Giáo án dùng cho giáo viên luyện thi chuyển cấp, thi vào lớp 10 chuyên đề căn thức và hằng đẳng thức đáng nhớ. Học sinh luyện thi có thể sử dụng vì có đề và hướng dẫn giải chi tiết. các lớp chuyên lớp chọn có thể dùng ôn thi học thi định kì hay
Tuần Tiết Chương I: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA Bài : CĂN BẬC HAI NS : 21/08/2018 ND : 22/08/2018 I) Mục tiêu: Qua này, HS cần: - Kiến thức : HS nắm định nghĩa, ký hiệu bậc hai số học số không âm - Kỹ : Biết mối liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số - Thái độ : Hợp tác, giải vấn đề - Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: lực hợp tác, giải vấn đề - Năng lực chun biệt: tính tốn, Tự đưa đánh giá thân, tái kiến thức II) Chuẩn bị: - Gv : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập MTBT Phiếu học tập - Hs : Ôn tập khái niệm bậc hai, MTBT III) Các hoạt động Dạy – Học: HĐ : Khởi động Ổn định lớp: Kiểm tra sách vở, đồ dùng học tập học sinh Nhắc lại kiến thức cũ (2’) - Nhắc lại khái niệm bậc hai lớp - Ví dụ tìm bậc hai 16 ; -4 ; (4 ; ) Bài mới: Ở lớp biết khái niệm bậc hai Trong chương I lớp sâu nghiên cứu tính chất, phép biến đổi bậc hai Nội dung học chương I là: “Căn bậc hai ” HĐ : Khám phá kiến thức Hoạt động GV HS - GV: Nhắc lại bậc hai số không âm Nội dung ghi bảng I) Căn bậc hai số học: 1) Định nghĩa: a > , Số a gọi bậc hai số học a - GV: Yêu cầu hs làm ?1 Số gọi bậc hai số học - HS: a) Các bậc hai = − = −3 2) Ví dụ 1: Căn bậc hai số học 16 16 Căn bậc hai số học = b) Các bậc hai 3) Chú ý: x ≥ − =− x = a ⇔ x = a c) Các bậc hai 0,25 0,5 - 0,5 d) Các bậc hai - II) So sánh bậc hai số học: *) Định lý: Với a ≥ 0;b ≥ , ta có : a >b ⇔ a < b - GV: Yêu cầu hs làm ?2 - HS: a) 49 = ≥ 72 = 49 b) 64 = ≥ 82 = 64 c) 81 = ≥ 92 = 81 d) 1, 21 = 1,1 1,1 ≥ 1,12 = 1,21 *) Ví dụ 2: So sánh a) b) Giải: a)Ta có < nên < Hay < b)Ta có < nên < Hay < - GV: Yêu cầu hs làm ?3 HĐ : Luyện tập - GV: Yêu cầu hs làm ?4 - HS: a) Căn bậc hai số học 64 nên bậc hai 64 -8 b) Căn bậc hai số học 81 nên bậc hai 81 -9 c) Căn bậc hai số học 1,21 1,1 nên bậc hai 1,21 1,1 -1,1 - GV: Yêu cầu hs làm ?5 - HS: a) Ta có 16 > 15 nên 16 > 15 Vậy > 15 b) Ta có 11 > nên 11 > Vậy 11 > - HS: a) Ta có = nên x > có nghĩa x > Vì x ≥ nên x > ⇔ x > b) Ta có = nên x < nghĩa x < Vì x ≥ nên x < ⇔ x < Vậy ≤ x < HĐ : Vận dụng *) Làm tập 2/sgk: So sánh a) Ta có > Nên > Hay > b) 41 Ta có 36 < 41 Nên 36 < 41 Hay < 41 *) Làm tập SGK a) x2 = ⇔ x1 = ≈ 1,414 ; x2 = - ≈ -1,414 d) x2 = 4,12 ⇔ x1 = 4,12 ≈ 2,03 ; x2 = - 4,12 ≈ -2,03 *) Phiếu học tập: Tìm khẳng định khẳng định sau a) Căn bậc hai 0,36 0,6 S b) Căn bậc hai 0,36 0,06 S c) 0,36 = 0,6 Đ d) Căn bậc hai 0,36 0,6 -0,6 Đ e) 0,36 = ± 0,6 S HĐ : Tìm tịi, mở rộng - Học thuộc định nghĩa bậc hai số học số không âm; định lý - BTVN: Bài1; SGK; Bài 5;6;7 SBT - Đọc tìm hiểu cách tính gần giá trị IV Rút kinh nghiệm sau tiết dạy : ********o0o******** Tuần: Tiết : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A Soạn: 21/08/2018 Giảng: 22/08/2018 I) Mục tiêu: Qua HS cần: - Kiến thức : Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) A có kỹ thực điều biểu thức A khơng phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử mẫu bậc mẫu hay tử lại số bậc nhất; bậc hai dạng a + m hay –( a2 + m) m > 0) - Kỹ : Biết cách chứng minh định lý a = a biết vận dụng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức - Thái độ : u thích mơn học, ý nghe giảng phát biểu ý kiến xây dựng - Định hướng hình thành lực, phẩm chất: - NL: Hình thành phát triển lực tính tốn, suy luận, trình bày, ngơn ngữ, hợp tác… - Phẩm chất: Học tập chăm chỉ, tích cực u thích mơn học, có ý thức hợp tác hoạt động nhóm II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên : - KHDH, SHD, Chuẩn bị học sinh : - Chuẩn bị (A, B, C) III) Các