Oân caùc HÑT Ñaùng nhôù , thöù töï thöïc hieän caùc pheùp tính trong moät bieåu thöùc. -Ghi cheùp höôùng daãn -Ghi nhôù veà thöïc hieän[r]
(1)Tuần: 1………Tiết 1………Ngày dạy: 16/08/2010
Chương I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
Bài : CĂN BẬC HAI I/ MỤC TIEÂU :
1) Kiến thức :
Hiểu khái niệm bậc hai số không aâm
Biết số dương có hai giá trị bậc hai, chúng hai số đối nhau; số âm khơng có bậc hai
Hiểu khái niệm bậc hai số học
Hiểu tính bậc hai số dương máy tính cầm tay kết thường giá trị gần
2) Kó :
Viết kí hiệu bậc hai dương bậc hai âm số dương Vận dụng định lí để so sánh số học
3) Tư thái độ : Thận trọng , xác làm tính
II / PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Nêu - giải vấn đề , vấn đáp III/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi định nghĩa , định lý , câu hỏi , tập - HS : Oân lại kiến thức bậc hai ( Đại số 7) Máy tính IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Nội dung Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : ( phút )
1.1) Hướng dẫn phương pháp học mơn Tốn , u cầu tập , sách , học cụ
1.2) Giới thiệu chương :
-Chương I : Căn bậc , bậc -Chương II : Hàm số bậc
-Chương III: Hệ PT bậc ẩn -Chương IV: Hàm số y=ax2 PT baäc 2
một ẩn Giới thiệu cụ thể chương I : sâu nghiên cứu tính chất , phép biến đổi bậc hai - học hôm “ Căn bậc hai”
-Ghi lại yêu cầu để thực
-Nghe , xem muïc luïc SGK
Hoạt động : Căn bậc hai số học ( 17 phút )
1.Định nghĩa : 2.1)Ôn lại kiến thức cũ :
- CBH 16, 25 ? Kí hiệu ?
-Mỗi số dương có bậc hai ?
-CBH 16 4; -4 ; CBH 25 5; -5 Kí hiệu
16 4; 16 4
(2)*Với số dương a , số
√a gọi bậc hai số học a
Soá : bậc hai số học
VD 1: Căn bậc hai số học 16 là √16
(=4)
Căn bậc hai số học √3
* Chú ý :
√a =x
⇔
x ≥0
x2 =a
¿{ Nghĩa : Với a + Nếu x = √a x
x2 = a
+ x x2 = a x = √a
-Phép tốn tìm CBHSH số khơng âm gọi phép khai phương
- Số có bậc hai mấy? - Với a ≥ : CBH số a ?
- Vì số âm bậc hai ?
2.2) Cho HS laøm ?1
-Sửa
2.3) Giới thiệu bậc hai số học số không âm a đưa định nghĩa lên bảng
-Chuù ý khắc sâu tính chiều định nghóa (cách viết….)
-Nêu VD1 ( SGK )
-Giới thiệu ý 2.4) Cho HS làm ?2
- Cho HS xem giải mẫu câu a , gọi HS đọc lời giải câu b Gọi HS lên bảng thực câu c , d
- Cho x2= => x =?
Khi x > vaø x2 = =>x = ?
