Bộ 80 đề phát triển đề minh họa bộ năm 2020 2021 môn Toán

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bênO. x yA[r]

(1)

1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO MƠN TỐN

NĂM HỌC 2020-2021

TUYỂN TẬP 80 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QG THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ THAM KHẢO

MƠN TỐN

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

(2)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO, 2020-2021 MÔN TỐN-THPT

Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian giao đề

Câu Có cách chọn ra3 học sinh từ nhóm có5 học sinh?

A 5! B A3

5 C C53 D 53

Câu Cho cấp số cộng(un)có u1 = u2 = Giá trị u3 bằng:

A B C D

Câu Cho hàm sốf(x)có bảng biến thiên sau:

−∞ −2 +∞

+ − + − x

f0(x)

f(x)

−∞

1

−1

1

−∞

Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây?

A (−2; 2) B (0; 2) C (−2; 0) D (2; +∞)

−∞ −2 +∞

+ − + x

f0(x)

f(x)

−∞

1

−3

+∞

Điểm cực đại hàm số cho là:

A x=−3 B x= C x= D x=−2 Câu Cho hàm sốf(x)có bảng xét dấu đạo hàm f0(x) sau:

−∞ −2 +∞

+ − + − + x

f0(x)

Hàm số f(x) có điểm cực trị?

A B C D

Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= 2x+

x−1 đường thẳng?

A x= B x=−1 C x= D x=−2 Câu Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong

trong hình bên?

x y

O

A y=−x4+ 2x2−1 B y=x4−2x2 −1 C y=x3−3x2−1 D y=−x3+ 3x2−1 Câu Đồ thị hàm số y=x3 −3x+ 2 cắt trục tung điểm có tung độ bằng:

A B C D −2

Câu Với a số thực dương tùy ý, log3(9a) bằng: A

2 + log3a B log3a C (log3a)

2. D. 2 + log

3a

(3)

Câu 10 Đạo hàm hàm sốy= 2x là:

A y0 = 2xln 2. B. y0 = 2x. C. y0 = 2x

ln D y

0 =x2x−1.

Câu 11 Với a số thực dương tùy , √a3 bằng:

A a6. B. a

3

2 C a

2

3 D a

1 Câu 12 Nghiệm phương trình 52x−4 = 25 là:

A x= B x= C x= D x=−1

Câu 13 Nghiệm phương trình log2(3x) = là:

A x= B x= C x=

3 D x=

1 Câu 14 Cho hàm sốf(x) = 3x2−1 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A

Z

f(x)dx= 3x3−x+C B

Z

f(x)dx=x3−x+C

C

Z

f(x)dx= 3x

3−

x+C D

Z

f(x)dx=x3−C

Câu 15 Cho hàm sốf(x) = cos 2x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A

Z

f(x)dx=

2sin 2x+C B

Z

f(x)dx=−1

2sin 2x+C C

Z

f(x)dx= sin 2x+C D

Z

f(x)dx=−2 sin 2x+C

Câu 16 Nếu

2

Z

1

f(x)dx=

3

Z

2

f(x)dx=−2thì

3

Z

1

f(x)dx bằng:

A B C −10 D −7

Câu 17 Tích phân

2

Z

1

x3dx bằng:

A 15

3 B

17

4 C

7

4 D

15 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z = + 2ilà:

A z = 3−2i B z = + 3i C z=−3 + 2i D z =−3−2i Câu 19 Cho hai số phứcz = +i w= + 3i Số phức z−w bằng:

A + 4i B 1−2i C + 4i D 5−2i

Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 3−2i có tọa độ là:

A (2; 3) B (−2; 3) C (3; 2) D (3;−2)

Câu 21 Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp bằng:

A 10 B 30 C 90 D 15

Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; bằng:

A 14 B 42 C 126 D 12

Câu 23 Cơng thức tính thể tíchV khối nón có bán kính đáy r chiều caoh là: A V =πrh B V =πr2h. C. V =

3πrh D V =

1 3πr

2h.

Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy r = 4cm độ dài đường sinh l = 3cm Diện tích xung quanh hình trụ bằng:

A 12πcm2 B 48πcm2 C 24πcm2 D 36πcm2

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 2)và B(3; 1; 0) Trung điểm đoạn thẳng

AB có tọa độ là:

A (4; 2; 2) B (2; 1; 1) C (2; 0; 2) D (1; 0;−1) Câu 26 Trong không gianOxyz, mặt cầu (S) :x2+ (y−1)2+z2 = 9 có bán kính bằng:

A B C 81 D

(4)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 27 Trong không gianOxyz, mặt phẳng qua điểm M(1;−2; 1)? A (P1) :x+y+z = B (P2) :x+y+z−1 =

C (P3) :x−2y+z = D (P4) :x+ 2y+z−1 =

Câu 28 Trong không gian Oxyz, véc tơ véc tơ phương đường thẳng qua gốc tọa độO điểm M(1;−2; 1)?

A u#»1 = (1; 1; 1) B u#»2 = (1; 2; 1) C u#»3 = (0; 1; 0) D u#»4 = (1;−2; 1)

Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số 15 số nguyên dương Xác suất để chọn số chẵn bằng:

A

8 B

8

15 C

7

15 D

1 Câu 30 Hàm số đồng biến R?

A y= x+

x−2 B y=x

2+ 2x. C. y=x3−x2+x. D. y=x4−3x2+ 2.

Câu 31 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f(x) = x4−2x2+

trên đoạn [0; 2] Tổng M +m bằng:

A 11 B 14 C D 13

Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình34−x2 ≥27 là:

A [−1; 1] B (−∞; 1] C ỵ−√7;√7ó D [1; +∞)

Câu 33 Nếu

3

Z

1

[2f(x) + 1] dx=

3

Z

1

f(x)dx bằng:

A B C

4 D

3 Câu 34 Cho số phứcz = + 4i Mô đun số phức (1 +i)z bằng:

A 50 B 10 C √10 D 5√2

Câu 35 Cho hình hộp chữ nhậtABCD.A0B0C0D0 có

AB=AD= 2vàAA0 = 2√2(tham khảo hình vẽ bên) Góc đường

thẳng CA0 mặt phẳng(ABCD) bằng:

A

B C

D A0

B0 C

0

D0

A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 90◦ Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD

có độ dài cành đáy bằng2và độ dài cạnh bên 3(tham khảo hình

vẽ bên) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng(ABCD)bằng:

A

B C

D S

A √7 B C D √11

Câu 37 Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu có tâm gốc tọa độ O qua điểm M(0; 0; 2) có phương trình là:

A x2+y2+z2 = 2. B. x2+y2+z2 = 4.

C x2+y2+ (z−2)2 = D x2+y2+ (z−2)2 =

Câu 38 Trong không gianOxyz, đường thẳng qua hai điểmA(1; 2;−1)vàB(2;−1; 1)có phương trình tham số là:

(5)

A

(x= +t

y= 2−3t z =−1 + 2t

B

(x= +t

y = 2−3t z = + 2t

C

(x= +t

y=−3 + 2t z = 2−t

D

(x= +t

y= + 2t z =−t

Câu 39 Cho hàm sốf(x),

đồ thị hàm sốy=f0(x)là đường cong hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số g(x) = f(2x)−4xtrên đoạn

ï

−3

2; ò bằng: x y −3 2 O

A f(0) B f(−3) + C f(2)−4 D f(4)−8

Câu 40 Có số nguyên dương ysao cho ứng với y khơng có q10số ngun xthỏa mãn Ä2x+1−√2ä(2x−y)<0?

A 1024 B 2047 C 1022 D 1023

Câu 41 Cho hàm số f(x) = ß

x2−1 khi x≥2

x2−2x+ 3 khi x <2 Tích phân

π

2

Z

0

f(2 sinx + 1) cosxdx

bằng: A 23

3 B

23

6 C

17

6 D

17 Câu 42 Có số phứcz thỏa mãn |z|=√2và (z+ 2i)(z−2)là số ảo?

A B C D

Câu 43 Cho hình chópS.ABC có đáy ABC tam giác cạnha,

cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SA mặt phẳng

(SBC) 45◦ (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp S.ABC

bằng:

A

B

C S

A a

3

8 B

3a3

8 C

a3√3

12 D

a3

4 Câu 44 Ơng Bình làm lan can ban cơng ngơi nhà

của kính cường lực Tấm kính phần mặt xung quanh hình trụ hình bên Biết giá tiền 1m2 kính là 1.500.000 đồng Hỏi số tiền (làm

trịn đến hàng nghìn) mà ơng Bình mua kính bao nhiêu?

4.45m 150◦ 1.35m

A 23.591.000 đồng B 36.173.000 đồng C 9.437.000 đồng D 4.718.000 đồng Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x+ 2y−z−3 = hai đường thẳng

d1 : x−1

2 =

y

1 =

z+

−2 , d2 :

x−2

1 =

y

2 =

z+

−1 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng (P), đồng

thời cắt d1 d2 có phương trình là:

A x−3

2 =

y−2

2 =

z+

−1 B

x−2

3 =

y−2

2 =

z+

−2 C x−1

2 =

y

−2 =

z+

−1 D

x−2

2 =

y+

2 =

z−2

−1

(6)

Phát

triển

đề

tham

khảo-môn

Toán,

năm

học

2020-2021

Câu 46 Chof(x)là hàm số bậc bốn thỏa mãnf(0) = Hàm sốf0(x)có bảng biến thiên sau:

−∞ −3 −1 +∞

x

f0(x) −∞

−1

−61

+∞

Hàm số g(x) =|f(x3)−3x| có điểm cực trị?

A B C D

Câu 47 Có số nguyên a (a≥2) cho tồn số thựcx thỏa mãn:

alogx+ 2loga=x−2?

A B C D Vô số

Câu 48 Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị đường cong hình bên Biết hàm số f(x) đạt cực trị hai điểm x1, x2 thỏa mãn x2 = x1+ f(x1) +f(x2) = Gọi S1 S2 diện tích hai hình phẳng

được gạch hình bên Tỉ số S1

S2

bằng:

x y

O x1 x2

S2

S1

A

4 B

5

8 C

3

8 D

3 Câu 49 Xét hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1|= 1, |z2| = 2và |z1−z2|=

√

3 Giá trị lớn

|3z1+z2−5i| bằng:

A 5−√19 B +√19 C −5 + 2√19 D + 2√19

Câu 50 Trong không gianOxyz, cho hai điểmA(2; 1; 3)và B(6; 5; 5) Xét khối nón(N)có đỉnhA,

đường tròn đáy nằm mặt cầu đường kínhAB Khi (N)có thể tích lớn mặt phẳng chứa

đường trịn đáy của(N)có phương trình dạng 2x+by+cz+d= Giá trị b+c+d bằng:

A −21 B −12 C −18 D −15

————HẾT————

(7)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO:−−−−−−−−−−−−−−

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO, 2020-2021 MƠN TỐN-THPT

Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáyB chiều cao h A

3Bh B 3Bh C

1

3Bh D Bh

Câu Cho cấp số cộng(un)với u1 = u2 = Công sai cấp số cộng cho

A −6 B C 12 D

Câu Cho hàm sốf(x)có bảng biến thiên:

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

− + −

+∞ +∞

−2 −2

2

−∞ −∞

Hàm số cho đồng biến khoảng:

A (−∞;−1) B (3; +∞) C (−2; 2) D (−1; 3) Câu Thể tích khối hình hộp chữ nhật có cạnh làa,2a,3a

A 6a3. B. 3a3. C. a3. D. 2a3.

Câu Số cách chọn học sinh từ 7học sinh A 27. B. A2

7 C C72 D 72

Câu Tính tích phânI =

0

Z

−1

(2x+ 1) dx

A I = B I = C I = D I =−1

2 Câu Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên hình vẽ bên

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

+ − +

−∞ −∞

0

−4 −4

+∞ +∞

Giá trị cực tiểu hàm số số sau đây?

A −4 B C D −1

Câu Cho

1

Z

0

f(x)dx = 3,

Z

0

g(x)dx = −2 Tính giá trị biểu thức I =

1

Z

0

[2f(x)−3g(x)] dx

A 12 B C D −6

Câu Tính thể tích khối nón có chiều cao bằng4 độ dài đường sinh

A 12π B 36π C 16π D 48π

Câu 10 Cho hai số phứcz1 = 2−3i z2 = 1−i Tính z =z1 +z2

A z1 +z2 = + 4i B z1+z2 = 3−4i C z1+z2 = + 3i D z1+z2 = 4−3i

Câu 11 Nghiệm phương trình 22x−1 = 8 là

A x=

2 B x= C x=

5

2 D x=

(8)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 12 Cho số phứcz có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độOxy điểmM(3;−5) Xác định số phức liên hợp z z

A z = + 5i B z =−5 + 3i C z= + 3i D z = 3−5i Câu 13 Số phức nghịch đảo số phức z = + 3ilà

A

10(1−3i) B 1−3i C

1

√

10(1 + 3i) D

10(1 + 3i)

Câu 14 BiếtF(x) nguyên hàm f(x) =

x+ F(0) = F(1)

A ln B + ln C D

Câu 15 Cho số phứcz thỏa mãn z(1 +i) = 3−5i Tính mơđun z

A |z|= B |z|=√17 C |z|= 16 D |z|= 17

Câu 16 Cho hàm số f(x) thỏa mãn f0(x) = 27 + cosx f(0) = 2019 Mệnh đề đúng?

A f(x) = 27x+ sinx+ 1991 B f(x) = 27x−sinx+ 2019 C f(x) = 27x+ sinx+ 2019 D f(x) = 27x−sinx−2019

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 5), B(2; 0; 1), C(0; 9; 0) Tìm

trọng tâm Gcủa tam giác ABC

A G(1; 5; 2) B G(1; 0; 5) C G(1; 4; 2) D G(3; 12; 6)

Câu 18 Đồ thị hàm số y=−x

4

2 +x

2+3

2 cắt trục hoành điểm?

A B C D

Câu 19 Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y = 2x−3

x+

A I(2; 4) B I(4; 2) C I(2;−4) D I(−4; 2)

Câu 20 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên?

x y

O

A y=x3−3x2+ 3. B. y=−x3+ 3x2+ 3. C. y=x4−2x3+ 3. D. y=−x4+ 2x3+ 3.

Câu 21 Với a b hai số thực dương tùy ý a6= 1,log√

a(a2b)bằng

A + logab B + logab C +

2logab D + 2logab

Câu 22 Một hình trụ có bán kính đáyr= 5cm, chiều caoh= 7cm Diện tích xung quanh hình trụ là:

A 35πcm2. B. 70πcm2. C. 70

3 πcm

2. D. 35

3 πcm

2.

Câu 23 Biết giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y= x

3

3 + 2x

2+ 3x−4trên [−4; 0] lần

lượt làM m Giá trị M +m

A

3 B −

28

3 C −4 D −

4 Câu 24 Số nghiệm phương trình log (x−1)2 =

A B C D số khác

Câu 25 Viết biểu thứcP =p3

x.√4x (x >0) dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ.

A P =x121 . B. P =x

12. C. P =x

1

7. D. P =x

5 4.

(9)

Câu 26 Trong không gianOxyz, đường thẳng d: x−1

2 =

y

1 =

z

3 qua điểm

A (3; 1; 3) B (2; 1; 3) C (3; 1; 2) D (3; 2; 3)

Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2+y2+z2 −2x−3 = Bán kính mặt cầu bằng:

A R = B R= C R= D R =

Câu 28 Tính đạo hàm hàm sốy = 3x+1

A y0 = 3x+1ln 3. B. y0 = (1 +x) 3x. C. y0 = 3x+1

ln D y

0 = 3x+1.ln

1 +x

Câu 29 Cho hàm sốf(x)liên tục R, bảng xét dấu củaf0(x) sau:

x f0(x)

−∞ −2 +∞

− + − − +

Hàm số có điểm cực tiểu

A B C D

Câu 30 Tập nghiệm S bất phương trình 51−2x >

125 là:

A S = (0; 2) B S = (−∞; 2) C S= (−∞;−3) D S = (2; +∞) Câu 31 Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz qua điểm I(1; 2; 3) có phương trình

A 2x−y= B z−3 = C x−1 = D y−2 =

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 2),B(3;−2; 0) Một vectơ

phương đường thẳng AB là:

A #»u = (2;−4; 2) B #»u = (2; 4;−2) C #»u = (−1; 2; 1) D #»u = (1; 2;−1) Câu 33 Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểm A(1; 2; 0) vng góc với mặt phẳng (P) : 2x+y−3z−5 =

A

  

x= + 2t y= +t z =−3−3t

B

  

x= + 2t y= +t z = 3t

C

  

x= + 2t y = +t z = 3−3t

D

  

x= + 2t y= 2−t z =−3t

Câu 34 Trong không gianOxyz, cho hai điểmA(1; 2; 3)vàB(3; 2; 1) Phương trình mặt cầu đường

kínhAB

A (x−2)2+ (y−2)2 + (z−2)2 = B (x−2)2+ (y−2)2+ (z−2)2 = C x2+y2+z2 = 2. D. (x−1)2+y2+ (z−1)2 = 4.

Câu 35 Hàm số sau đồng biến trênR?

A y= 2x−cos 2x−5 B y= 2x−1

x+ C y=x2−2x D y=√x

Câu 36 Cho hình chópS.ABC cóSA vng góc với mặt phẳng(ABC), SA = 2a, tam giácABC

vuông tạiB,AB=a√3và BC =a(minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt

phẳng(ABC)bằng

A 90◦ B 45◦ C 30◦ D 60◦

Câu 37 Cho tập hợp S ={1; 2; 3; ; 17} gồm 17số nguyên dương Chọn ngẫu nhiên

tập có phần tử tập hợpS Tính xác suất để tập hợp chọn có tổng phần tử chia

hết cho A 27

34 B

23

68 C

9

34 D

9 17

Câu 38 Hình lăng trụABC.A0B0C0 có đáy ABC tam giác vuông A, AB=a, AC = 2a

(10)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Hình chiếu vng góc A0 lên mặt phẳng (ABC) điểm I

thuộc cạnhBC Tính khoảng cách từAtới mặt phẳng(A0BC) A

3a B

√

3 a C

√

5

5 a D

1 3a

Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, AB =a, BAD’ = 60◦, SO ⊥

(ABCD) mặt phẳng(SCD) tạo với đáy góc60◦ Tính tích khối chópS.ABCD

A

√

3a3

12 B

√

3a3

8 C

√

3a3

48 D

√

3a3

24 Câu 40 Cho hàm sốy=f(x) có đạo hàm f0(x) Đồ thị hàm số y=f0(x) hình vẽ

Giá trị lớn hàm sốg(x) = f(3x) + 9x đoạn ï

−1

3; ò

là

A f(1) B f(1) + C f

Å1

ã

D f(0)

Câu 41 Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = f(x) +xf0(x) = 4x + với x > Tính

f(2)

A B C D

Câu 42 Cho số phứcz =a+bi (a, b∈R)thỏa mãn |z−3|=|z−1| (z+ 2) (z−i)là số thực Tính a+b

A −2 B C D

Câu 43 Cho hàm sốf(x) = ß

3x2 0≤x≤1

4−x 1≤x≤2 TínhI =

e2−1

Z

0

f[ln(x+ 1)]

x+

A

2 B C

5

2 D

3 Câu 44 Trong hệ tọa độOxyz, cho điểmM(1;−1; 2)và hai đường thẳngd1:

(x=t

y= 1−t z =−1

,d2: x+

2 =

y−1

1 =

z+

1 Đường thẳng ∆ qua M cắt hai đường thẳng d1, d2 có véc tơ phương

# »

u∆(1;a;b), tính a+b

A a+b =−1 B a+b=−2 C a+b = D a+b= Câu 45 Có số nguyên dương y để tập nghiệm bất phương trình

Ä

log2x−√2ä(log2x−y)<0 chứa tối đa 1000 số nguyên

A B 10 C D 11

Câu 46 Cho số phức z1, z2 thỏa mãn |z1|= 12 |z2−3−4i|= Giá trị nhỏ |z1−z2|

là:

A B C D 17

(11)

Câu 47 Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị hình vẽ, biết f(x) đạt cực tiểu điểm x= thỏa mãn[f(x) + 1]và [f(x)−1]lần lượt chia hết cho(x−1)2 (x+ 1)2 GọiS1, S2 diện tích hình bên

Tính 2S2+ 8S1

A B

5 C

1

2 D

Câu 48 Có cặp số nguyên (x, y) với ≤ x ≤ 2020 thỏa mãn x(2y+y−1) = 2−

log2xx

A B C 10 D 11

Câu 49 Cho hàm sốy =f(x)liên tục R cóf(0) = đồ thị hàm số y=f0(x)như hình vẽ bên

Hàm số y=|f(3x)−9x3−1| đồng biến khoảng:

A Å

1 3; +∞

ã

B (−∞; 0) C (0; 2) D

Å 0;2

3 ã

Câu 50 Một người thợ có khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính M N, P Q hai đáy cho

M N ⊥ P Q Người thợ cắt khối đá theo mặt cắt qua điểm M, N, P, Q để thu

được khối đá có hình tứ diệnM N P Q Biết rằngM N = 60cmvà thể tích khối tứ diệnM N P Q

36dm3 Tìm thể tích lượng đá bị cắt bỏ (làm trịn kết đến1 chữ số thập phân) A 133,6dm3 B 133,6dm3 C 143,6dm3 D 123,6dm3

————HẾT————

(12)

Phát

triển

đề

tham

khảo-môn

Toán,

năm

học

2020-2021

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Trong hộp bút gồm có bút bi, bút chì 10 bút màu Hỏi có cách chọn bút từ hộp bút đó?

A 480 B 24 C 48 D 60

Câu Cho dãy cấp số nhân(un)có u1 =

1

2 u2 = Giá trị u4

A 32 B C

32 D

25 Câu Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên sau:

x f0(x)

f(x)

−∞ −2 −1 +∞

+ − − +

+∞

−3

−∞

+∞

3

+∞

Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng đây?

A (−2; 0) B (−2;−1) C (3; +∞) D (−1; +∞) Câu Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên hình dưới:

x f0(x)

f(x)

−∞ −2 +∞

− + −

+∞

−1

3

−∞ −∞

Giá trị cực đại hàm số cho là:

A −1 B C D −2

Câu Cho hàm sốy=f(x) liên tục Rvà có bảng xét dấu f0(x) sau:

x f0(x)

−∞ −2 +∞

+ − − +

A B C D

Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= +

x−1 đường thẳng

A x= B y=−1 C y= D y=

Câu Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D

Hỏi hàm số hàm số nào?

A y=−2x4+ 4x2−1. B. y=x4−2x2−1.

C y=−x4+ 4x2−1 D y=−x4+ 2x2+

(13)

Câu Đồ thị hàm sốy =−x

4

2 +x

2 +3

2 cắt trục hoành điểm?

A B C D

Câu Với a số thực dương tùy ý, ln (eaπ)bằng

A +alnπ B 1−πlna C +πlna D + lnπ+ lna Câu 10 Đạo hàm hàm sốy=πx là

A xπx−1. B. π x

lnπ C π

x. D. πxlnπ.

Câu 11 Với a số thực tuỳ ý, √3 a5 bằng

A a3 B a35. C. a

5

3. D. a2.

Câu 12 Tổng nghiệm phương trình3x4−3x2

= 81

A B C D

Câu 13 Nghiệm phương trình + log2(x+ 1) = 3là

A x= B x= C x= D x=

Câu 14 Cho hàm sốf(x) = 4x3+ 2021 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A

Z

f(x) dx= 4x4+ 2021x+C B

Z

f(x) dx=x4+ 2021x+C

C

Z

f(x) dx=x4+ 2021 D

Z

f(x) dx=x4+C

Câu 15 Cho hàm sốf(x) = sin 3x+ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A

Z

f(x)dx=

3cos 3x+x+C B

Z

f(x)dx=−1

3cos 3x+x+C C

Z

f(x)dx= cos 3x+x+C D

Z

f(x)dx=−3 cos 3x+x+C

Câu 16 Nếu

2

Z

−1

f(x)dx=

3

Z

−1

f(x)dx=−2thì

3

Z

2

f(x)dx

A B C −5 D −1

Câu 17 Tích phân

ln

Z

0

exdx

A B C e D e−1

Câu 18 Tổng phần thực phần ảo số phức liên hợp củaz = 2−3i

A −1 B C −5 D

Câu 19 Cho hai số phứcz1 = + 5i vàz2 =−6−8i Số phức liên hợp số phức z2−z1

A −9−13i B −3 + 3i C −3−3i D −9 + 13i

Câu 20 Cho số phức z = −2 +i Điểm biểu diễn số phức w = iz mặt phẳng toạ độ?

A M(−1;−2) B P (−2; 1) C N(2; 1) D Q(1; 2)

Câu 21 Một khối chóp có diện tích đáy 60cm2 và chiều cao bằng 12cm Thể tích khối

chóp

A 720cm3. B. 240cm3. C. 120cm3. D. 204cm3.

Câu 22 Thể tích khối lập phương có độ dài cạnh bằng3a

A 27a3 B 9a3 C 3a3 D 81a3 Câu 23 Khối cầu có bán kính 3a tích

A 4πa

3

3 B 36πa

3. C. 12πa3. D. 4πa2.

Câu 24 Cho khối trụ có chiều cao bằng6và bán kính đáy bằng3 Thể tích khối trụ A 27π B 108π C 18π D 54π

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−3; 1; 2) Tọa độ điểm M đối xứng với điểm A qua trục Oz

A M(0; 0;−2) B M(0; 0; 2) C M(3;−1; 2) D M(−3; 1; 0)

(14)

Phát triển đề tham khảo-mơn Tốn, năm học 2020-2021

Câu 26 Trong không gianOxyz, gọiI tâm mặt cầu(S) :x2+y2+z2+ 2x−4z−1 = Độ

dài đoạn OI (với O gốc tọa độ)

A B √5 C √6 D

Câu 27 Trong không gianOxyz, mặt phẳng(P)đi quaM(0;−1; 4)và vng góc với đường thẳng ∆ : x−1

1 =

y

3 =

z−5

−1 có phương trình

A x+ 3y−z+ = B x+ 3y−z−7 =

C x−3y−z−7 = D x−3y−z+ =

Câu 28 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua ba điểm A(1; 1; 0), B(0; 1; 2), C(0; 0; 0) có vectơ pháp tuyến

A (2; 2; 1) B (−2; 2; 1) C (2;−2; 1) D (2; 2;−1)

Câu 29 Có 12 thẻ đánh số từ đến 12 Lấy ngẫu nhiên 3thẻ cộng số ghi thẻ với Xác suất để kết thu số chẵn

A

12 B

1

4 C

1

3 D

1 Câu 30 Hàm số sau đồng biến tập xác định

A y= Å

3 e

ãx

B y= 2x−1

x−3 C y= log 1√

x D y=x4+ 2x2−1.

Câu 31 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f0(x) = (1−x) (x+ 1)2(x−4),∀x ∈ R Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [−1; 4]

A f(−1) B f(1) C f(2) D f(4)

Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình Å

1

ãx2−x

>3x−4 A (−∞;−2)∪(2; +∞) B (2; +∞)

C (−2; 2) D (−∞;−2)

Câu 33 Biết

1

Z

0

f(2x) + 3x2

dx= 13 Khi giá trị tích phân

2

Z

0

f(x)dx

A 13

2 B 26 C 12 D 24

Câu 34 Biết số phức z thỏa z+ 2z = 9−2i Tính mơ đun số phức w=z2−2−8i.

A √5 B C D √3

Câu 35 Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a Biết SA = 2a√3

và SA vng góc với đáy Khoảng cách hai đường thẳng SC BD

A 30a√5 B 6a C a√30 D a

√

30

Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC tam giác vng B, AB = a,

AA0 = 2a Tính khoảng cách từ điểmA đến mặt phẳng (A0BC) A

√

5a

5 B

√

5a C

√

5a

5 D

3√5a

5

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt cầu(S)đi qua hai điểmA(1; 1; 2), B(3; 0; 1) có tâm thuộc trục Ox Phương trình mặt cầu (S) là:

A (x−1)2+y2+z2 =√5. B. (x−1)2+y2+z2 = 5.

C (x+ 1)2+y2+z2 = 5. D. (x+ 1)2

+y2+z2 =√5.

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−1;−3; 2) mặt phẳng(P) : x−2y−3z−4 = 0,

Đường thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng(P) có phương trình

A x−1

−1 =

y−3

2 =

z+

3 B

x−1

1 =

y−3

−2 =

z+

−3 C x+

1 =

y+

−2 =

z−2

−3 D

x+

1 =

y−2

−2 =

z+

−3

(15)

Câu 39 Với tất giá trị m hàm số y = mx4 + (m−2)x2+ + 2m chỉ có cực

trị:

A m ≥2 B 0≤m≤2 C

ïm ≤0

m ≥2 D m≤0

Câu 40 Cho phương trình log2 x−√x2−1

.log5 x−√x2−1

= logm x+√x2−1

Có bao

nhiêu giá trị nguyên dương khác1của m cho phương trình cho có nghiệm xlớn 2?

A B C D 10

3x2 0≤x≤1

4−x 1≤x≤2 Tính tích phân

2

Z

0

f(x)dx

A

2 B C

5

2 D

3

Câu 42 Gọi số phức z = a+bi, (a, b∈R) thỏa mãn |z−1| = (1 +i) (z−1) có phần thực 1đồng thời z không số thực Khi a.bbằng:

A a.b=−2 B a.b= C a.b= D a.b=−1

Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, cạnh bên SA = 3a

2 vng góc với

đáy (ABC) Biết góc tạo hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 60◦ Tính thể tích V khối chópS.ABC

A V = a

3√3

24 B V =

3√3a3

8 C V =

a3√3

8 D V =

a3√3

12

Câu 44 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 256

3 m

3, đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá th nhân cơng để

xây bể là500000 đồng/m3 Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th

nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu?

A 48 triệu đồng B 47triệu đồng C 96triệu đồng D 46 triệu đồng

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x+ 2y+z−4 = đường thẳng d : x+

2 =

y

1 =

z+

3 Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), đồng

thời cắt vng góc với đường thẳng d A x−1

5 =

y−1

−1 =

z−1

−3 B

x−1

5 =

y−1

1 =

z−1

−3 C x−1

5 =

y+

−1 =

z−1

2 D

x+

5 =

y+

−1 =

z−1 Câu 46 Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên đạo hàm hình vẽ sau:

x

f(x)

−∞ −1 +∞

+∞

−2

5

−3

+∞

Hỏi số điểm cực trị tối đa hàmy =|2|f(x2−2x)| −2021| bằng bao nhiêu?

A 29 B 23 C 15 D 31

Câu 47 Cho phương trình2m2sin2x

+

9cosx+2+m−cos

2x= 8.4cosx+ (cosx+ 1) +

Å1

ãm

3cos2x−1

(1) Có giá trị nguyên tham số m để phương trình (1) có nghiệm thực?

A B C D

(16)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 48 Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị (C)như hình vẽ

Biết đồ thị hàm số cho cắt trụcOx ba điểm có hồnh độx1, x2, x3 theo thứ tự lập thành

cấp số cộng x3−x1 =

√

3 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi(C)và trục Ox làS, diện tích

S1 hình phẳng giới hạn đườngy=f(x) + 1,y=−f(x)−1,x=x1 x=x3

A S+ 2√3 B S+ 4√3 C 4√3 D 8√3

Câu 49 Cho hai số phức z, w thỏa mãn |z2+ 4|=|z2+ (5−2i)z−10i| và |w−3−i|=√5 Giá

trị nhỏ biểu thức|z−w| A √10 B √47

116 −

√

5 C √47

116 D

√

10−√5

Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độOxyz, cho mặt phẳng (P) :x−y+z−4 = hai điểm

A(−2; 2; 4), B(2; 6; 6) Gọi M điểm di động (P) cho tam giác M AB vuông M Gọi

a, b giá trị lớn giá trị nhỏ độ dài OM Giá trị biểu thức a2 +b2

bằng

A 4√61 B 104 C 122 D 4√52

————HẾT————

(17)

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Tập hợpM có12 phần tử Số tập gồm 2phần tử M A 122. B. C2

12 C A1012 D A212

Câu Cho cấp số cộng(un)cóu4 =−12và u14= 18 Giá trị cơng sai cấp số cộng

A d= B d=−3 C d= D d=−2

Câu Cho hàm số f(x) có đạo hàm f0(x) = x(x−1)2(x−2)5(x−3)7 Số điểm cực trị hàm số cho

A B C D

Câu Cho hàm sốf(x)có bảng biến thiên hình vẽ

x f0(x)

f(x)

−∞ +∞

+ − +

−∞ −∞

−1 −1

−3 −3

+∞ +∞

Điểm cực đại hàm số cho là:

A x=−3 B x= C x=−1 D x= Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= 2x+

x−1 l A y=−1 B y= C y=

2 D y=

Câu

Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên?

A y=−x4+ 2x2.

B y=x2−2x+ C y=x3−3x+ D y=−x3+ 3x+ 1.

x y

O

1

−1

Câu Cho hàm số bậc bốny=f(x) có đồ thị đường cong hình bên

x y

O

−2 −1

−2

Số nghiệm phương trình f(x) = −1

2

A B C D

Câu Cho hai số phứcz1 = 5i z2 = 2020 +i Phần thực số z1z2

A −5 B C −10100 D 10100

Câu

1

Z

0

e3x+1dxbằng

(18)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

A e3−e. B.

3(e

4+ e). C. e4−e. D.

3(e

4−e).

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng (P) :x−2y+z−5 = Điểm thuộc (P)?

A M(1; 1; 6) B N(−5; 0; 0) C P(0; 0−5) D Q(2;−1; 5) Câu 11 Tìm đạo hàm hàm số y= log7x với (x >0)

A y0 =

x B y =

x C y

0 =

xln D y

0 = ln x

Câu 12 Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6a2 và chiều cao h = 2a. Thể tích khối chóp cho

bằng:

A 12a3. B. 2a3. C. 4a3. D. 6a3.

Câu 13 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A

Z

1

xdx= ln|x|+C B

Z

xedx= x

e+1

e + +C C

Z

exdx= e

x+1

x+ +C D

Z

cos 2xdx=

2sin 2x+C

Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho #»a = (−2; 2; 0),#»b = (2; 2; 0),#»c = (2; 2; 2) Giá trị

#»a +#»b + #»c

A 2√6 B 11 C 2√11 D

Câu 15 Phương trình3x2−2x

= có nghiệm

A x= 0;x= B x=−1;x= C x= 0;x=−2 D x= 1;x=−3 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−3

2 =

y+

−2 =

z−5

3 Vectơ sau

một vectơ phương đường thẳng d?

A u#»2 = (1;−2; 3) B u#»4 = (−2;−4; 6) C u#»3 = (2; 6;−4) D u#»1 = (3;−1; 5)

Câu 17 Trog mặt phẳng Oxy, số phứcz =−2 + 4iđược biểu diễn điểm điểm hình vẽ duới đây?

x y

O A

C

D B

−4 −2

4

−4 −2

4

A Điểm C B ĐiểmD C ĐiểmA D Điểm B

Câu 18 Cho hàm số f(x) liên tục R thỏa mãn

1

Z

0

f(x)dx = 2;

3

Z

1

f(x)dx = Tính I =

3

Z

0

f(x)dx

A I = B I = 12 C I = D I = 36

Câu 19 Khối nón có chiều cao h= đường kính đáy Thể tích khối nón A 12π B 144π C 48π D 24π

Câu 20 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước2; 4; 6.Thể tích khối hộp cho

A B 16 C 48 D 12

(19)

Câu 21 Cho hai số phứcz1 = 1−2i z2 = +i Số phức z1+z2

A −3−i B +i C 3−i D −3 +i

Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 +y2 +z2−4x+ 2y−6z + = Tọa độ

tâm I mặt cầu

A I(4;−2; 6) B I(2;−1; 3) C I(−4; 2;−6) D I(−2; 1;−3) Câu 23 Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên sau:

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

+ − − +

−∞ −∞ 2 −∞ +∞ 4 +∞ +∞

Hàm số nghịch biến khoảng nào?

A (0; 1) B (−1; 1) C (4; +∞) D (−∞; 2)

Câu 24 Nghiệm phương trình log2(x+ 9) = 5là

A x= 41 B x= 16 C x= 23 D x=

Câu 25 Cho x, y >0 α, β ∈R Khẳng định sau sai ? A (xα)β

=xαβ. B. xα+yα = (x+y)α

C xα.xβ =xα+β. D. (xy)α

=xα.yα.

Câu 26 Cho hình trụ có bán kính đáy r = chiều cao h = Diện tích xung quanh hình trụ cho

A 28π B 20 C 10π D 20π

Câu 27 Trong không gianOxyz,cho điểmA(1; 0; 2), B(1; 2; 1), C(3; 2; 0)vàD(1; 1; 3).Đường

thẳng qua A vuông góc với mặt phẳng(BCD)có phương trình

A

  

x= 1−t y= 4t z = + 2t

B

  

x= +t y=

z = + 2t

C

  

x= 1−t y = 2−4t z = 2−2t

D

  

x= +t y= + 4t z = + 2t

Câu 28 Rút gọn biểu thứcP = a

√

3+1.a2−√3 a

√ 2−2

√

2+2 với a >0

A P =a4. B. P =a3. C. P =a5. D. P =a.

Câu 29 Cho

1

Z

0

f(x)dx=

1

Z

0

g(x)dx= Tính

1

Z

0

(f(x)−2g(x)) dx

A −8 B 12 C D −3

Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật Biết AD = 2a, SA=a Khoảng cách từ A đến (SCD)

A √3a

7 B

3a√2

2 C

2a

√

5 D

2a√3 Câu 31 Giá trị nhỏ hàm sốy=x3+ 3x2 trên đoạn [−4;−1]bằng

A B C −16 D −4

Câu 32 Một em bé có 6thẻ chữ, thẻ có ghi chữ cái, có3thẻ chữ T,

thẻ chữ N, thẻ chữ H thẻ chữ P Em bé xếp ngẫu nhiên thẻ thành hàng

ngang Tính xác suất em bé xếp thành dãy TNTHPT A

120 B

1

720 C

1

6 D

1 20 Câu 33 Tính

Z

(x−sin 2x) dx

A x2+ cos 2x

2 +C B

x2

2 + cos 2x

2 +C C

x2

2 + cos 2x+C D

x2

2 + sinx+C

(20)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 +i)z −1 −3i = Tìm phần ảo số phức

w= 1−iz+z

A −1 B −i C D −2i

Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1; 1; 1) A(1; 2; 3) Phương trình mặt cầu có

tâm I qua A

A (x+ 1)2+ (y+ 1)2+ (z+ 1)2 = 29 B (x−1)2+ (y−1)2+ (z−1)2 = 25 C (x−1)2+ (y−1)2 + (z−1)2 = D (x+ 1)2+ (y+ 1)2+ (z+ 1)2 =

Câu 36 Số nghiệm nguyên bất phương trình Å1

3

ã2x2−3x−7

>32x−21

A B C vô số D

Câu 37 Hàm số y=

3x2+ 1 nghịch biến khoảng đây?

A (−1; 1) B (−∞; 0) C (−∞; +∞) D (0; +∞) Câu 38 Cho hàm sốf(x) Biết hàm số f0(x) có đồ thị hình

Trên[−4; 3], hàm số g(x) = 2f(x) + (1−x)2 đạt giá trị nhỏ điểm nào?

A x=−1 B x= C x=−4 D x=−3

Câu 39 Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình chữ nhật khơng nắp tích 200m3 Đáy

bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá th cơng nhân xây bể là300.000 đồng/m2.

Chi phí thuê công nhân thấp

A 36 triệu đồng B 51triệu đồng C 75triệu đồng D 46 triệu đồng

Câu 40 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm M(1; 2; 2), song song với mặt phẳng (P) :x−y+z+ = 0đồng thời cắt đường thẳng d: x−1

1 =

y−2

1 =

z−3

1 có phương trình

A

  

x= 1−t y= +t z =

B

  

x= +t y= 2−t z =

C

  

x= 1−t y = 2−t z = 2−t

D

  

x= 1−t y= 2−t z =

Câu 41 Cho số phức z = a+bi(a, b∈R) thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức

A=|z+ 2|+ 2|z−2|

A 10√2 B C 10 D 5√2

Câu 42 Cho hàm số f(x) xác định có đạo hàm f0(x) liên tục đoạn [1; 3] f(x) 6= với x ∈ [1; 3], đồng thời f0(x) + (1 +f(x))2 = ỵ(f(x))2(x−1)ó2 f(1) = −1 Biết

3

Z

1

f(x)dx=aln +b, a, b∈Z Tính tổng S =a+b2

A S =−1 B S = C S= D S =−4 Câu 43 Có (x;y)với x, y nguyên 1≤x, y ≤2020 thỏa mãn

(xy+ 2x+ 4y+ 8) log3 Å

2y y+

ã

≤(2x+ 3y−xy−6) log2 Å

2x+

x−3 ã

?

A 4034 B C 2017 D 2017×2020

(21)

Câu 44 Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có tất cạnh 2a (minh họa hình vẽ)

Cosin góc hợp bởi(A0BC)và (ABC)

A

√

21

3 B

√

21

7 C

2

√

3 D

2

√

7

Câu 45 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, SA ⊥ (ABC) Mặt phẳng (SBC)

cách A khoảng a hợp với mặt phẳng (ABC) góc 300 Thể tích khối chóp S.ABC

bằng A 8a

3

9 B

√

3a3

12 C

4a3

9 D

8a3

3 Câu 46 Cho hàm sốf(x)liên tục R,có đồ thị hình vẽ

Có tất giá trị nguyên tham số a để hàm sốy=

f

Å 8x x2+ 1

ã

+a−1

có giá trị lớn khơng vượt 20?

A 41 B 31 C 35 D 29

Câu 47 Cho f(x) hàm đa thức bậc có đồ thị hình vẽ Tiếp tuyến đồ thị hàm số

điểmM có hoành độ bằng−2cắt đồ thị điểm thứ haiN(1; 1) cắtOxtại điểm có hồnh độ

4

Biết diện tích phần tơ đậm

16 Tích phân

1

Z

−1

f(x)dx

A 31

18 B

13

6 C

19

9 D

7 Câu 48 Tổng tất giá trị tham sốm để phương trình

3x2−2x+1−2|x−m|= logx2−2x+3(2|x−m|+ 2) có ba nghiệm phân biệt

A B C D

(22)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 49 Cho số phức z1 = + 3i, z2 =−5−3i Tìm điểm M(x;y) biểu diễn số phức z3, biết

rằng mặt phẳng phức điểm M nằm đường thẳng x− 2y + = mô đun số phức

w= 3z3−z2−2z1 đạt giá trị nhỏ

A M

Å 5;

1

ã

B M

Å

−3

5;−

ã

C M

Å 5;−

1

ã

D M

Å

−3

5;

ã Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;−2; 4), B(−3; 3;−1), C(−1;−1;−1) mặt phẳng(P) : 2x−y+ 2z+ = 0.Xét điểm M thay đổi thuộc (P), tìm giá trị nhỏ biểu thức

T = 2M A2+M B2−M C2

A 102 B 35 C 105 D 30

————HẾT————

(23)

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Từ tậpX ={2,3,4,5,6} lập số tự nhiên có ba chữ số mà chữ số đôi khác nhau?

A 60 B 125 C 10 D

Câu Cho cấp số nhân(un)có số hạng đầu u1 = cơng bội q=−2 Số hạng thứ sáu của(un) là:

A u6 = 160 B u6 =−320 C u6 =−160 D u6 = 320

Câu Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị hình vẽ

Hàm số y=f(x) đồng biến khoảng đây?

A (−2; 2) B (−∞; 0) C (0; 2) D (2; +∞)

Câu Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên sau

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

+ − +

−∞ −∞

4

−2

+∞

Giá trị cực đại hàm số y=f(x) bằng:

A −1 B −2 C D

Câu Cho hàm sốy =f(x)có bảng xét dấu sau:

x f0(x)

f(x)

−∞ +∞

− +

+∞

−3

+∞

Hàm số có điểm cực trị?

A B C D

Câu Đường thẳng y= tiệm cận ngang đồ thị đây? A y=

x+ B y=

1 +x

1−2x C y=

−2x+

x−2 D y=

2x−2

x+ Câu Cho hàm sốy=f(x) hình vẽ

Hỏif(x) hàm số hàm số đây?

A f(x) = x3+ 3x2−4 B f(x) = x3−3x2+

(24)

Phát

triển

đề

tham

khảo-môn

Toán,

năm

học

2020-2021

C f(x) = x3−3x+ 1. D. f(x) = −x3+ 3x2+ 1.

Câu Số giao điểm đồ thị hàm sốy =x2−3x−1và đồ thị hàm số y=x3 −1

A B C D

Câu Biếtlog62 = a,log65 = b Tính I = log35 theo a, b A I = b

1 +a B I =

b

1−a C I =

b

a−1 D I =

b a

A y0 = 32x. B. y0 = 32x.ln 3. C. y0 = 2x

ln D y

0 = 2.32x.ln 3.

Câu 11 Choalà số thực dương Rút gọn biểu thứcP =a(1− √

2)2 a2(1+

√ 2)

được kết là:

A B a5. C. a3. D. a3.

Câu 12 Tìm phương trình9x = 3x+4.

A x= B x= C x= D x=

Câu 13 Cho a, b >0và a, b6= 1, biểu thức P = log√

ab3.logba4 có giá trị bao nhiêu?

A 18 B 24 C 12 D

Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = 2x+ A

Z

(2x+ 1)dx= x

2

2 +x+C B

Z

(2x+ 1)dx=x2+x+C

C

Z

(2x+ 1)dx= 2x2+ +C D

Z

(2x+ 1)dx=x2+C

Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 3x2+ sinxlà

A x3+ cosx+C B x3+ sinx+C C x3 −cosx+C D 3x3−sinx+C

Câu 16 Nếu

5

Z

2

f(x)dx=

7

Z

5

f(x)dx=

7

Z

2

f(x)dxbằng bao nhiêu?

A B C 12 D −6

Câu 17 Tích phânI =

2

Z

0

(2x−1) dxcó giá trị bằng:

A B C D

Câu 18 Số phức liên hợp số phức z = 1−2i

A + 2i B −1−2i C 2−i D −1 + 2i

Câu 19 Cho hai số phứcz1 = + 3i, z2 =−4−5i Số phức z=z1+z2

A z = + 2i B z =−2−2i C z= 2−2i D z =−2 + 2i Câu 20 Cho số phứcz =−4 + 5i Biểu diễn hình học z điểm có tọa độ

A (−4; 5) B (−4;−5) C (4;−5) D (4; 5)

Câu 21 Một khối chóp tam giác có cạnh đáy bằng2và chiều cao √3 Thể tích khối chóp

A V =

√

3

3 B V = C V =

√

3 D V = 2√3

Câu 22 Một khối lăng trụ tích 18 diện tích đáy Chiều cao khối lăng trụ

A h= B h= C h= D h=

Câu 23 Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáyr độ dài đường sinh

l

A S =

3πrl B S = 2πrl C S=πrl D S =πrl+πr

2.

Câu 24 Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ

A S = 48π B S = 12π C S= 30π D S = 24π

(25)

Câu 25 Trong không gianOxyz, cho hai điểm M(1; 3;−2)và N(3;−1;−2) Trung điểm đoạn

thẳng M N có tọa độ

A (2;−4; 0) B (2; 1;−2) C (4; 2;−4) D (1; 2; 0)

Câu 26 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S):x2+y2 +z2 −6x+ 2y+ 2z + = 0 có bán kính

bằng

A B √13 C √42 D

Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng(P):x+y−2z+ = Điểm sau không thuộc vào(P) ?

A M(0; 1; 2) B N(1; 0; 2) C e (1; 1; 1) D F (−2; 1; 1)

Câu 28 Trong không gian Oxyz, véc tơ véc tơ phương đường thẳng qua hai điểm A(1; 3; 2) B(2; 1; 1) ?

A u#»1 = (3;−2;−1) B u#»2 = (1;−2; 1) C u#»3 = (−1; 2; 1) D u#»4 = (3; 4; 3)

Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số 20 số nguyên dương Xác suất để chọn số chia hết cho

A

20 B

3

10 C

1

2 D

7 20 Câu 30 Hàm số sau nghịch biến trênR?

A y=−x3+ 2x2−4x−5. B. y=−x2+x+ 1.

C y= 2x+

x−1 D y=−x

4+ 2x2+ 1.

Câu 31 GọiM, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm sốf(x) =x3−2x2−7x+ 1

trên đoạn [−2; 1] Tồng 3M + 2m

A B −7 C D −2

Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình Å

1

ãx2+4x

≥8 A [−∞;−3]∪[−1; +∞] B [1; 3] C [−∞; 1]∪[3; +∞] D [−3;−1] Câu 33 Nếu

4

Z

0

[2−3f(x)] dx=

4

Z

0

2f(x)dx

A

3 B

3

2 C

4

3 D

3

Câu 34 Cho z0 số phức có phần ảo dương phương trình z2−2z+ = Số phức liên hợp

của số phức(4 +i)z0

A + 9i B 2−9i C −2−9i D −2 + 9i

Câu 35 Cho hình hộp chữ nhậtABCD.A0B0C0D0 có diện tích mặtABCD,BCC0B0,CDD0C0

lần lượt 2a2,3a2,6a2.

Góc đường thẳng BD0 mặt phẳng (ABCD) α

A tanα= √1

3 B tanα =

√

5 C tanα=

√

5

3 D tanα =

√

3

Câu 36 Cho tứ diện ABCd có độ dài cạnh √3 Khoảng cách từ điểm B đến mặt

phẳng(ACd)

A

4 B

√

3

2 C D

√

2

(26)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 37 Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(1;−1; 0) tiếp xúc với mặt phẳng (P) :

x−2y+ 2z+ = có phương trình là:

A (x−1)2+ (y+ 1)2+z2 = B (x−1)2+ (y+ 1)2+z2 = C (x+ 1)2+ (y−1)2+z2 = 9. D. (x+ 1)2+ (y−1)2+z2 = 3.

Câu 38 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểmA(−1; 2; 3)và song song với đường thẳng

∆ :

    

x= +t y= 4−2t z = + 4t

có phương trình tham số

A

    

x= 1−t y=−2 + 2t

z = + 3t

B

    

x=−1 +t y= + 2t z = + 4t

C

    

x=−1 +t y= 2−2t z= + 4t

D

    

x= +t y= 2−2t z = + 4t

Câu 39 Cho hàm sốf(x), đồ thị hàm số y =f0(x) đường cong hình

Giá trị lớn hàm sốg(x) = f(2x)−sin2x đoạn [−1; 1]

A f(−1) B f(0) C f(2) D f(1)

Câu 40 Số nguyên dươngalớn thỏa mãn điều kiện3 log3Ä1 +√3 +√3 aä>2 log

2

√

alà?2016 2095 3096 4095

Câu 41 Cho hàm số y = f(x) =

ßex+ 1 khix≥0

x2−2x+ x <0 Tích phân I =

e2

Z

1/e

f(lnx−1)

x dx = a

b +ce biết a, b, c∈Z a

b tối giản Tính a+b+c?

A 35 B 29 C 36 D 27

Câu 42 Có số phứcz thỏa mãn |(1 +i)z−2 + 4i|= 3√2 z−

|z|i= 1−2zi ?

A B C D

Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng (SAB) cân S

nằm mặt phẳng vng góc với đáy, mặt bên (SBC)tạo với đáy góc 60◦

Thể tích khối chópS.ABC

A a

3√3

16 B

a3

8 C

a3√3

8 D

a3

4

Câu 44 Một công ty mỹ phẩm muốn thay đổi mẫu mã lọ nước tẩy trang gồm phần hình trụ

chỏm cầu hình vẽ Lọ nước tẩy trang có bán kính đáy 1cm, phần cổ nắp lọ

(27)

tính riêng

Chi phí phần thân lọ gần với số tiền sau biết phần thân hình trụ có giá 1000 đ/1m2, phần chỏm cầu có giá 1500 đ/m2

A 1428.7 đ B 1475.8 đ C 1230.2đ D 1415.1 đ Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d1 :

x+

1 =

y

1 =

z−1

−1 ; d2 :

x+

3 =

y

−1 =

z+ d3 :

(x=

y= 1−t z =t

(t ∈R) Phương trình đường thẳngd cắt đường thẳng d1;d2;d3

A, B, C cho B trung điểm AC có véc tơ phương #»u = (a;b;c) Tỉ số T = a+b

c thuộc

khoảng sau đây?

A (−3;−1) B (1; 3) C (4; 6) D (−6;−3)

Câu 46 Cho hàm số y = f(x) có tập xác định D = R có đạo hàm xác định R, đồ thị hàm sốy =f(x)như hình vẽ bên

Hỏi hàm số y=f(x3−12x)có điểm cực trị?

A 11 B 10 C 12 D

Câu 47 Biết 2x+

x = log214−(y−2)√y+ x > Tính giá trị biểu thức P =

x2+y2−xy+ 1.

A B C D

Câu 48 Một ly thủy tinh chứa nước bên tạo thành quay phần

đồ thị hàm số y = 2x xung quanh trục Oy. Người ta thả vào ly viên bi hình cầu có bán

kínhR mực nước dâng lên phủ kín viên bi đồng thời chạm tới miệng ly Biết điểm tiếp xúc

viên bi ly cách đáy ly3cm (như hình vẽ)

Thể tích nước có ly gần với giá trị giá trị sau?

A 30cm2 B 40cm2 C 50cm2 D 60cm2

(28)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 49 Cho số phức z1 z2 hai nghiệm phương trình: |6−3i+iz| = |2z−6−9i|, thỏa

mãn: |z1−z2|= Giá trị biểu thức: P =|z1 +z2| tương ứng

A B C √26 D 10

Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(−1; 2; 1) qua điểm A(1; 0;−1)

Xét điểmB, C, D thuộc(S)sao cho AB, AC, AD đôi vng góc với Thể tích khối

tứ diệnABCD lớn

A 64

3 B 32 C 64 D

32 ————HẾT————

(29)

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt khơng có điểm

thẳng hàng Số tam giác có3 đỉnh thuộc tập hợp P

A C103 B 103 C A310 D A710

Câu Cho cấp số cộng có u4 = 2, u2 = Hỏiu1 công sai d bao nhiêu?

A u1 = d= B u1 = d=

C u1 = d=−1 D u1 =−1 d=−1

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

+ − + −

−∞ −∞

2

−1 −1

2

−∞ −∞

Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

A (−∞;−1) B (0; 1) C (−1; 0) D (−∞; 0)

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

+ − + −

−∞ −∞

1

0

1

−∞ −∞

Hàm số cho đạt cực tiểu

A x=−1 B x= C x= D x=

Câu Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên hình bên

x f0(x)

f(x)

−∞ +∞

+ − +

−∞ −∞

5

1

+∞ +∞

Mệnh đề đúng?

A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số đạt cực đại x=

C Hàm số đạt cực đại x= D Hàm số đạt cực tiểu x=

Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= 2−x

x+

A x= B x=−3 C y=−1 D y=−3

(30)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên?

x y

O

A y=−x2+x−1 B y=−x3+ 3x+ C y=x4−x2+ D y=x3−3x+ Câu Đồ thị hàm sốy =−x4+x2+ 2 cắt trục Oy tại điểm

A A(0; 2) B A(2; 0) C A(0;−2) D A(0; 0)

Câu Cho a số thực dương Tìm khẳng định khẳng định sau: A loga3 =

3loga B log (3a) = loga C log (3a) =

3loga D loga

3 = loga.

Câu 10 Tính đạo hàm hàm sốy = 6x.

A y0 = 6x. B. y0 = 6xln 6. C. y0 = 6x

ln D y

0 =x6x−1.

Câu 11 Cho số thực dương x Viết biểu thức P = √3x5.√1

x3 dạng lũy thừa số x ta

kết

A P =x1915 B P =x 19

6 C P =x

1

6 D P =x−

1 15

Câu 12 Nghiệm phương trình 2x−1 =

16 có nghiệm

A x=−3 B x= C x= D x= Câu 13 Nghiệm phương trình log4(3x−2) =

A x= B x= C x= 10

3 D x=

7 Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 3x2+ sinx là

A x3+ cosx+C. B. 6x+ cosx+C. C. x3 −cosx+C. D. 6x−cosx+C.

Câu 15 Tìm họ nguyên hàm hàm sốf(x) =e3x A

Z

f(x)dx= e

3x+1

3x+ +C B

Z

f(x)dx= 3e3x+C

C

Z

f(x)dx=e3+C D

Z

f(x)dx= e

3x

3 +C

Câu 16 Cho hàm số f(x) liên tục R thỏa mãn

6

Z

0

f(x)dx = 7,

10

Z

6

f(x)dx = −1 Giá trị

I =

10

Z

0

f(x)dx

A I = B I = C I = D I =

Câu 17 Giá trị

π

Z

0

sinxdx

A B C 4-1 D π

2 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z = +i

A z =−2 +i B z =−2−i C z= 2−i D z = +i

(31)

Câu 19 Cho hai số phứcz1 = +i vàz2 = + 3i Phần thực số phứcz1+z2

A B C D −2

Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z =−1 + 2i điểm đây? A Q(1; 2) B P (−1; 2) C N(1;−2) D M(−1;−2) Câu 21 Thể tích khối lập phương cạnh 2bằng

A B C D

Câu 22 Cho khối chóp tích 32cm3 và diện tích đáy bằng 16cm2. Chiều cao khối

chóp

A 4cm B 6cm C 3cm D 2cm

Câu 23 Cho khối nón có chiều cao h = bán kính đáy r = Thể tích khối nón cho

A 16π B 48π C 36π D 4π

Câu 24 Tính theo a thể tích khối trụ có bán kính đáy làa, chiều cao 2a A 2πa3. B. 2πa

3

3 C

πa3

3 D πa

3.

Câu 25 Trong không gian,Oxyz choA(2;−3;−6), B(0; 5; 2) Toạ độ trung điểmI đoạn thẳng

AB

A I(−2; 8; 8) B I(1; 1;−2) C I(−1; 4; 4) D I(2; 2;−4)

Câu 26 Trong không gianOxyz, cho mặt cầu(S) : (x−2)2+ (y+ 4)2+ (z−1)2 = 9.Tâm của (S)

có tọa độ

A (−2; 4;−1) B (2;−4; 1) C (2; 4; 1) D (−2;−4;−1) Câu 27 Trong không gianOxyz, cho mặt phẳng(P) :x−2y+z−1 = Điểm thuộc (P) ?

A M(1;−2; 1) B N(2; 1; 1) C P(0;−3; 2) D Q(3; 0;−4)

Câu 28 Trong khơng gianOxyz, tìm vectơ phương đường thẳngd:

  

x= + 7t y= + 4t z =−7−5t

(t∈R) A #»u1 = (7;−4;−5) B #»u2 = (5;−4;−7) C #»u3 = (4; 5;−7) D #»u4 = (7; 4;−5)

Câu 29 Một hội nghị có 15 nam nữ Chọn ngẫu nhiên người vào ban tổ chức Xác suất để 3người lấy nam:

A

2 B

91

266 C

4

33 D

1 11 Câu 30 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R?

A f(x) = x3−3x2+ 3x−4 B f(x) = x2−4x+ C f(x) = x4−2x2−4. D. f(x) = 2x−1

x+

Câu 31 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y=x4−10x2 + 2 trên

đoạn [−1; 2] Tổng M +m bằng:

A −27 B −29 C −20 D −5

Câu 32 Tập nghiệm bất phương trìnhlogx≥1

A (10; +∞) B (0; +∞) C [10; +∞) D (−∞; 10)

Câu 33 Nếu

1

Z

0

f(x)dx=

1

Z

0

2f(x)dx

A 16 B C D

Câu 34 Tính mơđun số phức nghịch đảo số phức z = (1−2i)2 A √1

5 B

√

5 C

25 D

1

(32)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = √2a, tam giác

ABC vuông cân B AC = 2a (minh họa hình bên)

Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC)bằng

A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 90◦

Câu 36 Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vuông A, AB = a, AC = a√3, SA vng

góc với mặt phẳng đáy SA= 2a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)bằng

A a

√

57

19 B

2a√57

19 C

2a√3

19 D

2a√38 19

Câu 37 Trong khơng gianOxyz, phương trình mặt cầu tâmI(−1; 2; 0)và qua điểmA(2;−2; 0)

A (x+ 1)2+ (y−2)2+z2 = 100. B. (x+ 1)2

+ (y−2)2+z2 = 5.

C (x+ 1)2+ (y−2)2+z2 = 10 D (x+ 1)2+ (y−2)2+z2 = 25 Câu 38 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểmA(1; 2;−3) B(3;−1; 1)?

A x+

2 =

y+

−3 =

z−3

4 B

x−1

3 =

y−2

−1 =

z+ C x−3

1 =

y+

2 =

z−1

−3 D

x−1

2 =

y−2

−3 =

z+

Câu 39 Cho hàm sốy=f(x) liên tục Rcó đồ thị y=f0(x) cho hình

Đặt g(x) = 2f(x)−(x+ 1)2 Mệnh đề A

[−3;3]g(x) = g(1) B max[−3;3]g(x) =g(1) C max[−3;3]g(x) =g(3) D max[−3;3]g(x) = g(3)

Câu 40 Số nghiệm nguyên bất phương trình Ä17−12√2äx ≥Ä3 +√8äx

2

là

A B C D

x2+ x≥1

5−x x <1 TínhI =

Z π2

0

f(sinx) cosxdx+3

Z

0

f(3−2x)dx

A I = 71

6 B I = 31 C I = 32 D I =

32 Câu 42 Có số phứcz thỏa mãn (1 +i)z+z số ảo và|z−2i|= 1?

A B C D vơ số

Câu 43 Cho hình chópS.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA⊥ (ABCD), cạnh bênSC tạo

với mặt đáy góc 45◦ Tính thể tíchV khối chóp S.ABCD theo a

(33)

A V =a3√2 B V = a

3√3

3 C V =

a3√2

3 D V =

a3√2

Câu 44 Một cổng hình parabol hình vẽ Chiều cao GH = 4m, chiều rộng AB = 4m,

AC =BD = 0,9m

Chủ nhà làm hai cánh cổng đóng lại hình chữ nhật CDEF tơ đậm giá 1200000 đồng/m2,

còn phần để trắng làm xiên hoa có giá là900000 đồng/m2.

Hỏi tổng chi phí để hai phần nói gần với số tiền đây?

A 11445000 (đồng) B 7368000 (đồng) C 4077000 (đồng) D 11370000 (đồng) Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :

x−3

−1 =

y−3

−2 =

z+ ;

d2 : x−5

−3 =

y+

2 =

z−2

1 mặt phẳng (P) : x+ 2y+ 3z−5 = Đường thẳng vuông góc với

(P), cắt d1 d2 có phương trình

A x−2

1 =

y−3

2 =

z−1

3 B

x−3

1 =

y−3

2 =

z+ C x−1

1 =

y+

2 =

z

3 D

x−1

3 =

y+

2 =

z

1 Câu 46 Cho hàm sốy=f(x) có đồ thị y=f0(x)như hình vẽ bên

Đồ thị hàm số g(x) =

2f(x)−(x−1)

2

có tối đa điểm cực trị?

A B C D

Câu 47 Tập giá trị x thỏa mãn 2.9

x−3.6x

6x−4x ≤2 (x∈R) là(−∞;a]∪(b;c] Khi đó(a+b+c)

bằng

A B C D

Câu 48 Cho hàm sốy=x4−3x2+m có đồ thị (C

m), vớimlà tham số thực Giả sử (Cm)cắt trục

Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ

Gọi S1,S2, S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Giá trị m đểS1+S3 =S2

là

(34)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

A −5

2 B

5

4 C −

5

4 D

5

Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn |z−1−i|+|z−3−2i| = √5 Giá trị lớn |z+ 2i|

bằng:

A 10 B C √10 D 2√10

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt cầu(S) : (x−2)2+ (y−1)2+ (z−1)2 = vàM(x0;y0;z0)∈(S)sao choA=x0+ 2y0+ 2z0 đạt giá trị nhỏ Khi x0+y0+z0

A B −1 C −2 D

————HẾT————

(35)

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Trong ban chấp hành đoàn gồm7 người, cần chọn 3người vào ban thường vụ Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ có cách chọn?

A A3

7 B C73 C 3! D 7! −4!

Câu Một cấp số cộng có số hạng Số hạng đầu là5, số hạng thứ tám 40 Khi cơng sai d

của cấp số cộng

A d= B d= C d= D d=

Câu Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên hình vẽ sau

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

+ − + −

−∞ −∞

1

0

1

−∞ −∞

Hàm số nghịch biến khoảng sau

A (−∞;−1) B (−1; 1) C (1; +∞) D (0; 1) Câu Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên

x f0(x)

f(x)

−∞ −2 +∞

+ − + −

−∞ −∞

2

1

4

−∞ −∞

Khẳng định sau

A Hàm số y=f(x) đạt cực đại x= B Hàm số y=f(x) đạt cực đại x=

C Hàm số y=f(x) có3 điểm cực tiểu D Hàm số y=f(x) có giá trị cực tiểu

Câu Cho hàm số f(x) có đạo hàm f0(x) = x(x−1)2(x−2)3(x−3)4, ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số f(x)

A B C D

Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm sốy= x−3 2x+ A x=−1

2 B y=−

1

2 C x=

1

2 D y=

1 Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào?

A y=−x3+ 3x2+ 5. B. y= 2x3−6x2+ .

C y=x3−3x2+ D y=x3−3x+

Câu Trong khẳng định hàm sốy=−2x4+ 4x2−1, khẳng định sai?

A Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt

B Hàm số có3 điểm cực trị

(36)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

C Hàm số có2 điểm cực tiểu điểm cực đại

D Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng

Câu Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log5x= log5a+ log5b, mệnh đề đúng?

A x= 3a+ 4b B x= 4a+ 3b C x=a4b3. D. x=a4+b3.

Câu 10 Hàm số y= 2x2−x

có đạo hàm

A y0 = (2x−1) 2x2−x B y0 = (2x−1) 2x2−x−1 C y0 = (2x−1) 2x2−x

ln D y0 = 2x2−x

ln

Câu 11 Cho biểu thức P =x√3 x4với x >0 Mệnh đề đúng?

A P =x

7

3 B P =x

5

3 C P =x

7

4 D P =x

6 Câu 12 Tập nghiệm phương trình2x2−3x=

4

A S =∅ B S ={1; 2} C S={0} D S ={1} Câu 13 Số nghiệm phương trình log2(x2−2x) = 2 là:

A B C D

Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f(x) =x3 +x2 là

A x

4

4 +

x3

3 +C B x

4+x3. C. 3x2+ 2x. D.

4x

4 +1

4x

3.

Câu 15 Tìm họ nguyên hàm hàm sốf(x) = sin (3ax+ 1) (với alà tham số khác 0) A

Z

f(x)dx= cos (3ax+ 1) +c B

3acos (3ax+ 1) +C

C

Z

f(x) = −1

3a cos (3ax+ 1) +C D −cos (3ax+ 1) +C

Câu 16 Cho

2

Z

0

f(x)dx= 3và

2

Z

0

g(x)dx=−1 Giá trị

2

Z

0

[f(x)−5g(x) +x] dx bằng:

A 12 B C D 10

Câu 17 Tìm tất giá trị thựcm thỏa mãn

m

Z

0

(2x+ 1) dx <2

A m <−2 B −2< m <1 C m≥1 D m >2 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z = 7i+

A z = 7i−2 B z = 2−7i C z=−2−7i D z = + 7i Câu 19 Tìm số phứcw=z1−2z2, biết z1 = + 2i z2 = 2−3i

A w= 3−i B w= + 8i C w=−3 + 8i D w=−3−4i Câu 20 Cho hai số phứcz1 = 2−7ivàz2 =−4 +i Điểm biểu diễn số phứcz1+z2 mặt phẳng

tọa độ điểm đây?

A Q(−2;−6) B P (−5;−3) C N(6;−8) D M(3;−11)

Câu 21 Một khối chóp có diện tích đáy 5√3và chiều cao 2√3 Thể tích khối chóp bằng:

A 15 B 10 C 45 D 10

3 Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a; a√2; 3a bằng:

A 3a2√2. B. 3a3√2. C. a3√2. D. a3√6.

Câu 23 Công thức tính thể tíchV khối trụ có bán kính đáy r chiều caoh là: A V =πrh B V =

3πr

2h. C. V =πr2h. D. V = 2πr2h.

Câu 24 Một hình nón có bán kính đáy r = 5cmvà có độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh nón bằng:

A 80πcm2 B 20πcm2 C 40πcm2 D 5√39πcm2

(37)

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 3) B(−3; 2; 3) Trung điểm đoạn

thẳng AB có tọa độ là:

A (−1; 0; 0) B (−2; 2; 3) C (−2; 0; 3) D (2; 0; 3)

Câu 26 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : (x+ 1)2 + (y−2)2 + (z−1)2 = 16 có bán kính bằng:

A 32 B C 16 D

Câu 27 Trong không gianOxyz, mặt phẳng qua qua điểm A(2; 0;−1)? A (α1) : 2x+y+z−3 = B (α2) : 2x+y+z+ =

C (α3) : 2x+y+z = D (α4) : 2x+y−z−3 =

Câu 28 Trong không gianOxyz, vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A(2;−1; 1) B(3; 0;−2)?

A u#»1 = (5;−1;−1) B u#»2 = (1; 1;−3) C u#»3 = (1; 0;−1) D u#»4 = (−1; 0;−1)

Câu 29 Một hộp chứa20thẻ đánh số từ 1đến 20 Lấy ngẫu nhiên1 thẻ từ hộp Tính xác suất để thẻ lấy ghi số lẻ

A

2 B

2

5 C

4

5 D

1 Câu 30 Hàm số sau nghịch biến trênR?

A y= −x+

2x+ B y=x

4−4x2+ 3.

C y=x3+ 2x2+ 6x−2. D. y=−x3+x2−5x+ 14.

Câu 31 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = −x3+ 3x2+ đoạn[−1; 2] Giá trị T =M −m bằng:

A B C D −4

Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình27x−2x2

≥32là: A (−∞; 1]∪

ï5 2; +∞

ã

B

Å 1;5

2 ã

C

ï 1;5

2 ò

D

ï 2; +∞

ã

Câu 33 Cho

5

Z

2

f(x)dx= 12 Khi

2

Z

5

[1−6f(x)] dx

A 79 B 69 C 72 D 74

Câu 34 Cho số phứcz = 2−2i Môđun số phức (3 +i)z bằng:

A √10 B 2√10 C 4√5 D

Câu 35 Cho hình chópS.ABCDcóSA vng góc với mặt phẳng đáy,SA=a√3,ABCD hình

chữ nhật vàAB = 2a, AD=a√5

Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD)

A 30◦ B 45◦ C 90◦ D 60◦

Câu 36 Cho hình chópS.ABCDcó đáy hình chữ nhật vớiAB =a√3, tam giác đềuSAB nằm

trong mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách BC SD

A

2a B

√

3

2 a C

√

3a D 3a

Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;−1; 2) B(1;−1; 0) Phương trình mặt cầu

có đường kínhAB

(38)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

A (x−3)2+ (y+ 1)2+ (z−1)2 = B (x−3)2+ (y+ 1)2+ (z−1)2 = 20 C (x−3)2+ (y+ 1)2+ (z+ 1)2 = D (x−3)2+ (y+ 1)2+ (z+ 1)2 = 20

Câu 38 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(−1; 1; 2), B(5; 3; 4), phương trình mặt phẳng

trung trực đoạn thẳngAB

A 3x+y+z−11 = B 3x+y+ 2z−14 = C 3x−y−2z+ 11 = D 3x+y+z−10 =

Câu 39 Cho hàm số f(x) = ax3+bx2+cx+d (với a, b, c, d∈

Rvà a6= 0) có đồ thị hình vẽ

Số điểm cực trị hàm sốg(x) = f(−2x2+ 4x) là

A B C D

Câu 40 Có số nguyên dương m cho ứng với m bất phương trình sau có nghiệm ngun nhiều nhất5 nghiệm nguyên: (log3x−1) (3x−m)<0

A 19610 B 19611 C 19444 D 19445

Câu 41 Cho hàm sốf(x)cóf(0) = 0và f0(x) = sinxsin22x,∀x∈R Khi

π

Z

0

f(x)dx

A

30π B

−7

30π C D

8 15π

Câu 42 Cho số phứcz =m−2 + (m2−1)i với m∈

R Gọi (C) tập hợp điểm biểu diễn số

phức z mặt phẳng tọa độ Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) Ox

A B

3 C

32

3 D

8

Câu 43 Cho khối lập phương ABCD.A0B0C0D0 cạnh Gọi M, N, P, L tâm hình vng ABB0A0, A0B0C0D0, ADD0A0, CDD0C0 Gọi Q trung điểm BL Tính thể tích khối tứ diện M N P Q (tham khảo hình vẽ bên dưới)

A

24 B

1

16 C

√

2

27 D

√

3 27

Câu 44 Từ mảnh giấy hình vng cho trước cắt thành hai hình trịn cho tổng diện tích

(39)

của hai hình trịn lớn Gọi k(k≤1) tỉ số bán kính chúng

Hỏi giá trị √k bao nhiêu? A √1

2 B

√

2−1 C D 2−√2

Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(5; 8;−11), B(3; 5;−4), C(2; 1;−6) mặt cầu (S) : (x−4)2 + (y−2)2+ (z+ 1)2 = Gọi M(xM;yM;zM)là điểm (S)sao cho biểu thức

# »

M A−M B# »−M C# »

đạt giá trị nhỏ Giá trị tổng xM +yM

A B C −2 D

Câu 46 Cho hàm sốy=f(x) có f(1) <0 đồ thị hàm số f0(x)như hình vẽ

Hàm số g(x) =

f(x2)− x

6

3 +x

4−x2

có điểm cực tiểu?

A B C D

Câu 47 Tổng tất giá trị tham số m để phương trình3x2+2x+1−2|x−m|= logx2+2x+3(2|x−m|+ 2)

có ba nghiệm phân biệt

A B −2 C −3 D

Câu 48 Cho hình(H) hình phẳng giới hạn đườngy = (x−3)2, trục tung trục hoành.

Gọi k1, k2(k1 > k2)là hệ số góc hai đường thẳng quaA(0; 9) chia (H) làm ba phần có diện

tích Tính k1−k2

A 13

2 B C

25

4 D

27 Câu 49 Cho số phứcz, z1, z2 thoả mãn

√

2|z1| =

√

2|z2|=|z1−z2|=

√

2 Giá trị nhỏ

P =|z|+|z−z1|+|z−z2|bằng

A 6p2 +√2 B 3p2 +√3 C 6p2 +√3 D

p

2 +√3

Câu 50 Trong khơng gian với hệ tọa độOxyz, cho tứ diệnABCDcóA(1; 1; 1),B(2; 0; 2);C(−1;−1; 0),

D(0; 3; 4) Trên cạnh AB, AC, AD lấy điểm phẳng B0, C0, D0 cho AB

AB0 + AC AC0 + AD

AD0 = Viết phương trình mặt phẳng (B

0C0D0)biết tứ diện AB0C0D0 có thể tích nhỏ nhất.

A 16x+ 40y−44z+ 39 = B 16x+ 40y+ 44z−39 = C 16x−40y−44z+ 39 = D 16x−40y−44z−39 =

————HẾT————

(40)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Số cách chọn học sinh lớp có25học sinh nam 16 học sinh nữ A C5

25+C165 B C255 C A541 D C415

Câu Cho cấp số cộng(un)có: u1 =−0,1; d = 0,1 Số hạng thứ cấp số cộng

A 1,6 B C 0,5 D 0,6

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

+ − +

−∞ −∞

3

−1

+∞

A Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 3) B Hàm số đồng biến khoảng (−1; +∞)

C Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1)

Câu Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên hình sau

x f0(x)

f(x)

−∞ +∞

+ − +

−∞ −∞

3

−2

+∞

Khẳng định sau đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu x= B Hàm số đạt cực tiểu x=

C Hàm số đạt cực tiểu x= D Hàm số đạt cực tiểu x=−2

Câu Cho hàm sốy=f(x) xác định R có bảng xét dấu đạo hàm sau

x f0(x)

−∞ x1 x2 x3 +∞

− + − +

Khi số điểm cực trị hàm số y=f(x)

A B C D

Câu Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm sốy= −2x−1

x−1 có phương trình

là

A x= 1;y= B x= 1;y=−2 C x= 2;y=−1 D x= 2;y = Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây?

A y=−x3+ 3x2+ 1. B. y=−x3−3x2 + 1. C. y=x3+ 3x2+ 1. D. y=x3−3x2+ 1.

Câu Đồ thị hàm sốy =−4x4−5x2 cắt trục hoành điểm?

A B C D

(41)

Câu Cho a số thực dương khác TínhI = loga

2 Å

a2

4 ã

A I =

2 B I =−

1

2 C I = D I =−2

A y0 =x2021x−1. B. y0 = 2021x. C. y0 = 2021x

ln 2021 D y

0 = 2021x.ln 2021.

Câu 11 Cho biểu thức P = √4

x5, với x >0 Mệnh đề mệnh đề đúng?

A P =x

4

5 B P =x9. C. P =x20. D. P =x

5 Câu 12 Tìm tập nghiệmS phương trình 2x+1 =

A S ={2} B S ={−1} C S={4} D S ={1} Câu 13 Nghiệm phương trình log2(2x−2) =

A x= B x= C x= D x=

Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 3x2+ 2x+ 5là

A F(x) = x3+x2+ 5. B. F(x) = x3+x+C.

C F(x) = x3+x2+ 5x+C. D. F(x) = x3+x2+C.

Câu 15 Tìm họ nguyên hàm hàm sốf(x) = cos (2−3x) A

Z

cos (2−3x) dx=−1

3sin (2−3x) +C B

Z

cos (2−3x) dx= sin (2−3x) +C

C

Z

cos (2−3x) dx=−3 sin (2−3x) +C D

Z

cos (2−3x) dx= sin (2−3x) +C

Câu 16 Cho

c

Z

a

f(x)dx= 17

c

Z

b

f(x)dx=−11với a < b < c Tính I =

b

Z

a

f(x)dx

A I =−6 B I = 28 C I = D I =−28

Câu 17 Tính tích phânI =

1

Z

−1

(4x3−3)dx

A I = B I =−6 C I = D I =−4 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z = 1−2i

A + 2i B −1−2i C 2−i D −1 + 2i

Câu 19 Cho hai số phứcz1 = + 3i, z2 =−4−5i Số phức z=z1+z2

A z = + 2i B z =−2 + 2i C z= 2−2i D z =−2−2i Câu 20 Cho số phứcz = 2−3i Điểm biểu diễn số phức liên hợp z có tọa độ

A (2; 3) B (−2;−3) C (2;−3) D (−2; 3)

Câu 21 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy a2 và chiều cao bằng 2a Thể tích khối lăng trụ

đã cho A

3a

3. B.

3a

3. C. 2a3. D. 4a3.

Câu 22 Tính thể tíchV khối lập phương ABCD.A0B0C0d0, biết BB0 = 2m A V = 2m3. B. V = 8m3. C. V =

3m

3. D. V = 6m3.

Câu 23 Cơng thức tính thể tíchV khối trụ có bán kính đáy r chiều caoh là: A V =πrh B V =πr2h. C. V =

3πrh D V =

1 3πr

2h.

Câu 24 Một hình nón có bán kính đáy r = 4cm độ dài đường sinh l = 3cm Diện tích xung quanh hình nón

A 12πcm2. B. 48πcm2. C. 24πcm2. D. 36πcm2.

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5; 3; 4) B(3; 1; 0) Tìm tọa độ điểmI biết A

đối xứng với B quaI

A I(4; 2; 2) B I(−2;−2;−4) C I(−1;−1;−2) D I(1; 1; 2)

(42)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tâm bán kính mặt cầu (S) :x2+y2 +z2+

4x−2y+ 6z+ = 0là

A I(−4 ; ; −6),R = B I(2 ; −1 ; 3),R = C I(4 ; −2 ; 6),R = D I(−2 ; ; −3),R =

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ :

  

x= +t y= +t z = + 2t

Điểm sau

đây thuộc ∆

A M(2; 2; 3) B M(1; 1; 2) C M(2; 2; 2) D M(2; 2;−3) Câu 28 Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng x+ 2y+ 3z+ = 0là?

A #»n(0;−2; 3) B #»n (0; 2; 3) C #»n(2; 3; 4) D #»n (1; 2; 3)

Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số 10 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tích số chẵn là:

A

9 B

7

9 C

5

9 D

1 Câu 30 Hàm số nghịch biến trênR?

A y= x−1

x−3 B y=x

3+ 2x. . C. y=−x3+x2−x. D. y=x4−3x2+ 2.

Câu 31 GọiM, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm sốy= x+

2x−1 đoạn [−2; 0] Giá trị biểu thức5M +m bằng:

A B −24

5 C

24

5 D −4

Câu 32 Tập nghiệm S bất phương trình Å

1

ãx2−4x

<8 là:

A S = (−∞; 3) B S = (1; +∞)

C S = (−∞; 1)∪(3; +∞) D S = (1; 3)

Câu 33 Cho

2

Z

1

f(x)dx=−3,

5

Z

2

f(x)dx= 5và

5

Z

1

g(x)dx= Tính tích phânI =

5

Z

1

[2.f(x)−g(x)] dx

A I =−2 B I = 10 C I = D I =

5 B

√

5 C

25 D

1

Câu 35 Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có cạnh đáy a, cạnh bên a√3 Góc

đường thẳngB0C với mặt phẳng đáy

A 90◦ B 30◦ C 45◦ D 60◦

Câu 36 Cho hình chóp tam giác S.ABC có độ dài cạnh đáy độ dài cạnh bên 2√3(tham khảo hình bên)

Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)bằng

A √10 B C √15 D √6

(43)

Câu 37 Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu tâm có tâm I(2; 2; 2) qua điểm M(6; 5; 2) có phương trình là:

A (x−2)2+ (y−2)2 + (z−2)2 = 25 B (x−1)2+ (y−1)2+ (z−1)2 = 25 C (x−6)2+ (y−5)2 + (z−2)2 = 25 D (x−6)2+ (y−5)2+ (z−2)2 =

Câu 38 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm B(1; 2; 3) có phương trình tham số là:

A

(x=t

y= 2t z = 3t

(t∈R) B

  

x=

y=

z =

(t∈R) C

(x= 3t

y= 2t z =t

(t∈R) D

  

x= +t y= +t z = +t

(t∈R)

Câu 39 Cho hàm sốy=f(x) liên tục Rcó đồ thị y=f0(x) cho hình

Đặt g(x) = 2f(x)−(x+ 1)2 Mệnh đề A

[−3;3]g(x) =g(1) B max[−3;3]g(x) =g(1)

C max

[−3;3]g(x) =g(3) D Không tồn giá trị nhỏ g(x)

Câu 40 Có số nguyên dươngx cho ứng với mỗix có khơng q10số nguny thỏa mãn (3y+3−3) (3y −x)>0?

A 19683 B 59049 C 6561 D 19682

Câu 41 Cho hàm sốy=f(x) = 1,y =g(x) = |x| Giá trị I =

2

Z

−1

min{f(x);g(x)}dx

A B

2 C D

5

Câu 42 Có tất số phứczmà phần thực phần ảo trái dấu đồng thời thỏa mãn |z+z|+|z−z|= |z−2−2i|= 3√2

A B C D

Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A có AB =a, BC =a√3

Mặt bênSAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng(ABC) Tính thể

tíchV khối khóp S.ABC

A V = 2a

3√6

12 B V =

a3√6

6 C V =

a3√6

12 D V =

a3√6

4

Câu 44 Ông An cần làm đồ trang trí hình vẽ Phần phần khối cầu bán

kính 20cm làm gỗ đặc, bán kính đường trịn phần chỏm cầu 10cm Phần phía

làm lớp vỏ kính suốt Biết giá tiền 1m2 kính 1.500.000 đồng, giá triền

(44)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

của 1m3 gỗ 100.000.000 đồng.

Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng An mua vật liệu để làm đồ trang trí A 1.000.000 B 1.100.000 C 1.010.000 D 1.005.000 Câu 45 Trong không gianOxyz, cho ba đường thẳngd : x

1 =

y

1 =

z+

−2 ,∆1 :

x−3

2 =

y

1 =

z−1 , ∆2 :

x−1

1 =

y−2

2 =

z

1 Đường thẳng ∆vng góc với d đồng thời cắt∆1,∆2 tương ứng tạiH, K

sao cho HK =√27 Phương trình đường thẳng ∆là

A x−1

1 =

y+

1 =

z

1 B

x−1

1 =

y−1

−1 =

z

1 C x+

2 =

y+

1 =

z

1 D

x−1

−3 =

y+

−3 =

z

1

Câu 46 Cho hàm số f(x) liên tục tập số thực có f(−1) = Hàm số f0(x) có đồ thị hình vẽ:

Hàm số g(x) =|2f(x−1)−x2| đồng biến khoảng nào?

A (3; +∞) B (−1; 2) C (0; +∞) D (0; 3)

Câu 47 Có giá trị nguyên tham số m ∈ (−2020; 2020) để 2a

√

logab−b

√

logba >

mplogab+ với a, b số thực lớn hơn1?

A vô số B 2020 C 2019 D

Câu 48 Cho hàm số bậc f(x) =ax3+bx2+cx+d và đường thẳng d: g(x) =mx+n có đồ thị

như hình vẽ Nếu phần tơ màu đen có diện tích

2, phần gạch chéo có diện tích bao nhiêu?

A

2 B C D

3

(45)

Câu 49 Xét số phức z1, z2 thỏa |z1+ 1−2i|+|z1−3−3i| =

z2−1−

2i

= √17 Giá trị lớn củaP =|z1−z2|+|z1+ 2−i|

A 2√17 B 3√29 C √17 +√29 D √17 + 2√29

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độOxyz,cho điểmA(1; 2;−3), B

Å3 2;

3 2;−

1

ã

, C(1; 1; 4), D(5; 3; 0)

Gọi (S1)là mặt cầu tâm A bán kính 3,(S2) mặt cầu tâm B bán kính

3

2.Có mặt phẳng tiếp xúc với2mặt cầu(S1),(S2)đồng thời song song với đường thẳng quaC vàD

A B C D Vô số

————HẾT————

(46)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Trong hộp bút gồm có8 bút bi,6cây bút chì 10cây bút màu Hỏi có cách chọn bút từ hộp bút đó?

A 48 B 60 C 480 D 24

Câu Cho cấp số cộng (un) với u9 = 5u2 u13 = 2u6 + Khi số hạng đầu u1và công sai d

bằng

A u1 = 4, d= B u1 = 3, d= C u1 = 4, d= D u1 = 3d= Câu Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên sau

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

+ − + −

−∞ −∞

2

1

2

−∞ −∞

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A (0; 1) B (−1; 0) C (−1; 1) D (1; +∞)

Câu Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên sau:

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

+ − +

−∞ −∞

1

−2 −2

+∞ +∞

Hàm số cho đạt cực tiểu điểm

A x=−2 B x= C x= D x=−1 Câu Cho hàm sốf(x), bảng xét dấu f0(x)như sau:

x f0(x)

−∞ −1 +∞

− + − +

Số điểm cực trị hàm số cho

A B C D

Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= 3x+

x−1

A y=−2 B y= C x=−2 D x= Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới?

x y

O

A y=−x3+ 2x−2 B y=x4+ 2x2−2 C y=−x4+ 2x2−2 D y=−x3+ 2x+

(47)

Câu Cho hàm số bậc bốny=f(x) có đồ thị hình vẽ

Số nghiệm phương trình f(x) = −1là:

A B C D

Câu Cho a, blà hai số dương Mệnh đề sau đúng? A lnab =blna. B. ln(ab) = lna.lnb.

C ln(a+b) = lna+ lnb D lna

b =

lna

lnb

Câu 10 Cho hàm sốy= 3x+1 Đẳng thức sau đúng? A y0(1) =

ln B y

0(1) = ln 3. C. y0(1) = ln 3. D. y0(1) =

ln Câu 11 Với a số thực dương tùy ý,√a5 bằng

A a5 B a

5

2 C a

2

5 D a

1 10 Câu 12 Tìm nghiệm phương trình log25(x+ 1) =

2

A x= B x= C x= 24 D x=

Câu 13 Nghiệm phương trình log3(x−4) =

A x= B x= 13 C x= D x=

2 Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 3x2+ 1 là

A 6x+C B x

3

3 +x+C C x

3 +x+C. D. x3+C.

Câu 15 Biết

Z

f(x)dx=ex+ sinx+C Mệnh đề sau đúng?

A f(x) =ex−sinx. B. f(x) = ex−cosx. C. f(x) =ex+ cosx. D. f(x) = ex+ sinx.

Câu 16 Cho hàm sốf(x)liên tục trênR có

2

Z

0

f(x)dx= 9;

4

Z

2

f(x)dx= TínhI =

4

Z

0

f(x)dx?

A I =

4 B I = 36 C I = 13 D I =

Câu 17 Tích phân

3

Z

0

(2x+ 1)dxbằng

A B C 12 D

Câu 18 Cho z1 = 4−2i Hãy tìm phần ảo số phứcz2 = (1−2i)

+z1

A −6i B −2i C −2 D −6

Câu 19 Cho hai số phứcz1 = 4−3i vàz2 = + 3i Tìm số phứcz =z1−z2

A z = 11 B z = + 6i C z=−1−10i D z=−3−6i

Câu 20 Cho số phức z = x+yi(x, y ∈R) có phần thực khác Biết số phức w = iz2+ 2z là số

thuần ảo Tập hợp điểm biểu diễn củaz đường thẳng qua điểm đây?

A M(0; 1) B N(2;−1) C P(1; 3) D Q(1; 1)

Câu 21 Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h = Thể tích khối chóp cho

A 10 B 15 C 30 D 11

(48)

Phát

triển

đề

tham

khảo-môn

Toán,

năm

học

2020-2021

Câu 22 Tính thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a,2a,3a

A 2a3. B. a3. C. 3a3. D. 6a3.

Câu 23 Cho hình trụ có độ dài đường sinh 4, bán kính đáy Diện xung quanh hình trụ cho

A 36π B 12π C 48π D 24

Câu 24 Cho khối nón có chiều caoh, bán kính đáy r Thể tích khối nón cho A hπr

2

3 B 2hπr

2. C. hπr2. D. 4hπr

2

3

Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho ba điểmA(−1; 0; 0),B(0;−2; 0)vàC(0; 0; 3)

Mặt phẳng qua ba điểmA, B, C có phương trình

A x

−1+

y

−2+

z

3 =−1 B (x+ 1) + (y+ 3) + (z−3) = C x

−1+

y

−2+

z

3 = D

x

−1+

y

−2 +

z

3 = Câu 26 Thể tích khối cầu(S) có bán kính R=

√

3

A 4√3π B π C

√

3π

4 D

√

3π

2

Câu 27 : Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt phẳng(P) :x−2y+z−5 = Điểm thuộc 2?

A Q(2;−1;−5) B P(0; 0;−5) C N(−5; 0; 0) D M(1; 1; 6)

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 2x+y−z −1 = (Q) :x−2y−5 = Khi giao tuyến (P) (Q) có vectơ phương

A #»u = (1; 3; 5) B #»u = (−1; 3;−5) C #»u = (2; 1;−1) D 108π

Câu 29 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} Chọn ngẫu nhiên2 số từ tập S Xác suất để tích hai số chọn số chẵn

A 41

42 B

1

42 C

1

6 D

5 Câu 30 Đồ thị sau hàm số nào?

A y= 2x+

x+ B y=

x−1

x+ C y=

x+

x+ D y=

x+ 1−x

Câu 31 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) = −x4+ 2x2 −3 trên đoạn [−2; 0]

là

A max

[−2;0]f(x) = −2tại x=−1; [min−2;0]f(x) = −11tại x=−2

B max

[−2;0]f(x) = −2tại x=−2; [min−2;0]f(x) = −11tại x=−1

C max

[−2;0]f(x) = −2tại x=−1; [min−2;0]f(x) = −3tại x=

D max

[−2;0]f(x) = −3tại x= 0; [min−2;0]f(x) = −11tại x=−2

Câu 32 Nghiệm bất phương trình32x+1 >33−x là

A x >

2 B x <

2 C x >−

2 D x >

(49)

Câu 33 Nếu

3

Z

1

f(x)dx=

3

Z

1

ï

2f(x) + ò

dx

A 18 B C D

Câu 34 Cho hai số phứcz1 = 2−3i;z2 = +i Tìm số phứcz =z1+z2

A z = + 3i B z = + 2i C z= 2−2i D z = 3−2i

Câu 35 Cho hình chópS.ABC có đáy ABC tam giác vng tạiB,BC =a√3,AC = 2a Cạnh

bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA=a√3 Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy

bằng

A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦

Câu 36 Cho hình chópS.ABCcóSAvng góc với mặt phẳng(ABC), SA= 2a,tam giácABC

vng B, AB=a√3và BC =a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt

phẳng(ABC)bằng

A 90◦ B 45◦ C 30◦ D 60◦

Câu 37 Trong không gianOxyz, cho mặt cầu(S) : (x−1)2+ (y+ 1)2+z2 = Bán kính mặt

cầu cho

A B C √15 D √7

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 3; 1) B(5; 2;−3) Đường thẳng AB có phương trình tham số là:

A

  

x= + 3t y= +t z =−3 + 4t

B

  

x= + 3t y= +t z = + 4t

C

  

x= + 3t y = 2−t z = 3−4t

D

  

x= + 3t y= 3−t z = 1−4t

Câu 39 Cho hàm sốy=f(x) có đồ thị hình bên

Giá trị lớn hàm số đoạn [−2; 3] bằng:

A B C D

Câu 40 Có tất giá trị nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình 8x21−x2 >

Ä√ 2ä2x?

A B C D

Câu 41 Cho hàm sốy=f(x) liên tục thoả mãn f(x) + 2f

Å1

x

ã

= 3x với x∈

ï1 2;

ị

Tính

2

Z

1

f(x)

x dx

A

2 B −

3

2 C

9

2 D −

9 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z|= Tìm giá trị lớn biểu thức A=

1 + 5i

A B C D

Câu 43 Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cân A, BAC’ = 120◦, AB = a Cạnh

bênSA vng góc với mặt đáy, SA=a Thể tích khối chóp cho

A a

3√3

12 B

a3√3

4 C

a3√3

2 D

a3√3

6

(50)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 44 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốcv1(t) = 7t(m/s) Đi được5 (s),

người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với

gia tốc a =−70 (m/s2) Tính quãng đường S(m) đi ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho

đến dừng hẳn

A S = 87,50 (m) B S = 94,00 (m) C S= 95,70 (m) D S = 96,25 (m)

Câu 45 Trong khơng gianOxyz, phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: x−1

2 =

y

1 =

z+

3 đồng thời vng góc với mặt phẳng(Q) : 2x+y−z =

A x+ 2y−1 = B x−2y+z = C x−2y−1 = D x+ 2y+z = Câu 46 Cho hàm sốy=f(x) liên tục có bảng biến thiên R hình vẽ bên

x

f(x)

−∞ −1 +∞

2

5

1

3

−2 −2

10 10

Tìm giá trị lớn hàm sốy =f(cosx)

A B C 10 D

Câu 47 Tìm tất giá trị tham sốmđể phương trình4sinx+21+sinx−m = 0có nghiệm.

A

4 ≤m≤8 B

5

4 ≤m ≤9 C

5

4 ≤m≤7 D

5

3 ≤m ≤8

Câu 48 Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng kích thước hình vẽ bên, biết đường cong phía Parabol Giá1m2 rào sắt 700.000 đồng

Hỏi ông An phải trả tiền để làm cửa sắt (làm trịn đến hàng phần nghìn) A 6.520.000 đồng B 6.320.000 đồng C 6.417.000 đồng D 6.620.000 đồng Câu 49 Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện |z−3−4i| = √5 biểu thức M =

|z+ 2|2− |z−i|2 đạt giá trị lớn Tính mơđun số phứcz+i

A |z+i|=√61 B |z+i|= 3√5 C |z+i|= 5√2 D |z+i|=√41 Câu 50 Trong không gianOxyz, cho mặt phẳng(P) :x−y+2z+1 = 0,(Q) : 2x+y+z−1 = Gọi (S) mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường trịn có bán kính 2và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến đường trịn có bán kínhr Xác định r cho có mặt cầu (S) thỏa mãn yêu cầu

A r =√3 B r=√2 C r= …

3

2 D r =

3√2

(51)

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

ĐỀ THAM KHẢO SỐ10

Câu Diện tích mặt cầu(S)tâm I đường kính a

A πa2. B. 4πa2. C. 2πa2. D. πa

4 Câu Nghiệm phương trình 22x+1 = 32 bằng

A x= B x= C x=

2 D x=

5 Câu Cho hàm sốf(x)có bảng biến thiên sau:

x f0(x)

f(x)

−∞ +∞

− + −

+∞ +∞

1

5

−∞ −∞

Hàm số đạt cực đại điểm

A x= B x= C x= D x=

Câu Cho cấp số cộng(un)có u3 =−7, u4 = Hãy chọn mệnh đề

A d=−15 B d=−3 C d= 15 D d=

Câu Cho tập hợpM có10 phần tử Số tập gồm 2phần tử M

A A810 B A210 C C102 D 102 Câu Phần ảo số phức z = 2−3i

A −3i B C −3 D 3i

Câu Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên hình sau

x f0(x)

f(x)

−∞ −2 +∞

+ − + −

−∞ −∞

3

−1 −1

3

−∞ −∞

Hàm sốy=f(x) đồng biến khoảng đây?

A (−2; 0) B (−∞; 0) C (−∞;−2) D (2; +∞)

Câu Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnhavà chiều cao bằng2a Thể tích khối lăng trụ cho

A 2a3. B. 2a

3 C 4a

3. D. 4a

3

3 Câu Số phức z =a+bi(a, b∈R) có điểm biểu diễn hình vẽ bên

x y

O

M

−4

Tìm a b

A a =−4, b= B a= 3, b= C a= 3, b=−4 D a=−4, b=−3

(52)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 10 Cho hàm sốf(x)có đạo hàm trênR,f(−1) =−2vàf(3) = TínhI =

3

Z

−1

f0(x)dx

A I = B I = C I = D I =−4

Câu 11 Tìm số phức liên hợp số phứcz = (2−i)(1 + 2i)

A z = 4−3i B z =−4−5i C z= + 3i D z = 5i Câu 12 Gọi M, m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số f(x) = x+

x−1 [−3;−1]

Khi đóM.m

A B

2 C D −4

Câu 13 Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số nào?

A y=−x4+ 2x2+ 3. B. y=−x4−2x2 + 3. C. y=−x4+ 2x2−3. D. y=x4−2x2+ 3.

Câu 14 Hàm số đồng biến tậpR?

A y= 2x−1 B y=−x2+ C y=x2+ D y=−2x+ Câu 15 Rút gọn biểu thứcP =x15√3 xvới x >0

A P =x1615 B P =x

5 C P =x

8

15 D P =x

1 15

Câu 16 Tính tích phân

6

Z

2

1

xdx

A

9 B ln C ln D −

5 18 Câu 17 Cho I =

2

Z

0

f(x)dx= Khi I =

2

Z

0

[4f(x)−4] dx bằng:

A B C D

Câu 18 Cho hàm sốy=f(x)xác định, liên tục đoạn [−1; 3] có đồ thị đường cong hình vẽ bên

Tập hợp T tất giá trị thực tham số m để phương trình f(x) =m có 3nghiệm phân biệt

thuộc đoạn[−1; 3] là:

A T = [−4; 1] B T = (−4; 1) C T = [−3; 0] D T = (−3; 0)

Câu 19 Một khối trụ tích bằng6π Nếu giữ nguyên chiều cao tăng bán kính đáy khối trụ gấp 3lần thể tích khối trụ bao nhiêu?

A 18π B 54π C 27π D 162π

(53)

Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số f(x) =x+ sin 2x A x

2

2 −

2cos 2x+C B

x2

2 −cos 2x+C C x

2 −1

2cos 2x+C D

x2

2 +

2cos 2x+C Câu 21 Đạo hàm hàm sốy= logx

A y0 =

x B y

0 = ln 10

x C

1

xln 10 D y

0 =

10 lnx

Câu 22 Gọi V thể tích khối lập phươngABCD.A0B0C0D0,V0 thể tích khối tứ diện A0.ABD Hệ thức

A V = 4V0 B V = 8V0 C V = 6V0 D V = 2V0

Câu 23 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x−5)2+ (y−1)2+ (z+ 2)2 = 9.

Bán kính R (S)

A R = B R= 18 C R= D R =

Câu 24 Nghiệm bất phương trìnhlog2(3x−1)>3là A x >3 B

3 < x <3 C x <3 D x > 10

3

Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho hai vectơ #»a = (2; 1; 0) #»b = (−1; 0;−2) Khi đócosÄ#»a ,#»bä

A cosÄ#»a ,#»bä=−

25 B cos Ä#»

a ,#»bä=−2

5 C cos Ä#»

a ,#»bä =

25 D cos Ä#»

a ,#»bä= Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x+

1 =

y

−3 =

z−5

−1 mặt

phẳng(P) : 3x−3y+ 2z+ = Mệnh đề đúng?

A d cắt khơng vng góc với(P) B d vng góc với (P)

C d song song với(P) D d nằm (P)

Câu 27 Tập nghiệm phương trìnhlog (x2−1) = log (2x−1)

A {2} B {0} C {0; 2} D {3} Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) đường thẳng d: x−3

2 =

y−1

1 =

z+

−2

Đường thẳng qua A song song với đường thẳng d có phương trình là:

A

  

x= + 2t y= +t z = 3−2t

B

  

x= + 2t y= +t z = + 2t

C

  

x= + 2t y = +t z = 2−2t

D

  

x= + 2t y= +t z = 3−2t

Câu 29 Cho hình lập phươngABCD.A0B0C0D0 (hình vẽ bên dưới)

Góc đường thẳng AC A0D

A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâmI(1; 2;−1)và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x−2y−2z−8 = 0?

