Chuyên đê giải bài toán bằng cách lập phương trình Chuyên đề:
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
A) tóm tắt lý thuyết
Bước 1: Lập phương trình hoặc hệ ohương trình:
a) Chọn ân và đặt điều kiện cho ân
b) Biéu diễn các đại lượng chưa biết thông qua ân và các địa lượng đã biết c) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Đối chiếu nghiệm của pt, hệ phương trình (nếu có) với điều kiện của ân số đề trả lời Chú ý: Tuỳ từng bài tập cụ thê mà ta có thê lập phương trình bậc nhất một ân, hệ
phương trình hay phươ
ki ¡dung bài lo ững kiến thức thực tế
Ut
| Toán về quan hệ các số” + Biểu diễn số có hai ch t ab = 10a + b( với 0<a <9; 0<b<9;a,beN)
+ Biêu diễn số có ba chữ số : abe = 100a + 10b + c ( với 0<a <9; 0< b,c<9:a,b,ee N) + Tổng hai số x; y là: x + y
+ Tổng bình phương hai số x, y là: x+y" + Bình phương của tổng hai số x, y la: (x + y)’ + Tổng nghịch đảo hai số x, y là: an
y
Ví dụ 1: Mộu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị Nếu tăng cả tử và mẫu của
nó thêm 1 đơn vị thì được một phân số mới bằng ~ phân số đã cho Tìm phân số đó?
Giải:
Giọi tử SỐ của phân số đó là x (dk: x #3) Mẫu số của phân số đó là x + 3
Nếu tăng cả tử và mẫu thêm | don vi thi Tu so lax + | Mau so lax+3+1=x+4 xfíi 1 ` Được phân số mới bằng ; ta có phương trình ©2(x+l)=x+4 <> x = 2( Thoa man điều kiện của bài toán) 9
Vay phan số ban đầu đã cho là š
Ví dụ 2: Tong các chữ SỐ cua | số có hai chữ số là 9 Nếu thêm vào số đó 63 đơn vị thì số thu được cũng việt băng hai chữ sô đó nhưng theo thứ tự ngược lại Hãy tìm số đó?
Trang 2Giải Gọi chữ số hàng chục là x ((0<x<9,xeN) Chữ số hàng đơn vị là y (0<y < 9,y eN) Vi tong 2 chữ số là 9 ta có x + y = 9 (1) Số đó là xy = I0x+y
Số viết ngược lại là yx = 10y +x
Vì thêm vào số đó 63 đơn vị thì được số viết theo thứ tự ngược lại ta có y=8 xy + 63= yx => 10x +y +63 X can 29°) Caalgbeae 3 -{X-y= rey +ý= Vậy số phải tìm là 18 <> 9x -9y =-63(2) Ví dụ 3: Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tông các bình phương của nó là 85 Giải
Gọi số bé là x (x =N ) Số tự nhiên kề sau là x + I
Vì tổng các bình phương của nó là 85 nên ta có phương trình: x’ + (x + L} = 85 <> x? +x? +2x+1=85 âđ 2x +2x~84 =0 Từ (1) và (2) ta có © b =I thoả mãn điể <> x? +x-42=0 A=b? —4ac = 2 —4.1.(-42) = 169 > 0=> JA =V169 =13 Phương trình có hai nghiệm ~ 3 ¿ APE Xx, = ~ = 6(thoa man diéu kiện) x, = — = ~7(loại) Vậy hai số phải tìm là 6 và 7 Bàitập —
Bài 1: Đem một sô nhân với 3 rôi trừ đi 7 thì được 50 Hỏi sô đó là bao nhiêu?
Bài 2: Tông hai số bằng 51 Tìm hai số đó biết răng : so thir nhat thi bang : số thứ hai
Bài 3: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết tông các chữ số của nó là 7 Nếu đổi chỗ hai
chữ số hàng đơn vị và hàng chụccho nhau thì số đó giảm đi 45 don vi Bài 4: Tìm hai số hơn kém nhau 5 đơn vị và tích của chúng bằng 150
Bài 5: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết răng số đó bằng lập phương của số tạo bởi chữ số hàng vạn và chữ số hàng nghìn của số đã cho theo thứ tự đó
Đáp sô:
Bài I: Số đó là 19;
Nr
Trang 3Chuyên đẻ giải bài toán bằng cách lập phương trình Bài 2: Hai số đó là 15 và 36 Bài 3: Số đó là 6l Bài 4: Hai số đó là 10 và 15 hoặc -10 và -15; Bài 5: Số đó là 32 _ Dang 2: Toán chuyền động Những kiến thức cần nhớ: Nếu gọi quảng đường là S; Vận tốc là v; thời gian là t thì: S=v.t v= È;t= — t V
Gọi vận tốc thực của ca nô là vị vận tốc dòng nước là va tì vận tốc ca nô khi xuôi dòng nước là
V=Vv; + Vo Van toc ca no khi ngược dòng là V= Vì v2 Net xo ngy tế hài 3 kem PL đi hệt 3 g Tính vận tốc: Giải: Gọi vận tốc x th
Vận toc cla xe"
Trong 3 giờ 20 phút CC giờ) xe máy thứ nhất đi được = x(k) Trong 3 giờ 40 phút == giờ) xe máy thứ nhất đi được ` —3)(km) Đó là quảng đường tứ Hà nội đến Thái Bình nên ta có see trinh
ox=" = sứ 3) <> x=33 (thoả mãn điều kiện bài toán)
Vậy vận tốc của xe máy thứ nhất là 33 km/h Vận tốc của xe máy thứ hai là 30 km/h
Quảng đường từ Hà Nội đến Thái Bình là 110 km
Ví dụ 2: Đoạn đường AB dài 180 km Cùng một lúc xe máy đi từ A và ô tô đi từ B xe máy gặp ô tô tại C cách A 80 km Nếu xe máy khởi hành sau 54 phút thì chúng gặp nhau tại D cách
A là 60 km Tính vận tốc của ô tô và xe máy ?
Giải án
Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h), dk: x > 0
Trang 41 Một ô tô khởi hành từ A với vận tốc 50 kmíh Qua 1 giờ 15 phút ô tô thứ hai cũng
khởi hành từ A đi cùng hướng với ô tô thứ nhất với vận tốc 40 km/h Hỏi sau mấy giờ thì 6 tô
gặp nhau, điểm gặp nhau cách A bao nhiêu km?
2 Một ca nô xuôi đòng 50 km rồi ngược dòng 30 km Biết thời gian đi xuôi dòng lâu hơn thời gian ngược dòng là 30 phút và vận tốc đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc đi ngược dòng là 5 km/h Tính vận tốc lúc đi xuôi dò 3 Hai ô tô cùng khởi hành cùn một lúc từ A đến B cách hà 150 km Biết vận tốc ô tô thứ nhất ớn hơn vận tốc ô tí i ô tô thứ hai là 30 phút Tí ¬ a môi Ê Lom!
4 Mote niée thuyén đi trên dẻ đài- ng Oi Uf xudi dong va ngược
giờ mới xuôi dt de ion g song
5 Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 108 km Cùng lúc đó một ô tô khởi hành
từ B đến A với vận tốc hơn vận tốc xe đạp là 18 km/h Sau khi hai xe gặp nhau xe đạp phải đi mat 4 giờ nữa mới tới B Tính vận tốc của mỗi xe?
