Dạy thêm toán 11 CÂU hỏi CHỨA đáp án 1h3 5

KHOẢNG CÁCH DẠNG KHOẢNG CÁCH CỦA HAI ĐIỂM VÀ CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a tam giác SAC Tính độ dài cạnh bên hình chóp A 2a C a Lời giải B a D a Chọn A Hình chóp tứ giác S ABCD nên ABCD hình vng có cạnh a nên AC  2a Tam giác SAC nên cạnh bên SA  AC  2a Câu (Hội trường chuyên ĐBSH - Lần - Năm học 2018 - 2019) Cho tứ diện ABCD có AC  3a, BD  4a Gọi M , N trung điểm AD BC Biết AC vng góc BD Tính MN A MN  5a B MN  7a C MN  a Lời giải Chọn A Gọi P trung điểm AB �AC // PN AC 3a BD � PN  PM � PN   ; PM   2a BD // PM 2 Ta có � MN  PM  PN  5a D MN  a Câu (Ngô Quyền - Hải Phịng lần - 2018-2019) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác o SA   ABC  ABC  SBC  cạnh a , , góc hai mặt phẳng   60 Độ dài cạnh SA 3a A a B C a Lời giải a D Chọn A Gọi I trung điểm BC , BC  AI Mặt khác BC  AI , BC  SA � BC   SAI  � BC  SI Suy góc hai mặt phẳng Tam giác SIA vng A nên Câu  ABC  �  tan SIA  SBC  � SIA SA �  a  3a � SA  IA.tan SIA AI 2 (ĐỀ KT NĂNG LỰC GV THUẬN THÀNH BẮC NINH 2018-2019) Cho hình lăng trụ ABC A��� B C có tất cạnh a Góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 30� BC   A��� C Tính theo a khoảng Hình chiếu H A mặt phẳng trung điểm B �� BC cách hai mặt phẳng đáy lăng trụ ABC A��� a A a C a B a D Lời giải Chọn A � H  30� Góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 30�nên AA� B C Khoảng cách hai mặt phẳng đáy lăng trụ ABC A��� a AH  AA� sin � AA� H  AA� sin 30� Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AD  2a , CD  a , AA '  a Đường chéo AC ' có độ dài A a B a C a D a Lời giải Chọn B  AC '  AB  AD +AA '2  a   2a  + a 2 Câu  a B C D có AD  2a , CD  a , AA�  a Đường chéo Cho hình hộp chữ nhật ABCD A���� AC �có độ dài bằng: A a B a C a Lời giải Chọn B D a 2  AC  CC �  5a  2a  a Ta có AC  AD  DC  a Nên AC � Câu (Hội trường chuyên ĐBSH - Lần - Năm học 2018 - 2019) Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD cạnh , tam giác ABC vuông B , BC  Biết khoảng cách hai 11 đường thẳng chéo AB CD Khi độ dài cạnh CD A B C Lời giải D Chọn A Dựng hình chữ nhật ABCE , gọi M , N trung điểm AB, CE , MH  DN H Ta có �AB  DM � AB   DMN  � CE   DMN  � MH  CE � �AB  MN �MH  DN 11 � MH   CDE  � � d  AB, CD   d � M ;  CDE  �  MH  � � �MH  CE H Tam giác DMN có DM  MN  � H trung điểm DN , mà � DN  2 Xét tam giác DNC vuông N CD  DN  CN  HN  MN  MH  Câu Cho hình bình hành ABCD Qua A, B, C , D vẽ bốn nửa đường thẳng Ax, By , Cz , Dt  song song với không nằm mặt phẳng   Một phía so với   , B� ,C� , D�thỏa mãn mặt phẳng   cắt nửa đường thẳng Ax, By, Cz , Dt A� AA�  2, BB�  3, CC �  Hãy tính DD� ABCD A ABCD B C Lời giải D Chọn C C B�� D Khi II �là đường trung Gọi I giao AC BD I �là giao điểm A�� A�và BDD� B� bình