Mục tiêu: * Kiến thức: Vận dụng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.. * Kĩ năng: Rèn luyện tư duy, tính nhẩm, tính nhanh v[r]
(1)Tuần Tiết Ngày soạn: …………………………… CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA §1 CĂN BẬC HAI I Mục tiêu: * Kiến thức: Hiểu định nghĩa, ký hiệu bậc hai số học số không âm Phân biệt bậc hai dương và bậc hai âm cùng số dương * Kĩ năng: Tính bậc hai số biểu thức là bình phương số bình phương biểu thức khác, rèn kĩ tính toán * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II Chuẩn bị: * Thầy: Máy tính bỏ túi, phấn màu,bảng nhóm * Trò: Máy tính bỏ túi, đọc trước bài học III Phương pháp dạy học chủ yếu: - Tổ chức các hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác IV Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình môn toán Đại số phút - Giới thiệu chương trình môn - Nghe giáo viên giới thiệu Đại số và số yêu cầu đồ dùng học tập Hoạt động 2: Căn bậc hai số học 15 phút ? Nêu định nghĩa bậc hai - Trả lời: x a x a Căn bậc hai số học số không âm? ?1 a coù caùc caên baäc hai: 3; -3 ? Với số a dương có 2 - Có hai bậc hai: a; a b ; bậc hai? Cho ví dụ? 3 Số có bậc hai 3; ? Số có bậc hai? c 0.5; -0.5 - Số có bậc hai là ? Làm bài tập ?1 ? d 2; - 00 ! Các số 3; ; 0.5; là - (từng HS trình bày) Định nghĩa: (SGK) Ví dụ: bậc hai số học 9; ; 0.25; - Trả lời SGK - Căn bậc hai số học 16 là 16 Vậy nào là bậc hai số - Căn bậc hai số học 5là học số? Chú ý: (SGK) - Nêu nội dung chú ý và cách - Nghe giảng x viết Ta viết: x a ? Làm bài tập ?2 ? x - Trả lời trực tiếp ! Phép toán tìm bậc hai số học số không âm là - Nghe GV giảng ?2 49 7, vì vaø 72 49 phép khai phương ?3 a 64 ? Làm bài tập ?3 ? - Trình bày bảng - Căn bậc hai số học 64 là - Các bậc hai là: 8; -8 Hoạt động 3: So sánh các bậc hai 13 phút -1Lop8.net (2) ! Cho hai số a, b không âm, a < b so sánh a và b ? ? Điều ngược lại có đúng không? ! Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK ? Tương tự ví dụ hãy làm bài tập ?4 ? a< b - Nếu a < b thì - Nếu So sánh các bậc hai Định lí: Với hai số a, b không âm, ta có: a < b a < b a < b thì a < b - Xem ví dụ - Trình bày bảng ?4 a.Ta có: = 16 Vì 16 > 15 a.Ta có: = 16 Vì 16 > 15 nên nên 16 15 hay > 15 16 15 hay > 15 b.Ta có: = Vì < 11 b.Ta có: = Vì < 11 nên ? Tương tự ví dụ hãy làm bài nên 11 hay < 11 tập ?5 ? (theo nhóm) 11 hay < 11 - Chia nhóm thực ?5 a Ta có : = Vì x a.Ta co : = Vì x <=> x > <=> x > b Ta có: = Vì x b.Ta có: = Vì x <=> x < Vậy x <=> x < Vậy x Hoạt động 4: Củng cố 10 phút ? Bài tập trang SGK? - HS trả lời miệng (HS trả lời miệng, GV nhận xét kết quả) ? Làm bài tập tarng SGK? - Dùng máy tính Luyện tập Bài 3/tr6 SGK a x x1,2 1,414 b.x x1,2 1,732 c.x 3,5 x1,2 1,871 d.x 4,12 x1,2 2,030 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà phút - Bài tập nhà: 2; trang SGK - Chuẩn bị bài “Căn bậc hai và đẳng thức A2 A ” -2Lop8.net (3) Tuần Tiết Ngày soạn:…………………… §2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A A I Mục tiêu: * Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) A Hiểu và vận dụng đẳng thức A A tính bậc hai số biểu thức là bình phương số bình phương biểu thức khác Phân biệt thức và biểu thức dấu * Kĩ năng: Tính bậc hai số biểu thức là bình phương số bình phương biểu thức khác * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II Chuẩn bị: * Thầy: Bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi * Trò: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi III Phương pháp dạy học chủ yếu: - Thuyết trình, vấn đáp - Tổ chức các hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác IV Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - HS1: Định nghĩa bậc hai - Hai HS lên bảng số học a Viết dạng - HS1: Phát biểu định nghĩa SGK ký