ôn thi lớp 10 chuyên đề hàm số, on thi lop 10 cuc hay phan ham so

CHỦ ĐỀ 2: Hàm số bậc  Hµm sè bậc hàm số đợc cho công thức y = ax + b ®ã a  Hàm số bậc xác với giá trị x R có tính chất đồng biến a > 0; nghÞch biÕn a <  Đồ thị hàm số bậc đờng thẳng Cắt trục b a tung điểm B(0; b) Cắt trục hoành điểm A ;0 (trong ®ã a gäi lµ hƯ sè gãc, b gäi lµ tung độ góc) Các đờng thẳng có hệ số góc a tạo với trục Ox góc Nếu gọi góc hợp bới đờng thẳng tia Ox a = tan Nếu đờng thẳng (d): y = ax + b (a 0) đờng thẳng (d): y = ax + b (a 0) thì: (d) cắt (d) a  a’ a  a' � (d) song song (d’) b b' Bài 1: a) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm (1 ; 2) (-1 ; -4) b) Tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng với trục tung trục hoành Bµi Cho hµm sè y = (m – 2)x + m + a) Tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ c) Tìm m để đồ thị hàm số đồ thị hàm số y = - x + ; y = 2x đồng quy Bài 3: Cho hµm sè y = (m – 1)x + m + a) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm (1; -4) c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với m Bài : Cho hai ®iĨm A(1 ; 1), B(2 ; -1) a) Viết phơng trình đờng thẳng AB b) Tìm giá trị m để đờng thẳng y = (m2 – 3m)x + m2 – 2m + song song với đờng thẳng AB đồng thời qua điểm C(0 ; 2) Bµi 5: Cho hµm sè y = (2m – 1)x + m – a) T×m m để đồ thị hàm số qua điểm (2; 5) b) Chứng minh đồ thị hàm số qua điểm cố định với m Tìm điểm cố định c) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ x = Bài : Tìm giá trị k để đờng thẳng sau : y = 6 x 4x ;y= vµ y = kx + k + c¾t điểm Bài : Giả sử đờng thẳng (d) có phơng trình y = ax + b Xác ®Þnh a, b ®Ĩ (d) ®i qua hai ®iĨm A(1; 3) vµ B(-3; -1) Bµi : Cho hµm sè : y = x + m (d) Tìm giá trị m để đờng thẳng (d) : a) Đi qua điểm A(1; 2018) b) Song song với đờng thẳng x – y + = ( = > y = x + 3) Bµi 9: Cho hµm sè y = (m - 2)x + n (d) Tìm giá trị m n để đồ thị (d) hàm số : a) Đi qua hai điểm A(-1;2) B(3;-4) b) Cắt trục tung điểm có tung độ 1- cắt trục hoành điểm có hoành độ 2+ c) Cắt đờng thẳng -2y + x – = d) Song song vối đờng thẳng 3x + 2y = Bài 10: Cho hµm sè : y  2x2 (P) a) VÏ đồ thị (P) b) Tìm đồ thị điểm cách hai trục toạ độ c) Xét số giao ®iĨm cđa (P) víi ®êng th¼ng (d) y  mx theo m d) Viết phơng trình đờng thẳng (d') ®i qua ®iĨm M(0; -2) vµ tiÕp xóc víi (P) Bài 11 : Cho (P) y x2 đờng thẳng (d) y 2x m 1) Xác định m ®Ĩ hai ®êng ®ã : a) TiÕp xóc Tìm toạ độ tiếp điểm b) Cắt hai điểm phân biệt A B , điểm có hoành độ x= -1 Tìm hoành độ điểm lại Tìm toạ độ A B 2) Trong trờng hợp tổng quát, giả sử (d) cắt (P) hai điểm phân biệt M N ìm toạ độ trung điểm I đoạn MN theo m tìm quỹ tích điểm I m thay đổi Bài 12: Cho ®êng th¼ng (d) 2(m 1)x (m 2)y  a) Tìm m để đờng thẳng (d) cắt (P) y x2 hai điểm phân biệt A B b) Tìm toạ độ trung điểm I đoạn AB theo m c) Tìm m để (d) cách gốc toạ độ khoảng Max d) Tìm điểm cố định mà (d) ®i qua m thay ®ỉi Bµi 13: Cho (P) y x2 a) Tìm tập hợp điểm M cho từ kẻ đợc hai đờng thẳng vuông góc với tiếp xúc với (P) b) Tìm (P) điểm cho khoảng cách tới gốc toạ độ Bài 14: Cho đờng thẳng (d) y x a) Vẽ (d) Tính diện tích