Dạy thêm toán 11 H1 PHÉP TỊNH TIẾN

TOÁN 11 PHÉP TỊNH TIẾN 1H1-2 MỤC LỤC PHẦN A CÂU HỎI Dạng Các toán liên quan lý thuyết định nghĩa, tính chất, ứng dụng phép tịnh tiến DẠNG xác định ảnh điểm hình qua phép tịnh tiến phương pháp tọa độ Dạng 2.1 Điểm .5 Dạng 2.2 Đường thẳng Dạng 2.3 Đường cong 10 PHẦN B ĐÁP ÁN CHI TIẾT .11 Dạng Các toán liên quan lý thuyết định nghĩa, tính chất, ứng dụng phép tịnh tiến 11 DẠNG xác định ảnh điểm hình qua phép tịnh tiến phương pháp tọa độ 17 Dạng 2.1 Điểm 17 Dạng 2.2 Đường thẳng .20 Dạng 2.3 Đường cong 22 PHẦN A CÂU HỎI Dạng Các tốn liên quan lý thuyết định nghĩa, tính chất, ứng dụng phép tịnh tiến Câu Có phép tịnh tiến biến đường thẳng thành nó? A Câu B B C D Vô số C D Vơ số Phép tịnh tiến khơng bảo tồn yếu tố sau đây? A Khoảng cách hai điểm C Tọa độ điểm D Diện tích Câu D Vơ số Có phép tịnh tiến biến hình vng thành nó? A Câu C Có phép tịnh tiến biến đường trịn thành nó? A Câu B B Thứ tự ba điểm thẳng hàng uuuu r (THPT YÊN LẠC - LẦN - 2018) Cho hình chữ nhật MNPQ Phép tịnh tiến theo véc tơ MN biến điểm Q thành điểm nào? A Điểm Q Câu B Điểm N C Điểm M D Điểm P (THPT HẬU LỘC - TH - 2018) Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Phép quay bảo tồn khoảng cách hai điểm B Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng C Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường trịn có bán kính D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với Câu (CTN - LẦN - 2018) Có phép tịnh tiến biến đường trịn thành nó? A Câu T0r ( B )  B C uuu r uuuu r uur ( M )  N � AB  MN T2 uAB Tr ( M )  M '; Tvr ( N )  N ' Giả sử v Mệnh đề sau sai? uuuuuur uuuu r uuuuur uuuur A M ' N '  MN B MM '  NN ' C MM '  NN ' D MNM ' N ' hình bình hành Câu 10 Cho hai đường thẳng A Không Câu 11 D Kết luận sau sai? uuu r r Tur ( A)  B � AB  u Tuuur (A)  B A B AB C Câu C B d1 d2 cắt Có phép tịnh tiến biến B Một C Hai d1 thành d2 D Vô số (THPT LÝ THÁI TỔ - BẮC NINH - 2018) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho r A  2; 3 B  1;  u  4; 3  , B�khi đó, độ , Phép tịnh tiến theo biến điểm A, B tương ứng thành A� B bằng: dài đoạn thẳng A�� B  10 A A�� B  10 B A�� B  13 C A�� B  D A�� r M  0;  , N  2;1 v   1;  Oxy Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm véctơ Ơ Phép tịnh r , N �tương ứng Tính độ dài M � N� tiến theo véctơ v biến M , N thành hai điểm M � N�  A M � N�  B M � N�  C M � N� 3 D M � r r Tvr  A  A� , Tvr  B   B� v �0 A , B Câu 13 Với hai điểm phân biệt với Mệnh đề sau đúng? uuuur r uuu r r uuuur uuu r r uuuur uuu r B v B  AB  B  AB A A�� B A�� C AB  v D A�� r r d d Câu 14 Cho hai đường thẳng song song với Có phép tịnh tiến theo vectơ v �0 biến d1 A thành d2 ? B C D Vô số Tuuur uuur Câu 15 Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến AB  AD biến điểm A thành điểm nào? A A�đối xứng với A qua C C O giao điểm AC qua BD B A�đối xứng với D qua C D C Tuuur  G   M Câu 16 Cho tam giác ABC có trọng tâm G , AG Mệnh đề đúng? A B C D M M M M trung điểm BC trùng với A đỉnh thứ tư hình bình hành BGCM đỉnh thứ tư hình bình hành BCGM uuu r Câu 17 Cho lục giác ABCDEF tâm O Tìm ảnh AOF qua phép tịnh tiến theo vectơ AB A AOB B BOC C CDO D DEO Câu 18 Cho hình bình hành ABCD tâm I Kết luận sau sai? A uuu r  A  B TuDC B uuur  B   A TCD C TuDIuur  I   B D TuIAur  I   C Câu 19 Cho hình vng ABCD tâm I Gọi M , N trung điểm AD, DC Phép tịnh tiến theo vectơ sau biến AMI thành MDN ? uur uuur uuuu r uuuu r A AM B NI C AC D MN Câu 20 Cho hình bình hành ABCD Có phép tịnh tiến biến đường thẳng AB thành đường thẳng CD biến đường thẳng AD thành đường thẳng BC ? A B C D Vơ số Câu 21 Cho hình vng ABCD tâm I Gọi M , N trung