hiệu x ? Các khẳng định sau đúng x a hay sai x a ( a 0) a) Căn bậc hai 64 là và a)Đ; b)S c)Đ –8 b) 64 8; c) 3 Ghi bảng phút - HS2: ? Phát biểu định lý so - HS2: Phát biểu định nghĩa sánh các bậc hai số học SGK ? Làm bài tập 4Trang7 SGK a ) x 15 x 152 225 - GV nhận xét cho điểm và đặt 14 x x 49 vấn đề vào bài mới: Mở rộng b)2 x bậc hai số không - Lắng nghe âm, ta có thức bậc hai Hoạt động 2: Căn thức bậc hai ? Hs đọc và trả lời ? -Một HS đọc to ? -Hs trả lời : Trong tam giác ? Vì AB = 25 x vuông ABC - GV giới thiệu 25 x là AB2 + BC2 = AC2 (đlý Pi-ta-go) thức bậc hai 25 – x2, AB2 + x2 = 52 => AB2 = 25 - x2 còn 25 – x làbiểu thức lấy căn, =>AB = 25 x (vì AB>0) hay biểu thức dấu -3Lop8.net 15 phút Căn thức bậc hai: -Với A là biểu thức đại số, người ta gọi A là thức bậc hai A, còn A gọi là biểu thức lấy hay biểu thức dấu (4) - A xác định A - HS đọc ví dụ SGK - Thì 3x không có nghĩa - Một HS lên bảng 2x xác định 2x 2x x 2,5 ? HS làm Bài Trang 10 – - HS trả lời miệng a a SGK a) có nghĩa a 3 (GV đưa nội dung lên bảng phụ) 5a a b) 5a có nghĩa ? Vậy A xác định (có nghĩa khi) A lấy giá trị nào ? Một HS đọc ví dụ SGK ? Nếu x = - thì ? HS làm ? Hoạt động 3: Hằng đẳng thức a2 a ? HS làm ? -Hai HS lên bảng điền (Đề bài đưa lên bảng phụ) a -2 -1 ? Nhận xét bài làm bạn a2 4 2 a2 ? a và a có quan hệ gì -Nếu a<0 thì a = - a - GV đưa định lý ? Để CM a a ta CM điều kiện gì? ? Hãy CM điều kiện ? Yêu cầu HS tư đọc ví dụ + ví dụ và bài giải SGK ? HS là bài Tr 10 SGK (Đề bài đưalên bảng phụ) -Nếu a thì -Để CM a2 = a b) 0, 3 0,1 0, d ) 0, 0, 4.0, 0, 1, 0, 2 Hằng đẳng thức a) Định lý: Với số a, ta có A2 A a2 a I CM -Theo định nghĩa giátrị tuyệt đối số a thì : a Ta thấy : Nếu a thì a = a, nên ( a )2 = a2 Nếu a<0 thì a = -a, nên ( a )2 = (a)2=a2 Do đó, ( a )2 = a2 với a 0,1 c) 1, 3 - GV giới thiệu ví dụ ? Yêu cầu HS làm bài 8(c,d) SGK a 2 a a -HS làm bài tập 7: 0,1 -HS tự ghi 13 phút a a ta cần CM: a) - A xác định (hay có nghĩa) A lấy giá trị không âm -Ví dụ 1: 3x là thức bậc hai 3x; 3x xác định 3x 3x x Vậy x thì 3x có nghĩa 1, 0, 0, 0,16 - HS nghe và ghi bài - Hai HS lên bảng làm bài Hoạt động 4: Củng cố Hay a a với a b) Chú ý:(SGK) c) Ví dụ: a (a )2 a a (vì a<0) Vậy a a với a<0 10 phút - HS trả lời SGK Bài 9: Bài 9: a ) x x x1,2 ? A2 gì Khi A 0, a ) x x x1,2 A<0 c) x 2x x1,2 - GV yêu cầu HS hoạt động c) x 2x x1,2 nhóm bài 9(a,c) SGK Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà phút - Học bài theo ghi + SGK; Bài tập nhà 8(a,b),11, 12, 13 Tr 10 SGK - Ôn lại các đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số +Chuẩn bị bài ? A có nghĩa nào -4Lop8.net (5) Tuần Tiết Ngày soạn:………………………… LUYỆN TẬP I Mục tiêu: * Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) A Hiểu và vận dụng đẳng thức A A tính bậc hai số biểu thức là bình phương số bình phương biểu thức khác * Kĩ năng: Vận dụng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức HS luyện tập phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II Phương tiện dạy học: * Thầy: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi * Trò: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi III Phương pháp dạy học chủ yếu: - Tổ chức các hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác IV Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút - HS1: - HS lên bảng cùng lúc - HS tự ghi ? A có nghĩa nào, chữa - HS1 : Trả lời SGK bài tập 12 (a,b) Tr 11 SGK Bài 12a) ĐS: x ; b) x - HS2: HS2 : Trả lời SGK ? A gì Khi A 0, A<0, chữa bài tập (a,b) Tr Bài 8: a) ĐS: 3 b) 11 SGK - GV nhận xét cho điểm 11 11 Hoạt động 2: Luyện tập Bài 11 Trang 11 SGK Tính - Hai HS lên bảng 33 phút Bài 11 Trang 11 SGK Tính a ) 16 25 196 : 49 4.5 14 : 20 22 a ) 16 25 196 : 49 b)36 : 2.32.18 169 ? Hãy nêu thứ tự thực phép tính Bài 12 Trang 11 SGK Tìm x để thức sau có nghĩa c) x d ) x2 ? Căn thức này có nghĩa nào ? Tử 1>0, thì mẫu phải ntn ? x có nghĩa nào - HS thực phép khai phương, nhân, chia, cộng, trừ, làm từ trái qua phải - HS: c) có nghĩa<=> x x x x - HS: Vì x2 với x nên x2 + với x Do đó x có nghĩa với x -5Lop8.net b)36 : 2.32.18 169 36 : 182 13 36 :18 13 13 11 Bài 12 Trang 11 SGK Tìm x để thức sau có nghĩa Giải c) x có nghĩa <=> x 1 x x d) Vì x2 với x nên x2 + với x Do đó x có nghĩa với x (6) Bài 13 Trang 11 SGK Rút -Hai HS lên bảng gọn các biểu thức sau: a )2 a 5a với a <0 a )2 a 5a với a <0 a 5a 2a 5a (vì a<0) = -7a b) 25a 3a với a b) 25a 3a với a 5a 5a 3a 5a 3a ? Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 15 SGK -Giải các phương trình sau a) x2 - = 11 b) x 11 3a 5a 3a 5a 3a = 8a(vì a 0) 5a 3a Bài 14 Trang 11 SGK Phân tích thành nhân tử a) x2 – ? = ( ) ? Có dạng đảng thức nào Hãy phân tích thành nhân tử d) x 2 5 Bài 13 Trang 11 SGK Rút gọn các biểu thức sau: a )2 a 5a với a <0 a 5a 2a 5a (vì a<0) = -7a b) 25a 3a với a = 8a(vì a 0) - HS tự ghi - HS trả lời miệng = ( 3) a) x2 – = x2 – ( 3) = ( x 3)( x 3) d) x 2 5 = x 2 x ( 5) = ( x 5) -HS hoạt động nhóm a) x2 - = (x 5)( x Bài 15 Tr 11 SGK Giải các phương trình sau: a) x2 - = (x 5)( x 5) x x x x 11 11 b) x ( x 11) 5) x x x x Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1,2 11 b) x ( x 11) x 11 x 11 11 0 x 11 Phương trình có nghiệm là x 11 x 11 Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà + Ôn tập lại kiến thức bài và bài + Làm lại tất bài tập đã sửa + BTVN: 16 Tr 12 SGK 14, 15,16, 17 Trang và SBT + Chuẩn bị bài -6Lop8.net phút (7) Tuần Tiết Ngày soạn:…………………… §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I Mục tiêu: * Kiến thức: Hiểu đẳng thức a.b a b Biết hai quy tắc khai phương tích và nhân các bậc hai * Kĩ năng: Có kỹ dùng các quy tắc, khai phương tích, nhân các thức bậc hai tính toán và biến đổi biểu thức * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II Chuẩn bị: * Thầy: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi * Trò: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi III Phương pháp dạy học chủ yếu: - Thuyết trình, vấn đáp - Tổ chức các hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác IV Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Định lí 10 phút -GV cho HS làm ? SGK -HS: Định lý: Với hai số a và b không âm 16.25 16.25 400 20 -Tính và so sánh: Ta có: a.b a b 16 25 16 25 4.5 20 CM -GV Đây là trường hợp Vậy 16.25 16 25 Vì a, b nên a b xác định cụ thể Tổng quát ta phải chứng minh định lý sau đây không âm -GV đưa định lý và hướng Ta có: ( a b ) ( a ) ( b ) a.b dẫn cách chứng minh -HS đọc định lý SGK Vì a b là bậc hai số học ? Nhân xét gì a , b , a a.b tức a.b a b b *Chú ý: ? Hãy tính: ( a b ) -HS đọc chú ý SGK -GV mở rộng định lý cho tích a.b.c a b c (a, b,c 0) nhiều số không âm Hoạt động 2: Áp dụng 20 phút Áp dụng: ? Một HS đọc lại quy tắc -Một HS đọc lại quy tắc SGK a) Quy tắc khai phương tích SGK (SGK) -GV hướng dẫn HS làm vd Với hai số a và b không âm a) 49.1, 44.5 -Hãy tính: a) 49.1, 44.5 Ta có: a.b a b 49 1, 44 25 ? Hãy khai phương thừa Ví dụ: số nhân các kết lại với 7.1, 2.5 42 a) 49.1, 44.5 -HS lên bảng làm 49 1, 44 25 7.1, 2.5 42 810.40 81.400 81 400 ? Goi HS lên bảng làm -HS lên bảng làm 9.20 180 câu b) 810.40 810.40 81.400 81 400 -GV gợi ý HS làm 9.20 180 -7Lop8.net (8) - GV yêu cầu HS làm ? cách chia nhóm - Kết hoạt động nhóm ?2 a ) 0,16.0, 64.225 a ) 0,16.0, 64.225 0,16 0, 64 225 0,16 0, 64 225 0, 4.0,8.15 4,8 0, 4.0,8.15 4,8 b) 250.360 25.36.100 b) 250.360 25.36.100 25 36 100 25 36 100 5.6.10 300 - GV tiếp tục giới thiệu quy - HS đọc và nghiên cứu quy tắc tắc nhân các thức bậc hai 100 10 - GV hướng dẫn làm ví dụ a) 20 5.20 a ) 20 b) 1,3 52 10 1,3.52.10 b) 1,3 52 10 13.52 26 ( 13.2) 13.13.4 - GV: Khi nhân các số dấu ta cần biến đổi biểu thức dạng tích các bình phương thực phép tính - HS hoạt động nhóm - GV: Cho HS hoạt động a) 75 3.75 225 15 nhóm ?3 b) 20 72 4,9 20.72.4,9 (Đưa đề bài lên bảng phụ) - GV nhận xét các nhóm làm bài - GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ và bài giải SGK - GV hướng dẫn câu b - GV cho HS làm ? sau đó gọi HS lên bảng trình bày - GV các em có thể làm cách khác 2.2.36.49 2.6.7 84 36 49 - Đại diện nhóm trình bày - HS nghiên cứu chú ý SGK - HS đọc bài giải SGK b) 9a 2b a b 36a (6a ) 6a b) 2a.32ab 64a b (8ab) 2 8ab 8ab (vì a, b ) Hoạt động 3: Củng cố ? Phát biểu và viết định lý liên - HS trả lời SGK hệ phép nhân và khai d) a ( a b) phương a b [a (a b)]2 ? Quy tắc khai phương a b tích, quy tắc nhân các thức = a2 (vì a>b) bậc hai Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà + Học thuộc định lý, quy tắc, học cách chứng minh + Làm các bài tập còn lại SGK Chuẩn bị bài -8Lop8.net a ) 20 5.20 100 10 b) 1,3 52 10 1,3.52.10 13.52 26 13.13.4 ( 13.2) ?3 a ) 75 3.75 225 15 b) 20 72 4,9 20.72.4,9 2.2.36.49 2.6.7 84 36 49 *Chú ý: (SGK Tr 14) ?4 a ) 3a 12a 3a 12a 2 b) Quy tắc nhân các thức bậc hai (SGK) Với hai số a và b không âm Ta có: a b a.b *Ví dụ: a b - Hai HS lên bảng trình bày 5.6.10 300 6a a ) 3a 12a 3a 12a 36a (6a ) 6a 6a b) 2a.32ab 64a 2b (8ab) 8ab 8ab phút Luyện tập: d) a ( a b) a b [a (a b)]2 a b = a2 (vì a>b) phút (9) Tuần Tiết Ngày soạn: 15/08/10 Ngày dạy: 16/08/10 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: * Kiến thức: Vận dụng các quy tắc khai phương tích và nhân các thức bậc hai tính toán và biến đổi biểu thức * Kĩ năng: Rèn luyện tư duy, tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x, so sánh hai biểu thức * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II Chuẩn bị: * Thầy: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi * Trò : Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi III Phương pháp dạy học chủ yếu: - Thực hành giải toán - Tổ chức các hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác IV Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - HS1: ? Phát biểu định lí liên hệ phép nhân và phép khai phương ? Chữa bài 20(d) Tr 15 SGK - HS2: Phát biểu quy tắc khai phương tích và nhân các thức bậc hai ? Chữa bài 21 Tr 15 SGK (Đưa đề bài lên bảng phụ) - GV nhận xét và cho điểm Hoạt động trò 10 phút - Hai HS lên bảng - HS1: Phát biểu SGK - Kết quả: (3 a ) 0, 18a 6a a 0, 2.18a 6a a a * Nếu a a a (1) 12a a * Nếu a a a (1) a - HS phát biểu SGK Tr 13 - Chọn (B) Hoạt động 2: Luyện tập Dạng 1: Tính giá trị biểu thức Bài 22 (b) Trang 15 SGK - Dạng đẳng thưc a2 – b2 b) 17 82 Ghi bảng b) 17 82 ? Biểu thức dấu có 9.25 dạng gì ? Hãy biền đổi tính ? Một HS lên bảng làm - GV kiểm tra các bước biến đổi và cho điểm 152 (17 8)(17 8) 33 phút Bài 22 (b) Trang 15 SGK b) 17 82 9.25 152 (17 8)(17 8) 15 15 Bài 24(a): (Đưa bảng phụ) b) 4(1 6 x x ) x = -Giải- -9Lop8.net (10) - HS làm hướng dãn GV b) 4(1 x x )2 (1 x) [2(1 x) ]2 2(1 x) b) 4(1 x x )2 (1 x) [2(1 x) ]2 2(1 x) Thay x = vào biểu thức Thay x= vào biểu thức ta ? Hãy tính giá trị biểu ta 2[1 3( 2)]2 thức 2 2[1 3( 2[1 )] 2[1 2)] )]2 21, 029 21, 029 Bài 23(b) Tr 15 SGK Chứng minh và 2006 2005 2006 2005 là hai số nghịch đảo -GiảiXét tích Dạng 2: Chứng minh Bài 23(b) Tr 15 SGK Chứng minh 2006 2005 và 2006 2005 là hai số ( 2006 2005).( 2006 2005) nghịch đảo HS: … tích chúng ? Thế nào là hai số nghịch đảo ( 2006) ( 2005) 2006 2005 - HS: Xét tích ? Ta phải CM cái gì Vậy hai số đã cho là nghịch đảo ( 2006 2005).( 2006 2005) ( 2006) ( 2005) 2006 2005 Dạng 3: Tìm x Bài 25 (a,d) Trang 16 SGK Bài 25 (a,d) Trang 16 SGK Vậy hai số đã cho là nghịch a) 16 x đảo d ) 4(1 x) Giải a ) 16 x d ) 4(1 x) - Kết qủa: - Đại diện nhóm trình bày - Hãy vận dụng định nghĩa a ) 16 x bậc hai để giải - GV yêu cầu họat động nhóm 16 x 64 x d ) 4(1 x) d ) 4(1 x) Tìm x 10 x thỏa 64 1 x 1 x x x 1 x mãn: 1 x ? Nhắc lại định nghĩa CBHSH 21 x - GV kiểm tra bài làm các 2 nhóm, sửa chữa, uốn nắn sai 2 (1 x) 21 x sót HS (nếu có) ? a ) 16 x 16 x x x x - HS : Vô nghiệm Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN: 22(c,d), 24, 25, 27 Tr 15+16 - Chuẩn bị bài - 10 Lop8.net phút (11) Tuần Tiết Ngày soạn: ……………… §4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I Mục tiêu: * Kiến thức: Hiểu đẳng thức a a Biết hai quy tắc khai phương thương và chia hai bậc b b hai * Kĩ năng: Có kỹ dùng các quy tắc khai phương thương và quy tắc chia các thức bậc hai tính toán và biến đổi biểu thức * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II Chuẩn bị: * Thầy: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi * Trò: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi III Phương pháp dạy học chủ yếu: - Thuyết trình, vấn đáp - Tổ chức các hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác IV Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ phút - HS1: Chữa bài 25(b,c) Tr 16 - HS1: - HS tự ghi SGK Tìm x biết - Hai HS lên bảng trình bày b) x c) 9( x 1) b) x 4x 21 -HS2: Chữa bài 27 Tr 16 So sánh: a) và b) và -2 Hoạt động 2: Định lí - GV cho HS làm ?1 Tính và so sánh.: 16 16 và 25 25 c) 9( x 1) 21 x x x 49 x 50 a)ĐS: 4> b) <-2 15 phút - HS: 16 4 25 5 4 5 16 25 1.Định lí: Với a 0, b ta có 16 25 a a b b - GV đây là trường hợp cụ 16 42 thể Tổng quát ta chứng minh -CM25 52 định lý sau đây: a Vì a 0, b ta có xác định và ? Định lý khai phương b tích CM trên cơsở nào không âm ? Hãy chứng minh định lí a ( a )2 a ? Hãy so sánh điều kiện a - HS: … trên sở CBHSH Ta có số a không âm b và b định lí ( b )2 b ? Hãy giải thích điều đó a a ? Một vài HS nhắc lại địn lý Vậy là CBHSH hay b b - HS trả lời miệng ? Có cách nào chứng minh a a khác nửa không -GV có thể hướng dẫn b b - 11 Lop8.net (12) Hoạt động 3: Áp dụng -GV: Từ định lí trên ta có hai -HS nghe quy tắc: -GV giới thiệu quy tắc khai -Một vài HS nhắc lại phương thương -GV hướng dẫn HS làm ví dụ a) -GV tổ chức HS họat động nhóm ? Tr 17 SGK để củng cố quy tắc trên -GV giới thiệu quy tắc chia các thức bậc hai -GV yêu cầu HS tự đọc bài giải ví dụ Tr 17 SGK -GV yêu cầu HS lên bảng làm Tr 17 SGK để củng cố quy tắc trên -GV nêu chú ý -GV yêu cầu HS làm ? -Goi hai HS lên bảng b) 25 25 121 121 13 phút Áp dụng: a) Quy tắc khai phương thương: (SGK) Với a 0, b ta có a b * Ví dụ 1: Hãy tính 11 25 : : 16 36 10 -Kết họat động nhóm a) 225 225 256 256 14 100 0,14 -HS nghiên cứu ví dụ 999 HS1: a ) 111 999 111 52 117 52 117 3 -HS lớp làm a b2 2a 2b a 2b a) 50 25 b) 2 2ab 2ab 162 162 ab 81 b a Hoạt động 4: Củng cố Điền dấu nhân vào ô thích hợp Nếu sai hãy sửa lại cho đúng Câu Nội dung Đ a a Với a 0; b ta có b 65 2335 2y2 a) 25 25 121 121 b) 25 : : 16 36 11 10 b) Quy tắc chia các thức bậc hai : (SGK) Với a 0, b ta có 15 16 196 b) 0, 0196 10000 HS : b) a b a b a b * Ví dụ 2: (SGK) c) Chú ý: Với A 0, B ta có A B A B 2a 2b a 2b a) 50 25 a b2 2ab 2ab 162 162 ab 81 b) b a 10 phút S Sai Sửa b 2 x4 x y (y<0) 4y : 15 5 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Học bài theo vởghi + SGK - BTVN: 29 (a,b,c); 30(c,d); 31 Trang 18, 19 SGK - Bài tập 36,37,40 Trang 8, SBT; - Chuẩn bị bài V: Rút kinh nghiệm: - 12 Lop8.net phút (13) Tuần Tiết Ngày soạn: ……………… LUYỆN TẬP I Mục tiêu: * Kiến thức: Vận dụng các quy tắc khai phương thương và chia hai thức bậc hai tính toán và biến đổi biểu thức * Kĩ năng: Có kỹ vận dụng các quy tắc