6 Một ca nô xuôi dong tir A dén B cach nhau 100 km Cùng lúc đó một bè nứa trôi tự
do từ A đến B Ca nô đến B thì quay lại A ngay, thời gian cá xuôi dòng và ngược dòng hết 15 giờ Trên đường ca nô ngược về À thì gặp bè nứa tại một điểm cách A là 50 km Tìm vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước? Đáp án: Sig ay L 4, (810) 2 20 kmíh 3 Vận tốc của ô tô thứ nhất 60 km/h Vận tốc của ô tô thứ hai là 50 kmh 4 25 km/h 1
6 Vận tốc của ca nô là 15 km/h Vận tốc của dòng nước là 5 kmíh
Dạng 3: Toán làm chung công việc Những kiến thức cần nhớ:
- Nếu một đội làm xong công việc trong x giờ thì một ngày đội đó làm được “ cơng việc
- Xem tồn bộ công việc là l Ví dụ I:
Hai người thợ cùng làm một công việc trong l6 giờ thì xong Nếu người thứ nhất làm 3 giờ, người thứ hai làm 6 giờ thì chí hồn thành được 25% cơng việc Hỏi nêu làm riêng thì mỗi người hồn thành cơng việc trong bao lâu?
Giai:
Ta có 25%= 7
Trang 5Chuyên đề giải bài toán bằng cách lập phương trình 1 Một ô tô khởi hành từ A với vận tốc 50 kmíh Qua 1 giờ 15 phút ô tô thứ hai cũng
khởi hành từ A đi cùng hướng với ô tô thứ nhất với vận tốc 40 km/h Hỏi sau mấy giờ thì ô tô
gặp nhau, điểm gặp nhau cách A bao nhiêu km?
2 Một ca nô xuôi đòng 50 km rồi ngược dòng 30 km Biết thời gian đi xuôi dòng lâu hơn thời gian ngược dòng là 30 phút và vận tốc đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc đi ngược dòng là 5 km/h
Tính vận tốc lúc đi xuôi dòng?
3 Hai ô tô cùng khởi hành cùng một lúc từ A = B cách nhau 150 km Biết vận tốc ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc ô tô ứ TD ul Ñ nhất đến B trước ô tô thứ hai là cà vía QÌ.I/ aM gian xi dong va ngược n yan tốc thực của th biết cig mot chiéc bé tha ndi phai mat 10
gid mdi xudi hét don ng
5 Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 108 km Cùng lúc đó một ô tô khởi hành từ B đến A với vận tốc hơn vận tốc xe đạp là 18 km/h Sau khi hai xe gặp nhau xe đạp phải đi
mat 4 giờ nữa mới tới B Tính vận tốc của mỗi xe?
6 Một ca nô xuôi dong tir A dén B cach nhau 100 km Cùng lúc đó một bè nứa trôi tự
do từ A đến B Ca nô đến B thì quay lại A ngay, thời gian cá xuôi dòng và ngược dòng hết 15 giờ Trên đường ca nô ngược về À thì gặp bè nứa tại một điểm cách A là 50 km Tìm vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước? Đáp án: 2:2 L 4, (810) 2 20 km/h 3 Vận tốc của ô tô thứ nhất 60 km/h Vận tốc ctia 6 t6 thir hai 14 50 km/h 4 25 km/h 1
6 Vận tốc của ca nô là 15 kmíh Vận tốc của dòng nước là 5 kmíh
Dạng 3: Tốn làm chung cơng việc Những kiến thức cần nhớ:
- Nếu một đội làm xong công việc trong x giờ thì một ngày đội đó làm được “ công việc
- Xem tồn bộ cơng việc là l
Ví dụ I1:
Hai người thợ cùng làm một công việc trong l6 giờ thì xong Nếu người thứ nhất làm 3 giờ, người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc Hỏi nếu làm riêng thì
mỗi người hồn thành cơng việc trong bao lâu?
Giải:
Ta có 25%= —
Trang 6Gọi thời gian một mình người thứ nhất hồn thành cơng việc là x(x > 0; giờ) Goi thoi gian một mình người thứ hai hoàn thành công việc là y(y > 0; gid) eT gb ads Ra 4s I 2A Trong một giờ người thứ nhât làm được — công việc X Trong một giờ người thứ hai làm được A cơng việc ¥ Hai người cùng làm thì trong 16 gio Vay trong | giờ cả hai người cùng làm được ¬c cơng việc Ta có phươn Người thứ n phương trình —+— Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình > Ee (thoả mãn điều kiện) y=48
Vậy nếu làm riêng thì người thứ nhất hồn thành cơng việc trong 24 giờ Người thứ hai hồn thành cơng việc trong 48 giờ
Ví dụ 2:
Hai thợ cùng đào một con mương thì sau 2giờ 5Š phút thì xong việc Nếu họ làm riêng thì đội ! hồn thành cơng việc nhanh hơn đội 2 là 2 giờ Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu giờ thì xong công việc?
