giao an dai so 9 3 cot HK 2 Bac Kan

Yêu cầu HS lần lượt trình bày lại các bài tập trong bài kiểm tra học kì 1 phần đại số.. HS chưa nhận định và đưa ra cách biến đổi các biểu thức.[r]

Ngày soạn: 25 tháng 12 năm 2011 Ngày dạy : 28 tháng 12 năm 2011 Tit 44

giải toán cách lập hệ phơng trình I Mục tiêu:

Kiến thức:

+ HS nắm đợc phơng pháp giải toán cách lập HPT bậc hai ẩn số Kỹ năng:

+ Biết giải loại toán đợc đề cập SGK phơng pháp lập hệ PT + Giải thành thạo hệ pt lập đợc để trả lời toán

Thái độ:

+ Cẩn thân, sáng tạo giải toán II chn bÞ:

- Thầy: đề tốn

- Trò : Ôn tập kiến thức, phơng pháp giải b.toán cách lập PT, PP giải HPT III Tiến trình dạy học:

1 n nh tổ chức: 2 Các hoạt động:

H§GV H§HS Néi Dung

H§ 1: KiĨm tra.

[?1]

VÝ dơ 1:(SGK – T.20)

Gäi ch÷ số hạng chục số cần tìm x, chữ số hàng đ.vị y Điều kiện : < x < ; < y < Sè cần tìm xy = 10 x+ y Số viết theo thứ tự ngợc lại yx = 10y + x

Theo đk toán có: 2y – x =

hay -x + 2y = 1 (1) Vµ (10x+y)-(10y+x) = 27 9x-9y = 27 x - y = 3 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ pt:

¿ − x+2y=1

x − y=3 ¿{

¿

Giải hệ ta đợc x= 7; y =4 Giá trị x;y thoả mãn ĐK Vậy số cho 74

VÝ dô :(SGK – T.21) HS1: Nhắc lại bớc giải

bài toán cách lập pt ?

*ĐVĐ: Để giải toán cách lập hệ pt làm ntn?

Giải toán cách lập pt:

B1: + Chän Èn, ®iỊu kiƯn + LËp pt gåm:

- Biểu thị đại lợng cho biết qua ẩn

- Tìm mối tơng quan đại lợng -> lập pt B2: Giải pt

B3: Nhận định kt qu v tr li bt

HĐ 2: Các ví dụ. Để giải toán cách

lập hệ pt làm tơng tự

G/v treo bảng phụ ghi đề ví dụ SGK

? Bài toán cho biết ? Y/cầu ?

Nhắc lại cách viết số tự nhiên dới dạng LT 10? Y/cầu h/s nghiên cứu sgk, nêu bớc giải toán GV: Chốt lại bớc giải toán cách lập hệ pt:

- GV tiếp ví dụ ( sgk ) gọi HS đọc đề ghi tóm tắt tốn

- Hãy vẽ sơ đồ toán giấy nháp biểu thị số liệu

- Hãy đổi 1h 48 phút

H/s: đọc đề

H/s: Phân tích btốn HS: abc = 100a + 10 b + c - Thực ? ( sgk ) để giải hệ phơng trình tìm x , y trả lời

HS đọc đề ghi tóm tắt toán

- Thêi gian xe ? hÃy tính thời gian xe ?

- Hóy gi n , đặt điều kiện cho ẩn

- Thực ? ; ? ? ( sgk ) để giải toán

- GV cho HS thảo luận làm sau gọi HS đại diện lên bảng làm

- GV chữa sau đa đáp án để HS i chiu

- Đối chiếu ĐK trả lời toán

- GV cho HS giải hệ phơng trình cách

( cộng )

h

Xe tải ®i hÕt: 1h+

5 h = 14

5 h (vì xe tải khởi hành trớc 1h)

H/s: nêu bớc chọn ẩn, xđ điều kiện

- Thùc hiÖn ?3 ; ?4 ; ?5

HS thảo luận làm HS đại diện lên bảng làm

Tãm t¾t :

Quãng đờng ( TP HCM - Cần Thơ ) : 189 km

Xe tải : TP HCM Cần thơ Xe khách : Cần Thơ TP HCM ( Xe tải trớc xe khách h ) Sau h 48’ hai xe gỈp TÝnh vËn tốc xe Biết Vkhách > Vtải : 13 km

Giải :

Đổi : 1h 48 = 5giờ - Thời gian xe tải : h +

9 5h =

14 h

Gäi vËn tèc cđa xe t¶i x ( km/h) vận tốc xe khách y ( km/h) ĐK: x , y > Mỗi xe khách nhanh xe tải 13 km  ta cã pt:

y - x = 13 - x + y = 13 (1) - Quãng đờng xe tải đợc :

14

5 x ( km)

- Quãng đờng xe khách đợc :

9

5 y ( km )

- Theo ta có phơng trình : 14

189 x5y

 9y + 14x = 945 (2) ¿

y − x=13 9y+14x=945

¿{ ¿

Tõ (1) vµ (2) ta cã HPT:

Giải hệ pt ta đợc x = 36; y = 49 Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mãn điều kiện

VËy vËn tèc xe tải 36 km/h Vận tộc xe khách :49km/h

Bài 28 :(SGK T.22) Gọi số lớn x, số nhỏ y Điều kiện: x > 0, y > 124 Ta cã hÖ pt:

HĐ 3: Củng cố học. G/v: Yêu cầu h/s hoạt động

nhóm ngang làm tập 28 G/v đánh giá kết nhóm

GV: Yêu cầu HS nêu lại bớc để giải btoán cách lập hệ pt

- H/s: Th¶o luËn nhóm làm BT 28 SGK

- Đại diện nhóm trình bày cách làm - Các nhóm khác nêu nhận xét

HS: Trình bày bớc giải btoán cách lập hệ pt

HĐ 4: Hớng dẫn nhà.

- Ôn lại bớc giải toán cách lập ph-ơng trình vận dụng vào giải toán cách hệ phơng trình

- Xem li cỏc vớ dụ chữa Giải tập 29 , 30 ( sgk )

tốc thời gian dự định, Vận tốc thời gian thực tế

¿ x+y=1006 x=2y+124

¿{ ¿

giải hệ ta đợc : x = 712 ; y=294 thoả mãn đk tốn

VËy sè lín lµ 712, số nhỏ 294

Ngày soạn: tháng 1năm 2012 Ngày dạy : tháng năm 2012 Tiết 45

giải toán cách lập hệ phơng trình ( Tiếp ) I Mục tiêu:

KiÕn thøc:

+ Học sinh hiểu đợc bớc giải toán cách lập hệ pt đặc biệt áp dụng đợc vào btoán dạng liờn quan t l nghch

Kỹ năng:

+ Biết phân tích tốn, xác định điều kiện ẩn toán vận dụng đợc bớc giải biết lập luận chặt chẽ toán

Thái độ:

+ Cã ý thøc tÝnh cẩn thận, xác II chuẩn bị:

- Thầy: bảng phụ toán VD3; 31 - Trò : Đồ dùng học tập,

III Tiến trình d¹y häc:

1 ổn định tổ chức: 2 Các hoạt động:

H§GV H§HS Néi Dung

HĐ 1: Kiểm tra cũ.

Ví dụ ( sgk – tr.22)

§éi A + Đội B : làm 24 ngày xong công việc

Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B Hỏi đội làm ngày ?

Gi¶i :

Gọi x số ngày để đội A làm ? Nêu bớc giải pt

c¸ch lËp hƯ pt ? H/s1 trả lời, h/s khác nhận xét

HĐ 2: VÝ dô 3. - GV vÝ dô gäi häc sinh

đọc đề sau tóm tắt tốn

- Bài tốn có đại lợng tham gia ? Yêu cầu tìm đại lợng ?

- Theo em ta nªn gäi Èn nh

HS: đọc đề tóm tắt tốn

thÕ nµo ?

- GV gợi ý HS chọn ẩn gọi ẩn

- Hai đội làm ngày song công việc ? Vậy hai đội làm ngày đợc phần công việc ? - Số phần công việc mà đội làm ngày số ngày đội phải làm hai đại lợng nh ? - Vậy gọi số ngày đội A làm x , đội B làm y ta có điều kiện ? từ suy số phần cơng việc đội làm ?

- Hãy tính số phần cơng việc đội làm ngày theo x y ? - Tính tổng số phần hai đội làm ngày theo x y từ suy ta có phơng trình ? - Mỗi ngày đội A làm gấp r-ỡi đội B  ta có phơng trình ?

- Hãy lập hệ phơng trình giải hệ tìm nghiệm x , y ? Để giải đợc hệ phơng trình ta áp dụng cách giải ? ( đặt ẩn phụ u = 1/x; v = 1/y )

- Giải hệ tìm a , b sau thay vào đặt tìm x , y - GV gọi HS lên bảng giải hệ phơng trình học sinh khác giải đối chiếu kết GV đa kết

- Vậy đối chiếu điều kiện ta kết luận ?

- Chọn x số ngày để đội A làm xong cơng việc; y …đội B… đk : x; y >

H/s: tr¶ lêi miƯng

H/s: tr¶ lêi miƯng

mình hồn thành tốn cơng việc ; y số ngày để đội B làm hồn thành tồn công việc ĐK : x , y >

- Mỗi ngày đội A làm đợc : x

(công việc); ngày đội B làm đ-ợc

1

y ( c«ng viƯc )

- Do ngày phần việc đội A làm nhiều gấp rỡi phần việc đội B làm  ta có phơng trình :

1

(1)

x  y

- Hai đội chung 24 ngày xong cơng việc nên ngày hai đội làm đợc

1

24 ( công việc ) ta có phơng trình :

1 1

(2) 24

x y 

Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ pt:

1

24 x y x y      

Đặt: u=1/x;v=1/y Ta có:

u=3 2v ¿ u+v=

24

⇔ ¿u=3

2v

2v+v= 24 ¿ ⇔ u=

40

v= 60 ¿ { ¿ ¿ ¿ ¿

Thay vào đặt  x = 40 ( ngày ) y = 60 (ngày) HĐ 3: Thc hin ?7.

G/v: chốt lại bớc giải toán

ĐVĐ: có p.pháp khác kh«ng ?

- Hãy thực ? ( sgk ) để lập hệ phơng trình tốn theo cách thứ - GV cho HS hoạt động theo nhóm sau kiểm tra chéo kết

- GV thu phiếu nhóm nhËn xÐt

H/s: Gọi x số phần cviệc làm ngày đội A

- GV treo bảng phụ đa lời giải mẫu cho HS đối chiếu cách làm

- Em có nhận xét hai cách làm ? cách thuận lợi ?

HS đối chiếu cách làm nhận xét

T/m·n ®iỊu kiện toán

Vy i A lm mt sau 40 ngày xong cơng việc Đội B làm sau 60 ngày xong cơng việc

[?7] ( sgk – tr.23 )

- Gọi x số phần công việc làm ngày đội A y số phần công việc làm ngày đội B ĐK x , y >

- Mỗi ngày đội A làm đợc nhiều gấp rỡi đội B  ta có phơng trình : x =

3

2y (1)

- Hai đội chung 24 ngày xong công việc  ngày hai đội làm đợc

1

24 ( c«ng viƯc )

ta có phơng trình : x + y = 24 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ :

2 40

24 24 1

60 x

x y

x y

y 

  

 



 

 

  

 

Vậy đội A làm xong cơng việc 40 ngày , đội B làm xong cơng việc 60 ngày Bài 31 ( SGK - T.23)

Gọi độ dài cạnh góc vng lớn thứ x (cm)

Gọi độ dài cạnh góc vng lớn thứ hai y (cm)

§iỊu kiƯn: (x>0;y>0) Theo bµi cã hƯ pt:

1

2(x+3)(y+3)=

2xy+36 ¿

1

2(x −2) (y −4)=

2xy−26 ¿

⇔ x+y=21 2x+y=30

¿ { ¿ ¿ ¿

¿

Giải hệ pt đợc x = 9; y = 12

Vậy độ dài cạnh g.v t/g vng 9cm; 12cm

HĐ 4: Củng cố học. Y/cầu h/s đọc

Cho học sinh hđ nhóm ngang, lập hệ pt (3phút) Y/c đại diện nhóm nêu cách giải nhóm khác nhận xét

G/v: kiĨm tra kết 1-2 nhóm khác chốt lại b-ớc giải

H/s: Đọc bài, phân tích toán

H/s: Thảo luận nhóm ngang làm

Đại diện nhóm nêu cách giải nhóm khác nhận xét

HĐ 5: Hớng dẫn nhà. - Xem lại chữa

- Lµm bµi tËp 32; 33; 34 (Sgk) - Híng dÉn bµi 32:

Gọi x (giờ) thời gian để vòi thứ chảy đầy bể Gọi y (giờ) thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể ĐK; (x;y> 0)

Do vòi chảy đầy bể 4

5 giê = 24

5 Nên 1h hai vịi chảy đợc

24 bĨ nớc

Ngày dạy : 10 tháng năm 2012 Tiết 46

Bài tập

I Mơc tiªu: KiÕn thøc:

+ Học sinh đợc củng cố bớc giải tốn cách lập hệ ptrình Kỹ năng:

+ h/s biết chọn ẩn, đặt đk cho ẩn:

- Biết tìm đợc mối liên hệ kiện tốn để lập ptrình - Biết trình bày lời giải tốn, ngắn gọn k.học

Thái độ:

+ Cã ý thøc xd học II chuẩn bị:

- Thy: Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án, Lựa chọn tập để chữa - Trò : Đồ dùng học tập,

III Tiến trình dạy học: 1.ổn định tổ chức:

2.Các hoạt động:

H§GV HĐHS Nội dung

HĐ 1: Kiểm tra cũ.

Bµi 30 (Sgk - 22)

Gọi độ dài qđờng AB x(km) ĐK: x >

Thời gian dự định để đến B lúc 12h tra y (giờ).ĐK: y > Vì xe chạy với vận tốc 35km/h đến chậm 2h nên có pt: x = 35(y+2)

Vì xe chạy với vtốc 50km/h xe đến B sớm 1h có pt: x = 50(y-1)

Từ có hệ pt:

¿ x −35y=70 x −50y=−50

¿{ ¿

Giải hệ pt ta đợc x =350 ; y = Thoả mãn điều kiện đầu Vậy quãng đờng AB dài 350 km

Thời gian dự định xuất phát lúc 4h sáng

Bµi 32 (Sgk - T.23)

Gọi x (giờ) tg để vòi thứ chảy đầy bể (x > 0)

y (giờ) t/g để vòi thứ chảy đầy bể (y > 0)

4

5 giê = 24

5 Theo có hệ pt

Nêu bớc giải bt

cách lập hệ ptrình ? HS trả lời miệng HĐ 2: Luyện tập.

Y/c học sinh đọc Cho h/s hoạt động nhóm làm

H/dÉn h.s th¶o luËn, nhËn xÐt kết nhóm

Trong B.toán với đl, q®, vËn tèc

T/g có đại lợng không đổi ?

G/v: B.thị quãng đờng theo vận tốc t/gian t/hợp ntn?

G/v: yªu cầu học sinh nhà giải hệ pt trả lời toán

Y/cu h/s c bi 32 Y/c: lập đợc hệ pt nêu kq tìm c nh

G/v chốt lại kiến thức cho điểm học sinh

Dạng làm chung làm riêng

Coi (b) l n v

H/s: c bi

Tóm tắt : Ô tô : A  B NÕu v = 35 km/h  chËm h NÕu v = 50 km/h  sím h TÝnh SAB ? t ? - H/s: thảo luận nhóm (5phút) Trình bày bớc lập hệ pt

H/s: Q.đờng AB không đổi H/s: x= 35 (y+2)

x = 50(y-1)

1 h/s đọc 32

Y/cầu h/s đọc

G/v: Số vờn đợc tính ntn?

Vậy với bt chọn ẩn ntn? G/v: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm ngang, lập hệ pt (3phút)

Y/cầu đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét

H/s đọc 34 SGK H/s đọc phân tích tốn cho biết gì? u cầu gì?

H/s: Số vờn đợc tính số luống x với số luống H/s: Gọi số luống x, số luống y (x;y nguyên dơng)

H/s: th¶o luËn nhãm ngang lập hpt

1 h/s lên bảng trình bày lời giải toán

x+

1

y=

5 24

x+

6 5(

1

x+

1

y)=1 ¿{

¿

Giải hệ pt ta tìm đợc y =8 thoả mãn đk toán

Vậy tgian để vịi thứ chảy đầy bể

Bµi 34 (Sgk - T.24)

Gäi số luống x (cây)

Số luống vờn y (luống) (x;y: nguyên dơng) Ta cã hÖ pt:

       

3 54

2 32

8 30

4 40

x y xy

x y xy

x y

x y

     



    



  

 

   

Giải hệ pt ta đợc: x = 15; y = 50 thoả mãn đk đầu

Vậy vờn nhà Lan trồng đợc: 15x50 = 750 bắp cải HĐ 3: Củng cố học.

- Nêu lại cách giải toán cách lập hệ phơng trình , dạng toán thêm bớt , tăng giảm , tìm hai số

- Gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn lập hệ phơng trình tập 35 ( sgk ) - 24

( ta có hệ phơng trình : {9x+8y=107 7x+7y=91 ) HĐ 4: Hớng dẫn nhà.

- Xem lại tập chữa Nắm cách giải tng dạng toán ( cách lp h phng trỡnh )

- Giải tiếp tËp 35, 36 , 37 , 39 ( sgk )

- BT 36 ( dùng cơng thức tính giá trị trung bình biến lợng ) BT 37 ( dùng cơng thức s = vt ) tốn chuyển động gặp đuổi kịp )

Ngµy soạn: tháng năm 2012 Ngày dạy : 11 tháng năm 2012 Tiết 47

Bài tập

I Mơc tiªu: KiÕn thøc:

+ Học sinh đợc củng cố bớc giải tốn cách lập hệ ptrình Kỹ năng:

+ h/s biết chọn ẩn, đặt đk cho ẩn:

- Biết tìm đợc mối liên hệ kiện tốn để lập ptrình - Biết trình bày lời giải tốn, ngắn gọn k.học

Thái độ:

+ Cã ý thøc xd học II chuẩn bị:

- Thy: Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án, Lựa chọn tập để chữa - Trò : Đồ dùng học tập,

III Tiến trình dạy học: 1.ổn định tổ chức:

2.Các hoạt động:

H§GV HĐHS Nội dung

HĐ 1: Kiểm tra cũ. Nêu bớc giải bt

?

Bµi 36 Tr 24 SGK HS đọc đề HS : Suy nghÜ tr¶ lêi

( 10.25+9.42+8.*+7.15+6.*):100 = 8,69 HS hoạt động theo nhóm

Gäi x lµ sè thø I , y lµ sè thø II (x > 0, y > 0)

Ta cã hÖ pt :

25 42 15 100

10.25 9.42 7.15 100.8,69 18

8 136

x y

x y

x y

x y

     



     

  

 

  

Giải hệ pt ta đợc : (x = 14 ; y = ) Trả lời :Số thứ 14 , số thứ hai - Đại diện nhóm trình bày làm Vậy số lần bắn điểm 14 lần, số lần bắn điểm lần

Bµi 43, tr 27 SGK

Gọi vận tốc ngời từ Alà v1(m/ph;x>0)

Vtốc ngời từ B v2(m/ph; y>0) Qđờng ngời từ A 2km =2000m Qđờng ngời từ B 3,6 - =1,6 km =1600m

Tgian ngời từ A 2000

(ph) v

Tgian ngời từ B 1600

(ph) v

Vì ngời khởi hành ngợc chiều gặp nên ta có pt:

1

2000 1600

v  v (1)

Điều cho thấy ngời từ B chậm hơn Khi ngời từ B xuất phát trớc 6ph ngời gặp quảng đờng, nghĩa ngời đợc 3,6:2=1,8(km) = 1800m, nên ta có PT:

1

1800 1800

v   v (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ PT: H§ 2: Lun tËp.

Bài 36 Tr 24 SGK - Cách tính điểm sơ' trung bình VĐV bắn súng sau 100 lần bắn đợc tính nh ?

GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm để phân tích , giải tốn

- Sau thời gian hoạt động nhóm 6/.

GV: u cầu đại diện nhóm trình bày giải; lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm Bài 43, 44 tr 27 SGK GV: y/c dÃy làm bài, HS lên bảng làm 10/.

+ Cho HS dõng bót XD bµi

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm Phân tích khắc sâu cho HS

Bi 44 Tr 27 SGK Gọi khối lợng đồng hợp kim x(g) khối lợng kẽm hợp kim y(g)

§K: x, y >

Khối lợng vật 124g nên ta có phơng trình x + y = 124 (1) x gam đồng tích :

10

89 x (cm3)

y gam đồng tích :

1

7 y (cm3)

thĨ tÝch cđa vËt lµ 15 cm3, nên ta có phơng trình :

10 89 x +

1 y = 15 (2)

Kết hợp (1) (2),ta có hệ phơng trình:

H/s: c bi HS oực ủeà baứi HS : Suy nghĩ trả lời ( 10.25+9.42+8.*+7 15+6.*):100 = 8,69 HS hoạt động theo nhóm

124 10

15 89

x y

x y

  

 

  



124 70 89 9345

124

19 70( ) 9345 124

19 8680 9345

19 665 89

124 35

x y

x y

x y

y x y

x y y

y x

x y y

  

 

  

  

 

   

  

 

  

 

 

   

  

 

* x = 89, y = 35 thoả ĐK Èn

Vậy hợp kim có 89g đồng, 35g kẽm

1

1

1

1

1

2

2

2000 1600

5 300 375

1800 1800 1

6 75

1

75 60

5

v v

v v

v v

v v

v v

v v

v

  



 

 



 

     

 

 



  



      

Giá trị v1= 75, v2= 60 thoả mÃn ĐK của ẩn Vậy:

- Vận tốc ngời từ A 75m/ph (hay 4,5 km/h)

-VËn tèc cđa ngêi ®i tõ B 60m/ph (hay 3,6 km/h)

HĐ 3: Cđng cè bµi häc.

- Nêu lại cách giải tốn cách lập hệ ph-ơng trình , dạng toán thêm bớt , tăng giảm , tìm hai số tốn chuyển động, tăng trởng

HĐ 4: Hớng dẫn nhà.

Ngày soạn: 29 tháng năm 2012 Ngày dạy : 31 tháng năm 2012 Tiết 48

ôn tập chơng III I Mục tiêu:

Kiến thức:

+ Khái niệm nghiệm tập nghiệm phương trình hai hệ phương trình bậc có hai ẩn với minh họa hình học chúng

+ Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn : phương pháp phương pháp cng i s

Kỹ năng:

+ Củng cố nâng cao kỹ giải phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn

Thái độ:

+ Cã ý thøc tÝnh cẩn thận, xác II chuẩn bị:

- Thầy: tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 26 - Trò : Đồ dùng học tập,

III Tiến trình dạy học:

1 n nh tổ chức: 2 Các hoạt động:

H§GV H§HS Néi dung

H§ 1: Ôn tập phương trình bậc hai ẩn I Lý thut.

1 Phơng trình bấc hai ẩn số :

ax + by = c ( a,b,c, số biết , a

0, b , xlà ẩn số ) - Pt cã v« sè nghiƯm

- Biểu diễn mặt phẳng toạ độ tập nghiêm pt đờng thẳng a x+ by = c

2. HÖ pt bËc nhÊt hai Èn sè ¿

ax+by=c a ' x+b ' y=c '

¿{ ¿

cã nghiƯm  d c¾t d’ a'a ≠b 'b Cã v« sè nghiƯm  d = d’

a a'=

b b '=

c c '

' ' '

a b c

a b c Vô nghiệm d // d GV: Nêu hệ thống câu hỏi

yêu cầu hs trả lời : - ThÕ nµo lµ pt bËc nhÊt hai Èn? Cho ví dụ? Trong pt sau pt pt bËc nhÊt hai Èn ?

a 2x - y = 3; b 0x+ 2y = c 0x - 0y = 7; d.5x – 0y=0

e x + y – z =

( Với x, y, z, ẩn số ?) - YC HS hoạt động cá nhân làm tập : Giải pt: 2x- 3y = 3và biểu diễn mp toạ độ tập nghiệm pt ? GV: Chốt lại trờng hợp

- HS trả lời miệng

- HS lấy ví dụ minh họa

HS: chän a, b, d

HS hoạt động cá nhân làm bi

HĐ 2: Ôn tập hệ pt bËc nhÊt hai Èn sè Cho hÖ pt

H·y cho biÕt mét hÖ pt bËc nhÊt hai Èn sè có bn nghiệm ?

- Đa câu hỏi bảng phụ : Câu 1-sgk-25

HS trả lời miệng

- Bạn Cờng kl sai nghiệm hệ pt cặp số (x,y) thoả mÃn pt cđa hƯ HƯ pt cã nghiƯm lµ (x,y)= (2;1)

HĐ 3: Luyện tập Y/cầu hs hoạt động nhóm

lµm bµi 40 (27-sgk)

G/v chốt lại bớc giải

Baứi 41 (a) Giaûi hpt: ¿

x√5−(1+√3)y=1(1) (1−√3)x+y√5=1(2)

¿{ ¿

GV hướng dẫn HS cách làm

- Giả sử muốn khử ẩn x, tìm hệ số nhân thích hợp phương trình

H/s nhãm kh¸c nhËn xÐt

HS: Nhân hai vế phương trình (1) với

(1−√3) nhân hai vế phương trình (2) với

√5

Bµi 40 (Sgk-27)

a) (I)

¿ 2x+5y=2

2

5x+y=1 ¿{

¿ Nhận xét: * Có 22

5 =5

1≠ 1(

a a '=

b b '≠

c c ')  Hệ phương trình vô nghiệm * Giải

(I) 

¿ 2x+5y=2 2x+5y=5

¿{ ¿



¿ 0x+0y=−3

2x+5y=2 ¿{

¿

 Hệ phương trình vơ nghiệm Minh hoạ hình học

b) (II)

¿

0,2x+0,1y=0,3 3x+y=5

¿{ ¿ 

¿ 2x+y=3 3x+y=5

¿{ ¿ * Nhận xét: 32≠1

1(

a a '≠

b b ')  hệ phương trình có nghiệm

* Giaûi: (II) 

¿ 2x+y=3 3x+y=5

¿{ ¿



¿ x=2 2x+y=3

¿{ ¿

 ¿ x=2 y=−1

* Minh họa hình học

Bµi 41 (Sgk-27) Ta coù:

¿

x.√5(1−√3)−(1−3)y=1−√3

x.(1−√3).√5+5y=√5

¿{

¿



¿

x.√5(1−√3)+2y=1−√3

x√5(1−√3)+5y=√5 ¿{

¿

Trừ vế hai phương trình ta

3y=√5+√3−1

y=√5+√3−1

Thay y=√5+√3−1

3 vào (1) ta tìm x=√5+√3+1

3

Bµi 42 (sgk - 27 )

XÐt hƯ :

2

2 (1)

(2)

4 2

x y m x m y

  

 

  



Tõ (1)  y = 2x - m (3) Thay (3) vµo (2) ta cã :

(2)  4x - m2 ( 2x - 3) = 2  4x - 2m2x + 3m2 = 2  2x ( - m2 ) = 2 2 - 3m2 (4) +) Víi m = - thay vµo (4) ta cã :

(4)  2x ( - 2) =

 2

2 3.   0x2 6 ( v« lý )

Vậy với m = - phơng trình (4) vơ nghiệm  hệ phơng trình cho vơ nghiệm

H§ 4: :Củng cố học. - Nêu lại bớc giải hệ

phơng trình phơng pháp phơng pháp cộng

- Giải tập 42 ( a) HÃy nêu cách làm ?

Bài 42:

Cỏch : Thay giá trị m vào hệ phơng trình sau biến đổi giải hệ ph-ơng trình phph-ơng pháp học

Cách : Dùng phơng pháp rút y từ (1) sau vào (2) biến đổi phơng trình ẩn x chứa tham số m  sau thay giá trị m để tìm x  tỡm y

Ngày soạn: 30 tháng năm 2012 Ngày dạy : tháng năm 2012 Tiết 49

Ôn tập chơng iii ( tiết ) I Mơc tiªu:

KiÕn thøc:

+ Tiếp tục củng cố kiến thức học chơng : - Trọng tâm giải toán cách lập hệ pt

- Cđng cè n©ng cao kĩ giải pt hệ pt Kỹ năng:

+ Cú kn dng kt ó học vào giải tốn cụ thể + Trình bày lời giải ngắn gọn khoa học

Thái độ:

+ Cã ý thøc tÝnh cÈn thËn, xác II chuẩn bị:

- Thy: H thống tập, bảng phụ đề - Trò : dựng hc tp,

III Tiến trình dạy häc:

1 ổn định tổ chức: 2 Các hoạt động:

H§GV H§HS Néi dung

H§ 1: KiĨm tra.

Bài 43 (Tr.27 - SGK)

Gọi vận tốc người nhanh x (km/h), Vận tốc người chậm y (km/h)

ÑK: x>0; y>0

Nếu hai người khởi hành, đến gặp nhau, quãng đường người nhanh 2km, người chậm được, 1,6km, ta có phương trình: 2x=1,6

y Nếu người chậm khởi hành trước phút (101 h) mỗi người 1,8km, ta có phương trình:

? Nêu bớc giải toán cách lập hệ ph-ơng trình ?

GV nờu yờu cu chữa Bài 43 Tr 27 SGK

GV đưa sơ đồ vẽ sẵn, yêu cầu HS chọn ẩn lập hệ phương trình tốn TH1: Cùng khởi hành

TH2: Ngươi chậm (B) khởi hành trước phút

¿ 10 h

- Nêu ba bước giải tốn cách lập hệ phương trình (câu Tr 26 SGK)

HS làm theo hướng dẫn GV

3,6km m

A B

2km M 1,6km m

A B

GV nhận xét làm HS1 gọi tiếp HS2 lên giải hệ phương trình trả lời tốn

GV nhận xét cho điểm

HS2 lên bảng làm tiếp

HS nhận xét làm baïn

1,8

x +

1 10=

1,8

y

Ta có hệ phương trình: ¿

2

x=

1,6

y (1)

1,8

x +

1 10=

1,8

y (2) ¿{

¿

(1)  y = 0,8 x (1') Thay (1') vaøo (2):

1,8

x +

1 10=

1,8

0,8x MC: 8x  14,4 + 0,8x = 18

 0,8x = 3,6  x = 4,5 Thay x = 4,5 vaøo (1')

y = 0,8.4,5  y = 3,6 Nghiệm hệ phương trình

¿ x=4,5 y=3,6 (TMÑK)

¿{ ¿

Trả lời: Vận tốc người nhanh 4,5 km/h Vận tốc người chậm 3,6 km/h Bài 45 (Tr.27 - SGK)

Gọi thời gian đội I làm riêng để HTCV x ngày

Gọi thời gian đội II làm riêng ( với suất ban đầu) để HTCV y ngày Điều kiện: x, y > 12

Vậy ngày đội I làm

x (CV), đội II làm

1

y (CV)

Hai đội làm chung 12 ngày HTCV,

Vậy ta có pt : 1x + 1y = H§ 2: Luyện tập.

GV tóm tắt đề bài: Hai đội

(12 ngaøy ) ⇒ HTVC

Hai đội + Đội II ⇒ HVTC (8 ngày ) (NS gấp đôi; 31

2 ngày) GV kẻ bảng phân tích đại lượng, yêu cầu HS nêu cách điền

GV gọi HS khác trình bày giải đến lập xong phương trình(1)

HS nêu cách điền

HS khác trình bày giải

Thời gian HTVC

Năng suất ngày Đội I

Đội II Hai đội

x(ngaøy) y(ngaøy) 12(ngaøy)

1

x (CV

)

1

y (C

V)

- GV phân tích tiếp trường hợp để lập phương trình tốn

- GV yêu cầu HS lên giải hệ phương trình

GV hướng dẫn HS phân tích bảng

- Chọn ẩn, điền dần vào bảng

HS: phân tích tiếp trường hợp để lập phương trình tốn

1 12 (1)

Hai đội làm ngày

12=

3 (CV)

Đội II làm với suất gấp đôi 2y 3,5 ngày hồn thành nốt cơng việc, ta có pt :

2 7

3 y 2  y 3 y = 21

Ta có hệ phương trình: 1

(1) 12 21(2)

x y

y 

  

   

Thay y=21 vaøo pt (1):

x+

1 21=

1 12

84 + 4x= 7x  x =

Nghiệm hệ phương trình là: {x=28

y=21 (TMÑK)

Trả lời: với suất ban đầu, để HVTC đội I phải làm 28 ngày, đội II phải làm 21 ngày

HĐ 3: Củng cố học. - Nêu bớc giải toán

bng cỏch lp h phng trình cách giải dạng tốn chuyển động toán xuất

HS trả lời miệng

HĐ 4: Hớng dẫn nhà.

- On tập lý thuyết dạng tập chương - Bài tập nhà số 44, 46 SGK

- Tiết sau kiểm tra tiết chương III Đại s Ngày soạn: tháng năm 2012

Ngày dạy : tháng năm 2012 Tiết 50

kiểm tra chơng iiI ( 45) I Mục tiêu:

KiÕn thøc:

+ H/s vận dụng kiến thức giải đợc hệ pt bậc ẩn số, minh hoạ đợc tập nghiệm mặt phẳng toạ độ, giải toán cách lập pt

Thái độ:

+ Cã ý thức làm tự giác, sáng tạo II chuẩn bị:

- Thầy: Đề bài, đáp án

- Trß : KiÕn thøc, giÊy kiĨm tra III TiÕn trình dạy học:

1 n nh t chc: 2 Kiểm tra:

Ma trận đề Cấp độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao

Định nghóa pt bậc nhất hai ẩn, hệ pt bậc hai ẩn

Biết xác định nghiệm pt bậc hai ẩn

Hiểu viết nghiệm tổng quát pt bậc hai ẩn đơn giản

Vận dụng tính chất để giải biện luận hệ phương trình

Số câu Số điểm

1 0,5

1 0,5

1

3

2 Giải hệ phương trình

Biết giải hệ phương trình bẳng phương pháp học

Biến đổi hệ phương trình dạng quen thuộc để giải

Số câu Số điểm

2

1

3

3 Giải toán cách lập hệ phương trình

Vận dụng bước giải tốn cách lập phương trình để lập hệ phương trình

Số câu Số điểm

1

1

Số điểm 3,5 2,5 10 Câu 1 (1 điểm): Cho phơng trình: 2x + y = 3

a, Cặp số (1;2) có phải nghiệm phơng trình không? hÃy tìm thêm cặp số nghiệm phơng trình?

b) Viết công thức nghiệm tổng quát phơng trình trên ?

Câu 2: (5 điểm) Giải hệ phơng trình

a )

2

1 x y x y

  



 

 b)

¿ 4x+7y=16 4x−3y = -24

¿{ ¿

c)

¿ x+y=2 2x−3y =

{

Câu 3(3 điểm) Giải toán cách lập hệ phơng trình:

Hai ngời làm công việc 7h 12 phút xong cơng việc Nếu ngời thứ nhất làm 4h ngời thứ hai làm 3h đựơc 50% cơng việc Hỏi ngời làm xong cơng việc?

C©u 4 (1®)

Cho hệ phương trình:

2 25 3

x y m

x y

  



 



Tìm m để phơng trình có nghiệm x>0; y<0 3 Thu nhận xét kiểm tra

đáp án tóm tt v biu im chm

Câu Đáp án điểm

1 a, Cặp số (1;2) nghiệm Cặp sè (2,-1) lµ nghiƯm b, y = 3-2x, x∈R

0,5 0,5

1 a) 2 5 2( 1) 5 3 3 1

1 1

x y y y y y

x y x y x y x

      

   

  

   

      

   

VËy hệ phơng trình có nghiệm (x=2;y=1)

1,5đ

b) ¿

4x+7y=16 4x−3y = -24

¿{ ¿



10 40 4x 3y = -24

y  



 

4 y x

  

 

1,5®

c) ¿

x+y=2 2x−3y =

¿{ ¿



¿ 2x+2y=4 2x−3y =

¿{ ¿



¿ 5y=−5 2x−3y =

¿{ ¿



¿ y=−1 x =

¿{ ¿

2®

2 Goị thời gian ngời thứ làm xong công việc x (h)

Goị thời gian ngời thứ hai làm xong công việc y (h) ®/k :x>0;y>0

0,25

Trong : Ngời thứ làm đợc 1/x(cv) Ngời thứ hai làm đợc 1/y(cv) Cả ngời làm đựơc 5/36 (cv)

Ta cã pt: 1/x+1/y=5/36(1)

Trong 4h ngời thứ làm đợc: 4/x(cv) Trong 3h ngời thứ làm đợc: 3/y(cv) Ta có pt: 4/x + 3/y = 1/2( 2)

0.5

Từ (1) và(2) Ta có hệ phơng trình

¿

x+

1

y=

5 36

x+

3

y=

1 ¿{

¿

đặt 1/x=a; 1/y=b

Ta có Ta có hệ phơng trình

5

36 12

1

4

18

a b a

b

a b

 

  

 

 



 

    

 

 

1

x=12; y=18 Tr¶ lêi

1

3 3

2 17

25 3

17 m x

x y m

x y m

y  

   

 



 

  

  

 

0,5

Do

3

0 17

3 /

0 2 /

0 17

m

x m

m

y m m

 

  

     

  



 

  

  

  

 

0,5

Ngày soạn: tháng năm 2012 Ngày dạy : tháng năm 2012 Tiết 51

Chơng IV: hàm số y = ax2 (a  0)

ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn HÀM SỐ y = ax2 (a

 0) I Mơc tiªu:

Kiến thức: Học sinh phải nắm vững nội dung sau :

+ Thấy đợc thực tế có hàm số dạng y = ax2 ( a  ) + Tính chất nhận xét hàm số y = ax2 ( a  0)

Kỹ năng:

+ Bit cỏch tính giá trị hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc biến số + Học sinh thấy đợc thêm lần liên hệ hai chiều Toán học với thực tế: Toán học xuất phát từ thực tế quay trở lại phục vụ thực tế

Thái độ:

+ Cã ý thøc tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II chuÈn bị:

- Thầy: sgk

Hớng dẫn sử dơng MTBT - Trß : MTBT,

1 ổn định tổ chức: 2 Các hoạt động:

H§GV H§HS Néi dung

HĐ 1: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chơng.

1 VD mở đầu:

- Quóng ng c ca cầu chì đợc biểu diễn ct: S = 5t2

t thời gian (đ.vị giây) S quãng đờng (đ.vị mét) - Mỗi giá trị t xác định giá trị tơng ứng S

t

S 20 45 80

Công thức: S=5t2 bthị h/sè cã d¹ng y = ax2 (a  0)

Hàm số bậc hai có dạng : y = ax2 (a0)

2 TÝnh chÊt h/s y = ax2 (a  0) [?1]

XÐt h/s: y = 2x2 vµ y = -2x2

[?2] * Víi h/sè y = 2x2

- Khi x tăng nhng luôn âm y giảm

- Khi x tăng nhng luôn d-ơng y tăng

Chơng II, ta ng.cứu h/số: ? P/biểu định nghĩa h/số? Đ/n h/số bậc ? ĐVĐ: tiết học tìm hiểu t/c đthị h/s bậc hai dạng đơn giản Ta xét VD1

H/s: trả lời câu hỏi

H 2: Vớ dụ mở đầu. - Yêu cầu học sinh đọc Sgk

ví dụ mở đầu

- Q chuyn ng cầu đợc bthị theo tgian (t) ntn?

? Nhìn vào bảng em cho biết S1=5 đợc tính ntn?; S4=80 đợc tính ntn?

G/v: nÕu thay S y; t x => có công thức ?

Tìm cặp đại lợng thực tế đợc liên hệ ct dạng y = ax2 (a0)

G/v híng dÉn häc sinh t×m vÝ dơ thùc tÕ:

§V§: xÐt t.c cđa h/sè y =ax2 (a0)

HS đọc Sgk ví dụ mở đầu H/s: S= 5t2

H/s: S1=5.12 =5; S4=5.42 = 80 y = ax2

DT hình vuông : S =a2 DT hình tròn : S = R2

HĐ 3: Tính chất hàm số y = ax2 (a 0) G/v đa bảng phụ ?1

Điền vào ô trống gt tơng ứng y b¶ng sau:

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

YC HS lên bảng điền ? Gọi học sinh nhận xét làm hai bạn

H/dẫn học sinh trả lời [?2] G/v: KĐ với h/số cụ thể y=2x2 y=-2x2 ta có kết luận trªn

Tổng quát: với h/số y=ax2 (a0) ngời ta CM đợc có tính chất sau:

Y/cầu h/s đọc t.c (Sgk), lớp đọc thầm, ghi nhớ t/chất Cho học sinh thảo luận nhóm ngang làm ?3 Ycầu đại diện 1-2 nhóm phát biểu

- häc sinh lên bảng điền, học sinh dới lớp làm vào H/s: lần lợt trả lời miệng

H/s c t.c (Sgk), lớp đọc thầm, ghi nhớ t/chất HS thảo luận nhóm ngang làm ?3

G/v đa bảng phụ tập: Điền chỗ (….) nhận xét sau đợc kết luận đúng. Nếu a> y … với

x0

y=0 x =.

Giá trị nhỏ h/s là y=…

NÕu a<0 th× y… víi x 0 y=…… x =0

Gt… cđa h/s lµ y=0

G/v treo b¶ng phơ tiÕp ?4 H/s th¶o ln chung c¶ lípnhËn xÐt

* Víi h/sè y = -2x2

- Khi x tăng nhng luôn âm y tăng

- x giảm nhng luôn d-ơng y giảm

* H/s y = ax2 (a  0) xác định với xR

* TÝnh chÊt:

a>0 h/sè NB x<0; §B x>0

a<0 h/sè §B x<0; NB x>0

[?3]

*XÐt h/s y = 2x2

Với x giá trị y d-ơng; với x = gtrị y = * h/s y = - 2x2

Víi x 0; giá trị y âm ; với x = th× y =

* NhËn xÐt (Sgk – t.30)

[?4]

NhËn xÐt: y = x2 A =

2 > nªn y > víi x  0; y = x = 0; GT NN cña h/s lµ y =

h/s: y = - x2

…

Bµi tËp (30-Sgk):

S = R2 (R bán kính; S diện tích hình tròn)

a = 3,14

R 0,57 1,37 2,15 4,09 S 1,02 5,89 14,52 52,53 b Nếu R tăng lần diện tích tăng lần

a)

x -3 -2 -1

y=

2

x2

4

1

2

2 2

4

1 b)

x -3 -2 -1

y=-1 x2

4

2

-1

0

2 -2

1 G/v híng dÉn häc sinh thèng

nhÊt kiÕn thøc, kh¾c sâu n.xét Sgk

H/s: nêu nhận xét t/c h/s y =

2 x2 ; y = -1 x2 HĐ 4:Củng cố học.

HDẫn học sinh dùng MTBT tính giá trị biểu thức

G/v: b¶ng phơ VD1 (32-Sgk)

YC dùng máy tính làm BT1 H/s đọc vận dụng (2 phút)H/s trả lời miệng b,c S = .R2=> R=

√S π

H§ 5: Híng dÉn vỊ nhµ.

- Nắm tính chất đồng biến nghịch biến hàm số bậc hai

- Giá trị lớn , nhỏ mà hàm số đạt đợc - Giải tập , ( sgk - 31 )

- HD bµi ( sgk ) : C«ng thøc F = av2  a) tÝnh a

F v 

Ngày soạn: 19 tháng năm 2012 Ngày dạy : 21 tháng năm 2012 Tiết 52

Bµi tËp I Mơc tiªu:

KiÕn thøc:

+ H/s đợc củng cố lại tính chất h/s y = ax2 nhận xét t/chất để vận dụng vo gii bi

Kỹ năng:

+ H/s biết tính gt h.s biết giá trị cho trớc biến số ngợc lại + H/s thấy đợc tính thực tế tốn học

Thái độ:

+ Cã ý thøc tÝnh cẩn thận, xác II chuẩn bị:

- Thầy: Bảng phụ; thớc thẳng, phấn mầu - Trò : Đồ dùng học tập,

III Tiến trình dạy học:

1 ổn định tổ chức: 2 Các hoạt động:

H§GV H§HS Néi dung

H§ 1: KiĨm tra bµi cị.