A (x+ 1)2+ (y+ 2)2+ (z−1)2 = B (x−1)2+ (y−2)2+ (z+ 1)2 = C (x−1)2+ (y−2)2 + (z−1)2 = 9. D. (x+ 1)2+ (y+ 2)2+ (z−1)2 = 9.

(54)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 31 Cho hình chópS.ABCDcó đáy hình vng cạnha, hai mặt(SAB),(SAD)cùng vng

góc với mặt phẳng (ABCD); góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD 60◦

Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

A 3a3. B. a 2√6

9 C

√

2a3. D. a

3√6

3

Câu 32 Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc a(t) = 3t2 +t(m/s2) Vận tốc ban đầu vật là2m/s Hỏi vận tốc vật sau 2s

A 10m/s B 12m/s C 16m/s D 8m/s

Câu 33 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f0(x) = (ex+ 1) (ex−12) (x+ 1)(x−1)2 R Hỏi hàm sốy =f(x)có điểm cực trị?

A B C D

Câu 34 Đồ thị (C) hàm số y = (a+ 1)x+

x−b+ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng tổng

a+b

A B C D −1

Câu 35 Một nhóm học sinh gồm6 bạn nam và4bạn nữ đứng ngẫu nhiên thành hàng Xác suất

để có 2trong bạn nữ đứng cạnh

A

4 B

1

3 C

2

3 D

1 Câu 36 Tìm số phức z thỏa mãn z+ 2−3i= 2z

A z = +i B z = 2−i C z= 3−2i D z = +i

Câu 37 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình 9x−2.3x+1+m = có hai nghiệm thực

x1, x2 thỏa mãn x1 +x2 =

A m = B m= C m= D m=−3

Câu 38 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình thang vng A, D, AB = AD = a,

CD = 2a Cạnh bên SD vng góc với đáy (ABCD) SD = a Tính khoảng cách từ A đến

(SBC) A a

√

6

3 B

a√6

6 C

a√6

12 D

a√6

Câu 39 Tất giá trị tham số m để hàm số y= (m−1)x4 đạt cực đại x= là: A m <1 B m >1 C không tồn tạim D m=

Câu 40 GọiSlà diện tích hình phẳng giới hạn parabol(P)tiếp tuyến với(P)tại điểmA(1;−1)

và đường thẳng x= (như hình vẽ)

Tính S

(55)

A S =

3 B S = C S=

1

3 D S =

2 Câu 41 Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1|= 2, |z2|=

√

3 Gọi M, N điểm biểu diễn choz1 i.z2 BiếtM ON÷ = 30◦ Tính S =|z12+ 4z22|

A 5√2 B 3√3 C 4√7 D √5

Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x+y+z−3 = đường thẳng d: x =

y+

2 =

z−2

−1 Hình chiếu vng góc củad (P) có phương trình A x+

−1 =

y+

−4 =

z+

5 B

x−1

3 =

y−1

−2 =

z−1

−1 C x−1

1 =

y−1

4 =

z−1

−5 D

x−1

1 =

y−4

1 =

z+

Câu 43 Cho hàm số f(x) = ß

x2+ x≥1

5−x khix <1 Tính I =

π

Z

0

f(sinx) cosxdx +

1

Z

0

f(3 −

2x)dx

A I = 32

2 B I = 31 C I =

71

6 D I = 32

Câu 44 Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm R f(1) = Đồ thị hàm số y=f0(x) hình bên

Có số nguyên dươngađể hàm sốy =|4f(sinx) + cos 2x−a|nghịch biến trên0;π

?

A B C D

Câu 45 Có khối gỗ khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có AB = 30cm, BC = 40cm, CA =

50cm chiều cao AA0 = 100cm Từ khối gỗ người ta tiện để thu khối trụ có

chiều cao với khối gỗ ban đầu Thể tích lớn khối trụ gần với giá trị đây? A 62500cm3. B. 60000cm3. C. 31416cm3. D. 6702cm3.

Câu 46 Có cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn ≤ x ≤ 3000 (9y+ 2y) = x + log3(1 +x)3−2?

A B C D

Câu 47 Cho hàm sốy=f(x)có đạo hàm trên[−4; 4], có điểm cực trị trên(−4; 4)là−3;−4

3; 0; có đồ thị hình vẽ

Đặt hàm sốy=g(x) =f(x3+ 3x) +m với m là tham số Gọi m

1 giá trị m đểmin

[0;1] g(x) = 4, m2 giá trị củam để

[−1;0]g(x) = −2 Giá trị m1+m2

A −2 B C D −1

(56)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 48 Có số nguyên dương y để tập nghiệm bất phương trình Ä

log2x−√2ä(log2x−y)<0 chứa tối đa 1000 số nguyên

A B 10 C D 11

Câu 49 Cho hàm số y =f(x) nhận giá trị dương có đạo hàm f0(x) liên tục R thỏa mãn

x

Z

0

ỵ

f2(t) + (f0(t))2ódt = (f(x))2−2018 Tính f(1)

A 2018e B √2018 C 2018 D √2018e

Câu 50 Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 3), mặt phẳng (α) : 2x+ 2y−z −3 = mặt cầu (S) : x2+y2+z2−6x−4y−10z+ = Gọi ∆là đường thẳng qua A, nằm mặt phẳng(α)và cắt (S) hai điểmM, N Độ dài đoạn thẳng M N nhỏ

A 2√30 B √30 C

√

30

2 D

3√30 ————HẾT————

(57)

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Một giá sách có sách Tốn sách Văn Số cách chọn sách từ giá sách

A 3! B C43 C C53 D C93 Câu Cho cấp số nhân(un)có u1 =

2 vàq = Giá trị u3

A B C D

Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

− + − +

+∞

0

1

0

+∞

Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng đây?

A (0; 1) B (−1; 1) C (0; 1) D (0; +∞)

Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

x f0(x)

f(x)

−∞ −2 +∞

+ − + −

−∞ −∞

14 14

−2

14 14

−∞ −∞

Điểm cực tiểu hàm số cho

A x=−2 B x= C x= D x= 14

Câu Cho hàm sốf(x)có bảng xét dấu f0(x) sau

x f0(x)

−∞ −2 +∞

− + − +

Hàm số f(x) có điểm cực trị

A B C D

Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= x+ 3x−2 A y=

3 B y=−

2

3 C y=

1

3 D y=−

1 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình sau:

A y=x4−2x+ 1. B. y=−x4+ 2x2+ 1. C. y=x3−3x2+ 1. D. y=−x3−3x2+ 1.

Câu Đồ thị hàm sốy = x+

3x−2 cắt trục tung điểm có tung độ

A y= B y=−1 C y= D y=−2 Câu Với a, blà số thực dương tùy ý, log2(a2b) bằng

A log2a+ log2b B 2(log2a+ log2b) C + log2b D log2(ab)

(58)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 10 Đạo hàm hàm sốy= log2x A y=

x B y=

1

2x C y=

1

xln D y= ln

x

Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, a

2

A √a3. B. √6a. C. √3 a. D. √3 a2.

A x= B x= 17

2 C x=

5

2 D x=

Câu 13 Nghiệm phương trình log2(x+ 1) = 3là

A x= B x= C x= D x=

Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số f(x) = 2x+

A x2+ 3x+C B x2+C C 2x2+C D 2x2+ 3x+C Câu 15 Cho hàm sốf(x) =

sin2x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A

Z

f(x)dx= cotx+C B

Z

f(x)dx= tanx+C

C

Z

f(x)dx=−cotx+C D

Z

f(x)dx=−tanx+C

Câu 16 Biết

1

Z

0

f(x)dx=

2 ,

1

Z

0

2f(x)dxbằng

A B −1 C

2 D −

5 Câu 17 Tích phân

2021

Z

0

2xdx

A

2021

ln B

22021 −1

ln C

2021−1. D. 22021.

Câu 18 Cho số phứcz = 3−2i Biết z =a+ib Giá trị củaa−2b

A B C −1 D −7

Câu 19 Cho số phứcz = + 2i w= +i Phần thực số phứczw

A B C −2 D

Câu 20 Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = + 4i

A (2; 1) B (2; 2) C (2;−1) D (−1; 2)

Câu 21 Với B diện tích mặt đáy h chiều cao khối chóp, thể tích V khối chóp

A V =

3Bh B V =

4

3Bh C V =Bh D V = 3Bh

Câu 22 Thể tích khối lập phương cạnh √2a

A 4a3. B. 2√2a3. C. √2a3. D. a3.

Câu 23 Hình nón có bán kính đáy 5m độ dài đường sinh 6m Diện tích xung quanh hình nón

A 30m2 B 60m2 C 60πm2 D 30πm2

Câu 24 Khối trụ có chiều cao bằng3avà bán kính đáy bằng5a, thể tích khối trụ A 75a3 B 45πa3 C 45a3 D 75πa3

Câu 25 Trong không gianOxyz, cho điểmA(3; 5;−7), B(1; 1;−1) Tọa độ trung điểmI đoạn

thẳng AB

A I(−1;−2; 3) B I(−2;−4; 6) C I(2; 3;−4) D I(4; 6;−8)

Câu 26 Trong không gianOxyz, cho mặt cầu(S) : (x−5)2+ (y+ 4)2+z2 = 9 tâmI của mặt cầu

có tọa độ

A I(5;−4; 0) B I(5;−4; 0) C I(−5; 4; 0) D I(−5; 4; 0)

(59)

Câu 27 Trong không gianOxyz, cho mặt phẳng (α) có phương trình:3x−2y+ = Vectơ sau vectơ pháp tuyến (α)?

A #»n = (3;−2; 1) B #»n = (3; 2; 0) C #»n = (6;−4; 1) D #»n = (6;−4; 0) Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;−1;−2) B(2; 2; 2) Vectơ #»a

là vectơ phương đường thẳng AB?

A #»a = (2; 1; 0) B #»a = (2; 3; 4) C #»a = (−2; 1; 0) D #»a = (2; 3; 0) Câu 29 Trong lô hàng gồm 50 bóng đèn, có bóng đèn bị lỗi Chọn ngẫu nhiên bóng đèn Tính xác suất chọn sản phẩm bị lỗi

A

50 B

2

245 C

2

50 D

1 10 Câu 30 Hàm số đồng biến R?

A y= x−2

x+ B y=

x2−2x

x−1 C y=x

2(x2+ 1). D. y=x(x2−x+ 3).

Câu 31 GọiM, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm sốy=x3−3x2 trên đoạn

[−1; 1] Tổng M +m

A −4 B −2 C D

Câu 32 Tập nghiệm bất phương trìnhlog3(x2−7)≤2 là

A ỵ−4;−√7ä∪Ä√7; 4ó B ỵ−4;−√7ó∪ỵ√7; 4ó

C [−4; 4] D Ä−4;−√7ó∪ỵ√7; 4ä

Câu 33 Nếu

1

Z

−2

[2f(x)−1] dx= I =

1

Z

−2

f(x)dx

A −9 B −3 C D

Câu 34 Cho số phứcz thỏa mãn: z(2−i) +i= Tính mơ đun số phức z A |z|=

√

10

5 B |z|= 2√10

5 C |z|=

√

10 D |z|=

√

10

Câu 35 Tính góc hợp cạnh bên mặt đáy hình chóp tam giác có cạnh đáy chiều cao a

A 300. B. 600. C. 900. D. 450.

Câu 36 Cho lăng trụ đứngM N P.M0N0P0 có đáyM N P tam giác cạnh a, đường chéoM P0

tạo với mặt phẳng đáy góc bằng60◦ Tính theoathể tích khối lăng trụM N P.M0N0P0 A

√

3a3

2 B

3a3

4 C

√

2a3

3 D

√

2a3

4

Câu 37 Trong không gianOxyz, mặt cầu tâmI(1;−2; 3), bán kínhR= có phương trình A (x−1)2−(y+ 2)2 + (z−3)2 = B (x−1)2+ (y+ 2)2+ (z−3)2 = C x2+ 2y2+ 3z2 = 4. D. (x+ 1)2

+ (y−2)2+ (z+ 3)2 = 22.

Câu 38 Trong không gianOxyz, đường thẳng qua hai điểm M(1; 2; 1), N(0; 1; 3) có phương trình tắc

A x+

−1 =

y−2

3 =

z+

2 B

x+

1 =

y−3

−2 =

z−2 C x

−1 =

y−1

3 =

z−3

2 D

x

1 =

y−1

−2 =

z−3 Câu 39 Cho bảng biến thiên hàm sốy=f0(x)như sau

x

f0(x)

−∞ −1 +∞

+∞

−3

2

−1

+∞

(60)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Tìm tất giá trị thực tham sốm cho bất phương trình f(x) +x3+ 3x−m >0 nghiệm

đúng ∀x∈(0; 2), ta kết

A m < f(2) B m≤f(0) C m < f(2) + 14 D m≤f(2) + 14

Câu 40 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 23−x2 = 2m +m2(1) có nghiệm?

A B C D

x2+ x≥1

5−x khix <1 TínhI =

π

Z

0

f(sinx) cosxdx+

1

Z

0

f(2x+ 3)dx

A I = 116

3 B I =

134

3 C I =

143

3 D I =

89 Câu 42 Có số phứcz thỏa mãn |z+ 1−3i|= 3√2và (z+ 2i)2 số ảo?

A B C D

Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết AB =

a,AD = 2BC = 2a, SA ⊥(ABCD) SD tạo với đáy góc30◦ Thể tích khối chóp S.ABCD

bằng A a

3

2 B a

3√3. C. a

3√3

3 D 2a

3√3.

Câu 44 Ông An cần xây hồ chứa nước để dùng sinh hoạt gia đình với dạng khối hộp

chữ nhật khơng nắp tích 500

3 m

3 Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều

rộng Giá thuê nhân công để xây hồ là600.000 đồng/m2 Ơng An cần tính tốn cho chi phí th

nhân cơng thấp Hỏi chi phí th nhân cơng thấp bao nhiêu?

A 85.000.000 đồng B 105.000.000 đồng C 90.000.000 đồng D 95.000.000 đồng

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : x−1

1 =

y+

1 =

z−1

d2 : x−1

2 =

y−1

1 =

z+

1 Mặt phẳng (P) : x+ay+bz+c = (c >0) song song với d1, d2 khoảng cách từd1 đến (P) bằng2 lần khoảng cách từd2 đến (P).Giá trị 3a+ 5b−cbằng

A −3 B −20 C −11 D 12

Câu 46 Cho đồ thị hàm sốy=f(x)có đồ thị hình bên Có giá trị nguyên tham sốm để hàm số y =|f(x+ 100) +m2| có điểm cực trị?

A B C D

Câu 47 Xét số nguyên dương a, b cho phương trình aln2x+blnx+ = có hai nghiệm phân biệt x1, x2 phương trình log2x+blogx+a= có hai nghiệm phân biệt x3, x4 thỏa mãn x1x2 > x3x4 Tính giá trị nhỏ nhấtSmin S = 2a+ 3b

A Smin = 30 B Smin = 25 C Smin = 33 D Smin = 17

Câu 48 Một hình phẳng tạo thành từ đường cong lemniscate (đường cong số8của Bernoulli)

(61)

có phương trình hệ tọa độOxy x4 =a2(x2−y2) (a >0) như hình vẽ bên.

Biết đơn vị hệ tọa độ Oxy tương ứng với chiều dài 1m hình phẳng có diện

tích 49 (m

2) Mệnh đề sau đúng?

A 1< a < B 2< a <3 C 3< a <4 D 4< a <5

Câu 49 Xét số phức z =a+bi (a, b∈R) thỏa mãn |z−4−3i|=√5 Tính P =|a|+|b|

|z+ 1−3i|+|z−1 +i| đạt giá trị lớn

A P = 10 B P = C P = D P =

Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) :x+ay+bz−1 = đường

thẳng ∆ : x

1 =

y

−1 =

z−1

−1 Biết (α) k ∆ (α) tạo với trục Ox, Oz góc giống Tìm giá trị a

A a=−1hoặc a= B a= a=

C a= D a=

————HẾT————

(62)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Cho hàm sốy=f(x) có đồ thị hình vẽ

Giá trị cực đại hàm số

A B −1 C D −2

Câu Cho hai hàm sốf(x), g(x) có đạo hàm liên tục R Xét mệnh đề sau 1)k

Z

f(x)dx=

Z

k.f(x)dx, với k số thực

2)

Z

[f(x) +g(x)]dx=

Z

f(x)dx+

Z

g(x)dx

3)

Z

[f(x)g(x)]dx=

Z

f(x)dx

Z

g(x)dx

4)

Z

f0(x)g(x)dx+

Z

f(x)g0(x)dx=f(x)g(x) Tổng số mệnh đề là:

A B C D

Câu Cho a số thực dương tùy ý, √4a3 bằng

A a34. B. a−

4. C. a

4

3. D. a−

4 3.

Câu Cho khối nón có chiều cao 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho

A 2πa3. B. 2πa

3 C 4πa

3. D. 4πa

3

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(−1; 2;−3)và B(−3;−1; 1) Tọa độ AB# »

là

A AB# » = (−4; 1;−2) B AB# »= (2; 3;−4) C AB# »= (−2;−3; 4) D AB# » = (4;−3; 4)

Câu Cho hàm sốy= x+

2x−2 Khẳng định sau đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=−1

2

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=

2

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=

2

Câu Cho cấp số cộng(un)có số hạng đầu u1 = công sai d= Giá trị u5

A 27 B 1250 C 12 D 22

Câu Biết đồ thị cho hình vẽ đồ thị trong4hàm số cho trong4phương

(63)

ánA, B, C, D

x y

O

1

3

Đó đồ thị hàm số nào?

A y=x3−5x2+ 4x+ 3. B. y= 2x3−6x2+ 4x+ 3.

C y=x3−4x2+ 3x+ D y= 2x3+ 9x2−11x+

Câu Trong không gianOxyz, mặt phẳng(P) :x+ 2y−6z−1 = 0đi qua điểm đây? A B(−3; 2; 0) B D(1; 2;−6) C A(−1;−4; 1) D C(−1;−2; 1)

Câu 10 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : x−3

1 =

y+

−2 =

z−5

3 Vectơ sau

là vectơ phương đường thẳng d?

A u#»2 = (1;−2; 3) B u#»3 = (2; 6;−4) C u#»4 = (−2;−4; 6) D u#»1 = (3;−1; 5)

Câu 11 Hàm số sau nguyên hàm hàm sốf(x) = 32x A F(x) = 2.32x.ln 3. B. F(x) =

2x

2.ln + C F(x) = 32x

3.ln D F(x) = 32x

3.ln −1 Câu 12 Cho số phứcz1 = + 3i, z2 =−4−5i Tính z =z1+z2

A z =−2 + 2i B z = 2−2i C z=−2−2i D z = + 2i Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy, điểm sau biểu diễn số phứcz = +i?

A P (2;−1) B Q(1; 2) C M(2; 0) D N(2; 1)

Câu 14 Nghiệm phương trình 21−x = 4 là

A x= B x=−3 C x=−1 D x=

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt cầu(S) : (x−3)2+ (y+ 1)2+ (z+ 2)2 =

Khi tâmI bán kính R mặt cầu

A I(3;−1;−2), R= B I(3;−1;−2), R= 2√2 C I(−3; 1; 2), R= 2√2 D I(−3; 1; 2), R=

Câu 16 Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh cạnh Thể tích khối trụ tạo thành là:

A 3πa3. B.

3πa

3. C. 2πa3. D. πa3.

Câu 17 Hàm số y=f(x)có bảng biến thiên đây, nghịch biến khoảng nào?

x f0(x)

f(x)

−∞ −3 +∞

− + − + +∞

+∞

−2 −2

1

−2 −2

+∞ +∞

A (0; 3) B (3; +∞) C (−3; 3) D (−∞;−2)

Câu 18 Thể tíchV khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A V = a

3√2

3 B V =

a3√3

4 C V =

a3√3

2 D V =

a3√2 Câu 19 Cho tập A có26 phần tử HỏiA có tập gồm 6phần tử?

A A626 B 26 C P6 D C266

(64)

Câu 20 Hàm số f(x) =e

√ x2+1

có đạo hàm A f0(x) = √ 2x

x2+ 1.e √

x2+1

B f0(x) = √ x

x2+ 1.e √

x2+1

.ln C f0(x) = x

2√x2+ 1.e √

x2+1

D f0(x) = √ x

x2+ 1.e √

x2+1

Câu 21 Cho số phức z có phần thực số nguyên thỏa mãn|z| −2z =−7 + 3i+z Tính mơ-đun số phứcw= 1−z+z2

A |w|=√445 B |w|=√37 C |w|=√457 D |w|=√425

Câu 22 Tìm tập nghiệmS bất phương trình Å

1

ãx

>8

A S = (−∞;−3) B S = (3; +∞) C S= (−3; +∞) D S = (−∞; 3) Câu 23 Cho khối chóp S.ABC có đáyABC tam giác vng A, biết AB=a, AC = 2a Mặt

bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể

tích khối chópS.ABC

A a

3√3

2 B

a3√3

3 C

a3√3

6 D

a3√3

4 Câu 24 Giá trị nhỏ hàm sốy=√x−1 +√2−x+ 2019bằng

A 2025 B 2020 C 2023 D 2021

Câu 25 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)?

A y= sinx B y=x4+ 1. C. y= lnx. D. y=x5+ 5x.

Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, AC =a√3 Tam

giác SBC nằm mặt phẳng vng với đáy Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng

(SAC)

A d=a B d= 2a

√

39

13 C d=

a√3

2 D d=

a√39 13

Câu 27 Có 13 học sinh trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc khối 12

có8 học sinh nam và3học sinh nữ, khối 11có2 học sinh nam Chọn ngẫu nhiên3 học sinh

để trao thưởng, tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ đồng thời có khối 11

khối12 A 229

286 B

24

143 C

27

143 D

57 286 Câu 28 Hàm số hàm số sau có nguyên hàm y= cos2x?

A y= −cos

3x

3 +C(C ∈R) B y=−sin 2x

C y= sin 2x+C(C ∈R) D y= cos

3x

3

Câu 29 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Tính cosin góc mặt bên mặt đáy

A

3 B

√

2

2 C

1

2 D

√

3

Câu 30 Tổng lập phương nghiệm phương trìnhlog2x.log3(2x−1) = log2xbằng:

A 26 B 216 C 126 D

Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;−1; 3), B(0; 1;−5) Phương trình mặt cầu

đường kính AB

A (x−2)2+y2+ (z+ 1)2 = 21. B. (x−2)2+y2+ (z−1)2 = 17.

C (x−1)2+ (y−2)2 +z2 = 27. D. (x+ 2)2

+y2+ (z−1)2

= 21 Câu 32 Đặtlog53 = a, log91125bằng

A +

a B +

3

a C +

3

2a D +

3 2a

Câu 33 Cho đường thẳngy=x+ 2cắt đồ thị hàm số y= x+

x−2 hai điểmA, B phân biệt Tọa

độ trung điểm I AB

(65)

A I

Å7 2;

7

ã

B I(7; 7) C I

Å1 2;

5

ã

D I(1; 5)

Câu 34 Cho số phức z =a+ (a−5)i với a ∈ R Tìm a để điểm biểu diễn số phức nằm đường phân giác góc phần tư thứ hai thứ tư

A a =

2 B a=−

1

2 C a=

5

2 D a=

Câu 35 Cho hàm số f(x) có đạo hàm f0(x) = x2019(x−1)2(x+ 1)3 Số điểm cực đại hàm số f(x)

A B C D

Câu 36 Tìm hai số thựcx, y thỏa mãn (3x+ 2yi) + (3−i) = 4x−3i với i đơn vị ảo A x= 3;y=−1 B x=

3;y=−1 C x= 3;y=−3 D x=−3;y=−1 Câu 37 Cho F(x) nguyện f(x) =

x+ BiếtF (−1) = TínhF(x)kết

A ln B ln + C ln + D ln +

Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x−y+z+ = điểm

A(1;−2; 1) Phương trình đường thẳng quaA vng góc với (P)

A ∆ :

  

x= + 2t y=−2−4t z = + 3t

B ∆

  

x= +t y =−1−2t z = +t

C ∆ :

  

x= + 2t y=−2−t z = +t

D ∆ :

  

x= + 2t y=−2−2t z= + 2t

Câu 39 Tìm tất giá tham sốm đề bất phương trình4x−1−m(2x+ 1) >0nghiệm

với mọix∈R

A m∈(0; 1) B m∈(−∞; 0)∪(1; +∞)

C m∈(−∞; 0] D m∈(0; +∞)

Câu 40 Cho hàm sốy=f(x) xác định R hàm sốy=f0(x)có đồ thị hình bên

Biết f0(x) < với x ∈ (−∞;−3,4)∪(9; +∞) Có giá trị nguyên dương tham sốm để hàm số g(x) = f(x)−mx+ có hai điểm cực trị

A B C D

Câu 41 Cho hàm sốf(x)nhận giá trị dương thỏa mãn f(0) = 1, (f0(x))3 = ex(f(x))2

,∀x∈R Tính f(3)

A f(3) = e2 B f(3) = e3 C f(3) = e D f(3) =

Câu 42 Bạn An cần mua gương có đường viền đường Parabol bậc2 Biết khoảng

cách đoạnAB = 60cm, OH = 30cm

Diện tích gương bạn An mua

A 1200 (cm2) B 1400 (cm2) C 900 (cm2) D 1000 (cm2)

(66)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểm A(1;−1; 3) hai đường thẳng

d1 : x−4

1 =

y+

4 =

z−1

−2 ; d2 :

x−2

1 =

y+

−1 =

z−1 · Phương trình đường thẳng quaA vng góc với d1 cắt d2

A x−1

4 =

y+

1 =

z−3

4 B

x−1

2 =

y+

−1 =

z−3

−1 C x−1

−1 =

y+

2 =

z−3

3 D

x−1

2 =

y+

1 =

z−3

Câu 44 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC tam giác vng A, ACB’ = 30◦,

biết góc B0C mặt phẳng (ACC0A0) α thỏa mãn sinα =

2√5 Cho khoảng cách hai đường thẳngA0B CC0 bằnga√3 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A0B0C0

A V = 2a3√3. B. V = 3a 3√6

2 C V =a

3√3. D. V =a3√6.

Câu 45 Cho Parabol(P) :y=x2 và đường tròn (C)có tâm A(0; 3), bán kính√5 như hình vẽ.

Diện tích phần tơ đậm (C)và (P)gần với số đây?

A 1,77 B 3,44 C 1,51 D 3,54

Câu 46 Cho hàm sốf(x)liên tục R thỏa

2

Z

−2

fÄ√x2+ 5−xädx= 1,

5

Z

1 f(x)

x2 dx= 3.Tính

Z

1

f(x)dx

A B −15 C −2 D −13

Câu 47 Choz, w∈Cthỏa |z+ 2|=|z|,|z+i|=|z−i|,|w−2−3i| ≤2√2, |w−5 + 6i| ≤2√2 Giá trị lớn |z−w|bằng

A 5√2 B 4√2 C 3√2 D 6√2

Câu 48 Cho phương trình3x(32x+ 1)−(3x+m+ 2)√3x+m+ = 2√3x+m+ 3, vớimlà tham

số Có giá trị nguyên âm m để phương trình có nghiệm thực?

A B C D

Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho điểm A(2; 1; 3) mặt phẳng

(P) : x+my+ (2m+ 1)z−m−2 = 0, m tham số thực Gọi H(a;b;c) hình chiếu vng góc điểm A (P) Khi khoảng cách từ điểm A đến (P)lớn nhất, tính a+b

A B

2 C

3

2 D

Câu 50 Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm f0(x) = (x+ 1)2(x+ 3) (x2+ 2mx+ 5) với mọi x∈

R

Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số g(x) = f(|x|) có điểm cực

trị

A B C D

————HẾT————

(67)

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Cần chọn3 người cơng tác từ tổ có 30người, số cách chọn A A330 B 330 C 10 D C303

Câu Cho cấp số nhân(un)có số hạng đầu u1 = cơng bộiq = Số hạng thứ

A 486 B 162 C 96 D 54

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

− + − +

+∞

1

0

1

+∞

A (−∞;−1) B (−1; +∞) C (0; 1) D (−1; 0) Câu Cho hàm sốy=ax4+bx2+c, a6= có đồ thị hình vẽ

Số điểm cực đại hàm số

A B C D

Câu Cho hàm sốf(x)có bảng xét dấu f0(x) sau:

x f0(x)

−∞ −5 −4 −2 +∞

+ + − + −

Số điểm cực tiểu hàm số cho

A B C D

Câu Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm sốy= 2x−3

x+

A B C D

2 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên?

A y= x−2

x−1 B y=

x−2

x+ C y=

2x+

x−1 D y=−x

3+ 3x+ 2.

(68)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

− + − +

+∞

−4

−3

−4

+∞

Số nghiệm thực phương trình f(x) + =

A B C D

Câu Cho 0< a6= Giá trị biểu thứcP = loga(√3a) là

A

3 B C

4

3 D

5 Câu 10 Tìm đạo hàm hàm số y= lnx tập xác định

A y0 =−1

x B y =

x C y = e

x D y =ex.

Câu 11 Cho số thựca >0 Biểu thứcP =a.√3a được viết lại dạng lũy thừa hữu tỉ là

A a

2

3 B a3 C a

4

3 D a

1 Câu 12 Phương trình3x2−2x= có nghiệm

A x= 0,x= B x= 0, x=−2 C x=−1,x= D x= 1, x=−3 Câu 13 Tìm tập nghiệm bất phương trìnhlog (x+ 5) >1

A x >−5 B 0< x <5 C x >5 D x <5

Câu 14 Tính nguyên hàm

Z

3xdx

A

x+1

x+ +C B 3x

ln +C C

x.ln +C. D. 3x+C.

Câu 15 Tính nguyên hàm

Z

(x−sin 2x) dx

A x2+ cos 2x

2 +C B

x2

2 + cos 2x

2 +C C

x2

2 + cos 2x+C D

x2

2 + sinx+C

Câu 16 Cho hàm sốf(x) liên tục trênRvà có

1

Z

0

f(x)dx= 2;

3

Z

1

f(x)dx= Tính I =

3

Z

0

f(x)dx

A I = B I = 12 C I = 36 D I =

Câu 17 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = sinx , y = 3, x = x = tính cơng thức đây?

A S =

2

Z

1

(2 sinx−3) dx B S =

2

Z

1

|3−2 sinx|dx

C S =

2

Z

1

(3−2 sinx)2dx D S =π

2

Z

0

(2 sinx+ 3) dx

Câu 18 Gọi z1, z2 nghiệm phức phương trình 2z2−2z + = với phần ảo

dương âm Số phức liên hợp số phức w= 4−z2

1 +z22

A w= 4−3i B w= + 3i C w=−4 + 3i D w=−4−3i Câu 19 Cho hai số phứcz1 = 1−2i z2 = +i Số phức z1+z2

A −3−i B +i C 3−i D −3 +i

(69)

Câu 20 Trong mặt phẳngOxy, số phức z =−2 + 4i biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây?

A Điểm C B ĐiểmD C ĐiểmA D Điểm B

Câu 21 Cho tứ diện O.ABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc với BiếtOA = (cm),OB = (cm), OC = (cm) Tính thể tích khối tứ diện O.ABC

A (cm3) B 36 (cm3) C 12 (cm3) D 18 (cm3)

Câu 22 Cho hình lăng trụ tam giác đềuABC.A0B0C0 cóAB = 2a, AA0 =a√3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A0B0C0

A 3a3. B. a3. C. 3a

3

4 D

a3

4

Câu 23 Một hình nón có bán kính mặt đáy 3cm, độ dài đường sinh 5cm Tính thể tích

V khối nón giới hạn hình nón

A V = 75πcm3 B V = 45πcm3 C V = 12πcm3 D V = 16πcm3 Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy cm, chiều cao cm Tính diện tích tồn phần hình trụ

Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(−2; 3;−4), B(4;−3; 3) Tính

độ dài đoạn thẳng AB

A AB = 11 B AB= (6;−6; 7) C AB= D AB =

Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (S) : x2+ y2+z2−2x−4y−6z+ = Tính diện tích mặt cầu(S).

A 36π B 9π C 12π D 42π

Câu 27 Cho mặt phẳng (P) : 3x−y+ = Vectơ vectơ vectơ

pháp tuyến mặt phẳng(P)?

A #»n = (−1; 0;−1) B #»n = (3; 0;−1) C #»n = (3;−1; 0) D #»n = (3;−1; 2) Câu 28 Trong không gianOxyz, đường thẳng chứa trục Oy có phương trình tham số

A

(x=

y=t z =

, t∈R B

(x=t

y =

z =

, t∈R C

(x=

y=

z =t

, t∈R D

(x=

y=

z =t

, t∈R Câu 29 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất cho 2học sinh chọn nữ

A

5 B

1

15 C

7

15 D

8 15 Câu 30 Hàm số nghịch biến trênR?

A y=−x3−3x−2 B y= 2x2 C y=x4+ 2x2+ D y= x

x+ Câu 31 Giá trị lớn hàm sốy=x3−3x2+ [0; 3]

A B −1 C −2 D

Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình4x >2x+8 là

A (0; 8) B (8; +∞) C [8; +∞) D (−∞; 8)

(70)

Câu 33 Cho f(x), g(x) hai hàm số liên tục đoạn [−1; 1] f(x) hàm số chẵn, g(x)

hàm số lẻ Biết

1

Z

0

f(x)dx= 5;

1

Z

0

g(x)dx= Mệnh đề sau sai?

A

1

Z

−1

g(x)dx= 14 B

1

Z

−1

[f(x) +g(x)] dx= 10

C

1

Z

−1

[f(x)−g(x)] dx= 10 D

1

Z

−1

f(x)dx= 10

Câu 34 Cho hai số phứcz z0 Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai?

A z+z0 =z+z0. B. |z+z0|=|z|+|z0|. C. |z.z0|=|z|.|z0|. D. z.z0 =z.z0.

Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a, tâm O Cạnh bên SA= 2a vuông

góc với mặt phẳng đáy Gọi α góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng đáy Mệnh đề sau

đây đúng?

A tanα=√2 B α= 75◦ C tanα= D α= 60◦ Câu 36 Cho tứ diện cạnha√3 Đường cao khối tứ diện cho là:

A a B a

√

3

2 C a

√

5 D a√2

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểmA(3; 2; 0), B(1; 0;−4) Mặt cầu nhận

AB làm đường kính có phương trình

A x2+y2+z2+ 4x+ 2y−4z−15 = 0. B. x2+y2+z2−4x−2y+ 4z+ = 0.

C x2+y2+z2+ 4x+ 2y−4z+ = 0. D. x2+y2+z2−4x−2y+ 4z−15 = 0.

Câu 38 Cho đường thẳngd:

  

x= + 2t y=−3 +t z = 4−t

(t∈R) Khi phương trình tắc d là: A x+

2 =

y−3

1 =

z+

−1 B

x−1

2 =

y+

1 =

z−4

−1 C x−2

2 =

y+

−1 =

z−5

1 D

x−2

1 =

y−1

−3 =

z+ Câu 39 Cho hàm sốf(x)với đạo hàm f0(x) có đồ thị hình vẽ

Hàm số g(x) =f(x)− x

3

3 +x

2 −x+ 2 đạt cực đại điểm nào?

A x= B x=−1 C x= D x= Câu 40 Cho x, y số thực thoả mãn log9x= log12y = log16(x+ 3y) Tính giá trị x

y

A 3−

√

5

2 B

√

13−3

2 C

3 +√13

2 D

√

5−1

2

Câu 41 Cho hàm sốf(x)liên tục trênRthỏa mãnI =

16

Z

9

f(√x)

√

x dx= 6và π

Z

0

f(2 cosx+ 1) sinxdx=

3 Tính tích phân I =

4

Z

1

f(x)dx

(71)

A I =−2 B I = C I = D I =

Câu 42 Có số phứcz thỏa mãn |z+ 1−3i|= 3√2 và(z+ 2i)2 số thực?

A B C D

Câu 43 Cho hình chópSABCD có đáy hình chữ nhật, AB=a, SA⊥(ABCD), cạnh bênSC

tạo với (ABCD) góc 60◦ tạo với (SAB) góc α thỏa mãn cosα =

√

13

4 Thể tích

khối chóp SABCD

A √3a3. B.

√

3a3

4 C 2a

3. D. 2a

3

Câu 44 Có bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường tròn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường tròn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể

Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính

3 lần bán kính đáy

của khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước lượng nước trào 337π (cm

3). Tính thể

tích nước ban đầu bể

A ≈885,2 (cm3) B ≈1209,2 (cm3) C ≈1106,2 (cm3) D ≈1174,2 (cm3)

Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1

1 =

y−2

2 =

z−3

1 mặt phẳng

(α) : x+y−z −2 = Trong đường thẳng sau, đường thẳng nằm mặt phẳng (α),

đồng thời vng góc cắt đường thẳngd?

A ∆1 : x−1

3 =

y−1

−2 =

z

1 B ∆2 :

x−5

3 =

y−2

−2 =

z−5 C ∆3 :

x+

−3 =

y+

2 =

z+

−1 D ∆4 :

x−2

1 =

y−4

−2 =

z−4 Câu 46 Cho hàm sốf(x)có đồ thị f0(x) hình vẽ sau

Biết f(0) = Hỏi hàm số g(x) =

1 3f(x

3)−x

có cực trị

A B C D

Câu 47 Có số nguyênxsao cho tồn số thựcythoả mãnlog3(x+y) = log4(x2+y2)?

A B C D Vô số

(72)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 48 Cho hàm số bậc bốn trùng phươngy=f(x) có đồ thị đường cong hình

Biết hàm sốf(x)đạt cực trị ba điểm x1, x2, x3 (x1 < x2 < x3) thoả mãn x1+x2 = Gọi S1, S2

là diện tích hai hình phẳng tơ màu hình Tỉ số S1

S2

bằng? A

5 B

7

16 C

1

2 D

7 15

Câu 49 Cho hai số phức z1, z2 thoả mãn |z1−z2| = |z1 +z2| = Giá trị lớn củaT =

|z1|+|z2| là:

A 2√2 B C 2√5 D √10

Câu 50 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0; 8; 2), B(9;−7; 23) mặt cầu (S) có phương trình (S) : (x−5)2+ (y+ 3)2+ (z −7)2 = 72 Mặt phẳng (P) :ax+by+cz+d = 0 đi qua điểm A tiếp xúc với mặt cầu (S) cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P) lớn Giá trị

b+c+d

A B C D

————HẾT————

(73)

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Cho cấp số cộng có số hạng đầu làu1 = vàu6 = 18 Công sai cấp số cộng là:

A B C D

x f0(x)

f(x)

−∞ +∞

+ − +

−∞ −∞

3

−2 −2

+∞ +∞

Hàm số đạt cực đại điểm điểm sau đây?

A x= B x=−2 C x= D x=

Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x−1)2 +y2 + (z+ 2)2 = 16 Tọa độ tâm I bán kínhr mặt cầu(S)là:

A I(1; 0;−2), r= 16 B I(1; 0;−2),r = C I(−1; 0; 2),r = 16 D I(−1; 0; 2), r= Câu Ta cóCnk số tổ hợp chập k tập hợp gồmn phần tử (1≤k ≤n) Chọn mệnh đề

A Ck n =

Ak n

(n−k)! B C

k n =

Ak n

k! C C

k n =

k!(n−k)!

n! D C

k n =

n! (n−k)!

Câu Cho hàm sốf(x)liên tục trên[0; 3]

2

Z

0

f(x)dx= 1,

Z

2

f(x)dx= 4.Tính

3

Z

0

f(x)dx

A B −3 C D

Câu Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằngB, chiều cao h A V =

3Bh B V =

1

6Bh C V =Bh D V =

1 2Bh

Câu Trong không gian Oxyz cho vectơ #»a = (1; 2; 3), #»b = (−2; 4; 1), #»c = (−1; 3; 4) Vectơ #»v = 2#»a −3#»b + 5#»c có tọa độ là

A #»v = (23; 7; 3) B #»v = (7; 3; 23) C #»v = (3; 7; 23) D #»v = (7; 23; 3) Câu Cho khối nón có bán kính đáyr=√3và chiều cao h= Tính thể tích V khối nón cho

A B 12 C 12π D 4π

Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= 2−x

x+

A x= B x=−3 C y=−1 D y=−3 Câu 10 Đồ thị sau đồ thị hàm số nào?

A y=x4−2x2. B. y=x4−2x2 + 1. C. y=−x4+ 2x2+ 1. D. y=−x4+ 2x2.

Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độOxy, Điểm M(3;−1)biểu diễn số phức

A z = 3−i B z =−3 +i C z= 1−3i D z =−1 + 3i Câu 12 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng2, độ dài đường sinh bằng3 Tính diện tích xung quanh hình trụ

A 18π B 3π C 12π D 6π

(74)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = e2x+x2 là

A F(x) = e2x+x3+C B F(x) = e2x+x

3

3 +C C F(x) = 2e2x+ 2x+C D F(x) = e

2x

2 +

x3

3 +C

Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): x−2y+ 2z−3 = Điểm sau nằm mặt phẳng (α)?

A P(2;−1; 1) B N(1; 0; 1) C M(2; 0; 1) D Q(2; 1; 1) Câu 15 Tính đạo hàm hàm sốy = ln (sinx)

A y0 = −1

sin2x B y

0 = tanx

C y0 = cotx D y0 =

sinx

Câu 16 Với số thực a, bbất kỳ, mệnh đề đúng?

A 2a2b = 4ab. B. 2a2b = 2ab. C. 2a2b = 2a−b. D. 2a2b = 2a+b.

Câu 17 Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên sau

x f0(x)

f(x)

−∞ +∞

− + −

+∞ +∞

−1 −1

1

−∞ −∞

A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 3) B Hàm số đồng biến khoảng (−1; 1)

C Hàm số đồng biến khoảng (1; 3) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞)

A x=−2 B x= C x= D x= Câu 19 Trong không gianOxyz, cho đường thẳng ∆ : x−1

2 =

y+

−1 =

z+

−1 Vectơ

là vectơ phương ∆?

A u#»4 = (1;−2;−3) B u#»2 = (−1; 2; 3) C u#»3 = (2;−1;−1) D u#»1 = (2; 1; 1)

Câu 20 Khẳng định sau đúng?

A i3 =i. B. i4 =−1. C. (1 +i)2 là số thực. D. (1 +i)2 = 2i.

Câu 21 Cho hình hộp chữ nhậtABCD.A0B0C0D0 cóBC =a, BB0 =a√3 Góc hai mặt phẳng (A0B0C) (ABC0D0)

A 60◦ B 45◦ C 30◦ D 90◦

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt phẳng (P) : x−2y+ 2z−2 = điểm

I(−1; 2;−1) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến

đường trịn có bán kính bằng5

A (S) : (x−1)2 + (y+ 2)2 + (z−1)2 = 34 B (S) : (x+ 1)2+ (y−2)2 + (z+ 1)2 = 25 C (S) : (x+ 1)2+ (y−2)2 + (z+ 1)2 = 34 D (S) : (x+ 1)2+ (y−2)2 + (z+ 1)2 = 16 Câu 23 Với 0< a6= 1,0< b 6= 1, giá trị loga2(a10b2) + log√a

Å a

√

b

ã

+ log√3

b(b

−2) bằng

A B C √3 D √2

Câu 24 Mệnh đề sau sai? A

Z

sinxdx= cosx+C B

Z 1

xdx= ln|x|+C,x6=

C

Z

exdx=ex+C D

Z

axdx= a

x

lna +C, (0< a6= 1)

Câu 25 Trong không gianOxyz, cho đường thẳngdcó phương trình tham số

  

x= + 2t y =−3t z =−3 + 5t

;t∈R Khi đó, phương trình tắc d

(75)

A x−2

2 =

y

−3 =

z+

5 B

x−2

2 =

y

−3 =

z−3

C x−2 =y=z+ D x+ =y=z−3

Câu 26 Cho hàm sốy=f(x) Hàm số y=f0(x) có đồ thị hình vẽ

Số điểm cực trị hàm sốy =f(x)bằng

A B C D

Câu 27 Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh Tính khoảng cách d từ điểm A

đến mặt phẳng (BDA0) A d=

√

2

2 B d=

√

3 C d=

√

3

3 D d=

√

6

Câu 28 Đồ thị hàm sốy= 2x3−x2+x+ 2 cắt paraboly=−6x2−4x−4tại điểm nhất.

Kí hiệu(x0;y0)là tọa độ điểm Tính giá trị biểu thức x0+y0

A B −1 C −22 D

Câu 29 Biết

1

Z

0

2x+

2−x dx=aln +b với a, b∈Q Hãy tính a+ 2b

A a+ 2b= B a+ 2b= C a+ 2b =−10 D a+ 2b= 10 Câu 30 Cho hàm sốy =f(x)có bảng biến thiên hình vẽ sau

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

+ − + −

−∞ −∞

2

−1 −1

3

2

A Hàm số đồng biến khoảng (−1; 3) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 2)

C Hàm số nghịch biến khoảng (−2; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)

Câu 31 Tung đồng thời hai xúc sắc cân đối đồng chất Tính xác xuất để số chấm xuất hai xúc sắc số chẵn

A

2 B

1

3 C

1

4 D

1

Câu 32 Tính thể tíchV khối lăng trụ có đáy lục giác cạnha chiều cao khối lăng trụ 4a

A V = 6a3√3. B. V = 2a3√3. C. V = 24a3√3. D. V = 12a3√3.

Câu 33 Có số phứcz thỏa mãn z3 = 1?

A B C D

Câu 34 Cho cặp số(x;y) thỏa mãn:(2 + 3i)x+y(1−2i) = + 4i Khi biểu thứcP =x2−2y

nhận giá trị sau đây:

A B C D

Câu 35 Phương trìnhlog3(3x−2) = có nghiệm A 29

3 B

11

3 C 87 D

25

(76)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 36 Tìm giá trị tham số thực m để giá trị nhỏ hàm số y = 2x+m

x+ đoạn

[0; 4]

A m = B m= C m= D m=

Câu 37 Cho bất phương trình Å

2

ãx2−x+1

>

Å

ã2x+1

có tập nghiệm S = (a;b) Giá trị b−a

bằng

A B C D

Câu 38 Phần ảo số phức z = 2019 +i2019 bằng

A B 2019 C −1 D −2019

Câu 39 Cho bất phương trình m9x + (m−1) 16x + (m−1) 12x > với m tham số Có giá trị nguyên củamthuộc khoảng(0;10)để bất phương trình cho có tập nghiệm làR

A B C D

Câu 40 Cho hàm sốy=f(x) có đạo hàm trênR khơng có cực trị, đồ thị hàm sốy=f(x) đường cong hình vẽ bên Xét hàm số h(x) =

2[f(x)]

2−

2x.f(x) + 2x2 Mệnh đề sau đây

đúng?

A Đồ thị hàm số y=h(x) có điểm cực đại M(1; 0) B Hàm số y=h(x)không có cực trị

C Đồ thị hàm số y=h(x) có điểm cực đại N(1; 2) D Đồ thị hàm số y=h(x)có điểm cực tiểu M(1; 0)

Câu 41 Cho đường thẳng d: x =

y−2

−3 =

z+

2 mặt phẳng (P): x−y−z −2 = Phương

trình hình chiếu vng góc d (P)là

A

  

x= 1−t y= + 2t z = 2−3t

B

  

x= 1−t y= + 2t z =−2 + 3t

C

  

x= 1−t y = 1−2t z =−2−3t

D

  

x= 1−t y= + 2t z =−2−3t

Câu 42 Cho hàm số f(x) liên tục có đạo hàm đoạn [0; 5] thỏa mãn

5

Z

0

xf0(x)ef(x)dx = 8;

f(5) = ln TínhI =

5

Z

0

ef(x)dx

A −17 B −33 C 33 D 17

Câu 43 Cho đồ thị (C) : y = √x Gọi M điểm thuộc (C), A(9; 0) Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn (C), đường thẳng x= trục hồnh, S2 diện tích tam giác OM A Tọa độ

điểm M để S1 = 2S2

A MÄ3;√3ä B M(4; 2) C MÄ6;√6ä D M(9; 3)

Câu 44 Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy bằnga cạnh bên b Thể tích khối cầu qua đỉnh lăng trụ

A 18√3

»

(4a2 + 3b2)3. B. π

18√3 »

(4a2+b2)3.

C π 18√2

»

(4a2 + 3b2)3. D. π

18√3 »

(4a2+ 3b2)3.

Câu 45 Một mảnh vườn hoa dạng hình trịn có bán kính bằng5m Phần đất trồng hoa phần tơ

(77)

trong hình vẽ bên Kinh phí trồng hoa 50.000 đồng/m2.

Hỏi số tiền cần để trồng hoa diện tích phần đất bao nhiêu, biết hai hình chữ nhậtABCD

và M N P Q cóAB =M Q= 5m?

A 3.641.528 đồng B 3.533.057 đồng C 3.641.529 đồng D 3.533.058 đồng Câu 46 Cho hàm sốy=f(x) có đạo hàm đến cấp R

Biết hàm sốy =f(x)đạt cực tiểu tạix=−1, có đồ thị hình vẽ đường thẳng∆là tiếp tuyến

của đồ thị hàm số điểmx= Tính

4

Z

1

f00(x−2)dx

A B C D

Câu 47 Có giá trị nguyên củamđể phương trình9.32x−mÄ4√4

x2+ 2x+ + 3m+ 3ä.3x+

1 = có nghiệm thực phân biệt

A B C vô số D

Câu 48 Cho hàm sốf(x)có đồ thị hình vẽ bên

Số điểm cực trị hàm sốg(x) = f(f(x))

A B C D

Câu 49 Cho số phứcz thỏa mãn |z|= GTLN biểu thức P =|z3−z+ 2| là:

A B √15 C √13 D

Câu 50 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x−y+ 2z= Phương trình mặt phẳng(Q) chứa trục hồnh tạo với(P) góc nhỏ

A y−2z = B y−z = C 2y+z = D x+z =

(78)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Một tổ có7học sinh nam 5học sinh nữ Hỏi có cách chọn 6học sinh

đó có 2học sinh nữ?

A A2

5.A47 B C52.C74 C C52+C74 D A25+A47

Câu Cho cấp số cộng (un) với u2 = , công sai d = −2 Số hạng đầu cấp số cộng cho

bằng

A −4 B 10 C D -10

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

+ − − +

−∞ −∞

2

−∞

+∞

4

+∞

Hàm số nghịch biến khoảng nào?

A (−1; 1) B (0; 1) C (4; +∞) D (−∞; 2)

Câu Cho hàm sốf(x)có bảng biến thiên hình vẽ:

x f0(x)

f(x)

−∞ +∞

+ − +

−∞ −∞

1

−1

+∞

Hàm số đạt cực tiểu

A y=−1 B x= C x= D y= Câu Cho hàm sốf(x)xác định R có xét dấu củaf0(x)như sau:

x f0(x)

−∞ −2 +∞

− + − + − +

Hàm số cho có điểm đại?

A B C D

Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= 3x−5

4x−8 đường thẳng

A x= B y= C y=

4 D x=

3 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên?

(79)

A y= x−2

x−1 B y=

x−2

x+ C y=

2x+

x−1 D y=−x

3+ 3x+ 2.

Câu Cho hàm sốy= (x−2) (x2+ 4) có đồ thị (C). Mệnh đề sau đúng?

A (C) không cắt trục hoành B (C) cắt trục hoành điểm

C (C) cắt trục hoành hai điểm D (C) cắt trục hoành ba điểm

Câu Với số thực a, b >0bất kì, rút gọn biểu thức P = log2a2−

log

b2 ta được

A P = log2

a

b

2

B P = log2(ab)2 C P = log 1

2

a

b

2

D P = log2(a2+b2)

Câu 10 Đạo hàm hàm sốy= 52x+3 là

A y0 = 52x+3ln B y0 = 52x+3 C y0 =

2x+3

2 ln D y

0 = 2.52x+3ln 5.

Câu 11 Với a số thực dương tùy ýa2√a3 bằng

A a

7

2 B a

7

3 C a

1

3 D a5.

Câu 12 Nghiệm phương trình 32x+5 = 27

A x= B x=−3

2 C x= D x=−1

Câu 13 Tập xác định phương trìnhlogx(2 +x) =

A [0; +∞)\ {1} B (0; +∞)\ {1} C [−2; +∞) D (−2; +∞) Câu 14 Cho hàm sốf(x) = 2x3+ Trong khẳng định sau khẳng định

A

Z

f(x)dx= 2x4+ 5x+C B

Z

f(x)dx= 2x

4−5x+C

C

Z

f(x)dx=x4+ 5x+C D

Z

f(x)dx= 2x

4+ 5x+C.

Câu 15 Cho hàm sốf(x) = sin 3x Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A

Z

f(x)dx=

3cos 3x+C B

Z

f(x)dx=−1

3cos 3x+C C

Z

f(x)dx= cos 3x+C D

Z

f(x)dx=−3 cos 3x+C

Câu 16 Nếu

3

Z

0

f(x)dx= 3;

2

Z

0

f(x)dx= Thì

3

Z

2

f(x)dx

A B C −2 D 15

Câu 17 Tích phân

0

Z

−2

(6x5+ 1)dx

A −62 B 68 C 64 D −68

Câu 18 Modun số phức z = 4−2i

A 20 B C 2√5 D √5

Câu 19 Cho hai số phứcz1 = +i vàz2 = 2−3i Số phức z1+z2

A 3−2i B 1−4i C −1 + 2i D + 2i

Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức + 3i có tọa độ là:

A A(−4;−3) B B(3; 4) C (4;−3) D (4; 3) Câu 21 Thể tích hình chóp có chiều cao h, diện tích đáy làB

A V =B.h B V =

3B.h C V =

1

6B.h D V =

1 2B.h Câu 22 Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước2; 4; Thể tích khối hộp cho

A y 56 B 28 C 65 D 82

(80)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 23 Cơng thức tính thể tíchV hình cầu có bán kính R là: A V =

3πR

3. B. V =

3πR

3. C. V = 4πR2. D. V = 4πR3.

Câu 24 Một hình nón có bán kính đáy r = 5cm độ dài đường sinh ` = 9cm Diện tích xung quanh hình nón

A V = 15πcm2. B. V = 90πcm2. C. V = 45πcm2. D. V = 60πcm2.

Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho hai điểm A(3;−2; 3) B(−1; 2; 5) Tìm

tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB

A I(2; 0; 8) B I(2;−2;−1) C I(−2; 2; 1) D I(1; 0; 4)

Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x+ 3)2+

y2+ (z−1)2 = Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S).

A I(−3; 0; 1), R= B I(3; 0;−1), R=√5 C I(−3; 0; 1), R=√5 D I(3; 0;−1), R=

Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz,mặt phẳng qua điểmA(1; 0;−1)? A 3x−2y+ 5z−2 = B 3x−2y+ 5z+ =

C 3x−2y+ 3z+ = D 3x−2y+ 3z−2 =

Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng qua hai điểm

A(1;−2; 5) B(3; 0; 1)là:

A

  

x= +t y=−2 +t z = 5−2t

B

  

x= +t y=−2−2t z = + 2t

C

  

x= + 2t y =−2 + 2t z = + 4t

D

  

x= +t y=−2−2t z = 5−2t

Câu 29 Cho tập hợp sốX ={1,2, ,14} Chọn ngẫu nhiên phần tử tập hợp X Tính xác suất để chọn số lẻ

A

2 B

1

3 C

1

4 D

1 Câu 30 Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) ?

A y= x+

x+ B y=

x−1

x−2 C y=x

3+x. D. y=−x3−3x.

Câu 31 Tìm giá trị lớn M hàm sốy=−x4+ 3x2 + 1 trên đoạn [0; 2].

A M = 13

4 B M = C M =−3 D M =

Câu 32 Tìm nghiệm bất phương trình: (0,5)x2−3x <4

A x∈(1; 2) B x∈(−∞; 1)∪(2; +∞)

C x∈(−∞;−2)∪(−1; +∞) D x∈(−2;−1)

Câu 33 Cho

π

Z

0

f(x)dx= Tính I =

π

Z

0

[2f(x) + sinx] dx

A I = B I = C I = D I =

Câu 34 Biết số phứcz1, z2 biểu diễn điểmM(−3; 4), N(1; 3) Tính modun

của w=z1.z2

A |w|=√10 B |w|= 2√10 C |w|= 3√10 D |w|= 5√10

Câu 35 Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh a Giá trị tan góc đường

chéoAC0 mặt phẳng (ABCD)

A √1

2 B

1

√

3 C

1

2 D

1

Câu 36 Tính đường cao h hình chóp tứ giác có cạnh đáy bằng2a, cạnh bên 3a A h=a B h=a√7 C h=√3a D h=a√5

Câu 37 Trong không gianOxyz cho mặt cầu(S)có tâmI(−1; 4; 2)và qua điểm A(1; 2; 3).Khi phương trình mặt cầu (S) là:

A (x+ 1)2+ (y−4)2+ (z−2)2 = 3. B. (x+ 1)2+ (y−4)2+ (z−2)2 = 9.

C (x−1)2+ (y+ 4)2+ (z+ 2)2 = D (x−1)2+ (y+ 4)2+ (z+ 2)2 =

(81)

Câu 38 Cho A(1;−2; 3), B(−1; 3; 4), C(5; 1;−2) Đường trung tuyến AM tam giác ABC có phương trình là:

A     

x= + 2t y=−2 +t z = 3−6t

(t∈R) B

    

x= +t y=−2−4t

z = 3−2t

(t∈R)

C     

x= +t y=−2 + 4t

z = 3−2t

(t∈R) D

    

x= 1−t y=−2−6t

z = 3−2t

(t∈R) Câu 39 Cho hàm sốy=f(x) liên tục Rvà có bảng biến thiên sau

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

− + −

+∞ +∞ −2 −2 4 −∞ −∞

GọiM giá trị lớn hàm sốy=g(x) = f(3−x)trên[0; 3] Mệnh đề sau đúng? A M =f(0) B M =f(3) C M =f(1) D M =f(2)

Câu 40 Có số ngun dươngy cho ứng với y có khơng số nguyênx thỏa mãn (3x+2−3) (3x−y)<0

A 23 B 234 C 32 D 242

x2−3x+ x≥1 + 2x khix <1

Tích phânI =

π

Z

0

f(cos2x) sin 2xdx+

1

Z

0

f(3−2x)dx

A I =

3 B I =

4

3 C I =

3

2 D I =

3 Câu 42 Có số phứcz thỏa mãn |z−1|=√2 (1 +i) (z−i)là số thực?

A B C D

Câu 43 Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình thoi cạnh avà gócABC’ = 60◦,SA=SB =

SC Góc hai mặt phẳng(SAC)và (ABCD)bằng 300 Thể tích khối chóp S.ABCDbằng

A a

3√3

9 B

a3√3

18 C

a3√3

24 D

a3√3

15

Câu 44 Từ tơn có hình dạng elip với độ dài trục lớn bằng6 độ dài trục bé bằng4 Người thợ cần cắt tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp, sau gị tơn hình chữ nhật thành hình trụ khơng có đáy (như hình bên)

Tính thể tích lớn thu khối trụđó? A V =

√

3

π B V =

3√2

π C V =

5√2

π D V =

8√3

π

Câu 45 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ∆ : x =

y−1

1 =

z+

−1 mặt phẳng (P) :

2x−2y−z+ = Đường thẳng nằm (P) đồng thời cắt vng góc với ∆có phương trình

A

  

x= +t y=

z = + 2t

B

(x=−2 + 2t

y =t z =−1−t

C

  

x=−2 + 2t y =−2t z =−1−t

D

  

x=−2 +t y=

z =−1 + 2t

(82)

Phát

triển

đề

tham

khảo-môn

Toán,

năm

học

2020-2021

Câu 46 Cho hàm sốy=f(x) Đồ thị hàm số y=f0(x) hình vẽ sau

Hàm số g(x) =f(x2)có điểm cực trị?

A B C D

Câu 47 Gọi S tập hợp số tự nhiên n có chữ số thỏa mãn (2n+ 3n)2020 < (22020+ 32020)n.

Số phần tử S

A 8999 B 2019 C 1010 D 7979

Câu 48 Cho hàm sốy = f(x) có đạo hàm liên tục đoạn [0; 7] có đồ thị hàm số y= f0(x) đoạn [0; 7] hình vẽ

Đặt g(x) = f(2x−1), biết diện tích hình phẳng hình vẽ S1 =

244 15,

S2 =

28 15, S3 =

2528

15 f(0) = 1, tínhg(4) A 2759

15 B

2744

15 C

5518

15 D

563

Câu 49 Cho số phứcz =a+bi,(a, b∈R) thỏa mãn điều kiện|z−3−4i| =√5 Tính giá trị biểu thứcP =a+b |z+ 1−3i|+|z−1 +i| đạt giá trị lớn

A 10 B C D

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp M.ABCDcó đỉnh M thay đổi nằm mặt cầu(S) : (x−2)2+(y−1)2+(z−6)2 = 1, đáyABCDlà hình vng có tâmH(1; 2; 3),

A(3; 2; 1) Thể tích lớn khối chópM.ABCD

A 64 B 32

3 C

128

3 D

64 ————HẾT————

(83)

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Tập nghiệm phương trình2x2−x−4 = 16

A ∅ B {2; 4} C {−2; 2} D {0; 1} Câu Cho

2

Z

−2

f(x)dx= 1,

4

Z

−2

f(x)dx=−4 TínhI =

4

Z

2

f(x)dx

A I = B I =−5 C I =−3 D I =

Câu Tính diện tích xung quanh S khối trụ có bán kính đáy r = chiều caoh=

A S = 12π B S = 48π C S= 24π D S = 96π

Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM# »= 2#»i + #»j Tọa độ điểm

M

A M(2; 1; 0) B M(2; 0; 1) C M(0; 2; 1) D M(1; 2; 0) Câu Cho cấp số cộng(un)biết un = 2−3n Công sai d cấp số cộng

A d= B d= C d=−3 D d=−2

Câu Trong không gian với trục Oxyz, cho mặt cầu(S) : (x+ 1)2+ (y−2)2+ (z−1)2 = Tìm tọa tâm I bán kính R (S)

A I(−1; 2; 1);R = B I(1;−2;−1);R = C I(−1; 2; 1);R = D I(1;−2;−1);R = Câu Cho a số dương, biểu thứca23

√

a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A a2. B. a76. C. a3. D. a16.

Câu Cho hàm sốf(x)liên tục Rvà có đồ thị hình vẽ bên

A Hàm số đồng biến (−1; 0) (1; +∞) B Hàm số đồng biến (−1; 0)∪(1; +∞) C Hàm số đồng biến (−∞;−1)∪(1; +∞) D Hàm số đồng biến (−∞; 0) (0; +∞)

Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây?

A y=−x3+ 3x2+ 1. B. y=x3−3x−1. C. y=x3−3x+ 1. D. y=−x3−3x2−1.

Câu 10 Từ nhóm có10học sinh nam 8học sinh nữ, có cách chọn 5học sinh

trong có3 học sinh nam 2học sinh nữ?

A C3

10+C82 B C103 C82 C A310.A28 D A310+A28

Câu 11 Đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 2x−1

(84)

Phát

triển

đề

tham

khảo-môn

Toán,

năm

học

2020-2021

A y= 2, x=

2 B x= 2, y = C y= 2, x= D y= 2, x=−2 Câu 12 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức liên hợp số phứcz =−3i+2?

x y

O M

N

Q

P 2

3

−2 −3

A M B N C Q D P

Câu 13 Đạo hàm hàm sốy= ln(x2 + 2) là:

A

x2+ 2 B

2x

x2+ 2 C x

x2+ 2 D

2x+

x2+ 2

Câu 14 Mệnh đề sai? A

Z

3x−e−xdx=

x

ln +e

−x+C. B.

Z

1

cos2xdx= tanx+C

C

Z

1

xdx= lnx+C D

Z

sinxdx=−cosx+C

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, vectơ trong4phương án vectơ

chỉ phương đường thẳng có phương trình x−1

3 =

3y

2 = 3−z

1 A #»a =

Å 3;3

2; ã

B #»a = (9; 2;−3) C #»a = (3; 2; 1) D #»a = Å

3;2 3;

ã Câu 16 Khối nón có độ dài đường sinh 2a, góc đường sinh đáy 60◦ Thể tích khối nón cho

A V = πa

3

3 B V =

πa3√2

3 C V =

πa3

3√3 D V =

πa3√3

3

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

− + −

+∞ +∞

−2 −2

2

−∞ −∞

Giá trị cực tiểu hàm số cho

A −2 B C D −1

Câu 18 Khẳng định sau sai?

A Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kính thước

B Thể tích khối chóp có diện tích đáyB chiều cao hlà V = 3Bh C Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao hlà V =

3Bh D Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều caoh V =Bh

Câu 19 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = 3−4i Số phức 2z1+ 3z2 −z1z2 số phức sau

đây?

A −10i B 11 + 8i C 11−10i D 10i

Câu 20 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x +

y

2 +

z

3 = không qua điểm

đây?

(85)

A M(1; 0; 0) B Q(0; 0; 3) C P(0; 2; 0) D N(1; 2; 3)

Câu 21 Chọn ngẫu niên 2viên bi từ hộp chứa 2viên bi đỏ và3 viên bi xanh Xác suất để cọn được2 viên bi xanh

A

25 B

2

5 C

3

10 D

7 10

Câu 22 Gọi P tích tất nghiệm phương trìnhlog2(x3+x+ 1) = log2(2x2+ 1) Tính

P

A P = B P = C P = D P =

Câu 23 Nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = 2x+

sin2xthỏa mãn F

π

4

=−1 A −cotx+x2− π

2

16 B cotx−x

2+ π

16 C −cotx+x

2 −1. D. cotx+x2− π

16 Câu 24 Cho số thực a, b thỏa mãn i[2 (a−5)−7i] = b+ (a+ 3)i với i đơn vị ảo Tính

a−b

A B C D 12

Câu 25 Cho

2

Z

1

f(x)dx= 100 Khi

2

Z

1

[3f(x) + 4]dxbằng

A 104 B 700 C 296 D 300

Câu 26 Tìm số phứcz thỏa mãn (2−3i)z−(9−2i) = (1 +i)z A −1−2i B 1−2i C 13

5 + 16

5 i D + 2i Câu 27 Tìm số nghiệm nguyên dương bất phương trình23x+3 ≤22019−7x

A 200 B 100 C 102 D 201

Câu 28 Cho hình lập phươngABCD.A0B0C0D0 Góc hai mặt phẳng(BCD0A0)và(ABCD)bằng A 60◦ B 30◦ C 90◦ D 45◦

Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD hình vng cạnh a Mặt bênSAB tam giác

đều nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chópS.ABCD là:

A a

3√3

2 B

a3√3

4 C a

3√3. D. a

3√3

6

Câu 30 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f0(x) = (x−2)2(x−1)x3,∀x ∈ R Số điểm cực tiểu hàm số cho

A B C D

Câu 31 Với số thực x, y dương Mệnh đề ? A log2

Åx

y

ã

= log2x

log2y B log2

Åx2 y

ã

= log2x−log2y C log2(xy) = log2x.log2y D log2(x+y) = log2x+ log2y

Câu 32 Tìm số thựca, bthỏa mãn(a−2b)+(a+b+ 4)i= (2a+b)+2bivớiilà đơn vị ảo A a =−3, b= B a= 3, b=−1 C a=−3, b=−1 D a= 3, b= Câu 33 Trong không gianOxyz, đường thẳng Oy có phương trình tham số

A

  

x=

y= +t z =

(t∈R) B

(x=

y=

z =t

(t ∈R) C

(x=t

y=

z =

(t ∈R) D

(x=t

y=t z =t

(t∈R)

Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1; 1; 1) A(1; 2; 3) Phương trình mặt cầu có tâmI qua A

A (x+ 1)2+ (y+ 1)2+ (z+ 1)2 = B (x+ 1)2+ (y+ 1)2+ (z+ 1)2 = 29 C (x−1)2+ (y−1)2 + (z−1)2 = D (x−1)2+ (y−1)2+ (z−1)2 = 25

(86)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 35 Cho hàm sốy=

x

ln −2x+ 3.Mệnh đề sau sai?

A Hàm số đạt cực trị x= B Hàm số đồng biến (0; +∞)

C Hàm số có giá trị cực tiểu y=

ln + D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0)

Câu 36 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y=x3 −3x+ đường thẳng y=

A B C D

Câu 37 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) =−2x4+ 4x2+ 3trên đoạn [0; 2] lần

lượt là:

A −12 B và−13 C 5và −13 D −31

Câu 38 Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCD hình vng tâmocạnha Cạnh bênSA=a√2

và vng góc với đáy (ABCD) Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SCD)

A d= a

√

6

3 B d=a

√

3 C d= a

√

3

2 D d=a

Câu 39 Cho hàm sốf(x) Biếtf(0) = 4vàf0(x) = cos2x+3,∀x∈R,

π

Z

0

f(x)dxbằng?

A π

2+ 2

8 B

π2+ 8π+ 8

8 C

π2+ 8π+ 2

8 D

π2+ 6π+ 8

8

Câu 40 Cho hàm sốy = 2x

2 có đồ thị (P) Xét điểm A, B thuộc (P)sao cho tiếp tuyến tại A

và B vng góc với Diện tích hình phẳng giới hạn (P) đường thẳng AB

4 Gọi

x1, x2 hoành độ A B Giá trị của(x1+x2)2 bằng:

A B 13 C 11 D

Câu 41 Cho hàm sốf(x)có đạo hàm, liên tục trênR Biếtf(3) = 1vàf(3) = 1và

1

Z

0

xf(3x)dx=

1,

3

Z

0

x2f0(x)dxbằng

A −9 B 25

3 C D

Câu 42 Cho hàm sốy=f(x) có đạo hàm R Biết hàm số y=f0(x) có đồ thị hình vẽ

Hàm số g(x) =f(x) +x đạt cực tiểu điểm

A x= B x=

C Khơng có điểm cực tiểu D x=

Câu 43 Thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 biết AB =a, AD= 2a, AC0 =a√14

A V = 2a3. B. V =a3√5. C. V = 6a3. D. V = a 3√14

3

Câu 44 Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, đường vng góc chung hai đường thẳng chéo d1 :

x−2

2 =

y−3

3 =

z+

−5 vàd2 :

x+

3 =

y−4

−2 =

z−4

A x−2

2 =

y−2

3 =

z−3

4 B

x

1 =

y

1 =

z−1 C x−2

2 =

y+

2 =

z−3

2 D

x

2 =

y−2

3 =

z−3

−1

(87)

Câu 45 Số giá trị nguyên dương tham sốmđể bất phương trình9

√

x2−3x+m

+2.3

√

x2−3x+m−2+x

<

32x−3 có nghiệm là

A B C D

Câu 46 Bồn hoa trường X có dạng hình trịn bán kính 8m Người ta chia bồn hoa thành phần hình vẽ có ý định trồng hoa sau: Phần diện tích bên hình

vng ABCD để trồng hoa Phần diện tích kéo dài từ cạnh hình vng đến đường trịn dùng

để trồng cỏ Ở góc cịn lại góc trồng cọ

BiếtAB = 4m, giá trồng hoa là200.000 đ/m2, giá trồng cỏ 100.000 đ/m2, cọ giá 150.000 đ hỏi cần tiền để thực việc trang trí bồn hoa

A 14.465.000 đồng B 14.865.000 đồng C 13.265.000 đồng D 12.218.000 đồng Câu 47 Cho z1, z2 hai số phức thỏa mãn

z−3 +

√

3i

= |z1−z2| = Giá trị

lớn của|z1|+|z2|

A + 2√3 B 4√3 C D

Câu 48 Trong khơng gianOxyz, cho hình nón có đỉnhI thuộc mặt phẳng(P) : 2x−y−2z−7 =

và hình trịn đáy nằm mặt phẳng (R) : 2x−y −2z + = Mặt phẳng (Q) qua điểm

A(0;−2; 0) vng góc với trục hình nón chia hình nón thành hai phần tích

V1 vàV2 (V1 thể tích hình nón chứa đỉnhI) Biết biểu thức S =V2+

78

V3

đạt giá trị nhỏ khiV1 =a,V2 =b Khi tổng a2+b2

A 52√3π2 B 377√3 C 2031 D 2031π2

Câu 49 Cho đồ thị hàm số y=f(x) hình vẽ bên

Số điểm cực đại, cực tiểu hàm sốg(x) = [f(x)]2

A 1điểm cực đại, 3điểm cực tiểu B 3điểm cực đại, 2điểm cực tiểu

C 2điểm cực đại, 2điểm cực tiểu D 2điểm cực đại, 3điểm cực tiểu

Câu 50 Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2019; 2019] để phương trình 2019x + 2x−1

x+ +

mx−2m−1

x−2 = có 3nghiệm thực phân biệt?

A 4039 B 4038 C 2019 D 2017

————HẾT————

(88)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Có cách xếp chỗ ngồi cho4 bạn học sinh vào dãy có ghế?

A B 12 C 24 D

Câu Cho cấp số nhân với u1 = 2;u2 = Giá trị công bội q

A B ±3 C −3 D ±1

3 Câu Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên hình sau:

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

+ − +

−∞ −∞

2

−1

+∞

Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞;−2)

C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (−1; +∞)

Câu Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên hình vẽ

x f0(x)

f(x)

−∞ +∞

+ − +

−∞ −∞

3

−2

+∞

A Hàm số đạt cực đại x= B Hàm số đạt cực tiểu x=−2

C Hàm số đạt cực tiểu x= D Hàm số đạt cực đại x=

Câu Cho hàm sốy=f(x) xác định R có bảng xét dấu đạo hàm sau

x f0(x)

−∞ x1 x2 x3 +∞

− + − +

Khi số cực trị hàm sốy=f(x)

A B C D

Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= −2x+ 2x−1

A y= B y=−1 C x=−1 D y=−2 Câu Đường cong (C)hình bên đồ thị hàm số nào?

A y=x3−3x2+ B y=−x3−x+ C y=−x3+ 3x−2 D y=x3−3x+

(89)

Câu Tọa độ giao điểm đồ thị hàm sốy=x4−3x2−2với trục tung là

A (0; 2) B −2 C (0;−2) D (−2; 0)

Câu Cho a b hai số thực dương thỏa mãn log2b−3 log2a = Khẳng định sau đúng?

A 2b−3a= B b2 = 4a3. C. 2b−3a = 4. D. b2−a3 = 4.

Câu 10 Đạo hàm cùa hàm sốf(x) = 2x+x là

A f0(x) =

x

ln +

x2

2 B f

0

(x) =

x

ln + C f

0

(x) = 2x+ D f0(x) = 2xln +

Câu 11 Biểu thức rút gọn Q= b

5

3

√

b (b >0)

A b −4

3 . B. b

4

3. C. b

5

9. D. b2.

Câu 12 Nghiệm phương trình (2,5)5x−7 = Å

2

ãx+1 là:

A x= B x <1 C x= D x≥1 Câu 13 Tập nghiệm S phương trình log3(2x+ 1)−log3(x−1) = là:

A S ={−2} B S ={3} C S={4} D S ={1} Câu 14 Nguyên hàm hàm sốf(x) = 2x(2−x+ 5)

A x+ Å

2x ln

ã

+C B x+ 5.2xln +C

C

x

ln Å

−

x

ln 2x+ 5x ã

+C D +

Å 2x

ln ã

+C

Câu 15 Cho F(x) nguyên hàm hàm số f(x) =

2x+ , biết F(0) = Giá trị

F (−2)

A + ln B

2(1 + ln 3) C +

2ln D +

1 2ln Câu 16 Nếu

3

Z

0

f(x)dx=

3

Z

7

f(x)dx=

7

Z

0

f(x)dxbằng

A B C −10 D −7

Câu 17 Cho tích phân

π

Z

0

(4x−1 + cosx) dx=π

Åπ

a −

1

b

ã

+c, (a, b, c∈Q) Tính a−b+c

A

2 B C −2 D

1

Câu 18 Cho z1,z2 hai nghiệm phức phương trình z2 + 2z+ = 0, z1 có phần ảo

dương Số phức liên hợp số phức z1+ 2z2 là?

A −3 + 2i B 3−2i C +i D 2−i

Câu 19 Cho hai số phứcz1 = 2−2i,z2 =−3 + 3i Khi số phức z1−z2

A −5 + 5i B −5i C 5−5i D −1 +i

Câu 20 Cho số phứcz =−4 + 5i Biểu diễn hình học z điểm có tọa độ

A (4; 5) B (−4; 5) C (−4;−5) D (4;−5)

Câu 21 Cho hình chóp tứ giácS.ABCDcó đáyABCD hình vng cạnha, cạnh bên SAvng

góc với mặt phẳng đáy SA=√2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A

√

2a3

6 B

√

2a3

4 C

√

2a3 . D.

√

2a3

3

Câu 22 Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối lăng trụ cho

A 16a3. B. 4a3. C. 16

3 a

3. D.

3a

3.

(90)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 23 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng

a Diện tích xung quanh hình nón

A πa

2√2

4 B

2πa2√2

3 C

πa2√2

2 D πa

2√2.

Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy bằng2cmvà có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình trụ

Câu 25 Trong không gian Oxyz điểm hình chiếu vng góc điểm A(3; 5; 2) mặt phẳng (Oxy)?

A M(3; 0; 2) B (0; 0; 2) C Q(0; 5; 2) D N(3; 5; 0)

Câu 26 Trong không gianOxyz, cho mặt cầu(S) : (x+ 1)2+ (y+ 2)2+ (z−3)2 = Tâm của (S)

có tọa độ là:

A (−2;−4; 6) B (2; 4;−6) C (−1;−2; 3) D (1; 2;−3)

Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 1) B(2; 1; 0) Mặt phẳng qua A

vng góc với AB có phương trình

A x+ 3y+z−5 = B x+ 3y+z−6 =

C 3x−y−z−6 = D 3x−y−z+ =

Câu 28 Trong không gian Oxyz, phương trình tham số đường thẳng qua điểm M(2; 0;−1) có véctơ phương #»a = (2;−3; 1)

A

  

x= + 2t y=−6

z = 2−t

B

  

x=−2 + 2t y=−3t z = +t

C

  

x=−2 + 4t y =−6t z = + 2t

D

  

x= + 2t y=−3t z =−1 +t

Câu 29 GọiS tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác chữ số thuộc tập {1,2,3,4,5,6,7,8,9} Chọn ngẫu nhiên số thuộc S, xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp chẵn

A 25

42 B

5

21 C

65

126 D

55 126 Câu 30 Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) ?

A y=x4+ 3x2. B. y= x−2

x+ C y= 3x

3+ 3x−2. D. y= 2x3−5x+ 1.

Câu 31 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x+m

x+ đoạn [1; 2]

(m tham số thực) Khẳng định sau đúng?

A m >10 B 8< m <10 C 0< m <4 D 4< m <8 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trìnhlog3(36−x2)≥3

A (−∞;−3]∪[3; +∞) B (−∞; 3]

C [−3; 3] D (0; 3]

Câu 33 Cho

π

Z

0

f(x)dx= Tính I =

π

Z

0

[f(x) + sinx] dx

A I = B I = + π

2 C I = D I = +π

Câu 34 Cho số phứcz thoả mãn (z−i)−(2 + 3i)z = 9−16i Môđun củaz

A B √5 C D √3

Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với mặt

phẳng đáy, AB = 2a, BAC’ = 600 SA = a

√

2 Góc đường thẳng SB mặt phẳng (SAC)

A 300 B 450 C 600 D 900

(91)

Câu 36 Cho hình lăng trụ đứngABC.A0B0C0 có tất cạnh a Gọi M trung điểm

AA0 (tham khảo hình vẽ)

Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB0C)

A a

√

2

4 B

a√21

7 C

a√2

2 D

a√21 14

Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), C(0; 0; 3), B(0; 2; 0)

Tập hợp điểm M thỏa mãn M A2 =M B2+M C2 là mặt cầu có bán kính là:

A R = B R=√3 C R= D R =√2 Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :

x−3

−1 =

y−3

−2 =

z+ ; d2 :

x−5

−3 =

y+

2 =

z−2

1 mặt phẳng (P) : x+ 2y+ 3z−5 = Đường thẳng vng góc với (P), cắt d1

d2 có phương trình A x−1

3 =

y+

2 =

z

1 B

x−2

1 =

y−3

2 =

z−1 C x−3

1 =

y−3

2 =

z+

3 D

x−1

1 =

y+

2 =

z

3 Câu 39 Cho hàm sốy=f(x) có đồ thị y=f0(x)ở hình vẽ bên

Xét hàm số g(x) =f(x)−

3x

3−

4x

2+

2x+ 2021, mệnh đề đúng? A

[−3;1]g(x) =g(−1) B [min−3;1]g(x) =

g(−3) +g(1)

2

C

[−3;1]

g(x) =g(−3) D

[−3;1]

g(x) =g(1)

Câu 40 Có cặp số nguyên(x;y)thỏa mãn0< y ≤2021và3x+3x−6 = 9y+log3y3?

A 2021 B C D 2020

Câu 41 Cho hàm sốf(x) =

ßx−1 khi x≥1

x2−2x+ khix <1 Tích phân

ln

Z

0

exf(ex−1) dx

A 11

3 B

11

6 C

5

6 D

11 Câu 42 Có số phứcz thỏa mãn |z+ 2−i|= 2√2và (z−i)2 số ảo

A B C D

Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có AB = a√3, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng3a

4 Thể tích khối chóp S.ABC

(92)

Phát

triển

đề

tham

khảo-môn

Toán,

năm

học

2020-2021

A 3a

3

8 B

a3

8 C

√

3a3

12 D

a3√3 24

Câu 44 Ông A muốn làm mái vịm phía trước ngơi nhà vật liệu tơn Mái vịm

là phần mặt xung quanh hình trụ hình bên Biết giá tiền 1m2 tơn là

320.000 đồng

Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ơng A mua tơn bao nhiêu?

A 2.513.000 đồng B 5.804.000 đồng C 5.027.000 đồng D 2.902.000 đồng Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) :x+ 2y+ 3z+ 2021 = hai đường thẳng

d1 :

  

x=−3 + 2t y=−2−t z =−2−4t

;d2 : x+

3 =

y+

2 =

z−2

3 Đường thẳng vng góc mặt phẳng (P) cắt

hai đường thẳngd1, d2 có phương trình

A x+

1 =

y

2 =

z−6

3 B

x+

1 =

y+

2 =

z−2 C x+

1 =

y+

2 =

z+

3 D

x+

1 =

y+

2 =

z+

Câu 46 Cho hàm sốy=f(x) có đạo hàm liên tục R, f(−6)<0 bảng xét dấu đạo hàm

x f0(x)

−∞ −2 +∞

− + −

Hàm số y=|3f(−x4+ 4x2−6) + 2x6−3x4−12x2|có tất điểm cực trị?

A B C D

Câu 47 Cho đồ thị (C) : y= x3−3x2 +mx+ 3 và đường thẳng d :y = ax với m, a là tham

số a > Biết A, B hai điểm cực trị (C) d cắt (C) hai điểm C, D cho

CD = 4√2 ACBD hình bình hành Tính diện tích ACBD

A 12 B 16 C D 4√10

Câu 48 Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm liên tục R Biết y =f0(x)có bảng biến thiên hình vẽ

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

− + − +

+∞

0

3

0

+∞

Có số tự nhiên n cho ln

Å

f(x) + 3x

3−3x2+ 9x+m

ã

> n có nghiệm vớix∈(−1; 3) m∈[0; 13]

A B C D

Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 3) mặt phẳng (P) : x+

my+ (2m+ 1)z −m−2 = 0, m tham số thực Gọi H(a;b;c) hình chiếu vng góc điểm

A (P) Khi khoảng cách từ điểm A đến (P)lớn nhất, tính a+b

A B

2 C

3

2 D

(93)

Câu 50 Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm f0(x) = (x+ 1)2(x+ 3) (x2+ 2mx+ 5) với mọi x∈

R

Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số g(x) = f(|x|) có điểm cực

trị

A B C D

————HẾT————

(94)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Khối trụ có bán kính đáy a chiều cao bằng2a tích A 2a3 B 2πa3 C

3πa

3. D. πa3.

Câu Rút gọn biểu thứcP =x32.√5x

A x132 . B. x

7. C. x

3

10. D. x

17 10.

Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào?

A y= x−1

x−2 B y=

2x−1

x−1 C y=

2x−1

x+ D y=

2x+

x+ Câu Đạo hàm hàm sốy= 42x là

A y0 = 42xln 4. B. y0 = 2.42xln 2. C. y0 = 4.42xln 2. D. y0 = 42x.ln 2.

Câu Cho véc tơ #»u = (1; 3; 4), tìm véc tơ phương với véc tơ #»u

A #»b = (−2;−6;−8) B #»a = (2;−6;−8) C #»d = (−2; 6; 8) D #»c = (−2;−6; 8) Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm sốy= −2x+

−x+ đường thẳng

A y= B x= C y=−2 D x=

Câu Nếu

Z

f(x)dx= x

3

3 +d

x+C thì f(x)bằng

A 3x2+dx B x2+dx C x

4

12 +d

x

D x

4

3 +d

x

Câu Cho

1

Z

0

f(x)dx= 2018

1

Z

0

g(x)dx= 2019,

1

Z

0

(f(x)−3g(x))dx

A −1 B −4037 C −4039 D −2019

Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x−3y+z−2 = Véctơ sau véctơ pháp tuyến (P)

A #»n2 = (2;−3;−2) B #»n1 = (2;−3; 1) C #»n4 = (2; 1;−2) D #»n3 = (−3; 1;−2)

Câu 10 Cho hàm sốy=f(x) có đồ thị hình vẽ

Mệnh đề sau hàm số đó?

A Đồng biến khoảng (0; 1) B Nghịch biến khoảng (−∞; 0)

C Nghịch biến khoảng (−1; 1) D Đồng biến khoảng (0; +∞)

(95)

Câu 11 Cho cấp số cộng(un)có số hạng đầu u1 = công sai d= Giá trị củau5

A 22 B 27 C 1250 D 12

Câu 12 Biết phương trình 8x2+6x−3 = 4096 có hai nghiệm x

1, x2 TínhP =x1.x2

A P =−9 B P =−7 C P = D P =

Câu 13 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : (x+ 1)2 + (y−3)2+ (z−2)2 = có tâm bán kính

A I(1;−3;−2),R = B I(1; 3; 2),R = C I(−1; 3; 2),R = D I(−1; 3; 2),R =

Câu 14 Chonvàklà hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãnk ≤n, mệnh đề đúng? A Ak

n=

n!

k! (n−k) B C

k−1

n−1 +Cnk−1 =Cnk (1≤k ≤n)

C Ck−1

n =Cnk (1≤k ≤n) D Cnk= n! (n−k)!

Câu 15 Một khối nón có bán kính đáy bằng3cm đường sinh có độ dài 5cm Thể tích khối nón cho

A 12m3. B. 12πm3. C. 64πm3. D. 48πm3.

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

+ − + −

−∞ −∞

2

1

2

−∞ −∞

Hàm số đạt cực tiểu điểm

A x= B x= C x=−1 D x=

Câu 17 Trong không gianOxyz, cho mặt phẳng(P) :x−2y+z−5 = Điểm thuộc (P)?

A Q(2;−1; 5) B P (0; 0;−5) C M(1; 1; 6) D N(−5; 0; 0) Câu 18 Cho hai số phứcz1 = + 3i, z2 =−4 + 3i, z3 =z1.z2 Lựa chọn phương án đúng?

A |z3|= 25 B z3 =|z1|2 C z1+z2 =z1 +z2 D z1 =z2 Câu 19 ĐiểmM(−2; 1) điểm biểu diễn số phức

A z = 1−2i B z = + 2i C z= +i D z =−2 +i

Câu 20 Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình vng cạnh bằnga Biết cạnh bênSA= 2a

và vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A 4a

3

3 B 2a

3. C. a

3

3 D

2a3

3 Câu 21 Cho hình chópS.ABCDcó đáy ABCD hình vng cạnha,SA= a

√

2

2 , tam giácSAC

vng tạiS nằm mặt phẳng vng góc với(ABCD) Tính theo athể tíchV khối chóp

S.ABCD A V =

√

2a3

6 B V =

√

6a3

12 C V =

√

6a3

3 D V =

√

6a3

4

Câu 22 Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCD hình vng cạnha, SA=a√3, SA⊥(ABCD)

Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD)

A 30◦ B 60◦ C 90◦ D 45◦

Câu 23 Ba số a+ log23 ;a+ log43 ;a+ log83 theo thứ tự lập thành cấp số nhân Công bội cấp số nhân

A

2 B

1

3 C D

1 Câu 24 Tìm tập nghiệmS bất phương trình

Å1

ãx

>8

A S = (−∞; 3) B S = (−∞;−3) C S= (3; +∞) D S = (−3; +∞)

(96)

Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021

Câu 25 Gọi x1,x2,x3 lượt hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số f(x) = x3−3x2+ 2x+

và g(x) = 3x−1 Tính S =f(x1) +g(x2) +f(x3)

A B 14 C D

Câu 26 Một bình đựng viên bi xanh viên bi đỏ Chọn ngẫu nhiên 2viên bi Tính xác suất

để chọn viên bi màu

A

9 B

5

9 C

2

3 D

3

Câu 27 Hàm số f(x) có đạo hàmf0(x) =x5(2x+ 2019)4(x−1).Số điểm cực trị hàm số f(x)

là

A B C D

Câu 28 Cho hàm sốy=x3 có nguyên hàm là F(x) Khẳng định sau đúng?

A F(2)−F(0) = 16 B F(2)−F(0) = C F(2)−F(0) = D F(2)−F(0) = Câu 29 Cho hàm số y=f(x) cóf0(x) = (x+ 2) (x+ 1) (x2−1) Hàm số y=f(x)đồng biến trên

khoảng sau đây?

A (−2;−1) B (−1; 1) C (0; +∞) D (−∞;−2) Câu 30 Cho số phức z =a+bi (a, b∈R) thỏa mãn a+ (b−1)i= + 3i

1−2i Giá trị

môđun z?

A √10 B √5 C D

Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1; 0;−1), A(2; 2;−3) Mặt cầu (S) tâm I

qua điểmA có phương trình là:

A (x−1)2+y2+ (z+ 1)2

= B (x+ 1)2+y2+ (z−1)2

= C (x−1)2+y2+ (z+ 1)2 = 3. D. (x+ 1)2+y2+ (z−1)2 = 3.

Câu 32 Tìm giá trị nhỏ nhấtm hàm sốy =x4−x2+ 13 trên đoạn [−2; 3].

A m = 51

4 B m= 13 C m=

49

4 D m=

51 Câu 33 Tìm số phứcz thỏa mãn (3 + 4i)z+ 1−2i=i

A 25−

13

25i B

9 25+

13

25i C −

9 25 +

13

25i D −

9 25−

13 25i

Câu 34 Cho số phức z =a+ (a−5)i với a ∈ R Tìm a để điểm biểu diễn số phức nằm đường phân giác góc phần tư thứ hai thứ tư

A a = B a=

2 C a=−

1

2 D a=

5 Câu 35 Tính tích phânI =

2019

Z

0

d2xdx

A I =d4038−1 B I = d

4038−1

C I =

2d

4038 −1. D. I =d4038.

Câu 36 Tập nghiệm phương trìnhlog2(x2−1) = log

2(2x) l

A S =ả1 +2; 12â B S ={2; 4}

C S = ®

1 +2

D S =ả1 +2â

Câu 37 Trong không gianOxyzcho điểmA(1;−2; 3)và hai đường thẳngd1 : x−1

2 =

y

−1 =

z+ ;

d2 : x= 1−t, y = 2t, z = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A, vng góc với cảd1 d2

A

(x= + 2t

y=−2 +t z = 3−3t

B

(x=−2 +t

y =−1−2t z = + 3t

C

(x= 1−t

y=−2−t z = +t

D

(x= +t

y=−2−t z = 3−t

Câu 38 Cho hình chópS.ABCcó tam giácABC tam giác vng tạiA,AC =a√3,ABC’ = 30

◦

Góc giữaSC mặt phẳngABC bằng60◦ Cạnh bênSA vng góc với đáy Khoảng cách từA đến

(SBC)bằng bao nhiêu?

(97)

A a

√

3

√

35 B

2a√3

√

35 C

3a

√

5 D

a√6

√

35

A V = 2a3 B V =a3√5 C V = 6a3 D V = a

3√14

3

Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) hai đường thẳng d1 :

(x= +t

y=

z = 2−t

, d2 :

  

x= + 2t0 y= +t0 z =

Phương trình đường thẳng qua A, vng góc với d1 cắt d2

là

A x−1

2 =

y−2

−1 =

z

2 B

x−2

1 =

y−1

−1 =

z−1

−1 C x−2

2 =

y−1

1 =

z−1

2 D

x−1

1 =

y−2

−1 =

z

1

Câu 41 Bồn hoa trường X có dạng hình trịn bán kính 8m Người ta chia bồn hoa thành phần hình vẽ có ý định trồng hoa sau: Phần diện tích bên hình

vng ABCD để trồng hoa Phần diện tích kéo dài từ cạnh hình vng đến đường trịn dùng

để trồng cỏ Ở 4góc cịn lại góc trồng cọ

BiếtAB = 4m, giá trồng hoa là200.000 đ/m2, giá trồng cỏ là 100.000 đ/m2, cọ giá 150.000

đ hỏi cần tiền để thực việc trang trí bồn hoa

A 13.265.000 đồng B 12.218.000 đồng C 14.465.000 đồng D 14.865.000 đồng Câu 42 Giả sử hàm số f(x) có đạo hàm cấp R thỏa mãn f(1) = f0(1) = f(1−x) +

x2.f00(x) = 2x với mọix∈

R Tính tích phân I =

1

Z

0

xf0(x)dx

A I =

3 B I =

2

3 C I = D I =

Câu 43 Cho hàm sốf(x)có đồ thịf0(x)như hình vẽ Hàm sốg(x) = f(x)−x

3

3 +2x

2−5x+2001

có điểm cực trị?

A B C D

Câu 44 Cho hàm sốy=f(x) liên tục đoạn[d; d2] Biết x2f0(x)·lnx−xf(x) + ln2x= 0,∀x∈

[d; d2] f(d) =

d Tính tích phân I =

d2

Z

d

f(x)dx

A I = ln B I = C I =

2 D I =

(98)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 45 Bất phương trình 4x−(m+ 1) 2x+1+m ≥ 0 nghiệm với mọi x ≥ 0 Tập tất cá

giá trị m

A (−1; 16] B (−∞; 12) C (−∞;−1] D (−∞; 0]

Câu 46 Cho hàm sốy =f(x) có đạo hàm liên tục [−1; 2] Đồ thị hàm số y =f0(x) cho hình vẽ Diện tích hình phẳng (K),(H)

12

3 Biết f(−1) = 19

12 Tính f(2)

A f(2) = 11

6 B f(2) =

23

6 C f(2) =−

2

3 D f(2) =

Câu 47 Cho số phức z thỏa mãn |(1 +i)z+ 1−3i| = 3√2 Giá trị lớn biểu thức P =

|z+ +i|+√6|z−2−3i|

A 5√6 B √15Ä1 +√6ä C 6√5 D √10 + 3√15

Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;−2; 4), B(−3; 3;−1), C(−1;−1;−1) mặt phẳng(P) : 2x−y+ 2z+ = Xét điểm M thay đổi thuộc (P), tìm giá trị nhỏ biểu thức

T = 2M A2+M B2−M C2.

A 30 B 35 C 102 D 105

Câu 49 GọiSlà tập hợp tất giá trị tham sốm ∈Zvà phương trìnhlogmx−5(x2−6x+ 12) =

log√ mx−5

√

x+ có nghiệm Tìm số phần tử củaS

A B C D

Câu 50 Cho hàm sốy=f(x) có đồ thị y=f0(x)như hình vẽ sau

Đồ thị hàm số g(x) =|2f(x)−x2| có tối đa điểm cực trị?

A B C D

————HẾT————

(99)

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Nghiệm phương trình 22x−1 =

A x=−1 B x= C x=−2 D x=

Câu Cho

1

Z

0

f(x)dx= Tính

1

Z

0

[f(x)−2]dx

A B C −4 D

Câu Họ nguyên hàm hàm số f(x) =x−sinx A x

2

2 + cosx+C B 1−cosx+C C + cosx+C D

x2

2 −cosx+C Câu ĐiểmM hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức đây?

A + 4i B 4−3i C 3−4i D

Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy

thể tích khối chóp a

3

4 Tính cạnh bên SA A 2a√3 B a

√

3

2 C

a√3

3 D a

√

3

Câu Cho hình trụ có chiều cao 2a, bán kính đáy a Diên tích xung quanh hình trụ

A 4πa2. B. πa2. C. 2a2. D. 2πa2.

Câu Cho tập hợpA có20 phần tử, số tập có hai phần tử A A 2C2

20 B A220 C C202 D 2A220

Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào?

A y=−x3−x. B. y=−x3+x. C. y=

3x

3−x. D. y=x3−x+ 1.

Câu Cho hình nón có bán kính đáy bằnga độ dài đường sinh bằng2a Diện tích xung quanh hình nón

A 3πa2. B. 2πa2. C. 2a2. D. 4πa2.

Câu 10 Cho z = +√3i Tìm số phức nghịch đảo số phức z A

z =

1 +

√

3

2 i B

1

z =

1 4−

√

3

4 i C

1

z =

1 +

√

3

4 i D

1

z =

1 −

√

3 i Câu 11 Tính đạo hàm hàm sốy = 4x2+x+1

A y0 = 4x2+x+1

.ln B y0 = (2x+ 1)

x2+x+1

ln

C y0 = (2x+ 1) 4x2+x+1 D y0 = (2x+ 1) 4x2+x+1.ln

(100)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 12 Rút gọn biểu thứcP =x

1

3√6x với x >0.

A P =x2. B. P =x

1

8 C P =x

2

9 D P =√x

Câu 13 Cho hàm sốf(x)có bảng biến thiên sau

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

− + − + +∞

+∞

−4 −4

−3 −3

−4 −4

+∞ +∞

Hàm số đạt cực đại x0

A B C −3 D −4

Câu 14 Trong không gianOxyz, mặt phẳng (α) :x−2y+z−4 = 0đi qua điểm sau A Q(1;−1; 1) B N(0; 2; 0) C P(0; 0;−4) D M(1; 0; 0)

Câu 15 Trong khơng gianOxyz, cho mặt cầu(S)có phương trình là:x2+y2+z2−2x+4y−6z+9 = 0.

Mặt cầu (S) có tâmI bán kính R

A I(−1; 2;−3)và R = B I(1;−2; 3) R =√5 C I(1;−2; 3) R = D I(−1; 2;−3)và R =√5 Câu 16 Trong không gianOxyz, điểm thuộc trục Oz ?

A N(0;−6; 0) B M(−6;−6; 0) C Q(0; 0;−6) D P (−6; 0; 0) Câu 17 Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên sau

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

− + − + +∞

+∞

−2 −2

3

−2 −2

+∞ +∞

A (−1; 0) B (−∞; 0) C (1; +∞) D (0; 1)

Câu 18 Tìm tọa độ giao điểm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số

y= x−2

x+

A (2; 1) B (−2; 2) C (−2;−2) D (−2; 1)

Câu 19 Cho cấp số cộng(un)có số hạng đầu u1 = 2, công sai d= Giá trị củau4

A 22 B 17 C 12 D 250

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, đường thẳng sau nhận #»u = (2; 1; 1) vectơ phương?

A x−1

−2 =

y+

−1 =

z

−1 B

x+

2 =

y+

−1 =

z+ 1 C x−2

1 =

y−1

2 =

z−1

3 D

x

2 =

y−1

1 =

z−2

−1 Câu 21 Tích phân

1

Z

0

2

2x+ 1dx

A ln B ln C ln D ln

Câu 22 Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2x+ + (1−2y)i =x+ 3−i Khi giá trị x2 +y

bằng

A B −3 C D −5

(101)

Câu 23 Cho hàm sốf(x)xác định, liên tục R có bảng xét dấu f0(x) sau:

x f0(x)

−∞ −1 +∞

+ − − +

A B C D

Câu 24 Cho số phứcz thỏa mãn z(2−i) + 13i= Tính mođun số phức z A |z|=

√

34

3 B |z|=

√

34 C |z|=

√

34

3 D |z|=

√

34

Câu 25 Trong không gianOxyz, cho hai điểmA(−2; 1; 0),B(2;−1; 2) Phương trình mặt cầu

A x2+y2+ (z−1)2

=√24 B x2+y2+ (z−1)2

=√6 C x2+y2+ (z−1)2 = 24 D x2+y2+ (z−1)2 =

Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x+y−2z + =

và đường thẳng d : x−1

−1 =

y+

2 =

z−3

1 Phương trình tham số đường thẳng ∆ qua

A(0;−1; 4), vng góc vớid nằm (P)là:

A ∆ :

(x= 2t

y=t z = 4−2t

B ∆ :

(x=t

y=−1

z = +t

C ∆ :

(x=−t

y =−1 + 2t z = +t

D ∆ :

  

x= 5t y=−1 +t z= + 5t

Câu 27 Cho hàm sốy=x3 có nguyên hàm là F(x) Khẳng định sau đúng?

A F(2)−F(0) = B F(2)−F(0) = C F(2)−F(0) = D F(2)−F(0) = 16 Câu 28 Cho hai đường thẳng song songd1, d2 Trên d1 có điểm phân biệt tơ màu đỏ Trên

d2 có4điểm phân biệt tơ màu xanh Xét tất tam giác tạo thành nối điểm

đó với Chọn ngẫu nhiêu tam giác xác suất để thu tam giác có hai đỉnh màu đỏ

A

8 B

5

8 C

5

9 D

2

Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A có AB =a, BC =a√3

Mặt bênSAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng(ABC) Tính theo

a thể tích khối chóp S.ABC A V = a

3√6

8 B V =

a3√6

6 C V =

a3√6

12 D V =

a3√6

4 Câu 30 Cho số phứcz =a+bi,(a, b∈R)thỏa mãn z+ +i− |z|i= Tổng S =a+b

A S = B S =−1 C S=−3 D S =

Câu 31 Biết đồ thị hàm sốy= 2x3−5x2+ 3x+ cắt đường thẳng y=−3x+ điểm nhấtM(a;b) Tổng a+b

A B C −6 D −3

Câu 32 Cho 0< a6= 1;b, c >0 thỏa mãn logab= 3; logac=−2 Tínhloga(a3b2√c).

