Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là được gọi là tứ giác nội ti[r]
(1)HÌNH HỌC 9 §7:
§7: TỨ GIÁC NỘI TIẾPTỨ GIÁC NỘI TIẾP THCS TRIỆU NGUYÊN
(2)B
C
D A
O
300 400
Tính: ADC = ? ABC+ ADC =?
0
30
BAC BCA 400
Bài tập: Cho hình bên, biết
(3)§7
§7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
Các em suy nghĩ làm việc cá nhân ?1 ?1
a)
a) Vẽ đường tròn tâm O vẽ tứ giác có tất cảVẽ đường trịn tâm O vẽ tứ giác có tất cả các đỉnh nằm đường trịn đó.
các đỉnh nằm đường trịn đó.
b) Vẽ đường tròn tâm I vẽ tứ giác có ba
b) Vẽ đường trịn tâm I vẽ tứ giác có ba
đỉnh nằm đường tròn đỉnh thứ tư khơng.
đỉnh nằm đường trịn cịn đỉnh thứ tư khơng.
Định nghĩa:
Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường trịnMột tứ giác có bốn đỉnh nằm đường trònđược gọi tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt làđược gọi tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là
tứ giác nội tiếp)
tứ giác nội tiếp)
Ví dụ:
Ví dụ: Trong tứ giác sau, tứ giác tứ giác nội tiếp, Trong tứ giác sau, tứ giác tứ giác nội tiếp,
tứ giác khơng tứ giác nội tiếp ? sao?
tứ giác không tứ giác nội tiếp ? sao?
O C D A B Hình 43 Hình 43 M N I Q P Hình 44 Hình 44 Tứ giác Tứ giác nội tiếp nội tiếp Q I N M P
a) Tứ giác b)
(4)DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A
B
C D
N
Q M
P N
Q M
O O
P
(5)§7
§7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
2 Định lý.
2 Định lý.
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau
bằng 180
bằng 18000
Định lý: Định lý: Chứng minh O A B C D
Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (0) nên ta có:
0 180 360 . 2 1 A C
2 1
A = sđ cungBCD; C = sđ cungBAD => A + C = (sđ cungBCD + sđ cungBAD)
Tương tự B + D = 1800 2
1 2
(6)§7
§7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Định lý đảo: Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diƯn
1800 tứ giác nội tiếp đường trịn.
3 Định lý đảo
3 Định lý đảo
O
B A
D C
m
Chứng minh
Vẽ (0) qua điểm A, B, C
=> Cung AmC cung chứa góc (180 - B) dựng đoạn thẳng AC
Mặt khác D = 180 - B
Vậy D nằm cung AmC Tứ giác ABCD nội tiếp (0)
(7)§7
§7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Trường hợp
Góc 1) 2) 3)
A 800 600
B 700
C 1050
D
750 1100
1050
1000 1200
750
1800-x
(00<x<1800)
Bài tập 53 (trang 89-SGK)BiÕt ABCD tứ giác nội tiếp. HÃy điền vào ô trống b¶ng sau:
x
0
0
0 0
(8)§7
§7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Trong hình sau, hình nội tiếp đường trịn:
Hình bình hành Hình thoi Hình thang
Hình thang cân
Hình vng Hình chữ nhật
(9)Bài 3: Cho hình vẽ HÃy tìm hình vẽ tứ giác nội tiếp?
Bài tập:
Các tứ giác nội tiếp có hình
vẽ là:
AEHF , BFEC
I
H F
A
B C
E
(10)Bµi 4: Cho h×nh vÏ, biÕt xAD = C Chøng minh tø gi¸c ABCD néi tiÕp.
A
B
C D
Bµi tËp:
x
Chøng minh:
O
V× xAD kỊ bï víi DAB
=> xAD + DAB = 1800 (t/c hai gãc kỊ bï)
Mµ xAD = C (gt) => C + DAB = 1800
(11)TIẾT 48
TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1 Định nghĩa tứ giác nội tiếp; 2 Tính chất tứ giác nội tiếp;
3 Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (Định nghĩa Định lý 3). I NẮM CHẮC:
II VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIẢI CÁC BÀI TẬP: 1 Bài tập: 54, 55 (Sách giáo khoa trang 89);
(12)