hình thang ACC � Theo tính chất hình thang ta có II �  BB�  DD�  AA�  CC �    � DD� 3 Câu (Chuyên ĐBSH lần 1-2018-2019) Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD cạnh , tam giác ABC vuông B , BC  Biết khoảng cách hai đường thẳng chéo AB 11 CD Khi độ dài cạnh CD A B C Lời giải D Chọn A Dựng hình chữ nhật ABCE , gọi M , N trung điểm AB, CE , MH  DN H Ta có �AB  DM � AB   DMN  � CE   DMN  � MH  CE � �AB  MN �MH  DN 11 � MH   CDE  � � d  AB, CD   d � M ;  CDE  �  MH  � � MH  CE � H Tam giác DMN có DM  MN  � H trung điểm DN , mà HN  MN  MH  � DN  2 Xét tam giác DNC vuông N CD  DN  CN  Câu 10 (THPT THUẬN THÀNH 1) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có độ dài cạnh đáy cạnh bên 12 Gọi M N trung điểm AA ' BC , gọi P Q hai điểm chạy đáy  A ' B ' C '  cho PQ  Giá trị nhỏ biểu thức T  MP  NQ A B 37 C 61 Lời giải Chọn B D 29 Chiều cao tam giác đáy: AN  A� H  3 6 C Gọi H hình chiếu vng góc N lên B�� P  x, QH  y Đặt A� P  PQ  QH �A� H � A� P   QH �6 � x  y �3 Ta có: A� H Dấu "  " xảy P, Q nằm đoạn A� 2 2 Lại có: MP   x , NQ  12  y Áp dụng bất đẳng thức Min-cốp-xki : x, y, a, b ��� a  b2  x  y � ( a  x)  (b  y ) ay  bx � � ax  by �0 đẳng thức xảy � Ta có : T  MP  NQ  62  x  122  y �   12    x  y  � 182  32  37 Dấu "  " xảy khi: Vậy Câu 11 �x  y  �x  � y  12 x �� � �y  � 6.12  xy �0 � Tmin  37 SA   ABCD  (LẦN 01_VĨNH YÊN_VĨNH PHÚC_2019) Cho hình chóp S ABCD có , SA  2a , ABCD hình vng cạnh a Gọi O tâm ABCD , tính khoảng cách từ O đến SC a A a B a C Lời giải a D Chọn B Kẻ OH  SC � d  O, SC   OH OC  AC a  2 2 ; SC  SA  AC  a OHC �SAC � Câu 12 OH SA OC.SA a 2.2a a  � OH    OC SC SC 2a Một hình lập phương tạo thành xếp miếng bìa carton hình vẽ bên Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB sau xếp, biết độ dài đoạn thẳng AB 2a a A a B a C Lời giải Chọn D D a Sau xếp miếng bìa lại ta hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh 2a , O tâm A' B 'C ' D ' Gọi M , N trung điểm cạnh AB, A ' B � MN  AA '  2a , OM  A'D '  a �AB  OM � � d  O, AB   ON  OM  MN  a Lại có: �AB  MN � AB  ON DẠNG KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶP PHẲNG Dạng 2.1 Khoảng cách từ hình chiếu đỉnh đến mặt phẳng bên Câu 13 SA ^ ( ABC ) (THPT Cẩm Bình Hà Tỉnh lần năm 18-19) Cho hình chóp S ABC có , SA = AB = 2a , tam giác ABC vng B (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) A a C 2a B a D a Lời giải Chọn D Gọi H trung điểm cạnh SB �AH ^ BC ( BC ^ ( SAB) ) � � AH ^ ( SBC ) � � �AH ^ SB ( SBC ) Do khoảng cách từ A đến mặt phẳng AH = SB 2a = =a 2 Câu 14 (Chuyên Lam Sơn-KSCL-lần 2-2018-2019) Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vuông A , AB  a , AC  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Khoảng cách từ  SBC  điểm A đến mặt phẳng a 57 A 19 2a C 19 2a 57 B 19 2a 38 D 19 Lời giải Chọn B SA   ABC  � SA  BC Từ A kẻ AD  BC mà � BC   SAD  �  SAD    SBC   SAD  � SBC   SD mà � Từ A kẻ AE  SD � AE   SBC  � d  A;  SBC    AE 1    2 2 AB AC 3a Trong VABC vuông A ta có: AD 1 19 2a 57    � AE  2 2 AS AD 12a 19 Trong VSAD vuông A ta có: AE Câu 15 (TH&TT LẦN – THÁNG 12) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B , SA  AC  2a SA vng góc với đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  2a A 4a B a C Lờigiải Chọn C 10 a D Từ B kẻ S H K B A O D x C Bx //AC � AC //  SB, Bx  Suy d  AC , SB   d  AC ,  SB, Bx    d  A,  SB, Bx   AK  Bx  K �Bx  Từ A kẻ AH  SK �AK  Bx � Bx   SAK  � Bx  AH � SA  Bx � Do AH   SB, Bx  � d  A,  SB, Bx    AH Nên � � Ta có BKA đồng dạng với ABC hai tam giác vng có KBA  BAC (so le AK AB AB.CB a.2a 5a  � AK    CA a Suy CB CA 1 1 2a      � AH  2 AS AK a 4a 4a Trong tam giác SAK có AH 2a d  AC , SB   Vậy Câu 102 (THPT THUẬN THÀNH - BẮC NINH) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình � thoi có cạnh a , BAD  120�và cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Biết góc  SBC   ABCD  3a 39 A 26 60� Tính khoảng cách hai đường thẳng BD SC a 14 B a 39 C 26 Lời giải Chọn A * Gọi I trung điểm BC , ABC tam giác nên �AI  BC �  60� �   SBC  ;  ABCD     AI ; SI   SIA � �SI  BC 84 3a 39 D 13 Do ABCD hình thoi nên  BD AC  BD � BD   SAC  �  SAC  mặt phẳng chứa SC 1 � d  SC ; BD   d  O; SC   d  A; SC   AH 2 Xét tam giác SAC vuông A ta có SA  AI tan 60� a 3 3a 3 2 ; AC  AB  a 1 13 � AH  3a  3a 39      2 2 13 13 AH AS AC 27 a 3a 27 a � d  SC ; BD   3a 39 AH  26 Câu 103 (Nho Quan A - Ninh Bình - lần - 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình  ABCD  SC  10 Gọi vuông cạnh 10 Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng M , N trung điểm SA CD Tính khoảng cách d BD MN A d  B d  C d  Lời giải Chọn B 85 D d  10 Gọi P trung điểm BC � BD // NP � BD //  MNP  � d  BD, MN   d  BD,  MNP    d  D,  MNP    d  C ,  MNP    d  A,  MNP   I  AC � NP AH  MI H Gọi Kẻ NP  SA � � NP   SAC  � � NP  AH Ta có �NP  AC �AH  MI � AH   MNP  � � d  A,  MNP    AH �AH  NP   10 Ta có SA  SC  AC 2     10  2   300 �SC � �3 AC � 1 16 20 � AH  30   � � �   � 2 �2 � � � 300 1800 900 AM AI Suy AH d  BD, MN   AH  Vậy Câu 104 (Đề thi thử Chuyên Nguyễn Du-ĐăkLăk lần 2) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc S xuống ( ABC ) trùng với trung điểm H AB Biết góc tạo hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBC ) 60 Khoảng cách AB SC a A a B a C Lời giải Chọn A Có ( SAC ) �( SBC )  SC �AB  SH � AB  ( SHC ) � AB  SC � AB  HC � Từ giả thiết ta có 86 a D �AB  SC � SC  (AIB) � SC  BI � � SC  AI AI  SC ta có � góc gữa ( SAC ) ( SBC ) AIB Hạ 1800  � AIB Nhận thấy ABC tam giác nên ABI