Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD.[r]
(1)ƠTĐH: Hình học giảI tích mặt phẳng Dạng 3: tập liên quan đến tứ giác đặc biệt
Tất tập dới xét mặt phẳng toạ độ Oxy
Bài 1 Cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh A (-3; -1), B(2;2) giao điểm hai đờng chéo thuộc đờng thằng x – 6y – = 0, diện tích 26 Tìm toạ độ đỉnh C, D
ĐS: C( -15; -3); D( -20; -6) C( 9; 1); D( 4; -2)
Bài 2 Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I (1; -1) phơng trình đờng thẳng AD
x + y + = 0, AD = AB Tìm toạ độ đỉnh hình chữ nhật, biết A có hồnh độ âm ĐS: A ( -2; 0), B( 0; 2), C(4; -2), D( 4; -2)
Bài 3. Cho hình thoi ABCD có tâm I ( 0; 1) phơng trình đờng thẳng AB: x + 3y – = 0, đỉnh D thuộc đờng thẳng x- 3y + = Tìm toạ độ đỉnh hình thoi
§S: A( 0;
3 ), B(-2; 1) , C ( 0;
3 ), D( 2; 1)
Bài 4. Cho hình vuông ABCD có tâm I, Biết A(-2; 2( trọng tâm tam giác ABC IBC lần lợt G(
3 ; 2) G’ ( ;
5
3 ) Viết phơng trình đờng thẳng CD
§S: 2x – y – 14 =
Bài 5. Cho hình vng ABCD có M trung điểm cạnh BC, phơng trình đờng thẳng DM: x – y – = C ( 3; -3) Đỉnh A thuộc đờng thẳng d: 3x + y – = Tìm toạ độ đỉnh A, B, D
§S: A( - 1; 5); B(- 3; -1); D ( 5; 3)
Bài 6. Cho hình chữ nhật ABCD có I( 6; 2) giao điểm hai đờng chéo AB CD Điểm M (1; 5) thuộc đờng thẳng AB trung điểm E cạnh CD thuộc đờng thẳng d: x + y – = Viết phơng trình ng thng AB
ĐS: y = x – 4y + 19 =
Bµi 7. Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I (
2 ; 0) phơng trình đờng thẳng AB
x -2y + = 0, AB = AD Tìm toạ độ đỉnh hình chữ nhật, biết A có hồnh độ âm ĐS: A ( -2; 0), B( 2; 2), C(3; 0), D( -1; -2)
Bài 8 Cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh A (1; 0), B(2;0) giao điểm hai đờng chéo thuộc đờng thằng x - y = 0, diện tích Tìm toạ độ đỉnh C, D
§S: C( 3; 4); D( 2; 4) hc C( -5; -4); D( -6; -4)
Bài 9. Cho hình thoi ABCD có tâm I ( 1; 1) phơng trình đờng thẳng chứa hai cạnh lần lợt là: 2x - 3y + = 0, 3x+ 2y - = Tìm toạ độ đỉnh hình thoi
§S: A(
11 ; 17
11 ), B(-2; -3) , C ( 19 11 ;
5
11 ), D( 4; 5)
Bài 10. Cho hai đờng thẳng d1: x – y = 0; d2: 2x + y – = Tìm toạ độ đỉnh
hình vng ABCD biết A thuộc d1, C thuộc d2 đỉnh B, D thuộc trục hồnh
§S: A ( 1; 1) , C ( 1; -1 ); B(2; 0),hoặc B(0; 0) , D(2; 0),hoặc Đ(0; 0)
Bài 11 Cho hình chữ nhật ABCD có dịên tích 12, tâm I giao điểm 2đờng thẳng d1:x – y
– = 0; d2: x + y – = Trung điểm cạnh AB giao d1 với Ox Tìm toạ độ
đỉnh
§S: A ( 4; -1), B( 2; 1), C(5; 4), D( 7; 2); Hc: A ( 2; 1), B( 4; -1), C(7; 2), D( 5; 4)
Bài 12. Cho hình chữ nhật ABCD Các đờng thẳng AC AD lần lợt có phơng trình x + 3y = x – y + = 0; đờng thẳng BD qua điểm M ( −1
3;0 ).Tìm toạ độ đỉnh