khai phương thương và quy tắc chia các thức bậc hai tính toán và biến đổi biểu thức * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II Chuẩn bị: * Thầy: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi * Trò: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi III Phương pháp dạy học chủ yếu: - Thực hành giải toán - Tổ chức các hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác IV Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút ? Phát biểu định lý khai - Hai HS lên bảng - HS tự ghi phương thương Tổng - HS1: Phát biểu Đlý SGK quát Và chữa bài -Kết quả: 30(c,d)Tr19 SGK 25 x 0,8 x c) y2 ;d) y -HS2: -Kết quả: - HS2: Chữa bài 28(a) và 17 Bài 28(a) : ; Bài 29(c):5 29(c) 15 - GV nhận xét, cho điểm -Một HS so sánh - Bài 31 Tr 19 SGK 25 16 So sánh: a) 25 16 và 25 16 = - 4=1 25 16 Vậy 25 16 > 25 16 Câu b a b a b ( a b ) a b - GV hướng dẫn HS cách ( a b ) ( a b )( a b ) chứng minh câu b a b a b Bài 31 Tr 19 SGK Câu a 25 16 25 16 = - 4=1 Vậy 25 16 > 25 16 Câu b a b a b ( a ( a b )2 ( a a b a b )2 a b b )( a b) b b b b b b b b b Hoạt động 2: Luyện tập Dạng 1: Tính Bài 32 Tr 19 SGK a)Tính 0, 01 16 ? Hãy nêu cách làm d) 1492 762 457 3842 33 phút -Một HS nêu cách làm 25 49 16 100 7 10 24 = 25 49 16 100 1492 762 15 2 457 384 29 - 13 Lop8.net Bài 32 Tr 19 SGK a) 25 49 16 100 7 10 24 d) 25 49 16 100 1492 762 15 2 457 384 29 (14) ? Hãy vận dụng hàng đẳng thức đó để tính Dạng : Giải phương trình - HS giải bài tập Bài 33(b,c) Tr 19 SGK b) x 3 4.3 b) x 3 12 27 3x Bài 33(b,c) Tr 19 SGK Giải phương trình: b) x 3 9.3 3 3x - GV nhận xét : 12 = 4.3 3x x 27= 9.3 ? Hãy áp dụng quy tắc khai Vậy x = là nghiệm pt phương tích để biến đổi phương trình b) x 12 ? Với phương trình này giải nào, hãy giải pt đó Bài 35(a) Tr 19 SGK b) x 3 ? b ) A2 ? Số nào có trị tuyệt đối bàng ? Có trường hợp Dạng 3: Rút gọn biểu thức Bài 34 Tr 19 SGK - GV tổ chức cho HS họat động nhóm (làm trên bảng nhóm) Một nửa làm câu a Một nửa làm câu b a )ab với a<0; b ab c) x 12 x x x x x x c) x 12 12 : x 3 x 12 : 2 Vậy x1 =2; x2 = - là nghiệm pt Bài 35(a) Tr 20 SGK b) x 3 x 9 x x 3 Vậy x = là nghiệm pt x -HS lên bảng giải b) 9.3 3 3x 2 4.3 x 12 x 9 x x x 12 x Vậy pt có nghiệm x1 =12; x2 = - Vậy pt có nghiệm x1 =12; x2 = - Bài 34 Tr 19 SGK -Họat động nhóm -Kết họat động nhóm a )ab a)ab ab ab 2 ab 2 a 2b ab ab ab ab 4 a b ab (do a< nên ab ab ) (do a< nên ab ab ) b) 12a 4a (vìa 1,5; b 0) b2 12a 4a (3 2a) b) b2 b2 2a (3 a )2 b b (vìa 1,5 2a 0, b 0) Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài tập đã làm lớp - BTVN : Bài 33=>37 Tr 19 - 20 SGK + Chuẩn bị bài 12a 4a (3 2a) b) b2 b2 2a (3 a )2 b b (vìa 1,5 2a 0, b 0) phút - 14 Lop8.net (15) Tuần Tiết Ngày soạn: …………… §5 BẢNG CĂN BẬC HAI I Mục tiêu: * Kiến thức: Hiểu cấu tạo bảng bậc hai * Kĩ năng: Có kỹ để tìm bậc hai số không âm * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II Chuẩn bị: * Thầy: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi * Trò: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi III Phương pháp dạy học chủ yếu: - Tổ chức các hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác IV Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - HS1: Chữa bài tập 35(b) Tr - HS đồng thời lên bảng 20 SGK 4x2 4x Tìm x biết: x 4x x - GV nhận xét cho điểm 2 x x 2,5 - GV nhận xét cho điểm x 6 Ghi bảng phút -HS tự ghi x 3,5 Hoạt động 2: Giới thiệu bảng bậc hai phút - GV giới thiệu bảng số với - HS lắng nghe Giới thiệu bảng CBH chữ số thập phân và cấu tạo (SGK) bảng - GV nhấn mạnh: Ta quy ước gọi tên các hàng (cột) theo số ghi cột đầu tiên Hoạt động 3: Cách dùng bảng 23 phút -GV hướng dẫn HS cách tìm -HS làm hướng dẫn Cách dùng bảng: ? Tìm hàng 1,6;? Tìm cột GV a)Tìm CBH số lớn và nhỏ ?Tìm giao hàng 1,6 và cột 100 Ví du 1: Tìm 1, 68 1,96 4,9 là số nào.? -Là : 1,296 N … … 8, 49 : -GV cho HS làm tiếp ví dụ -HS tự làm ? Tìm giao hàng 39 và cột 1,6 1,296 -GV ta có: 39,1 6, 253 : ? Tại giao hàng 39 và cột -HS: là số 6,235 : hiệu chính là số mấy? -GV dùng số này để hiệu Mẫu chính chữ số cuối số 6,253 -HS: là số Ví dụ : Tìm 39,18 6, 259 sau: - 15 Lop8.net (16) 6,253+0,006=6,259 Vậy 39,18 6, 253 -HS ghi -HS tra bảng để tính ? Hãy tính: 9, 736 9,11 39,82 - GV yêu cầu HS đọc SGK ví dụ - GV Để tìm 1680 người ta đã phân tích: 1680 = 16,8.100 - Chỉ cần tra bảng 16,8 là song còn 100 = 102 ? Cơ sở nào làm - GV cho HS họat động nhóm ?2 Tr 19 SGK - GV cho HS đọc ví dụ - GV hướng dẫn HS cách phân tích số 0,00168 - Gọi HS lên bảng làm tiếp - GV yêu cầu HS làm ? Hoạt động 4: Củng cố - GV đưa nội dung bài tập sau lên bảng phụ Nối ý cốt A để kết cột B (dùng bảng số) Cột a Đáp Cột B số a.5,568 5, b.98,45 31 c.0,8426 115 d.0,03464 9691 e.2,324 0, 71 g.10,72 5, N : : 39 : : … … 6,253 … Mẫu b)Tìm CBH số lớn 100 Ví dụ 3: Tìm 1680 Ta biết : 1680 = 16,8.100 1680 16,8 100 -HS tự đọc Do đó 10 16,8 10.4, 099 40,99 nhờ quy tắc khai phương tích -HS họat động nhóm c)Tìm CBH số không âm và nhỏ Ví dụ 3: Tìm 0, 00168 Ta biết 0,00168 = 16,8:10000 Do đó 0, 00168 16,8 10000 100 16,8 100.4, 099 0, 04099 *Chú ý: (SGK) 10 phút Luyện tập Nối ý cốt A để kết cột B (dùng bảng số) HS tự ghi - HS: 1-e 2-a 3-g 4-b 5c 6-d Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Học bài theo ghi và SGK Làm các bài tập SGK - GV hướng dẫn cách chứng minh số là số vô tỉ; + Chuẩn bị bài V Rút kinh nghiệm: - 16 Lop8.net phút (17) Tuần Tiết 10 Ngày soạn: ………… §6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I Mục tiêu: * Kiến thức: HS biết sở việc đưa thừa số ngoài dấu và đưa thừa số vào dấu * Kĩ năng: HS biết đưa thừa số vào hay ngoài dấu Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II Chuẩn bị: * Thầy: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi * Trò: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi III Phương pháp dạy học chủ yếu: - Tổ chức các hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác IV Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Đưa thừa số ngoài dấu 20 phút - GV cho HS làm ?1 Tr 24 SGK - HS : làm?1 Đưa thừa số ngòai dấu căn: ? Với hãy a 0; b chứng a 2b a b a b a b a 2b a b a b a b a 2b a b (Vì a 0; b ) ? Đẳng thức trên chứng - Dựa trên định lý khai phương tích và định lý minh dựa trên sở nào - GV phép biến đổi này gọi a2 a là phép đưa thừa số ngoài dấu - Thừa số a ? Cho biết thừa số nào đưa - HS làm ví dụ ngoài dấu a ) a ) 32.2 ? Hãy làm ví dụ - HS: Đôi ta phải biến đổi biểu thức dấu dạng b) 20 4.5 thích hợp tính - GV nêu tác dụng việc đưa thừa số ngoài dấu b) 20 - GV yêu cầu HS đọc ví dụ ? Rút gọn biểu thức 20 (Vì a 0; b ) Ví dụ a ) 32.2 b) 20 4.5 22.5 22.5 2 - HS đọc lời giải ví dụ SGK - GV yêu cầu HS họat động - HS họat động nhóm - Kết nhóm làm ?2 Tr 25 SGK - 17 Lop8.net c)3 20 5 6 (18) a ) 2 Ví dụ 2: a ) 50 4.2 25.2 2 2 2 (1 5) b)4 27 45 9.5 9.3 3 3 -GV nêu trường hợp tổng quát -GV hướng dẫn HS làm ví dụ Đưa thừa số ngoài dấu a ) x y với x 0; y (4 3) (1 3) b) 18 xy với x 0; y -Gọi hai HS lên bảng làm a ) x y với x 0; y -GV cho HS làm ? Tr 25 SGK -Gọi đồng thời hai HS lên bảng 50 4.2 25.2 2 2 5 5 (1 5) b)4 27 45 9.5 9.3 5 3 3 5 (4 3) (1 3) 7 7 *Trường hợp tổng quát (SGK) Ví dụ 3:Đưa thừa số ngoài dấu Giải b) 18 xy với x 0; y a ) x y với x 0; y (3 y ) 2 x 3y 2x 2 x 2 x y 2x y 3y 2x (với x 0; y ) -Hai HS lên bảng trình bày y 2x y b) 18 xy với x 0; y (3 y ) 2 x 3y 2x 3y 2x (với x 0; y ) Hoạt động 2: Đưa thừa số vào dấu - GV yêu cầu HS tự nghiên cứu - HS nghe GV trình bày lời giải SGK Tr 26 SGK - GV nhấn mạnh: … Ta đưa các