cơ học kết cấu 2 sơ đồ 1-2

Bài Tập Lớn Cơ Học Kết Cấu Bài Tập Lớn Số TÍNH KHUNG SIÊU TĨNH BẰNG PHƢƠNG PHÁP LỰC Bảng số liệu STT Kích thƣớc hình học L1 L2 1-2 10 q(kN/m) 40 Tải trọng P(kN) M(kNm) 100 120 YÊU CẦU VÀ THỨ TỰ THỰC HIỆN I.Tính hệ siêu tĩnh tải trọng tác dụng: 1.1Vẽ biểu đồ nội lực :Mô men uốn Mp lực cắt Qp lực dọc Np hệ siêu tĩnh cho Biết F=10J/L12(m2) 1) Xác định bậc siêu tĩnh chọn hệ 2) Thành lập phƣơng trình tắc dạng tổng quát 3) Xác định hệ số số hạng tự phƣơng trình tắc ,kiểm tra kết tính đƣợc 4) Giải hệ phƣơng trình tắc 5) Vẽ biểu đồ mơmen hệ siêu tĩnh cho tải trọng tác dụng Mp.Kiểm tra cân nút kiểm tra điều kiện chuyển vị 6) Vẽ biểu đồ lực cắt Qp lực dọc Np hệ siêu tĩnh cho 1.2 Xác định chuyển vị ngang điểm I góc xoay tiết diện K Biết :E=2.108kN/m2 J=10-6.L14(m4) II Tính hệ siêu tĩnh chụi tác dũng nguyên nhân (Tải trọng, nhiệt độ thay đổi độ lún gối tựa) 2.1 Viết hệ phƣơng trình tắc dạng số 2.2 Trình bầy 1) Cách vẽ biểu đồ mômen Mc nguyên nhân đồng thời tác dụng hệ siêu tĩnh cho cách kiểm tra 2) Cách tính chuyển vị nêu mục Biết: -Nhiệt độ thay đổi xiên :thớ ttr=+36o ,dƣới td=+28o -Thanh xiên có chiều cao h=0,1m 5 -Hệ số dãn nở nhiệt độ   10 -Chuyển vị gối tựa Gối D dịch chuyển sang phải đoạn   0,001L1 (m) Gối H bị lún xuống đoạn  =0,001L2 (m) SƠ ĐỒ KHUNG SIÊU TĨNH SV : Nguyễn Văn Bách Lớp : XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài Tập Lớn Cơ Học Kết Cấu 40 kN/m 100 kN 3J 6m 2J 120 kNm 2J 8m 3J 8m 10m BÀI LÀM 1)xác đinh bậc siêu tĩnh: n=C0+2k-3D=5+2.2-2.3=3  Hệ siêu tĩnh bậc Chọn hệ nhƣ hình vẽ: SV : Nguyễn Văn Bách Lớp : XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài Tập Lớn Cơ Học Kết Cấu 40 kN/m 100 kN 3J 6m 2J 120 kNm 2J 8m 3J x x x 8m 10m Hình 1: hệ 2)Phƣơng trình tắc dạng tổng quát:  11 X1  12 X2  13 X3  1P    21 X1   22 X2   23 X3   P   X   X   X    3P  31 32 33 -xác định hệ số số hạng tự hệ phƣơng trình cách nhân biểu đồ: SV : Nguyễn Văn Bách Lớp : XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài Tập Lớn Cơ Học Kết Cấu Các biểu đồ mômen M , N1 , M , M M P lần lƣợt là: 4/5 N1 X1 =1 Hình 2: lực dọc N (kN) 14 M1 X1 =1 Hình 3: Mơmen M (kNm) SV : Nguyễn Văn Bách Lớp : XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài Tập Lớn Cơ Học Kết Cấu 8 4/5 M2 X2 =1 9/5 Hình 4: Mơmen M (kNm) 8 4/5 M3 x =1 4/5 SV : Nguyễn Văn Bách Lớp : XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài Tập Lớn Cơ Học Kết Cấu Hình Mơmen M (kNm) 40 kN/m 100 kN 3J 6m 2J 100 kN 120 kNm 2J 112 kN 3J 8m 512 kN 8m 10m Hình phản lực tải trọng gây SV : Nguyễn Văn Bách Lớp : XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài Tập Lớn Cơ Học Kết Cấu 1600 1000 1120 o MP o Hình Mơmen M P (kNm) 3)Xác định hệ số tự phƣơng trình tắc: 11  M 1.M  N1.N1  1 16 1 8.8  (8.10.11  10.6.12) EJ EJ 1 28 9860 14.14  1.8.1   3EJ EF EJ EF 1 416 12   21  M M   8.10.12  8.6.11   EJ 3EJ EJ  13   31  M M  SV : Nguyễn Văn Bách 1 16 512 8.8  3EJ EJ Lớp : XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài Tập Lớn Cơ Học Kết Cấu 1 16 16 1024 ( 8.10  8.10 )  8.6.8  EJ 3 3EJ 3EJ  22  M M   23   32  M M   33  1 16 320 8.10  EJ 3EJ 1 16 1 16 1472 8.10  8.8  EJ 3EJ EJ 1 1 1600.10.12,5  (1000.6.11  600.6.12) EJ 3EJ 1P  M M P   187600 3EJ 1 16 ( 1600.10.6  1120.10 )  EJ 3 1 155200 (1000.6.8  600.6.8)   3EJ 3EJ o  P  M M P   3P   1 16 44800 1120.10  EJ 3EJ Kiểm tra kết tính đƣợc: -Biểu đồ Ms= M  M  M , Ns lực X1=X2=X3=1 gây : SV : Nguyễn Văn Bách Lớp : XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài Tập Lớn Cơ Học Kết Cấu 16 16 8/5 MS X3 =1 X1 = X2 =1 13/5 Hình Mơmen Ms (kNm) 1 7/5 8/5 Ns 13/5 X1 =1 X3 =1 X2 =1 13/5 Hình Lực dọc Ns (kNm) SV : Nguyễn Văn Bách Lớp : XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài Tập Lớn Cơ Học Kết Cấu -Kiểm tra hệ số  1J M s M  N s N1   1 16 1 8.8  (6.10.11  10.2.10) EJ EJ 1 16 6628 ( 6.6.12  16.8 )  8.1.1   3EJ 2 EF EJ EF  1J  11   22   33  9860 416 512 6628      EJ EF EJ EJ EJ EF  Kết -Kiểm tra hệ số  J 1 20 32 32 ( 8.10  8.10 )  8.6.3  EJ 3 3EJ EJ 416 1024 320 32   21   22   23      EJ 3EJ EJ EJ M s M    2J  Kết Kiểm tra hệ số  3J 1 32 1 32 2944 8.10  8.8  EJ 3EJ EJ 512 320 1472 2944   31   32   33     EJ 3EJ EJ EJ M s M   3J -Kiểm tra số hạng tự do: 1 32 1 ( 1600.10.6,5  1120.10 )  (1000.6.3  600.6.4) EJ 3 3EJ 12400  3EJ M s M P  SV : Nguyễn Văn Bách Lớp : XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài Tập Lớn Cơ Học Kết Cấu  iP  1P   P  3P  187600 155200 44800 12400    3EJ EJ EJ 3EJ =>Kết 4)giải hệ phƣơng trình tắc: 9860 416 512 187600  ) X1  X2  X3  0 EJ EF EJ EJ 3EJ 416 1024 320 155200  X1  X2  X3  0 EJ 3EJ EJ 3EJ 512 320 1472 44800 X1  X2  X3  0 EJ EJ EJ 3EJ ( Với F=10J/L12=10J/102=J/10 thay vào hệ ta đƣợc Hệ 10580 416 512 187600 X1  X2  X3  0 EJ EJ EJ 3EJ 416 1024 320 155200  X1  X2  X3  0 EJ 3EJ EJ 3EJ 512 320 1472 44800 X1  X2  X3  0 EJ EJ EJ 3EJ Rút ngắn hệ ta đƣợc 10580X  3744X  512X  562800  1248X  1024X  320X  155200 512X  960X  1472X  134400 SV : Nguyễn Văn Bách Lớp : XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài Tập Lớn Cơ Học Kết Cấu Giải hệ ta đƣợc X1 = 5,7 X2 = 164 X3 = -17,6 5)vẽ biểu đồ mômen hệ siêu tĩnh cho tải trọng tác dụng MP kiểm tra điều kiện chuyển vị Vẽ biểu đồ nội lực MP ta có: M P  M1 X1  M X  M X  M P 367.8 209.52 45.6 266.4 51.2 95.2 MP Hình 10 biẻu đồ mơmen MP(kNm) Vẽ biểu đồ QP biểu đồ NP(kN) SV : Nguyễn Văn Bách Lớp : XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài Tập Lớn Cơ Học Kết Cấu 236 137.04 102.96 117.6 230.88 NP 5,7 164 SV : Nguyễn Văn Bách Lớp : XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài Tập Lớn Cơ Học Kết Cấu 189.18 105.7 5,12 130.82 QP 5,7 11.9 Kiểm tra cân nút 130.82 236 102.96 266.4 45.6 100 105.7 51.2 189.18 367.8 120 105.7 117.6 5,12 367.8 137.04 5.7 236 11.9 45.6 164 SV : Nguyễn Văn Bách 95.2 230.88 Lớp : XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài Tập Lớn Cơ Học Kết Cấu 236.58 164 5,55 11.9 5.7 17.6 5.7 164 236.58 1.2 Xác định