TIET 1 DS 9

 Oân caùc HÑT Ñaùng nhôù , thöù töï thöïc hieän caùc pheùp tính trong moät bieåu thöùc. -Ghi cheùp höôùng daãn -Ghi nhôù veà thöïc hieän[r]

Tuần: 1………Tiết 1………Ngày dạy: 16/08/2010

Chương I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

Bài :

CĂN BẬC HAI

I/ MỤC TIEÂU :

1) Kiến thức :

 Hiểu khái niệm bậc hai số không aâm

 Biết số dương có hai giá trị bậc hai, chúng hai số đối nhau; số âm khơng có bậc hai

 Hiểu khái niệm bậc hai số học

 Hiểu tính bậc hai số dương máy tính cầm tay kết thường giá trị gần

2) Kó :

 Viết kí hiệu bậc hai dương bậc hai âm số dương  Vận dụng định lí để so sánh số học

3) Tư thái độ : Thận trọng , xác làm tính

II / PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Nêu - giải vấn đề , vấn đáp III/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ ghi định nghĩa , định lý , câu hỏi , tập - HS : Oân lại kiến thức bậc hai ( Đại số 7) Máy tính IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

Nội dung

Hoạt động Giáo viên

Hoạt động học sinh

Hoạt động : ( phút )

1.1) Hướng dẫn phương pháp học mơn Tốn , u cầu tập , sách , học cụ

1.2) Giới thiệu chương :

-Chương I : Căn bậc , bậc -Chương II : Hàm số bậc

-Chương III: Hệ PT bậc ẩn -Chương IV: Hàm số y=ax2 PT baäc 2

một ẩn Giới thiệu cụ thể chương I : sâu nghiên cứu tính chất , phép biến đổi bậc hai - học hôm “ Căn bậc hai”

-Ghi lại yêu cầu để thực

-Nghe , xem muïc luïc SGK

Hoạt động : Căn bậc hai số học ( 17 phút )

1.Định nghĩa : 2.1)Ôn lại kiến thức cũ :

- CBH 16, 25 ? Kí hiệu ?

-Mỗi số dương có bậc hai ?

-CBH 16 4; -4 ; CBH 25 5; -5 Kí hiệu

16 4;  16 4

*Với số dương a , số

√

a gọi bậc hai số học a

Soá : bậc hai số học

VD 1: Căn bậc hai số học 16 là

√

16

(=4)

Căn bậc hai số học

√

3

* Chú ý :

√

a =x

⇔

x ≥0

x2 =a

¿{ Nghĩa : Với a + Nếu x =

√

a x

x2 = a

+ x x2 = a x =

√

a

-Phép tốn tìm CBHSH số khơng âm gọi phép khai phương

- Số có bậc hai mấy? - Với a ≥ : CBH số a ?

- Vì số âm bậc hai ?

2.2) Cho HS laøm ?1

-Sửa

2.3) Giới thiệu bậc hai số học số không âm a đưa định nghĩa lên bảng

-Chuù ý khắc sâu tính chiều định nghóa (cách viết….)

-Nêu VD1 ( SGK )

-Giới thiệu ý 2.4) Cho HS làm ?2

- Cho HS

x

em giải mẫu câu a , gọi HS đọc lời giải câu b Gọi HS lên bảng thực câu c , d

- Cho x2= => x =?

Khi x > vaø x2 = =>x = ?

2.5) Giới thiệu thuật ngữ “ phép Khai Phương” phép tốn tìm CBHSH số khơng âm ( VD

√

64=8 )

-Giới thiệu phép khai phương phép toán ngược với phép bình phương Để khai phương số ta dùng dụng cụ ? -Yêu cầu HS phải phân biệt lưu ý mối quan hệ bậc hai bậc hai số học số , VD CBHSH 49 CBH 49 -7

2.6) Thực ?3 :

*Treo bảng phụ với đề : Tìm khẳng định đúng:

nhau -Là

-Căn bậc hai số không âm a số x mà x2 = a

-Vì số bình phương số âm

*Trả lời miệng : kết a) -3 b) 2/3 -2/3

c) 0,5 vaø -0,5 d)

