CÁC CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN

Đây là tuyển tập full các chuyên đề đại số ôn thi vào lớp 10 môn toán. Các chuyên đề được bố trí với các dạng bài toán và các trường hợp khác nhau, giúp học sinh có thể nắm rõ từng dạng bài và cách làm riêng với từng dạng bài đó. Tuyển tập chuyên đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán rất bổ ích và có giá trị to lớn nếu bạn đọc biết vận dụng một cách hợp lí

8 CĐ | ĐS Chủ đề Đại số – Ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 - THPT CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN ĐỒNG HÀNH VÀO 10 MỤC LỤC A CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN CĂN THỨC  Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương  Dạng 2: Áp dụng đẳng thức A2  A  Dạng 3: Biểu thức dấu đưa đẳng thức A2  A  Dạng 4: Rút gọn tổng hợp (sử dụng trục thức, đẳng thức, phân tích thành nhân tử; …)  Dạng Bài toán chứa ẩn (ẩn x) dấu ý toán phụ 12  Bài tập tự luyện: 28 B CÁC BÀI TOÁN GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH 31  Kiến thức 31  Ví dụ minh họa 32  Bài tập 33  Bài tập tự luyện 37  Giải hệ phương trình số ý phụ 40  Giải hệ phương trình bậc cao 48 C GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 52  KIẾN THỨC CẦN NHỚ 52  PHÂN DẠNG TOÁN 52 Dạng Toán quan hệ số 52 Ví dụ minh họa: 53 Bài tập tự luyện: 55 Dạng 2: Toán chuyển động 56 Ví dụ minh họa: 57 Toán Họa  0986 915 960 | Chủ đề Đại số – Ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 - THPT Bài tập tự luyện: 60 Dạng 3: Tốn suất – Khối lượng cơng việc - % 62 Ví dụ minh họa: 62 Bài tập tự luyện: 69 Dạng 4: Toán có nội dung hình học 70 Ví dụ minh họa: 70 Bài tập tự luyện: 72 Dạng Các dạng toán khác 73 Ví dụ minh họa: 73 Bài tập tự luyện: 75 D GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 77  KIẾN THỨC CẦN NHỚ 77  PHÂN DẠNG TOÁN 77 Dạng Toán quan hệ số 77 Ví dụ minh họa: 78 Bài tập tự luyện: 79 Dạng 2: Toán chuyển động 79 Ví dụ minh họa: 80 Bài tập tự luyện: 85 Dạng 3: Tốn suất – Khối lượng cơng việc - % 87 Ví dụ minh họa: 87 Bài tập tự luyện: 91 Dạng 4: Tốn có nội dung hình học 92 Ví dụ minh họa: 92 Bài tập tự luyện: 93 Dạng Các dạng toán khác 94 Ví dụ minh họa: 94 Bài tập tự luyện: 96 Toán Họa  0986 915 960 | Chủ đề Đại số – Ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 - THPT E HÀM SỐ BẬC NHẤT 97  KIẾN THỨC CẦN NHỚ 97  BÀI TẬP 98  BÀI TẬP TỰ LUYỆN 104 F HÀM SỐ BẬC HAI 106  KIẾN THỨC CẦN NHỚ 106  BÀI TẬP 107 Sự tương giao đường thẳng đồ thị hàm số bậc hai 110  PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN 121 G PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN HỆ THỨC VI-ET VÀ ỨNG DỤNG 124 Dạng 1: Giải phương trình phương trình quy phương trình bậc hai 124 1.1 Giải phương trình bậc hai 124 1.2 Giải phương trình quy phương trình bậc hai 126 1.2.1 Phương trình trùng phương 126 1.2.3 Giải phương trình đưa phương trình tích 131 1.2.4 Giải phương trình chứa bậc hai 133 a) Phương trình chứa bậc hai đơn giản (quy phương trình bậc hai) 133 b) Phương trình vơ tỉ 134 1.2.5 Giải phương trình chứa dấu GTTĐ 135 Dạng 2: Hệ thức Vi-et ứng dụng 136 Dạng 3: Phương trình chứa tham số 141  BÀI TẬP TỰ LUYỆN 172 H BẤT ĐẲNG THỨC 174  KIẾN THỨC LÍ THUYẾT 174  BÀI TẬP 175  Kỹ thuật chọn điểm rơi toán cực trị xảy biên 180  Kỹ thuật chọn điểm rơi toán cực trị đạt tâm 185  BÀI TẬP TỰ LUYỆN 192 Toán Họa  0986 915 960 Chủ đề Đại số – Ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 - THPT Chủ đề | CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN CĂN THỨC A CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN CĂN THỨC  CÁC CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI CĂN THỨC  A nÕu A  A2  A    A nÕu A < AB  A  B A2 B  A (Với A  0; B  ) A B A B (Với A  0; B  ) (Với B  ) B (Với A  0; B  ) A B  A B   A2 B A2 B A  B B A A B  B B (Với A  0; B  ) AB (Với A  0; B  ) (Với B  )  C AB C  A  B2 AB 10 C C  A B 11  A Toán Họa    A B A B (Với A  0; A  B2 )  (Với A  0; B  0; A  B ) A3  A  0986 915 960 | Chủ đề Đại số – Ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 - THPT  CÁCH TÌM ĐKXĐ CỦA MỘT BIỂU THỨC TRONG BÀI TỐN RÚT GỌN BIỂU THỨC - ĐKXĐ: A A B VÍ DỤ Ví dụ: ĐKXĐ: A  x  2018 ĐKXĐ: B  Ví dụ: x4 x7 ĐKXĐ: x  2018 ĐKXĐ: x7 A B ĐKXĐ: B  Ví dụ: x 1 x3 ĐKXĐ: x3 A B ĐKXĐ: A  0; B  Ví dụ: x x3 ĐKXĐ: x   x 3  x  A B  A   B  ĐKXĐ:  A     B  ĐKXĐ:  x      