- Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng trong các bài toán đơn giản. - Xác định được góc giữa hai vectơ trong không gian trong các bài toán đơn giả[r]
(1)MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
MƠN: TỐN LỚP 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức
Mức độ nhận thức Tổng
% tổng điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Số CH
Thời gian (phút) Số
CH
Thời gian (phút)
Số CH
Thời gian (phút)
Số CH
Thời gian (phút)
Số CH
Thời gian
(phút) TN TL Giới hạn
Giới hạn dãy số 7 10 21 30
Giới hạn hàm số 6 12 24 23
Hàm số liên tục 2 12 22 17
2 Đường thẳng mặt phẳng song song Quan hệ song song
Phép chiếu song song Hình biểu diễn hình khơng
gian 1 1 2
3
Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian
Vectơ không gian 2 2 2 4
1
4
1 22 28
Hai đường thẳng vng góc 2 2 3 6 5
Tổng 20 20 15 30 2 16 2 24 35 4 90 100
Tỉ lệ (%) 40 30 20 10
Tỉ lệ chung (%) 70 30
Lưu ý:
- Các câu hỏi cấp độ nhận biết thông hiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn, có lựa chọn - Các câu hỏi cấp độ vận dụng vận dụng cao câu hỏi tự luận
(2)TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Nhận biết Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Thông hiểu Vận dụng Vận dụng Tổng cao
1 Giới hạn 1.1.Giới hạn dãy số
Nhận biết:
- Nhớ khái niệm giới hạn dãy số số giới hạn đặc biệt - Nhớ số định lí giới hạn dãy số (SGK)
- Nhớ tổng cấp số nhân lùi vô hạn
- Nhớ định nghĩa dãy số dần tới vô cực
- Biết (không chứng minh) + Nếu limun =L limun =L + Nếu limun =L u, n ≥0 với n L≥0 lim un = L
+ Định lí về: lim(u vn± n); ( )
lim u n ; lim n n u v Thơng hiểu:
- Tìm số giới hạn đơn giản - Tìm tổng cấp số nhân lùi vô hạn
Vận dụng:
- Vận dụng khái niệm khái niệm giới hạn, định lí, giới hạn lim1 0;
n =
1
lim 0;
n = limqn =0 với q <1.
(3)TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Nhận biết Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Thông hiểu Vận dụng Vận dụng Tổng cao
1.2.Giới hạn hàm số
Nhận biết:
- Nhớ định nghĩa; số định lí giới hạn hàm số; quy tắc giới hạn vô cực; mở rộng khái niệm giới hạn hàm số (giới hạn bên, giới hạn vô định) sách giáo khoa hành
Thông hiểu:
Trong số trường hợp đơn giản, tính được:
- Giới hạn hàm số điểm - Giới hạn bên
- Giới hạn hàm số ±∞ - Một số giới hạn dạng ; ;
0 ∞
∞ − ∞ ∞
Vận dụng cao:
- Vận dụng định nghĩa, định lí, quy tắc giới hạn vơ cực, giới hạn dạng ;
0 ;
∞
∞ ∞ − ∞ vào
tình cụ thể
6
1.3.Hàm số liên tục
Nhận biết:
- Nhớ định nghĩa hàm số liên tục điểm; định nghĩa hàm số liên tục khoảng; Một số định lí hàm số liên tục sách giáo khoa hành
Thông hiểu:
- Xét tính liên tục điểm hàm số đơn giản
- Chứng minh phương trình có nghiệm dựa vào định lí giá trị trung gian tình đơn giản Vận dụng cao:
(4)- Vận dụng định nghĩa hàm số liên tục, định lí hàm số liên tục
2
Đường thẳng mặt phẳng song song Quan hệ song song