A 10 B C −18 D

Câu 33 Tìm khoảng đồng biến hàm sốy =−x3+ 3x2−1.

A (0; 2) B (0; 3) C (−1; 3) D (−2; 0)

Câu 34 Cho số thực x thỏa mãn logx=

2log 3a−2 logb+ log

√

c(a, b, c số thực dương) Hãy biểu diễnx theo a, b, c?

A x=

√

3ac

b2 B x=

c3√3a

b2 C x=

√

3ac3

b2 D x=

√

3a b2c3

Câu 35 Tìm giá trị nhỏ hàm sốy= sin2x+ sinx−1 A −2

3 B −

3

2 C

2

3 D

3

(102)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 36 Cho hàm sốy=ex2+2x−3

−1.Tập nghiệm bất phương trình y0 ≥0 A (−∞;−3]∪[1; +∞) B [−3; 1]

C [−1; +∞) D (−∞;−1]

Câu 37 Cho hình chópS.ABC có SA⊥(ABC)và AB ⊥BC, gọi I trung điểm BC Góc hai mặt phẳng (SBC)và (ABC) góc sau đây?

A SIA‘ B ’SCA C SCB’ D SBA’

Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA = a, SB = a√2, SC =

a√3 Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) A 6a

11 B

a√66

6 C

a√66

11 D

11a

6 Câu 39 Cho hàm sốy=f(x) với f(0) =f(1) = Biết rằng:

1

Z

0

ex[f(x) +f0(x)]dx=ae+b,

a, b∈Z Giá trị biểu thức a2019+b2019 bằng

A 22018+ B C D 22018−1

Câu 40 Trong không gian với hệ trục Oxyz, đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo d1 :

x−2

2 =

y−3

3 =

z+

−5 vàd2 :

x+

3 =

y−4

−2 =

z−4

A x−2

2 =

y+

3 =

z−3

4 B

x

2 =

y−2

3 =

z−3

−1 C x−2

2 =

y+

2 =

z−3

2 D

x

1 =

y

1 =

z−1

Câu 41 Có giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình 9x −4.6x + (m−1) 4x ≤0 có nghiệm?

A B C D Vơ số

Câu 42 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC tam giác vng A, ACB’ = 30◦,

biết góc B0C mặt phẳng (ACC0A0) α thỏa mãn sinα =

2√5 Cho khoảng cách hai đường thẳngA0B CC0 bằnga√3 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A0B0C0

A V =a3√3 B V = 2a3√3 C V =a3√6 D V = 3a

3√6

2 Câu 43 Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục R Biết f(5) =

1

Z

0

xf(5x)dx = 1,

5

Z

0

x2f0(x)dx

A 15 B 23 C 123

5 D −25

Câu 44 Sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài100m chiều rộng 60m Người ta làm đường nằm sân Biết viền viền đường hai đường elip, elip viền ngồi có trục lớn trục bé song song với cạnh hình chữ nhật chiều

rộng mặt đường 2m Kinh phí mỗim2 làm đường là 600.000 đồng Tính tổng số tiền làm

con đường

(103)

A 283.904.000 B 293.804.000 C 294.053.000 D 293.904.000

Câu 45 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục R đồ thị hàm số y =f0(x) parabol hình bên

Hàm số y=f(x)−2x có cực trị?

A B C D

Câu 46 Cho (H) hình phẳng giới hạn parabol (P) : y = x2, tiếp tuyến với (P) tại điểm M(2; 4) trục hoành Tính diện tích hình phẳng(H)?

A

3 B

8

3 C

1

3 D

4

Câu 47 Cho z1, z2 nghiệm phương trình|6−3i+iz|=|2z−6−9i|và thỏa mãn |z1−z2|=

8 Giá trị lớn |z1+z2|

A B 56

5 C

28

5 D

Câu 48 Cho hàm số f(x) = (m−1)x3−5x2+ (m+ 3)x+ Có tất giá trị nguyên

của tham sốm để hàm số y=f(|x|)có 3điểm cực trị?

A B C D

Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 0; 2) B(3; 4; 1) Gọi (P) mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến hai mặt cầu (S1) : (x−1)2 + (y−1)2 + (z+ 3)2 = 25 với (S2) : x2+y2+z2−2x−2y−14 = 0.M, N là hai điểm thuộc(P)sao choM N = Giá trị nhỏ của AM +BN

A B √34−1 C D √34

Câu 50 Phương trình 2x−2+√3m−3x + (x3−6x2+ 9x+m).2x−2 = 2x+1+ 1 có 3 nghiệm phân biệt

khi m∈(a;b)Tính giá trị biểu thức T =b2−a2

A T = 36 B T = 48 C T = 64 D T = 72

————HẾT————

(104)

Phát

triển

đề

tham

khảo-môn

Toán,

năm

học

2020-2021

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Tập nghiệm phương trình2x = 1 là

A ∅ B {1} C {2} D {0}

Câu Đường cong hình vẽ bên hàm số đây?

x y

O

A y=−x4+ 3x2−1. B. y=−x3+ 3x2−1. C. y=x4−3x2−1. D. y=x3−3x2−1.

Câu Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên hình vẽ bên

x f0(x)

f(x)

−∞ +∞

− + −

+∞

−1 −1

3

−∞ −∞

A Hàm số nghịch biến khoảng xác định

B Hàm số có điểm cực trị

C Giá trị lớn hàm số D Hàm số có hai điểm cực trị

Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân A, AB = AC = a, BAC’ = 120◦ Tam

giácSAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính thể tích V khối

chópS.ABC A V = a

3

2 B V = 2a

3. C. V = a

3

8 D V =a

3.

Câu Cấp số cộng(un) có số hạng đầu u1 = 3, công sai d= 5, số hạng thứ tư

A u4 = 18 B u4 = C u4 = 14 D u4 = 23

Câu Đạo hàm hàm sốy= log5x A y0 = x

ln B y

0 =

xln C y

0 =xln 5. D. y0 = ln x

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M(−2 ; ; −1) thuộc mặt phẳng sau đây?

A −2x+y−z = B x+ 2y−z−1 =

C 2x−y−z+ = D −2x+y−z−4 =

Câu Trong không gian với hệ tọa độOxyz, phương trình sau khơng phải phương tình mặt cầu?

A x2+y2+z2−3x+ 7y+ 5z−1 = 0. B. x2+y2+z2+ 3x−4y+√3z+ = 0.

C 2x2+ 2y2+ 2z2+ 2x−4y+ 6z+ = 0. D. x2+y2+z2−2x+y−z = 0.

Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−2

−1 =

y−1

2 =

z

1 Đường thẳng d có

vectơ phương

A u2#»= (2; 1; 0) B u3#»= (2; 1; 1) C u4#»= (−1; 2; 0) D u1#»= (−1; 2; 1) Câu 10 Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có bán kính đáy bằng3 chiều cao bằng4

A 24π B 36π C 42π D 12π

(105)

Câu 11 Từ nhóm có10học sinh nam 8học sinh nữ, có cách chọn 5học sinh

trong có3 học sinh nam 2học sinh nữ?

A C3

10.C82 B A310.A28 C A310+A28 D C103 +C82

Câu 12 Cho khối nón có chiều cao bằngh bán kính đáy r Thể tích khối nón cho

A 2πrh B 3πr

2h. C.

3πr

2h. D. πr2h.

Câu 13 Cho hai số phứcz1 = 1−2i,z2 =−2 +i Khi z1z2

A −5i B 4−5i C 5i D −4 + 5i

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độOxy cho hai điểm A(1; 1; 0), B(0; 3; 3) Khi

A AB# » = (0; 3; 0) B AB# »= (−1; 2; 3) C AB# »= (1; 2; 3) D AB# » = (−1; 4; 3)

Câu 15 Cho hàm sốf(x) vàg(x) liên tục trênR Tìm mệnh đề sai A

b

Z

a

f(x)dx=−

a

Z

b

f(x)dx B

b

Z

a

f(x).g(x)dx=

b

Z

a

f(x)dx b

Z

a

g(x)dx

C

b

Z

a

[f(x)−g(x)] dx=

b

Z

a

f(x)dx−

b

Z

a

g(x)dx D

c

Z

a

f(x)dx+

b

Z

c

f(x)dx=

b

Z

a

f(x)dx

Câu 16 Cho a số thực dương tùy ý, √4a3 bằng

A a

3

4 B a−

3

4 C a

4

3 D a−

4 Câu 17 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm sốy= 3−2x

x+

A x=−1 B y=−2 C y= D x=−2

Câu 18 Nguyên hàm

Z

e−2x+1dx bằng:

A e−2x+1+c B −2e−2x+1+c C 2e

−2x+1+c. D. −1

2e

−2x+1+c.

Câu 19 ĐiểmM hình vẽ điểm biểu diễn số phức đây?

x y

O

2 M

A z = 1−2i B z = 2−i C z= +i D z = + 2i

Câu 20 Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cân A, BAC’ = 1200, AB = a Cạnh

bênSA vng góc với mặt đáy, SA=a Thể tích khối chóp cho

A a

3√3

6 B

a3√3

4 C

a3√3

12 D

a3√3 Câu 21 Cho số phứcz thỏa mãn z+ 2z = +i Giá trị biểu thức z+1

z

A −

1

2i B

1 2+

1

2i C

3 −

1

2i D

3 2+

1 2i

Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 0;−1) mặt phẳng (P) : x+y−1 = Đường thẳng qua A đồng thời song song với(P)và mặt phẳng (Oxy) có phương trình

A

(x= + 2t

y=−1

z =−t

B

(x= +t

y = + 2t z =−t

C

  

x= +t y = 2t z = 1−t

D

(x= +t

y=−t z =−1

(106)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 23 Cho hàm sốf(x) = (1−x2)2019.Khẳng định sau đúng?

A Hàm số nghịch biến R B Hàm số đồng biến R

C Hàm số đồng biến (−∞; 0) D Hàm số nghịch biến (−∞; 0)

Câu 24 Cho đa giác30 đỉnh nội tiếp đường tròn, gọi tập hợp tất đường thẳng qua

trong số 30 đỉnh cho Chọn hai đường thẳng thuộc tập, Tính xác suất để chọn hai

đường thẳng mà giao điểm chúng nằm bên đường tròn A

25 B

2

5 C

5

14 D

9 31 Câu 25 Cho số phứcz = 2−i+ −1 +i

1−3i Giá trị|z|

A B √2 C √10 D 2√3

Câu 26 ) Tập nghiệm bất phương trìnhlog 1

(2x+ 1) >0

A Å

−1

2; ã

B (0; +∞) C

Å

−1

2; +∞ ã

D

Å

−1

4; ã

Câu 27 Biết

3

Z

2

f(x)dx= 5.Khi

3

Z

2

[3−5f(x)]dx bằng:

A −26 B −15 C −22 D −28

Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt đáy đáy ABCD hình chữ nhật

Biết AB= 4a,AD = 3a, SB = 5a Tính khoảng cách từ điểmC đến mặt phẳng (SBD)

A 12

√

61a

61 B

√

61a

12 C

12√41a

41 D

√

41a

12

Câu 29 Biết đường thẳng y = 2x−3 cắt đồ thị hàm số y = x3 +x2+ 2x−3 tại hai điểm

phân biệt

A B, biết điểm B có hồnh độ âm Hồnh độ điểm B

A −2 B −1 C D −5

Câu 30 Cho hình lăng trụ đềuABC.A0B0C0 có cạnh đáy 2a, cạnh bên bằnga Tính góc hai mặt phẳng (AB0C0) (A0B0C0)

A 30◦ B 60◦ C 45◦ D 90◦ Câu 31 Nguyên hàm hàm sốf(x) =x+

x khoảng (0; +∞)

A x

2

2 + lnx+C B + lnx+C C x

2 −

x2 +C D 1−

1

x2 +C

Câu 32 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(−1; 2;−3) qua điểm A(2; 0; 0) có phương trình là:

A (x−1)2+ (y−2)2 + (z−3)2 = 22 B (x+ 1)2+ (y−2)2+ (z+ 3)2 = 11 C (x−1)2+ (y+ 2)2+ (z−3)2 = 22 D (x+ 1)2+ (y−2)2+ (z+ 3)2 = 22

Câu 33 Cho hàm sốf(x) có đạo hàmf0(x) =x(x−1) (x+ 2)3,∀x∈R Số điểm cực trị hàm số cho

A B C D

Câu 34 Số nghiệm phương trình log2(x2−4x) =

A B C D

Câu 35 Tìm tất giá trị thực x, y cho 2x−(3−y)i =y+ + (x+ 2y−2)i, i đơn vị ảo

A x= 1, y =−2 B x=−1, y = C x= 17 , y =

6

7 D x=− 17

7 , y =− Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD hình vng cạnh a Mặt bênSAB tam giác

đều nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy (ABCD) Thể tích khối chópS.ABCD

A a

3√3

2 B

a3√3

4 C a

3√3. D. a

3√3

6

(107)

Câu 37 Đặtlog2a=x,log2b=y Biết log√

3

√

ab2 =mx+ny Tìm T =m+n

A T =

9 B T =

8

9 C T =

3

2 D T =

2 Câu 38 Giá trị lớn hàm sốy= x+

x−2 đoạn [−1; 0]

A B −2

3 C D −

1 Câu 39 Trong không gianOxyz, cho hai đường thẳng d: x−3

−2 =

y−6

2 =

z−1 ;

d0 : x = t;y = −t;z = Đường thẳng quaA(0; 1; 1) cắt d0 vng góc với d có phương trình

A x

−1 =

y−1

3 =

z−1

4 B

x

−1 =

y−1

−3 =

z−1 C x

1 =

y−1

−3 =

z−1

4 D

x−1

−1 =

y

−3 =

z−1

2[f(x)]

2

−2x.f(x) + 2x2 Mệnh đề sau đúng?

A Đồ thị hàm số y=h(x)có điểm cực tiểu M(1; 0) B Hàm số y=h(x)khơng có cực trị

C Đồ thị hàm số y=h(x) có điểm cực đại N(1; 2) D Đồ thị hàm số y=h(x) có điểm cực đại M(1; 0)

Câu 41 Cho hàm sốy=f(x) liên tục, có đạo hàm trên[−1; 0] Biết f0(x) = (3x2+ 2x).e−f(x)∀x∈

[−1; 0] Tính giá trị biểu thức A=f(0)−f(−1)

A A= B A= C A=

e D A=−1

Câu 42 Tất giá trị tham số thựcm cho bất phương trình9x−2 (m+ 1) 3x−3−2m >0

có nghiệm với số thựcx

A m ∈∅ B m≤ −3

2 C m6= D m <− Câu 43 Cho hàm sốy =f(x)liên tục trênRvàf(2) = 16,

2

Z

0

f(x)dx= TínhI =

4

Z

0

xf/x

2

dx

A I=12 B I=28 C I=112 D I=144

Câu 44 Một mảnh vườn hoa có dạng hình trịn bán kính 5m.Phần đất trồng hoa phần tơ hình vẽ bên Kinh phí để trồng hoa là50.000 đồng/m2. Hỏi số tiền cần để trồng hoa diện

tích phần đất bao nhiêu, biết hai hình chữ nhậtABCD M N P Q cóAB=M Q= 5m?

A 3.533.058 đồng B 3.641.528 đồng C 3.641.529 đồng D 3.533.057 đồng Câu 45 Gọi Sm diện tích hình phẳng giới hạn parabol y =x2 đường thẳng y =mx+

Giá trị nhỏ Sm

A

3 B C

2

3 D

4

(108)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

A 18√3

»

(4a2 + 3b2)3. B. π

18√3 »

(4a2+b2)3.

C π 18√2

»

(4a2 + 3b2)3. D. π

18√3 »

(4a2+ 3b2)3.

Câu 47 Cho đồ thị hàm số y=f(x) hình vẽ bên

Số điểm cực đại, cực tiểu hàm sốg(x) = [f(x)]2

A điểm cực đại, điểm cực tiểu B điểm cực đại, điểm cực tiểu

C điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực đại, điểm cực tiểu

Câu 48 Tổng tất giá trị nguyên tham số m để phương trình 3x−3+3

√

m−3x+ (x3−9x2+

24x+m)3x−3 = 3x+ có3 nghiệm phân biệt bằng:

A 38 B 34 C 27 D 45

Câu 49 Cho số phức z thay đổi thỏa mãn |z+ 1−i| = Giá trị nhỏ biểu thức A = 2|z−4 + 5i|+|z+ 1−7i| a√b TínhS =a+b ?

A 20 B 18 C 24 D 17

Câu 50 Trong không gianOxyz, cho hai điểmA(3; 1;−3),B(0;−2; 3)và mặt cầu(S) : (x+ 1)2+

y2+ (z−3)2 = Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu (S), giá trị lớn M A2+ 2M B2

bằng

A 102 B 78 C 84 D 52

————HẾT————

(109)

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = e−x+ cosx Tìm khẳng định A F(x) = −e−x−cosx+ 2019. B. F(x) = e−x+ sinx+ 2019.

C F(x) = e−x+ cosx+ 2019. D. F(x) = −e−x+ sinx+ 2019.

Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây?

x y

O

A y=x3−3x+ B y=x4−x2+ C y=−x2+x−1 D y=−x3+ 3x+ Câu Cho số phứcz = 5−2i Tìm số phức w=iz+z

A w= + 7i B w=−3−3i C w= + 3i D w=−7−7i Câu ĐiểmA hình bên điểm biểu diễn số phức z

x y

O

2 A

A Số phức z có phần thực 3, phần ảo là2i B Số phứcz có phần thực −3, phần ảo 2i C Số phức z có phần thực 3, phần ảo là2 D Số phứcz có phần thực −3, phần ảo

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA ⊥ (ABCD)

SA=a√3 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a

3√3

3 B

a3

4 C

a3√3

12 D a

3√3.

Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng d :

  

x= 2−t y = + 2t z = +t

có véctơ phương

A #»u4(−1; 2; 1) B #»u1(−1; 2; 3) C #»u2(2; 1; 1) D #»u3(2; 1; 3)

Câu Cho hàm sốy=f(x) có đồ thị hình vẽ bên

x y

O

−1

1

−1

Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây?

A (−∞; 1) B (−1; 3) C (1; +∞) D (0; 1)

(110)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R = 4cm đường sinh l = 5cm bằng:

Câu Cho cấp số cộng(un)có số hạng đầu u1 = cơng sai d= Giá trị u5

A 27 B 1250 C 12 D 22

Câu 10 Nghiệm phương trình 2x+1 = 16 là

A x= B x= C x= D x=

Câu 11 Cho hàm sốy= 3x

5x−2.Khẳng định sau đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y=

5 B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=

5 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=

3 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(−3;−2; 1) Hình chiếu vng góc điểm M lên mặt phẳng (Oxy) điểm:

A M1(0; 0; 1) B M2(−3; 2; 0) C M3(−3 ; 0; 0) D M4(0; 2; 1) Câu 13 Cho hàm sốy=f(x) liên tục Rvà có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ sau

x f0(x)

−∞ −1 +∞

+ − + − +

Hàm số cho có điểm cực trị?

A B C D

Câu 14 Chon vàk hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãnk ≤nmệnh đề đúng? A Ck−1

n =Cnk(1≤k ≤n) B Cnk= n! (n−k)! C Akn= n!

k! (n−k)! D C

k−1

n−1 +Cnk−1 =Cnk

Câu 15 Cho biết

3

Z

0

f(x)dx= 3,

Z

0

f(t)dt= 10 Tính

5

Z

3

2f(z)dz

A

5

Z

3

2f(z)dz =−7 B

5

Z

3

2f(z)dz= 14 C

5

Z

3

2f(z)dz = 13 D

5

Z

3

2f(z)dz =

Câu 16 Rút gọn biểu thứcP = a

√

3+1.a2−√3 a

√ 2−2

√

2+2 với a >0

A P =a3. B. P =a4. C. P =a5. D. P =a.

Câu 17 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) :x2+y2+z2−8x+ 2y+ = 0có tọa độ tâm I và

bán kínhR

A I(−4; 1; 0), R= B I(8;−2; 0), R= 2√17 C I(4;−1; 0), R= D I(4;−1; 0), R= 16

Câu 18 Cho hình nón có bán kính đáy bằngavà độ dài đường sinh bằng2a Diện tích xung quanh hình nón

A 3πa2. B. 2πa2. C. 2a2. D. 4πa2.

Câu 19 Cho hàm sốf(x) = ln (x4+ 2x) Đạo hàmf0(1)

A B C D

Câu 20 Trong không gianOxyz cho mặt phẳng(P) : 2x−y+z−1 = Điểm thuộc (P) ?

A N(0; 1;−2) B M(2;−1; 1) C P(1;−2; 0) D Q(1;−3;−4) Câu 21 Có số nguyên dương n đểlogn256 số nguyên dương?

A B C D

(111)

Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình

Å 1

1 +a2

ã2x+1

>1là

A Å

−∞;−1

2 ã

B (0; +∞) C (−∞; 0) D

Å

−1

2; +∞ ã

Câu 23 Cho số phứcz = (1−2i)2 Tính mơ đun số phức z

A √1

5 B

1

5 C

√

5 D

25 Câu 24 Tổng nghiệm phương trìnhlog 1

2

(x2−5x+ 7) = 0bằng

A B C 13 D

Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, SA ⊥ (ABCD) Gọi I

trung điểm củaSC Khoảng cách từ I đến mặt phẳng(ABCD)bằng độ dài đoạn thẳng nào?

A IO B IC C IA D IB

Câu 26 Cho hàm số f(x) liên tục R có nguyên hàm F(x) Biết F(1) = 8, giá trị

F(9) tính cơng thức

A F(9) = +f0(1) B F(9) =

9

Z

1

[8 +f(x)] dx

C F(9) = +

9

Z

1

f(x)dx D F(9) =f0(9)

Câu 27 Cho khối chópS.ABCD có đáyABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB cân S

nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SA= 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

A V = 2a3. B. V = a 3√15

12 C V =

a3√15

6 D V =

2a3

3

Câu 28 Biết hai đồ thị hàm số y = x3 +x2−2 và y = −x2 +x cắt ba điểm phân biệt A, B, C Khi diện tích tam giác ABC

A B C D

Câu 29 Cho hàm sốy =f(x)liên tục Rvà có đạo hàmf0(x) = (x+ 2) (x−1)3(3−x) Hàm số đạt cực tiểu

A x= B x= C x= D x=−2

Câu 30 Giá trị nhỏ hàm sốy=x3−2x2−4x+ đoạn [1; 3]

A B C −3 D

Câu 31 Cho hàm sốy= x−1

x+ Mệnh đề sau mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến R

B Hàm số nghịch biến khoảng xác định

C Hàm số đồng biến R\ {−2}

D Hàm số đồng biến khoảng miền xác định

Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 2;−1) mặt phẳng (P) : x+z−2 = Đường thẳng qua M vng góc với (P) có phương trình

A

(x= +t

y= + 2t z =−t

B

  

x= +t y= +t z =−1

C

  

x= +t y = 2t z = 1−t

D

  

x= +t y=

z =−1 +t

Câu 33 Có số phứcz có phần thực |z+ 1−2i|= ?

A B C D

Câu 34 Cho hai số thựcx,y thỏa mãn x(3 + 2i) +y(1−4i) = + 24i Giá trịx+y

A B C D −3

(112)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 35 Cho hàm số có f0(x) f00(x) liên tục R Biết f0(2) = f0(−1) = −2, tính

2

Z

−1

f00(x)dx

A −8 B −6 C D

Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(3;−2; 5), N(−1; 6;−3) Mặt cầu đường kính

M N có phương trình là:

A (x+ 1)2+ (y+ 2)2+ (z+ 1)2 = 36 B (x−1)2+ (y−2)2+ (z−1)2 = 36 C (x+ 1)2+ (y+ 2)2+ (z+ 1)2 = D (x−1)2+ (y−2)2+ (z−1)2 =

Câu 37 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy bằng2a, cạnh bên 3a Gọiα góc mặt bên mặt đáy, mệnh đề đúng?

A cosα=

√

2

2 B cosα =

√

14

14 C cosα=

√

2

4 D cosα=

√

10 10 Câu 38 Có bi gồm bi đỏ, bi vàng, bi xanh Xếp ngẫu nhiên viên bi thành hàng ngang Tính xác suất để hai viên bi vàng khơng xếp cạnh nhau?

A P =

3 B P =

5

6 C P =

1

5 D P =

2 Câu 39 Có giá trị nguyên dương m để bất phương trình 9m2x

+ 4m2x

≥ m5m2x

có nghiệm?

A B 10 C Vơ số D

Câu 40 Một biển quảng cáo có dạng Elip với bốn đỉnh A1, A2, B1, B2 hình vẽ Người ta chia

Elip parapol có đỉnhB1,trục đối xứng B1B2 qua điểm M, N.Sau sơn phần tơ đậm

với giá 200.000 đồng/m2 và trang trí đèn led phần cịn lại với giá 500.000 đồng/m2.

Hỏi kinh phí sử dụng gần với giá trị đây? BiếtA1A2 = 4m,B1B2 = 2m, M N = 2m

A 2.760.000 đồng B 1.664.000 đồng C 2.341.000 đồng D 2.057.000 đồng

Câu 41 Cho hàm số f(x) xác định có đạo hàm f0(x) liên tục [1; 3],f(x) 6= với

x ∈ [1; 3], đồng thời f0(x)[1 +f(x)]2 = ỵ(f(x))2(x−1)ó2 f(1) = −1 Biết

3

Z

1

f(x)dx =

aln +b(a∈Z, b ∈Z), tính tổng S =a+b2

A S = B S = C S=−1 D S =

Câu 42 Cho hình lăng trụ đứngABC.A0B0C0 có đáyABC tam giác vng tạiC, biếtAB = 2a,

AC =a, BC0 = 2a Tính thể tích V khối lăng trụ cho

A V = 4a3. B. V =

√

3a3

6 C V =

4a3

3 D V =

√

3a3

2

Câu 43 Hình vng OABC có cạnh chia thành hai phần đường cong (C) có

phương trìnhy =

4x

2 Gọi S

1, S2 diện tích phần khơng bị gạch bị gạch hình

(113)

vẽ bên

x y

O

4

S2 S1

C

A B

Tỉ số S1

S2

bằng A

2 B C

3

2 D

Câu 44 Cho hàm sốf(x) =x4 Hàm số g(x) =f0(x)−3x2−6x+ đạt cực tiểu, cực đại x1, x2 Tính m=g(x1).g(x2)

A m =

16 B m=−11 C m= D m=

−371 16 Câu 45 Cho hàm số y=f(x)liên tục

ï 2;

ò

và thỏa điều kiệnf(x) + 2.f

Å

x

ã

= 3x∀x∈R∗.

Tính I =

2

Z

1

f(x)

x dx

A I =

2 B I = ln 2−

15

8 C I =

2 D I = ln +

15 Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x+

2 =

y+

1 =

z

x+y−3z−2 = Gọid0 đường thẳng nằm mặt phẳng (P), cắt vng góc với d Đường thẳng d0 có phương trình

A x+

2 =

y

5 =

z+

1 B

x+

−2 =

y

5 =

z+ 1 C x+

−2 =

y

5 =

z+

−1 D

x+

−2 =

y

−5 =

z+ 1

Câu 47 Trong không gianOxyz, cho bốn điểm A(2; 0; 1),B(3; 1; 5),C(1; 2; 0), D(4; 2; 1) Gọi(α) mặt phẳng quaDsao cho ba điểmA,B,Cnằm phía đối với(α)và tổng khoảng cách từ điểmA,B,Cđến mặt phẳng(α)là lớn Giả sử phương trình(α)có dạng:2x+my+nz−p=

Khi đó,T =m+n+pbằng:

A B C D

Câu 48 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f0(x) = (x+ 1)4(x−m)5(x+ 3)3 với x ∈ R Có giá trị nguyên tham sốm∈[−5; 5] để hàm sốg(x) =f(|x|)có điểm cực trị?

A B C D

Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn |z+ 1| = √3 Tìm giá trị lớn T = |z+ 4−i| +

|z−2 +i|

A 2√13 B 2√46 C 2√26 D 2√23

Câu 50 Tìm tập hợp tất giá trị tham sốmđể phương trình4x2−2x+1−m2x2−2x+2+3m−2 = có nghiệm phân biệt

A (−∞; 1)∪(2; +∞) B (2; +∞)

C [2; +∞) D (1; +∞)

————HẾT————

(114)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số phương án A, B, C, D đây?

x y

O

1

A y=x3−3x−1. B. y=−x3+ 3x2+ 1. C. y=−x3−3x2−1. D. y=x3−3x+ 1.

Câu Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt cầu(S) :x2+y2+z2−2x+ 4y−4z−25 = 0.

Tìm tọa độ tâm I bán kínhR mặt cầu (S)

A I(−2; 4;−4);R =√29 B I(−1;−2; 2);R = C I(1;−2; 2);R =√34 D I(−1; 2;−2);R =

Câu Cho hàm sốy=f(x) liên tục Rvà có bảng biến thiên hình vẽ bên

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

+ − + −

−∞ −∞

−1

−2

−1

−∞ −∞

A (−1; 0) B (0; +∞) C (−∞; 0) D (0; 1)

Câu Cho x, y >0 α, β ∈R Tìm đẳng thức sai A xα+yα= (x+y)α B (xα)β =xαβ C xα.xβ =xα+β. D. (xy)α

=xα.yα.

Câu Tập nghiệm phương trìnhlog2(x2−3x+ 2) = 1 là

A {0} B {1; 2} C {0; 2} D {0; 3} Câu Cho cấp số cộng(un)có số hạng đầu u1 = công sai d= Giá trị u5

A 15 B C 11 D 14

Câu Số phức sau có điểm biểu diễn làM(1;−2)?

A −1−2i B + 2i C 1−2i D −2 +i

Câu ) Cho hàm số f(x) liên tục R

4

Z

0

f(x)dx = 10,

Z

3

f(x)dx = Tích phân

3

Z

0

f(x)dx

bằng

A B C D

Câu Cho tập hợpA gồm có phần tử Số tập gồm có phần tử tập hợp A A A4

9 B P4 C C94 D 4×9

Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD hình vng cạnh 2a tâm O, SO vng góc với

(ABCD),SO =a Thể tích khối chóp S.ABCD

A 4a

3

3 B

2a3

3 C 4a

3. D. 2a3.

Câu 11 Trong không gianOxyz, cho đường thẳng d :

  

x=

y = + 3t z = 5−t

(t ∈R) Vectơ vectơ phương d?

(115)

A u#»4 = (1; 2; 5) B u#»3 = (1;−3;−1) C u#»1 = (0; 3;−1) D u#»2 = (1; 3;−1)

Câu 12 Cho hai số phứcz1 = 2−2i z2 = + 2i Tìm số phức z = z1 z2

A z =−2

5−

5i B z = +

6

5i C z= 5−

6

5i D z =− +

6 5i Câu 13 Đạo hàm hàm sốf(x) = 61−3x là:

A f0(x) = −3.61−3x.ln 6. B. f0(x) = −61−3x.ln 6.

C f0(x) = −x61−3x.ln 6. D. f0(x) = (1−3x) 6−3x.

Câu 14 Trong không gianOxyz, cho hai điểmA(2;−4; 3)và B(2; 2; 7) Trung điểm đoạnAB

có tọa độ

A (2;−1; 5) B (4;−2; 10) C (1; 3; 2) D (2; 6; 4) Câu 15 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm sốy= −2x+

−x+ đường thẳng

A x= B y= C x= D y=−2

Câu 16 Một khối trụ có bán kính đường trịn đáy r chiều cao h tích

A 3πr

2h. B. πr2h. C.

3r

2h. D. r2h.

Câu 17 Cho hình nón có chiều cao 8cm, bán kính đáy 6cm Diện tích tồn phần hình nón cho

A 116m2. B. 84m2. C. 96m2. D. 132m2.

Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = cosx

A −cosx+C B −sinx+C C sinx+C D cosx+C

Câu 19 Trong không gian Oxyz, điểm M(3; 4;−2) thuộc mặt phẳng mặt phẳng sau?

A (P) :z−2 = B (S) :x+y+z+ =

C (Q) :x−1 = D (R) :x+y−7 =

Câu 20 Cho hàm sốy=ax3+bx2 +cx+d(a, b, c, d∈

R) có đồ thị hình vẽ bên

x y

O

A B C D

Câu 21 Cho hàm sốy =f(x)liên tục R, có đạo hàmf0(x) =x3(x−1)2(x+ 2) Hỏi hàm số

y=f(x) có điểm cực trị?

A B C D

Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x =

y−3

1 =

z−2

x−y+ 2z−6 = Đường thẳng nằm (P)cắt vng góc với d có phương trình là? A x+

1 =

y−2

7 =

z−5

3 B

x−2

1 =

y−4

7 =

z+ C x+

1 =

y+

7 =

z−1

3 D

x−2

1 =

y+

7 =

z+

Câu 23 Cho khối chópS.ABCD có đáyABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB cân S

nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SA= 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

A V = a

3√15

12 B V =

a3√15

6 C V =

2a3

3 D V = 2a

3.

Câu 24 Từ hộp đựng cầu màu đỏ, cầu màu xanh cầu màu trắng, chọn

ngẫu nhiên4quả cầu Tính xác suất để 4quả cầu chọn có cầu màu đỏ

A 253

323 B

70

323 C

112

969 D

857 969

(116)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 25 Cho biết

π

Z

0

(4−sinx)dx = aπ +b với a, b số nguyên Giá trị biểu thức a+b

bằng

A B −4 C D

Câu 26 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = e−x + sinx thỏa mãn F(0) = Tìm F(x)

A F(x) = −e−x+ cosx. B. F(x) = e−x+ cosx−2.

C F(x) = e−x−cosx+ 2. D. F(x) = −e−x+ cosx+ 2.

Câu 27 Tập nghiệm bất phương trìnhlog3(x2−8x)<2 là

A (−∞;−1) B (−1; 0)∪(8; 9)

C (−1; 9) D (−∞;−1)∪(9; +∞)

Câu 28 Tìm nghiệm phương trình log3(x−9) =

A x= 27 B x= 36 C x= D x= 18

Câu 29 Trong không gianOxyz, cho điểmI(1;−2; 3) Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy

A (x−1)2+ (y+ 2)2+ (z−3)2 =√10 B (x−1)2+ (y+ 2)2+ (z−3)2 = 10 C (x+ 1)2+ (y−2)2+ (z+ 3)2 =√10 D (x+ 1)2+ (y−2)2+ (z+ 3)2 = 10 Câu 30 Tìm phần thực số phứcz thỏa mãn: (5−i)z = 7−17i

A −3 B C −2 D

Câu 31 Hàm số y= x+

x−1 nghịch biến khoảng đây?

A (1; 2) B (−∞; +∞) C (−∞; 2) D (−1; +∞)

Câu 32 Cho hình hộpABCD.A0B0C0D0 có đáyABCD hình chữ nhật với AB=a,AD =a√3

Hình chiếu vng góc củaA0 lên (ABCD)trùng với giao điểm AC BD Khoảng cách từ B0

đến mặt phẳng (A0BD) A a

2 B a

√

3 C a

√

3

6 D

a√3 Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi tâm O SO ⊥ (ABCD), SO = a

√

6

3 ,BC =

SB =a.Số đo góc hai mặt phẳng(SBC) và(SCD) là:

A 300. B. 450. C. 900. D. 600.

Câu 34 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm sốy= 2x−3

1−x với trục tung

A Å

3 2;

ã

B (0;−3) C

Å 0;3

2 ã

D (−3; 0)

Câu 35 Cho hàm sốy=f(x) liên tục đoạn [−2; 6], có đồ thị hình vẽ

Gọi M,m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ f(x) miền [−2; 6] Tính giá trị biểu thức T = 2M + 3m

A −2 B 16 C D

(117)

Câu 36 Cho số phứcz =a+bi (a, b∈R) thoả mãn 2z−3i.z¯+ +i= Tính S =a−b A S = B S = C S=−1 D S =−4

Câu 37 Cho log57 = a log54 = b Biểu diễn log5560 dạng log5560 = m.a+n.b+p, với

m, n, p số nguyên Tính S=m+n.p

A S = B S = C S= D S =

Câu 38 Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2x+ + (1−2y)i = (2−i) +yi−x với i đơn vị ảo Khi giá trị củax2−3xy−y

A −1 B −3 C D −2

Câu 39 Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình Ä

3x+2−√3ä(3x−2m)<0 chứa khơng q số nguyên?

A 3279 B 3281 C 3283 D 3280

Câu 40 ChoS diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị(C)của hàm số y=x√1 +x2, trục

hoành, trục tung đường thẳng x= Biết S=a√2 +b(a, b∈Q) Tính a+b

A a+b =

3 B a+b= C a+b =

1

6 D a+b=

1 Câu 41 Trong không gianOxyz, cho hai đường thẳngd1, d2 mặt phẳng (α) có phương trình

d1 :

  

x= + 3t y= +t z =−1 + 2t

, d2 : x−2

−3 =

y

2 =

z−4

−2 ,(α) :x+y−z−2 =

Phương trình đường thẳng ∆nằm mặt phẳng (α), cắt hai đường thẳng d1 d2

A x−2

−8 =

y+

7 =

z−3

1 B

x−2

−8 =

y+

7 =

z−3

−1 C x+

8 =

y−1

7 =

z+

−1 D

x+

8 =

y−1

−7 =

z+

Câu 42 Cho hàm sốf(x) =x4 Hàm số g(x) =f0(x)−3x2−6x+ 1 đạt cực tiểu, cực đại lần lượt

tại x1, x2 Tính m=g(x1).g(x2)

A m =

16 B m= C m=

−371

16 D m=−11

A π 18√3

»

(4a2 +b2)3. B. π

18√2 »

(4a2+ 3b2)3.

C π 18√3

»

(4a2 + 3b2)3. D.

18√3 »

(4a2+ 3b2)3.

Câu 44 Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = x(4−f0(x)) = f(x)−1 với x > Tính

f(2)

A B C D

Câu 45 Ơng An có khu vườn giới hạn đường parabol đường thẳng Nếu đặt hệ

tọa độ Oxy hình vẽ parabol có phương trình y =x2 đường thẳng y = 25 Ông An dự

định dung mảnh vườn nhỏ chia từ khu vườn đường thẳng qua điểm O M

parabol để trồng loại hoa

Hãy giúp ông An xác định điểm M cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ

2

A OM = 10 B OM = 2√5 C OM = 15 D OM = 3√10

(118)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 46 Cho hàm sốf(x) Biếtf(0) = 4vàf0(x) = sin2x+ 1,∀x∈R,

π

Z

0

f(x)dxbằng

A π

2−4

16 B

π2+ 15π

16 C

π2+ 16π−16

16 D

π2+ 16π−4

16

Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọaOxyz, cho mặt cầu(Sm) : (x−1)

+(y−1)2+(z−m)2 =

m2

4 hai điểm A(2; 3; 5),B(1; 2; 4) Tìm giá trị nhỏ m để trên(Sm)tồn điểm M choM A2−M B2 = 9.

A m = 8−4√3 B m= 4−

√

3

2 C m= D m= 3−

√

3 Câu 48 Tổng tất giá trị nguyên tham số m để phương trình 3x−3+√3m−3x+ (x3−9x2+

24x+m)3x−3 = 3x+ 1 có3 nghiệm phân biệt bằng:

A 38 B 34 C 27 D 45

Câu 49 Cho hai số phứcz1, z2 thỏa mãn |z1+ 6|= 5,|z2+ 2−3i|=|z2−2−6i| Giá trị nhỏ

của |z1−z2|

A

√

2

2 B

3

2 C

7√2

2 D

5 Câu 50 Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên sau

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

+ − +

−∞ −∞

2018 2018

−2020

+∞

Hỏi đồ thị hàm số g(x) =|f(x−2018) + 2019| có điểm cực trị?

A B C D

————HẾT————

(119)

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Trong không gian tọa độ Oxyz đường thẳng (d) : x+

2 =

y−7

−8 =

z+ 13

9 có véc tơ

chỉ phương

A u#»1 = (2; −8; 9) B u#»2 = (2; 8; 9) C u#»3 = (−5; 7; −13) D u#»4 = (5; −7; −13)

Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào?

x y

O

−2

4

−√2 √2

A y=x3−4x. B. y=x4−4x2. C. y=−x4+ 4x2. D. y=−x3+ 4x.

Câu Trong không gianOxyz ,mặt phẳng (α) :x−y+ 2z−3 = qua điểm đây? A M

Å 1; 1;3

2 ã

B N

Å

1;−1;−3

2 ã

C P(1; 6; 1) D Q(0; 3; 0)

Câu Với α số thực bất kỳ, mệnh đề sau sai?

A (10α)2

= 10α2

B (10α)2

= (100)α C √10α =Ä√10äα. D. √10α = 10 α

2 Câu Tính diện tích xung quanh S khối trụ có bán kính đáy r = chiều caoh=

A S = 96π B S = 12π C S= 48π D S = 24π

Câu Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt cầu(S) :x2+y2+z2−2x+ 4y−4z−25 = 0.

Tìm tọa độ tâm I bán kínhR mặt cầu (S)

A I(−1;−2; 2);R = B I(1;−2; 2);R =√34 C I(−1; 2;−2);R = D I(−2; 4;−4);R =√29

Câu Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A(3; 2;−4)lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ

A (3; 0−4) B (0; 0−4) C (0; 2−4) D (3; 2; 0) Câu Cho dãy số

2; 0;−

2;−1;−

2; cấp số cộng với A Số hạng 0, công sai là−1

2 B Số hạng

1

2, công sai C Số hạng

2, công sai −

2 D Số hạng 0, công sai

1 Câu Đạo hàm hàm sốy=πx là

A y0 = π

x

lnπ B y

0 =πx.lnπ. C. y0 =x.πx−1. D. y0 =xπx−1lnπ.

Câu 10 Cho tập hợpA gồm có phần tử Số tập gồm có phần tử tập hợp A A 4×9 B A4

9 C P4 D C94

Câu 11 Cho hàm sốy=f(x) có đạo hàm R có bảng xét dấu f0(x) sau

x f0(x)

−∞ −2 −1 +∞

− − + −

Mệnh đề sau sai?

A Hàm số y=f(x) có hai điểm cực trị B Hàm số y=f(x) đạt cực đại x=

C Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu x=−1 D Hàm số y=f(x) đạt cực trị x=−2

(120)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 12 Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị hình vẽ bên

x y

O

−1

−2

A (2; +∞) B (0; 2) C (−∞; 0) D (−2; 2)

Câu 13 Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục [2; 3] đồng thời f(2) = 2, f(3) = Khi

3

Z

2

f0(x)dx

A B 10 C −3 D

Câu 14 Cho số phứcz =−1 + 2i, w = 2−i Điểm hình bên biểu diễn số phứcz+w?

A P B Q C M D N

Câu 15 Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA =a, SB =b, SC = c Tính thể tích V khối chóp theoa, b, c

A V =abc B V = abc

6 C V =

abc

3 D V =

abc

2 Câu 16 Cho số phứcz1 = +ivàz2 = 2−3i Tìm số phức liên hợp số phứcw=z1+z2?

A w= + 2i B w= 1−4i C w=−1 + 4i D w= 3−2i Câu 17 Cho hàm sốf(x) = 2x+x+ Tìm

Z

f(x)dx

A

Z

f(x)dx= 2x+x2+x+C B

Z

f(x)dx= ln 22

x

+1 2x

2

+x+C

C

Z

f(x)dx= 2x+1 2x

2+x+C. D.

Z

f(x)dx=

x+ 12

x+1

2x

2+x+C.

Câu 18 Đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 2x−1

A y= 2, x= B y= 2, x=

2 C x= 2, y = D y= 2, x=−2 Câu 19 Nghiệm bất phương trình3x+2 ≥

9

A x <0 B x≥ −4 C x≥0 D x <4

Câu 20 Cho hình nón có bán kính đáy r = √3 độ dài đường sinh l = Tính diện tích xung

quanh Sxq hình nón cho

A Sxq = 12π B Sxq = 4√3π C Sxq =√39π D Sxq = 8√3π

(121)

Câu 21 Cho tứ diện ABCD có AC = AD BC = BD Gọi I trung điểm CD Khẳng định sau sai?

A Góc mặt phẳng (ACD) và(BCD) góc (ÿAI;BI) B (BCD)⊥(AIB)

C Góc mặt phẳng (ABC) (ABD) góc CBD’ D (ACD)⊥(AIB)

Câu 22 Biết có cặp số thực(x; y)thỏa mãn (x+y) + (x−y)i= + 3i Tính

S =x+ 2y

A S = B S = C S= D S =

Câu 23 Giá trị lớn hàm sốf(x) = x

2−8x

x+ đoạn [1; 3]

A −3 B −4 C −15

4 D −

7 Câu 24 Số nghiệm phương trình log2(x2−x+ 2) =

A B C D

Câu 25 Nguyên hàm hàm sốf(x) =√3x+ A

2

√

3x+ +C B

2

3(3x+ 2)

√

3x+ +C

C

3(3x+ 2)

√

3x+ +C D

9(3x+ 2)

√

3x+ +C

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, đường thẳng ∆ qua điểm A(−2; 4; 3) vng góc với mặt phẳng (α) : 2x−3y+ 6z+ 19 = có phương trình

A x−2

−2 =

y+

4 =

z−6

3 B

x+

2 =

y−4

−3 =

z−3 C x+

−2 =

y−3

4 =

z+

3 D

x−2

2 =

y+

−3 =

z+ Câu 27 Cho hàm số f(x) có đạo hàm f0(x) = x3(x−1) (x−2),∀x∈

R Số điểm cực trị hàm

số cho

A B C D

Câu 28 Cho hình chópS.ABCDcó đáy hình vng cạnha, mặt bênSAB nằm mặt phẳng

vng góc với (ABCD), ’SAB = 300, SA= 2a Tính thể tíchV khối chóp S.ABCD

A V = a

3

9 B V =

a3

3 C V =

√

3a3

6 D V =a

3.

A IB B IC C IA D IO

Câu 30 Với hai số thực dương a, bthỏa mãn log35 log5a

1 + log32 −log6b = Khẳng định khẳng định đúng?

A a =blog63 B a=blog62 C a= 36b D 2a+ 3b= Câu 31 Bất phương trình 4x−15<32có nghiệm nguyên dương?

A 22 B 18 C 17 D 23

Câu 32 Giá trị tích phân I =

1

Z

0 x

x+ 1dx

A I = + ln B I = 2−ln C I = 1−ln D I = + ln Câu 33 Hàm số y=√2018x−x2 nghịch biến khoảng khoảng sau đây?

A (1; 2018) B (1010; 2018) C (2018; +∞) D (0; 1009) Câu 34 Tìm số phứcz thỏa mãn (2−3i)z−(9−2i) = (1 +i)z

A + 2i B 1−2i C 13

5 + 16

5 i D −1−2i

(122)

Phát

triển

đề

tham

khảo-môn

Toán,

năm

học

2020-2021

Câu 35 Tổ1 lớp 11A có nam 7nữ; tổ2 có5 nam và8 nữ Chọn ngẫu nhiên tổ học sinh Xác suất để học sinh chọn nữ

A 28

39 B

15

169 C

56

169 D

30 169

Câu 36 2Trong hình vẽ bên, điểm A biểu diễn số phức z1, điểm B biểu diễn số phức z2 cho

điểm B đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O Tìm|z| biết số phức z =z1+ 3z2

A √17 B C 2√5 D

Câu 37 Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số y =x4−2x2 điểm phân biệt có hồnh độ 0, 1,m n Tính S=m2+n2.

A S = B S = C S= D S =

Câu 38 Trong không gianOxyz, cho hai điểmA(2; 3;−5),B(−4; 1; 3) Viết phương trình mặt cầu

đường kính AB

A (x−1)2+ (y−2)2 + (z−1)2 = 26 B (x−1)2+ (y+ 2)2+ (z−1)2 = 26 C (x+ 1)2+ (y+ 2)2+ (z+ 1)2 = 26 D (x+ 1)2+ (y−2)2+ (z+ 1)2 = 26

Câu 39 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy=f(x)và trục hoành gồm phần, phần nằm phía trục hồnh có diện tích S1 =

3 phần nằm phía trục hồnh có diện tích S2 =

5 12

Tính I =

0

Z

−1

f(3x+ 1)dx

A I = 27

4 B I =

5

3 C I =

3

4 D I =

37 36 Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 0; 1) đường thẳng d: x−1

1 =

y−2

2 =

z−3

Đường thẳng qua M, vng góc với d cắt Oz có phương trình

A

  

x= 1−3t y=

z = +t

B

  

x= 1−3t y=

z = 1−t

C

(x= 1−3t

y=t z = +t

D

  

x= + 3t y=

z = +t

Câu 41 Cho hàm sốy=f(x) có đạo hàm ∀x∈R, hàm số f0(x) =x3+ax2+bx+ccó đồ thị

Số điểm cực trị hàm sốy =f[f0(x)]

A B 11 C D

Câu 42 S tập tất số nguyên dương tham số m cho bất phương trình 4x−m2x− m+ 15>0 có nghiệm với x∈[1; 2] Tính số phần tử S

A B C D

Câu 43 Cho hình lăng trụ đứngABC.A0B0C0 có đáyABC tam giác cạnh bằngavà(A0BC) hợp với mặt đáyABC góc30◦ Tính thể tíchV khối lăng trụ ABC.A0B0C0

(123)

A 3a

3

8 B V =

a3√3

8 C V =

a3√3

12 D V =

a3√3 24

Câu 44 Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 20cm cách kht bốn phần có hình dạng nửa elip hình bên Biết nửa trục lớn

AB= 6cm, trục bé CD = 8cm

Diện tích bề mặt hoa văn

A 400−48π (cm2) B 400−96π (cm2) C 400−24π (cm2) D 400−36π (cm2) Câu 45 Trên cánh đồng có bị cột vào cọc khác Biết khoảng cách cọc mét sợi dây cột bị dài mét mét Tính phần diện tích mặt cỏ lớn mà bị ăn chung

A 2,824m2. B. 1,989m2. C. 1,034m2. D. 1,574m2.

Câu 46 Cho hàm sốf(x)liên tục R thỏa

3

Z

0

fÄ√x2+ 16 +xädx= 2019,

Z

4 f(x)

x2 dx=

Tính

8

Z

4

f(x)dx

A 2019 B 4022 C 2020 D 4038

Câu 47 Cho hàm sốf(x) = 4x

4−mx3+3

2(m

2−1)x2+ (1−m2)x+ 2019với m là tham số thực.

