b/ Tìm một số biết tổng của số đó với số nghịch đảo của nó bằng 2.5.. Bài 4: ( 3đ).[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ MÔN TOÁN 9 Thời gian: 90 phút
Bài 1: (2.5đ)
Giải phương trình hệ phương trình:
a/{ 2x+y=5
3x −2y=4
b/ x2 – 3x – = 0
c/ 9x4 + 8x2 – = 0 Bài 2: ( 1.5)
a/ Vẽ hệ trục tọa độ Oxy đồ thị hàm số y=1
2x
(P) y = 2x (d)
b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính
Bài 3: (2đ)
a/ Biết phương trình x2 – 2x – 15 = có nghiệm Khơng giải phương
trình trên, tính nghiệm cịn lại
b/ Tìm số biết tổng số với số nghịch đảo 2.5
Bài 4: ( 3đ)
Cho đường tròn tâm O hai đường kính EF BC vng góc với Trên cung BF lấy điểm A ( A ≠ B, A ≠ F)
a/ Chứng minh AE phân giác góc BAC b/ Gọi K giao điểm AC EF
Chứng minh: tứ giác ABOK nội tiếp đường tròn
c/ Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AB Chứng minh: BD // AE
Bài 5: (1đ)
Tính thể tích diện tích xung quanh hình trụ có diện tích đáy 25
(2)ĐÁP ÁN Bài 1: (2.5đ)
a/ Tính x = y = (1đ) b/ Tính x1 = -1 ; x2 = (0.5đ)
c/ đặt t = x2 (t ≥ 0)
9t2 + 8t -1 = 0 (0.5đ)
t1 = -1 ( loại)
t2 = 19 (nhận)
Với t = 19 x2 = 19 x = ±13 KL nghiệm (0.5đ)
Bài 2: (1.5đ)
a/ Vẽ hình đồ thị (1đ) b/ Tính tọa độ hai giao điểm (0;0) (4;8) (0.5đ) Bài 3: (2đ)
Theo hệ thức Viets: a/ x1.x2 = -15
5x2 = -15
x2 = -3 (0.75đ)
b/ Gọi số cần tìm x ( x ≠ 0) (0.25đ) Ta có phương trình:
x+ 1x=5
2 (0.5đ)
Giải ra: x1 = ( nhận)
x2 = 12 (nhận) (0.25đ)
(3)Hình vẽ : (0.5đ)
a/ Chứng minh AE phân giác góc BAC EF BC (gt)
=> EB=EC
=> B^A E=E^A C => AE phân giác góc BAC (0.5đ)
b/ Chứng minh ABOK nội tiếp
B^A C = 90o ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)
BO K^ = 90o (gt)
B^A C + BO K^ = 180o
Vậy tứ giác ABOK nội tiếp đường tròn (1đ) c/ Chứng minh BD song song AE
- Chứng minh ^D =
2 B^A C (0.5đ) E^A C =
2 B^A C
=> ^D = E^A C
Vậy BD // AE (0.25đ)
Bài 5: (1đ)
- Tính bán kính R = (cm) (0.5đ) - Tính V = .R2.h = 52 = 200 ( cm3) (0.25đ)