(SKKN 2022) Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4B trường Tiểu học Thị trấn Lang Chánh I so sánh phân số

MỤC LỤC TT 1.1 1.2 1.3 1.4 2.1 2.2 2.2.1 2.2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.4.1 2.3.4.2 2.3.4.3 2.3.4.4 2.3.4.5 2.3.4.6 2.3.4.7 2.3.5 2.3.6 2.4 2.4.1 2.4.2 3.1 3.2 Nội dung MỞ ĐẦU Trang Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Cơ sở lí luận Thực trạng vấn đề Khảo sát thực trạng Các lỗi học sinh thường mắc so sánh phân số Các biện pháp thực Biện pháp 1: So sánh phân số mẫu số Biện pháp 2: So sánh phân số tử số Biện pháp 3: So sánh phân số với Biện pháp 4: So sánh phân số khác mẫu số, khác tử số 10 So sánh phân số cách quy đồng mẫu số 10 So sánh phân số cách quy đồng tử số 11 So sánh phân số phần 11 So sánh phân số phần bù 12 So sánh phân số cách thực chia hai phân số 13 So sánh phân số với phân số trung gian 13 So sánh phân số dựa vào tính chất phân số 14 Biện pháp 5: So sánh nhiều phân số 15 Biện pháp 6: Vận dụng linh hoạt phương pháp so sánh để 16 làm tập thực hành Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 18 Đề khảo sát 19 Kết khảo sát 19 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 20 Kết luận 20 Kiến nghị 21 Tài liệu tham khảo Danh mục sáng kiến MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Nghị số 29-NQ/TW ngày 4/11/2013 Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa XI lần nhấn mạnh luận điểm “Giáo dục đào tạo quốc sách hàng đầu”, coi phát triển cho tầm nhìn sách, tư chiến lược hành động kế hoạch để triển khai Nghị vào thực tiễn có hiệu Đó động lực thúc đẩy điều kiện bảo đảm việc thực mục tiêu kinh tế - xã hội, xây dựng bảo vệ đất nước Phải coi đầu tư cho giáo dục hướng đầu tư phát triển, tạo điều kiện cho giáo dục trước phục vụ đắc lực phát triển kinh tế - xã hội Phát triển giáo dục nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, đào tạo người có kiến thức văn hố, khoa học, có kỹ nghề nghiệp, lao động tự chủ, sáng tạo có kỷ luật, giàu lịng nhân ái, yêu nước, yêu chủ nghĩa xã hội, sống lành mạnh, đáp ứng nhu cầu phát triển đất nước Phải mở rộng quy mô, đồng thời trọng nâng cao chất lượng, hiệu giáo dục, gắn học với hành, tài với đức Chính vậy, tiết học, môn học cần phải đổi phương pháp hình thức dạy học nhằm đáp ứng theo phát triển xã hội [1] Tiểu học bậc học bắt buộc, giúp cho học sinh nắm kiến thức mà cơng dân cần biết để hoạt động xã hội Đây bậc học có vai trò quan trọng việc bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất, lực cho học sinh Cùng với Tiếng Việt, Tốn học mơn học có vị trí vai trị vơ quan trọng chương trình tiểu học Các kiến thức, kĩ mơn Tốn tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống, cần thiết cho người lao động, cho việc học mơn học khác Nhờ học Tốn, học sinh có nhận thức giới xung quanh biết cách hoạt động có hiệu đời sống Dạy học phân số kiến thức phổ thông, tảng thiếu người Việc dạy học phân số chia thành nhiều giai đoạn chứa tỉ trọng không nhỏ chương trình tiểu học Kể từ năm học 1995- 1996 vấn đề phân số thức đưa vào chương trình mơn Tốn bậc tiểu học năm học 2005 - 2006 chương phân số đưa xuống dạy lớp nên phần phân số trở thành chủ đề quan trọng chương trình Phần phân số đa dạng, phong phú với dạng tập từ kiến thức đến mở rộng nâng cao: Đọc viết phân số; rút gọn phân số; so sách phân số; cộng, trừ, nhân, chia phân số; giải tốn lời văn có liên quan đến phân số… Đây nội dung khó học sinh lớp 4, em gặp nhiều khó khăn, bỡ ngỡ học phần phân số, đặc biệt so sánh phân số Trong năm gần đây, nhà trường phân công dạy khối lớp 4,5 Qua nhiều lần trăn trở chất lượng học sinh mơn Tốn với việc kết hợp rút kinh nghiệm tiết học tình hình học tập lớp học sinh, thấy học sinh lớp vướng mắc nhiều mơn tốn mạch kiến thức phân số Xuất phát từ thực trạng dạy học phân số chương trình Tốn 4, qua nghiên cứu khả ứng dụng cụ thể, thiết thực vấn đề, thấy trình tiếp thu kiến thức học sinh cịn gặp nhiều khó khăn học so sánh phân số Vì vậy, tơi mạnh dạn chọn đề tài: “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4B trường Tiểu học Thị trấn Lang Chánh I học tốt so sánh phân số” Với mong muốn kinh nghiệm đáp ứng yêu cầu đổi phương pháp dạy học, góp phần cải tiến nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn đồng thời nhằm giúp em có kiến thức cách hệ thống cách so sánh phân số 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh học tốt so sách phân số lớp 1.3 Đối tượng nghiên cứu Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4B trường Tiểu học Thị trấn Lang Chánh I học tốt so sánh phân số 1.4 Phương pháp nghiên cứu Trong trình thực đề tài này, sử dụng phương pháp sau đây: 1.4.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận Qua trình nghiên cứu kết phương pháp dạy học tốn để thừa nhận hay, tích cực, gạt bỏ điểm tồn hạn chế để bổ sung hoàn chỉnh cho nhận thức đạt việc dạy - học giải toán so sánh phân số Giúp học sinh tiếp thu kiến thức cách tích cực, tự tin từ ham học mơn Tốn 1.4.2 Phương pháp quan sát Qua thực tế giảng dạy, dự đồng nghiệp buổi hoạt động chuyên đề, bồi dưỡng thường xuyên quan sát thực tế việc học học sinh lớp, tơi thấy vấn đề dạy học tốn tiểu học ngày nâng cao từ hình thức trình bày đến nội dung giải Do vậy, người giáo viên buộc phải nghiên cứu, quan sát (có mục đích, có nội dung, có tiêu chuẩn đánh giá cụ thể) phát kịp thời tình sư phạm phong phú, bổ ích với đầy đủ tư liệu để tiếp tục nghiên cứu 1.4.3 Phương pháp điều tra, khảo sát thực tế Thông qua tập, kiểm tra, khảo sát học sinh; thông qua việc trao đổi với giáo viên trực tiếp giảng dạy lớp nhà trường để thu thập thơng tin, phân tích sai lầm học sinh học giải toán so sánh phân số để tìm biện pháp khắc phục giúp học sinh lớp học tốt giải toán so sánh phân số 1.4.4 Phương pháp tổng kết, rút kinh nghiệm Đây trình đánh giá khái quát hóa kinh nghiệm dạy - học tốn để từ lại tiếp tục phát vấn đề cần nghiên cứu khám phá mối quan hệ có tính quy luật tượng giáo dục tốt 4 NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận Mục tiêu mơn Tốn cấp tiểu học nhằm góp phần hình thành phát triển lực toán học với yêu cầu cần đạt: thực thao tác tư mức độ đơn giản; nêu trả lời câu hỏi lập luận, giải vấn đề đơn giản; lựa chọn phép tốn cơng thức số học để trình bày, diễn đạt (nói viết) nội dung, ý tưởng, cách thức giải vấn đề; sử dụng ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng thường, động tác hình thể để biểu đạt nội dung tốn học tình đơn giản; sử dụng công cụ, phương tiện học toán đơn giản để thực nhiệm vụ học tập [2] Tốn học có khả phát triển tư lơgíc, bồi dưỡng phát triển thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức giới khách quan như: trừu tượng hố, khái qt hố, phân tích tổng hợp, … có vai trị quan trọng công việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận Có nhiều tác dụng việc phát triển trí thơng minh, tư độc lập, linh hoạt sáng tạo góp phần vào giáo dục ý chí, đức tính cần cù, ý thức vượt khó, khắc phục khó khăn học sinh tiểu học Các vòng số chương trình mơn Tốn xây dựng theo ngun tắc đồng tâm vòng sau mở rộng vòng trước, phát triển củng cố kiến thức, kĩ học vịng trước Trong chương trình tiểu học, phân số đưa xuống học học kì II lớp - loại số biểu thị hay nhiều phần đơn vị Phân số mảng kiến thức quan trọng phần số học Tuy nhiên, với đặc điểm sinh lí học sinh tiểu học, việc lĩnh hội kiến thức phân số vấn đề không đơn giản, đặc biệt dạng tốn so sánh phân số, nói dạng tốn khó em học sinh 2.2 Thực trạng vấn đề Trong trình học tập em mải chơi chưa thật tập trung cho việc học, trí nhớ thiếu bền vững nên phần kiến thức, kĩ đạt chưa thật vững Điều khiến em tiếp thu gặp khơng khó khăn Trong chương trình sách giáo khoa lớp hình thành quy tắc so sánh hai phân số mẫu số, so sánh hai phân số có tử số, so sánh phân số với 1, so sánh hai phân số khác mẫu số (ở dạng học sinh giới thiệu cách quy đồng phân số so sánh) Thời lượng dành cho phần có tiết nên học phần học sinh chưa ôn luyện nhiều cách so sánh phân số phải chuyển sang nội dung khác Vì vậy, việc ghi nhớ vận dụng linh hoạt để giải nhanh các tốn so sánh phân số khó học sinh 2.2.1 Khảo sát thực trạng Sau học sinh học xong phần so sánh phân số lớp 4, đề, tiến hành khảo sát so sánh phân số dạng sau: Dạng 1: So sánh phân số có mẫu số, tử số; Dạng 2: So sánh phân số với 1; Dạng 3: So sánh phân số khác mẫu số, khác tử số; Dạng 4: So sánh nhiều phân số Cụ thể: * Đề khảo sát: (Thời gian 40 phút ) Bài 1: Điền dấu ; = thích hợp vào trống: a) 35 ; b) 40 39 ; 40 c) ; 10 d) 21 28 21 13 ; e) 30 91 13 91 Bài 2: Điền dấu ; = thích hợp vào trống: a) 1; b) 27 ; 20 c) 34 34 c) 13 ; 11 15 1; d) 84 84 13 13 d) 24 2424 27 2727 Bài 3: So sánh phân số sau: a) ; b) ; Bài 4: a) Sắp xếp phân số b) Sắp xếp phân số 19 ; ; theo thứ tự từ lớn đến bé [3] 25 10 ; ; ; ; theo thứ tự từ bé đến lớn [4] * Kết khảo sát thực trạng trước áp dụng đề tài Số học sinh làm Số HS Bài Bài Bài Bài lớp 4B a b c d e a b c d a B c d a b 29 23 22 22 21 19 24 24 20 17 18 18 17 16 14 13 Qua kết khảo sát, thấy học sinh làm tương đối tốt Song, số học sinh điền dấu nhầm lẫn Bài học sinh mắc lỗi nhiều Khi thực hành so sánh phân số khác tử số khác mẫu số, trình thực hiện, số em chưa nắm vững quy tắc, chưa vận dụng linh hoạt phương pháp để làm dẫn đến kết sai 2.2.2 Các lỗi học sinh thường mắc so phân số sau: Trong khảo sát thực trạng kết khảo sát, phát số lỗi học sinh thường mắc sau: Bài 1: * So sánh hai phân số có mẫu số Một số học sinh chưa nắm quy tắc so sánh hai phân số có mẫu số, em lúng túng, lẫn lộn quy tắc nên điền dấu sai * So sánh hai phân số có tử số Một số học sinh so sánh nhầm Khi giáo viên hỏi cách làm học sinh trả lời: Vì tử số nên em so sánh mẫu số Em thấy mẫu số phân số bé mẫu số phân số 21 28 21 21 21 (Tức 28 < 30) nên < Vậy học sinh 30 28 30 chưa nắm quy tắc so sánh hai phân số tử số * So sánh hai phân số có tử số mẫu số Một số học sinh chưa biết vận dụng linh hoạt quy tắc so sánh hai phân số có tử số mẫu số nên em điền dấu sai, chí số em cịn khơng biết điền dấu Bài 2: So sánh phân số với Khi làm số học sinh chưa nắm quy tắc so sánh phân số với nên điền dấu chưa đúng, 2d số lượng học sinh sai nhiều em nghĩ đơn giản (thấy 84 > 13 nên 84 13 > ) Do số em chưa 84 13 nắm giá trị phân số có tử số mẫu số hay em lại quy đồng hai phân số nên nhân tử số nhân mẫu số lúc quy đồng cò nhầm lẫn nên kết sai Bài 3: So sánh hai phân số khác mẫu số Với dạng tốn học sinh thường hay bị mắc lỗi: có giải mà chưa kết luận (bài 3a); 3c nhìn kết (kết trùng hợp) cách làm sai hồn tồn, khơng phương pháp so sánh phân số; 3d cách làm học sinh khơng sai với cách làm nhiều thời gian, quy đồng mẫu số học sinh thực phép nhân khơng cẩn thận dễ dàng dẫn đến kết sai Như vậy, nhìn vào làm học sinh ta thấy đa số em dùng phương pháp quy đồng mẫu số để so sánh, chưa biết vận dụng linh hoạt phương pháp so sánh như: so sánh cách quy đồng tử, so sánh với phân số trung gian, so sánh phần bù hay so sánh dựa vào tính chất phân số … để giải Vì vậy, so sánh phân số mà tử số mẫu số có nhiều chữ số, thực tính tốn học sinh dễ bị nhầm lẫn Bài 4: Sắp xếp phân số theo thứ tự từ bé đến lớn (hoặc viết phân số theo thứ tự từ lớn đến bé) Đối với dạng này, học sinh chưa biết vận dụng linh hoạt cách so sánh nên số bạn quy đồng tất phân số, sau so sánh nên nhiều thời gian, có học sinh loay hoay vào quy đồng nên khơng làm xong chí cịn có em cịn tính sai quy đồng phải nhân nhiều số Tóm lại: Từ kết trên, tơi thấy số học sinh lúng túng với việc so sánh phân số Các em chưa hiểu chất so sánh phân số, dựa vào kiến thức nào, sử dụng cách để so sánh phân số, không nhớ bước hay không vận dụng kiến thức liên quan để làm toán so sánh phân số Khi so sánh phân số em sai sót chưa đạt kết mong muốn Chính vậy, tơi muốn đưa số biện pháp để giúp học sinh học tốt phần so sánh phân số chương trình lớp 2.3 Các biện pháp thực 2.3.1 Biện pháp 1: So sánh phân số có mẫu số Ví dụ: So sánh hai phân số 4 - Trước tiên tơi cho học sinh vẽ hai hình chữ nhật Sau đó, chia hình thành phần nhau, hình tơ màu phần (tức tơ màu hình tơ màu phần (tức tơ màu hình), hình) 4 Hình Hình - Yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ vừa so sánh số phần tơ màu hình hình (số phần tơ màu hình số phần tơ màu hình hay số phần tơ màu hình nhiều số phần tơ màu hình 1) - Nhìn từ hình vẽ ta thấy: 3 < hay > 4 4 * Quy tắc: Trong hai phân số có mẫu số: [5] + Phân số có tử số bé phân số bé + Phân số có tử số lớn phân số lớn + Nếu tử số hai phân số 2.3.2 Biện pháp 2: So sánh phân số có tử số Ví dụ: So sánh hai phân số 3 10 - Trước tiên tơi cho học sinh vẽ hai hình chữ nhật Sau đó, chia hình thành phần tô màu phần (tức tô màu chia thành 10 phần tô màu phần (tức tơ màu hình), hình hình) 10 Hình 10 Hình - Yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ vừa vẽ so sánh phần tơ màu hình hình (hình tơ màu nhiều hình hay hình tơ màu hình 1) - Nhìn từ hình vẽ ta thấy: 3 3 > hay < 10 10 * Quy tắc: Trong hai phân số có tử số: [5] + Phân số có mẫu số bé phân số lớn + Phân số có mẫu số lớn phân số bé + Nếu mẫu số hai phân số Chú ý: Khi so sánh phân số có tử số mẫu số phân số Biện pháp 3: So sánh phân số với Ví dụ: So sánh a) b) 1; c) [4] Nhận xét: a) = (Tử số số bị chia, mẫu số số chia Số chia cho Vậy phân số có tử số mẫu số phân số 1) b) 7 < mà = nên < 7 7 c) 7 > mà = nên >1 7 7 * Quy tắc: Khi so sánh phân số với 1: [5] + Nếu tử số mẫu số phân số + Nếu tử số bé mẫu số phân số bé + Nếu tử số lớn mẫu số phân số lớn 10 Như vậy: Trong trình dạy kiến thức so sánh phân số mẫu số, tử số hay so sánh phân số với Giáo viên cần hướng dẫn học sinh nắm vững quy tắc so sánh để từ làm sở cho học sinh so sánh phân số khác mẫu số, khác tử số tốt 2.3.4 Biện pháp 4: So sánh phân số khác mẫu số, khác tử số [6] Để giúp học sinh so sánh tốt dạng tốn này, ngồi cách học sinh học chương trình sách giáo khoa Tốn tơi hướng dẫn thêm cho học sinh số cách so sánh sau: 2.3.4.1 So sánh phân số cách quy đồng mẫu Điều kiện áp dụng: Đối với hai phân số có tử số mẫu số khác tử số lớn mẫu số ta nên áp dụng cách quy đồng mẫu số để việc tính tốn trở nên dễ dàng Các bước giải: Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số Bước 2: So sánh hai phân số có mẫu số Bước 3: Rút kết luận Ví dụ: So sánh phân số: a) 13 17 b) 12 15 Cách giải: a) Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số Ta có: 13 17 : 13 13  39 17 17  34 = = ; = = 23 3 Bước 2: So sánh hai phân số có mẫu số: Bước 3: Rút kết luận: 39 34 > ( 39 > 34) 6 13 17 > b) Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số 12 15 (Mẫu số chung 6) 12 12  24 15 = = ; Giữ nguyên phân số 3 6 Bước 2: So sánh hai phân số có mẫu số: Bước 3: Rút kết luận: 12 15 > 24 15 > ( 24 > 15) 6 11 Lưu ý: Khi quy đồng mẫu số em phải quan sát nhận biết mối quan hệ mẫu số để lựa chọn mẫu số chung nhỏ để quy đồng cho thuận tiện Kết luận: Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số so sánh tử số hai phân số 2.3.4.2 So sánh phân số cách quy đồng tử số Điều kiện áp dụng: Đối với hai phân số có mẫu số tử số khác mẫu số lớn tử số ta áp dụng cách quy đồng tử số để việc tính tốn nhanh Các bước giải: Bước 1: Quy đồng tử số hai phân số Bước 2: So sánh hai phân số có tử số Bước 3: Rút kết luận Ví dụ: So sánh hai phân số: [7] 56 72 Cách giải: Bước 1: Quy đồng tử số hai phân số Ta có: 3  15 = ; 56 56  280 56 72 53 15 = = 72 72  216 Bước 2: So sánh hai phân số có tử số 15 15 < (Vì hai phân số có tử số 15 mẫu số 280 > 216) 280 216 Bước 3: Rút kết luận: < 56 72 Kết luận: Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng tử số hai phân số so sánh mẫu số hai phân số 2.3.4.3 So sánh phân số cách tìm phần Điều kiện áp dụng: Đối với nhận thấy phân số có tử số lớn mẫu số (phân số lớn 1) hiệu tử số với mẫu số tất phân số ta lựa chọn cách tìm phần với để so sánh phân số Các bước giải: Bước 1: Tìm phần hai phân số Bước 2: So sánh hai phần với Bước 3: Rút kết luận 12 Ví dụ: So sánh hai phân số 1992 1993 [8] 1991 1992 Cách giải: Bước 1: Tìm phần hai phân số Ta có: 1992 1993 -1= ; -1= 1991 1991 1992 1992 Phần 1992 1993 ; Phần 1991 1991 1992 1992 Bước 2: So sánh hai phần với nhau: Vì 1991 < 1992 nên Bước 3: Rút kết luận: 1 > 1991 1992 1992 1993 > 1991 1992 Kết luận: Trong hai phân số, phân số có “phần hơn” lớn phân số lớn ngược lại phân số có “phần hơn” nhỏ phân số nhỏ Chú ý: Phần phân số phân số có tử số hiệu tử số mẫu số phân số ban đầu giữ nguyên mẫu số 2.3.4.4 So sánh phân số cách tìm phần bù Điều kiện áp dụng: Khi nhận thấy phân số có mẫu số lớn tử số (phân số bé 1) hiệu mẫu số với tử số tất phân số ta lựa chọn phương pháp tìm phần bù để so sánh Các bước giải: Bước 1: Tìm phần bù hai phân số Bước 2: So sánh hai phần bù với Bước 3: Rút kết luận Ví dụ: So sánh hai phân số 147 148 [7] 148 149 Cách giải: Bước 1: Tìm phần bù hai phân số Ta có: - 147 148 = ;1= 148 148 149 149 Phần bù 147 148 ; Phần bù 148 148 149 149 Bước 2: So sánh hai phần bù với nhau: Vì 148 < 149 nên Bước 3: Rút kết luận: 147 148 < 148 149 1 > 148 149 13 Kết luận: Trong hai phân số, phân số có “phần bù” lớn phân số nhỏ ngược lại phân số có “phần bù” nhỏ phân số lớn Chú ý: Phần bù phân số phân số có tử số hiệu mẫu số tử số phân số ban đầu giữ nguyên mẫu số 2.3.4.5 So sánh phân số cách thực chia hai phân số Điều kiện áp dụng: Ta áp dụng thực chia hai phân số nhận thấy tử số mẫu số hai phân số có không nhiều chữ số, không nhiều thời gian thực phép tính Các bước giải: Bước 1: Thực phép chia hai phân số Bước 2: So sánh thương với Bước 3: Rút kết luận Ví dụ: So sánh hai phân số [3] 36 43 Cách giải: Bước 1: Thực phép chia hai phân số 43 215  : = = 36 43 36 288 215 Bước 2: So sánh thương với 1: = nên > ; Bước 3: Rút kết luận: 4 < = nên < 13 12 13 3 > 13 Lưu ý: So sánh qua phân số trung gian ta tìm phân số trung gian cho phân số trung gian lớn phân số nhỏ phân số 2.3.4.7 So sánh phân số dựa vào tính chất phân số Điều kiện áp dụng: Đối với có tử số, mẫu số (lặp lại) tử số, mẫu số nhân chia cho số tự nhiên lớn Các bước giải: Bước 1: Thực phép chia (hoặc phép nhân) tử số mẫu số phân số với số tự nhiên Bước 2: So sánh phân số với phân số cịn lại 15 Bước 3: Rút kết luận Ví dụ : So sánh phân số sau: [7] a) 171 171171 ; 180 180180 b) 32 3232 82 8282 Cách giải: a) Bước 1: Thực phép nhân tử mẫu phân số với số tự nhiên 171 171171 171 1711001 171171 ; Ta có: = = 180 180180 180 180  1001 180180 Bước 2: So sánh phân số với phân số lại: Bước 3: Rút kết luận: 171171 171171 = 180180 180180 171 171171 = 180 180180 b) Bước 1: Thực phép chia tử số mẫu số phân số với số tự nhiên: 23 2323 Ta có: 49 4949 2323 2323 :101 23 = = 4949 4949 :101 49 Bước 2: So sánh phân số với phân số lại: Bước 3: Rút kết luận: 23 23 = 49 49 23 2323 = 49 4949 *Lưu ý: Gặp tốn so sánh phân số ta áp dụng cách nhân chia tử số mẫu số cho số tự nhiên ( 101; 1001; …) Khi nhân (hoặc chia hết) tử mẫu phân số cho số tự nhiên lớn ta phân số phân số cho 2.3.5 Biện pháp 5: So sánh nhiều phân số: Điều kiện áp dụng: Phương pháp áp dụng tốn khơng so sánh phân số mà u cầu so sánh 3; 4; phân số (Sắp xếp phần số theo thứ tự từ lớn đến bé theo thứ tự từ bé đến lớn tìm phân số lớn phân số cho) Khi ta phối hợp nhiều phương pháp để giải Các bước giải: Bước 1: Thực quy đồng, so sánh với 1,… Bước 2: So sánh Bước 3: Rút kết luận Ví dụ: Viết phân số 5 ; ; ; ; theo thứ tự từ bé đến lớn [7] 5 Cách giải: Bước 1: Thực so sánh với 16 + Phân số + Phân số bé là: + Phân số lớn là: 3 ; có tử số bé mẫu số 7 ; có tử số lớn bé mẫu số 4 Bước 2: So sánh Ta có: Từ (1) (2) ta có: 3 < < (1); 5 5 < < (2) 4 3 5 < < < < 5 4 Bước 3: Rút kết luận: Vậy thứ tự từ bé đến lớn là: 3 5 ; ; ; ; 5 4 Lưu ý: Với ví dụ (hoặc ví dụ khác tương tự) ta vận dụng nhiều cách để giải như: so sánh với 1; chọn mẫu số chung quy đồng; tìm phần bù, phần hay tìm phân số trung gian; … để giải 2.3.6 Biện pháp 6: Vận dụng linh hoạt cách so sánh để làm tập thực hành Sau giúp học sinh nắm cách so sánh phân số, giao số tập cho học sinh thực hành làm sau: Bài 1: Vận dụng cách so sánh học để so sánh hai phân số 10 nhiều cách khác Bài giải: Cách 1: So sánh cách quy đồng mẫu số: Ta có : 2 10 20 43 12 = = ; = = 3 10 30 10 10  30 Vì 20 12 > nên > 30 30 10 Cách 2: So sánh cách quy đồng tử số: Ta có : 2 4 4 = = ; Giữ nguyên phân số ; Vì > nên > 3 10 10 10 Cách 3: So sánh cách dựa vào tính chất phân số: Ta có: 4:2 2 2 = = ; Vì > nên > 10 10 : 5 10 Cách 4: So sánh cách chia hai phân số Ta có: 20 20 : = ; Vì > nên > 10 12 12 10 17 Cách 5: So sánh cách dùng phân số trung gian 2 > Ta có: mà 4 = nên > 10 10 Nhận xét: Như tốn có nhiều cách giải nên u cầu học sinh phải nhìn tốn với nhiều góc độ để tìm cách giải nhanh hợp lí Bài 2: Hãy so sánh cặp phân số sau cách nhanh [9] a) 20 19 ; 31 33 b) 20 ; 100 c) 1992 9988 ; 1994 9990 d) 569 456 567 454 Bài giải: a) So sánh cách dùng phân số trung gian Ta có: 20 20 20 19 20 20 19 20 19 > > Vì > > nên > 31 33 33 33 31 33 33 31 33 b) So sánh cách dựa vào tính chất phân số: Ta có: 20 20 :10 2 20 2 = = Vì < nên < 5 100 100 :10 10 10 100 c) So sánh phần bù: Ta có: Vì 1992 9988 = ; 1= 1994 1994 9990 9990 2 1992 9988 > nên < 1994 9990 1994 9990 d) So sánh phần hơn: Ta có: Vì 569 -1= ; 567 567 456 -1= 454 454 2 569 456 < nên < 567 454 567 454 Bài 3: a) Sắp xếp phân số b) Sắp xếp phân số ; ; ; ; theo thứ tự từ lớn đến bé 12 15 16 14 13 17 ; ; ; ; theo thứ tự từ bé đến lớn 16 17 15 14 18 Bài giải: a) ; ; ; ; Nhìn bao quát ta thấy số 12 chia hết cho tất 12 mẫu số (4; 2; 6; ) nên chọn số 12 mẫu số chung Ta có: ; 3 1 6 5 10 1 4 = = ; = = ; = = ; = = 43 12 2 12 6 12 3 12 18 Giữ nguyên phân số 12 Vì 10 < < < < nên thứ tự từ lớn đến bé là: ; ; ; ; 12 12 12 12 12 12 b) 15 16 14 13 17 ; ; ; ; Nhìn bao quát ta thấy tử số phân số 16 17 15 14 18 bé mẫu số đơn vị nên ta sử dụng phương pháp so sánh phần bù Ta có: Vì 15 16 14 13 17 = ;1= ;1= ; 1= ;1- = 16 16 17 17 15 15 14 14 18 18 1 1 13 14 15 16 17 > > > > nên < < < < 14 15 16 17 18 14 15 16 17 18 Vậy thứ tự từ bé đến lớn: 13 14 15 16 17 ; ; ; ; 14 15 16 17 18 Nhận xét: Có tốn khơng sử dụng phương pháp để giải mà cần biết phối hợp, lựa chọn phương pháp để giải Ở toán ta sử dụng phương pháp như: so sánh phân số với 1; so sánh cách quy đồng mẫu số; so sánh phần bù;… Vậy toán tổng hợp phương pháp giải địi hỏi học sinh khơng nắm kiến thức cách đơn lẻ mà phải biết tổng hợp kiến thức để lựa chọn kết hợp phương pháp vào giải tốn Kết luận: Việc so sánh phân số góp phần quan trọng việc thực phép tính phân số Chính vậy, q trình dạy kiến thức so sánh phân số, giáo viên cần giúp em nắm vững kiến thức, quy tắc phải sử dụng linh hoạt phương pháp so sánh để sau em thực phép tính phân số tốt Đối với dạng tốn này, tơi thường cho học sinh quan sát mẫu số tử số phân số để tìm mối quan hệ phép so sánh lựa chọn phương pháp giải nhanh cho tập cụ thể 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Sau ôn tập tuần phần so sánh phân số lớp 4, thấy học sinh tự tin làm dạng tập sách giáo khoa Toán yêu cầu so sánh phân số Đối với học sinh có khiếu học mơn Tốn, em biết cách vận dụng linh hoạt phương phương pháp so sánh để làm tập nâng cao 2.4.1 Đề khảo sát sau thời gian áp dụng sáng kiến (Thời gian: 40 phút) Bài 1: Điền dấu ; = thích hợp vào trống: a) 13 11 101 ; b) 13 107 100 ; 107 c) 35 37 35 103 ; d) 42 213 103 ; 215 e) 471 563 471 563 19 Bài 2: Điền dấu ; = thích hợp vào trống: a) 18 19 1; 36 ; 36 c) b) 201 199 1; d) 24 24 125 125 Bài 3: So sánh phân số: a) 18 28 ; 15 c) ; 21 23 b) 16 15 ; 27 29 d) 54 5454 36 3636 Bài 4: Sắp xếp phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn (giải thích rõ cách làm) [7] a) 10 ; ; ; ; 18 b) 16 17 17 16 19 ; ; ; ; 19 16 17 17 16 2.4.2 Kết khảo sát * Kết khảo sát sau thực đề tài Số học sinh làm Số HS Bài Bài Bài Bài lớp 4B a b c d E a b c D a b c d a B 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 26 26 26 25 25 25 Qua bảng thống kê, thấy kết thu dạy thực nghiệm loại toán thật khả quan 100% học sinh lớp 4B (lớp dạy thực nghiệm) làm đạt yêu cầu Trong đó, có khoảng 86% số đạt hồn thành hết tập, làm tốt, lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học Cịn khoảng 14% chưa hồn thành hết bài, làm em số câu chưa đúng, trình bày chưa khoa học, chưa vận dụng linh hoạt phương pháp giải dạng cụ thể nên em làm cịn thiếu, trình bày rườm rà, chưa biết lựa chọn cách làm hợp lý (những học sinh mắc lỗi đa số em tư chậm phát triển, đôi lúc ham chơi) Như vậy, áp dụng cách hướng dẫn học sinh so sánh phân số sáng kiến viết vào việc giảng dạy cho học sinh lớp 4B thời gian vừa qua Tôi nhận thấy đa số học sinh nắm vững cách so sánh phân số, làm cách tự tin, nhanh, trình bày sạch, đẹp, ngắn gọn, xác, giải thích cách làm cách chắn, qua giảng dạy kết khảo sát thấy chất lượng học sinh tăng lên rõ rệt Tiết học em thực nhẹ nhàng Vì đó, tất em hoạt động, độc lập suy nghĩ làm việc Điều tạo cho em có thói quen làm việc tự giác, chủ động, không rập khuôn, biết tự đánh giá kết học tập mình, bạn, đặc biệt mang lại cho em niềm tin, niềm vui học tập 20 Học sinh nắm kiến thức so sánh phân số Khi em hiểu kiến thức so sánh phân số cách có hệ thống, từ vận dụng vào dạng tập cách dễ dàng Giải tập khó mà khơng ngại, khơng sợ KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận: Để việc giảng dạy mơn Tốn nói chung dạy tốn lớp nói riêng đạt hiệu cao, đội ngũ giáo viên cần tự trau dồi kiến thức, kĩ sư phạm, tích cực đổi phương pháp dạy học, tìm tịi nghiên cứu cách giải hay giúp em ngày tích cực, chủ động việc học Dạy tập so sánh phân số đòi hỏi học sinh phải huy động phối hợp nhiều nội dung kiến thức khác mơn tốn như: quy đồng, tính chất phân số,… Để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ giáo viên phải phối hợp nhiều phương pháp giảng dạy đặc biệt coi trọng việc phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo học sinh Người giáo viên người gợi mở dẫn dắt để học sinh tự tìm cách giải Dạy cho học sinh cách quan sát, phân tích kiện đầu bài, tìm hiểu mối liên hệ kiện, cách suy luận lôgic để giải chặt chẽ Giống số tự nhiên, phân số biểu thị quan hệ số lượng Do đó, khái niệm phân số gắn bó chặt chẽ với thao tác so sánh (nhiều – ít) Có thể nói mục đích dạy học so sánh phân số lớp giúp cho học sinh hiểu khái niệm phân số trọn vẹn hơn, hoàn chỉnh Với đặc điểm nhân thức học sinh tiểu học: dễ nhớ song lại dễ quên, tư trực quan, giáo viên cần cho học sinh luyện tập nhiều, cần có hệ thống, trước làm sở hướng giải cho sau, tập cần nâng khó dần Giáo viên dạy phân số nên tổ chức hướng dẫn em cách tiếp cận phân số cách em làm phân số em làm Hãy tổ chức cho em chia phần, nhận phần, sau đưa tên gọi, kí hiệu tốn học Như vậy, với tập so sánh phân số nêu trên, thấy tất học sinh sinh hoàn thành học sinh chưa hoàn thành cần 21 hướng dẫn sâu hơn, kỹ so sánh phân số dạng cách, để em nhớ hoàn thành tốt phương pháp so sánh phân số, học sinh hồn thành tốt khuyến khích em nắm vững tất cách làm dạng trình bày Với tập nêu trên, áp dụng dạy học sinh cách so sánh phân số lớp 4B trường tiểu học Thị trấn Lang Chánh tốt 3.2 Kiến nghị: 3.2.1 Đối với giáo viên đứng lớp: Quá q trình áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này, tơi thấy để đạt kết cao, giáo viên cần lưu ý số vấn đề sau: - Dành thời gian để nghiên cứu tài liệu, sách tham khảo, phân loại tập - Lượng tập phù hợp với lực, đối tượng học sinh - Kiểm tra đánh giá thường xuyên, kịp thời tới đối tượng học sinh - Giáo viên phải chuẩn bị kĩ lưỡng kế hoạch dạy học trước lên lớp, đưa phương án giải tốt cho Đặc biệt nên khai thác vấn đề theo nhiều khía cạnh khác để củng cố rèn khả tư sáng tạo cho học sinh 3.2.2 Đối với nhà trường Phòng Giáo dục Đào tạo: Nhà trường Phòng Giáo dục Đào tạo: Tiếp tục tổ chức hội thảo chuyên đề dạy Toán theo mảng nhỏ để giáo viên tham dự, học hỏi kinh nghiệm nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ Trên kinh nghiệm “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4B trường Tiểu học Thị trấn Lang Chánh I học tốt so sánh phân số” mà áp dụng giảng dạy lớp 4B đạt kết tốt Tôi mong sáng kiến áp dụng trường áp dụng phạm vi toàn Ngành giáo dục Q trình viết kinh nghiệm khơng tránh khỏi sai sót, mong Hội đồng chấm sáng kiến kinh nghiệm trường Tiểu học Thị trấn Lang Chánh I, Hội đồng chấm sáng kiến kinh nghiệm cấp góp ý cho tôi, để rút kinh nghiệm làm tốt sáng kiến kinh nghiệm sau Tôi xin chân thành cảm ơn! Lang Chánh, ngày 15 tháng năm 2022 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết Phạm Thị Mai Phạm Thị Hương 22 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nghị 29-NQ/TW năm 2013 đổi toàn diện Ban chấp hành Trung ương [1] Chương trình GDPT 2018 mơn Tốn [2] Bài tập cuối tuần Toán (Tập 2) – Đỗ Trung Hiệu – Trần Kim Cương [3] Bài tập Toán (Quyển 2) – Nguyễn Đức Tấn (Chủ biên) [4] Sách giáo khoa Tốn – Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) [5] Phương pháp dạy học so sánh phân số [6] Giúp em củng cố nâng cao Toán – Nguyễn Mạnh Thức [7] Toán nâng cao lớp – Vũ Đình Thuỵ (Chủ biên) [8] Tuyển chọn 400 tập Tốn – Tơ Hồng Phong, Huỳnh Minh Chiến [9] 23 DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Phạm Thị Hương Chức vụ đơn vị công tác: Trường Tiểu học Thị trấn Lang Chánh – huyện Lang Chánh – tỉnh Thanh Hóa TT Tên đề tài SKKN Một số biện pháp giáo dục kỹ sống cho học sinh lớp Một dố biện pháp giúp học sinh lớp viết đoạn văn ngắn Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải dạng tốn tính nhanh Một số biện pháp giúp học sinh khá, giỏi học tốt phần phân số chương trình toán lớp Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải tốn có lời văn Một số biện pháp giúp học Cấp đánh giá Kết xếp loại đánh giá (Ngành GD xếp loại cấp huyện/tỉnh; (A, B, Tỉnh ) C) Năm học đánh giá xếp loại Cấp huyện Xếp loại C 2008-2009 Cấp huyện Xếp loại B 2010-2011 Cấp huyện Xếp loại A Cấp tỉnh Xếp loại C Cấp huyện Xếp loại A Cấp tỉnh Xếp loại C Cấp huyện Xếp loại A Cấp tỉnh Xếp loại C Cấp huyện Xếp loại B 2012-2013 2013-2014 2015-2016 2016-2017 24 sinh lớp giải toán dãy số Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp giải Cấp huyện toán tỉ số phần trăm Một số giải pháp giáo dục Cấp huyện đạo đức cho học sinh lớp thông qua dạy tích hợp Cấp tỉnh mẩu chuyện Bác Hồ Xếp loại A 2017-2018 Xếp loại A Xếp loại C 2019-2020 ... Một số biện pháp giúp học sinh lớp gi? ?i dạng tốn tính nhanh Một số biện pháp giúp học sinh khá, gi? ?i học tốt phần phân số chương trình tốn lớp Một số biện pháp giúp học sinh lớp gi? ?i tốn có l? ?i. .. khó khăn học so sánh phân số Vì vậy, t? ?i mạnh dạn chọn đề t? ?i: ? ?Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4B trường Tiểu học Thị trấn Lang Chánh I học tốt so sánh phân số? ?? V? ?i mong muốn kinh nghiệm đáp... mơn nghiệp vụ Trên kinh nghiệm ? ?Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4B trường Tiểu học Thị trấn Lang Chánh I học tốt so sánh phân số? ?? mà áp dụng giảng dạy lớp 4B đạt kết tốt T? ?i mong sáng kiến áp