Chương I. §6. Phép vị tự

Khối đa diện được gọi là lồi nếu với bất kì hai điểm A,B nào đó của nó thì đoạn thẳng AB cũng thuộc khối đó.. B A.[r]

A B C D O A' B' C' D' 1 Phép vị tự không gian

1 Phép vị tự không gian

Định nghĩa

Cho số kkhông đổi khác cho điểm O cố định Phép biến hình biến mỗi điểm M khơng gian thành điểm M' cho

gọi phép vị tự tâm O tỉ số k. OM ' kOM

1 Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N thành hai điểm M', N' ,

M'N' = |k|MN.

' '

M N kMN

                           

2 Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng, bốn điểm đồng phẳng thành bốn điểm đồng phẳng.

Các tính chất phép vị tự Các tính chất phép vị tự

Ví dụ 1

O A B D C G1 G3 G2 G4

?1 Trong trường hợp phép vị tự phép dời hình?

Định nghĩa

Hình H gọi đồng dạng với hình H’ có phép vị tự biến hình H thành hình H1 mà hình H1 H'.

A1

B1

C1

D1

A’

B’

C’

D’

A B

C

D

Ví dụ 2

Khối đa diện lồi Khối đa diện lồi

Khối đa diện gọi lồi nếu với hai điểm A,B nào đoạn thẳng AB thuộc khối đó

B A

Tại khối đa diện sau không phải khối đa diện lồi?

Vì : Lấy A, B thuộc khối đa diện đoạn thẳng AB không nằm khối đa diện.

Định nghĩa: Khối đa diện khối đa diện có hai tính chất: - Các mặt đa giác đều có số cạnh.

- Mỗi đỉnh đỉnh chung số cạnh.