Tuan 3 DAI SO 9 1213 BON COT

Dạng1:Tính giá trị căn thức - Hãy nêu yêu cầu bài tập 21SGK và trả lời. - Lưu ý sao có những kết quả còn lại , sai lầm thường gặp của hs. -Treo bảng phụ bài tập 22 a,bSGK Biến đổi các b[r]

Ngày soạn :28.08.2012 Tuần: 3

Tiết : 5 §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG(tt) I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố định lí qui tắc khai phương tích, nhân hai thức bậc hai 2.Kĩ năng: Vận dụng thành thạo qui tắc khai phương tích nhân thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức.Tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh

3.Thái độ: : Giáo dục cho HS cẩn thận tính tốn biến đổi thức II.CHUẨN BỊ :

Chuẩn bị giáo viên:

-Đồ dùng dạy học,phiếu học tập,bài tập kì trước: Thước, bảng phụ ghi đề kiểm tra cũ,đáp 25a;d -Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, Nêu giải vấn đề,phát vấn ôn luyện

Chuẩn bị học sinh

-Nội dung kiến thức: Ôn tâp quy tắc khai phương khai phương, nhân hai bậc hai, làm tập nhà -Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’)

+Điểm danh học sinh lớp

+Chuẩn bị kiểm tra cũ :Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra 2.Kiểm tra cũ (5’)

Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Điểm

Phát biểu qui tắc khai phương tích nhân bậc hai

Áp dụng tính:

a) 0,09.64 b) 0, 6,

- Phát biểu quy tắc (như phần ghi sgk) a) √0,09 64=¿ 0,3 = 2,4

b) 0, 6, = 2,56 1,6

4 3

- Yêu cầu HS tự nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ghi điểm 3.Giảng :

a) Giới thiệu bài(1’) Ta vận dụng hai qui tắc giải dạng toán ? Khi áp dụng qui tắc khai phương, áp dụng qui tắc nhân hai bậc hai?

b) Tiến trình dạy: T

G

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG

6’ Hoạt động 1: Chữa tập cũ- Ôn tập lý thuyết

Bài (Bài 20 SGK)

- Gọi HS xung phong lên bảng làm - Cho HS nhận xét

- Nhận xét , cho điểm

- Chốt lại kiến thức cần nhớ ( giáo viên ghi lên bảng)

- NVĐ: Vận dụng kiến thức để giải dạng toán ?

- Một HS xung phong lên bảng giải:

- HS khác nhận xét

Ghi kiến thức cần nhớ vào

Suy nghĩ ……

Bài ( Bài 20a,c SGK) a) √

2a √

3a

2 3.8

a a



2

4

a a

 

(vớia 0) c) √5a.√45a −3a

5 45a a 3a

 

¿√225.√a2−3a=15a −3a=12a

với a

I.Kiến thức cần nhớ : + ( a)2 a

+ ab  a b + Các HĐT đáng nhớ

+ Các số bình phương từ đến 20

26’ Hoạt động 2:luyện tập

1 Bài tập củng cố qui tắc khai phương tích.

Dạng1:Tính giá trị thức - Hãy nêu yêu cầu tập 21SGK trả lời

- Lưu ý có kết cịn lại , sai lầm thường gặp hs -Treo bảng phụ tập 22 a,bSGK Biến đổi biểu thức dấu căn thành dạng tích tính. a) √132-122 ; b) √172−82 - Nhìn vào đề em có nhận xét biểu thức dấu căn? ( a2 – b2 = ? vận dụng 2 – 42= ? )

- Yêu cầu HS lên bảng trình bày ( Theo dõi giúp đỡ HS lớp, đặc biệt ý HS yếu )

-Nhận xét sửa sai (nếu có) - Lưu ý: Câu b làm :

2 9.25 (3.5) 15

- Treo bảng phụ tập 24 a trang 15 SGK

- Nêu cách giải tập ? - Nêu kiến thức cần áp dụng để rút gọn ?

- Yêu cầu HS lên bảng rút gọn ( Theo đổi giúp đỡ HS lớp) - Chốt lại cho HS cách giải hướng dẫn cho HS Bài 24b tương tự Bài 24a yêu cầu HS nhà tự làm

- Yêu cầu nhóm hoạt động Giải Bài 21 trang SBT

( Treo bảng phụ )

- Yêu cầu nhóm nhận xét lẫn

- Đối chiếu đáp án , nhận xét - Có thể hỏi HS để khắc sâu sau

2 16

4 ;( 4)

x x x

x x x

        

4 (4 )

x x

   

- Khai phương tích chọn kết (B)

- Cả lớp nhận xét trình bày cách tính

Đọc đề tập 22 a,b SGK quan sát đề tập bảng phụ

- Các biểu thức dấu hiệu hai bình phương

a2 – b2 = ( a – b )(a+ b)

2 – 42 = (5 - 4)(5 + 4)

- HS.TB lên bảng thực

- HS ý theo dõi sữa chữa giải ( sai sót ) - Đọc đề tập 24 a trang 15 SGK bảng phụ

- Rút gọn thay x = - √2 vào biểu thức để tính giá trị - Khai phương tích dùng đẳng thức A2 A - HS.TB thực bảng, lớp làm vào

Tổ chức hoạt động nhóm - Các nhóm hoạt động giải tập 21 trang SBT

- Các nhóm nhận xét lẫn

1 Bài tập củng cố qui tắc khai phương tích

Dạng Tính giá trị thức Bài (Bài 21 SGK)

Khai phương tích 12.30.40 được:

A.1200 ; B 120 C 12 ; D 240 Kết đúng: B 120 Bài (Bài 22 a,b SGK) a) √132-122

= √(13-12).(13+12)

¿√25=5

b) √172−82 =

15 25 25 ) 17 ).( 17 (       Bài

a) Bài 24 a SGK Ta có :

√4(1+6x+9x2)2

1+3x¿4

4 ¿ ¿√¿

1+3x¿2 ¿2.¿

= 2.[1+ (−√2)¿2

x=−√2 = 2(1- √2 )2

= 38 - 12 21,029 b) Bài 21 trang SBT

 

 

2

2

2 16

4

4

4

2( 4)

x x x

x x

x x

x x x

4

x x x

     

Vậy (x −4)2=(4− x)2

Vì (A − B)2=(B − A)2

Dạng : Chứng minh.

- Nêu cách chứng minh đẳng thức? - Treo bảng phụ ghi tập 23 SGK.bổ sung thêm câu c 26b SGK

- Với Bài 23a ta chứng minh nào?

- Chốt lại cách chứng minh đẳng thức cho HS :

1)chứng minh haivế giá trị

2) Biến đổi vế phức tạp thành vế đơn giản

-Ta thấy (2+√3) (2−√3) = em kết luận số

(2+√3) (2−√3) ?

-Vậy muốn chứng minh số nghịch đảo ta cần chứng minh điều gì?

- Yêu cầu HS lên bảng thực - Nhận xét sửa chữa đối chiếu với đáp án bảng phụ

- Hướng dẫn HS làm câu c ( Bài 26b SGK)

+ Gợi ý cách phân tích Giả sử √a+b < √a+√b



( a b )2< √a+√b¿

¿



a b a b   2 ab - Gọi HS lên bảng trình bày - Nhận xét , bổ sung , hướng dẫn cách trình bày loại chứng minh -NVĐ:Hằng đẳng thức A2 A vận dụng vào tốn tìm x ?

2 Bài tập củng cố quy tắc nhân căn thức bậc hai

Dạng 3: Tìm x

- Treo bảng phụ 25 (a, d) - Ta giải cách nào? - Chú ý :HS quên điều kiện

- Vài HS trả lời - Đọc đề tập 23 SGK - Ta chứng minh VT = VT =

- Hai số 2−√3 2+√3 hai số nghịch

đảo

- Chứng minh tích chúng

- HS Khá lên bảng thực

- Cả lớp theo dõi để hiểu rõ phương pháp chứng minh

- HS.Khá lên bảng trình bày theo hiểu biết cá nhân

- Suy nghĩ …

- Đọc đề tập 25 (a, d) trang 16 SGK

- Dùng định nghĩa CBHSH

Dạng 2: chứng minh Chứng minh VT  VP

hoặc: VP  VT :

Bài (Bài 23 tr16 SGK ) a) Ta có : 2 2   3 = 22 - (√32

)=4−3=1

Vậy : (2+√3) (2−√3) =1 b) Ta có :

(√2006−❑

√2005)(√2006+√2005) (√2006)2−(√2005)2

2006−2005=1

Vậy:

(√2006−√2005)(√2006+√2005)

=1 hay chúng hai số nghịch đảo

c) Bài 26 b SGK Với a > b > ( √a+b )2 = a + b

( √a+√b )2 = a + b + 2 ab

Do đó: ( √a+b )2 < ( √a+√b )2

Nên: √a+b < √a+√b

2.Bài tập củng cố quy tắc nhân căn thức bậc hai

Dạng 3: Tìm x

- Đối với câu a cách làm khác không? Nêu kiến thức vận dụng cách giải ?

