Dai 8 HK1 chuan KTKN

Kü n¨ng tr×nh bµy bµi gØai, hiÓu ®îc ý nghÜa tõng bíc gi¶i.. - KÕt luËn nghiÖm cña ph¬ng tr×nh..[r]

(1)

Tuần Ngày soạn: 19/08/2011

Tiết Ngày dạy: 22/08/2011

Ch ơng I : Phép nhân phép chia đa thức

Nhân đơn thức với đa thức I.Mục tiêu

+ Kiến thức: - HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B  C) = AB  AC Trong A, B, C đơn thức.

+ Kỹ năng: - HS thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng hạng tử & không biến

+ Thái độ:- Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận

II Chuẩn bị:

+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn

+ Học sinh: Ôn phÐp nh©n mét sè víi mét tỉng Nh©n hai l thừa có số Bảng phụ nhóm Đồ dïng häc tËp

III Tỉ chøc líp :

1/- ổn định tình hình

- Kiểm tra sĩ số lớp 8a: 8b: 2/ Phơng pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, làm việc theo nhóm

IV Tổ chức hoạt động dạy học

Hoạt động1 Kiểm tra cũ

- GV: 1/ HÃy nêu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ HÃy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có số? Viết dạng tổng quát?

Hot ng ca GV v HS Ghi bảng

Hoạt động2: Hình thành qui tắc (10 )’

- GV: Mỗi em có đơn thức & đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức với hạng tử đa thức + Cộng tích tìm đợc GV: cho HS kiểm tra chéo kết & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x tích đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4

GV: Em phát biểu qui tắc Nhân đơn thức với đa thức?

GV: cho HS nh¾c lại & ta có tổng quát nh nào? GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng

HS khác phát biểu

1) Qui tắc ?1

Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nªu ra) 3x(5x2 - 2x + 4)

= 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x = 15x3 - 6x2 + 24x

* Qui t¾c: (SGK)

- Nhân đơn thức với hạng tử đa thức - Cộng tích lại với nhau.

Tỉng qu¸t:

A, B, C đơn thức A(B  C) = AB  AC

Hoạt động3: ỏp dng qui tc (8 )

Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ SGK trang

2/ ¸p dơng :

Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x -

1 2 )

= (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (-

1 )

(2)

Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2

(3x3y -

1 2x2 +

1 5 xy)

6xy3

Gọi học sinh lên bảng trình bày

Hot ng 4: HS làm việc theo nhóm (9 )’

?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang GV: Cho HS báo cáo kết

- Đại diện nhóm báo cáo kết

- GV: Chốt lại kết đúng:

S =

1

2 5x3(3x y )

2y

= 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = th× S = 58 m2

(3x3y -

1 2x2 +

1

5 xy) 6xy3 =3x3y.6xy3+(-

1

2x2).6xy3+

1

xy 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 +

6 5x2y4 ?3

S =

1

2 5x3(3x y ) 2y

= 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = th× S = 58 m2

Hoạt động5: Luyện tập - Củng cố:( 10 )’

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm tập

* T×m x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

HS : lên bảng giải HS dới lớp làm -HS so sánh kết

-GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS c)

- HS tự lấy tuổi ngời thân & làm theo hớng dẫn GV nh bµi 14

* BT nâng cao: (GV phát đề cho HS) 1)Đơn giản biểu thức

3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2 Kết sau kết đúng? A 3x2n yn B 3x2n - y2n C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n

* T×m x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15  5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15  3x = 15  x = 5

Hoạt động 6: H ớng dẫn nhà. + Làm tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm : 2,3,5 (SBT)

(3)

I Mơc tiªu :

+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thøc víi ®a thøc

- Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều

+ Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến xếp )

+ Thái độ : - Rèn t sáng tạo & tính cẩn thận.

II Chn bÞ:

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Hc sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (-

1 2)

- HS2: Rót gän biÓu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)

Hoạt động GV HS Ghi bảng

Hoạt động2: (9 )Xây dựng qui tắc’ GV: cho HS làm vớ d

Làm phép nhân

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

- GV: theo em muốn nhân đa thức với ta phải làm nh nào?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy hạng tử đa thức thứ ( coi đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại

§a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - gọi tích đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so sánh với kết

GV: Qua ví dụ em hÃy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc (sgk) GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cđa ®a thøc Cđng cè qui tắc tập

GV: Cho HS làm tập

GV: cho HS nhắc lại qui tắc

1 Qui t¾c VÝ dơ:

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3). (-3x) + (-3)

= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6

Qui tắc:

Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thøc råi céng c¸c tÝch víi nhau.

* Nhân xét:Tich đa thức 1 đa thức

?1 Nhân đa thức (

1

2xy -1) víi x3 -2x -

Gi¶i: (

1

2xy -1) ( x3 - 2x - 6) =

1

2xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) =

1

2xy x3 +

1

2xy(- 2x) +

2xy(- 6)

+ (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) =

1

(4)

Hoạt động 3: (7 ) Nhân a thc ó sp xp.

Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: H·y nhận xét đa thức? GV: Rút phơng pháp nhân:

+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần.

+ Đa thức viết dới đa thức

+ Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ đợc viết riêng trong dòng.

+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cột

+ Céng theo tõng cét

Hoạt động 4:(10’) áp dụng vào giải tập Làm tính nhân

a) (xy - 1)(xy +5)

a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

GV: HÃy suy kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)

- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn GV - HS trả lời chỗ

( Nhân kết với -1) Làm việc theo nhóm.?3

GV: Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải lựa chọn cách viết cho cách tính thuận lợi

HS lên bảng thực

*) Nhõn đa thức xếp. Chú ý: Khi nhân đa thức biến ví dụ ta xếp rồi làm tính nhân.

x2 + 3x - 5 x + + 3x2 + 9x - 15 x3 + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 2)áp dụng:

?2 Làm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5

b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

=5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + x3 - 11x2 + x -

?3 Gọi S diện tích hình chữ nhật với kích thớc cho

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Với x = 2,5 ; y = ta tính đợc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

Hoạt động 5: luyện tập - Củng cố: (2’)

- GV: Em nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV: Với A, B, C, D đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD Hoạt động 6: H ớng dẫn nhà (2 )’

- HS: Làm tập 8,9 / trang (sgk) bµi tËp 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tớnh.

Luyện tập

i- Mơc tiªu:

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân đa thức biến dã xếp chiều + Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức, rèn kỹ tính tốn, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết

+ Thái độ : - Rèn t sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

II Chn bÞ:

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Hc sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

(5)

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?

- HS2: Làm tính nhân ( x2 - 2x + ) (

1

2x - ) & cho biết kết phép nhân ( x2- 2x + ) (5 -

1 2x ) ?

* Chó ý 1: Víi A B lµ ®a thøc ta cã: ( - A).B = - (A.B)

Hoạt động Luyện tập Làm tính nhân

a) (x2y2 -

1

2xy + 2y ) (x - 2y)

b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)

GV: cho HS lên bảng chữa tập & HS khác nhận xét kết

- GV: chốt lại: Ta nhân nhẩm & cho kết trực tiếp vào tổng nhân hạng tử đa thức thứ với số hạng đa thức thứ ( không cần phép tính trung gian)

+ Ta đổi chỗ (giao hốn ) đa thức tích & thực phép nhân

- GV: Em nhận xét dấu đơn thức ? GV: kết tích đa thức đợc viết dới dạng nh ?

-GV: Cho HS lên bảng chữa tập - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm

- GV: tÝnh giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc

+ Tính giá trị biểu thức :

A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)

- GV: để làm nhanh ta làm nh ? - Gv chốt lại :

+ Thùc hiÖn phÐp rót gäm biĨu thøc

+ Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị cho x

T×m x biÕt:

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: híng dÉn

+ Thùc hiƯn rót gän vÕ tr¸i + T×m x

+ Lu ý cách trình bày Hoạt động Nhận xét -GV: Qua 12 &13 ta thấy:

+ Đ + Đối với BTĐS biến cho trớc giá trị biến ta tính đợc giá trị biểu thức

+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta tính đ-ợc giá trị biến số

1) Chữa (sgk) a) (x2y2 -

1

2xy + 2y ) (x - 2y)

= x3y- 2x2y3

-1

2x2y + xy2+2yx - 4y2

b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 )

= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3

* Chó ý 2:

+ Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-)

+ Nhân đơn thức dấu tích mang dấu dơng

+ Khi viết kết tích đa thức dới dạng tổng phải thu gọn hạng tử đồng dạng ( Kết đợc viết gọn nhất)

2) Chữa 12 (sgk)

- HS làm tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)

= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2

= - x - 15

thay giá trị cho biến vào để tính ta có:

a) Khi x = th× A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15

3) Chữa 13 (sgk) Tìm x biết:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - + 112x = 81

 83x - = 81

 83x = 83  x = 1

4) Chữa 14

(6)

- GV: Cho nhóm giải 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết dới dạng tổng quát nh ? số liên tiếp đợc viết nh ?

+ Thì số là: 2n + + Thì số thứ : 2n + Khi ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

 n = 23

2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 Hoạt độngb Luyện tập - Củng cố:

- GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức khơng phụ thuộc giá trị biến ta phải làm nh ?

+ Qua luyện tập ta áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức có dạng biểu thức ?

Hoạt động H ớng dẫn nhà + Làm 11 & 15 (sgk)

HD: §a vỊ dạng tích có thừa số số

Những đẳng thức đáng nhớ

I MôC TI£U:

- KiÕn thøc: häc sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất công thừc phát biểu thành lời bình phơng tổng bìng phơng hiệu hiệu bình ph¬ng

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cn thn

gv: - Bảng phơ hs: dung cơ,BT

HS1: Ph¸t biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng làm phép nhân : (x+2)(x-2) HS2: áp dụng thực hiÖn phÐp tÝnh

b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2 Hoạt động GV HS

Hoạt động XD đẳng thức thứ HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức

- GV: Tõ kÕt qu¶ thùc hiƯn ta cã c«ng thøc: (a +b)2 = a2 +2ab +b2

- GV: Cơng thức với bất ký giá trị a &b Trong trờng hợp a,b>o Cơng thức đợc minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ) -GV: Với A, B biểu thức ta cng cú

Ghi bảng

1 Bình ph ¬ng cđa mét tỉng: Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiƯn phÐp tÝnh:

(a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab +b2. (a +b)2 = a2 +2ab +b2

* a,b > 0: CT đợc minh hoạ a b

(7)

-GV: A,B biểu thức Em phát biểu thành lời công thức :

-GV: Chốt lại ghi bảng tập áp dụng

-GV dïng b¶ng phơ KT kÕt qu¶

-GV giải thích sau học sinh làm xong tập

Hoạt động Xây dựng đẳng thức thứ 2

GV: Cho HS nhËn xÐt thừa số phần kiểm tra cũ (b) HiƯu cđa sè nh©n víi hiƯu cđa sè có KQ nh nào?Đó bình phơng hiệu

GV: chốt lại : Bình phơng hiệu bình phơng số thứ nhất, trừ lÇn tÝch sè thø nhÊt víi sè thø 2, céng bình phơng số thứ

HS1: Trả lời kết

+HS2: Trả lời nêu phơng pháp

+HS3: Trả lời nêu phơng pháp đa HĐT Hoạt động Xây dựng đẳng thức thứ3

- GV: Em nhận xét thừa số tập (c) bạn chữa ?

- GV: hiệu bình phơng - GV: Em diễn tả công thức lời ? - GV: chốt lại

HiƯu b×nh phơng số tích tổng số víi hiƯu sè

Hiệu bình phơng biểu thức tích tổng biểu thức với hiệu hai biểu thức -GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình ph-ơng hiệu & a2 - b2 hiệu bình ph-ơng

Hoạt động Luyện tập - Củng cố: - GV: cho HS làm tập ?7

Ai ? sai? + Đức viết:

x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thä viÕt:

x2 - 10x + 25 = (5- x)2

* Với A, B biÓu thøc : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 *

¸ p dơng :

a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a + b) Viết biểu thức dới dạng bình ph-ơng tổng:

x2 + 6x + = (x +3)2 c) TÝnh nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1

= 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2

= 3002 + 2.300 + 1= 90601

2- Bình ph ơng hiÖu Thùc hiÖn phÐp tÝnh

a ( b)2

= a2 - 2ab + b2

Với A, B biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 * ¸p dơng: TÝnh

a) (x -

1

2)2 = x2 - x +

1

b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + = 9801

3- Hiệu bình ph ơng + Víi a, b lµ sè t ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2

+ Với A, B biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B) (A - B) ?3.Hiệu bình phơng số tÝch cđa tỉng sè víi hiƯu sè HiƯu bình phơng biểu

thức tích cđa tỉng biĨu thøc víi hiƯu hai biĨu thøc

* ¸p dơng: TÝnh a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) TÝnh nhanh

56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584

+ Đức viết, Thọ viết:đều số đối bình phơng * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2 Hoạt động H ng dn v nh

- Làm tập: 16, 17, 18 sgk Từ HĐT hÃy diễn tả lời Viết HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, thay chữ a,b chữ A.B, X, Y

Lun tËp I MơC TI£U:

(8)

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cn thn

gv: - Bảng phụ

hs: - Bảng phụ Quy tắc nhân đa thøc víi ®a thøc

Hoạt động1 Kiểm tra cũ - GV: Dùng bng ph

a)HÃy dấu (x) vào ô thích hợp:

TT Công thức Đúng Sai

1

a2 - b2 = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2

(a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2

b) Viết biẻu thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu ? +) x2 + 2x + =

+) 25a2 + 4b2 - 20ab =

Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2

Hoạt động Luyện tập

- GV: Từ em nêu cách tính nhẩm bình phơng số tự nhiên có tận chữ số

+ áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752

+ Mn tÝnh b×nh ph¬ng cđa sè cã tËn cïng b»ng ta thùc hiÖn nh sau:

- TÝnh tÝch a(a + 1)

- Viết thêm 25 vào bên ph¶i VÝ dơ: TÝnh 352

35 cã sè chục nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12)

652 = 4225 ( 6.7 = 42) 1252 = 15625 ( 12.13 = 156 )

-GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ của: 452, 552, 752, 852, 952

2- Chữa 21/12 (sgk)

Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu:

a) 9x2 - 6x +

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1

* GV chốt lại: Muốn biết đa thức có viết đợc dới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không tr-ớc hết ta phải làm xuất tổng có số hạng 2.ab

råi chØ a lµ sè nµo, b lµ sè ? Giáo viên treo bảng phụ:

Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tổng hc mét hiƯu:

a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) +

b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + 1 Giáo viên yêu cầu HS làm tập 22/12 (sgk)

1- Chữa 17/11 (sgk) Chøng minh r»ng:

(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta cã

(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55 = 100a2 + 100a + 25

= 100a (a + 1) + 25

2- Chữa 21/12 (sgk) Ta có:

a) 9x2 - 6x + = (3x -1)2

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2

3- Bài tập áp dụng a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2

4- Chữa tập 22/12 (sgk) Tính nhanh:

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201

(9)

Gäi HS lªn b¶ng

Hoạt động Củng cố nâng cao. Chứng minh rằng:

a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi

b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Vậy vế trái vế phải - Ta cã kÕt qu¶:

+ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phơng tổng số tổng bình phơng số hạng cộng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau

+ = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491

5- Chữa 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

Vậy vế trái vế phải b) Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Vậy vế trái vế phải 6- Chữa tập 25/12 (sgk) (a + b + c)2 =  (a + b )+ c 2 (a + b - c)2 =  (a + b )- c 

(a - b - c)2 =  (a - b) - c) 2 Hoạt động Luyện tập - Củng cố:

- GV chốt lại dạng biến đổi áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực phép tính; tính giá trị biểu thức Hoạt động H ớng dẫn nhà

- Làm tập 20, 24/SGK 12

* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT & NC)

Tiết Ngày dạy: /09/2011

Nhng hng ng thc ỏng nhớ (Tiếp)

I MôC TI£U :

- Kiến thức: học sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất công thức phát biểu thành lời vỊ lËp ph¬ng cđa tỉng lËp ph¬ng cđa hiƯu

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cẩn thận

II ChuÈn bÞ:

gv: - B¶ng phơ

hs: - Bảng phụ Thuộc ba đẳng thức 1,2,3

+ HS1: HÃy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng tổng biểu thức, bình phơng hiệu biểu thức, hiệu bình phơng ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để tính đợc phép tính sau: a) 312; b) 492; c) 49.31

Hoạt động2 XD đẳng thức thứ 4: Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực theo yêu cầu GV - GV: Em hÃy phát biểu thành lời ? - GV chốt lại: Lập phơng tổng số

4)LËp ph ¬ng cđa mét tỉng

?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau &

cho biết kết

(10)

bằng lập phơng số thứ nhất, cộng lần tích bình phơng sè thø nhÊt víi sè thø 2, céng lÇn tích số thứ với bình phơng số thứ 2, céng lËp ph¬ng sè thø

GV: HS phát biểu thành lời với A, B biểu thøc

TÝnh

a) (x + 1)3 = b) (2x + y)3 =

- GV: Nªu tÝnh chiều kết

+ Khi gặp toán yêu cầu viết đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1

8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

dới dạng lập phơng tổng ta phân tích để đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ tổng:

a) Sè hạng thứ x, số hạng thứ b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 số h¹ng thø nhÊt & y sè h¹ng thø

Hoạt động XD đẳng thức thứ 5:

- GV: Với A, B biểu thức công thc trờn cú cũn ỳng khụng?

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yờu cu HS hot ng nhóm câu c) c) Trong khẳng định khẳng định khẳng định sai ?

1 (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2 (x - 3)2 = x2 - 2x + 9

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A - B)2víi

(B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3

Víi A, B biểu thức (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

? LËp ph¬ng cđa tỉng biĨu thøc

b»ng … ¸

p dơng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

5) LËp ph ¬ng cđa hiƯu (a + (- b ))3 ( a, b tuú ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 LËp ph¬ng cđa hiƯu sè b»ng lËp ph¬ng sè thø nhÊt, trõ lần tích bình phơng số thứ với số thø 2, céng lÇn tÝch cđa sè thø nhÊt với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng số thứ

Với A, B biểu thức ta cã: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

? ¸ p dông: TÝnh

a)(x-

1

3)3 =x3-3x2

1

3+3x ( 3)2 - (

1 3)3 = x3 - x2 + x (

1 3) - (

1 3)3

b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S

HS nhËn xÐt:

+ (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3 Hoạt động Củng cố:

- GV: cho HS nhắc lại HĐT

- Làm 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) + HÃy điền vào bảng

(x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2

N H ¢ N H ¢ U

Hoạt động H ớng dẫn nhà

Học thuộc HĐT- Làm tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)

(11)

a) x3 + + + c) - + - 64x3 b) x3 - 3x2 + - d) 8x3 - + 6x -

TuÇn Ngày soạn: 07/09/2011

Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: H/s nắm đợc HĐT : Tổng lập phơng, hiệu lập phơng, phân biệt đợc khác khái niệm " Tổng lập phơng", " Hiệu lập phơng" với khái niệm " lập phơng tổng" " lập phơng hiu"

- Kỹ năng: HS biết vận dụng HĐT " Tổng lập phơng, hiệu lập phơng" vào giải BT

- Thỏi : Giỏo dc tớnh cẩn thận, rèn trí nhớ

II Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ HS: HĐT học + Bài tập

Hoạt động1 Kiểm tra cũ - GV đa đề KT bảng phụ

+ HS1: TÝnh a) (3x-2y)3 = ; b) (2x +

1 3)3 =

+ HS2: Viết HĐT lập phơng tổng, lập phơng hiệu phát biểu thành lời?

Đáp án biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 b, (5®) (2x +

1

3)3 = 8x3 +4x2 +

2 3x +

1 27

Hoạt động XD đẳng thức thứ 6:

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em phát biểu thành lời?

*GV: Ngời ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 bình phơng thiếu a-b & A-B

*GV chốt lại

+ Tổng lập phơng cđa sè b»ng tÝch cđa tỉng sè víi bình phơng thiếu hiệu số

+ Tổng lËp ph¬ng cđa biĨu thøc b»ng tÝch cđa tỉng biểu thức với bình phơng thiếu hiệu biÓu thøc

Hoạt động XD đẳng thức thứ 7:

- Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là bình phơng thiÕu cđa tỉng a+b& (A+B) - GV: Em h·y ph¸t biểu thành lời

- GV chốt lại

6) Tỉng lËp ph ¬ng:

Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè t ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3

-Với a,b biểu thức tuỳ ý ta còng cã A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

a) ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch

Cã: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1

7) HiƯu cđa lËp ph ¬ng:

TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvíi a,b tuú ý Cã: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)

Víi A,B lµ c¸c biĨu thøc ta cịng cã A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

+ Hiệu lập phơng số tích số với bình phơng thiếu số

(12)

(GV dïng b¶ng phô) a) TÝnh:

(x - 1) ) (x2 + x + 1)

b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

c) Điền dấu x vào có đáp số tích

(x+2)(x2-2x+4) x3 + 8

x3 -

(x + 2)3

(x - 2)3

- GV: ®a hệ số HĐT bảng phụ - GV cho HS ghi nhí H§T§N

-Khi A = x & B = cơng thức đợc viết ntn?

bằng tích hiệu biểu thức với bình phơng thiếu tổng biểu thức

¸

p dơng a) TÝnh:

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Cïng dÊu (A + B) Hc (A - B)

+ Tỉng lËp phơng ứng với bình phơng thiếu hiệu

+ Hiệu lập phơng ứng với bình phơng thiếu tæng

Khi A = x & B = ( x + 1) = x2 + 2x + 1 ( x - 1) = x2 - 2x + 1

( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1 Hoạt động Luyện tập - Củng cố:

1) Chøng tá r»ng:

a) A = 20053 -  2004 ; b) B = 20053 + 125  2011 c) C = x6 +  x2 + 1 2) Tìm cặp số x,y thoả mÃn : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0

 3x2 + 5y2 =  x = y = 0 Hoạt động H ớng dẫn nhà

- Viết công thức nhiều lần Đọc diễn tả lời - Làm tập 30, 31, 32/ 16 SGK

- Lµm bµi tËp 20/5 SBT * ChÐp n©ng cao

Tìm cặp số ngun x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32 HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đa dạng HĐT

Luyện tập

I Mục tiªu :

- Kiến thức: HS củng cố ghi nhớ cách có hệ thống HĐT học - Kỹ năng: Kỹ vận dụng HĐT vào chữa tập

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, u mơn học

II Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ HS: HĐTĐN, BT

(13)

a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)

b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

¸p dơng: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = vµ a + b = -5

+ HS3: Viết CT phát biểu thành lời HĐTĐN:- Tổng, hiệu lập ph¬ng

*Hoạt động 2: Luyện tập

GV gäi HS lên bảng làm phần b ? Tơng tự KT miệng ( khác dấu)

Chữa 31/16

Cã thĨ HS lµm theo kiĨu a.b = a + b = -5

 a = (-3); b = (-2)

 Cã a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - = -35

* HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau VD: (a + b)3 - 3ab (a + b)

= (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Chữa 33/16: TÝnh

a) (2 + xy)2 b) (5 - 3x)2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) d) (5x - 1)3

e) ( - x2) (5 + x2)) f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9)

- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai -Các em có nhận xét KQ phép tính? - GV cho HS làm việc theo nhóm HS lên bảng điền kết làm

Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a) (a + b)2 - (a - b)

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 - HS lên bảng

- Mỗi HS làm ý TÝnh nhanh

a) 342 + 662 + 68.66 b) 742 + 242 - 48.74

- GV em nhận xét phép tính có đặc điểm gì? Cách tính nhanh phép tính ntn?

Hãy cho biết đáp số phép tính Tính giá trị biểu thức:

a) x2 + 4x + T¹i x = 98 b) x3 + 3x2 + 3x + T¹i x =99

- GV: Em hÃy nêu cách tính nhanh giá trị biểu thức trên?

- GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT ( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị biểu thức đợc khơng? Tính cách nào?

- HS ph¸t biĨu ý kiến

- HS sửa phần làm sai m×nh

1 Chữa 30/16 (đã chữa) Chữa bi 31/16

3 Chữa 33/16: Tính a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 -y3 = 8x3 - y3

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1 e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4

g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

4 Chữa 34/16

Rút gọn biểu thøc sau:

a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2

5 Chữa 35/17: Tính nhanh a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66

= (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74

= (74 - 24)2 = 502 = 2.500 Ch÷a bµi 36/17

a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000

b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000

(14)

( Nhóm 1, hội ý xem ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ lại nhóm dán nhóm điền Nhóm dán, nhóm điền nh đến hết

1 (x-y)(x2+xy+y2) B x3 + y3 A

2 (x + y)( x -xy) D x3 - y3 B

3 x2 - 2xy + y2 E x2 + 2xy + y2 C (x + y )2 C x2 - y2 D (x + y)(x2 -xy+y2) A (x - y )2 E y3+3xy2+3x2y+3x3 G x3-3x2y+3xy2-y3 F

7 (x - y)3 F (x + y )3 G

Hoạt động H ớng dẫn nhà - Hc thuc HTN

- Làm BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa biến đổi đa thức thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung.

- Kỹ năng: Biết tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung đa thức không qua hạng tử

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xỏc

- GV: Bảng phụ, sách tập, sách nâng cao HS: Ôn lại HĐTĐN

III Tổ chức lớp :

Hoạt động1 Kiểm tra cũ HS1: Viết HĐT đầu áp dụng CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1 - HS2: Viết HĐT cuối

Hoạt động GV HS Ghi bng

HĐ2: Hình thành từ ví dơ

- H·y viÕt 2x2 - 4x thµnh tÝch đa thức

+ GV chốt lại ghi bảng - Ta thấy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2 2x nhân tử

chung

VËy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) đợc gọi phân tích đa thức thành nhân tử + GV: Em nêu cách làm vừa rồi( Tách

các số hạng thành tich cho xuất thừa số chung, đặt thừa số chung dấu ngoặc nhân tử)

+GV: Em hÃy nêu đ/n PTĐTTNT? + Gv: Ghi bảng

+ GV: đa thức có hạng tử (3số hạng) HÃy cho biết nhân tử chung

1) VÝ dô 1:SGKtrang 18 Ta thÊy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2 2x nhân tử chung.

VËy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức.

(15)

hạng tử nhân tử + GV: Nói ghi bảng

+ GV: Nếu kq bạn khác lµm lµ

15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) kq hay sai? Vì sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT nhân tử tích khơng đợc cịn có nhân tử chung + GV: Lu ý hs : Khi trỡnh bi khụng cn

trình bày riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng VD sau HĐ3: Bài tập áp dụng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - x

b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y b) 3(x- y)-5x(y- x

+ Gv: Chốt lại lu ý cách đổi dấu hạng tử

GV cho HS làm tập áp dụng cách đổi dấu hạng tử ?

GV yêu càu HS làm tập ?3 SGK trang 19 Gọi HS lên bảng

Mỗi HS làm phần

(Tích thõa sè b»ng )

2 ¸p dụng

PTĐT sau thành nhân tử a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)

b) 5x2 (x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)

c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] =5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều để làm xuất nhận tử chung ta cần đổi dấu hạng tử với t/c: A = -(-A)

?2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) =

(x- 1)(3x- 2)

b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x)

T T×m x cho: 3x2 - 6x = 0 + GV: Muốn tìm giá trị x tho¶

mãn đẳng thức PTĐT thành nhân tử

- Ta cã 3x2 - 6x = 0

 3x(x - 2) =  x = Hc x - =  x = VËy x = hc x =

oạt động 4: Củng cố: GV: Cho HS làm tập 39/19 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)

2

5x2+ 5x3+ x2y = x2(

2

5 + 5x + y)

c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d)

2

5 x(y-1)-

5y(y-1)=

5

(y-1)(x-1)

e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) * Lµm bµi tËp 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n54 (nN) Ta cã: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.5454

Hoạt động 5: H ớng dẫn nhà

Làm 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung số, đơn thức đa thức( phần hệ số biến - p2 đổi dấu)

Tiết 10 Ngày dạy: /09/2011

Phân tích đa thức thành nhân tö

bằng phơng pháp dùng đẳng thức

?1

(16)

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS hiểu đợc PTĐTTNT p2 dùng HĐT thơng qua ví dụ cụ thể

- Kỹ năng: Rèn kỹ PTĐTTNT cách dùng HĐT. - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, t lơ gic hợp lí.

II Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ

- HS: Làm tập nhà+ thuộc HĐTĐN

Hoạt động1 Kiểm tra cũ - HS1: Chữa 41/19: Tìm x biết

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = b) x3- 13x = 0 - HS2: Phân tích đa thøc thµnh nhËn tư

a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)

HĐ2: Hình thành phơng pháp PTĐTTNT

GV: Lu ý với số hạng biểu thức phơng nên viết dới dạng bình phơng bậc ( Với số>0)

Trên p2 phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng HĐT áp dụng vào tập

Gv: Ghi bảng chốt l¹i:

+ Trớc PTĐTTNT ta phải xem đa thức có nhân tử chung khơng? Nếu khơng có dạng HĐT gần có dạng HĐT nào Biến đổi dạng HĐT đó Bằng cách GV: Ghi bảng cho HS tính nhẩm

nhanh

HĐ3: Vận dụng PP để PTĐTTNT

+ GV: Muèn chøng minh biÓu thøc sè4 ta phải làm ntn?

