ễN TP VO LP 10 CHUYấN HM S BI Cho hàm số: y=(m-2)x+n (d) Tìm giá trị m n để đồ thị (d) hàm số: a. Đi qua điểm A(-1;2) B(3;-4) b. Cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục hoành điểm có hoành độ + . c. Cắt đờng thẳng -2y+x-3=0 d. Song song với đờng thẳng 3x+2y=1. Bài 2. Cho hàm số y=2x2 (P) a. Vẽ đồ thị. b. Tìm (P) điểm cách hai trục tọa độ. c. Tùy theo m, xét số giao điểm (P) với đờng thẳng y=mx-1. d. Viết phơng trình đờng thẳng qua A(0;-2) tiếp xúc với (P). Bài 3. Cho Parabol (P): y=x2 đờng thẳng (d): y=2x+m. Xác định m để hai đờng đó: a. Tiếp xúc với nhau. Tìm hoành độ tiếp điểm. b. Cắt hai điểm, điểm có hoành độ x=-1.Tìm tọa độ điểm lại. c. Giả sử (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B. Tìm quĩ tích trung điểm I AB m thay đổi. Bài 4. Cho đờng thẳng có phơng trình: 2(m-1)x+(m-2)y=2 (d) a. Tìm m để đờng thẳng (d) cắt (P); y=x2 hai điểm phân biệt A b. Tìm tọa độ trung điểm đoạn AB theo m. c. Tìm m để (d) cách gốc tọa độ khoảng lớn nhất. d. Tìm điểm cố định mà (d) qua m thay đổi. bi : ( điểm ) a)Tìm giá trị a , b biết đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A( ; - ) B ( ;2) b) Với giá trị m đồ thị hàm số y = mx + ; y = 3x đồ thị hàm số xác định câu ( a ) đồng quy . Bi ( điểm ) . Cho Parabol (P) : y = x đờng thẳng (D) : y = px + q . Xác định p q để đờng thẳng (D) qua điểm A ( - ; ) tiếp xúc với (P) . Tìm toạ độ tiếp điểm . Bi : Trong hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : y = x đờng thẳng (D) : y = mx 2m a) Vẽ (P) . b) Tìm m cho (D) tiếp xúc với (P) . c) Chứng tỏ (D) qua điểm cố định . Bi Cho hàm số y = ( m ) x + m + . a) Tìm điều kiệm m để hàm số nghịch biến . b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hành độ . c) Tìm m để đồ thị hàm số y = - x + ; y = 2x 1và y = (m )x + m + đồng quy . Bi . Cho hàm số y = x2 có đồ thị đờng cong Parabol (P) . a) Chứng minh điểm A( - ;2) nằm đờng cong (P) . b) Tìm m để để đồ thị (d ) hàm số y = ( m )x + m ( m R , m ) cắt đờng cong (P) điểm . c) Chứng minh với m khác đồ thị (d ) hàm số y = (m-1)x + m qua điểm cố định . Bi 10 Cho hai đờng thẳng y = 2x + m y = x + 2m . a) Tìm giao điểm hai đờng thẳng nói . Tìm tập hợp giao Bi 11 Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , ) đờng thẳng (D) : y = - 2(x +1) . a) Điểm A có thuộc (D) hay không ? b) Tìm a hàm số y = ax2 có đồ thị (P) qua A . c) Viết phơng trình ng thẳng qua A vuông góc với (D) . Bi 12 Vẽ đồ thị hàm số y = x 1) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm ( ; -2 ) ( ; - ) 2) Tìm giao điểm đờng thẳng vừa tìm đợc với đồ thị . Bi 13 Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*) 1) Tính giá trị m để đồ thị hàm số qua : a) A( -1 ; ) ; b) B( - ; ) 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ - . 3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ - . Bi 14 : Cho hàm số : y = 3x ( P ) a) Tính giá trị hàm số x = ; -1 ; b) Biết f(x) = ; -2 . ;8; ; tìm x . c) Xác định m để đờng thẳng (D) : y = x + m tiếp xúc với (P) . . (P) . c) Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định . B i 8 Cho hàm số y = ( m 2 ) x + m + 3 . a) Tìm điều kiệm của m để hàm số luôn nghịch biến . b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm. biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A( 2 ; - 1 ) và B ( )2; 2 1 b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3 ; y = 3x 7 và đồ thị của hàm số xác định ở câu. của hàm số y = ( m 1 )x + m ( m R , m 1 ) cắt đờng cong (P) tại một điểm . c) Chứng minh rằng với mọi m khác 1 đồ thị (d ) của hàm số y = (m-1)x + m luôn đi qua một điểm cố định . Bi 10