x     x  2 x   x       x   Ví dụ: x 1 x2 Cho a > ta có: x  a x  a x a  x   a Ví dụ: x     x   a Cho a > ta có: x a a  x a Ví dụ: x   2  x   Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: M  45  245  80 A  12  27  48 N   50  18 B   27  300 P  125  45  20  80 C  (2  27  12) : Hướng dẫn giải M  45  245  42.5 N   50  18  32.5    42.5 3 7 54 6  5.2   2.3 P  5  12    5  10    (10   6)  Toán Họa  0986 915 960 Chủ đề Đại số – Ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 - THPT | A  12  27  48 B   27  300 C  (2  27  12) :  33 34   32.3  102.3   3.3  10  (2  5.3  4.2 3) :   5 :  5  Nhận xét: Đây dạng toán dễ Học sinh bấm máy tính để giải, đa phần áp A2 B  A dụng kiến thức đưa thừa số ngồi dấu để giải tốn B (B0 ) Tự luyện:   B  32  27   75 A  50  18   Dạng 2: Áp dụng đẳng thức C  20  45  A2  A Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: a) 3  2  d) 3  3  2   2  1  2   2    2 b)  e)  2    2 c)   2  1  2 f)  2  1    5 Giải mẫu: 3  2  a)  3  2   32  32  32 32  Lưu ý: Điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối: b) 4 Kết quả:  A nÕu A  A2  A    A nÕu A  c) d) e)  Dạng 3: Biểu thức dấu đưa đẳng thức f) 2  A2  A Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức A     Hướng dẫn giải A   1        1   3 1   2         3 Toán Họa  0986 915 960 Chủ đề Đại số – Ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 - THPT | Nhận xét: Các biểu thức  ;  có dạng m  p n với a  b  m p n  ab Những biểu thức viết dạng bình phương biểu thức Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức B     Hướng dẫn giải Cách 1: B  52  52    3  3  3 2      3 2 3  3 2 Cách 2: B  52  52 Ta có: 5  5    10  B2      18 Vì B  nên B   2 Nhận xét: Các biểu thức   hai biểu thức liên hợp Gặp biểu thức vậy, để tính B ta tính B trước sau suy B Bài 1: Rút gọn a) A   b) B   12 c) C  19  d) D   Hướng dẫn giải a) A      1  1  1  b) B   12    c) C  19   4   d) D     Toán Họa  1  1 3  4  4   3  3  0986 915 960 Chủ đề Đại số – Ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 - THPT | Bài 2: Rút gọn a) A   b) B   15 c) C   d) D   13   13 e) E     f) F   10  20  Hướng dẫn giải a) A  42  b) B   15  c) C      1   1  15  2     2   13    15  d) D   13   13     52  14  13  14  13  2 13      e) E            (  1)  (  1) |  1|  |  1|     f) F   10  20   8  5    2 5 2 5  5 22 5 3 Bài 3: Rút gọn (Bài tự luyện) a)    b)  10   10 c) d) 24    e) 17  12   f)   22  12 g)    h) 21  12  i) j) 13  30   42  42   29  12 k)  13    13  Toán Họa l)   13     13   0986 915 960 8 Chủ đề Đại số – Ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 - THPT |  Dạng 4: Rút gọn tổng hợp (sử dụng trục thức, đẳng thức, phân tích thành nhân tử; …) Bài 1: Rút gọn: 62 52  1 3 1 1 C     1 2 3 99  100 34 34  1 52 E   5 6 6 B A D  74 2 F 2   2 3 Hướng dẫn giải a) A  62 52 1 3    2 1 3 1 3 b) B  3    5 6 6  5   4 6   6   5 2 6 2 6 2 c) C    1 1     1 2 3 99  100   1    3        100  99  d) D  1  74   44 33   (2  3) 2 2 2  2 2 2  2  2  2 (2  3)(2  3) e) E  34 34   1 52 3  2 3    1 52 1  22  11 26  13   2  2 11 13  42 42     2 2 Toán Họa   1    0986 915 960    2 3  5 2  1    Chủ đề Đại số – Ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 - THPT |         1       1    1   1  1   34  (2)   2  1  1  1 2      2 3 2 3 1 f) F       1    3    32    3  3  1   1 1 3  1   1  3 1  Bài 2: Rút gọn A  (  4) 19  C 7  7 B  (  2)(  2)  D  32  11 E  15 30  F  2 1 1   74 32 2   1  1 Hướng dẫn giải a) A  (  4) 19   2 b) B  ( 5)   c) B   (2  3) 32 7  7 34  4  3      4   16   13 2   ( 1)  32  54  32  11      14  44 7  7   Ta có  2     11  11  11    B   3 2   Toán Họa   1   1   0986 915 960 10 ... toán cực trị đạt tâm 185  BÀI TẬP TỰ LUYỆN 192 Toán Họa  0986 915 960 Chủ đề Đại số – Ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 - THPT Chủ đề | CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN CĂN THỨC A CÁC BÀI TOÁN...  10    (10   6)  Toán Họa  0986 915 960 Chủ đề Đại số – Ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 - THPT | A  12  27  48 B   27  300 C  (2  27  12) :  33 34   32.3  102 .3   3.3  10. .. Tìm giá trị m để có x thỏa mãn Toán Họa A  m B  0986 915 960 30 Chủ đề | Chủ đề Đại số – Ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 - THPT CÁC BÀI TOÁN GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH B CÁC BÀI TỐN GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH