Cơ học kết cấu 2

ThS Nguyễn Thị Lục Bài giảng CƠ HỌC KẾT CẤU Dùng cho sinh viên ngành Kỹ thuật xây dựng cơng trình TRƯỜNG ĐẠI HỌC LÂM NGHIỆP, 2014 LỜI NÓI ĐẦU Cơ học kết cấu phần môn Cơ học kết cấu, môn học sở chương trình đào tạo kỹ sư ngành xây dựng cơng trình Mục tiêu học phần trang bị kiến thức tính tốn kết cấu siêu tĩnh, giúp cho sinh viên nghiên cứu, giải số toán thực tế khâu thiết kế thi cơng cơng trình xây dựng Nội dung giảng biên soạn theo chương trình mơn học Hội đồng Khoa học trường Đại học Lâm nghiệp duyệt năm 2012, phương pháp tính tốn kết cấu siêu tĩnh chịu nguyên nhân thường gặp thực tế tải trọng, nhiệt độ thay đổi, chuyển vị cưỡng liên kết chế tạo phần tử khơng xác Để phù hợp với mục tiêu đào tạo điều kiện học tập sinh viên, giảng biên soạn thành phần: - Phần lý thuyết gồm chương với nội dung phương pháp tính tốn hệ siêu tĩnh; - Phần tập, thực hành gồm đề bài, giải mẫu lời giải Trong trình biên soạn, tác giả nhận số ý kiến đóng góp quý báu cán giảng viên môn Cơ sở kỹ thuật thầy Khoa Cơ điện & Cơng trình Tác giả xin chân thành cám ơn quan tâm, giúp đỡ mong nhân nhiều ý kiến tiếp theo, để lần xuất sau hoàn chỉnh Tác giả MỞ ĐẦU TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN HỆ SIÊU TÌNH I Khái niệm hệ siêu tĩnh Ta biết hệ siêu tĩnh hệ dùng phương trình cân tĩnh học chưa thể xác định tất phản lực nội lực hệ, để tính tốn hệ cần phải lập thêm số phương trình phụ theo điều kiện liên kết hệ Về mặt kết cấu hệ siêu tĩnh hệ có liên kết thừa, q trình tính tốn phức tạp hệ tĩnh định Nhưng hệ lại sử dụng nhiều thực tế ưu điểm bật có biến dạng nhỏ, kết cấu gọn nhẹ chịu ảnh hưởng tác động nhiễu mơi trường Do việc nghiên cứu, áp dụng phương pháp tính tốn hệ siêu tĩnh phần thiếu công tác thiết kế thi cơng cơng trình xây dựng Trước nghiên cứu nội dung phương pháp tính tốn, cần tìm hiểu, thống số khái niệm định nghĩa hệ siêu tĩnh sau I.1.Định nghĩa Hệ gọi siêu tĩnh toàn hệ vài phần hệ ta khơng thể dùng phương trình cân tĩnh học để xác định tất phản lực nội lực Hệ siêu tĩnh hệ bất biến hình (BBH) có liên kết thừa (Chú ý: Liên kết thừa quy ước cấu trúc, cần thiết điều kiện làm việc) I.2.Tính chất - Trong hệ siêu tĩnh chuyển vị, biến dạng nội lực nhỏ hệ tĩnh định có kích thước tải trọng, nên tiết kiệm vật liệu hệ tĩnh định - Trong hệ siêu tĩnh phát sinh nội lực có thay đổi nhiệt độ, chuyển vị gối tựa, chế tạo không chuẩn xác, sử dụng tính chất để tạo sẵn nội lực biến dạng ban đầu ngược với nội lực tải trọng gây làm cho phân bố nội lực hệ hợp lý - Nội lực hệ siêu tĩnh phụ thuộc vào vật liệu, hình dáng kích thước tiết diện phần tử thuộc hệ (E, F, J) Ví dụ Kết tính độ võng mơmen uốn lớn nhịp dầm tĩnh định so với dầm siêu tĩnh, độ dài chất liệu ghi bảng sau q q Dầm l l Hệ tĩnh định Độ võng nhịp Giá trị mômen uốn lớn Ym ·  ql 384 EI ql M m·  Hệ siêu tĩnh ql Ym ·  384 EI M m·  ql 12 Qua số liệu cho ta thấy chuyển vị nội lực dầm siêu tĩnh nhỏ đầm tĩnh định nhiều Bởi dùng hệ siêu tĩnh tiết kiệm vật liệu so với hệ tĩnh định tương đương Đó ưu điểm hệ siêu tĩnh I.3 Bậc siêu tĩnh (S) Bậc siêu tĩnh hệ số liên kết thừa quy đổi liên kết loại số liên kết cần thiết hệ bất biến hình (BBH) II Các phương pháp tính hệ siêu tĩnh Nội dung tính tốn hệ siêu tĩnh xác định nội lực biến dạng (hay chuyển vị) phần tử hệ làm sở cho việc xác định độ bền, độ cứng tính ổn định cơng trình Theo phát triển mơn học đến có phương pháp xây dựng sau: - Phương pháp lực; - Phương pháp dần; - Phương pháp chuyển vị; - Phương pháp gần đúng; - Phương pháp hỗn hợp; - Phương pháp động học II.1 Phương pháp lực Nội dung phương pháp lực việc tính nội lực chuyển vị khơng thực trực tiếp hệ siêu tĩnh mà thực hệ thay tĩnh định tương đương gọi hệ Hệ suy từ hệ cho cách loại bỏ liên kết thừa thay vào lực chưa biết thiết lập điều kiện bổ sung cho hai hệ làm việc giống lực chuyển vị Việc xác định lực liên kết thừa nội dung phương pháp lực giới thiệu cụ thể chương II Phương pháp chuyển vị Tương tự phương pháp lực, trình tính tốn phương pháp chuyển vị khơng thực hệ cho mà thực hệ Hệ theo phương pháp chuyển vị từ hệ cho cách thêm vào liên kết phụ để ngăn cản chuyển vị nút, cho điều kiện làm việc hai hệ Việc xác định chuyển vị nút hay biến dạng hai đầu nội dung phương pháp chuyển vị giới thiệu cụ thể chương Nhược điểm hai phương pháp phải giải hệ phương trình nhiều ẩn số, tốn nhiều thời gian công sức không giải hệ phức tạp, nhiều ẩn số Để khắc phục nhược điểm phương pháp hỗn hợp, phương pháp giải dần vầ gần dựa sở phương pháp chuyển vị đời II Phương pháp hỗn hợp liên hợp Mục tiêu phối hợp hai phương pháp lực chuyển vị để giảm nhẹ khối lượng tính tốn - Với phương pháp hỗn hợp ta tách hệ thành hai phần: Bộ phận thích hợp với phương pháp lực phận thích hợp với phương pháp chuyển vị Trong cần ý số tính chất hệ chịu tác dụng ngoại lực để lựa chọn phận hệ thích hợp với phương pháp lực phận hệ thích hợp với phương pháp chuyển vị: * Đối với hệ đối xứng, chịu lực tác dụng đối xứng nên sử dụng phương pháp chuyển vị; * Đối với hệ đối xứng, chịu lực tác dụng phản đối xứng nên sử dụng phương pháp lực - Với phương pháp liên hợp ta phối hợp song song hai phương pháp lực chuyển vị để đưa hệ hai toán độc lập: toán theo phương pháp lực, toán theo phương pháp chuyển vị, tách hệ phương trình thành hai nhóm đọc lập giải hệ phương trình đơn giản nội dung phương pháp lực giới thiệu cụ thể chương II Phương pháp dần Phương pháp tính dần phương pháp cho kết tiệm cận tới kết tính xác theo phương pháp lực hay phương pháp chuyển vị Có hai phương pháp hay dùng kĩ thuật phương pháp phân phối mômen phương pháp phân phối biến dạng, mang tên nhà khoa học đề suất như: - Phương pháp H.Cross: Nội dung thực chất hình thức phương pháp chuyển vị, giải hệ phương trình tắc theo phương pháp dần Ưu điểm phương pháp tính tốn đơn giản, cần giải số phương trình so với phương pháp xác, thích hợp với hệ khung nhiều tầng, nhiều nhịp - Phương pháp G Kani: Nội dung tương tự phương pháp H Cross, có thêm ưu điểm tự động khử sai lầm xẩy chu trình tính toán II Phương pháp gần Phương pháp xây dựng sở phương pháp tính xác, bổ sung thêm số giả thiết khác nhằm đơn giản việc tính tốn Giả thiết bổ sung thơ sơ (làm đơn giản) hơn, song cần phù hợp với thể loại kết cấu Có thể chia làm hai loại toán: - Giả thiết bổ sung thô sơ phục vụ cho việc ấn định trước kích thước tiết diện - Phương pháp tính sơ bộ; - Giả thiết bổ sung tương đối phù hợp với điều kiện làm việc cơng trình nhằm làm đơn giản việc tính tốn - Phương pháp tính kiểm tra gần II Phương pháp động học Các phương pháp nêu phương pháp tĩnh học nội dung xây dưng sở phương trình cân tĩnh học Việc xác định nội lực biến dạng hệ cịn tiến hành theo nguyên lý công gọi phương pháp động học Nội dung phương pháp sau: - Loại khỏi hệ số liên kết mà ta cần xác định phản lực thay chúng phản lực tương ứng cần tìm; - Gây cho hệ di chuyển vô bé, (Chuyển vị chuyển vị nguyên nhân gây mà liên kết cho phép); - Thiết lập điều kiện cân theo nguyên lý công khả dĩ, (Nếu hệ biến dạng cô lập cân tác dụng lực công ngoại lực nội lực biến dạng đàn hồi tương ứng phải không); Trong biểu thức công có chứa đại lượng cần tìm, dễ dàng suy giá trị đại lượng từ điều kiện cân nói Theo chương trình mơn học, tập giảng giới thiệu ba phương pháp (II.1÷II.3), trình bày cụ thể chương 1, Chương PHƯƠNG PHÁP LỰC VÀ CÁCH TÍNH HỆ SIÊU TĨNH 1.1 Nội dung phương pháp lực cách tính hệ siêu tĩnh chịu tải trọng bất động 1.1.1 Nội dung phương pháp lực Như trình bày để tính nội lực chuyển vị hệ siêu tĩnh bất kỳ, ngồi phương trình cân tĩnh học, cần phải lập thêm số phương trình bổ sung theo điều kiện liên kết Để lập đủ số phương trình xác định tất nội lực hệ áp dụng phương pháp lực với nội dung sau - Tính nội lực chuyển vị hệ siêu tĩnh khơng thực trực tiếp hệ mà thực hệ thay tĩnh định tương đương với hệ cho gọi hệ bản; - Hệ theo phương pháp lực hệ bất biến hình (BBH) suy từ hệ siêu tĩnh cách loại bỏ tất hay số liên kết thừa thay vào lực chưa biết Nếu loại bỏ tất liên kết thừa hệ tĩnh định, loại trừ số liên kết thừa hệ siêu tĩnh bậc thấp Điều quan trọng hệ phải cho phép xác định nội lực cách dễ dàng, nên đa số trường hợp ta thường dùng hệ tĩnh định - Việc thiết lập điều kiện bổ sung cho hai hệ làm việc giống lực, chuyển vị xác định lực liên kết thừa nội dung phương pháp lực Để làm sở cho việc lập giải hệ phương trình theo phương pháp lực ta cần nghiên cứu cách tính bậc siêu tĩnh lập hệ 1.1.2 Cách tính bậc siêu tĩnh a Tính bậc siêu tĩnh cho hệ Như ta giới thiệu môn học kết cấu 1, ta biết liên hệ số lượng miếng cứng số lượng liện kết từ ta có cơng thức tính bậc siêu tĩnh hệ sau: - Hệ không nối đất: S = 2K+3H+3-3D (1.1) - Hệ nối đất: S = 2K+3H+C-3D (1.2) Trong đó: K - số liên kết khớp đơn hệ; H - số liên kết hàn đơn; C - số liên kết đơn nối đất; D - số miếng cứng Ngồi kĩ thuật cịn tính bậc siêu tĩnh theo khái niệm chu vi kín V: S = 3V- K (1.3) Trong đó: V - số chu vi kín; K - số khớp đơn giản Ví dụ 1.1 Tính bậc siêu tĩnh cho hệ hình 1.1, 1.2, 1.3 F a) Tính bậc siêu tĩnh cho hệ hình 1.1 Đây hệ có nối đất, nên ta dùng cơng thức (1.2) Nếu ta quan niệm số miếng cứng sau: K D A S = 2K+3H+C-3D G E C B H Hình 1.1 AE, EF, FG, GH, DC, FB hệ có D = - Khi điểm D, E, K, C, G mối hàn đơn, điểm F mối hàn kép (tụ hợp EF, BF, GF) nên tổng số mối hàn đơn quy đổi theo công thức Hđ = HP(D -1) (cơ học kết cấu 1) sau: H = 5(2-1) +1 (3-1) =7 - Số liên kết đơn nối đất C = gối kép A sinh liên kết, gối đơn B sinh liên kết ngàm H sinh liên kết - Số liên kết khớp đơn hệ K = Vậy bậc siêu tĩnh cho hệ: S = 0+3.7+6-3.6 = Cũng tính bậc siêu tĩnh theo khái niệm chu vi kín V, theo (1.3): S = 3V - K - Ở ta có V = 4: ADKB nối với trái đất chu vi kín; DEFK, FKCG, HCKB nối với trái đất chu vi kín - K = 3, A có đơn khớp, B có khớp đơn 10 Bài 2.9 Đáp số MK = 69kN.m căng thớ bên khung Bài 2.10 - 2.13 Gợi ý Hệ khung đối xứng chịu tải trọng xứng ta xét nửa hệ suy cho nửa hệ lại Kết qủa vẽ biểu đồ hình 2.10 - 2.13 - Vẽ biểu đồ mơmen theo ngun lý cộng tác dụng ta có: Mp=M1Z1+M2Z2+M3Z3+M4Z4+Mpo 36 36 ( 46 96)q 64 67.7 ( 46 96)q ( 59 48)q 67.7 ( 59 48)q 125 31.1 37.3 37.3 31.1 M(kNm) M (kNm) 15.55 ( 66.5 96 )q ( 66.5 96 )q ( 133 96 )q 15.55 Hình 2.11 Hình 2.10 34.1 ( 133 96 )q 34.1 11.9 11.9 40 40 140/6 40/3 11.9 40/3 11.9 M MP 5.95 40/3 5.95 40/3 Hình 2.13 Hình 2.12 Bài 3.1: Gợi ý - Hệ có bậc siêu động 1, bậc siêu tĩnh - Hệ hình 3.1 a, biểu đồ mơmen Mp hình 3.1 b 24 Z2 76 Hình 3.1a X1 36 188 12 MP 146 Hình 3.1b Bài 3.2: Gợi ý - Hệ có bậc siêu động 1, bậc siêu tĩnh - Hệ hình 3.2a, biểu đồ mơmen Mp hình 3.2b 2.1 2.8 16.83 16.83 Z2 X1 MP Hình 3.2,a 33.66 Hình 3.2,b 8.42 Bài 3.3: Gợi ý - Hệ có bậc siêu động 1, bậc siêu tĩnh - Hệ hình 3.3 a, biểu đồ mơmen Mp hình 3.3 b X1 11,84 11,84 Z2 188,21 (M) 124,11 Hình 3.3,b372,31 Hình 3.3,a 186,16 Bài 3.4:Gợi ý - Hệ có bậc siêu động 1, bậc siêu tĩnh 1; - Hệ hình 3.4 a, biểu đồ mơmen Mp hình 3.4 b 60 X2 49,736 Z1 7,11 Hình 3.4,a 3,157 Hình 3.4,b (M) 1,578 147 Bài 3.5: Gợi ý - Hệ có bậc siêu động 2, bậc siêu tĩnh - Hệ hình 3.5a, biểu đồ mơmen Mp hình 3.5b 69/4 Z1 39/2 Z2 X 91/8 (M) 9/4 Hình 3.5,a Hình 3.5,b 20 49/2 Bài 3.6 Gợi ý Hệ hình 3.6 hệ tối ưu giải phương pháp hỗn hợp X2 X1 Z3 Hình 3.6 Bài 4.1: Đáp số - Nội lực hệ dàn không gian: N2A = N3B = 5P/3, N2B = N3C = -4P/3, N23 = -P - Lực dọc cịn lại khơng Bài 4.2 Gợi ý - Hệ có bậc siêu tĩnh - Hệ 148 a) X b) X X X X X X Hình 4.2 Khung phẳng siêu tĩnh chịu tác dụng tải trọng không gian, lực nằm mặt phẳng vng góc với tải trọng tác dụng khơng  X , X , X     X , X , X   Hệ đối xứng chịu tác dụng đối xứng phản đối xứng khơng Nên Hệ cịn lại ẩn - Phương trình tắc: 11  X  1P  - Giải hệ PTCT  X  0.1  ql - Biểu đồ mơmen Mp hình 4.2c, d q( l²2) 0.02ql² 0.02ql² Mzp Mxp q( l²2) 0.02ql² 0.02ql² d) 0.02ql² c) Hình 4.2 Bài 4.3: Gợi ý - Hệ có bậc siêu tĩnh Nhận xét: + Hệ đối xứng chịu tải trọng tác dụng đối xứng áp dụng pp lực chọ hệ đối xứng ẩn phản đối xứng không 149 + Hệ khung phẳng chịu tải tcs dụng vng góc với mặt phẳng khung nên cặp ẩn nằm mặt phẳng khung không 11 X1  1P  Giải PTCT ta : X1 = 0,105 ql2 - Kết biểu đồ mơ men hình 4.3 a, b 0.21Pl 0.12Pl Mx Mz 0.73Pl b) 0.09Pl 0.12Pl 0.09Pl a) Hình 4.3 Bài 4.4 Gợi ý - Bậc siêu tĩnh hệ đối xứng chịu tải đói xứng áp dụng pp lực ta chọn hệ đối xứng hình 4.4 a ẩn phản đối xứng bừng khơng nên tốn cịn ẩn - Hệ hình 4.4 a, biểu đồ mơmen Mp hình 4.4 b, c 0.0068ql² 0.0068ql² a) 0.0015ql² 0.0086ql² 0.0015ql² 0.0039ql² 0.0068ql² Muốn ql²/2 0.0307ql² 0.0068ql² 0.0068ql² ql²/2 c) 0.0015ql² Mxoắn Hình 4.4 0.0015ql² 150 b) Bài 4.5 Gợi ý - Hệ khung phẳng đối xứng chịu tải trọng tác dụng đối xứng, vng góc với mặt phẳng khung nên chọ hệ hình 4.5 a, ẩn phản đối xứng ẩn nằm mặt phẳng khung không Như tốn có ẩn X1 ,X2 , X3 Nghiệm hệ PTCT X1 = 0,149P, X2 = 0,051P, X3 = -0,0057Pl - Kết biểu đồ hình 4.5,b.c x2 x3 0.057Pl x3 0.061Pl x1 x2 x1 x2 0.163Pl x3 0.113Pl x1 y x3 x1 Mx x2 0.206Pl x 0.588Pl a) b) 0.206Pl Hình 4.5 0 57P l c) Mz 0.0 57P l 0.061Pl 0.061Pl Bài 4.6 Gợi ý Nhận xét: Hệ khung đối xứng nên ta cần xét ¼ hệ thay ngàm trục đối xứng Như ta hệ hình 4.6 a hệ hình 4.6,b 151 Z1 Z2 b) a) 4.62ql c) 4.92ql 15ql² 15ql² 15ql² 15ql² 4.83ql 4.71ql MP 30ql² 15ql² 15ql² Mx c) 15ql² d) 15ql² Hình 4.6 - Vẽ biểu đồ: Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng   M P   M1   Z1   M   Z  M P0 Kết biểu đồ cho ½ hệ hình 4.6,c suy cho hệ hình 4.6,d TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Văn Bỉ, Nguyễn Hữu Bảng (2004) Bài giảng học kết Trường đại học Lâm nghiệp Lều Thọ Trình (2006) Giáo trình học kết cấu Tập NXB Khoa học Kỹ thuật Hà Nội Lều Thọ Trình (2006) Giáo trình học kết cấu Tập NXB Khoa học Kỹ thuật Hà Nội Lý Trường Thành, Liều Mộc Lan, Hồng Đình Chí (2006) Giáo trình học kết cấu NXB Xây dựng Hà Nội Nhóm tác giả Bộ mơn Kết cấu cơng trình, Khoa Xây dựng DD & CN, trường Đại học Bách khoa Đà Nẵng (2006) Giáo trình học kết cấu Tập Nguyễn Văn Phượng (2010), Giáo trình học kết cấu Tập NXB Xây dựng Hà Nội 152 PHỤ LỤC Bảng 2.1 Bảng tra nội lực cho số phần tử