- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic, chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, [r]
(1)Ngày soạn: 17/ / 2018
Ngày giảng:19/ 3/ 2018 Tiết 58
§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I MỤC TIÊU :
1 Kiến thức:
- HS nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương với số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự
2 Kỹ năng:
- Biết cách sử dụng tích chất liên hệ thứ tự phéo nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức so sánh số
3 Tư duy:
-Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí suy luận logic, chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân
4 Thái độ:
-Tích cực học tập, tự giác làm tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức:Giáo dục tính Trung thực.
5 Định hướng phát triển lực: Tư toán học, giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, sử dụng ngơn ngữ, sử cụng cơng cụ tính toán
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
-GV: Bài soạn, máy tính, máy chiếu, thước thẳng -HS: Bảng nhóm, bút dạ, thước thẳng
III PHƯƠNG PHÁP:
-Vấn đáp, luyện tập, nêu giải vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ IV TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY – GIÁO DỤC.
1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra : (5’) Giáo viên đưa câu hỏi nên máy chiếu Một HS lên bảng trả lời
a- Nêu t/c liên hệ thứ tự phép cộng? Viết dạng tổng quát? b- Điền dấu > < vào thích hợp
+ Từ -2 < ta có: -2 -2 + Từ -2 < ta có: -2.509 509 + Từ -2 < ta có: -2.1063 106 3 Bài mới:
Hoạt động 1: Liên hệ thứ tự phép nhân.
Mục tiêu: HS nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương với số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống. Thời gian: 24 ph
Phương pháp:Nêu giải vấn đề, hoạt động cá nhân, nhóm. Cách thức thực hiện:
Hoạt động cuả GV HS Nội dung
(2)-4 -3 -2 -1-
-4 -3 -2 -1-
(-2).2 3.2
-2< -2.2< 3.2
- GV cho HS làm ?1 theo nhóm sau trả lời câu hỏi
-HS hoạt động nhóm đại diện hai nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét
-GV cho HS phát biểu tính chất thành lời
-HS phát biểu. -HS làm ?2
a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2
Giáo viên đưa câu hỏi nên máy chiếu - HS làm phiếu học tập
Điền dấu > < vào ô trống + Từ -2 < ta có: (-2) (-2) > (-2) + Từ -2 < ta có: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đốn:
+ Từ -2 < ta có: - c > 3.c ( c < 0) - GV: Cho nhận xét rút tính chất - HS phát biểu: Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều
- GV: Cho HS làm tập ?4 , ?5
? Với số a, b, c a > b & b > c ta có kết luận ?
-HS: + Nếu a < b & b < c a < c + Nếu a b & b c a c
Ví dụ:
Cho a > b chứng minh rằng: a + > b –
với số dương ?1:
a) -2 <
-2.5091 < 3.5091
b) -2< => -2.c < 3.c ( c > )
* Tính chất:
Với số a, b, c,& c > : + Nếu a < b ac < bc + Nếu a b ac bc
+ Nếu a > b ac > bc + Nếu a b ac bc
2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm
* Tính chất:
Với số a, b, c,& c < : + Nếu a < b ac > bc + Nếu a > b ac < bc + Nếu a b ac bc
+ Nếu a b ac bc
?4:
Ta có - 4a > - 4b nên nhân − vào hai vế bất đẳng thức ta a < b ?5:
Nếu a > b thì:
a b
c c ( c > 0)
a b
c c ( c < 0)
3) Tính chất bắc cầu thứ tự + Nếu a > b & b > c a > c + Nếu a < b & b < c a < c + Nếu a b & b c a c
*Ví dụ:
(3)- GV hướng dẫn HS c/m a + > b – Giải
Cộng vào vế bất đẳng thức a> b ta được: a + > b +
Cộng b vào vế bất đẳng thức 2>-1 ta được: b + > b -
Theo tính chất bắc cầu ta có: a + > b –
Hoạt động 2: Luyện tập.