điểm AD, DC Phép tịnh tiến theo vectơ sau biến tam giác AMI thành INC uur B IN uuuu r A AM uuur C AC uuuu r D MN Câu 22 Cho hình bình hành ABCD tâm I Kết luận sau sai? A uur ( D )  C TuAB B uuur ( B )  A TCD C TuAIur ( I )  C D TuIDur ( I )  B Câu 23 Trong đối tượng: cá (hình A), bướm (hình B), mèo (hình C), ngựa (hình D), hình có phép tịnh tiến? A B Câu 24 Cho đường trịn C  C  có tâm O D  C  điểm A Phép đường kính AB Gọi  tiếp tuyến uuu r tịnh tiến theo vectơ AB biến  thành:  C  song song với  A Đường kính đường trịn  C  điểm B B Tiếp tuyến  C  song song với AB C Tiếp tuyến D Đường thẳng song song với  qua O  O, R  A thay đổi đường tròn đó, BD Câu 25 Cho hai điểm B, C cố định đường trịn đường kính Khi quỹ tích trực tâm H ABC là: A Đoạn thẳng nối từ A tới chân đường cao thuộc BC ABC B Cung trịn đường trịn đường kính BC  O, R  qua TuHAuur C Đường trịn tâm O�bán kính R ảnh  O, R  qua TuDCuuur D Đường tròn tâm O ' , bán kính R ảnh  C  Khi Câu 26 Cho hình bình hành ABCD , hai điểm A, B cố định, tâm I di động đường trịn quỹ tích trung điểm M cạnh DC : A đường tròn  C�  ảnh  C  qua TuKIuur , K trung điểm BC  C�  ảnh  C  qua TuKIuur , K trung điểm AB B đường tròn C đường thẳng BD D đường trịn tâm I bán kính ID  O  Tìm quỹ hai điểm A, B Một điểm M thay đổi đường tròn uuuuu r uuur uuur  MA  MB tích điểm M � cho MM � Câu 27 Cho đường tròn A  O  O�   TuABuur   O   B uuur   O    O�   TuAM C  O�   TuBAuur   O   D  O�   TuBMuuur   O   � � Câu 28 Cho tứ giác lồi ABCD có AB  BC  CD  a , BAD  75�và ADC  45�.Tính độ dài AD A a  C a  B a D a � �  150� �  90� , B , D Câu 29 Cho tứ giác ABCD có AB  3, CD  12 , A  60� Tính độ dài BC B A C D AC BD  Câu 30 Trên đoạn AD cố định dựng hình bình hành ABCD cho AD AB Tìm quỹ tích đỉnh C A Đường trịn tâm A , bán kính AB C Đường tròn tâm A , bán kính AD B Đường trịn tâm A , bán kính AC D Đường trịn tâm A , bán kính AD Câu 31 Cho hai đường trịn có bán kính R cắt M , N Đường trung trực MN cắt đường 2 tròn A B cho A, B nằm phía với MN Tính P  MN  AB B P  3R A P  R C P  R D P  R Câu 32 Cho hai đường trịn có bán kính R tiếp xúc ngồi với K Trên đường tròn lấy điểm AKB  90� Độ dài AB bao nhiêu? A , đường tròn lấy điểm B cho � C R B R A R D 2R Câu 33 Từ đỉnh B hình bình hành ABCD kẻ đường cao BK BH biết KH  3, BD  Khoảng cách từ B đến trực tâm H1 tam giác BKH có giá trị bao nhiêu? B A D 4,5 C DẠNG xác định ảnh điểm hình qua phép tịnh tiến phương pháp tọa độ Dạng 2.1 Điểm Câu 34 M  2;5 (SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm Phép r v   1;  tịnh tiến theo vectơ biến điểm M thành điểm M � Tọa độ điểm M �là: A Câu 35 M�  3;7  B M�  1;3 C M�  3;1 D M�  4;7  (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH - PHÚ YÊN - 2018) Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ O thành điểm A  1;  biến điểm A thành điểm A�có tọa độ là: A A�  2;  B A�  1; 2  C A�  4;  D A�  3;3 Câu 36 (THPT XUÂN HÒA - VP - LẦN - 2018) Cho r v   1;5 điểm M�  4;  Biết M �là ảnh Tr M qua phép tịnh tiến v Tìm M A Câu 37 M  4;10  B M  3;5 C M  3;  D M  5; 3 (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm A�là ảnh r v   2;1 A  1;3 điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ A�1;  D  r M  2;5  v   1;  Câu 38 (CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018)Trong mặt phẳng Oxy , cho , điểm r Tìm tọa độ ảnh điểm M qua phép tịnh tiến v Câu 39 A A�  1;   A  1;6  B A�  1;  B  3;7  C A�  1;   C  4;  D  3;1 A 3;0 (TRẦN PHÚ - HÀ TĨNH - LẦN - 2018)Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm  vectơ r r v   1; 2 Phép tịnh tiến Tv biến A thành A� Tọa độ điểm A�là A Câu 40 A�  4; 2 B A�  2; 2 C A�  2; 2 D A�  2; 1 (CỤM CHUYÊN MÔN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tuuur A 2;  B  5;1 C  1; 2  , cho ABC có  , , Phép tịnh tiến BC biến ABC thành A ' B ' C ' Tìm tọa độ điểm A '  2;1  2; 1  2; 4   6; 5 A B C D Câu 41 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ r r v  1;  A  2;3 v Tìm ảnh điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ A Câu 42 A�  5; 1 B A�  1;5  C A�  3; 1 D A�  3;1 (THPT TỨ KỲ - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(2;5) r v   1;2  Phép tịnh tiến theo vectơ biến A thành điểm A P  3;7  B N  1;6  C M  3;1 D Q  4;  A  3; 3 Câu 43 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm Tìm tọa độ diểm A�là ảnh A qua phép r v   1;3  tịnh tiến theo véctơ A A�  2; 6  B A�  2;0  C A�  4;0  D A�  2;0  M  1;  Câu 44 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm M �là ảnh điểm qua phép tịnh tiến r v   3;1 theo vectơ A M�  4; 2  B M�  4;  Câu 45 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ r sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v A  1;6  B  2;  C M�  2;1 r v   2;1 điểm A  4;5  C D M�  4; 1 Hỏi A ảnh điểm  4;  D  6;  r A  2;  B  4;  Tr  A   B Câu 46 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm , v Tìm vectơ v A  1;  B  2;  C Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết điểm  4;  D M�  3;0  ảnh điểm r � M�  2;3 ảnh M �qua Tvr Tìm tọa độ vectơ u  vr A  1;5 B  2; 2  C  1; 1  2; 4  M  1; 2  D qua Tur điểm  1;5 , B �lần lượt ảnh điểm A  2;3 , B  1;1 Câu 48 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A� r uuuur v   3;1 B qua phép tịnh tiến theo vectơ Tính độ dài vectơ A�� A B C D A  3;0  , B  2;  , C  4;5  G Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có điểm r r trọng tâm tam giác ABC phép tịnh tiến theo vectơ u �0 biến điểm A thành G Tìm tọa độ  Tur  G  G�biết G� A G�  5;6  B G�  5;6  C G�  3;1 D G�  1;3 M�  4;  , biết M �là ảnh M qua phép tịnh tiến Câu 50 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm r v   1; 5  theo véctơ Tìm tọa độ điểm M A M  3;5  B M  3;7  C M  5;7  D M  5; 3 M  5;  M�  3;  ảnh cảu M qua phép Câu 51 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm điểm r r tịnh tiến theo véctơ v Tìm tọa độ véctơ v A r v   2;0  B r v   0;  C r v   1;0  D r v   2;0  M  x; y  Câu 52 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép biến hình F xác định sau: Với mỡi điểm ta có điểm đúng: M ' FM cho M '  x '; y '  r v   2;3 A F phép tịnh tiến theo r v   2; 3 C F phép tịnh tiến theo thỏa mãn: x '  x  2; y '  y  Mệnh đề sau r v   2;3 B F phép tịnh tiến theo r v   2; 3 D F phép tịnh tiến theo A  1;  ; B  1; 4  Câu 53 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Gọi C , D ảnh A, B r v   1;5 qua phép tịnh tiến theo Kết luận sau đúng: A ABCD hình vng C ABDC hình bình hành B ABCD hình bình hành D A, B, C , D thẳng hàng A  2;  B  5;1 C  1; 2  Câu 54 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC biết , , Phép tịnh tiến theo uuur B C tương ứng điểm Tọa độ trọng tâm G�của A��� B C là: véctơ BC biến ABC thành A��� A G�  4; 2  B G�  4;  C G�  4; 2  D G�  4;  A  5;  C  1;0  B  Tur  A  , C  Tvr  B  Câu 55 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm , Biết r r Tr r Tìm tọa độ vectơ u  v để thực phép tịnh tiến u v biến điểm A thành điểm C A  6;  B  2; 4  C  4; 2  D  4;  Câu 56 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , với  , a, b số cho trước, xét phép biến hình F biến mỡi điểm M  x; y  M  x1 ; y1  M '  x '; y '  thành điểm �x '  x.cos   y.sin   a � đó: �y '  x.sin   y.cos   b Cho hai điểm N  x2 ; y2  , gọi M ', N ' ảnh M , N qua phép biến hình F Khi khoảng cách d M ' N ' bằng: A C , d  x2  