T×m quÜ tÝch trung ®iÓm I cña AB khi m thay ®æi.[r]
(1)ÔN TẬP VÀO LỚP 10 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ Bài 1: Cho hàm số: y = −1
√3 x+2+m (d)
a) Cmr với m (d) ln nghịch biến
b) Cmr góc (d) với Ox không phụ thuộc vào m c) Tnh góc (d) với Ox
Bài 2: Cho hàm số y=(m−1
2).x+2m−3 (d)
a) Tìm m để (d) qua (-2; 3)
b) Tìm m để (d) song song với đ.thẳng y = 2x – c) Tìm m để (d) đồng biến với x >3
Bài 3: Cho hàm số y= ( 2m-1)x + 4m2 -1 (d) a) Tìm m để (d) cắt đường thẳng y = -3x +
b) Tìm m để (d) hai đường thẳng y = 2x -1; y = 3x +1 đồng qui c*) Tìm m để (d) cắt hai trục tọa độ theo tam giác cân
Bài 4: Cho hàm số y = (3m+1).x - 2m -2 (d) a) Tìm m để (d) qua điểm -3 trục Ox
b*) Tìm m để (d) vng góc với đ.thẳng y = 2x +
c*) Tìm tất điểm đường thẳng y = mà (d) qua với m Bài 5: Cho hàm số y = mx + 2q -3 (d)
a) Tìm m, q để (d) cắt hai trục Ox Oy điểm -2 b) Tìm m để góc (d) với Ox 300
c) Tìm m để góc (d) với Ox 1350
Bài 6: Cho tam giác ABC có A(-2;3), B(1;1) C(2; -2)
a) Hãy viết phương trình đường thẳng ba cạnh tam giác ABC b) Viết phương trình (d) qua A song song với BC
c*) Viết phương trình (d’) qua A vng góc với BC
d*) Viết phương trỡnh đường thẳng chứa đường trung tuyến đỉnh A tam giỏc ABC Bài Cho hàm số: y=(m-2)x+n (d), Tìm giá trị m n để đồ thị (d) hàm số: a Đi qua điểm A(-1;2) B(3;-4)
b Cắt trục tung điểm có tung độ 1−√2 cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 2+√2 c Cắt đờng thẳng -2y+x-3=0
d Song song với đờng thẳng 3x+2y=1 Bài Cho hàm số y=2x2 (P)
a Vẽ đồ thị
b Tìm (P) điểm cách hai trục tọa độ
c Tùy theo m, xét số giao điểm (P) với đờng thẳng y=mx-1 d Viết phơng trình đờng thẳng qua A(0;-2) tiếp xúc với (P)
Bài Cho Parabol (P): y=x2 đờng thẳng (d): y=2x+m Xác định m để hai đờng đó:
a Tiếp xúc với Tìm hồnh độ tiếp điểm
b Cắt hai điểm, điểm có hồnh độ x=-1.Tìm tọa độ điểm cịn lại
c Giả sử (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B Tìm quĩ tích trung điểm I AB m thay đổi Bài Cho đờng thẳng có phơng trình: 2(m-1)x+(m-2)y=2 (d)
a Tìm m để đờng thẳng (d) cắt (P); y=x2 hai điểm phân biệt A
(2)c Tìm m để (d) cách gốc tọa độ khoảng lớn d Tìm điểm cố định mà (d) qua m thay đổi
bài a)Tìm giá trị a , b biết đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A( ; - ) B (
1 2;2¿
b) Với giá trị m đồ thị hàm số y = mx + ; y = 3x –7 đồ thị hàm số xác định câu a đồng quy
Bài ( điểm ) Cho Parabol (P) : y = 12 x2 đường thẳng (D) : y = px + q Xác định p q để đường thẳng (D) qua điểm A ( - ; ) tiếp xúc với (P) Tìm toạ độ tiếp điểm
Bài : Trong hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : y=1 4x
2
đờng thẳng (D) : y=mx2m −1
a Vẽ (P) b Tìm m cho (D) tiếp xúc với (P) c Chứng tỏ (D) qua điểm cố định Bài Cho hàm số y = ( m –2 ) x + m +
a) Tìm điều kiệm m để hàm số nghịch biến
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hành độ
c) Tìm m để đồ thị hàm số y = - x + ; y = 2x –1và y = (m – )x + m + đồng quy Bài Cho hàm số y = x2 có đồ thị đường cong Parabol (P)
a) Chøng minh r»ng ®iĨm A( - 2;2 nằm đờng cong (P)
b) Tìm m để để đồ thị (d ) hàm số y = ( m – )x + m ( m R , m ) cắt đường cong (P) điểm
c) Chứng minh với m khác đồ thị (d ) hàm số y = (m-1)x + m qua điểm cố định
Bài 10 Cho hai đường thẳng y = 2x + m – y = x + 2m Tìm giao điểm hai đường thẳng nói Bài 11 Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , ) đường thẳng (D) : y = - 2(x +1)
a) §iĨm A cã thc (D) hay kh«ng ?
b) Tìm a hàm số y = ax2 có đồ thị (P) qua A
c) Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với (D) B i 12 à Vẽ đồ thị hàm số y=x
2
2
1) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm ( ; -2 ) ( ; - ) 2) Tìm giao điểm đường thẳng vừa tìm đợc với đồ thị
B i 13 à Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*)
1) Tính giá trị m để đồ thị hàm số qua : a) A( -1 ; ) ; b) B( - ; ) 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ - 3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ - B i 14 : à Cho hàm số : y = 3x
2
2 ( P )
a) Tính giá trị hàm số x = ; -1 ; −1
3 ; -2
b) BiÕt f(x) =
2;−8; 3;
1
2 t×m x