chuyển vị ngang I Biểu đồ mômen trạng thái K(kNm) 6 1 Mk Tính chuyển vị ngang I ta có: Y= M k M P SV : Nguyễn Văn Bách Lớp : XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài Tập Lớn Cơ Học Kết Cấu 1 ( 45,6.0,4.0,06  ( 209,52.6.2,04  EJ 1 ( 209,52.3,6.0,78  209,52.2,4.3,48))  367,8.3,6.5,46) 3 1  ( 367,8.4,35.4,55  1,65.266,4.0,55) 3EJ 2 1496.75  EJ Với E=2.108 (kN/m2) , J=10-6.L14=10-6.104=0,01(m2) => y 1496,75  0,748.103 (m) 2.10 0,01 =>Chuyển vị chiều với Pk 2.Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng nguyên nhân (tải trọng , nhiệt độ thay đổi độ lún gối tựa) 1.Hệ phƣơng trình tắc dạng số 11 X  12 X  13 X  1P  1t  1Z   21 X   22 X   23 X   P   2t   Z   31 X   32 X   33 X  3 P   3t   Z  10580 416 512 ; 12   21   ; 13   31  EJ EJ EJ 1024 320  ;  23   32  3EJ 3EJ 1472  EJ 11   22  33 +)Các hệ số tải trọng tác dụng 1 P  187600 155200 44800 ; 2P   ; 3P   3EJ 3EJ 3EJ Tính hệ số  it SV : Nguyễn Văn Bách nhiệt độ gây ra: Lớp : XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài Tập Lớn Cơ Học Kết Cấu Ta có biểu đồ N , N 3/5 4/5 N2 9/5 X2 = 9/5 Biểu đồ SV : Nguyễn Văn Bách N (kN) Lớp : XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài Tập Lớn Cơ Học Kết Cấu 4/5 4/5 N3 x =1 4/5 Biểu đồ N (kN)   kt   (t2  t1 ).M k    tcm N K h 105 (14  8).10 36  28 1t   (36  28)  105 .0,8.10  0.09056 => 0.1 2 105 36  28  2t  (36  28) .8.10  105 .0,6.10  0.0 0 0.1 2  3t  Kiểm tra hệ số:  st    h (t2  t1 ).M s    tcm N s SV : Nguyễn Văn Bách Lớp : XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài Tập Lớn Cơ Học Kết Cấu 105 (8  6).10 36  28  (36  28)  105 .1,4.10  0.5664  1t   2t   3t = 0.1 2  Suy kết Tính hệ số iZ độ lún gây lên với iZ   Ri i tac có 1Z   2Z   0,001.8  0.0144  Z   0,001.8  1.0,001.10  0,0164 Kiểm tra kết tính:  SZ   RS Z S   13 0,001.8  1.0,001.10  0.0308  1Z   Z   3Z  Suy kết Thay vào ta đƣợc Phƣơng trình tắc: 10580 416 512 187600 X1  X2  X3   0,09056  EJ EJ EJ 3EJ 416 1024 320 155200  X1  X2  X3   0,03008 0,0144  EJ 3EJ EJ 3EJ 512 320 1472 44800 X1  X2  X3   0,0164  EJ EJ EJ 3EJ 10580X  3744X  512X  1067280  1248X  1024X  320X  61120 512X  960X  1472X  429600 SV : Nguyễn Văn Bách Lớp : XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài Tập Lớn Cơ Học Kết Cấu Giải hệ ta đƣợc: X1 =209.9 X2 =310.4 X3 = 16.4 Vẽ biểu đồ M cc  M1 X1  M X  M X  M P 2055.4 2055.4 1679.2 196 1810.4 1494.4 MC SV : Nguyễn Văn Bách Lớp : XDCT Ngầm Mỏ K53 ... EF  Kết -Kiểm tra hệ số  J 1 20 32 32 ( 8.10  8.10 )  8.6.3  EJ 3 3EJ EJ 416 1 024 320 32   21   22   23      EJ 3EJ EJ EJ M s M    2J  Kết Kiểm tra hệ số  3J 1 32 1 32 2944... Tập Lớn Cơ Học Kết Cấu 40 kN/m 100 kN 3J 6m 2J 120 kNm 2J 8m 3J x x x 8m 10m Hình 1: hệ 2) Phƣơng trình tắc dạng tổng quát:  11 X1   12 X2  13 X3  1P    21 X1   22 X2   23 X3 ... 416 1 024 320 15 520 0  X1  X2  X3  0 EJ 3EJ EJ 3EJ 5 12 320 14 72 44800 X1  X2  X3  0 EJ EJ EJ 3EJ Rút ngắn hệ ta đƣợc 10580X  3744X  512X  5 628 00  124 8X  1 024 X  320 X  15 520 0 512X 