TT A EJ B MA MB QA QB ql  l q ql  ql 12  ql 12 ql q P a Pab  l b Pab l a M Mb( 2a  b) l2 b (a=b=l/2); Pl (a=b=l/2);  q Pa 2b  l M  Pb (l  2a ) l3 Pl Ma ( 2b  a )  l2 M P  6abM l3  3M l Pa (l  2b)  l3 P   6abM l3  3M l l m=const M1 Q0 M0 α  m cos   m cos  Q1 φ EJ  l  EJ  l  EJ  l2  EJ  l2 Δ  EJ  l2 153 EJ  l2 12 EJ  l3 12 EJ  l3 q ql ql  8 ql Pb b2 (3  ) 2l l 11 P 16  ql q a P  b Pab l Pab (2l  a ) 2l M a Pa a (  ) 2l l (a=b=l/2);   b Pl 16 M b2 (1  ) l M (a=b= l/2) ; (a=l,b= 0) ; M M   P 16 3M b2 3M b2 (1  )  (1  ) 2l l 2l l 9M 9M   8l 8l  3M 2l  3M 2l l 10 m=const Q0 α Q1 M0 -m.cosα  -m.cosα 11 φ 3EJ  l 3EJ  l2  3EJ  l2 12 Δ  3EJ  l2 154 3EJ  l3 3EJ  l3 13 3EJ  l3 3EJ  l3 ql  ql ql Pa a (2  ) l Pa 2l P 0 0 0  14 3EJ  l2 q ql q 15 P a - b Pab l (a=b=l/2);- 3Pl Pl Pl Pl (a=l,b= 0);- 16 M a  b Ma l Mb l (a=b=l/2);  M (a=l,b= 0); 17 M M l m=const Q0 M1  ml ml M0 18 φ EJ  l EJ  l 155 19  EJ  l2 EJ  l2 12 EJ  l3 12 EJ  l3 0 -P P b a 20 Pa M0 Chú thích: Trong trường hợp 12 13, gối tựa bên phải khơng thẳng đứng mà nghiêng góc bất kỳ, kết tính mơmen uốn lực cắt khơng thay đổi Bảng 2.2: Nội lực phần tử mẫu chịu nguyên nhân gây xoắn l GIz GIz a B MBz A đồ + MAz xoắn A b c a B m + MBz + MAz MBz A - Mz MAz Mz Mz Mô men B M* Z=1 Sơ l b l M AZ  M BZ  GI Z l M AZ   M BZ  b  M l a  M l 156 M AZ   M BZ  mc (2b  c ) 2l mc ( 2a  c) 2l Bảng 2.3 Diện tích hồnh độ số hình thường gặp TT Hình Diện tích tọa độ trọng tâm Bậc h C ZC 1   h.l   h.l 3 l l ZC  ZC  4 l Bậc n h C ZC h.l n 1 l ZC  n2  l h h.l 3l ZC  C  ZC L h hl ZC  l  C ZC L 157 MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU MỞ ĐẦU TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN HỆ SIÊU TÌNH I Khái niệm hệ siêu tĩnh I.1.Định nghĩa I.2.Tính chất I.3 Bậc siêu tĩnh (S) II Các phương pháp tính hệ siêu tĩnh II.1 Phương pháp lực II Phương pháp chuyển vị II Phương pháp hỗn hợp liên hợp II Phương pháp dần II Phương pháp gần II Phương pháp động học Chương PHƯƠNG PHÁP LỰC VÀ CÁCH TÍNH HỆ SIÊU TĨNH 1.1 Nội dung phương pháp lực cách tính hệ siêu tĩnh chịu tải trọng bất động 1.1.1 Nội dung phương pháp lực 1.1.2 Cách tính bậc siêu tĩnh 1.1.3 Hệ phương pháp lực 12 1.1.4 Hệ phương trình tắc 14 1.1.5 Cách tìm nội lực biến dạng hệ siêu tĩnh chịu tải trọng bất động 17 1.2 Tính nội lực hệ siêu tính thường gặp 23 1.2.1 Khung siêu tĩnh chịu tải trọng bất động 23 1.2.2 Dàn siêu tĩnh 28 1.2.3 Cách tính dầm liên tục 34 1.2.3.1 Cách tính dầm liên tục theo phương pháp lực 36 1.2.3.2 Cách tính dầm liên tục theo phương trình ba mơ men 37 1.2.3.3 Cách tính dầm liên tục theo phương pháp tiêu cự mơmen 48 1.2.4 Vịm siêu tĩnh 49 1.3 Cách xác định chuyển vị hệ siêu tĩnh 50 1.3.1.Trường hợp hệ siêu tĩnh chịu tải trọng 51 1.3.2 Trường hợp hệ siêu tĩnh chịu biến thiên nhiệt độ, chế tạo chiều dài khơng xác, chuyển vị gối tựa 53 1.4 Cách kiểm tra kết 55 1.4.1.Kiểm tra trình tính tốn 55 158 1.4.2 Kiểm tra theo điều kiện biến dạng: 56 1.5 Một số điều cần ý tĩnh hệ siêu tĩnh bậc cao 58 1.5.1 Các biện pháp nâng cao độ xác kết phép tính 58 1.5.2 Biện pháp giảm khối lượng tính tốn 58 1.5.3 Cách vận dụng tính chất đối xứng hệ 59 1.6 Cách tính hệ siêu tĩnh chịu tải trọng di động 63 1.6.1 Đường ảnh hưởng “đah CB” 63 1.6.2 Đường ảnh hưởng nội lực, phản lực chuyển vị 65 1.7 Câu hỏi ôn tập 72 Chương PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ VÀ CÁCH TÍNH HỆ PHẲNG SIÊU ĐỘNG 73 2.1 Khái niệm phương pháp chuyển vị 73 2.1.1 Các giả thiết 73 2.1.2 Khái niệm hệ xác định động hệ siêu động 74 2.1.3 Bậc siêu động 74 2.2 Cách tính hệ siêu động chịu tải trọng cố định 77 2.2.1 Nội dung phương pháp chuyển vị 77 2.2.2 Hệ phương pháp chuyển vị 77 2.2.3 Hệ phương trình tắc phương pháp chuyển vị 78 2.2.4 Cách xác định hệ số hệ phương trình tắc 80 2.2.6 Ví dụ áp dụng 83 2.3 Cách xác định chuyển vị hệ siêu động 88 2.4 Cách xác định chuyển vị thẳng tương đối hai đầu theo phương vuông góc với trục hệ có đứng không song song 90 Chương PHƯƠNG PHÁP HỖN HỢP VÀ PHƯƠNG PHÁP LIÊN HỢP 96 3.1 So sánh phương pháp lực phương pháp chuyển vị 96 3.2 Phương pháp hỗn hợp 98 3.2.2 Phương trình tắc: 99 3.3 Phương pháp liên hợp 103 3.3.1 Bài toán làm theo phương pháp lực: 103 3.3.2 Chọn hệ theo phương pháp chuyển vị , 104 3.4 Câu hỏi ôn tập 104 Chương CÁCH TÍNH HỆ THANH KHƠNG GIAN 105 4.1 Khái niệm hệ không gian 105 4.1.1 Các loại liên kết không gian 105 4.1.2 Cách nối vật thể thành hệ không gian BBH 107 159 4.2 Cách tính hệ khơng gian tĩnh định 108 4.2.1 Xác định phản lực 108 4.2.2 Xác định nội lực hệ không gian tĩnh định 109 4.2.3 Xác định chuyển vị hệ không gian tĩnh định: 112 4.2.4 Phân tích dàn khơng gian thành dàn phẳng 112 4.3 Tính hệ không gian siêu tĩnh theo phương pháp lực 114 4.4 Tính khung siêu tĩnh phẳng chịu lực không gian 119 4.5 Tính hệ khơng gian siêu động theo phương pháp chuyển vị 122 4.5.1 Nội dung 122 4.5.2 Các bước tính tốn 122 4.6 Câu hỏi ôn tập 126 BÀI TẬP 127 Chương 127 Chương 129 Chương 132 Chương 133 BÀI TẬP LỚN SỐ 135 TÍNH HỆ PHẲNG SIÊU TĨNH 135 TÀI LIỆU THAM KHẢO 152 PHỤ LỤC 153 160 ... 0 2. d 0 3Pd 0 2. d 0 0 0 2. d 0 Thanh N i1 1 -2 d  2- 3 d 1-10 d  2 2-9 d  2 1-9 2d P 2- 10 2d 2- 8 2d 2  2  2 33 N i N i 2li - 3-9 2d 10-9 d 3-8 d 9-8 d  P 2. d 0 -Pd 0 d 0 0 ? ?2 P d 0   2 2P... 7,5.6  22 ,5 , a  b  ,    22 ,5 , a  b  , 2 3 2 Thay vào phương trình ba mơmen: i  1;  36.3 22 ,5.3  6.0  18M  3.M  J   0 6 .2 J   6.J i  2;  22 ,5.3 22 ,5.3  3M  12. M  3.0.. .2 LỜI NÓI ĐẦU Cơ học kết cấu phần môn Cơ học kết cấu, môn học sở chương trình đào tạo kỹ sư ngành xây dựng cơng trình Mục tiêu học phần trang bị kiến thức tính toán kết cấu siêu tĩnh,