tam giác đợc tạo thành (d) hai trục toạ độ b) Tính khoảng cách từ gốc O đến (d) Bài 15: Cho hµm sè y  x (d) a) NhËn xÐt dạng đồ thị Vẽ đồ thị (d) b) Dùng đồ thị , biện luận số nghiệm phơng trình x m Bài 16: Với giá trị m hai đờng thẳng : (d) y (m 1)x (d') y  3x a) Song song với b) Cắt c) Vuông góc với Bài 17: Tìm giá trị a để ba ®êng th¼ng : (d1): y = 2x – 5; (d2): y = x + 2; (d3): ax - 12 ®ång quy điểm mặt phẳng toạ độ Bài 18: CMR m thay đổi (d) 2x + (m - 1)y = qua điểm cố định Bài 20: Cho (P) y x2 đờng thẳng (d) y=ax + b Xác định a b để đờng thẳng (d) đI qua điểm A(-1; 0) vµ tiÕp xóc víi (P) Bµi 21: Cho hµm sè y  x 1 x a) VÏ đồ thị hàn số b) Dùng đồ thị câu a biện luận theo m số nghiệm phơng trình x   x  m Bµi 22: Cho (P) y x2 đờng thẳng (d) y = 2x + m a) VÏ (P) b) T×m m ®Ĩ (P) tiÕp xóc (d) Bµi 23: Cho (P) y   x2 vµ (d) y = x + m a) Vẽ (P) b) Xác định m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A B c) Xác định đờng thẳng (d') song song với đờng thẳng (d) cắt (P) điẻm có tung độ -4 d) Xác định phơng trình đờng thẳng (d'') vuông góc với (d') qua giao ®iĨm cđa (d') vµ (P) Bµi 24: Cho hµm sè y  x2 (P) vµ hµm sè y = x + m (d) a) Tìm m cho (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A B b) Xác định phơng trình đờng thẳng (d') vuông gãc víi (d) vµ tiÕp xóc víi (P) c) ThiÕt lập công thức tính khoảng cách hai điểm áp dụng Tìm m cho khoảng cách hai điểm A B Bài 25: Cho điểm A(-2; 2) đờng thẳng ( d1) y = -2(x + 1) a) Tìm a để hàm số y a.x2 (P) qua A b) Xác định phơng trình đờng thẳng (d2) qua A vuông gãc víi (d1) c) Gäi A vµ B lµ giao ®iĨm cđa (P) vµ (d 2) ; C lµ giao điểm (d 1) với trục tung Tìm toạ độ B C Tính diện tích tam giác ABC Bµi 26: Cho (P) y  x2 vµ đờng thẳng (d) qua hai điểm A B (P) có hoành độ lầm lợt -2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b) Viết phơng trình đờng thẳng (d) 2;4 c) Tìm điểm M cung AB (P) tơng ứng hoành độ x cho tam giác MAB có diện tích lớn Bài 27: Cho (P) y x2 điểm M (1; -2) a) Viết phơng trình đờng thẳng (d) ®i qua M vµ cã hƯ sè gãc lµ m b) CMR (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B m thay đổi c) Gọi x A ; xB lần lợt hoành độ A B Xác định m để x A2 xB x A xB2 đạt giá trị nhỏ d) Gọi A' B' lần lợt hình chiếu A B trục hoành S diện tích tứ giác AA'B'B *Tính S theo m; *Xác định m để S= 4(8 m2 m2 m 2) Bài 28: Cho hµm sè y  x2 (P) a) VÏ (P) b) Gọi A,B hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lợt -1 Viết phơng trình đờng thẳng AB c) Viết phơng trình đờng thẳng (d) song song víi AB vµ tiÕp xóc víi (P) Bài 29: Trong hệ toạ độ xOy cho Parabol (P) y   x2 vµ y  mx 2m đờng thẳng (d) a) Tìm m cho (P) (d) tiếp xúc nhau.Tìm toạ độ tiếp điểm b) Chứng tỏ (d) qua điểm cố định Bài 30: Cho (P) y x2 điểm I(0; -2) Gọi (d) đờng thẳng qua I có hệ số góc m a) Vẽ (P) CMR (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B mR b) Tìm giá trị m để đoạn AB ngắn Bài 31: Cho (P) y m x2 đờng thẳng (d) ®i qua ®iĨm I( ;1) cã hƯ sè gãc a) Tìm m cho (d) tiếp xúc (P) b) Tìm m cho (d) (P) có hai điểm chung phân biệt Bài 32: Cho (P) y x x2 đờng thẳng (d) y 2 a) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) b) Tìm toạ độ ®iĨm thc (P) cho t¹i ®ã ®êng tiÕp tun cđa (P) song song víi (d) Bµi 33: Cho (P) y  x2 a) Gäi A vµ B lµ hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lợt -1 Viết phơng trình đờng thẳng AB b) Viết phơng trình đờng thẳng (d) song song với AB vµ tiÕp xóc víi (P) Bµi 34: Cho (P) y 2x2 Trên (P) lấy điểm A có hoành ®é x=1 vµ ®iĨm B cã hoµnh ®é x=2 Xác định giá trị m n để đờng thẳng (d) y=mx+n tiếp xúc với (P) song song với AB Bài 35: Xác định giá trị m để hai đờng thẳng có phơng trình (d)x y m cắt điểm (P) y  2x2 (d2)mx y  1 x   m (d) Bµi 36: Cho hàm số: y = a) Cmr với m (d) ln nghịch biến b) Cmr góc (d) với Ox khơng phụ thuộc vào m c) Tnh góc (d) với Ox Bµi 37: Cho hàm số y (m  ).x  2m  (d) a) Tìm m để (d) qua (-2; 3) b) Tìm m để (d) song song với đ.thẳng y = 2x – c) Tìm m để (d) đồng biến với x >3 Bµi 38: Cho hàm số y= ( 2m-1)x + 4m2 -1 (d) a) Tìm m để (d) cắt đường thẳng y = -3x + b) Tìm m để (d) hai đường thẳng y = 2x -1; y = 3x +1 đồng qui c*) Tìm m để (d) cắt hai trục tọa độ theo tam giác cân Bµi 39: Cho hàm số y = (3m+1).x - 2m -2 (d) a) Tìm m để (d) qua điểm -3 trục Ox b*) Tìm m để (d) vng góc với đ.thẳng y = 2x + c*) Tìm tất điểm đường thẳng y = mà (d) khơng thể qua với m Bµi 40: Cho hàm số y = mx + 2q -3 (d) a) Tìm m, q để (d) cắt hai trục Ox Oy điểm -2 b) Tìm m để góc (d) với Ox 300 c) Tìm m để góc (d) với Ox 1350 Bài 41: Cho hàm số: y=(m-2)x+n (d), Tìm giá trị m n để đồ thị (d) hàm số: a Đi qua điểm A(-1;2) B(3;-4) b Cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục hoành điểm có hoành độ 2 c Cắt đờng thẳng -2y+x-3=0 d Song song với đờng thẳng 3x+2y=1 Bài 42: 1) Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10 a) Với giá trị m y hàm số bậc b) Với giá trị m hàm số đồng biến c) d) e) f) g) h) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A(2; 3) Tìm m để đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ Tìm m để đồ thị qua điểm có hồnh độ 10 trục hồnh Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1 Chứng minh đồ thị hàm số qua điểm cố định với m Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số lớn Bµi 43 Cho đường thẳng y =2mx +3-m-x (d) => y = (2m-1)x +3-m Xác định m để: a) Đường thẳng d qua gốc toạ độ b) Đường thẳng d song song với đường thẳng 2y- x =5 => y = 1/2x+ 5/2 c) Đường thẳng d tạo với Ox góc nhọn a>0 d) Đường thẳng d tạo với Ox góc tù a y= -1/2x d) Chứng minh khơng có đường thẳng (d) qua điểm A(-1/2 ; 1) e) Chứng minh k thay đổi, đường thẳng (d) qua điểm cố định Bµi 47: Cho hµm sè: y = (m + 4)x m + (d) a Tìm giá trị m để hàm số đồng biến, nghịch biến b Tìm giá trị m, biết đờng thẳng (d) qua điểm A(-1; 2) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị tìm đợc m c Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ d Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ e Chứng minh m thay đổi đờng thẳng (d) luôn qua điểm cố định Bài 58: Cho hai đờng thẳng: y = (k 3)x 3k + (d1) vµ y = (2k + 1)x + k + (d2) Tìm giá trị k để: a (d1) (d2) cắt b (d1) (d2) cắt điểm trục tung c (d1) vµ (d2) song song víi d (d1) (d2) vuông góc với e (d1) (d2) trïng Bµi 59: Cho hµm sè : y = ax +b a Xác định hàm số biết đồ thị cđa nã song song víi y = 2x +3 vµ qua điểm A(1,-2) b Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định - Rồi tính độ lớn góc tạo đờng thẳng với trục Ox ? c Tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng với đờng thẳng y = 4x +3 ? d Tìm giá trị m để đờng thẳng song song với đờng thẳng y = (2m-3)x +2 Bài 60: Cho hàm số y =f(x) =3x a Tìm toạ độ giao điểm đths với hai trục toạ độ b TÝnh f(2) ; f(-1/2); f(  24 ) c Các điểm sau có thuộc đths không? A(1;-1) ;B(-1;1) ;C(2;10) ;D(-2;10) d Tìm m để đths qua điểm E(m;m2-4) e Tìm x để hàm số nhận giá trị : ; -3 f TÝnh diÖn tÝch , chu vi tam giác mà đths tạo với hai trục toạ độ g Tìm điểm thuộc đths có hoành độ h Tìm điểm thuộc đths có tung độ -4 i Tìm điểm thuộc đths có hoành độ tung độ Hm s y ax Dạng 1: Xác định hàm số y = ax2 (a 0) Phơng pháp: Dựa vào điểm sau: Nếu điểm A(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 ax02 = y0 Dạng 2: Tìm giao điểm hai đồ thị y = ax + b va y = Ax2 Phơng pháp: Lập phơng trình hoành độ giao điểm Ax = ax + b Giải phơng trình, từ tìm toạ độ giao điểm Dạng 3: Tơng giao đờng thẳng y = ax + b Parabol y = Ax2 Phơng pháp: Cho đờng thẳng có phơng trình y = ax + b (a  0) vµ Parabol y = Ax2 (A  0) Xét phơng trình hoành độ giao điểm Ax2 = ax + b (1) Ta cã sè giao ®iĨm cđa hai đồ thị phụ thuộc vào số nghiệm phơng trình - Đờng thẳng cắt Parabol phơng trình (1) có nghiệm Bài : Cho (P) y x đờng thẳng (d) y=a.x+b Xác định a b để đờng thẳng (d) qua điểm A(-1;0) tiếp xúc với (P) Bµi : Cho (P) y  x vµ đờng thẳng (d) y=2x+m a) Vẽ (P) b) Tìm m để (P) tiếp xúc (d) Bài 3: Xác định giá trị m để hai đờng thẳng có phơng trình (d1 ) x y m cắt điểm (P) y 2x (d )mx  y 1 Bµi 4: Cho (P) y  2x a) VÏ (P) b) Trªn (P) lấy điểm A có hoành độ x=1 điểm B có hoành độ x=2 Xác định giá trị m n để đờng thẳng (d) y=mx+n tiếp xóc víi (P) vµ song song víi AB Bµi 5: Cho (P) y  x a) VÏ (P) b) Gọi A B hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lợt -1 Viết phơng trình đờng thẳng AB c) Viết phơng trình đờng thẳng (d) song song với AB tiếp xúc với (P) Bµi 6: Cho (P) y  x x2 vµ ®êng th¼ng (d) y    2 a) Vẽ (P) (d) b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) c) Tìm toạ độ ®iĨm thc (P) cho t¹i ®ã ®êng tiÕp tun cđa (P) song song víi (d) Bµi7 : Cho (P) y m x2 đờng thẳng (d) qua điểm I( ;1 ) có hệ số góc a) Vẽ (P) viết phơng trình (d) b) T×m m cho (d) tiÕp xóc (P) c) Tìm m cho (d) (P) có hai điểm chung phân biệt Bài 8: Cho (P) y x điểm I(0;-2) Gọi (d) đờng thẳng qua I có hệ số góc m.Vẽ (P) CMR (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B m R a) Tìm giá trị m để đoạn AB ngắn Bài 9: Trong hệ toạ độ xoy cho Parabol (P) y   x y  mx  2m (d) đờng thẳng (d) a) Vẽ (P) b) Tìm m cho (P) (d) tiếp xúc nhau.Tìm toạ độ tiếp điểm c) Chứng tỏ (d) qua điểm cố định Bài 10: Cho hµm sè y  x (P) a) VÏ (P) b) Gọi A,B hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lợt -1 Viết phơng trình đờng thẳng AB c) Viết phơng trình đờng thẳng (d) song song víi AB vµ tiÕp xóc víi (P) Bài 11: Cho điểm A(-2;2) đờng thẳng ( d1 ) y=-2(x+1) a) §iĨm A cã thc ( d1 ) ? Vì ? b) Tìm a để hàm số y a.x (P) qua A c) Xác định phơng trình đờng thẳng ( d ) qua A vuông góc với ( d1 ) d) Gọi A B giao điểm (P) ( d ) ; C giao điểm ( d1 ) với trục tung Tìm toạ độ B C Tính diện tích tam giác ABC Bµi 12: Cho (P) y   x2 vµ (d) y=x+m 10 a) Vẽ (P) b) Xác định m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A B c) Xác định pt đờng thẳng (d') song song với đờng thẳng (d) cắt (P) điẻm có tung độ -4 d) Xác định phơng trình đờng thẳng (d'') vuông góc với (d') ®i qua giao ®iĨm cđa (d') vµ (P) Bµi 13: Cho parabol y= 2x2 (p) a tìm hoành độ giao ®iĨm cđa (p) víi ®êng th¼ng (d) y= 3x-1 b tìm toạ độ giao điểm (p) với đờng thẳng y=6x-9/2 c tìm giá trị a,b cho đờng thẳng y=ax+b tiếp xúc với (p) qua A(0;-2) d tìm phơng trình đờng thẳng tiếp xúc với (p) B(1;2) e biện luận số giao điểm (p) với đờng thẳng y=2mx+1 f Cho parabol (p) y= 2x2 đờng thẳng (d): y=mx-2 Tìm m để +(p) không cắt (d) +(p) tiếp xúc với (d) tìm toạ độ điểm tiếp xúc đó? + (p) cắt (d) hai điểm phân biệt +(p) cắt (d) Bài 14: cho hàm số (p): y=x2 hai điểm A(0;1) ; B(1;3) a viết phơng trình đờng thẳng AB tìm toạ độ giao điểm AB với (P) cho b viết phơng trình đờng thẳng d song song với AB tiếp xúc với (P) c viết phơng trình đờng thẳng d1 vuông gãc víi AB vµ tiÕp xóc víi (P) d chøng tá r»ng qua ®iĨm A chØ cã nhÊt mét đờng thẳng cắt (P) hai điểm phân biệt C,D cho CD=2 Bµi 15: Cho (P): y=x2 vµ hai đờng thẳng a,b có phơng trình lần lợt y= 2x-5 (a) y=2x+m (b) a chứng tỏ đờng thẳng a không cắt (P) b tìm m để đờng thẳng b tiếp xúc với (P), với m tìm đợc hãy: + Chứng minh đờng thẳng a,b song song với + tìm toạ độ tiếp điểm A (P) với b + lập phơng trình đờng thẳng (d) qua A có hệ số góc -1/2 tìm toạ độ giao điểm (a) (d) Bài 16: cho hµm sè y  1 x (P) a vẽ đồ thị hàm số (P) b với giá trị m đờng thẳng y=2x+m (d) cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt A,B tìm toạ độ hai điểm A B c tính tổng tung độ hoành độ giao điểm cđa (P) vµ (d) theo m Bµi 17: cho hµm số y=2x2 (P) y=3x+m (d) a m=1, tìm toạ độ giao điểm (P) (d) b tính tổng bình phơng hoành độ giao điểm (P) (d) theo m 11 c tìm mối quan hệ hoành độ giao điểm (P) (d) độc lập với m Bài 18: cho hàm số y=-x (P) đờng thẳng (d) đI qua N(-1;-2) cã hƯ sè gãc k a chøng minh r»ng víi giá trị k đờng thẳng (d) cắt đồ thị (P) hai điểm A,B tìm k cho A,B n»m vỊ hai phÝa cđa trơc tung b gọi (x1;y1); (x2;y2) toạ độ điểm A,B nói trên, tìm k cho tổng S=x1+y1+x2+y2 đạt giá trị lín nhÊt Bµi 19: cho hµm sè y= x a tìm tập xác định hàm số b tìm y biÕt: + x=4 + x=(1- )2 + x=m2-m+1 + x=(m-n)2 c điểm A(16;4) B(16;-4), điểm thuộc đồ thị hàm số, điểm không thuộc đồ thị hàm số? d không vẽ đồ thị tìm hoành độ giao điểm đồ thị hàm số cho với đồ thị hàm số y= x-6 Bài 20: cho hàm số y=x2 (P) y=2mx-m2+4 (d) a.tìm hoành độ điểm thuộc (P) biết tung độ cđa chóng y=(1- )2 b.chøng minh r»ng (P) víi (d) cắt điểm phân biệt tìm toạ độ giao điểm chúng với giá trị m tổng tung độ chúng đạt giá trị nhỏ Bài 21: cho hàm số y=2x2 (P) y=3x+m (d) a m=1, tìm toạ độ giao điểm (P) (d) b tính tổng bình phơng hoành độ giao điểm (P) (d) theo m c tìm mối quan hệ hoành độ giao điểm (P) (d) độc lập với m Bài 22: hệ trục toạ độ Oxy cho điểm M(2;1); N(5;-1/2) đờng thẳng (d) y=ax+b a tìm a b để đờng thẳng (d) đI qua điểm M, N b xác định toạ độ giao điểm đờng thẳng MN với trục Ox, Oy Bµi 23: cho hµm sè y= mx-m+1 (d) a chứng tỏ m thay đổi đờng thẳng (d) đI qua điểm cố định tìm điểm cố định b tìm m để (d) cắt (P) y=x2 điểm phân biệt A B, cho AB= Bµi 24: cho hµm sè y=x2 (P) vµ y=3x+m2 (d) a chứng minh với giá trị m đờng thẳng (d) cắt (P) điểm phân biệt 12 b gọi y1, y2 kà tung độ giao điểm đờng thẳng (d) (P) tìm m để có biểu thức y1+y2= 11y1.y2 Bài 25: a viết phơng trình đờng thẳng tiếp xúc với (P) y=2x2 điểm A(1;2) b cho hàm số y=x2 (P) B(3;0), tìm phơng trình thoả mãn điều kiện tiếp xúc với (P) qua B c cho (P) y=x2 lập phơng trình đờng thẳng qua A(1;0) vµ tiÕp xóc víi (P) d cho (P) y=x2 lập phơng trình d song song với đờng thẳng y=2x tiếp xúc với (P) e viết phơng trình đờng thẳng song song với đờng thẳng y=-x+2 cắt (P) y=x2 điểm có hoành độ (-1) f viết phơng trình đờng thẳng vuông góc với (d) y=x+1 cắt (P) y=x2 điểm có tung độ Bµi 26: a) Vẽ đồ thị (P): y = -2x2 b) Lấy điểm A, B, C (P), A có hồnh độ –2, B có tung độ – 8, C có hồnh độ – Tính diện tích tam giác ABC.Em có nhận xét cạnh AC tam giác ABC Bµi 27: a) Vẽ đồ thị hàm số : y = -2x2 b) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(1; 4) B(-2; 1) Bµi 28: Cho hàm số y = x2 y = x + a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A,B đồ thị hai hàm số phép tính c) Tính diện tích tam gicsc OAB Bµi 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y   k  1 x  (k tham số) parabol (P): y  x a) Khi k  2 , hảy tìm toạ độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P); b) Chứng minh với giá trị k đường thẳng (d) ln cắt parabol (P) hai điểm phân biệt; c) Gọi y1; y2 tung độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) Tìm k cho: y1  y  y1 y Bµi 29: Cho hàm số : y = x a) Nêu tập xác định, chiều biến thiên vẽ đồ thi hàm số b) Lập phương trình đường thẳng qua điểm ( , -6 ) có hệ số gúc a tiếp xúc với đồ thị hàm số Bµi 30: Cho hàm số : y  x2 y = - x – a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục toạ độ b) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = - x – cắt đồ thị hàm số y  x2 điểm có tung độ 13 Bµi 31: Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = 3(2m + 3) – 2mx Parapol (P) có phương trình y = x2 a) Định m để hàm số y = 3(2m + 3) – 2mx luôn đồng biến b) Biện luận theo m số giao điểm (d) (P) c) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm có hồnh độ dấu Bµi 32: : Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A (–1; 2) đường thẳng (d1): y = –2x +3 a) Vẽ (d1) Điểm A có thuộc (d1) khơng ? Tại ? b) Lập phương trình đường thẳng (d2) qua điểm A song song với đường (d1) Tính khoảng cách hai đường thẳng (d1) (d2) Bµi 33: Cho đường thẳng có phương trình sau: (d1): y = 3x + 1, (d2): y = 2x – (d3): y = (3 – m)2 x + m – (với m ≠ 3) a) Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2) b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng quy c) Gọi B giao điểm đường thẳng (d1) với trục hoành, C giao điểm đường thẳng (d2) với trục hồnh Tính đoạn BC Bài 34: Cho hàm số: y = 2x2 (P) a) Vẽ đthị (P) b) Chứng minh Đthị (P) nhận Oy trục đối xứng c) Bằng đồ thị tìm Max, Min P  x 1 Bài 35: Cho hàm số: y = - x2 (P) a) Vẽ (P) b) Tìm (P) điểm cách hai trục tọa độ c) Tìm (P) mhững điểm mà khoảng cách từ tới Oy gấp hai lần khoảng cách từ tới Ox d) Vẽ (d) có phương trình y = 2x+1 xác định giao điểm (P) (d) Bài 36: Cho y = x2 (P) a) Xác định giao y = với (P) tính độ dài đoạn thẳng y = bị chắn (P) b) Cmr y = 2x +3 (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A, B Tìm tọa độ trung điểm AB c) Khơng tính giá trị hàm số, giải thich (P) điểm có hồnh độ thấp điểm có hồnh độ -6? Bài 37: Cho hàm số y x  x x   x (P) a) Vẽ đồ thị (P) b) Cmr phương trình x  x x   x m ln có nghiệm với m Bài 38: Cho hàm số y = 2x2 (P) a) Tìm m để đồ thị hàm số y = x – 2m +2 cắt (P) hai điểm phân biệt A, B b) Tìm m để xA + 2xB = c) Tìm m để hiệu hai tung độ A, B ½ Bài 39: Cho hàm số y = 3x2 (P) đường thẳng (d) có phương trình y = 2x + 3m -1 a) Tìm m để (P) cắt (d) điểm (trong t/hợp ta nói d tiếp tuyến (P)) b) Tìm m để (P) cắt (d) hai điểm phân biệt A, B nửa mặt phẳng bờ Oy Khi A, B nằm góc phần tư mp tọa độ? Bài 40: Cho hàm số y = 2x2 (P) (d) có phương trình y = 2mx +3 a) Cmr (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A, B b) Hạ AH  Ox, BG  Ox Cmr OH.OG không phụ thuộc vào m c) Hạ AQ  Oy, BP  Oy Cmr OQ.OP không phụ thuộc vào m d) Khi m = ½ , tính diện tích hình AHGB 14 Bài 41: Cho hàm số y = x2 (P) Viết phương trình đường thẳng d biết rằng: a) d song song với y = 2x -4 cắt (P) điểm Xác định giao điểm b) d qua (2,0) cắt (P) điểm c) d tạo với Ox góc 450 cắt (P) hai điểm phân biệt Bài 42: Cho hàm số y = 4x2 (P) a) Vẽ (P) b) Tìm (P) điểm cách (0; 2) khoảng đơn vị c) Xác định điểm A B (P) cho xA= -1 xB = d) Tìm cung AB (P) điểm M cho diện tích tam giác AMB nhỏ Bài 43: Tìm tập hợp điểm M mặt phẳng tọa độ cho: a) Từ kẻ hai đường thẳng mà đường thẳng cắt (P) điểm hai đường thẳng vng góc với b*) Từ kẻ đường thẳng mà đường thẳng cắt (P) điểm Bài 44: Cho hàm số y = -2x2 a) Tìm PT đthẳng (d) cho (d) cắt (P) hai điểm phân biệt nhận (0, - 2) trung điểm b) Tìm PT đthẳng (d) cho (d) cắt (P) hai điểm phân biệt khoảng cách hai điểm c) Tìm (P) điểm cách (0; 2) khoảng nhỏ nhât 15 ... điểm có hồnh độ 10 trục hồnh Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1 Chứng minh đồ thị hàm số qua điểm cố định với m Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số lớn Bµi 43... b) a = đồ thị hàm số qua điểm A(2; 5) c) Đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y x qua điểm B(1; ) d) Đồ thị hàm số qua hai điểm A(-1; 2) B(2;-3) e) Đồ thị hàm số qua M(2;- 3) vuông góc với... trình d song song với đờng thẳng y=2x tiếp xúc với (P) e viết phơng trình đờng thẳng song song với đờng thẳng y=-x+2 cắt (P) y=x2 điểm có hoành độ (-1) f viết phơng trình đờng thẳng vuông góc