Bµi (31- Sgk) h = 100m ; s = 4t2

Sau 1s vật rơi quãng đờng S1 = 4.12 = 4(m) Vật cách đất là: 100 - = 96 (m) Sau 2s vật rơi quãng đờng S2 = 4.22 = 16

Vật cách đất : 100 - 16 = 84 (m) b Vật tiếp đất S =100 => 4t2 = 100 => t2 = 25 => t =5 (s)

Vì thời gian đại lợng khơng õm.

Bài (31- Sgk) Tóm tắt :

F = av2 ; víi v = 2m/s  F = 120 N a) TÝnh a ?

b) TÝnh F v = 10 m/s ; v = 20 m/s c) F = 12 000 N;  v = ? Gi¶i :

a) Tõ c«ng thøc F = av2  a = ? H·y nêu tính chất

hàm số ? H/số: y = ax

2 (a0) XĐ tập R

NÕu a>0: HSNB x<0 HS§B x>0 NÕu a<0: HSNB x>0 HS§B x<0 H§ 2:Lun tập.

G/v: lu ý học sinh tránh sai lầm

96 - 16 = 80 (m)

G/v: vật tiếp đất rơi quãng đờng ? Hãy xđ thời gian vật rơi để vật tiếp đất?

Lu ý söa sai cho h/s: t2=25 =>t= +5

- GV tập gọi HS đọc đề , ghi tóm tắt tốn

- Dựa vào công thức hÃy tính số a ? tõ c«ng thøc F = av2  a = ?

- HÃy nêu cách tính F

H/s: Khi S = 100 tøc lµ 4t2 =100

H/s: tÝnh t

HS đọc đề , ghi tóm tắt tốn

a F v 

v = 10 m/s ; v = 20 m/s - Biết lực F = 12 000 N tính đợc v = ?

- GV cho HS làm sau lên bảng trình bày lời giải

F = av2

v = F a

HS lªn bảng trình bày

2

F 120 120 30 v 2   VËy h»ng sè a = 30

b) Khi v = 10 m/s  F = 30 102 = 30 100

 F = 3000N

Khi v = 20 m/s  F = 30 202 = 30 400

 F = 12000 N

c) Với v = 20 m /s  F = 12 000 N  Cánh buồm chịu đợc vận tốc gió 20 m /s hay tơng đơng với 72 km/h  Con thuyền bão với vận tốc 90 km/h

H§ 3: Cđng cố học. - Nêu tính chất hàm số

y = ax2 ( a  0) ?

- Để tính giá trị hàm số biết giá trị biến số ta làm nh ?

- HS nhắc lại tính chất hàm sè y = ax2 ( a  0) - Thay giá trị biến vào công thức hàm số tính HĐ 4: Hớng dẫn nhà.

- Ơn lại tính chất hàm số y = ax2 ( a  0) nhận xét hàm số y = ax2 a > a < - Ôn lại khái niệm đồ thị y = f(x)

- ChuÈn bị thớc kẻ có chia khoảng , giấy kẻ ô vuông

Ngày soạn: 26 tháng năm 2012 Ngày dạy : 28 tháng năm 2012 Tiết 53

đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) I Mục tiêu:

KiÕn thøc:

+ H/sinh biết đợc dạng đồ thị hàm số y =ax2 (a0) phân biệt đợc chúng trờng hợp a > a <

H/s hiểu t.c đồ thị hàm số liên hệ t/c đồ thị với t/c hàm số Kỹ năng:

+ Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0). Thái độ:

+ CÈn thËn, thao t¸c nhanh II chuẩn bị:

- Thầy: Bảng phụ ?1; ?2: nhận xét, bảng phụ kẻ ô vuông, bút - Trò : Đồ dùng học tập,

III Tiến trình dạy học:

1.

ổ n định tổ chức: 2.

Các hoạt động:

H§GV H§HS Néi dung

Gọi h/s lên bảng lúc

H/s1: Điền vào chỗ trống giá trị tơng ứng y bảng sau:

HÃy nêu t/c hàm số y = ax2 (a0)

H/s2: Điền vào ô trống gt y tơng øng b¶ng sau:

Nêu n/xét h/số y = ax2 G/v đánh giá cho điểm học sinh

H/s1: Điền vào chỗ trống

HS nêu tính chất H/s2: Điền vào chỗ trống

H/s dới lớp nhận xét HĐ 2: Đồ thị h/s y = ax2 (a  0)

ĐVĐ: Ta biết mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y=f(x) t/h điểm M(x;f(x)) Để xđịnh … - Đồ thị h/s y=ax+ b (a  0) đthẳng Vậy đthị h/s y=ax2 (a0) có dạng ntn? Xét VD1: G/v ghi ví dụ lên phía bảng gt HS1 lm phn k.tra

G/v lấy điểm: A(-3;18) ; B(-2;8), …

- YCHS quan s¸t: vÏ đ-ờng cong qua điểm

Yêu cầu h/s dới lớp vẽ vào giấy ôly

? Em có nhận xét dạng đồ thị h/s?

G/v: giíi thiƯu - tªn gäi "parabol"

- YCHS theo dõi quan sát đồ thị hàm số vẽ bảng trả lời ?1 ( sgk )

- GV cho HS làm theo nhóm viết đáp án phiếu sau cho HS kiếm tra chéo kết

- GV đa nhận xét để HS đối chiếu - Vậy nêu lại dạng đồ thị hàm số y = 2x2

G/v giíi thiƯu VD2:

HS l¾ng nghe

Đồ thị h/s y=2x2 (a=2>0) HS dới lớp vẽ vào giấy ôly H/s: đồ thị h/s y =2x2 1 đờng cong

H/s tr¶ lêi miƯng

* Nhãm  nhãm  nhãm  nhãm  nhãm

HS nêu dạng đồ thị hàm số y = 2x2

HS lên bảng lấy điểm mặt phẳng toạ độ M(-4;-8); N(-2;-2)

x -3 -2 -1

y=−1 2x

2

-8 -2 −1

2 0 −

1

2 -2 -8

x -3 -2 -1

Gọi h/s lên bảng lấy điểm mặt phẳng toạ độ M(-4;-8); N(-2;-2)

Trên lới ô vuông lần lợt nối chúng để có đờng cong

YC học sinh đọc ?2 v tr li ming

G/v đa bảng phụ nhận xÐt Sgk

G/v: cho h/s lµm ?3

- Điểm D có h' độ =3; xác định tung độ D?

? đồ thị xđ đợc điểm có tung độ -5 Hãy xđ ớc lợng, gt hoành độ điểm, kiểm tra lại tớnh toỏn

G/v đa bảng phụ sau, yêu cầu học sinh lên bảng điền

Gv nêu ý

P ( -1 ; -

2) , P’( ; -1 2) ; N ( -2 ; -2 ) ,

N’( ; -2)

HS vẽ đồ thị…

Học sinh đọc ?2 trả lời miệng

HS đọc nhận xét H/s làm ?3

H/s: xđịnh cách: đồ thị; tính y x =3 So sánh kết

HS đọc ý sgk ghi nhớ

1 VÝ dô 1:

Xét hàm số y = 2x2

* Bảng số giá trị tơng ứng x y:

x -3

-2 -1 y =

2x2 18 2 18

Trên mặt phẳng toạ độ lấy điểm : O ( ; 0) :C’ ( - 1; 2) ; C ( ; 2) , B’ ( -2 ; 8) , B ( ; 8) A’( -3 ; 18 ) , A ( ; 18 )

Đồ thị hàm số y = 2x2 có dạng nh hình vẽ

[?1] ( sgk )

- Đồ thị hàm số nằm phía trục hoµnh

- Các điểm A A’ ; B B’ ; C C’ đối xứng với qua trục Oy ( trục tung )

2 Ví dụ 2

* Bảng số giá trị tơng ứng x y

* Đồ thị hµm sè

Trên mặt phẳng toạ độ lấy điểm : O ( ; 0), …

HĐ 3: Củng cố học. - Nêu kết luận v dng

thị hàm số y = ax2 ( a  )

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2

HS lắng nghe

HĐ 4: Hớng dẫn nhµ.

- Học thuộc k/n cách vẽ đồ thị h/s y = ax2 ( a  0) - Nắm cách xác định điểm thuộc đồ thị hàm số

x -3 -2 -1 0 1 2 3

2

y x 3

3

1

3 0

1

4

3 3

x -3 -2 -1

y=−1 2x

2

-8 -2 −1

2 0 −

1

- Xem lại ví dụ chữa

- BTVN: 4, – sgk HD GBT [?2]

Đồ thị y=2x2 nằm phía trục hồnh A A' ; B B' ; C C' đối xứng qua 0y

Điểm y điểm thấp đt y=-

2 x2

3 NhËn xÐt: ( SGK – T.35) [?3] Cho y=-

2 x2

a) - Dùng đồ thị : Trên Ox lấy điểm có hồnh độ dóng song song với Oy cắt đồ thị hàm số D từ D kẻ song song với Ox cắt Oy điểm có tung độ - 4,5 - Dùng công thức :

Thay x = vào công thức hàm sè ta cã :

y =

.3

 4,5

  Vậy toạ độ điểm D : D ( ; - 4,5 )

b) Víi y = -5 cã -5 = - x2

2 10 x

   x =  √10 Ta cã hai ®iĨm:

E (- √10 ;-5); E' ( √10 ;-5) *Chó ý (Sgk-35;36)

Vẽ đồ thị hàm s y = x2

Bảng gtrị

Ngày soạn: 26 tháng năm 2012 Ngày dạy : 29 tháng năm 2012 Tiết 54

Bµi tËp

KiÕn thøc:

+ H/s đợc củng cố nhận xét đồ thị h/s y = ax2 (a0) qua việc vẽ đồ thị. Kỹ năng:

+ H/s biết vẽ đồ thị h/s y=ax2 (a0) xđ đợc h/s biết điểm thuộc đồ thị h/s… biết đợc mối quan hệ chặt chẽ h/s bậc với h/s bậc hai (Để sau có thêm cách tìm nghiệm pt bậc hai đồ thị) Tìm toạ độ giao điểm đồ thị

Thái độ:

+ Cã ý thøc x©y dùng học sôi II chuẩn bị:

- Thầy: Bảng phụ kẻ ô vuông - Trò : Đồ dùng học tập, III Tiến trình dạy học:

1.

ổ n định tổ chức: 2.

Các hoạt động:

H§GV H§HS Néi dung

H§ 1: KiĨm tra bµi cị.

Bài (38 - Sgk) a Vẽ đồ thị h/s y =x2

x

-3 2- 1-

y=x2 9 4 1 0 1 4 9

b f(-8) = 64; f(-1;3) = 1,69 f(-0,75) = 9/16 = 0,5625 ; f(1,5) = 2,25

c Dùng thớc lấy đ 0,5 0x dóng lên cắt đồ thị M; từ M dóng vng góc 0y cắt 0y điểm k' 0,25

? Nêu nhận xét đồ thị h.số y = ax2 (a0) ?

Yêu cầu HS chữa a,b (38-Sgk) ?

Gọi học sinh nhận xét làm bạn đồ thị h/s Nhận xét câu b, sai cho điểm học sinh

G/v cho ®iĨm học sinh

HS nêu nhận xét

HĐ 2: Lun tËp. - HD h/s lµm bµi c,d

- Hãy lên bảng dùng đồ thị để ớc lợng giá trị (0,5)2; (-1,5)2; (2,5)2 ?

Gäi häc sinh díi líp cho biÕt kqu¶ (-1,5)2; (2,5)2 d Các số 3 ; 7 thuộc trục hoành cho ta biết điều ?

- Giỏ tr y tng ứng x = √3 bao nhiêu?

- Em làm câu d nào?

Cho h/s hoạt động nhóm BT tổng hợp (Đó thêm câu Bài 8)

G/v: phát phiếu học tập Trên mặt phẳng tđ có điểm M thuộc đồ thị h/số y=ax2

a H·y x® hƯ sè a

- H/s ë díi lµm vµo vë H/s gt cña x= √3 ;x=

√7

H/s: làm nh câu d,c

H/s hot ng nhúm

H/s dới lớp chữa bài, vẽ đthị vào

1

2

3

-3

-2

-1

O

x

y

9

4

b §iĨm A(4;4) cã thc ®t kh«ng?

c Hãy xđ thêm điểm thuộc đt vẽ đồ thị

d Tìm tung độ điểm thuộc parabol có hồnh độ =3

e Tìm điểm thuộc parabol có tung độ y =6,25 f Khi x tằng từ (-2) đến gtrị nhỏ gt lớn h/s bao nhiêu? Yêu cầu h/s nhận xét nhóm 1;2;3

G/v yêu cầu h/s vẽ đồ thị hàm số y=

4 x2 ô vuông kẻ sẵn hệ toạ độ G/v gọi h/sinh ln lt lm cõu d,e,f

G/v hỏi thêm câu hái sau (bµi 10)

Khi x tăng từ (-2) đến qua đồ thị h/s vẽ gt nn gt lớn y bao nhiêu? h/s nhìn vào đồ thị để trả lời

Khi x tăng từ (-2) đến gt nhỏ y =0 x=0 G/v yêu cầu học sinh lên bng gt

Đại diện nhóm trình bày kết

Nhóm khác nhận xét

- HS nhỡn vào đồ thị hàm số y =

2

1 x

4 để nói: Khi x tăng từ -2 đến 4, giá trị nhỏ y = 0, x = 0, giá trị lớn y = x =

2 h/s: y=

Hãy tìm toạ độ gđiểm đthị ?

Còn cách khác không? H/s: xđ mặt phẳng toạ độ A(3;3); B (-6;12)

H/s: giải ptrình hồnh độ tìm x;

Pt :

3 x2 = -x+6

d Giá trị x=√3, x=√7 y = x2 =

(√3)2 =

Từ điểm trục Oy, dóng đường vng góc với Oy, cắt đồ thị y = x2 N, từ N dóng đường vng góc với Ox cắt Ox √3

Bài (SGK – T.38) M thuộc đồ thị h/s y = ax2 a) M(2;1) => x=2; y =1

thay x = 2; y = vµo y = ax2 cã = a.22 => a =

4 b) Tõ c©u a, cã y =

4 x2 A (4;4) => x = 4; y = Víi x = th×

4 x2 =

4 42 = = y

A (4;4) thuộc đồ thị h/s y = x2

c) Lấy điểm không kể điểm thuộc đồ thị M(-2;1) A'(-4;4)

M' đối xứng M; A' đối xứng A qua 0y

d C1 dùng đồ thị

C2: tÝnh to¸n x=-3=> y= x2=2,25

e C1:dùng đồ thị: Duứng ủồ thũ: Trẽn Oy ta laỏy ủieồm 6,25, qua ủoự keỷ ủửụứng song song vụựi Ox caột Parabol tái B, B’

C2: tÝnh to¸n:Thay y = 6,25 vµo BT y=

4 x2 Cã 6,25= x2 =>x2=25=>x=+5

 B (5; 6,25); B’ (-5; 6,25) điểm cần tìm

H§ 3: Híng dÉn vỊ nhµ. - Bµi tËp 8;10 (38;39-Sgk)

Bµi (39 - sgk) a)

y = 1/3x2

x -2 -1

y 4/3 1/3 1/3 4/3

y= x+6

x

y=x+6

b) Toạ độ giao điểm hai đồ thị l A(3;3); B (-6;12)

Ngày soạn: tháng năm 2012 Ngày dạy : tháng năm 2012 Tiết 55

phơng trình bậc hai mét Èn I Mơc tiªu:

KiÕn thøc:

+ H/s nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn, dạng TQ, dạng đặc biệt b c 0; b; c bng 0; a khỏc

Kỹ năng:

+ H/s biết phơng pháp giải riêng pt dạng đặc biệt, giải thành thạo phơng trình thuộc dạng đặc biệt

+ Biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát: ax2 +bx + c (a0) dạng

(x+ b 2a)

2 =b

2 −4 ac

4a2 trờng hợp cụ thể a;b;c để giải phơng trình

Thái độ:

II chuÈn bÞ:

- Thầy: Bảng phụ toán mở đầu; hình vẽ - Trò : Đồ dùng học tập,

III Tiến trình dạy học:

1.

ổ n định tổ chức: 2.

Các hoạt động:

H§GV H§HS Néi dung

HĐ 1: Đặt vấn đề

1 Bài toán mở đầu.

Gi b rng mt đờng x(m) < 2x < 24

Chiều dài phần đất lại là: 32 - 2x (m)

Chiều rộng phần đất lại 24- 2x (m)

Diện tích hcn lại là: (32-2x)(24-2x) (m2) Theo bµi cã pt: (32-2x)(24-2x)=560

 x2 - 28x + 52 = (1)

Pt (1) đợc gọi phơng trình bậc hai ẩn

2 Định nghĩa: Ptrình bậc ẩn:

ax2 + bx + c = 0

(a; b; c lµ hƯ sè cho tríc) a  0; x lµ Èn sè

VÝ dô:

a x2 + 50x - 15000 = 0

a = 1; b = 50 ; c = -15000 b -2x2 + 5x = 0

a = -2; b = 5; c = c 2x2 - =0

a = 2; b=0; c = -8 ; [?1] Phơng trình bậc hai ẩn a x2 - = 0; a = 1; b = 0; c =-4 b x3 + 4x2 -2 = phơng trình bậc hai ẩn

c Cã a = 2; b = 5; c = d không a =0

e Có a = -3; b = 0; c = 3 Mét sè VD vỊ gi¶i pt bËc 2 VD1: Gi¶i pt 3x2 -6x = (1) Gi¶i: (1)3x(x-2) =  x = ĐVĐ: Thế phơng

trình bậc ẩn, nghiệm pt gì?

Thế pt bậc hai? Nội dung hôm nay:

H/s: pt bËc nhÊt Èn: ax+b=0 (a0) Cã nghiệm x=- ba HĐ 2: "Bài toán mở đầu".

G/v đa lên hình bảng phụ hình vẽ toán (Sgk)

Ta gi bề rộng mặt đờng x(m) 0<2x<24

Chiều dài phần đất lại ?

Chiều rộng phần đất lại ?

Diện tích hcn lại bn? Theo toán hÃy lập ptrình bày toán?

- Hóy b.i pt v dng n gin

G/v: giới thiệu pt bËc mét Èn sè, gthiƯu d¹ng TQ

H/s xem Sgk (40) nghe g/v giảng giải trả lêi c©u hái

32 - 2x (m) 24- 2x (m)

- Nêu đợc (32-2x)(24-2x) h/s nêu pt lp c H/s khỏc nhn xột

HĐ 3: Định nghÜa. G/v giíi thiƯu ®/nghÜa

Y/cầu 2-3 học sinh đọc Nhấn mạnh đk a  0 G/v cho VD a,b,c yêu cầu học sinh xđ hệ số a;b;c

Giới thiệu pt b;c trờng hợp đặc biệt khác hệ số b;c; cịn a ln 0

G/v: sử dụng bảng phụ YCHS làm ?1

2-3 học sinh đọc

HS: Xác định pt bậc hai ẩn (gt') Xác định hệ số a;b;c

HĐ 4: Một số VD giải pt bậc 2 - Ta pt bậc

khuyÕt

Y/cầu hsinh đọc Sgk, nêu

VD2: giải pt: x2 - =0 Hãy nêu cách giải pt ? Sau g/v yêu cầu học sinh lên bảng giải pt ?2; ?3 thêm phơng trình: x2 +3 = 0

Em cã nhËn xÐt g× vỊ sè nghiƯm ptr×nh bËc khut?

G/v: híng dÉn häc sinh lµm ?4

u cầu h/s làm ?6;?7 G/v yêu cầu đại diện nhóm trình bày, g/v thu nhóm khác để k.tra

G/v gọi nhận xét làm nhóm bạn, g/v nhËn xÐt cho ®iĨm

G/v cho học sinh tự đọc sách để tìm hiểu cách làm Sgk (2')

Gọi học sinh lên bảng trình bày

Lu ý häc sinh pt: 2x2 -8x + = 0

Là ptrình bậc hai đủ ta biến đổi dạng VT bình phơng, VP h/s, từ tiếp tục giải pt

thµnh tÝch đa dạng ptrình tích

3 em h/s lên bảng làm bài; h/s dới lớp làm vào H/s giải cách khác x2 nên x2 +33 kh«ng thĨ b»ng

H/s vơ nghiệm có nghiệm đối

H/s HD nhãm ngang (3') 1/2 líp lµm ?6; 1/2 líp lµm ?7

HS lên bảng trình bày

HS làm theo híng dÉn cđa GV

hc x =

VËy PT cã nghiÖm x1= 0; x2 =

VD2: GPT x2 - = (2)

Gi¶i: (2)  x2 =  x= + 3 Vậy phơng trình có nghiệm x1= 3 ; x2=- √3

[?2]

2x2 + 5x =0 x(2x+5)=0

x = hc 2x + =0

x= hc x = -5/2 [?3]

3x2 - =0  3x2 =  x2 = 2/3  x=

±√2

3 =+ √6

3

vËy ptr cã nghiÖm x1= √6 ; x2=- √6

3

[?6] x2 - 4x = -

x2- 4x+4=- +4

(x-2)2 =

2 x-2 = ±√72 theo [?4] pt cã nghiÖm x1;2=

4±√14

[?7] 2x2 - = -1  x2 -4x =-1/2 x2 -4x + = -1/2 +

Kqu¶ nh ?6

VD3: 2x2 - 8x + =0 (3) Gi¶i : (3) 2x2 - 8x =-1 x2 - 4x + =-1/2+4  (x-2)2 =

2 x- = ±√72 VËy pt cã 2nghiÖm:

x1= 4+√14

2 ; x2=

4−√14 Bµi 12 (SGK – T.42) a) x2 - =

 x2 = 8  x = 2 b) 5x2 - 20 = 0  5x2 = 20  x2 =  x = 2 HĐ 5:Củng cố học.

- Qua cỏc vớ dụ giải em nhận xét số nghiệm phơng trình bậc hai

- Giải tập 12 (a) ; (b)

Phơng trình bậc hai: có nghiệm vô nghiệm, HS lên bảng làm

HĐ 6: Hớng dẫn nhà.