Giải :
Goi thoi gian đội l làm một mình xong công việc 1a x (x > 0; gid)
Gọi thời gian đội 2 làm một mình xong công việc là x + 2 (giờ)
Mỗi giờ đội I làm được -` công việc
X
|
X+
Mỗi giờ đội 2 làm được 5 công việc
Vì cả hai đội thì sau 2 giờ 55 phút =2 h = (gid) xong
Trong L giờ cả hai đội làm được 5 công việc
Theo bài ra ta có phương trình đụ 4 5 “=e 35x +70 +35 =12x* + 24x
& XZ
© I2x -46x — 70 = Ú © 6x” —23x —35 = Ú
Trang 7
Chuyên đê giải bài toán bằng cách lập phương trình Ta có A =(-23)? —4.6.(~35) = 520 +840 = 1369 > O=> VA = J1369 =37 zest = 5(thoa mãn); x, = —— Vậy đội thứ nhất hồn thành cơng việc trong Š giờ Đội hai hoàn thành công việc trong 7 giờ Chú ý:
+ Nếu có hai đối tượng cùng làm một công vigc nếu biết thời gian của đại lượng này hơn, kém đại lượng kia ta nên chọn một ấn và đưa về phương trình bậc hai
+ Nếu thời gian của hai đại lượng này không phụ thuộc vào nhau ta nên chọn hai ân làm thời gian của hai đội rồi đưa về đạng hệ phương trình để giải
Ví dụ 3:
Hai người thợ cùng sơn cửa cho một ngôi nhà thì 2 ngày xong việc Nếu người thứ nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ người thứ hai làm tiếp trong I ngày nữa thì xong việc Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong công việc? Giải: : —2(loai) Vậy phương trình có hai nghiém x, = Cả hai người làm xong trong 2 ngày nên trong l ngày cả hai người làm được 1 cong viéc Tir đó ta có ptL + L =4 () x y 2 Người thứ nhât làm trong 4 ngày rôi người thứ hai làm trong l ngày thì xong công việc ta có pt: Sk 4p) x y T+ =2 “+m 6 Từ (1) và (2) ta có hệpt JŠ 7 “œ|X* Ý “¿+ |* 7” qhoả mãn đk) Rie 8 s1 y=3 x y x 2
Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc trong 6 ngày Người thứ hai làm một mình xong công việc trong 3 ngày
Bài tâp:
1 Hai nguoi thợ cùng làm một công việc thì xong trong 18 giỜ Nếu người thứ nhất làm trong 4 giỜ, người thứ hai làm trong 7 giờ thì được 1/3 công việc Hỏi mỗi người làm một
mình thì mắt bao lâu sẽ xong công việc?
Trang 82 Đề hoàn thành một công việc hai tô phải làm trong 6 giờ Sau 2 giờ làm chung thì tô
hai được điều đi làm việc khác Tô một đã hồn thành cơng việc còn lại trong 10 giờ Hỏi nếu mỗi tô làm riêng thhì bao lâu xong công việc đó?
3 Hai đội công nhân cùng đào một con mương Nêu họ cùng làm thì trong 2 ngày sẽ xong công việc Nếu làm riêng thì đội haihồn thành cơng việc nhanh hơn đội một là 3 ngày Hỏi nêu làm riêng thì moi đội phải làm trong bao nhiêu ngày dé xong công việc?
4 Hai chiếc bình rồng giống nhau có cùng dung tích là 375 lít ậ môi binmhf có một vòi nước cháy vào và dung lượng nước chảy trong một giờ là như nhau Người ta mở cho hai vòi cùng chảy vào bình nhưng sau 2 giờ thì khoá vòi thứ hai lại và sau 45 phút mới tiếp tục mở lại Đề hai bình cùng đây một lúc người ta phải tăng dung Sie vòi thir hai thém 25 lit/gid
Kết qua
1) Nguoi th inh trong 27 gid
2) Tô thứ nhật làm một mìr inh trong 15 gid
3) Đội thứ nhất làm một mì Dạng 4: Toán có nội dung hình học: ày: Đội thứ hai làm một mình trong 3 ngày
Kiên thức cân nhớ:
- Diện tích hình chữ nhật S = x.y ( xlà chiều rộng: y là chiều đài) - Diện tích tam giác S= A xy( x là chiều cao, y là cạnh đỏy tương ứng)
fA 4x: x E s: 3 ` x 4 _ z
- độ dài cạnh huyên : e°=a” +bÝ (c là cạnh huyền; a,b là cóc cạnh gúc vuụng)
- Số đường chộo của một đa giỏc T—~ `) (n là số đỉnh)
Vớ dụ is’ Tớnh cóc kóch thước của hỡnh chữ nhật cú diện toch 40 em” „ biết rằng nếu tăng mỗi kớch thước thờm 3 em thỡ diện tớch tăng thờm 48 crrỶ
Giải:
Gọi cỏc kớch thước của hỡnh chữ nhật lần lượt la x va y (cm; x, y > 0)
Dign toch honh chit nhat lỳc đầu là x.y (cm’) Theo bai ra ta ci pt x.y = 40 (1) Khi tăng mỗi chiều thờm 3 em thỡ điện tớch hỡnh chữ nhật là Theo bài ra ta cú pt (x+ 3)(y + 3)— xy= 48 © 3x + 3y + 9= 48 ©x + v= l3(2) Từ (1) và (2) suy ra x và y là nghiệm của pt X— 13 X + 40 =0 Ta cú A=(-13) -4.40=9>0=> VA =3 L943 wee - 193
Phương trỡnh cu hai nghiệm X, =
Vậy cóc kóch thước của hỡnh chữ nhật là 5 (cm) va 8 (cm)
Vớ dụ 2: Cạnh huyền của một tam giỏc vuụng bằng 5 m Hai cạnh gúc vuụng hơn kộm nhau Im Tớnh cỏc cạnh gúc vuụng của tam giỏc?
Giải:
Trang 9Chuyên đề giải bài toán bằng cách lập phương trình
Goi canh gúc vuụng thứ nhất là x (m) (5>x>0) Canh gúc vuung thir hai la x + | (m)
Vo canh huyén bang 5m non theo dinh ly pi — ta — go ta cú phương trỡnh x + (xt 1P = 5? 62x? 4+2x-24 x? +x-12=0 A=V -4(-12)=49=> JA=7 Phuong trinh co hai nghiém phan biét
xX, = _— = 3(thoa man);x, = _— = —4(loai)
Vậy koch thud gúc vuụng của tam giỏc vuụng là 3 m và 4 m Bai top: |
Bài 1: Một hỡnh chữ nhật cú đường | ä ¡ hơn chiều rộng 7 m
Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật đú (i) L1 Ƒ
Bài 2: Một thửa ruộng hỡnh c ật cú chu ví là 25 ớnh diện tớch của thửa
ruộng biết răng chiều dài giám 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thờ chu vi thửa ruộng khụng thay đôi
Bai 3: Mot da gide lỗi cú tắt cả 35 đường chộo Hỏi đa giỏc đú cú bao nhiờu đỉnh? Bài 4: Một cỏi sõn hỡnh tam giỏc cú diện tớch 180 mˆ Tớnh cạnh đỏy của sõn biết
răng nếu tăng cạnh đỏy 4 m và giảm chiều cao tương ứng 1 m thỡ điện tớch khụng đôi?
