Giao an hinh 9 Chuong II

Ho¹t ®éng 3 : T×m c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn , cô thÓ ho¸ dÊu hiÖu nhËn biÕt. tiÕp tuyÕn.[r]

(1)

TiÕt thø :20 TuÇn :10 Ngày soạn :16/10/2010

Tờn bi ging : Chng II - đờng tròn

Đ1 xác định đờng trịn - Tính chất đối xứng đờng trịn

Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Nắm đợc định nghĩa đờng tròn , cách xác định đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đờng tròn

- Nắm đợc đờng trịn hình có tâm đối xứng , có trục đối xứng

- Biết dựng đờng trịn qua đIểm khơng thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm đờng tròn

- Biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đơn giản nh tìm tâm hình trịn ; nhận biết các biển giao thơng hình trịn có tâm đối xứng có trục đối xứng

Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh

Hoạt động : Nêu số yêu cầu chung chơng trỡnh

Phần hớng dẫn thầy giáo

v hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ

Hoạt động : Nhắc lại đờng tròn

GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa đờng tròn

GV: Dùng hình vẽ bảng cho HS nhận biết đợc vị trí tơng đối điểm M với đ-ờng tròn (Bằng cách trực quan)

HS : Nêu vị trí tơng đối

GV : Dùng bảng phụ vẽ lại vị trí tơng ứng

HS : Ghi hệ thức tơng ứng cho tr-ờng hợp hình bảng phụ

HS : Làm tập ?1( Đứng chỗ trình bày lời giải lớp nhận xét )

I/ Nhắc lại đ ờng tròn Ký hiệu (O,R) hay (O)

Hoạt động : Cách xác định đờng tròn

GV: Nêu câu hỏi : Từ định nghĩa đờng trịn em cho biết muốn có đờng trịn ta cầ có điều kiện ? (Cần có tâm bán kính)

GV : Giới thiệu biết đờng kính đ-ờng trịn ta xác định đđ-ờng tròn

GV : Đặc vấn đề ngồi cách đờng trịn đợc xác định biết điểm

HS : (Hoạt động nhóm ) Làm BàI TậP ?2 HS : Làm tập ?3

HS : Rót kÕt luËn

GV : Có thể vẽ đờng trịn qua đỉnh tam giác khơng ? Làm xác định tâm ?

GV : Giới thiệu đờng tròn ngoại tiếp tam giác

HS : Lµm Bµi tËp (SGK)

II/ Cách xác định đ ờng trịn (SGK)

*§êng tròn ngoại tiếp tam giác

(O) : ng tròn ngoại tiếp , ABC tam giác nội tiếp

Hoạt động :Tâm đối xứng

- HS : Làm tập ?4 Và tìm tâm đối xứng III/ Tâm đối xứng : (SGK)

VÞ trÝ HÖ thøc M thuéc

(O) OM=R

M n»m

ngoµi (O) OM>R M n»m

(2)

của đờng tròn ,

Hoạt động :Trục đối xứng đờng tròn

HS : Làm BàI TậP ?5 cho biết trục đối xứng đờng tròn

GV : Hỏi thêm :Đờng trịn có tâm đối xứng có trục đối xứng?

Hoạt động 7: Củng cố

Cho tam gi¸c ABC vuông A Có AB =6cm , AB = 8cm

Chứng minh : a / Các điểm A , B , C thuộc đờng tròn tâm M

b/ Trên tia đối tia MA lấy điểm D , E ,F , Sao cho MD = 4cm , ME = 6cm , MF = 5cm , Hãy xác định vị trí tơng đối điểm D ,E , F đờng tròn tâm M

GV : Híng dÉn gi¶i

- Muốn cm điểm A, B ,C thuộc đờng trịn tâm M cần chứng minh điều ? - Muốn xét xem điểm D,E,F có thuộc đờng trịn tâm M khơng ta cần so sánh đoạn thẳng với R

- Nªu cách chứng minh điểm thuộc đ-ờng tròn

a/ DABC vuông A có AM trung tuyến ứng với cạnh huyền nên ta có

MA = MB = MC

Do A,B, C thuộc đờng trịn tâm M b/ Tính OB = R =5cm

OD < R nªn D n»m (M) OF = R nªn F thuéc (M) OE > R nên F nằm (M)

Hot động 8:Dặn dò hớng dẫn tập

- Bµi tËp vỊ nhµ : 1, 2, ,4

- TiÕt sau : LuyÖn tËp

TiÕt thứ : 21 Tuần :11 Ngày soạn :23/10/2010 Tên giảng : Luyện tập

- Biết vận dụng kiến thức để chứng minh điểm nằm đờng tròn

- Biết nhận dạng số hình có trụ đối xứng tâm đối xứng tìm đợc trục tâm đối xứng

- Biết xác định điểm thuộc khơng thuộc đờng trịn Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh .

Hoạt động : Kiểm tra cũ :

Câu hỏi : Nêu cách xác định đờng tròn mà em học Cho biết tâm đối xứng trục

đối xứng đờng tròn

Câu hỏi : Nêu cách tìm tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác Tâm ng trũn

ngoại tiếp tam giác vuông nằm đâu ? Phần hớng dẫn thầy giáo

(3)

Hoạt động : Chứng minh điểm thuộc đờng tròn

HS : Hai em giải tập SGK GV : - Cho em nhắc lại cách chứng minh điểm nằm đờng tròn

- Dựa vào điều kiện để xét vị trí tơng đối điểm đờng trịn ?

Bµi tËp1/99

- Gọi I giao điểm hai đờng chéo hình chữ nhật

Ta cã IA = IB =IC = ID (Tính chất hình chữ nhËt )

Do dó A,B,C,D nằm đờng tròn (I) -AC2

=AB2+BC2

AC2=122−52⇒AC2=144+25=169=132

⇒AC=13⇒R=6,5

Bµi 4/100

OA2=12+12=2⇒OA=√2<R Do A nằm đờng tròn

OB2

=22+12=5⇒OB=√5>R

Nên B nằm ngồi đờng trịn

√2¿2=2+2=4

¿

√2¿2+¿ ¿

OC2=¿

Vì điểm C thuộc đờng trịn

Hoạt động :Nhận dạng tìm tâm , trục đối xứng hình

HS : Lµm bµi tËp 6/100 (Cho HS ghi vào bảng )

GV: Dựng bng ca số HS để lớp chữa

HS : Giải tập với hình thức nh trªn

Bài 6/101 (h58 có tâm trục đối xứng) (h 59 có trục đối xứng )

Bµi 7/ 101

(1-4) , (2- 6) (3- 5)

Hoạt động : Dùng kiến thức học để làm tốn dựng hình

HS : Nêu lại bớc thực toán dùng h×nh

GV : Nêu hệ thống câu hỏi để dẫn dắt HS tìm tịi bớc dựng - Tâm đờng tròn qua hai điểm A,B nằm đờng AB ?

-Tâm đờng tròn cần dựng giao điểm đờng ?

- Muèn chøng minh B,C thuéc đ-ờng tròn tâm O cần chứng minh nh ?

HS : Nêu cách chứng minh

Bµi 8/101

Dùng It lµ trung trùc cña BC

Giao điểm It Ay tâm O đờng tròn cần dựng

(4)

Hoạt động : Củng cố

- Nêu kiến thức sử dụng để làm tập

Hoạt động :Dặn dò

- Bµi tËp 2, ,10 /128 ,129 SBT

(5)

Tiết thứ : 22 Tuần :11 Ngày soạn : 23/10/2010 Tên giảng : Đ2. đờng kính dây đờng trịn

Mục tiêu : Qua häc sinh cÇn :

- Nắm đợc đờng kính dây lớn dây đờng tròn

- Nắm đợc định lý biết vận dụng định lý để chứng minh đờng kính qua trung điểm dây, đờng kính vng góc với dây

- Rèn luyện tính xác việc lập mệnh đề đảo , chứng minh , suy luận

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh

Hoạt động : Kiểm tra cũ:

C©u hái 1 :

Hãy cho biết đờng trịn có trục đối xứng , trục đối xứng đờng đờng trịn ?

C©u hái 2 :

Nêu cách xác định đờng tròn , làm tập 5/128 SBT Phần hớng dẫn thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động :So sánh độ dài đờng kính dây

HS : - Đọc toán SGK nghiên cứu lời giải sách

- Qua kt toán phát biểu định lý

HS phát biểu định lý vàvẽ hình , ghi GT, KL Và từ GT, KL phát biểu lại thành lời

I/ So sánh dài đ ờng kính dây §Þnh lý1:

GT (O,R)

AB đờng kính CD dây KL AB > CD

Hoạt động : Tìm mối quan hệ vng góc đờng kính dây cung

GV : Vẽ đờng tròn lên bảng

HS : - Hãy vẽ đờng kính AB , vẽ dây CD vng góc với AB I (CD qua O CD khơng qua O) Một em lên bảng cịn lớp vẽ vào giấy nháp - Cho biết tam giác OCD tam giác ? (Trong trờng hợp CD khơng qua O.) Từ phát biểu Đl đ-ờng kính vng góc với dây cung ,bằng lời ghi GT, KL

GV : Đặt vấn đề CD khơng vng góc với AB mà I trung điểm CD Ta suy quan hệ AB CD.?

HS : Từ phát biểu t/c HS : Làm ?1 Từ phát biểu định lý Ghi GT, KL

II/ Quan hệ vuông góc gữa đ ờng kính dây cung

Định lý 2a:

GT (O) AB đờng kính

CD ❑^¿

¿

AB t¹i I KL IC = IB

Chứng minh : (SGK) Định lý2b:

GT (O) AB đờng kính

CD d©y cung bÊt kú(OCD) IC = ID

KL ABCD

Hoạt động :Củng cố

HS : -Lµm bµi tËp ?2

- Nhắc lại hai mối quan hệ đờng kính dây cung

OM qua trung điểm AB (O AB) nên OMAB Theo định lý Py ta go , ta có

(6)

Hoạt động : Dặn dị

- HS häc bµi theo SGK vµ làm tập 10, 11 nhà

(7)

Tiết thứ : 23 Tuần :12 Ngày soạn :2/11/2010 Tên giảng :

3 liờn h dây khoảng cách từ tâm đến dây Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Nắm đợc định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đờng tròn

- Biết vận dụng định lý để so sánh độ dài hai dây , so sánh khoảng cách từ tâm đến dây

Hoạt động : Kiểm tra c:

Bài tập : Cho hình vẽ biết OM AB^ vµ AB = 14 cm

Tính MA ,MB

Hoạt động : Thơng qua tốn tìm mối liên hệ dây khoảng cách đến tâm

GV : - Cho HS đọc đề tốn Đa bảng phụ có hình vẽ 68 SGK

HS : - Chia líp lµm tỉ

Tỉ : TÝnh OH2 + HB2 theo R

Tæ : tÝnh OK2 + KD2 theo R

GV : Dùng bảng choứa so sánh kết rút kết luận

GV : Nếu AB CD đờng kính đẳng thức cịn khơng hai đờng kính đẳng thức cịn khơng?

I/ Bài toán : (SGK) OH2 + HB2= OK2 + KD2

Chó ý : (SGK)

Hoạt động : Tìm mối liên hệ dây khoảng cách đến tâm

HS : Làm ?1 Dựa vào hình vẽ điều kiện toán để lý luận

HS : Hãy phát biểu định lý lời ghi dới dạng GT ,KL

GV : Đặt vấn đề : Nếu AB>CD hoặcCD>AB

th× OH , OK cã quan hƯ víi ntn ? HS : - Lµm ?2 a

- Phát biểu định lý lời - Làm ?2b

- Phát biểu định lý lời

GV : Cho HS nêu hai ý thành định lý

II/ Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dõy

Định lý 1:

GT (O,R) , AB , CD hai dây OH , OK khoảng cách từ O đến

1/ AB = CD

2/ OH = OK KL 1/ OH = OK

2/ AB = CD Định lý 2:

GT (O,R) , AB , CD hai dây OH , OK khoảng cách từ

(8)

phát biĨu b»ng lêi vµ ghi GT , KL

HS hoạt động theo nhóm , cho nhóm trình bày lời giải lớp nhận xét , bổ sung

GV : Treo bảng phụ có lời giải mẫu để HS tham khảo , sửa sai trình bày giải vào

GV : Cho HS nhắc lại kiến thức hai day khoảng cách đến tâm đờng trịn Từ hình vẽ cho HS nhận xét kiến thức đợc áp dụng cho hình ảnh hình vẽ