Biết hàm số y = f(|x|) có số điểm cực trị lớn a < m2 < b+ 2√c(a, b, c∈

R) Tích

abc

A B C 16 D 18

Câu 48 Cho phương trình: 2x3+x2−2x+m

−2x2+x

+x3−3x+m = Tập giá trị để bất phương

trình có ba nghiệm phân biệt có dạng(a;b) Tổng a+ 2b bằng:

A B −4 C D

Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = |z−4|+ 2|z−3 + 2i|

A P = 2√5 B P =√3 C P = 4√2 D P =√2

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độOxyz,cho hai mặt cầu(S1),(S2)lần lượt có phương trình

là x2+y2+z2 −2x−2y−2z−22 = 0, x2 +y2+z2 −6x+ 4y+ 2z+ = Xét mặt phẳng

(P) thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu cho Gọi M(a;b;c) điểm mà tất

mp(P)đi qua Tính tổng S =a+b+c

A S =−5

2 B S =

5

2 C S=−

9

2 D S =

9 ————HẾT————

(124)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Cho hàm sốy=f(x) liên tục Rvà có đồ thị hình vẽ bên

Hỏi hàm số có điểm cực trị?

A B C D

Câu Cho điểm A(−2;−1; 3), B(2; 3; 1), C(1; 2; 3), D(−4; 1; 3) Hỏi có điểm bốn điểm cho thuộc mặt phẳng (α) :x+y+ 3z−6 = 0?

A B C D

Câu Thể tích khối trụ có chu vi đáy 4πavà độ dài đường cao a A

3πa

3. B. πa2. C. 4πa3. D. 16πa3.

Câu Nếu

3

Z

1

f(x)dx=

3

Z

1

3f(x)dx

A B C D

Câu Đồ thị sau đồ thị hàm số nào?

x y

O

−1

1

A y=−x4+ 2x2. B. y=x4−2x2. C. y=x4−2x2+ 1. D. y=−x4+ 2x2+ 1.

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d :

  

x=−2 +t y= + 2t z = 5−3t

(t∈R) có véc tơ phương

A #»a (−2; 1; 5) B #»a (−1;−2; 3) C #»a (1; 2; 3) D #»a (2; 4; 6) Câu Cho hàm sốy=f(x) có đồ thị hình vẽ bên

Hàm số đồng biến khoảng sau đây?

A (2; 4) B (0; 3) C (2; 3) D (−1; 4)

Câu Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho hai điểmA(1;−2; 0);B(3; 2;−8) Tìm vectơ

chỉ phương đường thẳng AB

A #»u = (−1; 2;−4) B #»u = (1;−2;−4) C #»u = (1; 2;−4) D #»u = (2; 4; 8)

(125)

A B −4 C D

Câu 10 Cho hai số phứcz1 = 2−2i,z2 =−3 + 3i Khi z1−z2

A 5−5i B −5i C −5 + 5i D −1 +i

Câu 11 Hàm số hàm số sau không nguyên hàm hàm số y=x2019?

A x

2020

2020 B y= 2019x

2018. C. x

2020

2020 −1 D

x2020

2020 +

Câu 12 Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt khơng có điểm

thẳng hàng Số tam giác có đỉnh thuộc tập hợpP

A A710 B 103 C A310 D C103 Câu 13 Đồ thị hàm số y= 2x−1

x−3 có đường tiệm cận đứng ngang?

A B C D

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt cầu(S) :x2+y2+z2−8x+10y−6z+49 = 0.

Tính bán kínhR mặt cầu(S)

A R =√99 B R= C R= D R =√151 Câu 15 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phứcz = + 3i?

A Điểm Q B ĐiểmP C ĐiểmM D Điểm N

Câu 16 Nghiệm phương trình 2x = 3.

A x= log23 B x= log32 C x= 23. D. x= 32.

Câu 17 Cho a số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức P =a

4

3√a

A a

5

6 B a

11

6 C a

10

3 D a

7

Câu 18 Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết AB, AC, AD đơi vng góc có độ dài 2,3,4

A B C 24 D

Câu 19 Tính thể tíchVcủa khối nón có chiều caoh=a bán kính đáy r=a√3 A V = πa

3√3

3 B V =πa

3. C. V = πa

3

3 D V = 3πa

3.

Câu 20 Cho hàm sốf(x) =e2x+1 Ta có f0(0) bằng

A 2e3. B. 2. C. 2e. D e.

Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 1) I(1; 2; 3) Phương trình mặt cầu

tâm I qua A

A (x−1)2+ (y−2)2 + (z−3)2 = B (x−1)2+ (y−1)2+ (z−1)2 = C (x−1)2+ (y−1)2 + (z−1)2 = 25 D (x−1)2+ (y−2)2+ (z−3)2 = 29

Câu 22 Cho hàm số f(x) có đạo hàm f0(x) = (x+ 1)2(x−2)3(2x+ 3),∀x∈ R Số điểm cực trị hàm số cho

A B C D

Câu 23 Cho số thực dươnga, bthỏa mãn loga+ logb= Mệnh đề sau đúng? A 3a+ 2b= 10 B a3b2 = 10 C a3+b2 = 10 D a3+b2 =

(126)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 24 Cho số phứcz =a+bi(a, b∈R) thỏa mãn 3z−(4 + 5i)z =−17 + 11i.Tính ab

A ab=−3 B ab= C ab= D ab=−6 Câu 25 Trong khơng gianOxyz, đường thẳng Oz có phương trình

A

(x=t

y=

z =

B

(x=

y =t z =

C

(x=

y=t z =t

D

  

x=

y=

z = +t

Câu 26 Tập hợp tất số thực m để phương trình log2x=m có nghiệm

A R B [0; +∞) C (−∞; 0) D (0; +∞)

Câu 27 Tính thể tíchV khối lăng trụ có đáy lục giác cạnha chiều cao khối lăng trụ 4a

A V = 12a3√3. B. V = 6a3√3. C. V = 2a3√3. D. V = 24a3√3.

2

Z

0

22018xdx

A I =

4036−1

ln B I =

24036−1

2018 C I =

24036

2018 ln D I =

24036 −1

2018 ln Câu 29 Số nghiệm nguyên bất phương trình 2x2+3x ≤16là

A B C D

Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Tam giác SAB

và nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD) Tính khoảng cách d từA đến (SCD)

A d=√2 B d=

√

3

3 C d=

√

21

7 D d=

Câu 31 Tìm số thựcx, y thỏa mãn x+ 2y+ (2x−2y)i= 7−4i A x=−1, y =−3 B x= 1, y = C x=−11

3 , y =

3 D x= 11

3 , y = Câu 32 Có bó hoa Bó thứ có bơng hoa hồng, bó thứ hai có bơng hoa ly, bó thứ ba có bơng hoa huệ Chọn ngẫu nhiên bơng từ ba bó hoa để cắm vào lọ Xác suất để hoa chọn có số hoa hồng số hoa ly là:

A 994

4845 B

3851

4845 C

1

71 D

36 71

Câu 33 Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAB tam giác

và nằm tring mặt phẳng vng góc với đáy Góc hai mặt phẳng (SAB) (SAD)

A 60◦ B 45◦ C 30◦ D 90◦

Câu 34 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = −x3+ 3x+ 1 trên đoạn [0; 2]

bằng

A B C D

Câu 35 Biết đường thẳng y = 3x+ cắt đồ thị hàm số y = 2x

2−2x+ 3

x−1 hai điểm phân biệt

A, B Tính độ dài đoạn thẳng AB?

A AB = 4√2 B AB= 4√15 C AB= 4√10 D AB = 4√6

Câu 36 Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD với A, B, C điểm biểu diễn số phức 1−2i,3−i,1 + 2iĐiểm D điểm biểu diễn số phức z sau đây?

A z = + 3i B z = 3−5i C z=−1 +i D z = 5−i Câu 37 Hàm số y=x3+ 3x2 nghịch biến khoảng đây?

A (−2; 0) B (0; +∞) C (−∞;−2) D (0; 4) Câu 38 Họ nguyên hàm hàm số f(x) =

2x−1là A

2ln|2x−1|+C B

2ln (2x−1) +C C ln|2x−1|+C D ln|2x−1|+C

(127)

Câu 39 Cho hàm sốy = 2x

2 có đồ thị (P) Xét điểm A, B thuộc (P)sao cho tiếp tuyến tại A

và B vuông góc với Diện tích hình phẳng giới hạn (P) đường thẳng AB

4 Gọi

x1, x2 hoành độ A B Giá trị của(x1+x2)2 bằng :

A 11 B C D 13

Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) hai đường thẳng d1 :

  

x= +t y=

z = 2−t

, d2 :

  

x= + 2t0 y= +t0 z =

Phương trình đường thẳng qua A, vng góc với d1 cắt d2

là

A x−1

1 =

y−2

−1 =

z

1 B

x−2

1 =

y−1

−1 =

z−1

−1 C x−2

2 =

y−1

1 =

z−1

2 D

x−1

2 =

y−2

−1 =

z

2

Câu 41 Bồn hoa trường X có dạng hình trịn bán kính 8m Người ta chia bồn hoa thành phần hình vẽ có ý định trồng hoa sau: Phần diện tích bên

hình vng ABCD để trồng hoa Phần diện tích kéo dài từ cạnh hình vng đến đường trịn

dùng để trồng cỏ Ở bốn góc cịn lại, góc trồng cọ Biết AB = 4m, giá trồng hoa

200.000đ/m2, giá trồng cỏ là100.000đ/m2, cọ giá 150.000đ

Hỏi cần tiền để thực việc trang trí bồn hoa

A 14.865.000đồng B 12.218.000 đồng C 14.465.000đồng D 13.265.000đồng Câu 42 Cho hàm số f(x) có đạo hàm R Biết 4f(x)−[f0(x)]2 = x2 + 2x, ∀x ∈

R Tính

1

Z

0

f(x)dx

A

12 B

11

12 C

13

12 D

9 12

A V =a3√5. B. V = a 3√14

3 C V = 2a

3. D. V = 6a3.

Câu 44 Cho

1

Z

0

x2+ 2x

(x+ 3)2dx=

a

4−4 ln

b vớia, blà số nguyên dương Giá trị củaa+bbằng

A B C D

Câu 45 S tập tất số nguyên dương tham số m cho bất phương trình 4x−m2x− m+ 15>0 có nghiệm với x∈[1; 2] Tính số phần tử S

A B C D

2[f(x)]

2

−2x.f(x) + 2x2 Mệnh đề sau đúng?

A Đồ thị hàm số y=h(x) có điểm cực đại N(1; 2) B Đồ thị hàm số y=h(x) có điểm cực đại M(1; 0) C Đồ thị hàm số y=h(x)có điểm cực tiểu M(1; 0)

(128)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

D Hàm số y=h(x)khơng có cực trị

Câu 47 GọiSlà tập hợp tất giá trị tham sốm ∈Zvà phương trìnhlogmx−5(x2−6x+ 12) =

log√ mx−5

√

x+ có nghiệm Tìm số phần tử củaS

A B C D

Câu 48 Trong không gianOxyz, cho mặt cầu(S)có tâm thuộc mặt phẳng (P) :x+ 2y+z−7 = qua hai điểm A(1; 2; 1), B(2; 5; 3) Bán kính nhỏ mặt cầu(S)

A

√

546

3 B

√

763

3 C

√

345

3 D

√

470 Câu 49 Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên sau

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

+ − +

−∞ −∞

2018 2018

−2020

+∞

Đồ thị hàm số y=|f(x−2017) + 2018| có điểm cực trị?

A B C D

Câu 50 Giả sửz1, z2là hai số phức thỏa mãn(z−6) +zilà số thực Biết rằng|z1−z2|= 4, giá trị nhỏ của|z1+ 3z2|

A 20−4√21 B 20−4√22 C 5−√22 D 5−√21 ————HẾT————

(129)

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Một đội văn nghệ có 10 người gồm nam nữ Cần chọn bạn nam bạn nữ để hát song ca Hỏi có cách chọn?

A 24 B 10 C C2

10 D

Câu Cho cấp số nhân(un)có u1 =−2 công bội q= Số hạng u2

A u2 =−6 B u2 = C u2 = D u2 =−18

Câu Cho hàm sốy=f(x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên

x f0(x)

f(x)

−∞ +∞

+ − +

−∞ −∞

0

−1

+∞

Khẳng định sau khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến R B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0)

C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; 1)

Câu Cho hàm sốf(x)có bảng biến thiên hình vẽ

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

+ − +

−∞ −∞

−2

−3

+∞

A x= B x= C x=−1 D x=−2 Câu Cho hàm sốy=f(x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên

x f0(x)

f(x)

−∞ −2 +∞

+ − + −

−∞ −∞

3

−1

3

−∞ −∞

Hàm số y=f(x) có điểm cực trị?

A B C D

Câu Các đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm sốy = 2x+

x−1 là:

A x= 2;y = B x=−1; y=−2 C x= 1; y=−2 D x= 1; y= Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào?

x y

O

A y=−x3+x2−1 B y=x4−x2−1 C y=x3−x2−1 D y=−x4+x2−1 Câu Số giao điểm đồ thị hàm sốy =x4−4x2−5 và trục hoành là

A B C D

(130)

Câu Với a số thực dương tùy ý khác 1, ta cólog3(a2) bằng:

A loga9 B loga3 C

loga3 D

1 loga3 Câu 10 Tính đạo hàm hàm sốy = log5(x2+ 1).

A y0 = 2x

ln B y

0 = 2x

x2+ 1 C y

0 =

(x2+ 1)ln5 D y

0 = 2x

(x2+ 1)ln5

Câu 11 Cho a số dương tuỳ ý, √4a3 bằng

A a

4

3 B a−

4

3 C a

3

4 D a−

3 Câu 12 Tìm tập nghiệmS phương trình 52x2−x

=

A S = B S =

ß 0;1

2 ™

C S={0; 2} D S =

ß

−1

2; ™

Câu 13 Nghiệm nhỏ phương trìnhlog5(x2−3x+ 5) = 1 là

A −3 B C D

Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f(x) =ex+ cosx

A ex−sinx+C B

x+ 1e

x+1+ sinx+C.

C xex−1−sinx+C. D ex+ sinx+C.

Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = 4x−3 A

Z 2

4x−3dx=

4ln|4x−3|+C B

Z 2

4x−3dx= 2ln

2x−

2

+C

C

Z 2

4x−3dx= ln|4x−3|+C D

Z 2

4x−3dx= ln

2x−

2

+C

Câu 16 Nếu

5

Z

2

f(x)dx=

7

Z

5

f(x)dx=

7

Z

2

f(x)dxbằng bao nhiêu?

A B C 12 D −6

Câu 17 Giá trị

3

Z

0

dx

A B C D

Câu 18 Số phức liên hợp số phức z =−2 + 3i

A z = + 3i B z = + 3i C z=−2 + 3i D z =−2−3i Câu 19 Cho hai số phứcz1 = + 2i z2 = 1−i Phần ảo số phức z1−z2

A B C D

Câu 20 Cho hai số phứcz1 = + 2ivà z2 = 2−i Điểm biểu diễn số phức z1+z2 mặt phẳng

A Q(4; 1) B P (0; 3) C N(4;−1) D M(0;−3)

Câu 21 Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh là1; 2;

A B C D

Câu 22 Khối chóp có diện tích đáy B, chiều cao h Thể tích V khối chóp A V =

6Bh B V =

1

2Bh C V =Bh D V =

1 3Bh

Câu 23 Cho khối nón có bán kính đáy r =√3 chiều cao h= Tính thể tích V khối nón cho

A V = 16π

√

3

3 B V = 4π C V = 16π

√

3 D V = 12π

Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáyr độ dài đường sinh l Thể tích khối trụ là: A V = πrl

2

3 B V =πrl

2. C. V =πr2l. D. V = πr

2l

3

(131)

Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho #»a =−#»i + 2#»j −3#»k Tọa độ vectơ #»a

là

A (−1; 2;−3) B (2;−3;−1) C (2;−1;−3) D (−3; 2;−1)

Câu 26 Trong không gianOxyz, cho mặt cầu(S):x2+y2+z2−4x+ 2y−6z+ = Tọa độ tâm I bán kính mặt cầu (S) bằng:

A I(2,−2,−3);R = B I(2,−1,−3);R = C I(−2,1,−3);R = D I(2,−1,3);R =

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−2; 0; 0) vectơ #»n(0; 1; 1) Phương trình mặt phẳng(α)có vectơ pháp tuyến #»n qua điểm A

A (α) :x= B (α) :y+z+ =

C (α) :y+z = D (α) : 2x−y−z =

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 2),B(3;−2; 0) Một vectơ

phương đường thẳng AB là:

A #»u = (−1; 2; 1) B #»u = (1; 2;−1) C #»u = (2;−4; 2) D #»u = (2; 4;−2) Câu 29 Từ hộp chứa ba cầu trắng hai cầu đen lấy ngẫu nhiên hai Xác suất để lấy hai trắng là:

A

30 B

12

30 C

10

30 D

6 30 Câu 30 Hàm số y=x3−3x2+ 10 nghịch biến khoảng sau đây?

A (−∞; 2) B (−∞; 0) ; (2; +∞) C (0; 2) D (0; +∞)

Câu 31 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y= 2x3+ 3x2−1 trên

đoạn [−2; 1] Tổng M +m bằng:

A −5 B và−10 C 1và −2 D −1 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trìnhlog3−√

5(2x−3)≥0

A (−∞; 2] B

Å3 2;

ò

C [2; +∞) D

Ç

−∞;5−

√

3

ô

Câu 33 Cho

2

Z

0

f(x)dx= 3,

2

Z

0

g(x)dx=−1thì

2

Z

0

[f(x)−5g(x) +x]dx bằng:

A 12 B C D 10

Câu 34 Cho số phứcz thỏa mãn: z(2−i) + 13i= Tính mơ đun số phứcz A |z|= 34 B |z|=√34 C |z|=

√

34

3 D |z|= 5√34

3

Câu 35 Cho hình chópS.ABCD có đáy hình vng, AC =a√2 SA vng góc với mặt phẳng

(ABCD),SA=a√3 (minh họa hình bên)

Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABCD)bằng

A 30o. B. 45o. C. 60o. D. 90o.

Câu 36 Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCDcó cạnh đáy avà cạnh bên 2a Tính khoảng cách từS đến mặt phẳng (ABCD)

A a

√

14

2 B

a√14

4 C a

√

2 D 7a

2

Câu 37 Trong không gianOxyz, cho hai điểmA(−2; 1; 0),B(2;−1; 2) Phương trình mặt cầu

(132)

A x2+y2+ (z−1)2

=√24 B x2+y2+ (z−1)2

=√6 C x2+y2+ (z−1)2 = 24 D x2+y2+ (z−1)2 =

Câu 38 Phương trình tham số đường thẳng (d) qua hai điểm A(1; 2;−3) B(3;−1; 1)

A

  

x= +t y=−2 + 2t z =−1−3t

B

  

x= + 3t y=−2−t z =−3 +t

C

  

x=−1 + 2t y =−2−3t z = + 4t

D

  

x=−1 + 2t y= 5−3t z =−7 + 4t

Câu 39 Cho hàm sốf(x)có bảng xét dấu đạo hàm sau:

x f0(x)

−∞ +∞

− + − +

Đặt g(x) =f(x+ 2) + 3x

3−2x2+ 3x+ 2019 Khẳng định sau đúng?

A Hàm số y=g(x) đạt cực đại x= B Hàm số y=g(x) có điểm cực trị

C Hàm số y=g(x) nghịch biến khoảng (1; 4) D g(5)> g(6) g(0) > g(1)

Câu 40 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình log (2x2+ 3) > log (x2+mx+ 1)

có tập nghiệm làR

A −2< m <2 B m <2√2 C −2√2< m <2√2 D m <2 Câu 41 Cho hàm sốy=f(x) =

ß

x2+ khix≥1 5−x x <1

Tính I =

π

Z

0

f(sinx) cosxdx+

1

Z

0

f(3−2x) dx

A I = 71

6 B I = 31 C I = 32 D I =

32 Câu 42 Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn z+ 2z = (2−i)3(1−i)

A −9 B 13 C −13 D

Câu 43 Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCDcó cạnh đáy bằnga góc cạnh bên mặt phẳng đáy 60◦ Tính thể tích khối chópS.ABCD

A a

3√6

2 B

a3√6

6 C

a3

6 D

a3√6

3

Câu 44 Ơng An có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé

bằng10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng8mvà nhận trục bé elip làm trục đối xứng

(như hình vẽ)

Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1m2 Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa trên

dải đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn)

A 7.862.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.128.000 đồng D 7.826.000 đồng Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x+

2 =

y−1

1 =

z−2

3 mặt phẳng

(P) : x−y−z−1 = Phương trình đường thẳng ∆ qua A(1; 1;−2), song song với mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng dlà

A ∆ : x+

2 =

y+

5 =

z−2

−3 B ∆ :

x−1

2 =

y−1

5 =

z+

−3 C ∆ : x+

−2 =

y+

−5 =

z−2

3 D ∆ :

x−1

−2 =

y−1

−5 =

z+

(133)

Câu 46 Cho hàm sốy=f(x) có đồ thị hình bên

Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y=|f(x−2018) +m|

có5 điểm cực trị Tổng tất giá trị tập S

A B C 18 D 12

Câu 47 Có số nguyênxsao cho tồn số thựcythỏa mãn log3(x+y) = log4(x2+y2)?

A B C D Vô số

Câu 48 Cho hàm sốy=f(x) Hàm số y=f0(x) có đồ thị hình vẽ

Biết diện tích hình phẳng giới hạn trụcOxvà đồ thị hàm số y=f0(x)trên đoạn[−2; 1] [1; 4] 12 Cho f(1) = Giá trị biểu thức f(−2) +f(4)

A 21 B C D

Câu 49 Cho số phứcz thỏa mãn điều kiện

z+ 2−i z+ 1−i

=√2 Tìm giá trị lớn |z| A +√10 B −3−√10 C −3 +√10 D 3−√10

Câu 50 Trong không gianOxyz, cho hai điểmA(3; 1;−3),B(0;−2; 3)và mặt cầu(S) : (x+ 1)2+

y2 + (z−3)2 = Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu (S), giá trị lớn của M A2 + 2M B2

bằng

A 102 B 78 C 84 D 52

————HẾT————

(134)

Phát

triển

đề

tham

khảo-môn

Toán,

năm

học

2020-2021

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Cho tập hợpA gồm có phần tử Số tập gồm có phần tử tập hợp A

A A49 B P4 C C94 D 36

Câu Cho cấp số nhân(un)có số hạng đầu u1 = u6 =−160.Công sai q cấp số nhân

cho

A q = B q=−2 C q= D q =−3

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

+ − −

−1

√

2

√

2

−∞

+∞

−∞ −∞

A Ä−∞;√2ä B (1; +∞) C (−1; 1) D (−∞;−2)

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

− + − +

+∞

−4

−3

−4

+∞

Hàm số đạt cực đại điểm

A x= B (0;−3) C y=−3 D x=−3

Câu Cho hàm sốy=f(x) có đồ thị hình bên

Tìm số cực trị hàm số y=f(x)

A B C D

Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= x+

−3x+ là? A x=

3 B y=

2

3 C x=−

1

3 D y=−

1

Câu Cho đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê

(135)

ở bốn phương án A, B, C, D

Hỏi hàm số nào? A y= x−1

x+ B y=

−2x+

x−1 C y=

x+

x−1 D y=

x+

x+ Câu Đồ thị hàm sốy =x4−x2−2 cắt trục tung điểm có tọa độ là

A (2; 0) B (−2; 0) C (0; 2) D (0;−2)

Câu Vớia, blà số thực dương, a khác1vàm, nlà hai số thực, m khác0, ta cólogam(bn)bằng:

A m

nlogab B n

mlogab C − m

nlogab D m.nlogab

Câu 10 Đạo hàm hàm sốy= log5x A y0 = ln

x B y = x

ln C y

0 =

x.ln D x.ln

Câu 11 Choa số dương, biểu thức a

2

3√a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A a43. B. a

5

6. C. a

7

6. D. a

6 7.

A x=

2 B x=

1

2 C x=−

1

2 D x=−

3 Câu 13 Giải phương trìnhlog3(x−1) =

A x= 10 B x= 11 C x= D x=

Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = ex+ sinx A

Z

(ex+ sinx)dx=ex−cos2x+C B

Z

(ex+ sinx)dx=ex+ sin2x+C C

Z

(ex+ sinx)dx=ex−2 cosx+C D

Z

(ex+ sinx)dx=ex+ cosx+C

Câu 15 Tất nguyên hàm hàm số f(x) = 2x+ A

2ln|2x+ 3|+C B

1

2ln (2x+ 3) +C C ln|2x+ 3|+C D

ln 2ln|2x+ 3|+C

Câu 16 Cho hàm số f(x) liên tục đoạn [0; 3]

2

Z

0

f(x)dx = 1,

3

Z

2

f(x)dx = Tính I =

3

Z

0

f(x)dx

A I = B I =−3 C I = D I =

(136)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

1

Z

0

8xdx

A I = B I =

3 ln C I = D I =

8 ln Câu 18 Số phức liên hợp số phức z = 4−√5i

A z =−4−√5i B z = +√5i C z=−4 +√5i D z = 4−√5i Câu 19 Cho số phứcz = +i Phần thực số phức 2z+ +i

A B C D

Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z = + 2i điểm đây?

A Q(2; 2) B P (2;−2) C N(−2; 2) D M(−2;−2) Câu 21 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng2 độ dài chiều cao

A B C D

Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật có cạnh AB = 2, AD = Cạnh bên

SA= vng góc với đáy (tham khảo hình vẽ)

Thể tíchV khối chóp S.ABCD

A V = 16 B V = 16

3 C V =

8

3 D V =

Câu 23 Thể tích khối nón có chiều caoh bán kính đáy r A πr2h. B. 2πr2h. C.

3πr

2h. D.

3πr

2h.

Câu 24 Khối trụ có đường kính đáy đường cao bằng2a tích A 2πa3. B. πa3. C. 3πa3. D. 4πa3.

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độOxy, cho hai điểm A(1; 1; 0), B(0; 3; 3) Khi

A AB# » = (−1; 2; 3) B AB# »= (1; 2; 3) C AB# »= (−1; 4; 3) D AB# » = (0; 3; 0)

Câu 26 Cho mặt cầu (S) : x2 +y2+z2−2x+ 4y+ 2z−3 = Tính bán kính R của mặt cầu

(S)

A R =√3 B R= C R= D R = 3√3

Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x−y+ 2z −4 = Điểm không thuộc (P)?

A M(1; 2; 2) B N(−1; 0; 3) C P(4; 2;−1) D Q(−3; 2; 4) Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1

2 =

y−1

1 =

z+

−2 Một vec tơ

phương củad

A u1#»(2; 1;−2) B u2#»(−1;−1; 2) C u4#»(1; 1;−2) D u3#»(2; 1;−1)

Câu 29 Một lớp có 20 học sinh nam 18 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất chọn học sinh nữ

A

38 B

10

19 C

9

19 D

19 Câu 30 Trong hàm số sau hàm số đồng biến (1; +∞)

A y=x4−x2+ B y= x−2

2x−3 C y=−x

3+x−1. D. y= 3−x x+

(137)

Câu 31 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm sốy =f(x) = 2x3−6x2+ 1 trên đoạn[−1; 1]

lần lượt

A −7 B và−7 C −1 −7 D −6 Câu 32 Số nghiệm nguyên bất phương trình log2(9−x)≤3là

A B C D

Câu 33 Cho

1

Z

−1

f(x)dx=

1

Z

−1

g(x)dx=−7,

1

Z

−1

ï

f(x)−

7g(x) ò

dx

A −3 B C D

5 B

√

5 C

25 D

1

Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, góc ABC 600. SA vng góc

với mặt phẳng (ABCD), SA= a

√

3

3 (minh họa hình bên)

Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD)

A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 90◦

Câu 36 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng:

A a

√

3

4 B

a√3

3 C

a√6

3 D

a√6

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(−1; 1; 2), M(1; 2; 1) Mặt cầu tâm

A qua M có phương trình

A (x+ 1)2+ (y−1)2+ (z−2)2 = 1. B. (x−1)2+ (y+ 1)2+ (z+ 2)2 = 6.

C (x+ 1)2+ (y−1)2+ (z−2)2 = 6. D. (x+ 1)2+ (y−1)2+ (z−2)2 =√6.

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :

  

x=−2 +t y= +t z = + 2t

(t∈R) Phương trình tắc đường thẳng d là:

A x−2

1 =

y+

1 =

z−2

2 B

x−2

1 =

y+

1 =

z+ 2 C x+

1 =

y−2

1 =

z−4

2 D

x−1

−2 =

y−1

1 =

z−2

(138)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 39 Cho hàm sốf(x)xác định R có đồ thị f0(x) hình vẽ bên

Đặt g(x) =f(x)−x Hàm số g(x)đạt cực đại điểm thuộc khoảng đây? A

Å3 2;

ã

B (−2; 0) C (0; 1) D

Å1 2;

ã

Câu 40 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình log (2x2+ 3) > log (x2+mx+ 1)

có tập nghiệm làR

A −2< m <2 B m <2√2 C −2√2< m <2√2 D m <2 Câu 41 Cho hàm sốy=f(x) =

ß4x khi x >2

−2x+ 12 x≤2

Tính tích phânI =

√

Z

0

x.f(√x2+ 1)

√

x2+ 1 dx+ ln

Z

ln

e2x.f +e2xdx

A I = 309 B I = 159 C I = 309

2 D I = + 150 ln

3 Câu 42 Có số phứcz thỏa

z+

i−z

=

z−i

2 +z

= 1?

A B C D

Câu 43 Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC có độ dài cạnh

AB= 5a;BC = 8a;AC = 7a, góc giữaSB và(ABC)là45◦ Tính thể tích khối chópS.ABC A 50√3a3 B 50

√

3

3 a

3. C. 50

3 a

3. D. 50

√

7

3 a

3.

Câu 44 Bạn Dũng xây bể cá hình trịn tâm O bán kính 10m chia thành phần

hình vẽ sau Bạn Dũng thả cá cảnh với mật độ cá cảnh 1m2 ở phần bể giới hạn bởi

đường trịn tâm O Parabol có trục đối xứng qua tâm O chứa tâmO

Gọi S phần nguyên diện tích phần thả cá Hỏi bạn Dũng thả cá cảnh phần bể có diện tích S, biết A, B ∈(O) AB= 12m?

A 560 B 650 C 460 D 640

Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x−3

1 =

y−3

3 =

z

2, mặt phẳng(α): x+y−z+ = điểmA(1; 2;−1) Viết phương trình đường thẳng ∆đi qua A cắt d

và song song với mặt phẳng (α) A x−1

1 =

y−2

2 =

z+

1 B

x−1

−1 =

y−2

−2 =

z+ 1

(139)

C x−1

1 =

y−2

−2 =

z+

−1 D

x−1

−1 =

y−2

2 =

z+

−1 Câu 46 Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên sau

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

+ − +

+∞

2018 2018

−2018

+∞

A B C D

Câu 47 Cho 0≤x≤2020 log2(2x+ 2) +x−3y= 8y Có cặp số (x;y)nguyên thỏa

mãn điều kiện trên?

A 2019 B 2018 C D

Câu 48 Cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng d thay đổi cắt (P) tại hai điểm A, B sao

cho AB = 2018 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn (P) đường thẳng d Tìm giá trị lớn Smax S

A Smax=

20183+ 1

6 B Smax= 20183

3 −1 C Smax =

20183−1

6 D Smax= 20183

6 Câu 49 Xét số phức z1 =x−2 + (y+ 2)i; z2 =x+yi(x, y ∈R,|z1|= Phần ảo số phức

z2 có mơđun lớn

A −5 B −

Ç +

√

2

å

C 2−

√

2

2 D

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt cầu(S) : (x−2)2+ (y−1)2+ (z−1)2 = vàM(x0;y0;z0)∈(S)sao choA=x0+ 2y0+ 2z0 đạt giá trị nhỏ Khi x0+y0+z0

A B −1 C −2 D

————HẾT————

(140)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Số cách chọn học sinh 10 học sinh lớp tham quan di tích Ngã Ba Đồng Lộc

A B C105 C P5 D A510

A B C 12 D −6

x f0(x)

f(x)

−∞ −3 −2 −1 +∞

+ − − +

−∞ −∞

−2

−∞

+∞

−0

+∞

A (−2; +∞) B (0; +∞) C (−∞;−2) D

Å

−3

2; +∞ ã

x f0(x)

f(x)

−∞ +∞

+ − +

−∞ −∞

1

2

+∞

Hàm số cho đạt cực đại

A x=−2 B x= C x= D x= Câu Cho hàm sốy=f(x) xác định R có bảng xét dấu đạo hàm sau

x f0(x)

−∞ x1 x2 x3 +∞

− + − +

Khi số cực trị hàm sốy=f(x)

A B C D

Câu Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 1−x

−x+ có phương trình

lần lượt

A x= 1; y= B x= 2; y= C x= 2; y=

2 D x= 2; y =−1 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên?

A y=x3−3x B y=−x3+ 3x C y=x4−2x2 D y=−x4+ 2x2

(141)

Câu Số giao điểm đồ thị hàm sốy = x+

x−1 đường thẳng y=

A B C D

Câu Với a số thực dương tùy ý, log2(a3)bằng:

A

2log2a B

1

3log2a C + log2a D log2a Câu 10 Đẳng thức sau với số dươngx?

A (logx)0 =xln 10 B (logx)0 = x

ln 10 C (logx)

0

=

xln 10 D (logx)

0

= ln 10

x

Câu 11 Rút gọn biểu thứcP =x

1

2.√8 x (với x >0).

A x4 B x

5

16 C x

5

8 D x

1 16 Câu 12 Phương trình52x+1 = 125 có nghiệm là

A x=

2 B x= C x= D x=

3 Câu 13 Tổng bình phương nghiệm phương trình log1

2

(x2−5x+ 7) =

A B C 13 D 25

Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = x3+ 3x+ A F(x) = 3x2+ 3x+C B F(x) = x

4

4 + 3x2

2 + 2x+C C F(x) = x

4

4 +

x2

2 + 2x+C D F(x) =

x4

3 + 3x

2+ 2x+C.

Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = cos 6x

A

Z

cos 6xdx= sin 6x+C B

Z

cos 6xdx=

6sin 6x+C C

Z

cos 6xdx=−1

6sin 6x+C D

Z

cos 6xdx= sin 6x+C

Câu 16 Cho

2

Z

−2

f(x)dx= 1,

4

Z

−2

f(t)dt=−4 TínhI =

4

Z

2

f(y)dy

A I = B I = C I =−3 D I =−5

2

Z

0

(2x+ 1)dx

A I = B I = C I = D I =

Câu 18 Số phức liên hợp số phức z = 2020−2021i

A z = 2020 + 2021i B z =−2020−2021i

C z =−2020 + 2021i D z = 2020−2021i Câu 19 Cho hai số phứcz1 = + 3i, z2 =−4−5i Số phức z=z1+z2

A z = + 2i B z =−2−2i C z= 2−2i D z =−2 + 2i

Câu 20 Cho số phức z = 4−5i Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z điểm nào?

A M(−5; 4) B N(4; 5) C P(4;−5) D Q(−4; 5)

Câu 21 Một khối lăng trụ có chiều cao bằng2a diện tích đáy 2a2 Tính thể tích khối lăng

trụ

A V = 4a3. B. V = 4a

3 C V =

4a3

3 D V =

2a3

3

Câu 22 Cho khối chóp có diện tích đáy bằng6cm2 và có chiều cao là2cm Thể tích khối chóp

đó là:

A 6cm3 B 4cm3 C 3cm3 D 12cm3

(142)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 23 Gọil,h,r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Thể tích khối nón tương ứng

A V = 3πr

2l. B. V =

3πr

2h. C. V = 2πrl. D. V =πrl.

Câu 24 Tính theo a thể tích khối trụ có bán kính đáy làa, chiều cao 2a A 2πa3. B. 2πa

3

3 C

πa3

3 D πa

3.

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 3;−1) B(−4; 1; 9) Trung điểm I đoạn

thẳng AB có tọa độ

A (−1; 2; 4) B (−2; 4; 8) C (−6;−2; 10) D (1;−2;−4)

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, tọa độ tâmI bán kính Rcủa mặt cầu có phương trình (x+ 2)2+ (y−3)2+z2 = :

A I(2; 3; 0),R =√5 B I(−2; 3; 0),R =√5

C I(2; 3; 1),R = D I(2;−2; 0),R =

Câu 27 Trong không gianOxyz, điểm nằm mặt phẳng(P) : 2x−y+z−2 = A Q(1;−2; 2) B P (2;−1;−1) C M(1; 1;−1) D N(1;−1;−1)

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho đường thẳngd: x+

1 =

y−2

3 =

z

−2, vectơ vtcp đường thẳng d?

A #»u = (−1;−3; 2) B #»u = (1; 3; 2) C #»u = (1;−3;−2) D #»u = (−1; 3;−2) Câu 29 Gieo mọt súc sắc ba lần Xác suất để mặt số hai xuất ba lần

A

172 B

1

18 C

1

20 D

1 216 Câu 30 Tìm khoảng đồng biến hàm số y=x3+ 3x2+ 1.

A (−∞;−2)∪(0; +∞) B (−∞;−2)và (0; +∞)

C (−2; 0) D (−∞;−3)và (0; +∞)

Câu 31 Cho hàm sốy =x3+ 3x2−9x+ Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số đoạn [0; 4]

A M = 77; m=−4 B M = 28; m= C M = 77;m = D M = 28; m=−4

Câu 32 Tập nghiệm bất phương trìnhlog3(2x−1)<3là A (−∞; 14) B

Å 2;

ã

C

ï 2; 14

ã

D

Å 2; 14

ã

Câu 33 Cho

1

Z

0

f(x)dx=

1

Z

0

g(x)dx= 5,

1

Z

0

[f(x)−2g(x)]dxbằng

A −3 B 12 C −8 D

Câu 34 Cho hai số phứcz1 = 3−i z2 =−1 +i Phần ảo số phức z1z2

A B 4i C −1 D −i

Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = CB = CA, hình chiếu vng góc S lên mặt

(143)

phẳng(ABC)trùng với trung điểm I cạnh AB

Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC)

A 45◦ B 90◦ C 60◦ D 30◦

Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Gọi M trung điểm

của SD Khoảng cách từ M đến mặt phẳng(SAC)

A a

√

2

2 B

a√2

4 C

a

2 D

a

4

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâmI((1;−2; 3) (S) qua điểm A(3; 0; 2)

A (x−1)2+ (y+ 2)2+ (z−3)2 = B (x+ 1)2+ (y−2)2+ (z+ 3)2 = C (x−1)2+ (y+ 2)2+ (z−3)2 = D (x+ 1)2+ (y−2)2+ (z+ 3)2 =

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,viết phương trình tham số đường thẳng ∆ :

x−4

1 =

y+

2 =

z−2

−1

A ∆ :

  

x= 1−4t y= + 3t z =−1−2t

B ∆ :

  

x=−4 +t y = + 2t z =−2−t

C ∆ :

  

x= +t y=−3 + 2t z = 2−t

D ∆ :

  

x= + 4t y= 2−3t z=−1 + 2t

Câu 39 Cho đồ thị hàm số y=f(x) có dạng hình vẽ bên

Tính tổng tất giá trị nguyên m để hàm số y=|f(x)−2m+ 5| có 7điểm cực trị

A B C D

Câu 40 Tìm tất giá trị tham sốmđể bất phương trình saulog 1

(x−1)>log 1

2

(x3+x−m)

có nghiệm

A m ∈R B m <2 C m≤2 D Không tồn m

Câu 41 Cho

π

4

Z

0

√

2 + tanx

1 + cos 2x dx=a

√

5 +b√2,với a, b∈R Tính giá trị biểu thức A=a+b

A

3 B

7

12 C

2

3 D

4

(144)

Phát

triển

đề

tham

khảo-môn

Toán,

năm

học

2020-2021

Câu 42 Cho số phức z = a +bi(a, b∈R, a >0) thỏa z.z¯−12|z| + (z−z¯) = 13− 10i Tính

S =a+b

A S =−17 B S = C S= D S = 17

Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC), SAB

tam giác cạnh a√3, BC = a√3 đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABC) góc 60◦ Thể tích

của khối chóp S.ABC

A a

3√3

3 B

a3√6

2 C

a3√6

6 D 2a

3√6.

Câu 44 Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng8m, chiều cao 12,5m Diện tích cổng là:

A 100m2 B 200m2 C 100 m

2. D. 200

3 m

2.

Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) : x−1

1 =

y−1

−1 =

z

3 mặt phẳng (P) :

x+ 3y+z = Đường thẳng (∆) qua M(1; 1; 2), song song với mặt phẳng (P) đồng thời cắt đường thẳng(d) có phương trình

A x−3

1 =

y+

−1 =

z−9

2 B

x+

1 =

y+

−1 =

z−6 C x−1

−1 =

y−1

2 =

z−2

1 D

x−1

1 =

y−1

−1 =

z−2 Câu 46 Hình vẽ đồ thị hàm số y=f(x)

Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = |f(x+ 1) +m| có điểm cực

trị?

A B C D

Câu 47 Có giá trị nguyên tham sốm ∈[−20; 20]để tồn số thựcx,ythỏa mãn đồng thờie3x+5y−10−ex+3y−9 = 1−2x−2yvàlog25(3x+ 2y+ 4)−(m+ 6) log2(x+ 5)+m2+9 =

A 22 B 23 C 19 D 31

Câu 48 Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: y = x2 −4x+ 4, trục tung trục hoành Xác định k để đường thẳng (d) qua điểm A(0; 4) có hệ số góc k chia (H)thành hai phần có diện tích

A k =−4 B k =−8 C k=−6 D k =−2

Câu 49 Cho số phứcz vàw thỏa mãnz+w= + 4i và|z−w|= Tìm giá trị lớn biểu thức T =|z|+|w|

A maxT =√176 B maxT = 14 C maxT = D maxT =√106 Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho mặt cầu(S) :x2+y2+z2+ 2x−4y−2z = điểm M(0; 1; 0) Mặt phẳng (P) qua M cắt (S) theo đường trịn (C) có chu vi nhỏ Gọi N(x0;y0;z0)là điểm thuộc đường tròn (C)sao cho ON =

√

6 Tínhy0

A −2 B C −1 D

————HẾT————

(145)

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Có cách cắm hoa giống vào lọ khác (mỗi lọ cắm không bông)?

A 10 B 30 C D 60

Câu Cho cấp số cộng(un)có u1 =

3, u8 = 26 Công sai cấp số cộng cho A d= 11

3 B d=

10

3 C d=

3

10 D d=

3 11 Câu Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên hình vẽ:

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

− + − +

+∞

3

5

3

+∞

A (−∞;−1) B (3; 5) C (−∞; 3) D (−∞; 1)

Câu Cho hàm sốy=f(x) xác định,liên tục R có bảng biến thiên sau

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

− + − +

+∞

−4

3

−4

+∞

Hàm số cho đạt cực tiểu

A x=−4 B x= C x= D x=−1, x= Câu Cho hàm sốy=f(x)có đồ thị hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị?

A B C D

Câu Đồ thị hàm số(C) :y= 2x−1

2x+ có đường tiệm cận

A B C D

(146)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

A y=−x3+ 3x2 B y=x3+ 3x2 C y=x4+ 2x2 D y=−x4+ 2x2 Câu Số giao điểm đồ thị hàm sốy =x3−x+ 4 và đường thẳng y= 4 là

A B C D

Câu Cho a, b >0,a6= thỏa logab= TínhP = loga2b3

A P = 18 B P = C P =

2 D P =

1 Câu 10 Tính đạo hàm hàm sốf(x) = lnx

A f0(x) =x B f0(x) =

x C f

0(x) =

x D f

0(x) =−1 x

Câu 11 Rút gọn biểu thứcQ=b53 :

√

b với b >0ta biểu thức sau đây? A Q=b2 B Q=b59. C. Q=b−

4

3. D. Q=b

4 3.

A x= B x= C x= D x=

Câu 13 Số nghiệm thực phương trình log3(x2−3x+ 9) = 2 bằng

A B C D

Câu 14 Tìm họ nguyên hàm hàm sốf(x) =x+ cosx A

Z

f(x)dx= x

2

2 + sinx+C B

Z

f(x)dx= 1−sinx+C

C

Z

f(x)dx=xsinx+ cosx+C D

Z

f(x)dx= x

2

2 −sinx+C Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = e2x+x2

A F(x) = e

2x

2 +

x3

3 +C B F(x) = e

2x+x3+C.

C F(x) = 2e2x+ 2x+C D F(x) = e2x+x

3

3 +C

Câu 16 Cho

c

Z

a

f(x)dx= 17

c

Z

b

f(x)dx=−11với a < b < c Tính I =

b

Z

a

f(x)dx

A I =−6 B I = C I = 28 D I =−28

Câu 17 Tính tích phân

e

Z

0

cosxdx

A −sin e B −cos e C sin e D cos e

Câu 18 Số phức liên hợp số phức z =−1

2 − 3i A z =

2−

3i B z =− −

1

2i C z= 2+

5

3i D z =− +

5 3i Câu 19 Cho số phứcz =a+bi (a, b∈R) Số z+z là:

A Số thực B Số ảo C D

Câu 20 Biết số phức z có biểu diễn điểm M hình vẽ bên

Chọn khẳng định

A z = + 2i B z = 3−2i C z= + 3i D z = 3−2i

(147)

Câu 21 Thể tích khối chóp có diện tích đáy 2và độ dài chiều cao

A B C D

Câu 22 Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a 3a A 6a2. B. 2a3. C. 5a3. D. 6a3.

Câu 23 Thể tích khối nón có chiều cao a

√

3

2 bán kính đường trịn đáy

a

2 A

√

3πa3

6 B

√

3πa3

24 C

3πa3

8 D

√

3πa3

8

Câu 24 Một khối trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy bằngR tích A 2πR

3

3 B πR

3. C. πR

3

3 D 2πR

3.

Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho ba điểmA(1; 2; 3),B(−3; 0; 1),C(5;−8; 8)

Tìm tọa độ trọng tâmG tam giác ABC

A G(3;−6; 12) B G(−1; 2;−4) C G(1;−2;−4) D G(1;−2; 4)

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt cầu có phương trình(x+ 1)2+(y−3)2+z2 =

16 Tìm tọa độ tâm I bán kínhR mặt cầu

A I(−1; 3; 0);R = 16 B I(−1; 3; 0);R = C I(1;−3; 0);R = 16 D I(1;−3; 0);R =

Câu 27 Trong không gian, điểm thuộc mặt phẳng (α) :−x+y+ 2z−3 = 0? A Q(−2;−1; 3) B M(2; 3; 1) C P(1; 2; 3) D N(−2; 1; 3)

Câu 28 Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng x−1

2 =

y+

−1 =

z−2 ? A Q(−2; 1;−3) B P (2;−1; 3) C M(−1; 1;−2) D N(1;−1; 2)

Câu 29 Gieo ngẫu nhiên súc sắc Xác suất để mặt6 chấm xuất hiện: A

6 B

5

6 C

1

2 D

1 Câu 30 Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định ?

A y= x−2

−x+ B y=

x−2

x+ C y=

−x+

x+ D y=

x+

−x+

Câu 31 Gọi m giá trị nhỏ M giá trị lớn hàm số f(x) = 2x3+ 3x2−1 trên

đoạn ï

−2;−1

2 ò

Khi giá trị M−m

A −5 B C D

Câu 32 Tập nghiệm bất phương trìnhlog2(1−x)>3

A (−∞; 1) B (−∞;−7) C (−7; +∞) D (−7; 1)

Câu 33 Nếu

4

Z

1

f(x)dx=−2

4

Z

1

g(x)dx=−6thì

4

Z

1

[f(x)−g(x)]dx

A −8 B C −4 D

Câu 34 Cho số phứcz thỏa 2z+ 3¯z = 10 +i Tính|z|

A |z|= B |z|= C |z|=√3 D |z|=√5

Câu 35 Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCDlà hình vng cạnh 2a cóSAvng góc với

(148)

Phát

triển

đề

tham

khảo-môn

Toán,

năm

học

2020-2021

mặt phẳng (ABCD)và SA= 2a

Khi góc SB (SAC)bằng:

A 600. B. 300. C. 900. D. 450.

A IB B IC C IA D IO

Câu 37 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, Phương trình mặt cầu có đường kính AB với

A(2; 1; 0),B(0; 1; 2)là

A (x−1)2+ (y−1)2 + (z−1)2 = B (x+ 1)2+ (y+ 1)2+ (z+ 1)2 = C (x+ 1)2+ (y+ 1)2+ (z+ 1)2 = D (x−1)2+ (y−1)2+ (z−1)2 =

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(−1; 2; 2) Đường thẳng qua M song song với trục Oy có phương trình

A

  

x=−1

y=

z = +t

(t∈R) B

  

x=−1 +t y=

z =

(t ∈R) C

  

x=−1 +t y=

z = +t

(t∈R) D

  

x=−1

y= +t z =

(t∈R)

Câu 39 Cho hàm sốy =f(x)có đạo hàm liên tục trênR, hàm sốy=f0(x−2)có đồ thị hình vẽ

Số điểm cực trị hàm sốy =f(x)là

A B C D

Câu 40 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham sốmđể bất phương trìnhlog4(x2−x−m)≥

log2(x+ 2) có nghiệm

A (−∞; 6] B (−∞; 6) C (−2; +∞) D [−2; +∞)

Câu 41 Cho

4

Z

3

2x+

3x2−x−2dx=aln

3

2+blnc, vớia, b, clà số hữu tỷ Giá trị của5a+ 15b−11c

A −12 B −15 C 14 D

Câu 42 Có số phứcz thỏa mãn |z+ 2−i|= 2√2và (z−i)2 số ảo?

A B C D

Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, cạnh SB vng góc với

đáy mặt phẳng (SAD)tạo với đáy góc 60◦ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

(149)

A V = 3a

3√3

4 B V =

3a3√3

8 C V =

8a3√3

3 D V =

4a3√3

Câu 44 Một trống trường có bán kính đáy 30cm, thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có diện tích 1600π(cm2), chiều dài trống 1m Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh trống đường Parabol

Hỏi thể tích trống bao nhiêu?

A 425,2(lít) B 425162(lít) C 212,6(lít) D 212581(lít)

Câu 45 Trong không gian tọa độOxyz, cho điểm M(1;−3; 4), đường thẳng d: x+

3 =

y−5

−5 =

z−2

−1 mặt phẳng (P) : 2x+z−2 = Viết phương trình đường thẳng ∆qua M vng góc với

d song song với(P) A ∆ : x−1

1 =

y+

−1 =

z−4

−2 B ∆ :

x−1

−1 =

y+

−1 =

z−4

−2 C ∆ : x−1

1 =

y+

1 =

z−4

−2 D ∆ :

x−1

1 =

y+

−1 =

z−4 Câu 46 Cho hàm sốf(x)có bảng biến thiên hình sau

x f0(x)

f(x)

−∞ +∞

− + −

+∞

−1

5

−∞ −∞

Hàm số g(x) = 2f3(x)−6f2(x)−1 có điểm cực đại?

A B C D

Câu 47 Có số nguyênyđể tồn số thựcxthỏa mãnlog3(x+ 2y) = log2(x2+y2)?

A B C D vô số

Câu 48 Cho hàm sốy=f(x) Đồ thị hàm số y=f0(x) hình vẽ

Đặt g(x) = 2f(x) +x2 Mệnh đề đúng?

A g(1)< g(3)< g(−3) B g(3)< g(−3)< g(1) C g(1)< g(−3)< g(3) D g(−3)< g(3)< g(1)

Câu 49 Tìm giá trị lớn củaP =|z2−z|+|z2+z+ 1|vớiz số phức thỏa mãn|z|=

A √3 B C 13

4 D

(150)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho hai điểmA(1; 2; 7),B

Å−5 ;

−10 ;

13

ã

Gọi(S) mặt cầu tâm I qua hai điểm A, B cho OI nhỏ M(a;b;c) điểm thuộc (S), giá trị lớn biểu thứcT = 2a−b+ 2c

A 18 B C 156 D

————HẾT————

(151)

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Có cách lấy hai từ cỗ tú lơ khơ gồm52con?

A R B y0 =πxlnπ C P =a18. D. 16πa3.

Câu Cho cấp số cộng(un)có u1 = 11 cơng sai d= Hãy tính u99

A 401 B 403 C 402 D 404

A Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) B Hàm số đồng biến khoảng (−1; 3)

C Hàm số đồng biến khoảng (−∞;−1) (1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−1; 1)

Tìm kết luận đúng?

A Hàm số f(x) có điểm cực tiểu x= B Hàm số f(x) có giá trị cực đại −1 C Hàm số f(x) có điểm cực đại x= D Hàm số f(x) có giá trị cực tiểu

Câu Cho hàm sốy=f(x) liên tục Rvới bảng xét dấu đạo hàm sau:

x f0(x)

−∞ −3 +∞

− + + −

Số điểm cực trị hàm sốy =f(x)là

A B C D

Câu Đồ thị hàm sốy= 2x−3

x−1 có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang

A x= vày = B x= y=−3 C x=−1 y= D x= y=

(152)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu Đường cong hình vẽ bên

là đồ thị hàm số hàm số sau: A y= x−2

x+ B y=x

4−2x2 −2. C. y=−x4+ 2x2−2. D. y=x3−2x2−2.

Câu Số giao điểm đồ thị hàm sốy =x4−2x2+ 2 và trục hoành là

A B C D

Câu Với a, b hai số thực dương tùy ý, log (ab2)

A (loga+ logb) B loga+ logb C loga+ logb D loga+1 2logb Câu 10 Tìm đạo hàm hàm số y=πx.

A y0 =πxlnπ. B. y0 = π x

lnπ C y

0 =xπx−1lnπ. D. y0 =xπx−1.

Câu 11 Rút gọn biểu thứcP =a

1

3.√6a với a >0.

A P =a

2

9 B P =a

1

8 C P =a2 D P =√a

Câu 12 Nghiệm phương trình 82x−2−16x−3 = 0.

A x=−3 B x=

4 C x=

1

8 D x=

−1 Câu 13 Tập nghiệm phương trìnhlog3(x2−3x+ 3) = 1 là

A {3} B {−3; 0} C {0; 3} D {0}

Câu 14 Nguyên hàm hàm sốf(x) =x3+ 3x+ hàm số hàm số sau? A F(x) = 3x2+ 3x+C. B. F(x) = x

4

3 + 3x

2+ 2x+C.

C F(x) = x

4

4 + 3x2

2 + 2x+C D F(x) =

x4

4 +

x2

2 + 2x+C Câu 15 Phát biểu sau phát biểu đúng?

A

Z

sin 2xdx= cos 2x

2 +C, C ∈R B

Z

sin 2xdx= cos 2x+C, C ∈R C

Z

sin 2xdx= cos 2x+C, C ∈R D

Z

sin 2xdx= −cos 2x

2 +C, C ∈R

Câu 16 Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục đoạn [a; b] f(a) = −2, f(b) = −4 Tính

T =

b

Z

a

f0(x)dx

A T =−6 B T = C T = D T =−2

2

Z

0

(4x−3) dx

A B C D

Câu 18 Số phức liên hợp số phức z = 3i−1

A z = + 3i B z =−1−3i C z= 1−3i D z = 3−i

(153)

Câu 19 Cho hai số phứcz1 = 1−2i,z2 =−2 +i Tìm số phức z =z1z2

A z = 5i B z =−5i C z= 4−5i D z =−4 + 5i Câu 20 Số phức z = 2−3i có điểm biểu diễn

A (2; 3) B (2;−3) C (−2;−3) D (−2; 3)

Câu 21 Khối lập phương tích bằng8 Tính độ dài cạnh hình lập phương A

3 B C

2

3 D

Câu 22 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng A, AB =a, AC = 2a SA vng góc

với mặt phẳng đáy (ABC) SA=a√3 Tính thể tích V khối chóp S.ABC

A V =a3√3. B. V =

√

3 a

3. C. V =

√

3 a

3. D. V =

√

3 a

3.

Câu 23 Cho khối nón có chiều cao 2a bán kính a Thể tích khối nón cho

A 4πa

3

3 B 2πa

3. C. 2πa

3

3 D 4πa

3.

Câu 24 Cho khối trụ có chiều cao 4a bán kính đáy 2a Thể tích khối trụ cho

A 16 πa

3. B. 32πa3. C. 32

3 πa

3. D. 16πa3.

Câu 25 Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho #»a =−#»i + 2#»j −3#»k Tọa độ vectơ #»a

là:

A #»a = (−1; 2;−3) B #»a = (2;−3;−1) C #»a = (−3; 2;−1) D #»a = (2;−1;−3) Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu(S) : (x−1)2+ (y+ 2)2+ (z−5)2 = Tìm tọa độ tâm mặt cầu(S)

A (1;−2;−5) B (1;−2; 5) C (−1;−2; 5) D (1; 2; 5)

Câu 27 Trong không gian Oxyz, điểm M(3; 4;−2) thuộc mặt phẳng mặt phẳng sau?

A (R) :x+y−7 = B (S) :x+y+z+ =

C (Q) :x−1 = D (P) :z−2 =

Câu 28 Trong không gianOxyz, đường thẳng d:

  

x= + 3t y=−1−4t z = 5t

đi qua điểm sau đây? A M(2;−1; 0) B M(8; 9; 10) C M(5; 5; 5) D M(3;−4; 5) Câu 29 Gieo súc sắc Xác suất để mặt chấm chẵn xuất là:

A 0,2 B 0,3 C 0,4 D 0,5

Câu 30 Hàm số đồng biến R?

A y=x4−2x2−1. B. y=

3x

3−

2x

2+ 3x+ 1.

C y= x−1

x+ D y=x

3+ 4x2+ 3x−1.

Câu 31 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x

3

3 + 2x

2 + 3x−4 trên đoạn [−4; 0]

lần lượt M n Giá trị tổngM +n

A −4 B −28

3 C

4

3 D −

4 Câu 32 Tìm tập nghiệmS bất phương trình

Å1

ãx

>8

A S = (−3; +∞) B S = (−∞; 3) C S= (−∞;−3) D S = (3; +∞)

Câu 33 Cho

2

Z

1

[4f(x)−2x] dx= Khi

2

Z

1

f(x)dx bằng:

A B −3 C D −1

(154)

Phát

triển

đề

tham

khảo-môn

Toán,

năm

học

2020-2021

Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i)z = (1 +i)2 Tổng bình phương phần thực phần ảo số phứcw= ¯z+iz bằng:

A B C D

Câu 35 Cho hình hộp chữ nhậtABCD.A0B0C0D0 cóAB=AA0 =a, AD= 2a Gọi góc đường chéoA0C mặt phẳng đáy(ABCD) α

Khi đótanα

A tanα=

√

5

5 B tanα =

√

5 C tanα=

√

3

3 D tanα =

√

3

Câu 36 Cho hình chópS.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB =a,BC =a√2, đường

thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy 30◦

Gọi h khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) Mệnh đề đúng?

A h= a

2 B h= 3a C h=a

√

3 D h=a

Câu 37 Trong không gianOxyz, cho hai điểmI(1; 0;−1)và A(2; 2;−3) Mặt cầu (S) tâmI

qua điểmA có phương trình

A (x+ 1)2+y2+ (z−1)2 = B (x−1)2+y2+ (z+ 1)2 = C (x+ 1)2+y2+ (z−1)2 = 9. D. (x−1)2+y2+ (z+ 1)2 = 9.

Câu 38 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(2;−1; 3) mặt phẳng (P) : 2x−3y+

z−1 = Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc với (P) A d: x−2

2 =

y+

−3 =

z−3

1 B d:

x+

2 =

y−1

−3 =

z+ C d: x−2

2 =

y+

−1 =

z−1

3 D d:

x−2

2 =

y−1

−1 =

z−3 Câu 39 Cho hàm sốy=f(x) có đạo hàm R có đồ thị hình vẽ bên

Hàm số y= (f(x))2 có điểm cực trị?

A B C D

Câu 40 Gọi S tổng tất giá trị nguyên m để bất phương trình ln (7x2+ 7) ≥

ln (mx2+ 4x+m) nghiệm với mọix thuộc R Tính S

A S = 14 B S = C S= 12 D S = 35

Câu 41 Cho hàm số f(x) liên tục R Biết

e3

Z

1

f(ln x)

x dx = 7, π

2

Z

0

f(cosx).sinxdx = Tính

3

Z

1

(f(x) + 2x) dx

(155)

A 12 B 15 C 10 D −10

Câu 42 Cho số phứcz =a+bi(a, b∈R)thỏa mãn điều kiện|z2+ 4|= 2|z|.ĐặtP = (b2 −a2)−

12 Mệnh đề đúng?

A P =Ä|z|2−4ä2 B P = (|z| −2)2 C P = (|z| −4)2 D P =Ä|z|2−2ä2 Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Hình chiếu S mặt phẳng

(ABCD)trùng với trung điểm cạnhAB Cạnh bênSD = 3a

2 Tính thể tích khối chópS.ABCD

theo a A

3a

3. B.

√

3 a

3. C.

√

5 a

3. D.

√

2 a

3.

Câu 44 Một viên gạch hoa hình vng cạnh40cm thiết kế hình bên

Diện tích cánh hoa (phần tơ đậm) A 800

3 cm

2. B. 400

3 cm

2. C. 250cm2. D. 800cm2.

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, choA(1;−4; 0),B(3; 0; 0) Viết phương trình đường

trung trực (∆) đoạn AB biết (∆) nằm mặt phẳng (α) :x+y+z =

A ∆ :

(x= + 2t

y=−2−t z =−t

B ∆ :

(x= + 2t

y= 2−t z =−t

C ∆ :

  

x= + 2t y=−2−t z =

D ∆ :

(x= + 2t

y=−2−t z =t

Câu 46 Cho hàm sốy=f(x) liên tục Rvà đồ thị hàm số y=f0(x) cho hình vẽ bên

Đặt g(x) =f(x)− x

2

2 ,∀x∈R Hỏi đồ thị hàm số y=g(x)có điểm cực trị

A B C D

Câu 47 Có giá trị nguyên tham sốm(|m|<10)để phương trình2x−1 = log

4(x+ 2m)+

m có nghiệm?

A B 10 C D

Câu 48 Cho hàm sốf(x) =ax4+bx3 +cx2+dx+e Hàm số y=f0(x) có đồ thị hình vẽ

Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

(156)

Phát

triển

đề

tham

khảo-môn

Toán,

năm

học

2020-2021

A a+c >0 B a+b+c+d <0 C a+c < b+d D b+d−c >0 Câu 49 Cho số phứcz thỏa mãn5|z−i|=|z+ 1−3i|+ 3|z−1 +i| Tìm giá trị lớn M

|z−2 + 3i|? A M = 10

3 B M = +

√

13 C M = 4√5 D M =

Câu 50 Trong không gianOxyz, cho tứ diệnABCDvới A(m; 0; 0),B(0;m−1; 0);C(0; 0;m+ 4)

thỏa mãn BC =AD, CA =BD AB = CD Giá trị nhỏ bán kính mặt cầu ngoai tiếp

tứ diệnABCD

A

√

7

2 B

√

14

2 C

√

7 D √14

————HẾT————

(157)

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A C2

10 B A210 C 102 D 210

Câu Cho cấp số cộng(un)có u1 =−2 cơng sai d= Tìm số hạng u10

A u10 =−2.39 B u10= 25 C u10= 28 D u10 =−29

Câu Cho hàm sốy =f(x) Biết hàm số f(x) có đạo hàm f0(x) hàm số y =f0(x) có đồ thị hình vẽ bên

Khi nhận xét sau sai? A Hàm số f(x) đồng biến (−2; 1)

B Hàm số f(x) nghịch biến đoạn (−1; 1) C Hàm số f(x) đồng biến khoảng (1; +∞) D Hàm số f(x) nghịch biến khoảng (−∞;−2)

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

− + − +

+∞

0

3

0

+∞

Mệnh đề sai?

A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có giá trị cực đại

C Hàm số có điểm cực tiểu D Hàm số có ba điểm cực trị

Câu Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên hình đây:

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

+ − +

−∞ −∞

2

−2

+∞

A −2 B C D −1

Câu Tìm đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= 3−2x

x−2

A x=−2 B x= C y=−2 D y=

(158)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau

A y=x3−2x2+ B y=−x3+ 2x2+ C y=x4−3x2+ D y=−x3−2x2+ Câu Cho hàm sốy=f(x) có đồ thị hình vẽ

Phương trìnhf(x)−1 = có nghiệm?

A B C D

Câu Cho b số thực dương tùy ý, log32b

A log3b B

2log3b C −2 log3b D −

1 2log3b Câu 10 Tính đạo hàm hàm sốy = 2017x?

A y0 =x2017x−1. B. y0 = 2017xln 2017.

C y0 =x2017x−1.ln 2017. D. y0 = 2017x

ln 2017

Câu 11 Cho a số thực dương vàa 6= Giá trị biểu thức M =Äa1+√2ä1− √

2

bằng

A a2. B. a2√2. C. a.. D.

a

Câu 12 Số nghiệm phương trình 3x2−9x+8

−1 = là:

A B C D

Câu 13 Nghiệm phương trình log(x2 +x+ 4) = 1 là

A {−3; 2} B {−3} C {2} D {−2; 3} Câu 14 Mệnh đề sau

A

Z

exdx= ex+C B

Z 1

xdx= lnx+C

C

Z 1

cos2xdx=−tanx+C D

Z

sinxdx= cosx+C

Câu 15 Mệnh đề sau sai? A

Z

sin 3xdx=

3cos 3x+C B

Z

exdx= ex+C C

Z

x3dx= x

4

4 +C D

Z 1

xdx= ln|x|+C

Câu 16 Nếu

2

Z

1

f(x)dx= 3,

Z

2

f(x)dx=−1thì

5

Z

1

f(x)dxbằng

A B −2 C D

Câu 17 Tích phânI =

2

Z

0

(2x−1) dxcó giá trị bằng:

(159)

A B C D Câu 18 Cho số phức liên hợp số phứcz làz = 1−2020i

A z = + 2020i B z =−1−2020i C z=−1 + 2020i D z = 1−2020i Câu 19 Thu gọn số phức z =i+ (2−4i)−(3−2i) ta được?

A z =−1−i B z = 1−i C z=−1−2i D z = +i Câu 20 Điểm hình vẽ

là điểm biểu diễn số phức liên hợp củaz = 2i−3?

A M B N C P D Q

Câu 21 Thể tích khối lập phương cạnh 2a

A 6a3 B 8a3 C 4a3 D 2a3

Câu 22 Khối lăng trụ đứngABC.A0B0C0 có đáy tam giác vuông tạiAvới AB=a,AC = 2a√3, cạnh bênAA0 = 2a Thể tích khối lăng trụ bao nhiêu?

A a3 B a3√3 C 2a

3√3

3 D 2a

3√3.

Câu 23 Cho khối nón có bán kính đáy r= 2, chiều cao h=√3 Thể tích khối nón A 4π

√

3

3 B

4π

3 C

2π√3

3 D 4π

√

3 Câu 24 Cho hình trụ có chiều cao 1,diện tích đáy Tính thể tích khối trụ

A 3π B C D π

Câu 25 Trong không gian tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm

A(2; 1;−1)lên trục tung

A H(2; 0;−1) B H(0; 1; 0) C H(0; 1;−1) D H(2; 0; 0)

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt cầu(S) :x2+y2+z2−2x+4y−4z−25 = Tìm tọa độ tâm I bán kính mặt cầu(S)

A I(1;−2; 2) ;R =√34 B I(−1; 2;−2) ;R = C I(−2; 4;−4) ;R =√29 D I(1;−2; 2) ;R =

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độOxyz,cho hai mặt phẳng(P) :x−m2y+ 2z+m−3

2 = 0; (Q) : 2x−8y+ 4z+ = 0, vớim tham số thực Tìm tất giá trị tham số m cho hai mặt phẳng song song với

A m =±2 B Không tồn m C m= D m=−2

Câu 28 Cho hai điểm A(4; 1; 0), B(2;−1; 2) Trong vectơ sau, tìm vectơ phương

đường thẳngAB

A #»u = (1; 1;−1) B #»u = (3; 0;−1) C #»u = (6; 0; 2) D #»u = (2; 2; 0) Câu 29 Rút từ 52lá Xác suất để bích là:

A

13 B

1

4 C

12

13 D

3 Câu 30 Cho hàm sốy=

3x

3 −1

2x

2−12x−1 Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 4) B Hàm số đồng biến khoảng (−3; 4)

C Hàm số nghịch biến khoảng (−3; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (4; +∞)

(160)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 31 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x+

x−1 đoạn

[2; 3] Tính M2 +m2.

A 16 B 45

4 C

25

4 D

89 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trìnhln (1−x)<0

A (−∞; 1) B (0; 1) C (0; +∞) D (−∞; 0)

Câu 33 Cho hàm sốf(x)liên tục trênRvà thỏa mãn

1

Z

−5

f(x)dx= Tính tích phân

2

Z

0

[f(1−3x) + 9]dx

A 27 B 21 C 15 D 75

Câu 34 Cho hai số phức z1 = 4−3i+ (1−i)

và z2 = +i Phần thực số phức w = 2z1z2

bằng

A B C 18 D −74

Câu 35 Cho hình chópS.ABC cóSA vng góc với ABC Tam giác ABC vng cân B

Độ dài cạnhSA=AB=a Khi góc SA mặt phẳng (SBC)

A 600. B. 300. C. 900. D. 450.

Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA=a

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)bằng:

A a√2 B a

2 C

a√2

2 D

a√3

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(−1; 4; 2) bán kính

R= Phương trình mặt cầu(S) là:

A (x+ 1)2+ (y−4)2+ (z−2)2 = 81 B (x+ 1)2+ (y−4)2+ (z−2)2 = C (x−1)2+ (y+ 4)2+ (z−2)2 = D (x−1)2+ (y+ 4)2+ (z+ 2)2 = 81

Câu 38 Trong không gianOxyz, đường thẳng qua hai điểmM(−1; 0; 0)vàN(0; 1; 2)có phương trình

A x =

y+

1 =

z−2

2 B

x−1

1 =

y

1 =

z

2 C x

1 =

y−1

1 =

z+

2 D

x+

1 =

y

1 =

z

2

(161)

Câu 39 Hàm số y=f(x)có đồ thị y=f0(x) hình vẽ

Xét hàm số g(x) =f(x)−

3x

3−

4x

2+

2x+ 2017 Trong mệnh đề

(I) g(0)< g(1)

(II)

x∈[−3;1]g(x) = g(−1)

(III) Hàm sốg(x) nghịch biến (−3;−1)

(IV) max

x∈[−3;1]g(x) = max{g(−3), g(1)}

Số mệnh đề

A B C D

Câu 40 Tất giá trị tham sốm để bất phương trình Ä√10 + 1äx−mÄ√10−1äx >3x+1

nghiệm với x∈R là:

A m <−7

4 B m <−

4 C m <−2 D m <− 11

4

Câu 41 Giả sử hàm số y =f(x) liên tục, nhận giá trị dương (0; +∞) thỏa mãn f(1) = e, f(x) = f0(x).√3x+ 1, với mọix >0 Mệnh đề sau đúng?

A 10< f(5)<11 B 4< f(5)<5 C 11< f(5) <12 D 3< f(5) <4

Câu 42 Có số phứcz =x+yithỏa mãn hai điều kiện|z+ 1−i|+10 =|z|và x

y =−

1

A B C D

Câu 43 Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hai mặt phẳng (SAB)

(SAD)cùng vng góc với mặt phẳng (ABCD), góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD)

bằng 60◦ Tính theo a thể tích khối chóp ABCD A 3a3. B. a

3√6

9 C

a3√6

3 D

√

2a3.

Câu 44 Một mảnh vườn hình trịn tâmO bán kính 6m Người ta cần trồng dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng 70000 đồng/m2

Hỏi cần tiền để trồng dải đất (số tiền làm trịn đến hàng đơn vị) A 4821232 đồng B 8412322 đồng C 8142232 đồng D 4821322 đồng

(162)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;−3; 4), đường thẳng d: x+

3 =

y−5

−5 =

z−2

−1 mặt phẳng (P): 2x+z−2 = Viết phương trình đường thẳng∆ qua M vng

góc với d song song với(P) A ∆:x−1

1 =

y+

−1 =

z−4

−2 B ∆:

x−1

−1 =

y+

−1 =

z−4

−2 C ∆: x−1

1 =

y+

1 =

z−4

−2 D ∆:

x−1

1 =

y+

−1 =

z+ Câu 46 Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên sau

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

+ − +

−∞ −∞

2019 2019

−2019

+∞

A B C D

Câu 47 Số giá trị nguyên nhỏ 2018 tham số m để phương trình log6(2018x+m) = log4(1009x) có nghiệm

A 2020 B 2017 C 2019 D 2018

Câu 48 Cho hàm số y=f(x) có đồ thịy =f0(x) cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a < b < c

như hình vẽ

mệnh đề đúng?

A f(c)> f(a)> f(b) B f(c)> f(b)> f(a) C f(a)> f(b)> f(c) D f(b)> f(a)> f(c)

Câu 49 Xét số phức z = a+bi, (a, b∈R) thỏa mãn (z−z) −15i = i(z+z−1)2 Tính

F =−a+ 4b

z−1

2 + 3i

đạt giá trị nhỏ

A F = B F = C F = D F =

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt cầu(S) : (x−1)2+(y−2)2+(z−3)2 = 16 Gọi M điểm thuộc mặt cầu (S) cho biểu thức A= 2xM −yM + 2zM đạt giá trị lớn nhất, giá

trị biểu thứcB =xM +yM +zM

A 21 B C D 10

————HẾT————

(163)

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Một tổ học sinh có học sinh nam học sinh nữ Có cách chọn học sinh tổ tham gia đội xung kích?

A 4! B C4

5 +C74 C A412 D C124

Câu Cấp số cộng(un) có số hạng tổng quátun = 2n+ Số hạng thứ 10 có giá trị

A 23 B 280 C 140 D 20

Câu Hàm số y=f(x)có bảng biến thiên hình bên

x f0(x)

f(x)

−∞ +∞

− + −

+∞

1

5

−∞ −∞

A (−∞; 0) B (2; +∞) C (1; 5) D (0; 2)

x f0(x)

f(x)

−∞ +∞

− + −

+∞

1

5

−∞ −∞

A x= B x= C x= D x=

Câu Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm R Biết hàm số y = f0(x) có đồ thị hình bên

Đặt g(x) =f(x) +x.Hỏi hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu?

A Hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu

B Hàm số khơng có điểm cực đại có điểm cực tiểu

C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu

D Hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu

Câu Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= x−3 3x−2 A x=

3 B x=

2

3 C y=

2

3 D y=

1

(164)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu Đường cong hình bên phải đồ thị hàm số đây?

A y= x−1

x+ B y=x

4−2x2 −1. C. y=x3−3x2+ 2. D. y= x+ x−1 Câu Tọa độ giao điểm đồ thị hàm sốy= x

2−2x−3

x−2 y=x+

A (−1; 0) B (3; 1) C (2;−3) D (2; 2)

Câu Với a số thực dương tùy ý, log3(3a)

A log3a B + log3a C + log3a D 1−log3a Câu 10 Tính đạo hàm hàm sốy = sin 2x+ 3x

A y0 = cos 2x+x3x−1 B y0 =−cos 2x+ 3x C y0 =−2 cos 2x−3xln D y0 = cos 2x+ 3xln Câu 11 Cho 0< a6= 1;α, β ∈R Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A a

α aβ =a

α

β. B. a√α= (√a)α(α >0).

C aαβ = (aα)β D √aα = (√a)α.

Câu 12 Tìm nghiệm phương trình log25(x+ 1) =

A x= B x= C x= 24 D x=

Câu 13 Tìm nghiệm thực phương trình 2x = 7.

A x=√7 B x=

2 C x= log27 D x= log72

Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 2x2+x+ 1 là

A 2x

3

3 +x

2+x+C. B. 4x+ 1. C. 2x

3

3 +

x2

2 +x D

2x3

3 +

x2

2 +x+C Câu 15 Hàm số f(x) = cos (4x+ 7) có nguyên hàm

A −sin (4x+ 7) +x B

4sin (4x+ 7)−3

C sin (4x+ 7)−1 D −1

4sin (4x+ 7) +

Câu 16 Cho I =

3

Z

−2

2x−3

x−4 dx =a+bln với a, b∈Z Tính a−b

A 15 B 17 C D 10

Câu 17 Tích phân

3

Z

0

(2x+ 1)dx

(165)

A B C 12 D Câu 18 Cho số phứcz = + 2i Mô-đun z

A B √5 C D

Câu 19 Cho hai số phứcz1 = 2−7ivàz2 =−4 +i.Điểm biểu diễn số phứcz1+z2 mặt phẳng

A Q(−2;−6) B P (−5;−3) C N(6;−8) D M(3;−11) Câu 20 ĐiểmM hình bên điểm biểu diễn số phức

A z =−3 + 2i B z = + 2i C z=−3−2i D z = 3−2i

Câu 21 Cho hình trụ có diện tích đáy B, chiều cao h thể tích V Chọn cơng thức đúng?

A B =V.h B V =

3hB C V =

3V

B D V =hB

Câu 22 Thể tíchV khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B A V =

3Bh B V =Bh C V =

1

6Bh D V = 3Bh Câu 23 Tính thể tích khối trụ có bán kínhR = 3, chiều caoh =

A V = 45π B V = 45 C V = 15π D V = 90π

Câu 24 Mặt cầu bán kínhR nội tiếp hình lập phương Hãy tính thể tíchV hình lập phương

A V = 8πR

3

3 B V =

16πR3

3 C V = 16R

3. D. V = 8R3.

Câu 25 Hình chiếu vng góc điểmM(1; 2;−4)trên mặt phẳngOxy điểm có tọa độ? A (1; 2; 0) B (1; 2;−4) C (0; 2;−4) D (1; 0;−4)

Câu 26 Trong không gian tọa độOxyz, xác định phương trình mặt cầu có tâmI(3;−1; 2) tiếp xúc mặt phẳng(P) :x+ 2y−2z =

A (x−3)2+ (y+ 1)2+ (z−2)2 = B (x−3)2+ (y+ 1)2+ (z−2)2 = C (x+ 3)2+ (y−1)2+ (z+ 2)2 = D (x+ 3)2+ (y−1)2+ (z+ 2)2 =

Câu 27 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(−1; 2; 0) nhận #»n = (−1; 0; 2) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình

A −x+ 2y−5 = B x+ 2z−5 = C −x+ 2y−5 = D x−2z+ = Câu 28 Trong không gian Oxyz, véc-tơ phương đường thẳng chứa trụcOy có tọa độ

A (0; 1; 2020) B (1; 1; 1) C (0; 2020; 0) D (1; 0; 0)

Câu 29 Một nhóm gồm 10 học sinh có An Bình, đứng ngẫu nhiên thành hàng Xác suất để An Bình đứng cạnh

A

5 B

1

10 C

1

5 D

1 Câu 30 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số

(166)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Hàm số hàm số nào?

A y=x3−3x2+ 3. B. y=x4−2x2 + 1. C. y=−x4+ 2x2+ 1. D. y=−x3+ 3x2+ 1.

Câu 31 Giá trị nhỏ hàm sốy= x−1

x+ đoạn [0; 3]là: A minx∈[0;3]y=

1

2 B minx∈[0;3]y=−3 C minx∈[0;3]y =−1 D minx∈[0;3]y= Câu 32 Tập nghiệm S bất phương trình log2(x−1)<3là

A S = (1; 10) B S = (−∞; 9) C S= (−∞; 10) D S = (1; 9)

Câu 33 Biết

3

Z

2

x2−3x+ 2

x2−x+ 1 dx=aln +bln +cln +d (với a, b, c, dlà số nguyên) Tính giá

trị biểu thứcT =a+ 2b2+ 3c3+ 4d4.

A T = B T = C T = D T =

Câu 34 Mô-đun số phứcz = (1 + 2i) (2−i)

A |z|= B |z|=√5 C |z|= 10 D |z|=

Câu 35 Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnha,ABC’ = 600, cạnh bênSA=

√

2a vàSA vng góc với (ABCD) Tính góc SB (SAC)

A 90◦ B 30◦ C 45◦ D 60◦

Câu 36 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = AA0 = a, AC = 2a Khoảng cách từ

điểm D đến mặt phẳng (ACD0)là

A a

√

3

3 B

a√5

5 C

a√10

5 D

a√21

Câu 37 Tìm độ dài đường kính mặt cầuS có phương trình x2+y2+z2−2y+ 4z+ =

A √3 B C D 2√3

Câu 38 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0;−1) có véc-tơ phương #»a = (4;−6; 2)

Phương trình tham số đường thẳng∆

A

  

x= + 2t y=−3t z =−1 +t

B

  

x=−2 + 4t y=−6t z = + 2t

C

  

x= + 2t y =−6−3t z = +t

D

  

x=−2 + 2t y=−3t z = +t

Câu 39 Giá trị lớn hàm sốy= 4x2+

x −2 đoạn [−1; 2]

A 29

2 B C D Không tồn

Câu 40 Bất phương trình 9x−2 (x+ 5) 3x+ (2x+ 1)≥0 có tập nghiệm làS = [a;b]∪[c; +∞).

Tính tổng a+b+c

A B C D

Câu 41 Giá trị tích phân I =

1

Z

0 x

x+ 1dx

A I = + ln B I = + ln C I = 1−ln D I = 2−ln

Câu 42 Cho số phức z = a +bi(a, b∈R) thỏa mãn phương trình (|z| −1) (1 +iz)

z−

z

= i Tính

P =a+b

A P = 1−√2 B P = C P = +√2 D P =

Câu 43 Cho hình lăng trụ đứngABC.A0B0C0 có đáy tam giác vng tạiA, AC =a,ACB’ = 60◦ Đường chéo BC0 mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng ACC0A0 góc 30◦ Tính thể tích khối lăng trụ theoa

A a3√3. B. a3√6. C. a 3√3

3 D

a3√6

3

(167)

Câu 44 Mặt tiền ngơi biệt thự có cột hình trụ trịn, tất có chiều cao 4,2m Trong số có cột trước đại sảnh đường kính 40 cm, cột lại phân bố hai bên đại sảnh chúng có đường kính 26cm Chủ nhà th nhân công để sơn cột sơn giả đá biết giá thuê 380000 đồng/1m2 (kể vật liệu sơn nhân công thi công) Hỏi người chủ tiền để sơn hết cột nhà (đơn vị đồng)? (lấy π= 3,14159)

A ≈11.833.000 B 12.521.000 C ≈10.400.000 D ≈15.642.000 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x−3

1 =

y−3

3 =

z

2 mặt

phẳng(P) :x+y−z+ = 0.Đường thẳng ∆đi quaA(1; 2;−1), cắtd song song với mặt phẳng (P) có phương trình phương trình đây?

A x−1

1 =

y−2

2 =

z+

1 B

x−1

1 =

y+

2 =

z+

−1 C x−1

−1 =

y−2

−2 =

z+

1 D

x−1

1 =

y−2

−2 =

z+

−1

Câu 46 Cho hàm số y=f(x)liên tục R Biết đồ thị hàm số y=f0(x) cho hình vẽ bên

Vậy hàm số y=g(x) = f(x)− x

2

2 có điểm cực đại?

A B C D

Câu 47 Cho bất phương trìnhlog3a11+log1

Ä√

x2+ 3ax+ 10 + 4ä.log

3a(x2+ 3ax+ 12)≥0.Giá

trị thực tham sốađể bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng sau đây?

A (−1; 0) B (1; 2) C (0; 1) D (2; +∞)

Câu 48 Cho parabol(P) :y=x2+ 2 và hai tiếp tuyến của(P)tại điểm M(−1; 3) vàN(2; 6).

Diện tích hình phẳng giới hạn (P) hai tiếp tuyến A

4 B

13

4 C

7

4 D

21

Câu 49 Cho hai số phứcz1, z2 thỏa mãn|z1+ 5|= 5,|z2+ 1−3i|=|z2−3−6i|.Giá trị nhỏ |z1−z2|

A

2 B

7

2 C

1

2 D

3

Câu 50 Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A với AB = a,ACB’ = 30◦

SA=SB =SD với D trung điểm BC Biết khoảng cách hai đường thẳng SA BC

3a

4 Tính cos góc hai mặt phẳng (SAC)và (SBC) A

√

5

11 B C

√

65

13 D

√

5 33 ————HẾT————

(168)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Có số tự nhiên có ba chữ số khác lập từ chữ số1; 2; 3; 4; 5; 6? A C3

6 B 36 C 63 D A36

Câu Cho cấp số nhân(un)có u1 = cơng bội q= Giá trị u2

A 12 B C D 36

x f0(x)

f(x)

−∞ −2 +∞

+ − +

−∞ −∞

2

−1

+∞

Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây?

A (−∞;−2) B (1; +∞) C (−2; 1) D (−1; 2) Câu Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên sau:

x f0(x)

f(x)

−∞ −2 +∞

+ − + −

−∞ −∞

1

−2

1

−∞ −∞

Hàm số cho có điểm cực trị?

A B C D

Câu Cho hàm sốy =f(x) có đạo hàm f0(x) = 2x(x−2) (x+ 3)5,∀x ∈R Số điểm cực trị hàm số cho

A B C D

Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= 5x+

A y= B y= C x= D x=

A y=−x4+ 3x2−3 B y=x3+ 3x−3 C y=−x3+ 3x2−3 D y=−x3+ 3x2+ Câu Cho hàm sốy=f(x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ:

x f0(x)

f(x)

−∞ −√2 √2 +∞

− + − +

+∞

−4

0

−4

+∞

Tìm m để phương trình f(x) + =m vô nghiệm

A m >−1 B m≥ −4 C m≤ −4 D m <−1

(169)

Câu Cho số thựca >0;a6= 1, log√ a(a2

3

√

a)bằng A

3 B

5

3 C

10

3 D

14 Câu 10 Đạo hàm hàm sốy= 2021x+5

A y0 = 2021x+5. B. y0 =x2021x+5.

C y0 = 2021

x+5

ln 2021 D y

0 = 2021x+5ln 2021.

Câu 11 Cho a số thực dương tùy ý,

3

√

a2 a3

A a29. B. a2. C. a

11

3 . D. a−

7 3.

Câu 12 Nghiệm phương trình log2(x+ 1) = + log2(x−1)

A x= B x=−2 C x= D x= Câu 13 Nghiệm phương trình 32x+1 = 27 là

A x= B x= C x= D x=

Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số f(x) = ex− x2

A ex−

x+C B e

x−2 lnx2+C. C. ex+

x+C D e x+

x +C

Câu 15 Cho F(x) =

Z

xexdx Khi F(x)

A xex+ ex+C. B. −xex+ ex+C. C. xex−2ex+C. D. xex−ex+C.

Câu 16 Biết

5

Z

1

f(x)dx= 6,

Z

1

5

Z

1

[f(x)−g(x)] dx

A B C −3 D −12

Câu 17 Giá trị

π

Z

0

sinxdx

A π

2 B −1 C D

Câu 18 Trong số phức sau, số phức số ảo?

A z = B z = 2−i C z=−i D z =−3 +√3i Câu 19 Cho hai số phứcz1 = 1−4i z2 = +i Tìm số phức w= 2z1−3z2

A w=−4 + 11i B w= 4−11i C w= + 11i D w=−4−11i Câu 20 Số phức liên hợp số phức z =−2−3i

A z = 2−3i B z =−2 + 3i C z= + 3i D z =−3−2i

Câu 21 Cho hình chóp tứ giácS.ABCD có đáyABCDlà hình thoi cạnh a, góc ABC’ = 60◦, cạnh

bênSA vng góc với mặt đáy SA=a√6 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD

A a

3√6

3 B

a3√2

2 C

a3√2

4 D

3a3√2

2

Câu 22 Khối cầu (S) có diện tích 36πa2(cm2),(a >0) tích

A 288πa3(cm2). B. 9πa3(cm2). C. 108πa3(cm2). D. 36πa3(cm2).

Câu 23 Cho khối nón có chiều caoh = 6a bán kính đáy r nửa chiều cao h Tính thể tích khối nón cho

A 12πa3. B. 54πa3. C. 9πa3. D. 18πa3.

Câu 24 Cho hình chópS.ABC có đáyABC tam giác vng B.Cạnh bên SA vng góc với

mặt phẳng đáy, biếtSA=AB= 2a, BC = 3a Thể tích khối chóp S.ABC

A 6a3. B. 12a3. C. 2a3. D. a3.

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 1), B(2; 1;−3)và C(2; 3;−4) Trọng tâm

của tam giácABC có tọa độ

A (1; 2;−2) B (3; 6;−6) C (−3;−6; 6) D (−1;−2; 2)

(170)

Câu 26 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : x2+y2+z2 −2x+ 4y−6z−2 = 0 có bán kính

bằng

A 16 B 12 C √12 D

Câu 27 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(2;−1; 3) vng góc với đường thẳngOAcó dạng là2x+ay+bz+c= vớia,b,c∈R Khi a+ 2b−3cbằng

A 47 B −47 C −35 D 35

Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0;−1; 0) C(0; 0; 1) Phương trình

đường thẳngd qua điểm B vng góc với mặt phẳng (ABC)

A     

x=t y= +t z =t

(t∈R) B

    

x=t y=−1−t z =t

(t∈R)

C     

x=t y=−1 +t z =t

(t∈R) D

    

x=t y= 1−t z =t

(t∈R)

Câu 29 Một tổ có 10 học sinh gồm học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên hai bạn để làm tổ trưởng tổ phó, xác suất để hai bạn chọn nữ

A

30 B

1

15 C

7

30 D

2 15

Câu 30 Cho hàm số y =−x3+ (m+ 1)x2+ 3mx+ 5−m với m là tham số Tìm m để hàm số

đã cho nghịch biến R

A m≥ −4 B m≤ −1

4 C −4≤m ≤ −1

4 D m≤ −4 m≥

−1 Câu 31 Giá trị lớn hàm sốy=x−sin 2x đoạn

h

−π

2;π

i

là A max

[−π 2;π]

y=π B max

[−π 2;π]

y=π+

C max [−π

2;π]

y= 5π −

√

3

2 D [max−π

2;π]

y= 5π +

√

3 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trìnhlog4(3x−1).log

1

Å 3x−1

16 ã

≤

4

A [1; 2] B (1; 2) C (−∞; 1]∪[2; +∞) D (0; 1]∪[2; +∞) Câu 33 Cho tích phânI =

3

Z

0

f(x)dx= Tính tích phânJ =

3

Z

0

[5−2f(x)] dx

A J =−15 B J = 15 C J =−5 D J =

Câu 34 Cho hai số phứcz1 = + 3i vàz2 = 3−4i Tìm số phức w=z1+z2

A w=−4−i B w= 4−i C w=−4 +i D w= +i

Câu 35 Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 (xem hình tham khảo bên dưới) có cạnh bằng2a

Gọi ϕlà góc hai mặt phẳng (AA0B) (A0BD) cosϕbằng A 45◦ B 50◦440 C

√

2

2 D

√

3

(171)

Câu 36 Cho hình chópS.ABCD có đáy hình thang vng A B Mặt bên (SAB) tam

giác vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết AB = BC = 2a, AD = a Tính khoảng

cách hai đường thẳng SB CD

A 4a

√

5

5 B

a√5

5 C

a√3

4 D a

√

3

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 5;−4), B(3; 1; 2), C(−1; 3; 0) Tập hợp điểm M(x;y;z) thỏa AM # »BM# »= 2OM # »CM# »là mặt cầu có bán kính

A R =√10 B R= C R= 2√10 D R =

Câu 38 Cho hình trụ có chiều cao gấp lần bán kính đáy, diện tích xung quanh hình trụ 24π Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác ngoại tiếp khối trụ

A Vlt= 12 B Vlt= 24 C Vlt= 32 D Vlt = 96

Câu 39 Cho hàm sốy=f(x) hàm đa thức có đồ thị hàm số y=f0(x) hình vẽ

Số điểm cực trị hàm sốg(x) = [f(x)]2021

A B C D

Câu 40 Cho bất phương trìnhlog2 Å5

8x

2+

16x−1 ã

+ 4>log2(7x2+ 4x−17 +m).

Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình có tập nghiệm chứa khoảng

(2; 5) ?

A 40 B 41 C 42 D 43

Câu 41 Họ tất nguyên hàm hàm số f(x) = sin 2x+ 2x+ A −cos 2x+ ln|2x+ 1|+C B −1

2cos 2x+

2ln|2x+ 1|+C C −1

2cos 2x+

2ln (2x+ 1) +C D

1

2cos 2x+

2ln (2x+ 1) +C

Câu 42 Gọiz1,z2là nghiệm phương trìnhz2+2z+5 = Giá trị biểu thứcP =|z1|2+|z2|2

bằng

A 10 B 2√5 C D

Câu 43 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với đáy

SA=a√2 Thể tích khối chóp S.ABC A a

3

12 B

a3√6

4 C

a3√6

3 D

a3√6

12

Câu 44 Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đườngx=√y,y=x+

và x= quay quanh trục Oxlà

A V =

2π B V =

72

5 π C V =

184

5 π D V =

10 π

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x+y−4z + = điểm

A(−1;−2; 3) Đường thẳng ∆ qua điểm A, song song với mặt phẳng (P) đồng thời cắt trục

Oz có phương trình tham số

A

  

x=−1 +t y=−2 + 6t z = +t

B

(x=−t

y = 6t z = +t

C

  

x=−1 + 3t y =−2 + 2t z = +t

D

(x=t

y= 2t z = +t

(172)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 46 Cho hàm sốy=f(x) có đạo hàm liên tục R có bảng xét dấu y=f0(x)là

x f0(x)

−∞ −3 +∞

− + −

Hàm số y= 3f(−x4+ 4x2−7) + 2x6+ 3x4−36x2 có tất điểm cực tiểu?

A B C D

Câu 47 Tổng nghiệm phương trìnhlog2x+ 3.log6x= log2x.log6x

A 48 B 49 C 19 D 18

Câu 48 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol y = x2 và A(1; 1), B(−1; 1) là hai điểm thuộc

parabol Hình phẳng giới hạn parabol hai đường thẳng OA, OB có diện tích

A S =

4 B S =

2

3 C S= D S =

1

Câu 49 Cho hai số phức z1,z2 khác thỏa mãn |z1−z2| = 2021 z1 = ki.z2, k ∈ R Đặt P =|z1|+|z2|, tìm tất giá trị k đểP đạt giá trị lớn

A ï

k =−1

k = B k = C k=−1 D k = 2021

Câu 50 Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x−1)2 + (y−2)2+ (z+ 3)2 = hai điểm B(2; 3;−1) C(0; 1;−5) Điểm A thuộc mặt cầu (S) cho AB < AC Tia phân

giác góc BAC’ cắt mặt cầu (S) K Hình chiếu A đường thẳng BC điểm

H(a;b;c) Biết AH

HK =

… 15

17, a+b+cbằng

A B C D

————HẾT————

(173)

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên hình vẽ

x f0(x)

f(x)

−∞ −2 −1 +∞

− − + − + +

+∞

2

3

2

+∞

Hàm số cho nghịch biến khoảng nào?

A (−2; 0) B (2020; 2021) C (2; 3) D (−2021;−2020) Câu Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên hình vẽ

x f0(x)

f(x)

−∞ −2 +∞

− − + −

+∞

−∞

2

−4

3

0 Khẳng định sau đúng?

A Giá trị lớn hàm số đoạn [−2; 0] B Giá trị nhỏ hàm số khoảng(1; +∞) C Giá trị lớn hàm số R\ {−2}

D Giá trị nhỏ hàm số trênR\ {−2} là−4 Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm sốy= 1−6x

3x+ A x=−1

3 B y=

1

3 C y=−2 D x=

Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây?

A y=−x3+ 4x+ B y=−x4+ 3x2+ C y=x4−3x2+ D y=x3−4x+ Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm sốy = 3x+

x−2 điểm M(3; 10)

A y=−7x−31 B y=−7x+ 31 C y= 7x−31 D y= 7x+ 31 Câu Số giao điểm đồ thị hai hàm số y=x2 y=x3−2x2+

A B C D

(174)

Phát

triển

đề

tham

khảo-môn

Toán,

năm

học

2020-2021

Số nghiệm phương trình f(x) + =

A B C D

Câu Cho hàm sốy= ln (x2)với x6= Đạo hàm hàm số A y0 =

x2 B y =

x C y =

2x D y

0 = x

Câu Tìm tập xác định hàm sốy= (x+ 6)

A (−6; +∞) B R\ {−6} C [−6; +∞) D R Câu 10 Tập nghiệm phương trình9x+ 2.3x−3 = 0 là

A S ={1;−3} B S ={0;−3} C S={1; 3} D S ={0} Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f(x) =

3x+ A

3ln (3x+ 5) +C B

1

3ln|3x+ 5|+C C ln|3x+ 5|+C D

ln 3ln|3x+ 5|+C

Câu 12 Cho hàm sốy=f(x)liên tục đoạn[−5; 12]thỏa mãn

12

Z

−5

f(x)dx=7và

6

Z

2

f(x)dx=

Tính giá trị biểu thứcP =

2

Z

−5

f(x)dx+

12

Z

6

f(x)dx

A P = B P = 10 C P = D P =

Câu 13 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường có phương trình: y = 3x2+ 2x−1, y = 0, x = 1, x = Gọi V thể tích khối tròn xoay tạo thành quay(H) xung quanh trục

Ox Mệnh đề đúng?

A V =π

Z

1

3x2+ 2x−12dx B V =π

Z

1

3x2+ 2x−1dx

C V =π

1

Z

−1

3x2+ 2x−1

dx D V =π

1

Z

−1

3x2+ 2x−12

dx

Câu 14 Số phức liên hợp số phức z = 2i−1 có phần ảo

A B C −2 D −1

Câu 15 Cho số phứcz = 2i−1 Điểm biểu diễn số phức z¯là

A M(2; 1) B N(1;−2) C P(1; 2) D Q(−1;−2) Câu 16 Cho hai số phứcz1 = 2−i , z2 = + 2i Số phức w=z1+iz2

A w= + 3i B w= 2i C w= + 4i D w= +i

Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a chiều cao a√3 Tính thể

tích khối chópS.ABC

A a

3

4 B

3a3

4 C

a3√3

4 D

a3√3

3 Câu 18 Cơng thức tính diện tích mặt cầu bán kínhR

A S = 2πR2. B. S =πR2. C. S=

3πR

3. D. S = 4πR2.

Câu 19 Trong không gianOxyz, cho hai điểmA(1;−2; 5)vàB(3; 1; 4) VectơAB# »có tọa độ A (4;−1; 9) B (2; 3;−1) C (2;−1;−1) D (−2;−3; 1)

Câu 20 Trong không gianOxyz, cho điểmA(3; 1;−2) Hình chiếu vng góc củaAtrên mặt phẳng tọa độ(Oyz)

A A1(3; 0; 0) B A2(−3; 0; 0) C A3(0; 1;−2) D A4(3; 1; 0)

(175)

Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x+ 2z + = Vectơ vectơ pháp tuyến của(P)?

A n#»3 = (1; 0; 2) B n#»2 = (1; 2; 5) C n#»1 = (1; 2; 0) D n#»4 = (0; 1; 2)

Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu(S) : (x−1)2+ (y+ 2)2+ (z+ 3)2 = Tìm tọa độ tâm I tính bán kínhR (S)

A I(−1; 2; 3)và R = B I(−1; 2; 3)và R = C I(1;−2;−3)và R = D I(1;−2;−3)và R =

Câu 23 Trong không gianOxyz cho ba điểm A(0; 2; 0), B(−3; 0; 0),C(0; 0;−4) Phương trình

dưới phương trình mặt phẳng (ABC)?

A x

−3 +

y

2 +

z

−4 = B

x

2 +

y

−3+

z

−4 = C

x

2 +

y

3+

z

−4 = D

x

−3+

y

2 +

z

−4 = Câu 24 Từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập số tự nhiên chẵn có chữ số đôi khác nhau?

A 840 B 648 C 360 D 630

Câu 25 Cho cấp số cộng (un) có u1 = d = −5 Tính tổng 100 số hạng cấp số

cộng

A S100 = 24350 B S100=−24350 C S100 =−24600 D S100 = 24600

Câu 26 Cho hàm sốy=f(x) liên tục Rvà có bảng xét dấu f0(x) sau:

x f0(x)

−∞ +∞

− + + − +

Kết luận sau đúng?

A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực đại

C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có điểm cực tiểu

Câu 27 Hàm số sau có điểm cực trị?

A y=−2x4+x2 B y=−x4−5x2+ C y=x3−4x2+x−1 D y=x4+x−4

Câu 28 Cho hàm sốy=f(x) xác định trênR\ {3}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

− + +

5

−2

+∞

0

5

Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận?

A B C D

Câu 29 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) = x+

x đoạn [1; 4]?

A + 2√2 B +

√

2

2 C

15

2 D

9−4√2

2

Câu 30 Cho hàm sốy=ax3+bx2 +cx+d có đồ thị hình vẽ.

Trong giá trị a, b, c,d có giá trị âm?

A B C D

(176)

Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham sốm để hàm số y= 3x

3−2mx2+ 4x−2021 đồng biến

trên khoảng (−∞; +∞)

A −1< m <1 B −1≤m≤1 C 0≤m ≤1 D 0< m <1 Câu 32 Cho a= log257; b = log25 Tínhlog5 49

8 theo a, b A 4ab−3

b B

4ab+

b C

4a−3

b D

5ab−3

b

Câu 33 Tổng nghiệm phương trìnhlog23(3x) + log3(9x)−7 =

A 84 B 28

81 C

244

81 D

244

Câu 34 Cho a, b, c dương khác Các hàm số y = logax, y = logbx, y = logcx có đồ thị hình vẽ bên

Khẳng định đúng?

A a > c > b B a > b > c C c > b > a D b > c > a

Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy=x2+x,y = 3xvà hai đường thẳng x= 1, x= xác định công thức

A S =

3

Z

1

x2−2x

dx B S =

2

Z

1

2x−x2

dx+

3

Z

2

x2−2x

dx

C S =

Z

2x−x2

dx

D S =

2

Z

1

x2−2x

dx+

3

Z

2

x2−2x

dx

Câu 36 Cho I =

5

Z

1

f(x)dx= 14 Khi J =

2

Z

0

xf x2+

dx

A B 14 C 28 D −7

Câu 37 Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số (C) : y = x3 −3x + (P) :y=−3x2−3x+

A S = 27

4 B S =

51

4 C

53

8 D

25

Câu 38 Cho số phức z =a+bi(a, b∈R) thỏa mãn: (1 + 2i)z+ (5−i)z = 24 + 11i Tính giá trị biểu thức: S =a+b

A S = B S =−1 C S=−5 D S = Câu 39 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z2−4z+ = Tính |z1−z2|

A 4√2 B C √2 D 2√2

Câu 40 Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác ABCD.A0B0C0d0 có cạnh đáy a√3và đường chéo mặt bên 2a

A a3. B. 2a3. C. 4a3. D. 3a3.

Câu 41 Trong khơng gian cho hình nón trịn xoay (N) có đường sinh ` = 10cm, góc đường sinh mặt đáy hình nón (N)bằng 60◦ Tính thể tích khối nón (N)

A 75π

√

3

3 (cm

3). B. 75π√3 (cm3). C. 75π

3 (cm

3). D. 25π

√

3

3 (cm

3).

Câu 42 Trong khơng gian Oxyz viết phương trình tắc đường thẳng d nằm mặt phẳng(P) :x+y−2z+ = cắt vng góc với đường thẳng ∆ : x

1 =

y

2 =

z−1

(177)

A x−1

7 =

y−2

−5 =

z−4

1 B

x−7

1 =

y+

2 =

z−1 C x+

7 =

y+

−5 =

z+

1 D

x−1

7 =

y−2

5 =

z−4 Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x+

2 =

y−1

−2 =

z

1 hai mặt phẳng

(P) :x−y+z = 0, (Q) :x−y+z−6 = Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng ∆và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q)

A (x−1)2+ (y+ 1)2+ (z−1)2 = B (x−1)2+ (y+ 1)2+ (z−1)2 = 12 C (x+ 1)2+ (y−1)2+ (z+ 1)2 = D (x+ 1)2+ (y−1)2+ (z+ 1)2 = 12 Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x+

2 =

y

−2 =

z−1

1 mặt phẳng

(Q) :x−y+ 3z = Viết phương trình mặt phẳng(P) qua điểmA(1; 2; 0), song song với đường thẳng ∆và vng góc với mặt phẳng (Q)

A x+y+ = B 2x−2y+z+ =

C x−y+ 3z+ = D x+y−3 =

Câu 45 Một nhóm gồm nam, nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất để có nam nữ chọn

A

5 B

2

5 C

4

5 D

3 Câu 46 Cho hàm sốy=f(x) xác định liên tục R, có bảng biến thiên sau

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

+ − +

−∞ −∞

−1

3

+∞

Giá trị cực đại hàm số g(x) =fÄ√x2+ 1−2xä là

A B C 12 D −5

Câu 47 Cho phương trìnhmlog25x+ (2m−5)log5x−3m−4 = 0(với mlà tham số) Có giá trị ngun củam∈[−2021; 2021]để phương trình có nghiệm thuộc khoảng(0; 1)?

A 4042 B 4040 C 4043 D 4041

Câu 48 Cho khối lăng trụABC.A0B0C0 tích V Gọi M trung điểm cạnh BC, điểm

N thuộc cạnhCC0 cho CN = 2C0N Tính thể tích khối chóp A.CM N theo V

A VA.CM N =

2V

9 B VA.CN M =

V

9 C VA.CM N = 5V

9 D VA.CM N =

V

6 Câu 49 Cho hàm sốf(x)liên tục Rvà thỏa mãnf(sinx+ 2x) = x

2

cosx+ Tính

1+π

Z

0

f(x)dx

A π

3

3 B

π3

4 C

π3

8 D

π3

24

Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 9) mặt cầu (S) có phương trình: (x−3)2+ (y−4)2 + (z−4)2 = 25 Gọi (C) giao tuyến (S) với mặt phẳng (Oxy) Lấy hai điểm M, N

trên(C)sao cho M N = 2√5.Khi tứ diệnOAM N tích lớn đường thẳngM N qua điểm số điểm đây?

A (5; 5; 0) B

Å

−1

5; 4; ã

C

Å 12

5 ;−3; ã

D (4; 6; 0) ————HẾT————

(178)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Có cách chọn học sinh để tham gia vệ sinh toàn trường?

A 9880 B 59280 C 2300 D 455

Câu Cho cấp số cộng(un)có u1 =−5 cơng sai d= Mệnh đề sau đúng?

A u13 = 34 B u13= 45 C u13= 31 D u13 = 35

x f0(x)

f(x)

−∞ +∞

+ − +

−∞ −∞

5

−1

+∞

A (−∞; 1) B (−1; +∞) C (0; 1) D (−∞; 0)

x f0(x)

f(x)

−∞ +∞

+ − +

−∞ −∞

4

−2

+∞

A x= B x= C x= D x=−2

Câu Cho hàm sốy=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm f0(x) sau:

x f0(x)

−∞ −3 +∞

− + − + − +

A B C D

Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= 3x+

A x= B x=−2 C x=−3 D x=

Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong (nét đậm) hình sau?

A y= x

2 −2x+ 1

2x−1 B y=

2x+ 2x−1 C y= 2x3−

2x

2+ 3x. D. y= 2x−1

2x+

(179)

Câu Số giao điểm đồ thị hàm sốy =x3−8x với trục hoành là

A B C D

Câu Với a số thực dương tùy ý, ln2(ae2) bằng

A ln2a+ lna+ B lna C lna+ D ln2a+ Câu 10 Với a số thực dương tùy ý, 2021√a bằng

A a20211 . B. a √

2021. C. a2021. D. √a2021.

Câu 11 Đạo hàm hàm sốy= 3−x là

A y0 = 3−xln B y0 =−3−xln C y0 = −3

−x

ln D y

0 = −x

ln Câu 12 Nghiệm phương trình 41+2x = 32x

A x=−1 B x=

3 C x=

2

9 D x=

Câu 13 Phương trìnhlog2(x−3√x+ 4) = có nghiệm thực?

A B C D

Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số y=x(x+ 1)5 A (x+ 1)

7

7 +

(x+ 1)6

6 +C B (x+ 1)

5

+ (x+ 1)4+C

C (x+ 1)5−5 (x+ 1)4 +C D (x+ 1)

7

7 −

(x+ 1)6 +C Câu 15 Cho hàm sốf(x) =

sin2xcos2x Mệnh đề sau đúng?

A

Z

f(x)dx=−tanx+ cotx+C B

Z

f(x)dx= tanx+ cotx+C

C

Z

f(x)dx=−(tanx+ cotx) +C D

Z

f(x)dx= tanx−cotx+C

Câu 16 Cho hai hàm số f(x),g(x) liên tục trênR thỏa mãn

2

Z

1

f(x)dx=

1

Z

2

g(x)dx=−5

Tính

2

Z

1

(2f(x)−3g(x)) dx

A 21 B C −21 D −9

Câu 17 Tích phân

1

Z

−1

(x4−3x2+ 2)dxbằng

A B 12

5 C −

12

5 D

6 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z =−1 + 2ilà

A z = 1−2i B z = + 2i C z=−1−2i D z = 2−i

Câu 19 Cho hai số phứcz1 = + 4ivàz2 = 5−11i Phần thực phần ảo số phứcz1+z2

A −8 −7i B và−7 C −8 −7 D −7i

Câu 20 Trong mặt phẳng (Oxy), gọi M điểm biểu diễn số phức z = 2−i Khi đóM có tọa độ

A (1;−2) B (2; 1) C (2;−1) D (1; 2)

Câu 21 Cho hình chóp tam giácS.ABC có đáy ABC tam giác vuông A,AB=a, AC = 2a,

cạnh bênSA vuông góc với mặt đáy SA=a Tính thể tích V khối chóp S.ABC

A V =a3 B V = a

3

2 C V =

a3

3 D V =

a3

4

Câu 22 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0d0 có AC = a√5, A0B = a√10 BC0 = a√13

Tính theo a thể tích V khối hộp chữ nhật cho

A V = 6a3 B V = 12a3 C V = 24a3 D V = 2a3

(180)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 23 Cho khối nón có bán kính đáy bằngr, chiều cao bằnghvà độ dài đường sinh ` Thể

tíchV khối nón cho tính cơng thức đây?

A V =πr2h. B. V =

3πrh C V1 =

3π(l

2−h2)h.

D V = 3π(l

2−h2)l.

Câu 24 Cho hình trụ có diện tích mặt đáy 25π, biết thiết diện qua trục hình vng Tính diện tích xung quanh hình trụ

A 50π B 100π C 25π D 400π

Câu 25 Trong không gianOxyz, cho hai điểmA(−1; 2; 0),B(3; 0;−2) Tọa độ tâm mặt cầu đường

kínhAB

A (2; 2;−2) B (1; 1;−1) C (4;−2;−2) D (2;−1;−1)

Câu 26 Trong khơng gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A0B0C0d0 có A(0; 0; 0), B(3; 0; 0),

D(0; 3; 0),A0(0; 0; 3) Tìm tọa độ tâmI tính bán kínhR mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương

ABCD.A0B0C0d0 A I

Å 2;

3 2;

3

ã

, R=

√

3

2 B I(1; 1; 1), R=

3√3 C I

Å 2;

3 2;

3

ã

, R=

√

2

2 D I

Å 2;

3 2;

3

ã

, R=

Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x+my+ 3z−2 = (m tham số thực) mặt cầu (S) : (x−1)2+ (y−2)2+z2 = Tìm giá trị tham số m để mặt phẳng (α) cắt mặt

cầu (S)theo giao tuyến đường tròn lớn

A m =−1 B m= C m= D m= Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) : x−1

2 =

2y+

4 =

3−z

2 Vectơ vectơ phương (d)?

A u#»1 = (1; 1; 1) B u#»2 = (−1;−1; 1) C u#»3 = (2;−2; 2) D u#»4 = (1;−1;−1)

Câu 29 Hai người bắn độc lập vào mục tiêu Xác suất bắn trúng người là0,8 và0,9 Tìm xác suất biến cố A: “ Chỉ có người bắn trúng mục tiêu”

A P(A) = 0,26 B P(A) = 0,74 C P(A) = 0,72 D P(A) = 0,3

Câu 30 Cho hàm số y = x5+x3+ 2x: y = x−1

x+ 2: y =x

3 + 4x−4 sinx: y = log

2(x+ 2) Số

các hàm số đồng biến Rlà

A B C D

Câu 31 Cho hàm sốy=−x4+ 2x2 −3 Điểm cực tiểu hàm số

A x=−3 B x= C x=−1 D x=

Câu 32 Hàm số y=f(x)xác định có đạo hàm R\ {−1; 1}, có bảng biến thiên sau:

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

+ − + +

−∞ −∞

+∞ +∞

1

+∞

−∞

0

Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số g(x) =

f(x)−2

A B C D

Câu 33 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm sốf(x) = x5−5x4+ 5x3+ 1 trên đoạn

[−1; 2]

A −4 B −8 C D

Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình2x2−2x

<8

A (3; +∞) B (−∞:−1)

C (−∞:−1)∪(3; +∞) D (−1; 3)

(181)

1

Z

−1

x2021+ 2021xdx A I =

2022 B I = 2021 C I = D I = 4042

Câu 36 Cho hai số phứcz w thỏa mãn 3(w.z−2) = 4i(2−w.z) Tính|w.z|

A 20 B 10 C D

Câu 37 Cho hình lập phươngABCD.A0B0C0d0 có cạnh 2a (tham khảo hình bên)

Tang góc đường thẳngB0D mặt phẳng(ABCD)bằng

A

2 B

√

2

2 C D

√

2

Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA = 2a√3 vng góc với đáy (tham khảo hình bên)

Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)

A 2a

13 B

2a√39

13 C

a√39

13 D

a√39

Câu 39 Trong khơng gianOxyz, mặt cầu có tâmI(1; 2;−1)và qua điểmA(−2; 2; 3)có phương trình

A (S) : (x−1)2 + (y−2)2+ (z+ 1)2 = 25 B (S) : (x−1)2 + (y−2)2+ (z+ 1)2 =√5 C (S) : (x−1)2 + (y−2)2+ (z−1)2 = D (S) : (x−1)2 + (y−2)2+ (z−1)2 = 25

Câu 40 Trong không gianOxyz, cho mặt phẳng(Q) : 2x+ 2y+z−3 = 0và điểmA(2; 3; 1).Viết

phương trình tham số đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng (Q)

A

  

x= + 2t y= + 2t z = +t

B

  

x= + 2t y= + 3t z = +t

C

  

x= + 2t y = + 3t z = +t

D

  

x= + 2t y= + 2t z = +t

Câu 41 GọiM vàm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm sốy= sin3x−3 sinx

Giá trị M−m

A B C −2 D

Câu 42 Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A mặt phẳng (A0B0C0) trùng với trung điểm H B0C0 Tính thể tích khối lăng trụ

(182)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

ABC.A0B0C0 biết góc giữaAA0 với mặt phẳng (A0B0C0)bằng 60◦ (Tham khảo hình vẽ bên)

A V =

√

3a3

4 B V =

√

3a3

4 C V =

3√3a3

8 D V =

√

3a3

8 Câu 43 Số mặt phẳng đối xứng khối lập phương

A B C 15 D

Câu 44 Cho hình nón (N) có bán kính đáy r = 6cm độ dài đường sinh l = 4√3cm Cắt hình nón (N) mặt phẳng qua đỉnh S tạo với trục góc 30◦ ta thiết diện tam giác

SAB Diện tích tam giácSAB

A 32√3cm2 B 32√2cm2 C 16√3cm2 D 16√2cm2

Câu 45 Cho hàm số y=f(x) liên tục Rcó đồ thị đường cong tạo với trục Oxhai vùng có diện tíchS1, S2 (như hình vẽ)

Biết S1 = 4S2

Z

−4

f(x)dx= 24 TínhS1+S2

A 24 B 40

C 35 D Không thể xác định

Câu 46 Cho hàm sốy=f(x) liên tục Rcó đồ thị hình vẽ

Khi số điểm cực trị hàm số g(x) =|f2(x)−2f(x)−8|

A B C 10 D 11

Câu 47 Gọi m0 giá trị thực nhỏ tham số m cho phương trình

(m−1) log21

(x−2)−(m−5) log 1

2

(x−2) +m−1 = có nghiệm thuộc(2; 4) Khẳng định sau

đây đúng? A m0 ∈

Å

−1;4

ã

B m0 ∈

Å

−5;−5

2 ã

C m0 ∈

Å 2;10

3 ã

D m0 ∈

Å 1;10

3 ã

Câu 48 Cho số phứcz =a+bi, (a, b∈R) thỏa mãn (2−i)z−(2 +i)z = 2i Khi |z| đạt giá trị nhỏ thì5a+b

A √1

5 B −

3

5 C −

11

5 D −

12

(183)

Câu 49 Trong khơng gianOxyz cho mặt cầu(S)có phương trình(x−1)2+(y−1)2+(z+ 2)2 = Mặt phẳng (P)chứa trục tung tiếp xúc với mặt cầu (S)có phương trình

A x+ 2z = B y−2z = C x−2z = D y+ 2z =

Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD, cạnh SA vng góc với mặt

phẳng đáy; SA = 4, AB = 2, AD = Gọi e, F hai điểm thuộc SC cho BE ⊥ SC

DF ⊥SC Tính thể tích khối tứ diện BDEF

A 32

29 B

16

29 C

40

29 D

20 29 ————HẾT————

(184)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính r

A πrl B 2πrl C

3πrl D 4πrl

Câu Cho cấp số cộng(un)với u1 = u2 = Công sai cấp số cộng

A −6 B C 10 D

Câu Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên hình bên

x f0(x)

f(x)

−∞ +∞

+ − +

−∞ −∞

2

−4

+∞

A (−4; +∞) B (−∞; 0) C (−1; 3) D (0; 1) Câu Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm học sinh?

A 82. B. C2

8 C A28 D 28

Câu Cho hàm số y = f(x) y = g(x) liên tục đoạn [1; 5] cho

5

Z

1

f(x)dx =

5

Z

1

5

Z

1

[g(x)−f(x)]dx

A −2 B C D −6

Câu Cho hàm sốy=f(x) có đồ thị đường cong hình vẽ bên

Hàm số f(x) đạt cực đại điểm sau đây?

A x=−1 B x=−2 C x= D x= Câu Cho a số thực dương tùy ý, ln e

a2

A 2(1 + lna) B 1−1

2lna C 2(1−lna) D 1−2 lna Câu Trong không gianOxyz, cho đường thẳngd : x+

1 =

z−1

−1 =

y−3

2 Một vectơ phương

của d

A u#»4(1;−3;−1) B u#»1(1;−1; 2) C u#»3(1; 2;−1) D u#»2(−1; 1; 3)

Câu Nghiệm phương trình 2x−3 =

2

A B C −1 D

Câu 10 Cho hàm số bậc bốn y =f(x) có đồ thị hình Số nghiệm phương trình 3f(x) + = 0là

A B C D

(185)

Câu 11 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= x−1

x+

A x= B x=−1 C y=−1 D y=

Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x−2y+ 2z−1 = Khoảng cách từ điểm

A(1;−2; 1) đến mặt phẳng (P)

A B C

3 D

7 Câu 13 Phần ảo số phức z =−1 +i

A −i B C −1 D i

Câu 14 Cho biểu thức P = √4 x5 với x >0 Mệnh đề sau đúng?

A P =x

5

4 B P =x

4

5 C P =x9. D. P =x20.

Câu 15 Một bốn hàm số cho phương án A, B, C, D sau có đồ thị hình vẽ

Hỏi hàm số hàm số nào? A y=

3x

3 −x2 + 1. B. y=x3−3x2 + 1. C. y=x3+ 3x2+ 1. D. y=−x3+ 3x2+ 1.

Câu 16 Thể tích khối tứ diện có cạnh A

√

3

4 B

√

2

3 C

2√2

3 D

√

2 12

Câu 17 Chod đường thẳng qua điểmA(1 ; ; 3) vng góc với mặt phẳng(α) : 4x+ 3y−

7z+ = Phương trình tắc d A x−1

−4 =

y−2

−3 =

z−3

−7 B

x−1

4 =

y−2

3 =

z−3

−7 C x−4

1 =

y−3

2 =

z+

3 D

x+

4 =

y+

3 =

z+

−7

Câu 18 Cho hình chóp tam giácS.ABC có SAvng góc với mặt phẳng (ABC), SA=√3

Tam giácABC đều, cạnh a Góc SC mặt phẳng(ABC) bằng:

A 30◦ B 60◦ C 45◦ D 90◦ Câu 19 Cho a, b, x số thực dương thỏa mãn log5x = log√

5a+ log1

b Mệnh đề

đúng? A x= a

4

b B x= 4a−3b C x= a4

b3 D x=a 4−b3.

Câu 20 Tìm số thựca vàb thỏa mãn 2a+ (b+i)i= + 2i với i đơn vị ảo A a = 0, b= B a=

2, b= C a= 0, b= D a= 1, b=

(186)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 21 Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(2;−1; 1) tiếp xúc mặt phẳng (Oyz) có phương trình là:

A (x+ 2)2+ (y−1)2+ (z+ 1)2

= B (x+ 2)2+ (y−1)2+ (z+ 1)2

= C (x−2)2+ (y+ 1)2+ (z−1)2 = D (x−2)2+ (y+ 1)2+ (z−1)2 = Câu 22 Cho hai số phứcz1 = +i vàz2 = 2−3i Tính mơ đun số phứcz1+z2

A |z1 +z2|= B |z1+z2|=

√

5 C |z1+z2|=

√

13 D |z1+z2|=

Câu 23 Nếu hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 cóAB = thể tích khối tứ diện AB0C0D0

bằng A

3 B

1

3 C

4

3 D

16 Câu 24 Tập nghiệm bất phương trìnhlog2(x2−1)≥3 là

A [−2; 2] B (−∞;−3]]∪[3; +∞)

C (−∞;−2]]∪[2; +∞) D [−3; 3]

Câu 25 Trong hình đây, điểmB trung điểm đoạn thẳng AC

A a+c= 2b B ac=b2. C. ac= 2b2. D. ac=b.

Câu 26 Nguyên hàm hàm sốy= 1−x là:

A F(x) = ln|x−1|+C B F(x) = −ln|1−x|+C C F(x) = −ln (1−x) +C D F(x) = ln|1−x|+C

Câu 27 Cho hình thang ABCD vuông tạiA D, AD = CD = a, AB = 2a Quay hình

thangABCD quanh cạnh AB, thể tích khối trịn xoay thu :

A πa3. B. 5πa

3 C

πa3

3 D

4πa3

3

Câu 28 Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳngx= x= 3, biết thiết

diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độx(0≤x≤3)là

một hình chữ nhật có hai kích thước x 2√9−x2.

A 16 B 17 C 19 D 18

Câu 29 Cho số phứcz thỏa mãn z+ 2z = +i Giá trị biểu thức z+1

z

A +

1

2i B

1 2+

1

2i C

3 −

1

2i D

1 2−

1 2i

Câu 30 Trong không gianOxyz, cho mặt cầu (S) :x2+y2+z2 = 25và mặt phẳng (P) :x+ 2y+ 2z−12 = Tính bán kính đường trịn giao tuyến (S) (P)

A B 16 C D

Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x + 2y + 3z − = đường thẳng ∆ : x+

−1 =

y+

−1 =

z−3

1 Mệnh đề sau ?

A ∆⊥(α) B ∆cắt khơng vng góc với (α)

C ∆⊂(α) D ∆//(α)

Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = x+

x2+ 3x+ 2 là:

A ln|x+ 1|+ ln|x+ 2|+C B ln|x+ 1|+ ln|x+ 2|+C C ln|x+ 1| −ln|x+ 2|+C D −ln|x+ 1|+ ln|x+ 2|+C

(187)

Câu 33 Cho không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) hai đường thẳng d1 :

  

x= +t y=−1−2t z = +t

, d2 :

x

2 =

y−1

1 =

z+

−1 Viết phương trình mặt phẳng (α) qua A song song với hai đường thẳng

d1, d2

A (α) :x+ 3y+ 5z−13 = B (α) :x+ 2y+z−13 = C (α) : 3x+y+z+ 13 = D (α) :x+ 3y−5z−13 =

Câu 34 Tìm tập tất giá trị m để hàm số y =x3+ (3m−1)x2 +m2x−3 đạt cực tiểu

tại x=−1

A {5; 1} B {5} C ∅ D {1}

Câu 35 Cho hàm sốf(x)liên tục trênRvà có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích hình phẳng(A),(B)

Tích phân

π

Z

0

cosx.f(5 sinx−1) dx

A −4

5 B C

4

5 D −2

Câu 36.√ Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [−2019; 2019] tham số m để đồ thị hàm số y =

x−3

x2+x−m có hai đường tiệm cận

A 2007 B 2010 C 2009 D 2008

Câu 37 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD =

a√2, SA⊥(ABCD)và SA=a (tham khảo hình vẽ)

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng:

A a

√

21

7 B

a√10

5 C

a√3

2 D

a√2

Câu 38 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f0(x)−xf(x) = 0, f(x) >

0,∀x∈R f(0) = Giá trị củaf(1) bằng? A √1

e B

1

e C

√

e D e

Câu 39 Bất phương trìnhlog22x−(2m+ 5) log2x+m2+ 5m+ 4<0nghiệm với mọix∈[2; 4]

khi

A m ∈[0; 1) B m∈[−2; 0) C m∈(0; 1] D m∈(−2; 0]

Câu 40 Người ta xếp hai cầu có bán kính r vào hộp hình trụ cho cầu tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai cầu tiếp xúc với cầu tiếp xúc

(188)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

với đường sinh hình trụ (tham khảo hình vẽ)

Biết thể tích khối trụ 120cm3, thể tích khối cầu

A 10cm3. B. 20cm3. C. 30cm3. D. 40cm3.

Câu 41 Một lớp có 36 ghế đơn xếp thành hình vng6×6.Giáo viên muốn xếp 36 học sinh lớp, có em Kỷ Hợi ngồi vào số ghế trên, học sinh ngồi ghế Xác suất để hai em Kỷ Hợi ngồi cạnh theo hàng dọc hàng ngang

A

21 B

1

7 C

4

21 D

2 21 Câu 42 Tìm giá trị tham số m để hàm số y =

2ln (x

2+ 4) −mx + 3 nghịch biến trên

khoảng (−∞; +∞) A m ≥

4 B m≥4 C m≤

1

4 D

1

4 ≤m <4

Câu 43 Trong không gianOxyz,cho điểmM(1; 1; 1) Mặt phẳng(P)đi quaM cắt chiều dương trụcOx, Oy, Oz điểm A(a; 0; 0), B(0;b; 0), C(0; 0;c)thỏa mãn OA = 2OB

và thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ Tính S= 2a+b+ 3c

A 81

16 B C

45

2 D

81

Câu 44 Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 M, N hai điểm cạnh CA, CB cho

M N song song với AB CM

CA = k Mặt phẳng (M N B

0A0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0 thành

hai phần tíchV1 (phần chứa điểm C) V2 cho V1 V2

= Khi giá trị k A k = −1 +

√

5

2 B k =

1

2 C k=

1 +√5

2 D k =

√

3

Câu 45 Cho hàm số f(x) =x3+ax2 +bx+c thỏa mãn c >2019, a+b+c−2018< Số điểm cực trị hàm số y=|f(x)−2019|

A S = B S = C S= D S =

Câu 46 Cho số phức z có|z|= số phức w=z+ 3i có modun nhỏ lớn là:

A B và6 C 2và D Câu 47 Cho hàm sốy=f(x) = ax3+bx2+cx+d có đồ thị hình đây

Có tất giá trị nguyên tham sốm∈(−5; 5)để phương trình f2(x)−(m+ 4)|f(x)|+

2m+ = có6 nghiệm phân biệt

A B C D

Câu 48 Cho số thực a, b, cthỏa mãn a2+b2+c2−2a−4b = TínhP =a+ 2b+ 3ckhi biểu

thức |2a+b−2c+ 7| đạt giá trị lớn

A P = B P = C P =−3 D P =−7

(189)

Câu 49 Cho hai hàm số f(x) vàg(x) có đạo hàm đoạn [1; 4] thỏa mãn hệ thức ßf(1) +g(1) = 4

g(x) =−x.f0(x);f(x) =−x.g0(x) TínhI =

4

Z

1

[f(x) +g(x)] dx

A ln B ln C ln D ln

Câu 50 Cho hai số thựcx, y thay đổi thỏa mãn x+y+ = √x−2 +√y+

.Giá trị lớn biểu thức S = 3x+y−4 + (x+y+ 1) 27−x−y −3 (x2+y2) a

b với a, blà số nguyên dương a

b tối giản Tính a+b

A T = B T = 141 C T = 148 D T = 151

————HẾT————

(190)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Cho cấp số nhân(un)với u1 = u2 = Công bội cấp số nhân cho

A B C

3 D −4

Câu Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= 3x−4

x−1

A y= B x= C y= D x=

Câu Gọi M vàm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

f(x) = x3−12x đoạn [0; 3] Giá trị M−m

A 32 B C 16 D 64

Câu Cho hàm sốf(x)có đạo hàmf0(x) = (x−1)2020(x−2)2021(x−3)2022,∀x∈R Số điểm cực trị hàm số cho

A B C D

x f0(x)

f(x)

−∞ −1 +∞

+ − +

−∞ −∞

4

−2

+∞

Số nghiệm phương trình 3f(x)−2 =

A B C D

Câu Đồ thị đồ thị hàm số nào?

A y=−x4+ 2x2−1. B. y=−x4−2x2 + 1. C. y=−x4+ 2x2+ 1. D. y=−x4+ 1.

Câu Đạo hàm hàm sốy= 3x là

A y0 =xln B y0 = lnx C y0 = 3xln 3. D. y0 = x

ln Câu Tổng nghiệm phương trìnhlog2x2 = 2 là

A B −2 C D

Câu Tập nghiệm bất phương trình3x <9là

A (0; 2) B (−∞; 3) C (−∞; 2) D (0; 3)

Câu 10 Cho hình trụ (T) có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Thể tích khối trụ (T)

A V =

3πrh B V =πr

2h. C. V =πrl2. D. V = 2πr2h.

Câu 11 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [a;b] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy =f(x), trục hoành hai đường thẳng x=a;x=b(a < b)

A S =

a

Z

b

|f(x)|dx B S =

b

Z

a

f(x) dx C S=

b

Z

a

|f(x)|dx D S =

a

Z

b

f(x) dx

(191)

Câu 12 Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = −

cos2x thỏa mãn F(0) = Tìm

F(x)

A F(x) = tan x−1 B F(x) = −tan x

C F(x) = tan x+ D F(x) = −tan x+ Câu 13 Cho số phứcz = 20i−21 Môđun số phức z

A |z|= 20 B |z|= 841 C |z|=√29 D |z|= 29 Câu 14 Cho số phứcz = 2020i−2021 Số phức liên hợp số phức z

A z¯=−2020i−2021 B z¯= 2020i+ 2021 C z¯=−2020i+ 2021 D z¯=−2020−2021i

Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, vectơ phương đường thẳng (d):

x−1

2 =

y−3

3 =

2−z

5

A #»u = (2; 3; 5) B #»u = (1; 3; 2) C #»u = (1; 3;−2) D #»u = (2; 3;−5) Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d):

    

x= 2−t y= +t z = 6−3t

Điểm không thuộc (d)?

A A(2; 3; 6) B B(0; 5; 0) C C(1; 4; 4) D D(4; 1; 12)

Câu 17 Cho hình nón (N) có đường kính đáy 4a, đường sinh 5a Tính diện tích xung quanh hình nón(N)

A 20πa2. B. 10πa2. C. 15πa2. D. 40πa2.

Câu 18 Thể tíchV khối cầu có bán kính R =√3

A 4π√3 B 4π C 2π√3 D 8√3

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) x2+y2+z2 −2x+ 4y−3 = 0.

Tìm tọa độ tâm I bán kính mặt cầu (S)

A I(−2; 4;−3), R=√29 B I(1;−2; 0), R= C I(−1; 2; 0), R= 2√2 D I(1;−2; 0), R= 2√2

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độOxyz Khoảng cách từ điểm M(−1; 0; 2) đến mặt phẳng (P): −x−4y+ 2z+ =

A

√

21

21 B

1

√

21 C

2√21

7 D

2

√

21

Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc

giữa đường thẳngSC mặt phẳng(SAD) góc đây?

A CDS’ B CSD’ C ’SCA D SCD’ Câu 22 Có cách xếp người theo hàng ngang?

A 88. B. 8. C. 8!. D. 56.

Câu 23 Nghiệm phương trình z2−2z+ = 0trên tập số phức là

A 1±i B ±2i C 2±4i D

(192)

Câu 24 Cho hàm sốf(x), g(x) liên tục đoạn[a;b] Mệnh đề ?

A

b

Z

a

(f(x) +g(x))dx=

b

Z

a

f(x)dx+

b

Z

a

g(x)dx

B

b

Z

a

(f(x) +g(x))dx=

b

Z

a

f(x)dx−

b

Z

a

g(x)dx

C

b

Z

a

(f(x) +g(x))dx=

b

Z

a

f(x)dx b

Z

a

g(x)dx

D

b

Z

a

(f(x) +g(x))dx=

b

Z

a

g(x)dx−

b

Z

a

f(x)dx

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳngd: x−1

−2 =

y−2

3 =

z−3

4 Mặt phẳng sau

đây vng góc với đường thẳngd?

A (P) : 4x+ 4y−z+ = B (Q) :x+ 2y−z+ = C (R) : 4x−6y−8z+ = D (S) : 2x−3y+ 4z+ =

Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 3; 3), B(2;−4; 0), C(4; 2;−6) Mặt

phẳng sau mặt phẳng trung trục đoạn trung tuyến AM tam giác ABC

A 2x−6y−6z+ 34 = B x−2y−3z = C x−2y−3z+ 14 = D x−3y−3z+ 14 = Câu 27 Tìm số phức thỏa mãn(1−2i)x+ (1 + 2y)i= +i

A z = 1−i B z =−1 +i C z= +i D z =−1−i

Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn z −(2 + 3i) ¯z = 1−9i Tính tích phần thực phần ảo số phức z

A B −2 C −1 D −1

Câu 29 Cho F(x) nguyên hàm hàm sốf(x) = ex+ 2x thỏa mãn F(0) =

2 Tìm F(x)

A F(x) = ex+x2+

2 B F(x) = e

x+x2+

2 C F(x) = ex+x2+

2 D F(x) = e

x+x2−

2 Câu 30 Cho tích phân

1

Z

0

(x−2)exdx=a+be, với a;b ∈Z Tổng a+b

A B −3 C D −1

Câu 31 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(2;−3; 0) qua điểm A(−1; 1; 2) có phương trình là:

A (x−2)2+ (y+ 3)2+z2 =√29. B. (x+ 1)2+ (y−1)2+ (z−2)2 =√29.

C (x+ 1)2+ (y−1)2+ (z−2)2 = 29. D. (x−2)2+ (y+ 3)2+z2 = 29.

Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng

đáy BiếtAB = 2a SA=a√3 Khoảng cách từ điểmA đến mặt phẳng (SCD) bằng:

A a

√

21

7 B

a√21

3 C

2a√21

7 D

2a√21

3

Câu 33 Trong không gian cho hai đường thẳng có phương trình:d1 :

(x=−1−2t

y=t z= +t

Phương trình đường thẳng d qua gốc toạ độ O, cắt vng góc với d1

A d:

(x=t

y= 2t z =

B d:

(x=t

y =

z = 2t

C d:

(x=

y=−t z =t

D d:

(x=t

y=t z=t

(193)

Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x +y −z + = Đường thẳng d qua

M(−1;−1; 5) vng góc với (P)là

A

  

x=−1 +t y=−1 +t z = 5−t

B

  

x=−2 +t y=−5 +t z = 15−t

C

  

x=−3 +t y = 1−t z = +t

D

  

x=−1 + 2t y=−1−2t z = 5−2t

Câu 35 Cho hàm số f(x) thoả mãn

1

Z

0

(x+ 4)f0(x)dx = 10 5f(1) − 4f(0) = Tính I =

1

Z

0

f(x)dx

A −12 B C 12 D −8

Câu 36 Cho hàm sốf(x)có bảng biến thiên

x f0(x)

f(x)

−∞ −2 +∞

− − + −

−1

−∞

2

−4

3

0 Số đường tiệm cận đồ thị hàm sốy =f(x)là

A B C D

Câu 37 Ông A gửi 100 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 5,5% năm tiền lãi hàng năm nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi theo cách sau năm ơng A số tiền gốc lãi 200 triệu đồng (biết lãi suất không thay đổi)

A 13 B 14 C 15 D 12

Câu 38 Một vật chuyển động với vận tốc 12m/s tăng tốc với gia tốc a(t) = 2−3t+

t2Äm/s2ä Tính quãng đường vật khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc

A 30m B 36m C 108m D 252m

Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện|(3 + 4i)z+ 25|= 10

A Đường tròn có tâm I(−3; 4) bán kínhR =√2 B Đường trịn có tâm I(3;−4) bán kínhR = C Đường trịn có tâm I(−3; 4) bán kínhR = D Đường trịn có tâm I(−3; 4) bán kínhR =

Câu 40 Cho lăng trụABC.A0B0C0 Biết diện tích mặt bênABB0A0 15, khoảng cách từ điểm

C đến (ABB0A0)bằng Thể tích khối lăng trụ ABC.A0B0C0

A 45 B 60 C 30 D 75

Câu 41 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng6πa2 và bán kính đáy bằng 3a Tính thể tích

của khối trụ cho

A 10πa3. B. 8πa3. C. 9πa3. D. 12πa3.

Câu 42 Cho

1

Z

0

2x+

x+ dx =a+bln 2vớia, blà số nguyên Mệnh đề đúng? A a+b =−1 B a+b= C a+b = D a−b =

Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham sốm để phương trình log22x−2 log2x+m = có nghiệm thực phân biệt

A m >0 B m >1 C m <1 D m <0

Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham sốmđể giá trị nhỏ hàm sốf(x) = x3−3x+m

trên đoạn [0; 2]

A m =−2 B m= C m= D m=

(194)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 45 Đội văn nghệ lớp có bạn nam bạn nữ Chọn ngẫu nhiên bạn tham gia biểu diễn Tính xác suất để bạn chọn có nam nữ, đồng thời số bạn nam nhiều số bạn nữ

A 245

792 B

210

792 C 1−

245

792 D 1−

210 792 Câu 46 Cho hàm sốy=f(x) có bảng xét dấu f0(x) sau:

x f0(x)

−∞ −3 −1 +∞

− + − +

Hàm số y=f(5−2x) đồng biến khoảng đây?

A (3; 4) B (1; 3) C (−∞;−3) D (4; 5)

Câu 47 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ P =

7z+i z

với z số

phức khác0 thỏa mãn |z| ≥3 Tỉ số M

m

A M

m = B M

m = C M

m =

11

10 D

M m =

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2;−2; 1), A(1; 2;−3) đường thẳng d: x+

2 =

y−5

2 =

z

−1 Tìm vectơ phương

#»u của đường thẳng ∆đi qua

M, vng góc với đường thẳng d đồng thời cách điểmA khoảng bé

A #»u = (2; 2;−1) B #»u = (1; 7;−1) C #»u = (1; 0; 2) D #»u = (3; 4;−4) Câu 49 Cho số phứcz thỏa mãn |z−1 + 2i|= Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w=Ä1 +i√3äz+ đường trịn Tính bán kính đường trịn

A 25 B C D 16

Câu 50 Chox, y số thực dương thỏa mãnlog2

Åx2+ 2y x

ã

−log2y= Tìm giá trị nhỏ P = 3x+ 2y

A B C 10 D

————HẾT————

(195)

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Cho cấp số nhân (un)thỏa mãn u2 = 3, u3 = Xác định số hạng u1 cấp số nhân

A u1 =

4

3 B u1 =

3

2 C u1 =

2

3 D u1 =

9

Câu Cho hình nón (N) có độ dài đường sinh l = bán kính đáy r = Tính chiều cao hình nón (N)

A B 3√3 C 3√5 D √3

Câu Một hình trụ có diện tích tồn phần lần diện tích xung quanh

Gọi h, Rlần lượt chiều cao bán kính đáy hình trụ Khẳng định sau đúng? A R = 2h B R=h C h= 2R D 2h= 3R Câu Trong không gianOxyz, cho hai điểm A(0; 1;−1),B(2; 3; 2) Vectơ AB# » có tọa độ

A (2; 2; 3) B (1; 2; 3) C (3; 5; 1) D (3; 4; 1)

Câu Cho #»u = (0;−1; 0) #»v = (√3; 1; 0).Gọi α góc #»u #»v ,hãy tìm α A π

6 B

2π

3 C

π

3 D

π

2 Câu Mặt cầu(S) tâm I(1;−3; 2), bán kínhR= có phương trình là:

A (x+ 1)2+ (y−3)2+ (z+ 2)2 = 25. B. (x−1)2+ (y+ 3)2+ (z−2)2 = 5.

C (x+ 1)2+ (y−3)2+ (z+ 2)2 = 5. D. (x−1)2+ (y+ 3)2+ (z−2)2 = 25.

Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm sau không thuộc mặt phẳng (P) :x+ 2y+ 3z−6 =

A K(0; 0; 2) B J(0; 3; 0) C I(6; 0; 0) D O(0; 0; 0)

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x−3y+z+ = điểm

A(a; 2; 1) Biết điểm A∈mp(P), tìm a

A a =−1 B a= C a= D a=

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 5; 6) mặt phẳng (α) có phương trình: x+y+z−3 = Hình chiếu vng góc H M mặt phẳng (α) có tọa độ là:

A H(−2; 2; 3) B N(2; 2; 3) C P(2;−2;−3) D Q(−2;−2;−3) Câu 10 Đồ thị sau hàm số nào? Chọn câu

A y=x3−3x−1. B. y=x3−3x2 + 1. C. y=x3−3x+ 1. D. y=x3+ 3x+ 1.

Câu 11 Số giao điểm đồ thị hàm sốy =x3−x+ 4 với đường thẳng y= 4 là

A B C D

Câu 12 Cho hàm sốy=f(x)liên tục trênRvà có đạo hàmf0(x) = (1−x)2(x+ 1)3(3−x) Hàm sốy =f(x)đồng biến khoảng đây?

A (−∞; 1) B (−∞;−1) C (−1; 3) D (3; +∞) Câu 13 Cho hàm sốy=f(x) có f0(x) = (x−2)2, ∀x∈R Khẳng định sau đúng?

A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến trênR

C Hàm số đồng biến (2; +∞) nghịch biến (−∞; 2) D Hàm số nghịch biến (2; +∞) đồng biến (−∞; 2)

(196)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

Câu 14 Cho hàm sốy=x4−2x2+ 3, giá trị cực tiểu hàm số cho bằng

A B C D −1

Câu 15 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm sốy =x3−3x+ 5 trên

đoạn [0; 2] Tổng M +m

A B 10 C 12 D 14

Câu 16 Cho hàm sốy=f(x) liên tục đoạn ï

−1;3 ò

và có đồ thị đường cong hình vẽ

Gọi M, mlần lượt giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số hàm số y=f(x)trên đoạn ï

−1;3 ò

Khi đó, M m

A M = 4;m = B M =

2;m=−1 C M = 4;m=−1 D M =

2;m= Câu 17 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm sốy= + 2x+

x+ có phương trình là:

A x=−2 B y= C x=−1 D y=

Câu 18 Cho b số thực dương khác Tính P = logb Å

b2.b12

ã A P =

2 B P =

3

2 C P = D P =

1 Câu 19 Cho log23 = a,log25 =b Khi log1245tính theo a b là:

A 2a+b

a+ B

ab

a+b C

a+b

2a+ D

1

a +

1

b

Câu 20 Cho phương trìnhlog5(x−2) = log25(3x−8) Tổng nghiệm phương trình là:

A 25 B C D 15

Câu 21 Cho hàm số f(x) liên tục đoạn[−2020; 2021]

2021

Z

−2020

f(x)dx = 10 Khi I =

2021

Z

−2020

ï

2f(x)−

3 ò

dx

A 59

3 B 1327 C −1327 D 1367

Câu 22 Giả sửI =

e

Z

2

x2−1 x dx=

e2

a +b+cln 2, a, b, c∈Z Khi a+b+cbằng

A −2 B −3 C D −1

Câu 23 Tìm số phức liên hợp số phứcz = (2−3i) (3 + 2i)

A z = 12−5i B z =−12 + 5i C z=−12−5i D z = 12 + 5i

Câu 24 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B vàAC = a√2 Hai mặt

phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt đáy SA = 2a Tính theo a thể tích khối

chópS.ABC A a

3

6 B

a3

3 C

a3

2 D

2a3

3

(197)

Câu 25 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A0B0C0 với tam giác ABC vuông A, có AB = a,

AA0 = 2a√2 Tính thể tích khối lăng trụ

A a3. B. a3√2. C. a3√3. D.

√

3 a

3.

Câu 26 Cho hình lăng trụ tam giácABC.A0B0C0 có đáy tam giác cạnh 2, cạnh bên bằng3 hợp với mặt đáy góc 60◦ Thể tích khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là:

A B C 6√3 D

2

Câu 27 Cho hình chóp tam giác đềuS.ABC có cạnh đáy a Đường trung tuyến mặt bên dài 2a Cơsin góc đường SI với mặt đáy (I trung điểm cạnh BC)

A

√

3

12 B

√

3

6 C

√

3

4 D

√

3

Câu 28 Cho hình chópS.ABCD có đáy hình chữ nhật O giao điểm AC BD, AB =

a√2;AD=SB =a Hai mặt phẳng (SAC)và(SBD) vng góc với mặt phẳng đáy Tính cos

của góc tạo mặt phẳng(SBC) (ABCD)

A

√

3

2 B

…

3 C

√

2

2 D

1

Câu 29 Cho hình chópS.ABC cóSAB ABC hai tam giác cạnha nằm hai mặt

phẳng vng góc với Tính theoa thể tích khối chóp S.ABC

A 2a

3

3 B

a3

3 C a

3. D. 3a3.

Câu 30 Hai vận động viên A B ném bóng vào rổmột cách độc lập với Xác suất ném

bóng trúng vào rổ hai vận động viên A B

5

7 Xác suất biến cố "cả hai ném bóng trúng vào rổ"

A

35 B

1

35 C

6

35 D

2

Câu 31 Một khối nón có bán kính đáy góc đỉnh 60◦ tích A 9π√3 B 27π√3 C 3π√3 D 6π√3

Câu 32 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh 2a Tính thể tích V khối

nón có đỉnhS đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD

A V = a

3π√3

6 B V =

a3π√2

3 C V =

a3π√2

6 D V =

a3π√3

3

Câu 33 Cho khối cầu có bán kính R, thể tích V Biết diện tích mặt cầu S Hệ thức

A V =

3S.R B V =

1

3S.R C V =

1 3S.R

2. D. V =

3S.R

2.

Câu 34 Cho hình trụ (T) có hai đáy hai hình trịn (O) (O0), bán kính đáy r chiều cao

h =r√3 Một hình nón (N) có đỉnh O0 đáy hình trịn (O;r) Tỷ số diện tích xung quanh hình trụ(T)và hình nón (N)

A √3 B C √2 D

Câu 35 Cho tứ diện ABCD tích V M điểm nằm cạnh AB cho M A = 3M B

Tính tỉ lệ thể tích khối chóp M.BCD A.M CD

A

4 B

1

3 C

2

3 D

1

Câu 36 Cho hình chópS.ABCD tích V, đáyABCD hình bình hành tâm O Điểm M

trên cạnh SC thoả mãn SM =M C Mặt phẳng (a)qua AM song song với BD cắt SB, SD lần

lượt tạie F Tính thể tích khối đa diệnAEM CB A

6V B

V

2√2 C

1

3V D

V

2√3

(198)

Phát

triển

đề

tham

khảo-môn

Toán,

năm

học

2020-2021

Câu 37 Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng (AB0C0) tạo với mặt đáy góc 60◦ Tính theoa thể tích khối lăng trụ ABC.A0B0C0

A V = 3a

3√3

8 B V =

a3√3

2 C V =

3a3√3

4 D V =

a3√3

8 Câu 38 Cho đường thẳng d1 :

  

x= + 2t y =−1 +t z = +t

và đường thẳng d2 :

x

1 =

y−3

3 =

z+

−2 Viết phương trình đường thẳng∆ qua A(2; 1; 0), cắt d1 vng góc với d2

A x−2

7 =

y−1

1 =

z

3 B

x−2

7 =

y−1

1 =

z

5 C x−2

5 =

y−1

1 =

z

3 D

x−2

−5 =

y−1

1 =

z

3

Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(1; 0; 2) đường thẳng d:

(x=t

y= 1−t z =−1

, gọi

H(a;b;c)là hình chiếu vng góc điểmM đường thẳng d Giá trị biểu thứcT =a+b+c

là

A B C D

Câu 40 Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ mặt phẳng qua trục ta hình vng Thể tích khối trụ tạo hình trụ cho

A V = 250π B V = 250π C V = 125π D V = 250

3 π Câu 41 Tìm m để hàm số y= x−m

x−1 đồng biến khoảng xác định

A m >1 B m≥1 C m <1 D m≤1

Câu 42 Đồ thị hàm số y = x−2

2x+ cắt hai trục Ox Oy A B Khi diện tích tam

giác OAB (O gốc tọa độ)

A

2 B C D

Câu 43 Cho hàm số y = ex2+2x−3 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số trên[0; 2] Khi lnM + lnm

A B C −1 D −3

Câu 44 Tìm họ nguyên hàm hàm sốf(x) = 4x(1 + lnx)

A 2x2lnx+ 3x+C. B. 2x2lnx+x+C. C. 2x2lnx+ 3x2+C. D. 2x2lnx+x2+C.

Câu 45 Cho số phức z = a+bi (a∈R, b ∈R) thỏa mãn 2020z −2021¯z = −8− 12123i Tính

T =a.b

A 2021 B 24 C −2020 D −24

Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a tâm O, hình chiếu vng góc

S (ABCD) trung điểm AO, góc (SCD) (ABCD) 60◦.Khoảng cách từ trọng

tâm tam giácSAB đến mặt phẳng (SCD)tính theo a bằng:

A 2a

√

3

3 B

a√2

3 C

2a√2

3 D

a√3 Câu 47 Cho hàm sốy=f(x) Hàm số y=f0(x) có đồ thị hình vẽ bên

Hàm số g(x) =f(1−2x) +x2−x nghịch biến khoảng đây?

A Å

1;3

ã

B

Å 0;1

2 ã

C (−2;−1) D (2; 3)

(199)

Câu 48 Cho phương trình 9x−(m+ 5)3x+ 3m+ = 0 (m là tham số thực) Tập hợp tất các

giá trị m để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn [1; 2]

A (1; 7] B (1; 7) C [1; 7) D [1; 7]

3x2−2x+ x≥0

2x+ x <1 Khi I =

π

Z

0

sinxf(cosx)dxbằng

A B −1 C D

Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn |z−3| = 2|z| max|z−1 + 2i| = a+b√2 Tính giá trị

a+b

A B

3 C D

√

2 ————HẾT————

(200)

Phát

triển

đề

tham

khảo-mơn

Tốn,

năm

học

2020-2021

TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu Lớp 12A5 có 45 học sinh Có cách chọn em làm cán lớp, em

làm lớp trưởng,1em làm lớp phó học tập 1em làm lớp phó văn thể, biết 45em có khả

năng nhau?

A 453. B. 3!. C. C3

45 D A345

Câu Cho cấp số nhân(un)có u1 = u2 = Giá trị u5

A B 12 C 162 D 81

x f0(x)

f(x)

−∞ +∞

+ − +

−∞ −∞

4

8

+∞

Hỏi hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

A (−∞; 2) B (0; 2) C (2; +∞) D (0; +∞)

Câu Cho hàm sốy=f(x) có đồ thị đường cong hình vẽ

A x=−1 B x= C x= D x= Câu Cho hàm số f(x) xác định R có f0(x) = x(4−x2) (x2−3x+ 2),∀x∈

R Số điểm

cực trị hàm số cho

A B C D

Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm sốy= 2x−1 1−x

A y= B x= C y=−2 D x=−2 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên?

A y=−x3+ 3x. B. y=x4−2x2. C. y=x3−3x. D. y=x4+ 2x2.

Câu Đồ thị hàm số y=x4 −4x2+ 3 cắt trục hoành điểm phân biệt?

A B C D

Câu Với a số thực dương vàa 6= 1, loga(a2)

A B C D a

Câu 10 Đạo hàm hàm sốy= e2x là

A y0 = e2x. B. y0 =

2e

2x. C. y0 = 2ex. D. y0 = 2e2x.