bước tiến hành: HĐ 1: Khởi động 1) Ổn định: 2) Kiểm tra cũ: - HS1: Nêu định nghĩa bậc hai số học Tìm bậc hai số học 169; 361; 225 - HS2 : Nêu định lý; Hãy so sánh 26 ; 31 10 HĐ 2: Hình thành kiến thức Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng - GV: Yêu cầu HS làm ?1 I) Căn thức bậc hai: - HS: Xét ∆ABC vuông B, theo định lý Pitago ta có: 1) Ví dụ: ?1 2 2 AB + BC = AC 25 − x thức bậc hai 25 – x ⇒ AB2 = 25 – x2 Do AB = 25 − x 25 – x2 biểu thức lấy - GV: Giới thiệu thức bậc hai ; biểu thức lấy hay biểu thức dấu 2) Tổng quát: (SGK) A thức bậc hai A - GV: A có nghĩa nào? ( A biểu thức đại số) - HS: A có nghĩa A lấy giá trị không âm 3) Điều kiện để A có nghĩa: - GV: Làm ví dụ A xác định ( hay có nghĩa) A ≥ - HS: 3x có nghĩa ( hay xác định) 3x ≥ *) Ví dụ 1: hay x ≥ 3x xác định 3x ≥ ⇔ x ≥ - GV: Yêu cầu HS làm ?2 - HS: − 2x xác định 5-2x ≥ ⇔ 2x ≤ ⇔ x ≤ 2,5 - GV: HS làm ?3 Điền số thích hợp vào ô trống ( Sử dụng bảng phụ) - HS: a -2 -1 a 4 2 a - GV: Nhận xét a với a - HS: a = a - GV: Giới thiệu định lý Hướng dẫn hs chứng minh định lý Muốn chứng minh a = a ta chứng minh nào? - HS: Ta cần chứng minh a ≥ ( a )2 ≥ - GV: Yêu cầu làm ví dụ 2,3 - HS: Trả lời miệng II) Hằng đẳng thức 1) Định lý: ∀ a ta có A2 = A : a2 = a Chứng minh: (SGK) *) Ví dụ 2: Tính : a) 122 = 12 = 12 b) (−7)2 = −7 = *) Ví dụ 3: Rút gọn : a) ( − 1) = − = − ( Vì >1) - GV: Khi A biểu thức ta có - GV: Làm ví dụ - HS: Lên bảng trình bày A2 = A b) (2 − 5) = − = − ( Vì > 2) 2) Chú ý: A biểu thức ta có A2 = A *) Ví dụ 4: Rút gọn a) ( x − 2)2 với x ≥ Ta có ( x − 2) = x − = x − ( Vì x ≥ 2) b) a với a < Ta có a = (a3 )2 = a 3 Vì a < nên a3 < a = −a Vậy a = -a3 ( với a < 0) HĐ : Luyện tập Bài 1/tr9: Tính a) b) c) d) 50.98 = 25.2.2.49 = 25 22 49 = 5.2.7 = 70 2,5.12,1 = 25.0,1.12,1 = 25 1, 21 = 5.1,1 = 5,5 17.51.27 = 17.17.3.3.9 = 17 92 = 17.9 = 153 32.128 = 32.32.4 = 322 = 32.2 = 64 3, 2.7, 2.49 e) = 16.0, 2.36.0, 2.49 = 16 0, 22 36 49 = 4.0, 2.6.7 = 33, g) 2,5.12,5.20 = 2,5.2,5.5.20 = 2,52 100 = 2,5.10 = 25 Bài 2/tr9: Tính a) 1,8 0, = 1,8.0, = 0,36 = 0, b) 500 3, = 500.3, = 100.5.3, = 100 16 = 10.4 = 40 c) 500 1, 25 = 500.1, 25 = 100.5.1, 25 = 100 6, 25 = 10.2,5 = 25 d) 1,5 2 = 1,5 = = =1 3 HĐ4 : Vận dụng sáng tạo *) Làm tập 6/SGK : - HS: a) a a có nghĩa ≥ ⇔ a ≥ 3 −5a có nghĩa -5a ≥ ⇔ a ≤ b) *) Làm tập 8/SGK: Rút gọn biểu thức - HS: a) (2- 3) = − = − ( Vì > nên - > ) d) (a − 2) Với a < Ta có (a − 2) = a − = 3(2 − a) ( Vì a < nên a – 2< 0) HĐ5 : Tìm tịi mở rộng *MĐ: Phát biểu quy tắc “Khai phương tích”, “Nhân hai bậc hai” Vận dụng vào giải tốn tìm độ dài cạnh tam giác vng * PP KT: Hoàn tất nhiệm vụ * Năng lực phẩm chất: tư duy, tích cực tự học, tính tốn, - GV y/c hs thực Bài 2/tr 10 tập/SHD a) 25m = ⇔ 25m = ⇔ m = 25 - HS phát biểu quy tắc khai (thỏa mãn ĐK) phương tích, làm bt báo 144(n − 2) = 36 ⇔ 12 n − = 36 cáo vào đầu sau - Gv nhận xét tính tích cực, tự ⇔ n−2 =3 b) ĐK: n ≥ giác ⇔ n − = ⇔ n = 11 c) Theo Pytago có: 20 = 122 + y2 ⇔ y2 = 202 - 122 = 256 ⇔ y = 16 (vì y ≥ 0) IV Rút kinh nghiệm sau tiết dạy : ********o0o******** Tuần: Tiết : I Mục tiêu: LUYỆN TẬP Soạn: 28/08/2018 Giảng: 29/08/2018 - Kiến thức : Nắm vững kiến thức CBH, CBHSH, thức bậc hai Điều kiện để A có nghĩa, đẳng thức A2 = A - K nng : Nắm đợc định nghĩa CBH số học số không âm Bit s liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng quan hệ để so sánh số - Thái độ : : Học tập chăm chỉ, tích cực u thích mơn học, có ý thức hợp tác hoạt động nhóm - Định hướng hình thành lực, phẩm chất + Phẩm chất: Sống yêu thương, sống tự chủ, sống có trách nhiệm + Năng lực: Tự học, tự giải vấn đề, giao tiếp, hợp tác, tính tốn, suy luận, trình bày… II Chuẩn bị: Chuẩn bị giáo viên : - KHDH, SHD, Chuẩn bị học sinh: - Chuẩn bị III Phương pháp : + Nêu giải vấn đề + Hoạt động nhóm nhỏ IV Dự kiến sản phẩm : HS vận dụng kiến thức để giải số dạng tập: Tìm CBH số học số khơng âm, so sánh, tìm x …Biết dùng máy tính để tính CBH III) Các bước tiến hành: HĐ 1: Khởi động 1) Ổn định: 2) Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu định lý Rút gọn biểu thức a) a với a ≥ b) (4 − 17) HS2: Tìm x biết a) x = b ) x = −6 HĐ : Hệ thống hóa kiến thức CBH số học số a không Với a > 0, a bậc hai số học a âm ? * Chú ý: x ≥ +) Với a > 0: x = a ⇔ 2 x = ( a ) = a Cho a, b ≥ a < b ⇔ a HS : lên bảng chứng minh < b HĐ 3-4 : Luyện tập vận dụng Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng *) Làm tập 12/sgk - GV: A có nghĩa nào? - HS: A có nghĩa A ≥ - GV: Yêu cầu hai hs lên bảng thực Bài 1(Bài 12/sgk): Tìm x để thức sau có nghĩa : a) x + có nghĩa 2x + ≥ ⇔ 2x ≥ -7 ⇔ x ≥ -3,5 c) A - GV: ≥ ? B - HS: A ≥ 0; B > Hoặc A ≤ 0; B < - GV: Nhận xét + x2 - HS: + x > với x d) + x Ta có x ≥ nên x2 +1 ≥ > Vậy + x ln có nghĩa với x *) Làm tâp 13/sgk - GV: Nêu cách rút gọn biểu thức - HS: Biến đổi a thực phép tính 4a = (2a ) = 2a = −2a 4a − 3a = (2a ) − 3a3 = 2a − 3a 3 ( a < nên a < 0) = 5(−2a ) − 3a3 = −10a − 3a = −13a3 ( Vì a < 0) *) Làm tập 14/SGK - GV: Nêu pp phân tích đa thức x2 – 3; x + x + thành nhân tử? Bài 3( Bài 14/SGK): Phân tích thành nhân tử a) x2 – = - HS: Sử dụng pp đẳng thức x2 – = ( x ) − ( 3) 2 = ( x − 3)( x + 3) x + 3x + = x2 + 3x + Bài 2( Bài 13/sgk): Rút gọn biểu thức : a) a − 5a với a < Ta có a − 5a = a -5a = -2a -5a = -7a ( a < 0) d) 4a − 3a với a < Ta có - GV: Hãy tính 4a với a < - HS: 1 ≥ có nghĩa −1 + x −1 + x ⇔ -1 + x > ⇔ x>1 ( 3) = ( x + 3) c) ( x ) − ( 3) 2 = ( x − 3)( x + 3) a.b = a b *) Làm tập 15/SGK - GV: Nêu pp giải - HS: Phân tích đa thức thành nhân tử đưa dạng phương trình tích - GV: Yêu cầu hs lên bảng thực Bài 4( Bài 15/SGK): Giải phương trình sau: a) x2 – = ( x − 5)( x + 5) = x − = x = ⇔ ⇔ x + = x = − Vậy x1 = 5; x2 = − b) x − 11x +11 = ⇔ ( x − 11) = ⇔ x − 11 = ⇔ x = 11 Vậy x = 11 HĐ : Tìm tịi mở rộng *) Làm tập 16/SGK (Sử dụng bảng phụ) Lấy bậc hai vế ta được: (m − V ) = (V − m) Do m – V = V – m Từ suy 2m = 2V Suy m = V.Vậy muỗi nặng voi(!) Sửa lại : Lấy bậc hai hai vế ta kết m − V = V − m - BTVN: Bài 14; 15 ;19; 21 SBT - Đọc trước bài: Liên hệ phép nhân phép khai phương BT mở rộng : Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có chứa thức có nghĩa Bài 1: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa (Tìm ĐKXĐ biểu thức sau) 1) 3x − 8) x2 + 2) − 2x 9) x2 − 3) 4) 5) 6) 7) 7x − 14 2x − 3− x x − 3x + 11) 2x − 5x + 12) 7x + x+3 7−x 2x − x 10) 13) 14) x − 5x + x −3 + 3x 5−x 6x − + x + IV Rút kinh nghiệm sau tiết dạy : *********o8o********* tminh10@gmail.com Tuần: Tiết :4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Soạn: 28/08/2018 Giảng: 29/08/2018 I Mục tiêu: Qua này, HS cn: Kin thc : HS nắm đợc nội dung cách chứng minh định lí cn bc hai tích lũy thừa số khơng âm Kỹ : Có kỹ dùng quy tắc khai phương tích nhân thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức Thái độ: u thích mơn học, ý nghe giảng phát biểu ý kiến xây dựng Định hướng hình thành lực, phẩm chất: - NL: Hình thành phát triển lực tính tốn, suy luận, trình bày, ngơn ngữ, hợp tác… - Phẩm chất: Học tập chăm chỉ, tích cực Yêu thích mơn học, có ý thức hợp tác hoạt động nhóm II Chuẩn bị: Phiếu học tập III Phương pháp : + Phát giải vấn đề, HĐ nhóm IV Các bước tiến hành: HĐ 1: Khởi động 1) Ổn định: 2) Kiểm tra cũ: - HS1: Rút gọn phân thức : x2 − ( Với x ≠ − ) x+ - HS 2: Hãy tính so sánh 16.25 16 25 HĐ 2: Hình thành kiến thức Hoạt động GV HS - GV: Từ kết kiểm tra cũ có với trường hợp không ta chứng minh định lý Với a ≥ ; b ≥ ta có : ab = a b - GV: Nêu hướng ch/minh - HS: Ta cần chứng minh a b xác định a b ≥ ( a b ) = ab Chứng minh: Vì a ≥ 0; b ≥ nên a b xác định a b ≥ Ta có : ( a b ) = ( a ) ( b )2 = ab Nội dung ghi bảng I) Định lý: (SGK) Với a ≥ 0; b ≥ 0, ta có: a.b = a b *) Chứng minh: (SGK) GV: Yêu cầu áp dụng quy tắc a +1 M = + : ÷ học để rút gọn a −1 a − a + a− a Sau rút gọn so sánh M với HS: Vì M = − 1− Mà a >0 Nên a < Hay M < a GV: Chốt lại pp làm 1 a +1 = + ÷: a −1 ( a −1) a ( a −1) 1+ a a +1 ( a +1)( a −1) : = a ( a −1) ( a −1) a ( a −1)( a +1) = a −1 =1− a a Ta có M = − a 1 Ta có >0 Nên − < Hay M < a a = HĐ 5: Tìm tịi mở rộng (8’) Mục tiêu : Vận dụng kiến thức học vào dạng tập, áp dụng thực tiễn P/pháp : Thảo luận nhóm nhỏ Kỹ thuật : Vấn đáp – tranh luận phản hồi tích cực Sản phẩm : HS vận dụng kiến thức vừa học để làm dạng tập (GV dùng Phiếu học tập) Gv: Lưu ý Hs dạng toán thường Bài 1: Chứng minh đẳng thức gặp : a+ b a− b 2b b a) Bài 1: Chứng minh đẳng thức a+ b a− b 2b b a) − − = a − b a + b b− a a− b Hs: (Thảo luận nhóm- làm vào PHT) a −2 b VT = = = = Hs: Làm vào PHT, hết thời gian nhà thảo luận làm tiếp, tiết sau kiểm tra kết a +2 b − b−a = a− b Biến đổi vế trái ta được: ( ( = Gv: Thường ta nên biến đổi vế phức tạp − = a+ b a− b 2b − − a −2 b a +2 b b−a a+ b a− b ( ) 2( b) −( a+ − a− a− b + ) ( a + b ) ( a − b ) + 4b b) ( a + b) a+ b a + ab + b − a + ab − b + 4b a− b )( ab + 4b a+ b ) ( a + b) b ( a + b) = 2( a − b ) ( a + b ) ( ( a− b b = VP a− b 2b ) a− b ) V Hướng dẫn học tập nhà : (2’) - BTVN:64/SGK80; 84/SBT * Rút kinh nghiệm sau tiết dạy : *********o0o********* Tuần: Tiết : 14 CĂN BẬC BA Soạn: 02/10/2018 Giảng: 03/10/2018 I Mục tiêu: Qua này, HS cần: - Kiến thức : Nắm định nghĩa bậc ba kiểm tra số có bậc ba số khác không - Kỹ : Biêt số tính chất bậc ba - Thái độ : Nghiêm túc coi trọng kiến thức bậc ba kiến thức bậc hai học - Định hướng phát triển lực : Phát triển lực tư khái quát hóa, trừu tượng hóa tổng hợp hóa Nhìn nhận nội dung thức có tính đa chiều II Chuẩn bị: + Gv: Bảng phụ; Phiếu học tập + Hs: Ôn khái niệm bậc hai, MTBT III Phương pháp : + Nêu giải vấn đề + Thảo luận nhóm nhỏ IV Các hoạt động Dạy – Học : HĐ 1: Khởi động (5’) Mục tiêu : Tạo hứng khởi gây động học tập P/pháp : Nêu vấn đề Kỹ thuật : Kỹ thuật đặt câu hỏi, lắng nghe phản hồi tích cực Sản phẩm : HS háo hức khám phá kiến thức Ổn định: Kiểm tra chuẩn bị số Hs Kiểm tra cũ: - HS1: Thực phép tính 150 + 1, 60 + 4,5 − - HS2: Chứng minh đẳng thức a+b a 2b Với a + b > b ≠ =a b2 a + 2ab + b Gây động học tập: Khi biết diện tích hình vng, ta dễ dàng tính cạnh cách sử dụng bậc hai Vấn đề đặt : Nếu biết thể tích hình vng đó, liệu có cách để tìm cạnh hay khơng ? Nghiên cứu tiết học hôm nay, em giải điều HĐ 2: Hình thành kiến thức (20’) HĐ 2.1: Khái niệm bậc ba Mục tiêu : Hs hiểu khái niệm bậc ba P/pháp : Nêu giải vấn đề sở ví dụ trực quan sinh động Kỹ thuật : Sử dụng hình thức diễn đạt phù hợp, tái kiến thức, vận dụng kiến thức Sản phẩm : HS tính cạnh hình vng nêu Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng GV: Giới thiệu toán sgk (bảng I) Khái niệm bậc ba: phụ) *) Định nghĩa: Căn bậc ba số a số Tìm độ dài cạnh hình lập phương có x cho x3 = a thể tích 64dm3 GV: Nêu cơng thức tính thể tích hình lập phương? HS: V = x3 Với V: thể tích; x: độ dài cạnh GV: Chốt lại Bài toán cho biết V = 64 dm3 (1) Tìm độ dài cạnh hình lập phương (Tìm x) Thay V = 64 vào (1) Ta có x3 = 64 GV: Cho biết x ? HS: x = 43 = 64 GV: Giới thiệu bậc ba 64 *) Ví dụ1: bậc ba 23= HS: Làm ví dụ -5 bậc ba -125 Vì (-5)3 = -125 GV: Với số a có bậc ba HS: Với số a có bậc ba *) Chú ý: Ta có ( a )3 = a = a GV: Giới thiệu ký hiệu bậc ba a a ?1 GV: Từ định nghĩa cho biết ( a )3 = ? a ) 27 = 33 = ; HS: ( a )3 = a = a b) −64 = (−4)3 = −4 GV: Yêu cầu hs làm ?1 1 1 HS: (hoạt động cá nhân) 3 = ÷ = c) = ; d ) Hs lên bảng thực 125 5 *) Nhận xét: - Căn bậc ba số dương số dương GV: Qua ví dụ rút nhận xét gì? - Căn bậc ba số âm số âm HS: Căn bậc ba số dương số dương - Căn bậc ba số số Căn bậc ba số âm số âm Căn bậc ba số số HĐ 2.2: Tính chất bậc ba Mục tiêu : Hs nắm vững tính chất bậc ba P/pháp : Đàm thoại vấn đáp Kỹ thuật : Động não, tái kiến thức, vận dụng kiến thức Sản phẩm : HS nêu tính chất bậc ba GV: Yêu cầu Hs nghiên cứu mục tính chất II) Tính chất: bậc ba SGK a)a < b ⇔ a < b Hs: (Thảo luận nhóm đơi) b) ab = a b GV: Làm ví dụ ?