TS247 BG khao sat tinh don dieu cac ham so 18742 1536206063

BÀI GIẢNG: KHẢO SÁT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CÁC HÀM SỐ CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN MƠN TỐN LỚP 12 THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ I Định nghĩa * - Hàm số đồng biến: Cho y  f  x  liên tục K Nếu x1  x2  f  x1   f  x2   Hàm số đồng biến VD: f  x   x3  x x   f 1  x   f    10 x   f  3  30  Hàm số đồng biến - Hàm số nghịch biến: Cho y  f  x  liên tục K Nếu x1  x2  f  x1   f  x2   Hàm số nghịch biến * Dấu hiệu Cho y  f  x  +) Nếu y '   Hàm số đồng biến +) Nếu y '   Hàm số nghịch biến * Chú ý DẠNG 1: TÌM KHOẢNG ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN Phương pháp: +) Bước 1: Tìm TXĐ +) Bước 2: Tính y’ Cho y '   Giải nghiệm +) Bước 3: Vẽ bảng biến thiên Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 1: a) y   x3  3x  +) Bước 1: TXĐ: D  R +) Bước 2: y '  3x  x  Cho y '   3x      x  1 +) Vẽ BBT Kết luận: Hàm số đồng biến  1;1 Hàm số nghịch biến  ;1 1;   c) y  x  x  +) Bước 1: TXĐ: D  R +) Bước 2: y '  x3  24 x x  Cho y '   x3  24 x   x  x       x  6 +) Bước 3: Bảng biến thiên Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Kết luận: +) Hàm số nghịch biến  ; 6  +) Hàm số đồng biến  6;   Hàm số đồng biến  y '  (bằng hữu hạn điểm) x5 x3 d ) y   1 +) Bước 1: TXĐ: D  R +) Bước 2: y '  x  x x  Cho y '   x  x   x  x  1     x  1 +) BBT Kết luận: +) Hàm số đồng biến  ; 1 1;   +) Hàm số nghịch biến  1;1  u  '  2u 'u e) y   x  x  +) ĐK:  x  x     x  +) TXĐ: D  1;3 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! +) y '  2 x   x2  4x  Cho y '   2 x    x  +) Vẽ BBT: Kết luận: +) Hàm số đồng biến 1;  +) Hàm số đồng biến  2;3   uv  '  u ' v  uv ' f ) y  x  x2 +) ĐK:  x   2  x  +) TXĐ: D   2; 2 +) y '   x2  x y '   x2  2 x  x2 x2  x2 x  Cho y '    x  x  x     x   +) Vẽ BBT: Kết luận:  +) Hàm số đồng biến  2;  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!    +) Hàm số nghịch biến 2;   2;2  u  u ' v  uv '  '  v2 v Câu 2: Tìm khoảng đồng, nghịch biến hàm số sau: a) y  2x  x 1 +) TXĐ: D  R \ 1   3 +) y '   x  1   x  1 0 +) Hàm số đồng biến  ; 1  1;   b) y  x2  5x  x2 +) TXĐ: D  R \ 2 )  x  5 x     x  x  3 y'   x  2 x  x  10  x  x  y'   x  2 y'  x2  x   x  2 Cho y '   x  x   Vo nghiem   y '  +) Hàm số đồng biến  ;   2;   x2  x  c) y  1 x +) TXĐ: D  R \ 1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! )  x  1  x    x  x   y'  1  x  y'  y'  2x  2x2   4x  x2  4x  1  x   x2  2x 1  x  x  Cho y '    x  x    x  +) BBT: e) y  x2 x2 1 x  +) ĐK: x      x  1 +) 2x x2 1  x2 y'  2x x2 1 x2 1 x3 2x x2 1  x2 1 y'  x2 1 x  Cho y '   x  x  1  x3   x3  x    x   +) Vẽ BBT: Kết luận: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!    +) Hàm số đồng biến  2; 1  2;    +) Hàm số nghịch biến ;  1;   DẠNG 2: TÌM THAM SỐ M +) Hàm phân thức +) Bậc A Phương pháp: y  ax  b cx  d +) y’ +) Hàm số đồng biến  y '  Hàm số nghịch biến  y '  +) Hàm phân thức y '  x Câu 1: a) Tìm m để hàm số y  mx  đồng biến khoảng xác định x 1 +) TXĐ: D  R \ 1 +) Hàm số đồng biến  y '   b) y  m   x  1   m    m  2 x 1 xm +) TXĐ: D  R \ m +) y '  c) y  y'  m   x  m   m    m  1 mx  5m  xm m2  5m  d) y   x  m   m2  5m     m  x 1 đồng biến  ;0  xm +) DK : x  m Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! +) y '  m   x  m Hàm số đồng biến  y '   m    m  +) x  m  m  x  m   ;0   m   0;    m  Vậy  m  Câu 2: b) Tìm m để hàm số y  Đặt tan x  t  y  tan x  đồng biến tan x  m    0;   4 t 2 với t   0;1 t m +) ĐK: t  m +) Hàm số đồng biến  y '   m  t  m   m    m  ) m  t; t   0;1  m   0;1 m   m  m  Vậy  1  m  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!