Do O giao điểm đờng trung trực nên O tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Mà OD > OE (GT) AB < BC ; OE = OF nên AC = BC

- Bµi tËp vỊ nhµ : 12 , 13 SGK - TiÕt sau : Lun tËp

Híng dÉn bµi tËp 13

H ,K trungđiểm AB ,CD Các DOHE, DOKE vuông AB = CD nên OH = OK , OE chung DOHE=DOKE Từ suy đpcm

TiÕt thứ : 24 Tuần :12 Ngày soạn :2/11/2010 Tên giảng : Luyện tập

- Bit vận dụng kiến thức học để làm tập

- Rèn luyện tính xác lập luận chứng minh Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra cũ:

Cho (O; 5cm) ,dây AB = 6cm , CD = 3cm Gọi OH , OK lần lợt khoảng cách từ O đến AB , CD

a/ So s¸nh OH vµ OK b/ TÝnh OH , OK

(9)

Hoạt động : Rèn luyện kỹ sử dụng kiến thức :Trong đờng tròn hai dây bằng cách tâm

HS: Cho mét em lên giải tập 14

GV : Cùng với lớp chữa tập

GV: Cho HS đọc đề tập 15 nghiên cứu hình vẽ GV treo bảng phụ với hình vẽ 70 (SGK)

HS : Trả lời câu hỏi vào bảng

GV : Thu số bảng để lớp nhận xét chữa

Bµi tËp 14 :

OH^AB⇒HB=1

2AB=20 OH

¸p dụng Py ta go cho tam giác vuông OHB ta cã OH2=OB2-HB2

=252 - 202 = 625 - 400 = 225

Vậy OH = 15 cm Do OK = 22-15 = cm áp dụng Py ta go cho tam giácvuông OKD ,ta đ-ợc :

KD2 = OD2 -OK2 =252 - 72 = 625 - 49 = 576

Từ ta có KD = 16cm CD = 32 cm Bài 15: ( hình vẽ 70 SGK)

a/Trong dờng trịn nhỏ AB > CD nên OH < OK b/ Trong đờng tròn lớn OH < OK nên ME > MF

c/ Trong đờng trịn lớn doME >MF MH > MK

Hoạt động :Rèn luyện tính xác lập luận chứng minh

GV : Cho HS ngiên cứu vẽ hình tËp 31 (SBT)/132

HS : Một em lên bảng vẽ hình GV : Hỏi có em vẽ hình khác bảng ? Nếu có cho em lên vẽ Nếu không GV dùng bảng phụ có vẽ sẵn hình lên bảng để em tham khảo Từ rèn luyện cho em linh hoạt dự kiến khả xảy tốn

GV : Gỵi ý AM =BN cho ta suy điều ?

- Muốn chứng minh OC tia phân giác góc AOB ta cần chứng minh điều ?

HS : Một em nêu hớng chứng minh Cho em lên trình bày giải

GV : Vi hỡnh v b lời giải cịn khơng ? Cho em nhà giải lại

a/ Kẻ OH , OK vuông góc với AM BN Do AM =BN nên OH = OK

Xét hai tam giác vuông OHC OKC có : OH = OK (cmt) ,OC chung

Nên DOHC=DOKC Do KOC^ =HOC^

b/ Tam gi¸c AOB cân O (OB = OA) Mà OC tia phân giác nên OC ^

AB

- Nêu lại kiến thức sử dụng để chứng minh giải

- Khi cho hai dây ta thờng kẻ thêm đờng ?

Hoạt động :Dặn dị

- VỊ nhà làm tập 16 SGK tập 26 , 29 SBT

(10)

TiÕt thứ : 25 Tuần :13 Ngày soạn :7/11/2010 Tên giảng :

4 v trớ tng i đờng thẳng đờng trịn

Mơc tiªu : Qua học sinh cần :

- Nắm đợc vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn , khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm, ,nắm đợc hệ thức

- Biết vận dụng kiến thức để nhận biết vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn

- Thấy đợc số hình ảnh vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn thực tế

Hoạt động : Kiểm tra cũ :

Cho (O ;10cm) dây AB = 8cm Tính khoảng cách từ O đến AB Phần hớng dẫn thầy giáo

Hoạt động : HS phát đợc vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn, khái niệm cát tuyến , tiếp tuyến , tiếp điểm

GV: HS quan sát hình vẽ đầu SGK dùng thêm hình ảnh trực quan để học sinh bớc đầu hình thành đợc vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn (Thớc thẳng đờng tròn ) HS: Làm Bài tập ?1

GV: Giới thiệu vào số điểm

I/ Ba vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng tròn :

(11)

chung đờng thẳng đờng trịn mà ta có vị trí tơng đối sau

HS : Cho biết hình ảnh đầu cho ta đờng thẳng cắt đờng tròn ?

HS: Làm ?2 (Đứng chỗ trả lời miệng) GV: Nếu OH tăng lên độ dài đoạn AB ntn? Đến A ºB đờng thẳng đờng trịn có điểm chung?GV cho lớp vào phần b

Đờng thẳng a gọi cát tuyến của đờng tròn OH < R HA = HB

¿√R2−OH2

b/ Đ ờng thẳng đ ờng tròn tiếp xúc Đờng thẳng a gọi tiếp tuyến

của (O)

Điểm C gọi tiếp ®iÓm

OC ❑^¿

¿

a OH = R Cm (SGK) Định lý: (SGK)

GT (O;R) ,a lµ tiÕp tuyÕn , C lµ tiÕp ®iĨm KL OC ❑^¿

¿

a t¹i C c/ Đ ờng thẳng đ

ờng tròn kh«ng giao

OH > R GV : Giíi thiệu khái niệm tiếp tuyến

, tiếp điểm ,

HS : Xem nghiên cứu phần chứng minh phát biểu Đl

GV: Dựng dựng dy học đa hình ảnh trực quan OH tăng lên a đờng trịn có điểm chung ? Từ qua vị trí tơng đối c

