Chuyên đề rút gọn biểu thức, luyện thi lớp 10 và lớp chuyên vào lớp 10 chuyên hà nội

Ơn thi vào lớp 10 – Mơn Tốn CHỦ ĐỀ 1: CĂN THỨC VÀ CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN C¸c phép biến đổi thức Hằng đẳng thức ®¸ng nhí 1, ( a+ b) = a2 + 2ab+ b2 2, ( a− b) = a2 − 2ab+ b2 2 3, ( a+ b) ( a− b) = a − b 4, ( a− b) = a3 − 3a2b+ 3ab2 − b3 3 2 5, a + b = ( a+ b) ( a − ab+ b ) 3 2 6, a − b = ( a− b) ( a + ab+ b ) ( a+ b+ c) = a2 + b2 + c2 + 2ab+ 2bc + 2ca Một số phép biến đổi thức bậc hai - Điều kiện để thức có nghĩa A có nghĩa A - Các công thức biến đổi thức A2 = A A = B A B AB = A B (A ≥ 0;B ≥ 0) (A ≥ 0;B > 0) A2B = A B A B = A2B (A ≥ 0;B ≥ 0) A = AB (AB ≥ 0;B ≠ 0) B B C (B ≥ 0) A B = − A2B (A < 0;B ≥ 0) A B = A B (B > 0) B C( A mB) (A ≥ 0;A ≠ B2) A − B A±B C C( A m B) = (A ≥ 0;B ≥ 0;A ≠ B) A− B A± B = Dạng 1: Tìm ĐKXĐ biểu thức sau GV : Đỡ Tùng Ngọc Ơn thi vào lớp 10 – Mơn Tốn Phương pháp: Nếu biểu thức có • Chứa mẫu số  ĐKXĐ: mẫu số khác • Chứa bậc chẵn  ĐKXĐ: biểu thức dấu ≥ • Chứa thức bậc chẵn mẫu  ĐKXĐ: biểu thức dấu >0 • Chứa thức bậc lẻ mẫu  ĐKXĐ: biểu thức dấu ≠ x −1 + x−3 3− x x + 4x + x+5 + x−2 2008 − x − 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 43 2008 x−4 -5x x −1 5− x − 7x x−x 3x − x +3 − 2x 7x − 14 2x − 3− x 7x + 2 x +3 7−x 23 x − 3x + 3x − 12 24 25 −3 − 3x − 5x + 26 27 −7 + 3x 3x + 28 x2 −1 3x + 29 30 31 x −1 + 32 8x − − 21x 33 34 35 36 37 2−x 6x 2 x − − 3 − 5x x − x2 − − 38 7 + 2x 2x − x 39 3x − 2x − 5x + 40 − 3x x − 5x + 3x + x −3 5−x 6x − + x + x−3 + 22 − 44 x GV : Đỗ Tùng Ngọc 41 42 x +1 5− x x−2 2x2 − x−5 2− x 3x − − x 1− x Ôn thi vào lớp 10 – Mơn Tốn Dạng 1: Tính giá trị biểu thức Phương pháp: Thực theo bước sau • Bíc 1: Trục thức mẫu (nếu có) Bớc 2: Qui đồng mẫu thức (nếu có) Bớc 3: Đa biểu thức dấu Bớc 4: Rót gän biĨu thøc Dạng tốn phong phú học sinh cần rèn luyện nhiều để nắm “mạch tốn” tìm hướng đắn, tránh phép tính phức tạp − 18 + 32 − 50 50 − 18 + 200 − 162 5 + 20 − 45 48 − 27 − 75 + 108 33 48 − 75 − +5 11 12 − 27 + 48 12 + − 48 32 + − 18 20 − 45 + 10 24 − 54 + − 150 11 18 − + 162 12 − 18 + 32 − 50 13 125 − 20 − 80 + 45 14 28 + 63 − 175 + 112 50 − 32 15 + + 16 50 − 12 − 18 + 75 − 17 75 − 12 + 27 18 12 + 75 − 27 19 27 − 12 + 75 + 147 20 + 48− 75− 243 26 16 + 32 18 21 −5 + 14 25 49 16 22 −3 −6 27 75 50 − 32 23 + + 24 12 + 35 44 17 − 32 + 17 + 32 25 5+2 GV : Đỗ Tùng Ngọc 27 31 − 12 28 27 + 10 29 14 + 30 17 − 12 31 7−4 32 2+ 33 − 28 34 18 − 65 35 9−4 36 4−2 37 + 24 38 2− 39 + − − Thế Anh B 40 − − + 80 Thế Anh A 41 17 − 12 − 24 − 8 42 3+ 2 − 6− 43 + 15 - 45 − 15 6+2 + 6−2 46 11 + − 11 − 47 15 − 6 + 33 − 12 48 6−2 + 6+2 49 − 15 − 23 − 15 Ơn thi vào lớp 10 – Mơn Toán 50 31 − 15 + 24 − 15 51 49 − 96 − 49 + 96 52 3+ 2 + 5− 53 + 10 − − 10 3+ 2 − 6− 57 + 10 + + − 10 + 58 35 + 12 − 35 − 12 59 ( + + 20 + 40 60 + 15 )( 10 − ) 76 5− 5+ +1 + − 5+ 5− −1 78 40 − 57 − 40 + 57 56 5+ 5− + 5− 5+ 77 54 17 − + 55 75 79 80 81 − 15 61 + − 13 + 48 2 3+4 1 − 4−3 4+3 − +3 10 + 15 + 14 + 21 + + 2 + 10 3+ 2 + 3− 2 82 3+ 2 − 3− 2 62 + − 13 + 48 83 30 5+ 6+ 63 + + 48 − 10 + 84 24 + 64 13+ 30 + + + 85 65 30 − 16 + 11 + 4 − 86 40 12 − 2 10 + −1 15 + 10 84 + 75 − 48 66 13 + 30 + + 87 20 − 125 + 45 − 15 67 88 − 12 + 20 : 18 − 27 + 45 68 69 70 + + + − + − 21 + ( + 5) ( 3− 2 17 − 12 −2 − ) 3+ 2 17 + 12 2+ 2− + 2− 2+ 2+ 2− − 2− 2+ 3 + 72 6− 7+ 73 2+2 74 ( 75 − − 12 )( + ) 71 GV : Đỗ Tùng Ngọc ( )( ( + ) −1 : ( + ) − ( + 1) ( + 1) 89  15 + 90   +1 2 + + 91 3 92 ( 7− ) ) 2 ( 12  − ÷ − 3−  ) + 11 − 12 + 35 + 14 45 + 243 + + 28 5+ 1 − 94 − 24 + + 24 − 93 Ôn thi vào lớp 10 – Mơn Tốn 1 + − 2+ 3 3+ 8 − 96 5+ 5− 95 ( 97 ) ( 3+ 2 + 3+ ( ) 3− 2 − 3− ) 26 + 15 − 3 + 80 + − 80 26 + 15 − 26 − 15 100 3; 20 + 14 + 20 − 14 101 26 + 15 − 26 − 15 102 103 + − − ( −2 3+ − + 27 −1 3 + − 18 + − 2 15 − + 120 + 1+ 5  5−  +5 + ÷ − 121  ÷ + ÷ ÷  −1   + 14 122 + 28 123 ( + 2) − 2 1 − 124 −1 +1 1 + 125 5−2 5+2 2 − 126 4−3 4+3 2+ 127 1+ 128 ( 28 − 14 + 7) + 119 98 99 + 118 ) 104 15 50 + 200 − 450 : 10 15   + + 105  ÷ −2 3−  +5  −1 5+ 5− + − 10 106 5− 5+ 1 + + 107 +1 3+ 4+ 108 + + + − + 14 − 15 − + ): 1− 1− 7− 2 3− 216  − 110  ÷ ÷× −   109 129 ( 14 − ) + 28 130 ( − ) − 120 131 (2 − ) + + 24 132 (1 − ) + ( + 3) 4− − 4+ + 133 ( − 2) + ( − 1) 112 + − − − 134 ( − 3) + ( − 2) 111 ( 113 − 114 115 ) ( 3+ + 3+ − 24 + 3 +1 −1 − − ) + 24 + 3 −1 +1 116 5+2 5−2 + 5− 5+ 117 3+ 3− + 3− 3+ 3− 135 ( 19 − 3)( 19 + 3) 7+ 136 + 7− 7− 7+ 5 − 137 − −2 3+ 138 3+ 2+ + − 2+ 3 +1 ( 139 + + − 140 − 2 − + ( )( ) ( ) 141 − −2 + 3 + GV : Đỗ Tùng Ngọc ) Ơn thi vào lớp 10 – Mơn Tốn 13 + + 2+ 4− 3 13 + + 166 2+ 4− 167 − 125 − 142 + 2 − 57 + 40 143 1100 − 44 + 176 − 1331 (1− 144 ) 2002 2003 + 2002 145 72 − + 4,5 + 27 3 146 ( ) 170 147 − 15 − + 15 148 + − − (2 )( +3 −7 172 153 72 − 20 − 2 + − 14 12 152 (5 )( ) 75 − 3+ 3− + 154 3− 3+ − 12 + 20 155 18 − 27 + 45 156 5−2  − ÷  2−  ( + 3) 157 + 13 + 48 159 ( 21 + 35 18 + 32 − 50 ) 2+ 160 + 2− + 2+ − 2− 1 + 161 5+ 5− 162 27 − 48 : ( 163 2− 2+ + 2+ 2− ) 173 16 −3 −6 27 75 27 − + 75 ( 3− 3+ ) + + − 15 + 10 164 ( − 3) + 2( −3) − ( −1) GV : Đỗ Tùng Ngọc ) 10 + 175 − 25 12 + 176 2− 177 3− + 3+ 178 + 10 + + − 10 + 179 5+ 180 182 ( 192 ) ( + ) ( 49 − 20 ) + 2+ ( + 6+4 ) 5−2 + 6+4 181 + 10 158 − 12 + 27 − 18 − 48 30 + 162 174 + 50 − 24 15 − 216 + 33 − 12 171 149 + 60 + 45 − 12 80 + 605 10 + 10 + + 1− 168 3  3 169 6+2 −4 − 12 − ÷ −  ÷. 3 2 2  150 − − + 151 6 165 − 2− + 6−4 2 − 6−4 2 + −8 5 −4 1 − Diệu Linh −1 +1 184 (2 − ) + + 24 183 185 313 − 312 + 17 − 186 − 13 + 30 + + 187 (12 − 11 )( ) 22 + + 11  +3 −3  : 28 − 188   − +   Ôn thi vào lớp 10 – Mơn Tốn  +   − 15   + 1.1 − 189   + −    190 191 192 ( 193 14 − − 24 − 12 + + +1 3−2 −3 ) ( ) +1 − −1 1− 3 + +1 1+ +1 194 ( 14 − ) + 28 195 32 − 50 + 27 27 + 50 − 32 ( )(  3+ 196  + 2+    ÷  : ÷ +1   2+ 3    +  ÷ 197 5+ 2  5−  198  ) − ( 1 ) +1  + 1÷  − 24 + + 24 −  15   + + 199  ÷  −1 − −  +   6− : − + 200   −  GV : Đỗ Tùng Ngọc Dạng 2: Rút gọn biểu thức Phương pháp: Thực theo bước sau • Bước 1: Tìm ĐKXĐ đề chưa cho • Bước 2: Phân tích đa thức tử thức mẫu thức thành nhân tử • Bước 3: Quy đồng mẫu thức • Bước 4: Rút gọn  x+2 x  x −1 A =  + − : ÷ ÷ x −1   x x −1 x + x +1 A=  x + x +  x − x  1 −  : (1 − x ) B =  x +  x −    x +1 x −1 x   x − x −  :  B =  − − −   x +1 x −1  x −1 x −   x −1   1   A= + − : + 1− x 1+ x  1− x 1+ x  x x x 3x + Đáp sô A= A= + − x +3 x +3 x −3 x−9 Q=  x −4   x +2    −  x − x − − x : x    x   x −  1 x3 − x + + x −1 − x x −1 + x x −1 a +3 a −1 a − A= − + ( a > ; a ≠ 4) 4−a a −2 a +2   1   A=  + : − + ÷ ÷  1- x + x   − x + x  − x A= 10 11 12 13 Đáp sô A= 15 x − 11 x − 2 x + + − x + x − 1− x x +3 A = x +1 x x+4 B= A= x Q = 1− x A = x − x −1 Đáp sô − x x + x 2( x − 1) − + x +1 x x −1 x+x   x +2  :  − x −1 x −   x + x +  2−x   x   x +1  A= − x  :  − +  x − x − x x − x     x2 x+ 2 A =  x A= ( x+ A= a −2 A= x (1 − x ) A = x − x +1 A= A= x +2 A= x x +1 2−5 x x +3 ) x +1 A= 14  A = 1 −  15 A= 16 Q= x x 3x + + − x +3 x −3 x−9 A= x −2 x x +3 x + x − 10 x −2 − − x− x −6 x −3 x +2   x +2 x +1   A= − : − ÷ ÷ x −   x − x −2÷  x  19 A= x −2 x  x x −1 x x +     x +1 x −1  E =  − + ÷  ÷ ÷+  x − x ÷ ÷ x − x x + x x − x +      20 2( x + x + 1) x  x x +1 x −1   x  A =  − :  x + ÷ ÷ ÷ x − x −1   x −1 ÷   21 2− x x 22 A= 23 A= x +2 Q= A=  x−2 x + : x + x −1 x −1 x x −1 3x + x x −3 18 A= A=  x −1 x   x −2 A =  − + ÷ ÷: 1 − x + ÷ ÷ x − x − x +     17 A= x x +1 x −1 − x −1 x +1 2− x   x   x +1 A= − x ÷:  − + ÷ x 1− x x − x ÷  x −1    x x +1  x −4   x +2 A =  − − ÷ ÷:  x − x − x x    x  ÷ x −2÷  A = 1− x   x−2   2x +1 x A= + : − A = ÷ ÷ x +3  x x −1 1− x   x + x +  24  x+2 x −2 x −1  A = 1:  − + ÷ x − x +1 x +1÷  x x +1  25 x − x +1 A= x  x 3 x −2  x +3 x  A =  − + : + ÷ ÷  x − 2 x − x ÷ ÷ x − x + 2 − x     26 A= 27 A= 28 29 x +2 x +1  x   x −1      P= + : −  x  2+ x 4− x  x−2 x 4x 3− x P= + x −1 − x + x −1 + x x3 − x P = x − x −1 x −1  x   x +3 x +2 x +2  :  A = 1 − − +    + x x − − x x − x +     A= x −2 x +1  x+1 2x + x   x+1 2x + x  + − 1÷:  1+ − Cho biĨu thøc: P =  ÷ ÷ 2x − 2x + 2x − ÷  2x +    a) Rót gọn P b) Tính giá trị P x = 3+ 2  x   x − :  1+ Cho biĨu thøc: P =  ÷ ÷ ÷ ÷  x x + x − x− x − 1  x+ 1 a) Rót gän P b) T×m x ®Ó P ≤   2a+ a   1+ a3  − Cho biĨu thøc: P =  − ÷ ÷ ÷  a − a+ a + 1  1+ a  a) Rót gän P b) XÐt dÊu cđa biĨu thøc P 1− a  x+ x+ x + 1 + − Cho biÓu thøc P = 1:  ÷ ÷  x x − x + x + x−  a) Rót gän P b) So s¸nh P víi  1− a a   1+ a a  + a ÷. − 10 Cho biĨu thøc : P =  ÷  1+ a ÷  1− a   ( a) b) ) Rút gọn P Tìm a để P < 7−  x x 3x+ 3  x −  + − : −1 11 Cho biĨu thøc: P =  ÷ ÷  x − ÷ ÷ x − x + x −     a) Rút gọn P b) Tìm x để P < c) Tìm giá trị nhỏ P x− x   9− x x− x − 2 − 1÷:  − − 12 Cho biĨu thøc: P =  ÷ ÷  x+ x − 2− x x + 3÷  x−  a) Rút gọn P b) Tìm giá trị cđa x ®Ĩ P < 15 x − 11 x − 2 x + + − 13 Cho biÓu thøc : P = x+ x − 1− x x+ a) Rót gän P b) Tìm giá trị x để P= 2 c) Chøng minh P ≤ x x m2 + − 14 Cho biĨu thøc: P= víi m > x + m x − m 4x− 4m a) b) Rót gän P TÝnh x theo m để P = c) Xác định giá trị m để x tìm đợc câu b thoả mãn điều kiện x > a2 + a 2a+ a − +1 15 Cho biÓu thøc P = a− a + a a) Rót gän P b) BiÕt a > H·y so s¸nh P víi P c) Tìm a để P = d) Tìm giá trÞ nhá nhÊt cđa P  a+1 ab + a   a + ab + a  + − 1÷:  − + 1÷ 16 Cho biĨu thøc P =  ÷  ab + ÷ ab − ab −  ab +    a) Rót gän P −1 b) TÝnh giá trị P a = b = 1+ c) Tìm giá trị nhỏ cña P nÕu a + b = a a−1 a a+1    a + a − 1 − +  a− + ÷ ÷ a− a a+ a  a   a − a + 1ữ a) Với giá