Chuyên đề phuong trinh va bat phuong trinh, luyện thi lớp 10

GV: Chu Thị Hoan THCS Dơng Đức Trờng GII BI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PT, HPT Bài tốn Một Ô tô từ A đến B lúc, Ô tô thứ hai từ B A với vận tốc vận tốc Ơ tơ thứ Sau chúng gặp Hỏi Ơ tơ quãng đường AB Lời Giải Gọi thời gian ô tô từ A đến B x ( h ) ( x>0 ); Ta có vận tốc Ơ tơ từ A đến B : Vận tốc Ơ tơ từ B A là: AB ( km/h); x AB ( km/h); x AB (km); x AB Sau Ô tô từ B đến A quãng đường là; (km); x AB AB Vì sau chúng gặp ta có phương trình: + x x Sau Ơ tơ từ A đến B quãng đường là; = AB; Giải phương trình ta được: x = 25 Vậy thời gian Ơ tơ từ A đến B 25 25 , thời gian Ơ tơ từ B đến A Bài tốn Một Ơ tô du lịch từ A đến C Cùng lúc từ địa điểm B nằm đoạn AC có Ô tô vận tải đến C Sau hai Ơ tơ gặp C Hỏi Ơ tô du lịch từ A đến B bao lâu, biết vận tốc Ơ tơ tải vận tốc Ơ tơ du lịch Lời Giải Gọi thời gian ô tô du lịch từ A đến B x ( h ) ( < x< ) Ta có thời gian tơ du lịch từ B đến C ( – x) ( h ) Vận tốc xe ô tô du lịch là: BC ( km/h) 5 x BC (km/ h) Vì vận tốc Ơ tơ tải vận tốc Ơ tơ du lịch, nên ta có phương Ta có vận tốc xe tải là: trình: BC BC = Giải phương trình ta được: x = 5 5 x GV: Chu Thị Hoan THCS Dơng Đức Trờng Bi toỏn ng sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn đường 10 km để từ thành phố A đến thành phố B Ca nô hết 20 phút Ơ tơ hết giờ.Vận tốc Ca nơ vận tốc Ơ tơ 17 km /h Tính vận tốc Ca nơ PT: 2( x + 17 ) - 10 x =10 Ta x = 18 Bài toán Một người xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách 50 km Sau 30 phút người xe máy từ A đến B sớm Tính vận tốc xe, biết vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp 50 x 50 = 2,5 ;ta x = 12 2,5 x Bài toán Một người xe máy từ A đến B với vân tốc trung bình 30 km / h Khi đến B người nghỉ 20 phút quay trở A với vận tốc trung bình 25 km /h Tính qng đường AB, biết thời gian 50 phút =5 x x + + 30 25 ; ta được; x = 75 Bài toán Một Ơ tơ dự định từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40 km/ h Lúc đầu tơ với vận tốc đó, 60 km nửa qng đường AB, người lái xe tăng thêm vân tốc 10 km/h qng đường lại, Ơ tơ đến B sớm so với dự định Tính quãng đường AB Lời Giải Gọi chiều dài quãng đường AB x ( km).(x> 0) ( Ta xét quãng đường BC vận tốc thay đổi) x  60 Ta có thời gian dự định hết quãng đường BC (h) 40 Thời gian Ô tô thực quãng đường BC sau tăng vận tốc thêm 10 x  60 km/h là: 50 Vì sau người lái xe tăng thêm vân tốc 10 km/h qng đường lại, Ô tô đến B sớm so với dự định ta có phương trình: x x  60  60 = 1; giải PTBN ta được: x = 280  40 50 Bài toán GV: Chu Thị Hoan THCS Dơng Đức Trờng Mt Ô tô dự định từ A đến B thời gian định xe chạy với vận tốc 35 km/h đến chậm Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến sớm Tính quãng đường AB thời gian dự định lúc đầu PT: x x -2= + 1, ta x = 350 km 35 50 Bài toán Hai vật chuyển động đường tròn có đương kính 2m , xuất phát lúc từ điểm Nếu chúng chuyển động chiều 20 giây lại gặp Nếu chúng chuyển động ngược chiều giây lại gặp Tính vận tốc vật Lời Giải Gọi vận tốc Vật I x ( m/s).(x> 0) Gọi vận tốc Vật II y ( m/s).(y> 0), (x>y) Sau 20 s hai vật chuyển động quãng đường 20x, 20y ( m ) Vì chúng chuyển động chiều 20 giây lại gặp ta có phương trình: 20x – 20y = 20  Sau s hai vật chuyển động quãng đường 4x, 4y ( m ) Vì chúng chuyển động ngược chiều giây lại gặp ta có phương trình: 4x + 4y = 20   20 x  20 y 20  x  y 20 Theo ta có hệ phương trình:   x 3 ; Vậy vận tốc hai vật là:  (m/s)  y    Giải hệ PT ta được:  (m/s) Bài toán Một Thuyền khởi hành từ bến sông A, sau 20 phút Ca nô chạy từ bến sông A đuổi theo gặp thuyền cách bến A 20 km Hỏi vận tốc thuyền, biết Ca nô chạy nhanh Thuyền 12 km/h PT: 20 20 16 = ; x x  12 T a x = (TM) Bài toán 10 Quãng đường AB dài 270 km Hai Ơ tơ khởi hành lúc từ A đến B Ơ tơ thứ chạy nhanh Ơ tơ thứ hai 12 km/h, nên đến trước Ơ tơ thứ hai 40 phút Tính vận tốc Ơ tơ PT: 270 270 = x  12 x Giải PTBH ta x= 6+12 34 Bài toán 11 Một Tàu thuỷ chạy khúc sông dài 80 km, 20 phút Tính vận tốc Tàu thuỷ nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước km/h phương trình: Bài tốn 12 80 80 25 + = Giải PTBH: được: x = 20 (TM) x4 x GV: Chu ThÞ Hoan THCS Dơng Đức Trờng Hai Ca nụ hnh lúc chạy từ bến sông A đến bến sông B Ca nô I chạy với vận tốc 20 km/h, Ca nô II chạy với vận tốc 24 km/h Trên đường Ca nô II dừng lại 40 phút, sau tiếp tục chạy với vận tốc cũ Tính chiều dài qng sơng AB, biết hai Ca nô đến B lúc PT : - x 20 x = Giải PTBN ta x = 80 km 24 Bài tốn 13 Hai Ơ tô khởi hành lúc từ địa điểm A đến địa điểm B dài 240 km Mỗi Ô tơ thứ chạy chanh Ơ tơ thứ hai 12 km/h nên đến địa điểm B trước Ơ tơ thứ hai 100 phút Tính vận tốc Ô tô PT: 240 240 = x x  12 Giải PTBH ta x= 36 Bài tốn 14 Một Ca nơ xi dòng 42 km ngước dòng trở lại 20 km hết tổng cộng Biết vận tốc dòng chảy km/h Tính vận tốc Ca nơ lúc dòng nước n lặng phương trình: 42 20 + = 5.Giải PTBH: 5x2 - 62x + 24 = ta được: x x2 x = 12 (TM) Bài toán 15 Hai người xe đạp xuất phát lúc từ A đến B dài 30 km, vận tốc họ km/h nên đến B sớm muộn 30 phút Tính vận tốc người phương trình: 30 30 = Giải PTBH: x2 + 3x – 180 = ta x = x x 3 12 ( TM) Bài toán 16 Một người từ tỉnh A đến tỉnh B cách 78 km sau người thứ hai từ tỉnh B đến tỉnh A hai người gặp địa điểm C cách B 36 km Tính thời gian người từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau, biết vận tốc người thứ hai lớn vận tốc người thứ km/h PT: 42 36 =1; Giải x x4 PTBH: x2 - 2x – 168 = ta x= 14 (TM) Bài toán 17 Quãng đường AB dài 120 km Hai Ô tô khởi hành lúc từ A đến B,Ơ tơ thứ chạy nhanh Ơ tơ thứ hai 10 km/h nên đến B trước Ô tơ thứ hai 24 phút Tính vận tốc xe PT: 120 120 = Giải PT BH: x2 x  10 x 10x – 300 = ta x= 60 (TM) Bài toán 18 Một người dự định từ A đến B với thời gian đẵ định Nếu người tăng vận tốc thêm 10 km/h đến B sớm dự định Nếu người giảm vận tốc 10 km/h đến B muộn dự định Tính vận tốc, thời gian dự định độ dài quãng ng AB GV: Chu Thị Hoan THCS Dơng Đức ta có hệ phương trình: Trêng  ( x  10)( y  1)  xy   ( x  10)( y  2) xy ; giải hệ phương trình ta  x 30   y 4 Bài tốn 19 Một Ca nơ xi dòng km ngược dòng 1km hết tất 3,5 phút Nếu Ca nơ xi 20 km ngược 15 km hết Tính vận tốc dòng nước vận tốc riêng Ca nơ ta có hệ phương trình:   x  y  x  y 3.5   giải  20  15 60  x  y x  y hệ phương trình ta  x 7 / 12   y 1 / 12 Bài toán 20 Bạn Hà dự định từ A đến B cách 120 km thời gian đẵ định Sau giờ, Hà nghỉ 10 phút, để đến B hẹn Hà phải tăng vận tốc thêm km/h Tính vận tốc lúc đầu Hà PT: 120 120  x =1+ + , giải x x6 PT: x2 + 42x – 4320 = được: x1 = 48 Bài tốn 21 Tìm hai cạnh tam giác vng biết cạn huyền 13 cm tổng hai cạnh góc vng 17 x2 + ( 17 – x )2 = 132 Giải PTBH: x2 - 17x + 60 = được: x1 = 12, x2 = Bài tốn 22 Một khu vườn Hình chữ nhật có chu vi 280 m Người ta làm lối xung quanh vườn ( thuộc đất vườn ) rộng m, diện tích lại để trồng trọt 4256 m2 Tính kích thước ( cạnh) khu vườn ta có phương trình: ( x – ) (140 – x – ) = 4256 Giải PTBH: x2 - 140x + 4800 = ta x2 = 80, x2 = 60 Bài toán 23 Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 250 m Tính diện tích ruộng biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng lần chu vi ruộng khơng đổi ta có hệ phương trình:  x  y 125  y   x  125 , giải hệ phương trình ta  x 50   y 75 Bài toán 24 Cho tam giác vuông Khi ta tăng cạnh góc vng lên cm diện tích tăng 17 cm2 Nếu giảm cạnh góc vng cạnh cm cạn cm diện tích giảm 11cm2 Tìm cạnh tam giác vng  x  y 15  x 10 , được:  Vậy ta có cạnh tam giác là: 5, 10, 5 (  x  y 25  y 5 HPT:  Cm) Bi toỏn 25 GV: Chu Thị Hoan THCS Dơng Đức Trêng Một đội máy kéo dự định ngày cày 40 Khi thực ngày cày 52 ha, đội khơng cày xong trước thời hạn ngày mà cày thêm Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch ta có phương trình: x x4 = Giải PTBN ta x= 360 40 52 Bài tốn 26 Hai người thợ làm cơng việc 16 xong Nếu người thứ làm giờ, người thợ thứ hai làm học làm 25% khối lượng cơng việc Hỏi người thợ làm cơng việc  x 24  y 48 giải hệ phương trình ta được:  Bài tốn 27 Hai tổ công nhân làm chung 12 hồn thành cơng việc định Họ làm chung với tổ thứ điều làm công việc khác, tổ thứ hai làm phần cơng việc lại 10 Hỏi tổ thứ hai làm sau hồn thành cơng việc.Ta x= 15 Bài tốn 28 Một đội cơng nhân hồn thành cơng việc với mức 420 ngày cơng Hãy tính số công nhân đội, biết đội tăng thêm người số ngày để hồn thành cơng việc giảm ngày phương trình: 420 420 = x x 5 Giải PTBH ta được: x1 = 15; x2 = - 20 ( loại ) Bài toán 29 Hai đội xây dựng làm chung công việc dự đinh xong 12 ngày Họ làm chung với ngày đội điều động làm công việc khác, đội tiếp tục làm Do cải tiến kỹ thuật, suất tăng gấp đôi nên đội đẵ làm xong phần việc lại 3,5 ngày Hỏi đội làm sau ngày làm xong cơng việc nói ( với suất  x 28  y 21 bình thường) Ta được:  Bài tốn 30 Hải Sơn làm cơng việc 20 phút xong Nếu Hải làm Sơn làm hai làm khối lượng công việc Hỏi người làm cơng việc xong Hải làm cơng việc trong: 44/3 , Sơn làm cơng việc trong: 44/3 Bài tốn 31 GV: Chu ThÞ Hoan THCS Dơng Đức Trờng Hai vũi nc chy chung vo bể sau nước vòi I chảy đầy bể Mỗi lượng lượng nước chảy vòi II Hỏi vòi chảy riêng đầy bể Vậy vòi I chảy đầy bể giờ, Vòi II chảy đầy bể 12 Bài toán 32 Một Máy bơm muốn bơm đầy nước vào bể chứa thời gian quy định phải bơm 10m3 Sau bơm dung tích bể chứa, người công nhân vận hành cho máy bơm công xuất lớn bơm 15 m3 Do bể bơm đầy trước 48 phút so với thời gian quy định Tính dung tích bể chứa Lời Giải: Gọi dung tích bể chứa x, ( m3 ), x > x ( ) 10 x Thời gian để bơm bể với công suất 10 m3/s là: ( giờ) 30 2x Thời gian để bơm bể lại với cơng suất 15 m3/s là: 45 Do công suất tăng bơm bể lại nên thời gian thời gian bơm đầy x x 2x trước 48 phút so với quy định ta có phương trình: -( + )= ; 10 30 45 Ta có thời gian dự định để bơm đầy bể là: Giải PTBN ta x = 36 Vậy dung tích bể chứa 36 m3 Bài tốn 33 Tìm hai số biết tổng 19 tổng bình phương chúng 185 x2 + ( 19 – x)2 = 185 Vậy hai số phải tìm 11 Bài tốn 34 Tìm tất số tự nhiên có hai chữ số, biết chữ số hàng đơn vị nhỏ chữ số hàng chục tích hai chữ số ln lớn tổng hai chữ số 34  a  b 2 ta :  a.b  (a  b) 34 hệ phương trình:   a 8   b 6 Bài toán 35 Trong dịp kỷ niệm 57 năm ngày thành lập nước CHXHCN Việt Nam 180 học sinh điều thăm quan diễu hành, người ta tính Nếu dùng loại xe lớn chuyên chở lượt hết số học sinh phải điều động dùng loại xe nhỏ Biết ghế ngồi học sinh xe lớn nhiều xe nhỏ 15 chỗ ngồi Tính số xe lớn, loại xe huy động 15 ; Giải phương trình ta x = 4; Bài toán 36 Vậy số Xe lớn 180 180 = x x2 GV: Chu ThÞ Hoan THCS Dơng Đức Trờng Mt i xe phi ch 168 tn thóc Nếu tăng thêm xe chở thêm 12 thóc xe xhở nhẹ lúc đầu Hỏi lúc đầu đội có xe 168 168  12 = 1; x x6 Giải PTBH: x2 + 2x – 24 = ta được: x = 24; Bài tốn 37 Một phòng họp có 360 Ghế ngồi xếp thành dãy số Ghế dãy Nếu số dãy tăng thêm số Ghế dãy tăng thêm 1, phòng có 400 Ghế Hỏi phòng họp có dãy Ghế, dãy có ghế phương trình: ( x + 1) ( 360 + 1) = 400; x Giải PTBH ta : x1 = 15, x2 = 24 Bài toán 38 Cho số có hai chữ số Tìm số đó, biết tổng hai chữ số nhỏ số lần, thêm 25 vào tích hai chữ số số theo thứ tự ngược lạivới số đẵ cho  6( x  y )  xy HPT:  ; Giải hệ phương trình ta  xy  25  yx  x 5  y 4  Bài toán 39 Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất 800 chi tiết máy Sang tháng thứ hai tổ vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 20%, cuối tháng hai tổ sản xuất 945 chi tiết máy Hỏi tháng đầu, tổ công nhân sản xuất chi tiết máy  x 300  y 500 được:  Bài toán 40 Năm ngoái dân số hai tỉnh A B triệu người Dân số tỉnh A năm tăng 1,2 % tỉnh B tăng 1,1 %, tổng dân số hai tỉnh năm 045 000 người Tính dân số tỉnh năm ngoái năm  x  y 4  ta có hệ phương trình:  1,2 x 1,1y  100  100 0,045  x 1012000  y 3033000 được:  Bài toán 41 Trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất 720 chi tiết máy Sang tháng thứ hai tổ vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 12%, cuối tháng hai tổ sản xuất 819 chi tiết máy Hỏi tháng đầu, tổ công nhân sản xuất chi tiết máy Vậy tháng đầu tổ I sản xuất 420 chi tiết, tổ II sản xuất 300 chi tiết GV: Chu ThÞ Hoan THCS Dơng Đức Trờng BI TP B SUNG Dng 1: Toỏn chuyển động Bài Một ôtô xe máy xuất phát lúc, từ địa điểm A đến địa điểm B cách 180 km Vận tốc ôtô lớn vận tốc xe máy 10 km/h , nên ôtô đến B trước xe máy 36 phút Tính vận tốc xe Bài Hai người xe máy khởi hành lúc từ A đến B dài 75 km Người thứ nhanh người thứ hai km/h nên đến B sớm người thứ hai 10 phút Tính vận tốc người Bài Khoảng cách thành phố A B 180 km ô tô từ A đến B, nghỉ 90 phút B lại từ B A Thời gian từ lúc dến lúc trở A 10 Biết vận tốc lúc vận tốc lúc km/h Tính vận tốc lúc ô tô Bài Hai ô tô khởi hành lúc quãng đường từ A đến B dài 120 km Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến b trước ô tô thứ hai 2/5 Tính vận tốc xe Bài Một người xe đạp từ A đến B cách 108 km Cùng lúc tơ khởi hành từ B đến A với vận tốc xe đạp 18 km/h Sau xe gặp nhau, xe đạp phải tới B Tính vận tốc xe? Bài Một ô tô quãng đường dài 520 km Khi 240 km tơ tăng vận tốc thêm 10 km/hvà hết qng đường lại Tính vận tốc ban đầu ô tô, biết thời gian hết quãng đường Bài Một người dự định từ A đến B cách 36 km thời gian định Đi nửa đường, người nghỉ 18 phút nên để đến B hẹn phải tăng vận tốc km/h Tính vận tốc ban đầu Bài Một thuyền khởi hành từ bến sơng A Sau 20 phút, ca nô khởi hành từ A đuổi theo gặp thuyền cách bến A 20 km Tim Vận tốc thuyền, biết vận tốc ca nô nhanh thuyền 12 km/h GV: Chu Thị Hoan THCS Dơng Đức Trờng Bài Một ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 40 km/h Khi cách trung điểm quãng đường 60 km xe tăng vận tốc thêm 10 km/h nên đến B sớm dự định Tính quãng đường AB Bài 10 Một canơ xi dòng 30 km ngược dòng 36 km Vận tốc canơ xi dòng lớn vận tốc canơ ngược dòng 3km/h Tính vận tốc canơ lúc ngược dòng Biết thời gian canơ lúc ngược dòng lâu thời gian xi dòng Bài 11 Quãng đường Hải Dương – Thái Nguyên dài 150km Một ô tô từ Hải Dương đến Thái Nguyên nghỉ Thái Nguyên 30 phút , sau trở Hải Dương hết tất 10 Tính vận tốc tơ lúc Biết vận tốc lúc nhanh vận tốc lúc 10km/h Bài 12 Một ca nơ xi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách 24 km; lúc đó, từ A B bè nứa trơi với vận tốc dòng nước km/h Khi đến B ca nô quay lại gặp bè nứa địa điểm C cách A km Tính vận tốc thực ca nơ Bài 13 Một thuyền dòng sơng dài 50 km Tổng thời gian xi dòng ngược dòng 10 phút Tính vận tốc thực thuyền, biết bè thả phải 10 xi hết dòng sơng Bài 14 Hai canơ khởi hành lúc chạy từ bến A đến bến B Canô I chạy với vận tốc 20 km/h, canô II chạy với vận tốc 24km/h Trên đường đi, canơ II dừng lại 40 phút, sau tiếp tục chạy với vận tốc cũ Tính chiều dài khúc sông AB, biết canô đến bến B lúc Bài 15 Hai người xe máy khởi hành lúc từ Hà Nội Hải Dương ngược chiều nhau, sau 40 phút họ gặp Tính vận tốc người, biết vận tốc người từ HN vận tốc người từ HD 10km/h quãng đường Hà Nội - Hải Dương dài 60km Bài 16 Quãng đường AB dài 650 km Hai ôtô khởi hành từ A B, ngược chiều Nếu khởi hành sau 10 chúng gặp Nếu xe từ B GV: Chu Thị Hoan THCS Dơng Đức Trờng hnh trc xe 20 phút hai xe gặp sau xe từ A khởi hành Tính vận tốc xe 10 x  10 y  650 � � � 37 y 8x   650 � � x = 35; y = 30 Dạng Tăng giảm, suất lao động Bài 1Một đoàn xe chở 480 hàng Khi khởi hành có thêm xe nên xe chở Hỏi lúc đầu đồn xe có chiếc? Bài Lớp B phân công trồng 420 xanh Lớp dự định chia số cho bạn lớp Đến buổi lao động có người làm việc khác, bạn có mặt phải trồng thêm hết số cần trồng Tính tổng số h/s lớp B Bài Trong buổi lao động trồng cây, tổ gồm 15 học sinh( nam nữ) trồng tất 60 Biểt số bạn nam trồng số bạn nữ trồng Mỗi bạn nam trồng bạn nữ Tính số h/s nam nữ tổ Bài Một đội xe theo kế hoạch cần vận chuyển 150 hàng Nhưng đến lúc làm việc phải điều xe làm nhiệm vụ khác Vì số xe lại phải chở thêm 10 hàng hết số hàng Hỏi đội có xe ? Bài Theo kế hoạch, tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm Đến làm việc, phải điều công nhân làm việc khác nên cơng nhân lại phải làm nhiêu dự định sản phẩm Hỏi lúc đầu tổ có cơng nhân ? Biết suất lao động cồg nhân Bài Lớp 9A phân công trồng 480 xanh Lớp dự định chia cho số học sinh, lao động có bạn vắng nên bạn có mặt phải trồng thêm xong Tính số học sinh lớp 9A Bài Trong trường A có 155 sách tồn văn Dự tính thời gian tới nhà trường mua thêm 45 sách văn tốn, s sỏch mụn Vn GV: Chu Thị Hoan THCS Dơng §øc Trêng 1/3 số sách mơn văn có sách mơn tốn 1/4 số sách mơn tốn có Tính số sách mơn văn tốn có thư viện nhà trường Bài Hai tổ công nhân giao tuần sản xuất 980 đơi giầy Để lập thành tích chào mừng ,tuần vừa qua tổ vượt mức 8%, tổ vượt mức 10% So với kế hoạch giao nên tổ sản xuất 1068 đôi Hỏi định mức đượcgiao tổ đôi giầy Bài Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kỹ thuật nên tổ I vượt mức 18% tổ II vượt mức 21% Vì thời gian quy định họ hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm giao tổ theo kế hoạch bao nhiêu? Bài 10 Trong phòng có 80 người họp, xếp ngồi dãy ghế Nếu ta bớt hai dãy ghế dãy ghế lại phải xếp thêm hai người đủ chỗ Hỏi lúc đầu có dãy ghế dãy ghế xếp người ngồi? Bài 11 Một phòng họp có 360 chỗ ngồi chia thành dãy có số chỗ ngồi Nếu thêm cho dãy chỗ ngồi bớt dãy số chỗ ngồi phòng họp khơng thay đổi Hỏi ban đầu số chỗ ngồi phòng họp chia thành dãy? Bài 12 Tổng số công nhân hai đội sản xuất 125 người Sau điều 13 người từ đội thứ sang đội thứ hai số cơng nhân đội thứ số cơng nhân đội thứ hai Tính số công nhân đội lúc đầu Bài 13 Một đội sản xuất phải làm 1000 sản phẩm thời gian quy định Nhờ tăng suất lao động, ngày đội làm thêm 10 SP so với kế hoạch Vì làm vượt mức kế hoạch 80 SP mà hồn thành cơng việc sớm ngày so với quy định Tính số SP mà đội phải làm ngày theo kế hoạch? 1000 1080  2 x x  10 kq: 50 GV: Chu Thị Hoan THCS Dơng Đức Trờng Bi 14 Hai trường A B có 420 HS thi đỗ vào lớp 10 đạt tỉ lệ 84% Riêng trường A tỉ lệ đỗ 80%, trường B tỉ lệ đỗ 90% Tính số HS dự thi trường Tổng số HS dự thi hai trường 420.100/84 = 500 Bài 15: Một công nhân giao làm số sản phẩm số thời gian định Khi làm nốt 30 sản phẩm cuối ngời thấy giữ nguyên suất chậm 30 phút Nếu tăng suất thêm sản phẩm xong sớm so với dự định 30 phút Tính suất ngời thợ lúc đầu Gọi x suất người thợ lúc đầu (sản phẩm/giờ)(đk: x>0) 30 phút = 0,5 Nếu tăng suất thời gian so với thời gian không tăng suất 0,5+0,5 = PT: 30:x - 30:(x+5) = ĐS: x = 10 Dạng Hình học Bài Một hình chữ nhật có diện tích 300 m Nếu giảm chiều rộng 3m tăng chiều dài lên 5m ta HCN diện tích HCN ban đầu Tính chu vi HCN ban đầu Bài Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 50 m diện tích 100 m Tính cạnh khu vườn Bài Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng 2/5 chiều dài có diện tích 360 m2 Tính chu vi khu vườn Bài Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 7/4 chiều rộng có diện tích 1792 m2 Tính chu vi khu vườn Bài Tính kích thước hình chữ nhật có diện tích 40 cm 2, biết tăng kích thước thêm cm diện tích tăng thêm 48 cm2 Bài Hai người xe đạp khởi hành lúc từ A B cách 60 kmvà dến C Hướng chuyển động họ vng góc với gặp sau gi GV: Chu Thị Hoan THCS Dơng §øc Trêng Tính vận