√

2

-√

2

-HS khác nhận xeùt

-Đọc đ/n SGK – ghi cách viết chiều

- HS xem giải mẫu câu a

-1 HS đọc lời giải câu b :

√

64=8 8≥ 82 = 64

-2 hs lên bảng làm câu c,d ( kết 1,1 )

-Nếu x2= => x = ± 2

Khi x > : x2 = => x =

( =

√

4¿

-Máy tính bảng số

a)Căn bậc hai 0,49 0,7 b)Căn bậc hai 0,49 0,07 c)

√

0,49 =0,7

d) Căn bậc hai 0,49 0,7 vaø -0,7 e)

√

0,49 = ± 0,7

-Nêu khẳng định

-Trả lời miệng :

a)sai b)sai c) đúng d) đúng e) sai

Hoạt động : So sánh bậc hai số học ( 16 phút )

2 So sánh bậc

hai

Định lý : Với số a, b khơng âm ta có a< b

⇔

√

a<

√

b

Vd : So sánh

√

5

2 =

√

4 ; Vì < =>

√

4 <

√

5 Vaäy

<

√

5

VD 3: Tìm số x không âm , bieát:

a/

√

x >2 b/

√

x <

3.1) GV nhắc lại : ( Đại số )

-Với a 0, b 0, a < b

√

a<

√

b Hãy lấy VD minh họa kết trên?

-Giới thiệu điều ngược lại :

√

a<

√

b a < b Lấy Ví dụ để khẳng định

3.2)Cho HS nêu định lý từ kết -Đưa định lí SGK lên bảng Gọi HS lập lại

-Nhấn mạnh tính sử dụng chiều

-Đ/l áp dụng để so sánh CBHSH GV trình bày VD2 lên bảng

3.3) Gọi HS làm ?4 :( Đưa ?4 lên bảng )

3.4) Nêu VD3: Hướng dẫn câu a ) =

√

4 ;

√

x>2⇔

√

x>

√

4 Vì x > nên

√

x>

√

4⇔x>4

-Gọi HS lên bảng làm câu b

-Gọi HS lên bảng thực ?5

HS cho ví dụ

4 <

⇒

√

4≺

√

9

-Tổng hợp kết quả, phát biểu lại

-Ghi nhớ

-2 HS lên bảng giải ?4 a)16>15 ⇒

√

16 >

√

15

⇒ 4>

√

15

b)11>9 ⇒

√

11 >

√

9 ⇒

√

11 >3

-1 HS lên bảng :

b)

√

x<1 ; ta có =

√

1

√

x<1 ⇔

√

x<

√

1

Vì x :

√

x<

√

1⇔x<1 Vaäy x ≤

-

HS giải phần VD3 , HS lớp nhận xét , bổ sung Kết quả: (a) x > ; b) x < )

Hoạt động :Củng cố ( phút )

*GV đưa đề BT trắc nghiệm lên bảng

1/ CBHSH 16 :

a/ ; b/ -4 ; c/- ; d/ a,b,c sai

2/Chọn câu nhất :

a/ >

√

4 ; b/3 <

√

11 ; c/ >

√

11

d/ a,b

-Nêu đáp án

*Y/C HS nhắc lại định lí so sánh bậc hai số học

-

HS nhắc lại HS khác nhận xét

Hoạt động : Hướng dẫn nhà : ( phút )

-Nắm vững đ/n bậc hai số học số a≥0 , phân biệt với

căn bậc hai số a≥0 Biết cách định nghóa theo kí hiệu

Nắm định lí so sánh bậc hai số học , đọc kỹ VD áp dụng

- Về nhà làm Bt 1,2,3,4 Hướng dẫn 4d : cần lưu ý 4=

√

16

Từ đề , ta có 2x <16 Kết hợp với x≥0 mà kết luận

-Xem lại kiến thức Giá trị tuyệt đối ( đại ), định lý Pitago -Đọc trước § “Căn thức bậc hai Hằng đẳng thức :

√

A2

=|A| ” Sọan ?1; ?2’ ?3; ?4 /6 -Học thuộc lòng

bình phương số tự nhiên từ đến 20

-Ghi chép phần hướng dẫn -Ghi nhớ p

Ngày soạn : 12/08 / 08

Ngày dạy : 19/08 /08 Bài 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VAØ HẰNG ĐẲNG THỨC

