dộng dạy học : Ổn đinh tổ chức: Sĩ số: 8A .8B Kiểm tra bài cũ : ? Nêu tính chất các điểm cách đường thẳng cho trước? ? Nếu tính chất các đường thẳng song song cách đều? Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập Bài tập 67/102 SGK x - Yêu cầu HS làm BT HS lên bảng trình bày E 67/102 SGK D Gọi HS lên bảng trình bày - GV kiểm tra lớp: C ? Nêu tính chất các điểm cách đường A ADD’ C’ có D’ : B thẳng cho trước? Xét ? Nếu tính chất các CA=CD đường thẳng song song CC’=DD’ cách đều?  C’A = C’D’ (1) - GV gọi HS nhận xét Cho HS nhận xét Xét hthang CC’BE có : điểm HS DC = DE DD’//CC’//EB  C’D’ = D’B’ (2) Từ (1)(2)  AB chia thành phần Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 70/103 SGK - Gọi HS đọc đề bài HS đọc đề bài y A E 1HS vẽ hình 1HS nêu GT, KL - Gọi 1HS vẽ hình - Gọi 1HS nêu GT, KL O C m x H B · xOy 900 , AOy; GT OA=2cm; BOx; CA=CB B di chuyển trên KL Ox  C di chuyển trên đường nào ? CM: Kẻ CH Ox  CH//OA, CA=CB  HO=HB Vì HO=HB CA=CB + Hướng dẫn HS tìm khoảng cách CH có độ dài AO mà AO cố định  CH cố định  C nằm trên đường thẳng -48- song song với Ox cách Ox khoảng 1cm  CH là đường trung bình  ABO CH  AO 1cm  Khi B di chuyển trên Ox ta luôn có CA=CB  Ta luôn có CH là đường TB  ABO + Cách : Chứng minh CA=CO  Điểm C di chuyển trên tia Em thuộc đường trung trực OA CH  AO 1cm  Vậy B di chuyển trên Ox thì C di chuyển trên tia Em // Ox vàcách Ox khoảng 1cm Bài tập 71/103 SGK - Gọi 1HS đọc đề bài 1HS đọc đề bài + Gọi HS vẽ hình và ghi gt-kl - Hướng dẫn HS làm BT71/103 SGK HS vẽ hình và ghi gt-kl µ ABC, A 90 ; GT MBC; MDAB; MEAC; OE=OD a/ A, O, M thẳng hàng b/ O di chuyển trên KL đg nào ? c/ M vị trí nào trên BC  AM nhỏ Chứùng minh a/ ADME là hình gì ? Vì ?  O là trung điểm ED O là ? AM  A, O, M nào ? b/ ADME là hình chữ nhật Vì có góc vuông µ a/ Tứ giác ADME có D 90 ; µ 900 E µ A ; 90  ADME là hình chữ nhật O là trung điểm ED là trung O là trung điểm ED điểm AM là trung điểm AM  A, O, M thẳng hàng A, O, M thẳng hàng b/ Kẻ AH BC Ta có AHM vuông H  AO=OM=OH  O thuộc đường trung trực AH Khi M di chuyển trên BC  O di chuyển trên đường trung trực AH hay trên đường trung bình ABC -49- c/ Kẻ AH BC Trong tam giác vuông AHM có AM  AH Vậy MH  AM nhỏ c/ Hướng dẫn HS đưa AM là cạnh tam giác vuông (cạnh huyền>cạnh góc vuông)  Kẻ AHBC  AM > AH Luyeän taäp – Cuûng coá: - Treo BP ghi bài tập sau, yêu cầu HS thảo luận theo bàn trả lời phiếu học taäp: Ghép ý (1), (2), (3), (4) với các ý (a), (b), (c), (d) để khẳng định đúng (1) Tập hợp các điểm cách điểm A (a)là đường trung trực doạn cố định khoảng cm thaúng AB (2) Tập hợp các điểm cách hai đầu đoan thẳng AB cố định (3)Tập hợp các điểm nằm góc xOy và cách hai cạnh góc đó (4)Tập hợp các điểm cách ñöôøng thaúng a coẫ ñònh moôt khoạng cm Hướng dẫn nhà : + Xem lại các bài tập đã làm + Laøm BT72/103 SGK Ngày soạn: Ngaøy giaûng: 8A: Tuaàn 10 - Tieát 20 (b)là hai đườn hẳng song song với a và cách a khoảng cm (c)là đường tròn tâm A bán kính cm (d)laø tai phaân giaùc cuûa goùc xOy 8B: §11 HÌNH THOI I Muïc tieâu : Kieẫn thöùc -50- - HS naém ñònh nghóa hình thoi vaø caùc tính chaát cuûa hình thoi, caùc daáu hieäu nhận biết tứ giác là hình thoi - HS biết vẽ hình thoi, biết cách chứng minh tứ giác là hình thoi, tính toán, chứng minh các bài toán hình thoi Kyõ naêng: - HS reøn kyõ naêng veõ hình thoi, suy luaän Thái độ: - HS rèn tính cẩn thận, chính xác vẽ hình và tính toán II Chuaån bò : - GV : Thước + bảng phụ ghi Bài tập 73/105 SGK - HS : Thước thẳng+ Eâke III/ Các hoạt dộng dạy học : Ổn đinh tổ chức: Sĩ số: 8A .8B Kieåm tra baøi cuõ : ? Hãy phát biểu định nghĩa, tính chất hình bình hành, hình chữ nhật? Bài mới: Hoạt động thầy + Cho HS quan saùt hình 100 + Em hãy cho biết tứ giác hình 100 có gì đặc biệt ? Tứ giác gọi là hình thoi Vaäy theá naøo laø hình thoi ? ? Hình thoi coù laø hình bình haønh khoâng ? Vì ?  GV löu yù HS : Hình thoi cuõng laø hình bình haønh Hoạt động trò Hoạt động 1: Định nghĩa Ghi baûng 1/ Ñònh nghóa: * Ñònh nghóa : (SGK/104) - HS: Tứ giác ABCD có caïnh baèng - HS: Hình thoi là tứ giác coù caïnh baèng - HS: Vì tứ giác ABCD coù: AB=CD; BC =AD  ABCD laø hình bình hành (các cạnh đối nhau) A B D C Tứ giác ABCD có : AB=BC=CD=DA  ABCD laø hình thoi * Chuù yù : Hình thoi cuõng laø hình bình haønh Hoạt động 2: Tính chất ? Vì hình thoi cuõng laø hình bình haønh neân hình thoi coù tính chất gì ? + Cho HS laøm ?2 - HS: Hình thoi coù taát caû caùc tính chaát cuûa hình bình haønh HS laøm ?2 ? Đó là nhận định, ta phải chứng minh với điều kiện 2/ Tính chaát: * Ñònh lí : (SGK/104) ABCD laø hình thoi -51- đềbài ABD là tam giác gì ? Vaø OB nhö theá naøo với OD ?  ACBD - AC là đường phân giác cuûa goùc A - CA là đường phân giác cuûa goùc C - BD là đường phân giác cuûa goùc B - DB là đường phân giác  AO là đường gì ?  ? Tương tự với CBD, ABC, ADC? Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết 3/ Daáu hieäu nhaän bieát : - HS trả lời + Qua ñònh nghóa vaø caùc (SGK/105) tính chất đã học hình thoi Muốn chứng minh tứ giác là hình thoi em A laøm nhö theá naøo? B + GV ñöa phaûn VD O 1 D C - Hướng dẫn HS làm ?3 HS laøm ?3 ?3 ABCD laø hình bình haønh  OB=OD; AD=BC (1) Xeùt AOB vaø AOD coù : OB=OD (cmt) ? Để chứng minh ABCD là hình thoi em chứng minh ñieàu gì ? ? Với đềbài cho em biết điều gì? - Gọi HS chứng minh HS chứng minh OA chung  AOB = AOD (c-g-c) AB=AD(2 cạnh t/ứng) (2) Chứng minh tương tự : CD=BC (3) Từ (1)(2)(3) suy : AB=BC=CD=DA ABCD laø hình thoi Luyeän taäp – Cuûng coá: - Cho HS laøm BT73/105 SGK: Trong caùc hình thoi treân hình 102? (BP) - Cho HS tìm vaø giaûi thích taïi ? - GV cho HS thoáng nhaát HS laøm BT73/105 SGK: - HS trả lời miệng -52- Baøi taäp 73/105 SGK Caùc hình thoi: a) ABCD ( Theo ÑN) b) EFGH ( Theo daáu hieäu 4) c) IHMN ( Theo daáu hieäu 3) d) ACBD ( Theo ÑN) câu trả lời Hướng dẫn nhà + Học bài theo SGK + ghi + Laøm BT 74,76,77/106 SGK * Hướng dẫn BT 76 Áp dụng tính chất đường trung bình tam giác và định lí : đường thẳng vuông góc với đường thẳng song song thì vuông góc với đường thaúng Ngày soạn: Ngaøy giaûng: 8A: Tuaàn 11 - Tieát 21 8B: LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu : Kieẫn thöùc HS hieåu ñònh nghóa hình thoi vaø caùc tính chaát cuûa hình thoi, caùc daáu hieäu nhận biết tứ giác là hình thoi HS biết vẽ hình thoi, biết cách chứng minh tứ giác là hình thoi, tính toán, chứng minh các bài toán hình thoi Vận dụng các kiến thức hình thoi để làm bài kiểm tra Kyõ naêng: - HS rèn kỹ vẽ hình thoi, suy luận chứng minh các bài toán Thái độ: - HS rèn tính cẩn thận, chính xác vẽ hình, tính toán, thái độ trung thực và yeâu thích moân hoïc II Chuaån bò : - GV : Thước + bảng phụ ghi đề bài kiểm tra 15 phút - HS : Thước thẳng+ Eâke + Giấy kiểm tra III/ Các hoạt dộng dạy học : Ổn đinh tổ chức: Sĩ số: 8A .8B Kieåm tra baøi cuõ : Bài mới: Hoạt động thầy - GV gọi 1HS đọc đề bài - Yeâu caàu 1HS leân baûng veõ hình, ghi GT vaø KL Hoạt động trò Hoạt động 1: Chữa bài tập 1HS đọc đề bài 1HS leân baûng veõ hình, ghi GT và KL bài toán -53- Ghi baûng Baøi taäp 75/106 SGK bài toán ? Làm nào để chứng minh EFGH là hình thoi? 1HS leân baûng trình baøy baøi laøm ? Hãy chứng minh các tam giaùc AEH, BEF, CGF, DGH baèng nhau? - GV cho HS nhaän xeùt - GV keát luaän vaø cho HS ñieåm HS nhaän xeùt ABCD laø hình chữ nhật AE = EB; BF = GT FC CG = GD; DH = HA EFGH laø hình KL thoi Chứng minh: +Vì EA=EB, GC=GD (gt) mà AB=CD(hình chữ nhaät) AE=EB=GC=GD +Vì FB=FC, HA=HD(gt) mà AD=BC (hình chữ nhaät)  AH=HD=BF=FC Xeùt AHE vaø BEF coù : AH=BF (cmt) µ B µ 900 A AE=EB (gt)  AHE = BEF (c-g-c)  HE=EF (1) C/m tương tự : AHE = DGH HG=HE (2) BEF = CGF EF=GF (3) Từ (1) (2) (3)  EH=EF=HG=GF  EFGH laø hình thoi Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 77/106 SGK - Gọi 1HS đọc đề bài - Yêu cầu HS thảo luận làm bài tập theo nhóm Gọi đại diện hai nhóm trình bày lời giải, HS trả lời ý Đại diện các nhóm khác nhận xét 1HS đọc đề bài HS thảo luận làm bài tập theo nhóm Đại diện hai nhóm trình bày lời giải, HS trả lời ý Đại diện các nhóm khác nhận xét -54- a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng Hình thoi là hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình thoi là tâm đối xứng b) BD là đường trung trực AC nên A đối xứng với C qua BD B và D đối xứng với chính nó qua BD Do đó BD là trục đối xứng hình thoi Tương tự AC là trục đối xứng hình thoi - GV nhận xét, chỉnh sửa và cho HS ghi Luyện tập – Củng cố: Kiểm tra 15 phút Đề bài: Câu1: Hình thoi có hai đường chéo cm và cm thì cạnh giá trị nào các giá trị sau: A 10 cm B cm C 12,5 cm D cm Câu 2: Chứng minh các trung điểm bốn cạnh hình thoi là các đỉnh hình chữ nhật Đáp án và biểu điểm Câu 1( đ): B Câu 2(7 đ): Hình thoi ABCD; I N A I là trung điểm AB GT K là trung điểm BC O M là trung điểm CD B D N là trung điểm AD M C KL IKMN là hình chữ nhật K Chứng minh: Xét tam giác ABC có IK là đường trung bình nên IK // AC Tương tự có MN // AC Suy IK // MN IN là đường trung bình tam giác ABD nên IN // BD Tương tự có KM // BD Suy IN // KM Tứ giác IKMN có cặp cạnh đối song song nên là hình bình hành Vì ABCD là hình thoi nên AC BD Suy IK IN Vậy IKMN là hình chữ nhật - GV thu bài kiểm tra, nhận xét ý thức và thái độ làm bài kiểm tra HS - Nếu còn thời gian, GV tranh thủ chữa luôn bài kiểm tra Hướng dẫn nhà: - Làm các bài tập: 137, 143 SBT - Xem trước bài Hình vuông -55- Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: Tuần 11 - Tiết 22 8B: §12 HÌNH VUÔNG I Mục tiêu : Kiếùn thức - HS nắm định nghĩa hình vuông, thấy hình vuông là dạng đặc biệt hình chữ nhật và hình thoi - HS biết vẽ hình vuông, biết cách chứng minh tứ giác là hình vuông - Biết vận dụng các kiến thức hình vuông trongcác bài toán chứng minh, tính toán và các bài toán thực tế Kỹ năng: - HS rèn kỹ vẽ hình vuông, suy luận Thái độ: - HS rèn tính cẩn thận, chính xác vẽ hình và tính toán II Chuẩn bị : - GV : Thước + bảng phụ ghi ?2 - HS : Thước thẳng+ Êke III/ Các hoạt dộng dạy học : Ổn đinh tổ chức: Sĩ số: 8A .8B Kiểm tra bài cũ : Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi? Đăt vấn đề : Có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi hay không? Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa 1/ Định nghĩa: + Cho HS quan sát hình HS quan sát hình 104 * Định nghĩa : (SGK/107) 104 SGK SGK ? Em hãy cho biết tứ giác hình 104 có gì đặc biệt ? (về góc và cạnh) GV: Tứ giác gọi là hình vuông Vậy nào là hình vuông ? - HS: Tứ giác ABCD có góc vuông và cạnh - HS: Hình vuông là tứ giác có góc vuông và cạnh Tgiác ABCD là hvuông µ B µ C µ D µ A  AB BC CD AD ? Em hãy định nghĩa hình HS định nghĩa -56- * Chú ý : - Hình vuông là hình chữ vuông trên sở hình chữ nhật, hình thoi ? - GV kết luận nhật có cạnh - Hình vuông là hình thoi có góc vuông Hoạt động 2: Tính chất ? Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi  T/c hình vuông có gì đặc biệt? Vì ? + Cho HS làm ?1 - HS: Hình vuông có tất các tính chất hình chữ nhật, hình thoi Vì hvuông là hình chữ nhật, hình thoi HS làm ?1 - HS: thảo luận trả lời 2/ Tính chất: Hình vuông có tất các tính chất hình chữ nhật, hình thoi ?1 Hai đường chéo hình - GV kết luận vuông : + Cắt trung điểm đường +Bằng +Vuông góc với +Là đường phân giác các góc tương ứng Hoạt động 3: Dấu hiệïu nhận biết 3/ Dấu hiệu nhận biết : (SGK/107) + Qua định nghĩa và các HS nêu cách chứng minh tính chất đã học hình tứ giác là hình vuông vuông Em hãy nêu cách chứng minh tứ giác là hình vuông ? - GV: Hướng dẫn HS chứng minh - DH1: Hình chữ nhật có cạnh kề thì có cạnh  hình vuông - DH2 : Hình chữ nhật có đường chéo vuông góc thì có cạnh kề  hình vuông - DH3 : Hình chữ nhật có đường chéo là đường phân giác góc thì có cạnh kề  hình vuông - DH4 : Hình thoi có góc vuông thì có góc vuông  hình vuông - DH5 : Hình thoi có đường chéo  có góc vuông  hình -57- vuông - Treo BP Cho HS làm ?2 ? Tìm các hình vuông? Giải thích vì các tứ giác đó là hình vuông? HS làm ?2 ?2 Các tứ giác là hình vuông: - Ở hình 105a SGK (hình chữ nhật có cạnh kề nhau) (hình chữ nhật có đường chéo vuông góc, hình thoi có đường chéo nhau) - Ở hình 105d SGK (hình thoi có góc vuông) Luyện tập - Củng cố: - Cho HS làm BT79/108 HS làm BT79/108 SGK SGK - Gọi HS nêu cách tính và HS nêu cách tính và nêu nêu mối quan hệ cạnh mối quan hệ cạnh và và đường chéo hình đường chéo hình vuông vuông - Cho HS làm BT81/108 HS làm BT81/108 SGK SGK ?ED và AF có mội quan hệ nào? ? EA và DF có mối quan hệ nào? ? AEDF là hình gì? ? Có yếu tố nào đặc biệt ? - Yêu cầu HS chứg minh Bài tập 79/108 SGK a/ 18 cm b/ cm B Bài tập 81/108 SGK D E 450 450 A F C +Vì EDAB AFAB ED//AF(1) + AEAC DFAC EA//DF(2) Từ (1)(2)  AEDF là hình bình hành Có AD là đường phân giác góc A  AEDF là hình thoi Hình thoi AEDF có - GV cho lớp thống lời giải và cho HS ghi µ 900 A AEDF là hvuông Hướng dẫn nhà : + Học bài theo SGK + ghi + Làm BT 80,82/108 SGK * Hướng dẫn BT 82 AHE = BEF = CFG =DGH A E B F H ·  HE=EF=FH=GH Sau đó chứng minh HEF 90 -58- D G C Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: Tuần 12 - Tiết 23 8B: LUYỆN TẬP I Mục tiêu : Kiếùn thức - Ôn lại hệ thống dẫn hình vuông - Biết vận dụng các kiến thức hình vuông các bài toán chứng minh, tính toán và các bài toán thực te.á Kỹ năng: - HS rèn kỹ vẽ hình, suy luận chứng minh các bài toán Thái độ: - HS rèn tính cẩn thận, chính xác vẽ hình, tính toán, thái độ trung thực và yêu thích môn học II Chuẩn bị : - GV : Thước + Êke+compa+ bảng phụ - HS : Thước thẳng+ Êke +compa III/ Các hoạt dộng dạy học : Ổn đinh tổ chức: Sĩ số: 8A .8B Kiểm tra bài cũ : Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập - Gọi 1HS lên bảng chữa 1HS lên bảng chữa bài tập Bài tập 82 SGK bài tập 82 SGK 82 SGK AHE = BEF = CFG = - GV kiểm tra lý thuyết và HS lớp trả lời câu hỏi DGH BTVN HS lớp: GV =>HE = EF = FG = GH ? Phát biểu dấu hiệu nhận Lại cĩ:  DGH + HGF + biết hình vuông? FGC = 1800, mà DGH = - Yêu cầu HS nhận xét HS nhận xét GFC ( Do CFG = DGH) - GV kết luận và cho điểm và GFC + FGC = 900 => HS DGH + FGC = 900 => HGF = 900 Vậy EFGH là hình vuơng Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 84/109 SGK - Gọi 1HS đọc đề bài 1HS đọc đề bài -59- - Cho HS vẽ hình và ghi gtkl - Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL HS vẽ hình và ghi gt-kl GT KL - Hãy nhận xét các cạnh đối tứ giác AEDF? - Hãy chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành? - Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thoi từ hình bình hành ? HS: Các cạnh đối song song ABC, DBC, DF//AC, DE//AB (EAC, FAB) a/ AEDF là hình gì? Vì sao? b/ D vị trí nào trên BC để AEDF là hthoi c/ (ABC có µ 900 A ) AEDF là hình gì? Điểm D vị trí nào để AEDF là hvuông ? - HS chứng minh Chứng minh a/ Ta có : DE//AB DE//AF - HS nêu các dấu hiệu (FAB) nhận biết hình thoi từ hình DF//AC DF//AE bình hành (EAC) - GV hướng dẫn cho HS  AEDF là hình bình hành chọn dấu hiệu thích hợp (tứ giác có cặp cạnh //) ? (đường chéo) b/ Để hình bình hành AEDF là hình thoi thì đường chéo - Hình bình hành có góc AD phải là đường phân giác HS: Là hình chữ nhật vuông là hình gì? · EAF Vậy D là giao điểm tia - Hình chữ nhật muốn là µ hình vuông ta cần có thêm HS: cạnh kề phân giác A với cạnh điều kiện gì ? BC thì AEDF là hình thoi - Gọi HS lên bảng trình bày c/ Vì hình bình hành AEDF 1HS lên bảng trình bày µ có A 90  AEDF là hình - Gọi HS khác nhận xét bài chữ nhật - 1HS khác nhận xét bài làm bạn Để hình chữ nhật AEDF là làm bạn hình vuông thì đường chéo - GV sửa lại cho chính xác, µ AD là phân giác A cho HS ghi Vậy ABC vuông A và D là giao điểm tia phân giác A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông Baøi taäp 85/109 SGK - Gọi 1HS đọc đề bài 1HS đọc đề bài - Cho HS vẽ hình và ghi gt- 1HS leân baûng veõ hình, kl vào Gọi 1HS lên -60- bảng vẽ hình, HS khác nêu HS khaùc neâu GT – KL GT – KL - Nêu tính chất cạnh hình chữ nhật ABCD? HS: cạnh đối song song - Hình bình hành có góc vaø baèng vuông là hình gì ? So sánh cạnh AE và AD? HS: Là hình chữ nhật - Hình chữ nhật có hai cạnh kề là hình gì? - GV hướng dẫn HS làm bài theo sơ đồ sau: EMFN là hình vuông  - HS: laø hình vuoâng Hình chữ nhật + ME = MF    · H B hành + EMF 90 GT KL Hình chữ nhật ABCD, EA=EB, FC=FD, AFED={M} BFEC={N} a/ AEDF laø hình gì ? Vì ? b/ EMFN laø hình gì ? Vì ? Chứng minh AB a/ Ta coù : CD DF  AE  Maø AB=CD (ABCD laø hình chữ nhật)  AE=DF Vaø AE//DF(AB//CD (ABCD là hình chữ nhật), maø EAB,FCD)  AEDF laø hình bình haønh 1 DE  AE 2  ME//NF EN//MF µ có A 90 nên là hình chữ nhaät  AB Ta laïi coù : AD=AE ( )  AEDF laø hình vuoâng b/ Ta coù : EB=FD (=AE) EB//DF(vì AB//CD maø EAB,FCD)  EBFD laø hình bình haønh  EM//NF (1) Tương tự ta có:AECF là hình bìnhhaønhEN//MF(2) Từ (1)(2)  EMFN là hình µ bình haønh coù M 90 (t/c ñg cheùo cuûa hvuoâng AEFD) Nên EMFN là hình chữ -61- nhaät coù ME=MF (AF=DE) Luyeän