/ Muốn so sánh ta làm ? a 3a c ) Với b ≠ ta có = b HS: Ta thấy = ta so sánh b *) Ví dụ2: So sánh 7 Ta có = , > nên < từ so sánh Hay < GV: Yêu cầu HS làm ví dụ HS: Tính 8a3 tiếp thực phép tính cơng hai đơn thức đồng dạng GV: Yêu cầu hs làm ?2 HS: Áp dung tính chất thức bậc ba 1728 3 1728 : 64 = = 27 = 33 = 64 *) Ví dụ3: Rút gọn 8a3 − 5a = (2a)3 − 5a = 2a − 5a = − 3a HĐ 3-4: Luyện tập – vận dụng (15’) Mục tiêu : HS biết cách sử dụng đ/n bậc ba, tính chất bậc ba P/pháp : Thảo luận nhóm nhỏ Kỹ thuật : Tư – động não Sản phẩm : HS giải dạng toán liên quan đến thức bậc ba Gv: Làm tập 68/SGK Kết (mong muốn) GV: Nêu pp làm HS: Áp dụng định nghĩa tính chất2,3 a ) 27 − − − 125 = 33 − (− 2)3 − 53 thức bậc ba = − (−2) − = + − = (Hs thảo luận nhóm nhỏ- GV u cầu đại diện hai nhóm trình bày- đề nghị nhóm khác nhận xét) - HD Hs tìm bậc ba máy tính Casio fx-500MS: Cách làm: + Đặt số lên hình Shift b) 135 3 135 3 − 54 = − 54.4 = 27 − 216 5 = 33 − 63 = − = − *Sử dụng máy tính bỏ túi (fx500MS), tính: a, 512 Ấn phím: 512 > Kq: Shift b, −729 +/ - Shift + ấn tiếp hai phím , Ấn phím: 729 >Kq: -9 HĐ : Tìm tịi mở rộng (5’) Trình bày: số đẳng thức theo kiểu: Ví dụ: ( a + b ) ; ( a + b )3 ; - Học thuộc định nghĩa; tính chất bậc ba - BTVN: 67; 69/SGK 89; 92/SBT ********o0o******** Tuần: Tiết : 15 ÔN TẬP CHƯƠNG I Soạn: 09/10/2018 Giảng: 10/10/2018 A MỤC TIÊU : Kiến thức: Nắm kiến thức bậc hai (Căn bậc hai số học số a không âm, thức bậc hai đẳng thức a = a , liên hệ phép nhân phép khai phương, phép chia phép khai phương ) Kĩ năng: Biết tổng hợp kỹ có tính toán, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa thức bậc hai Thái độ : Linh hoạt, nhanh, tính xác Định hướng phát triển lực : Phát triển lực tư khái quát hóa, trừu tượng hóa tổng hợp hóa Nhìn nhận nội dung thức có tính đa chiều B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : 1.Giáo viên: Bài soạn, phấn màu, bảng phụ có ghi công thức biến đổi thức 1), 2) 3) trang 39 SGK, tập 70, 71, 74 trang 40 SGK 2.Học sinh: Phiếu học tập, soạn câu hỏi phần ôn tập trang 39 SGK, công thức 1), 2) 3) trang 39 SGK, bảng nhóm C PPDH : - Nêu vấn đề giải vấn đề, vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập D Các hoạt động Dạy – Học : HĐ 1: Khởi động (1’) Mục tiêu : Tạo hứng khởi gây động ôn tập P/pháp : Tổng hợp hóa vấn đáp kiểm tra Kỹ thuật : Kỹ thuật đặt câu hỏi, lắng nghe phản hồi tích cực Sản phẩm : HS viết công thức bậc hai Kiểm tra: (Thông qua qua trình ơn tập) HĐ2 : Hệ thống hóa kiến thức (10’) Mục tiêu : Củng cố kiến thức chương I P/pháp : Vấn đáp kiểm tra Kỹ thuật : Vấn đáp – lắng nghe phản hồi tích cực Sản phẩm : HS trình bày công thức tổng quát biến đổi thức bậc hai Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động2 1: ƠN TẬP LÍ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GV yêu cầu kiểm tra Ba HS lên bảng kiểm tra HS1: HS1: làm câu hỏi tập Nếu điều kiện để x bậc hai số học x ≥ x= a ⇔ 1) số a khơng âm Cho ví dụ x = a Với a ≥ 3 ≥ HS2 2) Chứng minh a = a với số a - Chữa tập 7(b) tr40 SGK Rút gọn 0.2 ( − 10) + 2 ( 3− ) Ví dụ: = 3 = HS2: Làm câu chữa tập 2) Chứng minh trang SGK - Chữa tập 71 (b) b) = 0.2 − 10 + − ( = 0.2.10 + − )( 5− ) = 3+2 5−2 =2 HS3: làm câu tập HS3.: 3) Biểu thức A phải thõa mãn điều kiện 3) A xác định ⇔ A ≥ HS lớp nhận xét góp ý để a xác định GV nhận xét cho điểm HĐ : Luyện tập – vận dụng (30’) Mục tiêu : HS biết cách sử