Bài 5: Một miếng đất hỡnh thang cõn cú chiêu cao là 35 m hai đỏy lần lượt bằng 30 m và 50 m người ta làm hai đoạn đường cú cựng chiều rộng Cóc tim đừng lần lượt là đường trung bỡnh của hỡnh thang và đoạn thăng nối hai trung fem của hai đỏy Tớnh chiều rộng đoạn đường đú biết răng diện tớch phần làm đường bằng diện tớch hỡnh thang
éóp số:
Bài I: Diện tớch hỡnh chữ nhật là 60 mỉ” Bài 2: Diện tớch hỡnh chữ nhật là 3750 m°
Bài 3: éa gióc cú 10 đỉnh
Bai 4: Canh day cua tam gioc la 36 m
Trang 10Tiên lói suất sau l năm là 2000000 = 20000 (dong) Sau | nim ca von lan 106i 1a 200000 + 20000 x (dong)
Riờng tiền 16i nam thir hai 14 (2000000 + 20000x) = = 20000x + 200x?(déng)
S6 tién sau hai nam Boc Thdi phải trả là 2000000 +20000x + 20000x + 200x” (đồng)
200x* + 40000x +2000000 (đồng) Theo bài ra ta cú phương trỡnh 200x* + 40 000x + 2000000 = 2420000
© xỶ + 200x - 2100 =0
Gial phương trỡnh ta được xị = L0 (thoá món); xạ = -210 (khụng thoá món) Vậy lói suất cho vay la 10 % trong mot nam
Vớ dụ 2: Theo › kề hoạch hai tô sản xuất 600 sản phâm trong một thời gian nhất định Do óp ¡nờn tổ I đó sản xuất vượt mức kế hoạch là 18% và lễ II vượt mức 21% Vỡ
rho đó thành vượt ani 1 12? san TM, Hỏi số sản phâm mi vay trong được giao € Giải
Gọi x là số sả 1 ph in thanh theo ke h (san pham), yy U wa
So sản phâm to IT he theo ké a la x (san pham) Số sản phẩm vt a tol la X0 (sản phẩm) , ` ¬5 ° Số sản phẩm vượt mức của tổ II là (600- we (sản phẩm) Vỡ số sản phẩm vượt mức kế hoạch của hai tô là 120 sản phẩm ta cú pt 18x | 21(600-x) 100 100
Vậy số sản phẩm theo kế hoạch của tổ I là 200 (sản phẩm)
Vậy số sản phẩm theo kế hoạch của tô II là 400 (sản phẩm)
Bài tập:
Bài 1: Dõn số của thành phố Hà Nội sau 2 năm tăng từ 200000 lờn 2048288 người Tớnh xem hang năm trung bỡnh dõn số tăng bao nhiờu phần trăm
Bai 2: Boc An vay 10 000 000 đồng của ngõn hàng đẻ làm kinh tế Trong một năm đầu
bỏc chưa trả được nờn số tiền lói trong năm đầu được chuyền thành von dé ténh 16i nam sau
Sau 2 nim boc An phai tra la 11 881 000 dong Hi Idi suất cho vay là bao nhiều phần trăm trong mot nam?
Bai 3: Theo ké hoach hai t6 san xuat 1000 san pham trong một thời gian dự định Do op dụng kỹ thuật mới nờn tô [ vượt mức kế hoạch 15% va tô hai vượt mức 17% Vỡ vậy trong thời gian quy định cả hai tô đó sản xuất được tất cả được 1162 sản phẩm Hỏi số sản phẩm của mỗi tô là bao nhiờu?