taäp – Cuûng coá Cho HS thaûo luaän nhoùm HS thaûo luaän nhoùm traû trả lời bài tập sau: lời bài tập Các câu sau đúng hay sai? HS nhận xét a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với a) Sai laø hình thoi b) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với b) Đúng taïi trung ñieåm cuûa moãi đường là hình thoi c) Hình thoi là tứ giác có c) Đúng taát caû caùc caïnh baèng d) Hình chữ nhật có hai d) Sai đường chéo là hình vuoâng e) Hình chữ nhật có hai e) Đúng đường chéo vuông góc với laø hình vuoâng - GV cho HS nhaän xeùt vaø thoáng nhaát keát quaû Hướng dẫn nhà : - Xem lạicác BT đã làm - Laøm BT 86/109 SGK HD: Em hãy nhận xét đường chéo  (2 đường chéo cắt trung điểm đường và vuông góc) - OÂn taäp caùc caâu hoûi SGK/100 -62- Ngày soạn: Ngaøy giaûng: 8A: Tuaàn 12 - Tieát 24 8B: OÂN TAÄP CHÖÔNG I I Muïc tieâu : Kieẫn thöùc - HS hệ thống hóa các kiến thức tứ giác đã học chương I định nghóa, tính chaát, daáu hieäu nhaän bieát - HS vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán dạng tính toán, chứng minh, nhaän bieát hình Kyõ naêng: - Thấy mối quan hệ các hình đã học, rèn luyện tư cho HS Thái độ: - HS rèn tính cẩn thận, chính xác vẽ hình, tính toán II Chuaån bò : - GV : Bảng sơ đồ các loại tứ giác đã học, không ghi chi tiết cụ thể +thước + baûng phuï + compa + phaán maøu - HS : Thước thẳng+ Êke +compa Ôn tập theo câu hỏi SGK III/ Các hoạt dộng dạy học : Ổn đinh tổ chức: Sĩ số: 8A .8B Kieåm tra baøi cuõ : Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi baûng Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết I/ Lyù thuyeát : - GV dùng sơ đồ nhận biết các loại tứ giác đã học để kiểm tra kiến thức HS Phaân coâng: HS thực * Toå : Caâu 1, 2, * Toå : Caâu 1, 2, * Toå : Caâu ñònh nghóa vaø * Toå : Caâu ñònh nghóa vaø tính chaát cuûa hình bình tính chaát cuûa hình bình hành, hình chữ nhật hành, hình chữ nhật * Toå : Ñònh nghóa vaø * Toå : Ñònh nghóa vaø tính chaát cuûa hthoi, tính chaát cuûa hthoi, hvuoâng hvuoâng * Toå : Caâu coøn laïi * Toå : Caâu coøn laïi - GV cho tổ cử từ Mỗi tổ cử từ đến em đến em trả lời trả lời câu hỏi và caâu hoûi vaø leân baûng ñieàn leân baûng ñieàn chi tieát vaøo chi tiết vào sơ đồ đã sơ đồ đã chuẩn biï chuaån biï -63- - GV cho lớp nhận xét các câu trả lời, sửa cho hoàn chỉnh HS nhaän xeùt Hoạt động 2: Bài tập - Gọi 1HS đọc đề bài 1HS đọc đề bài - Goïi HS leân baûng veõ hình, ghi gt-kl Cả lớp theo doõi, nhaän xeùt HS leân baûng veõ hình, ghi gt-kl - Cả lớp theo dõi, nhận xeùt - Hãy chứng minh tứ giác EFGH laø hình bình haønh ? - Cho HS phaùt bieåu nhieàu caùch khaùc nhau, cho HS laøm caùch ngaén, deã nhaát - Muoán hình bình haønh EFGH là hình chữ nhật phaûi coù ñieàu kieän gì ? (Dùng sơ đồ để kiểm tra) - Hình bình haønh EFGH laø hình thoi phaûi coù theâm yeáu toá naøo ? - Cho HS neâu laïi ñònh nghóa hình thoi - Điều kiện đường cheùo AC, BD? - Cho HS nhaéc laïi ñònh nghóa hình vuoâng – Nhaän xeùt hình bình haønh EFGH để tìm yếu tố - Hình vuông kết hợp Baøi taäp 88/111 SGK HS: EFEH Tứ giác ABCD, GT EA=EB, FB=FC, HA=HD,GC=GD a/ Điều kiện để EFGH là hình chữ nhaät KL b/ Điều kiện để EFGH laø hthoi c/ Điều kiện để EFGH laø hvuoâng Chứng minh Trong ABC coù : EA=EB (gt) FB=FC (gt)  EF là đg TB ABC  EF//AC ; EF  AC HS neâu laïi ñònh nghóa hình thoi Tương tự:HG//AC, HS nhaéc laïi ñònh nghóa hình vuoâng HG  AC  EF//GH, EF=GH  EFGH laø hình bình haønh a/ Để hình bình hành Hình bình hành EFGH vừa EFGH là hình chữ nhật thì -64- hình naøo? là hình chữ nhật vừa là hình thoi EHEF Maø EF//AC  ACBD EH//BD EHEF Vaäy ñieàu kieän phaûi tìm : ACBD b/ Để hình bình hành EFGH laø hthoi thì EF=EH AC (t/c ñg TB) Maø BD EH  (t/c ñg TB) EF  EF=EH  AC=BD - Cho HS đọc đề, vẽ hình vaø ghi gt-kl - Cho HS nhaéc laïi ñònh nghĩa điểm đối xứng với qua đường thẳng là theá naøo ? (AB laø ñg trung trực EM) HS đọc đề, vẽ hình và ghi gt-kl HS nhaéc laïi ñònh nghóa điểm đối xứng với qua đường thẳng Vaäy ñieàu kieän phaûi tìm : AC=BD c/ Để hình bình hành EFGH laø hvuoâng thì EFGH là hình chữ nhật và laø hthoi  ACBD, AC=BD Vaäy ñieàu kieän phaûi tìm laø: ACBD, AC=BD Baøi taäp 89/111 SGK GT µ ( A 1v ), MB=MC, DA=DB, E đx với M qua D KL a/ E đx với M qua AB b/ AEMC, AEBM laø hình gì ? c/ (BC=4cm) Tính chu vi tứ giác AEBM -65- ? Làm nào để có EMAB? µ ? A 1v suy ñieàu gì? - Hdaãn: Duøng tính chaát đường trung bình tam giaùc vuoâng ABC - Cho HS nhận xét tứ giác HS nhận xét AEMC có yếu tố nào ? (Dự đoán hình) ? Hãy chứng minh EM//AC ? ? Có thể chứng minh EM=AC hay khoâng ? d/ ABC coù ñk gì để AEBM là hvuoâng ? Chứng minh a/ Ta coù : MB=MC (gt) DA=DB (gt)  MD laø ñg TB cuûa ABC  MD//AC maø ACAB  MDAB  AB là đường trung trực ME E đối xứng với M qua AB b/ Ta coù : EM//AC (cuøng AB) (1) EM = 2DM (vì E đx với M qua D) AC=2DM ( T/c đường TB)  EM=AC (2) Từ (1), (2)  AEMC là hình bình haønh * Ta coù :DB=DA (gt) DE=DM (gt)  AEBM laø hình bình haønh coù ABEM (cmt)  AEBM laø hình thoi - Nhận xét và dự đoán HS dự đoán hình bình AEBM coù theå laø hình gì ? haønh Hình thoi - Goïi HS leân baûng trình HS leân baûng trình baøy - Goïi HS nhaän xeùt baøy - Goïi HS nhaän xeùt - GV sửa lại cho hoàn chænh Luyện tập - Củng cố: - Treo BP yêu cầu HS làm bài tập sau: Điền dấu “X” và ô trống thích hợp Câu Nội dung Đúng Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành Hình thang cân có góc vuông là hình chữ nhật Tam giác là hình có tâm đối xứng Hướng dẫn nhà : - Hướng dẫn HS nhà làm bài còn lại câu c, dBT89/110 sgk - Xem tất các BT đã làm Chuẩn bị kiểm tra tiết -66- Sai Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: Tuần 13 - Tiết 25 8B: KIỂM TRA CHƯƠNG I I Mục tiêu : Kiếùn thức - HS vận dụng kiến thức đã học hình thang, hình thang cân, hình bành hnàh, hình chữ nhật , hình thoi, hình vuông để làm bài tập trắc nghiệm - Vận dụng kiến thức các bài toán dựng hình để dựng hình bình hành - Vận dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông để làm bài tập tự luận Kỹ năng: - HS rèn kỹ vẽ hình, làm bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận Thái độ: - HS rèn tính cẩn thận, chính xác vẽ hình, tính toán và làm bài kiểm tra II Chuẩn bị : - GV : Đề kiểm tra - HS : Thước thẳng, êke, compa, giấy kiểm tra III/ Các hoạt dộng dạy học : Ổn đinh tổ chức: Sĩ số: 8A .8B Kiểm tra bài cũ : Bài mới: Đề bài A) Trắc nghiệm ( đ) Chọn và ghép các câu cột A với các câu cột B để câu trả lời đúng Cột A Cột B Kết Tứ giác có tất các cạnh a Hình chữ nhật ghép với … -67- là … Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là … Hình thang cân có góc vuông là… Tứ giác có cặp cạnh đối vừa song song, vừa là … Đường trung bình hình thang là … Hình thang có hai đường chéo là … Hình thang vuông là hình thang … Hình chữ nhật là tứ giác … B) b Hình bình hành c Hình thoi d Có góc vuông e Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang f Hình thang cân g Hình vuông h Có góc vuông ghép với … ghép với … ghép với … ghép với … ghép với … ghép với … ghép với … Tự luận ( đ ) Bài 1: Dựng hình bình hành ABCD, biết: AB = 2cm, AD = cm, A A = 1100 Bài 2: Cho tam giác ABC Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, AC và BC a, Chứng minh tứ giác BMNP là hình bình hành b, Nếu tam giác ABC vuông B thì tứ giác BMNP là hình gì ? Vì ? c, Với điều kiện nào tam giác ABC thì tứ giác BMNP là hình vuông ? Vì ? Đáp án A) Trắc nghiệm ( đ) Chọn và ghép các câu cột A với các câu cột B để câu trả lời đúng (Mỗi câu đúng : 0,25 đ) ghép với c ghép với e ghép với g ghép với f ghép với a ghép với d ghép với b ghép với h B) Tự luận Bài 1: Dựng ABD có A = 1100, AB = 2cm, AD = 3cm Sau đó dựng điểm C (2đ) Bài 2: Vẽ hình , ghi đúng Gt, KL ( 0,5 điểm) GT ABC , AM = MB , M  AB, AN = NC , N  AC, BP = PC , P  BC a, BMNP là hình bình hành b, Nếu ABC vuông B thì BMNP là KL hình gì ? c, Điều kiện ABC để tứ giác BMNP là hình vuông Chứng minh: a, Chứng minh BMNP là hình bình hành AM = MB (gt) AN = NC (gt) -68- BC  MN là đường trung bình ABC  MN // BC và MN =  MN // BP BC  MN //=BP  BMNP laø hình bình haønh maø BP = ( 1,5 ñ )  ABC B 90 b, Neáu coù thì tứ giác BMNP là hình chữ nhật theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật hình bình hành có góc vuông là hình chữ nhật ( đ) c, Theo câu b ta có điều kiện cuả ABC để BMNP là hình chữ nhật là ABC vuông taïi B Điều kiện ABC để BMNP là hình thoi là ABC cân B Mà tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi thì là hình vuông  Điều kiện ABC để BMNP là hình vuông là ABC vuông cân B ( đ) Luyeän taäp – Cuûng coá: - GV thu baøi kieåm tra - GV nhận xét thái độ HS kiểm tra Hướng dẫn nhà: - Xem trước bài §1 Đa giác Đa giác đềøu Ngày soạn: Ngaøy giaûng: 8A: Tuaàn 13 - Tieát 26 8B: §1 ĐA GIÁC ĐA GIÁC ĐỀU I Muïc tieâu : Kieẫn thöùc - HS nắm khái niệm đa giác lồi, đa giác - HS bieát caùch tính toång soá ño caùc goùc cuûa ña giaùc - Vẽ và nhận biết đa giác lồi, đa giác - Biết sử dụng phép tương tự để xây dựng khái niệm đa giác lồi, đa giác từ khái niệm tương tự đã biết tứ giác - Qua hình vẽ và quan sát hình vẽ, HS biết cách quy nạp để xây dựng công thức tính tổng các góc tứ giác Kyõ naêng: - HS reøn kyõ naêng veõ hình Thái độ: - Rèn tính kiên trì suy luận (tiên đoán và suy diễn) và tính cẩn thận, chính xaùc veõ hình II Chuaån bò : - GV : Baûng phuï veõ caùc hình 112 ->upload.123doc.net SGK, ?3, baøi taäp SGK, thước thẳng, thước đo góc - HS : Thước thẳng, thước đo góc -69- III/ Các hoạt dộng dạy học : Ổn đinh tổ chức: Sĩ số: 8A .8B Kieåm tra baøi cuõ : Traû baøi kieåm tra tieát Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung ghi baûng Hoạt động 1: Khái niệm đa giác 1/ Khaùi nieäm veà ña giaùc : - Treo BP cho HS quan HS quan saùt hình veõ 102 – * Ñònh nghóa (SGK/114) saùt hình veõ 102 – 117 117 - GV yêu cầu HS quan + HS tự đặt tên và đọc sát hình vẽ và giới thiệu tên đa giác veà ña giaùc - Cho HS laøm ?1 ?1 HS laøm ?1 ? ABCDE coù phaûi laø ña + Hình giaùc khoâng ? upload.123doc.net : ABCDE khoâng phaûi laø ña giác vì đoạn AE, ED cùng nằm trên đường ? ABCD coù phaûi laø ña thaúng giaùc khoâng ? ABCD laø moät ña giaùc ? Hình 112 –> 117, hình - HS: Hình 115,116,117 + Hình 115,116,117 : caùc naøo laø ña giaùc loài? ña giaùc loài laø caùc ña giaùc loài - Yêu cầu HS thực ? HS thực ?2 A B - GV giới thiệu và gọi 1 HS đọc “Chú ý”ù (SGK) HS đọc “Chú ý”ù (SGK) D - Treo BP Cho HS laøm ?3 HS laøm ?3 HS laøm baøi Cho HS laøm baøi theo theo nhoùm nhoùm - Cho HS leân ghi keát quaû cuûa nhoùm - GV sửa sai, chọn kết nhóm đúng - GV giới thiệu hình n caïnh C ?2 : Hình 112,113,114 khoâng phaûi laø ña giaùc loài vì khoâng thoûa ñieàu kieän * Chuù yù (SGK) ?3 - A,B,C,D,E,G - … C và D, D và E, E vaø G, G vaø A - … AB, BC, CD, DE, EG,GA - … DB, DA, DG, EA, EB,EC, GB,GD µ µ µ µ - … , C, D, E, G -…P -70- -…R Hoạt động 2: Đa giác 2/ Đa giác : HS quan sát hình 120 * Định nghĩa (SGK/115) SGK Tam giác đều, hình vuông, HS đo cạnh, đo góc các ngũ giác đều, … là các đa đa giác hình vẽ và giác nhận xét HS định nghĩa - Cho HS quan sát hình 120 SGK Yêu cầu HS đo cạnh, đo góc các đa giác hình vẽ và nhận xét ? Thế nào là đa giác đều? - GV chốt lại + Cho HS thực ?4 HS thực ?4 HS làm - GV khẳng định lại bài trên hình vẽ sẵn hình (?4 - Tam giác có trục đối xứng - Hình