TS247 BG trac nghiem tinh don dieu cua ham so 12200 1495448755

TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ I DẠNG BÀI: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến - Cách : Khảo sát vẽ bảng biến thiên - Cách : Sử dụng máy tính để thử đáp án Những câu hỏi lý thuyết : Tìm tham số m II ÁP DỤNG: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến - Hàm số đồng biến  y '  - Hàm số nghịch biến  y '  Phương pháp giải : Lấy giá trị tiêu biểu khoảng thay vào y ' máy tính, có giá trị dương đồng biến, có giá trị âm nghịch biến (Hạn chế phương pháp nhiều đáp án xác) Ví dụ: Câu 1: Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  x3  3x  ? A  2;0  B  ; 2   0;   C  ;0   2;   D  0;  Giải Ta tính y’ máy tính: Bấm Shift  d/dx nhập hàm số ban đầu: Sau thử đáp án cho x giá trị đây: + Với đáp án A, thử -1 ta đáp án  y '    đáp án A sai + Với đáp án B, thử -3 ta đáp án 45  y '    đáp án B sai + Với đáp án C chứa -3 khoảng biến thiên, nên đáp án C sai Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! + Với đáp án D, thử ta đáp án -3  y '    Đáp án D Chọn D Câu 6: Hàm số y   x  x nghịch biến khoảng? 1  A  ;  2  1  B  1;  2  C  1;  D  2;   Giải Ta tính y’ máy tính: Bấm Shift  d/dx nhập hàm số ban đầu: Sau thử đáp án cho x giá trị đây: + Với đáp án A, thử ta đáp án -0,3535  y '    + Với đáp án B, thử ta đáp án 0,3535  y '    đáp án B sai + Với đáp án C chứa khoảng biến thiên, nên đáp án C sai + Với đáp án D, thử không thuộc tập xác định  Đáp án D sai Chọn A Câu 13: Cho hàm số y  x  sin x, x  0;   Hỏi hàm số đồng biến khoảng nào?  7   11  A  0; ;     12   12   7 11  B  ;   12 12   7   7 11  C  0; ;     12   12 12   7 11   11  D  ; ;     12 12   12  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Giải Khi gặp hàm lượng giác, mà toán cho chế độ radian, ta cần chuyển máy tính sang hệ radian cách bấm shift -> mode -> 4: Ta tính y’ máy tính: Bấm Shift  d/dx nhập hàm số ban đầu: Sau thử đáp án cho x giá trị đây: 6  7  + Với đáp án A, khoảng  0; ta đáp án  thử 12  12   y '  0  11,5  11  Trong khoảng  ta đáp án 0.24  y '    ;   thử 12  12  + Với đáp án B, thử 8 ta đáp án -0.36  y '    đáp án B sai 12 + Với đáp án C chứa 8 khoảng biến thiên, nên đáp án C sai 12 + Với đáp án D chứa 8 khoảng biến thiên  Đáp án D sai 12 Chọn A Câu 2: Khoảng nghịch biến hàm số y   x  2x  là? A  ;0  B  0;   C  ; 2   0;  D  2;0   2;   Giải Ta tính y’ máy tính: Bấm Shift  d/dx nhập hàm số ban đầu: Sau thử đáp án cho x giá trị đây: + Với đáp án A, thử 1 ta đáp án 3  y '    + Với đáp án B, thử ta đáp án  y '    đáp án B sai + Với đáp án C chứa khoảng biến thiên, nên đáp án C sai Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! + Với đáp án D chứa 1 khoảng biến thiên  2;0   Đáp án D Trong khoảng  2;   thử ta đáp án 15  y '   Chọn D đáp án đầy đủ Câu 4: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  2x  đúng? x 1 A Hàm số luôn nghịch biến R \ 1 B Hàm số luôn đồng biến R \ 1 C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  1;   D Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   Giải Ta có y '   x  1   hàm số đồng biến Loại đáp án A C Điều kiện hàm số x  1 Hàm số đồng biến khoảng xác định tập xác định nên loại B Chọn đáp án D Câu 14: Cho hàm số y  ax  b  a '   Khẳng định sau sai a'x b' A Đồ thị hàm số luôn: đồng biến ab ' a ' b  , nghịch biến ab ' a ' b  B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận : tiệm cận đứng, tiệm cận ngang C Đồ thị có tâm đối xứng D Đồ thị có cực trị Giải Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Ta có y '  ab ' a ' b 0 v2 Chọn D y '  khơng tồn cực trị Câu 15: Cho hàm số y  x3   a  1 x  3a  a   x  Các mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Hàm số luôn đồng biến x  R B Hàm số ln ln có cực trị với a C Hàm số luôn nghịch biến với x  R D Hàm số nghịch biến từ  ; a     a;   Giải Cách 1: Tính y’ bình thường Cách 2: Đơn giản ta chọn a = 1, ta xét hàm Chọn a   y  x3  3x   y '  3x2    x  1 Ta có bảng biến thiên x y  + 1 -  + y’ Đáp án A sai x  R hàm số có khoảng nghịch biến Đáp án C sai x  R hàm số có khoảng đồng biến Đáp án D, với a  , hàm số có khoảng đồng biến Chọn đáp án B Câu 16: Hàm số y  ax3  bx  cx  d đồng biến R Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!  a  b  0, c  A   a  0; b  3ac   a  b  0, c  B   a  0; b  3ac   a  b  0, c  C  b  3ac   a  b  0, c  D   a  0; b  3ac  Giải Để hàm số đồng biến y '  3ax2  2bx  c  0, x  R     4b2  4.3ac   b2  3ac   a   Còn trường hợp a = b = 0; c > đúng, đáp án nên ta không cần quan tâm Chọn đáp án A Câu 28: Cho hàm số y   x  a  x  b  x  c  , a  b  c Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến R B Hàm số đồng biến khoảng  c;   C Hàm số nghịch biến khoảng  b;   D Hàm số đồng biến khoảng  ; a  Giải Thay a  , b  , c  vào hàm số ta : y   x  1 x   x  3 y  x3  6x  11x  Ta có bảng biến thiên Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!  x y + 6   1,  6   2,5 -  + y’ Đáp án A sai có khoảng nghịch biến Đáp án B khoảng  3;   có khoảng đồng biến Đáp án C sai khoảng  2;   có khoảng đồng biến Đáp án D khoảng  ;1 có khoảng đồng biến Chọn lựa phương án thử giá trị khác a,b c để chọn đáp án Ví dụ a = 0; b = 2; c = Tìm tham số m + Hàm phân thức : y ax  b  d x    cx  d  c - Hàm số đồng biến : y '  - Hàm số nghịch biến : y '  Ví dụ: Câu3: Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  xm nghịch biến khoảng xác x 1 định? A m  1 B m  1 C m  1 D m  Giải Hàm số nghịch biến  y '  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!  y'  1  m  x  1   1  m   m  1 Chọn đáp án A Câu 1: Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y  x 1 đồng biến khoảng xm  ;0  A m  B  m  C 1  m  D m  Giải +) Hàm số đồng biến  y '   y'  m   x  m   m    m  +) x  m   m  x  m   ;0   m  0  m 1 Chọn đáp án B Câu 5: Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  mx  nghịch biến  ; 1 ? xm A 2  m  B 2  m  C 2  m  D 2  m  Giải +) Hàm số nghịch biến  y '   y'  m2   x  m   m2    2  m  +) x  m   m   x  m  1;    m   2  m  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Chọn đáp án A Câu 20: Tìm giá trị tham số m để y  tan x  đồng biến tan x  m A m   m  B m  C  m  D m    0;  Giải tan x  tan x  m +) y  Đặt tan x  t  t   0;1 t 2 t m y  y'  t   0;1 m  t  m   m    m  m  +) t  m   m  t  m   0;1   m   m   m  Chọn đáp án A Câu 22: Tìm m để hàm số y  sin x  m   nghịch biến  ;   sin x  2  A m  1 B m  1 C m  1 D m  1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Giải +) y  sin x  m sin x  Đặt sin x  t  t  1;0 y tm t 1 Để hàm số nghịch biến khoảng phải tăng dần, với khoảng t  1;0  giảm dần, hàm số đồng biến  y'  1  m  t  1   1  m   m  1 Chọn đáp án B + Hàm bậc 3: Có hai kiểu câu hỏi - Tìm m để hàm số đồng biến nghịch biến R y'   0 y'  - Tìm m để hàm số đồng biến nghịch biến khoảng  a; b  Cách : Làm theo cách tự luận cô lập m Cách 2: Cách bấm máy tính 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!