x1  d  x2  x1    y2  y1    y2  y1  B D d  x2  x1  d  x2  x1    y2  y1    y2  y1  A  1;3 ; Câu 57 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng có phương trình d : y  , hai điểm B  3; 4  Lấy M d , N trục hồnh cho MN vng góc với d AM  MN  NB nhỏ Tìm tọa độ M , N ? �6 � �6 � �7 � �7 � M � ; 2� , N � ;0 � M � ;2� , N � ;0 � 5 � � � � � � �5 � A B �8 � �8 � �9 � �9 � M � ;2� , N � ;0 � M � ;2� , N � ;0 � �5 � �5 � D �5 � �5 � C Dạng 2.2 Đường thẳng Câu 58 (THPT CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng thành d  d1  : x  y   A Vô số  d2  : x  y   B Có phép tịnh tiến biến d1 C D Câu 59 (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d r có phương trình x  y   Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành r v phải vectơ vectơ sau đây? r r r r v   2;  v   2;1 v   1;  v   2; 4  A B C D Câu 60 (XUÂN TRƯỜNG - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường thẳng �là ảnh đường thẳng  : x  y   qua phép tịnh tiến theo véctơ r v   1; 1 : x  2y 3  A � Câu 61 : x  2y 1  C � : x  2y   D � (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng  d1  : x  y   A Vô số Câu 62 : x  2y  B �  d  : x  y   Có phép tịnh tiến biến B C d1 thành d D (THPT HOÀNG MAI - NGHỆ AN - 2018) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y   Hỏi phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối r v   3;  O xứng tâm phép tịnh tiến theo véc tơ biến đường thẳng d thành đường thẳng sau đây? A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   r v   4;  Oxy  : x  y   Câu 63 Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng vectơ Khi ảnh r đường thẳng  qua phép tịnh tiến theo vectơ v A x  y  15  B x  y  15  C x  y   D  x  y   Câu 64 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho r v   4;  : x  y   Hỏi �là ảnh đường thẳng � Tr đường thẳng  sau qua v A  : x  y   B  : x  y   C  : x  y  15  D  : x  y  11  �x   2t :� : x  y 1  �y  1  t đường thẳng � Câu 65 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng r Tr     � v Tìm tọa độ vectơ biết v A r v   0; 1 B r v   0;  C r v   0;1 D r v   1;1 Câu 66 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đườn thẳng �là ảnh đường thẳng r  : x  y   qua phép tịnh tiến theo véctơ v   1; 1 : x  2y  A � : x  y   C � : x  2y 1  B � : x  2y   D � A  2;1 Câu 67 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành OABC với điểm , điểm B thuộc đường thẳng  : x  y   Tìm quỹ tích đỉnh C ? A Là đường thẳng có phương trình x  y  10  B Là đường thẳng có phương trình x  y   C Là đường thẳng có phương trình x  y   2 D Là đường trịn có phương trình x  y  x  y  r Câu 68 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y   Tìm phép tịnh tiến theo véc tơ v A  1;1 có giá song song với Oy biến d thành d ' qua r r r v   0;5  v   1; 5  v   2; 3 A B C D r v   0; 5  Câu 69 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d : x  y   d' : x  y   Tìm r Tr tọa độ v có phương vng góc với d v biến đường thẳng d thành d ' r �6 � v� ; � �13 13 � A r �1 � v� ; � �13 13 � B r �16 24 � v� ; � �13 13 � C r � 16 24 � v� ; � 13 13 � � D r v   2;1 Oxy Câu 70 Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng d : x  y   , ur w   a; b  d1 : x  y   d Tìm tọa độ có phương vng góc với đường thẳng d để ảnh Tur d qua phép tịnh tiến w Khi a  b bằng: 10 A 13 8 C 13 16 B 13 D 13 Dạng 2.3 Đường cong Câu 71 (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ SỐ - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường tròn 2  C  :  x  m    y     C �  : x2  y   m   y  x  12  m2  Vectơ vr C C� vectơ phép tịnh tiến biến   thành   ? r r r r v   2;1 v   2;1 v   1;  v   2;  1 A B C D Câu 72 (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG - THANH HÓA - LẦN - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,  C  :  x  m  C ' : x  y   m   x  y  12  m2    y    cho hai đường tròn r C C' Vecto v vecto phép tịnh tiến biến   thành   ? r r r r v   1;  v   2;1 v   2;1 v   2; 1 A B C D Câu 73 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường trịn r  C  : x  y  2x  y   qua Tvr với v   1;  A  x  2  y2  B  x  2  y2   C�  ảnh cảu đường tròn C x  y  2x   D x  y  x   r r y  f  x   x3  3x  v   a; b  Câu 74 Cho vectơ cho tịnh tiến đồ thị theo vectơ v ta nhận 2 đồ thị hàm số y  g  x   x  3x  x  A P  B P  1 Tính P  a  b D P  3 C P  Câu 75 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường tròn r  C  : x  y  x  y   qua phép tịnh tiến theo v   1;3  C�  :  x  3 A C  C�  :  x  3   y  4    y  4   C�  :  x  3   y  4  D  C�  :  x  3   y  4  ảnh đường tròn B  C�  2 r C  :  x    y  16 v   3; 1  Oxy Câu 76 Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn Ảnh  C A qua phép tịnh tiến  x  1 Tvr   y  1  16 B  x  1   y  1  16 11 C  x  7   y  1  16 D  x  7   y  1  16 r v   1; 2   C  : x  y  Ảnh  C  Oxy Câu 77 Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường cong qua phép tịn tiến Tvr 2 A x  y  x  16 y  17  2 B x  y  x  16 y  17  2 C x  y  x  16 y  17  2 D x  y  x  16 y   Câu 78 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip phép tịn tiến A C  E :  E : Tvr  x  2 16 A   y  1 r v   a; b  đồ thị hàm số x2 y r  1 v   2;1  E  qua 16 véc tơ Ảnh là: x2 y2  1 Câu 79 Cho véc tơ  E : 1 D  E : B  E : 16   y  1 1 x2  y2 1  1 16 cho phép tịnh tiến đồ thị y  g  x   x  2 y  f  x  x2  x  r x  theo véc tơ v ta nhận x2 x  Khi tích a.b bằng: B C D PHẦN B ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu Câu Câu Câu Câu Dạng Các tốn liên quan lý thuyết định nghĩa, tính chất, ứng dụng phép tịnh tiến Đáp án D r Tr Khi véc tơ v phép tịnh tiến v có giá song song trùng với đường thẳng đã cho có vơ số phép tịnh tiến biến đường thẳng thành Đáp án B r r  C  có tâm I Tvr biến đường trịn  C  thành Khi v  : Đường tròn Đáp án B r r Khi v  có phép tịnh tiến biến hình vng thành Đáp án C r r v Khi tọa độ véc tơ tịnh tiến �0 uuuu r uuur uuu r  Q  P MNPQ MN  QP � TuMN Do hình chữ nhật nên 12 Câu Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Câu Câu Có phép tịnh tiến biến đường trịn thành Đáp án D Tu0ur Theo tính chất phép tịnh tiến đáp án A, B, C MNM ' N ' không theo thứ tự đỉnh hình bình hành nên D sai Câu 10 Đáp án A Do phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nên khơng có phép tịnh tiến biến d1 thành d2 Câu 11 B  10 Phép tịnh tiến bảo toàn độ dài nên AB  A�� Câu 12 Đáp án A Tvr  M   M � � � � MN  M �� N  � Tvr  N   N � � Ta có Câu 13 Đáp án B  2      2  uuuuu r uuu r Ta ABB ' A ' hình bình hành � A ' B '  AB Câu 14 Đáp án D uur  d  A �d1 B �d � TuAB d Chẳng hạn lấy bất kỳ , thành nên có vô số phép tịnh tiến thỏa mãn Câu 15 Đáp án D uuu r uuur uuur uur  A  C AB  AD  AC � TuAC Ta có Câu 16 Đáp án Ta có Câu 17 C uuur uuuu r uur  G   M � AG  GM � BGCM TuAG Đáp án hình bình hành B 13 uur  A  B � TuAB � �uuur uur  AOF   BCO TAB  O  C � TuAB � � Tuuur  F   O Ta có �AB Câu 18 Đáp án Ta có D TuIAur  I   A nên đáp án D sai Câu 19 Đáp án A Từ hình vẽ ta có Câu 20 Đáp án uuu r  AMI   MDN TuAM B Từ hình vẽ ta có uur  AB  CD TuBC uur  AB  CD TuBC với AB,CD đoạn thẳng , với AD, BC đoạn thẳng nên có phép tịnh tiến thỏa mãn Câu 21 Đáp án D uuuu r uur uur uuur ( AMI )  INC MN  AI  IC � TuMN Ta có Câu 22 Đáp án D 14 uur uur TuIDur ( I ) I� '  II ' ID I' D Ta có Vậy D sai Câu 23 Đáp án D Trong hình D đối tượng ngựa ảnh ngựa qua phép tịnh tiến theo hướng