√

A2 = |A|

Tiết :2 Tuần :1

I/ MỤC TIÊU :

1) Kiến thức : Tìm điều kiện xác định (có nghĩa)

√

A Nắm HĐT

√

A2

= |A|

2) Kĩ : Giải BPT A (A biểu thức không phức tạp ).Chứng minh định lý

√

a2 = |a|

,vận dụng đẳng thức

√

A2 = |A| đeårút gọn biểu thức

3) Tư thái độ : Tính cẩn thận , xác tính tốn

II / PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :Nêu giải vấn đề Học nhóm III/CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ ghi định nghĩa thức bậc hai , bảng kẻ nội dung ?3 - HS : Oân lại giá trị tuyệt đối , định lý Pitago, bảng phụ nhóm , máy tính

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

Nội dung Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động : Kiểm tra ( phút )

1.1) Kiểm só số

1.2) Kiểm : Gọi HS trả lời 1/ Định nghĩa CBHSH a ? Viết dạng kí hiệu Tìm CBHSH 25 19

2) Đúng hay sai ? ( Nếu sai sửa lại )

a)Căn bậc hai 25 -5

-Báo cáo

HS1 : Định nghóa , kí hiệu SGK CBHSH 25 ; CBHSH 19

√

19

b)

√

100 = ± 10

c)x2 = 25 ⇒ x = 5

d) CBHSH cuûa 36 6

-GV nhận xét , cho điểm Chuyển tiếp

b) S Sửa lại 10 c) S Sửa lại ± d) Đ

-HS lớp nhận xét Hoạt động : Căn thức bậc hai ( 13 phút )

1 Căn thức bậc hai

Tổng quát:

Với A biểu thức đại số, người ta gọi

√

A là căn thức bậc hai A, còn A gọi biểu thức lấy hay biểu thức dưới dấu căn.

√

A xác định ( có nghóa ) A O

VD1 : 3x có nghóa 3x

O ⇔ x O

2.1) Cho HS thực ?1 ( Đưa đề hình lên bảng )

-Vì ta có AB =

√

❑25− x

❑ ?

-Giới thiệu :

√

❑25− x

❑

2 thức bậc 25-x2 ; 25-x2 biểu

thức lấy hay biểu thức dấu

-Chốt lại cho HS hiểu thức bậc hai

2.2)Y/c HS đọc « Một cách tổng quát » SGK

-GV nhấn mạnh thuật ngữ : ĐKXĐ hay ĐK có nghĩa :

√

A có nghĩa (xác

định) A O

-Cho HS đọc VD SGK

- Neáu x=0 ; x=3

√

3x lấy giá trị ?

-Nếu x = -1 ?

2.3)Cho HS làm ?2 , thêm

√

a

3;

√

4− a

Sửa Chuyển tiếp

-1 HS đọc đề HS lớp quan sát hình

-1 HS giải thích : ∆ABC có

¿ B❑^ ¿

= 900 neân : AB2 + BC2

=AC2 (định lí Pitago )

⇒ AB2 = AC 2 – BC2

⇒ AB =

√

AC2

−BC2

Thay số vào ta AB =

√

❑25− x❑2

-1 HS đọc SGK

-1 Hs đọc

-Trả lời : giá trị tương ứng ;

-Neáu x=-1

√

3x =

√

3(−1) =

√

−3 , không

tính

-1 Hs trình bày bảng ?2 :

√

5−2x xác định 5- 2x

O

⇔ -2x -5 ⇔ x 2,5 -2 HS trả lời BT thêm

- HS lớp nhận xét

Hoạt động : Hằng đẳng thức

√

A2 = |A| ( 18 phút ) 2)Hằng đẳng thức

√

A2

= |A|

3.1)Y/C HS làm ?3 : Điền vào bảng

a -2 -1

a2 4 1 0 4 9

√

a2 2 1 0 2 3

-2 HS lên bảng điền HS lớp điền bút chì vào bảng

25-x2

x 5 D

C B

1) Định lí :