2.1.Phép chiếu song song Hình biểu diễn hình khơng gian
Nhận biết:
- Nhớ khái niệm phép chiếu song song; khái niệm hình biểu diễn
của hình khơng gian
3
Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc không gian
3.1.Vectơ không gian
Nhận biết:
- Nhớ định nghĩa, phép tốn vectơ khơng gian - Nhớ quy tắc hình hộp để cộng vectơ khơng gian; định nghĩa điều kiện đồng phẳng ba vectơ không gian
Thông hiểu:
- Thực phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ, hai vectơ không gian để giải tập đơn giản
- Biết cách xét đồng phẳng không đồng phẳng ba vectơ không gian
Vận dụng:
- Vận dụng khái niệm vectơ khơng gian, phép tốn vectơ, hai vectơ khơng gian vào tình cụ thể
2 1*
3.2.Hai đường thẳng vng góc
Nhận biết:
- Nhớ định nghĩa góc hai vectơ khơng gian
- Nhớ định nghĩa vectơ
(5)TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Nhận biết Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Thông hiểu Vận dụng Vận dụng Tổng cao
phương đường thẳng
- Nhớ định nghĩa góc hai đường thẳng, hai đường thẳng vng góc
- Nhớ điều kiện vng góc hai đường thẳng
Thơng hiểu:
- Hiểu tích vô hướng hai vectơ
- Xác định vectơ phương đường thẳng; góc hai đường thẳng toán đơn giản - Xác định góc hai vectơ khơng gian toán đơn giản
- Chứng minh hai đường thẳng vng góc với toán đơn giản
Vận dụng:
- Vận dụng tích vơ hướng hai vectơ
- Xác định vectơ phương đường thẳng; góc hai đường thẳng
- Xác định góc hai vectơ khơng gian
- Chứng minh hai đường thẳng vuông góc với
Tổng 20 15 2 2 39
Lưu ý:
- Với câu hỏi ởmức độ nhận biết thơng hiểu câu hỏi cần báo mức độ kiến thức, kỹ cần kiểm tra, đánh giá tương ứng (1 gạch đầudịng thuộc mức độ đó)
(6)Họ tên học sinh:……… Mã số học sinh:………
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho dãy số ( )un thỏa mãn lim(un−2)=0 Giá trị limun
A. B. −2 C. D.
Câu 2: lim(n+2) bằng
A. +∞ B. −∞ C. D.
Câu 3: Cho hai dãy số ( ) ( )un , vn thỏa mãn limun =4 limvn =2 Giá trị lim(u vn + n)
A. B. C. −2 D.
Câu 4: lim n+
A. B. +∞ C. D.
3 Câu 5: lim 2n bằng
A. +∞ B. −∞ C. D.
Câu 6: Cho hai dãy số ( ) ( )un , vn thỏa mãn limun =2 limvn =3 Giá trị lim(u n )
A. B. C. D. −1
Câu 7: Cho dãy số ( )un thỏa mãn limun =5 Giá trị lim(un−2)
A. B. −3 C. 10 D. −10
Câu 8: Cho hai hàm số f x g x( ) ( ), thỏa mãn ( )
lim
x→ f x = limx→1g x( )=2 Giá trị
( ) ( )
1 lim
x→ f x +g x
A. B. C. D. −1
Câu 9: Cho hàm số f x( ) thỏa mãn
lim ( )
x→+ f x = lim ( ) 2.x→1− f x = Giá trị lim ( )x→1 f x
A. B. C. D.
Câu 10: ( )
1
lim
x→ x+
A. B. C. +∞ D. −∞
Câu 11: lim
x→ x+
A. B. C. D.
Câu 12: lim x→+∞x
(7)Câu 13: Cho hai hàm số f x g x( ) ( ), thỏa mãn ( )
lim
x→ f x = limx→1g x( )= +∞ Giá trị ( ) ( )
1
lim
x→ f x g x
A. +∞ B. −∞ C. D. −2
Câu 14: Hàm số 1 y
x
=
− gián đoạn điểm ?
A. x=1 B. x=0 C. x=2 D. x= −1
Câu 15: Hàm số ( 1)( )
1
y
x x x
=
− − liên tục điểm đây?