HS : So sánh OH R

Hoạt động : Tìm hệ thức khoảng cách từ tâm đờng tròn đến a

GV: Nếu đặt OH = d em so sánh d R vị trí tơng đối

GV : Giới thiệu mệnh đề đảo

HS : Đọc bảng tóm tắt SGK

II/H thức khoảng cách từ tâm đ ờng tròn đến đ ờng thẳng bán kính đ ờng trịn :

( SGK)

Hoạt động : Củng c

HS : Làm tập ?3 Vẽ hìnhvào bảng

GV : Treo bảng phụ hình vẽ Cho em lên trình bày lời giải tìm AB

GV: Treo bng ph cú lời giải sẵn để học sinh đối chiếu sửa sai

a/ OH = d < R ( 3< )

Nên a cắt đờng tròn hai điểm b/ Tam giác OHC vuông H áp dụng Py ta go ta đợc

HC2 = OC2 - OH2

HC2 = 52 -32 =25 - =16

HC = (cm) nªn BC =8(cm)

Hoạt động : Dặn dò

- HS học theo SGK làm tập ë nhµ 17,18, 19 ,20

(12)

TiÕt thứ : 26 Tuần : 13 Ngày soạn : 7/11/2010 Tên giảng :

Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Nắm đợc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn

- Biết vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm đờng tròn điểm nằm ngồi đ-ờng trịn

- Thấy đợc số hình ảnh tiếp tuyến đờng trịn thực tế Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bi c

Câu hỏi 1: Cho em HS giải BµiTËp 17

Câu hỏi : Cho em HS giải tập 18 Cho biết đờng thẳng no l tip tuyn ca ng

tròn

v hot ng hc sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động :Tìm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến , cụ thể hoá dấu hiệu nhận biết

tiÕp tuyÕn

GV : Cho HS nhắc lại c¸ch nhËn biÕt tiÕp

tuyÕn

GV : Vẽ hình nh hình bên hỏi HS : a có phải tiếp tuyến không ? Vì ? HS : Phát biểu Đl lời ghi GT , KL HS : Thùc hiƯn bµi tËp ?1

GV : Nêu toán cho điểm A thuộc đờng tròn tâm O ,Hãy vẽ tiếp tuyến A đ-ờng tròn với A tiếp điểm

HS : Đứng chổ nêu bớc dựng GV : Nêu tình :Nếu điểm A khơng thuộc đờng trịn làm để dựng đợc tiếp tuyến ?

I/ DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn đ ờng tròn :

GT (O) ,Đờng thẳng a AÏa ; AÏ(O)

OA ^

a A KL a tiếp tuyến (O) Bài tập ?1

H ẻBC; HÏ(I ;AH

2 )

IH ❑^¿

¿

BC H nên BC tiếp tuyến (I)

Hoạt động :Vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để dựng tiếp tuyến với đờng

trịn điểm A nằm ngồi đờng trịn

GV : Cho HS đọc đề toán xem lời giải SGK

HS : Thùc hiÖn tập ?2 Đứng chỗ

II/ áp dơng:

(13)

tr¶ lêi

Hoạt động : Cng c

HS :Nêu dấu hiƯu nhËn biÐt tiÕp tun

HS: Lµm bµi tËp 21

GV : Nêu câu hỏi để gợi ý cho HS hình thành cách dựng

- (O) tiếp xúc d A OA d cã quan hÖ ntn ?

- (O) qua A,B tâm O có quan hệ ntn AB ?

- Làm xác định tâm O ?

GV : Cho HS nêu vấn đề cần chứng minh

Bµi 21

1/C¸ch dùng

- Tõ A dùng tia Ax ❑^¿

¿ d - Dùng tia Iy ❑^¿

¿ AB ( I trung điểm AB)

- Giao điểm Ax Iy tâm O cần tìm -Vẽ (O; OA) ta đợc đờng tròn cần dựng 2/ Chứng minh :

- OA ❑^¿

¿

d ;A ẻ (O) Nên d tiếp tuyến đờng (O)

- OA = OB ( O ẻ đờng trung trực AB) Do A,B thuộc (O)

-Hoạt động : Dặn dò

- Bµi tËp vỊ nhµ 22,23

- TiÕt sau : Lun tËp bµi 24 , 25

- Nhớ làm đầy đủ, chuẩn bị tốt cho tiết luyện

Tiết thứ : 27 Tuần :14 Ngày soạn :

Tên giảng : luyện tập Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để tính tốn chứng minh Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ

- Cho HS lµm bµi tËp 21

Phần hớng dẫn thầy giáo hoạt động học sinh

PhÇn néi dung cÇn ghi nhí

(14)

HS : Trình bày giải lên bảng, HS lớp nhận xét hoàn thiện toán

Cách dựng : - Dùng tia Ax ❑^¿

¿ d - Dựng tia Iy đờng trung trực AB

- Giao ®iĨm O cđa Ax

Chøng minh : -OA ❑^¿

¿

d , A Ỵ (O ; OA) Nên d tiếp tuyến

của (O; OA)

- OA =OB ( Do A,B thuộc trung trực AB ) Vậy A,B thuộc đờng tròn tâm O

Hoạt động : Rèn luyện kỹ sử dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để tính

toán chứng minh

GV : Cho HS đọc tập 24 HS : Một em lên vẽ hình

GV : Muèn chøng minh CB tiếp tuyến (O) ta cần chứng minh ntn ?

OB ❑^¿

¿ BC

DOAC=DOBC

HS : Tìm nêu yếu tố hai tam giác

HS : Một em lên trình bày lời giải HS : Nhắc lại cách chứng minh đờng thẳng tiếp tuyến đờng trịn

GV : Ngồi cách dùng cơng thức nh , dùng cơng thức khác để tính OC ?

HS : Nêu cơng thức sử dụng để ttính đợc OC Nêu sơ lợc cách tính GV:Trong hình v trờn cú my tip tuyn ?

Đó tiếp tuyến ? Chúng có quan hệ ntn víi ? gi¶i thÝch

GV : Cho HS đọc đề 25 Dành thời gian cho em vẽ hình

GV treo bảng phụ có hình vẽ sẵn để HS tham khảo , so sánh với hình vẽ

HS : Theo em dự đoán OBAC hình ?

GV : Muốn chứng minh OBAC hình thoi cần chøng minh ntn ?

HS : Một em lên ghi lời giải câu a GV : Các em xem yêu cầu câu b giống với toán em gặp ?

HS : TËp trung theo nhãm Cho nhóm lên ghi lời giải ,các nhóm lại

Bài 24

a/ Xét tam giác OAC tam giác OBC có OA = OB (= R) OC chung

AOC^ =BOC^ (Do tam giác AOB cân vàOC đờng cao)

Do DOAC=DOBC Từ suy O^A C=OB C^ =1v hay OB BC^ và B thuộc

đờng tròn (O) Nên BC tiếp tuyến (O) b/ Gọi I giao điểm OC AB

Tam giác OBC vng B có BI đờng cao ta có OI2 = OB2 - BI2 = 152 - 122

OI2 = 225 - 144 = 81

Nªn OI =9cm

OB2 = OI OC (HƯ thøc lỵng)

OC = OB

OI = 152

9 = 225

9 = 25 (cm)

Bµi 25;

a/ Gäi H giao điểm OA BC

Ta có HO =HA (gt) HB=HC

(bk vu«ng gãc dây )

Nên OBAC hình bình hành Mà OA ❑^¿

¿

BC Do OBAC hình thoi (hbh có hai đờng ch vng góc)

b/ OB2 = OH.OE

OE = OB2

OH =

R2

R2=2R Ap dông Py ta go

ta cã BE2 = OE2 - OB2 = (2R)2 -R2

(15)

nhËn xÐt

GV :Treo bảng phụ có lời giải câu b để em đối chiếu vớicách trình bày

GV : Rút cho HS kiến thức nửa tam giác

VËy BE = R√3

- HS : Nhắc lại cách chứng minh đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn

- Bµi tËp 42 , 45 ? 134 SBT

- Chuẩn bị học sau : " TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t "

Tiết thứ : 28 Tuần :14 Ngày soạn :

Tên giảng : Đ tính chất hai tiếp tuyến cắt Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Nm đợc tính chất hai tiếp tuyến cắt ; nắm đợc đờng tròn nội tiếp tam giác , tan giác ngoại tiếp đờng tròn , đờng tròn bàng tiếp

- Biết vẽ đờng tròn nội tiếp tam giác cho trớc

- Biết cách tìm tâm hình trịn thớc phân giác Nội dung hoạt động lớp :

- Nêu cách nhận biết đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn Dấu hiệu hay vận dụng để chứng minh đờng thẳng tiếp tuyến đờng trịn ?

PhÇn híng dẫn thầy giáo

v hot ng hc sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

(16)

GV : Cho HS lµm bµi tËp ?1

GV : Muốn chứng minh đoạn thẳng ,các góc ta làm ntn ? HS : Đứng chõ nêu lên lời giải

GV : Kết hợp tập 25 tiết trớc toán vừa em phát biểu Đ/l hai tiếp tuyến cắt nhau?

HS: Đọc lại nội dung Đ/l SGK Dựa vào hình vẽ ghi GT, KL

HS : Dựa vào kiến thức học nêu cách tìm tâm hình trịn thớc phân giác GV : Đa câu hỏi : Đờng tròn qua đỉnh tam giác gọi gì? Và giới thiệu đờng trịn nội tip

I/ Định lý hai tiếp tuyến cắt nhau: Định lý:

GT (O) AB , AC hai tiếp tuyến cắt A

B, C hai tiếp điểm

KL a/ AB =AC b/ ^A1=^A2

c/ ^O1= ^O2

Chøng minh : (SGK)

Hoạt động : Giới thiệu đờng tròn nội tiếp tam giỏc

GV: Cho HS nhắc lại tính chất điểm nằm tia phân giác góc HS : Lµm bµi tËp ?3

GV : Giới thiệu khái niệm đờng tròn nội tiếp , tam giỏc ngoi tip

HS : -Tìm hình vẽ đoạn thẳng Giải thích

- Tìm hình vẽ góc b»ng

Gi¶i thÝch

HS : Nêu cách xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác

II/ Đ ờng tròn nội tiếp tam giác: (I) Là đờng tròn nội tiếp

DABC tam giác ngoại tiếp

I l giao điểm hai đờng phân giác tam giác

Hoạt động :Giới thiệu đờng tròn bàng tiếp tam giác

GV : Có thể vẽ bảng phụ hình vẽ 81 SGK giới thiệu cho HS đờng tròn bàng tiếp

HS : Cho biêt cách xác định tâm đ-ờng tròn bàng tiếp

III/ Đ ờng tròn bàng tiếp tam giác : (SGK) HS vẽ hình 81 SGK vào

Cho h×nh vÏ bªn

Hãy tìm đoạn thẳng góc Giải thích.Dựa vào kiến thức ta có đợc điều ? AB ,AC tiếp tuyến , B, C tiếp điểm Ngồi đoạn thẳng , góc ú,

có đoạn thẳng vuông góc ? Gi¶i thÝch ?

Hoạt động : Dặn dị

- Bµi tËp vỊ nhµ : 26 ;27;28

(17)

TiÕt thø : 29 TuÇn :15 Ngày soạn :

Tên giảng : luyện tập

Mục tiêu : Qua học sinh cÇn :

- BiÕt vËn dơng hai tiÕp tuyến cắt vào tập tính toán chứng minh

- Rèn luyện thói quen đa điều kiện toán đièu kiện học để tìm đờng hớng chứng minh

Hoạt động : Kiểm tra cũ :

Gọi hai HS lên bảng chữa tập 26 ; 27 Phần hớng dẫn thầy giáo

V hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động :Rèn luyện vận dụng kiến thức học để giải tập

HS: §äc vẽ hình tập 30/116

GV : Hớng dẫn HS chứng minh câu a Bằng cách nêu câu hỏi cho HS trả lời

- Nêu tính chất đờng phân giác hai góc kề bù ?

- OD ,OC đờng phân giác góc ? Hai góc quan hệ với ntn?

Bµi 30 : a/ MO A ; M^ O B^

là hai góc kề bù OC đờng phân giác góc AOM , OD đờng phân giác

góc MOB Do OCOD^ .