tốc người, biết vận tốc người từ A nhỏ vận tốc người từ B km/h Dạng Tìm số Bài Tìm số tự nhiên có chữ số, biết chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đổi chỗ hai chữ số cho ta nhận số 17 số ban đầu Bài Tìm số tự nhiên có chữ số, biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị đổi chỗ hai chữ số cho ta nhận số số ban đầu Bài Cho số có hai chữ số, tổng hai chữ số 11 Nếu thay đổi theo thứ tự ngược lại số lớn số lúc đầu 27 đơn vị Tìm số cho Bài số có hai chữ số lớn gấp lần tổng chữ số nó, bình phương tổng chữ số gấp lân số cho Tìm số Bài Đem số có hai chữ số nhân với tổng chữ số 405 Nêu lấy số viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại nhân với tổng chữ số 486 Tìm số (54) Bài Tích số tự nhiên liên tiếp lớn tổng chúng 109 Tìm số Dạng : Làm chung công việc: Bài Hai người làm chung công việc 3giờ Người thứ làm đến nửa công việc người thứ hai làm nốt cho hoàn thành thảy hết Nếu người làm riêng Bài Để hồn thành cơng việc, hai tổ phải làm chung Sau làm chung tổ hai điều làm việc khác, tổ hồn thành cơng việc lại 10 Hỏi tổ làm riêng sau làm xong cơng việc đó? Dạng 6: Nội dung lý - hoá học Bài Người ta trộn kg chất lỏng loại với kg chất lỏng loại hỗn hợp có KLR 700kg/m3 Biết KLR chất lỏng loại lớn KLR chất lỏng loại 200kg/m3 Tính KLR chất? HD: PT: 4/x + 3/x – 200 = 7/700 (x = 800) D m V Chất x 4/x GV: Chu Thị Hoan THCS Dơng Đức Cht x – 200 Trêng 3/x- 200 Bài 2: Người ta trộn 8g chất lỏng với 6g chất lỏng khác có KLR nhỏ 0,2g/cm3 để hỗn hợp có KLR 0,7g/cm3 Tính KLR chất lỏng? HD: PT: 8/(x + 0,2) + 6/x = 14/0,7 Bài 3: Có 200g dung dịch chứa 50g muối Cần pha thêm nước để dung dịch chứa 10% muối? Gọi lượng nước pha thêm vào dd xg (x > 0), KL dd x + 200 g Nồng độ dd (50:(x+200)).100% Nồng độ dd 10% nên có pt: (50:(x+200)).100% = 10% (kq: x = 300) Bài 4: 2kg nước nóng pha vào kg nước 10 độ C, ta nước 40 độ C Tính nhiệt độ nước nóng? PT: 2(x - 40) = 3(40 - 10) Bài 5: Một vật có khối lượng 124g thể tích 15cm3 hợp kim đồng kẽm Tính xem có gam đồng gam kẽm biết 89g đồng tích 10cm3 7g kẽm tích cm3 D m V Đồng 89 89x x Kẽm 7(15 - x) 15 - x ... SP mà đội phải làm ngày theo kế hoạch? 100 0 108 0  2 x x  10 kq: 50 GV: Chu Thị Hoan THCS Dơng Đức Trêng Bài 14 Hai trường A B có 420 HS thi đỗ vào lớp 10 đạt tỉ lệ 84% Riêng trường A tỉ lệ... nước để dung dịch chứa 10% muối? Gọi lượng nước pha thêm vào dd xg (x > 0), KL dd x + 200 g Nồng độ dd (50:(x+200)) .100 % Nồng độ dd 10% nên có pt: (50:(x+200)) .100 % = 10% (kq: x = 300) Bài 4:... người Tính dân số tỉnh năm ngoái năm  x  y 4  ta có hệ phương trình:  1,2 x 1,1y  100  100 0,045  x 101 2000  y 3033000 được:  Bài toán 41 Trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất 720