A. x= −1 B. x=0 C. x=1 D. x=2
Câu 16: Cho hai đường thẳng d,∆ cắt mặt phẳng ( )α cắt ∆ Ảnh d qua phép chiếu song song lên ( )α theo phương ∆
A. đường thẳng B. điểm C. tia D. đoạn thẳng Câu 17: Cho ba điểm A B C, , tùy ý Mệnh đềnào ?
A. AB BC AC+ = B. AB BC AC− = C. AB CB AC+ = D. AB AC BC+ = Câu 18: Cho hình hộp ABCD A B C D ′ ′ ′ ′. Ta có AB AD AA+ + ′
bằng
A. AC′ B. AC.
C. AB′ D. AD′.
Câu 19: Với hai vectơ u v , khác vectơ - khơng tùy ý, tích vơ hướng u v
A. u v .cos , ( )u v B. −u v .cos , ( )u v C. u v .sin , ( )u v D. −u v .sin , ( )u v Câu 20: Cho hai đường thẳng a bvng góc với Gọi hai vectơ u v , vectơ chỉphương a b Mệnh đềnào ?
A. u v =0 B. u v =1 C. u v = −1 D. u v =2
Câu 21: lim2 n n
−
+
A. B.
3
− C. +∞ D.
4
Câu 22: Cho cấp sốnhân lùi vơ hạn có u1=1 cơng bội q=1 2 Tổng cấp sốnhân lùi vô hạn cho
A. B. C. D.
Câu 23: lim2 3
n n n n
+ +
+
(8)Câu 25: lim x x x + → +
−
A. +∞ B. −1 C. D. −∞
Câu 26: 2 1 lim x x x x → − − +
A. −2 B. C. D. −1
Câu 27: Hàm số ( ) 2
x f x
x x
=
− + liên tục khoảng đây?
A. (−2;0) B. ( )0;2 C. ( )2;4 D. (−∞ +∞; ) Câu 28: Cho hàm số ( )
khi x x f x m x + ≠ = =
Giá trị tham số m để hàm số f x( ) liên tục
x=
A. B. C. D.
Câu 29: Hàm sốnào liên tục khoảng ( )0;3 ?
A.
1 x y x − =
+ B. 1.2
x y
x
+ =
− C. 1.1
x y
x
+ =
− D. y= x21 −1
Câu 30: Hàm số liên tục ?
A. y x= +sin x B. y x= −tan x C. y= +1 cot x D.
sin y
x = Câu 31: Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB CD,
A. 90 ° B. 30 ° C. 60 ° D. 45 °
Câu 32: Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đơi vng góc với OA OB OC= = Góc hai đường thẳng AB BC,
A. 60 ° B. 120 ° C. 90 ° D. 45 °
Câu 33: Trong không gian cho hai vectơ u v , có ( )u v , =120 ,° u =5 v =3 Độ dài của vectơ u v +
A. 19 B. C. 15 D. 15
2
Câu 34: Cho tứ diện ABCD Gọi điểm Glà trọng tâm tam giác BCD Mệnh đềnào ?
A 1( )
3
AG= AB AC AD+ +
B 1( )
2
AG= AB AC+
C 1( )
3
AG= AB AC AD+ −
D 1( )
2
AG= AB AC AD+ +
Câu 35: Cho tứ diện ABCD Mệnh đềnào ?
A AC BD AD BC+ = + B AC BD AD BC− = +
(9)PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Tính lim( n n n2− − ).
Câu 2: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD lấy điểm M cho AM =3MD cạnh BC lấy điểm N cho NB= −3NC. Chứng minh rằng ba vectơ AB DC, MN đồng phẳng Câu 3:
a) Tìm số thực a b, thỏa mãn 2
1
lim
1
x
x ax b x →
+ + = −
−
b) Với giá trị thực tham số m, chứng minh phương trình x5+x2−(m2 +2)x− =1 0 ln có ba nghiệm thực