VËy CO D^ = 900

HS : Cho biÕt OD vµ OC cã quan hƯ ntn víi ? Giải thích

HS : Một em lên trình bày lời giải

GV : Hỏi em có cách giải khác Đứng chỗ trình bày lời giải

GV : Các em nghiên cứu câu b

- CD tổng đoạn thẳng ? Giải thích

- Trong tổng ta thay đoạn CM, MD đoạn thẳng ? Vì ?

HS : Trình bày theo gợi ý GV : Cho em nghiên cứu câu c HS : Một em lên trình bày lời giải

GV : Cho em nhận xét hỏi em có cách trình bày khác Bài tốn thay đổi phần kết luận nh thé ? Về nhà kết luận cho toán với GT nh đề

GV : Cho c¸c em làm tập theo nhóm Đại diện nhóm gi¶i thÝch kÕt qu¶

b/ CD = CM + MD -

mµ AC = CM ( TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau)

BD = DM( TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau)

Suy CD = AC + BD

c/ Ta cã AC BD = MC MD

Mà tam giác COD vng O có OM đờng cao nên CM.MD = AC BD = OM2

= R2 Do BD AC = R2 khơng đổi

Bµi 32:

Câu (D)

- Trong tập sử dụng kiến thức học ? Nhắc lại

(18)

- Bµi 31 SGK Bµi 51 ; 54 SBT trang 135

- Bài học tiết sau : " Vị trí tơng đối hai đờng trịn "

Tiết thứ :30 Tuần :15 Ngày soạn :

Tờn giảng : Đ vị trí tơng đối hai đờng tròn Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Nắm đợc vị trí tơng đối hai đờng trịn , tính chất hai đờng trịn tiếp xúc ( Tiếp điểm đờng nối tâm , tính chất hai đờng tròn cắt nhau, hai giao điểm đối xứng qua đờng nối tâm )

- Rèn luyện tính xác vẽ hình tính tốn Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ:

Câu hỏi : Nêu cách xác định đờng trịn

C©u hái :

Nêu vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn Ngời ta dựa vào vấn đề để phân chia vị trí tơng đối (Dùng câu hỏi để giới thiệu )

v hot ng học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt độn

g : Nhận biết vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn

GV : Dùng mơ hình hai đờng trịn dây thép học sinh trực quan nhận vị trí tơng đối đờng tròn

GV : Cho học sinh nhận biết vị trí dựa vào số điểm chung hai đờng tròn HS : Từ hình ảnh trực quan HS vẽ hình cho trờng hợp GV giới thiệu khái niệm tơng ứng

GV : Ngồi hình vẽ có SGK GV vẽ thêm bảng phụ hai đờng tròn cắt mà hai tâm O O/ phía so với dây

chung

I/ Ba vị trí t ơng đối hai đ ờng trịn * Hai đờng trịn có điểm chung (Cắt )

- A , B gäi lµ giao điểm Đoạn AB gọi dây chung

* Hai đờng trịn có điểm chung (Hai đờng trũn tip xỳc nhau)

A gọi tiếp điểm

*Hai đờng trịn khơng giao

(19)

GV : Giới thiệu đờng nối tâm đoạn nối tâm

HS : Làm ?2 /a, b Từ phát biểu định lý

HS : Lµm bµi tËp ?3

HS : Nhìn hình vẽ yếu tố đề cho để trả lới câu a GV : Đa câu hỏi (O) và(O/ ) ct

nhau A,B có tính chất g× ? - Cã nhËn xÐt g× vỊ tam giác ABC tam giác ABD ?

HS : Trình bày toán chứng minh OO///CB

HS : Nhận xét làm bạn cho biết cách chứng minh khác ?

( Cú thể dựa vào đờng trung bình để giải )

II/ Tính chất đ ờng nối tâm - Đờng OO/ gi l ng ni tõm

-Đoạn OO/ gọi đoạn nối tâm

GT 1/ (O) Và (O) cắt A;B.

2/ (O) và(O) tiếp xúc A

KL 1/ OO’ đờng trung trực AB.

2/ A thuéc OO/

Bµi tËp?3

a/ (O) (O) cắt b/ OO ^

AB

(Đờng nối tâm dây chung)

Tam giác CAB nội tiếp (O) có CA đờng kính nên tam giác CBA vng B Do CBAB Vì OO’ // CB Tơng tự BD//OO’

Do ba điểm C , B , D thẳng hàng

- HS: Thùc hiƯn bµi tËp 33 (Đứng chỗ trả lời lập luận )

Hoạt động :Dặn dò

- Giải cách dùng đờng trung bình cho tập ?3

- Lµm bµi tËp 34

- Tiết sau : Học " Vị trí tơng đối (tt) "

TiÕt32 «n tËp häc kú

(20)

Tiết thứ : 33,34 Tuần :20 Ngày soạn :2/1/2010 Tên giảng :

v trí tơng đối hai đờng trịn(tt) Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Nắm đợc hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đờng trịn ứng với vị trí tơng đối hai đờng trịn Hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung hai đờng tròn

- Biết vẽ hai đờng trịn tiếp xúc ngồi tiếp xúc Biết vẽ hai tiếp tuyến chung hai đờng tròn Biết dựa vào hệ thức để xác định vị trí tơng đối hai đờng trịn

- Thấy đợc hình ảnh số vị trí tơng đối củ hai đờng trịn thực tế Nội dung hoạt động lớp :

Chia bảng làm 3phần cho 3em HS em vẽ hình vị trí t ơng đối học Trong trờng hợp nêu tính chất đờng nối tâm

PhÇn híng dÉn cđa thầy giáo

v hot ng hc sinh Phn ni dungcần ghi nhớ

Hoạt động : Tìm mối lien hệ đoạn nối tâm bán kính

GV : Dựa vào hình vẽ kiểm tra cũ GV trờng hợp

Đối với trờng hợp hai đờng tròn cắt GV hỏi :Bán kính đờng trịn lớn , bán kính đờng tròn nhỏ đoạn nối tâm cạnh tam giác ? Nêu mối quan hệ cạnh

HS : Tìm tam giác theo gợi ý GV nêu mối liên hệ cạnh ( Bất đẳng thức tam giác )

HS : Chứng minh đẳng thức

GV : Cho HS quan sát hình vẽ phần hai đờng trịn tiếp xúc Tìm mối liên hệ đờng nối tâm R ,r

