Một số biện pháp rút gọn phân số cho học sinh lớp 4b trường tiểu học thị trấn lang chánh i, huyện lang chánh, tỉnh thanh hóa

1 TT 1.1 1.2 1.3 1.4 2.1 2.2 2.2 2.2 3.1 3.1 3.1 3.1 3.2 3.2 3.2 3.2 3.2 3.2 4.1 4.2 III 3.1 3.2 MỤC LỤC Nội dung MỞ ĐẦU Trang Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương Pháp nghiên cứu NỘI DUNG Cơ sở lí luận Thực trạng vấn đề Khảo sát thực trạng 3 4 4 Các nguyên nhân học sinh lớp thường mắc Các biện pháp Trang bị cho học sinh kiến thức mở rộng Dấu hiệu chia hết 8 Khái niệm rút gọn phân số Các cách rút gọn phân số Các cách hướng dẫn học sinh rút gọn phân số Dạng 1: Phân số tử số mẫu số có dấu hiệu chia hết Dạng 2: Phân số có mẫu số chia hết cho tử số tử số chia hết cho mẫu số Dạng 3: Phân số có tử số mẫu số khơng dấu hiệu chia hết Dạng 4: Phân số khó, có tử số mẫu số khơng có dấu hiệu chia hết Dạng 5: Phân số có tử số mẫu số dạng dấu hiệu lặp lại Hiệu SKKN Đề khảo sát Kết khảo sát KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận Kiến nghị Tài liệu tham khảo Danh mục sáng kiến 10 11 13 13 15 15 16 17 17 17 18 19 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Trong nhà trường phổ thơng nói chung bậc Tiểu học nói riêng, mơn tốn mơn quan trọng với mơn khác hoạt động giáo dục góp phần tạo nên người phát triển tồn diện Chương trình giáo dục tiểu học giúp học sinh hình thành phát triển yếu tố đặt móng cho phát triển hài hòa thể chất tinh thần, phẩm chất lực; định hướng vào giáo dục giá trị thân, gia đình, cộng đồng thói quen, nề nếp cần thiết học tập sinh hoạt [1] Các kiến thức, kỹ mơn tốn Tiểu học có nhiều ứng dụng sống cần cho người lao động, góp phần cho việc hình thành phát triển lực, giúp học sinh có hiểu biết ban đầu số nghề nghiệp xã hội, đồng thời học tiếp mơn tốn lớp Mơn tốn góp phần quan trọng việc rèn luyện phát triển tư cho học sinh như: óc phân tích tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa… Ngồi cịn đóng góp vào việc hình thành phẩm chất cần thiết người lao động trong xã hội đại như: Cần cù , cẩn thận, kiên trì, làm việc có kế hoạch, có sáng tạo, biết tự kiểm tra, đánh giá có nề nếp tác phong làm việc khoa học Mục tiêu mơn Tốn Tiểu học nói chung mục tiêu mơn tốn nói riêng chuyển từ tiếp cận nội dung sang hình thành phát triển lực, phẩm chất người học, cụ thể hóa cách rõ ràng nội dung kỹ mạch kiến thức [2] Mơn Tốn gồm mạch kiến thức: Số học, Hình học, Đo đại lượng Giải tốn có lời văn Trong đó, Số học mạch nội dung lớn nhất, trọng tâm, đóng vai trị “cái trục chính” mà ba “mạch” nội dung phải “chuyển động” xung quanh nó, phụ thuộc vào [2] Nội dung phần phân số đa dạng, phong phú với dạng tập từ kiến thức đến mở rộng nâng cao Có nhiều dạng tập giải theo cách thơng thường, tìm nhiều cách giải hay, độc đáo, sắc sảo, thông minh phù hợp với lực, phẩm chất nhiều đối tượng học sinh Học sinh lớp đặc điểm tâm sinh lý khả nhận thức lứa tuổi, em gặp nhiều khó khăn, bỡ ngỡ học phần phân số Đặc biệt rút gọn phân số 3 Thấy vai trị quan trọng mơn tốn khó khăn học sinh mắc phải rút gọn phân số lớp Tôi mạnh dạn viết lại cách hướng dẫn học sinh rút gọn phân số mà tơi thấy có hiệu dạy học thành sáng kiến kinh nghiệm: “Một số biện pháp rút gọn phân số cho học sinh lớp 4B trường Tiểu học Thị trấn Lang Chánh I, huyện Lang Chánh, tỉnh Thanh