2.5) Giới thiệu thuật ngữ “ phép Khai Phương” phép tốn tìm CBHSH số khơng âm ( VD √64=8 )
-Giới thiệu phép khai phương phép toán ngược với phép bình phương Để khai phương số ta dùng dụng cụ ? -Yêu cầu HS phải phân biệt lưu ý mối quan hệ bậc hai bậc hai số học số , VD CBHSH 49 CBH 49 -7
2.6) Thực ?3 :
*Treo bảng phụ với đề : Tìm khẳng định đúng:
nhau -Là
-Căn bậc hai số không âm a số x mà x2 = a
-Vì số bình phương số âm
*Trả lời miệng : kết a) -3 b) 2/3 -2/3
c) 0,5 vaø -0,5 d) √2
-√2
-HS khác nhận xeùt
-Đọc đ/n SGK – ghi cách viết chiều
- HS xem giải mẫu câu a
-1 HS đọc lời giải câu b : √64=8 8≥ 82 = 64
-2 hs lên bảng làm câu c,d ( kết 1,1 )
-Nếu x2= => x = ± 2
Khi x > : x2 = => x =
( = √4¿
-Máy tính bảng số
(3)a)Căn bậc hai 0,49 0,7 b)Căn bậc hai 0,49 0,07 c) √0,49 =0,7
d) Căn bậc hai 0,49 0,7 vaø -0,7 e) √0,49 = ± 0,7
-Nêu khẳng định
-Trả lời miệng :
a)sai b)sai c) đúng d) đúng e) sai
Hoạt động : So sánh bậc hai số học ( 16 phút ) 2 So sánh bậc
hai
Định lý : Với số a, b khơng âm ta có a< b
⇔√a<√b
Vd : So sánh
√5
2 = √4 ; Vì < =>
√4 < √5 Vaäy
< √5
VD 3: Tìm số x không âm , bieát:
a/ √x >2 b/ √x <
3.1) GV nhắc lại : ( Đại số )
-Với a 0, b 0, a < b √a<√b Hãy lấy VD minh họa kết trên?
-Giới thiệu điều ngược lại : √a<√b a < b Lấy Ví dụ để khẳng định
3.2)Cho HS nêu định lý từ kết -Đưa định lí SGK lên bảng Gọi HS lập lại
-Nhấn mạnh tính sử dụng chiều
-Đ/l áp dụng để so sánh CBHSH GV trình bày VD2 lên bảng
3.3) Gọi HS làm ?4 :( Đưa ?4 lên bảng )
3.4) Nêu VD3: Hướng dẫn câu a ) = √4 ; √x>2⇔√x>√4 Vì x > nên
√x>√4⇔x>4
-Gọi HS lên bảng làm câu b
-Gọi HS lên bảng thực ?5
HS cho ví dụ 4 < ⇒
√4≺√9
-Tổng hợp kết quả, phát biểu lại
-Ghi nhớ
-2 HS lên bảng giải ?4 a)16>15 ⇒ √16 > √15
⇒ 4> √15
b)11>9 ⇒ √11 > √9 ⇒
√11 >3
-1 HS lên bảng :
b) √x<1 ; ta có = √1
√x<1 ⇔√x<√1
Vì x :√x<√1⇔x<1 Vaäy x ≤
- HS giải phần VD3 , HS lớp nhận xét , bổ sung Kết quả: (a) x > ; b) x < )
Hoạt động :Củng cố ( phút ) *GV đưa đề BT trắc nghiệm lên bảng
1/ CBHSH 16 :
a/ ; b/ -4 ; c/- ; d/ a,b,c sai
2/Chọn câu nhất :
(4)a/ > √4 ; b/3 < √11 ; c/ >
√11
d/ a,b
-Nêu đáp án
*Y/C HS nhắc lại định lí so sánh bậc hai số học
-HS nhắc lại HS khác nhận xét
Hoạt động : Hướng dẫn nhà : ( phút ) -Nắm vững đ/n bậc hai số học số a≥0 , phân biệt với
căn bậc hai số a≥0 Biết cách định nghóa theo kí hiệu
Nắm định lí so sánh bậc hai số học , đọc kỹ VD áp dụng
- Về nhà làm Bt 1,2,3,4 Hướng dẫn 4d : cần lưu ý 4= √16
Từ đề , ta có 2x <16 Kết hợp với x≥0 mà kết luận
-Xem lại kiến thức Giá trị tuyệt đối ( đại ), định lý Pitago -Đọc trước § “Căn thức bậc hai Hằng đẳng thức :
√A2
=|A| ” Sọan ?1; ?2’ ?3; ?4 /6 -Học thuộc lòng
bình phương số tự nhiên từ đến 20
-Ghi chép phần hướng dẫn -Ghi nhớ p
Ngày soạn : 12/08 / 08
Ngày dạy : 19/08 /08 Bài 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VAØ HẰNG ĐẲNG THỨC √A2 = |A|
Tiết :2 Tuần :1
I/ MỤC TIÊU :
1) Kiến thức : Tìm điều kiện xác định (có nghĩa) √A Nắm HĐT √A2