vuông có trục đối xứng và điểm O là tâm đối xứng - Ngũ giác có trục đối xứng - Lục giác có trục đối xứng và tâm đối xứng) Luyện tập – Củng cố - Cho HS làm bài tập HS làm bài tập 2/115SGK 2/115SGK Cho HS suy nghĩ và nêu các VD mình HS suy nghĩ và nêu các VD mình - Treo BP Cho HS làm bài tập 4/115 SGK HS điền vào chỗ trống HS làm bài tập 4/115 SGK HS điền vào chỗ trống Bài tập 2/115SGK a/ Hình thoi : không phải là đa giác (các góc không nhau) b/ Hình chữ nhật : không phải là đa giác (các cạnh không nhau) Bài tập 4/115 SGK Đa giác n cạnh Số cạnh Số đường chéo xuất phát từ 1 đỉnh Số tam giác tạo thành Tổng số đo các góc đa 2.1800=3600 3.1800=5400 4.1800=7200 giác Hướng dẫn nhà + Học bài theo SGK + ghi -71- N (n2).1800 + Làm BT 1,3, 5/115 SGK + Xem trước bài: Diện tích hình chữ nhật Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: Tuần 14 - Tiết 27 8B: § DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT I Mục tiêu : Kiếùn thức - HS nắm công thức tính diện tích hcn, hình vuông, tam giác vuông - HS hiểu để c/m các công thức đó cần vận dụng các tính chất diện tích đa giác - HS vận dụng công thức để giải toán cách thành thạo Kỹ năng: - HS rèn kỹ vẽ hình Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận quan sát và tính toán II Chuẩn bị : - GV : Bảng phụ, Bảng phụ có kẻ ô vuông, có dán hình vuông, hình chữ nhật, hình thang , thước thẳng, thước đo góc - HS : Thước thẳng, thước đo góc III/ Các hoạt dộng dạy học : Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A .8B Kiểm tra bài cũ : GV dùng bảng phụ có sẵn hình A D E A A B E C D B D C B E C HS1 : Trong các hình trên, hình nào là đa giác ? Vì ? HS2: Trong các hình trên, hình nào không là đa giác ? Vì ? HS3: Định nghĩa đa giác lồi ? Trong các hình trên, hình nào là đa giác lồi ? Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm diện tích đa giác - GV ĐVĐ: Đoạn thẳng 1/ Khái niệm diện tích đa có số đo, góc có số đo giác : Vậy diện tích * Địnhnghĩa : hình có số đo không ? Và - Số đo phần mặt diện tích có tính chất gì ? phẳng bị giới hạn đa - GV dùng bảng phụ có kẻ giác gọi là diện tích ô vuông và cắt các hình đa giác đó dán vào hình 121, - Mỗi đa giác có diện tích xem ô vuông là đơn xác định Diện tích đa giác -72- vị diện tích là số dướng ? Diện tích hình A là diện Hình A có diện tích là ô tích ô vuông ? vuông ? Diện tích hình B là diện Hình B: ô vuông tích ô vuông ? Gợi ý : Cắt hình tam giác hình B và gắn vào ô vuông còn thiếu hình B ? So sánh diện tích hình A Diện tích hình A = diện và diện tích hình B ? tích hình B - GV cho dãy so sánh Dãy so sánh diện tích diện tích hình D với diện hình D với diện tích hình tích hình C C; dãy so sánh diện tích * Tính chất : (SGK/117) - GV cho dãy so sánh hình C với diện tích hình Diện tích đa giác ABCDE kí diện tích hình C với diện E hiệu là : tích hình E 1HS đọc nội dung tính SABCDE - Gọi 1HS đọc nội dung chất SGK tính chất SGK - GV nhắc lại, nhấn mạnh lại cho HS, ghi bảng nội dung cách ký hiệu diện tích đa giác ABCDE Hoạt động 2: Công thức tính diện tích hình chữ nhật ? Hãy nhắc lại công thức 2/ Công thức tính diện tính diện tích hcn đã học tích hình chữ nhật : lớp dưới? b A B - HS nêu công thức tính a diện tích hcn D C SABCDE = a.b Hoạt động 3: Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông 3/ Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác - Cho HS làm ?2 HS làm ?2 vuông : - GV gợi ý: Hình vuông -hình vuông có cạnh là a có phải là hình chữ nhật  S = a.a = a không? Tính diện tích Tam giác vuông là S = a2 hình vuông nào? hcn Nếu kẻ đường chéo, ab ta có tam giác vuông là  SABC = nửa hình chữ nhật Hãy tính diện tích tam giác vuông? - Yêu cầu HS thảo luận tìm HS thảo luận tìm câu trả ab lời?3: Đường chéo hcn câu trả lời?3 SABC = chia hcn đó thành tam GV kết luận giác vuông, không có điểm chung, nên S tam giác vuông -73- Shcn Luyện tập – Củng cố - Yêu cầu HS hoạt động HS hoạt động nhóm làm nhóm làm bài tập bài tập 6/upload.123doc.net SGK 6/upload.123doc.net SGK a/ Chiều rộng lúc sau  S? b/ Chiều rộng, dài lúc sau S? c/ Chiều rộng, dài lúc sau S? - Yêu cầu đại diện các nhóm trả lời Cho lớp thống đáp án - Cho HS hoạt động cá nhân làm bài tập 8/upload.123doc.net SGK ? Nêu cách đo, tính SABC? ? Đo cạnh nào ? HS hoạt động cá nhân làm bài tập 8/upload.123doc.net SGK Bài tập 6/upload.123doc.net SGK Gọi hcn có chiều dài a, chiều rộng b a/ Khi chiều dài tăng lần thì S =2a.b  S tăng lần b/ Khi chiều dài tăng lần, chiều rộng tăng lần S = 3a.3b = 9ab S tăng lần c/ Chiều dài tăng lần, chiều rộng giảm lần b S 4a  ab  S không đổi Bài tập 8/upload.123doc.net SGK AC = 2,5cm; AB = 3cm 2,5.3  3, 75cm 2 SABC Hướng dẫn nhà - Học bài , công thức tính Shcn, Svuông, Svuông - Làm BT 7/upload.123doc.net SGK ; 9,10,13,14/119 SGK * Hướng dẫn bài : Tính S phòng S các cửa Tíng % S cửa với S phòng  ? Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: Tuần 14 - Tiết 28 8B: LUYỆN TẬP I Mục tiêu : Kiếùn thức - HS nắm công thức và qui tắc tính diện tích hcn, hình vuông, tam giác vuông vận dụng vào làm bài tập Kỹ năng: - HS rèn kỹ vẽ hình, khả tư logic và óc sáng tạo Thái độ: - Rèn luyện đức tính cẩn thận quan sát II Chuẩn bị : - GV : Cắt sẵn tam giác vuông, tổ có tam giác vuông nhau, thước thẳng, thước đo góc -74- - HS : Thước thẳng, thước đo góc III/ Các hoạt dộng dạy học : Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A .8B Kiểm tra bài cũ : Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập - Gọi HS lên bảng HS lên bảng ? Tính S hcn biết S = 5.7 = 35 cm2 kích thước nó là 5cm, 7cm ? Tính S hình vuông S = 62 = 36 cm2 biết cạnh 6cm 6.10 6.10 ? Tính S tam giác vuông biết cạnh góc = 30 cm2 S= vuông là 6cm và 10cm - Gọi HS lớp nhận xét HS lớp nhận xét bài bài làm HS trên bảng làm HS trên bảng -> GV cho điểm HS Hoạt động 1: Luyện tập Bài tập 7/118SGK - Gọi HS đọc đề HS đọc đề Diện tích nhà là : - GV gọi HS nêu cách làm HS nêu cách làm 4,2 5,4 = 22,68 (m2) ? Tính diện tích nha?