Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z là điểm nào trong các điểm sau: Câu 2.. Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức = ; trong đó là dân số của năm lấy l
Trang 1SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN THỨ HAI NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán
( Đề gồm 6 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 101
Họ và tên:……… ………Lớp:…… SBD:…… ……
Câu 1 Cho số phức = −5 + 7 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z là điểm nào trong các điểm sau:
Câu 2 Với là số thực dương tùy ý,
4
3 log 27
a
bằng
A 3 − 4log B 4log + 4 C 4log − 4 D 4log − 3
Câu 4 Nghiệm của phương trình x 5log2x thuộc khoảng nào dưới đây?
Câu 5 Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 bạn học sinh thành một hàng ngang ?
Câu 6 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2;3; 5 , B4;1;3 Viết phương trình mặt cầu đường
kính AB?
A x12y22z1226 B x12y22z1226
C x12y22z1226 D x1 2 y2 2 z1226
Câu 7 Trong không gian Oxyz, cho a 2; 3; 3
, b 0; 2; 1
, c 3; 2 ; 5
Tìm tọa độ của vectơ
u a b c
A 16 ; 4; 29 B 16 ;4; 29 C 16 ;4; 29 D 16 ; 4; 29
Câu 8 Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên sau
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f2 tanx2m1 có nghiệm thuộc khoảng
0;
4
.
2
m
2
m
Câu 9 Tập xác định của hàm số ylogx22 là
A 2; B \ 2 C 2; D
f x x x x x x Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?
Trang 2Câu 11 Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức = ; trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2018, dân số Việt Nam là 94.665.973 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2018, Nhà xuất bản Thống kê, Tr 87) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 1,05%, dự báo đến năm nào dân số Việt Nam vượt mốc 100.000.000 người?
Câu 12 Hình phẳng H giới hạn bởi các đường yx2, y2x và hai đường 3 x 0, x 2có diện tích S Chọn đáp án đúng ?
A
2
2
0
2 3 d
2 2
0
2 3 d
S x x x
0
2 3 d
2 2
0
2 3 d
S x x x
Câu 13 Cho hình đa diện đều loại 4;3 có cạnh bằng a Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình
đa diện đó Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 14 Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 1 và x 2, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x, (1 x 2) là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và x 2 3
3
3
3
3
x
f x
x
có đồ thị là C và điểm M thuộc C có hoành độ bằng 2 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm M có dạng yax b với ,a b Tính P a 2b
3
x y x
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 3, tiệm cận ngang y 2
B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 3, tiệm cận ngang y 2
C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 3, tiệm cận ngang y 2
D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 3, tiệm cận ngang y 2.
f x x x trên đoạn 1;3 bằng
Câu 18 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây
Hàm số đó là hàm số nào?
Câu 19 Cho hình lập phương ABCD A B C ' ' 'D' Góc giữa hai đường thẳng BC' và 'B D là'
Câu 20 Gọi z , 1 z là hai nghiệm phức của phương trình2 − 3 + 7 = 0 Tính = | | + | |
A T 14 B = 98 C = 96 D = 24
Trang 3Câu 21 Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x x.lnx thỏa mãn 1 3
4
F Tìm F x
2
ln
2 4
x
ln
1 ln
Câu 22 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABC D có AB4,AC Gọi 5 M N lần lượt là trung điểm ,
của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục M N , ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần S của hình trụ đó tp
2
tp
2
tp
C S tp 24 D S tp 8
Câu 24 Gọi A x y 1; 1, B x y 2; 2 là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 1 3 2
3
y x x x Tính
1 2
P
3
3
34
3 .
2
A D 4; B D 3; C D 3; D D 4;
y f x ax bx cx d có đồ thị hàm số như hình bên Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A a0,b0,c0,d 0
B a0,b0,c0,d 0
C a0,b0,c0,d0
D a0,b0,c0,d0
2 3 1
có một vectơ pháp tuyến là:
A n 3; 2; 6
B n 3; 2;6
C n 2; 3; 1
D n 2;3;1
Câu 28 Cho hàm số f x( ) ax 1
bx c
a b c , , có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A
2
3
0
b
b
3
b
6
b
1 6 0
b b
Trang 4Câu 29 Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;1 và
2
0 sin d 5
0 sin d
2
Câu 30 Số giá trị nguyên thuộc khoảng 2020; 2020của tham số để hàm số
đồng biến trên khoảng là
2 log 5x 25x 4 là
A 0 B log 45 C 0;log 45 D 0;log 54
Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi I là trung điểm của đoạn AB Khẳng định nào sau đây là sai?
A Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng 45
B SBC là tam giác vuông
C SI ABCD
D Khoảng cách giữa đường thẳng DC và mặt phẳng SAB bằng a
Câu 33 Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B , ABa, BCa 2, mặt
bênAA B B có diện tích bằng
2 3 3
a Tính thể tích khối lăng trụ.
A
3
3
6
6
3
3
Câu 34 Cho cấp số cộng ( ) với = 3 và = 7 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
Câu 35 Cho tứ diện OABC có OA OB OC đôi một vuông góc với nhau và , , OA2a, OB3 ,a
8 ,
OC a M là trung điểm của đoạn OC Tính thể tích V của khối tứ diện OABM
3
4
6
8
V a
Câu 36 Cho hàm số y f x ( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A (1;4) B 2; C ( ;1) D (0;2)
Câu 37 Tính giá trị của biểu thức P 2 65 2020 2 652021
A P 2 6 5 B P 2 6 5 C P 2 652020 D P 2 652020
yx x mx
0;
Trang 5Câu 38 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , ABa và 60ABC Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trụcAC .
mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng và mặt đáy là (minh họa như hình
bên) Gọi , lần lượt là trung điểm của , Khoảng cách giữa hai
đường thẳng và bằng
Câu 40 Cho
4
2 3
1
d ln 3 ln 7
2 3 x a b
, ,a b là các số hữu tỉ Tính giá trị biểu
thức P a 2b
x y z m y m z m là phương trình của một mặt cầu?
Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi ABa ABC;60 SAABCD và SC
tạo với mặt phẳng SAB một góc 45 Tính thể tích V của khối chóp S ABC
A
3
6
24
a
3
4
a
3
6 6
a
3
6 12
a
Câu 43 Cho hàm số f x Biết hàm số f x có đồ thị như hình dưới đây Trên đoạn 4;3, hàm số
g x f x x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
Câu 44 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, tâm của đáy là O Gọi M N , tương ứng là trung điểm các cạnh SA SC Gọi E là giao điểm của , SD và mặt phẳng BMN Tính thể tích V của khối chópO BMEN
A
3
2 18
a
3 2 24
a
3 2 12
a
3 2 36
a
60
3
8
2
4
a
6
a
S
A
B
C M
N
Trang 6Câu 45 Cho khối tứ diện ABCD có cạnh AC BD thỏa mãn , AC2BD216 và các cạnh còn lại đều bằng 6 Thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất bằng
A 32 2
16 2
16 3
32 3
3 .
Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho điểm M2; 3;3 Mặt phẳng đi qua M và cắtcác tia Ox Oy Oz , , tại ,A B , C khác O sao cho OA2OB3OCcó phương trình là
Câu 47 Có bao nhiêu số hữu tỉ a thuộc đoạn 1;1 sao cho tồn tại số thực b thỏa mãn
2
4 1 2 1 2 4 2
Câu 48 Cho ba hình cầu có bán kính lần lượt là R R R đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt 1, 2, 3 phẳng ( )P Các tiếp điểm của ba hình cầu với mặt phẳng ( ) P lập thành một tam giác có độ dài các cạnh lần
lượt là 2;3; 4 Tính tổng R1R2R3:
A 61
53
67
59
12.
Câu 49 Một số điện thoại có bảy chữ số, trong đó chữ số đầu tiên là 8 Số điện thoại này được gọi là may mắn nếu bốn chữ số đầu là chữ số chẵn phân biệt và ba chữ số còn lại là lẻ, đồng thời hai chữ số 0 và 9
không đứng liền nhau Tính xác suất để một người khi lắp điện thoại ngẫu nhiên được số điện thoại may mắn
( )
10
( ) 10
( ) 10
( ) 10
Câu 50 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y 3x44x312x2m có 5 điểm cực trị?
- HẾT -