- Rèn kĩ năng phối hợp linh hoạt các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để làm các bài tập dạng rút gọn biểu thức, chứng minh.... Tư duy.[r]
(1)
Ngày soạn :08/10/2020
Ngày giảng: Tiết 12 §8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I Mục tiêu
1 Kiến thức
- Củng cố kiến thức phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai
Kĩ năng
- Rèn kĩ phối hợp linh hoạt phép biến đổi biểu thức chứa bậc hai để làm tập dạng rút gọn biểu thức, chứng minh
Tư duy
- Rèn luyện khả quan sát, suy luận hợp lý hợp lôgic
- Diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác - Rèn phẩm chất tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
- Rèn thao tác tư duy: So sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa
4 Thái độ, tình cảm
- Có ý thức tự học tự tin học tập, yêu thích mơn tốn
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác * Giáo dục đạo đức: giáo dục cho học sinh đức tính có trách nhiệm
II Chuẩn bị giáo viên học sinh:
1 Giáo viên (GV): Bảng phụ ghi lại phép biến đổi thức bậc hai học, tập giải mẫu
2 Học sinh (HS): Bảng nhóm, có bảng tổng kết công thức biến đổi học III Phương pháp:
- Vấn đáp, hợp tác nhóm nhỏ, tích cực hố hoạt động học sinh IV Tiến trình dạy- giáo dục:
1 Ổn định lớp: (1 ph)
Sĩ số:……….………
2 Kiểm tra cũ: ( ph)
Câu hỏi Đáp án sơ lược
HS1: Viết công thức quy tắc khai phương tích, thương, đưa thừa số vào dấu
HS2: Viết công thức phép biến đổi: Khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu
HS1:
A A
+) A.B = A B A,B +) = A 0; B > B B
2 A.B NÕu A vµ B
+) A B = A B
-A.B NÕu A vµ B
2
2
A B NÕu A 0; B +)A B
- A B NÕu A 0; B
HS2:
(2)
A AB
= AB 0; B
B B
+)Trục thức mẫu:
A A B
a) = Víi B > B
B
2
C A C
b) Víi A vµ
A
B
A B A B
B
C A B C
c) Víi A, B vµ A B A B
A B
Trong ta phối hợp linh hoạt phép biến đổi học để giải số dạng tập sau:
3 Giảng mới :
Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức
- Mục tiêu: Hướng dẫn hs nghiên cứu cách rút gọn biểu hức chứa thức bậc hai, dạng tập
- Thời gian: 10 phút
- Phương pháp dạy học: Tự nghiên cứu sgk, đàm thoại, gợi mở - Kĩ thuật dạy học: hỏi trả lời, hoàn tất nhiệm vụ
Hoạt động GV HS ND ghi bảng
GV cho HS nghiên cứu VD HS nghiên cứu VD
? Để rút gọn biểu ta cần sử dụng phép biến đổi nào?
H: Khử mẫu biểu thức lấy căn, đưa thừa số dấu căn,…
? Cho biết số hạng biến đổi ntn?
G giới thiệu thức đồng dạng GV cho HS làm ?1
HS làm
? Để làm ? ta cần biến đổi ntn? HS: Viết biếu thức dấu = tích khác khai phương tích
- Gọi hs lên bảng làm
GV cho HS khác nhận xét sửa chữa sai sót cho HS
1.Ví dụ : Rút gọn biểu thức :
A =
4
6
5
a a a a
với a >
A =
4
6
5 2
a a a a a
A = a3 a a 56 a
? 1.Rút gọn 1HS lên bảng làm
5a 20a4 45a a
= 5a 5a12 5a a
= 13 5a a
Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức
(3)
- Thời gian: 10 phút
- Phương pháp dạy học: Tự nghiên cứu sgk, đàm thoại, gợi mở - Kĩ thuật dạy học: hỏi trả lời, hoàn tất nhiệm vụ
Hoạt động GV HS ND ghi bảng
GV đưa VD
? Để làm tập cm đẳng thức ta thực bước nào?
HS: biến đổi vế thành v ế lại
? Để biến đổi vế trái ta sử dụng kiến thức nào?
HS: Dùng đẳng thức: A2 –B2
? biểu thức đóng vai trị A, biểu thức đóng vai trị B
GV cho HS làm ?2 HS làm ?2
? Bài ? vế trái gồm phép toán nào?
HS: Là phép trừ phân thức
? Trước thực phép tính vế trái ta cần làm gì?
HS: Phân tích tử thành nhân tử
? Hãy biến đổi vế trái đẳng thức theo hướng trên?
+ Sau biến đổi vế trái có dạng : a - ab+b, em có nhận xét biểu thức này?
HS: Có dạng đẳng thức bình phương tổng
- Gv gọi hs trình bày bước giải HS trình bày bước giải
GV cho HS khác nhận xét sửa chữa sai sót cho HS
2.Ví dụ 2.Chứng minh đẳng thức
(1 2 3)(1 2 3)=(1 2)2 ( 3)2
= 1+2 22 32
VT =VP Đẳng thức chứng
minh
?2 Chứng minh đẳng thức:
2 ) ( a b ab
b a
b b a a
VT = a b ab
b ab a b a
)( )
(
= a abb ab a ab b
= ( a b)2 VT =VP
Đẳng thức chứng minh
Hoạt động 3: Dạng tốn tìm điều kiện biến thỏa mãn yêu cầu bài
- Mục tiêu: Hs lập luận để dưa toán toán quen thuộc - Thời gian: 13 phút
- Phương pháp dạy học: Tự nghiên cứu sgk, đàm thoại, gợi mở - Kĩ thuật dạy học: hỏi trả lời, hoàn tất nhiệm vụ
Hoạt động GV HS ND ghi bảng
GV đưa VD
?Biểu thức P gồm có phép tốn nào?
? Khi thực ta theo thứ tự nào?
3.
Ví dụ 3:
(4)
HS trả lời câu hỏi GV
- Gọi hs lên bảng làm Dưới lớp làm
1 HS lên bảng làm phần a Dưới lớp làm
- Gv hướng dẫn bước hs lúng túng cách giải
b Tìm giá trị để P < : HS: Khi tử mẫu dấu ? P < nào? HS: Khi tử mẫu dấu ? phân thức < nào? HS: mẫu ln > ( a 0).
1 hs lên bảng giải
? Nhận xét mẫu phân thức? ?Vì sao?
? Hãy giải bất phương trình trên? – Gọi hs lên bảng giải
GV cho HS làm ?3
? Để rút gọn biểu thức ? ta cần biến đổi nào? Sử dụng kiến thức nào?
? Tử thức ? 3/b có dạng đẳng thức nào? Hãy viết dạng đẳng thức đó?
- Gọi hs lên bảng làm, lớp làm
HS: Phân tích tử thành nhân tử = phương pháp dùng đẳng thức GV cho HS khác nhận xét sửa chữa sai sót cho HS
P =
1 1 2 a a a a a a Với a>0
=
) ( ) (
1 2
a a a a a
= a
a a a
a
a ( 2) ( 1)
4 ) ( = a a b,
Để P < a
a
1
< 1- a < 0
( a> )
- a < - a > 1
?3 Rút gọn biểu thức sau
a 3
) ).( ( 3 x x x x x x
b a
a a a a ) ( 1
1 3
với a0;a0
= a a a
a a a 1 ) )( ( c) 5a 5a12 5a a
=
13 5a a
4.Củng cố : phút.
* GV: Nêu câu hỏi củng cố:
+ Để rút gọn biểu thức chứa thức bậc ta cần làm gì? (sử dụng phép biến đổi thức để biến đổi hạng tử thành đồng dạng)
+ Rút gọn biểu thức chứa thức bậc thường có dạng tập nào? + Ta có phép biến đổi thức? (có phép biến đổi: …)
(5)
- Qua tiết học giáo dục cho học sinh thể ý kiến để từ rèn đức tính tự tin giải công việc
5 Hướng dẫn nhà phút * HDVN:
- Về nhà học kết hợp ghi, sgk - Bài: 58; 59; 60; 61 ( sgk- 32 )
* Hướng dẫn 61:
+ Chứng minh đẳng thức có cách nào? ( cách )
+ Thông thường ta chọn cách nào? (cm vế phức tạp = vế đơn giản)
+ Bài 61/ a ta sử dụng cách nào? Cần sử dụng kiến thức để biến đổi?
* Hướng dẫn 60 (SGK – 33):
Biến đổi để hạng tử biểu thức B hạng tử đồng dạng rút gọn Cộng trừ đồng dạng: p A q A r A m(p q r) A m