( Yêu cầu HS nhà làm cách 2) - Gọi HS lên bảng làm câu d Cho HS nhận xét GV nhận xét chung

- Áp dụng khai phương1 tích 16x  16 x 4 x

Suy nghĩ

- HS.TB lên bảng , lớp làm vào

  

2 2

16x 8

 16x = 64  x = (TMĐK )

Vậy: x =

d)

1− x¿2 ¿

4 ¿

√¿

 2|1-x|=6

 1 - x = – x = -3

⇔x=−2 x =

Vậy x = -2 x =

4’ Hoạt động 3:Củng cố.

- Nhắc lại qui tắc: khai phương tích nhân thức bậc hai ?

- V ận dụng hai qui tắc để giải loại tập nào?

Nhắc lại hai qui tắc -Dạng1:Tính giá trị

-Dạng 2: Rút gọn thức tính giá trị biểu thức

Dạng 3: Tìm x Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (2’) - Ra tập

+ Làm tập 22bc ; 24bcd ; 25b,c ; 27 sgk ; làm lại tất tập giải SGK + Riêng HS giỏi làm thêm tập 31, 33, 34, 35 tr7,8 SBT

+ BT( K-G): CMR với a ,b , x , y thuộc R (a x + by )2  ( a2 + b2 )( x2 + y2)

- Chuẩn bị mới:

+Ơn tập qui tắc khai phương tích nhân thức bậc hai + Chuẩn bị đồ dùng học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi

Ngày soạn :30.08.2012 Tiết : 6

§4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I.MỤC TIÊU:

Kiến thức: Hiểu định lí

a a

b  b a0,b0

chứng minh định lí này, từ suy qui tắc khai phương thương qui tắc chia hai bậc hai

Kĩ năng:Sử dụng qui tắc khai phương thương ,chia hai bậc hai để tính tốnvà biến đổi biểu thức 3.Thái độ: Linh hoạt , cẩn thận suy luận ,biến đổi., tính tốn

II.CHUẨN BỊ :

Chuẩn bị giáo viên:

- Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi qui tắc, tập.

- Phương án tổ chức lớp học:Hoạt động cá nhân Nêu giải vấn đề,phát vấn đàm thoại 2.Chuẩn bị học sinh:

- Nội dung kiến thức học sinh ơn tập: Qui tắc khai phương tích nhân thức bậc hai.Làm tập cho nhà

-Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp:(1’)

- Điểm danh học sinh lớp.- Chuẩn bị kiểm tra cũ 2.Kiểm tra cũ (5’)

Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Điểm

+ Nêu qui tắc khai phương tích , qui tắc nhân bậc hai

+ Áp dụng: Tính :

a4(1 a)2 với a0

+ Các qui tắc ( Như phần ghi sgk ) + Tính

 2  2    

4 1 4 1 1 1 1

a  a  a  a a  a a a a

6 4

- Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ghi điểm 3.Giảng :

a) Giới thiệu bài(1’) Để biết phép chia phép khai phương có mối liên hệ tiết học hơm giúp ta tìm hiểu điều

b)Tiến trình dạy

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG

10’ Hoạt động 1:Định lý

1 Tiếp cận định lý

- Gọi HS làm ?1 cách trả lời miệng

- Qua ?1 ta khái quát liên hệ phép chia phép khai phương ?

- HS.TB trả lời miệng:

16 16

;

25 5 25 5 Vậy

16 16

25  25 - Suy nghĩ …

1) Định lí :

Nếu a0; b > 0,thì

a a

2 Hình thành định lý - Từ toán ta suy

?

a

b  ( với a0,b0) - Chốt lại giới thiệu định lí - Hướng dẫn HS chứng minh định lí : Tương tự định lí

ab  a b với a0,b0

ta chứng minh định lí ?

( Chú ý vận dụng tính chất với a,b 0 ta có a2 = b2  a = b )

- Vậy

a

b CBH số học của a b

, tức

a a

b  b .

- Hãy so sánh điều kiện a b hai định lí ?

- NVĐ:Ta áp dụng qui tắc tính tốn ?

a a

b  b

Khi a 0 ,b > ta suy ra

a b

       2 =

a b

       2 =

a b

- Lắng nghe ghi nhớ

- Định lí khai phương tích a

0 b0 Cịn định lí liên

hệ phép chia phép khai phương a0 b > 0.

- Suy nghĩ

Chứng minh Vì a 0 , b =

a a

b a

xác định khơng âm

Ta có a b         = a b a b         =     2 a b = a b Suy a b         = a b        

Vậy  

0,

a a

a b

b  b 

15’ Hoạt động 2: Áp dụng

a Khai phương thương 1 Tiếp cận quy tắc

- Yêu cầu HS vận dụng tính 25 25

, :

121 16 36

2 Hình thành quy tắc

- Khẳng định cách tính ta gọi qui tắc khai phương thương Cho HS phát biểu - Chốt lại treo bảng phụ ghi quy tắc khai phương thương 3 Vận dụng quy tắc

- Yêu cầu HS làm ?2

Nhận xét làm HS sửa chữa (nếu có)

b) Chia hai bậc hai: Tiếp cận quy tắc

- Yêu cầu HS tính 80

5 = ?

- Mà 16= 80

5 Do ta suy

- HS TB tính :

25 25

121 121 11 25 36

:

16 36 16 25

10

 



 

- Vài HS phát biểu qui tắc

- Hai HS lên bảng giải

- HS TB tính

80 16

16

5



  

2 Áp dụng:

a) khai phương thương : + Qui tắc:( SGK)

+ Áp dụng: ?2

225 225 15 )

256 256 16

25 25

)

121 121 11

a b

 

 

b) Chia hai bậc hai: + Qui tắc:( SGK)

+ Áp dụng: ?3

Nếu a0;b>0,thì

a a

b  b

Nếu a0;b>0,thì

a a

b

ra 80

5 = ?

2 Hình thành quy tắc

- Khẳng định cách tính ta gọi qui tắc chia hai bậc hai Cho HS phát biểu

- Chốt lại treo bảng phụ ghi quy tắc chia hai bậc hai Vận dụng quy tắc - Yêu cầu HS làm ?3

- Nhận xét làm HS sửa chữa (nếu có)

- Ta suy : 80

5 = 80

5

- Vài HS phát biểu qui tắc

(Dựa vào ví dụ em rút cách tính)

- Hai HS lên bảng giải

999 999

111 111

52 52

)

117

117

b



  

10’ Hoạt động 3: Củng cố

- Giới thiệu ý (SGK) - Hướng dẫn HS làm ví dụ - Yêu cầu HS làm ?4

-Goị HS lên bảng thực - Có thể gợi ý HS làm theo cách khác

- Yêu cầu HS phát biểu lại định lí mục

- HS.TB lên bảng làm ví dụ - HS.Khá thực bảng , lớp làm vào

2 4

2 2

2 )

50 25 25

( )

5

a b a b a b

a

a b ab

 

 

2 2

2

2

)

162 81

162

9

ab ab ab

b

b a ab

 

 

- Phát biểu định lí mục

Chú ý: Một cách tổng quát: + Với A0,B0 ta có

B

A B A



+ Với A0,B0 ta có

A A

B

B 

Ví dụ :

a)

2 2

4

25 25

a

a a

 

27

)

3

a b

a  

4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’) - Ra tập nhà:

+ Vận dụng quy tắc làm tập 28, 29, 30 tương tự ví dụ + Bài tập dành cho học sinh Khá–Giỏi BT31b

HD: Đưa so sánh avới a b b

Áp dụng kết tập 26 bvới hai số (a – b) b, ta

a b b  (a b)bhay a b b  a.Từ suy kết quả

- Chuẩn bị mới:

+ Ôn tập hai quy tắc khai phương thương chia hai bậc hai + Chuẩn bị đồ dùng học tập:Thước thẳng,máy tính bỏ túi