thừa số dương vào dấu - HS tự nghiên cứu ví dụ sau đã nâng lên luỹ thừa SGK bậc hai - GV cho HS hoạt động nhóm ?4 để củng cố phép biến đổi đưa thừa số vào dấu a )3 45 - Đại diện nhóm lên trình bày a 3b8 - GV hướng dẫn HS làm ví dụ -Kết quả: b)ab a ? Để so sánh hai số trên ta làm c) ab 5a a 3b nào - HS: Đưa số vào trrong dấu ? Có thể làm cách khác không - HS: Đưa thừa số ngoài - Gọi hai HS lên bảng giải dấu Hoạt động 3: Củng cố - Làm bài tập 43 a, b a) 54 9.6 17 phút Đưa thừa số vào dấu căn: * Với A 0; B ta có A B A2 B * Với A 0; B ta có A B A2 B Ví dụ 5: C1 : Vì 32.7 63 28 C2 : 28 22.7 Vì 63 28 7 28 phút b) 108 36.3 Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Học bài theo ghi và SGK; BTVN: 45, 47 SGK và 59 – 65 SBT + Chuẩn bị bài V Rút kinh nghiệm: - 18 Lop8.net phút (19) Tuần Tiết 11 Ngày soạn: ………… LUYỆN TẬP I Mục tiêu: * Kiến thức: HS củng cố các kiến thức đưa thừa số ngoài (vào trong) dấu * Kĩ năng: Có kỹ thành thạo việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên * Thái độ: Rèn HS khả tìm tòi, cẩn thận, tỉ mỉ thực hành II Chuẩn bị: * Thầy: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi * Trò: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi III Phương pháp dạy học chủ yếu: - Thực hành giải toán - Tổ chức các hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác IV Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút - HS1: - HS1: Phát biểu SGK Bài 43: ? Phát biểu công thức tổng quát Bài 43: a) 54 9.6 32.6 đưa thừa số ngoài dấu a) 54 9.6 32.6 b) 108 36.3 62.3 ? Làm bài 43 (a,b,c,d,e) Tr 27 b) 108 36.3 62.3 SGK c)0,1 20000 - HS2: ? Phát biểu công thức tổng quát đưa thừa số vào dấu ? Ap dụng làm bài tập 44 Tr 27 SGK - GV lưu ý HS điều kiện biến - GV nhận xét, đánh giá, cho điểm c)0,1 20000 0,1 (102 )2 10 d ) 0,05 28800 Bài 44 a)3 a)3 32.5 1 và d )6 2 ? Nêu cách so sánh hai số trên ? Hai HS lên bảng làm - GV nhận xét đánh giá và cho điểm 45 b) 52.2 50 b) 2 ( )2 xy 2 x x x xy 2x Lop8.net c) xy d )x - HS đọc đề bài b) Ta có : 49 còn 45 Vì 49>45 nên 49 45 hay 7> 45 3 6 2 d) 6 18 - 19 - e) 7.63.a2 21 a HS2: Phát biểu SGK Bài 44: d )x d) d ) 0,05 28800 e) 7.63.a2 21 a c) xy Hoạt động 2: Luyện tập Bài 45(b,d) Tr 27 SGK So sánh b)7 và 0,1 (102 )2 10 45 52.2 50 ( )2 xy 2 x x x xy 2x 33 phút Bài 45(b,d) Tr 27 SGK So sánh b) Ta có : 49 còn 45 Vì 49>45 nên 49 45 hay 7> 45 3 6 2 d) 6 18 (20) Bài 46 Tr27 SGK Rút gọn các - Hai HS lên bảng biểu thức sau với x - Kết quả: a)2 x 3x 27 3 x ? Có các thức nào đồng dạng với a)2 x 3x (2 x 5 x Bài 46 Tr27 SGK Rút gọn các biểu thức sau với x 27 3 x 3x 3x ) 27 a)2 x 3x (2 x 3x 3x ) 5 x 32.3 x 3( x 0) 27 3 x 27 32.3 x 3( x 0) 3(3 x ) 3(3 x ) - Kết phải ngắn gọn và tối ưu b)3 x 8x 18 x 28 ? Có thức nào đồng dạng không ? Hãy biến đổi để có các thức đồng dạng với Bài 47 Tr 27 SGK 3( x y)2 a) 2 ( x, y 0, x y) x y b)3 x x 18 x 28 b)3 x x 18 x 28 x 10 x 21 x 28 x 10 x 21 x 28 14 x 14.2 14 x 14.2 14( x 2) 14( x 2) Bài 47 Tr 27 SGK -HS hoạt động nhóm -Kết quả: a) 25 x 35 b) x 162 - GV hướng dẫn HS làm ? Câu a có dạng gì? ? Có cần ĐK gì không ? Biến đổi đưa dạng ax=b ? Làm tìm x đây ? Câu b có dạng gì ?-Biến đổi đưa dạng ax<=b -Giải- 3( x y) a) A 2 ( x, y 0, x y) x y 2 3( x y)2 a) A 2 ( x, y 0, x y) x y 2 x y ( x, y 0, x y) 2 x y 2 x y ( x, y 0, x y) 2 x y 2 ( x y) ( x y)( x y) 2 ( x y) ( x y)( x y) 2 xy Bài 65 Tr 13 SBT Tìm x biết 3( x y)2 a) A 2 (a 0,5) x y 2 xy Bài 65 Tr 13 SBT Tìm x biết - HS: … khai phương tích - ĐK: x - Biến đổi đưa dạng ax=b a) 25 x 35 x 35( x 0) x 7( x 0) x 49(chon) b) x 162( x 0) x 162 x x 6561 Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà + Học bài theo ghi và SGK Làm các bài tập còn lại SGK và SBT + Chuẩn bị bài - 20 Lop8.net 81 phút (21)