- Nắm dạng phơng trình bậc hai , cách giải dạng

- Nm c cách biến đổi phơng trình bậc hai đầy đủ dạng bình phơng để giải phơng trình

- Xem lại ví dụ tập chữa Chú ý cách giải ví dụ ( sgk )

- Giải tập sgk - 42 , 43

ax2 + bx + c =

Ngày soạn : tháng năm 2012 Ngày dạy : tháng năm 2012 Tiết 56

Bài tập

I Mơc tiªu: KiÕn thøc:

+ H/s đợc củng cố lại k/n pt bậc hai ẩn, xđ thành thạo số a;b;c (đặc biệt a 0) Kỹ năng:

+ Giải thành thạo pt thuộc dạng đặc biệt khuyết b: ax2 + c = khuyết c : ax2 + bx = 0

+ Biết hiểu cách biến đổi số pt có dạng TQ: ax2 + bx + c = ( a  ) để đợc phơng trình có VT bình phơng, VP số

Thỏi :

+ Có ý thức mạnh dạn xây dựng II chuẩn bị:

- Thầy: số tập - Trò : Đồ dùng học tập, III Tiến trình dạy học:

1.

ổ n định tổ chức: 2.

Các hoạt động:

H§GV HĐHS Nội dung

HĐ 1: Kiểm tra cũ.

Bµi 12 (SGK – T.42) c ) 0, 4x2  1

 0,4 x2 = -1  x2 =

2

1

0, x   

( vơ lý ) Vậy phơng trình cho vô nghiệm

d) 2x2 +

√2 x =  √2 x( √2 x +1) = 0

√2x=0

¿ √2x+1=0

¿ ⇔ ¿ x=0

¿ x=−√2

2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿

VËy pt cã nghiÖm: x1= ; x2 =

2 

e) - 0,4 x2 + 1,2x =  - 0,4x ( x - 3) = - Phát biểu đ/n pt bËc mét

Èn? Cho vÝ dô?

- Chữa 12c (Sgk-12) ? Nhận xét số nghiƯm cđa pt bËc hai khut b hc c

HS trả lời miệng

HS lên bảng chữa 12 SGK

HĐ 2: Luyện tập giải phơng trình. - YCHS chữa tiếp 12

? Nờu dng phơng trình cách giải phơng trình ? ? Giải phơng trình khuyết b ta biến đổi nh ? ? Nêu cách giải phơng trình dạng khuyết c ?

- GV cho HS lên bảng làm sau gọi học sinh nhận xét chốt lại cách làm

- Nêu lại cách biến đổi giải phơng trình bậc hai ẩn dạng khuyết c b

- GV tập 13 ( sgk ) ? Để biến đổi vế trái thành bình phơng biểu thức ta phải cộng thêm vào hai vế số ? ? Hãy nêu cách làm tổng qt - Vậy phơng trình có nghiệm nh ? GV hớng dẫn HS làm

HS làm

HS nêu dạng ph-ơng trình

HS : t nhõn t chung a v dng tớch

HS lên bảng lµm

HS suy nghĩ tìm cách biến đổi

8x = 2.x.4 ( viết thành hai lần tích cđa hai sè )

phÇn (b)

- Nêu bớc biến đổi ví dụ ( sgk - 42 )

- áp dụng vào tập em nêu cách biến đổi ? - GV cho HS làm theo nhóm viết làm phiếu học tập nhóm sau nhận xét làm nhóm

- GV cho HS đại diện nhóm có kết tốt lên bảng trình bày lời giải - Gợi ý : Hãy viết bớc t-ơng tự nh ví dụ ( sgk - 42 )

- Chú ý : Để biến đổi vế trái bình phơng  trớc hết ta viết

5

2x dới dạng lần tích

HS nêu bớc biến đổi ví dụ ( sgk - 42 ) HS hoạt động nhóm HS đại diện nhóm báo cáo kết quả:

- Chuyển sang vế phải - Chia hai vế phơng trình cho ta đợc - Tách

5

2

2x x 4 thêm vào hai vế phơng trình

số    

  để vế trái bình phơng

- …

 - 0,4 x = hc x - =  x = hc x =

Vậy phơng trình có hai nghiệm x = x =

Bài 13 (SGK – T.42) a) x2 + 8x = -

 x2 + x + 42 = - + 42  x2 + x + 42 = -2 + 16  ( x + )2 = 14  x + =

14

  x = -  14

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm :

x1 = - + 14 ; x2 = - - 14 Bµi 14 (SGK – T.42)

Giải phơng trình : 2x2 + 5x + =

 2x2 + 5x = -  x2 +

5 2x



2

2 2 .5 1

4 4

x  x         



2

2 2 .5 1 25

4 16

x  x      



2

5

4 16 x

     

  

 x1 = - 0,5 ; x2 = -

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm :

x1 = - 0,5 ; x2 = - Bµi 1: KL sai lµ:

a pt bËc hai Èn ax2 + bx + c = 0 phải có đk a kh¸c

b pt bËc mét Èn sè khut c kh«ng thĨ v« nghiƯm

c pt bậc hai ẩn khuyết b c lu«n cã nghiƯm

d pt bËc mét Èn khuyết b vô nghiệm

Bài 2: pt 5x2 - 20 = có tất nghiÖm:

A x = C x = + B x = -2 D x = +16 HĐ 3: Củng cố học.

GV đa tập trắc

nghiệm Bài 1: chọn dKết luận sai pt bậc hai khuyết b vô nghiệm

VD: 2x2 + =0 Bài 2: chän C x = +2

H§ 4: Híng dÉn vỊ nhµ.

- Xem lại dạng phơng trình bậc hai ( khuyết b , khuyết c , đầy đủ ) cách giải dạng PT - Chú ý nắm cách biến đổi PT bậc hai dạng đầy đủ dạng bình phơng v trỏi GPT

- Giải phần lại tập SGK tr.42 - Xem trớc 4: Công thức nghiệm PT bậc hai

Ngày soạn: 10 tháng năm 2012 Ngày dạy : 13 tháng năm 2012 Tiết 57

c«ng thøc nghiƯm cđa pt bËc hai I Mơc tiªu:

1

5

4

5

Hay x = - ; x

4 4

x 

KiÕn thøc:

+ H/s nhớ biệt thức  =b2-4ac điều kiện  để ptrình bậc hai ẩn số vơ nghiệm, có nghiệm kép; có nghiệm phân biệt

+ H/s hiểu nắm đợc CT nghiệm TQ ptrình bậc hai vào giải pt Kỹ năng:

+ H/s vận dụng đợc CT nghiệm TQ vào việc giải pt bậc 2; biết nhận định số nghiệm ptrình tính đợc , đặc biệt t/h a; c trái dấu

Thái độ:

+ Cã ý thøc tÝnh cÈn thận, xác II chuẩn bị:

- Thầy: Bảng phụ ghi ?1; phần KL (sgk-14) - Trò : Đồ dùng học tập,

III Tiến trình dạy häc:

1.

ổ n định tổ chức: 2.

Các hoạt động:

H§GV H§HS Néi dung

H§ 1: Kiểm tra cũ.

1 Công thức nghiệm.

XÐt pt: ax2 + bx + c = ( a  ) (1)

 ax2 + bx = -c  x2 + b

ax=− c

a (víi a  ) 

x2+2 b 2ax+(

b

2a)

=−c a+(

b

2a)

 (x+ b 2a)

2 =b

2 −4 ac

4a2 (2) KÝ hiÖu:  = b2 - 4a.c

Th× (x+ b 2a)

2 = Δ

4a2 (2') [?1]

a NÕu  > th× tõ ptr×nh (2) suy

2

b x

a a

  

pt (1) có nghiệm:

x1=− b+√Δ

2a ; x2=

− b −√Δ

2a b NÕu  = th× tõ ptr (2) suy

x+ b

2a=0 Do ptr (1) có nghiệm kép

b x

a  ? GPT: 3x2 - 12x + =0

bằng cách viết VT thành bình phơng; VP h.sè ?

Gọi h/s đứng chỗ n.x bạn

G/v đánh giá cho điểm

3x2 - 12x + =

3x2 -12x =-1

x2 - 4x = -1/3

x2-4x+4=-1/3+4

 (x-2)2 = 11/3

x-2 = + 11/3

 x1=2+√33 =

6+√33

x2=233 =

633 HĐ 2:Công thức nghiệm.

ĐVĐ: Xét xem pt bậc có nghiệm tìm CT nghiệm pt có nghiệm G/v cho ptr×nh: ax2 + bx + c =0 (a0) hÃy cho VT thành bình phơng biĨu thøc, VT lµ h.sè

u cầu h/s đọc Sgk (3') Nêu cách biến đổi pt, giải thíc bớc?

- Ghi bảng bớc biến đổi

- G/thiÖu biÖt thøc Denta - N.xÐt VT, VP pt ? VËy nghiƯm cđa ptr×nh phơ thc g× ?

- Yêu cầu h/s làm ?1; ?2 Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày bảng phụ, nhóm khác nhận xét, bổ sung

- Gi¶i thÝch râ v×

HS biến đổi pt

h/s ghi vë

- NhËn xÐt VT (2') lµ sè không âm, VP có mẫu d-ơng (4a2>0 a0) dơng; âm; Nghiệm ptr phơ thc vµo 

 < ptr(1) vô nghiệm ? - G/v đa phần KL chung lên bảng phụ, gọi h/s đứng lên đọc

không âm; VT số âm => pt (2) vô nghiệm… - H/s đứng lên đọc

c NÕu < ptr (2) vô nghiệm

2.

p dụng.

VD: giải p.trình: 3x2 + 5x - = 0 a=3; b = 5; c = -1

 = b2 - 4ac = 25 - 4.3(-1) = 37 > P.tr cã hai nghiƯm ph©n biƯt :

x1=− b+√Δ 2a =

−5+√37

x2=

− b

2a =

537 [?3] giải ptrình a) 5x2 - x + = 0

a= ; b = -1 ; c =

=b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.2 = -39<0 Ptrình vô nghiệm

b) 4x2 - 4x + = 0 a= 4; b =-4; c =

=b2 - 4ac = (-4)2 - 4.4.1 = 0 Ptr×nh cã nghiƯm kÐp

x1 = x2 = − b 2a=

4 4=

1

c) - 3x2 + x + =  3x2 - x - =0 a = 3; b = -1; c = -

=b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.(-5) = 61>0 Ta cã nghiÖm ph©n biƯt:

x1=− b+√Δ 2a =

1+√61

x2=− b −√Δ 2a =

1−√61

*Chó ý: (SGK – T.45) Bµi 1

a) 3x2 - 2x + = a = ; b = - ; c =  = ( - 2)2 - 4.7.3 = - 84 = - 80 <

Phơng trình cho vô nghiệm Bài 16 (SGK

a) 2x2 - 7x + = 0 a = ; b = - ; c =

 = ( - 7)2 - 4.2.3 = 49 - 24 = 25 > Phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt :

1

2

( 7) 25 ;

2.2

( 7) 25 x

2.2

x      

   



HĐ 3: áp dụng. - HDHS lµm VD

Xđịnh hệ số a,b,c, Tính  ?

Kết luận nghiệm ptr? Vậy để giải ptrình bậc hai ta cần thực qua bớc ?

- Cho h/s hđộng cá nhân làm ?3 (3')

Yêu cầu em lên bảng trình bày ?

- Gọi h/s nhận xét bạn sửa sai

- Với ptrình bậc 2, đề khơng u cầu giải CT nghiệm giải theo cách nhanh ?

VD 4x2 - 4x + = 0

 (2x-1)2 =

 2x - =0

 x = 1/2

G/v: cho häc sinh nhËn xÐt hƯ sè a; c cđa ptr×nh Cho häc sinh quay trở lại giải ptrình phần ktra CT nghiệm

HS Xđịnh hệ số a,b,c Tính 

- H/s:

+ Xác định a;b;c? + Tính 

H/s hđộng cá nhân làm ?3 (3')

HS1: a 5x2 - x + =0 HS2: b 4x2 - 4x + = 0 HS3: c - 3x2 + x + = 0

H/s: c©u c hệ số a; c trái dấu, có nghiệm phân biệt

HĐ 4: Củng cố học. - Nêu công thức nghiệm

tổng quát phơng trình bậc hai ?

- Giải tập 15 ( a ) ;

16 ( a) ? - HS làm lớp - HS lên bảng trình bày giải

HĐ 5: Hớng dẫn nhµ.

- Xem lại ví dụ tập chữa Cách làm

- áp dụng công thức nghiệm tập 15 ; 16 ( sgk ) - HD : BT 15 ( Là tơng tự nh phần a chữa )

BT 16 ( Làm tơng tự nh phần a chữa )

Ngày soạn: 12 tháng năm 2012 Ngày dạy : 14 tháng năm 2012 Tiết 58

Bài tập

I Mục tiêu: KiÕn thøc:

+ H/s nhớ biệt thức  =b2-4ac điều kiện  để ptrình bậc hai ẩn số vơ nghiệm, có nghiệm kép; có nghiệm phân biệt

Kü năng:

+ H/s dng c CT nghim TQ ptrình bậc hai cách thành thạo Thái độ:

+ H/s linh hoạt xét t/hợp ptrình bậc đặc biệt khơng cần sử dụng CT TQ II chuẩn bị:

- ThÇy: SGK , giáo án - Trò : Đồ dùng học tập, III Tiến trình dạy học:

1.

ổ n định tổ chức: 2.

Các hoạt động:

H§GV H§HS Néi dung

HĐ 1: Kiểm tra cũ.

Bài 15 (45-Sgk) b 5x2 + 2

√10 x + = Ta cã: a= 5; b = 10; c =  =(2 √10 )2 - 4.5.2 = 4.10 - 40 =0 Ptr×nh cã nghiƯm kÐp x1 = x2 =

2 10 10

2 2.5

b a

   d 1,7x2 - 1,2x - 2,1 =0 a = 1,7 ; b = -1,2 ; c= - 2,1  = (-1,2)2 - 4.1,7.(-2,1) = 15,72 >

ptrình có nghiệm phân biệt Viết công thức nghiƯm TQ

cđa ptr×nh bËc mét Èn ? Chữa 15 (b;d) ?

- Cũn cú cỏch khác xđịnh số nghiệm ptrình 15d khơng ?

1 HS lên bảng trình bày

H/s: xét dấu a;c a;c trái dấu => ptrình có nghiệm p.biệt

HĐ 2: Luyện tập. Dạng 1:giải ptrình

YC H/s giải p.trình 16

Có phải ptrình có nghiệm phân biệt a c trái dấu không?

- Cho h/s GBT 20 (40-SBT) H/s giải theo CT nghiệm biến đổi VT dạng BP, VP =0

Khắc sâu: trớc giải ptrình cần ý nhận xét xem ptrình cho có đặc biệt khơng, sau chọn cách giải phù hợp.

Víi c©u d hỏi không tính KL sè nghiƯm ptr×nh?

Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để ptrình có nghiệm.

Y/cầu HS hoạt động nhóm ngang suy nghĩ làm (3') - HD học sinh thảo luận - Để ptrình cho có nghiệm cần có đkiện gì? - Hãy xđịnh đkiện CMR: với giá trị m ptrình

3x2 + (m+1)x + = 0 lu«n cã nghiƯm ?

- Khơng VD ptrình x2 + 7x + =0 ; = 45>0 a;c dấu nhng ptrình có nghiệm phân biệt

2 h/s lên bảng làm, h/s dới lớp làm vào

H/s: a=1; c=-8 có a;c trái dấu, ptrình có nghiệm phân biệt

HS hot ng nhóm ngang suy nghĩ làm (3') H/s : a 0;  

H/s: CM  > víi mäi m

Bµi 16 (sgk-45) b 6x2 + x + = 0 a = 6; b = ; c = 5;  = 1-120 =-199 < Ptrình vô nghiệm c 6x2 + x - = 0 a= 6; b = 1; c = -5;

 = 121 >  √Δ=11>0 P/tr×nh cã nghiÖm p.biÖt

2

1 11 12

x   

x1=−1+11

12 =

5 ;

Bµi 20 (sbt-40)

a 4x2 + 4x + =0 (2x+1)2 =0

2x + = x = -1/2 d - 3x2 + 2x + =0

 x2 - 2x - = 0 a = 1; b = -2 ; c=  = 36>0 ; √Δ=√36=6

=> ptrình có nghiệm phân biệt x1=2+6

2 =4 ; x2= 2−6

2 =−2

Bµi 25 (SBT-41)

mx2 + (2m - 1)x + m + = (1) - §kiƯn m 0

 = (2m-1)2 - 4m.(m+2) = 4m2 - 4m + - 4m2 -8m = -12m +1

P.tr×nh cã nghiƯm       -12m + 1 -12 m  -1 m 1/12 HĐ 3: Củng cố học.

? Nêu công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai ?

- n HS phát biểu tr-ớc lớp

H§ 4: Híng dÉn vỊ nhµ.

- Xem lại tập chữa

- Giải tiếp phần lại tập ( làm tơng tự nh phần chữa )

Xem tríc bµi5: Công thức nghiệm thu gọn

Ngày soạn: 12 tháng năm 2012 Ngày dạy : chiều 14 tháng năm 2012 Tiết 59

I Mơc tiªu: KiÕn thøc:

+ H/s thấy đợc lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn Kỹ năng:

+ Học sinh biết tìm b' tính '; x1; x2 theo c«ng thøc nghiƯm thu gän + H/s nhí vËn dơng tèt c«ng thøc nghiƯm thu gän

Thái độ:

+ Cã ý thøc tÝnh cÈn thËn, xác II chuẩn bị:

- Thầy:

- Trò : Đồ dùng học tập, III Tiến trình dạy học:

1.

ổ n định tổ chức: 2.

Các hoạt động:

H§GV H§HS Néi dung

HĐ 1: Kiểm tra cũ.

1 Công thøc nghiÖm thu gän. - XÐt ptr: ax2 + bx + c = ( a  ) Khi b = 2b'

 = b2 - 4ac = (2b')2 - 4ac = 4b'2- 4ac = 4(b'2 - ac)

Đặt (b'2 - ac) = ' th×  = 4' [?1]

+ NÕu ' > th×  >

2 ' ' ' '

2

b b b

x

a a a

        

P/trình có nghiệm phân biÖt:

2

' '

b b

x

a a

     

 

+ NÕu ' = th×  = ptr×nh cã nghiƯm kÐp:

x1=x2=− b 2a=

−2b '

2a =− b '

a + NÕu ' < th×  < ptrình vô nghiệm

2

¸ p dông.

[?2] GPT: 5x2 + 4x - =0 Ta cã: a = ; b' = 2; c = -1 ' =  √Δ' =3 P/t có nghiệm

- Nêu công thức nghiệm cđa ptr bËc hai ?

- Gi¶i PT: 5x2 - 6x + = 0?

§V§: §víi ptr×nh bËc hai Èn

ax2 + bx + c = (a0) T.hợp b chẵn có CT giúp ta giải nhanh gọn không?

HS nêu công thức nghiệm

HS giải phơng trình: Ta cã  = b2 - 4ac = (-6)2 - 4.5.1 = 36 - 20 = 16

Do = 16 > nên phơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt :

x1 =

( 6) 16 10 2.5 10   

 

2

( 6) 16 x

2.5 10   

 

HĐ 2: Công thức nghiệm thu gọn. - Cho ptr ax2 + bx + c =0

(a0) Cã b=2b'

Hãy tính biệt số  theo b'? Đặt:' =b(b'2 -ac) => =? Căn vào CT nghiệm học, b=2b' =4' Hãy tìm số nghiệm ptrình bậc hai (nếu có) với t/hợp '>0; '<0 ; ' =0? G/v đa bảng phụ CT, y/cầu học sinh so sánh CT t/ứng, ghi nhớ

G/v khắc sâu trờng hợp

HS: cá nhân tính, trả lời, giáo viên ghi bảng

HS lập luận theo hớng dẫn giáo viên

HS so sánh CT t/ứng, ghi nhớ

HS nhắc lại công thức nghiệm thu gọn PT bậc hai

HĐ 3: áp dụng. Cho h/s hoạt động cá nhõn

làm ?2

Giải ptr: 5x2 + 4x + =0 Đề bảng phụ

Yờu cu h/s làm ?3 (3') Sau h/s lên bảng làm

H/s hoạt động cá nhân làm ?2

H/s lên điền

Vậy ta nên dùng CT nghiệm thu gọn ?

HS thảo luận nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình kết

H/s: b chẵn, bội chẵn căn; biểu thức

x1=2 +3 =

1

5; x2=−25−3=−1 [?3]

a) 3x2 + 8x + =

( a = ; b =  b’ = ; c = ) Ta cã : ’ = b’ - ac = 42 3.4 = 16 -12 = >   '

Phơng trình có hai nghiệm phân biệt lµ :

1

4 2

;

3 3

x    x   

b) 7x2 - 6 2x 2 0 (

7; ' 2;

a b b  c )

3 22 7.2 9.2 14 

Ta cã : ’ = b’2 - ac =

18 14

      ' 2 P/tr cã hai nghiệm phân biệt :

1

2

( 2) 2

7

( 2) 2

7

x x

   

 

   

 

Bµi 17 (SGK – T.49) a) 4x2 + 4x + = 0 ( a = ; b’ = ; c = )  ’ = 22 - 4.1 = - = Phơng trình có nghiệm kép : x1 = x2 = -

1

b) 13852 x2- 14 x + = ( a = 13852 ; b’ = - ; c = )  ’ = ( -7)2 - 13852.1

= 49 - 13852 = - 13803 < Ph¬ng trình vô nghiệm HĐ 4: Củng cố học.

- Có ptr ta cần biến đổi dạng

ax2 + bx + c =

để vận dụng CT nghiệm CT nghiệm thu gọn - Giải tập 17 ( a , b ) - Gọi HS lên bảng áp dụng công thức nghiệm thu gọn làm

HS l¾ng nghe

2 HS lên bảng áp dụng công thức nghiệm thu gọn làm

HĐ 5: Hớng dÉn vỊ nhµ.

- Học thuộc nắm công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc hai - Xem lại ví dụ tập chữa

- Giải tập sgk - 49 - BT 17 ( c , d ) ; BT 18

Ngày soạn : 12 tháng năm 2012 Ngày dạy : chiều 14 tháng năm 2012 TiÕt 60

Bài tập

I Mục tiêu: Kiến thức:

+ Củng cố phơng pháp giải ptr bËc mét Èn b»ng c«ng thøc nghiƯm thu gän Kỹ năng:

+ H/s có kỹ vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn

+ Biết giải tốn tìm tham số để phơng trình có nghiệm, vơ nghiệm, vơ số nghiệm tìm tham số để phơng trình có nghiệm thoả mãn điều kiện cho trớc…

Thái độ:

+ Có ý thức mạnh dạn phát biểu ý kiến xây dựng II chuẩn bị:

- Thầy: SGK, Các dạng tập, - Trò : Đồ dùng học tập, III Tiến trình dạy học:

1.

ổ n định tổ chức: 2.

Các hoạt động:

HĐGV HĐHS Nội dung

HĐ 1: Kiểm tra cũ. - Viết CT nghiệm

ph-ơng trình bậc hai vµ CT nghiƯm thu gän ?

- Hãy dùng CT nghiệm thu gọn để giải PT:

5x2 -6x + 1=0 ? Gäi h/s díi lớp nhận xét bạn

Giải phơng trình: 5x2 - 6x + 1= 0

A = 5; b =-6; c = 1; b' = -3 ' =(-3)2 -5.1 =9-5 = > 0 Phơng trình có nghiệm ph©n biƯt:

2

3

5

x1=3 +2 =1 ;

Bµi 20 (49-SGK) a 25x2 - 16 =0

25x2 =16  x2 = 16/25 ⇔x1;2=±4

5

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm : x1 =

4

; x  d) 4x2 3x 1

2 b' 3;c

     

2

4x  3x 1 0 (a =4;b =

Ta cã : ’ = b’2 - ac

’ ( 3) 4.( 3)      

2 4 ( 2)       

2

' ( 2)

    

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt

1

2

3 ;

4

3 3

x

4

x    

 

 

Bµi 21 (49-SGK) 2 ) 19 12 12 228

b x x

x x

    

 x2 + 7x - 228 = ( a = ; b = ; c = - 228 )

Ta cã :  = b2 - 4ac = 72 - 4.1.( -228 )

  = 49 + 912 = 961 >    961 31

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt :

1

2

7 31 24

12 ; 2.1

7 31 38

x 19

2.1

x    

      Bµi 23 (50-SGK) a t =5

V = 3.52 - 30.5 + 135 = 60(km/h) b V = 120 km/h

=> 120 = 3t2 - 3t + 135

3t2 - 30t + 15 = t2 -10t + =0 a = 1; b'= -5; c =

√Δ ' = 2√5 ph.tr×nh cã nghiƯm ph©n biƯt:

t1 = 5+ 2√5 9,47 ; H§ 2: Lun tËp.

Bài tập 20 (49-SGK) - YCHS đọc đề sau nêu cách làm

- Pt phơng trình dạng ? nêu cách giải phơng trình ?

GV nhận xét sau chữa lại

- T¬ng tù hÃy nêu cách giải phơng trình phần

- GV tiếp phần d gọi HS nêu cách giải

- Nêu cách giải phơng trình phần (d) áp dụng công thức nghiệm ? - GV gäi C¸c HS kh¸c nhËn xÐt

- GV chốt lại cách giải dạng phơng trình bậc hai Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm làm

Khắc sâu:

Bin i ptrỡnh dạng: ax2 + bx + c = (a0) a,b,cZ

Dạng 2: Bài toán thực tế G/v treo bảng phụ đề Sau phút h/s HĐN ngang làm

Gọi đại diện nhóm trỡnh by a

Giải ptrình: t2 -10t + =0

- GV 24 ( sgk - 50 ) gọi HS đọc đề sau gợi ý học sinh nhà làm

- Bài toán cho ?

HS c đề sau nêu cách làm

Dạng khuyết b  tìm x2 sau tìm x

3 học sinh lên bảng làm, h/s câu

HS nhà làm

- HS làm chỗ

1 HS i din lờn bng trỡnh bày lời giải

HS th¶o luËn theo nhãm làm

Đại diện nhóm báo cáo kết

HS hot ng nhúm ngang lm bi

- Đại diện nhóm trình bày a

- Nhóm trình bày b

HS c bi sau

Yêu cầu g× ?

- Hãy xác định hệ số a ; b ; c phơng trình ? - Có thể tính ’ khơng ? ? Hãy tìm b’ sau tính ’ ?

- Khi phơng trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt ? Vậy toán ta cần điều kiƯn g× ?

- Tơng tự nh tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm kép , vơ gnhiệm sau tìm giá trị m ứng với trờng hợp

t2 = 5- 2√5  0,53

Vì đa theo dõi 10 phút nên t1; t2 thích hợp Bi 24 (50-SGK)

Cho phơng trình:

x2 - 2( m + 1)x + m2 = ( a = ; b = - 2( m+1)

 b’ = - ( m + 1) ; c = m2 ) m 1 1.m2

   

  a) TÝnh ’

Ta cã ’ = b’2 - ac =  ’ = m2 + 2m + - m2 = 2m +

VËy = 2m +

b) Để phơng trình có hai nghiệm phân biệt theo công thức nghiƯm ta ph¶i cã :

’ >  2m + >  2m > -

1 m

* Để phơng trình có nghiệm kép theo công thức nghiệm ta ph¶i cã :

’ =  2m + =  2m = -1  m = -

1

* Để phơng trình vô nghiệm Theo công thức nghiệm ta phải có :

’ <  2m + <  2m < -1  m

1  HĐ 3: Củng cố học.

- Nêu lại công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn Khi giải ph-ơng trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn ?

HS nhắc lại c«ng thøc nghiƯm …

HĐ 4: Hớng dẫn nhà. - Học thuộc công thức nghiệm học

- Xem lại cách áp dụng công thức nghiệm để giải phơng trình

- Giải tập 22 ( sgk - 49 ) - Sư dơng nhËn xÐt tÝch a.c <   > phơng trình có hai nghiệm phân biệt - Xem tríc bµi “ HƯ thøc ViÐt – ứng dụng

Ngày soạn : 25 tháng năm 2012 Ngày dạy : 27 tháng năm 2012 TiÕt 61

hƯ thøc vi-Ðt vµ øng dơng I Mơc tiªu:

+ H/s hiểu hệ thức viét biết đợc ứng dụng hệ thức việc xây dựng nghiệm pt: ax2 + bx + c = 0.

Kỹ năng:

+ Biết tìm hai số biÕt tỉng vµ tÝch cđa chóng

+ BiÕt nhÈm nghiƯm cđa pt bËc hai b»ng c¸ch dïng hƯ thøc viét vào hệ số a;b;c

Thái độ:

+ Cã ý thøc m¹nh d¹n phát biểu ý kiến xây dựng II chuẩn bị:

- Thầy: đề

- Trß : Ôn kiến thức công thức nghiệm,Đồ dùng học tập, III Tiến trình dạy học:

1.

ổ n định tổ chức: 2.

Các hoạt động:

H§GV H§HS Nội dung

HĐ 1: Kiểm tra cũ.

1 HÖ thøc Vi-Ðt.

PT: ax2 + bx + c = ( a  )  = b2 - 4ac

NÕu   p/tr cã nghiÖm pb: x1=− b+√Δ

2a ; x2=

− b −√Δ

2a [?1]

x1+ x2 = -b

a; x1 x2 = c a * Địnhlý Vi-ét: (SGK T.51) [?2] Cho PT: 2x2 - 5x + = 0 a) a = 2; b = -5; c =

a + b + c = 2+(-5) + = b) Víi x1=1 Ta cã:

2x2 -5x +3 = 2.12 -5.1+3 = 0 VËy chøng tá x = lµ nghiƯm cđa ptr 2x2 - 5x + = 0. c) Dïng hƯ thøc ViÐt t×m x2 C1: Ta cã: x1+x2=−

b a hay

1+x2=5

2⇒x2= C2: x1.x2=3

2⇔1.x2= 2⇒x2=

3 *TQ: (SGK – T.51)

NÕu p:t ax2 + bx + c = (a  0) Gi¶i pt: x2 -5x + =0 (1)?

ĐVĐ: Có cách để nhẩm đợc nghiệm pt (1) mà không cần áp dụng CT nghiệm CT nghiệm thu gọn ?

- HS: Gpt: x2 -5x + = 0 Ta cã:  = (-5)2 – 4.1.4 =   3 Pt cã nghiÖm pb: x1= ; x2 =

= H/s khác nhận xét, đánh giá bạn

H§ 2: HƯ thøc Vi-Ðt. ViÕt CT nghiƯm bËc 2,

tr-êng hỵp PT cã nghiƯm Cho h/s lµm ?1

TÝnh x1+x2 ; x1.x2 ? Nªu nhËn xÐt ?

- Hãy phát biểu thành định lý ?

GV giới thiệu định lý Vi -ét ( sgk - 51 )

- H·y viÕt hÖ thøc Vi - Ðt ? - Cho HS ¸p dơng hƯ thøc Vi - Ðt thùc hiÖn ? ( sgk )

=> Từ phát biểu thành cơng thức tổng qt ? - ỏp dng:

Nhẩm nghiệm ptrình:

H/s tính, nêu kết

HS lắng nghe

H/s ghi v - đóng khung HS áp dụng hệ thức Vi - ét thực ?

H/s H§ nhãm ngang làm 3'

H/s lần lợt trình bày a;b;c Dùng hệ thức Viét tìm x2 H/s:có thể tính theo cách x1+x2 =- b

2a x1.x2 = c

-5x2 + 3x + = 0 Cho h/s lµm [?3]

Sau yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày => Từ phát biểu thành cơng thức tổng quát ? - áp dụng nhẩm nghiệm pt: 2004x2 + 2005x + = 0

H/s: cã a + b + c = -5 + + = P/tr cã nghiÖm x1=1; x2= -2/5 H/s: HĐN ngang 3'

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

2 h/s phát biểu TQ, h/s khác nhận xét, h/s ghi H/s cá nhân thùc hiÖn: a - b + c

= 2004 -2005 + = Pt cã nghiÖm: x1 = -1; x2 = -

2004

Có a + b + c = phơng tr×nh cã nghiƯm x1= 1; x2 = c

a [?3] Cho ptr: 3x2 + 7x + = 0 a) a = 3; b = 7; c =

a - b + c = - + = b) Víi x1 = -1 Ta cã:

3x2 + 7x + = 3(-1)2 +7(-1) + =

Vậy x1= -1 nghiệm phơng trình 3x2 + 7x + = 0.

c) Theo định lý viét nên có x1.x2 = c

a => 1.x2 =

4

3 => x2 =

3

*TQ: (SGK – T.51)

NÕu pt ax2 + bx + c = (a0) Cã a - b + c = phơng trình có nghiệm x1 = -1; x2 = - c

a [?4]

2 Tìm hai số biết tổng tích của chóng.

- Nếu hai số có tổng S tích P hai số nghiệm phơng trình:

x2 - Sx + P = 0

ĐK để có số là: S2 - 4P  0

VD1: SGK

[?5] Hai số cần tìm nghiệm pt: x2 - x + = 0

 = (-1)2 -4.1.5 = -19 <0

Pt v« nghiƯm vËy số thoả mÃn

VD2: SGK HĐ 3: Tìm số biết tổng tích chóng.

- ĐVĐ: Hệ thức viét cho ta biết cách tính tổng tích nghiệm Ngợc lại biết tổng số P, tích số S chúng nghiệm phơng trình ? Cho h/s đọc tốn SGK ? Tìm số biết tổng chúng S tích ca chỳng bng P

Nêu cách chọn ẩn số? Lập ptrình ? Phơng trình có nghiệm ?

- Y/cầu h/s đọc VD1 SGK Làm ?5

- Cho h/s đọc VD2 SGK - Nhẩm nghiệm pt: x2 -5x + = 0 - Hỏi thêm pt: - x- 5x + =

Vận dụng Viét để nhẩm nghiệm pt ?

HS l¾ ng nghe

H/s đọc tốn SGK Gọi số x số S – x Theo giả thiết ta có pt: x.( S – x) = P Hay x2 - Sx + P = 0 Pt có nghiệm S2 - 4P  0

H/s đọc VD1 SGK Làm ?5

1 h/s nêu cách giải H/s đọc VD2 SGK H/s: + = 5; 2.3 = Nên x1=2; x2 =3 nghiệm pt cho

- H/s:

a + b + c =-1 + (-5) + =0 Pt cã nghiÖm:

x1 = 1; x2 = c/a = -6 H§ 4: Củng cố học.

- Nêu hệ thức Vi - ét cách nhẩm nghiệm ph-ơng trình bËc hai theo Vi - Ðt ?

- Yªu cầu HS chữa 25

HS nhắc lại hệ thức Vi - ét cách nhẩm nghiệm phơng tr×nh bËc hai theo Vi – Ðt

( a), 26 ( a) ? Bµi 25 (SGK – T.52): a) 2x2 – 17x + = 0  = ( -17)2 - 4.2.1 = 289 - = 281 > ; x1 + x2 = 8,5 ; x1.x2 = 0,5 Bµi 26 (SGK – T.52): a) 35x2 – 37x + = 0

Ta cã a = 35 ; b = - 37 ; c =  a + b + c = 35 + (-37) + =  phơng trình có hai nghiệm x1 = ; x2 =

2 35

Bµi 27 (SGK – T.52): a) x2 - 7x + 12 =

Vì + = Và 3.4 = 12 x1 = ; x2 = hai nghiệm phơng trình cho

H§ 5: Híng dÉn vỊ nhµ.

- Học thuộc khái niệm học , nắm hệ thức Vi - ét cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét

- Xem lại ví dụ tập chữa - Giải tập sgk - 52 , 53

Ngày soạn : 26 tháng năm 2012 Ngày dạy : 28 tháng năm 2012 Tiết 62

bài tập

I Mục tiêu: KiÕn thøc:

+ Cđng cè hƯ thức Vi-ét Kỹ năng:

+ H/s dụng đợc hệ thức viét để:

- TÝnh tæng; tích nghiệm phơng trình

- Nhẩm nghiệm phơng trình t/h a + b + c= ; a - b + c =

- Hoặc t/h tổng tích nghiệm (là S P) số nguyên có giá trị tđ không lớn

- Giải toán tìm số biết tổng tích - Lập phơng tr×nh biÕt nghiƯm cđa nã

- Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm đa thức Thái độ:

+ Cã ý thøc tÝnh cẩn thận, xác II chuẩn bị:

- Thầy: - Soạn , đọc kỹ soạn, tóm tắt cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét

- Trò : Thuộc định lý viét; cách nhẩm nghiệm; BTVN III Tiến trình dạy học:

1.

ổ n định tổ chức: 2.

Các hoạt động:

H§GV HĐHS Nội dung

HĐ 1: Kiểm tra cũ.

Bµi 26 (SGK – T.53) b 7x2 + 500x - 507 = 0 a=7; b = 500; c = -500 a+b+c = + 500 + (-507) = PT cã nghiÖm :

x1=1; x2 = -507/7 Bµi 28 (SGK – T.53)

b) hai số u , v nghiệm ph-ơng trình x2 -32x + 231 = 0 - Phát biểu định lý viét ?

Chữa Bài tập 26 b ?

- Cho số u; v biết tổng số tích số phải nghiệm pt ? Chữa 28 (a) ?

HS phát biểu định lý viét chữa 26 phần b Dùng đk: a + b + c = a - b + c =

H/s: u + v = S u.v = P

=> u vµ v lµ nghiƯm X2 - SX + P = 0

G/v gọi học sinh nhận xét, đánh giá bạn, cho điểm

’ = (16)2 – 231 = 25  ' =

x1 = 16 + = 21 x2 = 16 – = 11

Vậy hai số cần tìm 21 11 Bµi 29 (SGK – T.54)

a) 4x2 + 2x - =

Ta cã ’ = 12 - ( - 5) = + 20 = 21 >

phơng trình cã hai nghiÖm Theo Vi - Ðt ta cã :

1 2 5 4 x x x x              

c) 5x2 + x + =

Ta cã  = 12 = 40 = -39 <

Do  <  phơng trình cho vơ nghiệm

Bµi 30 (SGK – T.54) a) x2 - 2x + m =

Ta cã ’ = (- 1)2 - m = - m Để phơng trình có nghiÖm     - m   m 

Theo Vi - Ðt ta cã :

1

1 2

x x

x x m

  



 

b) x2 + 2( m - 1)x + m2 = Ta cã ’ = ( m - 1)2 - m2 = m2 - 2m + - m2 = - 2m + 1 Để phơng trình có nghiệm  ta ph¶i cã ’  hay - 2m +   - 2m  -1 

1 m

2  Theo Vi - Ðt ta cã :

1 2 2 2( 1) 2( 1) m m m

x x m

x x              

Bµi 31 (SGK – T.54)

a) 1,5 x2 - 1,6 x + 0,1 = ( a = 1,5 ; b = - 1,6 ; c = 0,1 )

2 3 x2 2 3x 2 3 0

     Ta cã a + b + c = 1,5 + ( -1,6 ) + 0,1 = phơng trình có hai nghiƯm lµ : x1 = ; x2 =

1 15 c)

HĐ 2: Luyện tập. Yêu cầu HS đọc đề 29

sau suy nghĩ nêu cách làm

- Nªu hƯ thøc Vi – Ðt - TÝnh  hc ’ xem ph-ơng trình có nghiệm không ?

- TÜnh x1 + x2 vµ x1.x2 theo hƯ thøc Vi - Ðt ?

GV đa đáp án sau cho nhóm nhận xét nhóm kiểm tra - Hớng dẫn HS làm 30 sgk

- Khi phơng trình bậc hai có nghiệm ? Hãy tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm ?

Gợi ý : Tính  ’ sau tìm m để  ’  - Dùng hệ thức Vi - ét  tính tổng, tích hai nghiệm theo m

- GV gọi HS đại diện lên bảng làm sau nhận xét chốt lại cách làm

- GV bµi tËp 31 ( sgk ) - Nêu cách nhẩm nghiệm phơng trình theo Vi - Ðt ?

- NhËn xÐt xem ph¬ng trình nhẩm nghiệm theo a + b + c = hay a - b + c = ?

GV nhận xét chốt lại cách làm

- YCHS làm tiếp phần ( a) , (c) theo nh phÇn (a)

- Chú ý cho HS hệ số chữ làm tơng tự nh hệ s ó bit

- GV chữa

HS đọc đề 29 sgk HS lên bảng trình bày phần a , c

HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt

HS lµm theo híng dÉn cđa GV

Khi  hc ’ 

2 HS đại diện lên bảng làm

- HS suy nghÜ lµm bµi

- HS làm sau lên bảng trình bày li gii

- HS lên bảng làm

Ta cã a + b + c =

 

2 3   2 

 

= 2 3 2   0 Ph¬ng trình có hai nghiệm :

2

1

(2 3)

1 ; x

2

x     



Bµi 32(SGK – T.54)

a) Hai sè u , v lµ nghiƯm cđa ph-ơng trình x2 - 42x + 441 = ’ = ( - 21)2 - 441

= 441 - 441 =

 phơng trình có nghiệm kép x1 = x2 = 21  hai số 21 c)Ta có:

S = u+ (-v) = 5; P = u.(-v)= -24

⇒ uvaø v laø nghiệm phương trình x2 – 5x – 24 = 0

Δ = 25 + 96 = 121 ⇒ √Δ = 11

x1= 5+11

2 =8 ;

x2=5−11 =−3 Vậy u = 8; -v = -3 ⇒ u = 8, v =3. Hoặc u = -3; -v = ⇒ u = -3; v = -8 - Nêu cách nhẩm nghim

theo Vi - ét Cách tìm hai số biết tổng tích hai số

- HD HS giải 32 sgk c/ u-v=5 ; u.v= 24

GV gợi ý :

u - v = u + (-v)= u.v=24 ⇒ u.(-v)=-24 Vậy u –v nghiệm cuỷa phửụng trỡnh naứo?

HS nhắc lại cách nhẩm nghiƯm …

HS vỊ nhµ lµm bµi 32 theo HD GV

HĐ 4: Hớng dẫn nhà.

- Häc thc hƯ thøc Vi - Ðt vµ cách nhẩm nghịêm theo Vi - ét

- Xem lại tập chữa

- Giải tập 29 ( d) - Tơng tự nh phần chữa - BT 31 ( b) - Tơng tự nh phần chữa dùng ( a - b + c = )

- BT 32 ( b) t¬ng tù nh phần ( a ) đa phơng trình bËc hai b) x2 + 42x - 400 =

- BT 33 : Biến đổi VP = a( x - x1)( x - x2) sau dùng hệ thức Vi - ét thay x1 + x2 x1 x2 để chứng minh

VP = VT

- Về nhà ôn tập Chơng IV - Tiết sau kiểm tra tiết

Ngày soạn: tháng năm 2012 Ng y giảng: tháng năm 2012 Tiết 63

phơng trình quy phơng trình bậc hai I Mục tiªu:

KiÕn thøc:

+ BiÕt cách giải số phơng trình quy phơng trình bËc hai

H/s ghi nhớ - giải phơng trình chứa ẩn MT, phải tìm điều kiện; kiểm tra đối chiếu kết để nghiệm thoả mãn điều kin ú

Kỹ năng:

+ H/s rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử để giải pt tích Thái độ:

II chuẩn bị:

- Thầy: SGK, giáo án, - Trò : Đồ dùng học tập, III Tiến trình dạy học:

1. n nh tổ chức: 2.Các hoạt động:

H§GV H§HS Nội dung

HĐ 1: Kiểm tra cũ.

1 Ph ơng trình trùng ph ơng Dạng TQ:

ax4 + bx2 + c = ( a  ) Nếu đặt x2 = t đợc phơng trình bậc hai :

at2 + bt + c = VD1: Giải phơng trình : x4 - 13x2 + 36 = (1) Giải :

Đặt x2 = t §K : t  Ta p/t Èn t

t2 - 13t + 36 = (2) Ta cã  = ( -13)2 - 4.1.36 = 169 - 144 = 25   5

2

13 18 2.1 t    

 t1 = 13

4 2.1



 

( t/ m ) ;

( t/m ) * Víi t = t1 = , ta cã x2 =  x1 = - ; x2 = * Víi t = t2 = , ta cã x2 =  x3 = - ; x4 =

VËy phơng trình (1) có nghiệm : x1 = - ; x2 = ;

x3 = - ; x4 = [?1]

a) 4x4 + x2 - = (3)

Đặt x2 = t ĐK : t  Ta p/t Èn t

4t2 + t - = ( 4)

Ta cã a + b + c = + - =  t1 = ( t/m đk ); t2 = - (loại ) Víi t = t1 = , ta cã x2 =

 x1 = - ; x2 =

Vậy phơng trình (3) cã hai nghiƯm lµ x1 = -1 ; x2 = b) 3x4 + 4x2 + = (5) Đặt x2 = t ĐK : t

Ta đợc p/t: 3t2 + 4t + = (6) Ta có a - b + c =

 t1 = - ( lo¹i ); t2 = 

( loại ) - Nêu cách phân tích đa

thức thành nhân tử ( học lớp ) ?

- Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu ( học lớp ) ?

HS trả lời miệng

HĐ 2:Phơng trình trùng phơng - Giới thiệu dạng phơng

trình trùng phơng ý cho HS cách giải tổng quát ( đặt ẩn phụ )

x2 = t  cách giải - GV lấy ví dụ ( sgk ) yêu cầu đọc SGK

- Vậy để giải phơng trình trùng phơng ta phải làm ? đa dạng phơng trình bậc hai cách ?

- GV: Chèt lại cách làm lên bảng

Tơng tù nh trªn em h·y thùc hiƯn ? ( sgk ) - giải phơng trình trùng phơng

- GV cho HS làm theo nhóm sau gọi HS đại diện lên bảng làm Các nhóm kiểm tra chéo kết sau GV cơng bố lời giải

( nhãm  nhãm  nhãm  nhãm ) - Nhãm , ( phÇn a ) - Nhãm ( phần b ) - GV chữa chốt lại cách giải phơng trình trùng phơng lần n÷a

HS nghe giíi thiƯu

HS đọc nờu nhn xột

HS trả lời HS nghe ghi

HS nghe y/c

HS lµm nhãm vµkiƠm tra cheo -> c«ng bè

giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức học lớp - GV đa bảng phụ ghi tóm tắt bớc giải yêu cầu HS ôn lại qua bảng phụ sgk - 55

- ¸p dụng cách giải tổng quát hÃy thực ? ( sgk - 55)

- GV cho học sinh hoạt động theo nhóm làm ? vào phiếu nhóm

- Cho nhóm kiểm tra chéo kết GV đáp án để học sinh đối chiếu nhận xét ( nhóm  nhóm  nhóm  nhóm ) - GV chốt lại cách giải ph-ơng trình chứa ẩn mu

HS nêu lại bớc giải HS quan s¸t

HS hoạt động nhóm làm ? vào phiếu học tập Các nhóm kiểm tra chéo lẫn

HS ghi nhí

VËy ph¬ng trình (5) vô nghiệm phơng trình (6) có hai nghiệm không thoả mÃn điều

kiện t

2 Ph ơng trình chứa ẩn mẫu thức

* Các b ớc giải ( sgk - 55)

[?2] GPT:

2

3

9 x x x x      - Điều kiện : x  -3 x  - Khử mẫu biến đổi ta đợc: x2 - 3x + = x +

 x2 - 4x + =

- Nghiệm phơng trình x2 - 4x + = lµ :

x1 = ; x2 =

- Giá trị x1 = thoả mãn điều kiện xác định ; x2 = khơng thoả mãn điều kiện xác định tốn

Vậy nghiệm phơng trình cho x =

3 Ph ơng trình tích

Ví dụ 2: Giải phơng trình

(x + 1)(x2 + 2x - 3) = ( 7) Gi¶i

Ta cã ( x + 1)( x2 + 2x - ) =

 2 1

3 x x x x x x                 

VËy ph¬ng trình (7) có nghiệm x1 = - ; x2 = ; x3 = - [?3]

x3 +3x2 + 2x =0 x(x2+3x+2)=0



0

1

2 x x x x x x                

Vậy pt cho có nghiệm: x1= 0; x2=-1; x3 = -2

Bµi 37 ( a)

9x4 - 10x2 + =  đặt x2 = t ta có phơng trình :

9t2 - 10t + =  t1 = ; t2 =

1

9 ph¬ng trình có nghiệm x1 = - ; x2 = ; HĐ 4:Phơng trình tích

- GV vÝ dơ híng dÉn häc sinh làm

? Nhận xét dạng phơng trình ?

? Nờu cỏch gii phơng trình tích học lớp áp dụng giải phơng trình - GV cho HS làm sau nhận xét chốt lại cách làm

Cho h/s lµm ?3

HS theo dâi nhận biết HS : Phơng trình tích VT tÝch c¸c BT VP = (A(x).B(x) = 0) 

( ) ( ) A x B x     

Học sinh làm sau ghi nhớ cách làm H/s lm ?3

HĐ 5:Củng cố học. ? Nêu cách giải phơng trình

trùng phơng ?

- áp dụng giải 37 sgk

? Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu Giải tập 38 ( e)

1 HS nêu cách giải

1 HS nêu cách giải

HĐ 6: Híng dÉn vỊ nhµ.

- Nắm dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai Xem lại ví dụ tập chữa Nắm cách giải dạng

- Giải tập sgk - 56 , 57

( d , e , f ) - quy đồng , khử mẫu đa dạng phơng trình bậc hai BT 39 ( sgk - 57 ) - áp dụng phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đa dạng phơng trình tích - BT40 - sgk - 57 - làm theo hớng dẫn sgk

x3 =

1

; x   Bµi 38 ( e)

2

14

1

9

x     x §K ; x  - ; 3  14 = x2 - + x +

 x2 + x - 20 =

 x1 = - ; x2 = ( t/ m) Ngày soạn: tháng năm 2012

Ngày dạy : tháng năm 2012 TiÕt 64

bµi tËp

I Mơc tiªu: KiÕn thøc:

+ H/s củng cố kiến thức giải phơng trình đa vỊ d¹ng pt bËc hai mét Èn Kü năng:

+ Rèn luyện cho h/s kỹ giải số dạng phơng trình: phơng trình trùng phơng; ph-ơng trình chứa ẩn mẫu; số dạng phph-ơng trình bËc cao

+ H/s thực thành thạo bớc đặt ẩn phụ; phân tích thành nhân tử; qđ MT khử mẫu…để quy pt bậc hai, ý bớc KL nghiệm pt

Thái độ:

+ Cã ý thøc tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II chuẩn bị:

- Thầy: SGK, giáo án, - Trò : Đồ dùng học tập, III Tiến trình dạy học:

1.

ổ n định tổ chức: 2 Các hoạt động:

H§GV H§HS Néi dung

H§ 1: KiĨm tra bµi cị. Bµi 34 (SGK-56)

Gpt: x4 -5x2 + = đặt x2 = t  0

Ta cã p/t: t2 -5t + = (*) a+b+c = + (-5) + =0 pt cã nghiÖm : t1 = ; t2 = t1 = x2 => x1,2 =  1;

t2 = x2 = => x3,4 =  2 Vậy pt cho có nghiệm: x1 = -1; x2 = 1; x3 = -2 ; x4 = Dạng 1: Ph ơng trình trùng ph - ơng

Bµi 37 (SGK-56)

b) 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2  5x4 + 2x2 - 16 - 10 + x2 =  5x4 + 3x2 - 26 =

Đặt x2 = t ĐK : t Ta có phơng trình: 5t2 + 3t - 26 = ( 2) ( a = ; b = ; c = - 26 ) Ta cã  = 32 - ( - 26 ) = 529 > 23 Vậy phơng trình (2) có hai ? Nêu cách bớc giải pt

trùng phơng ?

? Nêu cách bớc giải pt chứa ẩn mẫu thức ?

- Chữa tập 34a (SGK-56) ?

- Đánh giá cho điểm h/s

HS nêu cách giải

HS lên bảng giải 34 (a) HS khác nhận xét, sửa sai làm bạn

HĐ 2: Luyện tập. - YC1 h/s lên bảng làm

- Cho bit phng trỡnh thuộc dạng ? cách giải phơng trình ú nh th no ?

- Giá trị t thoả mÃn điều kiện toán

- Vậy phơng trình cho có nghiệm

? NhËn xÐt sè nghiƯm cđa pt (*) ?

? N/x sè nghiƯm cđa pt trùng phơng ?

- Khắc sâu: phơng trình bËc cã nghiƯm hc cã thĨ pt trïng phơng vô nghiệm, pt bậc có nghiệm thoả mÃn đk pt trùng phơng cã nghiƯm NÕu … cã nghiƯm th× pt trùng phơng có nghiệm. - YCHS lên bảng 38 (f) Đây la

- Cho bit phơng trình thuộc dạng ? cách giải phơng trình nh ?

Cho häc sinh HĐ nhóm ngang làm 3' - G/v kiĨm tra theo dâi viƯc lµm bµi cđa h/s

- Sau gọi đại diện nhóm làm

- Gọi h/s nhận xét, sửa sai - G/v khắc sâu KT lu ý học sinh cần nhận xét ptrình cho để chọn ph-ơng pháp giải cho phù hợp

H/s: pt (*) có nghiệm; nghiệm khơng thoả mãn đk ptrình t  => ptrỡnh ó cho vụ nghim

HS lên bảng 38 (f) sgk HS nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu HS lên bảng giải

- HĐ nhóm ngang làm 3'

- Đại diện nhóm HS làm

- Nhóm khác theo dõi nêu nhận xét

nghiệm lµ :t1 = ; t2 = - 13

5 * Víi t1 =  x2 = 2x =  * Víi t2 = -

13

5 ( k TMĐK t ) Vậy phơng trình cho có hai nghiệm : x1  2; x2  c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0 - Đặt x2 = t  0.

- Ta cã 0,3t2 + 1,8 t + 1,5 = 0 a - b + c = 0,3 - 1,8 + 1,5 = => t1 = -1 (lo¹i)

t2 = - c a=

−1,5

0,3 = -5 (loại) Vậy pt cho vô nghim

Dạng 2: ph ơng trình chứa ẩn mÉu

Bµi 38 (SGK-56) f)

2

2

1 ( 1)( 4)

x x x

x x x

  

   (1) - §KX§ : x  - ; x  (1)  2x( x - ) = x2 - x +  2x2 - 8x = x2 - x +  x2 - 7x - = ( 2) ( a = ; b = - ; c = - 8) Ta cã a - b + c

= - ( -7) + ( - ) = PT (2) cã hai nghiƯm lµ: x1 = - ( loại ); x2 = ( thoả mÃn )

Vậy phơng trình (1) có nghiệm x =

Dạng 3; ph ơng trình tích Bài 39 (SGK - 57)

b) x3 + 3x2 - 2x - = 0  x2(x + 3) - 2(x + 3) = 0  (x + 3)(x2 - 2) = 0

⇔

x+3=0⇒x1=−3 ¿

x2−2=0⇒x2,3=±√2 ¿

¿ ¿ ¿ ¿

Vậy ptrình cho có nghiệm 3; 2;

x  x  x  d) (x2 + 2x -5)2 =(x2 -x+5)2  (x2 - 2x - 5)2 - (x2 -x + 5)2 = 0  (x2 - 2x - - x2 + x- 5).( x2 - 2x - + x2 - x+ 5) =

 (-x - 10)(2x2 - 3x) = 0  (-x - 10) x(2x - 3) = HĐ 3: Củng cố học.

- Nêu cách giải phơng trình trùng phơng ; phơng trình tích , phơng trình chứa ẩn mẫu

- Nêu cách giải 40

HS nêu lại cách giải phơng trình trùng phơng ; phơng trình tích , phơng trình chứa ẩn mẫu

HS nêu cách làm

- HD lại sau cho HS nhà làm :

+ BT 40 (a) Đặt x2 + x = t  phơng trình cho  3t2 - 2t - = (*)

+ Giải phơng trình (*) tìm t sau thay vào đặt giải ph-ơng trình tìm x

dÉn 10 0 10

0

2 /

x x

x x

x x

    

 

 

   

 

    

 

Vậy phơng trình cho có

nghiƯm :

2 10; 0;

3

x  x  x 

H§ 4: Hớng dẫn nhà.

- Nắm cách giải dạng phơng trình quy ph-ơng trình bậc hai

- Xem lại ví dụ tập chữa

- Giải tiếp tập phần luyện tập ( phần lại ) - BT 38 ( b ; c ) - Phá ngoặc đa phơng trình bậc hai ( e ) - quy đồng , khử mẫu

- BT 39 ( c) - Nhãm h¹ng tư ( 0,6x + 1) đa dạng ph-ơng trình tích

- BT 40 ( lµm nh HD sgk )

Ngày soạn : tháng năm 2012 Ngày dạy : 10 tháng năm 2012 Tiết 65

giảI toán cách lập phơng trình

I Mục tiêu: KiÕn thøc:

+ H/s biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn

+ H/s biết phân tích mối quan hệ đại lợng để lập phơng trình Kỹ năng:

+ Biết trình bày lời giải toán bậc hai Thái độ:

+ Cã ý thøc tÝnh cÈn thËn, xác II chuẩn bị:

- Thầy: SGK, giáo án, thớc,

- Trò : Học cũ, Đồ dùng học tập, III Tiến trình d¹y häc:

1 ổ n định tổ chức: 2 Các hoạt động:

H§GV H§HS Néi dung

HĐ 1: Kiểm tra. Giải toán cách LPT:

Để giải toán cách lập phơng trình cần thực qua bớc ?

B1: lập phơng trình - Chọn ẩn; đặt đk cho ẩn

- Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết - Lập pt biểu diễn mối quan hệ đại lợng

B2: gi¶i pt

B3: Chọn k/quả thích hợp, trả lời BT

1 Ví dụ

Số áo may ngày

Số

ngày Số áomay Kế

hoạch x (áo) 3000x 3000 Thực

hiện (áo)x+6 2650x+6 1650 Giải:

- Gọi tổng số áo phải may ngày theo kế hoạch là: x

(x N; x > 0)

Thời gian quy định may xong 3000 áo là: 3000

x (ngày) - Số áo thực tế may ngày: x + (áo)

Thời gian may xong 2650 áo: 2650

x+6 (ngày)

- Vì xởng may xong áo trớc hết hạn ngày nên có phơng trình:

3000

x - =

2650

x+6 (1)

Giải ptrình(1):

(1) x2 - 64x - 3600 = 0 x1 = 100 (t/m·n ®iỊu kiƯn) x2 = -36 (không t/m điều kiện) Vậy theo kế hoạch ngày x-ởng phải may xong 100 áo [?1] Tóm tắt :

Mảnh vờn hình chữ nhật: - ChiỊu réng < chiỊu dµi : m - DiƯn tÝch b»ng : 320 m2

- Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất

Giải:

Gọi chiều rộng mảnh vờn x(m) Điều kiện: x >

Vậy chiều dài mảnh vên lµ: x+ (m)

DiƯn tÝch mảnh vờn là: 320(m2) Ta có phơng trình:

x(x + 4) = 320 H§ 2: VÝ dơ.

Xét VD (SGK-57)

- Cho biết Btoán thuộc dạng ?

? Ta cn phõn tớch đại lợng ?

- HD h/s kỴ bảng phân tích Y/cầu h/s cá nhân suy nghĩ, điền Kq

Yêu cầu học sinh nhìn vào bảng phân tích trình bày lời giải toán

? Nhn xét phơng trình thiết lập đợc ?

- Y/cÇu h/s lên bảng giải ptrình

Nhn nh kt trả lời

1HS đọc to đề bài, lớp đọc thầm

H/s: dạng toán suất H/s: Số áo may ngày (năng suất); T.gian may, số áo may đợc? H/s kẻ bảng phân tích

HS nhìn vào bảng phân tích trình bày lời giải toán

- P/trình bậc ẩn số h/s lên bảng giải ptrình (1) 3000 ( x + ) -2650x = 5x ( x + )  3000x + 18000 - 2650x = 5x2 + 30x

 x2 - 64x - 3600 = Ta cã : ’ = 322 + 1.3600 = 4624 >

   4624 68  x1 = 32 + 68 = 100 ; x2 = 32 - 68 = - 36 HĐ 3: Làm ?1.

G/v chốt lại bớc lời giải toán, khắc sâu bớc

Y/cầu h/s đọc thầm ?1 phân tích

- KiĨm tra nhóm làm

Gi i din nhóm trình bày B1 nhóm G/v hớng dẫn h/s thảo luận Gọi chiều rộng x(m) x > Biểu diễn chiều dài ? Diện tích? … qua ẩn Gọi h/s trình bày lời giải tốn

YC H/s díi líp lµm vµo vë

H/s đọc thầm ?1 phân tích H/s: HĐ nhóm ngang, t/hiện bớc lp phng trỡnh (5')

- Làm theo mẫu gợi ý : + Gäi chiỊu … lµ x ( m )  §K : …

Chiều … mảnh đất : …

Diện tích mảnh đất : ( m

………… )

VËy theo ta có ph-ơng trình :

NhËn xÐt bæ sung x1 = …… ; x2 = - Giá trị x = thoả m·n ……… - VËy chiỊu réng lµ …… ; chiỊu dµi lµ : ………

 x2 + 4x - 320 = 0

' = + 320 = 324 > 0; √Δ ' = 18

 x1= - + 18 = 16 (t/m·n §K) x2 = -2 - 18 = -20 (lo¹i)

VËy chiều rộng mảnh vờn: 16m; Chiều dài mảnh vờn:

16 + = 20 (m)

Bµi 41 (SGK – T.58) Tãm t¾t :

- Sè lín > sè bÐ : - TÝch b»ng 150

- Vậy phải chọn số ? Giải :

Gäi sè bÐ lµ x Ta cã sè lớn là: x +

Vì tích hai số 150 nên ta có phơng trình :

x.( x + ) = 150  x2 + 5x - 150 = Ta cã :  = 52 - 4.1 ( - 150) = 625 >

   625 25  x1 = 10 ; x2 = - 15

Cả hai giá trị x thoả mãn x số âm , dơng

Tr¶ lêi :

- Nếu bạn chọn số 10 bạn phải chọn số 15

- Nếu bạn chọn số - 10 bạn phải chọn số - 15 HĐ 4: Củng cố học.

- YC HS đọc đề 41sgk Chọn ẩn, lập PT bi toỏn ?

Khi giải toán cách lập phơng trình cần ý điều ?

G/v: khắc sâu kiến thức - Nêu cách chọn ẩn lập phơng trình 43 sgk

HS đọc đề 41sgk HS tóm tắt tốn H/s cá nhân làm Nêu bớc, pt lập đợc Nếu thời gian, cho h/s thảo luận

H/s: 2-3 em ph¸t biÕu

- Dạng tập 43 SGK Toán chuyển động + Gọi vận tốc x ( km/h ) ( x > )  vận tốc lúc : x - (km/h) Thời gian :

120 x  (h) Thêi gian vỊ lµ :

125 x ta có phơng trình :

120 125

5 x  x HĐ 5: Hớng dẫn nhà. - Xem lại tập chữa Học cũ - Làm BT 42;43; 44; 45; 46 SGK

- Chú ý toán dạng có đại lợng, có đại l-ợng tích đại ll-ợng

- Tốn chuyển động, tốn suất, chiều dài rộng, diện tích… Nên lập bảng phân tích - dễ lập phơng trình - BT 42 : Gọi lãi xuất x% năm  tính số tiền lãi năm đầu số tiền lãi năm sau  lập phơng trình với tổng số lãi 420 000 đồng

- BT 44 :

1

( ) 2 2

x x

  - Tiết sau: Luyện tập

Ngày dạy : 11 tháng năm 2012 Tiết 66

Bài tập I Mục tiêu:

KiÕn thøc:

+ H/s đợc củng cố kiến thức giải BT cách lập PT Kỹ năng:

+ Biết phân tích tốn tìm mối liên hệ kiện tốn để lập ph-ơng trình

+ Biết trình bày lời giải tốn bậc hai Thái độ:

+ Cã ý thøc liªn hƯ với thực tế tìm điều kiện toán II chuẩn bị:

- Thầy: thớc thẳng; MTBT

- Trò : MTBT; làm tập nhà theo yêu cầu III Tiến trình dạy học:

1.

ổ n định tổ chức: 2.

Các hoạt động:

Hoạt động thầy Hoạt động trò

Hoạt động 1 (8’)

HS1: Chữa tập 41 ( SGK)

Kiểm tra:

Giải Gọi số nhỏ x Số lớn x +

Tích hai số 150 nên ta có phương trình: x(x+5) = 150

x2 + 5x - 150 =  = 52 - (-150 ) = 625  √Δ = 25

x1 =

−5+25

2 =10 , x2 =

−5−25 =

-15

Vậy bạn chọn số 10 bạn kia phải chọn số 15

Nếu bạn chọn số -15 bạn chọn số -10.

Hoạt động (36’)

HS làm tập 46 ( SGK)

GV: Bài tốn cho biết gì? u cầu tìm gì?

GV: Em hiểu tính kích thước mảnh đất là gì?

HS: Tính kích thước mảnh đất tức tính chiều dài chiều rộng mảnh đất. GV: Chọn ẩn số? đơn vị ? điều kiện? GV: Biểu thị đại lượng khác lập

Luyện tập:

Bài 46 ( SGK) Tóm tắt

Mảnh đất hình chữ nhật diện tích : 240 m2

Tăng chiều rộng m, giảm chiều dài 4m diện tích khơng đổi.

Tính kích thước HCN?

Giải.

phương trình tốn.

Gọi HS lên bảng giải phương trình.

GV: Vậy kích thước mảnh đất bao nhiêu?

HS làm tập 47 ( SGK)

GV: Bài tốn cho biết gì? u cầu làm gì?

GV: Bài tốn thuộc dạng nào? Có đại lượng tham gia?