xác định Câu 24 Đáp án B Theo tính chất phép tịnh tiến nên điểm B Câu 25 Đáp án D uur      � TuAB � � //, �  C tiếp tuyến đường trịn Kẻ đường kính BD � ADCH hình bình hành(Vì AD //CH AH //DC vng góc với đường thẳng) uuur uuur uuu r  A  H � AH  DC � TuDC  O, R  qua TuDCuuur Vậy H thuộc đường tròn tâm O ' , bán kính R ảnh Câu 26 Đáp án B Gọi K trung điểm AB � K cố định Tuuur  I   M � M � C �   TuKIuur   C   Ta có KI Câu 27 Đáp án A uuuuu r uuur uuur uuuuu r uuur uuur uuu r uur  M   M � MM �  MA  MB � MM �  MB  MA  AB � TuAB Ta có : 15  O qua TuABuur Vậy tập hợp điểm M �là ảnh đường tròn Câu 28 Đáp án C Xét uur  A  A� TuBC  BA  CD � CA� D cân C Khi CA� �� A� CD  600 � CA� D �� A� DA  150 AA�  BC  CD  A� Da �� � AA D  1500 A2  2A� A2 cos AA� D  2a2  3a2 (áp dụng định lí cosin) Do AD  2A� � AD  a  Câu 29 Đáp án C Xét uur  A  M � ABCM TuBC hình bình hành �  300 � BCD �  600 � � BCM MCD  30 2 Ta có MD  MC  DC  2MC.DC.cos30  36 � MD  MD  CD MC  MD � MDC nửa tam giác 16 �  900 � MDA �  300 � DMC � � � Vậy MDA  MAD  MAB  30 � AMD cân M � BC  MA  MD  Câu 30 Đáp án D Chọn hệ trục chiều dương hình vẽ y B(x,y) I C(x+1,y) x A D D  1;0 B  x; y � C  x  1; y Cố định Với Từ giả thiết AC.AB  AD.BD �  x  1  y2 x2  y2   x  1  y2    �  x  y  1  x  y  2x  x  y  2x  1 2x �  x  y  1  x  y  2x  1  (do x  y  1 0) � x2  y2 x2  y2  2x  1 2x 2 2 2 2 2 � x2  y2  2x  1 �  x  1  y2  (1) 2 Suy quỹ tích B đường trịn tâm I , bán kính Tuuur  B  C Ta có BC ( I điểm đối xứng D qua A ) Vậy quỹ tích C đường trịn tâm A , bán kính AD Câu 31 Đáp án C O  O  O Giả sử trung trực MN cắt A , cắt B ( A, B ) (Bạn đọc tự vẽ hình) uuuuu r O  O  O O Thực phép trịnh tiến theo vectơ đường tròn biến thành đường tròn B biến thành A , M biến trhành M1 , N biến thành N1 2 2 MNN1M1 hình bình hành nội tiếp nên hình chữ nhật Vậy MN  M1M  MN  AB  4R Câu 32 Đáp án D uuuuu r O O K biến thành C , KA thành CB Vì AB  2R Sử dụng phép tịnh tiến theo vectơ 17 Câu 33 Đáp án A P B H H1 A C D K uuur Thực phép tịnh tiến theo vectơ KD ta có : K biến thành D , H1 biến thành H , B biến thành P Ta có PHK vng H KH  3, KP  BD  nên PH  25  � BH1  PH  DẠNG xác định ảnh điểm hình qua phép tịnh tiến phương pháp tọa độ Dạng 2.1 Điểm Câu 34 Câu 35 Gọi  1 �x� �� Tvr  M   M � ; y�  x�  �y�   Vậy Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ O thành điểm M�  3;7  A  1;  nên vectơ tịnh tiến r uuu r u  OA   1;   11  �x� � � A� �  2;  Khi đó, �y    Câu 36 Câu 37  xa  x 1 �x� � �� �  y b  y  � M  5; 3 �y� � Gọi A�  x; y  ảnh A qua phép tịnh tiến theo vectơ r v  2;1 uuur r �x   �x  AA� v�� �� �y   �y  Khi Vậy A�  1;  r v M Câu 38 Gọi ảnh điểm qua phép tịnh tiến  1 3 �x� �x� �� �� uuuuur r  2; y�     1;   3;7  5   � M�  v �  x� �y � �y� Ta có MM �  x 1 �x � � r y  y  nên ảnh điểm A  3; 0 điểm A�  4; 2 Câu 39 Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Tv � � M� ; y�  x�  18 Câu 40 uuur BC   4; 3 �x '  x  a �x '    2 �� � T  A  A ' �y '    Vậy A '  2;1 Biểu thức tọa độ là: �y '  y  b A�x; y  Câu 41 Giả sử  x  1 �x  1 uuur r � � �� � � Tvr  A   A� � AA� v A�  1;5  y   y  � � Ta có uuur r �x   �x  Tvr : A  2;5  a A� ��  x, y  � AA� v � � �y   �y  Câu 42 Ta có uuur BC � A�  3;7  A� P Vậy phép tịnh tiến theo vectơ Câu 43 Đáp án r v   1;  P 3;7  biến A thành điểm  B �x  x  xr �x  uuur r � �A� A v � �A� � A�  2;  Tvr  A  A� x A�y A� � AA� v y A� y A� y A  yvr  � � Ta có Câu 44 Đáp án B �x� 4 Tvr  M   M � ;y  � � � M�  x��  4;2 2 �y� Câu 45 Đáp án B � �x  �x  x  xvr � �A �� �yA  y  yvr �y  Theo biểu thức tọa độ Câu 46 Đáp án B � � �xvr  xB  xA �xr  � �v � yr  yB  yA �yvr  Ta có �v Câu 47 Đáp án Câu 48 Đáp án A r r uuuuur r uuuuu r