HS : Ghi hệ thức vào bảng

GV: Cho HS quan sát hình vẽ bảng bảng phụ

HS : Điền vào ô trống

- Hai đờng trịn ngồi OO' R

+r

-Hai đờng trịn ngồi OO' R

+r

HS : Gi¶i thÝch cho tõng trờng hợp HS : Xem bảng tóm tắt SGK

I/Hệ thức đoạn nối tâm bán kính

- a/ Hai đ ờng tròn cắt HÖ thøc

R-r < OO/ < R+r

- b/ Hai đ ờng tròn tiếp xúc *Tiếp xúc ngoµi

OO/ = R + r

**TiÕp xóc

OO/= R - r

*Hai đ ờng tròn không giao nhau:

(21)

Hoạt động : Giới thiệu tiép tuyến chung hai đờng trịn

GV : §a bảng phụ có hình vẽ 95;96 Học sinh nêu tiếp tuyến

đ-ờng tròn

GV : Giíi thiƯu kh¸i niƯm tiÕp tun chung ngoµi , tiÕp tun chung HS : Thùc hiƯn tập ?3

HS : Tìm thực tế vật dụng có tiếp tuyến chung , tiÕp tuyÕn chung

- m1 ; m2 tiếp tuyến chung

- d1 ; d2 tiếp tuyến chung

(Cắt đoạn nối tâm )

Hot ng : Củng cố

- GV : Dïng phiếu học tập 35/122 phát mổi em phiếu

- HS : Thực thời gian kho¶ng 3ph

- GV: Thu số để đọc lên chữa lớp số lại tiết tới trả

- GV : Treo bảng phụ có lời giải sẵn để HS so sánh với làm

Hoạt động :Hớng dẫn , dặn dị

- Bµi tËp vỊ nhµ 36; 37

- TiÕt sau : LuyÖn tËp

Tiết thứ : 35 Tuần :21 Ngày soạn :9/1/2010

Tên giảng : luyện tập

- Biết vận dụng kiến thức hai đờng trịn cắt nhau, tiếp xúc để tính tốn chứng minh

- Rèn luyện tính xác vẽ hình tính tốn , chứng minh Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra cũ Cho em giải tập 36

PhÇn híng dÉn thầy giáo

v hot ng hc sinh Phn nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động : Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức học để tính tốn và chứng minh

GV : Cho HS nghiên cứu đề 38 HS vẽ hình tìm cách giải GV cho em nêu cách giải miệng lớp nhận xét

GV : Treo bảng phụ có lời giải sẵn để HS so sánh với kết làm

Bµi 38:

-Tâm đờng trịn có bán kính 1cm tiếp xúc với đờng trịn có bán kính 3cm nằm ( O ; 4cm)

-Tâm đờng trịn có bán kính 1cm tiếp xúc với đờng trịn có bán kính 3cm nằm ( O ; 2cm)

(22)

vu«ng Trong trờng hợp sử dụng kiến thc ?

HS : Trình bày giải lên bảng

GV : Cho c¶ líp nhËn xÐt lêi gi¶i cđa bạn b/ GV : Cho HS nêu cách giải

HS: Trình bày giải vồ bảng GV : Dùng bảng HS để lớp nhận xét góp ý sửa cho bạn

c/ GV: Đa câu hỏi đoạn BC có liên quan đến đoạn thẳng ?

-Muốn tính BC ta cần tìm độ dài đoạn thẳng ?

HS : Tính độ dài đoạn thẳng AI HS làm vào bảng GV dùng bảng HS để lớp sửa

GV : Hỏi em có cách giải khác (Có thể kẻ CK // OO/ sử dụng định lý

Pitago để tính

Bµi 39:

a/ Chøng minh BAC = 900

Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t Ta cã IB = IC , IC = IA

BAC cã trung tuyÕn AI = 1/2 BC nên BAC vuông A

- b/ IO , IO/ hai tia phân giác hai

gãc BIAvµ CIA lµ hai gãc kỊ bï nªn gãc OIO/ = 900

- DOI \{O' vng I có AI đờng cao

Ta cã IA2 = OA O/A =9.4 =36

Do IA = (cm ) Vậy BC = 12cm

Tiết thứ :36 Tuần : Ngày soạn :9/1/2010

Tên giảng : ôn tập chơng ii

- Ôn tập kiến thức học tính chất đối xứng đờng trịn , liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây , vị trí tơng đối cua đờng thẳng đờng tròn , cua hai đờng tròn

- Vận dụng kiến thức học tính tốn chứng minh

- Rèn luyện cách phân tích tìm toì lời giải , làm quen với loại tập tìm vị trí điểm để độ dài đoạn thẳng có độ dài lớn

(KiÓm tra trình ôn tập ) Phần hớng dẫn thầy giáo

v hot ng hc sinh Phn nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động : Ôn lại kiến thức cần nhớ chơng

- GV : Yêu cầu HS trả lời câu hái ë SGK

Hoạt động :Ôn tập kiến thức SGK thông qua giải tập

- Nhắc lại kiến thức vận dụng để giải tập

Hoạt động : Dặn dò

- ôn lại kiến thức chơng cách trả lời câu hỏi trang 125

- Ôn lại kiến thức cần nhớ trang 125, 127

(23)

(TiÕt «n tËp thø nhÊt cho HS giải tập 41)

HS: c Trả lời câu hỏi có lien quan đến đờng tròn ngoại tiếp , tam giác nội tiếp

GV : Vẽ hình lên bảng treo bảng phụ có hình vẽ sẵn

GV: Cho HS trả lời câu hỏi muốn tìm mối quan hệ đờng tròn ta dựa vào kiến thức Nhắc lại kiến thức

C©u b/

GV: Cho HS nêu lại cách chứng minh tam giác vng Trong chơng vừa học có cách khác để chứng minh tam vuông ?