dụng kỹ thuật biến đổi thức P/pháp : Thảo luận nhóm nhỏ Kỹ thuật : Tư – động não Sản phẩm : HS giải dạng toán liên quan đến việc biến đổi thức GV đưa “Các công thức biến đổi HS trả lời miệng thức”lên bảng phụ, yêu cầu HS giải thích 1) Hằng đẳng thức A2 = A công thức thể định lý 2) Định lý liên hệ phép nhân phép khai bậc hai phương 3) Định lí liên hệ phép chia phép khai phương 4) Đưa thừa số ngồi dấu 5) Đưa thừa số vào dấu 6) Khử mẫu biểu thức lấy 7-8-9) Trục thức mẫu Dạng tập tính giá trị, rút gọn biểu thức Hai HS lên bảng làm số 640.34,3 64.343 Bài tập 70 (c,d)tr 40 SGK = c) 567 567 640 34.2 c) 64.49 8.7 56 567 = = = 81 9 GV gợi ý nên đưa số vào thức, rút gọn khai phương d) = 21,6.810.(11+ 5).(11− 5) d) 21,6 810 11 − = 216.81.16.6 =36.9.4 = 1296 Bài 71 (a, c) tr 40 SGK Rút gọn biểu thức sau: a) ( − + 10) − GV: Ta nên thực phép tính theo thứ tự HS: Ta nên thực nhân phân phối, đưa thừa số ngồi dấu rút gọn nào? c) 1 2 − 2 + 200 : HS : Ta nên khử mẫu biểu thức lấy căn, - Biểu thức nên thực theo thứ tự đưa thừa số ngồi dấu căn, thu gọn ngoặc thực biến chia thành nhân nào? a) = 16 − + 20 − =4 – + − Sau hướng dẫn chung lớp, GV yêu = − cầu HS rút gọn biểu thức Hai HS lên bảng c) = ( − + 2.100).8 2 trình bày 1 = − 2 + .8 = 2 − 12 + 64 = 54 Bài 72 SGK : Phân tích thành nhân tử Hoạt động theo nhóm Kết (với x, y, a, b ≥ a ≥ b) a) ( x − 1)( y x + 1) Nửa lớp làm câu a câu c b) ( a + b).( x − y) Nửa lớp làm câu b d ( c) a + b 1+ a − b d) x + − x ( )( ) ) GV hứơng dẫn thêm HS cách tách hạng tử Sau khoảng phút, đại diện hai nhóm lên câu d trình bày − x − x + 12= − x + x − x + 12 HS lớp nhận xét, chữa Bài 74 tr 40 SGK Tìm x biết: a) ( 2x − 1) = GV hứơng dẫn HS làm: Khai phương vế trái: |2x-1| = b) 15x − 15x − = 15x 3 Sau hướng dẫn chung lớp, GV yêu cầu hai HS lên bảng làm a) ( 2x − 1) = ⇔ 2x – =3 2x – = -3 ⇔ 2x = 2x = -2 ⇔ x = x = -1 Vậy x1 = ; x2 = -1 b) 15x − 15x − = 15x 3 GV: - Tìm điều kiện x ĐK : x ≥ - Chuyển hạng tử chứa x sang vế, ⇔ 15x − hạng tử tự vế 15x − 15x = ⇔ 15x = 36 ⇔ x = 2,4(TMÑK) 15x = ⇔ Bài 96 tr18 SBT (Đề đưa lên bảng phụ) Nếu x thõa mãn điều kiện 3+ x = x nhận giá trị là: A 0; B 6; C ; D 36 Hãy chọn câu trả lời HS trả lời miệng Chọn D.36 - HS giải phương trình + x = ⇔ x = ⇔ x = 36 - HS thay giá trị x vào nhầm loại trường hợp A, B, C HS chọn A.3 Giải thích 3− Bài 97 tr 18 SBT Biểu thức 3− 3+ + 3+ 3+ = 3− Có giá trị là: A 3; B 6; C 5; D.- Bài 98(a) tr 18 SBT Chứng minh đảng thức 2+ + 2− = 3+ + (3− 5) 3− (3+ 5) + 9− 9− 3− + + = =3 HS : - Hai vế đẳng thức có giá trị dương - Để chứng minh đẳng thức ta chứng minh bình phương hai vế Xét bình phương vế trái: + + − = 2+ + 2+ 2− + 2− = 4+ 2 = 6= GV : - Hai vế đẳng thức có giá trị ( )( ) nào? - Để chứng minh đẳng thức ta làm ( ) nào? Vậy đẳng thức chứng minh - Hãy thực HĐ 5: Tìm tịi mở rộng (3’) Mục tiêu : Vận dụng kiến thức học vào dạng tập, áp dụng thực tiễn P/pháp : Thảo luận nhóm nhỏ Kỹ thuật : Vấn đáp – tranh luận phản hồi tích cực Sản phẩm : HS vận dụng kiến thức vừa học để làm dạng tập (GV dùng Phiếu học tập) Dạng tốn : Tìm x, biết : c) 3x − =3 x +1 x≥ 3 x − ≥ x > −1 x ≥ 3x − x +1 > ≥0⇔ ⇔ ⇔ đk : 3 x − ≤ x +1 x ≤ x < −1 x + < x < −1 E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1’) - Tiết sau tiếp tục ôn tập chương số 100, 101, 105, 107 tr 19, 20 SBT *********o0o********* Tuần: Tiết : 16 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt) Soạn: 09/10/2018 Giảng: 10/10/2018 A MỤC TIÊU : Kiến thức: Hệ thống lại phép biến đổi thức bậc hai :Đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu Kĩ năng:Biết vận dụng thành thục kỹ có tính tốn, biến đổi biểu thức số biểu thứcù chữ có chứa thức bậc hai Thái độ : Biết hệ thống hoá kiến thức học , sử dụng để giải toán cách hợp lý Định hướng phát triển lực : Phát triển lực tư khái quát