ø Diện tích cửa để đạt chuẩn ? Tính diện tích đạt áng sáng 20 chuẩn? 22, 68 4,536 (m ) ? Tính diện tích cửa đã 100 cộng so với diện tích Diện tích cửa số và cử đạt chuẩn kết luận? vào là: 1.1,6+1,2 = (m2) So với diện tích đạt chuẩn - GV cho HS thống kq ánh sáng thì gian phòng không đạt mức chuẩn ánh sáng - Gọi HS đọc đề GV vẽ Bài tập 9/119SGK hình Diện tích hình vuông là : - Yêu cầu HS nêu cách HS đọc đề 12.12 = 144 (m2) làm HS nêu cách làm Diện tích tam giác vuông ? Tính diện tích hình HS tính diện tích hình ABE là : vuông ABCD? vuông ABCD 12 x 6x ? Tính diện tích tam giác vuông ABE theo x? Vì diện tích tam giác vuông Tính diện tích tam giác ? Thiết lập mối quan hệ vuông ABE theo x ABE diệntích hình diện tích? vuông ABCD Do đó : - Yêu cầu HS tính, nêu kết GV kết luận -75- - Gọi HS đọc đề bài - GV gợi ý HS tính theo các bước sau: ? Tính diện tích hình vuông ABEF? ? Tính diện tích hình vuông ACGH? ? Tính diện tích hình vuông BCMN? ? Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC vuông A? - Gọi HS lên bảng trình bày bài làm Gọi HS khác nhận xét bài làm bạn GV cho HS thống chung kết HS đọc đề bài 144 6x  144  48 3 x 48 : x 8(cm) Bài tập 10/119SGK SABEF = c2 SACGH = b2 SBCMN = a2 Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC ta có :a2 = b2 + c2  SBCMN = SABEF + SACGH HS lên bảng trình bày bài làm HS khác nhận xét bài làm bạn - Cho HS thảo luận nhóm làm bài tập - Sau phút gọi 1HS đại diện cho nhóm nêu cách làm - GV có thể gợi ý: Tìm hình vẽ cặp tam giác vuông có diện tích áp dụng tính chất - Cho lớp thống đáp án HS thảo luận nhóm làm bài tập 13 Bài tập 13/119SGK 1HS đại diện cho Vì đường chéo hcn nhóm nêu cách làm chia hcn thành tam giác vuông có diện tích Do đó : SABC =SADC (ABCD là hcn) (1) SEKC =SEGC (EKCG là hcn) (2) SAEF =SAEH (AFEH là hcn) (3) SEFBK = SABC – (SEKC + SAEF) (4) SEHDG = SADC – (SEGC + SAEH) (5) Từ (1) (2) (3) (4) (5) SEFBK = SEHDG Luyện tập – Củng cố - GV yêu cầu HS thực bài toán sau theo nhóm: Cắt hai tam giác vuông từ bìa Hãy ghép hai tam giác đó Trả lời: Diện tích các để tạo thành: hình này có Vì -76- a) Một tam giác cân cùng tổng điện tích b) Một hình chữ nhật hai tam giác vuông ban c) Một hình bình hành đầu Diện tích các hình này có không? Vì sao? Hướng dẫn nhà : - Ôn lại các qui tắc, công thức Xem lại các BT đã làm trên lớp Làm bài 14/ 119 SGK.* HD : a = 700m, b = 400m  S = a.b = a = 700m = … km -77- Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: Tuần 15 - Tiết 29 8B: §3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC I Mục tiêu : Kiếùn thức - HS nắm công thức tính diện tích tam giác - Biết cách c/m diện tích tam giác gồm trường hợp và biết trình bày gọn chứng minh đó Kỹ năng: - HS rèn kỹ chứng minh và tính toán Thái độ: - Vẽ, cắt dán cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị : - GV: Thước thẳng, eke, miếng bìa cắt dán tam giác vuông (nam châm, kéo) - HS : Thước thẳng, e ke III/ Các hoạt dộng dạy học : Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A .8B Kiểm tra bài cũ : Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Định lí * Định lí : (SGK/120) - GV: Ta đã biết cách tìm diện tích tam giác vuông, tam giác không S  ah vuông thì diện tích tính nào ? - > GV nêu công thức tính HS ghi công thức tính diện diện tích tam giác tích tam giác - GV: công thức trên đúng với tam giác là tam gíác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù - GV gọi HS vẽ tam giác HS vẽ hình vuông, tam giác nhọn, tam giác tù (có thể giải thích -78- thêm tam giác nhọn, tam giác, tù) - Yêu cầu vẽ chiều cao AH ứng với cạnh BC GV hướng dẫn HS chứng minh: - Hướng dẫn HS nhà chứng minh - Cho HS làm ? Hãy cắt tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành hình chữ nhật HS chứng minh theo GV hướng dẫn: 1/ Trường hợp H B ABC vuông B nên : SABC  AB.BC 2/ Trường hợp H nằm B vàC ABC chia thành tam giác vuôngABH và AHC Nên: SABH + SAHC 1 SABC  AH.BH  AH.HC 2  AH  BH  HC  3/ Trường hợp H nằm ngoài BC Hoạt động 2: Thực ? HS làm ? Luyện tập – Củng cố: - Cho HS làm BT16 / HS làm BT16 /121SGK 121SGK - Cho HS viết công thức tính diện tích hcn - Viết công thức tính diện tích phần gạch chéo? - Yêu cầu HS làm BT20/ 122 SGK - Hướng dẫn HS vẽ hình, chứng minh - Gọi 1HS lên bảng vẽ Chứng minh: 1/ Trường hợp H B ABC vuông B nên : SABC  AB.BC 2/ Trường hợp H nằm B vàC ABC chia thành tam giác vuôngABH và AHC Nên: SABH + SAHC SABC  1  AH.BH  AH.HC 2  AH  BH  HC  3/ Trường hợp H nằm ngoài BC Bài tập 16/121 SGK Các hình chữ nhật có kích thước là h và a nên Shcn HS viết công thức tính diện = a.h tích HCN Còn các tam giác có cạnh đáy a với chiều cao tương ứng là h nên S=  ah HS làm BT20/ 122 SGK Bài tập 20/122 SGK HS vẽ hình, chứng minh 1HS lên bảng vẽ hình, 1HS -79- hình, 1HS khác lên bảng làm bài tập khác lên bảng làm bài tập - GV cho HS lớp thống đáp án Cho ABC với đường cao AH Ta dựng hcn có cạnh cạnh ABC và có S = SABC Ta có: EBM = KAM và DCN = KAN  SBCDE = SABC =  BC.AH Hướng dẫn nhà : + Học thuộc định lý + Làm BT 17,18/121 SGK * HD Bài 18 : CT tính SABM , SACM , chiều cao tam giác có mối quan hệ nào ? BM ?MC -80- Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: Tuần 16 - Tiết 30 8B: LUYỆN TẬP I Mục tiêu : Kiếùn thức - HS biết vận dụng công