= |A|
2) Kĩ : Giải BPT A (A biểu thức không phức tạp ).Chứng minh định lý
√a2 = |a|
,vận dụng đẳng thức √A2 = |A| đeårút gọn biểu thức
3) Tư thái độ : Tính cẩn thận , xác tính tốn
II / PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :Nêu giải vấn đề Học nhóm III/CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi định nghĩa thức bậc hai , bảng kẻ nội dung ?3 - HS : Oân lại giá trị tuyệt đối , định lý Pitago, bảng phụ nhóm , máy tính
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Nội dung Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động : Kiểm tra ( phút )
1.1) Kiểm só số
1.2) Kiểm : Gọi HS trả lời 1/ Định nghĩa CBHSH a ? Viết dạng kí hiệu Tìm CBHSH 25 19
2) Đúng hay sai ? ( Nếu sai sửa lại )
a)Căn bậc hai 25 -5
-Báo cáo
HS1 : Định nghóa , kí hiệu SGK CBHSH 25 ; CBHSH 19 √19
(5)b) √100 = ± 10
c)x2 = 25 ⇒ x = 5
d) CBHSH cuûa 36 6
-GV nhận xét , cho điểm Chuyển tiếp
b) S Sửa lại 10 c) S Sửa lại ± d) Đ
-HS lớp nhận xét Hoạt động : Căn thức bậc hai ( 13 phút )
1 Căn thức bậc hai
Tổng quát:
Với A biểu thức đại số, người ta gọi √A là căn thức bậc hai A, còn A gọi biểu thức lấy hay biểu thức dưới dấu căn.
√A xác định ( có nghóa ) A O
VD1 : 3x có nghóa 3x
O ⇔ x O
2.1) Cho HS thực ?1 ( Đưa đề hình lên bảng )
-Vì ta có AB = √❑25− x
❑ ?
-Giới thiệu : √❑25− x
❑
2 thức bậc 25-x2 ; 25-x2 biểu
thức lấy hay biểu thức dấu
-Chốt lại cho HS hiểu thức bậc hai
2.2)Y/c HS đọc « Một cách tổng quát » SGK
-GV nhấn mạnh thuật ngữ : ĐKXĐ hay ĐK có nghĩa : √A có nghĩa (xác
định) A O
-Cho HS đọc VD SGK
- Neáu x=0 ; x=3 √3x lấy giá trị ?
-Nếu x = -1 ?
2.3)Cho HS làm ?2 , thêm √a
3;√4− a
Sửa Chuyển tiếp
-1 HS đọc đề HS lớp quan sát hình
-1 HS giải thích : ∆ABC có
¿ B❑^ ¿
= 900 neân : AB2 + BC2
=AC2 (định lí Pitago )
⇒ AB2 = AC 2 – BC2
⇒ AB = √AC2
−BC2
Thay số vào ta AB = √❑25− x❑2
-1 HS đọc SGK
-1 Hs đọc
-Trả lời : giá trị tương ứng ;
-Neáu x=-1 √3x =
√3(−1) = √−3 , không
tính
-1 Hs trình bày bảng ?2 :
√5−2x xác định 5- 2x
O
⇔ -2x -5 ⇔ x 2,5 -2 HS trả lời BT thêm
- HS lớp nhận xét
Hoạt động : Hằng đẳng thức √A2 = |A| ( 18 phút ) 2)Hằng đẳng thức √A2
= |A|
3.1)Y/C HS làm ?3 : Điền vào bảng
a -2 -1
a2 4 1 0 4 9
√a2 2 1 0 2 3
-2 HS lên bảng điền HS lớp điền bút chì vào bảng
25-x2
x 5 D
C B
(6)1) Định lí :
Với số a, ta có
√a2=|a|
CM : Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối |a|
Ta thấy :
Nếu a |a| = a, nên ( |a| )2 = a2
Nếu a < |a| = -a, nên ( |a| )2 =a2
Do đó, ( |a| )2 = a2 với số a
Vậy |a| bậc hai số học a2, tức
laø √a2=|a| 2)VD : VD2 : SGK VD3 SGK
* Chú ý : Một cách tổng quát, với A biểu thức ta có √A2
=|A| , có nghóa :
√A2
=|A|=A neáu A
√A2
=|A|=− A neáu A <
-Nêu nhận xét quan hệ √a2 và a ?(trường hợp a<0 a ≥ 0)
-Vậy , đem số bình phương khai phương kết , không phải lúc ta cũng số ban đầu
3.2) Định lí
- Giới thiệu nội dung định lí SGK -Hướng dẫn HS chứng minh ĐL SGK
-Khi bình phương số , khai phương kết , số ban đầu ?