Hóa” Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh nắm cách rút gọn phân số dạng phân số lớp Đối tượng nghiên cứu Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4B trường Tiểu học Thị trấn Lang Chánh I rút gọn phân số Phương pháp nghiên cứu Để nghiên cứu đề tài sử dụng số nhóm phương pháp nghiên cứu sau: - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Thực trạng tổ chức dạy - học rút gọn phân số môn toán lớp Trường tiểu học Thị trấn Lang Chánh I Trong q trình thực tơi đề cách làm phù hợp với điều kiện thực tế lớp nghiên cứu Sau so sánh, đánh giá kết rút học kinh nghiệm - Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Nghiên cứu toán rút gọn phân số - Phương pháp thống kê toán học: Kết khảo sát học sinh - Phương pháp so sánh đối chiếu: đối chiếu số liệu thống kê trước sau thực - Phương pháp thực hành: Tôi sử dụng phương pháp đưa kiểm tra viết cho học sinh trước sau thực nghiệm để so sánh kết - Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm: đề phương pháp dạy – học rút gọn phân số mơn tốn lớp cho học sinh Trường tiểu học Thị trấn Lang Chánh I 4 NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận Chương trình giáo dục phổ thơng 2018 cụ thể hóa mục tiêu, giúp người học làm chủ kiến thức; biết vận dụng hiệu kiến thức vào đời sống tự học suốt đời; có định hướng lựa chọn nghề nghiệp phù hợp; biết xây dựng phát triển hài hịa mối quan hệ xã hội; có cá tính, nhân cách đời sống tâm hồn phong phú; nhờ có sống có ý nghĩa đóng góp tích cực vào phát triển đất nước nhân loại [1] Chương trình giáo dục tiểu học giúp học sinh hình thành phát triển yếu tố đặt móng cho phát triển hài hòa thể chất tinh thần, phẩm chất lực; định hướng vào giáo dục giá trị thân, gia đình, cộng đồng thói quen, nề nếp cần thiết học tập sinh hoạt Dạy học Toán Tiểu học góp phần giúp học sinh có kiến thức ban đầu số học số tự nhiên, phân số, đại lượng thông dụng, số yếu tố hình học đơn giản Hình thành kỹ tính, đo lường, giải tốn có nhiều ứng dụng thiết thực sống; kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập tốn, góp phần bước đầu hình thành phương pháp tự học tự làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, sáng tạo, linh hoạt Dạy phân số, phép tính phân số rút gọn phân số nhằm mục đích hình thành thêm kỹ sống cho học sinh, giúp học sinh vận dụng tốt vào thực tế sống 2.2 Thực trạng vấn đề 2.2.1 Khảo sát thực trạng Năm học này, phân công dạy tiết Toán/tuần lớp 4B nhiều năm trực tiếp giảng dạy làm công tác quản lý phụ trách chun mơn, tiếp cận tìm hiểu nội dung chương trình Tốn nói chung phần phân số nói riêng Nhất dạy - học rút gọn phân số, nhiều học sinh lúng túng, mơ hồ, chậm chạp với việc rút gọn phân số Sau học sinh học xong phần phân số lớp 4, đề, tiến hành khảo sát rút gọn phân số dạng phân số sau: Dạng 1: Phân số tử số mẫu số có dấu hiệu chia hết (Bài 1a,b); Dạng 2: Phân số có tử số chia hết cho mẫu số mẫu số chia hết cho tử số (Bài 2a); Dạng 3: Phân số tử số mẫu số không dấu hiệu chia hết (Bài 2b); Dạng 4: Phân số khó tử số mẫu số khơng có dấu hiệu chia hết (Bài 2c); Dạng 5: Phân số tử số mẫu số có dạng cấu tạo lặp lại (Bài 2d) Cụ thể: * Đề khảo sát: (Thời gian 20 phút ) Bài 1: Rút gọn phân số sau: a) 48 = 54 b) 60 = 40 Bài 2: Hãy rút gọn phân số sau: a) 18 = 90 c) 221 = 289 b) 34 = 51 d) 1212 = 2323 * Kết