Mục tiêu: Biết cách sử dụng tích chất liên hệ thứ tự phéo nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức so sánh số
Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa. Thời gian: 10 ph
Phương pháp:Vấn đáp, luyện tập, hoạt động cá nhân. Cách thức thực hiện:
Hoạt động cuả GV HS Nội dung -GV cho HS làm tập
-HS trả lời chỗ
-GV cho HS làm tập (chia hai dãy dãy làm phần)
-HS làm cá nhân, hai HS làm bảng, lớp nhận xét
Cho a < b chứng tỏ a) 2a -3 < 2b – b) 2a – < 2b +
4 Luyện tập. Bài tập 5
a) Đúng vì: - < - > nên (- 6) < (- 5)
d) Đúng vì: x2 x nên - x2 0 Bài tập 8(sgk)
a) có a < b
Nhân hai vế với (2 > 0) 2a <
2b
Cộng hai vế với -3 2a – < 2b – 3
b) Có a < b 2a < 2b 2a -3 < 2b
-3 (1) (theo c/m phần a)
Có - < 2b - < 2b + (2)
Từ (1) (2) theo tính chất bắc cầu
2a -3 < 2b + 5
4- Củng cố: ( 3’)
Hãy nêu tính chất thứ tự phép nhân dạng bất đẳng thức Cho HS làm tập (như trên)
5- Hướng dẫn nhà: ( 2’)
- Ôn lại học, nắm quan hệ thứ tự phép nhân - Làm tập: 6, , 9, 10SGK - 40
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập V RÚT KINH NGHIỆM:
(4)Ngày soạn: 17/ / 2018 Tiết 59 Ngày giảng:20/ 3/ 2018
LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU :
1 Kiến thức: -Củng cố cho HS hai tính chất cuả bất đẳng thức phép cộng và phép nhân
2 Kỹ năng:
-Rèn cho HS cách chứng minh bất đẳng thức áp dụng quy tắc với phép nhân với số âm số dương ý đến dấu bất đẳng thức
3 Tư duy:
- Rèn khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí suy luận logic, chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, phép nhân
4 Thái độ:
-Giáo dục HS tính tự giác làm học
5 Năng lực: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - GV: Bài soạn
- HS: tập nhà Ơn tính chất thứ tự phép cộng, phép nhân III PHƯƠNG PHÁP:
-Vấn đáp, giải vấn đề, luyện tập IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1 ổn định lớp: (1’) 2 Kiểm tra : (5’)
- Nêu t/c liên hệ thứ tự phép nhân? Viết dạng tổng quát? Chữa tập sgk
*Đáp án: Bài tập 7: a) a> b) a < c) a > 3- Bài mới: Hoạt động 1:
+ Mục tiêu: Củng cố t/c liên hệ thứ tự phép nhân vào tập + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình
+ Thời gian: 9ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát giải vấn đề, ,hoạt động nhóm
Hoạt động cuả GV HS Nội dung -GV gọi HS lên bảng chữa bài, lớp
kiểm tra chéo tập bàn Nhận xét làm bạn
- HS trả lời
Chữa 8/ 40 sgk
a) a < b nên nhân vào hai vế bđt ta có 2a < 2b (*) Cộng (- 3) vào hai vế bđt ta có 2a - < 2b -
b) a < b nên nhân vào hai vế bđt ta có 2a < 2b (*),
(5)Hoạt động 2: Luyện tập
+ Mục tiêu: Vận dụng t/c liên hệ thứ tự phép công, thứ tự vàphép nhân vào tập
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 25ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát giải vấn đề, ,hoạt động nhóm
Hoạt động cuả GV HS Nội dung
bài tập sgk - 40
-GV đưa tập bảng phụ -HS giải miệng chỗ
bài tập 10 sgk- 40
-Yêu cầu HS nêu yêu cầu - GV: Cho HS lên bảng làm a) So sánh (-2).3 < - 4,5
b) Từ (-2).3 < - 4,5 suy bđt (-2).30 < - 45
: Giải tập 12 sgk- 40 ? Nêu yêu cầu bài?
? Nêu cách vận dụng kiến thức để c/m?
-HS trả lời lên bảng làm bài, lớp chia thành hai nửa, nửa làm phần
- GV chốt lại: muốn c/m bất đẳng thức ta điều biết hay c/m theo chiều ngược lại từ điều phải c/m mà suy điều biết Chú ý: Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều
bài tập 13 sgk- 40
? Đẻ so sánh hai số a b ta làm nào?
- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại sửa sai cho HS ? Qua tập ta áp dụng kiến thức liên hệ thứ tự phép toán?
Bài tập sgk - 40
+ Câu: a, d sai + Câu: b, c
Bài tập 10 sgk- 40
a) Ta có (-2).3 < - 4,5 (vì (-2).3 = -6) b) Từ (-2).3 < - 4,5 nhân hai vế bđt với 10>0
Ta có: (-2).3 10 < - 4,5 10
(-2).30 < - 45 (t/c nhân với số
dương)
Từ ( -2) < - 4,5 ( -2 ) + 4,5 < -
4,5 + 4,5 Hay ( - 2) + 4,5 < (t/ c cộng vào hai vế với 4,5 )
Bài tập 12 sgk- 40
a) Từ -2 < -1 Nhân hai vế với (4 > 0) ta có: 4.( -2) < 4.( -1) (*)
Cộng vào hai vế bđt (*) với 14 ta có: 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14 (đpcm)
b) Từ > (-5) Nhân hai vế với (-3) ta có
2.( -3) < (-5 ).( - 3) Cộng vào hái vế với ta có
2.(-3) + < (-5) ( -3) + ( Đpcm) Bài tập 13 sgk- 40
a) Từ bđt a + < b + ta có
a + - < b + - (cộng - vào hai vế) a < b
b) Từ bđt - 3a > - 3b nhân hai vế với −1
3 ta được: - 3a ( −
3 ) < - 3b.( − ) a < b
c) Từ bđt 5a - ¿ 5b - cộng vào hai
vế ta 5a - + ¿ 5b - +
(6)Nhân hai vế với
5>0 ta 5a
1
5 ¿ 5b
1
5 a ¿ b
d) Từ bđt - 2a + - 2b +
ta có: - 2a + - - 2b + -
-2a -2b Do - < chia hai vế
cho (- 2) a b
4 Củng cố: (3’)
- GV cho HS nhắc lại phương pháp chứng minh tập Tác dụng tính chất học vào giải toán?
5 Hướng dẫn nhà:(2’)
- Làm tập 11,14 sgk (tương tự chữa), 14, 15; 16 ( SBT) V RÚT KINH NGHIỆM:
