ON TAP VAO LOP 10 CHUYEN DE HAM SO

ễN TP VO LP 10 CHUYấN HM S B i 1 Cho hàm số: y=(m-2)x+n (d) Tìm các giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số: a. Đi qua điểm A(-1;2) và B(3;-4) b. Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 21 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 22 + . c. Cắt đờng thẳng -2y+x-3=0 d. Song song với đờng thẳng 3x+2y=1. Bài 2. Cho hàm số y=2x 2 (P) a. Vẽ đồ thị. b. Tìm trên (P) các điểm cách đều hai trục tọa độ. c. Tùy theo m, hãy xét số giao điểm của (P) với đờng thẳng y=mx-1. d. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A(0;-2) và tiếp xúc với (P). Bài 3. Cho Parabol (P): y=x 2 và đờng thẳng (d): y=2x+m. Xác định m để hai đờng đó: a. Tiếp xúc với nhau. Tìm hoành độ tiếp điểm. b. Cắt nhau tại hai điểm, một điểm có hoành độ x=-1.Tìm tọa độ điểm còn lại. c. Giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm quĩ tích trung điểm I của AB khi m thay đổi. Bài 4. Cho đờng thẳng có phơng trình: 2(m-1)x+(m-2)y=2 (d) a. Tìm m để đờng thẳng (d) cắt (P); y=x 2 tại hai điểm phân biệt A và b. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB theo m. c. Tìm m để (d) cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất. d. Tìm điểm cố định mà (d) đi qua khi m thay đổi. b i 5 : ( 2 điểm ) a)Tìm các giá trị của a , b biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A( 2 ; - 1 ) và B ( )2; 2 1 b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3 ; y = 3x 7 và đồ thị của hàm số xác định ở câu ( a ) đồng quy . B i 6 ( 2 điểm ) . Cho Parabol (P) : y = 2 2 1 x và đờng thẳng (D) : y = px + q . Xác định p và q để đờng thẳng (D) đi qua điểm A ( - 1 ; 0 ) và tiếp xúc với (P) . Tìm toạ độ tiếp điểm . B i 7 : Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : 2 4 1 xy = và đờng thẳng (D) : 12 = mmxy a) Vẽ (P) . b) Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) . c) Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định . B i 8 Cho hàm số y = ( m 2 ) x + m + 3 . a) Tìm điều kiệm của m để hàm số luôn nghịch biến . b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là 3 . c) Tìm m để đồ thị các hàm số y = - x + 2 ; y = 2x 1và y = (m 2 )x + m + 3 đồng quy . B i 9 . Cho hàm số y = x 2 có đồ thị là đờng cong Parabol (P) . a) Chứng minh rằng điểm A( - )2;2 nằm trên đờng cong (P) . b) Tìm m để để đồ thị (d ) của hàm số y = ( m 1 )x + m ( m R , m 1 ) cắt đờng cong (P) tại một điểm . c) Chứng minh rằng với mọi m khác 1 đồ thị (d ) của hàm số y = (m-1)x + m luôn đi qua một điểm cố định . Bi 10 Cho hai đờng thẳng y = 2x + m 1 và y = x + 2m . a) Tìm giao điểm của hai đờng thẳng nói trên . Tìm tập hợp các giao B i 11 Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , 2 ) và đờng thẳng (D) : y = - 2(x +1) . a) Điểm A có thuộc (D) hay không ? b) Tìm a trong hàm số y = ax 2 có đồ thị (P) đi qua A . c) Viết phơng trình ng thẳng đi qua A và vuông góc với (D) . B i 12 Vẽ đồ thị hàm số 2 2 x y = 1) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm ( 2 ; -2 ) và ( 1 ; - 4 ) 2) Tìm giao điểm của đờng thẳng vừa tìm đợc với đồ thị trên . B i 13 Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*) 1) Tính giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua : a) A( -1 ; 3 ) ; b) B( - 2 ; 5 ) 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là - 3 . 3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là - 5 . B i 14 : à Cho hµm sè : y = 2 3 2 x ( P ) a) TÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè t¹i x = 0 ; -1 ; 3 1 − ; -2 . b) BiÕt f(x) = 2 1 ; 3 2 ;8; 2 9 − t×m x . c) X¸c ®Þnh m ®Ó ®ưêng th¼ng (D) : y = x + m – 1 tiÕp xóc víi (P) . . trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 22 + . c. Cắt đờng thẳng -2y+x-3=0 d. Song song với đờng thẳng 3x+2y=1. Bài 2. Cho hàm số y=2x 2 (P) a. Vẽ đồ thị. b 9 . Cho hàm số y = x 2 có đồ thị là đờng cong Parabol (P) . a) Chứng minh rằng điểm A( - )2;2 nằm trên đờng cong (P) . b) Tìm m để để đồ thị (d ) của hàm