tam giác Vì � AIB  1200 Từ �AB  ( SHC ) �AB  HI �� � d ( AB; HC )  HI � �SC  (AIB) �SC  HI � � Tam giác ABI cân I nên HI phân giác góc AIB , suy AIH  60 Xét tam giác AIH vng H có HI  AH a a   tan 60 Câu 105 (Thi Thử Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-Lần 2-2019) Cho tứ diện ABCD có cạnh 1, gọi M trung điểm AD N cạnh BC cho BN  NC Tính khoảng cách đường thẳng MN CD 2 A B C Lời giải D Chọn C AH   ABC  Gọi H tâm tam giác ABC Có BN  NC � NH / /CD Gọi I trung điểm CD , từ M kẻ đường thẳng / / CD cắt AI E Gọi K trung điểm HI , J hình chiếu K lên HE Khi d  MN , CD   d  I ,  EMHN    2d  K ,  EMHN    KJ 87 Ta có � KH  1 1 EK  AH  AI  IH    HI  BI  2 12 6 12 ; 1 144 6      54 � KJ   � d  MN , CD   2 KJ KH KE 54 18 Câu 106 (Chu Văn An - Hà Nội - lần - 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh ABC = 60� 2a , � Tam giác SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy AM = Gọi M điểm cạnh AB cho AB Khoảng cách hai đường thẳng SM BC A 30 a 10 B 30 a a C a D Lời giải Chọn B Dựng MN song song BC  d ( SM , BC ) = d ( BC , ( SMN ) ) = d ( C , ( SMN ) ) FC = FH , HE ^ ( SMN ) � d ( C , ( SMN ) ) = 2d ( H , ( SMN ) ) = HE HC = a � HF = a , SH = a 3 1 10 30 30 = + = + = � HE = a � d ( SM , BC ) = a 2 HE HF HS a 3a 3a 10 Câu 107 (HKI - SGD BẠC LIÊU_2017-2018) Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng, SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD có diện tích 21 A 84  cm   cm  Khoảng cách hai đường thẳng SA BD 21 B  cm  C Lời giải Chọn D 88 21  cm  21 D  cm  SH   ABCD  Gọi H trung điểm AB , Gọi F trọng tâm tam giác (SAB), O trung điểm AC I đỉnh hình chữ nhật OHFI OI trục đường trịn ABCD FI trục đường tròn (SAB) nên tâm mặt cầu I bán kính mặt cầu IA 2 Diện tích mặt cầu 4 R  84 nên R  21 2 �x � �x � R  IA  IO  OA  HF  OA  � �6 � � � �2 � � 21 � � � � �x6 Đặt AB  x  Kẻ hình bình hành BDAJ khoảng cách hai đường thẳng SA BD khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (JAS) gấp hai lần khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (JAS) Kẻ HK  JA K, kẻ HG vng góc với SK G HG khoảng cách từ điểm H đến mặt 2 2 2 phẳng (JAS) Tam giác AHK vuông cân H, AH=3 nên HK  Có 1 21      � HG  2 2 HG HK HS �6 � 27 � � �2 � 21 Vậy khoảng cách cần tính Câu 108 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy M , N , P trung điểm SB, BC , SD Tính khoảng cách AP MN 3a A 15 3a B 10 C 4a 15 Lời giải 89 a D MN / /  APQ  Gọi Q trung điểm CD , ta có PQ //SC //MN nên có � d  MN , PQ   d  MN ,  APQ    d  N ,  APQ   �ND  HC � ND   SHC  � ND  SC � ND  PQ � �ND  SH Vì uuuu r uuur uuur uuur uuur uuur r AQ.ND  AD  DQ DC  CN  � AQ  ND    ND  PQ � �� ND   APQ  � d MN , AP   NE ND  AQ � Vậy có E 1 a    � DE  2 DA DQ a mà có DE DN  Vậy Câu 109 a 3a � EN  10 d  