3.3) Hướng dẫn VD : a) √122=|12|=12
b) −7¿ ¿ ¿
√¿
rồi nêu ý nghĩa : Khơng cần tính CBH mà tìm giá trị CBH
3.4) Gọi hs làm BT 7a,b tr 10 SGK -GV HS làm câu 7c
c)- −1,3¿ ¿ ¿
√¿
-Đưa giải mẫu VD3a lên bảng , giải thích :
a) √2−1¿ ¿ ¿
√¿
-Y/c HS giải thích VD3b :
3.5)GV nêu ý SGK :
√A2=|A|=A neáu A ≥0
√A2=|A|=− A A < 3.6) Giới thiệu VD 4a SGK
a/ (x-2)2 =lx-2l = x-2 (vì x 2 nên x-2 ≥0)
-Gv yêu cầu ( hướng dẫn lớp có nhiều HS yếu ) HS làm VD 4b -Lưu ý HS cần thận trọng bước
-HS lớp nhận xét kết *Nếu a< √a2 = -a * Nếu a≥ √a2 = a
- HS đọc lại
-Khi số khơng âm
- 2HS nhẩm trả lời kết a) 0,1¿
2 ¿ ¿
√¿
b) −0,3¿ ¿ ¿
√¿
-1 HS giải thích bước
2−√5¿2 ¿ ¿
√¿
-Nghe GV trình bày, ghi chú yù vào
HS laøm :b/ a3
¿2 ¿ ¿
√a6 =√¿
Vì a< nên a3<0 nên |a3|
=− a3
(7)-HS lớp góp ý
Hoạt động :Củng cố ( phút ) 4.1) BT 6a,b / 10 SGK
4.2)BT traéc nghieäm :
1) Đúng hay sai ?
a) √2x −3 có nghóa x< 3/2
b) √2x2 xác định với x c) √−5a có nghĩa a ≥
2)Điền vào chỗ trống : a) −12¿
2 ¿
√¿
=………… b) - 2−√7¿
2 ¿
√¿
= ……… -Nêu đáp án
-HS thực 6a,b * √a
3 coù nghóa √
a
3
0 a ( a > 0) Vậy √a
3 có nghóa a
* √−5a có nghóa - 5a 0 a ≤
−5 a 0.Vaäy
√−5a có nghĩa Khi a -Trả lời miệng :
1/
a) sai Sửa lại x > 3/2 b)
c) Sai Sửa lại a ≤
2) a) 12 ; b) - √7 )
-HS lớp nhận xét
Hoạt động : Hướng dẫn nhà : ( phút )
Về nhà học kỹ : nắmvững điều kiện √A có nghĩa , HĐT
√A2 = |A| Xem lại BT mẫu Thực hành BT 7d ;8 ;9 ;10 tr 10 SGK Chuẩn bị tập 11 , 12 , 13 để tiết sau LT Hướng dẫn 9c,d
Oân HĐT Đáng nhớ , thứ tự thực phép tính biểu thức
-Ghi chép hướng dẫn -Ghi nhớ thực