r uuuuuur � � u  v  MM �  1;5 � �� � u  MM , v  M M Ta có C Ta có Câu 49 Đáp án   Tvr  A  A� � A�� B  AB  Tvr  B  B� A Ta tìm r uuur G  1;3 � u  AG   4;3 uuur uuuu r uur  G   G� TuAG � AG  GG� � G�  5;6 19 Câu 50 Đáp án C uuuuur r Tvr  M   M �  xM �; yM � � MM � v Ta có: �xvr  xM � xM �xM  xM � xvr �x  5 �� �� � �M � M  5;7  �yM  �yvr  yM � yM �yM  yM � yvr Câu 51 Đáp án D �xr  xM � xM �xvr  r uuuuur r � �v �� � v   2;  Tvr  M   M � xM �; yM � � MM � v yvr  yM � yM yvr   � � Ta có: Câu 52 Đáp án C r �x�  x a � a �� � v   2; 3 � Tr  M   M ��y�  y b � b  3 Thật theo biểu thức tọa độ v Câu 53 Đáp án D Tvr  A  C � C  2;11 Tvr  B  D � D  0;1 uuu r uuur uuur AB   2; 10 , CD   2; 10 , BC   3;15 uuur uuur uuur uuu r uuur AD   1; 5 � BC  3AD, AB  CD � A, B,C, D thẳng hàng Câu 54 Đáp án A uuur G  2;1 BC   6; 3  ABC Ta có tọa độ trọng tâm ; uur �xG� xG  xuBC �xG � 4 uuuu r uuur � � �� � G�  4; 2  � uur  G   G � TuBC  xG�; yG� � GG � BC �yG� yG  yuBCuur �yG� 2 Câu 55 Câu 56 Đáp án C Đáp án A uuu r r Tur  A   B � AB  u Ta có: uuur r Tvr  B   C � BC  v uuur uuu r uuur r r Mà AC  AB  BC  u  v uuur r r Tur vr  A   C � AC  u  v   4; 2  Do đó: Ta có sơ đồ tổng quát: � �x1� x1.cos  y1.sin  a � �y � x1.sin  y1.cos  b Ta có �1 � �x2� x2.cos  y2.sin  a � � � �y2  x2.sin  y2.cos  b 20  x � x �   y � y� � M �� N  Câu 57  2     x  x   y  y  Đáp án       x2�  x1� cos2   y2�  y1� sin2   x2�  x1� sin2   y2�  y1� cos2  2 2 �d  x x   y y  2 2 B Cách : Thử tọa độ M , N ta kết AM  MN  NB nhỏ với M �d, N �Ox MN  d Cách : A d1 H A1 M d2 K N B Gọi H �d1, K �d2 cho HK  du1uu r Gọi T phép tịnh tiến theo vectơ HK A  Tuuuur  A , A1B �d2  N, M �d1 Gọi HK với MN  d1 AM  MN  NB nhỏ � AM  NB nhỏ ( MN không đổi) AM  NB  A1N  NB �A1B Dấu "  " xảy N  A1B �d2 A  1;1 N cần tìm giao điểm A1B trục hoành Lấy , điểm uuuu r uuur N  x0;0 � A1N   x0  1; 1 , A1B   2; 5 Gọi x0  1 �7 � �7 � uuuur uuur  � x0  � N � ;0� M � ;2� 5 �5 �và �5 � Vì A1N A1B phương nên Dạng 2.2 Đường thẳng Câu 58 r Nhắc lại kiến thức: " Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với " Ta có:  d1  đường thẳng  d2   d1  không song song trùng nhau, suy khơng có phép tịnh tiến biến thành  d2  21 r r v v d Câu 59 Phép tịnh tiến theo biến đường thẳng thành vectơ phương với vectơ r u   1;  phương d Mà d có VTCP Câu 60 Gọi M  x; y  điểm thuộc   x  �x  x� 1 �x� M� ; y� ��  x�   Tuvur  M  � � � 1 �y  y  �y  y� x�    y�  1   � x�  y� 0 Thay vào phương trình đường thẳng  ta được: Vậy phương trình đường thẳng �là ảnh đường thẳng  có dạng: x  y  r Câu 61 Nhắc lại kiến thức: " Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với " Ta có:  d1   d2  không song song trùng nhau, suy khơng có phép tịnh tiến biến d d đường thẳng   thành   M  x; y  �d M '  x '; y ' M ''  x ''; y '' Câu 62 Gọi , ảnh M qua phép đối xứng tâm O , ảnh r M ' qua phép tịnh tiến Tv �x '   x �x ''  x ' �x ''   x  �x   x '' �� �� � � �y   y '' Do M  x; y  �d Ta có: �y '   y �y ''  y ' �y ''   y  � x  y   �  x ''  y ''   � x '' y ''  Vậy ảnh d qua liên tiếp phép đối r xứng tâm O phép tịnh tiến theo v d '' : x  y   Câu 63 Đáp án A x  5y  c   �  Ảnh  có dạng A 1;0 � : Tvr  A  A�  x; y ��� A� 5;2 Chọn � : 5 10  c  � c  15 vào � � : x  5y  15  Câu 64 Đáp án D Điểm M  x; y � biến thành �x�  x �� M  x�� ; y  �� �y�  y , y vào thay x�� � : 2x  y  11 Câu 65 Đáp án C Chọn A 1; 1 � 22 Thử đáp án C Câu 66 � Tvr  A  A� � A�  1;0 ��(thỏa mãn) Đáp án A Cách 1: A  1;  � � Tvr  A   A�  2; 1 �� Chọn B  1;1 � � Tvr  B   B�  0;  �� Chọn � đường thẳng �chính đường thẳng A�� B r A� 2; 1 n   1;   �  Đường thẳng qua có véctơ pháp tuyến có phương trình là: � :1 x     y  1  � x  y  Cách