1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

bai tap ve tu dien dac biet

1 10 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 1
Dung lượng 6,95 KB

Nội dung

Định nghĩa: Tứ diện SABC được gọi là tứ diện vuông đỉnh S nếu SA, SB, SC đôi một vuông góc.. II.[r]

(1)

A Bài tốn tứ diện vng:

I Định nghĩa: Tứ diện SABC gọi tứ diện vuông đỉnh S SA, SB, SC đôi vng góc

II Nội dung:

Cho tứ diện SABC vuông đỉnh S

1/ Kẻ đường cao SH Chứng minh H trực tâm tam giác ABC 2/ Chứng minh rằng:

SH2= SA2+

1 SB2+

1 SC2

3/ Giả sử mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) lập với đáy góc α , β , γ CMR:

a/ cos2α +cos2β+cos2γ =1

b/ cos2α

cos2β +cos2γ +

cos2β

cos2α +cos2γ +

cos2γ

cos2β +cos2α

3

4/ CMR: S2Δ ABC = S2Δ SAB + S2Δ SBC + S2Δ SCA

5/ Gọi I tâm hình cầu ngoại tiếp SABC G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh S, G, I thẳng hàng

B Bài toán tứ diện trực tâm

I Định nghĩa: Tứ diện ABCD gọi tứ diện trực tâm cặp cạnh đối tương ứng vng góc (AB CD, CA BD, AD BC)

II.Nội dung:

Bài 1: Cho tứ diện ABCD có AB CD, CA BD Chứng minh AD BC Bài 2: Cho tứ diện trực tâm ABCD

1/ CMR chân đường cao hạ từ đỉnh lên mặt đối diện trực tâm cạnh 2/ CMR đường cao tứ diện đồng diện

3/ Các đoạn thẳng nối trung điểm cặp cạnh đối 4/ Chứng minh rằng: AB2 + CD2 = BC2 + AD2 = CA2 + DB2

5/ Có mặt tứ diện tam giác nhọn (*)

C Tứ diện gần đều

I Định nghĩa: Tứ diện ABCD gọi tứ diện gần cặp cạnh đối (AB = CD, CA= BD, AD ¿ BC)

Bài 1: Cho tứ diện gần ABCD Gọi a, b, c đoạn thẳng nối trung điểm cạnh đối diện

1/Các mặt tứ diện tam giác

2/ CMR: a, b, c đoạn đường vng góc chung cặp cạnh dối diện 3/ Các đường thẳng a, b, c đồng quy trung điểm I đường vng góc đơi

4/ CMR: I trọng tâm tứ diện

5/ CMR: I tâm mặt cầu ngoại tiêp tứ diện 6/ Các đường trọng tuyến tứ diện 7/ Tổng góc phẳng đỉnh 180o

Bài Cho tứ diện ABCD thoả mãn điều kiện SDAB = SDBC=SDCA tổng góc

phẳng đỉnh D 180o CMR ABCD tứ diện gàn (*)

Ngày đăng: 18/04/2021, 02:59

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w