thức tính diện tích giải toán Kỹ năng: - HS rèn kỹ chứng minh và tính toán Thái độ: - Rèn thái độ cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị : - GV: Thước thẳng, eke - HS : Thước thẳng, e ke III/ Các hoạt dộng dạy học : Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A .8B Kiểm tra bài cũ : Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập ? Nêu công thức tính diện Bài tập 17/121 SGK tích tam giác Vì tam giác AOB vuông O Làm BT 17/121 SGK nên ta có SAOB= OA.OB Lại có SAOB= AB.OM - GV cho HS nhận xét, đánh giá GV cho điểm HS Suy OA.OB = AB.OM Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 18/121 SGK - Cho HS làm BT18/ 121SGK - GV cho HS nhận xét và đánh giá GV mở rộng : HS làm BT18/ 121SGK HS nhận xét và đánh giá SABM MB  MC , Tính SAMC AH.MB SABM MB    SAMC AH.MC MC GT KL ABC, MB=MC AHBC SAMB = SAMC Chứng minh Ta có GV chốt lại : Nếu tam giác có các cạnh tỉ lệ và có cùng chiều cao tương ứng với cạnh đó thì diện tích chúng có cùng tỉ lệ Đặc biệt : Đườngtrung SABM  AH.BM SACM  AH.MC mà BM = MC (gt) -81-  SAMB = SAMC tuyến tam giác chia tam giác đó thành tam giác có diện tích MB S k  ABM k MC SAMC - Cho HS làm BT 21/122 SGK - Gọi HS đọc công thức tính SAED - Gọi HS đọc công thức tính SABCD Mà chúng có mối quan hệ nào S ?  Tính x - GV cho lớp thống đáp án - GV hướng dẫn HS làm bài tập ? Hãy so sánh SAMB + SBMC với SABC? ? So sánh SAMB + SBMC + SMAC với SABC? HS làm BT 21/122 SGK - HS đọc công thức tính SAED - HS đọc công thức tính SABCD HS vẽ hình và làm bài tập HS: SAMB + SBMC = SMAC Bài tập 21/122 SGK 1 SAED  EH.AD  2 AD AD 2 SABCD = SAED  x.AD = 3AD Bài tập 23/123 SGK SAMB + SBMC + SMAC = SABC SMAC  SABC ? Từ đó so sánh: SMAC = ? SABC  Vị trí M Vì M là điểm nằm ABC cho : SAMB + SBMC = SMAC Nhưng SAMB + SBMC + SMAC = SABC SMAC  SABC  MAC và ABC có chung đáy AC nên MK  BH Vậy điểm M nằm trên đường trung bình EF ABC Luyện tập – Củng cố - Treo bảng phụ yêu cầu HS thảo luận nhóm trả lời bài tập HS thảo luận nhóm trả lời bài tập - HS nêu đáp án và giải thích (nếu cần) - GV cho HS thống kết Hướng dẫn nhà : + Xem lại các BT đã làm -82- Bài tập 19/122 SGK a/ Các  số 1, 3, có cùng S là ô vuông Các  số 2, có cùng S là ô vuông b/ Các tam giác có S thì không thiết + Làm bài 25SGK/123 * HD BT25 : Tính chiều cao htheo cạnh a áp dụng đlí Pitago  S * BT thêm : Cho hình thang ABCD (AB//CD) Chứngminh : SADC = SDBC D A B H K C AB//CD AH ? BK Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: Tuần 17 - Tiết 31 8B: ÔN TẬP HỌC KỲ I I Mục tiêu : Kiếùn thức - Hệ thống, ôn lại các kiến thức tứ giác, thấy rõ mối liên quan ( từ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết ) các tứ giác với các hình tứ giác đặc biệt - Hệ thống các kiến thức diện tích đa giác - Vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập Kỹ năng: - HS Rèn luyện kỹ nằng phân tích, nhận biết, tư tổng hợp, chưng minh và tính toán Thái độ: - Rèn luyện đức tính cẩn thận quan sát II Chuẩn bị : -83- - GV Đề cương ôn tập, bảng phụ hệ thống kiến thức - HS : Thước thẳng, thước đo góc III/ Các hoạt dộng dạy học : Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A .8B Kiểm tra bài cũ : Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết - GV tổng hợp lý thuyết - HS theo dõi trên bảng I/ Lý thuyết chương I và chương II phụ trên bảng phụ và cho HS theo dõi Hoạt động 2: Ôn tập bài tập Bài : Cho tam giác Bài  ABC ; M  AB; ABC, M là điểm bất kì trên cạnh AB ME // BC ; MF // GT Qua M kẻ ME // BC; AC;   MF // AC ; E AC; F E  AC ; F  BC AB a, CEMF là hình a, Chứng minh CEMF là bình hành hình bình hành b, Tìm điều kiện KL b, Với điều kiện nào  ABC để CEMF là tam giác ABC và điểm M hình chữ nhật, hình thì tứ giác CEMF là hình thoi và hình vuông chữ nhật, hình thoi, hình vuông - Hãy vẽ hình và ghi GT, KL - Phát biểu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành HS: vẽ hình và ghi GT, - Để chứng minh CEMF KL là hình bình hành ta chứng HS: Phát biểu các dấu minh nào ? Có hiệu nhận biết hình bình cách để chứng minh hành tứ giác là hình bình hành - Ở bài toán này ta dùng cách nào ? Chứng minh - Hình bình hành CEMF a, ME // BC mà F  BC  trở thành hình chữ nhật ME // FC nào ? MF // AC mà E  AC  Tam giác ABC phải có MF // CE điều kiện gì ? Vậy CEMF là hình bình hành - Hình bình hành CEMF b, + Nếu  ABC vuông C trở thành hình thoi nào thì hình bình hành CEMF là ? hình chữ nhật -84- Vậy điều kiện tam giác ABC hay điểm M phải nào ? - Tương tự, điều kiện tam giác ABC và điểm M nào thì hình bình hành CEMF là hình vuông ? Bài : Cho hình bình hành ABCD, gọi E và F là trung điểm AB và DC; M và N là giao điểm BD với CE 1HS đọc đề và AF Chứng minh : BM = MN = ND ?Vẽ hình và ghi GT, KL - Xét mối liên quan AE và CF ? - AECF là hình gì ? 1HS: Vẽ hình và ghi GT, -AF nào với CE ? KL - Xét  ABN có gì đặc biệt ?  DCM có gì đặc biệt ? Suy điều gì ? + Nếu CM là tia phân giác  C thì hình bình hành CEMF là hình thoi Vậy điều kiện cần tìm là : M là giao điểm đường phân giác CM và AB + Nếu  ABC vuông C và  CM là phân giác góc C thì CEMF là hình vuông Bài 2: GT AB // CD ; AD // BC AE = EB ; E  AB DF = FC ; F  CD KL BM = MN = ND Chứng minh Ta có : AB // = DC mà EA = EB , FD = FC  AE // CF ; AE = CF ( = AB )  AECF là hình bình hành  AF // EC Xét  ABN có : EM // AN và EA = EB  MB = MN (1) Xét  DCM có : FN // CM và FC = FD  MN = ND (2) Từ (1) và (2) ta suy : BM = MN = ND - GV cho HS thống KQ Luyện tập – Củng cố - GV củng cố kiến -85- thức trọng tâm cần nhớ chương trình HK I Hướng dẫn nhà - Ôn tập kĩ phần lý thuỵết và bài tập - Chuẩn bị cho tiết sau kiểm tra học kỳ I -86-