+ GV: Cht li ( mun chứng minh biểu thức số 4 ta phải biến đổi biểu thức dới dạng tích có thừa số

1) VÝ dơ:

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2- 4x + = x2- 2.2x + = (x- 2)2= (x- 2)(x- 2)

b) x2- = x2- 22 = (x - 2)(x + 2) c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x +

x2)

Phân tích đa thức thành nhân tử.

a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x)

TÝnh nhanh: 1052-25 = 1052-52 = (105-5)(105+5) = 100.110 = 11000 2) ¸p dông:

VÝ dô: CMR:

(2n+5)2-254 mäi nZ (2n+5)2-25

= (2n+5)2-52

= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) = 4n2+20n = 4n(n+5)4 Hoạt động 4: Củng cố: * HS làm 43/20 (theo nhóm)

Phân tích đa thức thành nhân tử b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52)

= -(x-5)2= -(x-5)(x-5) c) 8x3

-1

8 = (2x)3-(

1 2)3

?1

(17)

=

(2x-1

2)(4x2+x+

1 4)

d)

1

25x2-64y2= (

1

5x)2-(8y)2 = (

1

5x-8y)(

5x+8y)

Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng)

Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp : A Đặt nhân tử chung B Dùng ng thc

C Cả phơng pháp D.Tách hạng tử thành nhiều hạng tử Bài tập nâng cao

Phân tích đa thức thành nhận tö a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2

b) a2n-2an+1 Đặt an= A Có: A2-2A+1 = (A-1)2 Thay vào: a2n-2an+1 = (an-1)2 + GV chốt lại cách biến đổi Hoạt động 5: H ớng dẫn v nh - Hc thuc bi

- Làm bµi tËp 44, 45, 46/20 ,21 SGK - Bµi tËp 28, 29/16 SBT

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử

I Mục tiêu:

- Kin thc: HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm

- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử khơng qua biến. - Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t lơgic.

II ChuÈn bÞ:

- Gv: Bảng phụ - HS: Học + làm đủ tập

Hoạt động1 Kiểm tra c

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tö a) x2-4x+4 b) x3+

1

27 c) (a+b)2-(a-b)2 - Trình bày cách tính nhanh giá trị biểu thức: 522- 482

Hot ng ca GV v HS Ghi bng

*HĐ2.Hình thành PP PTĐTTNT cách nhóm hạng tử

GV: Em có NX hạng tử ®a thøc nµy

GV: NÕu ta coi biĨu thøc đa thức hạng tử không cã nh©n tư chung Nhng nÕu

1) VÝ dơ: PT§TTNT x2- 3x + xy - 3y

(18)

ta coi biểu thức tổng đa thức đa thức ntn?

- Vậy ta coi đa thức cho tổng đa thức (x2- 3x)&(xy - 3y) tổng đa thức

(x2+ xy) -3x- 3y hạng tử đa thức lại có nhân tử chung

- Em viết đa thức thành tổng đa thức tiếp tục biến đổi

- Nh cách nhóm hạng tử lại với nhau, biến đổi để làm xuất nhận tử chung nhóm ta biến đổi đợc đa thức cho thành nhân tử

GV: Cách làm đợc gọi PTĐTTNT P2 nhóm hạng tử

HS lên bảng trình bày cách

+ i vi đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất nhân tử chung nhóm cuối cho ta kq  Làm tập áp dng.

HĐ3: áp dụng giải tập

GV dùng bảng phụ PTĐTTNT

- Bạn Thái làm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x- 9)

- Bạn Hà làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2 -9x)

= x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+ x)

- B¹n An lµm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+ 9x)

= x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2 -9x)

= x(x- 9)(x2+1) - GV cho HS th¶o ln theo nhãm

- GV: Q trình biến đổi bạn Thái, Hà, An, có sai chỗ không?

- Bạn làm đến kq cuối cùng, bạn cha làm đến kq cuối cựng

- GV: Chốt lại(ghi bảng) * Tổng kết

PTĐTTNT biến đổi đa thức thành tích đa thức (có bậc khác 0) Trong tích khơng thể phân tích tiếp thành nhân tử đợc

* VÝ dơ 2: PT§TTNT

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3) (2y + z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)

2 ¸p dơng

TÝnh nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100) =15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 =100(15 + 25 + 60) =10000

- Bạn An làm kq cuối x(x-9)(x2+1) nhân tử tích khơng thể phân tích thành nhân tử đợc

- Ngợc lại: Bạn Thái Hà cha làm đến kq cuối nhân tử cịn phân tích đợc thành tích

Hoạt động 4: Củng cố: * Làm tập nâng cao PTĐTTNT :

a) xa+xb+ya+yb-za-zb b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2 c) xy(m2+n2) - mn(x2+y2) Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;

b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ; c)(mx-ny)(my-nx)

2 T×m y biÕt:

y + y2- y3- y4=  y(y+1) - y3(y+1) = 0 (y+1)(y-y3) =

 y(y+1)2(1-y) = y = 0, y = 1, y = -1 Hoạt động 5 : Hớng dẫn nh

(19)

- Làm tập 47, 48, 49 50SGK

BT: CMR nÕu n số tự nhiên lẻ A=n3+3n2-n-3 chia hết cho

Luyện tập

I

Mơc tiªu: - KiÕn thøc:

+HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhân tử chung nhóm

- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo phơng pháp học - Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t lơgic.

II ChuÈn bÞ:

- GV: Bảng phụ HS: Học + làm đủ tập

III Tæ chøc líp :

HS 1: TÝnh nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 HS 2, 3, 4: : Ph©n tích đa thức thành nhân tử

a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - - x2 c) xy + a3 - a2x - ay Đáp án & thang điểm

*Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872 - 132) + (732- 272)

= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000 *Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) = ( x + y)(x - 5) b) 6x - - x2 = - ( x2 - 6x + 9) = - ( x - )2

c) xy + a3 - a2x – ay = (xy - ay)+(a3- a2x) = y( x - a) + a2 (a - x) = y( x - a) - a2 (x - a) = ( x - a) (y - a2)

* HĐ2: (luyện tập PTĐTTNT) - GV:cho hs lên bảng trình bày a) x2 + xy + x + y

b) 3x2- 3xy + 5x - 5y c) x2+ y2 + 2xy - x - y - Hs khác nhận xét

- GV: cho HS lên bảng lµm bµi 48 a) x2 + 4x - y2+ 4

c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2 - GV: Chốt lại PP làm * HĐ 3: ( Bài tập trắc nghiệm) Bài ( GV dùng bảng phụ)

a) Giá tri lớn đa thøc

P = 4x-x2 lµ : A ; B 4; C ; D - 4 b) Giá trị nhỏ đa thức

P = x2- 4x + lµ:A.1 ; B 5; C D KQ khác

Bài 4:

Bài PTĐTTNT:

a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y) = x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1®)

=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1) 2) Bµi 48 (sgk)

a) x2 + 4x - y2+ = (x + 2)2 - y2 = (x + + y) (x + - y)

c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2 = (x -y + z- t) (x -y - z + t)

3 Bài 3.

a) Giá tri lín nhÊt cđa ®a thøc: B b) Giá trị nhỏ đa thức A 4.Bài 4:

(20)

a) Đa thức 12x - 9- 4x2 đợc phân tích thành nhân tử là: A (2x- 3)(2x + 3) ; B (3 - 2x)2

C - (2x - 3)2 ; D - (2x + 3)2 b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là: A (x2 -y2)2 B (x - y)(x+ y)(x2- y2) ; C (x - y)(x + y)(x2 + y2) D (x - y)(x + y)(x - y)2 *HĐ4: Dạng tốn tìm x

Bài 50 Tìm x, biết:

a) x(x - 2) + x - = b) 5x(x - 3) - x + =

- GV: cho hs lên bảng trình bày

C - (2x - 3)2

b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là: C (x - y)(x + y)(x2 + y2) 5) Bài 50 (sgk)/23

T×m x, biÕt: a) x(x - 2) + x - = 0

 ( x - 2)(x+1) = 0

 x - =  x = 2

x+1 =  x = -1 b) 5x(x - 3) - x + =

 (x - 3)( 5x - 1) = 0

 x - =  x = hc

5x - =  x =

1

Hoạt động 5: Củng cố:

+ Nh PTĐTTNT giúp giải đợc nhiều toán nh rút gọn biểu thức, giải phơng trình, tìm max, tỡm

+ Nhắc lại phơng pháp giải loại tập - Lu ý cách trình bày

Hoạt động 6: Hớng dẫn nhà - Làm bi tp: 47, 49 (sgk)

- Xem lại phơng pháp PTĐTTNT

Phân tích đa thức thành nhân tử

bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

I.

Mục tiêu:

- Kiến thức: HS vận dụng đợc PP học để phân tích đa thức thành nhân tử. - Kỹ năng: HS làm đợc tốn khơng q khó, tốn với hệ số ngun chủ yếu, toán phối hợp PP

- Thái độ: HS đựơc giáo dục t lơgíc tính sáng tạo

II Chn bÞ:

- GV: m¸y chiÕu, phiÕu häc tËp - HS: Häc bµi, SGK, vë ghi

(21)

*H§1: VÝ dơ

GV: Em cã nhËn xÐt hạng tử đa thức trên?

Hãy vận dụng p2 học để PTĐTTNT: - GV : Để giải tập ta áp dụng p2 đặt nhân tử chung dùng HĐT. - Hãy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức có hạng tử đầu HĐT ta viết 9=32

Vậy hÃy ph©n tÝch tiÕp

GV : Chốt lại sử dụng p2 HĐT + đặt NTC

GV: Bài giảng ta sử dụng p2 đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử dùng HĐT

* HĐ2: Bài tập áp dụng

- GV: Dïng b¶ng phơ ghi tríc néi dung a) TÝnh nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau: x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x-

4y)

=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)

Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử GV: Em rõ cách làm

1)VÝ dô: a) VÝ dô 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tư 5x3+10x2y+5xy2

=5x(x2+2xy+y2) =5x(x+y)2 b)VÝ dơ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9

= (x-y)2-32

= (x-y-3)(x-y+3)

Ph©n tích đa thức thành nhân tử 2x3y-2xy3-4xy2-2xy

Ta cã :

2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1 = 2xy[x2-(y2+2y+1)] =2xy(x2-(y+1)2] =2xy(x-y+1)(x+y+1)

2) ¸p dơng

a) TÝnh nhanh c¸c giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5. Ta cã x2+2x+1-y2

= (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)

Thay sè ta cã víi x= 94,5 vµ y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt lµm nh sau: x2+ 4x-2xy- 4y+ y2

=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y)

=(x- y) (x- y+4)

Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử Các phơng pháp:

+ Nhãm h¹ng tư

+ Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố:

- HS lµm bµi tËp 51/24 SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3-2x2+x=x(x2-2x+1) =x(x-1)2

b) 2x2+4x+2-2y2=(2x2+4x)+(2-2y2) =2x(x+2)+2(1-y2) =2[x(x+2)+(1-y2)]=2(x2+2x+1-y2)=2[(x+1)2-y2)] =2(x+y+1)(x-y+1)

c) 2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2-16)=-[(x-y)2-42] =-(x-y+4)(x-y-4) =(y-x-4)(-x+y+4) =(x-y-4)(y-x+4)

Hoạt động 4: H ớng dẫn nhà - Làm tập 52, 53 SGK

(22)

- Xem lại cha

Luyện tập

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: HS đợc rèn luyện p2 PTĐTTNT ( Ba p2 bản) HS biết thêm p2: " Tách hạng tử" cộng, trừ thêm số hạng tử vào biểu thức - Kỹ năng: PTĐTTNT cách phối hợp p2.

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, t sáng tạo.

II ChuÈn bÞ:

- GV: m¸y chiÕu, phiÕu häc tËp - HS: Häc bµi, SGK, vë bµi tËp

Hoạt động Kiểm tra 15 :’ GV: phát đề KT Bài (3,5đ): Điền hạng tử thích hợp vào chỗ trống

2 2

3

a) (a ) a b b) (x )(x ) 4y

c) (2x ) 12x y d) 8x ( )( ) 27

       

   

Bài (6đ): Phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+5x-14 Bài (0,5đ):

2 13y2 4xy 6y 6

T×m GTNN cđa A=x

Đáp án: Bài :

2 2 2

3 2 3

a) (a b) a 2ab b b) (x 2y)(x 2y) x 4y

1

c) (2x y) 8x 12x y 6xy y d) 8x (2x )(4x x )

27 3

       

         

Bµi 2:a) xy2-2xy+x=x(y2-2y+1)=x(y-1)2 b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1) c)x2-2x+7x-14 =x(x-2)+7(x-2)=(x-2)(x+7)

Bµi 3:

2

1 y

3 (x 2y) (3y 1) 5 A 5,

2 x

3

A= đạt

   

       

    

* HĐ2 Tổ chức luyện tập: Chữa bµi 52/24 SGK

(23)

CMR: (5n+2)2- 45 nZ - Gọi HS lên bảng chữa

- Díi líp häc sinh lµm bµi vµ theo dâi bµi chữa bạn

- GV: Mun CM mt biu thức chia hết cho số nguyên a với giá trị nguyên biến, ta phải phân tích biểu thức thành nhân tử Trong có cha nhõn t a

Chữa 55/25 SGK. T×m x biÕt

a) x3

-1

4x=0

b) (2x-1)2-(x+3)2=0

c) x2(x-3)3+12- 4x

GV gọi HS lên bảng chữa? - HS nhận xét làm bạn

- GV:+ Mun tỡm x biểu thức =0 Ta biến đổi biểu thức dng tớch cỏc nhõn t

+ Cho nhân tử tìm giá trị biểu thức tơng øng

+ Tất giá trị x tìm đợc thoả mãn đẳng thức cho Đó giá trị cần tìm cuả x

Ch÷a 54/25

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3+ 2x2y + xy2- 9x

b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2 - HS nhËn xÐt kq

- HS nhận xét cách trình bày

GV: Cht li: Ta cần ý việc đổi dấu mở dấu ngoặc đa vào ngoặc với dấu(-) đẳng thức

* HĐ3: Câu hỏi trắc nghiệm

Bài tập ( Trắc nghiệm )- GV dùng máy chiếu

1) Kết kết luận sau lµ sai A (x+y)2- = (x+y+2)(x+y-2)

B 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x) C xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y)

D 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)

Ta cã: (5n+2)2- =(5n+2)2-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5n

là số nguyên

2) Chữa 55/25 SGK. a) x3

-1

4x =  x(x2

-1

4) =  x[x2-(

1

2)2] = 

x(x-1 2)(x+

1

2 ) =

x = x = 

x-1

2=  x=

x+

1

2= x=-1

VËy x= hc x =

1

2 hc x=-1

b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0

 [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0  (3x+2)(x-4) =



2

3

4

x x

x

x  

  

 



 

 

  



c) x2(x-3)3+12- 4x =x2(x-3)+ 4(3-x) =x2(x-3)- 4(x-3) =(x-3)(x2- 4) =(x-3)(x2-22)

=(x-3)(x+2)(x-2)=0

(x-3) = x =  (x+2) =  x =-2 (x-2) = x = 3)Chữa 54/25

a) x3+ x2y + xy2- 9x =x[(x2+2xy+y2)-9] =x[(x+y)2-32]

=x[(x+y+3)(x+y-3)] b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2

=(x-y)(2- x+y)

4) Bài tập ( Trắc nghiệm)

2) Giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc E= 4x2+ 4x +11 lµ:

A.E =10

x=-1

(24)

C.E = x

=-1

2 ;D.E =-10 x=-1

1.- Câu D sai 2.- Câu A

Hoạt động 4: Củng cố: Ngoài p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử ta cịn sử dụng p2 để PTĐTTNT?

Hoạt động 5: H ớng dn v nh

- Làm tập 56, 57, 58 SGK * Bài tập nâng cao Cho ®a thøc: h(x)=x3+2x2-2x-12

Phân tích h(x) thành tích nhị thức x-2 với tam thức bậc * Hớng dẫn: Phân tích h(x) dạng : h(x)=(x-2)(ax2+bx+c) Dùng p2 hệ số bất định Hoặc p2 tách hệ số

Tiết 15 Ngày dạy: 11 /10/2011

Chia n thc cho đơn thức

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- Kỹ năng: HS biết đợc đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trờng hợp chia hết)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc

II Chn bÞ:

- GV: Bảng nhóm - HS: Bài tập nhà

(25)

HĐ1: Kiểm tra cũ: GV đa đề KT bảng phụ

- HS1: PT§TTNT f(x) = x2+3x+2 G(x) = (x2+x+1)(x2+x+2)-12 - HS2: Cho ®a thøc: h(x) = x3+2x2-2x-12

Phân tích h(x) thành tích nhị thức x-2 víi tam thøc bËc

- GV lớp lớp ta định nghĩa phép chia hết số nguyên a cho số nguyên b

- Em nhắc lại định nghĩa số nguyên a chia hết cho số nguyên b? - GV: Chốt lại: + Cho số nguyên a b b0 Nếu có số

nguyªn q cho a = b.q Th× ta nãi r»ng a chia hÕt cho b

( a số bị chia, b số chia, q thơng) - GV: Tiết ta xét trờng hợp đơn giản chia đơn thức cho đơn thức

* HĐ2: Hình thành qui tắc chia n thc cho n thc

GV yêu cầu HS lµm ?1 Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau: a) x3 : x2

b)15x7 : 3x2 c) 4x2 : 2x2 d) 5x3 : 3x3

e) 20x5 : 12x

GV: Khi chia đơn thức biến cho đơn thức

1 biÕn ta thùc hiƯn chia phÇn hƯ sè cho phÇn hƯ sè, chia phần biến số cho phần biến số nhân kq lại với GV yêu cầu HS làm ?2

- Các em có nhận xét biến

*Nhắc lại phép chia:

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta có định nghĩa sau:

+ Cho đa thức A & B , B 0 Nếu tìm đợc đa thức Q cho A = Q.B ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B A đ-ợc gọi đa thức bị chia, B đđ-ợc gọi đa thức chia Q đợc gọi đa thức thơng ( Hay thơng)

KÝ hiƯu: Q = A : B hc Q =

A

B (B  0) 1) Quy t¾c:

Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau: a) x3 : x2 = x

b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 4x2 : 2x2 = 2 d) 5x3 : 3x3 =

5

e) 20x5 : 12x =

4 20 12 x =

4 3x

* Chó ý : Khi chia phÇn biÕn: xm : xn = xm-n Víi m n xn : xn = (x)

(26)

mũ biến đơn thức bị chia đơn thức chia?

- GV: Trong c¸c phÐp chia ë trªn ta thÊy r»ng

+ Các biến đơn thức chia có mặt đơn thức bị chia

+ Số mũ biến đơn thức chia khơng lớn số mũ biến đơn thức bị chia

 Đó hai điều kiện để đơn thức A

chia hết cho đơn thức B HS phát biểu qui tắc

* HĐ3: Vận dụng qui tắc

a) Tỡm thng phép chia biết đơn thức bị chia : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3 b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2)

Tính giá trị P x = -3 y = 1,005 - GV: Chèt l¹i:

- Khi phải tính giá trị biểu thức trớc hết ta thực phép tính biểu thức rút gọn, sau thay giá trị biến để tính kết số - Khi thực phép chia luỹ thừa cho luỹ thừa ta viết dới dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn dễ tìm kết

Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau: a) 15x2y2 : 5xy2 =

15

5 x = 3x

b) 12x3y : 9x2 =

12

9 xy3xy

* NhËn xÐt :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B có đủ ĐK sau:

1) Các biến B phải có mặt A 2) Số mũ biến B không đ-ợc lớn số mũ biến A * Quy tắc: SGK ( HÃy phát biểu quy tắc)

2 áp dụng

a) 15x3y5z : 5x2y3 =

3 15

x y z

x y = 3.x.y2.z

= 3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) =

4

3

2

12 4

.1

9 3

x y

x x

x y

 

 



Khi x= -3; y = 1,005 Ta cã P =

3

( 3) 



=

4

.(27) 4.9 36

3  

H§4 : Cđng cè :

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức - Với điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

HĐ5 : H ớng dẫn nhà - Học

- Làm tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27) * BT n©ng cao:

Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh:

{3ax2[ax(4a - 5x) + 7ax] + a2x3 [15(a + x) - 21]}: 9a3x3

TuÇn Ngày soạn: 05/10/2011

Tiết 16 Ngày dạy: 15 /10/2011

Chia đa thức cho đơn thức I Mục tiêu:

- Kiến thức: + HS biết đợc đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A chia hết cho B

+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức ?2

(27)

- Kỹ năng:Thực phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trờng hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng KQ lại với nhau)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc.

II Chn bÞ:

- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm

HĐ1 Kiểm tra cũ: GV đa đề KT cho HS:

- Phát biểu QT chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B) - Thực phép tính cách nhẩm nhanh kết

a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5 d) 3x2y3z2 : 5xy2 f) 5x4y3z2 : (-3x2yz)

Đáp ¸n: a) 2xy b) -3xy2z2 c) -5xyz2 d)

2

5xyz e)

2 x y z 

HĐ2: Tìm hiểu quy tắc - GV: Đa vấn đề Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2 Chia hạng tử đa thức cho 3xy2

- Cộng KQ vừa tìm đợc với HS đa VD GV đa VD: + Đa thức 5xy3 + 4x2 -

10

3 y gọi thơng

phộp chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức 3xy2

GV: Qua VD em hÃy phát biĨu quy t¾c:

- GV: Ta cã thĨ bá qua bíc trung gian vµ thùc hiƯn phÐp chia

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2

-2 5x y

HS ghi chó ý

HĐ3: Vận dụng quy tắc - GV dùng bảng phụ

Nhận xét cách làm b¹n Hoa + Khi thùc hiƯn phÐp chia

(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) B¹n Hoa viÕt:

4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y) + GV chèt l¹i: …

+ GV: ¸p dơng lµm phÐp chia ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y - HS lên bảng trình bày

1) Quy t¾c:

Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2 =(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) - (10xy3 : 3xy2)= 5xy3 + 4x2 -

10 y

* Quy t¾c:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( Trờng hợp hạng tử A chia hết cho đơn thức B) Ta chia hạng tử A cho B cộng kết với

* VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 = (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)- (3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - -

2 5x y

* Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít sè phÐp tÝnh trung gian

2 ¸p dơng

Bạn Hoa làm ta ln biết Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( )

A Q

B 

Ta cã:( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) = 5x2y(4x2 5y

-3 )

Do đó:

[( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y =(4x2 5y

-3 ) ]

H§4: Lun tËp + Cđng cè: * HS lµm bµi tËp 63/28

(28)

Khơng làm phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao?

A = 15x2y+ 17xy3 + 18y2 B = 6y2

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B

* Ch÷a bµi 66/29

- GV dùng bảng phụ: Khi giải tập xét đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay khụng?

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B không chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B hạng tử A chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời xét tính chia hết đơn thức A cho đơn thức B ta quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến chia hết hệ số đơn thức

* Bài tập nâng cao 4/36

1/ Xột đẳng thức: P: 3xy2 = 3x2y3 + 6x2 y2 + 3xy3 + 6xy2 a) Tìm đa thức P

b)Tìm cặp số nguyên (x, y) để P =

Đáp án a) P = (3x2y3 + 6x2y2 + 3xy3 + 6xy2) : 3xy2 = xy + 2x + y + 2 b) P =  xy + 2x + y + =  x(y + 2) + (y + ) =

 (x + 1) (y + 2) = = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1) H§5 : H íng dÉn vỊ nhµ

- Häc bµi

- Làm tập 64, 65 SGK

Tiết 17 Ngày dạy: 18 /10/2011

Chia đa thức biến xếp

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết chia có d Nắm đợc bớc thuật tốn phép chia đa thức A cho đa thức B

- Kỹ năng: Thực phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong B chủ yếu nhị thức, trờng hợp B đơn thức HS nhận phép chia A cho B phép chia hết hay không chia hết)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gớc.

- GV: Bảng phụ - HS: B¶ng nhãm

HĐ1 Kiểm tra cũ: GV đa đề KT cho HS: - HS1:

+ Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp hạng tử đa thức A chia hết cho B)

+ Lµm phÐp chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy - HS2:

+ Không làm phép chia giải thích rõ đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em cã nhËn xÐt g× vỊ ®a thøc sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – B = x2 - 4x - 3

Đáp án:

1) a) = - x3 +

3

2- 2x b) = xy + 2xy2 - 4

(29)

- Các biến đơn thức B có mặt hạng tử đa thức A

- Số mũ biến đơn thức B khơng lớn số mũ biến hạng tử đa thức A

* HĐ2: Tìm hiểu phép chia hết đa thức biến xếp

Cho ®a thøc A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x -

B = x2 - 4x - 3

- GV: Bạn nhận xét đa thức A B - GV chốt lại : Là đa thức biến sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần.

- Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc A cho ®a thøc B

+ Đa thức A gọi đa thức bị chia + Đa thức B gọi đa thức chia

1) PhÐp chia hÕt. Cho ®a thøc

A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 B = x2 - 4x - 3

B1: 2x4 : x2 = 2x2

Nhân 2x2 với đa thøc chia x2- 4x- 3 2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3 - 2x4 - 8x3- 6x2 2x2 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3

Ta đặt phép chia

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – x2 - 4x -

GV gỵi ý nh SGK

- GV: Trình bày lại cách thực phép chia

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thơng Q Ta có:

A = B.Q

HĐ3: Tìm hiểu phép chia cịn d đa thức biến xếp

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + 1 - NX ®a thøc d?

+ Đa thức d có bậc nhỏ đa thức chia nên phép chia tiếp tục đợc  Phép chia có d  Đa thức - 5x + 10 đa thức d (Gọi tắt d)

* Nếu gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B,đa thức thơng Q ®a thøc d lµ R Ta cã:

A = B.Q + R( BËc cđa R nhá h¬n bËc cña B)

B2: -5x3 : x2 = -5x B3: x2 : x2 = 1

2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1 - 5x3 + 21x2 + 11x- 3

-5x3 + 20x2 + 15x- 3 - x2 - 4x - 3 x2 - 4x - 3

 PhÐp chia cã sè d cuèi cïng = 0  PhÐp chia hÕt.

* VËy ta cã:

2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x - = (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1) 2 PhÐp chia cã d :

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + 1 5x3 - 3x2 + x2 + 1 - 5x3 + 5x 5x - 3 - 3x2 - 5x + 7

- -3x2 - 3 - 5x + 10 + KiÓm tra kÕt qu¶: ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)

=(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10 * Chú ý: Ta CM đợc với đa thức tuỳ ý A&B có biến (B0) tồn nhất cặp đa thức Q&R cho:

A = B.Q + R Trong R = bậc R nhỏ bậc B ( R đợc gọi d phép chia A cho B

HĐ4 Luyện tập - Củng cố:

- Chữa bµi 67/31 * Bµi 68/31

a) ( x3 - 7x + - x2) : (x - 3) áp dụng đẳng thức đáng nhớ để

Đáp án a) ( x3 - x2- 7x + ) : (x - 3) a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y) = x2 + 2x – b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x)

(30)

HĐ5 Hớng dẫn nhà

- Học Làm tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK

Tiết 18 Ngày dạy: 22 /10/2011

Lun tËp

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS thực phép chia đa thức biến xếp cách thành thạo. - Kỹ năng: Luyện kỹ làm phép chia đa thức cho đa thức p2 PTĐTTNT. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc.

- GV: Giáo án, sách tham kh¶o - HS: B¶ng nhãm + BT

HĐ1 Kiểm tra cũ: GV đa đề KT cho HS: - HS1: Làm phép chia

(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) áp ánĐ : Thơng là: 2x2 + 3x – - HS2: áp dụng HĐT để thực phép chia?

a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y)

b) (125x3 + ) : ( 5x + ) Đ áp án: a) x + y b) 25x2 + 5x + 1

* HĐ2: Luyện BTdạng thực hiƯn phÐp chia

Cho ®a thøc A = 3x4 + x3 + 6x - & B = x2 + 1

T×m d R phÐp chia A cho B råi viÕt díi d¹ng A = B.Q + R

- GV: Khi thực phép chia, đến d cuối có bậc < bậc đa thức chia dừng lại

Lµm phÐp chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

+ GV: Kh«ng thùc hiƯn phÐp chia h·y xÐt xem ®a thøc A cã chia hÕt cho ®a thøc B hay kh«ng

a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B =

2 2x

b) A = x2 - 2x + ; B = x HĐ3: Dạng toán tính nhanh * TÝnh nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) c)(27x3 - 1) : (3x - 1)

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) - HS lên bảng trình bày câu a

1) Chữa 69/31 SGK

3x4 + x3 + 6x - x2 + 1

- 3x4 + 3x2 3x2 + x - + x3 - 3x2+ 6x-5

- x3 + x -3x2 + 5x - - -3x2 - 5x - VËy ta cã: 3x4 + x3 + 6x - = (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2 2) Ch÷a bµi 70/32 SGK Lµm phÐp chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2 b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 6x2y(

2

15 15

1) :

6 xy 2y x y6 xy 2y

3 Chữa 71/32 SGK

a)AB vỡ đa thức B thực chất đơn thức mà hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B

b)A = x2 - 2x + = (1 -x)2  (1 - x) 4 Chữa 73/32

* Tính nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) = [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

(31)

- HS lên bảng trình bày câu b * HĐ4: Dạng toán tìm số d

Tìm số a cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a (1)

Chia hÕt cho ®a thøc x + (2)

- Em biết ta tìm A cách nào?

- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) tìm số d R & cho R =  Ta tìm đợc a

VËy a = 30 đa thức (1) đa thức (2) * HĐ5: Bài tập mở rộng

1) Cho đa thøc f(x) = x3 + 5x2 - 9x – 45; g(x) = x2 – BiÕt f(x) g(x) h·y trình bày cách tìm thơng

C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2 - 9) C3: Gọi đa thức thơng ax + b ( Vì đa thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc nên thơng bậc 1) f(x) = (x2 - 9)(a + b) 2)Tìm đa thức d phép chia (x2005 + x2004 ) : ( x2 - 1)

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 5 Chữa 74/32 SGK

2x3 - 3x2 + x +a x + 2

- 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15 - 7x2 + x + a

- -7x2 - 14x 15x + a - 15x + 30 a - 30

G¸n cho R =  a - 30 =  a = 30 6) Bµi tËp n©ng cao (BT3/39 KTNC) *C1: x3 + 5x2 - 9x – 45

=(x2- 9)(ax + b) = ax3 + bx2 - 9ax - 9b a =

b = a =

 - = - 9a  b = 5

- 45 = - 9b Vậy thơng x + 2) Bài tập 7/39 KTNC

Gọi thơng lµ Q(x) d lµ r(x) = ax + b ( Vì bậc đa thức d < bậc đa thøc chia) Ta cã:

(x2005+ x2004 )= ( x2 - 1) Q(x) + ax + b Thay x = 1 Tìm đợc a = 1; b = 1

VËy d r(x) = x + H§6 Cđng cố: - Nhắc lại:

+ Các p2 thực phép chia + Các p2 tìm số d

+ Tìm hạng tử đa thức bị chia HĐ7 Hớng dẫn nhà

- Ôn lại toàn chơng Trả lời câu hỏi mục A

(32)

Tuần 10 Ngày soạn: 18/10/2011

ôn tập chơng I I Mục tiêu:

- Kiến thức: Hệ thống toàn bé kiÕn thøc cđa ch¬ng.

- Kỹ năng: Hệ thống lại số kỹ giải tập chơng I. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc.

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng

III Tổ chức líp :

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động ôn tập phần lý thuyết * GV: Chốt lại

- Muốn nhân đơn thức với đa thức ta lấy đơn thức nhân với hạng tử đa thức cộng tích lại - Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với

- Khi thùc hiƯn ta cã thĨ tÝnh nhÈm, bá qua c¸c phÐp tÝnh trung gian

3/ Các đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng bảng phụ đa HĐT)

4/ Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh nh©n tư

5/ Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

6/ Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B

- GV: Hãy lấy VD đơn thức, đa thức chia hết cho đơn thức

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết đa thức A cho đơn thức B ta tính đến phần biến hạng tử + A  B  A = B Q

7- Chia hai đa thức biến xếp Hoạt động áp dụng vào tập Rút gọn biểu thức

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1)

b)(2x + )2 + (3x - )2 +2(2x + 1) (3x - 1)

- HS lên bảng làm Cách 2

[(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2 * GV: Muốn rút gọn đợc biểu thức trớc hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT ? Cách tìm & rút gn

(HS làm việc theo nhóm)

I) Ôn tËp lý thuyÕt

-1/ Nhân đơn thức với đa thức A(B + C) = AB + AC

2/ Nhân đa thức với đa thức

(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B + Các biến B có mặt A số mũ biến B khơng lớn số mũ biến A

- Đa thức A chia hết cho đơn thức B: Khi tất hạng tử A chia hết cho đơn thức B đa thức A chia hết cho B Khi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức th-ơng q(x), đa thức d r(x)

+ R(x) =  f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)

+ R(x)   f(x) : g(x) = q(x) + r(x)

Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x) BËc cña r(x) < bËc cña g(x)

II) Giải tập 1 Bài 78

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) = x2 - - (x2 + x - 3x- 3)

= x2 - - x2 - x + 3x + = 2x -

b)(2x + )2 + (3x - )2+2(2x + 1)(3x- 1) = 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2 = 25x2

2 Bµi 81:

2

( 4) 3x x  

(33)

Bài 81: Tìm x biết a)

2

( 4) 3x x  

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0 c)x + 2x2 + 2x3 = 0

Đại diện nhóm báo cáo kết

Bài 79:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2

b) x3 - 2x2 + x - xy2

a) x3 - 4x2 - 12x + 27

+ GV chốt lại p2 PTĐTTNT

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

 (x + 2)(x + - x + 2) =  4(x + ) =

 x + = 0  x = -2

c) x + 2x2 + 2x3 = 0

 x + 2x2 + 2x2 + 2x3 = 0

 x( 2x + 1) + 2x2 ( 2x + 1) = 0

 ( 2x + 1) (x +( 2x2) = 0

 x( 2x + 1) ( 2x + 1) = 0  x( 2x + 1)2 =

 x = hc x = 

3 Bài 79

Phân tích đa thức sau thành nhân tö a) x2 - + (x - 2)2

= x2 - 2x2 + (x - 2)2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - )(x + + x - 2) = (x - ) 2x b) x3 - 2x2 + x - xy2

= x(x - 2x + - y2) = x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = x3 + 33 - (4x2 + 12x)

= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3) = (x + ) (x2 - 7x + 9)

Hoạt động Củng cố: - GV nhắc lại dạng tập Hoạt động H ớng dẫn nhà - Ơn lại

(34)

Tn 10 Ngày soạn: 18/10/2011

ôn tập chơng I ( tiếp )

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Hệ thống toàn bé kiÕn thøc cđa ch¬ng.

- Kỹ năng: Hệ thống lại số kỹ giải tập chơng I. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc.

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng

Hoạt động1 Rèn kĩ giải tập

+Bµi tËp 57( b, c) b) x4 – 5x2 + 4

c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3 GVHD phÇn c

x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy ( x + y)

+Bµi tập 80: Làm tính chia Có thể :

-Đặt phÐp chia

-Khơng đặt phép chia phân tích vế trái tích đa thức

HS theo dâi GVHD råi lµm

+Bµi tËp 82: Chøng minh

a)x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R b) x - x2 -1 < víi mäi x

Bµi tËp 57

a) x4 – 5x2 + 4 = x4 – x2 – 4x2 +4 = x2(x2 – 1) – 4x2 + = ( x2 – 4) ( x2 – 1)

= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1) c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3

= (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3 = ( x + y + z) (3yz + xz) + 3xy (x+y) = 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy)

= ( x +y ) ( y +z ) ( z + x ) + Bµi tËp 80:

a) ( 6x3 – 7x2 –x +2 ) : ( 2x +1 )

= ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1) =

2

3 (2x x 1) (2x x 1) 2(2x 1) : (2x 1)

       

 

= (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1) = ( 3x2 -5x +2)

b) ( x4 – x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3) =

4 3 2

(x 2x ) (x x 2x ) : (x x 2x 3)

        

 

 

2 2

2

( 3) ( 3) : ( 3)

( 3) : ( 3)

x x x x x x x x

x x x x x x

x x

 

        

     

 

c)( x2 –y2 +6x +9) : ( x + y + z )

2

( 3) : ( ) ( ).( ) : ( )

3

x y x y

x y x y x y

x y

 

     

      

  

Bµi tËp 82:

a) x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R x2 - 2xy + y2 + 1

= (x -y )2 + >

v× (x – y)2  mäi x, y

(35)

b) x - x2 -1 = - ( x2 –x +1) = ( x

-1 2)2 -

3 4<

V× ( x

-1

2)2  víi mäi x

 ( x

-1

2)2  víi mäi x ( x

-1 2)2 -

3

4< víi mäi x

Hoạt động 2.Cng c:

(36)

Tiết 21 Ngày dạy: 31 /10/2011

KiĨm tra 45’

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng I nh: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức

- Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải.

- Thái độ: GD cho HS ý thức chủ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập.

II Ma trận thiết kế đề kiểm tra: Cấp

độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

1 Nhân đa thức

Hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để thực phép nhân hai đa thức

1, (67%)

1

0,5 (33%)

3 1,5điểm=15 %

2.Những đẳng thức đáng nhớ

Hiểu công thức đẳng thức

Vận dụng đẳng thức để khai triển lũy thừa, tính nhanh thực phép nhân, rút gọn biểu thức đơn giản

Vận dụng đẳng thức để giải phương trình nghiệm nguyên

1

0,5 (25%)

2

1,0 (50%)

1

0,5 (25%)

4 3,0điểm=30 %

3 Phân tích đa thức thành nhân

Hiểu phương pháp phân tích

(37)

tử

( đặt nhân tử chung đẳng thức)

nhân tử để phân tích đa thức, tìm x

2

2,0 (57%)

1

1,5 (43%)

3 3,5điểm=35 %

4 Chia đa thức Hiểu quy tắc

chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức

Vận dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa đa thức biến xếp để thực phép chia

1,5 ( 50%)

1

1,5 (50%)

3 3,0điểm=30

%

Tổng 7

5,0 50 %

6

5,0 50%

13 10 điểm

iii.§Ị kiĨm tra:

(38)

2

I Trắc nghiệm khách quan: ( ® )

Khoanh trịn vào chữ đứng tr ớc câu trả lời đúng: Câu 1: Biết -x + 2(-3 + x ) = Giá trị x là:

A -2 B -3 C -6 D

C©u 2: (x + 14x +

2 m) = (x+ ) , giá trị số m là:

A B 49 C 14 D

C©u 3: Víi mäi giá trị biến số, giá trị biểu thức 3x -6x + số: A D ơng B không d ơng C âm D không âm Câu 4: Câu sai t

2

4 2 2

rong câu sau đây:

A ( x + y ) : ( x + y ) = x + y B ( x - ) : ( x - 1) = x - C ( x - y ) : ( x + y ) = x - y D ( x - 1) : ( x - 1) = x + C©u 5: Thu gän biÓu thøc A = -2x(3x - 1) + 6x( x + 1) - ( - 8x), đ ợc :

A 16x - B -16x-3 C -3 D -3-4x

3

3 2 3 2

3 2 3

Câu 6: Kết phân tích 8x - y thành nhân tử là:

A 8x - y =(8x + y)(x +8xy+y ) B 8x - y = (2x - y )(x + 4xy + y ) C 8x - y =(2x - y)(4x +2xy+y ) D 8x - y = (2x + y )(4x -2xy+ y



2

) Câu 7: Với n N, giá trị cđa biĨu thøc (n + 2) - (n - 2) chia hÕt cho:

A B C D

Câu 8: Đa thức f(x) có bậc 3, đa thức g(x) có bậc Đa thức f(x).g(x) cã bËc mÊy?

A B C D 18

3 2 2 2

3

II Tù luËn: ( 6® )

1 (2,5đ) Làm phép tính chia: a/ (35x y - 20x y +5x y ) : (5x y ) b/ (2x -3x -x-2) : (x - 2)

2 (3®)

a/ P  

 

2

hân tích đa thức thành nhân tử: x y 7(x+y) b/ T×m x biÕt: 2x +x-15=0

3 (0,5đ) Tìm x N,y N thoả mÃn x +y -x-y=8

IV Đáp án chấm bài:

Phần trắc nghiệm (4đ): Mỗi câu 0,5 điểm

1D 2B 3A 4D 5A 6C 7D 8A

Phần tự luận ( điểm)

(39)

µi m

1 a) 7x-4+5yb) 2x2+x+1 1,51

2 a) (x+y)(x-y+7)b) 1,5

1,5

3 0,5

V Thống kê kết quả:

Lớp Giỏi (8,5-10) Khá (6,5-8) TB (5-6) YÕu (2-4)

8a 8b

VI rút kinh nghiệm giảng dạy

Tiết 22 Ngày dạy: 02 /11/2011

chơng II: Phân thức đại số

Phân thức đại số

I Mơc tiªu:

- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức

A C

AD BC

B D   .

- Kĩ : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức

GV: Bảng phụ, phiếu hỏi HS: SGK, b¶ng nhãm

HS1: Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

a) 1593 b) 215 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + ) HS2: Thùc hiÖn phÐp chia:

a) (x2 + 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x2 + 1) c) 217 : = Đáp án : HS1: a) = 53 b) = 43 c) = x +

HS2: a) = ( x + 4) +

1

(40)

Hoạt động GV và HS Ghi bảng Hoạt động Hình thành định nghĩa phân

thøc

- GV : H·y quan sát nhận xét biểu thức sau:

a)

4

2 4

x

x x



  b) 15

3x  7x8 c) 12 x

có dạng ( 0)

A B

B 

- Hãy phát biểu định nghĩa ?

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa : - GV : em nêu ví dụ phân thức ? - Đa thức có phải PTĐS khơng? 2x + y

H·y viÕt PT§S

GV: sè có phải PTĐS không? Vì sao? Một số thực a có phải PTĐS không? Vì sao?

Hoạt động Hình thành phân thức nhau

GV: Cho ph©n thøc ( 0)

A B

B phân thức C D (

D O) Khi ta kết luận đợc

A B = C

D?

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau ngắn gọn để 02 phân thức đại s bng

* HĐ3: Bài tập áp dụng Cã thÓ kÕt luËn

2

3

6

x y x

xy  y hay kh«ng?

XÐt phân thức:

x 2 x x x 

 cã b»ng

không?

HS lên bảng trình bày + GV: Dùng bảng phụ Bạn Quang nói :

3 3 x

x 

= Bạn Vân nói:

3 3 x x  = x x 

Bạn nói đúng? Vì sao? HS lên bảng trình bày

1) Định nghĩa

Quan sát biểu thức a)

4

2 4

x

x x



  b) 15 3x  7x8

c)

12 x



có dạng ( 0)

A B

B

Định nghÜa: SGK/35

* Chú ý : Mỗi đa thức đợc coi phân thức đại số có mẫu =1 x+ 1,

2 y x



 , 1, z2+5

Một số thực a phân thức đại số ln viết đ-ợc dới dạng

a

* Chó ý : Một số thực a PTĐS ( VD 0,1 - 2,

1

2, 3)

2) Hai phân thức nhau * Định nghÜa: sgk/35

A B =

C

D nÕu AD = BC

* VD:

1 1 x x x  

  v× (x-1)(x+1) =

1.(x2-1)

2

3

6

x y x

xy  y v× 3x2y 2y2 = x 6xy2

( v× cïng b»ng 6x2y3) x = 2 x x x  

x(3x+6) = 3(x2 + 2x) Bạn Vân nói vì: (3x+3).x = 3x(x+1)

- B¹n Quang nãi sai v× 3x+3 3.3x

Hoạt động Cng c:

1) HÃy lập phân thức tõ ®a thøc sau: x - 1; 5xy; 2x + ?1

?2

?3

?4

(41)

2) Chứng tỏ phân thức sau b»ng a)

5 20 28

y xy

x 

b)

3 ( 5) 2( 5)

x x x

x 

 

3) Cho ph©n thøc P =

2

9 12

x x

  

a) Tìm tập hợp giá trị biến làm cho mẫu phân thức  O b) Tìm giá trị biến nhận để tử phân thức nhận giá trị Đáp án:

3) a) MÉu cđa ph©n thøc  x2 + x - 12  0 x2 + 4x- 3x - 12  0 x(x-3) + 4(x-3)  0 (x-3)( x+ 4)   x  ; x  -

b) Tử thức nhận giá trị - x2 =  x2=  x = 3 Giá trị x = làm cho mẫu có giá trị 0, x = loại Hoạt động H ớng dẫn nhà

(42)

Tính chất phân thức

I Mục tiêu:

- Kiến thức: +HS nắm vững t/c phân thức làm sở cho việc rút gọn phân thøc

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy từ t/c PT ( Nhân tử mẫu với -1) -Kỹ năng: HS thực việc đổi dấu nhân tử phân thức cách đổi dấu nhân tử cho việc rút gọn phân thức sau

-Thái độ: u thích mơn

- GV: Bảng phụ, phiếu hỏi HS: Bài cũ + bảng nhóm

HS1: Phát biểu định nghĩa phân thức nhau? Tìm phân thức phân thức sau:

2 x x x  

 (hc 15 10 x x x   )

HS2: - Nêu t/c phân số viết dạng tổng quát

- Gii thớch số thực a phân thức đại số Đáp án: 2 x x x    = 2 2

x x x

x

  

 =

( 1) 2( 1)

x x x

x

  

 =

( 1)( 2) ( 1)( 1)

x x x x     = x x   - HS2: A B = Am Bm= : : A n

B n ( B; m; n 0 ) A,B sè thùc.

Hoạt động Hình thành tính chất bn ca phõn thc

Tính chất phân số? HS:- Phát biểu t/c

- Viết dới dạng TQ ? Cần có đk ? Cho ph©n thøc

x

nhân tử mẫu phân thức với x + so sánh phân thức vừa nhân với phân thức cho

Cho ph©n thøc

2 3

x y

xy h·y chia tử mẫu

phõn thc ny cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận đợc

GV: Chốt lại

-GV: Qua VD em hÃy cho biết PTĐS có T/c nào?

- HS ph¸t biĨu

GV: Em h·y so sánh T/c phân số với T/c PTĐS

Dùng T/c phân thức hÃy giải thích viết:

1) Tính chất phân thức

2

( 2)

3( 2)

x x x x

x x      Ta cã: 2

3

x x x

x 



 (1)

2

3

3 : :

x y xy x

xy xy  y

Ta cã

2

3

6

x y x

xy  y (2)

* TÝnh chÊt: ( SGK)

;

A A M A A N

B B M B B N

A, B, M, N lµ đa thức B, N khác đa thức O, N nhân tử chung

a) C mẫu tử có x - nhân tử chung

 Sau chia c¶ tư vµ mÉu cho x

?1 ?2

?3

(43)

a)

2 ( 1) ( 1)( 1)

x x x

x x x





  

- GV: Chèt l¹i

Hoạt động 3.Hình thành qui tắc đổi dấu b)

A A

B B

 

 V× sao?

GV: Ta áp dụng T/c nhân tử mẫu phân thức với ( - 1)

HS phát biểu qui tắc? Viết dới dạng tổng quát

Dựng quy tắc đổi dấu điền đa thức thích hợp vo ụ trng

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận viết bảng nhãm

-1 ta đợc phân thức

2 x x

b)

A A

B B

 



 A.(-B) = B (-A) = (-AB)

2) Quy tắc đổi dấu:

A A

B B

 



a) 4

y x x y

x x

 



 

b) 2

5

11 11

x x

 



 

Hoạt động Củng cố:

- HS lµm bµi tËp 4/38 ( GV dïng b¶ng phơ)

Ai sai cách viết phân thức đại số sau: Lan:

2

3

2 5

x x x

 



  Hïng:

2

( 1)

1

x x

 

 

Giang :

4

3

x x

 



 Huy:

2

( 9) (9 )

2(9 )

x x

x

Đáp án:

- Lan nói áp dụng T/c nhân tử mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân tử mẫu với (-1) - Hùng nói sai vì:

Khi chia tử mẫu cho ( x + 1) mẫu cịn lại x khơng phải - Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - ) mà cha nhân mẫu với ( - 1)  Sai dấu Hoạt động H ớng dẫn nhà

- Học

- Làm tập 5, SGK/38

(44)

Rút gọn phân thức

I Mục tiêu :

- Kiến thức: + HS nắm vững qui tắc rót gän ph©n thøc.

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu ( Nhân tử mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn

- Kü năng: HS thực việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức mẫu thức thành nhân tử, làm xuất nhân tử chung

- Thái độ : Rèn t lôgic sáng tạo

- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm

III Tổ chøc líp :

HS1: Phát biểu qui tắc viết công thức biểu thị: - Tính chất phân thức - Qui tắc đổi dấu HS2: Điền đa thức thích hợp vào trống

a)

2 3

2( )

x y

x y 



 b)

2

x x x

x 

 

Đáp án: a) 3(x+y) b) x2 - hay (x-1)(x+1)

Hoạt động Hình thành PP rút gọn phân thức

Cho ph©n thøc:

3 10 x x y

a) Tìm nhân tử chung tử mẫu b)Chia tử mẫu cho nhân tử chung - GV: Cách biến đổi

3 10 x

x y thµnh x y

gäi lµ rút gọn phân thức

- GV: Vậy rút gọn phân thức?

GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức gì?

+ Cho ph©n thøc:

5 10 25 50

x

x x

 

a) Ph©n tÝch tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung

b) Chia tử mẫu cho nhân tư chung - GV: Cho HS nhËn xÐt kÕt qu¶

+ (x+2) nhân tử chung tử mẫu + nhân tử chung tử mẫu + 5(x+2) nhân tử chung tử mẫu

Tích nhân tử chung gọi nh©n tư chung

- GV: mn rót gän ph©n thøc ta lµm nh thÕ nµo?

Hoạt động Rèn kỹ rút gọn

1) Rót gän phân thức Giải:

3 10 x x y=

2

2 2 5

x x x

x y  y

- Biến đổi phân thức cho thành phân thức đơn giản phân thức cho gọi rút gọn phân thức

5 10 25 50

x

x x

 

=

5( 2) 5( 2) 25 ( 2) 5.5 ( 2)

x x

x x x x x

 

 

 

Mn rót gän ph©n thøc ta cã thĨ:

+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) tìm nhân tử chung

+Chia c t v mẫu cho nhân tử chung

2) VÝ dơ VÝ dô 1: a)

?1

(45)

ph©n thøc

Rót gän ph©n thøc:

b)

2

3 2

2 ( 1)

5 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

- HS lên bảng GV lu ý:

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4 - HS lên bảng trình bày

- HS nhận xÐt kq

3 2

2

4 ( 4)

4 ( 2)( 2)

( 2) ( 2)

( 2)( 2)

x x x x x x

x x x

x x x x

x x x

               b) 2

3 2

2 ( 1)

5 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

 

c)

1 ( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x x x x

   

 

 

* Chú ý: Trong nhiều trờng hợp rút gọn phân thức, để nhận nhân tử chung tử mẫu có ta đổi dấu tử mẫu theo dạng A = - (-A)

a)

3( ) 3( )

3

x y y x

y x y x

  

 

 

b)

3( 5) 3(5 ) 5(5 ) 5(5 )

x x x x         c)

2( 3)(1 ) 4( 5)( 1) 2( 5)

x x x

  



  

Hoạt động 4.Củng cố: Rút gọn phân thức: e)

2

( ) ( )

x xy x y x x y x y

     



      =

( )( 1) ( )( 1)

x y x x y x

     x y x y  

* Chữa 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai * Bài tập nâng cao: Rút gọn phân thức

a) A =

2 2 2

2

x y z xy

x y z xz

      = 2 2 ( ) ( )

x y z

x z y

 

  =

( )( )

x y z z y z x y z

x y z x z y x z y

     



     

b)

3 3 3

2 2 2

( )( )( )( )

( )( )( )

a b ab b c bc c a ca a b a c b c a b c

a b c

a b ab b c bc c a ca a b a c b c

         

   

       

Hoạt động H ớng dẫn nhà Học Làm tập 7,9,10/SGK 40

?3

(46)

Luyện tập

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS biết phân tích tử mẫu thánh nhân tử áp dụng việc đổi dấu tử mẫu để làm xuất nhân tử chung rút gọn phân thức

- Kỹ năng: HS vận dụng P2 phân tích ĐTTNT, HĐT đáng nhớ để phân tích tử mẫu phân thức thành nhân tử

- Thái độ : Giáo dục lôgic sáng to

- GV: Bảng phơ - HS: Bµi tËp

HS1: Mn rót gän ph©n thøc ta cã thĨ làm ntn? - Rút gọn phân thức sau:

a) 12 x y

x y b)

3 15( 3) x x

Đáp án: a) =

2 4x

y b) = -5(x-3)2

Hoạt động Tổ chức luyện tập Câu đúng, câu sai? a)

3

9

xy x

y  b)

3

9 3

xy x y    c)

3 1

9 3

xy x x

y

  

 

  d)

3

9

xy x x

y 

 

+ GV: Chỉ chỗ sai: Cha phân tích tử & mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà rút gọn

- Có cách để kiểm tra & biết đựơc kq hay sai?

+ GV: KiÓm tra kq cách dựa vào đ/n hai phân thức

áp dụng qui tắc đổi dấu rút gọn GV: Chốt lại: Khi tử mẫu đợc viết dới dạng tích ta rút gọn nhân tử chung biến ( Theo cách tính nhấm ) để có kết

- Khi biến đổi đa thức tử mẫu thành nhân tử ta ý đến phần hệ số biến hệ số có ớc chung  Lấy ớc chung làm thừa số chung

- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung…

1) Chữa (40) SGK Câu a, d đáp số Câu b, c sai

2 Chữa 9/40 a)

3

36( 2) 36( 2) 32 16 16(2 )

x x x x      =

36( 2) 9( 2) 16( 2)

x x x      b) 2 ( ) ( )

5 5 ( ) ( )

x xy x x y x y x x

y xy y y x y y x y

    

  

  

3 Ch÷a bµi 11/40 Rót gän a)

3 2

12

18

x y x

xy  y

b)

3

2

15 ( 5) 3( 5) 20 ( 5)

x x x

 

(47)

4 Ch÷a 12/40

Phân tích tử mẫu thành nhân tư råi rót gän a)

2

4

3 12 12 3( 4)

8 ( 8)

x x x x

x x x x

   



 

=

2

3( 2) 3( 2)

( 2)( 4) ( 4)

x x

x x x x x x x

 



    

b)

2

7 14 7( 1)

3 3 ( 1)

x x x x

x x x x

   



 

=

2

7( 1) 7( 1) ( 1)

x x

x x x

 

 

- GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) n Để ¸p dơng vµo nhiỊu BT rót gän (A + B)n = An + nAn - 1B +

2 1)

n n

nn

A B B



 

- Khai triĨn cđa (A + B)n cã n + h¹ng tư

- Số mũ A giảm từ n đến số mũ B tăng từ đến n hạng tử, tổng số mũ A & B n

- Hệ số hạng tử đợc tính nh sau: Lấy số mũ A hạng tử đứng trớc nhân với hệ số hạng tử đứng trớc đem chia cho số hạng tử đứng trớc Hoạt động H ớng dẫn nhà

- Lµm bµi 13/40

BT sau: Rót gän A =

2

x xy y

 



(48)

Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

I Môc tiªu :

- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức đã cho thành phân thức có mẫu thức & lần lợt phân thức chọn" Nắm vững bớc qui đồng mẫu thức

- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ mẫu thức, các mẫu thức cuả phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung tìm mẫu thức chung

- Thái độ : ý thức học tập - T lơgic sáng tạo

II Chn bÞ:

- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm

Hoạt động1 Kiểm tra cũ Phát biểu T/c phân thức

- HÃy tìm phân thức phân thức sau a)

2 x

x b)

3

x c)

2 ( 3) ( 3)( 3)

x x

x x



  d)

5( 3) ( 3)( 3)

x

x x



Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d)

Hoạt động Giới thiệu mới Cho phân thức:

1

&

x y x y Em nµo cã

thể biến đổi phân thức cho thành phân thức tơng ứng phân thức & có mẫu

- HS nhận xét mẫu phân thức GV: Vậy qui đồng mẫu thức ? *Phơng pháp tìm mẫu thức chung

- Muốn tìm MTC trớc hết ta phải tìm hiểu MTC cã t/c ntn ?

- GV: Chốt lại: MTC phải tích chia hết cho tất mẫu phân thức cho

Cho ph©n thøc

2

6x yz vµ 4xy cã

a) Cã thĨ chọn mẫu thức chung 12x2y3z 24x3y4z hay kh«ng ?

b) Nếu đợc mẫu thức chung đơn giản ?

GV: Qua c¸c VD em hÃy nói cách tổng quát cách tìm MTC phân thức cho trớc ?

Hot động Hình thành phơng pháp quy đồng mẫu thc cỏc phõn thc

B1: Phân thức mẫu thức thành nhân tử tìm MTC:

Cho ph©n thøc:

1

& x y x y

1 ( )

( )( ) x y

x y x y x y

 

   ;

1 ( )

( )( )

x y

x y x y x y

 

  

QĐ mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức lần lợt phân thức cho

T×m mÉu thøc chung

+ Các tích 12x2y3z & 24x3y4z chia hết cho mẫu 6x2yz & 4xy3 Do chọn làm MTC

+ Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn * Vớ d:

Tìm MTC phân thức sau:

2

1

;

4x  8x4 6x  6x

+ B1: PT c¸c mẫu thành nhân tử 4x2-8x+ = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2 6x2 - 6x = 6x(x - 1)

+ B2: LËp MTC lµ tích gồm - Nhân tử số là12:BCNN(4;6)

- C¸c l thõa cđa cïng biĨu thøc víi sè mị cao nhÊtMTC :12.x(x - 1)2

Tìm MTC: SGK/42 2 Quy đồng mẫu thức

(49)

B2 Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu thc cú MTC

B3 Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng øng

- HS tiÕn hµnh PT mÉu thøc thµnh nhân tử Qui tắc: SGK

* Bài tập áp dông

Qui đồng mẫu thức phân thức

3

x  x vµ 2x10

- Phân tích mẫu thành nhõn t tỡm MTC

-Tìm nhân tử phụ

+ Nhân tử phụ mẫu thức thứ : + Nhân tử phụ mẫu thức thứ hai là: x -Nhân tử mẫu phân thức cho với nhân tử phụ tơng ứng ta có

sau: 2

1

&

4x  8x4 6x  6x

2 2

4x  8x 4 4(x  2x1) 4( x1) (1)

6x  6x6 (x x1);

MTC : 12x(x - 1)2

2

4x  8x4 = 1.3 4( 1)

x

x x

=

3 12 ( 1)

x x x

2 5.2( 1) 10( 1) ( 1)2( 1) 12 ( 1)

x x

x x x x x

 



  

¸p dơng : ? QĐMT phân thức

2

5

x  x vµ 2x10

MTC: 2x(x-5)

2

5 x  x =

3 ( 5) x x

6 (x x 5) 



5 2x10=

5 2(x 5)

=

5

2.( 5) ( 5)

x x

x x x x

?3 Qui đồng mẫu thức phân thức

3 x  x vµ

5 10 2x

 

*

3 x  x =

6 (x x 5);

2x10= ( 5)

x x x

HS làm tập 14;15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu phân thức Hoạt động H ớng dẫn nh

(50)

Luyện tập I- Mục tiêu giảng:

- Kin thc: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức phân thức, làm sở cho việc thực phép tính cộng phân thức đại số tiết

- Mức độ qui đồng không phân thức với mẫu thức đa thức có dạng dễ phân tích thành nhân tử

- Kỹ năng: qui đồng mẫu thức phân thức nhanh. - Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

- HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức gì? + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? - HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :

5

2y6 vµ y

Đáp án:

5 2y6 =

5 5( 3)

2( 3) 2( 3)( 3) y

y y y

 

   ;

3

9 y =

3

9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)

y y y y y

  

 

    

Hoạt động Tổ chức luyện tập 1 Chữa 14b

3

15x y vµ 11 12x y

- GV cho HS lµm tõng bíc theo quy tắc:

2 Chữa 15b/43

Qui ng mu thức phân thức

2 16

x

x  x vµ 3 12 x x

- HS tìm MTC, nhân tử phơ

- Nh©n tư phơ cđa ph©n thøc (1) là: 3x - Nhân tử phụ phân thức (2) là: (x - 4)

- Nhân tử mÉu víi nh©n tư phơ cđa tõng ph©n thøc, ta có kết

3 Chữa 16/43

Qui đồng mẫu thức phân thức: a)

2

4

1

x x

x

 

 ;

1 x

x x



-2

- 1HS tìm mÉu thøc chung

- 1HS quy đồng mẫu thức phân thức

Bµi 14b

3

15x y vµ 11 12x y 5

4.4 16

15 60

x x

x y x x y ;

3 11.5 12

y

x y y =

3 55 60

y

x y Bµi

15b/43

2 16

x

x  x vµ 3 12 x

x  + Ta cã :

x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2

3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2

2 16

x

x  x =

2 ( 4)

x

x =

2

3 ( 4) ( 4)

x x x

x x  x x

3 12 x

x  =

( 4) ( 4) ( 4)

x x x

x x x x

 

 

Bµi 16/43

a)x3 - = (x -1)(x2 + x + 1) VËy MTC: (x -1)(x2 + x + 1)

2

4

1 x x x    = 2

4

( 1)( 1)

x x

x x x

     2 x x x 

  =

(1 )( 1) ( 1)( 1)

x x

x x x

     -2 = 2( 1) ( 1)( 1)

x

x x x

 

(51)

b)

10 x ;

5 2x 4;

1 3 x

- GV gọi HS lên bảng - GV cho HS nhận xÐt

* GV: Chốt lại có mẫu thức chia hết cho mẫu thức cịn lại ta lấy mẫu thức làm mẫu thức chung - Khi mẫu thức có nhân tử đối ta áp dụng qui tắc đổi dấu

4 Chữa 18/43

Qui ng mu thc cỏc phõn thức: - HS lên bảng chữa bài18

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho xác

b)Ta cã:

1 3 x =

1 3(x 2)

 

2x - = (x - 2) 3x - = ( x- 2)

MTC: ( x - 2)( x + 2) =>

10 x =

10.6( 2) 60( 2) 6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 



   

5 2x 4=

5.3( 2) 15( 2) 3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 

   

1 3(x 2)



 =

1.2( 2) 2( 2) 3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

         Bµi 18/43 a) x

x vµ x x  

Ta cã:2x + = (x + 2)

x2- = ( x - )(x + 2) ;MTC: 2(x - 2)(x + 2) VËy:

3

x x =

3 ( 2)

2( 2) 2( 2)( 2)

x x x

x x x

     x x   =

3 2( 3)

( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x x

x x x x

 



   

b)

5 4 x

x x



  vµ 3

x x

x2 + 4x + = (x + 2)2;3x + = 3(x + 2) MTC: 3(x + 2)2

VËy:

5 4 x

x x



  = 2

5 3( 5) ( 2) 3( 2)

x x x x      x

x =

( 2) 3( 2) 3( 2)

x x x

x x

 

 

GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức phân thức - Nêu ý qui đồng

Hoạt động H ớng dẫn nhà - Làm tiếp tập: 19, 20 sgk - Hớng dẫn 20:

(52)

TuÇn 14 Ngày soạn: 18/11/2011

Tiết 28 Ngày dạy: / /2011

Phép cộng phân thức i s

I- Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, khơng mẫu) Các tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phân thức

- Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tù:

- Biết vận dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thứcmột cách linh hoạt để thực phép cộng phân thức hợp lý đơn giản

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

II Chn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ

- HS: + bảng nhóm, phép cộng phân số, qui đồng phân thức

- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? + Nêu rõ cách thực bớc

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :

3

2x  8 vµ 4 x x

Đáp án:

3

2x  8=

3 3( 2)

2( 2)( 2) 2( 2)( 2) x

x x x x

 

    ;

5 4

x  x = 2

5 2.5( 2)

( 2) 2( 2)( 2) x

x x x

 

  

Hoạt động Phép cộng phân thức cùng mẫu

1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu

- GV: Phép cộng hai phân thức mẫu tơng tự nh qui tắc cộng hai phân số mẫu Em nhắc lại qui tắc cộng hai phân số mẫu từ phát biểu phép cộng hai phân thức mẫu ? - HS viết công thức tổng quát

GV cho HS lµm VD

- GV cho HS làm ?1 - HS thực hành chỗ

- GV: theo em phần lời giaỉ phép cộng đợc viết theo trình tự nào? Hoạt động Phép cộng phân thức khác mẫu

2) Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau

- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức phân thức & qui tắc cộng hai phân thức mẫu để thực phép tính - GV: Qua phép tính nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu?

* VÝ dô 2:

Nhận xét xem dấu " = " biểu thức đ-ợc viết lầ biểu thức nào?

1) Cộng hai phân thức mẫu * Qui tắc:

Muốn cộng hai phân thức mẫu , ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức

A C B C

B A A



 

( A, B, C lµ đa thức, A khác đa thức 0)

Ví dô:

2 4 4 6

x x

 

2

2 4 4 ( 2)

3 6

x x x

x x

  

 

  =

2 x

?1 2 2

3 2 2

7 7

x x x x x

x y x y x y x y

     

  

2) Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau

? Thùc hiƯn phÐp céng

6

4

(53)

+ Dịng cuối có phải q trình biến đổi để rút gọn phân thức tổng - GV cho HS làm ?3

Thùc hiÖn phÐp céng

12

6 36

y

y y y

 

 

- GV: PhÐp céng c¸c sè cã tÝnh chất phép cộng phân thức có tính chất nh

- HS nêu tính chÊt vµ viÕt biĨu thøc TQ

- GV: Cho cấc nhóm làm tập ?4 áp dụng tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phân thức để làm phép tính sau:

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

    =

- Các nhóm thảo luận thực hiÖn phÐp céng

Ta cã: x2 + 4x = x(x + 4)

2x + = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

6 6.2

( 4) 2( 4) ( 4).2 ( 4) x

x x  x x x  x x

12 ( 4)

x x x



 =

3( 4) ( 4)

x

x x x

  

?3 Gi¶i: 6y - 36 = 6(y - 6)

y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)

2

12

6 36

y

y y y

 

  =

12

6( 6) ( 6) y

y y y

 

 

=

2 12 36 ( 6)2 6 ( 6) ( 6)

y y y y

y y y y y

   

 

 

* C¸c tÝnh chÊt

1- TÝnh chÊt giao ho¸n:

A C C A

B D D B

2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:

A C E A C E

B D F B D F

   

   

   

   

? 2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

     =

= 2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

     =

=

2

( 2)

x x

 



  =

=

1

2 2

x x

x x x

 

  

  

+ Khi thùc hiƯn phÐp tÝnh céng nhiỊu ph©n thức ta :

+ Nhóm hạng tử thành tổng nhỏ ( hạng tử cách thích hợp) + Thực phép tính tựng tổng nhỏ rút gọn kết

+ Tính tổng kết tìm đợc Hoạt động H ớng dẫn nhà - Học

(54)

Luyện tập I- Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, không mẫu) Các tính chất giao hốn kết hợp phộp cng cỏc phõn thc

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự:

+ Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử t×m MTC

+ Viết dãy biểu thức liên thứ tự tổng cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng phân thức qui đồng Mẫu phân thức tổng ( Có tử tổng tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể)

+ Đổi dáu thành thạo phân thức - Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

II- ChuÈn bÞ :

- HS: + bảng nhóm, cộng phân thức

- HS1: Nêu bớc cộng phân thức đại số? - áp dụng: Làm phép tính a) 2

5 4

2

xy y xy y

x y x y

 



b)

2

1 1

x x x x

x x x

  

 

  

- HS2: Lµm phÐp tÝnh a)

2

4 2

3 3

x x x x

x x x

  

 

   b)

1

2 ( 2)(4 7)

x x x

Đáp án:

HS1: a) 2

5 4

2

xy y xy y

x y x y

 



=

5 4

2

xy y xy y

x y

  

=

8

2 xy x y xy

b)

2

1 1

x x x x

x x x

  

 

   =

2

1

x x x x

x

    

 =

2 2 1 ( 1)2

1

x x x

x

x x

  

  

 

- HS2: a)

2

4 2

3 3

x x x x

x x x

  

 

   =

2

4 2

3

x x x x

x

    

 =

2 6 9 ( 3)2

3

x x x

x x x         b) 1

2 ( 2)(4 7)

x  x x =

4 ( 2)(4 7)

x

x x

 

  =

4( 2)

( 2)(4 7) x

x x x





  

Hoạt động GV v HS Ghi bng

1) Chữa 23 (về nhà) Làm phép tính cộng - HS lên bảng trình bày

Bài 23 a)

2

4

2 (2 ) ( )

y x y x

x  xy y  xy x x y  y y x

=

4

(2 ) (2 )

y x

x x y y x y

 

 

2

4 (2 )

(2 )

y x x y

xy x y xy

  

 

(55)

2) Chữa 25(c,d)

3) Chữa 26

GV: giải thích khái niệm: Năng xuất làm việc, khối lợng công việc & thời gian hoàn thành

+ Thời gian xúc 5000m3 ? + Phần việc lại là?

+ Thời gian làm nốt công việc lại lµ?

+ Thêi gian hoµn thµnh công việc là?

+ Với x = 250m3/ngày thời gian hoàn thành công việc là?

b) 2

1 14

2 ( 4)( 2)

x

x x x x x



 

    

=

2

2 2

( 2) ( 6)( 2)

( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x x

    

 

    

Bµi 25(c,d) c)

3 25 25

x x

x x x

 



  =

3 25 ( 5) 5(5 )

x x

x x x

 



 

2 5(3 5) (25 ) 15 25 25

5 ( 5) ( 5)

x x x x x x

x x x x

     

 

 

=

2 10 25 ( 5)2 ( 5) ( 5) ( 5)

x x x x

x x x x x

   

 

 

d) x2+

4 4

2

2 2

1 1

1

1 1

x x x x

x

x x x

    

    

  

=

2 1 x

Bài 26

+ Thời gian xúc 5000m3 lµ

5000 x

( ngµy)

+ Phần việc lại là:

11600 - 5000 = 6600m3 + Thời gian làm nốt công việc lại là:

6600

25x ( ngày)

+ Thời gian hoàn thành công việc là:

5000

x +

6600

25x ( ngày)

+ Với x = 250m3/ngày thời gian hoàn thành công việc là:

5000 6600 44

250  275  ( ngµy)

- GV: Nhắc lại phơng pháp trình bày lời giải phép toán Hoạt động H ớng dẫn v nh

(56)

Phép trừ phân thức đại số I- Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu). + Biết thực phép trừ theo qui tắc

A C A C

B D B D

 

    

 

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức theo trìmh tự: + Viết kết phân tích mẫu thành nhân tư råi t×m MTC

+ Viết dãy biểu thức liên thứ tự hiệu cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng đại số phân thức qui đồng Mẫu phân thức hiệu ( Có tử hiệu tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể)

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

- HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thức

- HS1: Nêu bớc cộng phân thức đại số? - áp dụng: Làm phép tính: a)

2

3 1

1

x x x x

x x

   



  b)

1

2

x x

x x x

 



 

Hoạt động Tìm hiểu phân thức đối nhau

- HS nghiªn cøu bµi tËp ?1 - HS lµm phÐp céng

- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi đối tổng khơng - GV: Em đa ví dụ hai phân thức đối

- GV đa tổng quát * Phân thức đối

A B  - A B  mà phân thức đối

A B  lµ A B * - A B  = A B

Hoạt động Hình thành phép trừ phân thức

- GV: Em h·y nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ a cho số hữu tỷ b

- Tơng tự nêu qui tắc trừ phân thức + GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ cho phân thức thø

1) Phân thức đối

?1 Lµm phÐp céng

3 3

0

1 1

x x x x

 

   

   

ph©n thøc

3 & 1 x x x x   

phân thức đối

Tỉng qu¸t

A A

B B



 

+ Ta nãi

A B 

phân thức đối

A B

A B lµ

phân thức đối

A B  - A B = A B 

vµ -

A B  = A B

(57)

ta lấy phân thức thứ cộng với phân thức đối phân thức thứ - Gv cho HS làm VD

* Luyện tập lớp

- HS làm ?3 trừ phân thức:

2

3

1

x x

x x x

 



 

- GV cho HS lµm ?4

-GV: Khi thùc hiƯn phép tính ta lu ý

+ Phép trừ tính giao hoán + Khi thực mét d·y phÐp tÝnh gåm phÐp céng, phÐp trõ liªn tiếp ta phải thực phép tính theo thứ tự từ trái qua phải

* HS làm 28

Muèn trõ ph©n thøc

A

B cho ph©n thøc C D, ta

céng

A

B với phân thức đối C D A B - C D =

A B + C D       

* KÕt qu¶ cđa phÐp trõ

A B cho

C

D đợc gọi

hiƯu cđa &

A C

B D

VD: Trõ hai ph©n thøc:

1 1

( ) ( ) ( ) ( )

y x y x x y y x y x x y

        = ( ) ( ) ( )

x y x y

xy x y xy x y xy x y xy

 

  

  

?3 2

3

1

x x

x x x

 



  = 2

3 ( 1)

x x

x x x

  



 

3 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)

x x

x x x x

  

 

   =

( 3) ( 1)( 1) ( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x

   



  

=

2 3 2 1 ( 1)( 1)

x x x x

x x x

   

  =

1 ( 1)( 1)

x

x x x



  =

1 ( 1) x x ?4 Thùc hiÖn phÐp tÝnh

2 9

1 1

x x x

  

 

   =

2 9

1 1

x x x

  

 

  

=

2 9 16

1

x x x x

x x          Bµi 28 a)

2 2 2 ( 2)

1 5 1

x x x

   

  

  

b)

4 (4 1)

5 5

x x x

   

  

  

Hoạt động Củng cố: Nhắc lại số PP làm BT PTĐS Hoạt động H ớng dn v nh

- Làm tập 29, 30, 31(b) – SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT

- Chó ý thø tù thùc hiƯn c¸c phÐp tính phân thứ giống nh thực phép tÝnh vÒ sè

- GV hớng dẫn tập 32: Ta áp dụng kết tập 31 tớnh tng

Lun tËp I- Mơc tiªu:

(58)

+ BiÕt thùc hiƯn phÐp trõ theo qui t¾c

A C A C

B D B D

 

    

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức

+ Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ phân thức thành phép cộng phân thức theo qui tắc học

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

II Chn bÞ:

- HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thức

HS1:- Phát biểu qui tấc trừ phân thức đại số áp dụng: Thực phép trừ: a) 2

1

xy x  y  xy b)

11 18

2 3

x x

 

HS2: Thùc hiÖn phÐp trõ: a)

2

10 4 10

x x

 



  b) x2 + -

4 2 x x x

Đáp án: HS1: a) 2

1

xy x  y  xy =

xy b)

11 18

2 3

x x

 

  =

- HS 2: a)

2

10 4 10

x x x x      =

2 b) x2 + -

4 2 x x x  

 = 3

1) Chữa tập 33 Làm phép tính sau: - HS lên bảng trình bày

- GV: chốt lại : Khi ta đổi dấu tử thức?

- Khi ta đổi dấu dới mẫu?

2) Chữa tập 34 - HS lên bảng trình bày - Thực phép tính:

3) Chữa bµi tËp 35 Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

-GV: Nhắc lại việc đổi dấu cách nhân nhẩm biểu thức

Bµi tËp33a)

2

3 3

2

3

4 5 (6 5)

10 10 10 10

4 6

10 10

2 (2 )

10 10

xy y xy y

x y x y x y x y

xy y xy y

x y x y

y x y x y

x y x y

                  b)

7 6

2 ( 7) 14

x x

x x x

 



 

7 (3 6)

2 ( 7) ( 7)

x x

x x x x

  

 

 

=

7 6

2 ( 7) ( 7)

x x x

x x x x x

  

 

  

Bµi tËp 34 a)

4 13 48 13 48

5 ( 7) (7 ) ( 7) ( 7) 35 5( 7)

5 ( 7) ( 7)

x x x x

x x x x x x x x

x x

x x x x x

                

(59)

4) Chữa tập 36

- GV cho HS hoạt động nhóm làm tập 36

- GV cho nhóm nhận xét, GV sửa lại cho x¸c

2

2 1 (1 )

3

1 (1 ) (1 )

3

( 1)( 3) ( 3)( 1) (1 )

2 2( 3)

( 3)( 3) ( 3)( 3)

x x x x

x x x

x x x x

x x x

x x x x x x

x

x x

x x x x x

  

 

  

   

  

  

      





 

  

    

Bài tập 36

a) Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo ké hoạch là:

10000

x ( s¶n phÈm)

Số sản phẩm thực tế làm đợc ngày là:

10080

x ( s¶n phÈm)

Sè s¶n phẩm làm thêm ngày là:

10080 x -

10000

x ( s¶n phÈm)

b) Víi x = 25 th×

10080 x -

10000

x cã gi¸ trÞ

b»ng:

10080 25 1 -

10000

25 = 420 - 400 = 20 ( SP)

Hoạt động Củng cố: GV: cho HS củng cố tập: Thực phép tính:

a)

3

4

16

x x

x   x x   x

4 x x 

 ; b) 2

1 3

1 ( 1) ( 1)

x x

x x x x

 

  

   

1 x 



Hoạt động H ớng dẫn nhà - Làm tập 34(b), 35 (b), 37

- Xem tríc bµi phÐp nhân phân thức

Tiết 32 Ngày dạy: / 12/2011

Phép nhân phân thức đại số I- Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc nhân phân thức, tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính cộng phân thức

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép nhân phân thức

+ Vn dụng thành thạo , tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính

- Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực phép tính - Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

II Chn bÞ:

(60)

HS: bảng nhóm, đọc trớc

HS1:- Phát biểu qui tấc trừ phân thức đại số

* ¸p dơng: Thùc hiƯn phÐp tÝnh

2

3 1

( 1) 1

x x

x x x

       KQ: 2

3 1

( 1) 1

3 ( 1)

x x

x x x

x x          

Hoạt động Hình thành qui tắc nhân phân thức đại số

- GV: Ta biết cách nhân phân số là:

a c ac

b d bd T¬ng tù ta thùc hiƯn

nh©n ph©n thøc, ta nh©n tư thøc víi tư thøc, mÉu thøc víi mÉu thøc - GV cho HS lµm ?1

- GV: Em hÃy nêu qui tắc? - HS viết công thức tổng quát - GV cho HS làm VD

- Khi nhân phân thức với đa thức, ta coi ®a thøc nh mét ph©n thøc cã mÉu thøc b»ng

- GV cho HS lµm ?2 - HS lên bảng trình bày:

+ GV: Chốt lại nhân lu ý dấu

- GV cho HS lµm ?3

Hoạt động Tính chất phép nhân các phân thức:

+ GV: ( PhÐp nh©n ph©n thøc tơng tự phép nhân phân số có T/c nh phân số)

+ HS viết biểu thức tổng quát cđa phÐp nh©n ph©n thøc

1) Phép nhân nhiều phân thức đại số

?1

2 2

3

2

3

3 25 ( 25)

5 ( 5).6

3 ( 5)( 5)

( 5).6

x x x x

x x x x

x x x x

x x x

        

* Qui tắc:

Muốn nhân phân thức ta nhân tử thức với nhau, c¸c mÉu thøc víi

A C AC

B D BD * VÝ dô :

2

2 2

2

(3 6) (3 6)

2 8 8

3 ( 2) ( 2) 2( 4) 2( 2) 2( 2)

x x x

x

x x x x

x x x x x

x x x x

                ?2 a)

2 2

5

( 13) ( 13) 39

2 13 ( 13)

x x x x x

x x x x x

               b) 2

3 ( 2)

4

x x x x            = 2

(3 2).( 2) (4 )(3 2)

x x x x      =

( 2) ( 2)

(2 )(2 ) 2

x x x

x x x x

    

 

   

c)

4

(2 1) 3(2 1)

x x

x x x

            d)

1 2

3 (1 ) 3(1 )

x x x

            ?3

2 3

3

6 ( 1) ( 3) ( 1)

1 2( 3) (1 )( 3)

x x x x x

x x x x

    



   

=

2 2

3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1) 2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

x x x x x

x x x x

     

 

     

(61)

+ HS tính nhanh cho biết áp dụng tính chất để làm đợc nh

a) Giao ho¸n :

A C C A

B D D B

b) KÕt hỵp:

A C E A C E

B D F B D F

   



   

   

c) Phân phối phép cộng

A C E A C A E

B D F B D B F

 

 

 

 

?4

5

4

3

7 2 3

x x x x x x

   



     

Hoạt động Củng cố: Làm tập sau: a)

2

3 2

4

x x x

x x

 

  b)

5

1

x x x



 

c)

2 1

1 3

x x x

    



 

     d)

2 36 3 10

x

x x



 

(62)

TuÇn 16 Ngày soạn: 02/12/2011

Phép chia phân thức đại số I- Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc chia phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo Nắm vững thứ tự thực phép tính chia liên tiếp

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép chia phân thức Vận dụng thành thạo công thøc : : ;

A C A C

B D B D víi C

D khác 0, để thực phép

tÝnh

Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực dãy phép tính.nhân chia theo thứ tự từ trái qua phải

II ChuÈn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc

HS1:- Nêu tính chất phép nhân phân thức đại số * áp dụng: Thực phép tính

1

x y

x y x y x y

 





 

    

HS2: a)

3

1

x x

 



  

 



  b)

4

7

3

x x

 

 

Hoạt động Tìm hiểu phân thức nghịch đảo

- Lµm phÐp tÝnh nh©n ?1

- GV giới thiệu phân thức nghịch đảo

- GV: Thế hai phân thức nghịch đảo ?

- Em đa ví dụ phân thức nghịch đảo nhau.?

- GV: chốt lại giới thiệu kí hiệu phân thức nghịch đảo

- GV: Cịn có cách ký hiệu khác phân thức nghịch đảo không ?

- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau: - HS trả lời:

1) Phân thức nghịch đảo

?1

3

5 ( 5)( 7)

7 ( 7)( 5)

x x x x

   

 

   

Hai phân thức đợc gọi nghịch đảo tích chúng

+ Nếu

A

B phân thức khác th× A B .

B A=

1 ta có:

B

Alà phân thức nghịch đảo

cđa ph©n thøc

A B;

A

B phân thức nghịch

đảo phân thức

B A.

KÝ hiÖu:

1 A B



   

  là nghịch đảo A B

a)

2

2 y

x 

có PT nghịch đảo

2

(63)

Hoạt động Hình thành qui tắc chia phân thức

- GV: Em hÃy nêu qui tắc chia phân số Tơng tự nh ta có qui tắc chia ph©n thøc

* Muèn chia ph©n thøc

A

B cho ph©n thøc C

D khác , ta làm nh nào?

- GV: Cho HS thùc hµnh lµm ?3 - GV chèt l¹i:

* Khi thực phép chia Sau chuyển sang phép nhân phân thức thứ với nghịch đảo phân thức thứ 2, ta thức theo qui tắc Chú ý phân tích tử thức mẫu thành nhân tử để rút gọn kết

* Phép tính chia khơng có tính chất giao hốn & kết hợp Sau chuyển đổi dãy phép tính hồn tồn có phép nhân ta thực tính chất giao hốn & kết hợp

b)

2 6

x x

x  

 có PT nghịch đảo là 2

6 x

x x

  

c)

1

x có PT nghịch đảo x-2

d) 3x + có PT nghịch đảo

1 3x2.

2) PhÐp chia

* Muèn chia ph©n thøc

A

B cho phân thức C

D khác , ta nh©n A

Bvíi ph©n thøc

nghịch đảo

C D.

* : ;

A C A C

B D B D víi C D  0

?3

2

1 4

:

4 4

(1 )(1 ).3 3(1 ) ( 4)(1 ) 2( 4)

x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x x

  



  

  

 

  

?

2

4

: : :

5 5

20 3

30

x x x x y x

y y y y x y

x y y x y

xy x y x



 

Hoạt động Củng cố: GV: Cho HS làm tập theo nhóm Tìm x từ đẳng thức : a)

2

4

5

a b a b

x

a b a ab b

 



   ; b)

1

:

1

x x x x

 

   

 

   

 

   

- HS nhóm trao đổi & làm Hoạt động H ớng dẫn nhà - Làm tập 42, 43, 44, 45 (sgk) - Xem lại chữa

(64)

Bin i cỏc biểu thức hữu tỉ. Giá trị phân thức

I- Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- Nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép tốn biểu thức để biến thành phân thức đại số

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép toán phân thức đại số. - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định - Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

II ChuÈn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc

Phát biểu định nghĩa PT nghịch đảo & QT chia PT cho phân thức - Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:

x y x y



 ; x2 + 3x - ;

1 2x1

Hoạt động GV và HS Ghi bảng

Hoạt động Hình thành khái niệm biểu thức hữu tỷ

+ GV: §a VD:

Quan sát biểu thức sau cho biết nhận xét dạng biểu thức

0;

2

5; 7; 2x2 - 5x +

1

3, (6x + 1)(x - 2);

2

3

x

x  ; 4x +

3 x ;

2

1 x x

x  



* GV: Chốt lại đa khái niệm

* VÝ dô:

2

1 x x

x  

 lµ biĨu thÞ phÐp chia

2 x

x  cho

1 x 

Hoạt động PP biến đổi biểu thức hữu tỷ

- Việc thực liên tiếp phép tốn cộng, trừ, nhân, chia phân thức có biểu thức cho để biến biểu thức thành phân thức ta gọi biến

1) BiĨu thøc h÷u tû: 0;

2

5; 7; 2x2 - 5x +

1

3, (6x + 1)(x -

2);

2

3

x

x  ; 4x +

3 x ;

2

1 x x

x

Là biểu thức hữu tû

2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ. * Ví dụ: Biến đổi biểu thức

A =

1

1 1 1

(1 ) : ( )

x x

x x 

  

(65)

đổi biểu thức hứu tỷ thành phân thức * GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu thức

A =

1

1 1 1

(1 ) : ( )

x x

x x 

  



- HS làm ?1 Biến đổi biểu thức:

B =

2

1

1 x

x x 

 

 thµnh ph©n thøc

Hoạt động Khái niệm giá trị phân thức cách tìm điều kiện để phân thức có nghĩa

- GV híng dÉn HS lµm VD * VÝ dơ:

3 ( 3)

x x x  

a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức

3 ( 3)

x x x 

 đợc xác định.

b) Tính giá trị phân thức x = 2004 * Nếu giá trị biểu thức mà giá trị phân thức cho xđ phân thức cho phân thức rút gọn có giá trị

* Muốn tính giá trị phân thức cho ( ứng với giá trị x) ta tính giá trị phân thức rút gọn

* Lun tËp

Lµm bµi tËp 46 /a

GV híng dÉn HS lµm bµi

=

2

1 1

:

1

x x x x

x x x x x

  

 

 

?1 B =

2 1 ( 1)( 1)

x

x x



 

3 Giá trị phân thức: a) Giá trị ph©n thøc

3 ( 3)

x x x 

 đợc xác

định với ĐK: x(x - 3) 0  x0 x -3  0 x3

Vậy PT xđ đợc x 0 x3 b) Rút gọn:

3 ( 3)

x x x   =

3( 3) 3

( 3) 2004 668 x

x x x



  

 ?

a) x2 + x = (x + 1)x  0 x0;x1

2

1 1

)

( 1)

x x

b

x x x x x

 

 

  Tại x = 1.000.000

có giá trị PT

1 1.000.000

* Tại x = -1

Phân thức cho không xác định Hoạt động Củng cố:

Nhắc lại kiến thức học để vận dụng vào giải toán

(66)

Luyện tập I- Mục tiêu giảng:

- Kin thc: HS nm phơng pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ thành dãy phép tính thực phân thức

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép tính theo quy tắc học

+ Có kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định biết tìm giá trị phân thức theo điều kiện biến

II ChuÈn bị:

- GV: Bảng phụ - HS: Bài tËp

- KiĨm tra sÜ sè líp 8b:

2/ Phơng pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, làm việc theo nhóm

Hoạt động1 Kiểm tra 15 phút

Néi dung NhËn biÕtTN TL Th«ng hiĨuTN TL TNVËn dơngTL Tỉng

Phân thức đại số

3 3 1,5 0,5 10

Tæng

3 2 10

I/Trắc nghiệm (6đ): Khoanh tròn vào chữ trớc đáp án

       

2

1/ Trong biểu thức sau, biểu thức không phân thức đại số?

1 x 2.x

A B 3x C D

x+2 x

x+1 / Đ iều kiện xác định phân thức

x 2x

A x B x 1;3 C x 1;3 D x 1;

3 / MÉu chung cđa hai ph©n thø

 





 

      

2

2 2

2

3 3

x+1

c vµ lµ

x 2x x

A x 2x B x(x 2x) C x(x 1) D x (2x 1)

16x y(y x)

4 / Rót gän ph©n thøc , ta đ ợc 12xy(x y)

4x(x y) 4x 4x(x y) 16x y

A B C D

3 y x y

x 2xy y P

5 / Đ a thức P đẳng thức ,

x y x y

A P x y B P x



   

 



 



 

   

 

3 3

y C P (x y) D P (x y)

3x 12 2x / KÕt qu ¶ cđa phÐp tÝnh lµ

4x 16 x x

x 3

A B C D

x 2(x 4)

   

 

 

  

 

II Tù ln (4®)

Cho biĨu thøc

3 1

4 3



  

  

x Q

x x x

a) Rút gọn Q b) Tìm x để

1 Q

4

(67)

c) TÝnh gi¸ trÞ cđa Q

1

0 x

x

*Đáp án biĨu ®iĨm:

I Trắc nghiệm: Mỗi ý đợc 1đ: 1 C;2 B;3 A;4 B;5 C;6 D II Tự luận:

a) Rút gọn đợc 2đ: Q = 3x

 

b)Tìm đợc đkxđ

2 x ; 3      

  đợc 0,5đ.

1

Víi Q 3x x (t / m)

     

đợc 1đ

c) từ đk suy đợc x=1 (thoả mãn đkxđ) suy giá trị Q=

1



Hoạt động Tổ chc luyn tp

1) Chữa 48 - HS lên bảng

- HS khác thực chỗ

* GV: chốt lại : Khi giá trị phân thức cho xđ phân thức cho & phân thức rút gọn có giá trị Vậy muốn tính giá trị phân thức cho ta cần tính giá trị phân thức rút gọn - Khơng tính giá trị phân thức rút gọn giá trị biến làm mẫu thức phân thức =

2 Lµm bµi 50

- GV gọi HS lên bảng thực phép tính

*GV: Chốt lại p2 làm ( Thứ tự thực hiện phép tính)

3 Chữa 55

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bi 55

1)Bài 48

Cho phân thức:

2 4 4

x x

x

a) Phân thức xđ x + 0,x2 b) Rót gän : =

2 ( 2) 2 x x x    

c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức =

Ta cã x = =  x1

d) Không có giá trị x để phân thức có giá trị = x = -2 phân thức khơng xác dịnh

2.Bµi50: a) 2 2 :

1

:

1

x x

x x x x

x x                        = 2 1

1

x x

x x x

 

2 ( 1)(1 )

1 (1 )(1 )

1

x x x

x x          

b) (x2 - 1)

1

1 x x

          2 2

1 1

( 1)

1

x x x

x x x             

Bài 55: Cho phân thức:

(68)

- Các nhóm trình bày giải thích rõ cách làm?

4 Bài tập 53:

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bi 53

- GV treo bảng nhóm cho HS nhận xét, sửa lại cho xác

PTXĐ x2- 0  x 1 b) Ta cã:

2

2 1

x x

x

 

 ( 1) ( 1)( 1)

1 x

x x

 

 

 



c) Víi x = & x = -1

Víi x = -1 ph©n thøc không xđ nên bạn trả lời sai.Với x = ta cã:

2

 

 đúng

Bµi 53:

1

) ) ) )

2

x x x x

a b c d

x x x x

   

 

- GV: Nhắc lại P2 Thực phép tính với biểu thức hữu tỷ Hoạt động H ớng dẫn nhà

- Xem lại chữa

- «n lại toàn tập chơng II - Trả lời câu hỏi ôn tập

(69)

Tiết 36 Ngày d¹y: / 12/2011

KiĨm tra 45 phót I/ Mơc tiªu:

- Thu thập thơng tin để đánh giá xem hs có đạt đc chuẩn KT,KN chương trình hay khơng, từ điều chỉnh ppdh sở để đề giải pháp thực cho chương sau xây dựng kế hoạch bổ sung cho chng va hc

- Rèn luyện kĩ trình bày lời giải toán

- Rèn tính cẩn thận, xác khoa học trình giải to¸n II/ Ma trËn:

Cấp độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

1 Định nghĩa, tính chất bản, rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Hiểu định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức

Hiểu định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức Kiểm tra hai phân thức hợp đơn giản

Rút gọn phân thức Vận dụng tính chất phân thức, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Số câu Số điểm

Tỉ lệ %

1 0.5 1 0,5 2 1,0 10% 2 Cộng trừ

các phân thức đại số

Biết phân thức đối phân thức

Vận dụng quy tắc thực phép cộng, trừ phân thức

Số câu Số điểm Tỉ leä %

1 0,5 2 3 3 3,5 35% 3 Nhân chia

các phân thức đại số Biến đổi các biểu thức hữu tỉ

Biết phân thức nghịch đảo phân thức khác

Hiểu phép nhân, chia phân thức cho phân thức, thực hai phép tốn trường hợp đơn giản

Tìm ĐKXĐ biến đổi biểu thức hữu tỉ, tìm giá trị phân thức

Vận dụng thành thạo phép toán với biểu thức hữu tỉ, giải tốn tổng hợp kiến thức

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 0,5 1 0,5 1 2 1 0,5 1 1 7 5,5 55% Tổng số câu

T.số điểm Tỉ lệ %

3 1,5 15% 2 2,5 25% 5 5,0 50% 2 1 10% 12 10 100% Iii/ Đề bài:

A/ TRẮC NGHIỆM(3 điểm): Em khoanh tròn chữ đứng trước đáp án đúng:

(70)

a/ Cho biểu thức 2 2    

x xy y M

x xy x Thì M :

A x – y ; B x( x – y ) ; C x + y ; D

x y x 

b/ Phân thức nghịch đảo phân thức

3

x x  

A. x x 

 ; B.

x x 

 ; C.

3 x x



 ; D

2 x x   Câu2 ( 1đ ) :

a/ Biểu thức

2 16 16 x x x x  

 Xác định : A.x0 ; B x4 ; C x4 ; D x  4; ; 

b/ Cho

1

 

 

 

 x M với

1 x      

 Thì M : A

x

x ; B x

x 

; C

2 1 x

x 

; D.

x x  Câu3 : (1 đ ) :

a/ Biểu thức sau phân thức đại số A ; B x + ; C

4 x

x 

; D Cả ba đáp án A;B;C b/ Biểu thức

1 1 x x  

 Viết đợc dạng phõn thức đại số

A. x + ; B 2 x

x x



  ; C

 22

1 x

x 

 ; D.

2 2 2

x x

x

 



B/ TỰ LUẬN ( điểm ) Câu4 : (3 đ ) : Tính a/

2

1

1 1

x

x  x   x ; b/

  2 x x

x x x

 

Câu5:( 3,5 đ ) : Cho biểu thức : P =

2

3

6

1 1

x x x

x x x x

 

   

a) Tìm tập xác định biểu thức P, rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P 2x2 3x 1

c) Có số tự nhiên x < 200 để M=P.(5x-3) phân số chưa tối giản?

Câu : ( 0,5 đ ) : Tìm giá trị nhỏ biểu thức A=3x

+6x+10 x2+2x+3 IV ÁP ÁN §

A/ TRẮC NGHIỆM ( điểm ) ( Mỗi ý 0,5 )đ

C©u1 C©u C©u

a C D D

b A A B

B/ TỰ LUẬN ( đ ) Câu4 ( đ ) : a/

 

2

2 2

1

1 1

1 1 1 1

x x x

x x

x x x x x x x

   

     

       ( 0,75 đ )

=

  2

2 2

2

1 2

2

1 1

x

x x x x

x x x



    

  

   ( 0,75 đ )

b/

 

   

2

4 4 4

2 2 2

x

x x x x x

x x x x x x x x

   

   

(71)

=

   

2

x x

x x x

 



 ( 0,5 đ )

Câu5 ( 3,5 đ ) : Cho biểu thức : P =

2

3

6

1 1

x x x

x x x x

 

   

a) Tập xác định P : x1 ( 0,5 đ )

P =

2

3 2

6 6

1 1 ( 1)( 1) 1

   

    

         

x x x x x x

x x x x x x x x x x ( 0,5 đ )

=

   

     

2 2 2 2

2

6 6 8 7 6 6 6

1 1

x x x x x x x x x x x x

x x x x x x

             



     

( 0,5 đ )

=   

2

1

x x

x

x x x

 

 

   ( 0,5 đ )

b)

2 3 1 0 1 2 1 0 11

2

x (lo¹i)

x x (x )( x )

x (t / m)

  

       

 

 (0.5®)

Víi x =

1

2, Ta có : P =

1 1

2

1

1 1

2

x    

( 0,5 đ ) c) có 98 số (0,5đ)

Câu6 : ( 0,5 đ ) :

2

2 2

3 10 3 1

1

2 3 2

3

x x (x x )

A

x x x x (x )

min A , đạt x+1=0 x=-1

    

    

     

 

Ôn tập học kỳ I I- Mục tiêu giảng:

- Kin thc: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ

- Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải tốn cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu

(72)

II ChuÈn bị:

- GV: Ôn tập chơng II (Bảng phụ) HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhãm)

Hoạt động1 : Khái niệm phân thức đại số tính chất phân thức + GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời Định nghĩa phân thức đại số Một đa thức có phải phân thức đại số không?

2 Định nghĩa phân thức đại số bng

3 Phát biểu T/c ph©n thøc

( Quy tắc đợc dùng quy đồng mẫu thức)

( Quy tắc đợc dùng rút gọn phân thức)

4 Nêu quy tắc rút gọn phân thức Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm nh nào?

- GV cho HS lµm VD SGK x2 + 2x + = (x+1)2

x2 – = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1)

MTC: 5(x+1)2 (x-1)

Nhân tử phụ (x+1)2 5(x-1) Nhân tử phụ 5(x2-1) (x-1) Hoạt động 2: Các phép toán tập hợp phân thức đại số

+ GV: Cho häc sinh lần lợt trả lời câu hỏi 6, 7, 8, , 10, 11, 12 chốt lại

Hoạt động Thực hành giải tập Chữa 57 ( SGK)

- GV híng dÉn phÇn a

- HS làm theo yêu cầu giáo viên - HS lên bảng

- Dới lớp làm

- Tơng tự HS lên bảng trình bày phần b

* GV: Em có cách trình bày toán dạng theo cách khác

+ Ta biến đổi trở thành vế trái ngợc lại

I Khái niệm phân thức đại số tính chất của phân thức.

- PTĐS biểu thức có dạng

A

Bvới A, B lµ

những phân thức & B đa thức (Mỗi đa thức số thực đợc coi phân thức đại số) - Hai PT

A B=

C

D nÕu AD = BC

- T/c c¬ phân thức + Nếu M0

A A M

B B M (1)

+ Nếu N nhân tử chung th× :

: (2) :

A A N

B B N

- Quy t¾c rót gän ph©n thøc:

+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử + Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + B1: PT mẫu thành nhân tử tìm MTC + B2: Tìm nhân tử phụ mu thc

+ B3: Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng

* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức phân thức

2

2 x

x  x vµ

5x  5 Ta cã:

2

( 1)5 5( 1) ( 1)

x x x

x x x x

 

    ; 2

3 3( 1)

5 5( 1) ( 1) x

x x x

 

  

II Các phép toán tập hợp PTđại số. * Phép cộng:+ Cùng mẫu :

A B A B

M M M



 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng * Phép trừ:+ Phân thức đối

A

B kÝ hiƯu lµ A B  A B  = A A B B   

* Quy t¾c phÐp trõ: ( )

A C A C

B D B  D

* PhÐp nh©n: : ( 0)

A C A D C

B D B C D 

* PhÐp chia

+ PT nghịch đảo phân thức

A

(73)

+ Hoặc rút gọn phân thức Chữa 58:

- GV gọi HS lên bảng thực phÐp tÝnh

b) B =

1

:

1 x

x

x x x x

                  Ta cã: 2

1 ( 2)

1 ( 1) ( 1)

x x x x x

x x x x x x x

                  (x 1)

x  

=> B =

2

( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x x x





  

+ : ( 0)

A C A D C

B D B C D 

III Thùc hµnh giải tập 1 Chữa 57 ( SGK)

Chứng tỏ cặp phân thức sau nhau:

a)

3

2x 3 vµ 6 x x x   

Ta cã: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18 (2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18

VËy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6) Suy ra:

3

2x 3 = 6 x x x    b) 2

2

4 12

x x

x x x x

 

  

2 Chữa 58: Thực phép tính sau: a)

2

2 (2 1) (2 1)

: :

2 10 (2 1)(2 1) 5(2 1)

x x x x x x

                   =

8 5(2 1) 10

(2 1)(2 1)

x x

x x x x

 



1 Chữa 60 Cho biểu thức.

2

1 3 4

2 2

x x x

             

a) Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định

Gi¶i:

- Giá trị biểu thức đợc xác định nào?

- Muèn CM giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm nh nào?

- HS lên bảng thực 2) Chữa 59

- GV cïng HS lµm bµi tËp 59a - Tơng tự HS làm tập 59b

3)Chữa 61.

Biểu thức có giá trị xác định nào? - Muốn tính giá trị biểu thức x= 20040 trớc hết ta làm nh nào? - Một HS rút gọn biểu thức - Một HS tính giá trị biểu thức

Bµi 60:

a) Giá trị biểu thức đợc xác định tất mẫu biểu thức khác

2x – 0 x1

x2 – 0  (x – 1) (x+1) 0 x 1 2x + 0 Khi x 1

Vậy với x1 & x1 giá trị biểu thức đợc

xác định b)

1 3 4( 1)( 1)

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1)

x x x x

     

   

   

 

=4

Bµi 59 : Cho biĨu thøc:

xp yp

x p  y p Thay P = x y

x y ta cã

2

2 2

2 2 : : : : ( ) ( ) ( ) ( )

x y xy

xp yp x y x y

xy xy

x p y p x y

x y x y

x y xy xy xy

x y

x y x y x y x y

x y x xy y

x y x y x y x y

x y x y xy x y

x y

x y x x y y

(74)

4) Bµi tËp 62.

- Muốn tìm giá trị x để giá trị phân thức ta làm nh nào? - Một HS lên bảng thực

Bµi 62: 2 10 25 x x x x   

 ,®k: x0;x5

 x2 – 10x +25 =0  ( x – )2 =

 x =

Với x =5 giá trị phân thức khơng xác định Vậy khơng có giá trị x giá trị phân thức

2

2 2

5 100

10 10

x x x

x x x x x

            

Điều kiện xác định: x 10

2 2

5 100

10 10

x x x

x x x x x

                          

2 2

2

2 2

2

2 2

5 10 10 100

10 10

10

10 40 100 100 10

4

100 100

                         

x x x x x

x

x x x

x x

x x x x x

Tại x = 20040 thì:

10 2004

x 

Hoạt động Củng cố: - GV: chốt lại dạng tập

- Khi giải toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta biến đổi tính tốn riêng phận phép tính để đến kết gọn nhất, sau thực phép tính chung kết phận Cách giúp ta thực phép tính đơn giản hơn, mắc sai lầm

Hoạt động H ớng dẫn nhà - Xem lại cha

- Trả lời câu hỏi sgk - Làm tập 61,62,63

Tiết 38+39 Ngày dạy: / 12/2011

KiĨm tra häc k× I

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng trình học kì I nh:Nhân, chia đa thức Phân thức đại số, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác, diện tích đa giác

- Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải.

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập.

II Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Cấp độ Chủ đề

Nhận biêt Thông hiểu

Vận dung

Cộng Cấp độ

Thấp

Cấp độ Cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Chủ đề Phép nhân và

chia đa thức ( 21 tiết )

Hiểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức

Hiểu phân tích đa thức thành nhân tử

Vận dụng thành thạo việc rút gọn biểu thức

Vận dụng tốt chia đa thức để tìm đk phép tính chia hết Số câu hỏi

Số điểm Tỉ lệ %

1 0,5 5% 0,5 5% 1 10% 1 10% 4 3,0 30%

Chủ đề Phân thức đại

số ( 19 tiết )

Nắm qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để thực phép biến đổi đơn giản

(75)

phân thức để tìm đk cho phân thức có nghĩa, giá trị cho trước

Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ %

2

1

10%

1

10%

1

10%

4

3,0

30%

Chủ đề Tứ giác ( 25 tiết )

Hiểu định nghĩa đường trung bình hình thang

Vận dụng linh hoạt dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác hbhành, hcnhật,hình thoi,hình vng

Tìm điều kiện để tứ giác hbh, hcn,hình thoi,hình vng

2

1

10%

1

0,5

5%

1

5%

1

10%

5

3,5

25%

Chủ đề Đa giác – diện tích đa

giác ( tiết )

Hiểu khái niệm diện tích hình

1

0,5

5%

1

0,5

5%

Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %

4

2,0

20%

4

2,5

20%

4

3,5

35%

2

20%

14 10 100%

III ĐỀ BÀI:

I Phần trắc nghiệm: (3đ)

Câu 1: (1đ)Điền chữ Đ chữ S ô vuông tương ứng với phát biểu sau:

a ( a + )( a – ) = a2 –



b x3 – = (x – ) ( x2 + x + )



c Hình bình hành có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo 

d Hai tam giác có diện tích 

Câu 2: (2đ) Khoanh tròn chữ trước câu trả lời nhất:

1 Đa thức x2 – 6x + x = có giá trị là:

A B C D 25

2 Giá trị x để x ( x + 1) = là:

A x = B x = - C x = ; x = D x = ; x = -1

3 Một hình thang có độ dài hai đáy cm 11 cm Độ dài đường trung bình hình thang :

A 14 cm B cm C cm D Một kết khác

4 Một tam giác cạnh dm có diện tích là:

A 3dm2 B 2 3dm2 C

3

2 dm2 D 6dm2

II Phần tự luận: (7đ) Bài 1: (3đ)

a

2

9x :3x 6x:

11y 2y 11y b

2

x 49 x 2

x



 

 c

1

1 x x x     1 x

(76)

B

C D

A E

F G

H

Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA

a) Chứng minh tứ giác EFGH hình bình hành

b) Khi hình bình hành ABCD hình chữ nhật; hình thoi EFGH hình gì? Chứng minh

Bài 3: (1đ)

Cho số x, y thoả mãn đẳng thức 5x25y28xy 2x 2y 0    Tính giá trị biểu

thức

 2007  2008  2009

M x y  x 2  y 1

IV Đáp án:

I. Trắc nghiệm:

Câu 1: (1điểm) Chọn điền chữ thích hợp, kết 0,25 điểm

a S b Đ C Đ d S

Câu 1: (2điểm) Mỗi kết 0,5 điểm

1 B D C A

II. Tự luận: Bài 1: (3điểm)

a) Biến phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo rút gọn Kết quả:

2

9x 2y 11y. . 1

11y 3x 6x  (1điểm)

b) Thực kết quả:

x 49 x x x 2x 5

x



       

 (1điểm)

c)Vận dụng tính chất kết hợp phép cộng phân thức, qui đồng mẫu thức thu gọn kết quả:

2 4

1 x x x x x x

     

      (1điểm)

Bài 2: (3điểm)- Vẽ hình

(0,5điểm)

- a) Từ tính chất đường trung bình tam giác nêu được:

EF // AC

1

EF AC

2



(0,5điểm)

GH // AC

1

GH AC

2



Chỉ EF // GH Và EF = GH kết luận ÈGH hình bình hành (0,5điểm)

- b) Khi hình bình ABCD hình chữ nhật EFGH hình thoi (0,25điểm)

Khi hình bình ABCD hình thoi EFGH hình chữ nhật (0,25điểm)

C/m: * Vẽ lại hình với ABCD hình chữ nhật ABCD hình chữ nhật có thêm AC = BD

(77)

* Vẽ lại hình với ABCD hình thoi

Khi hình bình ABCD hình thoi, có thêm AC BD

Do EF EH ; FEH 90  0 => ĐPCM

(0,5điểm)

Bài 3: (1điểm)

Biến đổi

     

2 2

4 x 2xy y x 2x y 2y

4 x y x y

         

      

Lập luận: Đẳng thức có

x y

x

y

  

   



và tính      

2007 2008 2009

M x y  x 2  y 1    0 1 (0,5điểm)

Tiết 40 Ngày d¹y: / 12/2011

Trả kiểm tra học kỳ I (phần đại số) I.Mục tiêu:

Trả kiểm tra nhằm giúp HS thấy đợc u điểm, tồn làm Giáo viên chữa tập cho HS

II ChuÈn bÞ:

- GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, trả cho HS

HĐ1: Trả kiểm tra

Trả cho tổ trởng chia cho bạn tæ

HĐ2: Nhận xét chữa + GV nhận xét làm HS: -Đã biết làm tập từ dễ đến khó

-Đã nắm đợc kiến thức Nhợc điểm:

-KÜ tìm TXĐ cha tốt

-Một số em kĩ tính toán trình bày cha tốt

* GV chữa cho HS ( Phần đại số )

1) Chữa theo đáp án chấm 2) Lấy điểm vào sổ

* GV tuyên dơng số em điểm cao, trình bày đẹp

Nhắc nhở, động viên số em có điểm cịn cha cao, trình bày cha đạt u cầu

3 tỉ trëng trả cho cá nhân

Cỏc HS nhn đọc, kiểm tra lại làm

HS nghe GV nh¾c nhë, nhËn xÐt rót kinh nghiƯm

(78)

(79)

III. Tự luận: Bài 1: (3điểm)

a) Biến phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo rút gọn Kết quả:

2

9x 2y 11y. . 1

11y 3x 6x  (1điểm)

b) Thực kết quả:

x 49 x x x 2x 5

x



       

 (1điểm)

c)Vận dụng tính chất kết hợp phép cộng phân thức, qui đồng mẫu thức thu gọn kết quả:

2 4

1 x x x x x x

     

      (1điểm)

Bài 3: (1điểm)

Biến đổi

     

2 2

4 x 2xy y x 2x y 2y

4 x y x y

         

      

Lập luận: Đẳng thức có

x y

x

y

  

   



và tính      

2007 2008 2009

M x y  x 2  y 1    0 1 (0,5điểm)

H§3: Híng dÉn vỊ nhµ

-Hệ thống hố tồn kiến thức học kì I -Xem trớc chơng III-SGK

Tiết 41 Ngày dạy: 09 /01/2012

Chơng III: Phơng trình bËc nhÊt mét Èn

(80)

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm phơng trình , tập hợp nghiệm phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phơng trình sau

+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Kỹ năng: trình bày biến đổi. - Thái độ: T lơ gíc

II

ChuÈn bÞ :

- GV: SGK, giaó án, máy chiếu đa năng, phiếu häc tËp - HS: B¶ng nhãm

Hoạt động 1: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung ch ơng -GV giới thiệu qua nội dung chơng:

+ Kh¸i niƯm chung vỊ PT

+ PT bËc nhÊt Èn vµ số dạng PT khác + Giải toán c¸ch lËp PT

HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục SGK/134 để theo dõi

Hoạt động : Ph ơng trình ẩn GV viết BT tìm x biết 2x + = 3(x-1)+2

sau giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) +

là phơng trinh với ẩn số x Vế trái phơng trình 2x+5 Vế phải phơng trình 3(x-1)+2 - GV: hai vế phơng trình có biến x PT n

- Em hiểu phơng trình ẩn x gì? - GV: chốt lại dạng TQ

- GV: Cho HS lµm ?1 cho vÝ dơ vỊ: a) Phơng trình ẩn y

b) Phơng trình ẩn u - GV cho HS lµm ?2

Ta nói x=6 thỏa mãn PT,gọi x=6 nghiệm PT cho

- GV cho HS lµm ?3

Cho phơng trình: 2(x + 2) - = -x a) x = - cã tho¶ m·n phơng trình không?

HS nghe GV trình bày ghi bµi

* Phơng trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x) Trong đó: A(x) vế trái

B(x) vÕ ph¶i + HS cho VD

+ HS tính x=6 giá trị vế PT

HS làm ?3

tại sao?

b) x = cã lµ nghiƯm cđa phơng trình không? sao?

* GV: Trở lại tập bạn làm x2 = x2 = (1)2  x = 1; x =-1 VËy x2 = cã nghiƯm lµ: vµ -1

-GV: Nếu ta có phơng trình x2 = - kết hay sai?

-VËy x2 = - v« nghiƯm.

+ Từ em có nhận xét số nghiệm phơng trình?

- GV nªu néi dung chó ý

Phơng trình: 2(x + 2) - = - x

a) x = - kh«ng thoả mÃn phơng trình b) x = nghiệm phơng trình

Sai số bình phơng lên số âm

* Chú ý:

(81)

Hoạt động : Giải ph ơng trình - GV: Việc tìm nghiệm ca PT( giỏ tr

của ẩn) gọi GPT(Tìm tËp hỵp nghiƯm)

+ Tập hợp tất nghiệm phơng trình gọi tập nghiệm PT đó.Kí hiệu: S

+GV cho HS lµm ?4

Hãy điền vào ô trống +Cách viết sau hay sai ?

a) PT x2 =1 cã S= 1 ;b) x+2=2+x cã S = R

2 HS lên bảng làm ?

a) PT : x =2 cã tËp nghiƯm lµ S =  2 b) PT v« nghiƯm cã tËp nghiệm S = HS a) Sai S =1;1

b) Đúng xR thỏa mãn PT Hoạt động : Ph ơng trình t ơng đ ơng

GV yêu cầu HS đọc SGK

Nêu : Kí hiệu  để PT tơng đơng GV ? PT x-2=0 x=2 có TĐ khơng ? Tơng tự x2 =1 x = cú T khụng ?

+ Yêu cầu HS tù lÊy VD vỊ PTT§

1HS đọc to

HS ghi bµi : x+1 =  x = -1

Cã v× chóng cã tập nghiệm S = 2 Không chúng kh«ng cïng tËp nghiƯm

   

1 1;1 ;

S   S 

Hoạt động : Luyện tập Bài 1/SGK ( Gọi HS làm ) Lu ý với

PT tÝnh KQ tõng vÕ råi so s¸nh Bài 5/SGK : Gọi HS trả lời

HS : KQ x =-1là nghiệm PT a) c) HS trả lời miệng :2PT khơng tơng đơng chúng không tập hợp nghiệm

Hoạt động : - H ớng dẫn nhà + Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ

+ Lµm BT : ;3 ;4/SGK ; ;2 ;6 ;7/SBT §äc : Cã thĨ em cha biết + Ôn quy tắc chuyển vế

Tiết 42 Ngày dạy: 11 /01/2012

Phơng trình bậc ẩn cách giải

I Mục tiêu gi¶ng:

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình bậc ẩn số + Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Chn bÞ:

- GV:Bảng phụ HS: Bảng nhóm , tính chất đẳng thức

Hoạt động 1: Kiểm tra(7’ ) 1)Chữa BT 2/SGK

2) Thế 2PTTĐ ? Cho VD ? ? 2PT : x-2 = x(x-2) = có tơng đơng với không ?

GV nhËn xÐt cho ®iÓm

HS1: t = ; t = -1 nghiệm HS2 :Nêu đ/n , cho VD

Không TĐ x = nghiệm cña PT

(82)

Hoạt động : Định nghĩa ph ơng trình bậc ẩn (8’ ) GV giói thiệu đ/n nh SGK

§a c¸c VD : 2x-1=0 ;

5-1

4x=0 ;

-2+y=0 ;

3-5y=0 Y/c HS xác định hệ số a,b ? Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT cịn lại khơng PTBN ?

1HS đọc lại

HS tr¶ lêi tõng PT

HS trả lời miệng : PT a) ; c) ; d) PTBN Hoạt động : Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình (10’ )

GV đa BT : Tìm x biết : 2x-6=0 Yêu cầu HS lµm

Ta tìm x từ đẳng thức số Trong trình thực tìm x ta thực QT ?

Nh¾c l¹i QT chun vÕ ?