khảo sát thực trạng Số học sinh làm Số HS lớp 4B Bài 1a Bài 1b Bài 2a Bài 2b Bài 2c 24 HS 20 18 21 Bài 2d Như trình dạy học, nghiên cứu dựa vào kết khảo sát thực trạng, thấy nhiều học sinh kể học sinh đánh giá hoàn thành tốt lúng túng với việc rút gọn phân số Các em chưa hiểu chất rút gọn phân số, dựa vào kiến thức nào, sử dụng cách để rút gọn phân số, không nhớ bước hay không vận dụng kiến thức liên quan để làm toán rút gọn phân số Dẫn đến rút gọn phân số em cịn sai sót, hỏi làm em không trả lời trả lời không cách rút gọn phân số 2.2 Các nguyên nhân học sinh lớp thường mắc rút gọn phân số dạng sau Trong khảo sát thực trạng kết khảo sát, rút số nguyên nhân HS thường mắc sau: Dạng 1: Phân số có tử số mẫu số có dấu hiệu chia hết (bài 1a,b) * Bài 1a: Rút gọn phân số 48 : 54 - Học sinh chưa hiểu rút gọn phân số chuyển thành phân số có tử số mẫu số bé hơn, chưa biết dựa vào tính chất phân số “Nếu tử số mẫu số phân số chia cho số tự nhiên khác không ta phân số phân số cho” để rút gọn phân số, dẫn đến học sinh lấy tử số chia cho số mẫu số lại chia cho số nên học sinh rút gọn sau: 48 48 : 16 = = 54 54 : 27 - Khi thực bước rút gọn học sinh chưa biết chia liên tiếp nhiều lần số nhỏ để phân số tối giản nên kết cuối phân số tối giản như: + 48 48 : 24 24 = = ; khơng nhận phân số có tử số 24 mẫu số 27 54 54 : 27 27 chia hết tiếp tục chia cho để rút gọn tiếp + Hay 48 48 : 16 16 = = ; khơng nhận phân số có tử số 16 mẫu số 18 54 54 : 18 18 số chẵn, chia hết tiếp tục chia cho để rút gọn tiếp - Khi thực chia, học sinh chưa biết dựa vào số dấu dấu hiệu nhận biết số chia hết, để rút gọn cho nhanh, trình bày tốn cịn dài dịng: Phân số 48 có tử số 48 mẫu số 54 chia hết cho chia hết cho (2 x 54 48 48 : 24 24 : = 6) mà làm sau: = = = = 54 54 : 27 27 : * Bài 1b: 60 40 - Học sinh không nhận phân số 60 có tử số 60 mẫu số 40 chia hết 40 cho chia hết cho 20 (4 x = 20) trình bày ngắn gọn - Các em thực dài dòng sau: = 60 60 : 30 30 : 15 15 : = = = = = 40 40 : 20 20 : 10 10 : Hoặc 60 60 : 15 15 : = = = = 40 40 : 10 10 : Dạng 2: Phân số có tử số chia hết cho mẫu số mẫu số chia hết cho tử số (bài 2a) * Bài 2a: 18 Học sinh không nhận mẫu số 90 chia hết cho tử số 18, để 90 chia tử số mẫu số cho 18, mà dựa vào dấu hiệu chia hết để làm dạng dẫn đến trình bày dài dịng sau: Hoặc trình bày không đầy đủ như: 18 18 : 2:2 = = = = 90 90 : 10 10 : 18 18 : = = = 90 90 : 10 Dạng 3: Phân số có tử số mẫu số không dấu hiệu chia hết (bài 2b) * Bài 2b: Rút gọn phân số 34 51 Học sinh khơng biết cách tìm thừa số chung tử số mẫu số chia tử số mẫu số cho thừa số chung để rút gọn phân số Học sinh nhận thấy tử số 34 chia hết cho mẫu số 51 chia hết cho 3, không dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, Nên chia tử số cho mẫu số cho sau: 34 34 : 17 34 = = = Hoặc nhầm phân số phân số tối giản 51 51 : 17 51 Dạng 4: Phân số khó, tử số mẫu số khơng có dấu hiệu chia hết (bài 2c) * Bài 2c: Rút gọn phân số 221 Học sinh khơng tìm số để chia, để rút 289 gọn nên nhầm phân số tối giản Học sinh thấy tử số 221 mẫu số 289 dấu hiệu chia hết học nên cho phân số tối giản có em làm làm mị, khơng giải thích cách tìm số để đem chia Dạng 5: Phân số tử số mẫu số có dạng cấu tạo lặp lại (bài 1d) * Bài 2d: Rút gọn phân số 1212 2323 Đối với học sinh hồn thành tốt mơn tốn gặp phân số có dấu hiệu đặc biệt em chưa biết cách tìm dấu hiệu đặc điểm đặc biệt tử số mẫu số để rút gọn, hầu hết cịn lúng túng, khó tìm dấu hiệu chia hết tử số mẫu số Phân số 1212 học sinh dựa vào dấu hiệu chia hết học thấy tử số 2323 mẫu số không chia hết cho 2, 3, 5, em cách tìm số tự nhiên để chia tử số mẫu số cho số tự nhiên - Ngồi hầu hết học sinh khơng xác định phân số thuộc dạng để vận dụng cách rút gọn phân số cho hiệu quả, nhanh, gọn Từ thực trạng nguyên nhân trên, tìm cách rút gọn phân số sau: Các biện pháp 3.1 Trang bị kiến thức mở rộng cho học sinh 3.1.1 Các dấu hiệu chia hết Ngoài dấu hiệu chia hết cho 2,3,5,9 học chương trình sách giáo khoa, mở rộng thêm kiến thức cho học sinh dấu hiệu chia hết cho 4, 6, 8, 12, 18, 20, 25, 36, 45, 125 thông qua bảng tổng hợp dấu hiệu nhận biết số chia hết sau: STT SỐ CHIA HẾT CHO 10 hoặc 25 125 10 12 18 20 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT Chữ số tận chữ số chẵn: 0,2,4,6,8 Tổng chữ số chia hết cho Chữ số tận 0, Hai chữ số tận chia hết cho 25 Ba chữ số tận chia hết cho 125 Đồng thời chia hết cho Đồng thời chia hết cho Đồng thời chia hết cho Đồng thời chia hết cho Đồng thời chia hết cho 9 11 12 36 45 Đồng thời chia hết cho Đồng thời chia hết cho 3.1.2 Hiểu chất rút gọn phân số: Rút gọn phân số chuyển phân số ban đầu thành phân số cho phân số phân số ban đầu tử số mẫu số phân số nhỏ tử số mẫu số phân số ban đầu 3.1.3 Học sinh nắm cách rút gọn phân số: * Cách 1: Chia liên tiếp cho số nhỏ - Bước 1: Xét tử số mẫu số chia hết cho số tự nhiên lớn - Bước 2: Chia tử số mẫu số cho số Cứ làm nhận phân số tối giản * Cách 2: Tìm chia cho thừa số chung lớn - Bước 1: Xét tử số mẫu số để tìm thừa số chung lớn Có cách để tìm thừa số chung lớn sau: + Dựa vào dấu hiệu chia hết tử số mẫu số, tử số mẫu số chia hết cho nhiều thừa số khác thừa số chung lớn tích thừa số chung + Ta lấy tử số mẫu số chia cho (số lớn chia cho số bé); sau đó, lấy số chia chia cho số dư vừa tìm được, tiếp tục làm phép chia hết kết thúc, đem chia tử số mẫu số phân số cho số chia phép chia cuối (số chia cuối thừa số chung lớn nhất) ta phân số tối giản Lưu ý: Cách làm giúp học sinh tìm thừa số chung lớn tử số mẫu số dạng phân số - Bước 2: Chia tử số mẫu số cho số chung lớn ta phân số tối giản * Cách 3: Phân tích tử số mẫu số thành tích thừa số rút gọn thừa số giống - Bước 1: Xét tử số mẫu số để phân tích tử số mẫu số thành tích thừa số - Bước 2: Chia tử số mẫu số cho thừa số chung ta phân số tối giản 3.2 Các cách hướng dẫn học sinh rút gọn phân số 3.2.1 Dạng 1: Phân số tử số mẫu số có dấu hiệu chia hết Ví dụ 1: Rút gọn phân số 30 [3] 36 10 Có cách rút gọn Cách 1: Chia liên tiếp cho số nhỏ - Bước 1: Xét xem tử số mẫu số chia hết cho số tự nhiên Dựa vào dấu hiệu chia hết ta thấy tử số mẫu số chia hết cho nên ta rút gọn bước - Bước 2: Chia tử số mẫu số cho 3: Đầu tiên chia cho sau chia tiếp phân số tối giản 30 30 : 15 15 : 5 = = = = ; phân số tối giản 36 36 : 18 18 : 6 Cách 2: Tìm chia cho thừa số chung lớn - Bước 1: Xét tử số mẫu số để tìm thừa số chung lớn nhất: Theo cách 2, ta tìm thừa số chung lớn cách sau: + Dựa vào dấu hiệu chia hết ta thấy tử số mẫu số chia hết cho nên chia hết cho tích chúng (2 x = 6) 6, tức thừa số chung lớn + Ta thấy mẫu số lớn tử số, lấy mẫu số chia cho tử số 36 : 30 = dư 6; Lấy số chia, chia cho số dư vừa tìm 30 : = dư Số chia cuối thừa số chung lớn tử số mẫu số Lưu ý: Với cách tìm thừa số chung lớn ta rút gọn phân số dù khó đến - Bước 2: Chia tử số mẫu số cho thừa số chung lớn ta được: 30 30 : 5 = = ; phân số tối giản 36 36 : 6 Cách 3: Phân tích tử số mẫu số thành tích thừa số rút gọn thừa số chung có tử số mẫu số - Bước 1: Xét tử số mẫu số để phân tích tử số mẫu số thành tích hai thừa số: Dựa vào dấu hiệu chia hết ta phân tích tử số mẫu số thành tích có thừa số chung sau: 30 = x 6; 36 = x Ta thấy tử số mẫu số có thừa số chung - Bước 2: Chia tử số mẫu số cho thừa số chung lớn ta phân số tối giản 30 30 : 5 = = ; phân số tối giản 36 36 : 6 Kết luận: Dạng 1, với phân số tử số mẫu số có dấu hiệu chia hết làm ba cách làm trên, cách dài dịng, nên khuyến khích học sinh làm cách cách 11 3.2.2 Dạng 2: Phân số có mẫu số chia hết cho tử số tử số chia hết cho mẫu số * Phân số có mẫu số chia hết cho tử số Ví dụ 2: Rút gọn phân số 75 [3] 300 - Bước 1: Xét tử số mẫu số: Ta thấy mẫu số 300 chia hết cho tử số 75, tức tử số mẫu số chia hết cho 75 75 tức thừa số chung lớn - Bước 2: Ta chia tử số mẫu số cho tử số (thừa số chung lớn nhất) 75 Ta được: 75 75 : 75 1 = = ; phân số tối giản 300 300 : 75 4 * Phân số có tử số chia hết cho mẫu số Ví dụ 3: Rút gọn phân số 60 [3] 12 - Bước 1: Xét tử số mẫu số: Ta thấy tử số 60 chia hết cho mẫu số 12, tức tử số mẫu số chia hết cho mẫu số 12 - Bước 2: Ta chia tử số mẫu số cho mẫu số 12 ta được: 60 60 : 12 = = = 12 : 12 12 Kết luận: Dạng 2, với phân số có mẫu số chia hết cho tử số tử số chia hết cho mẫu số, ta chia tử số mẫu số cho số bé (Nếu tử số bé chia cho tử số, mẫu số bé chia cho mẫu số) – Số bé thừa số chung lớn 3.2.3 Dạng 3: Phân số có tử số mẫu số khơng dấu hiệu chia hết Ví dụ 4: Rút gọn phân số 34 [3] 51 Dựa vào dấu hiệu chia hết, ta thấy tử số 34 chia hết cho 2, mẫu số 51 chia hết cho 3; Tử số mẫu số không dấu hiệu chia hết Không thể rút gọn phân số theo cách Vậy ta rút gọn phân số theo cách cách * Phân tích tử số thành tích hai thừa số - Bước 1: Xét tử số mẫu số để phân tích tử số thành tích hai thừa số Ta phân tích tử số (số dễ hơn) thành tích hai thừa số trước: 34 = x 17; Vậy tử số 34 chia hết cho 17 Ta thử mẫu số 51 có chia hết cho 17 không, ta thấy 51 không chia hết cho 2; thử 51 : 17 = Vậy mẫu số 51 chia hết cho 17 17 thừa số chung lớn - Bước 2: Chia tử số mẫu số cho 17: 12 34 34 : 17 2 = = ; phân số tối giản 51 : 17 51 3 * Phân tích mẫu số thành tích hai thừa số - Bước 1: Xét tử số mẫu số Dựa vào dấu hiệu chia hết, ta thấy tử số 34 chia hết cho 2, mẫu số chia hết cho 3; Tử số mẫu số khơng dấu hiệu chia hết Ta phân tích mẫu số thành tích hai thừa số trước: 51 = x 17; Vậy số 51 chia hết cho 17 Ta thử tử số 34 có chia hết cho 17 không, ta thấy 31 không chia hết cho 3; thử 34 : 17 = Vậy tử số 34 chia hết cho 17 17 thừa số chung lớn - Bước 2: Chia tử số mẫu số cho 17: 34 34 : 17 2 = = ; phân số tối giản 51 : 17 51 3 Với hai cách làm trên, không dựa vào dấu hiệu chia hết tử số mẫu số để phân tích tử số mẫu số thành tích hai thừa số khơng biết tử số mẫu số chia hết cho 17 nên làm * Tìm chia cho thừa số chung lớn - Bước 1: Xét tử số mẫu số Dựa vào dấu hiệu chia hết ta thấy tử số mẫu số không dấu hiệu chia hết Ta thấy mẫu số lớn tử số, lấy mẫu số chia cho tử số 51 :34 = 1, dư 17; Lấy số chia, chia cho số dư vừa tìm được: 34 : 17 = dư Số chia cuối 17 thừa số chung lớn tử số mẫu số - Bước 2: Chia tử số mẫu số cho thừa số chung lớn 17 ta phân số tối giản 34 34 : 17 2 = = ; phân số tối giản 51 : 17 51 3 Kết luận: Dạng 3: Phân số có tử số mẫu số khơng dấu hiệu chia hết có ba cách rút gọn phân số: Cách 1: Phân tích tử số thành tích hai thừa số Dựa vào dấu hiệu chia hết tử số để phân tích tử số mẫu số thành tích hai thừa số, ta tìm thừa số chung lớn nhất, chia tử số mẫu số cho thừa số chung lớn Cách 2: Phân tích mẫu số thành tích hai thừa số Dựa vào dấu hiệu chia hết mẫu số để phân tích tử số mẫu số thành tích hai thừa số, ta tìm thừa số chung lớn nhất, chia tử số mẫu số cho thừa số chung lớn 13 Lưu ý: Nếu tử số dễ phân tích chọn cách phân tích tử số trước, mẫu số dễ phân tích chọn cách phân tích mẫu số trướ để rút gọn phân số Cách 3: Tìm chia cho thừa số chung lớn Ta lấy tử số mẫu số chia cho (số lớn chia cho số bé); sau đó, lấy số chia chia cho số dư vừa tìm được, tiếp tục làm phép chia hết kết thúc, đem chia tử số mẫu số phân số cho số chia cuối (thừa số chung lớn nhất) ta phân số tối giản 3.2.4 Dạng 4: Phân số khó, có tử số mẫu số khơng có dấu hiệu chia hết Ví dụ 5: Rút gọn phân số 221 ( Bài 2c – Đề khảo sát) 289 Với dạng này, học sinh dựa vào dấu hiệu chia hết học chương trình Tiểu học thấy tử số mẫu số khơng có dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, học sinh khó nhận thấy tử số mẫu số chia hết cho số lớn Vậy ta rút gọn phân số theo cách 3, hướng dẫn học sinh làm theo cách 2, tìm chia cho thừa số chung lớn sau: - Bước 1: Xét tử số mẫu số để tìm thừa số chung lớn Dựa vào dấu hiệu chia hết ta thấy tử số mẫu số khơng có dấu hiệu chia hết Ta thấy mẫu số lớn tử số, lấy mẫu số chia cho tử số 289:221 = dư 68; Lấy số chia, chia cho số dư vừa tìm được: 221 : 68 = dư 17; Tiếp tục làm đến ta phép chia hết kết thúc 68 : 17 = dư Số chia cuối 17 thừa số chung lớn - Bước 2: Chia tử số mẫu số cho thừa số chung lớn 17 ta phân số tối giản, ta 221 221 : 17 13 13 = = ; phân số tối giản 289 289 : 17 17 17 Kết luận: Dạng 4: Với phân số tử số mẫu số khơng có dấu hiệu chia hết, ta lấy tử số mẫu số chia cho (số lớn chia cho số bé); sau đó, lấy số chia chia cho số dư vừa tìm được, tiếp tục làm phép chia hết kết thúc, đem chia tử số mẫu số phân số cho số chia phép chia cuối (thừa số chunglớn nhất) ta phân số tối giản Lưu ý: Cách làm giúp học sinh vận dụng rút gọn phân số dù khó đến 3.2.5 Dạng 5: Phân số tử số mẫu số có dạng dấu hiệu lặp lại Ví dụ 5: Rút gọn phân số 456456 ; 234234 Cách 1: Tìm chia cho thừa số chung phân số tối giản - Bước 1: Xét tử số mẫu số để tìm thừa số chung: 14 Ta thấy tử số số có chữ số viết lặp lại số 456 lần Ta lấy tử số chia cho 456 ta có: 456456 : 456 =1001 mẫu số số có chữ số viết lặp lại số 234 lần Lấy mẫu số chia cho 234 ta có: 234234 : 234 = 1001 Vậy tử số mẫu số chia hết 1001, thừa số chung 1001 - Bước 2: Chia tử số mẫu số cho thừa số chung là: 1001 456456 456456 : 1001 456 = = ; Ta thấy tử số 456 mẫu số 234 chia 234234 : 1001 234234 234 hết cho nên chia hết cho 6, ta tiếp tục chia cho 6: 456 456 : 76 76 = = ; phân số tối giản 234 234 : 39 39 Cách 2: Tìm chia cho thừa số chung lớn - Bước 1: Xét tử số mẫu số để tìm thừa số chung lớn nhất: + Ta thấy tử số lớn mẫu số, lấy tử số chia cho mẫu số 456456 : 234234 =1 dư 102102; Lấy số chia, chia cho số dư vừa tìm 234234 : 102102 = 18, dư 6006 Tiếp tục lấy số chia chia cho số dư 102102 : 6006 = 2, dư Số chia cuối 6006 thừa số chung lớn tử số mẫu số - Bước 2: Chia tử số mẫu số cho thừa số chung lớn nhất: 6006 456456 456456 : 6006 76 76 = = ; phân số tối giản 234234 234234 : 6006 39 39 Kết luận: Dạng 5: Phân số có tử số mẫu số có dấu hiệu lặp lại có hai cách làm trên, cách trình bày ngắn gọn khó học sinh, thực phép chia dễ sai nên khuyến khích học sinh làm theo cách Ví dụ 6: Rút gọn phân số 333333 1212 456456 414141 204204 ; ; ; ; [4]; 444444 2323 234234 494949 217217 171171171 [5] 180180180 Cách 1: Tìm chia cho thừa số chung phân số tối giản * Phân số 333333 444444 - Bước 1: Xét tử số mẫu số để tìm thừa số chung: Ta thấy tử số số có chữ số viết lặp lại số lần Ta chắn tử số chia hết cho ta có: 333333 : =111111; mẫu số số có chữ số viết lặp lại số lần, ta chắn mẫu số chia hết cho ta có: 444444 : = 111111 Vậy tử số mẫu số chia hết 111111, tức thừa số chung 111111 15 - Bước 2: Chia tử số mẫu số cho thừa số chung là:111111, rút gọn tiếp phân số tối giản ta được: 333333 333333 : 111111 3 = = ; phân số tối giản 444444 : 111111 444444 4 * Phân số 1212 2323 - Bước 1: Xét tử số mẫu số để tìm thừa số chung: Ta thấy tử số số có chữ số viết lặp lại số 12 lần Ta chắn tử số chia hết cho 12 ta có: 1212 : 12 =101; mẫu số số có chữ số viết lặp lại số 23 lần, ta chắn mẫu số chia hết cho 23 ta có: 2323 : 23 = 101 Vậy tử số mẫu số chia hết 101, tức thừa số chung 101 - Bước 2: Chia tử số mẫu số cho thừa số chung 101, ta được: 1212 1212 : 101 12 12 = = ; phân số tối giản 2323 2323 : 101 23 23 Cũng làm tương tự trên, phân số lại rút gọn sau: 3131 3131 : 101 31 31 = = ; phân số tối giản 3535 3535 : 101 35 35 414141 414141 : 10101 41 41 = = ; phân số tối giản 494949 : 10101 49 49 494949 204204 204204 : 1001 204 204 = = ; phân số tối giản 217217 : 1001 217217 217 217 171171171 171171171 : 1001001 171 171 : 19 19 = = = = ; phân số tối giản 180180180 180180180 : 1001001 180 180 : 20 20 Kết luận: Dạng 5, với phân số tử số mẫu số có dạng dấu hiệu lặp lại, ta xét tử số mẫu số xem số lặp lại, sau lấy tử số mẫu số chia cho số thương thừa số chung, đem chia tử mẫu số cho thừa số chung đó, tiếp tục rút gọn phân số tối giản Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Sau dạy xong rút gọn phân số lớp 4, thấy lượng tập SGK Tốn u cầu rút gọn phân số không thành hệ thống nên phân vân dạng tốn Sau tơi tìm xây dựng thêm tập rút gọn phân số, tiếp tục ôn tập bổ sung vào buổi đồng thời áp dụng cách rút gọn phân số tơi trình bày sáng kiến với thời gian tuần Sau tơi tiến hành khảo sát lần 4.1 Đề khảo sát kết (Thời gian: 20 phút ) Bài 1: [6] Rút gọn phân số sau 16 a) 48 = 80 b) 50 = 30 c) 1463 = 1729 d) 373737 = [8] 414141 Bài 2: Hãy rút gọn phân số sau: a) b) 276 = [7] 23 123 = 205 4.2 Kết khảo sát Số học sinh làm Số HS lớp 4B Bài 1a Bài 1b Bài 2a Bài 2b 24 23 23 21 22 Bài 2c 19 2d 21 Như áp dụng cách hướng dẫn học sinh rút gọn phân số sáng kiến viết, vào việc giảng dạy cho học sinh lớp 4B thời gian vừa qua Tôi nhận thấy học sinh nắm vững cách rút gọn phân số, làm cách tự tin, nhanh, trình bày sạch, đẹp, ngắn gọn, xác, giải thích cách làm cách chắn, qua giảng dạy kết khảo sát thấy chất lượng học sinh tăng lên rõ rệt 17 III KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT Kết luận Để học sinh có kỹ làm tốt tập rút gọn phân số, theo phần tập sách giáo khoa toán rút gọn phân số cần bổ sung thêm có hệ thống Mặt khác người giáo viên cần nghiên cứu, tìm tịi, sáng tạo cách làm để hướng dẫn học sinh làm hiệu quả, dễ hiểu, dễ làm, rút ngắn thời gian Đồng thời người giáo viên cần vận dụng linh hoạt phương pháp hình thức dạy học cho phù hợp với đối tượng học sinh Với học sinh tiếp thu nhanh ta vận dụng cách nào? Với học sinh tiếp 18 thu chậm ta vận dụng cách nào? Làm cho học sinh nắm vững kiến thức biết áp dụng kiết thức sống Như vậy, với tập rút gọn phân số nêu trên, thấy tất sinh học sinh hoàn thành học sinh chưa hoàn thành cần hướng dẫn sâu hơn, kỹ rút gọn phân số dạng cách, để em nhớ hồn thành tốt dạng rút gọn phân số, học sinh hoàn thành tốt khuyến khích em nắm vững tất cách làm dạng trình bày Với tập nêu áp dụng dạy học sinh cách rút gọn phân số lớp 4B trường tiểu học Thị trấn Lang Chánh I; đồng thời, đưa vấn đề buổi sinh hoạt chuyên môn cụm trường, sinh hoạt chuyên môn trường đồng nghiệp học tập áp dụng vào dạy học rút gọn phân số lớp trường, huyện Tôi thấy cách rút gọn phân số tơi trình bày áp dụng rộng rãi dạy học cho tất học sinh lớp toàn quốc Kiến nghị Mặc dù cố gắng viết lại cách mà hướng dẫn học sinh rút gọn phân số, trình độ thân cịn hạn chế nên khơng tránh khỏi thiếu sót Kính mong đồng nghiệp, bạn độc giả nhiệt tình đóng góp, xây dựng ý kiến đề tài :“Một số biện pháp rút gọn phân số cho học sinh lớp 4B trường Tiểu học Thị trấn Lang Chánh I, huyện Lang Chánh, tỉnh Thanh Hóa” phong phú ứng dụng rộng rãi Tôi xin chân thành cảm ơn Xác nhận thủ trưởng đơn vị Lang Chánh, ngày 15 tháng năm 2021 Tôi xin cam đoan SKKN viết không chép người khác Người viết Lê Thị Hằng TÀI LIỆU THAM KHẢO Mục tiêu, chương trình mơn Tốn tiểu học-Bộ giáo dục-NXB Giáo dục Chương trình giáo dục phổ thơng 2018 Tốn - Bộ giáo dục - NXB Giáo dục Việt Nam Tuyển chọn 400 tập Tốn - Tơ Hồi Phong, Huỳnh Minh Chiến, Trần Huỳnh Thống - NXB Đại học sư phạm 19 Bài tập cuối tuần toán tập - Đỗ Trung Hiệu - Trần Thị Kim Cương -Nguyễn Ngọc Hải-Đỗ Trung Kiên - NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2011 Câu hỏi ôn tập kiểm tra Toán - Nguyễn Danh Ninh, NXB Giáo dục, năm 2006 Bài tập toán – Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - Nguyễn Áng Dương – Đỗ Tiến Đạt – Đỗ Trung Hiệu – Phạm Thanh Tâm - NXB Giáo dục năm 2005 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán – (Tập Một) - Trần Diên Hiển - NXB Giáo dục năm 1997 20 21 22 ... lớp 4B trường Tiểu học Thị trấn Lang Chánh I, huyện Lang Chánh, tỉnh Thanh Hóa? ?? Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh nắm cách rút gọn phân số dạng phân số lớp Đối tượng nghiên cứu Một số biện pháp. .. hết cho 3.1.2 Hiểu chất rút gọn phân số: Rút gọn phân số chuyển phân số ban đầu thành phân số cho phân số phân số ban đầu tử số mẫu số phân số nhỏ tử số mẫu số phân số ban đầu 3.1.3 Học sinh. .. rút gọn phân số lớp Tôi mạnh dạn viết lại cách hướng dẫn học sinh rút gọn phân số mà tơi thấy có hiệu dạy học thành sáng kiến kinh nghiệm: ? ?Một số biện pháp rút gọn phân số cho học sinh lớp 4B