hóa, trừu tượng hóa tổng hợp hóa Nhìn nhận nội dung thức có tính đa chiều B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : 1.Giáo viên: Bài soạn, phấn màu, bảng phụ có ghi công thức biến đổi thức 4), 5) 6), 7), 8), 9) trang 39 SGK, tập 73a, 75a,c , 76 trang 40, 41 SGK 2.Học sinh: Phiếu học tập, cơng thức biến đổi thức , bảng nhóm C P/pháp : + Vấn đáp thực hành, trực quan sinh động + Hợp tác nhóm nhỏ D Các hoạt động Dạy – Học: HĐ 1: Khởi động (1’) Mục tiêu : Tạo hứng khởi gây động ôn tập P/pháp : Tổng hợp hóa vấn đáp kiểm tra Kỹ thuật : Kỹ thuật đặt câu hỏi, lắng nghe phản hồi tích cực Sản phẩm : HS viết công thức bậc hai Kiểm tra: (Thông qua qua trình ơn tập) HĐ2 : Hệ thống hóa kiến thức Mục tiêu : Củng cố kiến thức chương I P/pháp : Vấn đáp kiểm tra Kỹ thuật : Vấn đáp – lắng nghe phản hồi tích cực Sản phẩm : HS trình bày công thức tổng quát biến đổi thức bậc hai Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động2 ƠN TẬP LÍ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (10’) GV nêu câu hỏi kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: HS1 Câu 4/ Phát biểu chứng minh định lí - Trả lời câu mối liên hệ phép nhân phép Với a , b ≥ a.b = a b khai phương Cho ví dụ Chứng minh tr 13 SGK Ví dụ: 9.25 = 25 =3 = 15 - Điền vào chỗ (…) để khẳng định - Điền vào chỗ (…) (2 − ) = + + 4−2 ( ) − = …… + …… =1 (2 − ) + 4−2 =2 − + −1 ( ) = − + −1 =1 HS2 trả lời câu HS2 Câu 5: phát biểu chứng minh định lí Định lí: Với a ≥ ; b > a = a b b mối liên hệ phép chia phép khai trương Chứng minh tra 16 SGK - Bài tập trắc nghiệm - Bài tập Giá trị biểu thức : Chọn B − 1 − baèng : 2+ 2− A.4; B − 3; C.0 HS nhận xét làm bạn Hãy chọn kết GV nhận xét , ghi điểm GV nhấn manh khác điều kiện b hai định lí Chứng minh hai định lí dựa định nghĩa bậc hai số học số không âm Hoạt động 3-4: LUYỆN TẬP VẬN DỤNG (30’) Bài 73 tr 40 SGK Rút gọn tính giá trị a 9.(−a) − ( + 2a) biểu thức sau : = − a − 3+ 2a a − 9a − + 12a + 4a2 a = -9 Thay a = -9 vào biểu thức rút gọn, ta được: HS làm hướng dẫn GV = − (−9) − + 2(−9) = 3.3 – 15 = –6 b 1+ 3m m2 − 4m+ m− m = 1,5 GV lưu ý HS tiến hành theo bước - Rút gọn - Tính giá trị biểu thức Bài 75(c, d) tr 41 SGK Chứng minh đẳng thức sau: a b+ b a : = a− b ab a− b c 3m (m− 2)2 ĐK: m ≠ m− 3m = 1+ m− m− * Nếu m > ⇒ m – > ⇒ m− = m− = 1+ b Biểu thức + 3m * Nếu m < ⇒ m – < ⇒ m− = −(m− 2) Biểu thức – 3m Với m = 1,5 < , Giá trị biểu thức bằng: – 1,5 = –3,5 HS hoạt động theo nhóm : c Biến đổi vế trái : ( VT = với a, b > a ≠ b = ( )( ab a + b a− b ab )( ) ) a + b a − b = a – b = VP Vậy đẳng thức chứng minh d a+ a a− a 1+ .1− =1–a a + a − Với a ≥ 0; a ≠ Nửa lớp làm câu c Nửa lớp làm câu d Bài 76 tr 41 SGK Cho biểu thức Q= a b : − 1+ a2 − b2 a2 − b2 a − a2 − b2 a Với a > b > a Rút gọn b Xác định giá trị Q a = 3b GV: Nêu thứ tự thực phép tính Q - Thực rút gọn Câu b, GV yêu cầu HS tính ( d Xét VT = 1+ ( )( ) ) ( ) a a +1 a a −1 .1− a + a − = 1+ a 1− a = – a = VP Vậy đẳng thức chứng minh Đại diện hai nhóm lên trình bày giải HS lớp nhận xét, chữa HS làm hướng dẫn GV a a2 − b2 + a a − a2 − b2 Q= − b a2 − b2 a2 − b2 Q= Q= a a2 − b2 a a2 − b2 ( − − ) ( a2 − a2 − b2 b a2 − b2 b2 b a2 − b2 ) Q = a− b a− b Q = Q= a+ b a − b a + b b Thay a = 3b vào Q , ta có : a− b a2 − b2 3b − b 2b = = 4b 3b + b Q= Bài 108 tr 20 SBT Cho biểu thức x x + 9 x + 1 : C = + − x 3+ x − x x − x Với x > x ≠ a Rút gọn C b Tìm x cho C < -1 HS làm câu a, HS lên trình bày x+ x : + a C = ( )( ) + x − x + x x +1 x x−3 − x x 3− x + x + x + 1− x − : C = x x − 3 + x − x GV hướng dẫn HS phân tích biểu thức, x − x+ x+ x x − nhận xét thứ tự thực phép tính, C = 3+ x 3− x x + ( ( ( ( ) )( ) ) )( ) ( ) ( ( ) ) mẫu thức xác định mẫu thức −3 x 3( x − 3) − x(3− x) chung C= = (3+ x)(3− x) 2( x + 2) x + Sau yêu cầu HS tồn lớp làm vào b Tìm x cho C < -1 b C < -1 GV hướng dẫn HS làm câu b x > −3 x ( ⇔ ) < −1ÑK x ≠ ( x+2 ⇔ −3 x −3 x+2 x+ ⇔ x > 16 (TMĐK) GV đưa lên bảng phụ tập sau Cho A = HS trả lời miệng câu a x−3 x +1 a Tìm điều kiện xác định A b Tìm x để A = ) a A = x−3 xác định ⇔ x ≥ x +1 b HS làm câu b, HS lên trình bày A= ⇔ x−3 = ÑK : x ≥ x +1 ⇔ x − 15 = x + ⇔ x = 16 ⇔ x = ⇔ x = 16 (TMĐK) HS nghe hướng dẫn ghi lại giải HĐ 5: Tìm tịi mở rộng (3’) Mục tiêu : Vận dụng kiến thức học vào dạng tập, áp dụng thực tiễn P/pháp : Thảo luận nhóm nhỏ Kỹ thuật : Vấn đáp – tranh luận phản hồi tích cực Sản phẩm : HS vận dụng kiến thức vừa học để làm dạng tập (GV dùng Phiếu học tập) Bài tập : (bất đẳng thức Cauchy) : Cho số a b không âm Chứng minh a+b ≥ ab Dấu đẳng thức xảy ? Hướng dẫn : * Cách : + a ≥ 0; b ≥ ⇒ a ; b xác định + Ta có : ( a− b ) ≥ ⇔ a − ab + b ≥ ⇔ a + b ≥ ab ⇔ a+b ≥ ab + Dấu đẳng thức xảy a = b * Cách : ta có ( a − b) ≥ ⇔ a − 2ab + b ≥ ⇔ a + b ≥ 2ab ⇔ a + 2ab + b ≥ 4ab ⇔ ( a + b ) ≥ 4ab ⇔ a + b ≥ ab ⇔ a+b ≥ ab E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1’) - Tiết sau kiểm tra tiết chương I Đại số - Ôn tập câu hỏi ôn tập chương, công thức - Xem lại dạng tập (bài tập trắc nghiệm tự luận) - Bài tập nhà số 103, 104, 106 tr 19, 20 SBT Ngày soạn : 16/10/2018 Tuần – Tiết 17 TRƯỜNG THCS LONG HIỆP Tổ KH Tự nhiên NKT: 17/10/2018 KIỂM TRA CHƯƠNG I Đại số - Thời gian : 45’ MA TRẬN : Cấp độ Chủ đề Căn thức bậc hai – Hằng đẳng thức Số câu Số điểm Tỉ lệ Liên hệ phép nhân, chia phép khai phương Số câu Số điểm Tỉ lệ Nhận biết TNKQ TL Thông hiểu TNK Q TL Hiểu tìm ĐKXĐ thức bậc hai Cấp thấp TNKQ Vận dụng Cấp cao TL TNK Q TL Cộn g Vận dụng đẳng thức A2 = A 0,5 5% 0,5 5% 1,0 10% 20% Khai phương tích 1,0 10 % 1,0 10% Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai-Rút gọn biểu thức Số câu Số điểm Tỉ lệ Căn bậc ba Đưa thừa số vào đấu để so sánh 0,5 5% Hiểu tính bậc ba Số câu Số điểm Tỉ lệ Số câu Số điểm Tỉ lệ 0,5 5% 2,0 20 % 0,5 5% Biến đổi rút gọn thức bậc hai Vận dụng biến đổi rút gọn thức bậc hai 5,0 50% Giải tập có liên quan 0,5 5% 60% 1,0 10% 1 10% ĐỀ BÀI : I Phần trắc nghiệm: Hãy chọn chữ đứng trước câu trả lời (3 điểm) Câu 1: Căn bậc hai : A -3 B D ± C Câu 2: Giá trị x để x − có nghĩa là: 5 A x ≥ B x < C.x > 2 Câu 3: Kết phép khai phương A 9a B -9a D x ≤ 81a (với a < 0) là: C -9 a D 81a Câu 4: Kết phép tính A B 40 2,5 là: C 10 25 36 Câu 5: Kết phép tính là: 49 10 100 A B C 10 49 Câu 6: Kết phép tính 27 − 125 là: D 10 10 D 49 100 6,5 65% 0.5 5% 10 100 % A B -2 C D − 98 98 II Phần tự luận: (7 điểm) Câu 1: Thực phép tính: (3đ) a/ 18 − 50 + 6−2 : − c/ 3− b/ ( ) − + 84 5 2− Câu 2: Tìm x, biết: (2đ) a/ ( x + 3) = b/ x − x = − x Câu 3: (2đ) 1 a −1 Q = − : a +1 a + a a + a +1 a/ Tìm điều kiện rút gọn Q b/ So sánh Q với *********o0o********* C ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM: I Phần trắc nghiệm: (3 điểm) D II Phần tự luận: Câu A B C A Nội dung cần đạt a) 18 − 50 + = − 10 + 12 (0,5) = ( ) Điểm 0,5 0,5 b) − + 84 = 10 − 21 + 21 (0,5) = 10 2 3− 6−2 + = - − : = − c) ÷ ÷ 2− 3− 3− ( a) ( x + 3) ) ( ) (0,25) 3 x ≥ − 2 x + = −4 (0,5) ⇔x= (tm) 0,5 0,5 1,0 0,25 = ⇔ 2x + = ⇔ 2x + = B x=− (tm) 3 x < − 2 0,5 0,25 ... 2 ,5. 12 ,5. 20 = 2 ,5. 2 ,5. 5.20 = 2 ,52 100 = 2 ,5. 10 = 25 Bài 2/tr9: Tính a) 1,8 0, = 1,8.0, = 0,36 = 0, b) 50 0 3, = 50 0.3, = 100 .5. 3, = 100 16 = 10. 4 = 40 c) 50 0 1, 25 = 50 0.1, 25 = 100 .5. 1, 25 = 100 ... Ta có c) 3.2a 6a 6a = = = 2a 2a 2a (2a ) 2a a) 4 .5 4 .5 = = = 5. 5 52 3 3 .5 15 15 = = 2 = = 1 25 5 5 25 25 II) Trục thức mẫu: *) Ví dụ 2: Trục thức mẫu: 5 5 a) = = = 2.3 3 b) b) 10 10( − 1) 10( ... g) 2 ,5. 12 ,5. 20 = 2 ,5. 2 ,5. 5.20 = 2, 52 100 = 2 ,5. 10 = 25 Bài 2/tr9: Tính a) 1,8 0, = 1,8.0, = 0,36 = 0, b) 50 0 3, = 50 0.3, = 100 .5. 3, = 100 16 = 10. 4 = 40 - GV y/c hs hoạt động nhóm 4/tr9 50 0