b/ Viết tập hợp X bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của X?. Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con.[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ: TẬP HỢP I Ôn tập lý thuyết.
1 Biết lấy số VD tập hợp thường gặp đời sống hàng ngày số VD về tập hợp thường gặp toán học
2. Cách viết, ký hiệu thường gặp tập hợp - Dùng chữ in hoa để đặt tên cho tập hợp
- Kí hiệu (thuộc) để phần tử tập hợp
- Kí hiệu (khơng thuộc) để phần tử không tập hợp
- Các phần tử tập hợp viết dấu ngoặc nhọn, cách dấu “;” (nếu phần tử số) dấu “,”
- Mỗi phần tử liệt kê lần, thứ tự liệt kê tùy ý - Để viết tập hợp, thường có hai cách:
+ Liệt kê phần tử tập hợp
+ Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp
- Kí hiệu N tập hợp số tự nhiên, N* tập hợp số tự nhiên khác 0.
3 Tập hợp con: Nếu phần tử tập hợp A thuộc tập hợp B tập hợp A tập hợp tập hợp B
- Kí hiệu: A B
- Nếu A B, B A A = B
II Bài tập
Dạng 1: Rèn kĩ viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu
Bài 1: Cho tập hợp A chữ cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh” a Hãy liệt kê phần tử tập hợp A
b Điền kí hiệu thích hợp vào vng b A ; c A ; h A
Hướng dẫn
(2)Lưu ý HS: Bài toán không phân biệt chữ in hoa chữ in thường cụm từ cho
Bài 2: Cho tập hợp chữ X = {A, C, O}
a/ Tìm cụm từ tạo thành từ chữ tập hợp X
b/ Viết tập hợp X cách tính chất đặc trưng cho phần tử X Hướng dẫn
a/ Chẳng hạn cụm từ “CA CAO” “Có Cá” b/ X = {x: x-chữ cụm từ “CA CAO”} Bài 3: Cho tập hợp
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9}
a/ Viết tập hợp C phần tử thuộc A không thuộc B b/ Viết tập hợp D phần tử thuộc B không thuộc A c/ Viết tập hợp E phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B d/ Viết tập hợp F phần tử thuộc A thuộc B Hướng dẫn:
a/ C = {2; 4; 6} b/ D = {5; 9} c/ E = {1; 3; 5}
d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b}
a/ Hãy rõ tập hợp A có phần tử b/ Hãy rõ tập hợp A có phần tử
c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải tập hợp A không? Hướng dẫn
a/ {1} { 2} { a } { b}
b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b}
(3)- Tập hợp B phần từ . - Tập hợp B có 1phần từ {x} { y} { z }
- Các tập hợp B có hai phần tử {x, y} { x, z} { y, z } - Tập hợp B có phần tử B = {x, y, z}
Vậy tập hợp A có tất tập hợp
Ghi Một tập hợp A ln có hai tập hợp đặc biệt Đó tập hợp rỗng
tập hợp A Ta quy ước tập hợp tập hợp.
Bài 6: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b} Điền kí hiệu , , thích hợp vào ô vuông
1 ý A ; ý A ; ý B ; B ý A
Bài 7: Cho tập hợp
/ 99
A x N x ; B x N */x100
Hãy điền dấu hayvào ô N ý N* ; A ý B
Dạng 2: Các tập xác định số phần tử tập hợp
Bài 1: Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số Hỏi tập hợp A có phần tử?
Hướng dẫn:
Tập hợp A có (999 – 100) + = 900 phần tử Bài 2: Hãy tính số phần tử tập hợp sau: a/ Tập hợp A số tự nhiên lẻ có chữ số b/ Tập hợp B số 2, 5, 8, 11, …, 296 c/ Tập hợp C số 7, 11, 15, 19, …, 283 Hướng dẫn
a/ Tập hợp A có (999 – 101):2 +1 = 450 phần tử b/ Tập hợp B có (296 – ): + = 99 phần tử c/ Tập hợp C có (283 – ):4 + = 70 phần tử Cho HS phát biểu tổng quát:
(4)- Tập hợp số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n – m) : + phần tử
- Tập hợp số từ số c đến số d dãy số đều, khoảng cách hai số liên
tiếp dãy có (d – c ): + phần tử
Bài 3: Cha mua cho em số tay dày 256 trang Để tiện theo dõi em đánh số trang từ đến 256 Hỏi em phải viết chữ số để đánh hết sổ tay?
Hướng dẫn:
- Từ trang đến trang 9, viết số
- Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 = 180 chữ số
- Từ trang 100 đến trang 256 có (256 – 100) + = 157 trang, cần viết 157 = 471 số
Vậy em cần viết + 180 + 471 = 660 số
Bài 4: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có số có chữ số giống
Hướng dẫn:
- Số 10000 số có chữ số, số có chữ số giống nên không thoả mãn yêu cầu tốn
Vậy số cần tìm có dạng: abbb , babb , bbab , bbba với a b cá chữ số - Xét số dạng abbb, chữ số a có cách chọn ( a 0) có cách chọn để b khác a.
Vậy có = 71 số có dạng abbb.