Với số a, ta có

√

a2=|a|

CM : Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối |a|

Ta thấy :

Nếu a |a| = a, nên ( |a| )2 = a2

Nếu a < |a| = -a, nên ( |a| )2 =a2

Do đó, ( |a| )2 = a2 với số a

Vậy |a| bậc hai số học a2, tức

laø

√

a2=|a| 2)VD : VD2 : SGK VD3 SGK

* Chú ý : Một cách tổng quát, với A biểu thức ta có

√

A2

=|A| , có nghóa :

√

A2

=|A|=A neáu A 

√

A2

=|A|=− A neáu A <

-Nêu nhận xét quan hệ

√

a2 và a ?(trường hợp a<0 a ≥ 0)

-Vậy , đem số bình phương khai phương kết , không phải lúc ta cũng số ban đầu

3.2) Định lí

- Giới thiệu nội dung định lí SGK -Hướng dẫn HS chứng minh ĐL SGK

-Khi bình phương số , khai phương kết , số ban đầu ?

3.3) Hướng dẫn VD : a)

√

122=|12|=12

b) −7¿ ¿ ¿

√¿

rồi nêu ý nghĩa : Khơng cần tính CBH mà tìm giá trị CBH

3.4) Gọi hs làm BT 7a,b tr 10 SGK -GV HS làm câu 7c

c)- −1,3¿ ¿ ¿

√¿

-Đưa giải mẫu VD3a lên bảng , giải thích :

a)

√

2−1¿ ¿ ¿

√¿

-Y/c HS giải thích VD3b :

3.5)GV nêu ý SGK :

√

A2=|A|=A neáu A ≥0

√

A2=|A|=− A A < 3.6) Giới thiệu VD 4a SGK

a/ (x-2)2 =lx-2l = x-2 (vì x 2 nên x-2 ≥0)

-Gv yêu cầu ( hướng dẫn lớp có nhiều HS yếu ) HS làm VD 4b -Lưu ý HS cần thận trọng bước

-HS lớp nhận xét kết *Nếu a<

√

a2 = -a * Nếu a≥

√

a2 = a

- HS đọc lại

-Khi số khơng âm

- 2HS nhẩm trả lời kết a) 0,1¿

2 ¿ ¿

√¿

b) −0,3¿ ¿ ¿

√¿

-1 HS giải thích bước

2−

√

5¿2 ¿ ¿

√¿

-Nghe GV trình bày, ghi chú yù vào

HS laøm :b/ a3

¿2 ¿ ¿

√

a6 =√¿

Vì a< nên a3<0 nên

|

a3

|

=− a3

-HS lớp góp ý

Hoạt động :Củng cố ( phút ) 4.1) BT 6a,b / 10 SGK

4.2)BT traéc nghieäm :

1) Đúng hay sai ?

a)

√

2x −3 có nghóa x< 3/2

b)

√

2x2 xác định với x c)

√

−5a có nghĩa a ≥

2)Điền vào chỗ trống : a) −12¿

2 ¿

√¿

=………… b) - 2−

√

7¿

2 ¿

√¿

= ……… -Nêu đáp án

-HS thực 6a,b *

√

a

3 coù nghóa

√

a

3 

0 a  ( a > 0) Vậy

√

a

3 có nghóa a 

*

√

−5a có nghóa - 5a  0 a ≤

−5  a  0.Vaäy

√

−5a có nghĩa Khi a  -Trả lời miệng :

1/

a) sai Sửa lại x > 3/2 b)

c) Sai Sửa lại a ≤

2) a) 12 ; b) -

√

7 )

-HS lớp nhận xét

Hoạt động : Hướng dẫn nhà : ( phút )

 Về nhà học kỹ : nắmvững điều kiện

√

A có nghĩa , HĐT

√

A2 = |A| Xem lại BT mẫu Thực hành BT 7d ;8 ;9 ;10 tr 10 SGK Chuẩn bị tập 11 , 12 , 13 để tiết sau LT Hướng dẫn 9c,d

 Oân HĐT Đáng nhớ , thứ tự thực phép tính biểu thức

-Ghi chép hướng dẫn -Ghi nhớ thực