GV đưa bảng phân tích lên bảng phụ V

(km/h)

T (h)

S (km)

Bác Hiệp x + 3 30

x+3

30

Cô Liên x 30

x 30

(m)

ĐK : x > 0

Vì diện tích mảnh đất 240 m2 nên

chiều dài 240x ( m)

Nếu tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài

m diện tích khơng đổi , ta có phương trình:

( x + 3) ( 240x - 4) = 240  240 - 4x + 720x - 12 = 240  240x - 4x2 + 720 - 12x = 240x  - 4x2 - 12x + 720 =

 x2 + 3x - 180 = 0

 = - 4.1.(-180 ) = 729, √Δ

= 27

 x1 = −32−27 = -15 ( loại)

x2 = −32+27 = 12 ( TMĐK)

Vậy chiều rộng mảnh đất 12 m chiều dài mảnh đất 24012 = 20 ( m)

Bài 47 ( SGK)

Khởi hành lúc S = 30 km vận tốc bác Hiệp >vận tốc cô Liên km/h

bác Hiệp đến trước Liên nửa giờ. Tính vận tốc người?

Giải.

Gọi vận tốc cô Liên x ( km/h) ĐK : x > 0

GV: Vậy vận tốc cô Liên bao nhiêu? vận tốc bác Hiệp?

GV hướng dẫn HS 52 (SGK)

GV: Bài toán thuộc dạng toán gì? Ta cần ý điều gì?

HS: Vận tốc xi dịng, ngược dịng. GV: Nếu chọn ẩn vận tốc Canô nước yên lặng, đại lượng lại biểu diễn nào?

GV yêu cầu HS nhà giải phương trình ĐS: Vận tốc Canơ là: 12 km/h

Thời gian bác Hiệp hết quãng đường 30 km : 30x

+3 ( giờ)

Vì Bác Hiệp đến trước Liên nửa ( 12 giờ) nên ta có phương trình: 30x - 30x

+3 =

 60( x + 3) - 60x = x( x + 3)  60 x + 180 - 60x = x2 + 3x  x2 + 3x - 180 = 0

 = + 720 = 729  √Δ = 27  x1 = −32−27 = -15 ( loại)

x2 = −32+27 = 12 ( TMĐK)

Vậy vận tốc cô Liên 12 km/h vận tốc bác Hiệp 15 km/h. Bài 52(SGK)

Đổi

2 40'

3 

(h)

Gọi vận tốc Canô nước yên lặng x (km/h, x > 3)

Vận tốc xi dịng là: x + (km/h) Vận tốc ngược dòng là: x – (km/h) Thời gian xi dịng là:

30 x 3 (h)

Thời gian ngược dòng là:

30 x 3 (h)

Theo ta có phương trình:

30 30 x 3 x 3    

Hoạt động 3 Hướng dẫn nhà (1’) - Xem lại cách giải dạng toán.

- BTVN 48, 49, 50, 51, 52,53 ( SGK); 57, 58, 59, 60 (SBT)

Ngày soạn: 14 tháng năm 2012 Ngày dạy :17 tháng năm 2012 TiÕt 67

Bµi tËp I Mơc tiªu:

KiÕn thøc:

+ Biết phân tích tốn tìm mối liên hệ kiện tốn để lập ph-ơng trình

+ Biết trình bày lời giải toán bậc hai Thái độ:

+ Cã ý thøc liªn hƯ víi thực tế tìm điều kiện toán II chuẩn bị:

- Thầy: thớc thẳng; MTBT

- Trò : MTBT; làm tập nhà theo yêu cầu III Tiến trình dạy học:

1 n định tổ chức: 2 Các hoạt động:

Hoạt động thầy Hoạt động trò

Hoạt động 1 (10’)

HS1: Chữa tập 45 ( SGK)

Kiểm tra:

Bài 45 (SGK)

Gọi số bé x (x N *)

Số lớn x + 1

Tích chúng: x(x + 1)

Tổng chúng là: x + x + = 2x + 1 Theo ta có phương trình:

x(x + 1) – (2x + 1) = 109  x2 - x – 110 = 0

1 4.110 441

    ,  21

1 21

x 11

2   

(TM) ;

1 21

x 10

2   

(loại)

Vậy hai số cần tìm là: 11 12

Hoạt động 2 (34’) HS làm tập 49.

GV: Bài tốn cho biết gì? u cầu tìm gì?

GV: Xác định dạng tốn?bài tốn có những đại lượng nào?

GV: Với toán làm chung, làm riêng một công việc ta cần ý điều gì? HS: Cơng việc đơn vị

Gọi HS lên bảng giải bước lập phương trình.

Luyện tập:

Bài 49 ( SGK)

Hai đội làm xong công việc: ngày Làm riêng, đội I làm xong trước đội II : ngày.

Tính thời gian đội làm riêng để hồn thành cơng việc?

Giải.

Gọi thời gian đội I hồn thành cơng việc một x ( ngày) ĐK : x > 0

Thời gian đội II hồn thành cơng việc một mình x + ( ngày)

Một ngày đội I làm : 1x ( CV), đội hai làm : x1

+6 ( CV)

Gọi HS2 lên bảng giải phương trình trả lời.

* GV : Với dạng toán làm chung làm riêng hay tốn vịi nước chảy, thời gian hồn thành cơng việc suất đơn vị thời gian hai số nghịch đảo Không lấy thời gian HTCV đội I cộng với thời gian HTCV đội II thời gian HTCV hai đội Còn suất ngày đội I cộng với suất ngày đội II suất ngày của hai đội.

HS làm tập 50 SGK

GV: Bài toán cho biết gì? u cầu tìm gì? GV: Bài tốn thuộc dạng tốn nào?

GV: Ta cần nhớ cơng thức nào?

GV: Hãy giải toán trên.

GV: Gọi HS lên bảng giải bước lập phương trình.

Theo ta có phương trình: 1x + x1

+6 =

 4( x + 6) + 4x = x( x + 6)  4x + 24 + 4x = x2 + 6x  x2 - 2x - 24 = 0

’ = 12 - (-24) = 25, √Δ = 5  x1 = ( TMĐK); x2 = - ( loại)

Vậy đội I làm ngày xong cơng việc.

Một đội II làm 12 ngày xong cơng việc.

Bài 50 (SGK)

Gọi x (g/cm3) khối lượng riêng

miếng kim loại thứ ( x > 1)

Khối lượng riêng miếng kim loại thứ hai là: x – (g/cm3)

Thể tích miếng kim loại thứ là:

880

x (cm3)

Thể tích miếng kim loại thứ hai là:

858

x 1 (cm3)

GV: Gọi HS lên bảng giải phương trình.

GV hướng dẫn HS làm 51(SGK) GV: Nồng độ chất tính như thế nào?

HS:

ct %

dd m

C 100%

m 

GV: Nếu gọi x lượng nước dung dịch ban đầu nồng độ bao nhiêu?

GV: Sau thêm 200 (g) nước vào dung dịch nồng độ bao nhiêu?

GV: Theo ta có phương trình nào? GV: u cầu HS nhà giải

880 858

10

x  x 1

 880(x – 1) + 10x(x – 1) = 858x  880x – 880 + 10x2 – 10x – 858x = 0

 10x2 +12x – 880 = 0  5x2 + 6x – 440 = 0

’ = + 440 = 2209,  ' 47

x1 = 8,8 (TM) ; x2 = -10(loại)

Vậy, Khối lượng riêng miếng kim loại thứ là: 8,8 g/cm3

Khối lượng riêng miếng kim loại thứ hai là: 7,8 g/cm3

Bài 51(SGK)

Gọi x (g) lượng nước dung dịch ban đầu (x > 0)

Nồng độ muối dung dịch là:

40 x 40

Sau thêm 200 (g) nước vào dung dịch thì nồng độ là:

40 x 240

Ta có phương trình:

40 40 10

x 40 x 240 100   

Hoạt động 5 Hướng dẫn nhà (1’) - BTVN , 52,53 ( SGK) SBT

Ngày soạn: 14 tháng năm 2012 Ngày dạy : 18 tháng năm 2012 Tiết 68

ôn tập chơng IV I Mục tiêu:

Kiến thức:

+ Ôn tập cách hệ thống kiến thức chơng

+ T/c v dng thị h/số y = ax2 (a0); Công thức nghiệm phơng trình bậc hai; HT viét, vận dụng tính nhẩm nghiệm; Tìm số biết tổng, tích chúng

Kỹ năng:

+ H/s cú k nng vẽ đồ thị h/s y = ax2; giải pt bậc hai; ptrình trùng phơng; p.trình trùng phơng; pt chứa ẩn mẫu; ptrình tích; giải tốn cách LPT…

Thái độ:

+ Cã ý thức ôn tập kiến thức II chuẩn bị:

- Thầy: Thớc thẳng, phấn mầu; hệ trục ô vuông

- Trò : Làm câu hỏi ôn tập chơng IV; giải tập theo yêu cầu; thớc kẻ, giấy kẻ ô vuông; bút chì, MTBT

III Tiến trình dạy học:

1.

n định tổ chức: 2.

Các hoạt động:

H§GV H§HS Néi dung

2 h/sè y = 2x2 vµ y = -2x2

Y/cầu h/s trả lời? - SGK Đồ thị h/s có đặc điểm a > ? a < ?

G/v yêu cầu h/s đồng thời lên bảng viết công thức ? Khi dùng CT nghiệm TQ, dùng CT nghiệm thu gọn ?

Gi¶i thÝch a;c trái dấu phơng trình có nghiệm p/biƯt

Bài tập: cho phơng trình x2 - 2(m + 1)x + m - = 0 nói ptrình ln có nghiệm phân biệt với m hay sai

*) HÖ thøc viÐt

G/v đa bảng phụ tập Hãy điền vào chỗ (…) để đ -ợc khẳng định + Nếu x1; x2 nghiệm ptrình:

ax2 + bx + c = (a  0) th×

…

Muèn t×m sè u;v biÕt u+v =S ; u.v =P ta giải ph-ơng trình

(kin cú u;v là: … ) + Nếu a+b+c =0 … + Nếu a-b+c = … VD: Giải pt nhẩm nghiệm:

3x2 - 4x + = 0

nhớ KT

HS trả lời câu hỏi

HS1: CT nghiƯm TQ ptr×nh bËc hai

HS2: CT nghiƯm thu gän H/s díi líp viÕt vµo vë HS tr¶ lêi miƯng

H/s: ' = (m + 1)2 - (m - 4) = m2 + m + = (m+1

2)

+43

4>0 với m

HS lên bảngđiền vào chỗ (…)

GPT: 3x2 - 4x + = 0 Ta cã : a + b + c = + (-4) + =

VËy PT cã nghiÖm x1= 1; x2 =

c a =

1

1 H/s y = ax2 (a  0)

+ Với a > ; h/số nghịch biến x < 0; h/số đồng biến x > 0; y = gt nhỏ h/số x =

+ Với a < ; h/số nghịch biến x > 0; h/số đồng biến x < 0; y = gt lớn h/số x =

2 Ph ơng trình bậc hai: ax2 + bx + c = (a  0)  = b2 - 4ac ;

 > ptr×nh cã nghiƯm p/biƯt: x1=− b+√Δ

2a ; x2=

− b −√Δ

2a  = ptr×nh cã nghiƯm kÐp: x1 = x2 = -b/2a

< ptrình vô nghiệm

* Chú ý: a; c tr¸i dÊu => a.c<0 =>  = b2 - 4ac > 0

Do phơng trình có nghiệm phân biệt

3 HƯ thøc viÐt ứng dụng: P/trình:

ax2 + bx + c = (a  0) (1) Cã nghiƯm x1; x2 th×:

¿ x1+x2=−b

a x1.x2=c

a ¿{

¿

Muèn t×m sè u + v = S; u.v = P Ta gi¶i pt: x2 - Sx + P = 0

(Đk để có u ; v : S2 - 4P  0) Nếu a + b + c = pt (1) có nghiệm x1= 1; x2 = c

a

NÕu a – b + c = th× pt (1) cã nghiƯm x1= -1; x2 =- c

a H§ 2: Lun tËp.

- G/v đa bảng phụ vẽ sẵn đồ thị h/s y =

4 x2 vµ y = −1

4 x2 trªn cïngmét hƯ

trục toạ độ

Y/cầu học sinh khác lên xđ

HS quan sát đồ thị

N;N'

- c lng tung ca N;N'

- Nêu cách tính theo CT - H/s HĐ cá nhân làm

- Ước lợng tung độ N;N'

Bµi 54 (63 - SGK) - VÏ y =

2 4x

Bảng số giá trị :

x - - 2

y 1

- VÏ y = 4x 

B¶ng mét sè giá trị :

x - - 2

y - - - - a Điểm M có hồnh độ -4 Điểm M' có hồnh độ +4 Vì thay y = pt h/s:

Cã

4 x2 = ⇔ x2 = 16 ⇔ x1,2 = ± b Tung độ N;N' -4 Điểm N có hồnh độ -4 Điểm N' có hồnh độ +4 Tính y = -

4 (-4)2 = -1 42 = -4

+ Vì N,N' có tung độ - nên NN' // Ox

Bµi 56 (SGK – T.63) a) 3x4 - 12x2 + = (1)

Đặt x2 = t ( ĐK : t )  Ta cã PT : 3t2 - 12t + = (2)

Ta cã : a + b + c = + ( - 12) + = phơng trình (2) cã hai nghiƯm lµ : t1 = ; t2 =

+) Víi t1 =  x2 =  x = 1 +) Víi t2 =3 x2 =  x =  VËy ph¬ng trình (1) có nghiệm : x1 = -1 ; x2 = ;

3 ; x4

x  

H§ 3: Cđng cè học. - G/v hệ thống lại KT

- HDVN: 63 (64-SGK) giải toán cách lập phơng trình

+ Chọn ẩn: gọi tỷ lệ tăng dân số năm x% (x > 0); sau năm dân số tăng 2000000+ 2000000.x%

HĐ 4: Hớng dẫn nhà. - Xem lại chữa

- áp dụng phần chữa giải tiếp tập sgk phần lại

Ngày soạn:16 tháng năm 2011 Ngày giảng: 18 tháng năm 2011 Tiết 65

ÔN TậP CHƯƠNG IV (tiÕt 2)

I/ Mơc tiªu

Kiến thức:+ HS nắm vững tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a0) + HS giải thông thạo phơng trình bậc hai dạng ax2 + bx = 0, ax2 + c = 0,

ax2 + bx + c = vµ vËn dơng tèt công thức nghiệm hai trờng hợp dùng vµ ’

+ HS nhớ kĩ hệ thức Vi-ét vận dụng tốt để tính nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai tìm số biết tổng tích chúng

Kĩ năng: HS cần có kỹ thành thục việc giải tốn cách lập ph-ơng trình toán đơn giản

II/ Ph ơng tiện dạy học : SGK III/ Hoạt động lớp

1 ổn định lớp 2 Kiểm tra cũ 3 Bài mới

Hoạt động thầy trò òNoij dung

Bµi 57/63

HS làm việc theo nhóm, đại diện nhóm lên bảng trình bày, lớp nhận xét

Bµi 57/ 63

a/ 5x2 - 3x + = 2x + 11  x2 - x - = 0 pt tháa m·n ®iỊu kiƯn a - b + c = + - = 0 nªn cã hai nghiƯm x1 = -1 , x2 = 2

b/ 6x 25x 25

5 x

x

x2

      

x1 = , x2 = -6

c/ x 2x

x x x

x

2    

Bµi 58/63

Bµi 61/64

Bµi 63/64

Bµi 65/64

x1 = -1 + 11 , x2 = -1 - 11

Cả hai giá trị thỏa mãn điều kiện ẩn

d/ 9x

x x

2 x x

5 , x

2

      

§iỊu kiƯn : x    6x2 - 13x - = 0

x1 = 2

, x2 = -3

(kh«ng tháa ®iỊu kiƯn) pt cã mét nghiƯm x1 = 2

5

e/ 2 3x2 x1 3(x1) x ) ( x 2

     

x1 = 3

, x2 = 1

f/ x2 + 2 2x + = 3(x + 2)  x2 + (2 2 - 3)x + - 3 2 = 0 x1 = - 2 , x2 = -

a/ 1,2x3 - x2 - 0,2x =  x(1,2x2 - x - 0,2) = 0 pt cã nghiÖm : x1 = , x2 = , x3 = -6

1 b/ 5x3 - x2 - 5x + =  (5x - 1)(x2 - 1) = 0 pt cã nghiÖm : x1 = 5

1

, x2 = , x3 = -1 a/ u + v = 12 , uv = 28 vµ u > v

u vµ v lµ nghiƯm cđa pt : x2 - 12x + 28 = 0 u = x1 = + 2 2 , v = x2 = - 2

b/ u + v = , uv = 6

u vµ v lµ nghiƯm cña pt : x2 - 3x + = 0

’ = -15 < Pt v« nghiƯm, kh«ng có u v thỏa Gọi tỉ số tăng dân trung bình năm x%, x > 0 Sau năm dân số : 2000000 + 20000x ngời Sau hai năm : 2000000 + 40000x + 200x2 ngêi Ta cã pt : 200x2 + 40000x + 2000000 = 2020050 Hay : 4x2 + 800x - 401 =  x

1 = 0,5 , x2 = -200,5 Vì x > nên tỉ số tăng dân số trung bình năm là 0,5%

Gäi vËn tèc cđa xe lưa thø nhÊt lµ : x (km/h), x > 0 VËn tèc xe thø hai lµ : x + (km/h)

Thời gian xe lửa I từ HN đến chỗ gặp : x 450

(giờ) Thời gian xe lửa II từ BS đến chỗ gặp : x

450

 (giê)

Ta cã pt : x 450

- x 450

x1 = 45 , x2 = -50 (loại)

Vận tốc xe lửa I 45 km/h, xe lưa II lµ 50 km/h 4/ Cđng co : tõng phÇn

5/ Dặn do : Ơn tập làm tập thật kĩ để tiết sau làm kim tra mt tit

Ngày soạn: 23 tháng năm 2011 Ngày giảng: 25 tháng năm 2011 Tiết 66

kiĨm tra 45 I Mơc tiªu:

KiÕn thøc:

+ Đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh từ đầu chơng IV Kiểm tra kiÕn thøc vỊ hµm sè bËc hai y = ax2 ( a ) phơng trình bậc hai ẩn số

Kỹ năng:

+ Kiểm tra kỹ tính giá trị hàm số , tìm giá trị biến số , kỹ giải phơng trình bậc hai theo cơng thức nghiệm nhẩm nghiệm theo Vi - ét + Rèn tính độc lập , tự giác , ý thức học tập t toán học cho học sinh Thỏi :

+ Trình bày lời giải ngắn gän, khoa häc II chuÈn bÞ:

- Thầy: Ra đề kiểm tra , làm đáp án , biểu điểm chi tiết - Trị : Ơn tập lại kiến thức học từ đầu chơng IV III Tiến trình dạy học:

1.

ổ n định tổ chức: 2.

Các hoạt động: * Ma trận đề kiểm tra:

Ma trận đề kiểm tra chơng 4, mơn tốn lớp 9

Ma trận đề kiểm tra chơng 4, đậi số 9

Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Céng

Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao

1 Hµm sè y

= ax2 10% 5% 15%

Sè c©u 1 1

Sè ®iĨm 1 0.5 1.5

2 Phơng trình bậc hai

một Èn 10% 20% 30%

Sè c©u 1 2

Sè ®iĨm 1 2 3

3 HƯ thøc vi-et vµ øng

Sè c©u 2 13

Số điểm 2 0.5 2.5

4 Phơng trình quy về

phơng trình

bậc 2 10% 10% 20%

Sè c©u 1 1

Sè ®iĨm 1 1 2

5 Giải bài toán bằng cách lập

ph-ơng trình 10% 10%

Số câu 11

Số điểm 1 1

Tổng số câu 1 2 6 2 11

Tỉng sè ®iĨm 1 2 5.5 1.5 10

10% 20% 55% 15% 100%

Đề bài

Cõu 1: Cho hm s y = 3x2. 1) Vẽ đồ thị hàm số

2) Với giá trị x hàm số cho đồng biến, nghịch biên. Câu 2: Cho phơng trình: mx2 +(m + 1)x -4 = (1)

1) Với giá trị m, phơng trình (1) phơng trình bậc hai; 2) Giải phơng trình m=1;

3) Giải phơng trình m=2;

Câu Tìm hai số u v trờng hợp sau: 1) u + v = 12, uv = 28 vµ u > v ;

2) u + v = 3, uv = ; C©u 4:

1) Đa phơng trình x4 2x2 = phơng trình bậc hai; 2) Tìm nghiệm phơng trình.

Câu 5:

Mt mnh t hình chữ nhật có diện tích 300 m2 Nếu tăng chiều dài thêm 4m và giảm chiều rộng 1m diện tích mảnh đất tăng thêm 36 m2 tớnh kớch thc ca mnh t.

Đáp án thang điểm: Câu 1

1) v ỳng đồ thị

2) Hàm số đồng biến x>0; nghịch biến x<0 0.51 Câu 2:

1) m0 2)

3) C©u 3

1) u = , v =

2) khơng tìm đợc u, v

1.5 1 C©u 4:

1) đặt t = x2, đk: t>=0 ta có phơng trình 3t2 – 2t – =0 2) giải phơng trình đợc t = -1 (loại) t = 5/3

Tìm x

1 1 Câu 5:

Đựt ẩn điều kiện cho ẩn luận luận theo giả thiết đa đợc phơng trình

giair phơng trình tìm đợc: 20(m), 15(m)

0.25 0.25 0.25 0.25

Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 67

ôn tập cuối năm (tiÕt 1) I Mơc tiªu:

KiÕn thøc:

+ H/s đợc củng cố kiến thức chơng I

+ Đ/nghĩa bậc hai; điều kiện tồn tại; HĐT Các phép biến đổi đơn giản, CBH Kỹ năng:

+ H/s thực thành thạo phép biến đổi đơn giản CBH + Vận dụng toán rút gọn BT chứa căn, CMĐT … Thái độ:

+ Cã ý thøc tù «n tËp; rÌn kü năng, sáng tạo giải toán II chuẩn bị:

- Thầy: Hệ thống hoá KT bản, HT tập trắc nghiệm, tập tự luận - Trò : Ôn tập KT chơng; giải tập SGK trang 131, 132

III Tiến trình dạy học:

1.

2.

Các hoạt động:

H§GV H§HS Néi dung

H§ 1: Ôn tập lý thuyết A Các kiến thức

1 Định nghĩa bậc hai : Víi mäi a   ta cã :

2

0 x = a

( ) x

x a a

       

2 Quy t¾c nhân chia CBH: a) Nhân - Khai phơng tÝch : A.B = A B ( A , B  ) b) Chia - Khai ph¬ng mét th¬ng

A A

=

B B ( A  ; B > ) Các phép biến đổi

a) Đa thừa số - vào dấu

A B = A B

( B  ) b) Khö mẫu biểu thức lấy

A AB

B  B

( AB  ; B ) c) Trục thức

+)

A AB

B

B  ( A  ; B > )

+)

1 A B

A - B A B 



( A  ; B  ; A  B ) B Bµi tËp

Bµi tËp 1: a 4,5 b 45 c 24/5

Bµi (SGK – T.131): +) M = 2  2

2 2 2 M

      

=

2

( 1) (2 2) 2

       = 2   23 +) N = 3 - GV nêu câu hỏi:

? Nêu định nghĩa bậc hai số a  ?

? Phát biểu quy tắc khai phơng tích nhân thức bậc hai Viết công thức minh hoạ ? ? Phát biểu quy tắc khai phơng thơng chia thức bậc hai Viết công thức minh hoạ ? ? Nêu phép biến đổi thức bậc hai Viết công thức minh hoạ phép biến đổi ?

? ThÕ nµo lµ khư mẫu biểu thức lấy bậc hai ?

? Thế trục thức mẫu ? Viết c«ng thøc ?

HS trả lời sau tóm tắt kiến thức vào bảng phụ HS cho ví dụ minh hoạ

 2  2

5

5

9

       HĐ 2: Luyện tập. Dạng 1: Rút gọn, tính

gtrị biểu thức Bài 1:

a 12,1 250 b √1172−1082 c √214

25 ⋅3 16

- Nêu tập nêu cách làm ?

- GV gọi HS nêu cách lµm ?

- Gợi ý : Biến đổi biểu thức dạng bình phơng tổng hiệu sau khai phơng

- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng trình bày GV nhận xét chốt lại cách làm

- T¬ng tù h·y tÝnh N ? Gỵi ý : ViÕt

4 3

2

2 HS lên bảng thùc hiƯn phÐp tÝnh

HS kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶

HS đọc đề sau suy nghĩ nêu cách làm HS biến dổi …

Dạng2: tìm x biết a (1)

16 16 9

4

x x

x x

        b 12√x − x=0 (2) Lu ý h/s b; tÝnh h¹ng tư x + √x - √x - 12 =0

Dạng 4: Bài tập tổng hợp G/v ghi đề lên bảng:

4 2 4 x R

x x x

x x                    

a Rót gän R

b Tính gt R x = + √3 c Tìm x để R >

- HĐ nhóm ngang làm - Nửa lớp làm câu a; lại làm câu b

HS lµm - GV híng dÉn

2

4

2

( 1) ( 1)

2

N  

  

 

 

3

2

3 3 2      

Bài tập 3: Điều kiện x  (1)⇔4√x −1−3√x −1+2√x −1

+√x −1=8

⇔4√x −1=8⇔√x −1=2 ⇔x −1=4⇔x=5 x = (t/m·n ®iỊu kiƯn) NghiƯm cđa pt lµ: x =

Bài tập 4. Điều kiện: x>0; x4 2 x a R

x x x

x x                    

¿( √x √x −2−

4 √x(√x −2))⋅

√x −2+4 x −4 ¿ x −4

√x(√x −2)⋅ √x+2

x −4 =

√x+2 √x(√x −2) b Ta cã x = + √3 = + √3 +

= ( √3 + 1)2 VËy R=√3(√3+1)

2

c Víi x > cã √x > => √x + >

    2 x R x x x x        

=> √x - >  √x > x > vËy x > R >

HĐ 3: Củng cố bµi häc. + BT3 ( 131)

Ta cã :

2 2( 6) 2(1 3) 2(1 3)

3 (1 3)

3 2         =  

2 2(1 3) 3



 

 Đáp án (D) + BT ( 131) :

2 x  3 2 x 9 x  7 x49  Đáp án ỳng l (D)

HĐ 4: Hớng dẫn nhà.

- Ôn tập lại kiến thức bậc hai , nắm phép biến đổi thức bậc hai

- Xem lại tập chữa , nắm cách làm dạng toỏn ú

- Giải tập : Cho biÓu thøc

P =

2

2 (1 )

1 2

x x x

x x x

     

 

    

 

a) Rút gọn P b) Tính giá trị P với x = c) Tìm giá trÞ lín nhÊt cđa P

- HD : a) Làm tơng tự nh ( sgk ) P = x x (*)

b) Chó ý viÕt x =

2 (2 3)

có giá trị P = 3 5 c) Biến đổi P =

2

1

( )

2

x

Ngày soạn: Ngày dạy: TiÕt 68

TiÕt 66 : «n tËp cuèi năm (tiết 2) I Mục tiêu:

Kiến thức:

+ H/s ôn tập kiến thức h/s bậc nhất, h/số bậc hai Kỹ năng:

+ H/s gii thnh tho cỏc toán vẽ đồ thị h/s bậc nhất; bậc hai; giải phơng trình; giải hệ pt; áp dụng HT viét vào việc giải tập

Thái độ:

+ Cã ý thøc «n tËp kiÕn thøc II chuẩn bị:

- Thầy: HT tập, bảng phụ; tập trắc nghiệm

- Trò : Ôn tập KT theo hớng dẫn trớc, giải tập nhà III Tiến trình dạy học:

1.

ổ n định tổ chức: 2.

Các hoạt động:

HĐGV HĐHS Nội dung

HĐ 1: Ôn tập lý thuyÕt. A Lý thuyÕt

1 Hµm sè bËc nhÊt :

a) CT h/s: y = ax + b ( a  ) b) TX§ : mäi x  R

- §B : a > ; NB : a <

- Đồ thị đt qua hai điểm A( xA ; yA) B ( xB ; yB) Hoặc qua hai điểm đặc biệt P ( ; b ) Q (

b ;0) a 

2 HÖ hai PT bËc nhÊt hai Èn a) Dạng tổng quát :

' ' '

ax by c a x b y c

  



  

b) Cách giải :

- Giải hệ pp céng - Gi¶i hƯ b»ng pp thÕ Hµm sè bËc hai :

a) CT h/s : y = ax2 ( a  ) b) TX§ : mäi x  R

- §ång biÕn : Víi a >  x > ; víi a <  x <

- NghÞch biÕn : Víi a >  x < ; víi a <  x >

- Đồ thị hàm số Parabol đỉnh O( ; )

- GV nªu c©u hái :

? Nêu cơng thức hàm số bậc ; tính chất biến thiên đồ thị hàm số ?

- Đồ thị hàm số đờng ? qua điểm ?

? Thế hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số ? ? Cách giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn ?

? Hàm số bậc hai có dạng ? Nêu cơng thức tổng quát ? Tính chất biến thiên hàm số đồ thị hàm số ?

- Đồ thị hàm số đờng

gì ? nhận trục trục đối xứng ?

- Nêu dạng tổng quát phơng trình bậc hai ẩn cách giải theo công thức nghiệm ?

- Viết hệ thức vi - ét phơng trình ax2 + bx + c = ( a  ) ?

nhận Oy trục đối xứng Ph ơng trình bậc hai ẩn a) Dạng tổng quát :

ax2 + bx + c = ( a ) b) Cách giải : Dùng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn ( sgk - 44 ; 48 )

c) HÖ thøc Vi - ét : phơng trình ax2 + bx + c = cã nghiƯm  hai nghiƯm x1 vµ x2 tho¶ m·n :

b

x x

a  

vµ c x x

a  ( HƯ thøc Vi - Ðt ) B Bµi tËp

Bµi (sgk - 132)

a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A ( ; ) B ( -1 ; -1 )  Thay toạ độ điểm A B vào cơng thức hàm số ta có :

= a + b  a + b = (1 ) -1 = a ( -1) + b - a + b = -1 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã HPT:

3 2

1

a b b b

a b a b a

                      

Vậy H/s cần tìm : y = 2x + b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đt’ y = x +  ta có a = a' hay a =  Đồ thị hàm số cho có dạng : y = x + b ( *) - Vì đồ thị hàm số qua điểm C ( ; )  Thay toạ độ điểm C cơng thức (*) ta có :

(*)  = + b  b = Vậy hàm số càn tìm : y = x + Bµi (sgk - 132)

Gọi điểm cố định mà đờng thẳng ( k + 1)x - 2y = qua M0 ( x0 ; y0)  phơng trình ( k + 1) x0 - 2y0 = có nghiệm với k

 kx0 + x0 - 2y0 - = cã nghiƯm víi mäi k



0

0 0

0

2 0,5

x x

x y y

              

Vậy k thay đổi , đờng thẳng ( k + 1) x - 2y = qua điểm cố định M0 ( ; -0,5 )

Bài (sgk - 132)

a) Giải hệ phơng trình :

2 13

3 x y x y      

 (I)

- Víi y  ta cã (I)  H§ 2: Lun tËp.

- GV tập sgk - Đồ thị hàm số qua điểm A ( ; ) vµ B ( -1 ; -1 )  ta có phơng trình ?

- Hóy lập hệ phơng trình sau giải hệ tìm a b suy công thức hàm số cần tìm ?

- Khi hai đờng thẳng song song với ? - Đồ thị hàm số y = ax + b // với đờng thẳng y = x +  ta suy điều ? - Thay toạ độ diểm C vào công thức hàm số ta có ? - GV tập sau HD HS làm ?

- Nếu gọi điểm cố định mà hàm số qua M0 ( x0 ; y0 )  ta có điều kiện ?

- GV làm mẫu sau HD lại cách làm bớc cho HS

- Nêu cách hệ phơng trình bậc hai ẩn sè

- Hãy giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số ?

- Để giải đợc hệ phơng trình xét hai trờng hợp y  y < sau bỏ dấu giá trị tuyệt đối để

HS nªu cách làm a + b = (1 ) - a + b = -1 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã

3 a b a b        

d // d’ a = a' vµ b b’

HS lµm bµi theo HD cđa GV

giải hệ phơng trình

- GV cho HS làm sau nhận xét cách làm - Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm ?

HS lµm bµi

Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm

2 13 13

3 9

x y x y

x y x y

   

 



 

   

 



11 22

3 3

x x

x y y

 

 



 

  

  (TM)

- Víi y < ta cã (I) 

2 13 13

3 9

x y x y

x y x y

   

 



 

   

 



4

7 7

3 33

7 x x

x y

y 

  

 



 

 

   

 (TM)

Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm : ( x = ; y = ) ( x =

4 33

; y =

-7



) H§ 3: Cđng cè bµi häc.

- GV treo bảng phụ ghi đầu bài 14 ; 15 ( sgk - 133 ) yêu cầu HS tìm đáp án

BT 14 - Đáp án ( B) ; BT 15 - Đáp án (C ) - Khi hai đờng thẳng y = ax + b y = a'x + b' song song , cắt , trựng

HĐ 4: Hớng dẫn nhà.

- Ôn tập kỹ lại khái niệm học , xem lại tập chữa

- Nắm khái niệm học phần hàm số bậc , giải hệ phơng trình , hàm số bậc hai giải ph-ơng trình bậc hai

- Giải tiếp tập lại sgk - 132 , 133 - BT ( 132 ) - Dïng ®iỊu kiƯn song song  a = a' ; b  b' ; c¾t a  a' ; trïng a = a' vµ b = b'

- BT 10 : đặt ẩn phụ : x1 a ; y - b  

- BT 13 - Thay toạ độ điểm A ( -2 ; ) vào công thức ca hm s tỡm a

- Ôn tập tiếp dạng toán giải toán cách lập phơng trình , hệ phơng trình

Ngày thi: tháng năm 2011 Tiết 69

KiĨm tra häc k× II

Thêi gian 90 phót

đề thi sở GIáo dục đào tạo

Ngày soạn:10 tháng năm 2011 Ngày giảng:11 tháng năm 2011 Tiết 70

Trả kiểm tra học kì II

I-MC TIấU:

1- Kiến thức: Ôn lại kiến thức học kì phần đại số Thấy sai sót làm

2- Kĩ năng: -Củng cố kĩ trình bày làm HS Kĩ nhận định, phán đoán cách giải tốn

3- Tư – Thái độ: -Qua tập tính kiên trì, nhẩn nại, chịu khó, suy luận chặt chẽ

II-CHUẨN BỊ:

GV: Bài soạn, sgk, máy tính

HS: Ơn lại cách giải phương trình bậc hai ẩn Làm tập dặn

III- TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI: 1 Ổn định lớp:

2 Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: (22 phút)

Yêu cầu HS trình bày lại tập kiểm tra học kì phần đại số

HS chưa nhận định đưa cách biến đổi biểu thức

Trình bày lại tốn phần đại số theo yêu cầu GV

Cả lớp theo dõi, nhận xét sai sót  đưa hướng giải toán  rút kinh nghiệm

I.Câu I: giải phương trình:

a

2

2

1

3

' 3.2

3 3

;

3

x x

x x

  

         

 

b

4 6 27 0

x  x  

Bài đa số HS sai chưa biết tìm nghiệm đa số tìm nghiệm ẩn sau khơng tìm tiếp nghiệm phương trinh

Đa số học sinh chưa tìm x

2

1

1

( 0) 27

9; 3;

t t t

t t

x x

       

  

c (x22 )x 24(x22 ) 0x   Đặt t = t(x22 )x

Ta được: t24t 3 ta co: t=-1, t=-3 với t=-1=> x1 với t=-3 vô nghiêm

Hoạt động 2: (20 phút) Thực tương tự Đa số HS làm được, nhiên cịn số HS khơng làm câu nhiều ( HS yếu)

Đa số HS biết làm trình làm sai nhiều đo tọa độ sai,

Đa số học sinh không làm câu

Hoạt động cá nhân Theo dõi, lắng nghe, rút kinh nghiệm

II Câu 2: vẽ đồ thị hàm số :

2 y x

Câu 3, Cho phương trình : 2 2 2 0 x  mx m 

a Chứng minh PT ln có nghiệm phân biệt với m

b Tìm m để phương trình có nghiệm thoả mãn:

2

1 4( 2) x x  x x 

3 

Giáo viên trình bày lại lời

giải câu Học sinh y lắng nghe đối chiếu với làm

Câu4: Vận tốc người xe đạp 12km/h

4- CỦNG CỐ: (trong phần ôn tập)

5- HƯỚNG DẪN – DẶN DÒ: (3 phút)

- Xem lại thật kĩ rút kinh nghiêm, sửa chữa sai sót thường gặp làm bày - Cần xem lại thật kĩ bước giải trước tiến hành bước giải

- Có thể đùng máy tính để kiểm tra cách giải kết toán - Tập giải thành thạo hệ phương trình bậc hai ẩn

Tiết 67 : ôn tập cuối năm (tiết 3)

I Mơc tiªu: KiÕn thøc:

+ Ôn tập cho học sinh tập giải toán cách lập phơng trình ( gồm giải toán cách lập hệ phơng trình )

2 Kỹ năng:

+ Tip tc rốn k nng cho học sinh phân loại tốn , phân tích đại lợng tốn , trình bày giải

Thái độ:

+ Thấy rõ đợc tính thực tế tốn học II chuẩn bị:

- Thầy: Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ kẻ bảng số liu

- Trò : Ôn tập lại cách giải toán cách lập PT, HPT Các dạng toán cách làm III Tiến trình dạy học:

1.

ổ n định tổ chức: 2.

Các hoạt ng:

HĐGV HĐHS Nội dung

HĐ 1: Ôn tập lý thuyết * Các b ớc giải to¸n b»ng c¸ch lËp PT, HPT :

B : LËp PT ( HPT )

- Chọn ẩn , gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn

- Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại l-ợng biết

- Lập PT ( HPT ) biểu thị mối quan hệ đại lợng B : G PT ( HPT ) nói B : Trả lời : Kiểm tra xem nghiệm PT (HPT) nghiệm thích hợp - GV gọi HS nêu lại bớc giải

bài toán cách lập phơng trình , hệ phơng trình - Tóm tắt bớc giải vào bảng phụ yêu cầu HS ôn lại - Nêu cách giải dạng toán chuyển động dạng toán quan hệ số

HS nêu lại bớc giải toán cách lập phơng trình , hệ phơng trình

với toán kết luận Bài 11 ( SGK - 133 ) Tóm tắt :

Gi¸ I + gi¸ II = 450 cuèn Chun 50 cn tõ I  II  gi¸ II =

4 5 gi¸ I

TÝm số sách giá I , giá II lúc đầu

Bài giải

- Gọi số sách lúc đầu giá I x

ĐK : ( x  Z ; < x < 450 ) Số sách giá II lúc đầu lµ : ( 450 - x) cn

Khi chun 50 cuèn tõ gi¸ thø nhÊt sang gi¸ thø hai số sách giá I : ( x - 50 ) cuèn ; sè s¸ch ë gi¸ thø II lµ (450 - x) + 50 cuèn

= ( 500 - x) cuèn Theo bµi ta cã PT :

4

500 ( 50)

x x

     - 5x + 2500 = 4x – 200  - 9x = - 2700

 x = 300 ( t/m )

Vậy số sách lúc đầu giá thứ 300 ; số sách giá thứ hai lµ :

450 – 300 = 150 (cuèn) Bµi 12 ( SGK - 133 )

- Gọi vận tốc lúc lên dốc x km/h (x > 0); vËn tèc lóc xng dèc lµ y km/h (y > 0)

- Khi ®i tõ A  B ta có : Thời gian lên dốc :

4

x h; Thêi

gian ®i xuèng dèc lµ : y h  Theo bµi ta cã PT:

4 x y  (1)

- Khi ®i tõ B A : Thời gian lên dốc :

5

xh ; Thêi gian

®i xuèng dèc lµ :

y h  Theo

bµi ta cã PT :

5 41 60 x y  (2) - Tõ (1) (2) ta có HPT: HĐ 2: Luyện tập.

- GV tập yêu cầu HS đọc đề ghi tóm tắt tốn - Nêu cách chọn ẩn , gọi ẩn đặt ĐK cho n

- Nếu gọi số sách lúc đầu giá I x ta có số sách giá thứ II lúc đầu bào nhiêu ? - H·y lËp b¶ng sè liƯu biĨu diƠn mèi quan hệ hai giá sách

Đối

t-ợng Lúcđầu Sau khichuyển

Giá I x x - 50

Gi¸ II 450

-x 450 - x+ 50 - Dựa vào bảng số liệu em hÃy lập phơng trình toán giải toán - GV gọi HS lên bảng trình bày toán

- GV nhận xét chốt lại cách làm

- GV bµi tËp 12 ( sgk - 133 ) - HÃy lập hệ phơng trình giải toán

- GV tỉ chøc cho c¸c nhãm thi giải nhanh xác , lập luận chặt chẽ

- Cho nhóm  nhóm ; sau GV cho điểm xếp thứ tự - GV gợi ý HS làm bảng số liệu kẻ sẵn bảng phụ :

- GV đa đáp áp lời giải chi tiết lên bảng

- GV chốt lại cách làm dạng toán

- Hãy nêu cách giải dạng toán chuyển động thay đổi vận tốc,

HS đọc đề ghi tóm tắt tốn

- Nêu cách chọn ẩn , gọi ẩn đặt ĐK cho ẩn

Số sách giá II lúc đầu : ( 450 - x) cuèn HS lËp b¶ng sè liÖu …

4

500 ( 50)

x x

   

HS lªn bảng trình bày toán

HS làm theo nhãm ( chia nhãm )

C¸c nhãm thi giải nhanh xác , lập luận chặt chẽ

HS đối chiếu chữa vào

quãng đờng , thời gian

- GV tập yêu cầu HS đọc đề , tóm tắt tốn

- Bài tốn cho ? u cầu ? - Bài toán thuộc dạng toán ? nêu cách giải dạng tốn ?

( Thêm bớt , tăng giảm ,  so sánh cũ với , ban đầu sau thay đổi , … )

- GV gợi ý cách lập bảng số liệu biểu diễn mối quan hệ

- Dựa vào bảng số liệu hÃy lập phơng trình giải to¸n

tốn chuyển động

HS đọc đề , tóm tắt tốn

HS tr¶ lời câu hỏi

HS làm

1

; y

a b

x  

4 5 41

60

x y

x y



  

 

 

Đặ

t

Ta có HPT míi:

3 41

60

a b

a b



  

 

   



Gi¶i ta cã :

1

; b =

12 15

a

Thay vào đặt, ta có x = 12 ( km/h ) ; y = 15 ( km/h ) Vậy vận tốc lúc lên dốc 12 km/h vận tốc xuống dốc 15 km/h

Bµi 17 ( SGK - 134 )

Tãm t¾t : tỉng sè : 40 HS ; bít ghế ghế xếp thêm HS tính số ghế lúc đầu

Bài giải

- Gọi số ghế băng lúc đầu lớp học lµ x ghÕ ( x  N* ) - Số học sinh ngồi ghế :

40

x ( HS )

- Nếu bớt ghế số ghế lại lµ : x - ( ghÕ )  Sè học sinh ngồi ghế :

40

x ( HS )

Theo bµi ta có phơng trình : 40 40

1

x  x   40x 40 ( x -2) = x( x- -2)

 40x + 80 - 40x = x2 - 2x  x2 - 2x - 80 = ( a = ; b' = - ; c = - 80 )

Ta cã : ' = ( -1)2 - ( -80) = 81 >

  '

 x1 = 10 ; x2 = -

Đối chiếu điều kiện ta thÊy x = 10 tho¶ m·n  sè ghÕ lóc đầu lớp học 10

HĐ 3: Củng cố học.

- Nêu lại bớc giải toán cách lập PT, HPT - Nêu cách lập PT, HPT tập 18 ( sgk - 134 )

( LËp b¶ng sè liƯu biĨu diƠn mèi quan hƯ, lËp PT ) H§ 4: Híng dÉn vỊ nhµ.

- Xem lại tập chữa , nắm cách giải dạng tốn học

- Ơn tập lại cách giải tốn cách lập phơng trình hệ phơng trình học