trị a P = b) Với giá trị cđa a th× P > 17 Cho biĨu thøc : P =  a   a − a + 1 18 Cho biÓu thøc: P =  − −  2 a÷ ÷  a + a − 1÷ ÷    a) Tìm giá trị a để P < b) Tìm giá trị a để P = -2 19 Cho biÓu thøc P= ( ) a − b + ab a b − b a a+ b ab a) Rót gän P b) Tính giá trị P a = vµ b =  x+ x  x−1 + + : 20 Cho biÓu thøc : P =  ÷ ÷ x x − x + x + 1 − x   a) Rót gän P b) Chøng minh r»ng P > ∀ x ≠  x+ x   x+  − :  1− 21 Cho biĨu thøc : P =  ÷ ÷  x+ x + 1÷ ÷ x x − x −     a) Rót gän P b) TÝnh P x= + 3x    ÷ + − 22 Cho biĨu thøc P = 1:  ÷:  2+ x 4− x 4− x ÷ 4− x a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P = 20 2a+ a − 2a a − a + a  a− a − 23 Cho biÓu thøc: P = 1+  ÷ ÷ a−1 − a − a a a) Cho P= tìm giá trÞ cđa a 1+ b) Chøng minh r»ng P >  x− x   25− x x+ x − 5 − 1÷:  − + 24 Cho biĨu thøc: P =  ÷ ÷  x+ x − 15 x+ x − 3÷  x− 25    a) b) Rót gọn P Với giá trị x P < ( )  a 3a  ( a− 1) a − b 25 Cho biÓu thøc P =  − + ÷:  a+ ab + b a a − b b a− b÷   2a+ ab + 2b a) Rót gän P b) Tìm giá trị nguyên a để P có giá trị nguyên 1 a + a + 2 − − 26 Cho biÓu thøc P =  ÷ ÷:  a− ÷  a − a   a − a) Rút gọn P b) Tìm giá trị cđa a ®Ĩ P >  x+ x − 2 x + − 27 Cho biÓu thøc : Q =  ÷ ÷ x  x+ x + x−  a) T×m x để Q > Q b) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên x + 28 Cho biĨu thøc P = x+ x− x a) Rót gọn biểu thức sau P b) Tính giá trị cđa biĨu thøc P x = x x + x− − 29 Cho biÓu thøc : A = x− x+1 a) Rót gän biĨu thøc b) Tính giá trị biểu thức A x = c) Tìm x để A < d) Tìm x để A = A 1  3 + 30 Cho biÓu thøc : A =  ÷ 1− ÷ a + 3 a  a− a) Rót gän biĨu thøc sau A b) X¸c ®Þnh a ®Ĩ biĨu thøc A > ( )  x x − x x + 1 x− x + 31 Cho biÓu thøc : A =  − :  x− x x + x ÷ ÷ x−   a) Rút gọn biểu thức sau A b) Tìm x để A <  x+ x  x−1 + + : 32 Cho biÓu thøc : A =  ÷ ÷ x x − x + x + 1 − x   a) Rót gän biÓu thøc sau A b) Chøng minh r»ng: < A < a+ a−1 a− − + 33 Cho biÓu thøc : A = 4− a a− a+ a) Rót gän biĨu thøc sau A b) Tính giá trị P với a =  a+ a  a− a  1− 34 Cho biĨu thøc : A =  1+ ÷ ÷ ÷ ÷ a + a −    a) Rót gän biĨu thøc sau A b) Tìm giá trị a để N = -2010 x x + 26 x − 19 x x− − + 35 Cho biÓu thøc : A = x+ x − x−1 x+ a) Rót gän biểu thức sau A b) Với giá trị x P đạt giá trị nhỏ tính giá trị nhỏ a+1 a1 − + a ÷. a + 36 Cho biĨu thøc : A =  ÷ ÷ a  a−1 a+1  a) Rót gän biĨu thøc sau A b) ( )( )( TÝnh A víi a = 4+ 15 10 − 4− 15 )  x− x   9− x x− x − 2 − 1÷:  + − 37 Cho A=  ÷ víi x ≥ , x ≠ 9, x ≠ ÷  x+ x − x− x + 3÷  x−    a) Tìm x để A < b) Tìm x Zđể A ∈ Z x− 2 x+ − víi x ≥ , x ≠ x+ x − 1− x x+ a) Rót gän A b) T×m GTLN cđa A c) T×m x ®Ó A = 2 d) CMR : A ≤ x+ x+1 + + 39 Cho A = víi x ≥ , x ≠ x x − x+ x + 1− x a) Rót gän A b) T×m GTLN cđa A 38 Cho A = 15 x − 11 + − + víi x ≥ , x ≠ x + x x + x− x + a) Rót gän A b) CMR : ≤ A ≤  x− x   25− x x+ x − 5 − 1÷:  − + 41 Cho A =  ÷ ÷  x+ x − 15 x+ x − 3÷  x− 25    a) Rót gän A b) T×m x∈ Z®Ĩ A ∈ Z 40 Cho A = a+ a+1 − víi a ≥ , a ≠ , a ≠ a− a + a − 3− a a) T×m a ®Ĩ A < b) T×m x∈ Z®Ĩ A ∈ Z  x− x +   x+ x− 2 x  + : − − 43 Cho A =  ÷ ÷ víi x > , x ≠  x − 2÷ x + x− ÷  x−   x−  a) Rót gän A b) So s¸nh A víi A x x−1 x x+    x + x − 1 − +  x− + 44 Cho A = ÷ Víi x > , x ≠ ÷. x− x x + x  x   x − x + 1ữ a) Rút gọn A b) Tìm x ®Ĩ A =   x− ÷  x+ x   + : − 45 Cho A = víi x > , x ≠ ÷  x x− x − 2÷  x x − 2÷    a) Rót gän A b) TÝnh A víi x = 6−   1   + − 46 Cho A=  víi x > , x ≠ ÷:  ÷+  1− x 1+ x   1− x 1+ x  x a) Rót gän A b) TÝnh A víi x = 6−  2x+ 1   x+  :  1− ÷ 47 Cho A =  − ÷ víi x ≥ , x ≠ ÷  x − x − 1  x+ x + 1 a) Rót gän A b) Tìm x nguyên để A nguyên  x− 2  − : − 48 Cho A=  ÷ ÷ víi x ≥ , x ≠ ÷  x + x x − x + x− 1  x − x a) Rút gọn A b) Tìm x để A đạt GTNN x x 3x+ x −  + − − 1÷ víi x ≥ , x ≠ 49 Cho A =  ÷:  ÷ x − x− ÷  x+   x−  a) Rót gän A 42 Cho A = a− T ( − ) x + x − x   x − x−  − − : − ÷ ÷ víi x ≥ , x ≠  x − x + x− 1÷ x − 1÷   x−  TÝnh A víi x = 6− CMR : A b) Tìm x để A <  50 Cho A =   a) b)  x+1  + 51 Cho A =  víi x > , x ≠ ÷: x − 1 x− x +  x− x a) Rót gän A b) So s¸nh A víi  x−1 x   x − 2 − + :  1− 52 Cho A =  Víi x ≥ 0,x ≠ ÷ ÷ ÷  ÷  x − x + 9x− 1  x + a) Tìm x để A = b) Tìm x để A < x x +  x2 − 2x+ − 53 Cho A =  víi x ≥ , x ≠ ÷ ÷  x− x+ x + 1 a) Rót gän A b) CMR nÕu < x < th× A > c) TÝnh A x = + 2 d) T×m GTLN cđa A  x+2 x  x −1 + + ÷ 54 Cho biểu thức A =  ÷:  x x −1 x + x +1 1− x  a Tìm điều kiện xác định b Chứng minh A = x + x +1 c Tính giá trị A x = − 28 d Tìm max A 2+ x 4x 2− x  x−3 x : − − 55 Cho biểu thức : P =   x − − x + x   2x − x a) Rút gọn P b) Tìm số nguyên x để P chia hết cho  x x −1  x + x +1 :  + − 56 Cho biểu thức : M =    − x x x + x   x −1   a) Rút gọn M b) Tìm số tự nhiên x để M số nguyên c) Tìm x thoả mãn M <  a   − 57 Cho biểu thức: P =   2 a    a −1 a +1   −  a + a −   a) Rút gọn P