Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tỉ lệ tương ứng thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.. Ta đã biết thế [r]
(1)Nội dung trình bày
PHN I:MC TIÊU
PHẦN II: CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
PHẦN III:KIỂM TRA BÀI CŨ
PHẦN IV:BÀI MỚI
(2)I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức
HS nắm vững nội dung định lí, hiểu cách chứng minh định lí gồm hai bước bản:
-Dựng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC -Chứng minh tam giác AMN tam giác A’B’C’ 2.Kĩ
HS biết vận dụng định lí để nhận biết cặp tam giác đồng dạng vận dụng tính toán
3.Thái độ
-Cẩn thận,chính xác tính tốn, lập luận -Biết tốn học có ứng dụng thực tế
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
(3)2.Phát biểu định lí hai tam giác đồng dạng
2.Phát biểu định lí hai tam giác đồng dạng
III.KIỂM TRA BÀI CŨ
1.Phát biểu định lí Talet đảo1.Phát biểu định lí Talet đảo
Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tỉ lệ tương ứng đường thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác B
A
C
M N
//
AM AN
MN BC AB AC
Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho
B
A
C
M N
ABC AMN
(4)Ta biết hai tam giác đồng dạng
Ta biết hai tam giác đồng dạng Vậy có cách để nhận biết hai tam giác đồng dạng với mà khơng cần đo góc chúng khơng ?
(5)TẬP II TIẾT 44
Thái Nguyên,tháng 10,năm 2009
§5
GV hướng dẫn:Th.S Hồ Thị Mai Phương SV thực : Nguyễn Mai Anh
(6)IV.BÀI MỚI IV.BÀI MỚI
1.Định lí
1.Định lí
Hai tam giác ABC A`B`C`có kích thước hình vẽ Hai tam giác ABC A`B`C`có kích thước hình vẽ (có đơn vị đo cm)
(có đơn vị đo cm)
?1 (SGK-T73)
6
2
4
3
8
B C
A
B' C'
A'
Trên cạnh AB AC tam giác ABC lấy hai điểm M,N cho AM=A’B’=2cm; AN=A’C’=3 cm
a)Tính độ dài đoạn thẳng MN
(7)4 M B C A B' C' A' N
a)Ta có : ' ' 2
: ' ' 3
( 1) //
M AB AM A B cm N AC AN A C cm
AM AN MB NC MN BC
(theo định lí Talet đảo)
~ 1 2 1 4( ) 8 2 AMN ABC
AM AN MN
AB AC BC
MN
MN cm
(theo định lí tam giác đồng dạng)
(8)~
' ' ' ( ) ' ' ' ~
ABC AMN
A B C AMN c c c
A B C ABC
b)Theo chứng minh
Từ kết cho ta phát mối quan hệ hai tam giác biết độ dài cạnh chúng tương ứng tỉ lệ với nhau?
Nếu cạnh tam giác tỉ lệ với cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng
Đó nội dung định lí trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác
ĐỊNH LÍ (SGK-T73)
(9)BÀI TẬP1: Cho hai tam giác ABC A’B’C’.Hãy nêu cách dựng tam giác AMN cho tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC và tam giác A’B’C’.
Hướng giải
Ta đặt tia AB đoạn thẳng AM=A’B’.Vẽ đoạn thẳng MN //BC ,với N AC
Ta có AMN ~ ABC
Ta cần chứng minh ∆AMN = ∆A’B’C’
B C
A A'
B' C'
M N `
(10)B C
A A'
B' C'
M N
1.Định lí 1.Định lí
Phương pháp chứng minh
Bước 1:Dựng tam giác thứ ba(∆AMN)sao cho tam giác
đồng dạng với tam giác thứ nhất(ΔABC).
Bước 2:Chứng minh tam giác thứ ba (ΔAMN)bằng
(11)1.Định lí 1.Định lí B C A A' B' C' M N A'B'C' A'B'C' ABC; A'B'C'
A'B' A'C' B'C' AB AC BC
ABC GT GT KL KL
Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’ Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N AC)
Ta được: AMN ABC
AM AN MN AB AC BC
, maø: AM = A’B’
AN A A 'B C ' AB MN BC
A 'C ' AC B'C A 'B' (gt) A ' BC
B
Coù
A 'C ' AN AC AC
vaø B 'C ' MN
BC BC
AN = A’C’ Vaø MN = BC
AMN
A 'B'C'
có :
AN = A’C’; MN = BC (cmt); AM = A’B’ neân
AMN A 'B'C '(c.c.c)
Chứng minh
(12)2.Áp dụng
2.Áp dụng
?2 (SGK-T74)
Tìm hình vẽ 34 cặp tam giác đồng dạng
8 4 6 4 3 2 5 4 6 B C A E F D I K H
2 ~ EF EF
AB AC BC
ABC D
DF DE
Bài giải
4
1; ;
4
AB AC BC
(13)Chú ý
-Nếu ΔABC~ ΔA’B’C’; ΔABC không đồng dạng với ΔXYZ ΔA’B’C’cũng khơng đồng dạng với ΔXYZ
(14)3.Luyện tập
Bài 29(SGK-74) Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có kích thước
như hình 35
A' C' B' B C A Hình 35 Hình 35
a) ABC A’B’C’ coù :
AB A 'B' AC A 'C ' BC 12 B'C '
AB AC BC
A 'B' A 'C' B'C'
a)ΔABC ΔA’B’C’ có đồng dạng với khơng? Vì sao? b)Tính tỉ số chu vi hai tam giác
Bài giải
ABC ~ A’B’C’
b)Tính tỉ số chu vi hai tam giác ABC A’B’C’
AB AC BC AB AC BC
(15)BÀI TẬP 2:
a)Nêu trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác
b)Hãy so sánh trường hợp thứ hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác
Trả lời
a)Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng
b)Giống nhau:Chỉ xét đến điều kiện ba cạnh Khác nhau:
-Trường hợp thứ nhất: Ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác
-Trường hợp đồng dạng thứ nhất:Ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác
(16)V.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Nắm vững định lí trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác,hiểu hai bước chứng minh định lí
(17)Qua học em cần nắm vững :
1.Nội dung định lí trường hợp thứ hai tam giác:
Định lí:
Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng
2.Hiểu cách chứng minh định lí gồm hai bước bản:
Bước 1:Dựng tam giác thứ ba (∆AMN) cho tam giác đồng dạng với tam giác thứ (ΔABC)
Bước 2: Chứng minh tam giác thứ ba (∆AMN) tam giác thứ hai (ΔA’B’C’)