Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán trường Đồng Quan, Hà Nội

Lấy ngẫu nhiên 3 số khác nhau trong tập S , xác suất sao cho ba số lấy được có tổng các lập phương của chúng là một số chia hết cho 4 thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đâyA. A..[r]

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT ĐỒNG QUAN

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Mã đề thi

011

Họ tên thí sinh:……….Số báo danh:………

Câu Tập nghiệm bất phương trình 2x23x16

A  ;1 4; B  1;  C ; 4 D 1; 4

Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ

ABC A B C   A

2 a B

3

12 a C

3

4 a D

3

a

Câu Cho số phức z biểu diễn điểm M1;3 mặt phẳng tọa độ Môđun số phức z

A 10 B 2 C 10 D 8

Câu Trong khơng gian v i hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng vng góc v i đường

thẳng 2

1

x y z

 

 qua điểmA3; 4;5 

A 3x4y5z260 B  x 2y3z260 C  3x 4y5z260 D x2y3z260 Câu Đồ thị hàm số 2

4 x y

x

 

 có đường tiệm cận ?

A 0 B 3 C 2 D 1

Câu Số phức liên hợp số phức z 2 3i

A z 3 2i B z 2 3i C z  2 3i D z 3 2i Câu Thể tích khối nón có chiều cao , bán kính hình trịn đáy

A 25 B 200

3  C 50 D

50 

Câu Cho hàm số y f x có tập xác định \ , liên tục khoảng   ;1, 1; có bảng xét dấu đạo hàm ( )f x hình vẽ

Số điểm cực trị hàm số y f x 

A 3 B 4 C 2 D 5

Câu Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số

x y

x

 

 là:

A y2 B y 6 C y3 D y 1

Câu 10 Giá trị nhỏ hàm số f x( )x4x213 2;3 phân số tối giản có dạng a

b Khi a b

bằng

A 59 B 53 C 55 D 57

Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f x  lnx x

A 1ln2

2 x C B

2

ln x C C ln ln x C D 1ln2 ln x x C

Câu 12 Trong không gian v i hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), (0; 3;0), C(0;0;1)B  Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC)

A n(2; 3;1). B n(3; 2;6). C n(2;3;1) D n(2; 3; 1). 

Câu 13 Trong không gian v i hệ trục Oxyz, mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng song song v i trục tung

A x2z 1 B y 2 C x2y z D x z

Câu 14 Cho cấp số cộng  un có số hạng đầu u1 2, số hạng thứ ba u3 8 Giá trị công sai

A 10 B 4 C 3 D 5

Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f x  2 cos 2xx A 1sin 2

2 x 2x C

   B sin 2x x2 C

C 1sin 2

2

1

x x C D sin 2xx2C

Câu 16 Cho hai số phức z1 1 i z2  1 i Giá trị biểu thức z1iz2

A 2 2 i B 2i C 2 D 2 2 i

Câu 17 Cho  

0

d

f x x 

  

0

1

d

g x x

 ,     

1

0

+ 2g d

f x x x



A 5 B 7 C 1 D 1

Câu 18 Hàm số yx42x22021 nghịch biến khoảng sau ?

A 1;1 B ;1 C 1;0 D  ; 1 Câu 19 Tập xác định D hàm số yln x3 4x2

A D  ; \{0} B D  ; 4

C D4; D D{0}4;

Câu 20 Cho hai số dương a b, thỏa mãn 3

3

log alog b 2 Đẳng thức sau A 9(a b)1 B 9ab2 1 C 9(a b 2) 1. D

9 a b Câu 21 Khối lăng trụ có diện tích đáy S, chiều cao h tích V

A V Sh2 B

2

V  Sh C V Sh D

3

V  Sh

Câu 22 Đường cong hình bên đồ thị hàm số dư i đây? A y  x2 2x1 B y  x4 2x21

C y   x4 x2 D y  x4 2x21

Câu 23 Trong không gian v i hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình

tắc :