Tvr     � � � , hai đường thẳng phương nên �có dạng x  y  m  A  1;  � � Tvr  A   A�  2; 1 ��� m  Chọn : x  2y  Vậy phương trình � Cách 3: Sử dụng quỹ tích M  xM ; yM  � � xM  yM    1 Lấy  x 1 1 �x� �x  x� Tvr  M   M � ; y�  x�  ��� � � M � �M � �y  yM  �yM  y  Ta có  1 ta  x� 1   y� 1   � x� y� Thay vào : x  2y  Vậy � Câu 67 Đáp án Câu 68 Đáp án Tuuur  B   C A Vì OABC hình bình hành nên AO Vậy quỹ tích điểm C đường thẳng  ' song song với  Ta tìm phương trình  ' : x  y  10  r r � v   0; k  , k �0 D Véc tơ v có giá song song với Oy �x '  x M  x; y  �d � Tvr  M   M '  x '; y'  � � �y '  y  k Gọi A  1;1 Thế vào phương trình d � d ' : x ' y´k   mà d ' qua nên k  5 Câu 69 Đáp án �x  x ' a �� Tr  M   M '  x '; y' �d ' �y  y ' b D Gọi , ta có v Thế vào phương trình đường thẳng d : x ' y ' 2a  3b   r v   a; b  2a  3b   5 � 2a  3b  8  1 r r r rr u   3;  u  v � u.v  � 3a  2b  d Véc tơ phương Do Từ giả thiết suy  2 23  1 Giải hệ Câu 70 Đáp án C  2 ta a 16 24 ;b  13 13 r ur n  2; 3 � w   2m; 3m Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến Twur  M   M �  2m;1 3m , với M �d Twur  d  d� � d� có dạng 2x  3y    Vì d�qua M � 4m 3 9m   �   3 13m � d� :2x  3y  3 13m d1 �d� � 3 13m 5 � m Để Dạng 2.3 Đường cong Câu 71 Điều kiện để Khi đó:  C�  đường trịn 16 24 � r � �w  � ;  �� a  b   13 �13 13 � 13  m  2   12  m2  � 4m   � m   C�  có tâm I �   m; 3 , bán kính R� C I  m;  Đường trịn   có tâm  , bán kính R  Đường tròn 4m  r C C� Phép tịnh tiến theo vectơ v biến   thành   � m  1 � � 4 m   � r �� �� r uur v   2;1 v  II �    m;  m  � � Vậy chọn A Câu 72 Câu 73 R �R� u u r r � v �II � C' I ' m  2;3  Đường trịn   có tâmuur  , r  C  có tâm I  m;  � II '  2;1 �  I '  Tvr  I  � v  2;1 Đáp án B Cách 1: Theo tính chất phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính  C  có tâm I  1; 2  , bán kính R  Ta có: đường tròn Tr  I   I �  2;0  Suy ra: v  C�  có tâm I �  2;  , bán kính R� R  có phương trình: Vậy đường trịn  x  2  y2  Cách 2: Sử dụng quỹ tích: M  x; y  � C  � Tvr  M   M � ; y�  x�  Gọi  x 1 1 �x� �x  x� �� ��  y2 2 �y� �y  y�  C  , ta có: Thế x, y vào phương trình đường trịn 24  x� 1   y�     x�  1   y �     �  x� 2 0    y�   x�  C�  :  x  2 Vậy Câu 74 Đáp án 2  y2  A g  x   f  x  a   b � x  3x  x   � b  x  a    x  a   1� � � Từ giả thiết ta có: � x  x  x   x  3ax   a  1 x  a  3a   b �a  � P  ab 3 � b  � Đồng thức ta được: Câu 75 Đáp án B Đường trịn  C có tâm I  2;1 , bán kính R  I�  Tvr  I  � I �  3;4 �  C� :  x  3   y  4  Ta có Câu 76 Đáp án C  C  có tâm I  4;0 , bán kính R  Đường trịn Tr  I   I �  7; 1 Ta có v  C� :  x  7   y  1 Vậy đường tròn ảnh Câu 77 Đáp án  16 B �x�  x  �x  x� 1 �� �� r � �� � M  x; y � C  Tv  M   M  x ; y  � C   y  �y  y� 2 �y� Sử dụng quỹ tích điểm : Thay vào Câu 78 Đáp án  C ta đáp án B A Tr  M   M � ;y   x�� Sử dụng quỹ tích điểm: v với điểm  E  ta đáp án A Thay vào Câu 79 Đáp án C Ta có �x  x� 2 �� M  x; y � E  2 �y  y� g x  f  x  a  b  x  a   x  a   b x2 �  x x a x   2a  b  1 x  a2  ab a  b  x2 �  x x a � a  2 �� � a.b  b  3 � 25 ... sau: A Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm B Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng C Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường trịn có bán kính D Phép tịnh tiến biến... B F phép tịnh tiến theo r v   2; 3 D F phép tịnh tiến theo A  1;  ; B  1; 4  Câu 53 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Gọi C , D ảnh A, B r v   1;5 qua phép tịnh tiến. .. định nghĩa, tính chất, ứng dụng phép tịnh tiến Đáp án D r Tr Khi véc tơ v phép tịnh tiến v có giá song song trùng với đường thẳng đã cho có vơ số phép tịnh tiến biến đường thẳng thành Đáp