b) Tìm giá trị a để P > 58 Cho biểu thức: A = 1+ a + 1− a +1 a) Rút gọn A b) Tìm a để A =  x +2 x −  x +1  − 59 Cho biểu thức: A =  x −  x  x + x +1 a) Rút gọn A b) Tìm giá trị nguyen x cho A có giá trị nguyên  a a −1 a a + 1 a + : − 60 Cho biểu thức A =   a−2 a − a a + a   a) Tìm điều kiện để A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm giá trị nguyên a để biểu thức A nhận giá trị nguyên ( )  x x −1 x x + 1 x − x +1 : − 61 Cho biểu thức: A =  x −1 x + x   x− x a) Rút gọn A b) Tìm x ngun để A có giá trị nguyên  + 62 Cho biểu thức: A =   x −1  x −   −  với x ≥ 0; x ≠ x +  x −  a) Rút gọn A b) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên 63 Cho biểu thức: A = x + x +1 x +1 + x −1 x −1 − x ( với x ≥ 0; x ≠ 1) a) Rút gọn A b) Tìm giá trị nguyên x để 64 Cho biÓu thøc : P = nhận giá trị nguyên A a +2 − + a +3 a+ a −6 2− a a) Rót gän P b) Tìm giá trị a để P0;a ≠ 4) a) Rót gän P b) TÝnh gi¸ trÞ cđa P víi a = 100  m− m−   m+ m− m  − : − − Cho biÓu thøc A =  ÷ ÷ ÷  m− m − m− 1÷ m − m +     a) Rót gän A b) So s¸nh A víi 101 Cho biĨu thøc : A = 1+ 1− a 1− 1+ a + + 1− a + 1− a 1+ a − 1+ a 1+ a 1) Rót gän biĨu thøc A 2) Chứng minh biểu thức A dơng với mäi a 102 Cho M = − a − a+ 3+ a a) Rót gän M b) T×m a để / M / c) Tìm giá trị lín nhÊt cđa M 103  + x 3− x 4x   x + 2 − − : − Cho biĨu thøc C =  ÷ ÷ ÷  ÷  − x + x x −   3− x x x a) Rút gọn C b) Tìm giá trị C để / C / > - C c) Tìm giá trị C để C2 = 40C 104  a a −1 a a +1  a + − ÷ Cho biĨu thøc : A =  ÷:  a− a a+ a  a−2 a) Với giá trị a A xác ®Þnh b) Rót gän biĨu thøc A c) Với giá trị nguyên a A có giá trị nguyên 105 a 25a  25 − a a−5 a + 2 − 1÷:  − − Cho biĨu thøc: M =  ÷ ÷  a + a − 10 − a a + 5÷  a − 25   a) Rút gọn M b) Tìm giá trị a để M < c) Tìm giá trị lớn nhÊt cña M ... trị biểu thức biết x = a ta rút gọn biểu thức thay x = a vào biểu thức vừa rút gọn • Để tìm giá trị x biết giá trị biểu thức A ta giải phương trình A = x Lưu ý: Tất tính toán, biến đổi dựa vào biểu. .. 23 − 15 Ôn thi vào lớp 10 – Mơn Tốn 50 31 − 15 + 24 − 15 51 49 − 96 − 49 + 96 52 3+ 2 + 5− 53 + 10 − − 10 3+ 2 − 6− 57 + 10 + + − 10 + 58 35 + 12 − 35 − 12 59 ( + + 20 + 40 60 + 15 )( 10 − ) 76... 99 + 118 ) 104 15 50 + 200 − 450 : 10 15   + + 105  ÷ −2 3−  +5  −1 5+ 5− + − 10 106 5− 5+ 1 + + 107 +1 3+ 4+ 108 + + + − + 14 − 15 − + ): 1− 1− 7− 2 3− 216  110 ữ ữì   109 129 (