1

x y z

d    

 Trong véctơ dư i đây, véc tơ phương d là:

A u  2; 4;   B u1; 2;    C u    1; 2;  D u  1;0;   Câu 24 Phương trình log2x 1 có nghiệm

Câu 25 Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C    có đáy ABC tam giác vuông tạiB v i

2

BC BA a Biết A B' hợp v i mặt phẳng ABC góc 60 Thể tích khối lăng trụ cho

A 2a3 B a3 C

3 3 a

D

3

2

3 a

Câu 26 Cho hàm số yax3bx2 cx d a 0 có đồ thị hình bên Khẳng

định sau đúng?

A a0,b0,c0, d0 B a0,b0,c0, d0 C a0, b0,c0, d0 D a0, b0, c0, d0

Câu 27 Một cốc hình trụ cao 15 cm đựng nhiều 0,5 lít nư c ( bỏ qua độ dày thành đáy cốc) Hỏi bán kính đường trịn đáy cốc gần v i giá trị giá trị sau đây?

A 3, 26 cm B 3,90cm C 3, 23cm D 3, 28cm

Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y f x( )có đồ thị đường cong hàm số yg x( ) có đồ thị đường thẳng Gọi S1là diện tích miền phẳng gạch sọc, S2là diện

tích miền phẳng tơ đậm, S1S2 (Hình vẽ) Tích phân

 

4

2

( ) ( )

f x g x dx







A S1S2 B  S1 S2 C S1S2 D S2S1

Câu 29 Trong không gian v i hệ tọa độ Oxyz,cho điểm A1; 2;3   Tọa độ điểm B đối xứng v i điểm A

qua mặt phẳng  Oxy

A 1; 2;0   B 1; 2;3  C 0;0;3  D 1; 2;    Câu 30 Số tham số m nguyên nằm khoảng 2020; 2021 để hàm số

2 x m y

mx

  

 đồng biến

khoảng 1;?

A 4032 B 4034 C 2019 D 2020

Câu 31 Một nhóm học sinh gồm 10 em, có hai em Mơ Mộng Có cách xếp 10 học sinh thành hàng dọc cho hai em Mơ, Mộng không đứng cạnh nhau?

A 10! 9! B 9!.2! C 8.9! D 10!

Câu 32 Ba năm trư c, An tốt nghiệp Đại học v i loại giỏi xin việc làm sau trường Sau năm trường, An tiết kiệm khoản tiền 600 triệu đồng An định vay thêm 400 triệu đồng từ ngân hàng để mở công ty riêng v i hợp đồng thỏa thuận đặn hàng tháng sau ngân hàng giải ngân cho vay tháng An bắt đầu trả khoản tiền cố định hàng tháng cho ngân hàng , mức lãi suất 0,6%/tháng (lãi suất khơng thay đổi suốt q trình vay tiền) trả hết nợ sau năm ( 60 tháng) Hỏi số tiền An cần trả hàng tháng cho ngân hàng ngần v i số tiền sau đây?

A 7,9108 triệu đồng B 7,8530 triệu đồng

Câu 33 Trong không gian v i hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I1; 1;   Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc v i trục Ox là

A x1 2 y1 2 z 22 6 B x1 2 y1 2 z 22 2 C x1 2 y1 2 z 22 1 D x1 2 y1 2 z 22 5 Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m sao cho hàm số yx42m1x23m2 đồng

biến khoảng  2;5

A m5 B m5 C m1 D m1

Câu 35 Cho

 

1

2

d

ln ln

x x

a b c

x   

 v i a, b, c số hữu tỉ Tính giá trị a b c  A

2

 B

4

 C 4

5 D

1

Câu 36 Cho hình nón đỉnh S, đáy đường trịn tâm O, bán kính R5 Một thiết diện qua đỉnh S tam giác SAB cạnh , khoảng cách từ O đến mặt phẳng SABbằng

A 13

3 B 13 C

4 13

3 D

3 13

Câu 37 Trong không gian v i hệ trục Oxyz, cho mặt cầu   S : x1 2 y2 2 z 32 25 tâm I điểm A2; 2;1  Xét điểm B C D, , thay đổi thuộc  S cho AB AC AD, , đôi vng góc Khoảng cách từ I đến mặt phẳng BCD có giá trị l n m

n ( v i m n, số nguyên dương

phân số m

n tối giản) Tích m n bằng?

A 42 B 30 C 15 D 14

Câu 38 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm khoảng  ; của phương trình f 2 cos 2x1

A 48 B 29

C 31 D 40

Câu 39 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số f x e2x4exm2 xét đoạn

0;ln 4 thỏa mãn Max ( )f x 3.Min ( )f x ?

A 14 B 15 C 5 D 10

Câu 40 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục có bảng biến thiên hình vẽ

Số đường tiệm cận ( đứng ngang) đồ thị hàm số

 

 

1

1 4

y

f x x



  

A 5 B 2

Câu 41 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục Hàm số y f x( ) có đồ thị hình vẽ Số tham số m nguyên đoạn 20; 20 để hàm số g x( )nghịch biến khoảng 1; 2? biết

 3   3  2 3 

( ) 3 6

g x  f  x x m  x  x m  x  x m

A 23 B 21

C 5 D 17

Câu 42 Cho hàm số y f x( ) liên tục khoảng

; 2 2; có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g x( ) f 2x 1 2

A 5 B 4

C 2 D 3

Câu 43 Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có

,

ABa AC a, BAC1200 Gọi I K, tâm mặt bên BCC B ABB A ,   E trung điểm

CC(tham khảo hình vẽ bên) Biết hai mặt phẳng

ACB , ABC tạo v i góc  thỏa mãn os 10 c   Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh , , , , ,A B C K E I

A

a

B

16

a

C

a

D

16

a

Câu 44 Cho lăng trụ tứ giác ABCD A B C D    có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BAC 60 Biết

AAA B A D cạnh bên AA hợp v i mặt phẳng đáy góc 60 Tính khoảng cách hai đường thẳng

CC BD A 3

4 a

B

2 a

C

8 a

D

4 a

Câu 45 Cho hàm số đa thức bậc bốn y f x( ), hàm số y f x( ) có

đồ thị hình vẽ

Số điểm cực tiểu hàm số    4

2

g x  f x  x 

A 3 B 6

Câu 46 Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục thỏa mãn  

0

2 d

x f  x x

 ; f  2 2

Tính  

1

2

2 d

I f x x



 

A I 5 B I 10 C I  5 D I  10

Câu 47 Có số nguyên ynằm khoảng 2021;sao cho v i giá trị ytồn nhiều

hơn hai số thực x thỏa mãn x2 y x2x.2020x y 2x2 x y.2020x x 2?

A 2020 B 2019 C 2021 D 2022

Câu 48 Cho hàm số      

2 1

f x  m x x  m x Có tham số m nguyên nằm khoảng

20; 20để hàm số y f  x có điểm cực trị?

A 37 B 35 C 36 D 34

Câu 49 Cho hàm số ( )f x liên tục dương 0;,thỏa mãn 3xf x x f2  x 2f2 x , x

(1)

f  Giá trị tích phân  

2

f x dx x



A ln5

2 B

1

ln

4 C

1

ln

2 D

1

ln

Câu 50 Cho tập S 1; 2;3; ;30 tập hợp 30 số nguyên dương Lấy ngẫu nhiên số khác tập S, xác suất cho ba số lấy có tổng lập phương chúng số chia hết cho thuộc khoảng khoảng sau đây?

A 0,3;0,  B 0, 4;0,5  C 0,5;0,  D 0, 2;0,3  - HẾT -

Mã đề [011]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

D A C B C B D A A C A B A C D C B D A B C D B B B

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50