Kết quả: :
Bài 1: Trung bỡnh dõn số tăng 1,2%
=120 © x = 20 (thoa món yờu cầu của bài toỏn)
10
Trang 11Ñ}
Chuyên đề ơidi bài toán băng cách lận phương trình Bai 2: Loi suất cho vay là 9% trong | nam
Bai 3: To I duge giao 400 san pham To II dugc giao 600 san pham Dang 6: Coc dang toon khóc
Những kiến thức cần nhớ :
- V= Z mv là thể tích dung dich; m là khối lượng; D là khối lượng riêng) Khối lượng chất tan
- Khối lượng nòng độ dung dịch = —— - -
Khối lượng dung môi (m tổng) Vo du : (Bai 5 trang 59 SGK) Goi trong lượng nước trong dung dịch trước khi đồ thờm nước là x (g) đk x > 0 40 A aA ` ¬ ry m rp , ⁄ Ỷ * ` 40 Nêu đô thờm 2008 ~ ˆ ^ ` : ( 0 nước và ỜI ú i - : , ÑZ VỆ, x+240 d Ø a la: % V6 nong do giar 40 ~ : x” + 280x — 70400 = | x+40 ;
Ciiải pt ta được Xị = -440 ( loại): = 160 (thoả món đk của bài toỏn) Vậy trước khi đỗ om nude = dung dich cú 160 g nước
Vớ dụ 2: Người ta trộn 8g chất lòng này với 6g chất lòng khóc, cú khối lượng riờng nhỏ hơn nú là 0 ,2g/cmÌ đẻ được hỗn hợp cú khối lượng riờng 0,7g/cm` Tờm khối lượng riờng của mỗi chất lỏng
Giải
Gọi khối lượng riờng của chất lỏng thứ nhất là x (g/cm`) ék x > 0,2
Khối lượng riờng của chat lỏng thứ nhất 1a x — 0,2 (g/em’) Thẻ tớch của chất lỏng thứ nhất là Ÿ(cm`) x Thê tớch của chat long thứ hai là x _ ` : (cm’) (cm') Thẻ tớch của hỗn hợp là Š+—” x x+0 6 14 x+0,2 0,7 =(),1 (loai) ; xạ = 0,8 (Um dk)
Trang 12Bai 1: Mot phiing hop ct 240 ghế được xếp thành cóc dóy cú số ghé bằng nhau Nếu mỗi doy bớt đi một ghê thỡ phải xêp thờm 20 dóy mới hết sô ghê Hỏi phũng họp lỳc đâu được xêp thành bao nhiờu dóy ghế
Bài 2: Hai giỏ sóch cú 400 cuôn Nêu chuyên từ giỏ thứ nhật sang giỏ thứ hai 30 cuôn thé sô sóch ở giỏ thứ nhất bằng : số sóch ở ngăn thứ hai Tớnh số sóch ban đầu của mỗi ngăn? Bài 3: Người ta trồng 35 cõy dừa trờn một thửa đất hỡnh chữ nhật cú chiều dai 30 m chiều rộng là 20 m thành những hàng song song cóch đều nhau theo cả hai chiều Hàng coy ngoai cung trong ngay tron biờn của thửa đất Hóy tớnh khoảng cóch ¡ giữa hai hàng liờn tiếp? Bài 4: Hai người nụng dõn mang 100 quả trứng ra chợ bỏn Số trứng của hai người khụng băng z nhau nhưng số tiên thu được của hai người lại bằng nhau Một người núi với người kia: Nếu số trứng của tụi bằng số trứng của anh thỡ tụi bỏn PHÚC 15 đồng ” Người kia núi “ Nếu số trứng của tụi ba
“ee
ứmg của anh tụi chỉ bỏn được 6Š dong thụi” Hỏi mỗi người cú
Bài 5: Một hợp kim gồm đồng và kẽm troñg đũ eú 5 gầm kế: Nét thờm 15 gam kẽm vào
hợp kim này thỡ được một hợp kim mới mà trong đú lượng ó giảm so với lỳc đầu là 30% Tờm khói lượng ban đầu c\
Kết quá:
Bai 1: Cu 60 doy gh
Bai 3: Khoang dóch giữa hai hàng la 5m
Bài 4: Người thứ nhất cú 40 quả Người thứ hai cú 60 quả Bai 5: 25 gam hoac 10 gam