Tiet 6 Nhung hang dang thuc dang nho TT

[r]

TUAÀN 3.

Tiết 6 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHƠ Ù( TT)

I.Mục tiêu:

1.Về kiến thức:

- Nắm đẳng thức: lập phương tổng, lập phương hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

2.Về kỹ năng:

- Biết vận dụng đẳng thức để giải tập

3.Về thái độ:

-Rèn luyện tính nhanh nhẹn cẩn thận

- Giáo dục cho học sinh có lòng nhân hậu

II.Chuẩn bị :

1.GV:

-Thước thẳng

2.HS:

-Thước thẳng

-Học thuộc (dạng tổng quát phát biểu lời) ba đẳng thức dạng bình phương

III.Phương pháp dạy hoïc:

-Dạy học phát giải vấn đề.

IVTiến trình lên lớp:

1.Kiểm tra cũ: (7 phút).

Câu hỏi Đáp án

-Viết dạng tổng quát phát biểu lời đẳng thức: bình phương tổng , hiệu, hiệu hai bình phương

A B2 A2 2AB B2

   

A B 2 A2 2AB B

   

2

A  B  A B A B  2.Bài mới:

HOẠT ĐÔNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG

Hoạt động 1:

4.Lập phương tổng(7 phút). - GV yêu cầu HS làm ?1

+ Tính (a+b) (a+b)2 (với a,b là

2 số tuỳ ý)

+ Gợi ý: viết a b 2dưới dạng

khai triển thực phép nhân đa thức

- GV gọi hs lên bảng thực

hiện, em lại làm nháp

- GV:hãy viết    

2

a b a b 

dưới dạng lũy thừa có số Từ em rút điều gì?

1 hs lên baûng

a b a b    2 a b 3

a b a b    2 

  2

a b a ab b

   

 

3 2

3

a a b ab b

   

a b a b    2 a b   3

từ (1)và (2) suy

a b3 a3 3a b2 3ab2 b3

    

-GV cho hs rút đẳng thức A B 3?

-Hãy phát biểu đẳng thức lập phương tổng hai

lập phương tổng hai biểu thức lập phương biểu thức thứ nhất, cộng ba lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ hai, cộng ba

A B3 A3 3A B2 3AB2 B3

    

biểu thức thành lời lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai, cộng lập phương biểu thức thứ hai

- p dụng:tính

x13 2x y 3

1 HS lên bảng *p dụng:tính

x 13 x3 3x2 3x 1

    

2x y 3 8x312x y2 6xy2y3 - Nêu biểu thức thứ nhất, biểu

thức thứ hai?

- Aùp dụng đẳng thức lập

phương tổng để tính?

Hoạt động 2:

5 Lập phương hiệu (7 phút).

Tính a b 3

Chia lớp thành nhóm để tính (a-b)3 bằng cách:

Nhóm 1:

tính tích a b 3theo cách nhân

thơng thường Nhóm 2:

a b 3 a  b 3bằng cách

sử dụng lập phương tổng Từ cho hs so sánh kết Hãy rút đẳng thức lâp phương hiệu với A,B biểu thức tuỳ ý A B 3?

Caùch :

 3   2

2 a b  a b a  ab b

3 2

3

a a b ab b

   

Caùch :

a b 3 a  b 3

   2  3

3 3 3

a a b a b b

      

3 2

3

a a b ab b

   

Hai cách làm cho kết

a b 3 a3 3a b2 3ab2 b3

A B 3 A3 3A B2 3AB2 B3

(với A,B biểu thức tuỳ ý)

-Hãy phát biểu đẳng thức lập phương hiệu hai biểu thức thành lời

So sánh biểu thức khai triển hai đẳng thức A B 3và

A B 3em có nhận xét gì?

- Biểu thức khai triển hai

hằng đẳng thức A B 3và

A B 3đều có hạng tử ( trong

đó luỹ thừa A giãm dần, luỹ thừa B tăng dần) đẳng thức lập phương tổng có dấu dấu “+”cịn đẳng thức lập phương hiệu, dấu “+”, “ ” xen

kẻ

- Lập phương hieäu hai

biểu thức lập phương biểu thức thứ nhất, trừ ba lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai, trừ lập phương biểu thức thứ hai

a) 3 x      

b) x 2y3

c) Trong khẳng sau

khẳng định đúng?

1) 2x12 1 2 x2

1 HS lên bảng HS trả lời miệng

3 3 )

1 1

3

3 3

a x

x x x

                             

3 1

3 27

x x x

   

2) x13 1 x3

3) x13 1x3

4) x21 1  x2 5) x 32 x2 2x9

Em có nhận xét quan hệ A B 2

với B A 2

A B 3với B A 3

        3 )

3 2

b x y

x x y x y y

 

   

3 6 12 8

x x y xy y

   

c) Các câu

1) 2x12 1 2 x2

3) x13 1x3

Nhận xét :

A B 2 B A 2 A B 3 B A 3

Hoạt động 3

6 Tổng hai lập phương (7 phút).

- Tính   

2

a b a  ab b ?

- Kết phép tính

3

a b

- Vậy a3b3 tích hai thừa số nào?

  2 a b a  ab b

3 2 2

a a b ab a b ab b

     

3

a b

 

  

3 2

a b  a b a  ab b

- Biểu thức  

2

a  ab b

gọi hiệu bình phương thiếu hiệu a b

- Hãy rút đẳng thức

tổng hai lâp phương A B với A, B biểu thức tuỳ ý? -Hãy phát biểu đẳng thức tổng hai lập phương thành lời

HS trả lời miệng

Với A B hai biểu thức tuỳ ý ta có:

  

3 2

A B  A B A  AB B

Tổng hai lập phương tổng hai số nhân với

bình phương thiếu hiệu hai số

- Aùp dụng: Viết x327 dạng tích

- Viết x2x2 2x4dưới dạng tổng

2 HS lên bảng 3

27

x  x 

  

3

x x x

   

  

2

x x  x x 

Hoạt động 4

7 Hiệu hai lập phương (7 phút).

- Tính:   

2

a b a ab b

- Kết quả: phép tính là: HS:

  2 a b a ab b 

3 2 2

a a b ab a b ab b

3

a b a3 b3 a3 b3 a b a  2ab b 2

Vậy a3 b3bằng tích hai thừa số nào?

- Quy ước: a2ab b 2 gọi bình phương thiếu tổng a b

- Hãy rút đẳng thức

hiệu hai lâp phương A B với A,B biểu thức tuỳ ý?

  

3 2

a  b  a b a ab b

Với A B hai biểu thức tuỳ ý ta có:

  

3 2

A  B  A B A AB B

-Hãy phát biểu đẳng thức

hiệu hai lập phương thành lời HS trả lời miệng Hiệu hai lập phương hai số hiệu hai số nhân với bình phương thiếu tổng hai số

- Aùp dụng: viết 8x3 y3dưới dạng tích

- viết x 2x22x4 thành dạng tổng

 3

3 3

8x  y  2x  y

  2 2x y 4x 2xy y

   

   3

2

x x  x x 

8 x

 

3.Củng cố - Luyện tập lớp: (7')

- GV: cho HS nhắc lại đẳng thức đáng nhớ

 2 2

1, A B A 2AB B

 2 2

2, A B A  2AB B

   

2

3,A  B  A B A B

 3 2

4, A B A 3A B3AB B

 3 2

5, A B A  3A B3AB  B

  

3 2

6,A B  A B A  AB B

  

3 2

7,A  B  A B A AB B

- GV chốt lại cho hs phân biệt số hạng tử dấu nhận biết đẳng thức nào? gv nên nhấn

mạnh dấu hiệu để phân biệt đẳng thức lập phương tổng , hiệu, bình phương tổng ,1 hiệu

- GV cho hs làm 29: chia hs thành nhóm để thực ,sau cho em lên điền chữ vào

ơ trống bảng phụ để tìm câu đố

Đáp án: NHÂN HẬU.

-Em hiểu người nhân hậu?

(người nhân hậu người giàu tình thương, biết chia người, “ thương người thể thương thân”

4.Hướng dẫn học sinh học nhà: (3 phút).

- Học thuộc đẳng thức, so sánh để ghi nhớ khơng nhầm lẫn

- Làm 26,27,28/14

- Chuẩn bị phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung