Bài tập lớn cơ học lý thuyết 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA  ĐHQG TP.HCM KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG -o0o - BÀI TẬP LỚN Môn: CƠ HỌC LÝ THUYẾT Giảng viên hướng dẫn: PGS TS Trương Tích Thiện Sinh viên: Ơn Từ Quốc Đạt Lớp: CK16CK09 MSSV: 1610669 Đề: Tháng 05 năm 2017 Mục lục Chủ đề 1: Thu gọn hệ lực…………………………………………………………2 Chủ đề 2: Tìm phản lực………………………………………………………… Chủ đề 3: Bài toán giàn phẳng…………………………………………………….6 Chủ đề 4: Bài toán ma sát……………………………………………………… 12 Chủ đề 5: Bài toán chuyển động quay……………………………………………16 Chủ đề 6: Bài toán chuyển động song phẳng…………………………………… 18 Chủ đề 7: Bài toán bánh vi sai…………………………………… ……….21 Chủ đề 8: Bài toán động lực học bậc tự do…………………………………… 24 *Lưu ý: Các tham số a=0 b=6 c=6 d=9 -Chủ đề 1: Bài -Chủ đề 2: Bài -Chủ đề 3: Bài -Chủ đề 4: Bài -Chủ đề 5:Bài -Chủ đề 6:Bài -Chủ đề 7:Bài -Chủ đề 8:Bài Lời nói đầu Qua học kì giảng dạy mơn Cơ học lí thuyết,quyển báo cáo Bài tập lớn thực dựa sở kiến thức kĩ PGS.TS Trương Tích Thiện giảng dạy, Bộ mơn Cơ kĩ thuật, Khoa Khoa học ứng dụng, Trường Đại học Bách Khoa Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh.Báo cáo nhằm giúp sinh viên tổng kết toàn diện kiến thức học, nghiệm lại định luật, định lý tiên đề môn học Phần báo cáo gồm có chủ đề,mỗi chủ đề gồm tập điển hình sát với chương trình môn, cụ thể sau:chủ đề Thu gọn hệ lực, Tìm phản lực, Giàn phẳng, Bài tốn ma sát, Chuyển động quay, Chuyển động song phẳng, Hệ bánh vi sai, Bài toán động lực học tương ứng với phần môn học Tĩnh học, Động học Động lực học.Phần tập quan trọng, giúp sinh viên tổng kết tất kiến thức học, áp dụng giải tập thực tế cụ thể, rèn khả tư duy, làm việc độc lập Để hồn thành tập thầy đưa ra, sinh viên có tham khảo số sách học GS.TSKH Đỗ Sanh, GS.TS Nguyễn Văn Đình, kiến thức kĩ mà thầy giảng dạy lớp góp phần khơng để thực tập.Bài báo cáo thực Word in thành tập Xin chân thành cảm ơn thầy PGS.TS Trương Tích Thiện tận tình hướng dẫn sinh viên hồn thành tốt chương trình mơn học.Dù cố gắng khơng tránh khỏi phần sai sót mong thầy xem xét bỏ qua Em xin cám ơn dẫn thầy Trường Đại học Bách Khoa TPHCM Page I.Chủ đề 1: Thu gọn hệ lực Bài 5: Cho mơ hình hệ thống truyền động với kích thước hình vẽ.Các lực nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxy.Độ lớn tải trọng cho sau: Thu gọn hệ lực tâm O Bài làm Khảo sát hệ lực mặt phẳng Oxyz Trường Đại học Bách Khoa TPHCM Page Oz 220mm 75mm y x 100mm 330mm Ta có: Vecto chính: Momen lực tâm O: Vecto momen ) Kết quả: hệ lực thu tâm O hai thành phần bản: Vecto chính: có độ lớn:55(N) Momen : có độ lớn 28.7(N.m) II.Chủ đề 2:Tìm phản lực Trường Đại học Bách Khoa TPHCM Page Bài 2: Một người phụ nữ cầm viên đá tròn nặng tay với cánh tay nằm phương ngang hình vẽ.Lực kéo vùng cánh tay có tác dụng ngăn cản chuyển động xương cánh tay quay quanh khớp O;lực kéo hợp với phương ngang góc 21 Tính lực tác dụng lên vùng xương cánh tay phản lực liên kết khớp vai O biết khối lượng cánh tay ,khối lượng cánh tay khối lượng bàn tay nặng ,tất trọng lực tương ứng tác dụng vị trí hình vẽ Bài làm Xét mặt phẳng Oxy ,tại O khớp cầu.Ta có phản lực liên kết sau: Các trọng lượng tính sau: =5.3 Trường Đại học Bách Khoa TPHCM Page x A O 125mm 412mm 635mm Khảo sát cân cánh tay: Lập phương trình cân hệ lực Từ (3) suy (4) Từ (1) ,(4) suy ra: Từ (2) ,(4) suy ra: Vậy lực tác dụng lên vùng xương cánh tay Độ lớn phản lực liên kết khớp vai O III.Chủ đề 3:Bài toán giàn phẳng Bài 2: Cho hệ giàn phẳng hình bên.Cho AP=PO=OM=MK=KJ=JI=26.5(m);AB=BC=CD=DE=EF=FG=GH=HI.Các lực có phương vng góc với EI.Hãy xác định phản lực liên kết A,I ứng lực EF,KL,GL Trường Đại học Bách Khoa TPHCM Page 130mm y 21 Bài làm y 13 11 10 + x *Phản lực liên kết A I: Đặt a=AP=PO=OM=MK=KJ=JI=5 b=AB=BC=CD=DE=EF=FG=GH=HI.Hệ cho hệ giàn phẳng Áp dụng định luật II Newton cho ngoại lực tác dụng lên giàn: (3.1) Chiếu lên trục x,y: Trường Đại học Bách Khoa TPHCM Page 6127154 (3.2) Momen trục quay qua I,chiều dương hình vẽ: Từ (3.2)và (3.3) suy ra: Thay số : Ta : *Ứng lực EF,KL,GL: Tự hóa I: Chiếu lên phương JI phương vng góc với JI: Trường Đại học Bách Khoa TPHCM Page Các phản lực có chiều chọn Tự hóa J: Chiếu lên phương JI phương vng góc với JI: Tự hóa H: Chiếu lên phương HI phương vng góc với HI: Suy : Tự hóa F: Trường Đại học Bách Khoa TPHCM Page E A -Phân tích chuyển động: điểm A chuyển động dọc theo rảnh DE,thanh CB quay quanh trục cố định qua C ngược chiều kim đồng hồ,ta có tốn hợp chuyển động điểm điểm A +Vận tốc: biểu thức hợp vận tốc cho điểm A: Chiếu (1) lên phương y ta được: (m/s) Vận tốc góc ODE +Gia tốc: C E A Do CB quay quanh trục qua tâm C Áp dụng định lí hợp gia tốc: Trường Đại học Bách Khoa TPHCM Page 16 D O yxB Chiếu (2) lên phương ta có: Với VI.Chủ đề 6: Bài toán chuyển động song phẳng Bài 5: Cho hệ thống thùng lắc có mơ hình vị trí xét hình vẽ.Thanh OA có vận tốc góc Cho BC=L=1.5m;OA=r=0.3m;AB=b=0.25m.Xác định vận tốc góc,gia tốc góc thùng Bài làm OA quay a) Khảo sát chuyển động vật hệ: +Thùng lắc chuyển động quay quanh tâm C cố định +Thanh AB chuyển động song phẳng mặt phẳng hình vẽ +Thanh OA chuyển động quay quanh tâm O cố định.Tại vị trí xét OA quay chiều kim đồng hồ Trường Đại học Bách Khoa TPHCM Page 17 a)Bài toán vận tốc: -Vận tốc điểm A thuộc OA: -Phương vectơ vận tốc điểm B phải vuông góc với bán kính CB.Giả sử chiều vectơ vận tốc điểm B có chiều hình vẽ -Kẻ hai đường thẳng vng góc với hai phương vận tốc điểm A B,ta thấy tâm vận tốc tức thời P trùng với điểm B.Vận tốc điểm A thuộc AB là: ) P trùng B -Nếu xét điểm B thuộc thùng BC b)Bài tốn gia tốc: -Gia tốc điểm A thuộc OA Mà +Chọn A làm điểm cực để tính gia tốc điểm B thuộc AB Nếu xem B thuộc CB gia tốc điểm B tính theo cơng thức sau: Đồng công thức (6.1) (6.2) ta được: Với Ta giả định chiều vectơ gia tốc hình vẽ Ta có: Phương chiều Độ lớn Vng góc với CB ? Cùng chiều Vng góc OA BC Trường Đại học Bách Khoa TPHCM Page 18 Cùng chiều Vuông góc AB Cùng chiều Chiếu (6.3) lên trục y ta được: chiều chiều ban đầu chọn Mà Vậy vận tốc góc thùng: Gia tốc góc thùng: VII.Chủ đề 7: Bài toán cấu vi sai Bài Cho hệ thống bánh hành tinh hình vẽ.Bánh trung tâm A tiếp xúc với bánh hành tinh B.Bánh hành tinh B gắn chặt với bánh hành tinh C.Bánh hành tinh C tiếp xúc với bánh trung tâm R.Cần ED nối bánh A với bánh C.Bánh A cần ED có khả quay quanh tâm E.Bánh trung tâm R giữ cố định.Cần ED quay ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc Lấy chiều quay cần ED chiều dương.Tính vận tốc góc bánh A bánh B Trường Đại học Bách Khoa TPHCM Page 19 Bài làm Chọn chiều dương chiều quay cần ED Áp dụng công thức Willis cho bánh (R) (C) : Trường Đại học Bách Khoa TPHCM Page 20 Suy ra: Bánh (C) quay ngược chiều dương chọn với: Do bánh (B) gắn chặt với bánh răng(C) nên : Bánh (B) quay ngược chiều dương chọn với: Từ (7.2) (7.3) suy ra: Áp dụng công thức Willis cho bánh (B) (A): Bánh (A) quay chiều dương chọn với: Thay số Ta có kết quả: Trường Đại học Bách Khoa TPHCM Page 21 VIII.Chủ đề 8: Bài toán động lực học bậc tự Bài 2: Cho hệ thống truyền động pittơng hình vẽ,thanh BD đồng chất có chiều dài l=250mm khối lượng 1.2(kg),thanh AB có chiều dài b=100mm.Trong suốt trình vận hành,thanh AB quay xung quang A theo chiều quay kim đồng hồ với vận tốc góc 2650(vịng/phút).Bỏ qua ma sát pittơng xylanh,ma sát A B.Hãy xác định: 1.Vận tốc góc gia tốc góc BD,gia tốc pittơng 2.Các phản lực B D Bài làm Ta có (vịng/phút)= 1.1 Khi thì: B Giả sử vectơ có chiều hình vẽ + Ta thấy vận tốc D B có phương hình vẽ Tâm vận tốc tức thời A Gia tốc D piston (1) Do AB quay nên Chiếu (1) lên phương ngang ta (2) Trường Đại học Bách Khoa TPHCM Page 22 Với Suy (2) (do (3) Chiếu (1) lên phương từ (3) suy ra: (do Thế kết vào (3): ,chiều vectơ chọn Vậy với 1.2 Khi : D B Phương,chiều vận tốc D B hình vẽ.Tâm vận tốc tức thời Giả sử phương,chiều hình vẽ Ta có: (a) Chiếu (a) lên phương (b) Chiếu (a) lên phương vectơ : Từ (b) suy gia tốc piston ,chiều vectơ chọn Vậy với y Gọi I trung điểm BD Trường Đại học Bách Khoa TPHCM Page 23 AB Ta có Momen qn tính đặt lên BD I có độ lớn : 2.1 Khi Bỏ qua ma sát xylanh piston nên D có phản lực phương pháp tuyến với AD Áp dụng nguyên lí D’Alembert,bổ sung vào hệ momen quán tính đặt I vectơ hệ lực quán tính đặt I y D Khảo sát cân BD.Giả sử phản lực có chiều hình vẽ PT cân bằng: Trong Từ (1) Từ (3) Thế vào (2) suy 910.6(N) Vậy phản lực B D ,chiều giả sử Trường Đại học Bách Khoa TPHCM Page 24 +IBIDPxAx 2.2 Khi Momen quán tính lúc Bỏ qua ma sát xylanh piston nên D có phản lực phương pháp tuyến với AD Vậy I có trọng lực P y I x D B Khảo sát cân BD.Giả sử phản lực có chiều hình vẽ.PT cân bằng: Trường Đại học Bách Khoa TPHCM Page 25 A Từ (3) suy =5.88(N) Từ (2) suy Vậy phản lực B D ,chiều phản lực chọn Trường Đại học Bách Khoa TPHCM Page 26 Trường Đại học Bách Khoa TPHCM Page 27 Trường Đại học Bách Khoa TPHCM Page 28 Trường Đại học Bách Khoa TPHCM Page 29 Trường Đại học Bách Khoa TPHCM Page 30 ... đề 1: Bài -Chủ đề 2: Bài -Chủ đề 3: Bài -Chủ đề 4: Bài -Chủ đề 5 :Bài -Chủ đề 6 :Bài -Chủ đề 7 :Bài -Chủ đề 8 :Bài Lời nói đầu Qua học kì giảng dạy mơn Cơ học lí thuyết, quyển báo cáo Bài tập lớn thực... Hệ bánh vi sai, Bài toán động lực học tương ứng với phần môn học Tĩnh học, Động học Động lực học. Phần tập quan trọng, giúp sinh viên tổng kết tất kiến thức học, áp dụng giải tập thực tế cụ thể,... Đại học Bách Khoa TPHCM Page 25 A Từ (3) suy =5.88(N) Từ (2) suy Vậy phản lực B D ,chiều phản lực chọn Trường Đại học Bách Khoa TPHCM Page 26 Trường Đại học Bách Khoa TPHCM Page 27 Trường Đại học