Víi PT ta cịng làm tơng tự a)Quy tắc chuyển vế :

- Yêu cầu HS đọc SGK - Cho HS lm ?1

b)Quy tắc nhân với số :

HS : 2x-6=0

 2x=6  x=6 :2=3

HS : Ta thực QT chuyển vế , QT chia HS nhắc lại QT chuyển vế

HS đọc QT chuyển vế

Lµm ?1 a) x - =  x = b)

3

4 + x =  x = -

c) 0,5 - x =  x = 0,5 - Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS làm ? Cho HSHĐ nhóm

HS đọc to Làm ? a)

x

= -1  x = - b) 0,1x = 1,5  x = 15

c) - 2,5x = 10  x = - Hoạt động : - Cách giải ph ơng trình bậc ẩn(10’ ) GV nêu phần thừa nhận SGK/9

Cho HS đọc VD /SGK

GVHDHS giải PTTQ nêu PTBN có nhÊt nghiÖm x =

-b a

HS làm ?3

HS nêu t/c

HS c VD/SGK

HS lµm theo sù HD cđa GV ax+b =

 ax=-b

 x =

-b a

HS lµm ?3

0,5 x + 2,4 =

 - 0,5 x = -2,4

 x = - 2,4 : (- 0,5)  x = 4,8

=> S=4,8

Hoạt động : D- Luyện tập - Củng cố : Bài tập 6/SGK :

C1: S =

1

2[(7+x+4) + x] x = 20

C2: S =

1

2.7x +

2.4x + x2 = 20 Bµi tËp 8/SGK :(H§ nhãm ) GV kiĨm tra sè nhãm

HS lµm bµi theo sù HD cđa GV

KQ

(83)

? Trong c¸c PT sau PT nµo lµ PT bËc nhÊt

a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0

c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5 HS :a) Không PTBN PTb) Không PTBN PTx2-3x+2 =00x=3 c) Có lµ PTBN nÕu a0 , b lµ h»ng sè d) Lµ PTBN

Hoạt động :H ớng dẫn nhà (3’ ) Học thuộc định nghĩa , số nghiệm

PT bậc ẩn , hai QT biến đổi ph-ơng trình

Lµm tập : 9/SGK

Tiết 43 Ngày dạy: 16 /01/2012

Phơng trình đợc đa dạng ax + b = 0 I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II ph ng tin thc hin

- GV: Bài soạn.bảng phơ - HS: b¶ng nhãm

IV.Tổ chức hoạt động dạy học

1- Kiểm tra:

- HS1: Giải phơng trình sau a) x - = - x

b) - 3x = - x

- HS2: Giải phơng trình sau: c) x + = 4(x - 2)

d)

5

2

x x

 



2- B míi:

- GV: đặt vấn đề: Qua giải phơng trình bạn làm ta thấy bạn chủ yếu dùng qui tắc để giải nhanh gọn đợc phơng trình Trong trình giải bạn biến đổi để cuối đa đợc dạng

ax + b = Bµi ta nghiên cứu kỹ

* HĐ1: Cách giải phơng trình 1, Cách giải ph ơng trình - GV nªu VD

2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng

a) x - = - x  2x = x = ; S = {4} b) - 3x = - x  3x = -2  x =

2 

; S =

2 

c) x + = 4(x - 2)  x + = 4x - 8  3x = 12  x =  S = {4}

d)

5

2

x x

 



 15 - 9x = 10x - 4  19 x = 19  x =  S = {1}

(84)

tr×nh bíc ta phải làm ? - áp dụng qui tắc nào?

- Thu gọn giải phơng trình?

- Tại lại chuyển số hạng chứa ẩn sang vế , số hạng không chứa Èn sang vÕ Ta cã lêi gi¶i

- GV: Chốt lại phơng pháp giải * Ví dụ 2: Giải phơng trình

5 x

+ x = +

5

x 

- GV: Ta phải thực phép biến đổi trớc?

- Bớc làm ntn để mẫu? - Thực chuyển vế

* Hãy nêu bớc chủ yếu để giải PT ?

- HS trả lời câu hỏi

* HĐ2: áp dụng 2)

p dụng

Ví dụ 3: Giải phơng trình

2

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 

- GV cïng HS lµm VD

- GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm x -

5 x

=

7

x 

 x = 25 11

-GV: cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i - GV cho HS làm VD4

- Ngoài cách giải thông thờng có cách giải khác?

- GV nêu cách giải nh sgk - GV nêu néi dung chó ý:SGK * H§3: Tỉng kÕt

D- Luyện tập - Củng cố: - Nêu b-ớc giải phơng trình bậc

- Chữa 10/12

a) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu b) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu 4- H ng dn v nh

- Làm tập 11, 12, 13 (sgk) - Ôn lại phơng pháp giải phơng trình

2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

Phơng trình (1) 2x -3 + 5x = 4x + 12  2x + 5x - 4x = 12 + 3

 3x = 15  x =

vËy S = {5} * VÝ dô 2:

5 x

+ x = +

5

x 



2(5 2) 6 3(5 )

6

x  x   x



 10x - + 6x = + 15 - 9x  10x + 6x + 9x = + 15 + 4  25x = 25  x = , vËy S = {1}

+Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu kh mu

+Chuyển hạng tử có chứa ẩn vế, số sang vế

+Giải phơng trình nhận đợc 2)

p dụng á

Ví dụ 3: Giải phơng trình

2

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6

x x  x 



 x = vËy

S = {4}

C¸c nhóm giải phơng trình nộp Ví dụ 4:

1 1

2

x x x

  

 x - =  x = VËy S = {4}

VÝ dô5:

x + = x -

 x - x = -1 -  0x = -2 , PTv« nghiƯm

VÝ dơ 6:

x + = x +  x - x = -

 0x =

phơng trình nghiệm vi mi x

(85)

Tiết 43 Ngày dạy: 18 /01/2012

Luyện tập I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện kỹ giải phơng trình cách trình bày lời giải

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bµi soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm

1- Kiểm tra

- HS1: Trình bày tập 12 (b)/sgk - HS2: Trình bày tập 13/sgk - Giải phơng trình

x(x +2) = x( x + 3)  x2 + 2x = x2 + 3x

 x2 + 2x - x2 - 3x = 0 - x =  x = 0 2- Bài mới

* HĐ1: Tổ chức luyện tập 1) Chữa 17 (f)

* HS lên bảng trình bày

2) Chữa 18a - 1HS lên bảng 3) Chữa 14.

- Mun bit số số nghiệm phơng trình ta làm nh nào? GV: Đối với PT x = x có cần thay x = ; x = ; x = -3 để thử nghiệm không? (Khơng x = x  x   l nghim

)

4) Chữa 15

- Hãy viết biểu thức biểu thị: + Quãng đờng ô tô x

+ Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp tơ?

- Ta cã ph¬ng trình nào? 5) Chữa 19(a)

- HS làm việc theo nhóm

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý gv - Các nhóm nhận xét chéo

HS1:

10

1

12

x  x

 



30 60 32

36 36

x  x

  30x + = 60 + 32x

 2x = - 51  x = 51 

- HS 2: Sai x = nghiệm phơng trình

1) Chữa 17 (f) (x-1)- (2x- 1) = - x

 x - - 2x + = - x  x - 2x + x = 9

 0x = Phơng trình vô nghiệm S = {

}

2) Chữa 18a

2

3

x x x

x 

  

 2x - 6x - = x - 6x  2x - 6x + 6x - x = 3 x = 3, S = {3}

3) Chữa 14

- nghiệm phơng trình

6

1 x= x + 4

2 nghiệm phơng trình x = x - nghiệm phơng trình x2+ 5x + = 0

4) Chữa 15

Giải + QĐ ô tô x giờ: 48x (km) + Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô là: x + (h)

+ Quãng đờng xe máy x + (h) là: 32(x + 1) km

Ta có phơng trình: 32(x + 1) = 48x

 32x + 32 = 48x  48x - 32x = 32  16x = 32  x = 2

(86)

6) Chữa 20

- GV híng dÉn HS gäi sè nghÜ lµ x ( x  N) , kÕt qu¶ cuèi cïng lµ A. - VËy A= ?

- x vµ A cã quan hƯ víi nh thÕ nµo? * H§2: Tỉng kÕt

D- Lun tËp - Cđng cè:

a) Tìm điều kiện x để giá trị phơng trình:

3 2( 1) 3(2 1)

x

x x



   xác định đợc

- Giá trị phơng trình đợc xác định đợc nào?

b) Tìm giá trị k cho phơng trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

có nghiệm x = *Bài tập nâng cao: Giải phơng trình

1

5 2000 2001 2002 2003 2004

x x x x x

    

4- H ớng dẫn nhà: - Xem lại chữa - Làm tập phần cịn lại

- ChiỊu dài hình chữ nhật: x + x + (m) - Diện tích hình chữ nhật: (x + x + 2) m - Ta có phơng trình:

9( 2x + 2) = 144  18x + 18 = 144  18x = 144 - 18 18x = 126 x = 7

6) Chữa 20

Sè nghÜ lµ x ( x  N)

 A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6

A = (6x + 66) : = x + 11

 x = A - 11

VËy sè cã kÕt 18 là: x = 18 - 11 = Gi¶i

2(x- 1)- 3(2x + 1)  0

 2x - - 6x -  0

 - 4x -  0

 x 

5 

VËy víi x 

5 

phơng trình xác định đợc b) Tìm giá trị k cho phơng trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

cã nghiÖm x =

+ Vì x = nghiệm phơng trình nên ta có:

(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40

(87)

Ngµy soạn:15/01/2011; Ngày giảng:19/01/2011

Tiết 45 : Phơng trình tích I Mục tiêu giảng:

- Kin thc: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II.ph ơng tiện thực hiện: - GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, đọc trớc Iii Tiến trình dạỵ Sĩ số :

* H§ 1: KiĨm tra cũ 1- Kiểm tra

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 + 5x

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) 2- Bài mới

* HĐ2: Giới thiệu dạng phơng trình tích cách giải

1) Ph ơng trình tích cách giải

- GV: hÃy nhận dạng phơng trình sau a) x( x + 5) =

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) =

- GV: Em h·y lÊy vÝ dơ vỊ PT tích? - GV: cho HS trả lời chỗ

? Trong tích có thừa số tích ngựơc lại tích thừa số tích

* VÝ dơ 1

- GVhíng dÉn HS lµm VD1, VD2

- Muốn giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta làm nh nào? - GV: để giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta áp dụng

A(x) B(x) =  A(x) = B(x) = * HĐ3: áp dụng giải tập

2)

p dụng : Giải phơng trình:

- GV hớng dÉn HS

- Trong VD ta giải phơng trình qua bớc nh nào?

+) Bớc 1: đa phơng trình dạng c +) Bớc 2: Giải phơng trình tích kết luận

- GV: Nêu cách giải PT (2)

b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)

 ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0

x2 + x + 4x + - 22 + x2 = 0 2x2 + 5x =

a) x 2 + 5x = x( x + 5) b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) = ( x2 - 1) (2x - 1)

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = ( x + 1)(x - 1)(x - 2)

1) Ph ơng trình tích cách gi¶i

Những phơng trình mà biến đổi vế phơng trình tích biểu thức vế Ta gọi phơng trình tích

VÝ dơ1: x( x + 5) =

 x = hc x + = 0  x = 0

x + =  x = -5

Tập hợp nghiệm phơng trình S = {0 ; - 5}

* VÝ dơ 2: Gi¶i phơng trình: ( 2x - 3)(x + 1) =

 2x - = hc x + = 0

 2x - =  2x =  x = 1,5

x + =  x = -1

Vậy tập hợp nghiệm phơng trình là:

S = {-1; 1,5 } 2)

p dơng¸ :

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = (1) - GV: yêu cầu HS nêu hớng giải cho nhận xét để lựa chọn phơng án PT (1)  (x - 3)(2x + 5) = 0

 x - =  x = 3

2x + =  2x = -5  x =

(88)

0 VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

5 

; } - GV cho HS lµm ?3

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3 - HS nêu cách giải

+ B1 : ChuyÓn vế

+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử - Đặt nhân tử chung

- Đa phơng trình tích + B3 : Giải phơng trình tích - HS làm ?4

* H§ : Tỉng kÕt

D- Lun tËp - Củng cố: + Chữa 21(c)

+ Chữa 22 (b) 4- H ớng dẫn nhà

- Làm tập: 21b,d ; 23,24 , 25

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

5 

; } HS lµm :

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) =

 (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0

 (x - 1)(2x - 3) = 0

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: {1 ;

3 2}

VÝ dô 3:

2x3 = x2 + 2x +1 2x3 - x2 - 2x + 1 =

 2x ( x2 – ) - ( x2 – ) = 0

 ( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0

Vậy tập hợp nghiệm phơng trình

S = { -1; 1; 0,5 }

HS lµm : (x3 + x2) + (x2 + x) = 0

 (x2 + x)(x + 1) = 0

 x(x+1)(x + 1) = 0

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:{0 ; -1} + Chữa 21(c)

(4x + 2) (x2 + 1) = TËp nghiƯm cđa PT lµ:{

1

} + Chữa 22 (c)

(89)

Ngày soạn:18/01/2011; Ngày giảng:23/01/2011

Tiết 46 : Luyện tập I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phng trỡnh tớch

+ Khắc sâu pp giải pt tÝch

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn - GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bng nhúm, c trc Iii Tiến trình dạỵ Sĩ số :

1- Kiểm tra:

* HĐ1: Kiểm tra cũ

HS1: Giải phơng trình sau: a) x3 - 3x2 + 3x - = 0

b) x( 2x - ) - 4x + 14 =

HS2: Chữa tập chép nhà (a,b) a) 3x2 + 2x - =

b) x2 - 6x + 17 = 0

HS3: Chữa tËp chÐp vỊ nhµ (c,d) c) 16x2 - 8x + =

d) (x - 2)( x + 3) = 50 * H§2: Tỉ chøc lun tËp

2- Bài mới

1) Chữa 23 (a,d)

- HS lên bảng dới lớp làm

2) Chữa 24 (a,b,c) - HS làm việc theo nhóm Nhóm trởng báo cáo kết

3) Chữa 26

GV hớng dẫn trò chơi

HS1:

a) x3 - 3x2 + 3x - 1= 0 (x - 1)3= ,S = {1}

b) x( 2x - ) - 4x + 14 = , S = {2 ,

7 }

HS 2:

a) 3x2 + 2x - =  3x2 + 3x - x - = 0

 (x + 1)(3x - 1) =  x = -1 hc x =

3

b) x2 - 6x + 17 =  x2 - 6x + + = 0

 ( x - 3)2 + =  PT v« nghiƯm HS 3:

c) 16x2 - 8x + =  (4x - 1)2 + 4 PT v« nghiƯm

d) (x - 2)( x + 3) = 50  x2 + x - 56 = 0

 (x - 7)(x+8) =  x = ; x = - 8

1) Chữa 23 (a,d) a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)

 2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0

 6x - x2 =

 x(6 - x) =  x =

hc - x =  x = VËy S = {0, 6}

d)

3

7x - =

7x(3x - 7)

 3x - = x( 3x - 7)  (3x - )(x - 1) =

0

 x =

3 ; x = VËy: S = {1; 3}

2) Chữa 24 (a,b,c) a) ( x2 - 2x + 1) - = 0

 (x - 1)2 - 22 =  ( x + 1)(x - 3) = 0

 S {-1 ; 3}

b) x2 - x = - 2x +  x2 - x + 2x - = 0

(90)

- GV chia lớp thành nhóm, nhóm gồm HS Mỗi nhóm HS ngồi theo hàng ngang

- GV phát đề số cho HS số nhóm đề số cho HS số nhóm,…

- Khi có hiệu lệnh HS1 nhóm mở đề số , giải chuyển giá trị x tìm đợc cho bạn số nhóm HS số mở đề, thay giá trị x vào giải phơng trình tìm y, chuyển đáp số cho HS số nhóm mình,…cuối HS số chuyển giá trị tìm đợc t cho GV

- Nhóm nộp kết thắng

3- Cđng cè:

- GV: Nh¾c lại phơng pháp giải phơng trình tích

- Nhận xÐt thùc hiƯn bµi 26 4- H íng dÉn vỊ nhà

- Làm 25

- Làm tập lại * Giải phơng trình

a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 b) x2 - 2x2 = 400x + 9999

- Xem trớc phơng trình chứa ẩn số mẫu

 S = {1 ; - 2}

c) 4x2 + 4x + = x2

 (2x + 1)2 - x2 = 0

 (3x + 1)(x + 1) = 0  S = {- 1; -

1 3}

3) Chữa 26 - §Ị sè 1: x = - §Ị sè 2: y =

1

- §Ị sè 3: z =

2

- §Ị sè 4: t = Víi z =

2

3 ta có phơng trình:

3(t2 - 1) =

1

3( t2 + t)

 2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)  (t +1)( t +

2) =

Vì t > (gt) nên t = - ( lo¹i) VËy S = {2}

(91)

Tiết 47 : Phơng trình chứa ẩn mẫu I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứẩn mẫu + Hiểu đợc biết cách tìm điều kiện để xác định đợc phơng trình

+ H×nh thành bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mÉu

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II ph ơng tiện thực hiện

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc Iii Tiến trình dạỵ

SÜ sè :

1- KiÓm tra:

H·y phân loại phơng trình: a) x - = 3x + ; b)

x

- = x + 0,4 c) x +

1

x

x   x ; d)

4

1

x x

 

 

e)

2 2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x x x

* HĐ1: giới thiệu míi

Những PT nh PTc, d, e, gọi PT có chứa ẩn mẫu, nhng giá trị tìm đợc ẩn ( số trờng hợp) có nghiệm PT hay khơng? Bài ta nghiên cứu

2- Bµi míi

* HĐ2: Ví dụ mở đầu 1) Ví dụ mở đầu

-GV yêu cầu HS GPT phơng pháp quen thuộc

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = có phải nghiệm PT hay không? Vì sao?

* Chỳ ý: Khi bin i PT mà làm mẫu chứa ẩn PT PT nhận đợc khơng tơng đơng với phơng trình ban đầu

* x 1 ĐKXĐ PT(1) Vậy GPT có chứa ẩn số mẫu ta phải ý đến yếu tố đặc biệt ĐKXĐ PT * HĐ3: Tìm hiểu ĐKXĐ PT

- GV: PT chứa ẩn số mẫu, gía trị ẩn mà mẫu thức PT nhận giá trị 0, chắn không nghiệm phơng trình đợc

2) Tìm điều kiện xác định PT. ? x = có nghiệm PT

2 1 x x

 

 kh«ng?

+) x = & x = cã lµ nghiệm phơng trình

2

1

x  x kh«ng?

- GV: Theo em nÕu PT

2 1 x x

 

 cã nghiÖm

+ Phơng trình a, b c loại + Phơng trình c, d, e c loại có chứa ẩn số mẫu

1) Ví dụ mở đầu Giải phơng trình sau: x +

1

x

x  x (1)

x +

1

x

x  x =  x = 1

Giá trị x = khơng phải nghiệm phơng trình thay x = vào phơng trình vế trái phơng trình khơng xác định

2) Tìm điều kiện xác định ph

¬ng trình.

(92)

hoặc PT

2

1

x  x cã nghiệm phải thoả

mÃn điều kiện gì?

- GV giới thiệu điều kiện ẩn để tất mẫu PT khác gọi ĐKXĐ PT - GV: Cho HS thực ví dụ

- GV híng dÉn HS lµm VD a - GV: Cho HS thùc hiÖn ?2

* HĐ3: Phơng pháp giải phơng trình chứa ẩn số mẫu

3) Giải ph ơng trình chøa Èn sè ë mÉu - GV nªu VD

- Điều kiện xác định phơng trình gì? - Quy đồng mẫu vế phơng trình

- HS giải phơng trình vừa tìm đợc

- GV: Qua ví dụ hÃy nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn số mẫu?

3- Củng cố:

- HS làm tập 27 a, b: Giải phơng trình: a)

2 5 x x



 = (3) b)

2 6 3 x

x x



 

4- H ớng dẫn nhà:

- Làm tập 27 lại 28/22 sgk

* Vớ d 1: Tìm điều kiện xác định phơng trình sau:

a)

2 1 x x

   ; b)

2

1

x  x

Giải

a) ĐKXĐ phơng trình x 2 b) ĐKXĐ PT x -2 x 1 3) Giải PT chứa ẩn số mẫu * Ví dụ: Giải phơng trình

2

2( 2)

x x

 



 (2)

- ĐKXĐ PT là: x 0 ; x 2. (2)

2( 2)( 2) (2 3) ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x

  



 

 2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)  2x2 - = 2x2 + 3x

 3x = -8  x = -

3 Ta thÊy x = -8

3 thoả mÃn với ĐKXĐ phơng

trình

VËy tËp nghiƯm cđa PTlµ: S = {-

8 3}

* Cách giải phơng trình chứa ẩn số ë mÉu: ( SGK)

Bµi tËp 27 a)

2 5 x x



 = 3

(93)

Tiết 48: Phơng trình chứa ẩn mẫu (Tiếp) I Mục tiêu giảng:

- Kin thc: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu + Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày

II Chn bÞ giáo viên học sinh - GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu Iii Tiến trình dạỵ

Sĩ số :

Hot động GV Hoạt động HS

1- Kiểm tra:

1) Nêu bớc giải PT chứa ẩn mẫu

* áp dụng: giải PT sau:

3

2

x

x x



 

 

2) Tìm điểu kiện xác định phơng trình có nghĩa ta làm việc gỡ ?

áp dụng: Giải phơng trình:

4

1

x x

 

 

2- Bµi míi

- GV: Để xem xét phơng trình chứa ẩn mẫu có nghiệm, vô nghiệm nghiên cứu tiếp * HĐ1: áp dụng cách GPT vào tập 4) áp dụng

+) HÃy nhận dạng PT(1) nêu cách giải

+ Tỡm ĐKXĐ phơng trình + Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu + Giải phơng trình

- GV: Từ phơng trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x

Có nên chia hai vế phợng trình cho x không sao? ( Không chia hai vế phơng trình cho đa thức chứa biến làm nghiệm phơng trình )

- GV: Có cách giải khác cách bạn kiểm tra không?

- Cú th chuyển vế quy đồng +) GV cho HS làm ?3

+)Lµm bµi tËp 27 c, d Giải phơng trình c)

2

( ) (3 6)

x x x

x

  



 (1)

- HS lên bảng trình bày - GV: cho HS nhËn xÐt

+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc tử thức

+ Quy đồng làm mẫu ln

- HS1: Tr¶ lêi áp dụng giải phơng trình

+ĐKXĐ : x 2

+ x = TXĐ => PT vô nghiƯm - HS2: §KX§ : x 1

+ x = TXĐ => PT vô nghiệm

4) áp dụng

+) Giải ph ơng trình

2 2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x (1)

§KX§ : x 3; x-1 (1)  x(x+1) + x(x - 3) = 4x  x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0  2x( x - 3) =

 x = 0

x = 3( Không thoả mÃn ĐKXĐ : loại )

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: S = {0}

HS lµm ?3 Bµi tËp 27 c, d

2

( ) (3 6)

x x x

x

  



 (1)

§KX§: x 3 Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0

 x(x + 2) - 3(x + 2) = 0  (x + 2)( x - 3) = 0

 x = ( Không thoả mÃn ĐKXĐ:

loại)

hc x = -

(94)

d)

5

3x2= 2x – 1

- GV gọi HS lên bảng

- HS nhận xét, GV sửa lại cho xác * HĐ2: Tổng kÕt

3- Cđng cè: - Lµm bµi 36 sbt Giải phơng trình

2 3

2

x x

 



   (1) Bạn Hà làm nh sau: (2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)  - 6x2 + x + = - 6x2 - 13x - 6

 14x = -  x = -

VËy nghiệm phơng trình là: S = {-

4 7}

Nhận xét lời giải bạn Hà? 4- H ớng dẫn nhà

- Làm tËp: 28, 29, 30, 31, 32, sgk 1) T×m x cho giá trị biểu thức:

2

4

x x

x

 

 = 2

2)Tìm x cho giá trị biểu thøc:

6

&

3

x x

 

  b»ng nhau?

d)

5

3x2 = 2x -

§KX§: x -

2

Suy ra: = ( 2x - 1)( 3x + 2)

 6x2 + x - = 0

 ( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = 0

 6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0  ( x- )( 6x + 7) = 0  x = hc x =

7

thoả mÃn ĐKXĐ

Vậy nghiệm PT lµ : S = {1 ;

7 

} Bµi 36 ( sbt )

- Bạn Hà làm : + Đáp số + Nghiệm ỳng

(95)

Tiết 49: Luyện tập I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu + Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II.ph ng tin thc hin.

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, tập nhà

- Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu Iii Tiến trình dạy

SÜ sè :

1- KiĨm tra: 15 (ci giê) 2- Bµi míi: ( Tỉ chøc lun tËp) * HĐ1: Tổ chức luyện tập 1) Chữa 28 (c)

- HS lên bảng trình bày

- GV cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i cho chÝnh xác

2) Chữa 28 (d) - Tìm ĐKXĐ

-QĐMT , giải phơng trình tìm đợc - Kết luận nghiệm phơng trình 3) Chữa 29

GV cho HS trả lời miệng tập 29

4) Chũa 31(b) -HS tìm ĐKXĐ

-QĐMT phân thức phơng trình

-Gii phng trỡnh tỡm c 5)Cha bi 32 (a)

- HS giải thích dấu mà không dùng

dấu

* HĐ2: KiĨm tra 15 6)KiĨm tra 15 phót

- HS làm kiểm tra 15 phút Đề 1: (chẵn)

Câu1: ( điểm)

Cỏc khng nh sau hay sai?

Bµi 28 (c)

Giải phơng trình x +

2

1

x

x   x 

3

2

1

x x x

x x

 



§KX§: x 0

Suy ra: x3 + x = x4 +

 x4 - x3 - x + =  (x - 1)( x3 - 1) =

 (x - 1)2(x2 + x +1) = 0

 (x - 1)2 =  x = 1 (x2 + x +1) = mµ (x +

1 2)2 +

3 4>

0

=> x = tho¶ m·n PT VËy S = {1} Bµi 28 (d) :

Giải phơng trình :

3

1

x x

 



 = (1)

§KX§: x 0 ; x  -1

(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)

 x2 + 3x + x 2 - x - - 2x2 - 2x = 0

0x - = => phơng trình v« nghiƯm

Bài 29: Cả lời giải Sơn & Hà sai bạn khơng ý đến ĐKXĐ PT

x 5.Vµ kết luận x=5 sai mà S ={}. hay phơng trình vô nghiệm

Bài 31b: Giải phơng trình

3

(x1)(x 2)(x 3)(x 1) (x 2)(x 3)

§KX§: x1, x2 ; x-1; x 3 suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1  4x =12

 x=3 không thoả mÃn ĐKXĐ. PT

VN

Bài 32 (a)

(96)

sao?

a) PT:

4 (4 )

x x

x

  



 .Cã nghiƯm lµ

x = b)PT:

2( 3) x x

x 



.Cã tËp nghiƯm lµ S ={0;3}

Câu2: ( điểm ) Giải phơng trình :

   

2

1 1

x x

x

x x x x

 



 

Đề2:(lẻ)

Câu1: ( ®iĨm)

Các khẳng định sau hay sai? sao?

a) PT:

( 2)(2 1)

x x x

x x

   

  = Cã tËp

nghiƯm lµ S = {- ; 1} b)PT:

2 2 1

x x

x

 

 = Cã tËp nghiƯm lµ

S ={- 1}

Câu2: ( điểm ) Giải phơng trình :

2

3

1

1 1

x

x x x x



 

   

3- Cđng cè:

- GV nh¾c nhë HS thu bµi 4- H íng dÉn vỊ nhµ:

- Làm tập lại trang 23 - Xem trớc giải toán cách lập PT

1

2

x x

 

   

 (x2 +1) §KX§: x 0



2 x

 



 

 

-1 x

 



 

 (x2+1) = 0

1 x

 

   

 

x2= 0 =>x= −1

2 nghiệm PT * Đáp án thang điểm Câu1: ( điểm)

- Mỗi phần điểm Đề 1:

a) Đúng vì: x2 + > víi mäi x Nªn 4x - + - 2x =  x =

b) Sai ĐKXĐ: x 0 mà tập nghiệm S ={0;3}

không thoả mÃn Câu2: ( ®iĨm )

 (2x2 + 2x + 2) + ( 2x2 + 3x - 2x - ) = 4x2 - 1

 3x = x = thoả mÃn ĐKXĐ.

Vậy S = {0} Đề 2:

Câu1: ( điểm)

a) Đúng vì: x2 - x + > víi mäi x nªn 2(x - 1)(x + 2) =  S = {- ; 1} b) Sai ĐKXĐ: x -1 mà tập nghiệm là S ={-1 }

không thoả mÃn Câu2: ( điểm ) ĐKXĐ: x 1

x2 + x + + 2x2 - = 4(x - 1)

 3x2 - 3x =  3x(x - 1) =  x = x = (loại) không thoả mÃn

(97)

Tiết 50: Giải toán cách lập phơng trình I Mục tiêu giảng:

- Kin thc: - HS hiu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc nhất - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II ph ơng tiện thực hiện - GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: Bảng nhóm Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình Iii Tiến trình dạy

Sĩ số:

Hot động GV Hoạt động HS

1- KiĨm tra: Lång vµo bµi míi 2- Bµi míi

* HĐ1: Giới thiệu mới

GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó"

- GV: tiểu học ta biết cách giải toán cổ phơng pháp giả thiết tạm liệu ta có cách khác để giải tốn khơng? Tiết ta nghiên cứu * HĐ2: Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn

1)Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn

- GV cho HS làm VD1 - HS trả lời câu hỏi:

- Quóng ng m ụ tô đợc h là?

- Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h là?

- Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km ?

* VÝ dô 2:

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) mẫu số tử số ?

- HS làm tập ?1 ? theo nhóm - GV gọi đại diện nhóm trả lời

1) Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn

* VÝ dô 1:

Gọi x km/h vận tốc tơ đó: - Qng đờng mà ô tô đợc h 5x (km)

- Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h 10x (km)

- Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km

100 x (h)

* VÝ dô 2:

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) mẫu số tử số x –

?1 a) Quãng đờng Tiến chạy đợc

x nÕu vËn tèc TB lµ 180 m/ lµ: 180.x (m)

b) VËn tèc TB cña TiÕn tÝnh theo

( km/h) x phút Tiến chạy đợc QĐ 4500 m là:

4,5.60

x ( km/h) 15 x 20

? Gäi x lµ sè tự nhiên có chữ số,

biu thc biểu thị STN có đợc cách:

a) ViÕt thêm chữ số vào bên trái số x là:

500+x

(98)

* H§3: Ví dụ giải toán cách lập phơng trình

- GV: cho HS lm li bi tốn cổ tóm tắt tốn sau nêu (gt) , (kl) tốn

- GV: híng dÉn HS lµm theo tõng bíc sau:

+ Gäi x ( x  z , < x < 36) lµ sè gµ H·y biĨu diƠn theo x:

- Số chó - Số chân gà - Số chân chó

+ Dùng (gt) tổng chân gà chó 100 để thiết lập phơng trình

- GV: Qua việc giải toán em hÃy nêu cách giẩi toán cách lập ph-ơng trình?