HS : Nhắc lại cách chứng minh tam giác vng

HS: Đi chứng minh tam giác vuông từ suy tứ giác hcn

HS : Tìm tam giác vng sử dụng hệ thức lợng để chứng minh yêu cầu đề

C©u d/

HS : Nêu cách chứng minh đờng thẳng tiếp tuyến đờng trũn

GV : Do HS cha quen với loại toán nên GV hớng dẫn cho em trình bày lời giải để em tham kho

Bài 41/

Câu a/ B, I ,O, K, C thẳng hàng Câu b/

DBAC, DBEH; DHFC tam giác nội tiếp có cạnh đờng kính nên chúng tam giác vng Do : A=E=F=900 Vậy tứ

gi¸c HEAF hình chữ nhật

Câu c/ AHB vuông H HE đ-ờng cao nên AE.AB =AH2

T¬ng tù AF.AC = AH2

Do AEHF hình chữ nhật Nên F1= H1

DKHF cân K nên FHK=KFO

Suy F1+KFO=H1+FHK

Do EF ❑^¿

¿

FK F thuộc (K) Nên EF tiếp tuyến (K)

EF = AH =

2AD

Do EF ÛAD lớn nên AD đờng kính

Vậy dây AD vng góc với BC O E F có độ dài lớn

Hoạt động : Cho HS nhắc lại kiến thức sử dụng để chứng minh Về

nhà ôn lại phần lý thuyết làm tËp 42.

Hoạt động : ôn tập kiến thức thông qua giải tập 42.

( TiÕt ôn tập thứ 2) Câu a/

GV : Nêu câu hỏi muốn c/ m ENFA hcn cần c/ m ntn?

HS : Đi chứng minh tam giác OMO/ ;BAC vuông

HS : Đi c/ m MFA =900

C©u b/

GV : Nêu câu hỏi cách chứng minh em gặp tập ?

HS : Tham khảo lại tập thực mà giải b

HS : Lên trình bày lời giải câu b

Bài 42:

Câu a/

BAC vuông A ( Do có AM trung tuyến 1/ cạnh tơng ứng.OMO/ vuông (MO,

MO' là hai tia phân giác hai góc kề bù)

MFA=900( AO'C cân có O'/M tia phân

giác)

(24)

Câu c/

HS: Nêu cách chứng minh tiếp tuyến

Câu b/

MAO vng A, có AE đờng cao Nên ME.MO = MA2 MF.MO' = MA2

Do ME MO= MF MO'

^

OO' Nên OO' tiếp tuyến (M) Câu d/

Gọi I trung điểm OO/

Do OMO' vuông có MI trung tuyÕn

Nªn IM =IO = IO/ V× vËy M  (I) V× IM

¿

^

❑

¿

BC nªn BC lµ tiÕp tun cđa (I)

Hoạt động 7: Củng cố- Dặn dò

- GV nhắc lại kiến thức hay sử dụng để chứng minh tính tốn

- Ơn lại kiến thức trọng tâm hoàn chỉnh tập sửa hng dn

- Tiết sau : Ôn tập học kỳ

Tiết Tuần trả kiểm tra học kỳ I (Phần Hình học)

Tiết thứ :33 Tuần :17 Ngày soạn : Kiểm tra

- Kiểm tra lại kiến thức cách xác định đờng tròn

- Đờng tròn ngoại tiếp tam giác Cách xác định tâm đờng tr òn ngoại tiếp

- Vận dụng kiến thức học để thực tốn tính tốn chng minh

- Kiểm tra kỹ vẽ hình Rèn luyện tính xác , tính khoa học A/ Trắc nghiệm (3đ)

Cõu : Chn câu trả lời khoanh tròn

Cho tam giác ABC cạnh dài 3cm Bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC A/ 2√3 cm B) cm C) √3 cm D) √2 cm

Câu2 : Điền (X) vào chỗ ( ) thích hợp

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Mt đờng trịn có vơ số trục đối xứng

2 ABC nội tiếp đờng tròn (O), H K theo th t

là trung điểm AB AC NÕu OH > OK th× AB > AC

Câu 3: Cho hình vẽ bên Hãy điền vào chỗ để đợc mệnh đề

a/ Các đoạn thẳng b/ Các góc

c/ Các đờng thẳng vng góc với

Câu : Hãy khoanh tròn vào câu câu sau

A) Hai đờng trịn phân biệt nhiều có hai điểm chung B) Hai đờng trịn phân biệt có điểm chung

C) Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác nằm tam giác B -Tự luận (7đ)

(25)

Cho hai đờng tròn (O;R) (O' ;R') tiếp xúc A (R >R') Vẽ đờng

kính AOB , AO'C Dây DE đờng trịn (O) vng góc với BC trung điểm K BC a) Chứng minh tứ giác BDCE hình thoi

b) Gọi I giao điểm EC và(O') Chứng minh điểm D, A, I thẳng hàng c) Chứng minh KI tiếp tuyến đờng trịn (O')

H

íng dẫn chấm A/ phần trắc nghiệm (3đ) ( Mỗi câu 0,75® )

Câu1 / C (đúng)

Câu 2/ (đúng) ; (Sai )

Câu3 / AB = AC ; OB = OC ; BAO=OAC , BOA=AOC ; OBA=OCA Câu 4/ a (đúng)

( Câu câu GV linh hoạt để chia 0, 75đ cho ý) B/tự luận (7đ)

Hình vẽ (1đ) Phục vụ cho câu a (0,5đ ) ; Phục vụ cho câu b , c (0,5đ ) Câu a / (2đ)

KB =KC ( gt ) (0,5đ ) KD = KE ( đờng kính vng góc dây ) (0,5đ ) Nên BECD hình bình hành (0,5đ ) Mà DE ❑^¿

¿

BC Do BECD hình thoi (0,5đ ) ( Hình bình hành có hai đờng chéo vng góc ) Câu b/ (2đ)

DBAD nội tiếp (o) có AB đờng kính nên DBAD vng góc D (0,5đ) Hay AD^BD (0,25đ)

Tơng tự AIEC^ (07,5đ)

Mà DB // EC ( Hai cạnh đối hình bình hành ) (0,25đ) Suy D, A , I thẳng hàng (0,25đ) Câu c/ (2đ)

Ta có KI = KD (đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vng ) (0,25đ) Do DDKI cân K , suy KDA = KIA (0,25đ) Tam giác AO'I cân O' nên AO'I = O'IA (0,25đ)

Mµ DAK = O/AI vµ DAK + ADK = 900 (ADK vuông tạii K ) (0,5đ)

Suy AIK + AIO' = 900 Do O'I ^¿ ❑

¿

IK , I ẻ (O') (0,5đ)

(26)

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	3,27 MB