MN , AP   3a 10 (LƯƠNG TÀI BẮC NINH LẦN 1-2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình o � o � o � bình hành SA  SB  SC  11, SAB  30 , SBC  60 SCA  45 Tính khoảng cách d hai đường thẳng AB SD A d  11 B d  22 C Lời giải Chọn D 90 d 22 D d  22 Dựa vào định lý cosin ta dễ dàng tính AB  11 3, BC  11, AC  11 Khi ABC ABC  vng C Do SA  SB  SC , nên hình chiếu S xuống mặt phẳng  trùng với SH   ABCD  trung điểm H AB Nên SH  SA.s inSAB  11 Kẻ HK  CD, AP  CD , tứ giác APKH hình chữ nhật, HK  AP  11 � 1 �  � 2 � �AP AD AC � Trong tam giác vuông SHK , kẻ HI  SK d AB, SD   d  AB,  SCD    d  H ,  SCD    HI Do AB PCD nên  1   � HI  22 2 SH HK Ta có, HI Vậy Câu 110 d  AB, SD   22  SAB  ,  SAD  (Bỉm Sơn - Thanh Hóa - 2019) Cho hình chóp S ABCD có mặt phẳng  ABCD  , đáy hình thang vng đỉnh A B , có vng góc với mặt phẳng AD  AB  BC  2a , SA  AC Khoảng cách hai đường thẳng SB CD bằng: a A a 15 B a C Lời giải Chọn D 91 a 10 D Theo giả thiết Gọi SA   ABCD  � SA  AC SA  AC  a ; M trung điểm AD Ta có: BM // CD � CD //  SBM  � d  CD; SB   d  CD;  SBM    d  C ;  SBM    d  A;  SBM   Theo giả thiết theo cách dựng ta có ABCM hình vng cạnh a Gọi K  AC �BM � AK  BM � BM   SAC  Dựng AH  SB Khi đó: d  A;  SBM    AH Xét tam giác SAC vuông A , đường cao AH có: 1 1 a 10  2   � AH  2 AH SA AK 2a a Câu 111 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho tứ diện O ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, OA  a OB  OC  2a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng OM AB A 2a B a 5a C Lời giải Chọn D 92 D 6a A C H M O B N Ta có OBC vng cân O , M trung điểm BC � OM  BC Dựng hình chữ nhật OMBN , ta có OM / / BN � � OM / /  ABN  � �BN � ABN  � d  AB, OM   d  OM ,  ABN    d  O,  ABN   Gọi H hình chiếu vng góc O AN ta có: �BN  ON � BN   OAN  � � OH  BN mà OH  AN �BN  OA � OH   ABN  � d  O,  ABN    OH OAN vuông O , đường cao OH �  Câu 112 1 1 1         2 2 2 2 OA BM OA OB  OC OH OA ON OA BC a 2a a � d  AB, OM   OH  � OH    � OH  2 2 3 a a  4a 2a B C D cạnh a (THPT Cộng Hiền - Lần - 2018-2019) Cho hình lập phương ABCD A���� ( tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng AB�và BC �bằng 93 a A a B C a D a Lời giải Chọn A Cách 1: B C D hình lập phương Gọi O O�lần lượt tâm hình vng ABCD A���� ABCD A���� B C D cạnh a B�� D  A�� C� D   AA�� C C �� B�� �� �� B D  AA Ta có: Mà A� C � AA�� C C  � A� C  B�� D  1 AB�  A� B �   A� BCD�  �� AB� � �� AB  A D � Ta lại có: Mà A� C � A� BCD� C  AB�   � A� Từ  1  2 � A� C   AB�� D 94 Tương tự ta chứng minh � A� C   BDC �  �  AB�� D  //  BDC �  Suy khoảng cách hai đường thẳng chéo AB�và BC �bằng khoảng cách hai mặt phẳng song song D  AB��  BDC �  C �OC � C �AO� K Giả sử A� ; A� HC OC OC �    HA� g  g  A� H A�� C AC Xét OHC ∽ C � HC HC 1    � HC  A� C A� C A� H  HC  3 Tương tự ta có: A� K Vậy Hai mặt phẳng A� C D  AB��  BDC �  song song với nhau, vng góc với đoạn A� C thành phần Do khoảng cách hai mặt phẳng D  AB��  BDC �  A� C a  a Vậy khoảng cách hai đường thẳng chéo AB�và BC �bằng Cách 2: //  AB�� D // BC �� BC � Ta có AD� � d  BC � , AB� ,  AB�� D    d  C� ,  AB�� D    d  A� ,  AB�� D    d  BC � C �B�� D O Gọi A�� A� O  B�� D� D   AA� O �� B�� � �� AA  B D � Ta có: 95 A� C chia O  � AB�� D   AO H  AO ta có  AA� H  AO Kẻ A� nên ta có A� � d  A� ,  AB�� D    A� H AA� O vng A�có A� H đường cao xuất phát từ đỉnh góc vng nên ta có: � 1   2 A� H AA� A� O2 Câu 113 1  2  2 A� H a �a � a a2 a � � � A� H2  � A� H �2 � (THI THỬ L4-CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ-HỊA BÌNH-2018-2019)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , AB  a , BC  a Tam giác ASO cân S , mặt phẳng  SAD  vng góc với mặt phẳng  ABCD  , góc SD 60� Khoảng cách hai đường thẳng SB AC 3a A 3a B 6a C Lời giải  ABCD  a D Chọn A SH   ABCD  Kẻ SH  AD H , suy , SA  SO � HA  HO nên H thuộc trung trực �  600 AO Góc SD  ABCD  góc SDH � Ta có AO  AH cos HAO  AH cos 30  AH � SH  2a � AH  AO a 2a  � HD  3 MI / / SH  I �AD  Lây M trung điểm SD , kẻ , kẻ IE  AC , IK  ME 3 d  AC , SB   d  B,  MAC    d  D,  MAC    d  I ,  MAC    IK 2 Khi Ta có: MI  SH  a 96 IE  HF  AF tan 300  a 1 a a 3a   � IK  � d  SB, AC    2 IK IM IE 2 Câu 114 [THPT THĂNG LONG-HÀ NỘI-LẦN 2-2018-2019] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a Hình chiếu S mặt đáy trung điểm H  SCD   ABCD  45� Tính khoảng cách hai OA Góc hai mặt phẳng đường thẳng AB SC A a 3a C B a 3a D Lời giải Chọn B S E A D H O M N C B Gọi M , N trung điểm CD MD � HN  CD � SN  CD ( HN hình chiếu SN lên  ABCD  ) Ta có �  SCD  � ABCD   CD � �HN  CD �SN  CD � , suy góc Ta có AB / /CD � AB / /  SCD  nên d  H ,  SCD   Mà d  A,  SCD     SCD   ABCD  d  AB, SC   d  AB,  SCD    d  A,  SCD   CH  � d  A,  SCD    d  H ,  SCD   CA �  SHN    SCD  � �  SHN  � SCD   SN Kẻ HE  SN � HE   SCD  Ta có � Suy d  H ,  SCD    HE � SNH  45 HN CH 3 3a   � HN  AD  2a  4 Ta có AD CA 97 Do Vậy SH  HN  d  AB, SC   3a 3a 3a 1 4       � HE  2 2 , HE HS HN 9a a 9a d  H ,  SCD    a 98 ... Ta có Do câu B sai 17 Ta có d  C, SAB    CB C Câu 25 d  C , SAD    CD nên d  C, SAB    d  C, SAD   Do câu d S , ABCD    SA Vì SA vng góc với mặt đáy nên  Do câu D (Yên... cao, suy sa: 1 a 21 a      � AH  AK  2 AH AK AS 3a a 3a , Vậy Câu 55 d  B,  SCD    a 21 (Đề minh họa lần 2017) 111 Equation Chapter Section Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình... 3a 2a 4a 2a AH  AK  ; AI  ; SO  ; AJ  ; IJ  ; HJ  5 15 Ta có: IJ JM 4a 8a  � JM   � d H ; SCD     AI AK 25 25 Ta có: Câu 61 (Kim Liên - Hà Nội lần năm 2019) Cho hình chóp S ABCD