3- Củng cè:

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?3 4- H íng dÉn vỊ nhµ

- HS lµm tập: 34, 35, 36 sgk/25,26

- Nghiên cứu tiếp cách giẩi toán cách lập phơng trình

là:

10x +

2) Ví dụ giải toán cách lập ph ơng trình

Gọi x ( x  z , < x < 36) lµ sè gà Do tổng số gà 36 nên số chã lµ: 36 - x ( con)

Sè chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100  2x + 144 - 4x = 100  2x = 44

 x = 22

thoả mÃn điều kiện ẩn VËy sè gµ lµ 22 vµ sè chã lµ 14

Cách giẩi toán cách lập ph - ơng trình?

B1: Lập phơng trình

- Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết

- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ cỏc i lng

B2: Giải phơng trình

B3: Trả lời, kiểm tra xem nghiệm phơng trình , nghiệm thoả mÃn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận

+ HS làm ?3 Ghi BTVN

Tiết 51: Giải toán cách lập phơng trình (tiếp) I Mục tiêu giảng:

- Kin thc: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc nhất - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II.ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc bi

- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình Iii Tiến trình dạy

SÜ sè :

1- KiĨm tra:

Nªu bớc giải toán cách LPT ? 2- Bài mới:

* HĐ1: Phân tích toán 1) VÝ dô:

- GV cho HS nêu (gt) (kl) toán - Nêu ĐL biết cha biết toán - Biểu diễn ĐL cha biết BT vào bảng sau: HS thảo lụân nhóm điền vào bảng phụ

VÝ dụ:

- Goị x (km/h) vận tốc xe m¸y

( x >

2 5)

(99)

VËn tèc (km/h)

Thêi gian ®i (h)

QĐ (km)

Xe máy 35 x 35.x

Ô tô 45

x-

2

5 45 - (x- 5)

- GV: Cho HS nhóm nhận xét hỏi: Tại phải đổi 24 phút giờ?

- GV: Lu ý HS giải toán cách lập PT có điều khơng ghi gt nhng ta phải suy luận biểu diễn đại lợng cha biết thiết lập đợc PT

GV:Víi lập nh theo ta có PT nào?

- GV trình bày lời giải mẫu

- HS giải phơng trình vừa tìm đợc trả lời tốn

- GV cho HS lµm ?

- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh sau: V(km/h) S(km) t(h)

Xe

máy 35 S 35S

Ô tô 45 90 - S 90

45 S 

-Căn vào đâu để LPT? PT nh nào? -HS đứng chỗ trình bày lời giải tốn - HS nhận xét cách chọn ẩn số

* H§2: HS tự giải tập 2) Chữa 37/sgk

- GV: Cho HS đọc yêu cầu điền số liệu vào bảng

- GV chia lớp thành nhóm, yêu cầu nhóm lập phơng trình

Vận tốc

(km/h) TG đi(h) QĐ (km) Xe m¸y x

1

2 3

1 2 x

Ô t« x+20

1

2 (x + 20) 2

- GV: Cho HS điền vào bảng Vận tốc

(km/h) TG (h) QĐ đi(km) Xe máy

2

7x 3

1

2 x

Ô tô

5x 2

1

2 x

* H§3: Tỉng kết

3- Củng cố: GV chốt lại phơng pháp chọn ẩn - Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình

- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút =

2

5 giờ nên ôtô

trong thời gian là: x -

2

5(h) vµ

đi đợc quãng đờng là: 45 -

(x-2

5) (km)

Ta có phơng trình: 35x + 45 (x-

2

5) = 9080x

= 108  x=

108 27

80 20 Phï hỵp

ĐK đề

Vậy TG để xe gặp

27 20

(h)

Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy

- Gọi s ( km ) quãng đờng từ Hà Nội đến điểm gặp xe

-Thời gian xe máy là: 35

S

-Quãng đờng ô tô 90 - s -Thời gian ô tô

90 45

S

Ta có phơng trình:

90

35 45

S  S

 

 S = 47,25

km

Thời gian xe máy là: 47,25 : 35 = 1, 35 Hay h 21 Bµi 37/sgk

Gäi x ( km/h) lµ vËn tèc cđa xe m¸y ( x > 0)

Thời gian xe máy hết quãng đờng AB là:

1

2- = 3 2 (h)

Thời gian ô tô hết quãng đờng AB là:

1

2- = 2 2 (h)

Vận tốc ô tô là: x + 20 ( km/h)

Quãng đờng xe máy là:

1

2x ( km)

(100)

4- H íng dÉn vỊ nhµ

- Làm tập 38, 39 /sgk

(x + 20)

1

2 (km)

Ta có phơng trình: (x + 20)

1 = 3

1 2x

 x = 50 tho¶ m·n

VËy vËn tèc xe máy là: 50 km/h

V quóng đờng AB là: 50

1

(101)

Ngày soạn:26/02/2011; Ngày giảng: 02/03/2011

- Kin thc: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải tốn cách giải phơng trình - Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II.ph ng tin thc hin:

- HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình iii Tiến trình dạy

Sĩ số :

1- Kiểm tra: Lồng vào luyện tập * HĐ1: Đặt

Hôm ta tiếp tục phân tích toán đa lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập PT 2- Bài mới:

* HĐ2: Chữa tập 1) Chữa 38/sgk

- GV: Yêu cầu HS phân tích toán tr-ớc giải

+ Thế điểm trung bình tổ? + ý nghÜa cđa tÇn sè n = 10 ?

- Nhận xét làm bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn - HS chữa nhanh vào

2) Chữa 39/sgk

HS thảo luận nhóm điền vào ô trống Số tiền phải

trả cha có VAT

Thuế VAT

Loại hàng I X

Loại hàng II

- GV giải thích : Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT.thì số tiền Lan phải trả cha tính thuế VAT bao nhiêu?

- Sè tiỊn Lan ph¶i tr¶ mua loại hàng II bao nhiêu?

- GV: Cho hs trao đổi nhóm đại diện trình bày

3) Chữa 40

- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích tốn HS lờn bng

- Bài toán cho biết g×?

- Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? - HS lập phơng trình

- HS giải phơnh trình tìm x - HS trả lời toán

4) Chữa 45

- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ

Bài 38/sgk

- Gọi x số bạn đạt điểm ( x N+ ; x < 10)

- Số bạn đạt điểm là:10 -(1 +2+3+x)= 4- x

- Tổng điểm 10 bạn nhận đợc 4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2 Ta có phơng trình:

4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2 10

x

    

= 6,6

 x = 1

Vậy có bạn đạt điểm bạn đạt điểm

B

µi 39/sgk

-Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT

( < x < 110000 ) Tỉng sè tiỊn lµ:

120000 - 10000 = 110000 đ

Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II là:

110000 - x (®)

- Tiền thuế VAT loại I:10%.x - Tiền thuế VAT loại II : (110000, - x) 8%

Theo ta có phơng tr×nh:

(110000 )8

10000

10 100

x  x

 

 x = 60000

Vậy số tiền mua loại hàng I là: 60000đ Vậy số tiền mua loại hàng II là:

110000 - 60000 = 50000 đ Bài 40

Gọi x số tuổi Phơng ( x N+)

Sã ti hiƯn t¹i cđa mẹ là: 3x

Mời ba năm tuổi Phơng là: x + 13 Mời ba năm tuổi mẹ là: 3x + 13 Theo ta có phơng tr×nh:

3x + 13 = 2(x +13)  3x + 13 = 2x +

(102)

các đại lợng để có nhiều cách giải khác

- Đã có đại lợng nào? Việc chọn ẩn số phù hợp + C1: chọn số thm l x

+ C2: Chọn ngày làm x

-HS điền số liệu vào bảng trình bày lời giải toán

Số thảm Số ngày NS

Theo HĐ x 20

ĐÃ TH 18

3-

Cñng cè:

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải toán cách lập phơng trình

4- HDVN:

Làm bµi: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)

 x = 13 TMĐK

Vậy tuổi Phơng là: 13 Bài 45 Cách1:

Gi x ( x Z+) số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng

Số thảm len thực đợc: x + 24 ( tấm) Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt đợc 20

x

(tÊm)

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên ngày xí nghiệp dệt đợc:

24 18 x

( tấm) Ta có phơng trình:

24 18 x

=

120 100- 20

x

 x = 300 TM§K

Vậy: Số thảm len dệt đợc theo hợp đồng 300

Cách 2: Gọi (x) số thảm len dệt đợc ngày xí nghiệp dệt đợc theo dự định ( x  Z+)

Số thảm len ngày xí nghiệp dệt đợc nhờ tăng suất là:

x +

20 120

100x100x  x + 20

1, 100x x

Số thảm len dệt đợc theo dự định 20(x) Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng suất: 12x.18

Ta có PT : 1,2x.18 - 20x = 24  x = 15 Số thảm len dệt đợc theo d nh: 20.15 = 300 tm

Tiết 53: Luyện tập ( tiếp)

I Mục tiêu giảng:

- Kin thc: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình - Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để giải số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II ph ng tin thc hin:

- HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình iii Tiến trình dạy

Sĩ số :

Hot ng GV Hoạt động HS

1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập * HĐ1: Đặt vấn đề

Hôm ta tiếp tục phân tích toán đa lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập phơng trình

3- Bài mới:

* HĐ2: Chữa tập

Bài 41/sgk

Chọn x chữ số hàng chục số ban đầu ( x N; x 4 )

(103)

1) Chữa 41/sgk - HS c bi toỏn

- GV: toán bắt ta tìm gì?

- Số có hai chữ số gồm số hạng nh nào?

- Hàng chục hàng đơn vị có liên quan gì?

- Chọn ẩn số gì? Đặt điều kiện cho ẩn - Khi thêm vào giá trị số thay đổi nh nào?

HS lµm cách : Gọi số cần tìm ab ( a,b 9 ; aN).Ta cã: a b1 - ab = 370

 100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370  90a +10 = 370 90a = 360 a = 

b =

2) Chữa 43/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu tốn - Thêm vào bên phải mẫu chữ số tử có nghĩa nh nào? chọn ẩn số đặt điều kiện cho n?

- GV: Cho HS giải nhận xét KQ tìm đ-ợc?

Vy khụng cú phõn s no cú cỏc tớnh cht ó cho

3) Chữa 46/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu tốn Nếu gọi x qng đờng AB thời gian dự định hết quãng đờng AB bao nhiêu?

- Làm để lập đợc phơng trình? - HS lập bảng điền vào bảng

- GV: Hớng dẫn lập bảng QĐ

(km) TG (giê) (km/h)VT

Trªn AB x

Dự định

48 x

Trªn AC 48 1 48

Trªn CB

x - 48 48

54 x

48+6 = 54

4) Chữa tập 48

- GV yêu cầu học sinh lập bảng Số dân

năm trớc Tỷ lệ tăng Số dân năm

A x 1,1% 101,1

100 x

B 4triÖu-x 1,2% 101,

100 (4tr-x)

- Học sinh thảo luận nhóm - Lập phơng trình

- Nếu thêm xen chữ số số ban đầu là: 100x + 10 + 2x

Ta có phơng trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370

 102x + 10 = 12x + 370  90x = 360

 x =  số hàngđơn vị là: 4.2 = 8

Vậy số 48 Bài 43/sgk

Nếu viết thêm vào bên phải mẫu số chữ số tử số, mẫu số là: 10(x - 4) + x.Phân số mới:

10( 4) x

x x

Ta có phơng trình: 10( 4)

x

x x=

KÕt qu¶: x =

20

3 không thoả mÃn điều

kiện đặt xZ+

Vậy p/s có t/c cho

Bµi 46/sgk Ta cã 10' = 48

x

(h)

- Gọi x (Km) quãng đờng AB (x>0) - Thời gian hết quãng đờng AB theo dự định là48

x

(h)

- Quãng đờng ôtô 1h 48(km)

- Qng đờng cịn lại ơtơ phải x- 48(km)

- Vận tốc ơtơ qng đờng cịn li : 48+6=54(km)

- Thời gian ôtô QĐ lại

48 54 x

(h) TG ôtô ®i tõ A=>B: 1+

1 6+

48 54 x

(h) Giải PT ta đợc : x = 120 ( thoả mãn ĐK)

Bµi tËp 48

- Gọi x số dân năm ngoái tỉnh A (x nguyên dơng, x < triệu )

- Số dân năm ngoái tỉnh B 4-x ( tr)

- Năm dân số tØnh A lµ

101,1 100 x

Cđa tØnh B lµ:

101,

100 ( 4.000.000 - x )

(104)

3- Cñng cè

- GV hớng dẫn lại học sinh phơng pháp lập bảng  tìm mối quan hệ đại lợng

4- H íng dÉn vỊ nhà

- Học sinh làm tập 50,51,52/ SGK - Ôn lại toàn chơng III

trình:

101,1 100 x -

101,

100 (4.000.000 - x) =

807.200

Giải phơng trình ta đợc x = 2.400.000đ Vậy số dân năm ngoái tỉnh A : 2.400.000ngời

Số dân năm ngoái tỉnh B lµ : 4.000.000 - 2.400.000 =

1.600.000

Tiết 54: ôn tập chơng III

(Có thực hành giảI toán máy tính cầm tay) I Mục tiêu giảng:

- KiÕn thøc: - Gióp häc sinh n¾m ch¾c lý thut cđa ch¬ng

- HS tiÕp tơc rÌn lun kü giải toán cách giải phơng trình Tự hình thành bớc giải toán cách lập phơng trình

- K nng: - Vn dng gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II.ph ơng tiện thực hiện:

- HS: bảng nhóm- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình iii tiến trình dạy

SÜ sè :

1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập * HĐ1: Đặt vấn đề

Chúng ta nghiên cứu hết chơng Hôm ta ơn tập lại tồn chơng

* H§2: ¤n tËp lý thuyÕt I- Lý thuyÕt

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi sau:

+ Thế hai PT tơng đơng? + Nếu nhân vế phơng trình với biểu thức chứa ẩn ta có kết luận phơng trình nhận đợc?

+ Với điều kiện phơng trình ax + b = phơng trình bậc - Đánh dấu vào ô đúng?

- Khi giải phơng trình chứa ẩn số mẫu ta cần ý điều gì?

- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình

II- Bài tập

1) Chữa 50/33

- Học sinh lµm bµi tËp phiÕu häc tËp

- GV: Cho HS lµm nhanh phiÕu häc tËp vµ trả lời kết (GV thu số bài)

-Học sinh so với kết sửa li cho ỳng

HS trả lời theo câu hỏi cđa GV

+ Nghiệm phơng trình nghiệm phơng trình ngợc lại + Có thể phơng trình khơng tơng đơng + Điều kiện a 0

-Học sinh đánh dấu ô cuối -Điều kiện xác định phơng trình Mẫu thức0

Bài 50/33 a) S ={3 }

b) Vô nghiệm : S = c)S ={2}

d)S

={-5 6}

(105)

2) Chữa 51

- GV : Giải phơng trình sau cách đa phơng trình tích - Có nghĩa ta biến đổi phơng trình dạng nh

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)

 (2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0  (2x+1)(6- 2x) = 0 S = {-

1 2; 3}

-Học sinh lên bảng trình bày -Học sinh tự giải đọc kết 3) Cha bi 52

GV: HÃy nhận dạng phơng trình nêu phơng pháp giải ? -HS: Phơng trình chứa ẩn số mẫu - Với loại phơng trình ta cần có điều kiện ?

- Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt phần lại

b) x 0; x2; S ={-1}; x=0 loại c) S ={x} x2(vô số nghiệm )

d)S ={-8;

5 2}

- GV cho HS nhận xét 4) Chữa 53

- GV gi HS lên bảng chữa tập - HS đối chiếu kết nhận xét - GV hớng dẫn HS giải cách khác III) Củng cố

Hớng dẫn HS Các cách giải đặc biệt

IV) H íng dẫn nhà -Ôn tập tiếp

-Làm 54,55,56 (SGK)

( 2x+1 ) ( x +4) = 0=> S = {

-1 2; -4 }

c) (x+1)2= 4(x2-2x+1)

 (x+1)2- [2(x-1)]2= VËy S= {3;

1 3}

d) 2x3+5x2-3x =0 x(2x2+5x-3)= 0

 x(2x-1)(x+3) = => S = { ;

2 ; -3 }

Bµi 52 a)

1 2x 3

-3 (2 3)

x x =

5 x

- Điều kiện xác định phơng trình: - ĐKXĐ: x0; x 

3

 (2 3)

x

x x

-3 (2 3)

x x =

5(2 3) (2 3) x x x   x-3=5(2x-3)x-3-10x+15 =

 9x =12 x = 12

9 =

3 tho¶ m·n,vËy S ={

}

Bài 53:Giải phơng trình :

1 x + x = x + x  ( x +1)+( x +1)=( x +1)+( x +1)  10 x + 10 x = 10 x + 10 x  (x+10)( 9+ 8 -1 7 -1 6) = 0  x = -10

(106)

Tiết 55: ôn tập chơng III (Tiếp)

(Có thực hành giảI toán máy tính cầm tay)

I

Mục tiêu dạy

- HS nắm chác lý thuyết chơng

- Rèn luyện kỹ giải phơng trình , giải toán cách lập phơng trình -Rèn luyện kỹ trình bày

-Rèn luyện t phân tích tổng hợp II

Chuẩn bị :

- GV:Bài tập + tổng hợp

- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị tập nhà III Tiến trình dạy

Sĩ số :

Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS

1- Kiểm tra Lồng vào ôn tập 2-Bài

HĐ1: GV cho HS lên bảng làm tập 1) Tìm PT bậc có nghiệm -3 2) Tìm m biết phơng trình

2x + = 2m +1 cã nghiÖm -1 1) Chữa 52

Giải phơng trình (2x + 3)

3 x x       

 = (x + 5)

3 x x           x x       

 (2x + - x - 5) = 0 

3

( 2) x x x x         

  = 0

 - 4x + 10 =  x =

x - =  x = 2) Ch÷a bµi 54

Gọi x (km) k/cách hai bến A, B (x> 0) - Các nhóm trình bày lời giải tốn đến lập phơng trình

- HS lên bảng giải phơng trình trả lời toán

3) Chữa 55

- GV giải thích cho HS dung dịch 20% muèi

- HS lµm bµi tËp

4) Chữa 56

- Khi dựng ht 165 s điện phải trả mức giá (qui định)

- Trả 10% thuế giá trị gia tăng số tiền bao nhiêu?

- HS trao i nhóm trả lời theo hớng dẫn GV

-HS lên bảng

1) 2x+6 = ; 3x +18 =0 ; x + = 2) Do phơng trình 2x+5 = 2m +1 có nghiệm -1 nªn : 2(-1) + = 2m +1

 m =

- HS nhËn xÐt vµ ghi bµi

BT 54 :

VT TG QĐ

Xuôi dòng

4

x x

Ngợc dòng

5

x x

- HS lµm viƯc theo nhãm

Gäi x (km) khoảng cách hai bến A, B (x > 0)

Vận tốc xuôi dòng:

x

(km/h) Vận tốc ngợc dòng:

x

(km/h) Theo bµi ta cã PT:

4 x

=

x

+4  x = 80 Chữa 55

Goị lợng nớc cần thêm x(g)( x > 0) Ta có phơng trình:

20

100( 200 + x ) = 50 x = 50

VËy lỵng níc cần thêm là: 50 (g) Chữa 56

Gi x số tiền số điện mức thứ ( đồng)

(107)

- Gi¸ tiỊn 100 số đầu ? - Giá tiền 50 số ? - Giá tiền 15 số ? Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ ta có phơng trình nào?

- Một HS lên bảng giải phơng trình - HS trả lời toán

3- Củng cố:

- GV: Nhắc lại dạng ch-¬ng

- Các loại phơng trình chứa ẩn số mẫu - Phơng trình tơng đơng

- Gi¶i toán cách lập phơng trình 4- H ớng dÉn vỊ nhµ

- Xem lại chữa - Ơn lại lý thuyết

- Giê sau kiĨm tra 45

- Gi¸ tiỊn cđa 100 sè đầu 100x (đ) - Giá tiền 50 số là: 50(x + 150) (đ)

- Giá tiỊn cđa 15 sè tiÕp theo lµ: 15(x + 150 + 200) (®) = 15(x + 350)

Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ nên ta có phơng trình: [100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)]

110

100= 95700  x = 450.

(108)

Tiết 56: Kiểm tra viết chơng III A Mục tiêu kiểm tra :

+) KiÕn thøc : - HS n¾m ch¾c khái niệm PT , PTTĐ , PT bậc ẩn - Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình

+) Kỹ : - Vận dụng đợc QT chuyển vế QT nhân , kỹ biến đổi tơng đ-ơng để đa PT dạng PT bậc nht

-Kỹ tìm ĐKXĐ PT giải PT có ẩn mẫu - Kỹ giải BT cách lập PT

+) Thỏi độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm B.Ma trận đề kiểm tra :

Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL TNKQVận dụngTL Tổng Khái niệm PT, PTTĐ 1 0,5 1 0,5 2 1 PT bậc ẩn , PT

tÝch

PT chøa Èn ë mÉu

2

1 Giải toán cách lập

PT bËc nhÊt mét Èn

Tæng 1,5

4

3,5

2

10 c.§Ị kiĨm tra :

I) Phần trắc nghiệm khách quan : (3 điểm ) Các câu sau hay sai :

1 2x + = 10 7x - = 19 hai phơng trình tơng đơng

x( x - 3) = x2 cã tập hợp nghiệm S =

2      

3 x = x2 = hai phơng trình tơng đơng 3x + = 1,5( + 2x) có tập hợp nghiệm S = 

5 0x + = x + - x cã tËp hỵp nghiƯm S = 3 x( x -1) = x có tập hợp nghiệm S =0;2 II) Phần tự luận : ( điểm )

Bài 1: Giải phơng trình sau :

a) ( x - ) ( x + ) - 2(3x - 2) = ( x - )2

b)

3 15

4(x 5) 50 2x 6(x 5) 

 

  

c) x4 + x3 + x + = 0

d)

2

1

x x

x  x  

Bài 2: Giải toán sau cách lập phơng trình

Mt ngi i xe mỏy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h Đến B ngời làm việc quay trở A với vận tốc 24 km/ h Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’ Tớnh quóng ng AB ?

d.Đáp án chấm :

I Phần trắc nghiệm khách quan : Mỗi ý 0,5 điểm

1- § 2- S 3- S 4- § 5- S 6- §

(109)

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1 ( 4®

)

a)  x2 + x - 12 - 6x + = x2 - 8x + 16

 3x = 24  x = VËy S =  8

……… b)§KX§ : x 5

b  9(x+5) - 90 = -14( x - )

 x=  §KX§ VËy S = 

……… c) ( x + 1)2 ( x2 - x + 1) =

 x = - VËy S =  1

……… d) §KX§ : x 1

d x( x + 1) - 2x =

 x2 - x =

 x( x - 1) =  x = hc x = 1( loại ĐKXĐ )

VËy S =  0

1

2 ( 3®

)

Gọi quãng đờng AB x km ( x > 0) Thời gian từ A đến B 30

x

h Thời gian từ B đến A 24

x

h §ỉi : 5h30’ =

11 h

Theo bµi ta cã PT :

11

30 24

x x

  

 4x + 5x +120 = 660  9x = 540  x = 60

Vậy quãng đờng AB dài 60 km

0,25 0,5

1

1 0,25

Ch

ơng IV: Bất Phơng trình bậc ẩn số

Tiết 57: Liên hệ thứ tự phép cộng I Mục tiêu giảng:

- Kin thức: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm bất đẳng thức , tập hợp nghiệm bất phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải bất phơng trình sau

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BT

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

- Kỹ năng: trình bày biến đổi. - Thái độ: T lụ gớc

II ph ơng tiên thực hiệN: - GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trớc III Tiến trình dạy

Sĩ sè :

1- KiÓm tra:

Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy trờng hợp ?

2- Bài mới:

(110)

sánh thờng xảy trờng hợp : a = b a > b ; a b ; a < b l cỏc bt ng thc

* HĐ1: Nhắc lại thứ tự tập hợp số 1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số - GV cho HS ghi lại thứ tự tập hợp sè

- GV: h·y biĨu diƠn c¸c sè: -2; -1; 3; 0;

2; trục số có kÕt luËn g×?

- GV: Trong trờng hợp số a không nhỏ số b th× ta thÊy sè a & b cã quan hƯ nh thÕ nµo?

- GV: Giíi thiƯu ký hiƯu: a  b & a b

+ Sè a không nhỏ số b: a b

+ Số a không lớn số b: a b

+ c số không âm: c 0

* VÝ dô: x2 0 x - x2 0 x

y 3 ( sè y không lớn 3)

* H2: GV a khái niệm BĐT 2) Bất đẳng thức

- GV giới thiệu khái niệm BĐT

* Hệ thức có d¹ng: a > b hay a < b; a  b;

a  b bất đẳng thức.

a vế trái; b vế phải - GV: Nêu Ví dụ

* HĐ3: Liên hệ thứ tự phép cộng 3) Liên hệ thứ tự phép cộng - GV: Cho HS điền dấu " >" "<" thích hợp vào chỗ trống

- 4… ; - + … + ; … ; + … + ; … -1 ; + … - +

- 1,4 … - 1,41; - 1,4 + - 1,41 + GV: Đa câu hỏi

+ NÕu a > th× a +2 …… + + NÕu a <1 th× a +2 …… + GV: Cho HS nhËn xÐt vµ kÕt ln - HS ph¸t biĨu tÝnh chÊt

GV: Cho HS trả lời tập ? GV: Cho HS trả lời tập ?

So sánh mà không cần tính giá trị cuả biểu thức:

- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777) - HS lµm ?4

a = b hc a > b hc a < b

1) Nhắc lại thứ tự tập hợp sè Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thờng xảy trờng hợp sau: a = b hc a > b hc a < b

?1

a) 1,53 < 1,8 b) - 2,37 > - 2,41 c)

12 18

  

d)

3 13 5 20

- Nếu số a không lớn số b th× ta thÊy sè a & b cã quan hƯ lµ : a  b

- NÕu sè a không nhỏ số b ta thấy số a & b cã quan hƯ lµ : a > b a = b Kí hiệu là: a b

2) Bất đẳng thức

* HÖ thøc cã d¹ng: a > b hay a < b; a  b;

a  b bất đẳng thức.

a vế trái; b vế phải * VÝ dô:

+ ( -3) > -5

3) Liên hệ thứ tự phép cộng

* TÝnh chÊt: ( sgk) Víi sè a , b, c ta cã:

+ NÕu a b th× a + c >b + c + NÕu a  b th× a + c  b + c

+ NÕu a b th× a + c b + c

+) -2004 > -2005

(111)

So s¸nh: & ; + & 3- Cđng cè:

+ Lµm bµi tËp

+GV yêu cầu HS trả lời giải thích sao?

4- H íng dÉn vỊ nhµ:

- Lµm tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, ( SBT)

(112)

Tiết 58: Liên hệ thứ tự phép nhân I Mục tiêu giảng:

- Kin thc: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ BiÕt chøng minh B§T nhê so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi.

- Thái độ: T lơ gíc

II ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trớc Iii Tiến trình d¹y

SÜ sè :

1- KiÓm tra:

a- Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng? Viết dạng tổng quát?

b- Điền dấu > < vào ô thích hợp + Tõ -2 < ta cã: -2 3.2 + Tõ -2 < ta cã: -2.509 509 + Tõ -2 < ta cã: -2.106 106 - GV: Từ tập bạn ta thấy quan hệ thứ tự phép nhân nh nào? nghiên cứu

2- Bài :

* HĐ1: Liên hệ thứ tự phép nhân 1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ơng

Tính chất:

- GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả: -2< -2.2< 3.2

- GV cho HS làm ?1

GV: chốt lại cho HS phát biểu thành lời

HS làm ?2

- GV: Cho HS làm phiếu học tập Điền dấu > < vào ô trống + Từ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta có: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:

+ Từ -2 < ta có: - c > 3.c ( c < 0) - GV: Cho nhận xét rút tính chất - HS phát biểu: Khi nhân hai vé bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?4 , ?5 * HĐ2: Tính chất bắc cầu

HS lên bảng trả lời phần a Làm BT phần b

1) Liên hệ thứ tự phép nhân với sè d ¬ng

a) -2 <

-2.5091 < 3.5091

b) -2< => -2.c < 3.c ( c > ) * TÝnh chÊt:

Víi sè a, b, c,& c > : + NÕu a b th× ac > bc + NÕu a  b th× ac  bc

+ NÕu a  b th× ac  bc

?2

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2

+ Tõ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:

+ Từ -2 < ta có: - c > 3.c ( c < 0) * TÝnh chÊt:

Víi sè a, b, c,& c < : + NÕu a bc + NÕu a > b th× ac < bc + NÕu a  b th× ac  bc

(113)

3) Tính chất bắc cầu thø tù

Víi sè a, b, c nÕu a > b & b > th× ta cã kÕt luËn g× ?

+ NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a  b & b  c th× a  c

VÝ dô:

Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b – - GV híng dÉn HS CM

* H§3: Tỉng kết 3- Củng cố:

+ HS làm baì tập

GV yêu cầu HS giải thích rõ sao? 4- H ớng dẫn nhà

Làm bµi tËp: 9, 10, 11, 12, 13, 14

?4

- Ta cã: a - 4b ?5

nÕu a > b th×:

a b

c c ( c > 0)

a b

c c ( c < 0)

3) Tính chất bắc cầu thứ tự + NÕu a > b & b > c th× a > c + NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a  b & b  c th× a  c

*VÝ dô:

Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b –

Gi¶i

Cộng vào vế bất đẳng thức a> b ta đợc: a+2> b+2

Cộng b vào vế bất đẳng thức 2>-1 ta đợc: b+2> b-1

Theo tính chất bắc cầu ta có:a + > b –

Bµi tËp 5

a) Đúng vì: - < - > nªn (- 6) < (- 5)

(114)

- Kiến thức: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, phép cộng

+ BiÕt chøng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

+ Hiu c tính chất bắc cầu tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi.

- Thái độ: T lơ gíc II Ph ơng tiện thực :. - GV: Bài soạn

- HS: bµi tËp vỊ nhà III Tiến trình dạy Sĩ số:

Hot động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra cũ

1-KiĨm tra bµi cị

- Nªu tÝnh chÊt vỊ liªn hƯ thứ tự phép nhân? Viết dạng tổng quát?

* H§2: Tỉ chøc lun tËp 2-Lun tËp:

1) Chữa 9/ sgk - HS trả lời

2) Chữa 10/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10

Do 10 > (-2).30 < - 45 3) Chữa 12/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa - GV: Chốt lại sửa sai cho HS 4) Chữa 11/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại sửa sai cho HS a) Tõ a

 3a + < 3b + 1

b) Tõ a -2b - 2<  -2a - > -2b

5) Chữa 13/ sgk (a,d)

- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại kết luận cho HS

6)Chữa 16/( sbt)

- GV: Cho HS trao đổi nhóm

Cho m < n chøng tá - 5m > - 5n

HS tr¶ lêi

1) Chữa 9/ sgk + Câu: a, d sai + Câu: b, c 2) Chữa 10/ sgk a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10

Do 10 >  (-2).30 < - 45 3) Chữa 12/ sgk

Từ -2 < -1 nªn 4.( -2) < 4.( -1)

Do > nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14 4) Chữa 11/ sgk

a) Tõ a

 3a + < 3b + 1

b) Tõ a -2b - 2<

 -2a - > -2b 5

5) Chữa 13/ sgk (a,d) a) Tõ a + < b + ta cã a + - < b + -  a < b

d) Tõ - 2a +  - 2b + ta cã: - 2a + -  - 2b

+ -

 -2a  -2b Do - <  a b

6)Chữa 16/( sbt)

(115)

* Các nhóm trao đổi

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*)

Tõ > (**) tõ (*) vµ (**) ta cã -5m > - 5n

- GV: Chốt lại dùng phơng pháp bắc cầu

3- Củng cố:

- GV: nhắc lại phơng pháp chứng minh

- Lµm bµi 20a ( sbt)

Do a < b nên muốn so sánh a( m - n) víi m - n ta ph¶i biÕt dÊu cđa m - n

* Híng dÉn: tõ m < n ta cã m - n < Do a b(m - n)

4- H íng dÉn nhà

- Làm tập 18, 21, 23, 26, 28 ( SBT)

- 5m > - 5n (*) Từ > (**)

tõ (*) vµ (**)

(116)

Tiết 60: Bất Phơng trình ẩn I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình ẩn số + Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình ẩn - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ơng tiện thực :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

III Tiến trình dạy Sĩ số:

Hot ng cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra cũ

1- KiĨm tra bµi cị: Lång vµo bµi míi

Bµi míi

* HĐ2: Giới thiệu bất PT ẩn - GV: Cho HS đọc toán sgk trả lời

Hãy giả,i thích kết tìm đợc - GV: Nếu gọi x số mà bạn Nam mua đợc ta có hệ thức gì?

- HÃy vế trái , vế phải bất phơng trình

- GV: Trong ví dụ (a) ta thÊy thay x = 1, 2, …9

vào BPT BPT ta nói x = 1, 2, …9 nghiệm BPT - GV: Cho HS làm tập ? ( Bảng phụ )

GV: Đa tập nghiệm BPT, T-ơng tự nh tập nghiệm PT em định nghĩa tập nghiệm BPT + Tập hợp nghiệm bất PT đ-ợc gọi tập nghiệm BPT

+ Giải BPT tìm tập nghiệm BPT

-GV: Cho HS lµm bµi tËp ?2 - HS lên bảng làm

* H3: Bt phng trỡnh tng ng

1) Mở đầu Ví dụ:

a) 2200x + 4000  25000

b) x2 < 6x - 5 c) x2 - > x + 5

Là bất phơng trình ẩn + Trong BPT (a) VÕ ph¶i: 2500

VÕ tr¸i: 2200x + 4000

số mà bạn Nam mua đợc là: …hoặc vì:

2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000 2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 <

…

25000 ?1

a) Vế trái: x-2 vế phải: 6x + b)Thay x = ta cã: 32 < 6.3 - 5

< 13

Thay x = cã: 42 < 64 52 6.5 – 5 - HS ph¸t biĨu

2) TËp nghiƯm cđa bÊt ph ¬ng tr×nh ?2

H·y viÕt tËp nghiƯm cđa BPT:

x > ; x < ; x  ; x  vµ biĨu diƠn tËp

nghiệm bất phơng trình trục sè VD: TËp nghiƯm cđa BPT x > lµ: {x/x > 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x < lµ: {x/x < 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x  lµ: {x/x  3}

+ TËp nghiƯm cđa BPT x  lµ: {x/x  3}

BiĨu diƠn trªn trơc sè: ////////////////////|//////////// (

(117)

- GV: T×m tËp nghiƯm cđa BPT sau:

x > vµ < x

- HS lµm bµi ?3 ?4 - HS lên bảng trình bày - HS díi líp cïng lµm

HS biĨu diƠn tËp hợp nghiệm trục số

- GV: Theo em hai BPT nh gọi BPT tơng đơng?

* H§4: Cđng cè:

3- Cđng cố:

- GV: Cho HS làm tập : 17, 18

- GV: chèt l¹i

+ BPT: vế trái, vế phải

+ Tập hợp nghiệm BPT, BPT t-ơng đt-ơng

4- H ớng dẫn vỊ nhµ Lµm bµi tËp 15; 16 (sgk) Bµi 31; 32; 33 (sbt)

///////////////////////|//////////// [

| ]////////////////////

3) Bất ph ơng trình t ơng đ ¬ng ?3: a) < 24  x < 12 ;

b) -3x < 27  x > -9

?4: Tìm tập hợp nghiệm bất phơng trình x+ < cã tËp hỵp nghiƯm x x/ 4

x – < cã tËp hỵp nghiÖm  x x/ 4

* Hai BPT cã tập hợp nghiệm gọi BPT t-ơng đt-ơng

Ký hiÖu: "  "

BT 17 : a x  b x > 2

c x  d x < -1

BT 18 : Thêi gian ®i cđa « t« lµ :

50 x ( h )

Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta có bất PT :

(118)

Tiết 61: Bất Phơng trình bậc ẩn I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình bấc Èn sè

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ¬ng tiện thực :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

III Tiến trình dạy Sĩ số:

Hot ng cu giáo viên HS Kiến thức bản * HĐ1: Kim tra bi c

HS1: Chữa 18 ( sgk) HS2: Chữa 33 (sbt)

* HĐ2: Giới thiệu bất phơng trình bậc ẩn

- GV: Có nhận xét dạng c¸c BPT sau:

a) 2x - < ; b) 15x - 15  0

c)

1

+

2x  ; d) 1,5 x - > 0

e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x <

- GV tóm tắt nhận xét HS cho phát biểu định nghĩa

- HS lµm BT ?1

- BPT b, d cã phải BPT bậc ẩn không ? sao?

- Hãy lấy ví dụ BPT bậc ẩn - HS phát biểu định nghĩa

- HS nhắc lại

- HS ly vớ d BPT bậc ẩn * HĐ3: Giới thiệu qui tắc biến đổi bất phơng trình

- GV: Khi giải phơng trình bậc ta dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để biến đổi thành phơng trình t-ơng đt-ơng Vậy giải BPT qui tắc biến đổi BPT tơng đơng l gỡ?

- HS phát biểu qui tắc chuyển vế GV: Giải BPT sau:

- HS thực bảng

- Hóy biu din nghim trục số Giới thiệu qui tắc thứ biến đổi bất phơng trình

- GV: Cho HS thùc hiƯn VD 3, vµ rót kÕt ln

- HS lên trình bày ví dụ - HS nghe trả lời

HS 1:

C1: + (50 : x ) < C2: ( - )x > 50 HS 2:

a) C¸c sè: - ; -1; 0; 1; b) : - 10; -9; 9; 10

c) : - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; d) : - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10 1) Định nghĩa: ( sgk)

a) 2x - < ; b) 15x - 15  0

c)

1

+

2x  ; d) 1,5 x - > 0

e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x < - Các BPT có dạng:

ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax

+ b  0

BPT b không BPT bậc ẩn hệ số a =

BPT b không BPT bậc ẩn x có bậc lµ

HS cho VD phát biểu định nghĩa

2) Hai qui tắc biến đổi bất ph ơng trình a) Qui tắc chuyển vế

* VÝ dô1:

x - < 18  x < 18 +  x < 23

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/ x < 23 } BT :

a) x +  18  x  15

b) x -   x  14

c) 3x < 2x -  x < - d) - 2x  - 3x -  x - 5

b) Qui tắc nhân với mét sè * VÝ dơ 3:

Gi¶i BPT sau:

(119)

- HS lên trình bày ví dụ - HS phát biểu qui tắc - HS lµm bµi tËp ?3 ( sgk)

- HS lµm ?

*HĐ4: Củng cố

- GV: Cho HS lµm bµi tËp 19, 20 ( sgk) - ThÕ nµo lµ BPT bËc nhÊt mét Èn ? - Nhắc lại qui tắc

*HĐ5 : Hớng dẫn vỊ nhµ

- Nắm vững QT biến đổi bất phơng trình

- §äc mơc 3,

- Làm tập 23; 24 ( sgk)

 x < 6

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x < 6} * VÝ dơ 4:

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục sè

1 x 

<

 x 

(- 4) > ( - 4)

 x > - 12

//////////////////////( -12

* Qui t¾c: ( sgk) ?3

a) 2x < 24  x < 12 S = x x/ 12

b) - 3x < 27  x > -9

S =  x x/  9 ?4

a) x + <  x - < Thªm - vµo vÕ b) 2x < - -3x > Nhân vế với -

3

HS lµm BT

(120)

Tiết 62: Bất Phơng trình bậc ẩn (tiếp) I Mục tiêu giảng:

- Kin thc: - HS bit dụng hai QT biến đổi giải bất phơng trình bấc ẩn số

+ Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Hiểu bất phơng trình tơng đơng

+ BiÕt ®a BPT vỊ d¹ng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ơng tiện thực :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phơ - HS: Bµi tËp vỊ nhµ

III TiÕn trình dạy Sĩ số:

Hot ng cu giỏo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra bi c

1) Điền vào ô trống dấu > ; < ;  ;  thÝch hỵp

a) x - <  x + b) - x + < -  -2 + x c) - 2x <  x -

3

d) 2x 2 <  x -

3

e) x 3 - < x  x3 x + 4 2) Gi¶i BPT: -

3

2x > biểu diễn

tập hợp nghiệm trục số * HĐ2: Giải số bất phơng trình bậc ẩn

- GV: Giải BPT 2x + < gì?

- GV: Cho HS làm tập ? * Giải BPT : - 4x - <

- HS biĨu diƠn nghiƯm trªn trơc sè + Cã thĨ trình bày gọn cách nào?

- HS đa nhận xét - HS nhắc lại ý

HS lµm BT 1:

a < ; b < ; c > d > ; e <

BT 2: x < -2

)//////////////./////////////////// -2

1) Giải bất ph ơng trình bËc nhÊt mét Èn: a) 2x + <  2x < -  x < -

3

- TËp hỵp nghiƯm: {x / x < -

3

} )//////////////./////////////////// - Giải BPT 2x + < là: tìm tập hợp tất giá trị x để khẳng định 2x + <

? : Gi¶i BPT :

- 4x - <  - 4x <  x > - + Chun vÕ

1

* Chó ý :

- Không cần ghi câu giải thích

- Có kết coi nh giải xong, viết tập nghiệm BPT là:

2) Giải BPT đ a đ ợc dạng ax + b > ; ////////////////////( |

(121)

- GV: Cho HS ghi phơng trình nêu hớng giải

- HS lên bảng HS dới lớp làm - HS làm việc theo nhóm

Các nhóm trởng nêu pp giải:

B1: Chuyển số hạng chứa Èn vỊ mét vÕ, kh«ng chøa Èn vỊ mét vÕ B2: áp dụng qui tắc chuyển vế nhân

B3: kết luận nghiệm - HS lên bảng trình bày ?6 Giải BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -

*H§ 3: Cđng cố

HS làm tập 26

- Biểu diễn tập hợp nghiệm BPT nào? Làm để tìm thêm BPT có tập hợp nghiệm biểu diễn hình 26a

*H§ 4: Hớng dẫn nhà

- Làm tập lại - Ôn lại lý thuyết

- Giờ sau luyÖn tËp

ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0

* VÝ dơ: Gi¶i BPT 3x + < 5x -

 3x - x < -7 - 5  - 2x < - 12

 - 2x : (- 2) > - 12 : (-2)  x > 6

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x > }

?6 Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -

 - 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2  - 0,6x > - 1,8

 x < 3

HS lµm BT 26 díi sù HD cđa GV

Ba bÊt PT cã tËp hỵp nghiƯm {x/x 12}

(122)

Ngày soạn: 04/04/2011; Ngày giảng: 13/04/2011

- Kin thc: - HS biết vận dụng QT biến đổi giải bất phơng trình bậc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng

+ Biết đa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ơng tiện thực : - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra cũ

Lång vµo lun tập

* HĐ2: HS lên bảng trình bày tËp - HS: { x2  0}

-GV: Chèt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm của BPT x2 >

+ Mọi giá trị ẩn nghiệm BPT nào?

- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng BPT ri gii cỏc BPT ú

a) 2x -

b) - 3x  - 7x +

- HS nhËn xÐt

- C¸c nhãm HS thảo luận - Giải BPT so sánh kết quả

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành toán giải BPT

( Chọn x số giấy bạc 5000đ)

- HS lên bảng trả lời

- Díi líp HS nhËn xÐt

H§ nhãm

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trôc sè

b)

8 11 13

x 



c)

1

4( x - 1) < x

1) Chữa 28

a) Vi x = ta đợc 22 = > khẳng định nghiệm BPT x2 > 0

b) Với x = 02 > khẳng định sai nên nghiệm BPT x2 > 0

2) Chữa 29

a) 2x -  2x   x 

2

b) - 3x - 7x +  - 7x + 3x +5 

 - 4x  - 5

 x

3) Chữa 30

Gọi x ( x Z*) số tờ giấy bạc loại 5000 đ

Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là: 15 - x ( tờ)

Ta cã BPT:

5000x + 2000(15 - x)  70000

 x  40

3

Do ( x  Z*) nªn x = 1, 2, …13 VËy sè tờ giấy bạc loại 5000 đ 1, 2, 13

4- Chữa 31

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số

b)

8 11 13

x 

  8-11x <13

(123)

GV cho nhóm kiểm tra chéo , sau GV nhận xét KQ nhóm

HS lµm theo HD cña GV

*HĐ3: Củng cố:- GV: Nhắc li PP chung gii BPT

- Nhắc lại qui tắc *HĐ4: Hớng dẫn nhà

- Làm tập lại

- Xem trc bi : BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối

 x > -

+ BiĨu diƠn tËp nghiÖm ////////////(

-4 c)

1

4( x - 1) < x

 12

4( x - 1) < 12 x  3( x - 1) < ( x - 4)  3x - < 2x - 8  3x - 2x < - + 3  x < - 5

VËy nghiÖm cđa BPT lµ : x < - + BiĨu diƠn tËp nghiƯm

)//////////.//////////////////

-5 0

5- Chữa 33

Gọi số điểm thi môn toán Chiến x ®iĨm

Theo bµi ta cã bÊt PT: ( 2x + 2.8 + + 10 ) :  8

 2x + 33  48

 2x 15

 x  7,5

(124)

Ngµy soạn: 12/04/2011; Ngày giảng: 17/04/2011

Tit 64: Phng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ biết cách mở dấu giá trị tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ¬ng tiƯn thùc :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

III Tiến trình dạy SÜ sè :

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? - HS nhắc lại định nghĩa

| a| = a nÕu a 

| a| = - a nÕu a <

* HĐ2: Nhắc lại giá trị tuyệt đối

- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối

- HS t×m:

| | = v× >

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1 Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - x  0

b) D = - 4x + | x - | x < - GV: Chốt lại phơng pháp đa khỏi dấu giá trị tuyệt đối

* HĐ3: Luyện tập

Giải phơng trình: | 3x | = x +

- GV: Cho hs lµm tập ?2 ?2 Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) - HS lên bảng trình bày b) | - 5x | = 2x +

HS tr¶ lêi

1) Nhắc lại giá trị tuyệt đối | a| = a a 

| a| = - a nÕu a < VÝ dô:

| | = v× >

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 < * VÝ dơ 1:

a) | x - | = x - NÕu x -   x 

| x - | = -(x - 1) = - x NÕu x - <  x <

b) A = | x - | + x - x  A = x - + x -

2

A = 2x -

c) B = 4x + + | -2x | x > Ta cã x > => - 2x < => |-2x | = -( - 2x) = 2x

Nªn B = 4x + + 2x = 6x + ?1 : Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - x  0

C = - 3x + 7x - = 4x - b) D = - 4x + | x - | x < = - 4x + - x = 11 - 5x

2) Giải số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

* VÝ dơ 2: Gi¶i phơng trình: | 3x | = x + 4 B1: Ta cã: | 3x | = x nÕu x 

| 3x | = - x nÕu x < B2: + NÕu x  ta cã:

| 3x | = x +  3x = x +

 2x =  x = > tháa m·n ®iỊu kiƯn + NÕu x <

| 3x | = x +  - 3x = x + 4

 - 4x =  x = -1 < tháa m·n ®iỊu kiƯn B3: KÕt luËn : S = { -1; }

(125)

- HS nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phơng trình bậc ẩn - Các nhóm nộp

- Các nhóm nhận xét chéo

*HĐ 4: Củng cè:

- Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm tập 36, 37 (sgk) *HĐ5: Hớng dẫn nhà

- Làm 35

- Ôn lại toàn chơng

?2: Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) + NÕu x + >  x > - 5

(1)  x + = 3x +

 2x =  x = tháa m·n + NÕu x + <  x < -

(1)  - (x + 5) = 3x +  - x - - 3x = 1

 - 4x =  x = -

2( Loại không thỏa mÃn)

S = { }

b) | - 5x | = 2x + + Víi x 

- 5x = 2x +  7x =  x =

+ Víi x < cã :

5x = 2x +  3x =  x =

3

-HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyt i

(126)

Ngày soạn: 20/04/08

Ngày giảng: Ôn tập chơng IVTiết 65

- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiÕn thøc cđa ch¬ng

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

III Tiến trình dạy Sĩ sè:

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cu HS

* HĐ1: Kiểm tra cũ

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? * HĐ2: Ôn tập lý thuyết

I.Ôn tập bất đẳng thức, bất PT GV nêu câu hỏi KT

1.ThÕ bất ĐT ?

+Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

2 BÊt PT bËc nhÊt cã d¹ng nh thÕ nµo? Cho VD

3 Hãy nghiệm BPT Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

5 Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

II Ôn tập PT giá trị tuyệt đối * HĐ3: Chữa tập

- GV: Cho HS lªn bảng làm - HS lên bảng trình bày

c) Từ m > n Giải bất phơng trình a)

2

x 

< Gọi HS làm

Giải bất phơng trình c) ( x - 3)2 < x2 - a) Tìm x cho:

Giá trị biểu thức - 2x số dơng - GV: yêu cầu HS chuyển toán

HS trả lời

HS trả lời: hệ thức có dạng a b, ab,

ab bất đẳng thức

HS tr¶ lêi:

HS trả lời: …ax + b < ( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) a 0

HS cho VD nghiệm bất PT HS trả lời:

Câu 4: QT chuyển vếQT dựa t/c liên hệ TT phép cộng tập hợp số

Câu 5: QT nhân QT dựa t/c liên hệ TT phép nhân với số dơng số âm HS nhớ:

a a

a   

 nµo ?

1) Chữa 38 c) Từ m > n ( gt)

 2m > 2n ( n > 0) 2m - > 2n - 5

2)

Chữa 41 Giải bất phơng trình a)

2

x

<  4.

4 x 

<

 2 - x < 20  - 20 < x

 x > - 18 TËp nghiÖm {x/ x > - 18}

3)

Chữa 42 Giải bất phơng trình ( x - 3)2 < x2 -

 x2 - 6x + < x2 - 3 - 6x < - 12

 x > TËp nghiÖm {x/ x > 2}

4)

Chữa 43

Ta có: - 2x >  x <

(127)

thành toán :Giải bất phơng trình - số dơng có nghĩa ta có bất ph-ơng trình nào?

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, sgk/52

- Nêu qui tắc chuyển vế v bin i bt phng trỡnh

Giải phơng trình *HĐ 3: Củng cố:

Trả lời câu hỏi từ - / 52 sgk *HĐ 4: Hớng dẫn nhà

- Ôn lại toàn chơng - Làm tập lại

VËy S = {x / x <

5 2 }

5)

Chữa 45 Giải phơng trình Khi x

| - 2x| = 4x + 18  -2x = 4x + 18

 -6x = 18 x = -3 < tháa m·n ®iỊu kiƯn

* Khi x  th×

| - 2x| = 4x + 18  -(-2x) = 4x + 18

 -2x = 18 x = -9 < không thỏa mÃn điều

kiện Vậy tập nghiệm phơng trình S = { - 3}

(128)

Ngày soạn:20/04/08

Ngày giảng: Kiểm tra cuối năm: 90Tiết 66+67 ’

(cả đại số hình học )

(§Ị KSCL Phịng giáo dục ra)

Về nhà ôn tập : Thế PT tơng đơng ? Cho VD 2 Thế BPT tơng đơng ? Cho VD.

3.Nêu QT biến đổi PT, QT biến đổi BPT So sỏnh?

(129)

Ngày soạn: 20/04/08

Ngày giảng: Ôn tập cuối nămTiết 68

- Kin thc: HS hiu k kin thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

III Tiến trình dạy SÜ sè:

Lồng vào ôn tập

* HĐ2: Ôn tập PT, bất PT

GV nờu ln lợt câu hỏi ôn tập cho VN, yêu cầu HS trả lời để XD bảng sau:

Ph¬ng tr×nh

1 Hai PT tơng đơng: PT có tập hợp nghiệm

2 Hai QT biến đổi PT: +QT chuyển vế

3 Định nghĩa PT bậc ẩn PT dạng ax + b = với a b số cho a 0 đợc gọi PT bậc ẩn

* HĐ3:Luyện tập

- GV: cho HS nhắc lại phơng pháp PTĐTTNT

- HS ỏp dng cỏc phng pháp lên bảng chữa áp dụng

- HS trình bày tập sau a) a2 - b2 - 4a + ;

b) x2 + 2x – 3 c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2 d) 2a3 - 54 b3

- GV: muốn hiệu chia hết cho ta biến đổi v dng ntn?

HS trả lời câu hỏi ôn tập Bất phơng trình

1 Hai BPT tng đơng: BPT có tập hợp nghiệm

2 Hai QT biến đổi BPT: +QT chuyển vế

+QT nhân với số : Lu ý nhân vế với số âm BPT đổi chiu

3 Định nghĩa BPT bậc ẩn

BPT dạng ax + b < 0( ax + b > 0, ax + b

0, ax + b0) với a b số cho a 0 đợc gọi BPT bc nht mt n

1) Phân tích đa thức thành nhân tử a) a2 - b2 - 4a +

= ( a - 2)2 - b 2

= ( a - + b )(a - b - 2) b)x2 + 2x -

= x2 + 2x + - 4 = ( x + 1)2 - 22 = ( x + 3)(x - 1) c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - ( x2 + y2 )2 = - ( x + y) 2(x - y )2 d)2a3 - 54 b3

= 2(a3 – 27 b3)

= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2 )

2) Chứng minh hiệu bình phơng số lẻ bÊt kú chia hÕt cho

Gäi sè lẻ là: 2a + 2b + ( a, b  z )

(130)

Rút gọn tính giá trị biểu thức

* HĐ4: Củng cố:

Nhắc lại dạng * HĐ5: Hớng dẫn nhà

Làm tiếp tập ôn tập cuối năm

= 4a2 + 4a - 4b2 - 4b = 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

Mµ a(a + 1) tích số nguyên liên tiếp nên chia hÕt cho

VËy biÓu thøc 4a(a + 1)  vµ 4b(b + 1) chia

hết cho

3) Chữa 4/ 130

2

2 2

2

3 24 12

1:

( 3) ( 3) 81

2

x x x

x x x x x

x x

  

 

 

     

        

 

 

Thay x =

1 

ta cã giá trị biểu thức là:

1 40

(131)

Ngày soạn: 20/04/08

Ngày giảng: Ôn tập cuối nămTiết 69

- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Lång vào ôn tập

* HĐ 2: Ôn tập giải toán bằng cách lập PT

Cho HS ch÷a BT 12/ SGK

Cho HS ch÷a BT 13/ SGK

* HĐ3: Ôn tập dạng BT rót gän biĨu thøc tỉng hỵp

Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị nguyên M =

2

10

x

2

x x

x

 

 

Muốn tìm giá trị nguyên ta th-ờng biến đổi đa dạng nguyên phân thức có tử khơng chứa biến

Gi¶i phơng trình a) | 2x - | =

Giải phơng trình HS lên bảng trình bày

HS1 ch÷a BT 12:

v ( km/h) t (h) s (km)

Lóc ®i 25

25 x

x (x>0)

Lóc vỊ 30

30 x

x PT: 25

x

- 30

x

=

1

3 Giải ta đợc x= 50 ( thoả mãn

ĐK ) Vậy quãng đờng AB dài 50 km HS2 chữa BT 13:

SP/ngµy Sè ngµy Sè SP

Dự định 50

50 x

x (xZ)

Thùc hiÖn 65 255

65 x

x + 255 PT: 50

x

-

255 65 x

= Giải ta đợc x= 1500( thoả mãn ĐK) Vậy số SP phải SX theo k hoch l 1500

1) Chữa M =

2

10

x

2

x x

x

 

 

M = 5x + -

7 2x 3  2x - Ư(7) = 1; 7 x 2;1;2;5

2) Chữa

Giải phơng trình

a)| 2x - | = NÕu: 2x - =  x =

NÕu: 2x - = -  x =

1 

(132)

HS lên bảng trình bày a) (x + 1)(3x - 1) = b) (3x - 16)(2x - 3) = HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày

1

x x 

 

*HĐ4: Củng cố:

Nhắc nhở HS xem lại *HĐ5:Hớng dẫn nhà

Ôn tập toàn kỳ II năm

2

98 96 94 92

2

1 1

98 96 94 92

100 100 100 100

98 96 94 92

1 1

( 100)

98 96 94 92

x x x x

x

   

   

   

       

      

       

       

   

   

 

      

 

⇔ x + 100 =  x = -100

4) Ch÷a 10 a) Vô nghiệm

b) Vô số nghiệm 5) Chữa 11

a) (x + 1)(3x - 1) =  S =

1 1;

3

 



 

 

b) (3x - 16)(2x - 3) =  S =

16 ;

 

 

 

6) Chữa 15

1

x x 



 ⇔

1

x x 

 



⇔

1 ( 3)

x x

x

  

 > 0

⇔

2

x > ⇔ x - >

(133)

Ngày soạn: 20/04/08 Tiết 70

Ngày giảng: trả bài kiểm tra cuối năm

( phần đại số )

A Mục tiêu:

- Học sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu từ có kế hoạch bổ xung kiến thức cần thấy, thiếu cho em kịp thời

-GV chữa tập cho học sinh

B Chuẩn bị:

GV: Bài KT học kì II - Phần đại số

C Tiến trình dạy học:

S s :ỹ ố

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Trả kiểm tra ( 7)

Trả cho tổ chia cho bạn + 3 tổ trởng trả cho cá nhân

+ Các HS nhận đọc , kiểm tra lại làm

Hoạt động : Nhận xét - chữa ( 35’ )

+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS + HS nghe GV nh¾c nhë , nhËn xÐt , rót kinh nghiệm

- ĐÃ biết làm trắc nghiÖm

- Đã nắm đợc KT c bn

+ Nhợc điểm :

- Kĩ làm hợp lí cha thạo

- số em kĩ tính toán , trình bày cha cha tốt

+ GV chữa cho HS : Chữa theo

ỏp án kiểm tra + HS chữa vào

+ Lấy điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ + GV tuyên dơng 1số em có điểm

cao , trình bày đẹp

+ Nhắc nhở , động viên số em điểm cịn cha cao , trình bày cha đạt yêu cầu