Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương.. Kĩ năng: HS vận dụng thành thạo các hằng đẵng thức trên[r]
(1)Ngày soạn: 01 – – 2012
Ngày dạy: – – 2012 Tiết 5
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức : Bình phương tổng , bình phương hiệu , hiệu hai bình phương 2 Kĩ năng: HS vận dụng thành thạo đẵng thức vào giải toán.
3 Thái độ: Phát triển tư logic, thao tác phân tích, tổng hợp.
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: Giáo án Phiếu HT Bảng phụ 2 Học sinh: Ôn cũ + làm BTVN
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định:
2 Kiểm tra: Gọi HS lên bảng viết đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2 Bài mới:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức
GV: Cho HS giải tập 16 GV: Gọi HS lên bảng
GV nhận xét , sửa sai (nếu có)
HS1: Giải a c HS2: Giải b d
HS: Cả lớp theo dõi ,nhận xét
1) Bài 16/11
a/ x2 +2x +1 = (x+1)2
c/ 25a2 + 4b2 –20ab = =(5a-2b)2 b/ 9x2 + y2 +6xy = =(3x +y )2 d/ x2 –x +1/4
=x2 – 2.x.1/2 + (1/2)2=(x-1/2)2 GV: Cho HS làm 18
GV: Gọi HS lên bảng
GV: Giúp số HS yếu nhận dạng đẳng thức , xác định A B – tìm hạng tử phải tìm GV: Gọi HS nêu đề tương tự , HS khác điền vào chỗ trống
GV: mở rộng : cho đề a) -12xy + = (3x- )2 b) + 3x + = (x+ )2 c) +8xy + = ( + )2
GV: Gọi HS đứng chỗ trả lời , GV ghi bảng GV: Ở câu c ta cách điền khác
HS: lên bảng
HS: Cả lớp theo dõi nhận xét
HS: Cho đề , HS khác điền vào chỗ trống
- HS trả lời
HS : c1)x2 + 8xy + 16y2
2)Bài 18:
Khôi phục đẳng thức: a) x2+6xy+ =( +3y)2
x2+6xy+9y2 =(x+3y)2
b) -10xy +25y2 = ( - )2
x2-10xy+25y2=(x-y)2
Bài tập thêm : Kết quả:
a)9x2-2xy+4y2=(3x-2y)2 b)x2+3x+9/4 =(x+3/2)2
3)Bài 17 :
(2)Cho HS giải 17
GV: Ghi đề : CM :(10a+5)2= 100a (a+1)+25 H: Hãy nêu cách cminh (GV ghi bảng , sửa sai có) GV: Vận dụng kết để tính:
252 =? 352 =? 652 =? 852 =? GV: Cho HS giải 20
GV: ghi đẳng thức: x2+2xy+4y2 =(x+2y)2 GV: Kết hay sai , giải thích
GV: GV lưu ý HS : trường hợp nhầm lẫn mà HS thường mắc phải
=(x+4y)2 c
2)4x2+8xy+4y2 =(2x+2y)2 HS trả lời
HS trả lời nhanh 252 = 625
352 = 1225 652 = 4225 852 = 7225
HS suy nghĩ trả lời
100a.(a+1) +25 =100a2+100a+25 =(10a)2 +2.10a.5 +52 =(10a+5)2
4) Bài 20 :
Cách viết :
x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai Vì :
(x+2y)2=x2+2x2y +2y)2 =x2+4xy+4y2
GV: Cho HS giải 23 ghi đề : c/minh : (a+b)2 = (a-b)2 +4ab (a-b)2= (a+b)2- 4ab GV: Cho HS làm theo nhóm
GV: Gọi đại diện lên bảng giải , GV kiểm tra số nhóm
GV: Cho HS nhận xét , GV đánh giá , sửa sai(nếu có) H: Để c/minh A=B có cách ?
GV: Gọi HS tính phần áp dụng , GV ghi bảng
GV: Với bt ta thấy biết tổng (hiệu) tích ta tìm hiệu (tổng) số – ta tìm số cho
GV: Các công thức c/minh cho ta mối liên hệ bình phương tổng bình phương hiệu , sau cịn có ứng dụng việc tính tốn , c/minh đẳng thức
GV: Cho HS làm nhanh 22 phiếu học tập
HS: Hoạt động nhóm
HS: Đại diện lên bảng thực HS: Nhận xét
HS: Trả lời miệng
C1: Nếu có vế phức tạp , ta thu gọn vế phức tạp, kết thu gọn vế đơn giản
C2: Nếu có A-B=C A=B C3: Nếu có A=C
C=B A=B
5) Bài 23:
a) Ta có:(a-b)2+4ab=a2
-2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2= (a+b)2 Vậy(a+b)2= (a-b)2+4ab
b) (a+b)2 - 4ab=a2+2ab+b2- 4ab = = (a-b)2
Vậy(a-b)2= (a+b)2- 4ab
Áp dụnga)Với a+b=7, a.b=12 (a-b)2=72-4.12=1
b)Với a-b=20,a.b=3 (a+b)2=202+4.3=412
Bài 22/12 SGK:
a)1012=(100+1)2 = =10201 b)1992=(200-1)2 = =39601 c)47.53=(503)(50+3) = =2491 4 Hướng dẫn nhà:
a Bài vừa học:
- Xem lại tập vừa giải, nắm lại ba đẳng thức - Giải tập 21, 24, 25/12 SGK
* Hướng dẫn 15a: Ta biến đổi : (a+b+c)2 = [(a+b)+c]2
- Vận dụng đẳng thức (A+B)2 để tính với A=(a+b) , B=C Các câu b,c,d thực tương tự b Bài học: Soạn bài: “Những đẳng thứcđáng nhớ (tt)”
- Nắm bắt hai đẳng thức - Làm Bài tập sgk
(3)Ngày soạn: – – 2012
Ngày dạy: – – 2012
Tiết: 6 §4 NHỮNG HẰNG
ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt)
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Nắm đẳng thức : Lập phương tổng , lập phương hiệu. 2 Kĩ năng:
- Biết vận dụng đẳng thức để giải tập - Rèn luyện kỹ tính tốn , cẩn thận
3 Thái độ: Tích cực học tập
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: Giáo án Phấn màu.
2 Học sinh: Giải tập nhà + Học thuộc đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định:
2 Kiểm tra cũ: Gọi HS lên bảng
- Viết đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2 - Tính (a+b)(a+b)2 ?
3 Bài mới:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức
HĐ 1: Lập phương tổng :
GV : Ta rút gọn (a+b)(a+b)2 = (a+b)3 (a+b)3 = a3+3a2b+3ab3+b3
Với a,b số tuỳ ý , đẳng thức
GV: Ta có đẳng thức đáng nhớ , GV giới thiệu
GV: Giới thiệu tổng quát với A B biểu thức tuỳ ý ta có (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3
GV: Giới thiệu cách gọi tên đẳng thức ghi bảng GV: Hãy phát biểu đẳng thức lời
GV: Cho HS thực phần áp dụngHS: Làm vào GV: Gọi HS lên bảng tính u cầu HS trình bày cách làm sau giải , xác định rõ A,B cách áp dụng
GV: Nhận xét , sửa sai (nếu có)
HS: Phát biểu lời HS: Làm vào HS: Lên bảng
a) A=x , B =1 b) A=2x , B =y
4) Lập phương tổng : Với A, B tuỳ ta có:
(A+B)3 = A3+3A2B+3AB3+B3 (4)
*Áp dụng : a) Tính :
(x+1)3 = =x3+3x21+3x.13+13 =x3+3x2+3x+1
b)Tính : (2x+y)3
(4)HĐ 2: Lập phương hiệu: GV: Cho HS làm ?3
Tính [a+(-b)]3 (với a,b số tuỳ ý )
GV: Gọi HS lên bảng thực , GV kiểm tra số HS GV: Cho HS nhận xét
Ta có : a+(-b) = a-b (a-b)3 = ?
GV: Giới thiệu tổng quát với A,B tuỳ ý cách gọi tên đẳng thức
GV: Hãy phát biểu đẳng thức (5) lời GV: Cho HS làm phần áp dụng
GV: Cả lớp làm a,b : gọi 2HS lên bảng giải , yêu cầu trình bày cách giải , xác định A,B
HS: Làm phiếu học tập
HS: Đối chiếu với làm cho nhận xét
HS: Trả lời
HS: Phát biểu lời HS: Cả lớp làm HS: em lên bảng giải a) A=x , B= 1/3
b) A=x , B= 2y
5)Lập phương hiệu: Với A,B tuỳ ý , ta có
(A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 (5)
*Áp dụng :
a) Tính: (x-1/3)3
=x3-3.x2.1/3 +3.x.(1/3)2+(1/3)3 = x3-x2+x/3+1/27
b)Tính: (x-2y)3
=x3-3.x2.2y3 +3.x.(2y)2+(2y)3 =x3-6x2y+12xy2+8y3
GV: yêu cầu HS thực câu c phiếu học tập nhóm GV kiểm tra kết nhóm
GV: Chọn đại diện nhóm trình bày giải nhóm GV: Cho HS nhận xét
HS: Thực theo nhóm phiếu học tập
HS: đại diện nhóm trình bày giải
HS: Các nhóm so sánh kết quả, n xét
c) Kq :
1),3) 2),4),5) Sai Nhận xét:
(A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3 = -(B-A)3 HĐ 3:Củng cố :
GV: Cho HS nhắc lại HĐT học
GV: Lưu ý HS xác định dấu HĐT (a-b)3; khắc sâu cho HS: dấu âm đứng trước luỹ thừa bậc lẻ b
HS trả lời 4 Hướng dẫn nhà:
a Bài vừa học:
- Học thuộc lòng nắm vững đẳng thức học - Giải tập 26,27,28,29 /14 SGK
Hướng dẫn tập 28b trang 14 SGK:
Ta có: x3 – 6x2 + 12x – = x3 – 3.x2.2 + 3.x.22 – 23 = (x - 2)2 x = 22 vào: (22 - 2)2 = 202 = 400 b Bài học : Soạn bài: “Những đẳng thức đáng nhớ (tt)”
- Hiểu nắm vững hai đẳng thức - Xem lại tập giải Làm tập sgk sbt
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: